Uzmite u obzir, kako ubaciti formulu u tabelu riječi.
Može se instalirati matematičke formule u Wordu, ko će brojati. Može umetnite formule u tekst riječi. O stvaranju formula u Word tekstu, kako napisati jednačinu, pročitajte u članku "Formule u Wordu".
Word može da vrši proračune. Da biste to učinili, morate napisati formulu u ćeliju tabele.Ako promijenite brojeve u Word tablici, sama formula ne preračunava automatski rezultat. Da bi formula ponovo izračunala rezultat, potrebno je odabrati ćelije s formulama, cijeli stupac, red ili cijelu tablicu i pritisnuti tipku "F9".
Ili biramo ne cijelu ćeliju s formulom, već broj (rezultat formule). Desni klik na označeni broj. U prozoru koji se pojavi odaberite funkciju "Ažuriraj polje".
Za složenije proračune i automatsko ponovno izračunavanje podataka, potrebno je da umetnete Excel tabelu. Pogledajte Kako napraviti tabelu u Wordu.
dakle, matematičke formule u Wordu.
Ikona iznosa u Wordu.
Da biste brzo dodali brojeve u kolonu ili red u Word tabeli, potrebno je da postavite ikonu Zbir (∑) na alatnu traku za brzi pristup.Kako to učiniti, pogledajte članak "Šta se može uraditi u Microsoft Word-u» .
Ispalo je ovako.
Sada, da biste prebrojali brojeve u koloni, postavite ikonu "Sum" na dnu ove kolone na ćeliju u kojoj bi trebao biti rezultat (u primjeru, žuta ćelija). Svi brojevi iznad ove ikone se automatski izračunavaju.
Da biste prebrojali brojeve u liniji, stavite ikonu zbira u posljednju ćeliju reda (u primjeru, zelena ćelija).
Kreirajte formule u Wordu.
Ćelije u Word tabeli imaju iste adrese kao u Excel tabeli.Excel tabelu možete pogledati u članku "Kako otvoriti Excel tabelu (kreirati na desktopu)» .
Ovo je primjer adresa ćelija u Word tabeli.
Postoji takva tabela, u kojoj ćemo uspostaviti formule, brojati brojeve.
Formula zbira u Wordu.
Žuta ćelija će sadržavati rezultat zbrajanja - stavite kursor u ovu ćeliju. Traka sa alatkama za brzi pristup (iznad) sada ima karticu "Rad sa tabelama". Idite na odjeljak "Izgled" i odaberite funkciju "Formula" (dugme je zaokruženo crvenom bojom).
Kliknite na ovo dugme, pojaviće se sledeći dijaloški okvir.Sve formule će biti zapisane u ovom prozoru.
Formula sume je već napisana ovdje. Word vidi da se u našoj tabeli brojevi nalaze u samo jednoj koloni i prebrojaće ih.
Formula je napisana u zagradama (IZNAD) - to znači da će se sve ćelije brojati kolona koji se nalazi iznad ćelije u koju postavljamo formulu.
Ostale oznake u formuli:
(BELOV) - ćelije će se brojati kolona ispod ćelije formule.
(LIJEVO) - ćelije će se brojati U redu nalazi se lijevo od ćelije s formulom.
(DESNO) - ćelije će se brojati U redu nalazi se desno od ćelije sa formulom.
Ove riječi trebate napisati ako u formuli ne navedemo određenu adresu ćelije.
Ako formulu stavimo u ćeliju u sredini tabele, onda formula mora naznačiti sa koje strane treba računati.
Dakle, formula za sabiranje je ispala ovako.
Formula za oduzimanje u Wordu.
Stavite kursor u plavu ćeliju.Pozivamo dijaloški okvir "Formula", ali mijenjamo formulu sabiranja u našu vlastitu.
Ostavljamo znak “jednako”, brišemo riječ “SUM”, brišemo riječ (IZNAD) u zagradama i pišemo formulu za oduzimanje, po istom principu kao u Excelu, koristeći adrese ćelija. Ovo je formula. 
Formula za množenje u Wordu.
Stavite kursor u zelenu ćeliju. Napišite formulu u dijaloškom okviru Formula. Ovo je formula. 
Formula podjele u Wordu.
Stavite kursor u ružičastu ćeliju. Napišite formulu u dijaloškom okviru Formula. Ispalo je ovako. 
