Simbolika, ili, kako kažu, kompjuterska, matematička ili kompjuterska algebra, veliki je dio matematičkog modeliranja. U principu, programi ove vrste mogu se pripisati inženjerskim programima za kompjuterski potpomognuto projektovanje. Dakle, u oblasti inženjerskog projektovanja postoje tri glavna dela:

• CAD - Računarski dizajn;
• CAM - Computer Aided Manufacturing;
• CAE - Computer Aided Engineering.

Danas ozbiljno projektovanje, urbanizam i arhitektura, elektrotehnika i niz srodnih delatnosti, kao i tehničke obrazovne institucije, više ne mogu bez kompjuterskog projektovanja (CAD), proizvodnje i proračuna. I matematički paketi su sastavni dio svijeta CAE sistema, ali ovaj dio se ni na koji način ne može smatrati sekundarnim, jer se neki problemi uopće ne mogu riješiti bez pomoći kompjutera. Štaviše, danas čak i teoretičari (takozvani čisti, a ne primijenjeni matematičari) pribjegavaju sistemima simboličke matematike, na primjer, da bi provjerili svoje hipoteze.

Prije samo 10 godina, ovi sistemi su smatrani isključivo profesionalnim, ali sredina 90-ih postala je prekretnica za globalno tržište CAD/CAM/CAE sistema za masovnu upotrebu. Tada su, po prvi put nakon dugo vremena, korisnicima personalnih računara postali dostupni paketi za parametarsko modeliranje sa industrijskim mogućnostima. Kreatori ovakvih sistema uzeli su u obzir zahtjeve širokog kruga korisnika i na taj način omogućili desetinama hiljada inženjera i matematičara da na svojim ličnim radnim mjestima koriste najnovija dostignuća nauke u oblasti CAD/CAM/CAE-sistemskih tehnologija.

Dakle, šta mogu programi za matematičko modeliranje? Da li zaista zahtijevaju od naučnika da budu u stanju da programiraju na određenim algoritamskim jezicima, otklanjaju greške u programima, hvataju greške i troše puno vremena na dobijanje rezultata? Ne, ta vremena su davno prošla i sada se u matematičkim paketima primjenjuje princip konstrukcije modela, a ne tradicionalna "umjetnost programiranja". Odnosno, korisnik samo postavlja zadatak, a sistem sam pronalazi metode i algoritme za njegovo rješavanje. Štaviše, rutinske operacije kao što su otvaranje zagrada, transformisanje izraza, pronalaženje korena jednačina, izvoda i neodređenih integrala računar samostalno izvodi u simboličkom obliku i praktično bez intervencije korisnika.

Moderni matematički paketi mogu se koristiti i kao običan kalkulator, i kao sredstvo za pojednostavljenje izraza pri rješavanju bilo kakvih problema, te kao grafički ili čak zvučni generator! Sredstva za interakciju sa Internetom takođe su postala standardna, a generisanje HTML stranica se sada obavlja upravo u procesu računarstva. Sada možete riješiti problem i istovremeno objaviti napredak njegovog rješavanja svojim kolegama na svojoj početnoj stranici.

O programima za matematičko modeliranje i mogućim područjima njihove primjene možemo govoriti jako dugo, ali ćemo se ograničiti na kratak pregled vodećih programa, ukazati na njihove zajedničke karakteristike i razlike. Trenutno skoro svi moderni CAE programi imaju ugrađene funkcije za simbolička izračunavanja. Međutim, Maple, MathCad, Mathematica i MatLab smatraju se najpoznatijim i prilagođenim matematičkim simboličkim proračunima. Ali, u pregledu glavnih programa simboličke matematike, ukazaćemo i na moguće alternative koje su ideološki slične jednom ili drugom vodećem paketu.

Dakle, čemu ovi programi služe i kako pomažu matematičarima? Osnovu kursa matematičke analize u visokom obrazovanju čine pojmovi kao što su granice, derivati, antiderivati ​​funkcija, integrali raznih vrsta, serije i diferencijalne jednačine. Svako ko je upoznat sa osnovama više matematike verovatno zna na desetine pravila za pronalaženje granica, uzimanje integrala, pronalaženje izvoda itd. Ako ovome dodate činjenicu da za pronalaženje većine integrala morate zapamtiti i tabelu osnovnih integrala, onda ćete dobiti zaista ogromnu količinu informacija. A ako neko vrijeme ne trenirate u rješavanju takvih problema, onda se mnogo toga brzo zaboravlja, a da biste pronašli, na primjer, integral je teže, morat ćete pogledati u referentne knjige. Ali uzimanje integrala i pronalaženje granica u stvarnom radu nije glavni cilj proračuna. Pravi cilj je rješavanje nekih problema, a proračuni su samo međukorak na putu do ovog rješenja.

Uz pomoć opisanog softvera možete uštedjeti dosta vremena i izbjeći mnoge greške u proračunima. Naravno, CAE sistemi nisu ograničeni samo na ove mogućnosti, ali ćemo se u ovom pregledu fokusirati na njih.

Napominjemo samo da je raspon zadataka koje rješavaju takvi sistemi vrlo širok:

• provođenje matematičkih istraživanja koja zahtijevaju proračune i analitičke proračune;
• razvoj i analiza algoritama;
• matematičko modeliranje i kompjuterski eksperiment;
• analiza i obrada podataka;
• vizualizacija, znanstvena i inženjerska grafika;
• razvoj grafičkih i računskih aplikacija.

Istovremeno, napominjemo da budući da CAE sistemi sadrže operatore za osnovne proračune, gotovo svi algoritmi koji nedostaju u standardnim funkcijama mogu se implementirati pisanjem vlastitog programa.

Mathematica (http://www.wolfram.com/)

• 400-550 MB prostora na disku;
• operativni sistemi: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Wolfram Research, Inc., programer Mathematica kompjuterskog matematičkog sistema, s pravom se smatra najstarijim i najsolidnijim igračem u ovoj oblasti. Paket Mathematica (trenutna verzija 5.2) se široko koristi u proračunima u savremenim naučnim istraživanjima i postao je široko poznat u naučnom i obrazovnom okruženju. Možete čak reći da Mathematica ima značajnu funkcionalnu redundanciju (tamo, posebno, postoji čak i mogućnost za sintezu zvuka).

Međutim, malo je vjerovatno da je ovaj moćni matematički sistem, koji tvrdi da je svjetski lider, potreban sekretarici ili čak direktoru male komercijalne kompanije, a da ne govorimo o običnim korisnicima. Ali, bez sumnje, svaka ozbiljna naučna laboratorija ili univerzitetska katedra treba da ima takav program ako je ozbiljno zainteresovana za automatizaciju izvođenja matematičkih proračuna bilo kog stepena složenosti. Uprkos svom fokusu na ozbiljne matematičke proračune, sisteme časova Mathematica lako je naučiti i može ih koristiti prilično široka kategorija korisnika - univerzitetski studenti i nastavnici, inženjeri, diplomirani studenti, naučnici, pa čak i studenti matematičke nastave u opšteobrazovnim i specijalnim škole. Svi oni će u takvom sistemu pronaći brojne korisne aplikacije.

Istovremeno, najšire funkcije programa ne preopterećuju njegovo sučelje i ne usporavaju proračune. Mathematica dosljedno pokazuje veliku brzinu simboličkih konverzija i numeričkih izračunavanja. Od svih sistema koji se razmatraju, Mathematica je najkompletniji i najsvestraniji, ali svaki program ima svoje prednosti i nedostatke. I što je najvažnije, imaju svoje pristaše, koje je beskorisno uvjeravati u superiornost drugog sistema. Ali oni koji se ozbiljno bave kompjuterskim matematičkim sistemima trebali bi koristiti nekoliko programa, jer samo to garantuje visok nivo pouzdanosti složenih proračuna.

Napominjemo da su u razvoju različitih verzija sistema Mathematica, zajedno sa matičnom kompanijom Wolfram Research, Inc., učestvovale i druge kompanije i stotine visoko kvalifikovanih stručnjaka, uključujući matematičare i programere. Među njima su i predstavnici ruske matematičke škole koja je cijenjena i tražena u inostranstvu. Sistem Mathematica je jedan od najvećih softverskih sistema i implementira najefikasnije algoritme proračuna. Među njima je, na primjer, mehanizam konteksta koji isključuje pojavu nuspojava u programima.

Mathematica se danas smatra vodećim svjetskim računarskim sistemom simbolične matematike za PC, koji pruža ne samo mogućnost izvođenja složenih numeričkih proračuna sa izlazom njihovih rezultata u najsofisticiranijoj grafičkoj formi, već i obavljanje posebno napornih analitičkih transformacija i izračunavanja. Verzije sistema pod Windows-om imaju moderan korisnički interfejs i omogućavaju pripremu dokumenata u obliku beležnica (beležnica). Kombinuju izvorne podatke, opise algoritama za rešavanje problema, programe i rezultate rešenja u širokom spektru oblika (matematičke formule, brojevi, vektori, matrice, tabele i grafikoni).

Mathematica je zamišljena kao sistem koji maksimalno automatizuje rad naučnika i analitičkih matematičara, pa zaslužuje da bude proučavan čak i kao tipičan predstavnik elitnih i visokointeligentnih softverskih proizvoda najvišeg stepena složenosti. Međutim, mnogo je veći interes kao moćan i fleksibilan matematički alat koji može pružiti neprocjenjivu pomoć većini naučnika, univerzitetskih i univerzitetskih profesora, studenata, inženjera, pa čak i školaraca.

