Ti avverto subito: non sarà molto facile. La modulazione è troppo complicata.

Per capire cos'è la modulazione, devi sapere cos'è la frequenza e iniziamo con quella.
Ad esempio, prendiamo uno swing: la frequenza di swing di uno swing è il numero di oscillazioni complete, oscillazioni al secondo.
Pieno, questo significa che un'oscillazione è il movimento dell'oscillazione dalla posizione più a sinistra, in basso, attraverso il centro fino alla fine livello massimo a destra e poi di nuovo attraverso il centro allo stesso livello a sinistra.
Le oscillazioni ordinarie del cantiere hanno una frequenza di circa 0,5 hertz, il che significa che completano un'oscillazione completa in 2 secondi.
oratore colonna sonora oscilla molto più velocemente, riproducendo la nota "La" della prima ottava (440 hertz), fa 440 vibrazioni al secondo.
IN circuiti elettrici fluttuazioni, si tratta di un'oscillazione di tensione, dal valore massimo positivo, verso il basso, attraverso la tensione zero al massimo valore negativo, su, di nuovo attraverso zero fino al massimo positivo. O da tensione massima, attraverso una certa media al minimo, poi di nuovo attraverso la media, di nuovo al massimo.
Su un grafico (o schermo dell'oscilloscopio), appare così:

La frequenza delle fluttuazioni di tensione all'uscita di una stazione radio che emette una portante sul canale 18 della griglia C in Europa sarà di 27.175.000 oscillazioni al secondo, ovvero 27 megahertz e 175 kilohertz (mega-milioni; kilo-mille).

Per rendere visiva la modulazione, inventiamo due determinati segnali, uno con una frequenza di 1000 Hz, il secondo con una frequenza di 3000 Hz, graficamente si presentano così:

Nota come questi segnali vengono visualizzati nei grafici a sinistra. Questi sono grafici di frequenza e livello. Maggiore è la frequenza del segnale, più a destra verrà visualizzato il segnale su tale grafico, maggiore è il suo livello (potenza), maggiore è la linea di questo segnale sul grafico.

Ora immagina di aver aggiunto entrambi questi segnali, cioè in già pronto il nostro segnale di prova immaginario è la somma dei due segnali. Come l'hai messo insieme? È molto semplice: mettiamo un microfono e ci mettiamo davanti due persone: un uomo che urlava a una frequenza di 1000 Hz e una donna che strillava a 3000 Hz, all'uscita del microfono abbiamo ottenuto il nostro segnale di prova, che assomiglia a questo :

Ed è proprio questo segnale di prova che "alimenteremo" all'ingresso microfonico del nostro trasmettitore fittizio, studiando cosa si ottiene in uscita (sull'antenna) e come tutto ciò influisca sull'intelligibilità e sul raggio di comunicazione.

Sulla modulazione in generale

Il segnale portante modulato all'uscita di un qualsiasi trasmettitore in ogni caso (con qualsiasi modulazione) si ottiene sommando o moltiplicando il segnale portante per il segnale da trasmettere, ad esempio il segnale proveniente dall'uscita del microfono. La differenza tra le modulazioni è solo ciò che viene moltiplicato, ciò che viene aggiunto e in quale parte del circuito del trasmettitore ciò accade.
In termini di ricezione, tutto si riduce ad estrarre dal segnale ricevuto ciò con cui il segnale è stato modulato, amplificarlo e renderlo comprensibile (udibile, visibile).

Modulazione di ampiezza - AM (AM, modulazione di ampiezza)

Come si può vedere, al modulazione d'ampiezza livello di tensione di oscillazione alta frequenza(portante) dipende direttamente dall'entità della tensione proveniente dal microfono.
La tensione all'uscita del microfono aumenta e anche la tensione portante all'uscita del trasmettitore aumenta, ad es. più potenza in uscita, meno tensione dal microfono, meno tensione in uscita. Quando la tensione all'uscita del microfono è in una certa posizione centrale, allora il trasmettitore emette una certa potenza centrale (con modulazione AM del 100% con silenziosità davanti al microfono del 50% di potenza).
La profondità della modulazione AM è il livello di influenza del segnale dal microfono sul livello di potenza in uscita del trasmettitore. Se l'oscillazione è del 30%, l'impulso di tensione negativa più forte dal microfono ridurrà il livello della portante di uscita del 30% della potenza massima.
Ed ecco come appare lo spettro di un segnale con modulazione AM (distribuzione delle sue componenti per frequenza):

Al centro, ad una frequenza di 27175000 Hz, abbiamo una portante, e di frequenza sempre più alta” strisce laterali", ovvero la somma del segnale portante e delle frequenze audio del nostro segnale di test:
27175000+1000Hz e 27175000-1000Hz
27175000+3000Hz e 27175000-3000Hz
Portante meno audio è la banda laterale inferiore e portante più audio è la banda laterale superiore.
Non è difficile vedere che una sola banda laterale è sufficiente per trasmettere informazioni, la seconda ripete solo le stesse informazioni, ma solo con il segno opposto, sprecando la potenza del trasmettitore per emettere queste informazioni duplicate in onda.
Se rimuovi il corriere, quale informazioni utili non contiene affatto una delle bande laterali, quindi si ottiene la modulazione SSB (in russo: OBP) - modulazione con una banda laterale e nessuna portante (modulazione a banda laterale singola).

