Struja u električnom krugu prolazi kroz vodiče od izvora napona do trošila, odnosno do svjetiljki i uređaja. U većini slučajeva, bakrene žice se koriste kao vodiči. Krug može sadržavati nekoliko elemenata s različitim otporima. U strujnom krugu instrumenta vodiči mogu biti spojeni paralelno ili serijski, a mogu postojati i mješoviti tipovi.
Element strujnog kruga s otporom naziva se otpornik; napon ovog elementa je razlika potencijala između krajeva otpornika. Paralelni i serijski električni spojevi vodiča karakterizira jedno načelo rada, prema kojem struja teče od plusa prema minusu, a potencijal se sukladno tome smanjuje. U električnim krugovima, otpor ožičenja se uzima kao 0, budući da je zanemarivo nizak.
Paralelna veza pretpostavlja da su elementi kruga paralelno spojeni na izvor i da su uključeni istovremeno. Serijski spoj znači da su otporni vodiči spojeni u strogom nizu jedan za drugim.
Pri proračunu se koristi metoda idealizacije, što uvelike pojednostavljuje razumijevanje. Zapravo, u električnim krugovima potencijal se postupno smanjuje dok se kreće kroz ožičenje i elemente koji su uključeni u paralelnu ili serijsku vezu.
Serijski spoj vodiča
Shema serijskog povezivanja znači da se uključuju u određenom slijedu, jedan za drugim. Štoviše, jakost struje kod svih je jednaka. Ovi elementi stvaraju totalni stres u tom području. Naboji se ne nakupljaju u čvorovima električnog kruga, jer bi se inače primijetila promjena napona i struje. Kod konstantnog napona, struja je određena vrijednošću otpora kruga, pa se u serijskom krugu otpor mijenja ako se promijeni jedno opterećenje.
Nedostatak ove sheme je činjenica da ako jedan element ne uspije, ostali također gube sposobnost funkcioniranja, jer je strujni krug prekinut. Primjer bi bio girlanda koja ne radi ako jedna žarulja pregori. To je ključna razlika u odnosu na paralelnu vezu, u kojoj elementi mogu raditi odvojeno.
Sekvencijalni krug pretpostavlja da je, zbog jednoslojne veze vodiča, njihov otpor jednak u bilo kojoj točki mreže. Ukupni otpor jednak je zbroju smanjenja napona pojedinih elemenata mreže.
Ovom vrstom veze početak jednog vodiča spojen je s krajem drugog. Ključna značajka spoja je da su svi vodiči na jednoj žici bez grana, a kroz svaki od njih teče jedna električna struja. Međutim, ukupni napon jednak je zbroju napona na svakom. Također možete pogledati vezu s druge točke gledišta - svi vodiči zamijenjeni su jednim ekvivalentnim otpornikom, a struja na njemu podudara se s ukupnom strujom koja prolazi kroz sve otpornike. Ekvivalentni kumulativni napon je zbroj vrijednosti napona na svakom otporniku. Ovako se pojavljuje razlika potencijala na otporniku.
Korištenje lančane veze korisno je kada trebate posebno uključiti ili isključiti određeni uređaj. Na primjer, električno zvono može zvoniti samo kada postoji priključak na izvor napona i gumb. Prvo pravilo kaže da ako nema struje na barem jednom od elemenata kruga, tada neće biti struje na ostatku. Prema tome, ako postoji struja u jednom vodiču, postoji iu ostalima. Drugi primjer bi bila svjetiljka na baterije, koja svijetli samo ako postoji baterija, žarulja koja radi i pritisnuto je dugme.
U nekim slučajevima, sekvencijalni krug nije praktičan. U stanu u kojem se sustav rasvjete sastoji od mnogih svjetiljki, svjetiljki, lustera, nema potrebe organizirati shemu ove vrste, jer nema potrebe za uključivanjem i isključivanjem rasvjete u svim sobama u isto vrijeme. U tu svrhu bolje je koristiti paralelni spoj kako bi se moglo upaliti svjetlo u pojedinim prostorijama.
Paralelni spoj vodiča
U paralelnom krugu, vodiči su skup otpornika, čiji su neki krajevi spojeni u jedan čvor, a drugi krajevi u drugi čvor. Pretpostavlja se da je napon u paralelnom tipu veze isti u svim dijelovima kruga. Paralelni dijelovi električnog kruga nazivaju se granama i prolaze između dva spojna čvora; imaju isti napon. Ovaj napon je jednak vrijednosti na svakom vodiču. Zbroj inverznih pokazatelja otpora grana također je inverzan u odnosu na otpor pojedinog dijela strujnog kruga paralelnog strujnog kruga.