Od samog početka, velika pažnja posvećena je grafici, uključujući i dinamičku, pa čak i multimedijskim mogućnostima - dinamičkoj reprodukciji animacije i sintezi zvuka. Skup grafičkih funkcija i opcija koje mijenjaju svoje djelovanje je vrlo širok. Grafika je oduvijek bila jača strana različitih verzija Mathematica-e i dala im je vodstvo među sistemima kompjuterske matematike.

Kao rezultat toga, Mathematica je brzo zauzela vodeću poziciju na tržištu simboličkih matematičkih sistema. Posebno su atraktivne opsežne grafičke mogućnosti sistema i implementacija interfejsa tipa Notebook. Istovremeno, sistem je omogućio dinamičku vezu između ćelija dokumenata u stilu tabela, čak i pri rješavanju simboličkih zadataka, što ga je fundamentalno i povoljno razlikovalo od drugih sličnih sistema.

Inače, centralno mjesto u sistemima klase Mathematica zauzima strojno neovisno jezgro matematičkih operacija, koje vam omogućava prijenos sistema na različite računarske platforme. Za prenos sistema na drugu računarsku platformu koristi se procesor interfejsa Front End softvera. On je taj koji određuje kakav korisnički interfejs sistem ima, odnosno procesori interfejsa Mathematica sistema za druge platforme mogu imati svoje nijanse. Kernel je napravljen dovoljno kompaktno da iz njega može pozvati bilo koju funkciju vrlo brzo. Za proširenje skupa funkcija koristi se biblioteka (Library) i skup paketa proširenja (Add-on Packages). Paketi proširenja pripremljeni su u Mathematica-inom vlastitom sistemskom programskom jeziku i glavno su sredstvo za razvoj sposobnosti sistema i njihovo prilagođavanje rješavanju specifičnih klasa korisničkih problema. Osim toga, sistemi imaju ugrađen elektronski sistem pomoći – Help, koji sadrži elektronske knjige sa stvarnim primjerima.

Dakle, Mathematica je, s jedne strane, tipičan programski sistem zasnovan na jednom od najmoćnijih problematično orijentisanih funkcionalnih programskih jezika, dizajniran za rešavanje različitih problema (uključujući i matematičke), as druge strane, interaktivni sistem za rješavanje većine matematičkih problema.zadaci interaktivno bez tradicionalnog programiranja. Dakle, Mathematica kao programski sistem ima sve mogućnosti za razvoj i kreiranje gotovo svih upravljačkih struktura, organizovanje I/O, rad sa sistemskim funkcijama i servisiranje bilo kojih perifernih uređaja, te uz pomoć paketa ekstenzija (Add-ons), postaje moguće prilagoditi se potrebama svakog korisnika (iako običnom korisniku možda neće biti potrebni ovi programski alati - on će se u potpunosti snaći sa ugrađenim matematičkim funkcijama sistema, koje svojim obiljem i raznovrsnošću zadivljuju čak i iskusne matematičare).

Nedostaci sistema Mathematica uključuju možda vrlo neobičan programski jezik, koji je, međutim, olakšan detaljnim sistemom pomoći.

Jednostavnije, ali ideološki povezane alternative za Mathematicu uključuju pakete kao što su Maxima (/) i Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).

Imajte na umu da je Maxima sistem nekomercijalni projekat otvorenog koda. Maxima za matematički rad koristi jezik sličan Mathematici, a grafički interfejs je izgrađen na istim principima. U početku se program zvao Xmaxima i kreiran je za UNIX sisteme.

Osim toga, Maxima sada ima još moćniji, efikasniji i lakši za korištenje višeplatformski GUI pod nazivom Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). I iako ovaj projekat do sada postoji samo u beta verziji, postepeno se pretvara u vrlo ozbiljnu alternativu komercijalnim sistemima.

Što se tiče programa Kalamaris, ovo je također novi projekat koji ima pristup i ideologiju sličan sistemu Mathematica. Projekat još nije završen, ali je i dobra besplatna alternativa takvom komercijalnom čudovištu kao što je Mathematica.

javor (http://www.maplesoft.com/)

Minimalni sistemski zahtjevi:

Procesor Pentium III 650 MHz;

400 MB prostora na disku;

Operativni sistemi: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

Program Maple (najnovija verzija 10.02) je svojevrsni patrijarh u porodici simboličkih matematičkih sistema i još uvijek je jedan od lidera među univerzalnim simboličkim računarskim sistemima. Pruža korisniku pogodno intelektualno okruženje za matematička istraživanja bilo kojeg nivoa i posebno je popularan u naučnoj zajednici. Imajte na umu da je simbolički analizator programa Maple najmoćniji dio ovog softvera, pa je posuđen i uključen u niz drugih CAE paketa, kao što su MathCad i MatLab, kao i u Scientific WorkPlace i Math Office za Word pakete za pripremu naučnih publikacija.

Paket Maple je zajednički razvoj Univerziteta Waterloo (Ontario, Kanada) i Visoke tehničke škole (ETHZ, Cirih, Švajcarska). Za njegovu prodaju stvorena je posebna kompanija - Waterloo Maple, Inc., koja je, nažalost, postala poznatija po matematičkoj razradi svog projekta nego po nivou njegove komercijalne implementacije. Kao rezultat toga, Maple sistem je ranije bio dostupan uglavnom uskom krugu profesionalaca. Sada ova kompanija sarađuje sa uspešnijim u trgovini i razvoju korisničkog interfejsa matematičkih sistema, MathSoft, Inc. - kreator veoma popularnih i masovnih sistema za numeričke proračune MathCad, koji su postali međunarodni standard za tehničke proračune.

Maple pruža pogodno okruženje za kompjuterske eksperimente, tokom kojih se isprobavaju različiti pristupi problemu, analiziraju određena rešenja i, ako je potrebno, biraju programski fragmenti koji zahtevaju posebnu brzinu. Paket vam omogućava da kreirate integrisana okruženja uz učešće drugih sistema i univerzalnih programskih jezika visokog nivoa. Kada su proračuni napravljeni i potrebno je formalizirati rezultate, tada možete koristiti alate ovog paketa za vizualizaciju podataka i pripremu ilustracija za objavljivanje. Da biste završili posao, ostaje pripremiti štampani materijal (izvještaj, članak, knjigu) direktno u Maple okruženju, a zatim možete nastaviti na sljedeću studiju. Rad je interaktivan - korisnik unosi komande i odmah vidi rezultat njihovog izvršenja na ekranu. U isto vrijeme, Maple paket uopće nije poput tradicionalnog programskog okruženja, gdje je potrebna stroga formalizacija svih varijabli i akcija s njima. Ovdje se automatski osigurava izbor odgovarajućih tipova varijabli i provjerava ispravnost operacija, tako da u opštem slučaju nema potrebe za opisom varijabli i strogom formalizacijom notacije.

Maple paket se sastoji od jezgra (procedure napisane u C-u i dobro optimizovane), biblioteke napisane na jeziku Maple i bogatog front-enda. Kernel obavlja većinu osnovnih operacija, a biblioteka sadrži mnogo naredbi - procedura koje se izvršavaju u interpretacijskom modu.

Maple interfejs je zasnovan na konceptu radnog lista, ili dokumenta koji sadrži I/O linije i tekst, kao i grafiku.

Paket se obrađuje u načinu tumačenja. U ulaznoj liniji korisnik zadaje komandu, pritisne tipku Enter i dobije rezultat - izlazni red (ili redove) ili poruku o pogrešno unesenoj komandi. Odmah se izdaje poziv za unos nove komande itd.

Maple interfejs

Radni prozori (listovi) Maple sistema mogu se koristiti ili kao interaktivna okruženja za rješavanje problema, ili kao sistem za izradu tehničke dokumentacije. Grupe izvršenja i proračunske tabele olakšavaju interakciju korisnika sa Maple mašinom, služeći kao primarno sredstvo pomoću kojeg se zahtevi šalju Maple sistemu da izvrši određene zadatke i prikaže rezultate. Obje ove vrste primarnih sredstava dozvoljavaju unos Maple komandi.

Maple sistem vam omogućava da unosite tabele koje sadrže i brojeve i simbole. Oni kombinuju matematičke mogućnosti Maple sistema sa već poznatim formatom redova i kolona tradicionalnih tabela. Maple tabele se mogu koristiti za kreiranje tabela formula.

Da bi se olakšala dokumentacija i organizacija rezultata proračuna, postoje opcije za podjelu na paragrafe i sekcije, kao i dodavanje hiperveza. Hiperveza je pomoć u navigaciji. Jednim klikom možete skočiti na drugu tačku unutar radnog lista, na drugi radni list, na stranicu pomoći, na radni list na web serveru ili na bilo koju drugu web stranicu.

Radni listovi se mogu hijerarhijski organizirati u odjeljke i pododjeljke. Odjeljci i pododjeljci mogu se proširiti ili skupiti. Maple sistem, kao i drugi uređivači teksta, podržava opciju bookmark.

