Последовательное и параллельное соединение проводников это основные виды соединения проводников, встречающиеся на практике. Так как электрические цепи, как правило, не состоят из однородных проводников одинакового сечения. Как же найти сопротивление цепи, если известны сопротивления ее отдельных частей.
Рассмотрим два типичных случая. Первый из них это когда два или боле проводников обладающих сопротивлением включены последовательно. Последовательно значит, что конец первого проводника подключен к началу второго и так далее. При таком включении проводников сила тока в каждом из них будет одинакова. А вот напряжение на каждом из них будет различным.
Рисунок 1 — последовательное соединение проводников
Падение напряжения на сопротивлениях можно определить исходя из закона Ома.
Формула 1 — Падение напряжения на сопротивлении
Сумма этих напряжений будет равна полному напряжению, приложенному к цепи. Напряжение на проводниках будет распределяться пропорционально их сопротивлению. То есть можно записать.
Формула 2 — соотношение между сопротивлением и напряжением
Суммарное же сопротивление цепи будет равно сумме всех сопротивлений включенных последовательно.
Формула 3 — вычисление суммарного сопротивления при параллельном включении
Второй случай, когда сопротивления в цепи включены параллельно друг другу. То есть в цепи есть два узла и все проводники обладающие сопротивлением подключаются к этим узлам. В такой цепи токи во всех ветвях в общем случае не равны друг другу. Но сумма всех токов в цепи после разветвления будет равна току до разветвления.
Рисунок 2 — Параллельное соединение проводников
Формула 4 — соотношение между токами в параллельных ветвях
Сила тока в каждой из разветвлённой цепи также подчиняется закону Ома. Напряжение на всех проводниках будет одинаково. Но сила тока будет разлучаться. В цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников, токи распределяются пропорционально сопротивлениям.
Формула 5 — Распределение токов в параллельных ветвях
Чтобы найти полное сопротивление цепи в этом случае необходимо сложить величины обратные сопротивлениям то есть проводимости.
Формула 6 — Сопротивление параллельно включённых проводников
Также существует упрощённая формула для частного случая когда параллельно включены два одинаковых сопротивления.
Содержание:
Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов - параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким - параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.
Способы подключения и их особенности
Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.
Последовательное соединение
Последовательное подключение - это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом - это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает - все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.
Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.
Параллельное соединение
Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы - во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.
Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.
Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.
Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.
Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.
Последовательно-параллельное соединение
Последовательно-параллельное соединение - это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.
Подведем итог
Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:
- При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов - сумма и будет общим сопротивлением.
- При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
- Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
- Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
- Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.
В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому - внимательность и скрупулезность в расчетах - залог правильной работы схемы.
Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.
Электричество начинается с закона Ома.
А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений - считая одно соединение курицей, а другое - яйцом, то сомнений вообще нет никаких.
Потому что закон Ома - это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.
Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.
И это обычно рисуют на схеме вот так:
По закону Ома I=U/R
Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится
R = 1/U , где R = 1 Ом
А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm
В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, - все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое - ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.
Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.
В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек - они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R - сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.
А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.
Делаем вывод:
- При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.
Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).
То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине - то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.
Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.
Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе - 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А - ток «полного накала».
Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.
В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.
Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.
Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?
А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.
Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.
Ну и вот она
Закон Ома тогда будет выглядеть
I = U * G &
И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.
Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом
Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.
Самое первое что, напрашивается - это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.
Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».
Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая - которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.
Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.
Вот это и есть полный расчет электрической сети.
Примеры
Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.
На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.
Значения сопротивлений для всех элементов следующие:
Найти все неизвестные токи и напряжения.
Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.
Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.
Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.
Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом
Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.
Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.
Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом
На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений
R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом
Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I
Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.
Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.
Одним из китов, на котором держатся многие понятия в электронике, является понятие последовательного и параллельного подключения проводников. Знать основные отличия указанных типов подключения просто необходимо. Без этого нельзя понять и прочитать ни одной схемы.
Основные принципы
Электрический ток движется по проводнику от источника к потребителю (нагрузке). Чаще всего в качестве проводника выбирается медный кабель. Связано это с требованием, которое предъявляется к проводнику: он должен легко высвобождать электроны.
Независимо от способа подключения, электрический ток двигается от плюса к минусу. Именно в этом направлении убывает потенциал. При этом стоит помнить, что провод, по котору идет ток, также обладает сопротивлением. Но его значение очень мало. Именно поэтому им пренебрегают. Сопротивление проводника принимают равным нулю. В том случае, если проводник обладает сопротивлением, его принято называть резистором.