Kako napisati složenu formulu u Wordu.
U plavoj ćeliji postavljamo sljedeću formulu.
Imamo takav sto.
U formulu možete umetnuti adresu raspona ćelija, itd. U Wordu se to naziva "bookmark". Pomoći će vam da umetnete ćeliju u formulu, raspon ćelija iz druge tablice, itd. Kako kreirati i umetnuti oznaku u formulu, pogledajte članak "Kako umetnuti oznaku u matematičku formulu u Wordu".
Kako napisati druge formule u Word tablicu, kako oduzeti procente, pronaći aritmetičku sredinu, kako kombinirati funkcije u Word formuli itd., pogledajte članak "Kreiranje formula u Wordu".
Gdje pronaći aritmetičke znakove na tastaturi računara, pogledajte "Gdje je dugme na tastaturi".
Kako napraviti tablicu od teksta ili tekst iz tablice, pogledajte članak " Pretvorite Word tablicu u tekst i obrnuto".
Svi znaju da je tablica množenja osnova svih matematičkih znanja modernog čovjeka. Stoga je veoma važno da učenik to nauči što je prije moguće. Mnogi se sjećaju kako je na svakoj bilježnici u kavezu takva tablica bila odštampana na poleđini. I ne samo tako, što se dijete češće poziva na to, brže će naučiti da broji velike primjere.
LISTA TABLICA MNOŽENJA
Jednostavna tablica množenja u PDF-u
Ova verzija tablice množenja pogodna je za one koji žele sami dovršiti dizajn. Na primjer, možete napraviti množenje za svaku cifru svojom bojom. I možete promijeniti lokaciju stupaca da dobijete nestandardnu veličinu lista.
Nažalost, font u ovoj tabeli se ne može promijeniti, jer su svi brojevi pretvoreni u krive, ali vaša odštampana tabela će izgledati potpuno isto kao u smanjenoj kopiji iznad.
Tablica množenja na tabli sa slikom
Ako trebate preuzeti gotovu, kompletnu i modernu verziju tablice množenja, onda je ovaj predložak za vas. Postoji i podebljan font i elegantna pozadina u obliku zelene ploče.
Horizontalnu verziju možete besplatno preuzeti iznad prikazane tablice množenja u GIF-u.
Razumljiva tablica množenja u Wordu
Ako ste navikli da ispisujete iz Word uređivača teksta, onda će ovaj predložak tablice množenja najbolje funkcionirati. Jednačine su otkucane u tabeli od 12 ćelija sa nevidljivim granicama. Po želji se pozadina svake ćelije može ukrasiti po vašoj želji. .
Tablica množenja bez odgovora
Da biste mogli provjeriti dijete, jer ono zna tablicu množenja, morate je odštampati bez odgovora. Ovo je opcija koju smo pripremili za vas. Takvu tabelu možete preuzeti na, ili direktno sa naše web stranice.
Tablica množenja, kao na bilježnici u kavezu (Pitagorina tablica)
Izračuni i logička poređenja se mogu izvesti pomoću formula. Zapovjedi Formula nalazi se u sekciji Rad sa tabelama tab Izgled u grupi Podaci.
U Wordu se formule automatski ažuriraju kada otvorite dokument koji ih sadrži. Rezultati formule mogu se ažurirati i ručno. Za više informacija pogledajte.
Bilješka: Formule koje se nalaze u Word i Outlook tabelama su tip koda polja. Pogledajte također odjeljak za više informacija o kodovima polja.
U ovom članku
Umetanje formule u ćeliju tabele
U sekciji Rad sa tabelama tab Izgled u grupi Podaci pritisnite dugme Formula.
Korišćenje dijaloškog okvira Formula kreirajte formulu. Možete unijeti formulu u polje Formula, izaberite format broja u polju Format broja, i umetnite funkcije i markere koristeći liste Funkcija umetanja I Umetni marker.
Ažuriranje rezultata izračunavanja
U Wordu se rezultat formule izračunava kada je umetnuta, kao i kada se otvori dokument koji sadrži. U Outlooku se rezultat formule izračunava samo kada je zalijepljen, a primalac poruke ne može da ga promijeni.
Osim toga, podržano je ručno ažuriranje sljedećih stavki:
rezultati pojedinačnih formula;
rezultati svih formula u posebnoj tabeli;
svi kodovi polja u dokumentu, uključujući formule.