Izračuni u Javoru

Maple sistem se može koristiti na najelementarnijem nivou svojih mogućnosti - kao veoma moćan kalkulator za izračunavanje datih formula, ali njegova glavna prednost je mogućnost izvođenja aritmetičkih operacija u simboličkom obliku, odnosno na način na koji osoba to radi. Kada radite sa razlomcima i korijenima, program ih ne pretvara u decimalni oblik tokom izračunavanja, već vrši potrebna smanjenja i konverzije u stupac, što vam omogućava da izbjegnete greške zaokruživanja. Za rad sa decimalnim ekvivalentima, sistem Maple ima posebnu naredbu koja aproksimira vrijednost izraza u formatu s pomičnim zarezom. Maple sistem izračunava konačne i beskonačne zbrojeve i proizvode, izvodi računske operacije sa kompleksnim brojevima, lako pretvara kompleksan broj u broj u polarnim koordinatama, izračunava numeričke vrijednosti elementarnih funkcija, a također poznaje mnoge posebne funkcije i matematičke konstante ( kao što su "e" i "pi"). Maple podržava stotine posebnih funkcija i brojeva koji se nalaze u mnogim oblastima matematike, nauke i tehnologije. Evo samo neke od njih:

• funkcija greške;
• Eulerova konstanta;
• eksponencijalni integral;
• eliptična integralna funkcija;
• gama funkcija;
• zeta funkcija;
• Heaviside step funkcija;
• Diracova delta funkcija;
• Beselove i modificirane Beselove funkcije.

Maple sistem nudi različite načine za predstavljanje, redukciju i transformaciju izraza, kao što je pojednostavljivanje i faktoring algebarskih izraza i njihovo pretvaranje u različite oblike. Dakle, Maple se može koristiti za rješavanje jednačina i sistema.

Maple takođe ima mnogo moćnih alata za evaluaciju izraza sa jednom ili više varijabli. Program se može koristiti za rješavanje problema iz diferencijalnog i integralnog računa, izračunavanje granica, proširenja nizova, zbrajanje redova, množenje, integralne transformacije (kao što su Laplaceova transformacija, Z-transformacija, Mellinova ili Fourierova transformacija), kao i za proučavanje kontinuirane ili komadno kontinuirane funkcije.

Maple može izračunati granice funkcija, kako konačne tako i koje teže beskonačnosti, a također prepoznaje nesigurnosti unutar granica. Može riješiti mnoge obične diferencijalne jednačine (ODE) kao i parcijalne diferencijalne jednadžbe (PDE), uključujući probleme početnih uvjeta (IVP) i probleme graničnih uvjeta (BVP).

Jedan od najčešće korišćenih softverskih paketa u sistemu Maple je paket linearne algebre, koji sadrži moćan skup komandi za rad sa vektorima i matricama. Maple može pronaći svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore operatora, izračunati krivolinijske koordinate, pronaći matrične norme i izračunati mnogo različitih tipova matričnih dekompozicija.

Za tehničke primjene, Maple uključuje referentne knjige fizičkih konstanti i jedinica fizičkih veličina sa automatskom konverzijom formula. Javor je posebno efikasan u nastavi matematike. Najveća inteligencija ovog sistema simboličke matematike kombinovana je sa odličnim sredstvima matematičkog numeričkog modeliranja i sa jednostavno neverovatnim mogućnostima za grafičku vizualizaciju rešenja. Sistemi kao što je Maple mogu se koristiti kako u nastavi, tako i za samoobrazovanje u proučavanju matematike od samog početka do vrha.

Grafika u Javoru

Maple sistem podržava i 2D i 3D grafiku. Na ovaj način možete grafički predstaviti eksplicitne, implicitne i parametarske funkcije, kao i multivarijantne funkcije i jednostavne skupove podataka, te vizualno tražiti obrasce.

Maple grafički alati vam omogućavaju da napravite dvodimenzionalne grafove nekoliko funkcija odjednom, kreirate grafove konformnih transformacija funkcija sa kompleksnim brojevima i iscrtate funkcije u logaritamskom, dvostrukom logaritamskom, parametarskom, faznom, polarnom i konturnom obliku. Možete grafički predstaviti nejednakosti, implicitne funkcije, rješenja diferencijalnih jednadžbi i korijenski lokus.

Maple može generirati površine i krive u 3D, uključujući površine definirane eksplicitnim i parametarskim funkcijama, kao i rješenja diferencijalnih jednačina. Istovremeno, može se predstaviti ne samo u statičkom obliku, već iu obliku dvo- ili trodimenzionalne animacije. Ova karakteristika sistema se može koristiti za prikaz procesa u realnom vremenu.

Treba napomenuti da za pripremu rezultata i dokumentovanje studija sistem ima sve opcije za izbor fontova za naslove, natpise i druge tekstualne informacije na grafikonima. U ovom slučaju možete varirati ne samo fontove, već i svjetlinu, boju i skalu grafikona.

Specijalizovane aplikacije

Opsežan skup moćnih Maple PowerTools-a i paketa za oblasti kao što su analiza konačnih elemenata (FEM), nelinearna optimizacija i druge u potpunosti će zadovoljiti korisnike sa univerzitetskim matematičkim obrazovanjem. Maple uključuje i pakete potprograma za rješavanje problema linearne i tenzorske algebre, euklidske i analitičke geometrije, teorije brojeva, teorije vjerovatnoća i matematičke statistike, kombinatorike, teorije grupa, integralnih transformacija, numeričke aproksimacije i linearne optimizacije (simplex metoda), kao i problemi finansijske matematike i mnogi, mnogi drugi.

Za finansijske obračune namjenjen je softverski paket Finance. Može se koristiti za izračunavanje tekućeg i akumuliranog anuiteta, ukupnog anuiteta, ukupnog anuiteta, ukupnog anuiteta i kamatnog prinosa na obveznice. Možete napraviti tabelu amortizacije, odrediti stvarnu stopu složene kamate i izračunati trenutni i budući fiksni iznos za određenu stopu i složenu kamatu.

Programiranje

Maple sistem koristi proceduralni jezik 4. generacije (4GL). Ovaj jezik je posebno dizajniran za brzi razvoj matematičkih rutina i prilagođenih aplikacija. Sintaksa ovog jezika je slična sintaksi univerzalnih jezika visokog nivoa: C, Fortran, Basic i Pascal.

Maple može da generiše kod koji je kompatibilan sa programskim jezicima kao što su Fortran ili C, kao i sa LaTeX jezikom za kucanje, koji je veoma popularan u naučnom svetu i koristi se za objavljivanje. Jedna od prednosti ovog svojstva je mogućnost da se omogući pristup specijalizovanim numeričkim programima koji maksimiziraju brzinu rešavanja složenih problema. Na primjer, koristeći Maple sistem, možete razviti određeni matematički model, a zatim ga koristiti za generiranje C koda koji odgovara ovom modelu. 4GL jezik, posebno optimizovan za razvoj matematičkih aplikacija, omogućava vam da skratite proces razvoja, a Maplets elementi ili Maple dokumenti sa integrisanim grafičkim komponentama pomažu vam da prilagodite korisnički interfejs.

Istovremeno, u Maple okruženju možete pripremiti i dokumentaciju za aplikaciju, jer vam alati paketa omogućavaju kreiranje tehničkih dokumenata profesionalnog izgleda koji sadrže tekst, interaktivne matematičke proračune, grafiku, crteže, pa čak i zvuk. Takođe možete kreirati interaktivne dokumente i prezentacije dodavanjem dugmadi, klizača i drugih komponenti, i konačno objaviti dokumente na Webu i primeniti interaktivno računarstvo na Webu koristeći MapleNet server.

Internet kompatibilnost

Maple je prvi univerzalni matematički paket koji nudi punu podršku za MathML 2.0 standard, koji upravlja izgledom i dojmom matematike na webu. Ova ekskluzivna karakteristika čini trenutnu verziju MathML-a osnovnim alatom za internet matematiku i postavlja novi nivo višekorisničke kompatibilnosti. TCP/IP protokol omogućava dinamički pristup informacijama iz drugih Internet resursa, kao što su podaci za finansijsku analizu u realnom vremenu ili vremenski podaci.

Perspektive razvoja

Najnovije verzije Maplea, pored dodatnih algoritama i metoda za rješavanje matematičkih problema, dobile su pogodnije grafičko sučelje, napredne alate za vizualizaciju i grafike, kao i dodatne alate za programiranje (uključujući kompatibilnost sa univerzalnim programskim jezicima). Počevši od devete verzije paketu je dodat uvoz dokumenata iz programa Mathematica, a u sistem pomoći uvedene su definicije matematičkih i inženjerskih koncepata i proširena navigacija kroz stranice pomoći. Osim toga, poboljšan je kvalitet ispisa formula, posebno kod formatiranja velikih i složenih izraza, a značajno je smanjena i veličina MW datoteka za pohranjivanje Maple radnih dokumenata.

Dakle, Maple je možda najizbalansiraniji sistem i neprikosnoveni lider u mogućnostima simboličkih proračuna za matematiku. U isto vrijeme, originalni mehanizam karaktera je ovdje kombinovan sa strukturiranim programskim jezikom koji se lako pamti, tako da se Maple može koristiti i za male zadatke i za velike projekte.