Modulazione SSB (SSB, modulazione a banda laterale singola)

Ecco come appare SSB all'uscita del trasmettitore:

Si può vedere che questo segnale non è molto diverso dalla modulazione AM. È comprensibile, SSB è una continuazione di AM, ovvero SSB viene creato dalla modulazione AM, dal segnale di cui vengono rimosse una banda laterale e una portante non necessarie.
Se guardi lo spettro del segnale, la differenza è ovvia:

Non ci sono portanti o bande laterali duplicate qui (questo grafico mostra USB, cioè la modulazione a banda laterale singola, dove è lasciata la banda laterale superiore, c'è anche LSB, questo è quando la banda laterale inferiore è lasciata).
Non c'è portante, non c'è lato duplicato: tutta la potenza del trasmettitore viene spesa solo per trasmettere informazioni utili.
Solo è impossibile ricevere tale modulazione su un ricevitore AM convenzionale. Per la ricezione, è necessario ripristinare il "punto di partenza": il corriere. Questo è facile da fare: la frequenza a cui opera il trasmettitore è nota, quindi è sufficiente aggiungere una portante della stessa frequenza e apparirà il punto di partenza. Il lettore curioso avrà probabilmente già notato che se non si conosce la frequenza del trasmettitore, allora il punto di partenza non sarà corretto, aggiungeremo la portante sbagliata, cosa ascolteremo? E allo stesso tempo sentiremo la voce di un "toro" o di un "nano". Ciò accadrà perché il ricevitore in questo tipo di modulazione non sa quali frequenze avevamo originariamente, se erano 1000Hz e 3000Hz, o 2000Hz e 4000Hz, o 500Hz e 2500Hz - le "distanze" tra le frequenze sono corrette, ma qui inizia cambiare, come risultato di "wee-wee-wee" o "boo-boo-boo".

Modulazione CW (telegrafo)

Con il telegrafo, tutto è semplice: questo è un segnale di modulazione AM al 100%, solo acuto: o c'è un segnale all'uscita del trasmettitore o non c'è segnale. Viene premuto il tasto del telegrafo - c'è un segnale, rilasciato - non c'è niente.
Il telegrafo appare così sui grafici:

Di conseguenza, lo spettro del segnale telegrafico:

Cioè, la frequenza portante viene modulata al 100% premendo il tasto del telegrafo.
Perché ci sono 2 stick sullo spettro che deviano leggermente dal segnale della "frequenza centrale" e non uno solo: la portante?
Qui tutto è semplice: comunque, il telegrafo è AM e AM è la somma dei segnali portanti e di modulazione, poiché il telegrafo (codice Morse) è una serie di pressioni di tasti, anche queste sono oscillazioni con un certo frequenza, anche se bassa rispetto al suono. È alla frequenza di pressione del tasto che le bande laterali del segnale telegrafico si allontanano dalla portante.
Come trasmettere tali segnali?
Nel caso più semplice, premendo il pulsante di trasmissione durante il silenzio davanti al microfono.
Come ricevere tali segnali?
Per ricevere, devi trasformare il vettore che appare in onda al ritmo di premere il tasto in suono. Esistono molti metodi, il più semplice è collegare un circuito all'uscita del rivelatore del ricevitore AM, che emette un segnale acustico ogni volta che appare una tensione sul rivelatore (cioè, una portante arriva al rivelatore). Un modo più complicato e ragionevole consiste nel mescolare il segnale proveniente dall'aria con il segnale del generatore (oscillatore locale) integrato nel ricevitore e applicare la differenza di segnale all'amplificatore del suono. Quindi se la frequenza del segnale in onda è 27175000 Hz, la frequenza del generatore del ricevitore è 27174000, quindi l'ingresso dell'amplificatore frequenza audio ci sarà un segnale 27175000+27174000=54349000Hz e 27175000-27174000=1000Hz, ovviamente il primo non è un segnale audio ma un segnale radio, il suo amplificatore sonoro non amplificherà, ma il secondo, 1000Hz, è già udibile suono e lo amplificherà e sentiremo "peiii", mentre c'è un vettore nell'aria e silenzio (rumore dell'aria) quando no.
A proposito, quando due sono accesi per la trasmissione contemporaneamente, l'effetto di "pipì" derivante dall'aggiunta e dalla sottrazione di portanti nel ricevitore, penso, sia stato notato da molti. Ciò che si sente è la differenza tra i segnali portanti che si verificano nel nostro ricevitore.

Modulazione FM (FM, modulazione di frequenza)

In realtà, l'essenza della modulazione di frequenza è semplice: la frequenza portante cambia leggermente nel tempo con la tensione all'uscita del microfono. Quando la tensione al microfono aumenta, aumenta anche la frequenza; quando la tensione all'uscita del microfono diminuisce, diminuisce anche la frequenza portante.
La diminuzione e l'aumento della frequenza portante si verificano entro piccoli limiti, ad esempio, per le stazioni radio CB, questo è più / meno 3000 Hz a una frequenza portante dell'ordine di 27.000.000 Hz, per le stazioni di trasmissione FM, questo è più / meno 100.000 Hz.
Il parametro di modulazione FM è l'indice di modulazione. Il rapporto tra il suono della frequenza massima che l'amplificatore del microfono del trasmettitore passerà alla variazione massima della frequenza portante al suono più forte. Non è difficile vedere che per CB questo è 1 (o 3000/3000), e per le stazioni FM è circa 6 ... 7 (100000/15000).
Con la modulazione FM, il livello della portante (potenza del segnale del trasmettitore) è sempre costante, non cambia con il volume dei suoni davanti al microfono.
IN forma grafica, all'uscita del trasmettitore FM, la modulazione si presenta così:

Con la modulazione FM, come con AM, l'uscita del trasmettitore ha sia una portante che due bande laterali, poiché la frequenza portante oscilla a tempo con il segnale modulante, ritirandosi dal centro:

DSB, DFT, fase e altri tipi di modulazione

In tutta onestà, va notato che esistono altri tipi di modulazione della portante:
DSB - due bande laterali e un supporto mancante. DSB, infatti, modulazione AM in cui la portante è stata rimossa (tagliata, soppressa).
DFT - un telegrafo a due frequenze, infatti, non è altro che una modulazione di frequenza, ma premendo un tasto telegrafico. Ad esempio, un punto corrisponde a uno spostamento della portante di 1000 Hz e un trattino a 1500 Hz.
Modulazione di fase - modulazione di fase portante. La modulazione di frequenza a piccoli indici 1-2 è essenzialmente una modulazione di fase.

