یک خازن صفحه ای با دو صفحه تخت. خازن ها: هدف، دستگاه، اصل کار

در تمامی دستگاه های مهندسی رادیو و الکترونیک، علاوه بر ترانزیستورها و ریز مدارها، از خازن نیز استفاده می شود. برخی مدارها تعداد بیشتری دارند، برخی دیگر کمتر، اما عملا مدار الکترونیکی بدون خازن وجود ندارد.

در عین حال، خازن ها می توانند وظایف مختلفی را در دستگاه ها انجام دهند. اول از همه ، اینها خازن در فیلترهای یکسو کننده ها و تثبیت کننده ها هستند. با استفاده از خازن ها، سیگنالی بین مراحل تقویت کننده مخابره می شود، فیلترهای پایین گذر و بالا گذر ساخته می شوند، فواصل زمانی در تأخیرهای زمانی تنظیم می شوند و فرکانس نوسان در ژنراتورهای مختلف انتخاب می شود.

خازن‌ها ریشه‌های خود را به ردیابی می‌کنند، که توسط دانشمند هلندی Pieter van Musschenbroeck در آزمایش‌های خود در اواسط قرن 18 مورد استفاده قرار گرفت. او در شهر لیدن زندگی می کرد ، بنابراین نمی توان حدس زد که چرا این کوزه به آن گفته شد.

در واقع ، این یک شیشه شیشه ای معمولی بود که در داخل و خارج با فویل قلع پوشیده شده بود - استانیول. از آن برای همان اهداف آلومینیوم مدرن استفاده شده است ، اما آلومینیوم هنوز کشف نشده بود.

تنها منبع برق در آن روزها یک دستگاه الکتروفور بود که قادر به ایجاد ولتاژ تا چند صد کیلوولت بود. اینجا جایی بود که کوزه لیدن شارژ شد. کتابهای درسی فیزیک موردی را توصیف می کنند که Muschenbroek قوطی خود را از طریق زنجیره ای از ده نگهبان که دست در دست دارند ، تخلیه می کند.

در آن زمان ، هیچ کس نمی دانست که عواقب آن می تواند غم انگیز باشد. ضربه کاملا حساس بود، اما کشنده نبود. به این نتیجه نرسید، زیرا ظرفیت شیشه لیدن ناچیز بود، پالس بسیار کوتاه بود، بنابراین قدرت تخلیه کم بود.

خازن چگونه کار می کند؟

طراحی یک خازن عملاً فرقی با یک شیشه لیدن ندارد: همان دو صفحه که توسط یک دی الکتریک از هم جدا شده اند. این دقیقاً همان چیزی است که خازن ها در نمودارهای الکتریکی مدرن به تصویر کشیده می شوند. شکل 1 یک طرح شماتیک از یک خازن صفحه مسطح و فرمول برای محاسبه آن را نشان می دهد.

شکل 1. طراحی یک خازن صفحه موازی

در اینجا S مساحت صفحات بر حسب متر مربع، d فاصله بین صفحات بر حسب متر، C ظرفیت خازنی بر حسب فاراد، ε ثابت دی الکتریک محیط است. تمام مقادیر موجود در فرمول در سیستم SI نشان داده شده است. این فرمول برای ساده ترین خازن تخت معتبر است: شما می توانید به سادگی دو صفحه فلزی را در کنار یکدیگر قرار دهید که از آنها نتیجه گیری می شود. هوا می تواند به عنوان دی الکتریک عمل کند.

از این فرمول می توان فهمید که هر چه مساحت صفحات بزرگتر و فاصله بین آنها کمتر باشد، ظرفیت خازن بیشتر است. برای خازن هایی با هندسه متفاوت، فرمول ممکن است متفاوت باشد، به عنوان مثال، برای ظرفیت یک هادی یا. اما وابستگی ظرفیت به مساحت صفحات و فاصله بین آنها مانند خازن تخت است: هر چه مساحت بزرگتر و فاصله کوچکتر باشد، ظرفیت خازنی بیشتر است.

در واقع، صفحات همیشه صاف ساخته نمی شوند. برای بسیاری از خازن‌ها، به عنوان مثال خازن‌های کاغذ فلزی، صفحات فویل آلومینیومی هستند که به همراه یک دی الکتریک کاغذی به شکل یک توپ محکم به شکل یک محفظه فلزی نورد شده‌اند.

برای افزایش قدرت الکتریکی، کاغذ خازن نازک با ترکیبات عایق، اغلب روغن ترانسفورماتور، آغشته می شود. این طراحی امکان ساخت خازن هایی با ظرفیت تا چند صد میکروفاراد را فراهم می کند. خازن ها تقریباً مشابه سایر دی الکتریک ها عمل می کنند.

فرمول هیچ محدودیتی در مساحت صفحات S و فاصله بین صفحات d ندارد. اگر فرض کنیم که صفحات را می توان بسیار دور از هم قرار داد، و در عین حال مساحت صفحات را می توان بسیار کوچک کرد، آنگاه مقداری ظرفیت، هرچند کوچک، همچنان باقی می ماند. چنین استدلالی حاکی از آن است که حتی فقط دو هادی که در کنار یکدیگر قرار دارند دارای ظرفیت الکتریکی هستند.

این شرایط به طور گسترده ای در فناوری فرکانس بالا مورد استفاده قرار می گیرد: در برخی موارد، خازن ها به سادگی به شکل مسیرهای مدار چاپی ساخته می شوند یا حتی فقط دو سیم در عایق پلی اتیلن به هم پیچیده شده اند. سیم یا کابل نودل معمولی نیز دارای ظرفیت خازنی است و با افزایش طول افزایش می یابد.

علاوه بر ظرفیت C، هر کابلی دارای مقاومت R نیز می باشد. هر دوی این ویژگی های فیزیکی در طول کابل توزیع می شوند و هنگام ارسال سیگنال های پالس به عنوان یک زنجیره RC یکپارچه عمل می کنند که در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل 2.