Nedostaci sistema Maple uključuju samo njegovu određenu "promišljenost", koja nije uvijek opravdana, kao i vrlo visoku cijenu ovog programa (u zavisnosti od verzije i skupa biblioteka, njegova cijena doseže nekoliko desetina hiljada dolara , iako se studentima i istraživačima nude jeftine verzije - za nekoliko stotina dolara).

Paket Maple je široko rasprostranjen na univerzitetima vodećih naučnih zemalja, u istraživačkim centrima i kompanijama. Program se stalno razvija, apsorbuje nove oblasti matematike, dobija nove karakteristike i pruža bolje okruženje za istraživački rad. Jedan od glavnih pravaca u razvoju ovog sistema je povećanje snage i pouzdanosti analitičkih (simboličkih) proračuna. Ovaj pravac je u Mapleu najšire zastupljen. Maple već danas može izvoditi najsloženije analitičke proračune, koji su često izvan moći čak i iskusnih matematičara. Naravno, Maple nije sposoban za briljantna nagađanja, ali sistem briljantno izvodi rutinske i masovne proračune. Drugi važan pravac je povećanje efikasnosti numeričkih proračuna. Kao rezultat toga, izgledi za korištenje Maplea u numeričkom modeliranju i izvođenju složenih proračuna, uključujući i one s proizvoljnom preciznošću, primjetno su porasli. I konačno, bliska integracija Maple-a sa drugim softverskim alatima je još jedan važan pravac u razvoju ovog sistema. Simboličko računarsko jezgro Maple je već uključeno u brojne računarske matematičke sisteme - od sistema za širok spektar korisnika kao što je MathCad do jednog od najboljih sistema za numerička izračunavanja i modeliranje MatLab.

Sve ove karakteristike, u kombinaciji sa prelepo dizajniranim korisničkim interfejsom prilagođenim korisniku i moćnim sistemom pomoći, čine Maple prvoklasnim softverskim okruženjem za rešavanje širokog spektra matematičkih problema, sposobnim da korisnicima pruži efikasnu pomoć u rešavanju obrazovnih i stvarnih problema. naučni i tehnički problemi.

Alternativni paketi

Kao jednostavnije, ali ideološki bliske alternative programu Maple, mogu se izdvojiti paketi kao što su Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) i YaCaS (www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

Kao što smo rekli, Scientific WorkPlace (SWP, trenutna verzija 5.5) je prvobitno razvijen kao uređivač naučnog teksta, što olakšava kucanje i uređivanje matematičkih formula. Međutim, s vremenom je MacKichan Software, Inc. (programer Scientific WorkPlace) licencirao je motor simbola Maple od Waterloo Maple, Inc., a program sada kombinuje procesor teksta koji je jednostavan za upotrebu koji generiše matematičke tekstove i sistem kompjuterske algebre u jednom okruženju. Zahvaljujući ugrađenom sistemu kompjuterske algebre, možete izvršiti proračune direktno u dokumentu. Naravno, ovaj program nema iste karakteristike kao Maple, ali je mali i jednostavan za korištenje.

Što se tiče YaCaS-a (skraćenica za izraz Yet Another Computer Algebra System - drugi sistem kompjuterske algebre), ovo je besplatna cross-platformska alternativa Maple-u, izgrađena na istim principima. Snažan i visoko efikasan YaCaS motor je u potpunosti implementiran u C++ pod licencom otvorenog koda (OpenSource). Interfejs je, naravno, lošiji i jednostavniji od onog kod poštovanih konkurenata, ali prilično zgodan.

Ali mali komercijalni matematički sistem Derive (trenutna verzija 6.1) postoji već dugo vremena, ali se, naravno, ne može smatrati punopravnom alternativom Mapleu, iako je još uvijek atraktivan zbog svojih nezahtjevnih hardverskih resursa računara. . Štaviše, pri rješavanju problema umjerene složenosti pokazuje još veće performanse i veću pouzdanost rješenja od prvih verzija sistema Maple i Mathematica. Međutim, Derive sistemu je teško da se ozbiljno takmiči sa ovim sistemima - kako po obilju funkcija i pravila za analitičke transformacije, tako i po mogućnostima kompjuterske grafike i po pogodnostima korisničkog interfejsa. Do sada, Derive je više sistem za obuku računarske algebre početnog nivoa.

I iako najnovija verzija Derive 6 za Windows već ima moderno korisničko sučelje, ono je na mnogo načina inferiorno u odnosu na rafinirano sučelje uglednih konkurenata. A u pogledu mogućnosti grafičke vizualizacije rezultata proračuna, Derive je generalno daleko iza svojih konkurenata.

matlab (http://www.mathworks.com/)

Minimalni sistemski zahtjevi:

• procesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
• 256 MB RAM (preporučeno 512 MB);
• 400 MB prostora na disku (samo za sam MatLab sistem i njegovu pomoć);
• operativni sistem Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.

MatLab sistem pripada srednjem nivou proizvoda dizajniranih za simboličku matematiku, ali je dizajniran za široku upotrebu u oblasti CAE (odnosno, jak je u drugim oblastima). MatLab je jedan od najstarijih, pažljivo dizajniranih i vremenski testiranih sistema za automatizaciju matematičkih proračuna, izgrađen na proširenom predstavljanju i primeni matričnih operacija. To se ogleda u samom nazivu sistema - MATrix LABoratory, odnosno matrična laboratorija. Međutim, sintaksa sistemskog programskog jezika je toliko pažljivo osmišljena da ovu orijentaciju gotovo i ne osjećaju oni korisnici koji nisu direktno zainteresirani za matrične proračune.

Unatoč činjenici da je MatLab prvobitno bio namijenjen isključivo za proračune, u procesu evolucije (a sada je već izašla verzija 7), osim odličnih računalnih alata, kupljeno je i jezgro simbolične transformacije od Waterloo Maple-a pod licencom za MatLab, i pojavile su se biblioteke koje pružaju funkcije jedinstvene za matematičke pakete u MatLabu. Na primjer, dobro poznata biblioteka Simulink, koja implementira princip vizualnog programiranja, omogućava vam da izgradite logički dijagram složenog upravljačkog sistema samo od građevnih blokova, bez pisanja nijednog reda koda. Nakon što konstruirate takav krug, možete detaljno analizirati njegov rad.

Postoje i brojne mogućnosti za programiranje u MatLab sistemu. Njegova C Math biblioteka (MatLab kompajler) je bazirana na objektima i sadrži preko 300 C rutina za obradu podataka. Unutar paketa možete koristiti i MatLab rutine i standardne C rutine, što ovaj alat čini moćnom pomoći pri razvoju aplikacija (koristeći C kompajler). Matematika, možete ugraditi bilo koju MatLab proceduru u gotove aplikacije).

Biblioteka C Math vam omogućava korištenje sljedećih kategorija funkcija:

• operacije s matricama;
• poređenje matrica;
• rješenje linearnih jednačina;
• dekompozicija operatora i traženje svojstvenih vrijednosti;
• pronalaženje inverzne matrice;
• traženje determinante;
• izračunavanje eksponencijala matrice;
• osnovna matematika;
• funkcije beta, gama, erf i eliptičke funkcije;
• osnove statistike i analize podataka;
• traženje korijena polinoma;
• filtriranje, konvolucija;
• brza Fourierova transformacija (FFT);
• interpolacija;
• string operacije;
• fajl I/O operacije, itd.

Istovremeno, sve MatLab biblioteke karakteriše velika brzina numeričkih proračuna. Međutim, matrice se široko koriste ne samo u takvim matematičkim proračunima kao što su rješavanje problema linearne algebre i matematičko modeliranje, proračun statičkih i dinamičkih sistema i objekata. Oni su osnova za automatsko sastavljanje i rješavanje jednačina stanja dinamičkih objekata i sistema. Upravo univerzalnost aparata za matrični račun značajno povećava interesovanje za MatLab sistem, koji u sebi sadrži najbolja dostignuća u oblasti brzog rešavanja matričnih problema. Stoga je MatLab odavno izašao iz okvira specijalizovanog matričnog sistema, pretvorivši se u jedan od najmoćnijih univerzalnih integrisanih sistema kompjuterske matematike.

Za vizualizaciju simulacije, MatLab sistem ima biblioteku Image Processing Toolbox, koja pruža širok spektar funkcija koje podržavaju vizualizaciju tekućih proračuna direktno iz MatLab okruženja, uvećanje i analizu, kao i mogućnost izgradnje algoritama za obradu slike. Napredne tehnike grafičke biblioteke, u sprezi sa MatLab programskim jezikom, pružaju otvoren, proširiv sistem koji se može koristiti za kreiranje prilagođenih aplikacija pogodnih za grafičku obradu.

Glavni alati biblioteke Tollbox za obradu slika:

• izrada filtera, filtriranje i vraćanje slika;
• povećanje slike;
• analiza i statistička obrada slika;
• izbor oblasti interesovanja, geometrijske i morfološke operacije;
• manipulacija bojama;
• dvodimenzionalne transformacije;
• jedinica za obradu;
• alat za vizualizaciju;
• pisanje/čitanje grafičkih datoteka.

Dakle, MatLab sistem se može koristiti za obradu slika konstruisanjem sopstvenih algoritama koji će raditi sa grafičkim nizovima kao sa matricama podataka. Budući da je MatLab jezik optimiziran za rad sa matricama, rezultat je jednostavnost korištenja, velika brzina i isplativost operacija na slikama.