In alcuni sistemi (televisione, trasmissione stereo FM), la portante è modulata da un'altra portante modulata e contiene già informazioni utili.
Ad esempio, in modo semplicistico, un segnale di trasmissione stereo FM è una portante modulata con modulazione di frequenza, che è essa stessa una portante modulata con modulazioni DSB, dove una banda laterale è il segnale del canale sinistro e l'altra banda laterale è il segnale del canale audio destro.

Aspetti importanti della ricezione e trasmissione di segnali AM, FM e SSB

Poiché AM e SSB sono modulazioni in cui il segnale di uscita del trasmettitore è proporzionale alla tensione proveniente dal microfono, è importante che sia amplificato linearmente, sia sul lato ricevente che su quello trasmittente. Cioè, se l'amplificatore amplifica 10 volte, quindi a una tensione di 1 volt al suo ingresso, l'uscita dovrebbe essere 10 volt e a 17 volt all'ingresso, l'uscita dovrebbe essere esattamente 170 volt. Se l'amplificatore non è lineare, cioè ad una tensione di ingresso di 1 volt, il guadagno è 10 e all'uscita 10 volt, ea 17 volt all'ingresso, il guadagno sarà solo 5 e l'uscita sarà 85 volt , quindi apparirà la distorsione: sibili e grugniti con suoni forti davanti al microfono. Se il guadagno è, al contrario, inferiore per piccoli segnali di ingresso, si verificherà un sibilo suoni silenziosi e sfumature sgradevoli anche ad alto volume (perché all'inizio della sua oscillazione, qualsiasi suono passa attraverso una zona prossima allo zero).
La linearità degli amplificatori è particolarmente importante per modulazione SSB.

Per equalizzare i livelli di segnale nei ricevitori AM e SSB, vengono utilizzati nodi di circuiti speciali: controlli automatici del guadagno (circuiti AGC). Il compito dell'AGC è scegliere un tale guadagno dei nodi ricevitore, in modo che segnale forte(da uno stretto corrispondente) e debole (da un remoto), alla fine, si sono rivelati più o meno la stessa cosa. Se l'AGC non viene utilizzato, i segnali deboli verranno uditi silenziosamente e quelli forti ridurranno a brandelli l'emettitore di suoni del ricevitore, come una goccia di nicotina fa a pezzi un criceto. Se l'AGC risponde troppo rapidamente alle variazioni di livello, non solo equalizzerà i livelli dei segnali dai corrispondenti vicini e lontani, ma "soffocherà" anche la modulazione all'interno del segnale - riducendo il guadagno con l'aumentare della tensione e aumentando con la diminuzione, riducendo tutto modulazione su un segnale non modulato.

Per la modulazione FM, non è richiesta alcuna linearità speciale degli amplificatori, con la modulazione FM, la modifica della frequenza trasporta informazioni e nessuna distorsione o limitazione del livello del segnale può modificare la frequenza del segnale. In realtà, nel ricevitore FM, è generalmente installato un limitatore di livello del segnale, poiché il livello non è importante, la frequenza è importante e la modifica del livello interferirà solo con l'isolamento delle variazioni di frequenza e trasformando la portante FM nel suono del segnale con cui è modulato.
A proposito, è proprio perché tutti i segnali sono limitati nel ricevitore FM, cioè i rumori deboli hanno quasi lo stesso livello di un segnale utile forte, in assenza di un segnale FM, il rilevatore (demodulatore) fa così tanto rumore - cerca di evidenziare il cambiamento della frequenza del rumore all'ingresso del ricevitore e il rumore del ricevitore stesso, e nel rumore il cambiamento di frequenza è molto ampio e casuale, quindi si sentono suoni forti casuali: rumore forte.
Nel ricevitore AM e SSB il rumore è minore in assenza di segnale, poiché il rumore del ricevitore stesso è ancora piccolo in termini di livello e il rumore in ingresso è piccolo rispetto al segnale utile in termini di livello, e per AM e SSB è il livello che conta.

Anche per il telegrafo non è molto importante la linearità, dove l'informazione è veicolata dalla stessa presenza o assenza del vettore, e il suo livello è solo un parametro collaterale.

FM, AM e SSB a orecchio

Nei segnali AM e SSB, il rumore degli impulsi è molto più evidente, come il crepitio di un'accensione difettosa dell'auto, i clic delle scariche dei fulmini o il rombo dei convertitori di tensione di commutazione.
Come segnale più debole, minore è la sua potenza, più basso è il suono all'uscita del ricevitore e più forte, più forte. Sebbene AGC faccia il suo lavoro, equalizzando i livelli del segnale, le sue possibilità non sono infinite.
Per la modulazione in SSB, è quasi impossibile utilizzare un soppressore di rumore e generalmente capire quando un altro corrispondente ha rilasciato la trasmissione, poiché quando c'è silenzio davanti al microfono in SSB, il trasmettitore non emette nulla nell'aria - non c'è portante e se c'è silenzio davanti al microfono, non ci sono bande laterali.

I segnali FM sono meno influenzati dal rumore dell'impulso, ma a causa di forte rumore Un rilevatore FM in assenza di segnale è semplicemente insopportabile per sedersi senza un soppressore di rumore. Ogni spegnimento della trasmissione del corrispondente nel ricevitore è accompagnato da un caratteristico "sbuffo": il rilevatore ha già iniziato a tradurre il rumore in suono e lo squelch non si è ancora chiuso.

Se ascolti AM su un ricevitore FM o viceversa, sentirai grugniti, ma puoi comunque capire di cosa si tratta. Se ascolti SSB sul ricevitore FM o AM, ci sarà solo un porridge audio selvaggio da "oink-zhu-zhu-bzhu" e assolutamente nessuna intelligibilità.
Sul ricevitore SSB, puoi ascoltare perfettamente CW (telegrafo), AM e con una certa distorsione e FM con indici di modulazione bassi.

