ВВЕДЕНИЕ

Курсовая работа выполняется с целью закрепления пройденного материала по амплитудной модуляции сигналов, а также для углубления знаний по данной проблеме. В работе необходимо дать определение амплитудной модуляции, раскрыть её сущность, описать основные формы. После этого преступить к рассмотрению алгоритмов задания данного вида модуляции. Затем написать программу, демонстрирующую наглядное представление амплитудной модуляции сигналов. Полученные сигналы необходимо оцифровать и вывести результаты на экран. Программирование будет выполняться в Microsoft Visual Studio 2010 в Win Forms на языке C#. В конце работы сформулировать выводы.

Амплитудная модуляция

Понятие и сущность амплитудной модуляции

Амплитудная модуляция - вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Первый опыт передачи речи и музыки по радио методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи. С 1920 года вместо альтернаторов стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией. С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ. Поднимался вопрос о переводе на ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено. В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией.

Определение

Информационный сигнал,

Несущее колебание.

Тогда амплитудно-модулированный сигнал может быть записан следующим образом:

Здесь -- некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал, модулированный по амплитуде сигналом с коэффициентом модуляции. Предполагается также, что выполнены условия:

Выполнение условий (2) необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Амплитудно-модулированные колебания и их спектры

Пусть гармоническое колебание используется в качестве несущего, а модулирующий сигнал является гармоническим (однотональным) колебанием и выполняется условие. Тогда AM-колебание называется однотональным. При имеем:

где - коэффициент амплитудной модуляции.

Спектральный состав сигнала можно получить, представляя произведение функций (1) в виду суммы гармонических колебаний. Тогда

Спектр однотонального AM колебания линейчатый эквидистантный. Он состоит из трех гармонических колебаний с близкими частотами.

Рисунок 1 - Спектр однотонального AM колебания

Амплитудная модуляция гармонического колебания произвольным сигналом, обладающим сплошным спектром в области низких частот, сопровождается формированием в окрестности несущего колебания двух групп боковых колебаний (Рисунок 1). Верхняя группа колебаний (от () до ()) является точной копией спектра модулирующего сигнала, сдвинутой в область радиочастот, а нижняя группа колебаний представляется зеркальное отражение спектра модулирующего сигнала относительно, а также смещенное в область радиочастот. Колебания с комбинационными частотами () и () располагаются попарно-симметрично относительно частоты несущего колебания. Полная ширина спектра AM-процесса равняется удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала.

Частным случаем многотонального AM-сигнала является высокочастотное колебание, промодулированное по амплитуде последовательностью прямоугольных импульсов.

Амплитудная модуляция как нелинейный процесс

При амплитудной модуляции сигналов происходит перемножение двух функций: высокочастотного колебания с частотой и модулирующего гармонического или полигармонического сигнала. Эту процедуру можно осуществить в нелинейной системе при задании на вход суммы несущего и модулирующего сигналов и выделении на выходе их произведения. Спектр выходного сигнала содержит составляющие с частотами, отсутствовавшими у исходных колебаний. Количество и частоты новых составляющих зависят от вида нелинейного элемента и его вольт-амперной характеристики (ВАХ).

ВАХ нелинейных элементов (НЭ), получаемые экспериментально и представляемые в виде графиков или таблиц, неудобно использовать в расчетах, и для теоритического анализа их аппроксимируют аналитическими функциями. Наибольшее распространение в радиоэлектронике получили аппроксимации степенным многочленом и ломаной линией.

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы

Общая формула АМ сигнала имеет вид:

Величина m принято называть коэффициентом модуляции и показывает, какую часть от амплитуды напряжения несущей частоты U om составляет приращение амплитуды модулированного напряжения ΔU m .

Временная диаграмма АМ сигнала приведена на рис.3.1.24.

Общая формула показывает, что спектр амплитудно-модулированного (АМ) телœефонного сигнала состоит из суммы трех колебаний (см.также рис.3.1.24):

− несущей частоты f 0 ;

− верхней боковой (ВБП);

− нижней боковой полосы (НБП).

Ширина спектра АМ сигнала составляет 2 F мах (6,8 кГц), где F мах – максимальная частота в спектре модулирующего НЧ сигнала (3,4 кГц). Ширина спектра АМ сигналов радиовещательных станций может составлять до 9-10 кГц.

Рис.3.1.24. АМ сигнал и его спектр

Спектр АМ сигнала не рационален в двух отношениях.

В первую очередь, наличие мощного колебания несущей частоты, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ используется лишь при детектировании сигнала в приемнике. При коэффициенте модуляции 100% 2/3 мощности передатчика приходится на долю несущей частоты и 1/3 на долю двух боковых полос частот.

Во-вторых, боковые полосы частот АМ сигнала дублируют друг друга. По этой причине достаточно передать одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю – ВБП или НБП), ᴛ.ᴇ. перейти на однополосную телœефонную передачу.

Спектр однополосного сигнала (рис.3.1.25) занимает полосу частот, в два раза меньшую полосы частот обычного АМ сигнала. В спектре однополосного сигнала отсутствуют одна боковая полоса и несущая частота f 0 .

Рис.3.1.25. Однополосные сигналы

На рис.3.1.25. показан спектр однополосного ТЛФ сигнала с ВБП с полностью подавленной несущей (а) и спектр однополосного сигнала с НБП с частично подавленной несущей при вторичном уплотнении канала связи двумя ТЛГ каналами (б)

Несущее колебание должна быть частично (передача с пилот-сигналом) или полностью подавленным. Для приема таких сигналов применяются приемные устройства, в которых производится восстановление несущего колебания.