در شکل، همه چیز ساده است: اینجا مدار است، سیگنال ورودی و در اینجا سیگنال خروجی است. ضربه فراتر از تشخیص تحریف می شود، اما این کار به عمد انجام می شود، به همین دلیل است که مدار مونتاژ شده است. در این بین، ما در مورد تأثیر ظرفیت کابل بر روی سیگنال پالس صحبت می کنیم. به جای یک پالس، یک "زنگ" مانند این در انتهای دیگر کابل ظاهر می شود و اگر پالس کوتاه باشد، ممکن است اصلا به انتهای دیگر کابل نرسد، ممکن است کاملا ناپدید شود.

واقعیت تاریخی

در اینجا کاملاً مناسب است که داستان چگونگی نصب کابل ماوراء اقیانوس اطلس را یادآوری کنیم. اولین تلاش در سال 1857 با شکست مواجه شد: نقاط و خط تیره های تلگراف (نبض های مستطیل شکل) تحریف شدند به طوری که در انتهای دیگر یک خط به طول 4000 کیلومتر چیزی قابل تشخیص نبود.

تلاش دوم در سال 1865 انجام شد. در این زمان، فیزیکدان انگلیسی W. Thompson تئوری انتقال داده ها را در خطوط طولانی ایجاد کرده بود. با توجه به این نظریه، کابل کشی موفق تر بود و سیگنال ها دریافت شد.

برای این شاهکار علمی، ملکه ویکتوریا نشان شوالیه و عنوان لرد کلوین را به دانشمند اعطا کرد. این نام شهر کوچکی در ساحل ایرلند بود که در آن کابل گذاری آغاز شد. اما این فقط یک کلمه است و حالا به حرف آخر فرمول یعنی ثابت دی الکتریک محیط ε برگردیم.

کمی در مورد دی الکتریک

این ε در مخرج فرمول است، بنابراین افزایش آن مستلزم افزایش ظرفیت خواهد بود. برای اکثر دی الکتریک های مورد استفاده، مانند هوا، لوسان، پلی اتیلن، فلوروپلاستیک، این ثابت تقریباً مشابه خلاء است. اما در عین حال، بسیاری از مواد وجود دارند که ثابت دی الکتریک آنها بسیار بیشتر است. اگر یک کندانسور هوا با استون یا الکل پر شود، ظرفیت آن 15 ... 20 برابر می شود.

اما چنین موادی، علاوه بر ε بالا، رسانایی نسبتاً بالایی نیز دارند، بنابراین چنین خازنی به خوبی بار را نگه نمی دارد؛ به سرعت از طریق خود تخلیه می شود. این پدیده مضر جریان نشتی نام دارد. بنابراین، مواد ویژه ای برای دی الکتریک ها در حال توسعه است که امکان ارائه جریان های نشتی قابل قبول با ظرفیت ویژه خازن ها را فراهم می کند. این دقیقاً همان چیزی است که چنین تنوعی از انواع و انواع خازن ها را توضیح می دهد که هر کدام برای شرایط خاصی طراحی شده اند.

آنها بالاترین ظرفیت ویژه (نسبت ظرفیت/حجم) را دارند. ظرفیت "الکترولیت ها" تا 100000 uF می رسد، ولتاژ کاری تا 600 ولت. چنین خازن هایی فقط در فرکانس های پایین و اغلب در فیلترهای منبع تغذیه به خوبی کار می کنند. خازن های الکترولیتی با قطبیت صحیح متصل می شوند.

الکترودهای موجود در چنین خازن هایی یک لایه نازک از اکسید فلز هستند، به همین دلیل است که این خازن ها اغلب خازن های اکسید نامیده می شوند. یک لایه نازک هوا بین چنین الکترودهایی عایق چندان قابل اعتمادی نیست، بنابراین یک لایه الکترولیت بین صفحات اکسیدی وارد می شود. اغلب اینها محلولهای غلیظ اسیدها یا قلیاها هستند.

شکل 3 یکی از این خازن ها را نشان می دهد.

شکل 3. خازن الکترولیتی

برای تخمین اندازه خازن از یک جعبه کبریت ساده در کنار آن عکس گرفته شد. علاوه بر ظرفیت نسبتاً بزرگ، در شکل می توانید میزان تحمل را نیز به صورت درصد مشاهده کنید: حداقل 70٪ از اسمی.

در آن روزها که کامپیوترها بزرگ بودند و کامپیوتر نامیده می شدند، چنین خازن هایی در درایوهای دیسک (در HDD مدرن) وجود داشتند. ظرفیت اطلاعاتی چنین درایوهایی اکنون فقط می تواند باعث لبخند شود: 5 مگابایت اطلاعات روی دو دیسک با قطر 350 میلی متر ذخیره می شد و وزن خود دستگاه 54 کیلوگرم بود.

هدف اصلی ابرخازن های نشان داده شده در شکل حذف سرهای مغناطیسی از ناحیه کار دیسک در هنگام قطع برق ناگهانی بود. چنین خازن هایی می توانند شارژ را برای چندین سال ذخیره کنند که در عمل آزمایش شد.

در زیر، انجام چند آزمایش ساده با خازن‌های الکترولیتی را پیشنهاد می‌کنیم تا بفهمیم یک خازن چه کاری می‌تواند انجام دهد.

خازن های الکترولیتی غیر قطبی برای کار در مدارهای جریان متناوب تولید می شوند، اما به دلایلی به دست آوردن آنها بسیار دشوار است. برای غلبه بر این مشکل، «الکترولیت‌های» قطبی معمولی به‌طور متوالی روشن می‌شوند: بعلاوه - منهای - منهای - پلاس.

اگر یک خازن الکترولیتی قطبی به مدار جریان متناوب متصل شود، ابتدا گرم می شود و سپس انفجار رخ می دهد. خازن های داخلی قدیمی در همه جهات پراکنده هستند، در حالی که خازن های وارداتی دارای دستگاه خاصی هستند که به آنها اجازه می دهد از شلیک های بلند جلوگیری کنند. به عنوان یک قاعده، این یا یک شکاف متقاطع در پایین خازن است، یا یک سوراخ با پلاگین لاستیکی که در آنجا قرار دارد.