Se due o più stazioni radio AM o FM vengono accese contemporaneamente alla stessa frequenza, si ottiene un pasticcio di portanti, una specie di cigolio e stridio tra i quali nulla può essere smontato.
Se due o più trasmettitori SSB si accendono alla stessa frequenza, tutti coloro che hanno parlato saranno ascoltati nel ricevitore, poiché SSB non ha una portante e non c'è nulla da battere (mescolare a un fischio). Puoi sentire tutti, come se tutti fossero seduti nella stessa stanza e parlassero contemporaneamente.

Se la frequenza AM o FM del ricevitore non corrisponde esattamente alla frequenza del trasmettitore, si verificano distorsioni sui suoni forti, "sibilanti".
Se la frequenza del trasmettitore SSB cambia nel tempo con il livello del segnale (ad esempio, l'apparecchiatura non si accende), si sente un gorgoglio nella voce. Se la frequenza del ricevitore o del trasmettitore fluttua, il suono fluttua in frequenza, quindi "borbotta", quindi "cinguetta".

Efficienza di modulazione - AM, FM e SSB

Teoricamente, sottolineo - in teoria, a parità di potenza del trasmettitore, il raggio di comunicazione dipenderà dal tipo di modulazione come segue:
AM = Distanza * 1
FM = Distanza * 1
SSB = Distanza * 2
Nella stessa teoria, energeticamente, SSB supera AM di 4 volte in potenza o 2 volte in tensione. Il guadagno appare dovuto al fatto che la potenza del trasmettitore non viene spesa per l'emissione di una portante inutile e duplicando invano le informazioni della seconda banda laterale.
In pratica il guadagno è minore, poiché il cervello umano non è abituato a sentire il rumore dell'etere nelle pause tra rumori forti e la leggibilità ne risente alquanto.
FM è anche modulazione "con una sorpresa" - alcuni libri intelligenti dicono che AM e FM non sono migliori dell'altro, o addirittura FM è peggio, altri sostengono che con piccoli indici di modulazione (che sono CBS e stazioni radioamatoriali), FM supera le prestazioni AM di 1,5 volte. Infatti, da parere soggettivo l'autore della Coppa del Mondo è "più incisivo" di AM di circa 1,5 volte, principalmente perché la Coppa del Mondo è meno suscettibile a rumore impulsivo e oscillazioni del livello del segnale.

Apparecchiature AM, FM e SSB in termini di complessità e conversione l'una nell'altra

L'attrezzatura più sofisticata è SSB.
Infatti, un'unità SSB può funzionare facilmente in AM o FM con un'alterazione trascurabile.
Convertire un ricetrasmettitore AM o FM in SSB è quasi impossibile (dovrai introdurre moltissimi nodi aggiuntivi nel circuito e rifare completamente l'unità di trasmissione).
Nota dell'autore: convertire un'unità AM o FM in SSB mi sembra una follia totale.
Dispositivo SSB "da zero" - assemblato, ma da rifare AM o FM in SSB - n.

Il secondo per complessità è l'apparato della Coppa del Mondo.
Infatti, il dispositivo FM contiene già nel ricevitore tutto ciò che serve per rilevare i segnali AM, poiché ha anche AGC ( regolazione automatica amplificazione) e quindi un rilevatore di livello portante ricevuto, cioè un vero e proprio ricevitore AM, che funziona solo da qualche parte all'interno (il soppressore di rumore di soglia funziona anche da questa parte del circuito).
Sarà più difficile con il trasmettitore, poiché quasi tutte le sue cascate funzionano in modalità non lineare.
Dall'autore: si può rifare, ma non ce n'è mai stato bisogno.

L'attrezzatura AM è la più semplice.
Per convertire un ricevitore AM in FM, dovrai introdurre nuovi nodi: un limitatore e un rilevatore FM. Infatti il ​​limiter e il detector FM sono 1 microcircuito e pochi dettagli.
Convertire un trasmettitore AM in FM è molto più semplice, poiché devi solo introdurre una catena che "chatterà" la frequenza portante a tempo con la tensione proveniente dal microfono.
Dall'autore: un paio di volte ho rifatto il ricetrasmettitore AM in AM / FM, in particolare le stazioni radio CBS "Cobra 23 plus" e "Cobra 19 plus".

In questo articolo ci concentreremo sullo spettro di un segnale con modulazione angolare. Innanzitutto, consideriamo la modulazione angolare a tono singolo, dopodiché consideriamo un caso più generale con un segnale modulante arbitrario. Va notato che un'espressione per lo spettro può essere ottenuta in forma analitica solo nel caso di modulazione angolare monotona.

Presentiamo innanzitutto alcune relazioni matematiche della teoria delle funzioni di Bessel e dei numeri complessi, di cui avremo bisogno nell'analisi.

In matematica, è dimostrato che la funzione si espande in una serie infinita:

(1)

Dov'è la funzione di Bessel del primo tipo dell'ordine intero dell'argomento, è l'unità immaginaria. Allo stesso modo, la funzione è rappresentata affiancata:

Ricordiamo dalla teoria delle funzioni complesse che:

Dove è il segnale modulante, è l'indice di modulazione di fase, è la frequenza portante, è la fase iniziale casuale dell'onda portante. Si consideri il caso della modulazione di fase monotona, quando dove è la frequenza del segnale modulante, è la fase iniziale del segnale modulante. Quindi

Dividiamolo in tre somme:

Ora prendiamo la parte reale:

(12)

Analisi dello spettro di un segnale con modulazione angolare a tono singolo

Ora capiamo. Lo spettro è infinito ed è costituito da armoniche che sono multipli della frequenza del segnale modulante a destra ea sinistra della frequenza centrale. Le ampiezze delle armoniche dipendono dall'indice di modulazione. In questo caso, cinque termini mostrano il comportamento dello spettro.

