کانال های رادیویی در قسمت های مختلف طیف فرکانسی

برای روشن شدن مطالب بیشتر، در اینجا یک انحراف فنی در مورد ویژگی‌های محدوده‌های فرکانس مختلف و اصول ساخت شبکه‌های رادیویی مرتبط با آنها انجام می‌دهیم.

ارتباطات رادیویی مدرن در فرکانس های صدها مگاهرتز، هزاران مگاهرتز (یعنی گیگاهرتز) و حتی ده ها گیگاهرتز کار می کنند. طیف رادیویی به بخش‌هایی تقسیم می‌شود که به طیف وسیعی از کاربردها اختصاص داده شده است. ارتباط رادیویی تنها یکی از آنهاست. تخصیص طیف در مقیاس بین المللی توسط کمیته بین المللی مربوطه که شامل روسیه است تنظیم می شود. در روسیه، توسط کمیته بین‌بخشی دولتی فرکانس‌های رادیویی (SCRF) تنظیم می‌شود. بعداً به این موضوع باز خواهیم گشت.

هر بخش از طیف رادیویی به دو قسمت تقسیم می شود کانال ها همان "عرض" (به عنوان مثال، 25 کیلوهرتز برای تلفن همراه). حداکثر سرعت انتقال داده در یک کانال معین فقط به عرض کانال بستگی دارد و نه به بخشی از طیفی که در آن قرار دارد. واضح است که در محدوده فرکانس، مثلاً از 8 گیگاهرتز تا 9 گیگاهرتز، 10 برابر کانال های با عرض معین نسبت به محدوده 800 مگا هرتز تا 900 مگا هرتز قرار می گیرند. بنابراین، هرچه فرکانس ها بالاتر باشد، کل "ظرفیت" محدوده از نظر امکان انتقال همزمان بیشتر است: اگر محدوده 800 مگاهرتز را به عنوان یک کابل هزار هسته ای تصور کنید، باند 8 گیگاهرتز قبلاً ده خواهد بود. کابل هزار هسته ای

خط دید و اصل شبکه سلولی

شاید بتوان تصور کرد که ظرفیت عظیم بخش فرکانس فوق‌العاده (UHF) طیف رادیویی می‌تواند تمام مشکلات ارتباط رادیویی را حل کند. تقریباً چنین است، اما یک ویژگی کاملاً فیزیکی امواج رادیویی وجود دارد: هر چه فرکانس موج بیشتر باشد (یعنی طول آن کوتاه‌تر باشد)، موانع کوچک‌تری می‌تواند به اطراف خم شود. بنابراین، مثلاً، ارتباطات سلولی سیار می‌تواند در فرکانس‌هایی که بیش از 2 گیگاهرتز نباشد کار کنند: در فرکانس‌های بالاتر، ارتباط از قبل به شدت توسط خط دید محدود شده است (تقریباً مانند یک پرتو نور)، بنابراین ارتباط با تلفن همراه مانند نور قطع می‌شود. وقتی جلوی کاخ راه می روید از چراغ قوه.

در فرکانس‌های زیر 2 گیگاهرتز، نیاز به خط دید چندان سخت‌گیرانه نیست: موج رادیویی حتی می‌تواند در اطراف ساختمان‌ها خم شود - اما نه به ضخامت زمین، به عنوان مثال. نمی تواند فراتر از افق باشد. برد محدود فرستنده توسط افق که از ارتفاع آنتن آن قابل مشاهده است، سازماندهی را ممکن می سازد. شبکه تلفن همراه ، یعنی شبکه ای که در آن کانال های فرکانس یکسان را می توان چندین بار در مناطق غیر پیوسته ("سلول های") استفاده کرد.

یادداشت 1: وقتی مردم در مورد "تلفن همراه" یا "شبکه سلولی" صحبت می کنند، معمولاً منظورشان این است شبکه تلفن همراه ... چنین شبکه هایی معمولاً مطابق با استانداردهای بین المللی شناخته شده مستقر می شوند. آنها بخشی از باندها را در حدود 450 مگاهرتز، 800 مگاهرتز و 900 مگاهرتز پوشش می دهند، و جدیدترین استاندارد فرکانس هایی را در حدود 1800 مگاهرتز (یعنی 1.8 گیگاهرتز) پیشنهاد می کند. تلفن همراه یک نوع فعالیت مخابراتی جداگانه و به طور خاص تنظیم شده است و ما دیگر در اینجا به آن اشاره نمی کنیم. اصل سلولی ساخت یک شبکه به خودی خود ارتباط مستقیمی با تحرک ندارد.به سادگی راهی برای استفاده مکرر از فرکانس های مشابه، حتی در یک منطقه محدود است.

تبصره 2: تصویر بدون ذکر ناقص خواهد بود ارتباطات ماهواره ای ... تمام استدلال ها در مورد ظرفیت محدوده های فرکانس مختلف در اینجا معتبر هستند، فقط مفهوم "افق" تقریباً ناپدید می شود، زیرا حتی ماهواره ای که در طول جغرافیایی مناسب (نه در نیمکره مخالف) بر فراز خط استوا آویزان است از مناطق قطبی قابل مشاهده است. واضح است که حتی یک آنتن با جهت دهی باریک در ماهواره، یک "نقطه" در سطح زمین به اندازه صدها یا هزاران کیلومتر ایجاد می کند. بنابراین، در مقایسه با شبکه‌های رادیویی زمینی، ماهواره‌ها از هوا بسیار غیراقتصادی استفاده می‌کنند و قادر به استفاده مجدد از همان فرکانس‌ها نیستند، همانطور که در شبکه‌های سلولی انجام می‌شود. ارتباطات ماهواره ای نیز موضوعی جداگانه برای بررسی است و در اینجا به آن نمی پردازیم. فقط باید این را در نظر داشته باشید بخش بسیار مهمی از طیف فرکانس توسط ارتباطات ماهواره ای موجود اشغال شده یا برای آینده محفوظ است.

جهت دهی آنتن

در شبکه های انتقال رادیویی از آنها به عنوان استفاده می شود متمرکز باریک آنتن ها و آنتن هایی با بخش پوشش وسیع تر، تا همه جانبه (گرد). برای نوع اتصال نقطه به نقطه از دو آنتن نوک تیز (باریک) استفاده می شود. اینطوری مثلا خطوط انتقال مایکروویو ، که در آن فاصله بین دکل های رله مجاور می تواند ده ها کیلومتر باشد. یک آنتن پرتو باریک پرتو رادیویی را متمرکز می کند و چگالی انرژی آن را افزایش می دهد. بنابراین، یک فرستنده با قدرت معین در فاصله بیشتری شلیک می کند.

نوع دیگری از ارتباط تنها با استفاده از آنتن های همه جهته به دست خواهد آمد. در این صورت اتصال حاصل خواهد شد همه با همه ... این توپولوژی معمولاً در شبکه های اداری کوچکی که در یک منطقه محدود مستقر هستند یافت می شود.

در نهایت، اگر در مرکز "سلول" قرار دهید ایستگاه پایه با یک آنتن همه جهته و همه مشترکینی که توسط آن سرویس دهی می شوند با آنتن های جهت دار متمرکز بر روی آن تجهیز کنید، سپس توپولوژی را دریافت می کنیم نقطه به چندین نقطه ... اگر ایستگاه های پایه را در یک سلسله مراتب خاص (از طریق خطوط رله رادیویی یا اتصالات رادیویی نقطه به نقطه یا کانال های کابلی) به هم متصل کنیم، یک شبکه سلولی کامل به دست خواهیم آورد. در این صورت، یک شبکه تلفن همراه ثابت خواهد بود، زیرا یک مشترک تلفن همراه نمی تواند آنتن جهت دار داشته باشد.

اظهار نظر: یک شبکه تلفن همراه بر اساس یک اصل ساخته شده است، اما با استفاده از آنتن های غیر جهت دار نیز برای مشترکین تلفن همراه، که با یکدیگر تداخلی ندارند زیرا همیشه در کانال های مختلف صحبت می کنند (یا در یک کانال متناوب) و زیرا سیگنال دستگاه تلفن همراه بسیار ضعیف تر از سیگنال ایستگاه پایه است و فقط توسط ایستگاه پایه می تواند به درستی دریافت شود، اما توسط دستگاه تلفن همراه دیگر نمی توان دریافت کرد.

فناوری سیگنال پهن باند (BSS)

برای ارسال یک سیگنال رادیویی پرقدرت در محدوده مایکروویو، به یک فرستنده گران قیمت با یک تقویت کننده و یک آنتن گران قیمت با قطر زیاد نیاز است. برای دریافت سیگنال کم مصرف بدون تداخل، به یک آنتن بزرگ گران قیمت و یک گیرنده گران قیمت با تقویت کننده نیز نیاز است.

این مورد در هنگام استفاده از سیگنال رادیویی "باند باریک" معمولی است، زمانی که انتقال در یک فرکانس خاص، یا بهتر است بگوییم، در یک باند باریک از طیف رادیویی اطراف این فرکانس (کانال فرکانس) اتفاق می افتد. تصویر بیشتر به دلیل تداخل متقابل مختلف بین سیگنال های باند باریک با قدرت بالا که نزدیک به یکدیگر یا در فرکانس های نزدیک ارسال می شوند پیچیده تر می شود. به طور خاص، یک سیگنال باند باریک می تواند به سادگی (به طور تصادفی یا عمدی) توسط یک فرستنده با توان کافی تنظیم شده روی همان فرکانس مسدود شود.

این آسیب‌پذیری در برابر تداخل با سیگنال‌های رادیویی معمولی بود که باعث شد، ابتدا برای کاربردهای نظامی، اصل کاملاً متفاوتی از انتقال رادیویی به نام فناوری توسعه یابد. سیگنال پهنای باند , یا سیگنال شبیه نویز(هر دو نوع این اصطلاح با مخفف مطابقت دارند SHPS ). پس از سال‌ها استفاده موفق دفاعی، این فناوری کاربرد غیرنظامی نیز پیدا کرده است و در این ظرفیت است که در اینجا به آن پرداخته خواهد شد.