Параллельное подключение
В данном случае элементы, входящие в цепь, объединены между собой двумя узлами. С другими узлами у них связей нет. Участки цепи с таким подключением принято называть ветвями. Схема параллельного подключения представлена на рисунке ниже.
Если говорить более понятным языком, то в данном случае все проводники одним концом соединены в одном узле, а вторым - во втором. Это приводит к тому, что электрический ток разделяется на все элементы. Благодаря этому увеличивается проводимость всей цепи.
При подключении проводников в цепь данным способом напряжение каждого из них будет одинаково. А вот сила тока всей цепи будет определяться как сумма токов, протекающих по всем элементам. С учетом закона Ома путем нехитрых математических расчетов получается интересная закономерность: величина, обратная общему сопротивлению всей цепи, определяется как сумма величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного элемента. При этом учитываются только элементы, подключенные параллельно.
Последовательное подключение
В данном случае все элементы цепи соединены таким образом, что они не образуют ни одного узла. При данном способе подключения имеется один существенный недостаток. Он заключается в том, что при выходе из строя одного из проводников все последующие элементы работать не смогут. Ярким примером такой ситуации является обычная гирлянда. Если в ней перегорает одна из лампочек, то вся гирлянда перестает работать.
Последовательное подключение элементов отличается тем, что сила тока во всех проводниках равна. Что касается напряжения цепи, то оно равно сумме напряжения отдельных элементов.
В данной схеме проводники включаются в цепь поочередно. А это значит, что сопротивление всей цепи будет складываться из отдельных сопротивлений, характерных для каждого элемента. То есть общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников. Эту же зависимость можно вывести и математическим способом, используя закон Ома.
Смешанные схемы
Бывают ситуации, когда на одной схеме можно увидеть одновременно последовательное и параллельное подключение элементов. В таком случае говорят о смешанном соединении. Расчет подобных схем проводится отдельно для каждой из группы проводников.
Так, чтобы определить общее сопротивление, необходимо сложить сопротивление элементов, подключенных параллельно, и сопротивление элементов с последовательным подключением. При этом последовательное подключение является доминантным. То есть его рассчитывают в первую очередь. И только после этого определяют сопротивление элементов с параллельным подключением.
Подключение светодиодов
Зная основы двух типов подключения элементов в цепи, можно понять принцип создания схем различных электроприборов. Рассмотрим пример. во многом зависит от напряжения источника тока.
При небольшом напряжении сети (до 5 В) светодиоды подключают последовательно. Снизить уровень электромагнитных помех в данном случае поможет конденсатор проходного типа и линейные резисторы. Проводимость светодиодов увеличивают за счет использования системных модуляторов.
При напряжении сети 12 В может использоваться и последовательное, и параллельное подключение сети. В случае последовательного подключения используют импульсные блоки питания. Если собирается цепь из трех светодиодов, то можно обойтись без усилителя. Но если цепь будет включать большее количество элементов, то усилитель необходим.
Во втором случае, то есть при параллельном подключении, необходимо использование двух открытых резисторов и усилителя (с пропускной способностью выше 3 А). Причем первый резистор устанавливается перед усилителем, а второй - после.
При высоком напряжении сети (220 В) прибегают к последовательному подключению. При этом дополнительно используют операционные усилители и понижающие блоки питания.
Здравствуйте.
Сегодня мы будем рассматривать последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Тема очень интересная и касающаяся нашей повседневной жизни. Как правило, именно с этой темы начинается любого объекта. В прочем, обо всём по порядку.
Для начала разберемся почему «сопротивление». Синонимами этого определения могут быть: нагрузка или резистор. Поскольку мы с вами говорим об электрической сети, стало быть, по проводам протекает ток. Как бы хорошо не протекал ток по проводам, и из каких бы материалов не изготавливали провода, все равно на ток действует, своего рода сила трения. То есть, ток встречает некое сопротивление и в зависимости от материала, поперечного сечения и длины провода это сопротивление сильнее или слабее. Так, в русском языке был принят термин «сопротивление», обозначающий некий элемент цепи, создающий ощутимое препятствие для прохождения тока, а позже появился народный термин «нагрузка», то есть, нагружающий элемент, а из английского языка пришел термин «резистор». С понятиями разобрались, теперь можно приступать к практике. А начнём, пожалуй, с параллельного соединения сопротивлений просто потому, что мы им пользуемся практически повсеместно.