Stoga se MatLab program može koristiti za vraćanje oštećenih slika, prepoznavanje uzoraka objekata na slikama ili za razvoj bilo kojeg od vaših originalnih algoritama za obradu slika. Biblioteka Tollbox za obradu slika pojednostavljuje razvoj algoritama visoke preciznosti jer je svaka od funkcija uključenih u ovu biblioteku optimizovana za maksimalnu brzinu, efikasnost i pouzdanost računara. Osim toga, biblioteka pruža programeru brojne alate za kreiranje vlastitih rješenja i za implementaciju složenih aplikacija za obradu grafike. A kada analizirate slike, korištenje trenutnog pristupa moćnim alatima za vizualizaciju pomaže vam da odmah vidite efekte uvećanja, restauracije i filtriranja.

Od ostalih biblioteka MatLab sistema izdvaja se i System Identification Toolbox - skup alata za kreiranje matematičkih modela dinamičkih sistema na osnovu posmatranih ulaznih/izlaznih podataka. Karakteristika ovog kompleta alata je prisustvo fleksibilnog korisničkog interfejsa koji vam omogućava da organizujete podatke i modele. Biblioteka System Identification Toolbox podržava i parametarske i neparametarske metode. Sučelje sistema olakšava prethodnu obradu podataka, radeći kroz iterativni proces izgradnje modela za dobivanje procjena i izdvajanje najznačajnijih podataka. Brzo izvršenje sa minimalnim naporom takvih operacija kao što su otvaranje/čuvanje podataka, isticanje područja mogućih vrednosti podataka, uklanjanje grešaka, sprečavanje odstupanja podataka od njihovog karakterističnog nivoa.

Skupovi podataka i identificirani modeli su organizirani grafički, što olakšava prisjećanje rezultata prethodnih analiza tokom procesa identifikacije sistema i odabir sljedećih mogućih koraka u procesu. Glavni korisnički interfejs organizira podatke kako bi prikazao već dobiveni rezultat. Ovo olakšava brzo poređenje procjena modela, omogućava vam da grafički istaknete najznačajnije modele i istražite njihove performanse.

Što se tiče matematičkih proračuna, MatLab omogućava pristup velikom broju potprograma sadržanim u biblioteci NAG fondacije Numerical Algorithms Group Ltd (skup alata ima stotine funkcija iz različitih oblasti matematike, a mnoge od ovih programa razvili su poznati stručnjaci za svijet). Ovo je jedinstvena zbirka implementacija modernih numeričkih metoda kompjuterske matematike koja je nastala u protekle tri decenije. Dakle, MatLab je apsorbovao iskustvo, pravila i metode matematičkih proračuna akumuliranih hiljadama godina razvoja matematike. Ekstenzivna dokumentacija koja dolazi sa samim sistemom može se smatrati osnovnim višetomnim elektronskim priručnikom o softveru.

Među nedostacima MatLab sistema može se uočiti niska integracija okruženja (mnogo prozora s kojima je bolje raditi na dva monitora), ne baš razumljiv sistem pomoći (a u međuvremenu obim vlasničke dokumentacije dostiže gotovo 5 hiljada stranica, što otežava vidljivost) i specifičan uređivač koda za MatLab programe. Danas se MatLab sistem široko koristi u tehnologiji, nauci i obrazovanju, ali je ipak pogodniji za analizu podataka i organizaciju proračuna nego za čisto matematičke proračune.

Stoga se za izvođenje analitičkih transformacija u MatLabu koristi jezgro simboličke transformacije Maple, a iz Maplea za numeričke proračune možete pristupiti MatLabu. Uostalom, nije uzalud Mapleova simbolička matematika postala sastavni dio brojnih modernih paketa, a numeričke analize iz MatLaba i kutije alata su jedinstvene. Ipak, matematički paketi Maple i MatLab su intelektualni lideri u svojim klasama, oni su modeli koji određuju razvoj kompjuterske matematike.

Kao jednostavnije, ali ideološki bliske alternative MatLab programu, mogu se izdvojiti paketi Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) i Genius (www.jirka.org/ genije .html).

Octave je program za numeričke proračune koji je dobro kompatibilan sa MatLabom. Interfejs Octave sistema je, naravno, lošiji, i nema tako jedinstvene biblioteke kao MatLab, ali je program koji se vrlo lako uči i ne zahteva sistemske resurse. Octave se distribuira pod licencom otvorenog koda (OpenSource) i može biti dobra pomoć obrazovnim institucijama.

Program KOctave je u suštini napredniji grafički interfejs za Octave sistem. Kao rezultat upotrebe KOctave, Octave sistem postaje potpuno sličan MatLab-u.

Nepretenciozni matematički program Genius, naravno, ne može se natjecati u snazi ​​s eminentnim konkurentima, ali ideologija matematičkih transformacija slična je MatLabu i Mapleu. Genius se takođe distribuira pod licencom otvorenog koda (OpenSource). Ima svoj GEL jezik, napredni Genius Math Tool i dobar sistem za pripremu dokumenata za objavljivanje (koristeći dizajnerske jezike kao što su LaTeX, Troff (eqn) i MathML). Veoma dobro grafičko sučelje programa Genius učinit će rad s njim jednostavnim i praktičnim.

MathCad (http://www.mathsoft.com/ , http://www.mathcad.com/)

Minimalni sistemski zahtjevi:

• Pentium II procesor ili noviji;
• 128MB RAM-a (256MB ili više preporučeno)
• 200-400 MB prostora na disku;
• operativni sistemi: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.

Za razliku od moćnog i visoko efikasnog paketa za analizu podataka MatLab, MathCad (trenutna verzija 13) je prilično jednostavan, ali napredan matematički uređivač teksta sa bogatim simboličkim računarskim mogućnostima i odličnim interfejsom. MathCad nema programski jezik kao takav, a mašina za simboličko izračunavanje je pozajmljena iz paketa Maple. Ali sučelje MathCad programa je vrlo jednostavno, a mogućnosti vizualizacije su bogate. Sva izračunavanja ovdje se izvode na nivou vizualnog snimanja izraza u uobičajenom matematičkom obliku. Paket ima dobre savjete, detaljnu dokumentaciju, funkciju obuke, niz dodatnih modula i pristojnu tehničku podršku proizvođača (kao što možete vidjeti iz verzije proizvoda, ovaj program se ažurira češće od ostalih spomenutih u ovoj recenziji, iako godina izlaska prve verzije je približno ista - 1996-1997). Međutim, dok su matematičke mogućnosti MathCad-a u oblasti kompjuterske algebre mnogo inferiornije u odnosu na Maple, Mathematica, MatLab, pa čak i mali Derive. Međutim, mnoge knjige i kursevi za obuku su objavljeni u okviru MathCad programa, uključujući i Rusiju. Danas je ovaj sistem postao doslovno međunarodni standard za tehničko računarstvo, a čak i mnogi školarci savladavaju i koriste MathCad.

Za malu količinu proračuna MathCad je idealan - ovdje se sve može obaviti vrlo brzo i efikasno, a zatim formatirati rad na uobičajen način (MathCad pruža široke mogućnosti za formatiranje rezultata, do objavljivanja na Internetu). Paket ima pogodne mogućnosti uvoza/izvoza podataka. Na primjer, možete raditi s Microsoft Excel tabelama direktno unutar MathCad dokumenta.

Općenito govoreći, MathCad je vrlo jednostavan i zgodan program koji se može preporučiti širokom krugu korisnika, uključujući i one koji nisu baš upućeni u matematiku, a posebno onima koji tek uče njene osnove.

Kao jeftinije, jednostavnije, ali ideološki bliske alternative programu MathCad mogu se izdvojiti paketi kao što su već spomenuti YaCaS, komercijalni MuPAD sistem (http://www.mupad.de/) i besplatni program KmPlot (http:/ /edu.kde .org/kmplot/).

Program KmPlot se distribuira pod uslovima licence otvorenog koda (OpenSource). Veoma je lak za učenje i pogodan čak i za školarce.

Što se tiče programa MuPAD, to je moderan integrisani sistem matematičkih proračuna, pomoću kojeg možete izvoditi numeričke i simboličke transformacije, kao i crtati dvodimenzionalne i trodimenzionalne grafove geometrijskih objekata. Međutim, u pogledu svojih mogućnosti, MuPAD je značajno inferioran u odnosu na svoje cenjene konkurente i više je sistem početnog nivoa dizajniran za obuku.

Zaključak

Uprkos činjenici da u oblasti kompjuterske matematike ne postoji tolika raznolikost kao, recimo, u okruženju kompjuterske grafike, iza prividnog ograničenja tržišta matematičkih programa, njihove mogućnosti su zaista neograničene! Po pravilu, CAE sistemi pokrivaju gotovo sve oblasti matematike i inženjerskih proračuna.

Nekada su sistemi simboličke matematike bili fokusirani isključivo na uski krug profesionalaca i radili su na velikim računarima (mainframe). Ali sa pojavom PC-a, ovi sistemi su redizajnirani za njih i dovedeni na nivo masovnih serijskih softverskih sistema. Danas na tržištu koegzistiraju simbolički matematički sistemi različitih kalibara - od MathCad sistema dizajniranog za širok spektar potrošača do kompjuterskih čudovišta Mathematica, MatLab i Maple, koji imaju hiljade ugrađenih i bibliotečkih funkcija, široke mogućnosti za grafičku vizualizaciju. proračuna i naprednih alata za izradu dokumentacije.