آنها واقعاً خازن های الکترولیتی ولتاژ بالا را دوست ندارند، حتی اگر قطبش درست باشد. بنابراین، هرگز نباید "الکترولیت" را در مداری قرار دهید که در آن ولتاژی نزدیک به حداکثر برای یک خازن معین مورد انتظار است.

گاهی اوقات در برخی از انجمن های معتبر، مبتدیان این سوال را می پرسند: "نمودار یک خازن 470μF * 16V را نشان می دهد، اما من یک خازن 470μF * 50V دارم، آیا می توانم آن را نصب کنم؟" بله، البته می توانید، اما تعویض معکوس غیرقابل قبول است.

خازن می تواند انرژی را ذخیره کند

یک نمودار ساده نشان داده شده در شکل 4 به شما در درک این جمله کمک می کند.

شکل 4. مدار با خازن

شخصیت اصلی این مدار یک خازن الکترولیتی C با ظرفیت کافی است به طوری که فرآیندهای شارژ و دشارژ به آرامی و حتی بسیار واضح انجام می شود. این امکان مشاهده عملکرد مدار را به صورت بصری با استفاده از یک لامپ چراغ قوه معمولی فراهم می کند. این چراغ قوه ها مدت هاست که جای خود را به چراغ های LED مدرن داده اند، اما لامپ های روشنایی برای آنها هنوز فروخته می شود. بنابراین، مونتاژ یک مدار و انجام آزمایشات ساده بسیار ساده است.

شاید کسی بگوید: «چرا؟ بالاخره همه چیز واضح است، اما اگر توضیحات را هم بخوانید...» به نظر می رسد که در اینجا چیزی برای اعتراض وجود ندارد، اما هر چیزی، حتی ساده ترین چیز، اگر درک آن از طریق دست باشد، برای مدت طولانی در ذهن باقی می ماند.

بنابراین، مدار مونتاژ می شود. چگونه کار می کند؟

در موقعیت سوئیچ SA نشان داده شده در نمودار، خازن C از منبع تغذیه GB از طریق مقاومت R در مدار شارژ می شود: +GB __ R __ SA __ C __ -GB. جریان شارژ در نمودار با فلش با شاخص iз نشان داده شده است. فرآیند شارژ خازن در شکل 5 نشان داده شده است.

شکل 5. فرآیند شارژ خازن

شکل نشان می دهد که ولتاژ خازن در طول یک خط منحنی افزایش می یابد که در ریاضیات نمایی نامیده می شود. جریان شارژ مستقیماً ولتاژ شارژ را منعکس می کند. با افزایش ولتاژ خازن، جریان شارژ کمتر می شود. و فقط در لحظه اولیه با فرمول نشان داده شده در شکل مطابقت دارد.

پس از مدتی، خازن از 0 ولت به ولتاژ منبع تغذیه، در مدار ما تا 4.5 ولت شارژ می شود. کل سوال این است که چگونه می توان این زمان را تعیین کرد، چه مدت باید منتظر ماند، چه زمانی خازن شارژ می شود؟

ثابت زمانی "tau" τ = R*C

این فرمول به سادگی مقاومت و ظرفیت یک مقاومت و خازن متصل به سری را چند برابر می کند. اگر بدون غفلت از سیستم SI، مقاومت را بر حسب اهم و ظرفیت را بر حسب فاراد جایگزین کنیم، نتیجه در چند ثانیه به دست می آید. این مدت زمان لازم برای شارژ خازن تا 36.8 درصد ولتاژ منبع تغذیه است. بر این اساس، شارژ تقریباً 100٪ به زمان 5 * τ نیاز دارد.

اغلب، با غفلت از سیستم SI، مقاومت بر حسب اهم و ظرفیت خازنی بر حسب میکروفاراد را در فرمول جایگزین می کنند، سپس زمان بر حسب میکروثانیه خواهد بود. در مورد ما، به دست آوردن نتیجه در چند ثانیه راحت تر است، که برای آن به سادگی باید میکروثانیه ها را در یک میلیون ضرب کنید، یا، ساده تر، نقطه اعشار را شش مکان به سمت چپ حرکت دهید.

برای مدار نشان داده شده در شکل 4، با ظرفیت خازن 2000 μF و مقاومت مقاومت 500 Ω، ثابت زمانی τ = R*C = 500 * 2000 = 1000000 میکروثانیه یا دقیقاً یک ثانیه خواهد بود. بنابراین، شما باید حدود 5 ثانیه صبر کنید تا خازن به طور کامل شارژ شود.

اگر پس از زمان مشخص شده، کلید SA به موقعیت مناسب منتقل شود، خازن C از طریق لامپ EL تخلیه می شود. در این لحظه یک فلاش کوتاه وجود دارد، خازن تخلیه می شود و نور خاموش می شود. جهت تخلیه خازن با فلش با شاخص ip نشان داده می شود. زمان تخلیه نیز با ثابت زمانی τ تعیین می شود. نمودار تخلیه در شکل 6 نشان داده شده است.

شکل 6. نمودار تخلیه خازن

خازن جریان مستقیم عبور نمی کند

یک نمودار ساده تر نشان داده شده در شکل 7 به شما کمک می کند تا این عبارت را تأیید کنید.

شکل 7. مدار با یک خازن در مدار DC

اگر کلید SA را ببندید، لامپ برای مدت کوتاهی چشمک می زند که نشان می دهد خازن C از طریق لامپ شارژ شده است. نمودار شارژ نیز در اینجا نشان داده شده است: در لحظه بسته شدن سوئیچ، جریان حداکثر است، با شارژ شدن خازن، کاهش می یابد و پس از مدتی کاملاً متوقف می شود.

اگر خازن از کیفیت خوبی برخوردار باشد، یعنی. با جریان نشتی کم (خود تخلیه)، بسته شدن مکرر سوئیچ منجر به فلاش نمی شود. برای دریافت فلاش دیگر، خازن باید تخلیه شود.

خازن در فیلترهای قدرت

خازن معمولاً بعد از یکسو کننده قرار می گیرد. اغلب یکسو کننده ها به صورت تمام موج ساخته می شوند. رایج ترین مدارهای یکسو کننده در شکل 8 نشان داده شده است.