Ažuriranje rezultata pojedinačnih formula
Desnom tipkom miša kliknite formulu i odaberite naredbu Polje za ažuriranje.
Pritisnite taster F9.
Označite formule koje želite ažurirati. Da biste odabrali više formula, držite pritisnutu tipku CTRL.
Uradite jedno od sljedećeg:
Ažurirajte rezultate svih formula u tabeli
Odaberite tabelu koja sadrži rezultate formula koje želite da ažurirate i pritisnite F9.
Ažurirajte sve formule u dokumentu
Bitan: Kao rezultat ove procedure, ažuriraju se ne samo formule, već i svi kodovi polja u dokumentu.
Pritisnite CTRL+A.
Pritisnite taster F9.
Primjeri: Dodavanje brojeva u tablicu pomoću pozicijskih argumenata
Pozicioni argumenti (LEVO, DESNO, IZNAD, ISPOD) mogu se koristiti za sledeće funkcije:
Kao primjer, razmotrite proceduru za sabiranje brojeva korištenjem funkcije SUM i pozicionih argumenata.
Bitan: Da biste izbjegli greške pri pronalaženju zbroja u tablici pomoću pozicijskih argumenata, unesite nulu (0) u prazne ćelije koje se uzimaju u obzir u proračunu.
Odaberite ćeliju u tabeli u kojoj bi se trebao nalaziti rezultat. Ako ćelija nije prazna, izbrišite njen sadržaj.
U sekciji Rad sa tabelama tab Izgled u grupi Podaci pritisnite dugme Formula.
U dijaloškom okviru Formula uradite jedno od sljedećeg:
Kliknite OK.
Dostupne funkcije
Bilješka: Formule koje koriste pozicione argumente (kao što je LIJEVO) ne uzimaju u obzir vrijednosti u redu zaglavlja.
Možete koristiti sljedeće funkcije u formulama smještenim unutar Word i Outlook tabela.
Akcija | Povratna vrijednost |
||
|---|---|---|---|
|
Određuje apsolutnu vrijednost broja u zagradama |
|||
|
Određuje da li su svi argumenti unutar zagrada istiniti. |
I (SUM(LIJEVO)<10;SUM(ABOVE)>=5) |
1 ako je zbroj vrijednosti lijevo od formule (u istom redu) manji od 10 I zbroj vrijednosti iznad formule (u istoj koloni, isključujući ćelije zaglavlja) je veći ili jednak 5; inače - 0. |
|
|
Pronalazi aritmetičku sredinu elemenata datih u zagradama. |
Prosjek svih vrijednosti desno od ćelije formule (u istom redu). |
||
|
Određuje broj elemenata navedenih u zagradama. |
Broj vrijednosti lijevo od ćelije formule (u istom redu). |
||
|
Postavlja da li je argument definiran unutar zagrada. Vraća 1 ako je argument definiran i procjenjuje se bez greške, ili 0 ako argument nije definiran ili vraća grešku. |
DEFINISAN(bruto_prihod) |
1 ako je element "bruto_prihod" definiran i izračunat bez grešaka; inače - 0. |
|
|
Nema argumenata. Uvijek vraća 0. |
|||
|
Procjenjuje prvi argument. Ako je prvi argument istinit, vraća drugi argument; ako je netačan - treći. Bilješka: Sva tri argumenta moraju biti specificirana. |
IF(SUM(LEVO)>=10;10;0) |
10 ako je zbroj vrijednosti lijevo od formule veći ili jednak 10; inače - 0. |
|
|
Zaokružuje vrijednost u zagradama na najbliži cijeli broj (manji). |
|||
|
Vraća najveću vrijednost među elementima navedenim u zagradama. |
Najveća od vrijednosti koja se nalazi u ćelijama iznad formule (isključujući ćelije reda zaglavlja). |
||
|
Vraća najmanju vrijednost među elementima navedenim u zagradama. |
Najmanja od vrijednosti koja se nalazi u ćelijama iznad formule (isključujući ćelije reda zaglavlja). |
||
|
Ima dva argumenta (brojeve ili izraze koji rezultiraju brojevima). Vraća ostatak nakon dijeljenja prvog argumenta drugim. Ako je ostatak nula (0), vraća 0,0. |
|||
|
Ima jedan argument. Određuje istinitost argumenta. Ako je argument istinit, vraća 0; ako je netačno - 1. Uglavnom se koristi u IF funkciji. |
|||
|