Treba napomenuti da praktično svi ovi sistemi rade ne samo na personalnim računarima opremljenim popularnim Windows operativnim sistemima, već i na Linux, UNIX, Mac OS operativnim sistemima, kao i na PDA uređajima. Oni su odavno poznati korisnicima i široko su distribuirani na svim platformama - od ručnih do superračunara.

Uz pomoć programa i mogu!

NOVO. SetupOSA_Beta1.1 OSA kalkulator. Numeričke metode.
Program je namijenjen za izvođenje različitih matematičkih proračuna pomoću numeričkih metoda.
U programu su implementirane sljedeće mogućnosti: matrične operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje matrica; množenje matrice brojem; transpozicija); rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina (SLAE) Cramer, Gauss, Gauss-Seidel metodama; rješenje nelinearnih jednačina (metode dijeljenja segmenta na pola, tetive i tangente); lokalna interpolacija funkcija: linearna i kvadratna; globalna interpolacija: Njutnov i Lagranž polinom; numerička integracija: metode prosječnih pravokutnika, trapeza, Simpson; numerička diferencijacija korištenjem formule simetrične razlike za približno izračunavanje derivacije.
Veličina arhive!.6 Mb. (exe fajl + opis). Besplatno.
Autor, koji je poslao program, veoma je zamolio one koji će koristiti program da daju povratne informacije i komentare o njemu. Adresa poruke u programu.

Skinuti

17 . GShaper 0.9.2. Kalkulator perimetara, površina, zapremina i drugih karakteristika (bočne površine, visine, ekscentriciteti) različitih geometrijskih oblika na ravni i u prostoru. Slike su opremljene ilustracijama objašnjenja i podijeljene su u kategorije - cilindrične, prizmatične, konusne, sferne, poliedarske...
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
Licenca: Freeware
Jezik interfejsa: ruski
Programer: Anton Lyakh
Web stranica programa: http://gshaper.ifastnet.com
Instalacija: postoji instalacija i deinstalacija
Veličina 860 Kb. Ažurirano: 3. novembra 2006. (01:00)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

16 . SimpleCalc. Jednostavan i lak za korištenje, ali u isto vrijeme prilično moćan kalkulator izraza ili kako ih ponekad nazivaju kalkulator formule. Za razliku od konvencionalnih kalkulatora, SimpleCalc vam omogućava da vidite i izračunati izraz i rezultat u isto vrijeme. Što je vrlo zgodno, jer odmah možete vidjeti koji su podaci uneseni i da li u njima ima grešaka. I sa bilo kakvom promjenom izraza, on se ponovo izračunava bez potrebe za ponovnim unosom svega.
Ključne karakteristike:
- sve aritmetičke operacije sa brojevima i stepenovanjem;
- podržava operacije sa zagradama;
- 21 ugrađena funkcija;
- možete postaviti vlastite prilagođene funkcije i konstante;
- podržava heksadecimalni, decimalni, oktalni i binarni sistem brojeva;
- pamti unesene izraze;
- radi sa klipbordom;
- omogućava podešavanje veličine fonta;
- brzo pozivanje kalkulatora pomoću prečaca;
- može se sklopiti u poslužavnik (gdje je sat).
Novo u verziji 0.51:
Dodan novi izlazni format za inženjerske rezultate sa mogućnošću odabira eksponenta višestrukog od 3 Dodana mogućnost potvrde zatvaranja programa
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. Licenca: Adware. Jezik interfejsa: ruski. Veličina datoteke: 0,418 MB Programer: Vyacheslav Plisko. Web stranica programa: http://plsoft.narod.ru Instalacija: radi bez instalacije. Veličina 420 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti .

15 . Calcum Pro 0.1 Multifunkcionalni kalkulator koji može raditi s ogromnim brojevima, ima podršku za skinove (različiti dizajn programa)
Postoje komponente:
graditelj grafova, složena izračunavanja (računanje po formuli), obrada mnogih brojeva (sa nekoliko mogućnosti),
rješavanje jednačina,
izračunavanje razlomaka, izračunavanje vrijednosti u geometriji i fizici,
uređivač tablica, tarifni kalkulator (na primjer, za izračunavanje koliko se novca troši na Internetu),
generator brojeva (sa nekoliko mogućnosti), trigonometrijski kalkulator,
fraktalni graditelj (objekti na složenoj ravni),
Takođe, program se može minimizirati na sistemsku paletu (gde je sat), takođe kada se računa - kada se računaju veoma veliki brojevi, i računa bez ometanja.
Program ima traku sa alatkama za pristup najpotrebnijim funkcijama.
Prilagođavanje trake sa dugmadima.
U takozvanoj programskoj komponenti - lista brojeva - pohranjuju se na duže vrijeme (u datoteku).
Može raditi i s običnim i s ekstremnim brojevima (decimalnim i binarnim)
- iako u ovom slučaju nešto sporiji proračun.
Paket uključuje nekoliko skinova.
Program ima svoj programski jezik.
Distribuirano sa najpotrebnijim bibliotekama, koje definitivno nemate.
Program ima skoro 100 funkcija:
Trigonometrijski, Hiperbolični, Statistički i drugi.
Veličina 2.72 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

14 . math4students . Matematika za studente. 1.6 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

13 . Math . Rješavanje jednačina, sabiranje razlomaka, rješavanje sistema jednačina. 1.2 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

12 . School Boy 5.0.3.0 . Program za rješavanje jednadžbi i crtanje proizvoljnih matematičkih funkcija. Omogućava da se sa datom greškom pronađe korijen gotovo bilo koje jednadžbe unutar svoje funkcionalnosti (tj. rad sa funkcijama dostupnim korisniku). Drugim riječima, ako korijen postoji i leži u rasponu važećih vrijednosti (podesivo), program će ga pronaći. Također radi kao običan string kalkulator s podrškom za veliki broj funkcija. 353 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

11 . snum . Program prikazuje listu djelitelja broja, pronalazi proste brojeve do željene vrijednosti. Da bi se odredio najveći zajednički djelitelj, prozor programa se može duplicirati. Korisno za školarce 6. razreda 8Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

10 . Glavna funkcija v.1.0 . Program Master Function 1.0 namijenjen je srednjoškolcima i studentima. Lako se uči, nezahtjevan je za računarske resurse i radi relativno brzo. Glavne funkcije programa:
- Izračunavanje izraza bilo koje složenosti koristeći osnovne matematičke funkcije. Bilo koji stepen ugniježđenja zagrada.
- Izračunavanje nizova, numeričkih i stepenskih nizova zbog posebnih varijabli: n - prirodni rastući broj, a - vrijednost rezultata posljednjeg proračuna.
- Konstrukcija grafova funkcija oblika y = f(x). Maksimalna preciznost konstrukcije: 0,00001 po pikselu ekrana. Funkcije se mogu dati u obliku uobičajene zavisnosti f(x) i kao niz ili niz. Na primjer, funkcija y = exp(x) može biti predstavljena nizom stepena y = a+x^n/fact(n).
- Naknadni rad sa grafovima: pomeranje, zumiranje i smanjenje, mogućnost povećanja izabrane oblasti ​​grafa, prikaz u centru itd. Kao i funkcija pohranjivanja grafikona u bmp datoteku.
- Analiza funkcija: izračunavanje vrijednosti funkcije i njenog izvoda u datoj tački, nalaženje određenog integrala.
- Izraz ili funkcija mogu se sačuvati za kasniji rad.
331 Kb. Besplatno.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (Beta 3) . Kalkulator za učenike sa sposobnošću crtanja grafikona i rješavanja jednačina. Veličina 4.8 Mb

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . skinuti

8 . Napredni grafikon 2.2 Možete besplatno koristiti Advanced Grapher u nekomercijalne svrhe ako odaberete ruski jezik interfejsa tokom instalacije. Tokom instalacije, u polju "Dozvoli besplatnu nekomercijalnu upotrebu" treba da stoji kvačica. Opis programera: "Moćan i jednostavan za korištenje softver za crtanje i analizu. Podržava crtanje Y(x), X(y) funkcija u polarnim koordinatama, datim parametarskim jednadžbama, grafikonima tabela, implicitnim funkcijama (jednačinama) i nejednačinama " Do 30 grafikona u jednom prozoru. Postoje računske mogućnosti, veliki broj parametara grafova i koordinatne ravni, podržan je ruski interfejs. Korisnici iz Rusije mogu besplatno koristiti program u nekomercijalne svrhe." 1.41 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

7 . OriginLab OriginPro 8.0 SR2009 Origin Pro je univerzalni alat za obradu matematičkih i statističkih funkcija, crtanje grafova ovih funkcija, kao i alat za razvoj visoko specijaliziranih matematičkih programa i alata za vizualizaciju grafičkih podataka. Smatra se de facto standardom u mnogim naučnim laboratorijama.
Dodaću samo koristan alat za obradu podataka i njihovo predstavljanje u obliku grafikona za laboratorijski rad u fizičkoj praksi. Milimetar je već prošli vek.
Arhiva ima uputstvo za instalaciju, 172,9 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