مشخص شد که این فناوری علاوه بر ویژگی‌های مشخصه آن (ایمنی ذاتی نویز و سطح پایین تداخل ایجاد شده) نسبتا ارزان برای تولید انبوه... اقتصاد از این واقعیت ناشی می شود که تمام پیچیدگی فناوری پهنای باند در چندین مؤلفه میکروالکترونیکی ("تراشه") برنامه ریزی شده است، و هزینه میکروالکترونیک در تولید انبوه بسیار پایین است. در مورد بقیه اجزای دستگاه های پهن باند - الکترونیک مایکروویو، آنتن ها - به دلیل قدرت بسیار کم سیگنال های رادیویی مورد استفاده، ارزان تر و ساده تر از موارد معمول "باند باند" هستند.

ایده NLS این است که برای انتقال اطلاعات استفاده می شود پهنای باند بسیار گسترده تراز آنچه برای انتقال عادی (در یک کانال فرکانس باریک) لازم است. دو روش اساساً متفاوت برای استفاده از چنین باند فرکانسی گسترده ای ایجاد شده است - روش طیف گسترده توالی مستقیم (DSSS) و روش طیف گسترده پرش فرکانس (FHSS). هر دوی این روش ها در استاندارد 802.11 (رادیو اترنت) گنجانده شده است.

روش توالی مستقیم (DSSS)

بدون وارد شدن به جزئیات فنی، روش توالی مستقیم (DSSS) را می توان به صورت زیر در نظر گرفت. کل باند فرکانس "عریض" استفاده شده به تعداد مشخصی زیر کانال تقسیم می شود - طبق استاندارد 802.11، این کانال ها 11 هستند و ما این را در توضیحات زیر در نظر خواهیم گرفت. هر بیت از اطلاعات ارسال شده، طبق یک الگوریتم از پیش تعیین شده، به دنباله ای 11 بیتی تبدیل می شود و این 11 بیت با استفاده از هر 11 کانال فرعی به طور همزمان و موازی ارسال می شوند. پس از دریافت، دنباله بیت های دریافتی با استفاده از همان الگوریتم رمزگشایی می شود. یک جفت گیرنده-فرستنده دیگر می تواند از الگوریتم رمزگذاری-رمزگشایی متفاوتی استفاده کند و چنین الگوریتم های مختلفی می تواند وجود داشته باشد.

اولین نتیجه آشکار استفاده از این روش محافظت از اطلاعات ارسالی در برابر استراق سمع است (گیرنده DSSS "خارجی" از الگوریتم متفاوتی استفاده می کند و قادر به رمزگشایی اطلاعات از فرستنده ای غیر از خود نخواهد بود). اما یکی دیگر از ویژگی های روش توصیف شده مهم تر است. این در این واقعیت نهفته است که به لطف 11 برابر تعدیل کارمی توان از انتقال صرف نظر کرد سیگنال قدرت بسیار کم (در مقایسه با سطح قدرت سیگنال هنگام استفاده از فناوری باند باریک معمولی)، بدون افزایش اندازه آنتن ها .

در عین حال، نسبت سطح سیگنال ارسالی به سطح بسیار کاهش می یابد. سر و صدا، (یعنی تداخل تصادفی یا عمدی)، به طوری که سیگنال ارسال شده در حال حاضر، همانطور که بود، در نویز عمومی قابل تشخیص نیست. اما به لطف افزونگی 11 برابری، دستگاه دریافت کننده همچنان می تواند آن را تشخیص دهد. مثل این است که همان کلمه ۱۱ بار برای ما نوشته شده باشد و برخی از نسخه ها با خط ناخوانا نوشته شده باشند، برخی دیگر نیمه پاک شده یا روی یک تکه کاغذ سوخته هستند - اما با این حال، در بیشتر موارد، ما می توانیم تشخیص دهیم. این کلمه با مقایسه تمام 11 نسخه چیست ...

یکی دیگر از ویژگی های بسیار مفید دستگاه های DSSS این است که به دلیل سطح توان بسیار پایین است خودسیگنال، آنها عملا با دستگاه های رادیویی معمولی تداخلی ندارند (قدرت بالا باند باریک)، زیرا این دومی سیگنال پهن باند را برای نویز در محدوده قابل قبول می گیرد. از سوی دیگر، دستگاه‌های معمولی با دستگاه‌های باند پهن تداخلی ندارند، زیرا سیگنال‌های پرقدرت آن‌ها هر یک تنها در کانال باریک خود «نویز» می‌کنند و نمی‌توانند سیگنال پهنای باند را به طور کامل خاموش کنند. انگار با یک مداد نازک است، اما یک نامه بزرگ نوشته شده با یک قلم نمدی پررنگ سایه می اندازد - اگر ضربات پشت سر هم نباشند، می توانیم نامه را بخوانیم.

در نتیجه می توان گفت که استفاده از فناوری های باند پهن امکان استفاده از همان بخش از طیف رادیویی را فراهم می کند. دو برابر- دستگاه های باند باریک معمولی و "در بالای آنها" - دستگاه های باند پهن.

به طور خلاصه، می‌توانیم ویژگی‌های زیر را از فناوری NLS، حداقل برای روش توالی مستقیم برجسته کنیم:

· مصونیت تداخلی

· با دستگاه های دیگر تداخلی ندارد.

· محرمانه بودن انتقالات

· مقرون به صرفه در تولید انبوه.

· توانایی استفاده مجدد از همان بخش از طیف.

· روش پرش فرکانس (FHSS)

در رمزگذاری پرش فرکانس (FHSS)، کل پهنای باند اختصاص داده شده برای انتقال به تعدادی زیر کانال تقسیم می شود (طبق استاندارد 802.11، این کانال ها 79 کانال هستند). هر فرستنده در هر لحظه فقط از یکی از این زیر کانال ها استفاده می کند و مرتباً از یک کانال فرعی به کانال دیگر می پرد. استاندارد 802.11 فرکانس چنین پرش هایی را ثابت نمی کند - می توان آن را در هر کشور متفاوت تنظیم کرد. این پرش ها به طور همزمان در فرستنده و گیرنده در یک توالی شبه تصادفی از پیش تعیین شده که برای هر دو شناخته شده است رخ می دهد. واضح است که بدون دانستن دنباله سوئیچینگ، دریافت دنده نیز غیرممکن است.

جفت فرستنده و گیرنده دیگر نیز از یک توالی پرش فرکانس متفاوت مستقل از اولی استفاده می کند. چنین توالی‌هایی می‌توانند در یک باند فرکانسی و در یک قلمرو خط دید (در یک "سلول") وجود داشته باشند. واضح است که با افزایش تعداد ارسال‌های همزمان، احتمال برخورد نیز افزایش می‌یابد، به عنوان مثال، زمانی که دو فرستنده به طور همزمان به فرکانس شماره 45، هر کدام مطابق با توالی خود، پریدند و یکدیگر را خفه کردند.

انتقال پیام های گسسته از طریق AM، FM یا PM (OFM) معمولاً توسط سیگنال های ساده انجام می شود که پایه آن v=2 TF (2.1) از چند واحد تجاوز نمی کند. چنین سیگنال هایی باریک باند هستند، زیرا پهنای باند سیگنال ارسالی است اف به ترتیب بزرگی برابر با عرض طیف سیگنال اصلی است (که در آن تی- مدت زمان یک سیگنال اصلی). در همان زمان، در حال حاضر از سیستم‌هایی استفاده می‌شود که از سیگنال‌های باند پهن پیچیده استفاده می‌شود. باپایه چند صد یا حتی هزاران و با عرض طیف اف>> Fm. یکی از راه‌های گسترش طیف سیگنال ارسالی این است که سیگنال اصلی با یک سیگنال پیچیده متشکل از تعداد زیادی مرتبط است. پسیگنال های ابتدایی با مدت زمان از پایه سیگنال ارسالی v= 2 TF= n>>1. روش های دیگری نیز برای تشکیل سیگنال های باند پهن بر اساس استفاده از انواع خاصی از مدولاسیون وجود دارد. مزایای اصلی سیگنال‌های باند پهن، که در سال‌های اخیر توجه بیشتری را به آن‌ها جلب کرده‌اند، این است که چنین سیگنال‌هایی می‌توانند به طور موثر با اثرات تداخل چند مسیری و طیف متمرکز مبارزه کنند. در کانال های چندمسیری که سیگنال حاصل در محل دریافت کننده مجموع سیگنال های تک تک پرتوها است (74/5)، علاوه بر محو شدن رایج در اثر تداخل این پرتوها، تداخل بین نمادی نیز امکان پذیر است. این شامل این واقعیت است که به دلیل تأخیر زیاد پرتوها نسبت به یکدیگر، سیگنال های نمادهای همسایه همپوشانی دارند. اگر این نمادها متفاوت باشند و تاخیر با مدت زمان سیگنال های مربوطه به همان ترتیب باشد، در این صورت اعوجاج قابل توجهی امکان پذیر است که ایمنی نویز ارتباط را کاهش می دهد. اجازه دهید این را با مثالی از یک سیستم باینری توضیح دهیم که دستگاه گیرنده آن از دو فیلتر همسان و یک مدار تصمیم گیری تشکیل شده است (شکل 5.7 را ببینید). به یاد بیاورید که ولتاژ خروجی فیلتر منطبق با توجه به سیگنال مفید دریافتی، یک تابع همبستگی خودکار سیگنال است. از اینجا، مدت زمان سیگنال خروجی با فاصله همبستگی سیگنال تعیین می شود که تقریباً برای سیگنال های باند باریک و مدت زمان برابر است. ولتاژ خروجی به اندازه مدت زمان یک پیام ابتدایی است. . در شکل 8.10.a به عنوان مثال پوشش ولتاژها را در خروجی فیلترهای منطبق در هنگام دریافت دنباله باینری 1011 نشان می دهد، زمانی که سیگنال باریک است و توسط سه پرتو تشکیل می شود. خطوط جامد ولتاژهای مربوط به پرتو اول را نشان می دهند و خطوط نقطه چین - ولتاژهای مربوط به دو پرتو دیگر. از شکل مشخص می شود که در لحظه اندازه گیری حداکثر مقدار ولتاژ پرتو اول، ولتاژهایی از تیرهای دیگر روی فیلتر مقابل وجود دارد. سیگنال هایی که به طور همزمان از دو فیلتر به حل کننده می رسند همپوشانی دارند و احتمال خطا به طور چشمگیری افزایش می یابد. این شرایط سرعت انتقال اطلاعات را محدود می کند، زیرا برای عملکرد عادی لازم است که مدت زمان عنصر پیام تیبارها از حداکثر تاخیر پرتوها نسبت به یکدیگر فراتر رفت

برنج. 8.10. پاسخ‌های خروجی فیلترهای همسان باینری: باند باریک چند مسیره (آ)و پهنای باند (ب)سیگنال ها

تصویر متفاوتی در مورد سیگنال های باند پهن مشاهده می شود، زمانی که v>>1 و<<تی (شکل 8.106). در این حالت، سیگنال های خروجی با هم همپوشانی ندارند اگر . < تی. این شرایط سخت گیری کمتری دارد و بنابراین به نظر می رسد که بتوان سرعت عمل را به میزان قابل توجهی در مقایسه با سیستم های باند باریک افزایش داد. جداسازی پرتو در سیستم های باند پهن، تداخل بین آنها را از بین می برد که یکی از دلایل محو شدن سیگنال است. علاوه بر این، در اینجا می توان با استفاده از پردازش اضافی، تمام تیرهای جدا شده را جمع کرد و بنابراین از چند مسیر برای بهبود ایمنی نویز استفاده کنید.