Однополосные передачи имеют ряд преимуществ:

а) Спектр частот для передачи одного телœефонного канала в два раза меньше по сравнению со спектром частот с АМ. Это позволяет в приемном устройстве иметь узкую полосу пропускания, что повышает качество приема, в особенности при наличии радиопомех.

б) Увеличивается возможное количество каналов связи в одном и том же диапазоне частот.

в) При однополосной передаче получается значительный энергетический выигрыш:

− на передающем конце получается выигрыш, эквивалентный увеличению мощности передатчика в 4 раза;

− полоса пропускания приемника уменьшается в 2 раза, а это эквивалентно выигрышу по мощности в 2 раза;

− потребление энергии от источников питания однополосным передатчиком уменьшается в виду того, что в момент молчания излучения электромагнитной энергии нет; это дает выигрыш по мощности еще на 25%;

− на коротких волнах в пункте приема при обычной амплитудной модуляции нарушаются фазовые соотношения между несущей частотой и боковыми составляющими, это приводит к замираниям сигналов; при однополосных передачах эти замирания значительно уменьшаются, что дает выигрыш в мощности передатчика примерно в 2 раза.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, для радиотелœефонной однополосной работы получается выигрыш в мощности передатчика по сравнению с обычным АМ примерно в 10-20 раз.

Однополосную радиотелœефонную связь труднее перехватывать и прослушивать.

Однополосная передача является помехозащищенной ввиду значительного выигрыша по мощности полезного сигнала.

АМ и однополосные сигналы применяются в основном в КВ диапазоне. Однополосные сигналы – основные сигналы применяемые в военных системах связи, в т.ч. с программной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ).

Частотно-модулированный сигнал – представляет собой ВЧ сигнал, в спектре частот которого присутствуют несущая частота f o и множество боковых частот f o ± F; f o ± 2F; f o ± 3F и т.д. при воздействии на f o сигналом тональной частоты F.

В случае если при модуляции воздействует спектр звуковых частот, то спектр ЧМ колебания (рис.3.1.26) будет шире и весь промежуток будет заполнен комбинационными частотами. Максимальное приращение частоты радиосигнала (Δf m) относительно ее исходного значения принято называть девиацией частоты . Соотношение амплитуд в данном спектре зависит от индекса частотной модуляции М, который определяется по формуле:

Спектр ЧМ телœефонного сигнала шире спектра амплитудно-модулированного сигнала, зависит от индекса модуляции (от величины управляющего модулирующего напряжения) и мало зависит от ширины полосы модулирующего сигнала.

2 Δf чм = 2(М+1)F или 2 Δf чм =2 Δf max +2 F max

ЧМ сигналы в основном применяются в УКВ диапазоне. Временная диаграмма ЧМ сигнала также приведена на рис.3.1.26.

Рис.3.1.26. ЧМ сигнал и его спектр

Фазовую модуляцию можно рассматривать как разновидность частотной модуляции. При фазовой модуляции изменяется фаза высокочастотного колебания.

В качестве переносчика сообщений может использоваться периодическая последовательность радиоимпульсов, которая характеризуется амплитудой, длительностью, частотой следования импульсов, положением импульсов во времени относительно положения импульсов немодулированной последовательности, то есть фазой импульсов.

Изменяя один из перечисленных параметров, можно получить четыре базовых вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), фазоимпульсную модуляцию (ФИМ), модуляцию импульсов по длительности (ДИМ). Импульсные виды модуляции широко используются в многоканальных радиорелœейных и тропосферных линиях связи.

Рассмотренные виды передач в настоящее время являются простейшими, незащищенными от радиоперехвата с целью получения доступа к информации, а каналы связи имеют низкую пропускную способность и помехозащищенность.

Сегодня ведущая роль принадлежит цифровым видам связи. В общем случае, любой сигнал должна быть преобразован последовательность дискретных сигналов – электрических импульсов постоянного тока (цифровую форму), закодирован кодовыми комбинациями (зашифрован), сжат и передан по каналу связи. На приемном пункте производится обратное преобразование и восстановление сигнала, включая исправление обнаруженных ошибок.

Возможности возбудителя определяются его назначением. Количество видов формируемых сигналов существенно влияет на сложность устройств формирования сигналов.

Диапазон частот и шаг сетки. Диапазон частот определяется назначением возбудителя. Он должен охватывать диапазоны частот всœех передатчиков, для которых предназначен возбудитель. В современных возбудителях обеспечивается дискретная установка частоты с определœенным интервалом-шагом сетки. Шаг сетки обычно выбирается кратным 10 Гц: 10 Гц, 100 Гц. 1 кГц. Величина шага сетки соизмеряется с шириной спектра самого узкополосного сигнала, применяемого в возбудителœе. Таким сигналом является сигнал при амплитудном телœеграфировании (А-1). Ширина его спектра при скорости телœеграфирования 15-20 Бод составляет примерно 45-60 Гц. Необходимо, чтобы сигналы двух передатчиков, работающих на сосœедних частотах, были без заметного влияния приняты приемниками своих корреспондентов. По этой причине для многих возбудителœей достаточно иметь шаг сетки 100 Гц. При этом, в случае если предполагается применение телœеграфирования с очень малыми скоростями, может оказаться крайне важно й сетка частот с шагом 10 Гц.

Стабильность частоты. Требования по стабильности частотывозбудителя в основном определяются видом применяемых сигналов. Наиболее высокая стабильность частоты необходима при формировании однополосных сигналов, когда телœефонный канал уплотняется много-канальной телœеграфной иди другой аппаратурой. В этомслучае допускается расхождение несущих частот в радиолинии не более 10-12Гц. Следовательно, абсолютная нестабильность частоты возбудителя должна быть порядка 5-6 Гц. Стабильность частоты возбудителя определяется синтезатором и прежде всœего – применяемым в нем опорным генератором.