1 . mcal like. Kalkulator matrica pruža sljedeći skup funkcija: sabiranje i oduzimanje matrica, množenje matrica, pronalaženje inverzne matrice i izračunavanje determinante, mogućnost rješavanja SLAE sa nesingularnom matricom koeficijenata. Povoljne razlike u odnosu na druge slične programe: nema ograničenja u veličini ulazne matrice, unos matrica je značajno pojednostavljen korištenjem autorskog razvoja MatrixStream-a, pomoć pruža informacije o svakom prozoru. Nakon registracije postaju dostupne funkcije pronalaženja inverzne matrice i rada sa matricama naloga većih od 2. Registracija je besplatna i ne traje više od 30 sekundi. U novoj verziji poboljšan je interfejs, popravljen je matrični izlazni mehanizam. Visual Basic Runtime biblioteke su potrebne za pokretanje. O programu možete razgovarati sa autorom na forumu http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum. 210 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

2 . Matematika+ od AV v.1.2 . Program vam omogućava da jednim klikom gradite, istražujete i štampate dvodimenzionalne i trodimenzionalne grafikone, kao i da izvodite proračune u bilo kom brojevnom sistemu pomoću ugrađenog kalkulatora sa dva panela sa čuvanjem istorije proračuna. Program ima vrlo intuitivno korisničko sučelje i detaljnu pomoć. Nova verzija dodaje nove funkcije crtanja - recimo, iscrtavanje više grafikona u isto vrijeme, kao i ispravlja greške viđene u prethodnoj verziji i povećava broj podržanih matematičkih funkcija - više o novim funkcijama na početnoj stranici (pogledajte pomoć ). 925 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

3 . Porijeklo 4.00 . Jednostavan, ali vrlo moćan i praktičan program za kreiranje grafikona, grafikona, tabela itd. Matematička obrada grafova: izračunavanje parametara zavisnosti y=f(x) različitih tipova (linearne, eksponencijalne, logaritamske itd.). Toplo ga preporučujem diplomiranim studentima hemije, fizičarima, matematičarima itd. Sve crteže za diplomu, disertaciju možete uraditi u Poreklu.
Interfejs - engleski. Kredit: Microcal Software, Inc. Besplatno. Veličina 1.9 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Skinuti

4. Mathcad 12. Mathcad 12 značajno povećava produktivnost razvoja novih proizvoda i inženjerskih istraživanja. Nova verzija paketa proširuje listu dostupnih matematičkih funkcija i čini lakšim pristup radovima, dijeljenje rezultata rada i olakšavanje objavljivanja i prezentacije rezultata istraživanja. Mogućnost rada sa metapodacima i prva implementirana mogućnost praćenja izvršenih proračuna značajno poboljšava kontrolu nad korišćenjem Mathcad računskih dokumenata. Sada korisnik može označiti cijeli dokument i pojedinačne fragmente metapodacima, što vam omogućava da brzo pronađete važne proračune u izvornom dokumentu. Upute za instalaciju u arhivi. Operativni sistem: Windows All. Veličina 77,8 Mb. RAR arhiva.

5. Javor 10.
Program za matematičke proračune (razlika od drugih - možete izvršiti simbolične proračune). Postoje knjige koje opisuju kako se radi sa programom u odeljku "PC" (računarski programi), ali 5 i 8 verzije. RAR arhiva sa svime što vam treba. Volumen 129,0 Mb.

Moderni matematički paketi mogu se koristiti i kao običan kalkulator, i kao sredstvo za pojednostavljenje izraza pri rješavanju bilo kakvih problema, te kao grafički ili čak zvučni generator. Sredstva za interakciju sa Internetom takođe su postala standardna, a generisanje HTML stranica se sada obavlja upravo u procesu računarstva. Sada možete riješiti problem i istovremeno objaviti napredak njegovog rješavanja svojim kolegama na svojoj početnoj stranici.

O programima za matematičko modeliranje i mogućim područjima njihove primjene možemo govoriti jako dugo, ali ćemo se ograničiti na kratak pregled vodećih programa, ukazati na njihove zajedničke karakteristike i razlike. Trenutno, skoro svi moderni CAE-programi (Computer Aided Engineering, paketi za matematičko modeliranje) imaju ugrađene funkcije simboličkih proračuna.

Dakle, čemu ovi programi služe i kako pomažu matematičarima? Uz pomoć opisanog softvera možete uštedjeti dosta vremena i izbjeći mnoge greške u proračunima. Imajte na umu da je raspon zadataka koje rješavaju takvi sistemi vrlo širok:

Provođenje matematičkih istraživanja koja zahtijevaju proračune i analitičke proračune;

Razvoj i analiza algoritama;

Matematičko modeliranje i kompjuterski eksperiment;

Analiza i obrada podataka;

Vizualizacija, znanstvena i inženjerska grafika;

Razvoj grafičkih i računskih aplikacija.

Najpoznatiji i prilagođeni matematičkim simboličkim proračunima su sljedeći matematički paketi:

Paket Mathematica prikazan na slici 1 se široko koristi u proračunima u savremenim naučnim istraživanjima i postao je široko poznat u naučnom i obrazovnom okruženju.

Uprkos svom fokusu na ozbiljne matematičke proračune, sisteme časova Mathematica lako je naučiti i može ih koristiti prilično široka kategorija korisnika - univerzitetski studenti i nastavnici, inženjeri, diplomirani studenti, naučnici, pa čak i studenti matematičke nastave u opšteobrazovnim i specijalnim škole. Istovremeno, najšire funkcije programa ne preopterećuju njegovo sučelje i ne usporavaju proračune. Mathematica dosljedno pokazuje veliku brzinu simboličkih konverzija i numeričkih izračunavanja. Od svih sistema koji se razmatraju, Mathematica je najkompletniji i najsvestraniji, ali svaki program ima svoje prednosti i nedostatke.

Slika 1. Mathematica

Dakle, Mathematica je, s jedne strane, tipičan programski sistem zasnovan na jednom od najmoćnijih problematično orijentisanih funkcionalnih programskih jezika, dizajniran za rešavanje različitih problema (uključujući i matematičke), as druge strane, interaktivni sistem za rješavanje većine matematičkih problema u interaktivnom načinu bez tradicionalnog programiranja. Mathematica, kao programski sistem, ima sve mogućnosti da razvije i kreira gotovo sve upravljačke strukture, organizuje I/O, radi sa sistemskim funkcijama i održava sve periferne uređaje, a uz pomoć paketa proširenja postaje moguće prilagoditi se potrebe svakog korisnika.

Nedostaci sistema Mathematica uključuju možda vrlo neobičan programski jezik, koji je, međutim, olakšan detaljnim sistemom pomoći.

Program Maple je svojevrsni patrijarh u porodici sistema simboličke matematike i još uvijek je jedan od vodećih među univerzalnim sistemima simboličkih proračuna. Pruža korisniku pogodno intelektualno okruženje za matematička istraživanja bilo kojeg nivoa i posebno je popularan u naučnoj zajednici. Imajte na umu da je simbolički analizator programa Maple najmoćniji dio ovog softvera, pa je posuđen i uključen u niz drugih CAE paketa, kao što su MathCad i MATLAB, kao i u Scientific WorkPlace i Math Office za Word pakete za pripremu naučnih publikacija.

Maple pruža pogodno okruženje za kompjuterske eksperimente, tokom kojih se isprobavaju različiti pristupi problemu, analiziraju određena rešenja i, ako je potrebno, biraju programski fragmenti koji zahtevaju posebnu brzinu. Paket vam omogućava da kreirate integrisana okruženja uz učešće drugih sistema i univerzalnih programskih jezika visokog nivoa. Kada su proračuni napravljeni i potrebno je formalizirati rezultate, tada možete koristiti alate ovog paketa za vizualizaciju podataka i pripremu ilustracija za objavljivanje. Da biste završili posao, ostaje pripremiti štampani materijal u okruženju Maple, a zatim možete nastaviti na sljedeću studiju. Rad je interaktivan - korisnik unosi komande i odmah vidi rezultat njihovog izvršenja na ekranu (slika 2). U isto vrijeme, Maple paket uopće nije poput tradicionalnog programskog okruženja, gdje je potrebna stroga formalizacija svih varijabli i akcija s njima. Ovdje se automatski osigurava izbor odgovarajućih tipova varijabli i provjerava ispravnost operacija, tako da u opštem slučaju nema potrebe za opisom varijabli i strogom formalizacijom notacije.

Slika 2 Javor

Maple je dobro izbalansiran sistem i neprikosnoveni lider u mogućnostima simboličkih proračuna za matematiku. U isto vrijeme, originalni mehanizam karaktera je ovdje kombinovan sa strukturiranim programskim jezikom koji se lako pamti, tako da se Maple može koristiti i za male zadatke i za velike projekte.

Nedostaci Maple sistema uključuju samo njegovu "promišljenost", a ne uvijek opravdanu, kao i vrlo visoku cijenu ovog programa.

MATLAB sistem, prikazan na slici 3, pripada srednjem nivou proizvoda dizajniranih za simboličku matematiku, ali je dizajniran za široku upotrebu u oblasti CAE.

MATLAB je jedan od najstarijih, pažljivo dizajniranih i vremenski testiranih sistema za automatizaciju matematičkih proračuna, izgrađen na proširenom predstavljanju i primeni matričnih operacija. To se ogleda u samom nazivu sistema - MATrix LABoratory, odnosno matrična laboratorija. Međutim, sintaksa sistemskog programskog jezika je toliko pažljivo osmišljena da ovu orijentaciju gotovo i ne osjećaju oni korisnici koji nisu direktno zainteresirani za matrične proračune.