Za paralelni i serijski spoj različit je sustav proračuna otpora pojedinih vodiča. U slučaju paralelnog strujnog kruga, struja teče kroz grane, što povećava vodljivost strujnog kruga i smanjuje ukupni otpor. Kada je nekoliko otpornika sličnih vrijednosti spojeno paralelno, ukupni otpor takvog električnog kruga bit će manji od jednog otpornika nekoliko puta jednak .
Svaka grana ima jedan otpornik, a električna struja, kada dođe do točke grananja, dijeli se i divergira na svaki otpornik, a konačna vrijednost joj je jednaka zbroju struja na svim otporima. Svi otpornici zamijenjeni su jednim ekvivalentnim otpornikom. Primjenom Ohmovog zakona vrijednost otpora postaje jasna - u paralelnom krugu zbrajaju se vrijednosti obrnute otporima na otpornicima.
S ovim krugom, vrijednost struje je obrnuto proporcionalna vrijednosti otpora. Struje u otpornicima nisu međusobno povezane, pa ako je jedan od njih isključen, to ni na koji način neće utjecati na ostale. Zbog toga se ovaj sklop koristi u mnogim uređajima.
Razmatrajući mogućnosti korištenja paralelnog kruga u svakodnevnom životu, preporučljivo je obratiti pažnju na sustav osvjetljenja stana. Sve svjetiljke i lusteri moraju biti spojeni paralelno; u ovom slučaju uključivanje i isključivanje jednog od njih ni na koji način ne utječe na rad preostalih svjetiljki. Dakle, dodavanjem prekidača za svaku žarulju u ogranku strujnog kruga, možete uključiti i isključiti odgovarajuće svjetlo prema potrebi. Sve ostale lampe rade neovisno.
Svi električni uređaji spojeni su paralelno u električnu mrežu napona 220 V, a zatim su spojeni na. Odnosno, svi uređaji su povezani bez obzira na povezivanje drugih uređaja.
Zakoni serijskog i paralelnog spajanja vodiča
Za detaljno razumijevanje u praksi obje vrste veza, donosimo formule koje objašnjavaju zakonitosti ovih vrsta veza. Proračuni snage za paralelne i serijske veze su različiti.
U serijskom krugu postoji ista struja u svim vodičima:
Prema Ohmovom zakonu, ove vrste spojeva vodiča različito se objašnjavaju u različitim slučajevima. Dakle, u slučaju serijskog kruga, naponi su međusobno jednaki:
U1 = IR1, U2 = IR2.
Osim toga, ukupni napon jednak je zbroju napona pojedinačnih vodiča:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Ukupni otpor električnog kruga računa se kao zbroj aktivnih otpora svih vodiča, bez obzira na njihov broj.
U slučaju paralelnog kruga, ukupni napon kruga je sličan naponu pojedinačnih elemenata:
A ukupna snaga električne struje izračunava se kao zbroj struja koje postoje u svim vodičima koji se nalaze paralelno:
Da bi se osigurala maksimalna učinkovitost električnih mreža, potrebno je razumjeti bit obje vrste veza i primjenjivati ih svrsishodno, koristeći zakone i izračunavajući racionalnost praktične primjene.
Mješoviti spoj vodiča
Serijski i paralelni krugovi otpora mogu se kombinirati u jednom električnom krugu ako je potrebno. Na primjer, dopušteno je spojiti paralelne otpornike u seriju ili u skupinu otpornika; ovaj tip se smatra kombiniranim ili mješovitim.
U ovom slučaju, ukupni otpor se izračunava zbrajanjem vrijednosti za paralelni spoj u sustavu i za serijski spoj. Prvo je potrebno izračunati ekvivalentne otpore otpornika u serijskom krugu, a zatim elemente paralelnog kruga. Serijska veza smatra se prioritetom, a krugovi ovog kombiniranog tipa često se koriste u kućanskim aparatima i aparatima.
Dakle, razmatrajući vrste spojeva vodiča u električnim krugovima i na temelju zakona njihovog funkcioniranja, možete u potpunosti razumjeti bit organizacije krugova većine kućanskih električnih uređaja. Za paralelne i serijske veze proračun otpora i struje je drugačiji. Poznavajući načela izračuna i formule, možete kompetentno koristiti svaku vrstu organizacije sklopa za povezivanje elemenata na optimalan način i s maksimalnom učinkovitošću.