شکل 8. مدارهای یکسو کننده

یکسو کننده های نیمه موج نیز معمولاً در مواردی که قدرت بار ناچیز است اغلب استفاده می شود. با ارزش ترین کیفیت چنین یکسو کننده ها سادگی آنهاست: فقط یک دیود و یک سیم پیچ ترانسفورماتور.

برای یکسو کننده تمام موج، ظرفیت خازن فیلتر را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد.

C = 1000000 * Po / 2*U*f*dU، که در آن C ظرفیت خازن μF است، Po توان بار W، U ولتاژ در خروجی یکسو کننده V، f فرکانس متناوب است. ولتاژ هرتز، dU دامنه ریپل V است.

عدد بزرگ در عدد 1000000 ظرفیت خازن را از سیستم فاراد به میکروفاراد تبدیل می کند. دو مورد در مخرج تعداد نیم چرخه های یکسو کننده را نشان می دهد: برای یکسو کننده نیمه موج، یکی در جای خود ظاهر می شود.

C = 1000000 * Po / U*f*dU،

و برای یکسو کننده سه فاز فرمول به شکل C = 1000000 * Po / 3*U*f*dU خواهد بود.

ابرخازن - یونیستور

به تازگی، کلاس جدیدی از خازن های الکترولیتی ظاهر شده است، به اصطلاح. در خواص آن شبیه به باتری است، اگرچه با چندین محدودیت.

یونیستور در مدت زمان کوتاهی به معنای واقعی کلمه در چند دقیقه به ولتاژ نامی شارژ می شود، بنابراین توصیه می شود از آن به عنوان منبع تغذیه پشتیبان استفاده کنید. در واقع، یونیستور یک دستگاه غیر قطبی است؛ تنها چیزی که قطبیت آن را تعیین می کند شارژ در سازنده است. برای جلوگیری از اشتباه گرفتن این قطبیت در آینده، با علامت + نشان داده شده است.

شرایط عملکرد یونیستورها نقش زیادی دارد. در دمای 70 درجه سانتیگراد در ولتاژ 0.8 ولتاژ نامی، دوام تضمین شده بیش از 500 ساعت نیست. اگر دستگاه با ولتاژ 0.6 ولتاژ اسمی کار کند و دما از 40 درجه تجاوز نکند، عملکرد مناسب برای 40000 ساعت یا بیشتر امکان پذیر است.

رایج ترین کاربرد یونیستور در منابع تغذیه پشتیبان است. اینها عمدتا تراشه های حافظه یا ساعت های الکترونیکی هستند. در این مورد، پارامتر اصلی یونیستور جریان نشتی کم، خود تخلیه آن است.

استفاده از یونیستورها در ارتباط با باتری های خورشیدی بسیار امیدوار کننده است. این نیز به دلیل بحرانی نبودن شرایط شارژ و تعداد عملا نامحدود چرخه شارژ-دشارژ است. یکی دیگر از ویژگی های ارزشمند این است که یونیستور نیازی به تعمیر و نگهداری ندارد.

تاکنون توانسته ام به شما بگویم که خازن های الکترولیتی چگونه و کجا کار می کنند، عمدتاً در مدارهای DC. عملکرد خازن ها در مدارهای جریان متناوب در مقاله دیگری مورد بحث قرار خواهد گرفت -.

ساده ترین خازن سیستمی از دو صفحه رسانای مسطح است که به موازات یکدیگر در فاصله کمی نسبت به اندازه صفحات قرار گرفته و توسط یک لایه دی الکتریک از هم جدا شده اند. چنین خازن نامیده می شود تخت . میدان الکتریکی یک خازن تخت عمدتاً بین صفحات قرار دارد (شکل 1.6.1). با این حال، یک میدان الکتریکی نسبتا ضعیف نیز در نزدیکی لبه‌های صفحات و در فضای اطراف ایجاد می‌شود که به آن می‌گویند. میدان سرگردان . در تعدادی از مسائل، می توان تقریباً میدان سرگردان را نادیده گرفت و فرض کرد که میدان الکتریکی یک خازن تخت کاملاً بین صفحات آن متمرکز است (شکل 1.6.2). اما در سایر مشکلات، غفلت از میدان سرگردان می تواند منجر به خطاهای فاحش شود، زیرا این امر ماهیت بالقوه میدان الکتریکی را نقض می کند ( § 1.4 را ببینید).

هر یک از صفحات باردار یک خازن مسطح، یک میدان الکتریکی در نزدیکی سطح ایجاد می کند که مدول آن با رابطه بیان می شود.

بر اساس اصل برهم نهی، شدت میدان ایجاد شده توسط هر دو صفحه برابر است با مجموع قدرت ها و میدان های هر یک از صفحات:

در خارج از صفحات، بردارها و در جهت های مختلف هدایت می شوند و بنابراین E= 0. چگالی بار سطحی σ صفحات برابر است با q / اس، جایی که q- شارژ و اس- مساحت هر بشقاب اختلاف پتانسیل Δφ بین صفحات در یک میدان الکتریکی یکنواخت برابر است اد، جایی که د- فاصله بین صفحات از این روابط می توانیم فرمولی برای ظرفیت الکتریکی یک خازن تخت به دست آوریم:

خازن کروی و استوانه ای.

نمونه هایی از خازن ها با پیکربندی صفحه های مختلف شامل خازن های کروی و استوانه ای می باشد. خازن کروی سیستمی از دو کره رسانای متحدالمرکز از شعاع است آر 1 و آر 2 . خازن استوانه ای - سیستمی متشکل از دو استوانه رسانای هم محور از شعاع آر 1 و آر 2 و طول L. ظرفیت این خازن های پر شده با دی الکتریک با ثابت دی الکتریک ε با فرمول های زیر بیان می شود:

اتصال موازی و سری خازن ها.