عملکرد سیستم‌هایی با سیگنال‌های باند پهن را در صورت قرار گرفتن در معرض تداخل افزایشی در نظر بگیرید. در نگاه اول، استفاده از سیگنال های باند پهن غیر عملی به نظر می رسد، زیرا منجر به افزایش قدرت تداخل در باند سیگنال می شود و احتمال تداخل متقابل بین سیگنال های مجاور طیف را افزایش می دهد. با این حال، این کاملا درست نیست. با دریافت بهینه پیام های گسسته، مصونیت نویز در یک کانال با نویز گاوسی، همانطور که شناخته شده است، تنها با نسبت انرژی سیگنال به چگالی نویز طیفی تعیین می شود، یعنی به عرض طیف سیگنال بستگی ندارد. در نتیجه، ایمنی سیستم های باند باند و باند وسیع با نویز نوسانی یکسان است. اگر دریافت با استفاده از یک فیلتر منطبق با سیگنال پهنای باند انجام شود که دارای طیف مسطح در باند است. اف, سپس مطابق (4.35) ضریب انتقال فیلتر ک(f) را می توان برابر با 1 در نوار گرفت اف و بشمار ک(f)=0 در فرکانس های دیگر سپس، مطابق با (4.34)، نسبت قدرت سیگنال و نویز در خروجی فیلتر همسان

(8.16)

که با عبارت (4.3) منطبق است. افزایش حاصل با ضریب n به این دلیل است که در اینجا، مانند مورد انباشت همزمان (نگاه کنید به § 4.2)، در نتیجه پردازش یک سیگنال پیچیده و نویز در فیلتر منطبق، همه پ-سیگنال های اولیه در ولتاژ و تداخل - در قدرت اضافه می شوند.

هنگامی که در معرض تداخل متمرکز در طول طیف قرار می گیرد، و چنین تداخلی هر سیگنال باند باریکی است که در باند قرار دارد. اف, تمام اجزای طیفی تداخل به خروجی فیلتر همسان منتقل می شود. بنابراین، جایگزین کردن در (8.16)، به جای Rshقدرت تداخل متمرکز RP،گرفتن

اگر طیف سیگنال شامل متر تداخل متمرکز مستقل، پس بدیهی است،

(8.17)

از این نتیجه می‌شود که نسبت سیگنال به نویز، در حالی که همه چیزهای دیگر برابر هستند، با عرض طیف سیگنال نسبت مستقیم دارد. اف. بنابراین، سیگنال‌های باند پهن در مقابله با تداخل طیفی مؤثرتر از سیگنال‌های باند باریک هستند. در اینجا البته باید در نظر داشت که اگر با افزایش مترقدرت تداخل کل به نسبت افزایش می یابد اف, سپس گسترش طیف سیگنال برنده را نمی دهد

مزایای سیستم های ارتباطی پهن باند با فرمول بندی کلی تر از مسئله تأثیرات متقابل بین سیگنال ها به وضوح آشکار می شود. در برخی موارد، انتقال اطلاعات از طریق کانال های رادیویی به دلیل ازدحام زیاد محدوده فرکانسی مورد استفاده دشوار است. در شرایط واقعی، لازم است نقض تنظیم فرکانس های اختصاص داده شده برای هر سیگنال را در نظر گرفت که به دلایل مختلف اجتناب ناپذیر است. انتقال همزمان سیگنال ها با طیف های متقابل همپوشانی اغلب صورت می گیرد. مورد محدود کننده وضعیتی است که اصلاً تنظیم فرکانس وجود ندارد. فرض کنید که در محدوده فرکانس به طور همزمان ارسال می شود پسیگنال های باند باریک، که هر کدام با احتمال یکسان می توانند در هر نقطه ای از محدوده قرار گیرند. اجازه دهید تحت این شرایط نسبت سیگنال به نویز را هنگام ارسال یک سیگنال باند باریک یا باند گسترده محاسبه کنیم. برای سادگی، همه را فرض خواهیم کرد پسیگنال های باند باریک قدرت یکسانی دارند RPو دارای باند فرکانسی یکسانی هستند

با طیف انرژی یکنواخت. اگر طیف سیگنال باند باریک دریافتی که پهنای باند آن نیز برابر است اف, کاملاً همپوشانی دارد ک سیگنال های تداخلی، سپس نسبت سیگنال به نویز در خروجی فیلتر مطابق با 1 (8.17) برابر خواهد بود:

با شرط، همه مقادیر ک علاوه بر این، درجه همپوشانی طیف سیگنال‌های مفید و هرگونه تداخل، و در نتیجه قدرت تداخل، یک متغیر تصادفی پیوسته است. بنابراین، نسبت تصادفی است و در بازه قرار دارد

(8.18)

برنج. 8.11. توزیع تجمعی نسبت سیگنال به تداخل در سیستم های دارای سیگنال های باند پهن و باریک

توزیع تجمعی، یعنی احتمال اینکه از مقدار معینی تجاوز نکرده باشد q با وابستگی مداوم توصیف می شود دربرنج. 8.11 نمودار نمونه ای از این تابع را برای (8.18) نشان می دهد.

اکنون نسبت را محاسبه می کنیم qw, اگر تحت شرایط یکسان، یک سیگنال باند پهن به جای سیگنال باند باریک مورد نظر مخابره شود. ما فرض می کنیم که طیف آن به طور مساوی کل محدوده را اشغال می کند، یعنی. اف = افدی. با توجه به (8.17)، در این مورد نسبت qw ثابت است

و توزیع انتگرال به طور ناگهانی در تغییر می کند. طرح این توزیع برای Рс =پپ همچنین در شکل نشان داده شده است. 8.11. مقایسه توزیع ها و qw نتیجه می شود که احتمال مشخصی از مقادیر کمتر از qw0... از آنجایی که بخش عمده ای از خطاها در نسبت های سیگنال به نویز کوچک رخ می دهد، پس در شرایط یک بار بزرگ از محدوده، زمانی که احتمال به اندازه کافی بزرگ است، انتقال اطلاعات توسط یک سیگنال باند باریک به طور متوسط ​​در مقایسه با انتقال سیگنال باند وسیع، ایمنی کمتری نسبت به نویز دارد. این سوال مطرح می شود: اگر همه ایستگاه ها اطلاعات را در سیگنال های باند پهن انتقال دهند چه اتفاقی می افتد؟ اجازه دهید در محدوده فرکانس افدی واقع شده اند nسیگنال های پهنای باند کاملاً همپوشانی دارند که هر کدام دارای یک پهنای طیف هستند اف= افدی و قدرت روپیهاگر تحت این شرایط، سیگنال مشابه دیگری مخابره شود، نسبت سیگنال به نویز در خروجی فیلتر مطابق با (8.16) برابر خواهد بود:

(8.19)

طیف انرژی سیگنال ها کجاست.

بنابراین، در اینجا توزیع تجمعی qw همچنین به شکل پرش نشان داده شده در شکل. 8.11. از این رو، نتیجه می‌شود که تداخل متقابل هنگام استفاده از سیگنال‌های باند پهن در باندهای پرمشغله، خطر کمتری نسبت به هنگام انتقال سیگنال‌های باند باریک دارد. جالب است بدانید که علیرغم همپوشانی کامل طیف ها، انتخاب متناظر مدت زمان سیگنال تیشما همیشه می توانید بیش از حد لازم را از روی مانع بدست آورید (8.19).

سیگنال های باند پهن چگالی طیفی نسبتاً کمی دارند که در برخی موارد ممکن است حتی از چگالی نویز نیز کمتر باشد. این ویژگی امکان انتقال مخفی سیگنال های باند پهن و همچنین به حداقل رساندن اثر تداخلی آنها بر سیگنال های باند باریک را فراهم می کند.

معرفی

روش های انتقال پهنای باند برای اولین بار در پایان جنگ جهانی دوم در سیستم های رادیویی-فنی نظامی برای اطمینان از گسترش برد بالا و مبارزه با تداخل عمدی دشمن مورد استفاده قرار گرفت. در حال حاضر این روش ها بهبود یافته و بسیاری از کاستی ها برطرف شده است. سیستم‌های دارای NLS (سیگنال‌های شبه نویز) به دلیل ویژگی‌هایی مانند: ایمنی نویز تحت تأثیر تداخل قدرتمند و آدرس‌دهی کد تعداد زیادی از مشترکین و جداسازی کد آنها هنگام کار در یک باند فرکانسی مشترک در حال گسترش بیشتری هستند. همان زمان.