Уровень побочных колебаний и шума. Учитывая, что усилительный тракт передатчика должна быть широкополосным, к возбудителюпредъявляются очень жесткие требования по подавлению побочных колебаний и шума на выходе. Выходное колебание идеального возбудителя. должно содержать только один полезный компонент – сигнал. При отсутствии, модуляции - это гармоническое колебание, спектр которого состоит из одной спектральной линии. Спектр выходного колебания реального возбудителя включает в себя спектр полезного сигнала, множество узкополосных спектров побочных колебаний и сплошной спектр шумов.

Источниками шумов и побочных колебаний в возбудителœе являются синтезаторы итракт формирования и преобразования частоты сигнала. Особенно опасны побочные колебания, образующиеся а последнем смесителœе возбудителя, так как их подавление в выходных цепях возбудителя сопряжено с большими трудностями.

По существующим нормам подавление побочных колебаний шумов должно быть не менее 80 дБ в области частот, примыкающей к рабочей частоте возбудителя (при расстройке от +- 3,5 кГц до +- 25 кГц, при больших расстройках подавление должно возрастить до 100-140 дБ.

Время перестройки. В возбудителях, где применяется запоминание нескольких рабочих частот и автоматический переход с одной рабочей частоты на другую, достигается время перестройки в пределах 0,3-1 с. Время перестройки определяется прежде всœего синтезатором и зависит от его типа и структуры, метода установки частоты и применяемой системы автоматического управления возбудителœем.

Основные методы синтеза частот

В синтезаторах частот, применяемых в технике радиосвязи частота выходного колебания принимает множество дискретных значений с равномерным интервалом - шагом сетки.

В первых выработках для создания дискретного множества рабочих частот использовалось такое же множество кварцевых резонаторов, комму-тируемых в схеме автогенератора взависимости от требуемой рабочей частоты. Этот принцип кварцевой стабилизации в диапазоне частот получил название "кварц-волна ", так как для каждой рабочей частоты применялся свой кварцевый резонатор.
Размещено на реф.рф
Недостатки этого метода очевидны: требуется большое количество кварцевых резонаторов, а в данном случае невозможно обеспечить высокую стабильность частоты генерируемых колебаний.

В последующих выработках стремились yмeньшить число кварцевых резонаторов за счёт преобразования частоты входных колебаний, построенные по так называемой интерполяционной схеме. Структурные схемы устройства, отображающие данный метод синтеза показаны на рис.3.1.27, 3.1.28.

Рис.3.1.27. Интерполяционные схемы кварцевых генераторов

Рис.3.1.28. Формирование сетки частот

Можно показать, что относительная нестабильность частоты выходного колебания в основном определяется относительной нестабильностью более высокочастотного генератора (Г1). Это значит, что требования к стабильности частоты менее высокочастотного генератора (Г2) бывают менее жесткими, чем к генератору Г1.По этой причине при синтезе частот в схеме рис. 3.1.27. иногда в качестве генератора Г2 применяют обычный LC- генератор плавного диапазона (ГПД) (Рис.3.1.29).

Рис.3.1.29. Схема с генератором плавного диапазона

В этом случае обеспечивается непрерывное изменение частоты выходного колебания без существенного ухудшения стабильности частоты, достигнутой в генераторе Г1. Недостатком синтезатора, собранного по схеме рис. 3.1.27 – 3.1.29 , является достаточно большое число применяемых кварцевых резонаторов. При таком методе синтеза частот трудно обеспечить относительную нестабильность частоты выходного колебания меньше чем 10 -5 – 10 -6 . В случае если требуется более высокая стабильность частоты, то оказывается значительно проще и экономичнее применять в синтезаторе частот один высокостабильный опорный кварцевый автогенератор.

Практические схемы синтезаторов частот, разработанные до настоящего времени, весьма разнообразны, но пометоду образова­ния выходного колебания их можно разделить на две основные группы:синтезаторы, выполненные на базе метода прямого синтеза и синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза . Синтезатор частоты считается выполненным на базе метода прямого синтеза, еслион не содержит автогенераторов иего выходные колебания получаются в результате суммирования, умножения и делœения частоты входных колебаний, поступающих от эталонного генератора, или датчиков опорных частот. Другое название этого метода - пассивный синтез частот .

При косвенном синтезе выходное колебание синтезатора создает автогенератор, нестабильность частоты которого устраняется. С этой целью частота генератора с помощью системы (тракта) приведения преобразуется к частоте некоторого эталона, сравнивается с этим эталоном, и полученная ошибка используется для устранения нестабильности генератора. В схемах автоподстройкой частоты данный генератор принято называть управляемым, а в схемах с компенсацией нестабильности частоты - вспомогательным. Другое название метода косвенного синтеза - активный синтез .

В синтезаторах косвенного синтеза приведение частоты генератора к эталону может осуществляться путем ряда преобразований частоты, где с помощью колебаний от датчиков опорных частот производится последовательное уменьшение (вычитание) частоты. Такой тракт приведения называют трактом вычитания частоты.

Приведение частоты генератора к эталону может производиться и путем делœения частоты, причем в настоящее время в качестве делителœей частоты применяются делители типа счетчиков импульсов построенные на базе цифровых интегральных схем. По этой причине синтеза­торы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Простейшая схема синтезатора, собранного по методу прямого синтеза показан на рис. 3.1.30. Синтезаторсодержит несколько датчиков опорных частот, каждый из которых дает на своем выходе колебание одной из десяти частот. Колебания от датчиков поступают на смеситель, на выходе смесителя с помощью полосового фильтра выделяется комбинационное колебание суммарной частоты.

