Rješavanje zadataka za mjerenje informacija

Za rješavanje problema potrebna nam je formula koja povezuje informacijsku težinu svakog znaka, izraženu u bitovima (b), i snagu abecede (N):

N = 2b

Zadatak 1:

Abeceda sadrži 32 slova. Koliko informacija nosi jedno slovo?

1. 32 = 2 5 , pa je težina jednog znaka b = 5 bita.

Odgovor: jedno slovo nosi 5 bitova informacija.

Zadatak 2:

Poruka napisana slovima iz abecede od 16 znakova sadrži 10 znakova. Koliko informacija u bitovima nosi?

1. 16 = 2 4 , pa je težina jednog simbola b = 4 bita.

2. Ukupno ima 10 znakova, što znači da je količina informacija 10 * 4 = 40 bita.

Odgovor: poruka nosi 40 bitova informacija (8 bajtova).

Zadatak 3:

Informacijska poruka od 300 bita sadrži 100 znakova. Koja je snaga abecede?

1. Odredimo težinu jednog znaka: 300 / 100 = 3 bita.

2. Snaga abecede određena je formulom: 2 3 = 8.

Odgovor: kardinalnost abecede je N = 8.

Isprobajte sami sljedeće probleme.

Zadatak 4:

Veličina poruke koja je sadržavala 20 znakova bila je 100 bita. Koja je veličina abecede kojom je poruka napisana?

Zadatak 5:

Koliko znakova sadrži poruka, napisana abecedom od 8 znakova, ako je njezin volumen bio 120 bita?

Zadatak 6:

Knjiga ima 100 stranica. Svaka stranica ima 60 redaka od 80 znakova po retku. Izračunajte količinu informacija knjige.

Svrha lekcije: upoznati pojmove: “mjera informacija”, “abeceda”, “snaga abecede”, “abecedni pristup u mjerenju informacija”, naučiti kako mjeriti informacijski volumen poruka, uzimajući u obzir informacijsku težinu simbola .

Vrsta sata: objašnjavanje i demonstracija s elementima radionice.

Jasno: prezentacija “Mjerenje informacija” (Prilog 1).

Nastavna literatura: udžbenik "Informatika". 8. razred (osnovni tečaj) I.G. Semakin, problemska radna bilježnica "Informatika" (1. dio) I.G. Semakin.

Zahtjevi za znanje i vještine:

Učenici bi trebali znati:

• što je “abeceda”, “moć abecede”, “abecedni pristup u mjerenju informacija”;
• kako izmjeriti volumen informacija;
• kako se određuje mjerna jedinica informacijskog bita;
• što je bajt, kilobajt, megabajt, gigabajt.

Učenici bi trebali znati:

• dati primjere poruka koje nose 1 bit informacije;
• mjeriti informacijski volumen teksta;
• predstavljaju količinu primljenih informacija u različitim jedinicama (bitovi, bajtovi, kilobajti, megabajti, gigabajti).

Plan učenja

1. Org. trenutak - 1 min.
2. Provjera domaće zadaće - 2 min.
3. Novi materijal. Mjerenje informacija. Abecedni pristup - 25 min.
4. Konsolidacija proučenog - 14 min.
5. Sažimanje lekcije. - 2 minute.
6. Domaća zadaća - 1 min.

I. Org. trenutak.

II. Provjera domaće zadaće.

Zadatak-radionica broj 1. str. 11 br. 2, 5, 8, 11, 19 *.

III. Novi materijal.

1. Uvod.

Proces spoznaje okolnog svijeta dovodi do nakupljanja informacija u obliku znanja.

Kako znati jeste li dobili puno informacija ili ne?

Potrebno je mjeriti količinu informacija. A kako to učiniti, naučit ćemo danas.

Dobivanje novih informacija dovodi do proširenja znanja ili, drugim riječima, do smanjenja nesigurnosti znanja.

Ako određena poruka dovodi do smanjenja nesigurnosti našeg znanja, onda možemo reći da takvo znanje sadrži informaciju (slika 1.).

2. Kako možete izmjeriti količinu informacija.

Za mjerenje različitih veličina postoje referentne mjerne jedinice.

Na primjer:

• Udaljenost se mjeri u milimetrima, centimetrima, decimetrima...
• Masa se mjeri u gramima, kilogramima, tonama...
• Vrijeme se mjeri u sekundama, minutama, danima, godinama...

Stoga se za mjerenje informacija mora uvesti vlastita referentna jedinica.

Postoje dva pristupa mjerenju informacija:

b) Abecedno. Omogućuje vam mjerenje volumena informacija teksta na bilo kojem jeziku (prirodnom ili formalnom), kada koristite ovaj pristup, volumen informacija nije povezan sa sadržajem teksta, u ovom slučaju volumen ovisi o težini informacija likovi.