Ima dva argumenta. Ako je barem jedan od njih istinit, vraća 1. Ako su oba argumenta lažna, vraća 0. Prvenstveno se koristi u IF funkciji. |
|||
|
Izračunava proizvod elemenata datih u zagradama. |
Proizvod svih vrijednosti u ćelijama lijevo od formule. |
||
|
Ima dva argumenta (prvi argument mora biti broj ili izraz koji daje broj, drugi mora biti cijeli broj ili izraz koji daje cijeli broj). Zaokružuje prvi argument na broj decimalnih mjesta specificiranih drugim argumentom. Ako je drugi argument veći od nule (0), prvi argument se zaokružuje prema dolje na navedeni broj decimalnih mjesta. Ako je drugi argument nula (0), prvi argument se zaokružuje na najbliži cijeli broj. Ako je drugi argument manji od nule, prvi argument se zaokružuje lijevo od decimalnog zareza (naniže). |
OKRUGLA(123.456, 2) OKRUGLO(123.456, 0) OKRUGLA(123,456, -2) |
||
|
Ima jedan argument, koji mora biti broj ili izraz koji se procjenjuje na broj. Uspoređuje navedeni element u zagradama sa nulom (0). Ako je ovaj element veći od nule, vraća 1; ako je jednako nuli - 0; ako je manje od nule - -1. |
|||
|
Izračunava zbir elemenata datih u zagradama. |
Zbir vrijednosti u ćelijama desno od formule. |
||
|
Ima jedan argument. Određuje istinitost argumenta. Vraća 1 ako je argument istinit, 0 ako je netačan.Uglavnom se koristi u IF funkciji. |
Korištenje oznaka i referenci na ćelije u formuli
Možete umetnuti referencu na označenu ćeliju u formulu koristeći naziv oznake. Na primjer, ako ćelija koja sadrži broj ili izraz koji daje broj ima oznaku pod nazivom bruto prihod, formula =ROUND( bruto prihod,0) će zaokružiti vrijednost te ćelije prema dolje na najbliži cijeli broj.
Bilješka:Ćelije sa formulama se zanemaruju u proračunima koji koriste veze. Ako je ćelija dio veze, ignorira se.
Linkovi u formatu RnCn
Možete koristiti RnCn format da napišete referencu na red, kolonu ili ćeliju tabele u formuli. Ovdje Rn odgovara n-tom redu, a Cn n-tom stupcu. Na primjer, referenca R1C2 ukazuje na ćeliju u prvom redu i drugoj koloni. Tabela ispod sadrži primjere veza u ovom formatu.
Linkovi formata A1
Možete koristiti format A1 da napišete referencu na ćeliju, skup ili raspon ćelija. Ovdje slovo odgovara koloni, a broj odgovara redu ćelije. Prva kolona tabele je označena sa "A", a prvi red sa oznakom "1". Tabela ispod sadrži primjere veza u ovom formatu.
Ako radite u Wordu i trebate da zbrojite vrijednosti u tabeli, možete odabrati da ne unosite podatke u Excel kako biste ih kasnije mogli kopirati i zalijepiti u Word. Word je sposoban za obavljanje jednostavnih proračuna kao što su sabiranje, množenje ili zaokruživanje.
Bilješka: Kada dodate nove redove ili stupce sa vrijednostima u Word tablicu, formule se neće automatski ažurirati. Da ažurirate formulu, kliknite desnim tasterom miša na nju i izaberite Ažuriraj polje(Polje za ažuriranje) iz padajućeg menija.
Da biste unijeli formulu u ćeliju tabele, postavite kursor u ćeliju i otvorite karticu raspored(Izgled) u grupi kartica Table Tools(Rad sa tabelama).
Na kartici raspored(Layout) sekcija Podaci(Podaci) kliknite na Formula(Formula).
U našem primjeru ćemo množiti Jedinice(Broj jedinica) per jedinični trošak(Jedinični trošak), a zatim prikažite ukupan iznos u koloni Ukupno(Ukupno). Da biste pomnožili dva broja iz ćelija lijevo od trenutnog, unesite sljedeći tekst u polje za unos Formula(Formula):
Odaberite željenu opciju sa padajuće liste format broja(Format broja) za pojašnjenje oblika rezultata izračuna.