Рис.3.1.30. Синтезатор по методу прямого синтеза

Структурная схема синтезатора, выполненного на базе метода косвенного синтеза и содержащего тракт вычитания, показана на рис.3.1 31. Выходное колебание синтезатора создает ГПД. В тракте приведения частоты ГПД к эталону частота ГПД понижается. В фазовом детекторе (ФД) происходит сравнение преобразованной частоты ГПД и частоты эталонного колебания.

Рис.3.1.31. Синтезатор по методу косвенного синтеза

Синтезатор, выполненный по методу косвенного синтеза, позволяет получить меньший уровень побочных излучений, так как проще реализуется их фильтрация.

Любой синтезатор содержит датчикопорных частот. Датчик по своему назначению тоже является синтезатором, только функции его ограничены формированием всœего десяти частот. Датчики строятся, так же как и синтезатор в целом, на базе методов прямого или косвенного синтеза. Чаще применяются наиболее простые схемы прямого синтеза, напримep, умножители частоты. Иногда датчики формируют 100 иболее опорных частот, тогда их устройство усложняется идля построения применяются оба метода синтеза частот.

В синтезаторах, построенных по методу косвеннoгo синтеза для автоматической перестройки ГПД применяется так называемое устройство поиска, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ изменяет частоту ГПД до попадания ее в полосу захватывания системы ФАП (или ЧАП). Устройство поиска обычно вырабатывает пилообразное напряжение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ подается на реактивный элемент ГПД и изменяет частоту ГПД в широких пределах. Оно включается при больших расстройках, когда на выходе фазового детектора отсутствует постоянная составляющая напряжения. После установления синхронизма в системе устройство поиска выключается, но управляющее напряжение, соответствующее моменту окончания поиска, запоминается и подается на реактивный элемент ГПД. В процессе дальнейшей работы начальная частота ГПД(частота ГПД при разомкнутом кольце ФАП может изменяться в более широкой полосœе, чей полоса захватывания, но не должна уходить за границы полосы удержания.

В современных синтезаторах перестройка ГПД, производятся с помощью варикапов и пределы ее ограничены. Реально полоса пе- рестройки составляет 10-30% от средней частоты ГПД, в связи с этим в широкополосных синтезаторах применяется не один, а несколько управляемых генераторов. Каждый из них работает в определœенном участке диапазона частот, переключение генераторов происходит автоматически, исходя из установленной частоты.

Принцип компенсации и его использование при построении синтезаторов.

В ряде современных возбудителœей и радиоприемников припо­строении тракта стабилизации частоты применяется метод компенсации. Сущность этого метода состоит в том, что в создании сетки стабильных частот участвует вспомогательный нестабилизированный генератор, ошибка настройки которого компенсируется при формировании частоты, выходного сигнала.

Структурные схемы наиболее простого устройства, где исполь­зуется метод компенсации, показаны на рис3.1.32,3.1.33. Такую схему часто называют компенсационной или схемой с двойным преобразованием частоты, она обеспечивает эффективную фильтрацию полезного колебания.

Задача данного устройства состоит в следующем: на вход подается гармоническое колебание со стабильной частотой, на выходе крайне важно получать гармонику этого колебания с номером К.

В формирующем устройстве из гармонического колебания создается последовательность коротких импульсов с периодом То= 1/fо. Фильтр Ф1 играет в данной схеме вспомогательную роль. Этот фильтр обеспечивает предварительное выделœение группы гармоник вблизи гармоники с номером К, а, главное, обеспечивает подавление тех гармоник, которые могут служить зеркальной помехой для рассматриваемого устройства.

Вспомогательный генератор настраивается так, чтобы в смесителœе СМ-1 преобразовать гармонику Кfо в промежуточную частоту fпр = fг –Кfо, лежащую в полосœе пропускания фильтра Ф2 (рис.3.1.34).

При этом сосœедние гармоники с номерами (К+1) и (К-1) имеют промежуточные частоты, лежащие за пределами полосы пропускания фильтра, и в связи с этим эффективно подавляются.

Фильтр Ф2 настраивается на фиксированную частоту fпр, он должен иметь полосу пропускания шириной не более чем fо и достаточно большое затухание за пределами этой полосы.

При втором преобразовании частоты в СМ2 выделяется колебание с частотой fвых = fг – fпр, но учитывая, что fпр= fг – Кfо, то fвых= Кfо. Фильтр Ф3 настраивается на частоту Кfо и предназначен для подавления побочных колебаний, возникающих на выходе СМ2.

Чтобы изменить частоту выходного колебания, достаточно перестроить вспомогательный генератор.

Цифровые синтезаторы частоты

За последние годы широкое распространение получили синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза с трактом делœения частоты и импульсно - фазовой автоподстройкой частоты генератора плавного диапазона. В этих синтезаторах большая часть элементов выполняется на цифровых интегральных элементах, в связи с этим синтезаторы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Структурная схема цифрового синтезатора представлена на рис.3.1.35.

На этой схеме ГПД - управляемый генератор, создающий гармонические колебания, ФУ - формирующие устройства, преобразующие гармонические колебания в последовательность импульсов с той же частотой следования, ДПКД - делитель с переменный коэффициентом делœения, ИФД - импульсно-фазовый детектор, fо - частота опорного колебания, которая является частотой сравнения.

Колебания ГПД, преобразованные в импульсную последовательность с частотой следования fг поступают на ДПКД, где происходит делœение частоты следования импульсов. На выходе ДПКД, имеющего коэффициент делœения N, формируется новая последовательность с частотой следования импульсов fг/ N, которая поступает на один из входов ИФД. На второй вход ИФД подается импульсная последовательность с эталонной частотой следования fо.

В ИФД происходит сравнение этих колебаний. В стационарном режиме при наступлении синхронизма в системе обеспечивается равенство частот входных импульсных последовательностей fо=fг/ N.