خازن ها را می توان به یکدیگر متصل کرد تا بانک های خازنی را تشکیل دهند. در اتصال موازی خازن ها (شکل 1.6.3) ولتاژ روی خازن ها یکسان است: U 1 = U 2 = U، و هزینه ها برابر است q 1 = C 1 Uو q 2 = سی 2 U. چنین سیستمی را می توان به عنوان یک خازن واحد از ظرفیت الکتریکی در نظر گرفت سی، شارژ شده است q = q 1 + q 2 در ولتاژ بین صفحات برابر است U. این دلالت می کنه که

در صورت اتصال سری (شکل 1.6.4)، بارهای هر دو خازن برابر است: q 1 = q 2 = q، و ولتاژهای دو طرف آنها برابر است و چنین سیستمی را می توان به عنوان یک خازن منفرد با شارژ در نظر گرفت. qبا کشش بین صفحات U = U 1 + U 2. از این رو،

هنگامی که خازن ها به صورت سری متصل می شوند، مقادیر متقابل ظرفیت ها اضافه می شود.

فرمول اتصالات موازی و سری برای هر تعداد خازن متصل به باتری معتبر باقی می ماند.

ظرفیت الکتریکی

هنگامی که باری به یک هادی وارد می شود، یک پتانسیل φ در سطح آن ظاهر می شود، اما اگر همان بار به هادی دیگر منتقل شود، پتانسیل متفاوت خواهد بود. این بستگی به پارامترهای هندسی هادی دارد. اما در هر صورت، φ پتانسیل متناسب با بار است q.

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد است. 1 F = 1 C/1 V.

اگر پتانسیل سطح کره

(5.4.3)

(5.4.4)

اغلب در عمل، واحدهای کوچکتری از ظرفیت استفاده می شود: 1 nF (نانوفراد) = 10-9 F و 1 pkF (picofarad) = 10-12 F.

نیاز به دستگاه هایی وجود دارد که بار را جمع می کنند و هادی های ایزوله ظرفیت پایینی دارند. به طور تجربی کشف شد که ظرفیت الکتریکی یک هادی افزایش می یابد اگر هادی دیگری به آن نزدیک شود - به دلیل پدیده های القای الکترواستاتیک.

خازن - این دو هادی نامیده می شوند آسترها، نزدیک به یکدیگر قرار دارند .

طراحی به گونه ای است که بدنه های خارجی اطراف خازن بر ظرفیت الکتریکی آن تأثیر نمی گذارد. اگر میدان الکترواستاتیک در داخل خازن، بین صفحات متمرکز شود، این کار انجام می شود.

خازن ها مسطح، استوانه ای و کروی هستند.

از آنجایی که میدان الکترواستاتیک در داخل خازن قرار دارد، خطوط جابجایی الکتریکی از صفحه مثبت شروع می شود، به صفحه منفی ختم می شود و هیچ جا ناپدید نمی شود. بنابراین، اتهامات وارد شده بر روی صفحات در علامت مخالف، اما در قدر برابر است.

ظرفیت خازن برابر است با نسبت بار به اختلاف پتانسیل بین صفحات خازن:

(5.4.5)

علاوه بر ظرفیت خازن، هر خازن مشخص می شود Uبرده (یا Uو غیره . ) - حداکثر ولتاژ مجاز که بالاتر از آن خرابی بین صفحات خازن رخ می دهد.

اتصال خازن ها

باتری های خازنی– ترکیبی از اتصالات موازی و سری خازن ها.

1) اتصال موازی خازن ها (شکل 5.9):

در این حالت ولتاژ مشترک است U:

هزینه کل:

ظرفیت حاصل:

با اتصال موازی مقاومت ها مقایسه کنید آر:

بنابراین، هنگام اتصال خازن ها به صورت موازی، ظرفیت کل

ظرفیت کل بیشتر از بزرگترین ظرفیت موجود در باتری است.

2) اتصال سری خازن ها (شکل 5.10):

شارژ مشترک است q

یا ، از اینجا

(5.4.6)

مقایسه با اتصال سریال آر:

بنابراین، هنگامی که خازن ها به صورت سری متصل می شوند، ظرفیت کل کمتر از کوچکترین ظرفیت موجود در باتری است:

محاسبه ظرفیت خازن های مختلف

1.ظرفیت خازن صفحه موازی

قدرت میدان داخل خازن (شکل 5.11):

ولتاژ بین صفحات:

فاصله بین صفحات کجاست

از آنجایی که شارژ است

.

(5.4.7)

همانطور که از فرمول مشخص است، ثابت دی الکتریک یک ماده به شدت بر ظرفیت خازن تأثیر می گذارد. این را می توان به صورت تجربی نیز مشاهده کرد: ما الکتروسکوپ را شارژ می کنیم، یک صفحه فلزی را به آن می آوریم - یک خازن می گیریم (به دلیل القای الکترواستاتیک، پتانسیل افزایش یافته است). اگر یک دی الکتریک با ε بیشتر از هوا بین صفحات اضافه کنید، ظرفیت خازن افزایش می یابد.

از (5.4.6) می توانیم واحدهای اندازه گیری ε 0 را بدست آوریم:

(5.4.8)

.

2. ظرفیت خازن استوانه ای

اختلاف پتانسیل بین صفحات یک خازن استوانه ای نشان داده شده در شکل 5.12 را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

یکی از رایج ترین عناصر الکترونیکی خازن است. در مکالمه، چنین عناصری "ظرفیت" نامیده می شود. ساده ترین طراحی برای ساخت و محاسبات، خازن تخت است.

خازن صفحه موازی چیست؟

این مفهوم به ساختاری متشکل از دو صفحه موازی با یکدیگر اشاره دارد. فاصله بین آنها باید چندین برابر بیشتر از اندازه خود صفحات باشد. در این حالت می توان از جلوه های لبه چشم پوشی کرد. در غیر این صورت، این اثرات بسیار مهم می شوند و فرمول های محاسبه ظرفیت بیش از حد پیچیده می شوند.

مهم!نام دیگر این بشقاب ها بشقاب است.

هر یک از الکترودها در اطراف خود میدان الکتریکی با همان اندازه و جهت مخالف ایجاد می کند: در صفحه دارای بار مثبت، q+ و در بار منفی، q-.