سیستم های ارتباطی پهن باند هدف و ویژگی های آنها

سیستم پهنای باند - سیستمی که سیگنال ارسالی آن پهنای باند بسیار وسیعی را اشغال می کند و به طور قابل توجهی از حداقل پهنای باند مورد نیاز برای انتقال اطلاعات فراتر می رود. در واقع یک نماد با یک دنباله کد طولانی نشان داده می شود که کار با نویز بالایی را ممکن می کند، زیرا حتی اگر بخشی از این دنباله توسط نویز تحریف شود، می توان آن را در سمت گیرنده بازیابی کرد.

بهترین مثال شناخته شده مدولاسیون باند پهن، مدولاسیون فرکانس معمولی با شاخص مدولاسیون بزرگتر از یک است. پهنای باند اشغال شده توسط سیگنال FM نه تنها تابعی از پهنای باند سیگنال اطلاعات، بلکه همچنین "عمق" مدولاسیون است. در تمام سیستم‌های باند پهن، افزایش نسبت قدرت سیگنال به نویز در طول مدولاسیون و دمودولاسیون به دست می‌آید. با سیگنال های FM، SNR در خروجی دمدولاتور به صورت زیر است:

حداکثر مقدار شاخص مدولاسیون فرکانس کجاست.

SNR در باند پایه یا در باند سیگنال اطلاعات، که در آن S قدرت سیگنال است. N قدرت نویز است.

پهنای باند FM را می توان به عنوان یک روش انتقال باند پهن در نظر گرفت، زیرا طیف فرکانس بالای دریافتی (طیف فرکانس رادیویی) دارای عرضی است که بسیار بزرگتر از عرض طیف فرکانسی اشغال شده توسط سیگنال اطلاعات است.

از بین تمام انواع مدولاسیون پهنای باند ممکن، سه نوع اصلی زیر قابل تشخیص است:

1. مدولاسیون یک حامل توسط یک دنباله کد دیجیتال با نرخ تکرار نماد چندین برابر بیشتر از پهنای باند سیگنال اطلاعات. چنین سیستم هایی به عنوان سیستم های سیگنال شبه تصادفی تک فرکانس نامیده می شوند.

2. مدولاسیون با تغییر (تغییر) فرکانس حامل در لحظات گسسته در زمان به میزان معینی که مقدار آن توسط دنباله کد تعیین می شود. به این تغییرات فرکانس «پرش فرکانس» می گویند. در این حالت انتقال های لحظه ای از یک فرکانس به فرکانس دیگر در فرستنده اتفاق می افتد که هر کدام از مجموعه ای از پیش تعیین شده انتخاب می شوند و ترتیب استفاده از فرکانس ها توسط دنباله کد تعیین می شود.

3. پالس های خطی FM که در نتیجه فرکانس حامل در یک باند فرکانس وسیع برای زمانی برابر با مدت پالس تغییر می کند.

روش انتقال پهنای باند توسط K.E.Shannon کشف شد که اولین کسی بود که مفهوم ظرفیت کانال را در نظر گرفت:

که در آن C توان عملیاتی، بیت / ثانیه است. W پهنای باند، هرتز است. S قدرت سیگنال است. N قدرت نویز است.

این معادله رابطه ای بین امکان ارسال بدون خطا اطلاعات در یک کانال با SNR معین و پهنای باند اختصاص داده شده برای انتقال اطلاعات برقرار می کند.

برای هر SNR معین، با افزایش پهنای باند اختصاص داده شده برای انتقال اطلاعات، نرخ خطای انتقال پایینی به دست می آید.

لازم به ذکر است که خود اطلاعات را می توان به روش های مختلفی در سیگنال پهن باند درج کرد. معروف ترین روش شامل قرار دادن اطلاعات روی یک تعدیل کننده باند پهن است (شکل 1).

عکس. 1. بلوک دیاگرام یک سیستم با سیگنال های شبه تصادفی تک فرکانس و شکل موج در نقاط مختلف آن.

توالی کد قبل از مدوله کردن حامل برای به دست آوردن سیگنال پهن باند. این روش برای هر سیستم پهنای باندی که از یک دنباله کد برای پخش طیف سیگنال فرکانس بالا استفاده می کند (سیگنال های سیگنال شبه تصادفی تک فرکانس و چند فرکانس) مناسب است. بدیهی است که اطلاعات ارسال شده در این مورد باید به شکل دیجیتالی ارائه شود، زیرا تحمیل اطلاعات بر روی دنباله کد باینری معمولاً به عنوان یک مدول اضافه 2 انجام می شود. در تجسم دیگری، اطلاعات را نمی توان برای مدولاسیون مستقیم " استفاده کرد. حامل" قبل از گسترش طیف ... در این مورد، معمولاً از یکی از انواع مدولاسیون زاویه ای استفاده می شود، زیرا در سیستم های باند پهن معمولاً مطلوب است که پوشش سیگنال فرکانس بالا خروجی ثابت باشد.

برخی از ویژگی های سیستم های باند پهن را باید ذکر کرد:

توانایی آدرس دهی انتخابی؛ امکان چندگانه سازی بر اساس تقسیم کد برای سیستم های دسترسی چندگانه؛ ارائه انتقال مخفی از طریق استفاده از سیگنال هایی با چگالی توان طیفی کم. مشکل در رمزگشایی پیام ها هنگام گوش دادن؛ وضوح بالا در اندازه گیری برد؛ ایمنی سر و صدا.

با این حال، غیرممکن است که یک سیستم به طور همزمان همه ویژگی های فوق را داشته باشد. به عنوان مثال، انتظار اینکه سیگنالی با مخفی کاری خوب بتواند به طور همزمان در پس زمینه تداخل شدید دریافت شود دشوار است. با این حال، سیستم می‌تواند هر دوی این الزامات را با استفاده از حالت انتقال توان کمتر در مواقعی که مخفی کاری مورد نیاز است و حالت انتقال توان بالاتر برای سرکوب تداخل برآورده کند.

سیگنال‌های باند پهن (سیگنال‌های طیف گسترده) که برای انتقال اطلاعات دیجیتال استفاده می‌شوند، از این جهت متفاوت هستند که پهنای باند آنها بسیار بیشتر از بیت/ثانیه اطلاعات است. این بدان معناست که ضریب پخش سیگنال های باند پهن بسیار بیشتر از یکپارچگی است. افزونگی زیاد ذاتی سیگنال‌های باند پهن برای غلبه بر سطوح بالای تداخلی که هنگام انتقال اطلاعات دیجیتال از طریق برخی از کانال‌های رادیویی و ماهواره‌ای رخ می‌دهد، مورد نیاز است. از آنجایی که سیگنال کدگذاری شده نیز با ضریب پخش بزرگتر از یک مشخص می شود و کدگذاری یک روش موثر برای معرفی افزونگی است، نتیجه می شود که کدگذاری عنصر مهمی در سنتز سیگنال های باند پهن است.

دومین عنصر مهم مورد استفاده در سنتز سیگنال باند پهن، شبه تصادفی است که باعث می‌شود سیگنال‌ها شبیه نویز تصادفی به نظر برسند و به سختی بتوان آن‌ها را توسط گیرنده‌های «بیگانه» تحلیل کرد. این عامل ارتباط تنگاتنگی با استفاده از چنین سیگنال هایی دارد.

برای صحت، اشاره می کنیم که سیگنال های باند پهن برای موارد زیر استفاده می شود:

مبارزه یا سرکوب اثرات مضر سیگنال های تداخلی (پارچه)، تداخل ناشی از سایر کاربران کانال و تداخل خود ناشی از انتشار سیگنال ها،

اطمینان از محرمانه بودن سیگنال با ارسال آن با توان کم، که تشخیص آن را توسط شنوندگان ناخواسته در حضور نویز اولیه دشوار می کند.

· دستیابی به حفاظت از پیام از سایر شنوندگان.

علاوه بر ارتباطات، سیگنال های باند پهن برای به دست آوردن بردهای دقیق (تأخیر سیگنال در زمان) و حرکات در اندازه گیری های رادار و ناوبری استفاده می شود.

برای اختصار، بحث خود را به کاربرد سیگنال های باند پهن در سیستم های ارتباطات دیجیتال محدود می کنیم.

برای مبارزه با تداخل عمدی (سیگنال های تداخلی) برای کسانی که وارد ارتباط می شوند، مهم است که منبع سیگنال تداخلی که سعی در از بین بردن ارتباط دارد، اطلاعات پیشینی در مورد ویژگی های سیگنال، به استثنای مقادیر، نداشته باشد. از کل باند فرکانسی و نوع مدولاسیون (PM، FM و غیره) که استفاده می شود. اگر اطلاعات دیجیتال همانطور که در فصل 8 توضیح داده شد کدگذاری شود، یک پارازیت پیچیده می تواند به راحتی سیگنال مورد نظر ساطع شده توسط فرستنده را شبیه سازی کند و در نتیجه به گیرنده آسیب زیادی وارد کند. برای از بین بردن این موضوع، فرستنده یک عنصر تصادفی (شبه تصادفی) را در هر یک از سیگنال های دیجیتال ارسالی معرفی می کند که برای گیرنده شناخته شده است، اما برای مسدود کننده ناشناخته است. در نتیجه، منبع سیگنال تداخلی مجبور به سنتز و ارسال سیگنال خود بدون دانستن الگوی شبه تصادفی می شود.

تداخل سایر کاربران در سیستم‌های ارتباطی چندگانه رخ می‌دهد که در آن تعدادی از کاربران یک باند فرکانسی مشترک دارند. این کاربران می توانند اطلاعات را به طور همزمان در یک باند مشترک به گیرندگان مناسب منتقل کنند. با فرض اینکه همه این کاربران از یک کد برای رمزگذاری توالی اطلاعات مربوطه خود استفاده می کنند، سیگنال های ارسالی در این باند مشترک را می توان با استفاده از یک الگوی شبه تصادفی متفاوت برای هر سیگنال ارسالی، که کد یا آدرس نیز نامیده می شود، از یکدیگر متمایز کرد. بنابراین، یک گیرنده خصوصی اگر نمونه شبه تصادفی خود را بداند، می تواند اطلاعات ارسال شده را بازیابی کند. کلید استفاده شده توسط فرستنده مربوطه. این نوع تکنیک ارتباطی که به بسیاری از کاربران اجازه می دهد کانال مشترکی را برای انتقال اطلاعات به اشتراک بگذارند، دسترسی چندگانه تقسیم کد (CDMA یا CDMA - CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS) نامیده می شود. CDMA در بخش های 13.2 و 13.3 مورد بحث قرار خواهد گرفت.