Настройка ГПД на номинальную частоту fг= fо N происходит автоматически за счёт того, что ИФД создает управляющее напряжение, зависящее от разности фаз сравниваемых колебаний.

Для изменения частоты ГПД достаточно изменить коэффициент делœения. При изменении коэффициента делœения ДПКД от Nмин до Nмакс частота выходного колебания синтезатора изменяется в пределах от fгмин=N мин fо до fмакс=N макс fо (с шагом fо).

На рис. 3.1.36 представлены другие возможные схемы диапазонных возбудителœей с автоматической подстройкой частоты (частотной – ЧАП и фазовой - ФАП). На рис. 3.1.36: ФНЧ – фильтр нижних частот; ЧД – частотный детектор; ГПД – генератор плавного диапазона; СМ – смеситель; УУ – управляющее устройство; ФД – фазовый детектор.

Усилители мощности

Высокочастотные усилители мощности бывают перестраиваемыми и не перестраиваемыми по частоте.

В схеме перестраиваемого резонансного усилителя обязательным элементом является колебательный контур с элементами согласования связи с антенной, перестройка которых осуществляется путем изменения индуктивности катушек или емкостей конденсаторов общей резонансной системы. Для получения максимального усиления колебательный контур настраивается вручную или автоматически на частоту сигнала возбудителя, что снижает быстродействие станции и позволяет обеспечить подавление только на одной частоте. Такие усилители применялись в станциях помех старого парка.

От этого недостатка избавлены широкополосные усилители мощности (ШПУ), которые применяются на всœех современных серийных станциях помех и выполнены по схеме усилителя с распределœенным усилением (УРУ) и представляют из себяусилитель бегущей волны (Цыкин Г.С. Усилители электрических сигналов.- 2-е изд., переработ.- М.: Энергия, 1969.- 384с.: ил.).

В ШПУ сигналы возбудителя усиливаются без перестройки во всœем рабочем диапазоне, что повышает быстродействие любого типа станции и позволяет создавать квазиодновременные помехи на нескольких частотах. При этом для исключения излучения побочных сигналов (гармоник основной частоты) на выходе усилителя включаются фильтры подавления гармоник (ФПГ). Число фильтров определяет число поддиапазонов передатчика. Οʜᴎ переключаются с помощью высокочастотных релœе автоматически или вручную.

Принцип построения основного усилительного тракта таких передатчиков поясняется принципиальной схемой УРУ (рис.3.1.37). Простейшим путём является построение усилителœей с нагрузкой в виде фильтра нижних частот - усилителœей с распределœенным усилением.

УРУ представляют из себяустройство с параллельным включением усилительных ламп через посредство искусственных линий. Входные и выходные ёмкости ламп входят в качестве элементов длинных линий и не оказывают ограничивающего влияния на верхнюю частоту полосы пропускания усилителя. Усилители строятся по однотактным и двухтактным схемам.

Усилитель имеет две линии передачи (сеточную и анодную) и усилительные элементы, выходные мощности которых суммируются на общей нагрузке. Отрезки линий передачи могут выполняться в виде фильтров нижних частот, как на рисунке, или в виде полосовых фильтров.

Сигнал, приложенный к входу схемы, распространяется вдоль сеточной линии передачи из идентичных фильтров, образованных индуктивностями L с и ёмкостями С с . К каждой секции линии присоединœены сетки соответствующих ламп.

Сеточная линия на конце нагружена сопротивлением R с , равном волновому

Этим обеспечивается в линии режим бегущей волны, а входное сопротивление линии остаётся постоянным в рабочем диапазоне частот усилителя.

Анодная линия выполнена аналогично сеточной, а волновое сопротивление определяется индуктивностью L А и ёмкостью С А .

С обоих концов анодная линия нагружена на сопротивления R А1 = R А2 = , в связи с этим в анодной линии имеет место двухсторонний режим бегущей волны.

Волна входного сигнала, распространяясь вдоль сеточной линии, возбуждает в анодной линии по две волны от каждой лампы. Одна из этих волн распространяется влево (по схеме) и поглощается согласующим (балластным) сопротивлением R А1 , а вторая достигает сопротивления нагрузки R А2 и выделяет на нём полезную мощность. Необходимым условием работы должно быть одинаковое время задержки сигнала анодной и сеточной линий.

При наличии двухстороннего согласования анодной линии происходит синфазное сложение токов каждой линии в нагрузке. Поскольку ток каждой лампы разветвляется, то общий суммарный ток (от всœех ламп) первой гармоники в нагрузке будет в два раза меньше.

В схеме УРУ происходит сложение коэффициентов усиления каскадов, а не перемножение. Из энергетических соображений в УРУ целœесообразно применять большое количество ламп.

Амплитуда напряжения на нагрузке не зависит от числа ламп в усилителœе и не может превысить величину U н = I А .

УРУ обладают повышенной надёжностью, так как сохраняют работоспособность при выходе из строя отдельных ламп. При этом при этом несколько ухудшаются амплитудно-частотные характеристики из-за изменения ёмкости лампы, подключаемой к линии.

В качестве согласующих элементов УРУ с антенной (по виду ʼʼвыход-входʼʼ и по выходному и входному сопротивлениям) применяются специальные симметрирующие и согласующие трансформаторы.

В усилителях мощности используется специальное устройство управления, блокировки и сигнализации (УБС).

УБС обеспечивает:

− принудительное включение (выключение) питающих напряжений в строгой последовательности;

− отключение питающих напряжений при опасных режимах (перегрузка по току блоков питания, обрыв или короткое замыкание в ВЧ тракте передачи энергии, не эффективная работа принудительной системы охлаждения);

− защиту обслуживающего персонала от доступа к токоведущим частям, находящимся под высоким напряжением;

− сигнализацию о выполненных операциях и неисправностях и др.