Serijski, paralelni i mješoviti spojevi otpornika. Značajan broj prijemnika uključenih u električni krug (električne svjetiljke, električni uređaji za grijanje itd.) Može se smatrati nekim elementima koji imaju određenu otpornost. Ova nam okolnost daje priliku, pri izradi i proučavanju električnih krugova, zamijeniti određene prijemnike otpornicima s određenim otporima. Postoje sljedeće metode veze otpornika(prijemnici električne energije): serijski, paralelni i mješoviti.
Serijski spoj otpornika.
Za serijsku vezu nekoliko otpornika, kraj prvog otpornika spojen je na početak drugog, kraj drugog na početak trećeg itd. Ovim spojem prolaze svi elementi serijskog kruga
ista struja I.
Serijski spoj prijemnika ilustriran je na sl. 25, a.
.Zamjenom žarulja s otpornicima s otporima R1, R2 i R3, dobivamo krug prikazan na sl. 25, b.
Ako pretpostavimo da je Ro = 0 u izvoru, tada za tri serijski spojena otpornika, prema drugom Kirchhoffovom zakonu, možemo napisati:
E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR ekv. (19)
Gdje R eq =R 1 + R 2 + R 3.
Prema tome, ekvivalentni otpor serijskog kruga jednak je zbroju otpora svih serijski spojenih otpornika. Budući da su naponi u pojedinim dijelovima kruga prema Ohmovom zakonu: U 1 =IR 1 ; U 2 = IR 2, U 3 = IR 3 i u ovom slučaju E = U, tada za krug koji se razmatra
U = U 1 + U 2 + u 3 (20)
Prema tome, napon U na stezaljkama izvora jednak je zbroju napona na svakom od serijski spojenih otpornika.
Iz ovih formula također slijedi da su naponi raspoređeni između serijski spojenih otpornika proporcionalno njihovim otporima:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
to jest, što je veći otpor bilo kojeg prijamnika u serijskom krugu, to je veći napon primijenjen na njega.
Ako se nekoliko, na primjer n, otpornika s istim otporom R1 spoji u seriju, ekvivalentni otpor kruga Rek bit će n puta veći od otpora R1, tj. Rek = nR1. Napon U1 na svakom otporniku u ovom slučaju je n puta manji od ukupnog napona U:
Kada su prijemnici spojeni u seriju, promjena otpora jednog od njih odmah povlači za sobom promjenu napona na ostalim prijemnicima koji su na njega spojeni. Kada se električni krug isključi ili prekine, struja u jednom od prijemnika iu ostalim prijemnicima prestaje. Stoga se serijski spoj prijamnika rijetko koristi - samo u slučaju kada je napon izvora električne energije veći od nazivnog napona za koji je potrošač predviđen. Na primjer, napon u električnoj mreži iz koje se napajaju vagoni podzemne željeznice je 825 V, dok je nazivni napon električnih svjetiljki koje se koriste u tim vagonima 55 V. Dakle, u vagonima podzemne željeznice električne svjetiljke se pale serijski, 15 svjetiljke u svakom krugu.
Paralelni spoj otpornika. U paralelnom spoju nekoliko prijemnika, oni su spojeni između dvije točke električnog kruga, tvoreći paralelne grane (slika 26, a). Zamjena
svjetiljke s otpornicima s otporima R1, R2, R3, dobivamo krug prikazan na sl. 26, b.
Kada su paralelno spojeni, na sve otpornike primjenjuje se isti napon U. Prema tome, prema Ohmovom zakonu:
I1 =U/R1; I2=U/R2; I 3 = U/R 3.
Struja u nerazgranatom dijelu kruga prema prvom Kirchhoffovom zakonu I = I 1 +I 2 +I 3, ili
I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R ekv. (23)
Stoga je ekvivalentni otpor razmatranog kruga kada su tri otpornika spojena paralelno određen formulom
1/R ekv = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)
Uvođenjem u formulu (24) umjesto vrijednosti 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 i 1/R 3 odgovarajućih vodljivosti G eq, G 1, G 2 i G 3, dobivamo: ekvivalentna vodljivost paralelnog kruga jednaka je zbroju vodljivosti paralelno spojenih otpornika:
G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Dakle, kako se povećava broj paralelno spojenih otpornika, rezultirajuća vodljivost električnog kruga raste, a rezultirajući otpor opada.