Bilješka: Za više informacija o dostupnim formulama i kako ih koristiti, posjetite web stranicu Microsoft Office.
Kliknite uredu da potvrdite postavke i priložite formulu ćeliji.
Od sada, rezultat proračuna se prikazuje u ćeliji.
Bilješka: Ako desnom tipkom miša kliknete ćeliju koja sadrži formulu i odaberete iz padajućeg izbornika Uključite kodovi polja(Kodovi polja/vrijednosti), vidjet ćete formulu koja mu je dodijeljena, kao što je prikazano na prvoj slici ovog članka. Kliknite desnim tasterom miša i izaberite ponovo Uključite kodovi polja(Kodovi/vrijednosti polja) da ponovo prikažete rad.
Uradili smo iste korake za množenje Jedinice(Broj jedinica) i jedinični trošak(jedinični trošak) u svakom sljedećem redu.
Sada pazite da na dnu tanjira postoji dodatni red kako biste sumirali sve cijene. Postavite kursor u praznu ćeliju na dnu kolone Ukupno(Ukupno). Za prikaz dijaloškog okvira Formula(Formula), kliknite na Formula(Formula) odjeljak Podaci(Podaci) kartica raspored(Izgled). Unesite sljedeću formulu u dijaloški okvir Formula(Formula). Najvjerovatnije će zadana formula biti “ =SUM(IZNAD)“.
Odaberite odgovarajući format broja i kliknite uredu.
Sada ova ćelija prikazuje zbroj cijele kolone Ukupno(Sažetak).
Word procesor vam omogućava da izvodite proračune pisanjem formula u pojedinačne ćelije tabele pomoću naredbe TABLE, Formulas. Formula je definirana kao izraz koji koristi:
apsolutne reference na ćelije tabele u obliku liste (A1; B5; E10) ili bloka (A1:F10); ključne riječi za povezivanje s blokom ćelija: LIJEVO- ćelije koje se nalaze u liniji lijevo od ćelije s formulom; PRAVO- ćelije koje se nalaze u redu desno od ćelije sa formulom; IZNAD- ćelije koje se nalaze u koloni iznad ćelije sa formulom; DOLJE- ćelije koje se nalaze u koloni ispod ćelije sa formulom; konstante - brojevi, tekst u dvostrukim navodnicima; oznake, koje odgovaraju određenom tekstu dokumenta (na primjer, brojevima) kreiranom pomoću naredbe EDIT, Bookmark; znakovi rada (+ - * / %=< <= > >= > <>)
Vrste ugrađenih funkcija:
|
Funkcija |
Svrha |
|
|
Statistički |
Izračunajte prosječnu vrijednost za raspon ćelija, na primjer: = PROSJEČAN(A1:C20; B25; A30) |
|
|
Izbrojite broj vrijednosti u navedenom rasponu ćelija, na primjer: = COUNT(A1:C20; B25; A30) |
||
|
Pronalaženje maksimalne vrijednosti u navedenom bloku ćelija, na primjer: = MAX(A1:C20; B25; A30) |
||
|
Pronalaženje minimalne vrijednosti u navedenom bloku ćelija, na primjer: = MIN(A1:C20; B25; A30) |
||
|
Pronalaženje zbira brojeva u navedenom bloku ćelija, na primjer: = SUM(A1:C20; B25; A30) |
||
|
Matematički |
Apsolutna vrijednost izraza za procjenu, na primjer: =ABS(A1*B12-C25+100) |
|
|
Ostatak dijeljenja prvog broja sa drugim, na primjer: =MOD(A1,C12) |
||
|
Cjelobrojni dio broja, na primjer: =INT(2345.45) |
||
|
Proizvod brojeva u navedenom rasponu ćelija, na primjer: PROIZVOD(A1:C20; B25; A30) |
||
|
Zaokruživanje vrijednosti na određeni broj cifara, npr. zaokruživanje na stotine: =Okruglo (2345,45, -2) |
||
|
Određivanje predznaka broja, na primjer (-1 za negativne i 1 za pozitivne brojeve): =SIGN(-2345,45) |
||
|
mozgalica |
Provjera datog uvjeta i dodjeljivanje vrijednosti ćeliji: ako je uvjet istinit - vrijednost1, inače vrijednost 2: =IF(E12>G12; vrijednost1; vrijednost 2) |
|
|
Vraća 1 ako su logički argumenti istiniti, u suprotnom 0. Na primjer: =AND(A4>3; B2<3) |
||
|
Vraća 1 ako je bilo koji logički argument istinit, inače vraća 0, na primjer: =OR(A2>3; B3<=4) |
||
|
Vraća 0 ako je logički argument istinit, u suprotnom 1, na primjer: =NOT(D4<3) |
||
|
Boolean konstanta false, što odgovara broju 0 |
||
|
Boolean konstanta true, što odgovara broju 1 |
||
|
Određuje vrijednost u ćeliji |
PRAKTIČNI RAD.