Контрольные вопросы

1.Какие требования предъявляются к радиопередающим устройствам? 2.Чем обусловлена крайне важно сть применения многокаскадной схемы построения КВ передатчиков?

3.Каковы особенности построения схем возбудителœей КВ и УКВ передатчиков?

4.Дать классификацию схем генераторов с самовозбуждением.

5.Каковы свойства кварцевых резонаторов?

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы" 2017, 2018.

Продолжаем серию общеобразовательных статей, под общим названием «Теория радиоволн».
В предыдущих статьях мы познакомились с радиоволнами и антеннами: Давайте ближе познакомимся с модуляцией радиосигнала.

В рамках этой статьи, будет рассмотрена аналоговая модуляция следующих видов:

• Амплитудная модуляция
• Амплитудная модуляция c одной боковой полосой
• Частотная модуляция
• Линейно-частотная модуляция
• Фазовая модуляция
• Дифференциально-фазовая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции - это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Спектр АМ

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У - амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра .
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции <=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая - несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.

Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:

При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.

Частотная модуляция

Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.

а) - несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции

Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией .
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:

Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной - спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже

Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.

Основные преимущества ЧМ, перед АМ - энергоэффективность и помехоустойчивость.

Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.

Фазовая модуляция

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.
Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

Дифференциально-фазовая манипуляция

В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».

Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.

Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.

Амплитудная модуляция - это процесс формирования амплитудно-моду-лированного сигнала, т.е. сигнала, амплитуда которого изменяется по закону модулирующего сигнала (передаваемого сообщения). Этот процесс реализуется амплитудным модулятором.

Амплитудный модулятор должен формировать высокочастотное колебание, аналитическое выражение для которого в общем случае имеет вид

где - огибающая модулированного колебания, описываемая функцией, которая характеризует закон изменения амплитуды;

Модулирующий сигнал;

И - частота и начальная фаза высокочастотного колебания.

Для получения такого сигнала необходимо осуществить перемножение высокочастотного (несущего) колебания и низкочастотного модулирующего сигнала таким образом, чтобы сформировалась огибающая вида . Наличие постоянной составляющей в структуре огибающей обеспечивает однополярность ее изменения, коэффициент исключает перемодуляцию, т.е. обеспечивает глубину модуляции . Понятно, что такая операция перемножения будет сопровождаться трансформацией спектра, что позволяет рассматривать амплитудную модуляцию как существенно нелинейный или параметрический процесс.

Структура амплитудного модулятора в случае использования нелинейного элемента представлена на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Структурная схема амплитудного модулятора

Нелинейный элемент осуществляет преобразование несущего колебания и модулирующего сигнала, в результате чего формируется ток (или напряжение), в спектре которого содержатся составляющие в полосе частот от до , причем - наивысшая частота в спектре модулирующего сигнала. Полосовой фильтр выделяет эти составляющие спектра, формируя амплитудно-модулированный сигнал на выходе.

Перемножение двух сигналов можно осуществить с помощью нелинейного элемента, характеристика которого аппроксимируется полиномом, содержащим квадратичный член. Благодаря этому формируется квадрат суммы двух сигналов, содержащий их произведение.

Суть сказанного и общую идею формирования амплитудно-модулированного колебания иллюстрируют достаточно простые математические преобразования в предположении, что осуществляется тональная (одной частотой) модуляция.

1. В качестве нелинейного элемента используем транзистор , ВАХ которого аппроксимируется полиномом второй степени .

2. На вход нелинейного элемента подается напряжение, равное сумме двух колебаний: несущего и модулирующего, т.е.

3. Спектральный состав тока определяется следующим образом:

В полученном выражении спектральные составляющие расположены в порядке возрастания их частот. Среди них имеются составляющие с частотами , и , которые образуют амплитудно-модулированное колебание, т.е.

В передающих устройствах обычно совмещают процессы модуляции и усиления, что обеспечивает минимальные искажения модулированных сигналов. С этой целью амплитудные модуляторы строят по схеме резонансных усилителей мощности, в которых изменение амплитуды высокочастотных колебаний достигается изменением положения рабочей точки по закону модулирующего сигнала.

Схема и режимы работы амплитудного модулятора

Схема амплитудного модулятора на основе резонансного усилителя представлена на рис. 8.5.

Рис. 8.5. Схема амплитудного модулятора на основе резонансного усилителя

На вход резонансного усилителя, работающего в нелинейном режиме, подаются:

несущее колебание от автогенератора с помощью высокочастотной трансформаторной связи контура входной цепи с базой транзистора;

модулирующий сигнал с помощью низкочастотного трансформатора .

Конденсаторы и - блокировочные, обеспечивают развязку входных цепей по частотам несущего колебания и модулирующего сигнала, т.е. развязку по высокой и низкой частотам. Колебательный контур в цепи коллектора настроен на частоту несущего колебания, добротность контура обеспечивает полосу пропускания , где - наивысшая частота в спектре модулирующего сигнала.

Выбором рабочей точки определяется режим работы модулятора. Возможны два режима: режим малых и режим больших сигналов.

а. Режим малых входных сигналов

Этот режим устанавливается выбором рабочей точки в середине квадратичного участка ВАХ транзистора. Выбором амплитуды несущего колебания обеспечивается работа модулятора в пределах этого участка (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Режим малых входных сигналов амплитудного модулятора

Амплитуда напряжения на колебательном контуре, резонансная частота которого равна несущей частоте, определяется амплитудой первой гармоники тока, т.е. , где - резонансное сопротивление контура. Учитывая, что средняя крутизна ВАХ в пределах рабочего участка равна отношению амплитуды первой гармоники к амплитуде несущего колебания, т.е. , можно записать

.