Iz gornjih formula proizlazi da su struje raspoređene između paralelnih grana obrnuto proporcionalno njihovom električnom otporu ili izravno proporcionalno njihovoj vodljivosti. Na primjer, s tri grane
I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
U tom pogledu postoji potpuna analogija između rasporeda struja po pojedinim granama i rasporeda protoka vode kroz cijevi.
Navedene formule omogućuju određivanje otpora ekvivalentnog kruga za različite specifične slučajeve. Na primjer, s dva otpornika spojena paralelno, rezultirajući otpor kruga je
R eq =R1R2 /(R1 +R2)
s tri paralelno spojena otpornika
R eq =R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)
Kada se nekoliko, na primjer n, otpornika s istim otporom R1 spoji paralelno, rezultirajući otpor kruga Rec bit će n puta manji od otpora R1, tj.
R eq = R1/n(27)
Struja I1 koja prolazi kroz svaku granu, u ovom slučaju, bit će n puta manja od ukupne struje:
I1 = I/n (28)
Kada su prijamnici spojeni paralelno, svi su pod istim naponom, a način rada svakog od njih ne ovisi o ostalima. To znači da struja koja prolazi kroz bilo koji od prijemnika neće imati značajan učinak na druge prijemnike. Kad god se bilo koji prijemnik isključi ili pokvari, preostali prijemnici ostaju uključeni.
vrijedan. Dakle, paralelna veza ima značajne prednosti u odnosu na serijsku, zbog čega je i najšira uporaba. Konkretno, električne svjetiljke i motori projektirani za rad na određenom (nazivnom) naponu uvijek su spojeni paralelno.
Na istosmjernim električnim lokomotivama i nekim dizelskim lokomotivama vučni motori moraju biti uključeni na različite napone tijekom regulacije brzine, pa oni tijekom ubrzavanja prelaze sa serijskog na paralelni spoj.
Mješoviti spoj otpornika. Mješoviti spoj To je spoj u kojem su neki od otpornika spojeni serijski, a neki paralelno. Na primjer, u dijagramu na Sl. 27, a postoje dva serijski spojena otpornika s otporima R1 i R2, otpornik s otporom R3 spojen je paralelno s njima, a otpornik s otporom R4 spojen je u seriju sa skupinom otpornika s otporima R1, R2 i R3 .
Ekvivalentni otpor kruga u mješovitom spoju obično se određuje metodom pretvorbe, u kojoj se složeni krug pretvara u jednostavan u uzastopnim koracima. Na primjer, za dijagram na Sl. 27, te prvo odrediti ekvivalentni otpor R12 serijski spojenih otpornika s otporima R1 i R2: R12 = R1 + R2. U ovom slučaju, dijagram na Sl. 27, ali je zamijenjen ekvivalentnim krugom na sl. 27, b. Zatim se pomoću formule određuje ekvivalentni otpor R123 paralelno spojenih otpora i R3
R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
U ovom slučaju, dijagram na Sl. 27, b zamijenjen je ekvivalentnim krugom na sl. 27, v. Nakon toga, ekvivalentni otpor cijelog kruga nalazi se zbrajanjem otpora R123 i otpora R4 spojenog u seriju s njim:
R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Serijski, paralelni i mješoviti spojevi naširoko se koriste za promjenu otpora startnih reostata pri pokretanju elektrane. p.s. istosmjerna struja.
Uzmimo tri konstantna otpora R1, R2 i R3 i spojimo ih u krug tako da se kraj prvog otpora R1 spoji s početkom drugog otpora R2, kraj drugog s početkom trećeg R3, a spojimo vodiče na početak prvog otpora i na kraj trećeg od izvora struje (slika 1).
Ovakav spoj otpora naziva se serija. Očito je da će struja u takvom krugu biti ista u svim njegovim točkama.
Riža 1
Kako odrediti ukupni otpor kruga ako već znamo sve otpore uključene u njega u seriju? Koristeći stav da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbroju padova napona u dijelovima kruga, možemo napisati:
U = U1 + U2 + U3
Gdje
U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3
ili
IR = IR1 + IR2 + IR3
Izbacivanjem jednakosti I iz zagrade s desne strane dobivamo IR = I(R1 + R2 + R3) .