در خازن تخت، میدان الکتریکی بین صفحات قرار دارد و یکنواخت است. کشش آن با فرمول محاسبه می شود:

E∑=qεε0*S، جایی که:

• q - شارژ الکترود؛
• S مساحت صفحات است.
• ε ثابت دی الکتریک ماده بین آنها است - پارامتری که تعیین می کند چند برابر تأثیر بارها بر یکدیگر قوی تر از خلاء است. ;
• Fmε0=8.85*10-12 F/m – ثابت الکتریکی.

چه چیزی ظرفیت الکتریکی یک خازن را تعیین می کند؟

برای محاسبه ظرفیت از فرمول استفاده می شود:

C=ε*ε0*Sd، جایی که:

• S مساحت صفحات است.
• d فاصله بین آنهاست.
• Fmε0=8.85*10-12 F/m - ثابت الکتریکی.
• ε ثابت دی الکتریک ماده عایق است که بین الکترودها قرار دارد.

بنابراین، ظرفیت به مساحت صفحات، فاصله بین آنها و ثابت دی الکتریک ماده عایق بستگی دارد.

برای کاهش اندازه، یک "ساندویچ" از الکترودهای مسطح با یک عایق بین آنها پیچیده می شود. به شرطی که ضخامت مقره چندین برابر کمتر از شعاع سیلندر باشد، می توان از دومی صرف نظر کرد.

راه دیگر برای افزایش ظرفیت این است که فاصله بین صفحات را کاهش دهیم، در حالی که قدرت الکتریکی کاهش می یابد - ولتاژی که در آن خازن خراب می شود و از کار می افتد.

جالب هست.در نوع جدیدی از خازن ها - یونیستورها، از کربن فعال یا گرافن به عنوان صفحات استفاده می شود که ساختار متخلخل آن اجازه می دهد تا ظرفیت عناصر چندین برابر (تا چندین فاراد) افزایش یابد.

شارژ و دشارژ خازن

حامل های بار در فلزات الکترون های آزاد هستند. هنگامی که دستگاه به یک منبع ولتاژ متصل می شود: یک باتری، باتری یا باتری، الکترون های صفحه متصل به قطب مثبت باتری به منبع تغذیه جریان می یابد و صفحه به طور مثبت شارژ می شود. الکترون ها شروع به جریان در صفحه متصل به قطب منفی خواهند کرد. این فرآیند در شکل زیر نشان داده شده است.

در عین حال، شدت میدان الکتریکی در دستگاه بین الکترودها و ولتاژ روی دستگاه افزایش می یابد. این فرآیند زمانی پایان می یابد که ولتاژ بین پایانه های المنت برابر با ولتاژ شبکه شود. در عین حال مقدار مشخصی انرژی در داخل آن ذخیره می شود که با فرمول محاسبه می شود:

e = (u²* c)/2 ، جایی که:

• E - انرژی (J) ؛
• U - ولتاژ (V) ؛
• C - ظرفیت (μF).

هنگامی که دستگاه به مدار بار متصل می شود، الکترون های اضافی از ترمینال منفی از طریق بار شروع به جریان شدن به ترمینال مثبت می کنند. این حرکت زمانی پایان می یابد که پتانسیل های بین پایانه ها برابر شوند.

این فرآیند نمی تواند فورا اتفاق بیفتد، و این امکان استفاده از خازن ها را به عنوان فیلتری برای صاف کردن امواج ولتاژ در شبکه فراهم می کند.

مهم!یک خازن شارژ شده اجازه عبور جریان مستقیم را نمی دهد، زیرا دی الکتریک بین صفحات آن مدار را باز می کند.

محاسبه ظرفیت خازن های تخت

ظرفیت یک دستگاه ایده آل که در آن هوا بین صفحات وجود دارد را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

co = q/u ، کجا:

• CO - ظرفیت ؛
• Q - شارژ در یکی از صفحات دستگاه؛
• U - اختلاف پتانسیل یا ولتاژ بین پایانه ها.

این پارامتر فقط به ولتاژ و بار انباشته بستگی دارد، اما با تغییر در فاصله بین صفحات و نوع دی الکتریک بین آنها تغییر می کند. این در فرمول در نظر گرفته شده است:

с = CO*ε ، کجا:

• ج - ظرفیت واقعی ؛
• CO - ایده آل ؛
• ε - ثابت دی الکتریک ماده عایق.

واحد ظرفیت 1 فاراد (1F, 1F) است. مقادیر کمتری نیز وجود دارد:

• میکروفارادها (1UF ، 1MKF). 1000000MKF = 1f ؛
• Picofarads (1PF ، 1PF). 1000000PF = 1MKF.

ولتاژ مجاز

علاوه بر ظرفیت، پارامتر مهمی که بر استفاده از المنت و ابعاد آن تأثیر می گذارد، ولتاژ مجاز است. این مقدار اختلاف پتانسیل در پایانه های دستگاه است، در صورت تجاوز، شکست الکتریکی دی الکتریک بین صفحات، اتصال کوتاه در داخل سازه و خرابی آن رخ می دهد.

اگر عنصری با پارامترهای لازم وجود ندارد، می توانید دستگاه های موجود را به هم متصل کنید.

سه نوع اتصال وجود دارد: سری، موازی و مختلط که ترکیبی از موازی و سری است.

محاسبه اتصال سریال

با این نوع اتصال، شارژ تمام صفحات یکسان است:

این اتفاق می افتد زیرا ولتاژ منبع تغذیه فقط به پایانه های خارجی عناصر بیرونی عرضه می شود. در این حالت انتقال بار از یک الکترود به الکترود دیگر اتفاق می افتد.

ولتاژ به طور معکوس متناسب با ظرفیت توزیع می شود:

U1 = Q/C1، U2 = Q/C2،…،Un=Q/Cn.

ولتاژ نهایی برابر با ولتاژ شبکه است:

uset = u1+u2+…+un.

ظرفیت معادل با فرمول های زیر تعیین می شود:

• с = q/u = q/(u1+u2+…+un) ،
• с = 1/с1+1/с2+…+1/cn ،
• یا افزودن رسانایی

ارجاع.رسانایی متقابل مقاومت است.