Под воздействием модулирующего напряжения, подаваемого на базу транзистора, будет изменяться положение рабочей точки, а значит, будет изменяться и средняя крутизна ВАХ. Так как амплитуда напряжения на колебательном контуре пропорциональна средней крутизне, то для обеспечения амплитудной модуляции несущего колебания необходимо обеспечить линейную зависимость крутизны от модулирующего сигнала. Покажем, что это возможно при использовании рабочего участка ВАХ, аппроксимируемого полиномом второй степени.

Итак, в пределах квадратичного участка ВАХ, описываемого полиномом , существует входное напряжение, равное сумме двух колебаний: несущего и модулирующего, т.е.

Спектральный состав тока коллектора определяется следующим образом:

Выделяем первую гармонику тока:

Таким образом, амплитуда первой гармоники равна:

Как видно из полученного выражения, амплитуда первой гармоники тока линейно зависит от модулирующего напряжения. Следовательно, средняя крутизна также будет линейно зависеть от модулирующего напряжения.

Тогда напряжение на колебательном контуре будет равно:

Следовательно, на выходе рассматриваемого модулятора формируется амплитудно-модулированный сигнал вида:

Здесь - коэффициент глубины модуляции;

- амплитуда высокочастотного колебания на выходе модулятора в отсутствие модуляции, т.е. при .

При проектировании передающих систем важным требованием является формирование амплитудно-модулированных колебаний большой мощности при достаточном КПД . Очевидно, что рассмотренный режим работы модулятора не может обеспечить эти требования, особенно первое из них. Поэтому наиболее часто используют так называемый режим больших сигналов.

б. Режим больших входных сигналов

Этот режим устанавливается выбором рабочей точки на ВАХ транзистора, при котором усилитель работает с отсечкой тока. В свою очередь, выбором амплитуды несущего колебания обеспечивается изменение амплитуды импульсов тока коллектора по закону модулирующего сигнала (рис. 8.7). Это приводит к аналогичному изменению амплитуды первой гармоники коллекторного тока и, следовательно, изменению амплитуды напряжения на колебательном контуре модулятора, так как

и .

Рис. 8.7. Режим больших входных сигналов амплитудного модулятора

Изменение амплитуды входного высокочастотного напряжения во времени сопровождается изменением угла отсечки, а значит, и коэффициента . Следовательно, форма огибающей напряжения на контуре может отличаться от формы модулирующего сигнала, что является недостатком рассмотренного метода модуляции. Для обеспечения минимальных искажений необходимо устанавливать определенные пределы изменения угла отсечки и работать при не слишком большом коэффициенте модуляции .

В схеме амплитудного модулятора, приведенной на рис. 8.8, модулирующий сигнал подается на базу транзистора генератора стабильного тока. Значение этого тока пропорционально входному напряжению. При малых значениях входных напряжений амплитуда выходного напряжения будет зависеть от модулирующего сигнала следующим образом

где - коэффициенты пропорциональности.

Характеристики амплитудного модулятора

Для выбора режима работы модулятора и оценки качества его работы используют различные характеристики, основными из которых являются: статическая модуляционная характеристика, динамическая модуляционная характеристика и частотная характеристика.

Рис. 8.8. Схема амплитудного модулятора с генератором тока

а. Статическая модуляционная характеристика

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) - это зависимость амплитуды выходного напряжения модулятора от напряжения смещения при постоянной амплитуде напряжения несущей частоты на входе, т.е. .

При экспериментальном определении статической модуляционной характеристики на вход модулятора подается только напряжение несущей частоты (модулирующий сигнал не подается), изменяется величина (как бы имитируется изменение модулирующего сигнала в статике) и фиксируется изменение амплитуды несущего колебания на выходе. Вид характеристики (рис. 8.9,а) определяется динамикой изменения средней крутизны ВАХ при изменении напряжения смещения. Линейный возрастающий участок СМХ соответствует квадратичному участку ВАХ, так как на этом участке с ростом напряжения смещения средняя крутизна растет. Горизонтальный участок СМХ соответствует линейному участку ВАХ, т.е. участку с постоянной средней крутизной. При переходе транзистора в режим насыщения появляется горизонтальный участок ВАХ с нулевой крутизной, что и отражается спадом СМХ

Статическая модуляционная характеристика позволяет определить величину напряжения смещения и приемлемый диапазон изменения модулирующего сигнала с целью обеспечения его линейной зависимости от выходного напряжения. Работа модулятора должна происходить в пределах линейного участка СМХ. Величина напряжения смещения должна соответствовать середине линейного участка, а максимальное значение модулирующего сигнала не должна выходить за пределы линейного участка СМХ. Можно также определить максимальный коэффициент модуляции , при котором еще нет искажений. Его величина равна .

Рис. 8.9. Характеристики амплитудного модулятора

б. Динамическая модуляционная характеристика

Динамическая модуляционная характеристика (ДМХ) - это зависимость коэффициента модуляции от амплитуды модулирующего сигнала, т.е. . Получить эту характеристику можно экспериментальным путем, либо по статической модуляционной характеристике. Вид ДМХ представлен на рис. 8.9,б. Линейный участок характеристики соответствует работе модулятора в пределах линейного участка СМХ.

в. Частотная характеристика

Частотная характеристика - это зависимость коэффициента модуляции от частоты модулирующего сигнала, т.е. . Влияние входного трансформатора приводит к завалу характеристики на низких частотах (рис. 8.9,в). С ростом частоты модулирующего сигнала боковые составляющие амплитудно-модулированного колебания удаляются от несущей частоты. Это приводит к их меньшему усилению в силу избирательных свойств колебательного контура, что обусловливает завал характеристики на более высоких частотах . Если полоса частот, занимаемая модулирующим сигналом, находится в пределах горизонтального участка частотной характеристики, то искажения при модуляции будут минимальны.