مولفه های چند مسیره در حال ظهور در طول انتشار امواج در یک کانال پراکنده با پراکندگی را می توان به عنوان شکلی از تداخل ذاتی در نظر گرفت. این نوع تداخل را نیز می توان با معرفی یک نمونه شبه تصادفی در سیگنال ارسالی، همانطور که در زیر توضیح داده خواهد شد، سرکوب کرد.

پیام را می توان با پخش کردن آن در پهنای باند با رمزگذاری و ارسال سیگنال حاصل در سطح پایین در نویز اصلی "پنهان" کرد. گفته می شود سیگنال ارسالی به دلیل سطح توان پایین آن "بسته" است. احتمال رهگیری چنین سیگنالی کم است (تشخیص آن توسط یک شنونده تصادفی، بنابراین به آن سیگنال با احتمال رهگیری کم (LPI) نیز می گویند.

در نهایت، حریم خصوصی پیام را می توان با معرفی یک الگوی شبه تصادفی در پیام ارسالی به دست آورد. یک پیام می تواند توسط گیرنده ای که الگوی شبه تصادفی یا کلید مورد استفاده در انتقال را می داند، شناسایی شود، اما توسط گیرندگان دیگری که کلید را نمی دانند قابل شناسایی نیست.

در بخش‌های بعدی، انواع سیگنال‌های باند پهن، ویژگی‌ها و کاربردهای آن‌ها را توضیح می‌دهیم. تاکید بر استفاده از سیگنال های باند پهن برای اقدامات متقابل رادیویی (RP یا پارازیت) یا اقدامات متقابل ضد رادیویی (ATM)، برای CDMA و برای CWP خواهد بود. اجازه دهید به طور مختصر انواع ویژگی های کانال فرض شده برای برنامه های ذکر شده در بالا را شرح دهیم.

V.F.Popov

« روش ها و دستگاه های تشکیل و پردازش سیگنال های باند پهن "

آموزش

انتشارات OmSTU

UDC 621.396 (075)

BBK 32.811ya73

داوران:

وی.آی.سدینین، دکتر. علوم، پروفسور، رئیس. بخش CAD

دانشگاه دولتی مخابرات و انفورماتیک سیبری؛

V.A. الگزین، دکتری فیزیک و ریاضی، دانشیار، معاونت. مدیر OFIM SORAN برای اطلاع رسانی

پوپوف V.F.

P58 روش ها و دستگاه های تشکیل و پردازش سیگنال های باند پهن: کتاب درسی. کمک هزینه / V.F. Popov. - Omsk: انتشارات OmSTU، 2011، - 116 p.

ISBN978-5-8149-0817-9

این آموزش مفاد نظری اساسی تشکیل، ارزیابی کیفیت و پردازش سیگنال‌های پهنای باند گسسته FM و فرکانس (NLS) را بر اساس توالی‌های شبه تصادفی خطی و غیرخطی (PSP) ارائه می‌کند. این مقررات برای حل مشکلات سنتز و تجزیه و تحلیل سیستم‌های رادار پهن باند ضد پارازیت مدرن و آینده یا ارتباط با تقسیم کد مشترکین و حجم زیادی از مجموعه NLS ضروری است که با روش‌های پخش مستقیم سیگنال، شبه تنظیم فرکانس تصادفی (PFC).

این راهنما شامل نمونه هایی از حل مسئله و لیستی از مشکلات برای کار مستقل دانش آموزان است.

این کتابچه راهنمای کاربر برای دانشجویان تمام وقت و پاره وقت تخصص 210402 "وسایل ارتباط با اشیاء موبایل" و 210302 "مهندسی رادیو"، کارشناسی ارشد گرایش های "فناوری های اطلاعات و سیستم های ارتباطی"، "ارتباطات از راه دور" و "رادیو" در نظر گرفته شده است. مهندسی"، و همچنین می تواند برای مهندسین رادیو و دانشجویان سایر تخصص ها مفید باشد.

تجدید چاپ با تصمیم شورای تحریریه و نشر

دانشگاه فنی دولتی اومسک

UDC 621.396 (075)

BBK 32.811ya73

ISBN978-5-8149-0817-9 GOU VPO "ایالت اومسک

دانشگاه فنی "، 2011

معرفی

حل مشکلات سنتز آماری و تجزیه و تحلیل دستگاه‌ها برای تشکیل، دریافت و پردازش سیگنال‌های شبه نویز باند پهن (BSS) سیستم‌های ارتباطی پهن باند (BSS) و رادار نیازمند آموزش ریاضی به اندازه کافی بالا از دانش‌آموزان است و مشکلات خاصی را برطرف می‌کند.

هدف از انتشار کتاب درسی آشنایی دانش‌آموزان با دستاوردهای نوین دانشمندان داخلی و خارجی در سنتز سیستم‌های NLS و NLS بر اساس توالی‌های شبه تصادفی خطی و غیرخطی (PSS) و توسعه مهارت‌های سنتز دانش‌آموزان است. و تجزیه و تحلیل کیفیت NLS، NSS به طور کلی و عناصر آن.

این کتابچه راهنمای خصوصیات اساسی، انواع NLS، روش‌های ساخت NLS، ویژگی‌ها و روش‌های تشکیل و پردازش NLS خطی و غیرخطی با تغییر فاز (PM)، سیگنال‌های فرکانس گسسته (DFS) را مشخص می‌کند. علاوه بر این، ارزیابی ایمنی نویز یک SCS با آدرس ناهمزمان با تقسیم کد مشترکین برای انواع تداخل ارائه شده است، روش‌هایی برای اجرای جستجو و همگام‌سازی یک SCS در نظر گرفته شده است، و برآورد هزینه‌های زمانی جستجو و همگام سازی داده شده است.

ضمیمه شامل نمونه‌هایی از سنتز فیلترهای همسان (SF) NLS، و همچنین سیگنال‌های تکراری دوره‌ای انباشته شده در یک دستگاه چرخش است. اطلاعات تئوری، توصیه هایی برای حل مشکلات و لیستی از وظایفی که برای تکالیف درسی در نظر گرفته شده است، و همچنین برای استفاده در کارهای درسی و پروژه های بخش های زیر از دوره ارائه شده است:

1. سنتز سیستم های مشتق FM، DCh ShPS با مجموعه بزرگی از سیگنال ها.

2. BSS با طیف گسترده مستقیم، پرش فرکانس شبه تصادفی (PFC) و کدگذاری تصحیح کننده خطا.

در تهیه راهنما از مطالب تک نگاری ها، کتاب های دانشمندان مشهور در زمینه تئوری ارتباطات و رادار استفاده شده است: L.E. Varakin، J. Prokis و دیگران، و همچنین مطالبی از مقالات Yu.V. گولیوا، وی. یا. کیسلوف و دیگران، که در نشریات در مورد این موضوع، از جمله کار نویسنده کتاب درسی منتشر شده است.

سیگنال های باند پهن، ویژگی ها، انواع،

خواص ShPS

سیگنال های باند پهن اجازه می دهد:

یک). بالا ارائه دهد ایمنی سر و صدا SHSS توسط ایمنی نویز، انرژی و رازداری ساختاری تعیین می شود SHPS . با دریافت همبستگی NLS یا دریافت روی فیلتر همسان (SF)، افزایش نسبت سیگنال به نویز خروجی (SNR)

در مورد ورودی h در 2 = Rs / R Pبرابر است 2B .

برای بزرگ V هنگامی که می توان ایمنی بالای سر و صدای بالا ایجاد کرد ساعت در 2<<1 (в отличие от пороговой ЧМ) и رازداری انرژی، از آنجایی که زمان تشخیص NLS با عدم قطعیت پیشینی وجود سیگنال متناسب با پهنای باند NLS است.

دور دور ≈ a ∙ F, (1.4)

جایی که الف - ثابتبسته به پارامترهای گیرنده هوش رادیویی؛

2). به دلیل حجم زیاد، عملیات همزمان بسیاری از مشترکین را در باند فرکانسی مشترک سیستم ارتباطی آدرس ناهمزمان (AACC) با تقسیم کد مشترکین (CDMA) سازماندهی کنید. L از سیستم NLS، که توسط یک قانون یکپارچه ساخت و ساز تعریف شده است... برای کم اهمیتسیستم های L <V، معمولیL =V , و برای بزرگ L >> V تعداد سیگنال های موجود در سیستم برابر است با:

جایی که s، n – پایانو n> 1 .

علاوه بر این، تغییر ShPS از گروه Lدر یک جلسه ارتباطی فراهم می کند مخفی کاری ساختاری (پارامتری). SHSS .

سیگنال های موجود در سیستم باید حداقل تداخل متقابل را ارائه دهند که توسط سطح حداکثر پیک تابع همبستگی متقابل (CCF) تعیین می شود. R ij سیگنال ها من و j

, (1.6)

جایی که α - فاکتور اوج VKF؛ کمتر α ، WCF بهتر است.

3). چند مسیری سیگنال رزمی با تقسیم پرتو. حداقل تاخیر بین پرتوهایی که باید تقسیم شوند توسط پهنای باند تعیین می شود اف ShPS:

(1.7)

جایی که τ 0 - عرض ACF آر(τ ) SHPS;

4). اطمینان از سازگاری انتقال اطلاعات با اندازه گیری پارامترهای فاصله و سرعت حرکت یک شی در سیستم های ارتباطی سیار. خطای اندازه گیری RMS:

فاصله (تاخیر سیگنال) برابر است با

; (1.8)

سرعت (با توجه به تغییر فرکانس داپلر) برابر است

, (1.9)

آن ها به اجزای پایه NLS بستگی دارد که می تواند به طور مستقل تغییر کند.

5). از سازگاری الکترومغناطیسی ShSS با سیستم های ارتباطی باند باریک (UPS) اطمینان حاصل کنید. مصونیت نویز NLS در مورد نویز UPS (1.3) است، که در آن ساعت در 2 = R SHPS / R U، در حالی که افزایش پردازش V.