Il primo termine mostra che le ampiezze delle armoniche pari al di sotto della frequenza centrale sono uguali, mentre la fase di queste armoniche è uguale al moltiplicatore . Gli spettri di ampiezza e fase per il primo termine del segnale sono mostrati in Fig. 1 in cremisi.

Il secondo termine mostra le ampiezze e le fasi delle armoniche dispari al di sotto della frequenza centrale. Le ampiezze delle armoniche dispari al di sotto della frequenza centrale sono uguali e le fasi sono uguali. Lo sfasamento è dovuto al fatto che la seconda somma include i seni, non i coseni. Come nel primo termine, ogni quarta armonica, a partire dalla prima (1,5,9,13,17...) acquisisce uno spostamento dovuto al fattore . Gli spettri di ampiezza e fase per il secondo termine del segnale sono mostrati in Fig. 1 in blu.

Il terzo termine mostra le armoniche della frequenza portante. La sua ampiezza, fase. Nella Figura 1, l'armonica della frequenza centrale è nera.

Il quarto termine mostra le ampiezze e le fasi delle armoniche pari al di sopra della frequenza centrale. Le ampiezze sono le stesse delle armoniche pari al di sotto della frequenza centrale e le fasi sono uguali e il fattore già noto si sposta ogni quarta fase di , a partire dalla seconda. Nella Figura 1, le armoniche del quarto termine sono mostrate in rosso.

E infine, l'ultimo quinto termine corrisponde alle armoniche dispari sopra quella centrale. Le ampiezze sono le stesse delle armoniche dispari al di sotto della frequenza centrale, le fasi sono uguali. Lo sfasamento è dovuto al fatto che la somma include i seni, non i coseni, e ovviamente ogni quarta armonica viene spostata a partire dalla prima. Nella Figura 1, le armoniche del quinto termine sono mostrate in verde.

Figura 1: Spettri di ampiezza e fase del segnale con modulazione di fase per m = 10

Alcuni commenti alla Figura 1. La larghezza di banda di un segnale con modulazione angolare a livello di 0,5 (-3 dB) dipende dall'indice di modulazione e dalla frequenza del segnale modulante:

(13)

Dov'è la deviazione di frequenza. Maggiore è la frequenza del segnale modulante e maggiore è l'indice di modulazione, maggiore è la larghezza di banda del segnale. La Figura 1 mostra chiaramente che esattamente 10 armoniche a destra ea sinistra hanno un'ampiezza superiore alla metà del massimo. Lo spettro di fase mostra linee rette parallele disegnate attraverso lo spettro di fase che toccano ogni quarta armonica e mostrano lo spostamento di fase al variare del numero di armoniche. In questo caso, va notato che lo spettro di fase mostrato in Figura 1 non tiene conto della periodicità di fase. Lo spettro di fase, tenendo conto della periodicità della fase, è mostrato in Figura 2.

Figura 2: Spettro di fase considerando la periodicità di fase

In questo caso lo spettro ottenuto con modulazione di fase monotono alla frequenza del segnale modulante e l'indice di modulazione corrisponde allo spettro del segnale con modulazione di frequenza monotono con deviazione di frequenza Quindi, fase monotono e modulazione di frequenza indistinguibile. Si osserveranno differenze se la frequenza del segnale modulante cambia. Diamo un'occhiata a questo con un esempio specifico.

Sia presente un segnale modulante con una frequenza di 10 kHz.

(14)

Considera due segnali: il segnale PM e il segnale FM. Impostare la deviazione di fase per PM su , e la deviazione di frequenza per FM su . Impostiamo la frequenza portante di entrambi i segnali uguale a

Gli spettri di ampiezza dei segnali FM e PM per questi parametri sono mostrati nella Figura 3.

Figura 3: Spettri di segnali FM e PM a una frequenza in banda base di 10 kHz

Gli spettri di ampiezza si sono rivelati gli stessi, poiché a parametri dati Segnale FM, otteniamo la deviazione di fase del segnale FM come in PM. Pertanto, abbiamo ricevuto segnali nella banda 200 kHz con lo stesso numero di armoniche a destra ea sinistra della portante.

Ora riduciamo la frequenza del segnale modulante di 2 volte, cioè La frequenza portante, così come la frequenza e la deviazione di fase non cambiano. Gli spettri di ampiezza in questo caso sono mostrati nella Figura 4.

Figura 4: Spettri di segnali FM e PM a una frequenza in banda base di 5 kHz

Gli spettri sono cambiati. Scopriamolo. Il passo tra le armoniche è diminuito di 2 volte (rispetto alla Figura 3), poiché il passo tra le armoniche è uguale alla frequenza del segnale modulante, ed è diminuito di 2 volte.

Poiché FM specifica la deviazione di frequenza, la larghezza di banda del segnale FM non è cambiata rispetto alla larghezza di banda del segnale FM nella Figura 3. Poiché la deviazione di frequenza e la deviazione di fase sono correlate da quindi la deviazione di fase in FM è aumentata di un fattore 2 a causa di una diminuzione della frequenza del segnale modulante (la deviazione di frequenza in FM non può cambiare).

In effetti, il numero di armoniche nella banda del segnale FM è raddoppiato. In PM, invece, viene impostato lo scostamento di fase, ovvero il numero di armoniche nello spettro, quindi al diminuire della distanza tra le armoniche diminuisce lo scostamento di frequenza del segnale PM, in questo caso 2 volte rispetto alla Figura 3. Lo spettro PM sembrava restringersi lungo l'asse delle frequenze senza cambiare forma, mentre lo spettro FM, al contrario, acquisisce più armoniche. Se riduciamo ulteriormente la frequenza dell'oscillazione modulante, ad esempio, a 2 kHz, lo spettro FM rimarrà altrettanto ampio, poiché la deviazione di frequenza non è cambiata, ma sarà ancora più saturo di armoniche, poiché la deviazione di fase sarà essere uguale allo spettro PM, mentre si "rimpicciolirà" ancora di più, lasciando anche il numero di armoniche. La deviazione di frequenza a PM sarà solo, come si può vedere osservando la Figura 5.