Podijelimo li sada obje strane jednakosti s I, konačno ćemo imati R = R1 + R2 + R3
Tako smo došli do zaključka da je, kada su otpori spojeni u seriju, ukupni otpor cijelog strujnog kruga jednak zbroju otpora pojedinih dijelova.
Provjerimo ovaj zaključak na sljedećem primjeru. Uzmimo tri konstantna otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 Ohma, R 2 = 20 Ohma i R 3 = 50 Ohma). Spojimo ih u seriju (slika 2) i spojimo na izvor struje čiji je EMF 60 V (zanemareno).
Riža. 2. Primjer serijskog spoja tri otpora
Izračunajmo koja bi očitanja trebala dati uključeni uređaji, kao što je prikazano na dijagramu, ako je krug zatvoren. Odredimo vanjski otpor strujnog kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohma.
Nađimo struju u krugu: 60 / 80 = 0,75 A
Poznavajući struju u krugu i otpor njegovih dijelova, određujemo pad napona za svaki dio kruga U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 ,5 V.
Poznavajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupni pad napona u vanjskom krugu, tj. napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Time smo dobili da je U = 60 V, tj. nepostojeća jednakost EMF izvora struje i njegovog napona. To se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutarnji otpor izvora struje.
Nakon što smo sada zatvorili prekidač K, možemo provjeriti pomoću instrumenata da su naši izračuni približno točni.
Uzmimo dva konstantna otpora R1 i R2 i spojimo ih tako da počeci tih otpora budu u jednoj zajedničkoj točki a, a krajevi u drugoj zajedničkoj točki b. Spajanjem točaka a i b s izvorom struje dobivamo zatvoreni električni krug. Ovakav spoj otpora naziva se paralelni spoj.
Slika 3. Paralelni spoj otpora
Pratimo tok struje u ovom krugu. S pozitivnog pola izvora struje struja će dospjeti u točku a duž spojnog vodiča. U točki a će se granati, budući da se ovdje sam krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu s otporom R1 i drugu s otporom R2. Označimo struje u tim granama s I1 odnosno I 2. Svaka od ovih struja će ići svojom granom do točke b. U ovom trenutku će se struje spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći do negativnog pola izvora struje.
Tako se kod paralelnog povezivanja otpora dobiva razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti odnos između struja u krugu koji smo sastavili.
Uključimo ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i točke a i zabilježimo njegova očitanja. Nakon što smo zatim spojili ampermetar (prikazan točkastom linijom na slici) na žicu koja spaja točku b na negativni pol izvora struje (-), primjećujemo da će uređaj pokazati istu količinu struje.
To znači da je prije njenog grananja (do točke a) jednaka jakosti struje nakon grananja kruga (iza točke b).
Sada ćemo uključiti ampermetar zauzvrat u svakoj grani kruga, sjećajući se očitanja uređaja. Neka ampermetar u prvoj grani pokazuje struju I1, a u drugoj I 2. Zbrajanjem ova dva očitanja ampermetra dobivamo ukupnu struju jednaku vrijednosti struje I do grananja (do točke a).
Stoga, jakost struje koja teče do točke grananja jednaka je zbroju struja koje teku iz ove točke. I = I1 + I2 Izražavajući to formulom, dobivamo
Ovaj odnos, koji ima veliku praktičnu važnost, naziva se zakon razgranatog lanca.
Razmotrimo sada kakav će biti odnos između struja u granama.
Uključimo voltmetar između točaka a i b i vidimo što nam pokazuje. Prvo, voltmetar će pokazati napon izvora struje dok je spojen, kao što se može vidjeti na sl. 3, izravno na terminale izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati padove napona U1 i U2 na otporima R1 i R2, budući da je spojen na početak i kraj svakog otpora.
Stoga, kada su otpori spojeni paralelno, napon na stezaljkama izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.
To nam daje za pravo napisati da je U = U1 = U2.
gdje je U napon na stezaljkama izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Prisjetimo se da je pad napona na dionici strujnog kruga brojčano jednak umnošku struje koja teče kroz tu dionicu i otpora dionice U = IR.
Dakle, za svaku granu možemo napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ali kako je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2.
Primjenom pravila proporcije na ovaj izraz dobivamo I1 / I2 = U2 / U1, tj. struja u prvoj grani bit će onoliko puta veća (ili manja) od struje u drugoj grani, koliko je puta otpor prva grana je manja (ili veća) od otpora druge grane.