قدرت تداخل NLS در خروجی گیرنده UPS برابر است با ( R SHPS / F)· F Yو مصونیت صوتی یو پی اس نیز برابر با (1.3) است که در آن h در 2 = Р У / Р ШПСو B = F / F Y .

1.2. انواع اصلی ShPS

تمایز بین: سیگنال های مدوله شده با فرکانس (FM). سیگنال های چند فرکانس (MF)؛ سیگنال‌های کلیددار تغییر فاز (PM)، از جمله سیگنال‌های با کلید شیفت فاز کد (سیگنال‌های QPSK). سیگنال های فرکانس گسسته (DFS)، از جمله سیگنال های با مدولاسیون فرکانس کد (CFM) و سیگنال های فرکانس مرکب گسسته (DFS) (سیگنال های ترکیبی با مدولاسیون فرکانس کد - سیگنال های CFM). گاهی اوقات سیگنال های PM را NLS و سیگنال های DF را سیگنال های "پرش فرکانس" می نامند.

سیگنال های مدوله شده فرکانس (FM).. فرکانس سیگنال

تغییرات بر اساس یک قانون داده شده شکل.1.1.

برنج. 1.1. سیگنال FM با مدولاسیون طبق قانون V در بازه 2T، متشکل از

دو سیگنال با خطی FM (چیپ):، که در آن

فرکانس آنی، علامت "-" برای نمودار 1، و علامت "+" برای نمودار 2. a نرخ تغییر صدای جیر جیر است. - انحراف فرکانس

شکل فرکانس زمان را نشان می دهد (f, t)- صفحه ای که سایه روی آن تقریباً توزیع انرژی سیگنال های FM را در فرکانس و زمان نشان می دهد. پایه سیگنال های FM است

, (1.10)

انحراف فرکانس کجاست چنین سیگنال هایی در رادار، ارتباط با دریافت SF در SAW استفاده می شود.

سیگنال های چند فرکانس (MF)جمع هستند نسیگنال های هارمونیک u 1 (t)،… u k (t) ..u N (t)، که دامنه ها و فازهای آن مطابق با قوانین مدولاسیون سیگنال، به عنوان مثال، سیگنال های OFDM تعیین می شود.

در صفحه زمان-فرکانس شکل 1.2، سایه‌زنی توزیع انرژی یک عنصر سیگنال MF را در فرکانس نشان می‌دهد. f k... همه عناصر به طور کامل مربع با اضلاع همپوشانی دارند افو تی... پایه سیگنال ببرابر با مساحت مربع است. عرض طیف عنصر.

f

برنج. 1.2. سیگنال MF در صفحه زمان-فرکانس.

بنابراین، پایه سیگنال MF:

(1.11)

با تعداد سیگنال های هارمونیک و برای یک پایه بزرگ منطبق است ب تعداد زیادی کانال فرکانس مورد نیاز است ن... با این حال، برای کاهش اثر چند مسیری، سیگنال‌های OFDM با T >> بسیار موثر هستند و از نظر بزرگی اشغال می‌شوند. ب موقعیت میانی بین SHPS و UPS. نقطه ضعف سیگنال های MF یک عامل اوج بزرگ است.

سیگنال های کلیددار تغییر فاز (PM).دنباله ای از پالس های رادیویی را نشان می دهد که فازهای آن بر اساس قانون معین تغییر می کند (شکل 1.3a)

شکل 1.3. سیگنال های تغییر فاز (PM).

سیگنال رادیویی مدوله شده با دامنه و فاز را می توان به صورت کلی ضبط کرد

که به آرامی مطابق با قانون سیگنال تعدیل کننده تغییر می کند:

- A (t) پاکت AMسیگنال (شکل 10.3.b)

, (1.13)

تبدیل هیلبرت کجاست u (t);

- Ө (t) فاز سیگنال FM شکل 1.3. v(معمولاً مقادیر 0 یا را می گیرد).

سیگنال (1.12) بخش واقعی سیگنال پیچیده است

جایی که پوشش پیچیده سیگنال قرار دارد

(1.15)

و ماژول پوشش (1.13) سیگنال است u (t).

پاكت نامه U (t)سیگنال FM در مقادیر و A (t)= 1 یک تابع واقعی از زمان است (مولفه سینوس فرضی صفر است) و مقادیر +1 و -1 را می گیرد (شکل 1.3 جی). به طور کلی، پاکت نامه U (t)برای مثال برای سیگنال های چند فازی یا QAM پیچیده است، اما همیشه یک سیگنال ویدئویی LF است.

بنابراین، سیگنال فرکانس رادیویی FM (1.12) با سیگنال ویدئویی FM مطابقت دارد U (t)، متشکل از پالس های مثبت و منفی (شکل 1.4) با طیف متقارن نسبت به.

U (t) 1 2. ... ... ... ... ... ن

F≈2 /

0 تی

برنج. 1.4. سیگنال ویدیویی و PVP با کلید تغییر فاز.

اگر تعداد پالس ها ن، سپس مدت یک پالس و عرض طیف آن تقریباً برابر با عرض طیف سیگنال است. ... توزیع انرژی یک عنصر (پالس) سیگنال FM با سایه زدن در صفحه زمان-فرکانس (FWP) نشان داده می شود.

همه عناصر مربع انتخاب شده با اضلاع همپوشانی دارند افو تی... پایه سیگنال برابر است با:

یعنی تعداد پالس های سیگنال.

استفاده از سیگنال های PM به عنوان NLS با طیف گسترده و پایه مستقیم B = 10 4 ... 10 6عمدتاً توسط تجهیزات پردازش و دقت همگام سازی محدود شده است. هنگام استفاده از SF در SAW، دریافت بهینه سیگنال های FM با حداکثر پایه امکان پذیر است B max = 1000 ... 2000... سیگنال های PM پردازش شده توسط چنین فیلترهایی دارای یک طیف هستند 10 ... 20 مگاهرتزو مدت زمان نسبتاً کوتاه 50..100 میکروثانیه.

SF در دستگاه های با شارژ (CCD) امکان پردازش سیگنال ها را با یک پایه فراهم می کند 10 2 ...10 3 در مدت زمان سیگنال 10 -4 ... 10 -1 s... همبسته دیجیتالی روی CCD امکان پردازش سیگنال‌ها را با یک پایه دیگر فراهم می‌کند. هنگام تشکیل و دریافت FM NLS، روش های پردازش دیجیتال به طور گسترده استفاده می شود.

سیگنال های فرکانس گسسته(DCHS) دنباله‌ای از پالس‌های رادیویی را نشان می‌دهد که فرکانس‌های حامل آن‌ها طبق قانون معین تغییر می‌کنند. اگر تعداد پالس ها در سیگنال DF باشد م، سپس مدت زمان پالس و عرض طیف آن . انرژی این سیگنال ها به طور مساوی در سراسر PVP توزیع نمی شود. پایه سیگنال DF

از آنجا که پایه نبض

مزیت سیگنال های DF نسبت به سیگنال های MF این است که مقدار برای به دست آوردن پایه لازم بسیار کمتر است. با این حال، سیگنال های DFS کارآمدتر هستند.

سیگنال های فرکانس مرکب گسسته(DSC)سیگنال های DF هستند که در آنها هر پالس با یک NLS شبه تصادفی جایگزین می شود. در شکل 1.5a یک سیگنال ویدئویی FM را نشان می دهد که بخش های جداگانه آن در فرکانس های حامل مختلف ارسال می شود. در شکل توزیع انرژی سیگنال DFS با سایه زدن در شکل 1.5b نشان داده شده است.

U (t)

f 2 f 3 f 7 f 1 f 5 f 6 f 4آ)

f

f 0 + F / 2

f 0 -F / 2

برنج. 1.5. سیگنال DSCh-FM. (سیگنال ترکیبی با کد FM و PM (SCChM-PM)).

مساحت برابر است با تعداد پالس های سیگنال PM در یک عنصر فرکانس سیگنال DFS. پایه سیگنال DFS

در این حالت، تعداد پالس های سیگنال FM کامل (در بازه T) برابر است

چنین سیگنالی سیگنال DFSM-FM نامیده می شود. سیگنال های شناخته شده DFS-FM بر اساس کد FM و کلیدهای تغییر فرکانس (DFS به جای FM NLS).

روش های ساخت SCS.

NLS سیگنال های شبه تصادفی با ویژگی های نویز تصادفی هستند و می توانند بر اساس قوانین قطعی تشکیل شوند.

شکل و خواص NLS توسط یک دنباله باینری شبه تصادفی تعدیل کننده (PSB) با عناصر 0 و 1 تعیین می شود که با توجه به موارد زیر به یک PSP باینری با عناصر +1 و -1 تبدیل می شود:

(1.19)

جایی که ب ک، ک=0,1,2..(ن-1) - نمادهای PSP که مقدار 0 یا 1 را می گیرند.

یک ک =(2b k - 1) - ضرایب PSP، با گرفتن مقدار +1 یا -1.

q (t)- تابعی که شکل یک نماد ابتدایی را با مدت زمان تعیین می کند τ 0 سیگنال شبه تصادفی U (t).

در NSS با NLS، پهنای طیف پوشش سیگنال رادیویی مدوله شده (برخلاف UPS) توسط نرخ انتقال اطلاعات تعیین نمی شود، بلکه توسط پهنای باند PSP تعیین می شود.

طیف گسترده مستقیم(PRS) در SHSS با FM-2 با تعدیل سیگنال اطلاعات پیاده سازی می شود U inf. (t) BVN با دامنه سیگنال BVN ± 1 U (t) PSP (1.19)، یعنی ضرب. سیگنال BVN این کار U prs (t)=U inf. (t) U (t)با دامنه های 1± سیگنال تعدیل کننده FM-2 SHPS با ORS و پوشش سیگنال رادیویی FM-2 SHPS با ORS است که می توان آن را به صورت زیر نوشت:

بلوک دیاگرام ShSS FM-2 ShPS با ORS در شکل 1.6 آورده شده است.