Figura 5: Spettri di segnali FM e PM a una frequenza in banda base di 2 kHz

Caso generale di spettro del segnale con modulazione angolare

Nel caso della modulazione angolare a tono singolo, lo spettro del segnale è simmetrico, tuttavia, nel caso generale, lo spettro di un segnale con modulazione angolare non è simmetrico. La simmetria dello spettro si verifica quando la forma del segnale modulante dall'alto e dal basso è la stessa La figura mostra un esempio di segnale modulante la cui modulazione angolare porterà ad uno spettro asimmetrico rispetto alla frequenza centrale. In entrambi i casi, la frequenza centrale è 200 kHz.

Figura 6: spettro sbilanciato del segnale FM e PM

La figura mostra chiaramente che gli spettri dei segnali FM e PM sono asimmetrici rispetto a 200 kHz e le forme degli spettri sono chiaramente diverse. L'asimmetria degli spettri dei segnali con modulazione angolare porta al fatto che è impossibile implementare la modulazione angolare a banda laterale singola.

conclusioni

Pertanto, abbiamo ottenuto un'espressione analitica per lo spettro di un segnale con modulazione angolare, considerata la differenza tra segnali FM e PM al variare della frequenza del segnale modulante, e mostrato anche l'asimmetria dello spettro del segnale con modulazione angolare con un segnale modulante arbitrario.

Continuiamo una serie di articoli didattici generali, sotto il titolo generale "Teoria delle onde radio".
In articoli precedenti abbiamo fatto conoscenza con le onde radio e le antenne: Diamo un'occhiata più da vicino alla modulazione del segnale radio.

Nell'ambito di questo articolo, sarà considerato modulazione analogica i seguenti tipi:

• Modulazione d'ampiezza
• Modulazione di ampiezza con una banda laterale
• Modulazione di frequenza
• Modulazione di frequenza lineare
• Modulazione di fase
• Modulazione di fase differenziale

Modulazione d'ampiezza

Con la modulazione di ampiezza, l'inviluppo di ampiezza dell'oscillazione della portante cambia secondo una legge che coincide con la legge messaggio trasmesso. La frequenza e la fase dell'oscillazione della portante non cambiano.

Uno dei parametri principali di AM è il fattore di modulazione (M).
Il fattore di modulazione è il rapporto tra la differenza tra i valori massimo e minimo delle ampiezze del segnale modulato e la somma di questi valori (%).
In poche parole, questo coefficiente mostra quanto è forte il valore dell'ampiezza dell'onda portante questo momento devia dalla media.
Quando il fattore di modulazione è maggiore di 1, si verifica un effetto di sovramodulazione, con conseguente distorsione del segnale.

Spettro AM

Questo spettro è caratteristico di un'oscillazione modulante di frequenza costante.

Sul grafico, l'asse x rappresenta la frequenza, l'asse y rappresenta l'ampiezza.
Per AM, oltre all'ampiezza della frequenza fondamentale situata al centro, vengono presentati anche i valori delle ampiezze a destra e a sinistra della frequenza portante. Queste sono le cosiddette corsie laterali sinistra e destra. Sono separati dalla frequenza portante da una distanza uguale alla frequenza modulazione.
Viene chiamata la distanza dalla banda laterale sinistra a quella destra larghezza dello spettro.
Nel caso normale, con un fattore di modulazione<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Le informazioni utili sono contenute solo nelle bande laterali superiori o inferiori dello spettro. Il principale componente spettrale, il vettore, non contiene informazioni utili. La potenza del trasmettitore durante la modulazione dell'ampiezza viene spesa principalmente per il "riscaldamento dell'aria", a causa della mancanza di contenuto informativo dell'elemento più elementare dello spettro.

Modulazione di ampiezza con una banda laterale

A causa dell'inefficienza della modulazione di ampiezza classica, è stata inventata la modulazione di ampiezza con una singola banda laterale.
La sua essenza è rimuovere la portante e una delle bande laterali dallo spettro, mentre tutte le informazioni necessarie vengono trasmesse sulla banda laterale rimanente.

Ma nella sua forma pura, questa specie non ha messo radici nelle trasmissioni dei consumatori, perché. nel ricevitore è necessario sintetizzare la portante con una precisione molto elevata. Utilizzato in apparecchiature di compattazione e radioamatori.
Nella trasmissione, viene utilizzata più spesso AM con una banda laterale e portante parzialmente soppressa:

Con questa modulazione si ottiene al meglio il rapporto qualità/efficienza.

Modulazione di frequenza

Un tipo di modulazione analogica in cui la frequenza portante cambia secondo la legge di un segnale modulante a bassa frequenza. L'ampiezza rimane costante.

a) - frequenza portante, b) segnale modulante, c) risultato della modulazione

Viene chiamata la deviazione più grande della frequenza dal valore medio deviazione.
Idealmente, la deviazione dovrebbe essere direttamente proporzionale all'ampiezza dell'oscillazione modulante.

Lo spettro con modulazione di frequenza si presenta così:

È costituito dalla portante e dalle armoniche delle bande laterali che si trovano simmetricamente indietro a destra ea sinistra, di un multiplo di frequenza della frequenza dell'oscillazione modulante.
Questo spettro rappresenta un'oscillazione armonica. Nel caso della modulazione reale, lo spettro ha contorni più complessi.
Distinguere tra modulazione FM a banda larga e banda stretta.
Nella banda larga - lo spettro di frequenza supera significativamente la frequenza del segnale modulante. Utilizzato nelle trasmissioni FM.
Nelle stazioni radio viene utilizzata principalmente la modulazione FM a banda stretta, che richiede una sintonizzazione più precisa del ricevitore e, di conseguenza, è più protetta dalle interferenze.
Gli spettri di FM a banda larga e banda stretta sono mostrati di seguito.