Tako smo došli do važnog zaključka da Kada su otpori spojeni paralelno, ukupna struja kruga grana se na struje koje su obrnuto proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. Drugim riječima, što je veći otpor grane, to će manja struja teći kroz nju, i, obrnuto, što je manji otpor grane, to će veća struja teći kroz ovu granu.
Provjerimo ispravnost ove ovisnosti na sljedećem primjeru. Sastavimo krug koji se sastoji od dva paralelno spojena otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 ohma, R2 = 20 ohma i U = 3 V.
Prvo izračunajmo što će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Ukupna struja u krugu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Naš izračun potvrđuje da kada su otpori spojeni paralelno, struja u krugu se grana obrnuto proporcionalno otporima.
Doista, R1 == 10 Ohma je upola manje od R 2 = 20 Ohma, dok je I1 = 300 mA dvostruko više od I2 = 150 mA. Ukupna struja u strujnom krugu I = 450 mA grana se na dva dijela tako da veći dio (I1 = 300 mA) prolazi kroz manji otpor (R1 = 10 Ohma), a manji dio (R2 = 150 mA) prolazi kroz veći otpor (R 2 = 20 Ohm).
Ovo grananje struje u paralelne grane slično je protoku tekućine kroz cijevi. Zamislimo cijev A koja se u nekom trenutku račva u dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Budući da je promjer cijevi B veći od promjera cijevi C, više vode će proći kroz cijev B u isto vrijeme nego kroz cijev B, koja pruža veći otpor protoku vode.
Riža. 4
Razmotrimo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog strujnog kruga koji se sastoji od dva paralelno spojena otpora.
Ispod ovoga Ukupni otpor vanjskog kruga mora se shvatiti kao otpor koji bi mogao zamijeniti oba paralelno spojena otpora pri danom naponu kruga, bez promjene struje prije grananja. Ovaj otpor se zove ekvivalentni otpor.
Vratimo se krugu prikazanom na sl. 3, i da vidimo koliki će biti ekvivalentni otpor dvaju paralelno spojenih otpora. Primjenjujući Ohmov zakon na ovaj krug, možemo napisati: I = U/R, gdje je I struja u vanjskom krugu (do točke grananja), U je napon vanjskog kruga, R je vanjski otpor kruga, tj. ekvivalentnog otpora.
Slično, za svaku granu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon na granama; R1 i R2 - otpori grana.
Prema zakonu razgranatog lanca: I = I1 + I2
Zamjenom trenutnih vrijednosti dobivamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Budući da je u paralelnoj vezi U = U1 = U2, možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2
Uzimajući U na desnoj strani jednakosti izvan zagrada, dobivamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Podijelimo li sada obje strane jednakosti s U, konačno ćemo imati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Sjetivši se toga vodljivost je recipročna vrijednost otpora, možemo reći da je u rezultirajućoj formuli 1/R vodljivost vanjskog kruga; 1 / R1 vodljivost prve grane; 1/R2 je vodljivost druge grane.
Na temelju ove formule zaključujemo: kod paralelnog spoja vodljivost vanjskog kruga jednaka je zbroju vodljivosti pojedinih grana.
Stoga, za određivanje ekvivalentnog otpora paralelno spojenih otpora potrebno je odrediti vodljivost kruga i uzeti njegovu recipročnu vrijednost.
Iz formule također proizlazi da je vodljivost kruga veća od vodljivosti svake grane što znači da ekvivalentni otpor vanjskog strujnog kruga je manji od najmanjeg od otpora spojenih paralelno.
Uzimajući u obzir slučaj paralelnog povezivanja otpora, uzeli smo najjednostavniji krug koji se sastoji od dvije grane. Međutim, u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od tri ili više paralelnih grana. Što učiniti u tim slučajevima?
Ispada da svi odnosi koje smo dobili ostaju važeći za krug koji se sastoji od bilo kojeg broja paralelno spojenih otpora.
Da biste to vidjeli, razmotrite sljedeći primjer.
Uzmimo tri otpora R1 = 10 Ohma, R2 = 20 Ohma i R3 = 60 Ohma i spojimo ih paralelno. Odredimo ekvivalentni otpor kruga (slika 5).
Riža. 5. Strujni krug s tri paralelno spojena otpora
Primjenjujući formulu 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 za ovaj krug, možemo napisati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 i, zamjenom poznatih vrijednosti, dobivamo 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60
Zbrojimo ove razlomke: 1/R = 10/60 = 1/6, tj. vodljivost kruga je 1/R = 1/6 Prema tome, ekvivalentni otpor R = 6 Ohma.