محاسبه اتصال موازی

در یک اتصال موازی، صفحات عناصر به صورت جفت به یکدیگر متصل می شوند. ولتاژ همه دستگاه ها با یکدیگر برابر است و هزینه ها بسته به ظرفیت متفاوت است:

Q1=C1U، Q2=C2U،...Qn=CnU.

مجموع شارژ سیستم برابر است با کل مقدار تمام عناصر:

آ ظرفیت کل برای همه دستگاه ها برابر است:

C=Q/U=(Q1+Q2+…+Qn)/U=C1+C2+…Cn.

نحوه بررسی ظرفیت خازن

اگر هیچ علامتی روی بدنه دستگاه وجود نداشته باشد یا در مورد کارایی آن تردید وجود داشته باشد، ظرفیت خازن با یک مولتی متر که عملکرد مناسب را دارد یا با یک ولت متر و آمپرمتر معمولی تعیین می شود.

با اندازه گیری زمان شارژ بررسی کنید

هنگامی که یک عنصر خازنی از طریق یک مقاومت به یک شبکه DC متصل می شود، ولتاژ در پایانه های آن بر اساس یک منحنی نمایی رشد می کند و در یک بازه زمانی 3R*C برابر با 95% U شبکه خواهد شد.

بر این اساس، با دانستن مقدار مقاومت، پارامترهای خازن با فرمول تعیین می شوند:

مقدار مقاومت به پارامترهای مورد انتظار عنصر مورد اندازه گیری بستگی دارد و به صورت تجربی تعیین می شود.

مهم!با استفاده از این روش می توانید ظرفیت خازن را از 0.25 میکروF و بالاتر تعیین کنید.

اندازه گیری ظرفیت

علاوه بر تعیین زمان شارژ، می توانید از ظرفیت خازن نیز مطلع شوید. این بستگی به فرکانس ولتاژ در پایانه های دستگاه دارد:

xc = 1/2*π*f*c ، جایی که:

• XC - ظرفیت ؛
• π - شماره "pi" (3.14)؛
• f - فرکانس شبکه (در سوکت 50 هرتز)؛
• C ظرفیت خازن است.

با اتصال خازن به شبکه، Xc را می توان به دو روش تعیین کرد:

• دانستن ولتاژ شبکه و جریان جاری در آن طبق قانون اهم:

• یک مقاومت 10 کیلو اهم را به صورت سری به عنصر مورد اندازه گیری متصل کنید، ولتاژ تمام قطعات را اندازه گیری کنید و فرمول Xc=(Ur*Uc)/R ظرفیت خازن را تعیین می کند.

بررسی قابلیت سرویس با تستر

اگر نیاز به بررسی سرویس دهی یک دستگاه الکترونیکی دارید، اما راهی برای اندازه گیری طولانی مدت وجود ندارد، این کار را می توان با یک تستر یا یک تستر LED انجام داد. برای این کار باید تستر را به پایانه ها وصل کنید. در یک دستگاه کار، در هنگام شارژ، تستر یک مدار را نشان می دهد، و پس از اتمام آن - یک مدار باز. وقتی قطبیت معکوس شود، زمان شارژ دو برابر می شود.

آگاهی از نحوه محاسبه و آزمایش ظرفیت خازن صفحه تخت هنگام طراحی و تعمیر لوازم الکتریکی و تجهیزات الکترونیکی ضروری است.

ویدیو

همانطور که می دانید یک میدان الکتریکی در اطراف اجسام باردار وجود دارد که دارای انرژی است.

آیا می توان بارها و انرژی میدان الکتریکی را جمع کرد؟ دستگاهی که به شما امکان جمع آوری شارژ می دهد خازن(از لاتین condensare - ضخیم شدن). ساده ترین خازن تخت از دو صفحه فلزی یکسان تشکیل شده است - صفحات، که در فاصله کوتاهی از یکدیگر قرار دارند و توسط یک لایه دی الکتریک، به عنوان مثال هوا، جدا شده اند (شکل 83). ضخامت دی الکتریک در مقایسه با اندازه صفحات کوچک است.

برنج. 83. ساده ترین خازن و تعیین آن در نمودار

اجازه دهید به طور تجربی توانایی یک خازن در جمع آوری بارها را نشان دهیم. برای این کار دو صفحه فلزی را به قطب های مختلف دستگاه الکتروفور متصل می کنیم (شکل 84). صفحات بارهایی با قدر یکسان، اما در علامت متفاوت دریافت خواهند کرد. میدان الکتریکی ایجاد خواهد شد. میدان الکتریکی یک خازن اساساً بین صفحات داخل خازن متمرکز است.

برنج. 84. شارژ خازن از دستگاه الکتروفوریک

پس از خاموش شدن دستگاه الکتروفور، بارهای روی صفحات و میدان الکتریکی بین آنها باقی می ماند.

اگر صفحات یک خازن شارژ شده با یک هادی متصل شوند، جریان برای مدتی از هادی عبور می کند. این بدان معنی است که یک خازن شارژ شده منبع جریان است.

بسته به دی الکتریک، خازن ها انواع مختلفی دارند: دی الکتریک جامد، مایع و گاز. آنها همچنین با شکل صفحات متمایز می شوند: مسطح، استوانه ای، کروی و غیره (شکل 85).

برنج. 85. انواع خازن

خاصیت یک خازن برای انباشتن بارهای الکتریکی با این ویژگی مشخص می شود ظرفیت الکتریکی، یا ظرفیت برای اینکه بفهمیم این کمیت فیزیکی به چه چیزی بستگی دارد، اجازه دهید به تجربه روی بیاوریم.