Lo spettro dell'FM a banda stretta assomiglia alla modulazione di ampiezza, ma se si tiene conto della fase delle bande laterali, si scopre che queste onde hanno un'ampiezza costante e una frequenza variabile, e non una frequenza costante e un'ampiezza variabile (AM). Con FM a banda larga, l'ampiezza della portante può essere molto piccola, con conseguente elevata efficienza FM; ciò significa che la maggior parte dell'energia trasmessa è contenuta nelle bande laterali che trasportano le informazioni.

I principali vantaggi di FM rispetto ad AM sono l'efficienza energetica e l'immunità al rumore.

Come una sorta di FM, alloca la modulazione di frequenza lineare.
La sua essenza sta nel fatto che la frequenza del segnale portante cambia secondo una legge lineare.

Il significato pratico dei segnali a modulazione di frequenza lineare (chirp) risiede nella possibilità di una significativa compressione del segnale alla ricezione con un aumento della sua ampiezza al di sopra del livello di rumore.
LFM trova applicazione nel radar.

Modulazione di fase

In realtà, il termine manipolazione di fase è più comunemente usato, poiché producono principalmente modulazione di segnali discreti.
Il significato di FM è tale che la fase della portante cambia bruscamente quando arriva il successivo segnale discreto, che è diverso dal precedente.

Dallo spettro si può notare l'assenza quasi completa di carrier, che indica un'elevata efficienza energetica.
Lo svantaggio di questa modulazione è che un errore in un simbolo può portare alla ricezione errata di tutti quelli successivi.

Codifica di fase differenziale

Nel caso di questa modulazione, la fase non cambia ad ogni variazione del valore dell'impulso modulante, ma ad una variazione della differenza. In questo esempio, con l'arrivo di ogni "1".

Il vantaggio di questo tipo di modulazione è che in caso di errore casuale in un simbolo, ciò non comporta un'ulteriore catena di errori.

Vale la pena notare che esistono anche chiavi di spostamento di fase come la quadratura, che utilizza il cambiamento di fase entro 90 gradi e PM di ordine superiore, ma la loro considerazione va oltre lo scopo di questo articolo.

PS: Voglio sottolineare ancora una volta che lo scopo degli articoli non è quello di sostituire il libro di testo, ma di raccontare "con le dita" le basi della radio.
Vengono considerati solo i principali tipi di modulazioni per creare un'idea dell'argomento per il lettore.

I segnali di modulazione angolare, come con AM, possono essere rappresentati come una somma di oscillazioni armoniche. Questo può essere fatto in modo relativamente semplice per la modulazione del tono. Con la modulazione del tono, gli spettri FM e FM sono gli stessi se, quindi, consideriamo solo lo spettro del segnale FM.

Trasformiamo la (2.15) secondo la formula del coseno della somma di due argomenti:

dove è la funzione di Bessel del th-ordine dell'argomento . Sostituendo la (2.17) nella (2.16), effettuando le consuete trasformazioni algebriche ed espandendo il prodotto delle funzioni trigonometriche, otteniamo:

.

Pertanto, lo spettro, anche per la modulazione dell'angolo di tono singolo, è piuttosto complesso. Nella formula (2.18), il primo termine è la componente armonica con la frequenza portante. Gruppo di componenti armoniche con frequenze determina la banda laterale superiore e il gruppo di componenti con le frequenze fascia laterale inferiore. Il numero di armoniche superiori e inferiori delle frequenze laterali è teoricamente infinito. Le oscillazioni armoniche laterali si trovano simmetricamente rispetto alla distanza. Le ampiezze di tutte le componenti dello spettro, comprese quelle con frequenza, sono proporzionali ai valori delle funzioni di Bessel.

La formula (2.18) può essere rappresentata in una forma più compatta. Davvero considerando , noi abbiamo:

.

Per costruire diagrammi spettrali, è necessario conoscere le funzioni di Bessel per vari valori di e . Queste informazioni sono disponibili nei libri di riferimento matematico. Sulla fig. 2.6 mostra i grafici delle funzioni di Bessel per . I valori delle funzioni di Bessel che non sono sui grafici possono essere trovati usando la formula ricorsiva:

.

Esempio 2.1. Viene data l'espressione analitica del segnale modulato. Costruisci un diagramma spettrale di questo segnale.

Dall'equazione matematica del segnale, ne consegue che si tratta di una modulazione angolare a tono singolo con un indice. Le componenti spettrali del segnale sono determinate dall'equazione (2.18), assumendo, fino a quando l'ampiezza delle componenti non è specificata, ad esempio, inferiore al 2% di . Sulla base dei risultati dei calcoli, è stato costruito un diagramma spettrale (Fig. 2.7).

Un'analisi dei grafici delle funzioni di Bessel mostra che maggiore è l'ordine della funzione di Bessel, maggiori sono gli argomenti per il suo massimo, ma per i valori delle funzioni di Bessel risultano essere piccoli. Di conseguenza, anche le componenti corrispondenti dello spettro saranno piccole; possono essere trascurati. Pertanto, l'ampiezza dello spettro dei segnali con modulazione angolare può essere determinata approssimativamente dalla formula.

Segnali modulati in ampiezza e loro spettri

Nella modulazione di ampiezza (AM), l'ampiezza del segnale portante è influenzata dal segnale del messaggio. Il valore istantaneo dell'oscillazione AM con una portante armonica può essere scritto come

dove U m (t) - "ampiezza variabile" o inviluppo di ampiezza;

è la frequenza circolare del segnale portante;

è la fase iniziale del segnale portante.