3. Abecedni pristup mjerenju informacija.

Prisjetimo se što je abeceda?

• Abeceda - cijeli skup slova, interpunkcijskih znakova, brojeva, zagrada i drugih simbola koji se koriste u tekstu.

*Abeceda uključuje razmak (razmak između riječi).

Koja je snaga abecede?

• Kardinalnost abecede je ukupan broj znakova u abecedi.

Na primjer: snaga abecede ruskih slova i simbola koja se koristi je 54:

33 slova + 10 brojeva + 11 interpunkcijskih znakova, zagrade, razmak.

Abeceda koja se koristi u računalu (strojni jezik) ima najmanju snagu, zove se binarna abeceda, jer. sadrži samo dva znaka "0", "1".

Informacijska težina znaka binarne abecede uzima se kao jedinica informacije i naziva se 1 bit.

Pokušajte odrediti opseg informativne poruke:

Informacije napisane strojnim jezikom teže:

01110 - ... bit

010010 - ... bit

010 - ... bit

0111111011110 - … bit

U abecednom pristupu smatra se da svaki znak teksta ima informacijsku težinu.

Informacijska težina simbola ovisi o snazi ​​abecede.

S povećanjem snage abecede, informacijska težina svakog znaka raste.

Za mjerenje količine informacija potrebno je odrediti koliko puta je informacija jednaka 1 bitu sadržana u određenoj količini informacija.

Na primjer:

1) Uzmimo četveroznamenkastu abecedu (izmišljenu), (slika 2).

Svi znakovi izvorne abecede mogu se kodirati u svim mogućim kombinacijama korištenjem znamenki binarne abecede.

Dobivamo binarni kod svakog znaka abecede. Da bismo kodirali simbole abecede čija je kardinalnost četiri, potrebna su nam dva simbola binarnog koda.

Dakle, svaki znak četveroznamenkaste abecede teži 2 bita.

2) Kodiranje pomoću binarnog koda svaki znak abecede, čija je snaga 8 (slika 3).

Izlaz. Cijela abeceda, čija je snaga 8, može se kodirati u strojnom jeziku pomoću tri znaka binarne abecede (slika 4).

Što mislite, koliki je volumen informacija svakog znaka abecede od osam znakova?

Svaki znak abecede od osam znakova teži 3 bita.

3). Kodirajte u binarnom kodu svaki znak abecede čija je kardinalnost 16.

Što može biti zaključak?

Abeceda od šesnaest znakova može se kodirati korištenjem četveroznamenkastog binarnog koda.

Riješiti problem.

Zadatak: Koliko informacija sadrže 3 znaka abecede od 16 znakova?

Budući da se svaki znak abecede kapaciteta 16 znakova može kodirati četveroznamenkastim binarnim kodom, svaki znak izvorne abecede teži 4 bita.

Budući da su korištena ukupno 3 znaka abecede s kapacitetom od 16 znakova, dakle: 4 bita 3 \u003d 12 bita

Odgovor: količina informacija koju bilježe 3 znaka abecede sa snagom od 16 znakova je 12 bita.

Napišimo tablicu korespondencije između snage abecede (N) i broja znakova u kodu (b) - dubine bita binarnog koda.

Pronađite uzorak (slika 5)!

Kakav zaključak se može izvući?

Informacijska težina svakog znaka, izražena u bitovima (b), i snaga abecede (N) povezani su formulom: N = 2 b

Abeceda iz koje se na računalu sastavlja tekst (dokument) sastoji se od 256 znakova.

Ova abeceda sadrži simbole: mala i velika latinična i ruska slova, brojeve, znakove aritmetičkih operacija, sve vrste zagrada, interpunkcijskih znakova i drugih simbola.

Saznajte koliko informacija sadrži jedan znak abecede, čija je snaga 256.

Riješenje. Iz formule N = 2 b slijedi 256 = 2 8 .

Izlaz. To znači da svaki znak abecede koji se koristi u računalu za ispis dokumenata teži 8 bita

Ova vrijednost je također uzeta kao jedinica informacije i dobila je naziv bajt.

8 bita = 1 bajt

Zadatak. Članak ima 30 stranica, svaka stranica ima 40 redaka, svaki red ima 50 znakova. Koliko informacija sadrži članak?

Napredak rješenja.

1) Svaka stranica ima 50 40 = 2000 znakova;

2) u cijelom članku 2000 30 = 60000 znakova;

3) jer težina svakog znaka je 1 bajt, dakle, volumen informacija cijelog članka je 60000 1 = 60 000 bajtova ili 60 000 8 = 480 000 bita.

Kao što se vidi iz zadatka, bajtovi su “mala” jedinica mjerenja količine informacija teksta, stoga se veće jedinice koriste za mjerenje velikih količina informacija.