MATLAB biblioteke karakteriše velika brzina numeričkih proračuna. Međutim, matrice se široko koriste ne samo u takvim matematičkim proračunima kao što su rješavanje problema linearne algebre i matematičko modeliranje, proračun statičkih i dinamičkih sistema i objekata. Oni su osnova za automatsko sastavljanje i rješavanje jednačina stanja dinamičkih objekata i sistema. Upravo univerzalnost aparata za matrični račun značajno povećava interesovanje za MATLAB sistem, koji u sebi sadrži najbolja dostignuća u oblasti brzog rešavanja matričnih problema. Stoga je MATLAB odavno izašao iz okvira specijalizovanog matričnog sistema, postavši jedan od najmoćnijih univerzalnih integrisanih sistema kompjuterske matematike.

Slika 3. MATLAB

Među nedostacima MATLAB sistema može se uočiti niska integracija okruženja (mnogo prozora s kojima je bolje raditi na dva monitora), ne baš razumljiv sistem pomoći (obim vlasničke dokumentacije dostiže skoro 5 hiljada stranice, što otežava uočavanje) i specifični MATLAB program editor koda (slika 4). Danas se MATLAB sistem široko koristi u inženjerstvu, nauci i obrazovanju, ali je ipak pogodniji za analizu podataka i organizaciju proračuna nego za čisto matematičke proračune.

Za razliku od moćnog i visoko efikasnog paketa za analizu podataka MATLAB, MathCad je prilično jednostavan, ali napredan matematički uređivač teksta sa bogatim simboličkim računarskim mogućnostima i odličnim interfejsom. MathCad nema programski jezik kao takav, a mašina za simboličko izračunavanje je pozajmljena iz paketa Maple. Ali sučelje MathCad programa je vrlo jednostavno, a mogućnosti vizualizacije su bogate. Sva izračunavanja ovdje se izvode na nivou vizualnog snimanja izraza u uobičajenom matematičkom obliku. Paket ima dobre savjete, detaljnu dokumentaciju, funkciju učenja, niz dodatnih modula i pristojnu tehničku podršku proizvođača. Međutim, dok su matematičke mogućnosti MathCad-a u oblasti kompjuterske algebre mnogo inferiornije od sistema Maple, Mathematica, MATLAB. Međutim, MathCad je proizveo mnogo knjiga i tutorijala. Danas je ovaj sistem postao međunarodni standard za tehničko računarstvo, pa čak i mnogi školarci savladavaju i koriste MathCad.

Slika 4. MathCad

Za malu količinu proračuna MathCad je idealan - ovdje se sve može obaviti vrlo brzo i efikasno, a zatim formatirati posao na uobičajen način (MathCad pruža široke mogućnosti za formatiranje rezultata, do objavljivanja na Internetu). Paket ima pogodne mogućnosti uvoza/izvoza podataka. Na primjer, možete raditi sa Microsoft MS Excel tabelama direktno unutar MathCad dokumenta.

Općenito govoreći, MathCad je vrlo jednostavan i zgodan program koji se može preporučiti širokom krugu korisnika, uključujući i one koji nisu baš upućeni u matematiku, a posebno onima koji tek uče njene osnove.

Kao jeftinije, jednostavnije mogu se izdvojiti paketi kao što su UMS, Microsoft MS Excel.

Nekada su sistemi simboličke matematike bili fokusirani isključivo na uski krug profesionalaca i radili su na velikim računarima. Ali sa pojavom PC-a, ovi sistemi su redizajnirani za njih i dovedeni na nivo masovnih serijskih softverskih sistema. Danas na tržištu koegzistiraju simbolički matematički sistemi različitih kalibara - od MathCad sistema dizajniranog za širok krug potrošača do kompjuterskih čudovišta Mathematica, MATLAB i Maple, koji imaju hiljade ugrađenih i bibliotečkih funkcija, široke mogućnosti za grafičku vizualizaciju. proračuna i naprednih alata za izradu dokumentacije.

Imajte na umu da skoro svi ovi sistemi rade ne samo na personalnim računarima opremljenim popularnim Windows operativnim sistemima, već i pod operativnim sistemima Linux, UNIX, Mac OS, kao i na PDA uređajima.

Pređimo na pakete koji se najčešće koriste u školama prilikom izvođenja nastave matematike u srednjoj školi. To uključuje: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

UMS program - "Universal Mathematical Solver" omogućava rješavanje zadataka iz mnogih dijelova algebre i analize. Poznavanje "Univerzalnog Solvera" pokriva skoro ceo kurs algebre i analize u srednjoj školi i prve kurseve univerziteta.

Za razliku od brojnih moćnih matematičkih paketa, UMS je dostupan za brzo učenje zahvaljujući jednostavnom interfejsu i rješava predložene zadatke koristeći isključivo „školske“ metode, raspoređujući sve faze rješenja onako kako bi to radio nastavnik (slika 5).

Ako praktičnu vrijednost Universal Math Solver-a pogledate šire, onda će aplikacija uspješno služiti roditeljima koji su navikli da prate domaći zadatak svog djeteta, te nastavnicima matematike. Potonji mogu koristiti interaktivne karakteristike programa u obrazovnom procesu, stavljajući objašnjenje rješenja problema na „ramena“ e-nastavnika.

Universal Math Solver dolazi u dva izdanja - desktop i mrežno. Cijena jednogodišnje licence za jednu instalaciju prve verzije je 3000 tenge, cijena mrežnog izdanja je tri puta veća.

Slika 5. Univerzalno matematičko rješenje

Nažalost, u školskoj praksi ne postoji način da se koriste tako moćni matematički paketi kao što su Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple zbog visoke cijene njihovih licenciranih kopija. Međutim, MS Office aplikacije su dostupne u svakoj školi. Upotreba matematičke ljuske MS Excel uredskog procesora proračunskih tablica omogućava rješavanje matematičkih problema visoke složenosti.

“Najveći neriješeni problem u matematici je
zašto se neki ljudi u tome ističu mnogo više od drugih?"
Adrian Mathesis

Programi za rješavanje matematičkih zadataka

Trebate li program koji će riješiti problem algebre ili nacrtati graf funkcije? Program za rješavanje kvadratnih jednačina ili pronalaženje najkraćeg puta u grafu? Došli ste na pravo mjesto! U ovom odjeljku ćete pronaći linkove do programi za rješavanje zadataka iz matematike na razne teme.

Ako su vam potrebne stranice i usluge koje rješavaju probleme "u hodu" direktno u vašem pretraživaču, idite na stranicu: Kako riješiti probleme na mreži.

Korisna stranica? Sačuvajte ili recite prijateljima

Programi za rješavanje algebre i geometrije

Glavne karakteristike Geogebre:

• Izrada geometrijskih i stereometrijskih crteža i njihova animacija
• Funkcije crtanja u dvodimenzionalnom i trodimenzionalnom obliku
• Izrada presjeka, GMT, krivina itd.
• Akcije sa matricama
• Operacije sa kompleksnim brojevima
• Aproksimacija tačaka
• Kreiranje Java apleta

Programi za rješavanje više matematike

• SMath Studio Izuzetno moćan (na pozadini navedenog) i istovremeno besplatan program, tačnije, matematički paket za simbolička i numerička izračunavanja. Radi pod Windowsom, Linuxom, na PDA uređajima i pametnim telefonima, sučelje liči na MathCad. Ovaj program je pogodan za jednostavno rješavanje jednačina, kao i za složene računske proračune. Detaljan opis, najnoviju verziju, uputstva i distribucije možete pronaći na SMath Studio developer stranici
• Solver 1.1. Ovaj program vam omogućava: izračunavanje (numerički) definisanog integrala, obavljanje operacija na matricama (sabiranje, množenje, itd.), izračunavanje korijena jednadžbe 2., 3. i 4. stepena, numerički pronalaženje svih korijena jednačina na datom segmentu. Veličina 325 Kb. Skinuti
• MatJV program. Glavna karakteristika Mat JV-a je rješavanje problema korak po korak. Funkcije:
  - Rješenje sistema algebarskih jednadžbi Gaussovom metodom.
  - Rješavanje sistema algebarskih jednačina prema Cramerovom pravilu.
  - Pronalaženje determinante matrice.
  - Izračunavanje matematičkih izraza.
  Skinuti .
• KSF MathJS 1 Program. Dizajniran za one koji često rješavaju različite matematičke probleme. Dovoljno je uneti nekoliko brojeva i pritisnuti dugme - dobićete korene sistema jednačina, funkcija ili matrične determinante. Tu je i pomoć iz matematike. Preporučuje se školarcima i studentima koji studiraju matematiku, kao i nastavnicima. Skinuti .

Programi za rješavanje diskretne matematike

• hungwin program Program za rješavanje zadatka pomoću mađarske metode (minimum i maksimum). Skinuti .
• LogiTable je jednostavan program dizajniran za kreiranje tabela istinitosti različitih logičkih funkcija koje korisnik specificira u samom programu, koristeći sintaksu sličnu sintaksi bitnih operacija u jeziku C. Tabela koju je program izračunao može se kopirati u međuspremnik za dalju upotrebu u drugim programima. Skinuti .