"Ampiezza variabile" U m (t) è proporzionale al segnale di controllo (segnale di messaggio) U c (t):

, (2.17)

dove U m 0 è l'ampiezza del segnale portante prima della modulazione di ampiezza, cioè in arrivo al modulatore;

- coefficiente di proporzionalità.

Quando si modula un segnale portante con un segnale di messaggio, è necessario assicurarsi che U m (t) sia un valore positivo. Tale requisito è soddisfatto dalla scelta del coefficiente.

Per eliminare l'influenza dei transitori nel circuito radioelettronico del modulatore e negli altri circuiti di conversione del segnale modulato sullo spettro del segnale del messaggio, deve essere soddisfatta la seguente condizione: la componente spettrale di frequenza più alta nello spettro limitato del messaggio il segnale deve avere una frequenza , - che è assicurata scegliendo la frequenza del segnale portante.

Sulla fig. Le figure 2.10 e 2.11 mostrano due esempi di tracciatura delle oscillazioni AM. Le figure mostrano i seguenti grafici:

a – segnale di messaggio u c (t);

b – segnale portante u 0 (t);

c – inviluppo di ampiezza U m (t);

(d) Segnale AM ​​u(t).

Per comprendere la formazione dello spettro di un segnale AM, si consideri un caso semplice: un'oscillazione modulata in ampiezza di un tono. In questo caso il segnale modulante è armonico (tono singolo):

con ampiezza U mc, frequenza e fase iniziale.

L'inviluppo di ampiezza di un'oscillazione AM a tono singolo ha la forma:

dove è il massimo incremento di ampiezza. Valore istantaneo di una forma d'onda AM a tono singolo

La relazione è chiamata fattore di profondità di modulazione o semplicemente fattore di modulazione. Dal momento che Um (t) > 0 poi 0 < m < 1. Spesso m viene misurato come percentuale, quindi 0 < m < cento%. Tenendo conto dell'introduzione del coefficiente di modulazione, scriviamo l'oscillazione modulata a tono singolo nella forma:

I grafici che spiegano il processo di modulazione di ampiezza a tono singolo sono mostrati in fig. 2.12.

Riso. 2.12. Modulazione di ampiezza a tono singolo

Per trovare lo spettro di un segnale modulato in ampiezza a tono singolo, è necessario effettuare le seguenti trasformazioni:

(2.20)

Nel derivare l'espressione (2.20), è stata utilizzata la formula trigonometrica

Pertanto, con la modulazione di ampiezza monotona del segnale portante, lo spettro contiene tre componenti: una alla frequenza portante ha un'ampiezza U m 0 e due alle frequenze laterali con ampiezza mU m 0 /2, a seconda del coefficiente di modulazione; a m < 1, le loro ampiezze non superano la metà dell'ampiezza dell'armonica portante. Le fasi iniziali delle oscillazioni delle componenti spettrali laterali differiscono da fase iniziale per dimensione. Sulla fig. 2.13 mostra i grafici di AFS e FFS di un'oscillazione modulata in ampiezza di un tono.

Riso. 2.13. Spettro di un'oscillazione modulata in ampiezza di un tono

Dall'analisi dello spettro consegue che l'ASF è pari rispetto alla frequenza e l'FSF è dispari rispetto al punto con coordinate ( , ).

A condizione che tutte le componenti dello spettro siano ad alta frequenza, quindi, tale segnale può essere efficacemente trasmesso utilizzando EMW.

Considera i parametri energetici di un segnale AM ​​a tono singolo. La potenza media nel periodo del segnale portante, assegnata a una resistenza unitaria,

In assenza di modulazione, questa potenza è uguale a

e durante la modulazione varia da

.

Se m=100%, allora e P min = 0. La potenza media del segnale nel periodo di modulazione sarà la somma delle potenze delle componenti spettrali

Nel caso di m=100% R cf = 1,5 R 0 .

Passiamo alla considerazione caso generale al cosiddetto segnale AM ​​multitono. Il segnale modulante, cioè il segnale del messaggio, ha uno spettro della forma (1.22)

.

L'inviluppo dell'ampiezza ha la forma:

dove è l'incremento massimo dell'ampiezza dell'ennesima armonica del segnale modulante.

L'espressione per un segnale AM ​​multitono assumerà la forma seguente:

(2.23)

dove è il coefficiente di modulazione dell'n-esima armonica del segnale modulante. Applicando trasformazioni trigonometriche simili, come è stato fatto per la modulazione dell'ampiezza a tono singolo, otteniamo

(2.24)

L'espressione (2.24) rappresenta lo spettro del segnale modulato in ampiezza. Per quanto riguarda l'oscillazione con frequenza, ci sono due file di componenti con frequenze laterali superiore e inferiore. Questi componenti formano le cosiddette bande laterali superiori e inferiori dello spettro.

È impossibile trasmettere l'intero spettro del segnale AM ​​attraverso il canale di informazioni tramite i seguenti motivi. In primo luogo, è impossibile creare un circuito lineare ideale nella gamma di frequenza, vedere la sezione 1.4. In secondo luogo, all'aumentare della larghezza di banda circuito lineare il rapporto tra potenza del segnale e potenza del rumore può diminuire (vedere la sezione 1.5). In terzo luogo, la larghezza di banda, se possibile, dovrebbe essere minima, in modo che in un dato intervallo di frequenze funzionava il maggior numero possibile di collegamenti radio (canali radio) che non si influenzavano a vicenda, cioè non interferivano l'uno con l'altro. Pertanto, lo spettro del segnale è limitato alla frequenza più lontana dalla frequenza del segnale portante. Sulla fig. 2.14 lo spettro di ampiezza ridotta del segnale AM. La larghezza dello spettro è determinata frequenza massima nello spettro del segnale modulante ed è 2 . I valori approssimativi dell'ampiezza dello spettro per alcuni segnali AM sono presentati nella tabella. 1.1.