ما دو صفحه فلزی نصب شده بر روی پایه های عایق را به موازات یکدیگر به یک الکترومتر متصل می کنیم. یکی از صفحات را به میله الکترومتر متصل می کنیم و دیگری را زمین می کنیم و آن را به بدنه دستگاه وصل می کنیم (شکل 86، الف). بیایید ضلع بیرونی صفحه A را با یک توپ برق دار لمس کنیم و به آن یک بار مثبت +q بدهیم. تحت تأثیر میدان الکتریکی صفحه A، توزیع مجدد بار در صفحه B رخ می دهد: بارهای منفی در داخل صفحه قرار می گیرند. الکترون‌های آزاد از زمین می‌آیند تا بارهای مثبت بیرون صفحه B را خنثی کنند. بنابراین، یک بار منفی -q برابر در صفحه B ظاهر می‌شود.

برنج. 86. وابستگی ظرفیت خازن به مساحت، فاصله بین صفحات، دی الکتریک بین صفحات

سوزن الکترومتر از موقعیت صفر منحرف می شود. با استفاده از توپ های دارای بار مساوی، ما به انتقال بارها به خازن در قسمت های متوالی مساوی ادامه می دهیم. توجه می کنیم که وقتی شارژ 2، 3، 4 برابر افزایش می یابد، قرائت های الکترومتر 2، 3، 4 برابر افزایش می یابد، یعنی ولتاژ بین صفحات خازن افزایش می یابد. علاوه بر این، نسبت شارژ به ولتاژ ثابت خواهد ماند:

مقداری که با نسبت بار یکی از صفحات خازن به ولتاژ بین صفحات اندازه گیری می شود، ظرفیت خازن نامیده می شود.

ظرفیت الکتریکی خازن با فرمول محاسبه می شود:

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد (F) است که به افتخار فیزیکدان انگلیسی مایکل فارادی نامگذاری شده است. ظرفیت الکتریکی یک خازن برابر است با واحد اگر وقتی بار 1 C به آن وارد شود، ولتاژ 1 V ایجاد شود.

1 F یک ظرفیت بسیار بزرگ است، بنابراین در عمل از میکروفاراد (μF) و پیکوفاراد (pF) استفاده می شود.

1 µF = 10 -6 F; 1 pF = 10 -12 F.

بیایید دریابیم که ظرفیت خازن به چه چیزی بستگی دارد. برای انجام این کار، بیایید یک خازن با صفحاتی که مساحت زیادی دارند (شکل 86، ب) بگیریم. بیایید آزمایش را تکرار کنیم. نسبت شارژ به ولتاژ در این مورد نیز ثابت می ماند.

اما نسبت بار به ولتاژ اکنون بیشتر از آزمایش اول است، یعنی C1 > C. هرچه سطح صفحه بزرگتر باشد، ظرفیت خازن بزرگتر است.

بیایید اولین آزمایش را دوباره انجام دهیم، اما اکنون فاصله بین صفحات را تغییر می دهیم (شکل 86، ج). با کاهش فاصله بین صفحات، ولتاژ بین آنها کاهش می یابد. با کاهش فاصله بین صفحات خازن و ثابت ماندن بار، ظرفیت خازن افزایش می یابد..

بیایید یک آزمایش دیگر انجام دهیم. اجازه دهید صفحات خازن A و B را در فاصله ای از یکدیگر نصب کنیم. بیایید صفحه A را شارژ کنیم. هنگامی که هوا بین صفحات وجود دارد به قرائت الکترومتر توجه کنید. بیایید یک ورق پلکسی گلاس یا دی الکتریک دیگری را بین صفحات قرار دهیم (شکل 86، د). متوجه خواهیم شد که ولتاژ بین صفحات کاهش می یابد. در نتیجه، ظرفیت خازن به خواص دی الکتریک معرفی شده بستگی دارد.

هنگام افزودن دی الکتریک، ظرفیت خازن افزایش می یابد.

یک خازن ، مانند هر بدن شارژ ، انرژی دارد. بیایید این را به صورت تجربی بررسی کنیم. بیایید خازن را شارژ کنیم و یک لامپ برق را به آن وصل کنیم. نور به شدت چشمک می زند. این نشان می دهد که خازن شارژ شده دارای انرژی است. انرژی خازن به انرژی داخلی رشته و سیم لامپ تبدیل می شود. برای شارژ یک خازن باید کار برای جداسازی بارهای مثبت و منفی انجام می شد. طبق قانون بقای انرژی، کار انجام شده A برابر با انرژی خازن E است، یعنی.

جایی که E انرژی خازن است.

کار انجام شده توسط میدان الکتریکی یک خازن را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد:

جایی که پهپاد مقدار ولتاژ متوسط ​​است.

از آنجایی که ولتاژ در طول فرآیند تخلیه ثابت نمی ماند، لازم است مقدار متوسط ​​ولتاژ را پیدا کنید:

Uav = U/2; سپس A = qU av = qU/2،
از Q = مس ، سپس A = مس 2 /2.

این بدان معنی است که انرژی یک خازن با ظرفیت C برابر است با:

خازن ها می توانند انرژی را برای مدت طولانی ذخیره کنند و پس از تخلیه، تقریباً بلافاصله آن را آزاد می کنند. توانایی خازن برای انباشت و آزادسازی سریع انرژی الکتریکی به طور گسترده ای در دستگاه های الکتریکی و الکترونیکی، تجهیزات پزشکی (تجهیزات اشعه ایکس، دستگاه های الکتروتراپی)، در ساخت دزیمترها و عکاسی هوایی استفاده می شود.

سوالات

1. خازن ها برای چه مواردی استفاده می شوند؟
2. ظرفیت الکتریکی یک خازن چیست؟
3. واحد SI ظرفیت الکتریکی چیست؟
4. ظرفیت الکتریکی خازن به چه چیزی بستگی دارد؟

تمرین 38

1. صفحات یک خازن تخت به یک منبع ولتاژ 220 ولت متصل می شوند. ظرفیت خازن 1.5 10 -4 μF است. شارژ خازن چقدر خواهد بود؟
2. شارژ یک خازن تخت 2.7 10 -2 C است، ظرفیت آن 0.01 μF است. ولتاژ بین صفحات خازن را پیدا کنید.

ورزش

1. با استفاده از اینترنت، دریابید که چگونه اولین خازن، شیشه لیدن، طراحی شد. درستش کن.
2. یک سخنرانی در مورد تاریخچه خازن آماده کنید.