Tako, ekvivalentni otpor je manji od najmanjeg od paralelno spojenih otpora u krugu, tj. manji od otpora R1.
Pogledajmo sada je li taj otpor stvarno ekvivalentan, odnosno takav da bi mogao zamijeniti paralelno spojene otpore od 10, 20 i 60 Ohma, a da se ne promijeni jakost struje prije grananja kruga.
Pretpostavimo da je napon vanjskog kruga, a time i napon na otporima R1, R2, R3, 12 V. Tada će jakost struje u granama biti: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Ukupnu struju u krugu dobivamo pomoću formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Provjerimo pomoću formule Ohmovog zakona hoće li se u krugu dobiti struja od 2 A ako se umjesto tri poznata nam paralelno spojena otpora spoji jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.
I = U / R = 12 / 6 = 2 A
Kao što vidimo, otpor R = 6 Ohma koji smo pronašli je doista ekvivalent za ovaj krug.
To također možete provjeriti pomoću mjernih instrumenata ako sastavite krug s otporima koje smo uzeli, izmjerite struju u vanjskom krugu (prije grananja), zatim zamijenite paralelno spojene otpore s jednim otporom od 6 Ohma i ponovno izmjerite struju. Očitanja ampermetra u oba slučaja bit će približno ista.
U praksi također mogu postojati paralelni spojevi za koje je moguće jednostavnije izračunati ekvivalentni otpor, tj. bez prethodnog određivanja vodljivosti, možete odmah pronaći otpor.
Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može transformirati na sljedeći način: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 i, rješavajući jednakosti u odnosu na R, dobiva se R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. Kada su dva otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor strujnog kruga jednak je umnošku otpora spojenih paralelno podijeljenom njihovim zbrojem.
Dosljedan Ovaj spoj otpornika naziva se kada je kraj jednog vodiča spojen s početkom drugog itd. (Sl. 1). Uz serijski spoj, jakost struje u bilo kojem dijelu električnog kruga je ista. To se objašnjava činjenicom da se naboji ne mogu akumulirati u čvorovima kruga. Njihovo nakupljanje dovelo bi do promjene jakosti električnog polja, a posljedično i do promjene jakosti struje. Zato
Ampermetar A mjeri struju u krugu i ima mali unutarnji otpor (RA 0).
Uključeni voltmetri V 1 i V 2 mjere napon U 1 i U 2 na otporima R 1 i R 2 . Voltmetar V mjeri napon U koji se dovodi na stezaljke M i N. Voltmetri pokazuju da je kod serijskog spoja napon U jednak zbroju napona u pojedinim dijelovima kruga:
Primjenjujući Ohmov zakon za svaki dio kruga, dobivamo:
gdje je R ukupni otpor serijski spojenog kruga. Zamjenom U, U 1, U 2 u formulu (1) imamo
Otpor kruga koji se sastoji od n serijski spojenih otpornika jednak je zbroju otpora ovih otpornika:
Ako su otpori pojedinih otpornika međusobno jednaki, tj. R 1 = R 2 = ... = R n, tada je ukupni otpor ovih otpornika kada su spojeni u seriju n puta veći od otpora jednog otpornika: R = nR 1.
Kod spajanja otpornika u seriju vrijedi sljedeća relacija:
oni. Naponi na otpornicima izravno su proporcionalni otporima.
Paralelno Ovo spajanje otpornika naziva se kada su neki krajevi svih otpornika spojeni u jedan čvor, a drugi krajevi u drugi čvor (slika 2). Čvor je točka u razgranatom krugu u kojoj konvergiraju više od dva vodiča. Kada su otpornici paralelno spojeni, voltmetar je spojen na točke M i N. To pokazuje da su naponi u pojedinim dijelovima kruga s otporima R 1 i R 2 jednaki. To se objašnjava činjenicom da rad sila stacionarnog električnog polja ne ovisi o obliku putanje:
Ampermetar pokazuje da je jakost struje I u nerazgranatom dijelu kruga jednaka zbroju jakosti struje I 1 i I 2 u paralelno spojenim vodičima R 1 i R 2:
To također proizlazi iz zakona održanja električnog naboja. Primijenimo Ohmov zakon na pojedine dijelove kruga i cijeli krug s ukupnim otporom R:
Zamjenom I, I 1 i I 2 u formulu (2), dobivamo.