Jedinice količine informacija:

1 kilobajt = 1 KB = 210 bajtova = 1024 bajta

1 megabajt = 1 MB = 210 KB = 1024 KB

1 gigabajt = 1 GB = 210 MB = 1024 MB

Pokušajte pretvoriti rezultat zadatka u veće jedinice:

60000 bajtova 58,59375 KB

60000 bajtova 0,057 MB

IV. Učvršćivanje naučenog.

Zadatak-radionica broj 1. S. 19 br. 19, 20, 22, 23, 25.

V. Sažimanje.

VI. Domaća zadaća.

Zadatak-radionica broj 1. str. 20, br. 21, 24, 26.

Postoji nekoliko načina za mjerenje količine informacija. Jedan od njih se zove po abecedi.

Abecedni pristup omogućuje mjerenje količine informacija u tekstu (simboličkoj poruci) sastavljenom od znakova neke abecede.

Abeceda je skup slova, znakova, brojeva, zagrada itd.
Broj znakova u abecedi naziva se njezinim vlast.

U abecednom pristupu smatra se da svaki lik teksta ima određenu težina informacija. Informacijska težina simbola ovisi o snazi ​​abecede.

Koja je minimalna kardinalnost abecede koja se može koristiti za pisanje (kodiranje) informacija?

Nazovimo kombinaciju 2, 3 itd. malo binarni kod.

Koliko znakova se može kodirati s dva bita?

Redni broj simbola

1

2

3

4

Dvoznamenkasti binarni kod

00

01

10

11

4 znaka 2 bita.

Koliko znakova se može kodirati s tri bita?

Redni broj simbola

1

2

3

4

5

6

7

8

Troznamenkasti binarni kod

000

001

010

011

100

101

110

111

Iz ovoga proizlazi da u abecedi kardinalnosti 8 znakova informacijska težina svakog znaka - 3 bita.

Može se zaključiti da u abecedi s moći 16 znakova informacijska težina svakog znaka bit će 4 bita.

Označite kardinalnost abecede slovom N, a informativna težina simbola je slovo b.

Odnos između snage abecede N i težinu informacija simbola b.

N

2

4

8

16

b

1 bit

Razvoj visokih tehnologija doveo je do pojave velikog broja pojmova i pojmova s ​​kojima se svi korisnici susreću u procesu rada s računalima. Napredni korisnici imaju predodžbu o većini njih, međutim, početnicima je vrlo teško razumjeti sve pojmove. Jedan od tih pojmova, o kojem nemaju ni svi iskusni korisnici, je moć abecede. Što se podrazumijeva pod ovim pojmom i kako se izračunava?

Metode mjerenja informacija u elektroničkom obliku

Moć abecede može biti korisna mnogim korisnicima u procesu rada. No, prije definiranja ovog pojma i razumijevanja metoda njegovog izračuna, potrebno je malo govoriti o tome kako se elektroničke informacije mjere, budući da je to materijalna baza na kojoj se temelji daljnja teorija.

Svatko zna da svaka vrijednost ima svoj sustav mjerenja. Na primjer, temperatura se mjeri u stupnjevima, udaljenost se izražava u metrima, vremenski intervali se grade u sekundama i tako dalje. Međutim, malo je korisnika svjesno vrijednosti u kojima se mjere tekstualne informacije u elektroničkom obliku. U te svrhe u informatici je stvorena definicija snage abecede.

Definicija pojma

Na temelju činjenice da je vrijednost apsolutno bilo koje količine poznate čovječanstvu danas određeni parametar koji se sastoji od skupa mjernih jedinica, definiciju pojma snage abecede najlakše je učiniti na sljedeći način: snaga abecede je broj znakova koji je dio bilo kojeg jezika.
Međutim, ovo je samo opća definicija, koja odražava samo površno značenje snage abecede, budući da je sama definicija dublje prirode. Da bismo razumjeli cijelu njegovu bit, potrebno je razumjeti koji su simboli s gledišta visokih tehnologija. Svi znakovi koji se koriste u računalu uključuju slova, brojeve, interpunkcijske znakove i skup posebnih znakova. Međutim, to nije sve, budući da je za određivanje snage abecede potrebno uzeti u obzir i prazninu, koja je namijenjena odvajanju riječi jedna od druge.

Uzmimo kao primjer ruski raspored tipkovnice, koji se koristi za upisivanje ruskog teksta i sastoji se od 34 slova, 10 brojeva i 11 dodatnih znakova, ukupno 54, što je pak klasificirano kao snaga abecede ruskog raspored tipkovnice.