برنج. 1.6. ShSS با PRS FM-2 ShPS (پایه V=): همگام ساز С-،

SM - میکسر، تقویت کننده U، دستگاه تصمیم گیری RU، سینت سایزر فرکانس MF.

هنگام پخش طیف سیگنال رادیویی با پرش فرکانس (MF)فرکانس نوسان حامل به طور گسسته در زمان (DCHS) تغییر می کند و تعداد محدودی از مقادیر مختلف را به خود می گیرد. دنباله مقادیر آن را می توان به عنوان پهنای باند در نظر گرفت که مطابق با برخی از کدها تشکیل می شود. بلوک دیاگرام SHSS با میدرنج در شکل 1.7 نشان داده شده است و پایه سیگنال DShS با بیان (1.17) تعیین می شود.

ShSS با سیگنال DFS-FM (شکل 1.5) را می توان با ترکیبی از شکل دهنده های FM SHPS (شکل 1.6.) و DCHS ShPS (شکل 1.7.) ساخت: در ابتدا FM-2 ShPS تشکیل می شود و سپس DCHS ShPS. گزینه های دیگری برای اجرای SCS با ORS و MF در حال بررسی است.

سیگنال ها

حداکثر سطوح پیک‌های جانبی ACF متناوب PSP با مدت زمان محدود را می‌توان با استفاده از سیگنال‌های چند فازی و سیگنال‌های کلیدی تغییر فاز دامنه کاهش داد.

سیگنال های چند فازی می توان با نمونه برداری از سیگنال های آنالوگ با FM، به عنوان مثال، مدولاسیون فرکانس خطی (LFM) ساخت. شکل 2.8 وابستگی فاز θ را به t از پوشش سیگنال با صدای جیر جیر (شکل 1.1) به شکل ضبط (1.15) نشان می دهد.

شکل 2.8. وابستگی فاز θ پوشش سیگنال با صدای جیر جیر

مدت زمان سیگنال چیپ تیرا می توان به عنوان دنباله ای از N پالس های رادیویی با فرکانس لحظه ای نشان داد که به طور خطی در طول پالس تغییر می کند. مقادیر تابع گسسته تقریبی شکسته خطی منطبق بر θ (t) پیوسته در نقاطی است که مضربی از τ 0 هستند، یعنی. θ n = θ (n τ 0)، n= 0,1,…ن-1.

اگر فازهای اولیه سیگنال FM چند فازی را در نظر بگیریم

θ f n = (θ n + θ n + 1) / 2، سپس مراحل اولیه nپالس دهم سیگنال چند فازی مربوط به سیگنال چیپ آنالوگ برابر است با:

θ f n = (n 2 + n) π / N. (2.41)

با تغییر β (آنها θ f n) سیستمی از سیگنال های چند فازی دریافت می کنیم.

مدول ACF چنین سیگنال چند فازی است

. (2.42)

به عنوان یک سیگنال آنالوگ، شما همچنین می توانید سیگنالی با مدولاسیون فرکانس مربعی (CFM) بگیرید. مشخص است که ماژول‌های ACF این سیگنال‌های آنالوگ و چند فازی مربوطه نزدیک هستند و قله‌های جانبی

سیگنال‌های کلیددار تغییر فاز (AFM)می توان بر اساس (2.8) نشان داد که یک PSP ACF FM ایده آل بدون قله های جانبی با یک PSP بی نهایت مطابقت دارد. پهنای باند نهایی واقعی، کاهش قله های جانبی پهنای باند کاراکتر ACF a n، n=0,1…نرا می توان با کاهش دامنه نمادهای سمت چپ و کنار گذاشته شده PSP بی نهایت، که از وسط PSP اندازه گیری می شود، ساخت. مشخص است که بهترین سیگنال AFM PSR نمادهای شکل 2.9a با طیف فاز درجه دوم Ψ (ω) (2.7) از CP و پاکت (1.13) با شکل کسینوس، یعنی ضریب پیک است.

اگر بر اساس سطح سیگنال AFM (شکل 2.9a)، کوانتیزاسیون باینری (برش) را انجام دهید، به عنوان مثال. به دست آمده است (شکل 2.9b)، سپس سیگنال FM را به دست خواهیم آورد که ACF آن دارای قله های جانبی بزرگ، اما هنوز نسبتاً کوچک خواهد بود.

شکل 2.9. سیگنال AFM ( آ)، سیگنال FM (ب)، سیگنال ACF FM ( v).

به عنوان مثال، یک سیگنال AFM با طیف فاز درجه دوم در N = 37 دارای حداکثر پیک ACF جانبی 1.5٪ است. در این مورد، حداکثر پیک جانبی ACF سیگنال FM (شکل 2.9c) 5/37 = 0.135 است که کمی کمتر است. می توان نشان داد که مقدار rms پیک های جانبی ACF چنین سیگنال های PM (با انتخاب بهینه پارامترهای آنها) برابر است با i.e. چنین سیگنال هایی را می توان به عنوان سیگنال های FM بهینه (یا حداقل) طبقه بندی کرد.

سیگنال های Minimax FM نامیده می شوندسیگنال هایی که در آنها حداکثر پیک های جانبی ACF حداقل است.

2.4.3 سیستم های سیگنال FM

قبلاً ذکر شد که حجم زیادی L (1.5) از سیستم‌های FM NLS معمولی و بزرگ برای SHSS ایمن در برابر نویز مورد نیاز است.

این حجم را می توان با تحقق سیستم های سیگنال مبتنی بر، به عنوان مثال، سیستم های والش یا سیستم های مشتق شده از سیگنال های PM بر اساس دنباله های M نزدیک کرد.

سیستم سیگنالینگ والش... بسیاری از سیستم های سیگنال PM بر اساس سیستم های سیگنال والش مبتنی بر ماتریس هادامارد هستند

, (2.43)

جایی که H N- ماتریس نظم هادامارد ن، آ H 2 N- سفارش 2N.

با تنظیم H 1 = 1 از (2.43) می توانیم ماتریس های مرتبه 2 را بدست آوریم

یا 4.8 ... 2 تی، جایی که تی-عدد صحیح مثلا حدود 8

(2.43")

به عنوان KP سیستم والش، می توان سطرها یا ستون های ماتریس هادامارد را گرفت. تعداد این CFها (حجم سیستم) برابر است با ترتیب ماتریس ن.

ما j-امین دنباله کد والش در (2.43 اینچ) را با (W j) نشان می دهیم، و آن را پ کاراکتر تا W j ( پ). بر اساس معادله متعامد برای ماتریس هادامارد ، جایی که در حاصل ضرب معمول ماتریس ها تیعلامت جابجایی است و من ماتریس هویت است، می توانیم معادله متعامد والش PSP را بنویسیم.

. (2.44)

شکل 2.10 PRS سیستم والش را با توجه به ماتریس H 8 نشان می دهد که بر اساس تعداد بلوک های μ در دنباله مرتب شده اند.

شکل 2.10. سیستم سیگنالینگ والش

توجه داشته باشید که تعداد بلوک های μ در توالی های مختلف از 1 تا متغیر است ن، و با ساختار بلوک کد SP (2.23)، (2.27) به خوبی موافق نیست. بنابراین، سیستم سیگنالینگ والش دارای خواص همبستگی ضعیفی است، به عنوان مثال. ACF و CCF دارای قله های جانبی بزرگ هستند.

در این حالت، طیف (2.6) کد والش PSP با μ = 1 دارای حداکثر (شکل 2.1) در ω = 0 و با μ = ندارای حداکثر در ω = π/τ 0 و هر دو ماکزیمم برابر هستند ن... بر این اساس، حداکثر PSD است N 2... برای بقیه پهنای باند، حداکثر بین قرار دارد ω = 0 و ω = π/τ 0 .

سیستم های سیگنال مشتق را می توان بر اساس سیستم های والش ساخت.

سیگنال مشتق شدهسیگنالی را که توسط حاصلضرب نماد به نماد دو یا چند تشکیل می شود، صدا کنید اصلیو تولیدسیگنال هایی که می توانند باند باریک و پهن باشند.

این سیستم ها عبارتند از:

-سیستم های بخش با جدا کردن بخش‌های همپوشانی یا غیرهمپوشانی (بخش‌ها) از PRP بر اساس یک دنباله M طولانی انجام می‌شود. ن;

- چرخه ای سیستم های گلدا، کسامی.

انتخاب سیگنال خروجی به سیگنال اصلی بستگی دارد. اگر سیگنال اصلی U پهنای باند و سپس تولید می شود V همچنین پهنای باند با سطوح پایین قله های جانبی PN. اگر سیگنال اصلی باند باریک باشد، برای سیگنال تولید کننده کافی است چندین بار از پهنای باند سیگنال اصلی و سطح کمی از پیک های جانبی ACF فراتر رود.

سیستم های سیگنال بخش مشتق شده. ما پوشش پیچیده (1.15) دنباله M اصلی را نشان می دهیم U (t)، جایی که

0 ≤ تی≤T و مدول پوشش (1.13) سیگنال تولید کننده V (t)=1, 0 ≤ تی≤ T 0، جایی که T 0< T. В этом случае выделение сегмента из ПСП эквивалентно применению узкополосного производящего сигнала с прямоугольной огибающей и длительностью, равной длительности сегмента T 0 .

سیگنال مشتق شده

S p (t) = U (t + t p) ∙ V (t) (2.45)

نامیده می شوند آر-مین بخش واقع در قطعه ای که از سیگنال اصلی (PSP) بر روی قطعه [ t p، t p + T 0]. دنباله ای از بخش ها یک سیستم سیگنالینگ را تشکیل می دهد

با حجم سیستم با بخش های مجاور و مدت زمان بخش .

CCF سگمنت ها و حداکثر قله های جانبی CCF سگمنت ها برابر است با:

هنگام طراحی سیستم سیگنال، مقدار موثر CCF تنظیم می شود برای یک Q داده شده و شناخته شده، برای مثال، ن PSP از (2.46) مدت زمان بخش را تعیین می کند و حجم سیستم .

سیگنال مشتق همچنین می تواند با قطعات همپوشانی تشکیل شود.