Sačuvajte datoteku kao c:\table.doc
Izračunajte u tabeli: a) broj studenata svake studijske grupe koji su položili ispit iz određene discipline; (U ćeliju E4 unesite formulu SUM(DESNO). Ovu formulu postavite u ćelije E5-E7 i E10-E13). b) prosječan rezultat u disciplini za određenu studijsku grupu; (u ćeliju D4 unesite formulu =(f4*5+g4*4+h4*3+i4*2)/e4) (slično u D5-D7 i D10-D13) (Formula se kopira i uređuje - SERVIS, Opcije, na kartici Prikaz Odaberite Prikaži alternativne kodove polja Pritisnite SHIFT+F(kada postavljate kursor u ćeliju. Pomjerite kursor u područje formule i ispravite formulu. Zatim označite kolonu u kojoj se nalaze formule, pritisnite F9. c) ukupan broj studenata koji su položili ispit iz svake discipline je odličan, dobar itd.; d) broj svih studenata koji su položili ispit iz određene discipline; e) broj studenata koji su položili ispite; e) broj učenika koji su dobili ocjenu odličan.
Kreirajte tabelu od 10 kolona i 15 redova - naredba TABLE, Umetni tabelu.
Spoji ćelije prvog reda - odaberite red; pokrenite naredbu TABLE, Merge Cells.
Odaberite kolonu A za redove 2-15 i postavite širinu kolone na 0,6 cm - naredba Tabela, Visina ćelije i Širina.
Označite kolonu B za redove 2-15 i postavite širinu kolone na 3 cm - naredba Tabela, Visina ćelije i Širina.
Odaberite kolonu C za redove 2-15 i postavite širinu kolone na 1,5 cm - naredba Tabela, Visina ćelije i Širina.
Odaberite kolone D-J za redove 2-15 i postavite širinu kolone na Auto - naredba tablice, Visina i širina ćelije.
Unesite tekst u ćelije tabele prema uzorku, posmatrajući formatiranje. Font - Times New Roman, veličina - 10. Zasenčite zadnje redove i kolone da biste prebrojali broj oznaka - naredba FORMAT, Border i Fill. Uzorak
|
Informacije o napretku učenika za školsku 2010/2011 |
||||||||||||||||
|
Akademska disciplina |
Grupa |
Prosječna ocjena |
Ukupno iznajmljeno |
Odlično |
U redu |
zadovoljavajuće |
nezadovoljavajuće |
nepojavljivanja |
||||||||
|
Ekonomska informatika |
||||||||||||||||
|
TOTAL | ||||||||||||||||
|
višu matematiku |
||||||||||||||||
|
TOTAL | ||||||||||||||||
|
Prosjeci | ||||||||||||||||
|
Informacija o napredovanju studenata Opšteg ekonomskog fakulteta EKONOMSKO-FINANSIJSKOG UNIVERZITETA SANKT PETERBURG za školsku 1998/99. |
||||||||||||||||
|
Akademska disciplina |
Grupa |
Prosječna ocjena |
Ukupno iznajmljeno |
Odlično |
U redu |
zadovoljavajuće |
nezadovoljavajuće |
nepojavljivanja |
||||||||
|
Ekonomska informatika |
||||||||||||||||
|
TOTAL | ||||||||||||||||
|
višu matematiku |
||||||||||||||||
|
TOTAL | ||||||||||||||||
|
Prosjeci | ||||||||||||||||
Sačuvajte datoteku u svom folderu kao formula.doc