Težina informacija o simbolu

Idemo postupno naprijed. Moć abecede ne leži u samom broju slova i brojeva koji se koriste u tiskanom tekstu. Za određivanje ovog parametra potreban je dublji pristup.
Razmislimo na trenutak kolika je minimalna količina znakova koja je uključena u jedno slovo, broj ili poseban znak? Točan odgovor je dva. Svaki znak u računalu ima svoju informacijsku težinu, zahvaljujući kojoj stroj može prepoznati koje je podatke korisnik unio. Stvar je u tome što stroj nije u stanju prepoznati informacije u obliku u kojem ih ljudi prezentiraju. Umjesto toga, koristi se posebnim strojnim jezikom, koji se sastoji od nula i jedinica, uz pomoć kojih se tekstualne informacije pretvaraju u binarni kod razumljiv računalnim sustavom.
S obzirom na informacijsku težinu, ona se izražava u bitovima i standardna je jedinica za mjerenje informacija u elektroničkom obliku.

Malo o binarnom kodu

Sada imamo više-manje razumljivu definiciju moći abecede. Međutim, da bismo razumjeli punu dubinu teorije predstavljanja elektroničkih informacija strojevima, potrebno je razumjeti binarni kod. Razmotrimo ovo pitanje na primjeru snage abecede, koja se sastoji od bilo koja četiri znaka, od kojih svaki ima težinu od dva bita.

Slijedeći gore navedeno, četiri znaka će imati sva četiri bita, osam - tri i tako dalje. Na temelju ovog principa, računalni sustavi izračunavaju težinu tekstualnih informacija izraženih u elektroničkom obliku.

Proračuni snage abecede i njezina praktična uporaba

Pozabavili smo se terminologijom i osnovnim teorijskim pojmovima, pa sad pogledajmo odnos između snage abecede i njezine težine. Da bismo jasnije nacrtali odnos između njih, razmotrimo jednu formulu: N=2b, u kojoj prva varijabla odgovara broju znakova, a druga - broju znakova koje računala koriste u strojnom jeziku.
Iz ovog matematičkog izraza slijedi da je 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 i tako dalje. Na temelju toga može se izvući vrlo razuman i razuman zaključak: broj znakova koji se koriste u strojnom jeziku je težina znaka.

Kako se mjeri količina informacija?

Gore navedeni primjeri vrlo su jednostavni primjeri za koje možete dati opću ideju o snazi ​​abecede. Međutim, u stvarnosti sve izgleda puno kompliciranije, budući da svaki korisnik u procesu tipkanja koristi ne samo mala, već i velika slova, kao i razne fontove, raspored jezika, interpunkcijske znakove, posebne znakove, boje i još mnogo toga. Na temelju toga možemo pretpostaviti da je ukupan broj svih znakova 256. Budući da je 256 jednako 28 u binarnom obliku, u ovom slučaju težina svakog znaka iznosi 8 bitova ili jedan bajt.

Dakle, imajući sve potrebne parametre, možemo izračunati količinu elektroničkih informacija. Na primjer, ispisali smo 30 stranica ispisanih informacija, od kojih svaka sadrži 50 redaka sa 60 različitih znakova. Koristeći nam poznatu formulu, izvodimo potrebne izračune:

- informacijska težina jednog retka bit će jednaka: 50 x 60 = 3000 bajtova;
- i cijeli tekst će težiti: 3000 x 50 = 150 000 bajtova.

Vrijedi napomenuti da se konačni rezultat može izraziti ne samo u bajtovima, već i pretvoriti standardnu ​​mjernu jedinicu u kilobajte, megabajte i druge. Da biste to učinili, potrebno je podijeliti vrijednost nižeg reda s 1024, jer upravo toliko jedinica niže vrijednosti čini najvišu mjernu jedinicu.

Zaključak

Nakon čitanja ovog članka, stekli ste opću ideju o tome koja je snaga abecede, kao i metode za njeno izračunavanje. Međutim, razmatran je isključivo matematički pristup, koji ne uzima u obzir neke druge parametre, od kojih je glavni semantičko opterećenje. Ovaj aspekt je jedan od najvažnijih za razumijevanje, jer bez obzira na količinu znakova, ako nemaju nikakvu informacijsku vrijednost, onda je njegova vrijednost nula. Međutim, još uvijek je moguće izračunati težinu besmislenog skupa znakova.

Općenito govoreći, moć abecede, kao jednog od pojmova informatike, nije teško razumjeti. No, mnogi korisnici zanemaruju ovaj pojam, jer ga smatraju beskorisnim, međutim, u praksi je sve potpuno drugačije. Danas korisnici rade prvenstveno s elektroničkim informacijama, koje s vremenom mogu u potpunosti zamijeniti tiskane, pa je potrebno razumjeti kako se ta informacija izražava u strojnom obliku i kako se izračunava.