Ako nam za rad treba električni uređaj, moramo ga spojiti. U tom slučaju struja mora proći kroz uređaj i ponovno se vratiti u izvor, odnosno strujni krug mora biti zatvoren.
Ali povezivanje svakog uređaja s zasebnim izvorom izvedivo je uglavnom u laboratorijskim uvjetima. U životu se morate nositi s ograničenim brojem izvora i prilično velikim brojem trenutnih potrošača. Stoga se stvaraju sustavi povezivanja koji omogućuju da se jedan izvor optereti s velikim brojem potrošača. Sustavi mogu biti koliko god želite složeni i razgranati, ali se temelje na samo dvije vrste veza: serijskom i paralelnom spajanju vodiča. Svaka vrsta ima svoje karakteristike, prednosti i nedostatke. Pogledajmo ih oboje.
Serijski spoj vodiča
Serijski spoj vodiča je uključivanje nekoliko uređaja u električni krug u nizu, jedan za drugim. U ovom slučaju, električni uređaji mogu se usporediti s ljudima u okruglom plesu, a njihove ruke koje se drže jedna za drugu su žice koje povezuju uređaje. Trenutni izvor u ovom slučaju bit će jedan od sudionika okruglog plesa.
Napon cijelog kruga kada je spojen u seriju bit će jednak zbroju napona na svakom elementu uključenom u krug. Jakost struje u krugu bit će ista u bilo kojoj točki. A zbroj otpora svih elemenata bit će ukupni otpor cijelog kruga. Stoga se serijski otpor može izraziti na papiru na sljedeći način:
I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n,
Prednost serijskog spoja je jednostavnost montaže, ali nedostatak je što ako jedan element zakaže, struja će se izgubiti u cijelom krugu. U takvoj situaciji, element koji ne radi bit će poput ključa u isključenom položaju. Primjer iz života o neugodnosti takve veze vjerojatno će se sjetiti svi stariji ljudi koji su ukrašavali božićna drvca vijencima žarulja.
Ako je barem jedna žarulja u takvom vijencu otkazala, morali ste ih sve proći dok ne pronađete onu koja je pregorjela. U modernim vijencima ovaj je problem riješen. Koriste posebne diodne žarulje, kod kojih se kontakti, kada pregore, spoje, a struja nesmetano teče dalje.
Paralelni spoj vodiča
Kod paralelnog spajanja vodiča svi elementi strujnog kruga spojeni su na isti par točaka, možemo ih nazvati A i B. Na isti par točaka spojen je izvor struje. To jest, ispada da su svi elementi spojeni na isti napon između A i B. Istodobno, struja je, takoreći, podijeljena između svih opterećenja ovisno o otporu svakog od njih.
Paralelna veza može se usporediti s tokom rijeke, na čijem se putu uzdiglo malo brdo. U ovom slučaju voda obilazi brdo s obje strane, a zatim se ponovno stapa u jedan tok. Ispostavilo se da je to otok usred rijeke. Dakle, paralelna veza su dva odvojena kanala oko otoka. A točke A i B su mjesta gdje se zajedničko riječno korito razdvaja i ponovno spaja.
Trenutni napon u svakoj pojedinoj grani bit će jednak ukupnom naponu u krugu. Ukupna struja kruga bit će zbroj struja svih pojedinačnih grana. Ali ukupni otpor kruga u paralelnoj vezi bit će manji od trenutnog otpora na svakoj od grana. To se događa jer se čini da se ukupni presjek vodiča između točaka A i B povećava zbog povećanja broja paralelno spojenih opterećenja. Stoga se ukupni otpor smanjuje. Paralelna veza je opisana sljedećim relacijama:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
gdje je I struja, U je napon, R je otpor, 1,2,...,n su brojevi elemenata uključenih u krug.
Ogromna prednost paralelne veze je da kada je jedan od elemenata isključen, krug nastavlja raditi. Svi ostali elementi nastavljaju raditi. Loša strana je što svi uređaji moraju biti naznačeni za isti napon. Paralelno se postavljaju mrežne utičnice 220 V u stanovima. Ova veza omogućuje spajanje različitih uređaja na mrežu potpuno neovisno jedan o drugom, a ako jedan od njih zakaže, to ne utječe na rad ostalih.
Trebate li pomoć s učenjem?
Prethodna tema: Proračun otpora vodiča i reostata: formuleSljedeća tema: Rad i trenutna snaga