مشتقات چرخه ای سیستم های سیگنال . اجازه دهید دو کد PRS برای سیستم های چرخه ای داده شود (A (ν))، (B (ν))، که ν تعداد نماد در PRS و نمادها است A (ν)، B (ν)متعلق به مزدوج مختلط ضربی هستند آر -گروه کودک

اگر آر > 2، سپس ما انجام خواهیم داد یک سیگنال چند فازی را فراخوانی کنید... با این PSP می توانید کد دیجیتال PSP مکاتباتی یک به یک را قرار دهید (α (ν))، (ب (ν))،که نمادهای آن a (ν)، b (ν)متعلق به افزودنی است آر-و گروه ها

در آر = 2 کاراکتر PSP (A (ν))، (B (ν)) 1 و -1 هستند و نمادهای دیجیتال PRS 0 و 1 هستند.

تشکیل CF (2.18) به ضرب نمادها کاهش می یابد A (ν)و B * (ν)با جمع بندی بعدی , که در آن * علامت مزدوج پیچیده است.

هنگام پیمایش به نمادها a (ν)، b (ν) CF از طریق تفاوت این نمادها توسط تعیین می شود مد صبر اساس مقایسه (یادداشت ص 23)

آن ها . (2.47)

برای سیستم های چرخه ای سیگنال های PM PRS (a (ν))، (b (ν)) باید ویژگی چرخه ای زیر را داشته باشند: تفاوت در مد ص PSP (a (ν))و جایگشت حلقوی آن (a (ν + μ))یک جایگشت چرخه ای دیگر است (a (ν + λ))پهنای باند حافظه اصلی، یعنی

(α (ν)) - (α (ν + μ)) = (α (ν + λ))، (2.48)

که در آن λ ≠ 0 و λ ≠ μ (mod p). به همین ترتیب:

(b (ν)) - (b (ν + μ)) = (b (ν + λ)).

برابری های (2.48) برای M-توالی ها با توجه به خواص افزایشی-حلقه ای آنها برقرار است.

مثال. جایگشت های چرخه ای به صورت زیر بدست می آیند: پهنای باند اصلی (a (ν))به شکل یک PSP بی نهایت دوره ای نوشته شده است:

… a (N-2)، a (N-1) , a (0), a (1),… a ( ν)،… a (μ)،… a (N-2)، a (N-1 )، a (0)، a (1)، a (μ)، ..

آن ها با شخصیت شروع می شود a (0)و با شخصیت به پایان می رسد a (N-1)... جایگشت چرخه ای (a (ν + μ))با شخصیت شروع می شود a (μ)در ν = 0 و به ν = N-1 با نماد ختم می شود a (μ + N-1).

سیستم سیگنال چرخه ای از توالی تشکیل شده است (С j (ν))، که نمادهای آن با برابری تعریف می شوند

C j (ν) = a (ν) -b (ν + j)،(2.49)

جایی که

هر پهنای باند سیستم چرخه ای برابر است با اختلاف بین پهنای باند (a (ν))و PSP جایگشت چرخه ای (b (ν + j))،آن ها

(C j (ν)) = (a (ν) -b (ν + j)) (2.50)

چنین سیستم های چرخه ای مشتقاتی هستند که در آن سیستم توالی است (b (ν + j)) اصل استو PSP

(a (ν))- تولید.

مشخص است که CCF سیگنال های یک سیستم چرخه ای توسط CCF دوره ای، VFN توالی های تولید کننده تعیین می شود. بنابراین، برای ساختن یک سیستم چرخه‌ای از سیگنال‌های حداقل (R max → min)، لازم است که CCF و VFN دوره‌ای سیگنال‌های تولیدکننده دارای پیک‌های جانبی کوچکی باشند (R max (λ) → min). هیچ روش کلی برای ساخت چنین سیگنال هایی وجود ندارد.

سیستم های چرخه ای طلا... طبق روش گلد، باینری مولد ( p = 2) M-دنباله های طول N = 2 n -1باید منطبق بر چند جمله ای های ابتدایی باشد که ریشه آنها α -ν برای اولین و ( α 2 لیتر +1) -ν برای سکانس های دوم، جایی که ل-هر عدد صحیح coprime با پ.

اولیه نامیده می شودچند جمله‌ای تقلیل‌ناپذیر (نمی‌توان آن را به‌عنوان محصول نشان داد) که یکی از ریشه‌های آن عنصر ابتدایی میدان گالوا است. GF (2 n).

ریشه α را اگر ابتدایی می گویندتمام درجاتش ( α 0، α 1، .. α N = α 0) عناصر مختلف میدان را ارائه دهید .

چنین ژنراتورهای PSP با توجه به جداول شناخته شده چند جمله ای های تقلیل ناپذیر انتخاب می شوند و CCF PSP نرمال شده دوره ای سیستم سیگنال چرخه ای سطوح تصادفی با

حداکثر قله های جانبی

حداکثر R (λ) ≤ 1.4 /، (2.51)

که 2 برابر کمتر از کد کامل (3 /) است.

مثال ... با فرض علامت گذاری n = kمعادل، ما جفت را به عنوان مولد دنباله های M می گیریم ک= 5 CSP طول ترجیحی N = 2 k -1= 31، که با چند جمله ای های 101001 و 111011 مطابقت دارد (به بخش 2.4.1 مراجعه کنید):

f 1 (x) = a 0 x 5 + a 3 x 2 + 1

f 2 (x) = a 0 x 5 + a 1 x 4 + a 3 x 2 + a 4 x+1. (2.50")

این PSP ها دارای یک CCF دوره ای سه سطحی هستند (-1، -t (k)، t (k)-2)، جایی که سطح t (k)تعریف شده است (2.32 ").

از این جفت PSP (a ν )) و (ب ( ν ))، مطابق (2.50)، گروه را تشکیل می دهیم

دنباله ها ( C j (ν)}, طول نهر یک، برای هر تغییر چرخه ای j مجموع کاراکتر به کاراکتر mod2 کاراکترهای دنباله (a ( ν )) و نمادها به صورت چرخه ای توسط j نسخه PSP (b ( ν + j)) یا برعکس. بنابراین، ما دریافت می کنیم ندنباله های دوره ای جدید با نقطه ن=2ک-1.

اگر در این مجموعه و PSP اصلی (a ν )) و (ب ( ν ))، سپس مجموعه ای از (N + 2) = 33 PSP را دریافت می کنیم. به این پی آر پی ها توالی طلا می گویند که 31 پی آر پی توالی طول حداکثری نیستند. نموداری از اجرای مولد دنباله‌های M ترجیحی، که مربوط به چند جمله‌ای ابتدایی (2.50 ") و مولد PSP Gold در شکل 2.10 نشان داده شده است.

شکل 2.10 ". طرح اجرای ژنراتور ارجح

M-sequences (2.50 اینچ) و طلایی PSP مربوطه

ACF های مجموعه ای متشکل از 31 PSP Gold، بر خلاف M-sequences، باینری نیستند. طلا نشان داد که مقادیر CCF هر جفت PSP از مجموعه (N + 2) دنباله های طلا و مقادیر پیک ACF R max غیر عادی سه تایی با مقادیر ممکن (-1، - هستند) تی(ک), t k-2)، جایی که سطح تی(ک) تعریف شده است (2.32 ").

دنباله های حلقه کاسامیبا رویه های مشابه مطابق با (2.50)، که در آن، اگر تاخیر را معرفی کنیم، تشکیل می شوند دی جی)، سپس می توان آن را به صورت زیر نوشت:

(C j (ν)) = (А (ν)) (D (j) B (ν))، (2.52)

که در آن نماد یک ضرب نویسه به کاراکتر از دنباله ها است (A (ν))و (D (j) B (ν))، و کار D (j) B (ν)یک نماد است B (ν)منتقل شده توسط j کنه ها تعداد تمام PSP ها می باشد ن+2 (نشیفت به اضافه دو پهنای باند اولیه).

برای کم اهمیت سیستم های کاسامیبا گروه

پیشنهاد می‌شود دنباله‌های M اصلی را بگیرید: (A (ν))با یک دوره، و (B (ν))با یک دوره و .

مثال ... روش تولید مجموعه PSP کاسامی را در نظر بگیرید L=2ک/ 2 PSP باینری دوره ن=2ک-1 وقتی ک- زوج.

در این روش، ما با یک دنباله M (a) شروع می کنیم و یک دنباله باینری (b) تشکیل می دهیم و هر (2) را می گیریم. ک/ 2 +1) یک کاراکتر از (a) است، یعنی. دنباله (ب) با کاهش (رقیق شدن) (الف) تا (2) تشکیل می شود ک/ 2 +1) کاراکتر. دنباله به دست آمده (b) تناوبی با نقطه (2) است ک/ 2 -1)، به عنوان مثال، برای ک= 10 دوره PSP (a) برابر است با ن=2ک-1 = 1023، و دوره (b) برابر است با (2 ک-1) = 31. بنابراین، اگر 1023 کاراکتر دنباله (ب) را مشاهده کنیم، شاهد 33 تکرار از 31 دنباله کاراکتر خواهیم بود.

در حال حاضر، گرفتن ن=2ک-1 نماد از PSP (a) و (b)، ما یک مجموعه جدید از PSP را با جمع نمادهای mod2 از (a) و نمادهای (b) و همه (2) تشکیل می دهیم. ک/ 2 -2) = 30 نماد چرخه ای از (b) جابه جا می شود.

با احتساب PSP (a) در گروه، مجموعه‌ای از حجم دریافت می‌کنیم L=2ک/ 2 (1 PRP (الف) + 1 PRP (ب) +30 PRP (ب) جایگشت حلقوی) PRP دودویی طول ن=2کهر کدام -1 که به آنها دنباله های کسامی می گویند.

ACF و CCF (نرمالیزه نشده) این PSP دارای مقادیری از سری هستند: (-1، - (2 k / 2 +1)، 2 k / 2 -1) و حداکثر مقدار CCF برای هر جفت PSP از این مجموعه است ... این مقدار کران پایینی را که والش برای هر جفت PRP باینری دوره پیدا کرده است برآورده می کند. N حجم یک سیستم پرداخت بزرگ: ,

و در به ترتیب

برای بزرگ پ درد حجمی