Балансный амплитудный модулятор

Для эффективного использования мощности передатчика применяют балансную амплитудную модуляцию. При этом формируется амплитудно-модулированный сигнал, в спектре которого отсутствует составляющая на несущей частоте.

Схема балансного модулятора (рис. 8.10) представляет собой сочетание двух типовых схем амплитудных модуляторов с определенными соединениями их входов и выходов. Входы по частоте несущего колебания соединены параллельно, а выходы подключены с инверсией относительно друг друга, образуя разность выходных напряжений. Модулирующий сигнал подается на модуляторы в противофазе. В результате на выходах модуляторов имеем

И , а на выходе балансного модулятора

Рис. 8.10. Схема балансного амплитудного модулятора

Таким образом, в спектре выходного сигнала имеются составляющие с частотами и . Составляющей с частотой несущего колебания нет.

Для передачи звука в эфир необходимо высокочастотное несущее колебание, или просто несущая, на которую с помощью процесса модуляции накладываются звуковые, низкочастотные колебания.

Несущая вырабатывается задающим генератором, работающим на отведенной для радиостанции частоте (рис. 1.21) и имеющим очень высокую стабильность. Его синусоидальные колебания 1 поступают на модулятор, где взаимодействуют со звуковыми колебаниями 2, образуя модулированный сигнал 3. Последний подается на усилитель мощности, а с его выхода - на антенну радиостанции.

Очень часто амплитудную модуляцию (AM) осуществляют непосредственно в усилителе мощности, изменяя напряжение питания в такт со звуковыми колебаниями.

Очевидно, что при отрицательной полуволне звукового напряжения амплитуда может упасть только до нуля, а при положительной полуволне - возрасти не более чем в два раза (иначе будет перемодуляция и искажения). Это соответствует коэффициенту модуляции (отношению амплитуды колебаний звуковой частоты к амплитуде несущей) m = 1. Такая ситуация возможна только на пиках звукового сигнала, в среднем же модуляция получается мелкой, a m ‹‹ 1. При испытаниях, контроле и настройке передатчиков с помощью синусоидального звукового сигнала устанавливают m = 0,3.

Разберем теперь спектры сигналов при амплитудной модуляции. Говорят, что радиостанция работает на какой-то определенной частоте, например 549 кГц («Маяк» в диапазоне СВ). Но только ли одну эту частоту занимает сигнал радиостанции? Оказывается, нет. Радиостанция занимает некоторую полосу частот вокруг указываемой в справочниках и волновых расписаниях. Для более подробного рассмотрения данного вопроса допустим, что модуляция производится чистым тоном, то есть звуковым сигналом с одной единственной частотой F.

В этом разделе нам удобнее будет пользоваться не циклическими частотами f и F, соответствующими числу колебаний в секунду, а угловыми частотами ω и Ω, связанными с циклическими простыми соотношениями: ω = 2πf и Ω = 2πF. Модулированный AM сигнал записывается в виде: s(t) = (1 + m cos Ω t) cos ω t, где m - коэффициент модуляции, m < 1. Это выражение в точности описывает форму сигнала 3 на рис. 1.21. Но его можно представить и в другой форме, раскрыв скобки и воспользовавшись известными тригонометрическими формулами для произведения двух косинусов:

s(t) = cos ω t + (m/2) cos (ω+ Ω) t + (m/2) cos (ω - Ω) t.

Теперь мы видим, что излучается не один сигнал, а целых три, в соответствии с тремя слагаемыми этого выражения.

Спектральная диаграмма излучаемого сигнала показана на рис. 1.22. Слева на ней в виде вертикальной линии показана звуковая частота F, в середине - несущая частота f 0 , соответствующая первому слагаемому, а по бокам от нее еще две частоты, соответствующие остальным слагаемым, на частотах f 0 + F и f 0 - F. Их так и называют: боковые частоты, верхняя и нижняя. Боковых частот нет в отсутствии модуляции, когда m = 0, но они возрастают до половины уровня несущей (который для простоты рассуждений принят единичным) при полной модуляции, когда m = 1. Мощность же каждой из боковых частот пропорциональна квадрату их амплитуды и изменяется при возрастании коэффициента модуляции от нуля до четверти от мощности несущей.

Что же получится, если модулировать несущую не чистым тоном, а некоторым спектром звуковых частот, соответствующим речи или музыке? Каждый компонент звукового спектра образует свою пару боковых частот, и получается сложный спектр модулированного сигнала, содержащий несущую, верхнюю и нижнюю боковые полосы, как показано на рис. 1.23. Верхняя боковая полоса (ВБП) в точности соответствует спектру звуковых частот (ЗЧ), но смещена по оси частот вверх на интервал, соответствующий значению несущей.

Нижняя боковая полоса (НБП) также точно отображает спектр звуковых частот, но инвертирована, то есть зеркально отражает верхнюю боковую полосу относительно несущей. По-прежнему боковые полосы исчезают при отсутствии модуляции и их суммарная мощность возрастает до половины мощности несущей на пиках модуляции.

Теперь мы, наконец, можем с определенностью ответить на вопрос о том, какую полосу частот занимает сигнал радиостанции. В справочниках указывают частоту несущей f 0 , расположенной в середине спектра AM сигнала, а полная ширина полосы сигнала соответствует удвоенной верхней модулирующей частоте F B . В соответствии с отечественными ГОСТ верхняя модулирующая частота принята равной 10 кГц, следовательно ширина спектра частот сигнала радиостанции составляет 20 кГц.