Параллельное соединение сопротивлений
При параллельном подключении все сопротивления подключаются началами к одной точке источника питания, а концами к другой. Далеко ходить не будем, и посмотрим вокруг себя. Фен, утюг, стиральная машинка, тостер, микроволновка и любой другой электрический прибор имеют вилку с двумя рабочими концами и одним защитным (заземлением). Напряжение в розетке это наш источник питания. Сколько бы электроприборов мы не включили в сеть – мы их все включаем параллельно к одному источнику питания. Давайте нарисуем схему, чтобы стало более понятно.
Сколько бы эту схему не добавилось потребителей – ровным счётом ничего не меняется. Один конец электроприбора подключается к нулевой шине, а второй к фазе. Теперь несколько преобразуем схему:
Теперь перед нами три сопротивления:
Утюг 2,2 кВт – R1 (22 Ом);
Плита 3,5 кВт – R2 (14 Ом);
Лампочка 100 Вт – R3 (484 Ом).
Таковы реальные значения сопротивления этих потребителей электрическому току. Включаем по очереди наши потребители в сеть, и что происходит со счетчиком? Правильно, он начинает быстрее считать деньги в нашем кошельке. Теперь вспоминаем закон Ома, который гласит, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению и понимаем, что чем меньше сопротивление, тем выше сила тока. А чтобы еще проще было понять, что происходит, представьте себе концертный зал с тремя разными по габаритам выходами и толпой людей. Чем больше по габаритам открывается дверь, тем больше человек одновременно могут через нее пройти, а чем больше откроется дверей, тем больше это увеличит пропускную способность. Ну а теперь перейдём к формулам.
К каждому сопротивлению приложено одно и то же напряжение – 220 вольт.
Из схемы и из практики видим, что токи складываются в один общий, следовательно, получаем следующее уравнение:
Если внимательно присмотритесь к уравнению, то заметите, что верхняя часть уравнения у нас неизменна и её можно принять за единицу, получив следующую формулу:
Ещё есть частная формула для расчёта двух параллельно соединенных сопротивлений:
Ну и давайте на практике сделаем расчёт.
И получим общее сопротивление 8,407 Ом.
В предыдущей статье я рассматривал и давайте его проверим.
Мощность цепи будет:
Считаем наши мощности: 2000+3500+100=5600, что почти равно 5757, такая большая погрешность обусловлена тем, что я округлил значения сопротивлений до целых чисел.
Какие можно сделать выводы. Как видите, общее сопротивление (его ещё называют эквивалентным) всегда будет меньше, чем самое малое сопротивление цепи. В нашем случае это плита с сопротивлением 14 Ом и эквивалентное 8,4 Ом. Оно и понятно. Помните пример с дверями в концертном зале? Сопротивление можно назвать пропускной способностью. Так вот общее количество выходящих людей (электронов) из зала будет в сумме больше, чем пропускная способность каждой отдельно взятой двери. То есть, количество тока увеличивается. Другими словами, для тока каждое из сопротивлений будет еще одной дверью, через которые он может протекать.
Последовательное соединение сопротивлений
При последовательном соединении конец одного сопротивления соединяется с другим. Типовой пример такого соединения – новогодняя гирлянда.
Насколько известно из школьного курса физики по замкнутому контуру протекает только один ток. Таким образом, что мы имеем:
Лампочка 200 ватт – R1 (242 Ом)
Лампочка 100 ватт – R2 (484 Ом)
Лампочка 50 ватт – R3 (968 Ом)
Снова вернёмся к аллегории и представим концертный зал, но только в этот раз из него будет вести длинный коридор с тремя дверями. Теперь у тока (людей) только один путь последовательно пройти от одной двери к другой. Для решения этой задачи нам придется отталкиваться от напряжения. Исходя из того, что сумма на источнике питания равна сумме падений напряжений на сопротивлениях получим следующую формулу:
Отсюда следует:
Делим обе части уравнения на общую величину приходим к выводу, что при последовательном соединении для получения эквивалентного сопротивления цепи надо суммировать все сопротивления этой цепи:
Проверяем. R=242+484+968=1694 Ом
Как видим, баланс мощности почти сошёлся. А теперь внимание на одну особенность, которая ещё раз раскроет понятие «сопротивление». Обратите внимание, что наибольшая мощность у нас будет на самой слабой лампочке:
Казалось бы, должно быть все наоборот, более мощная лампочка должна светить ярче. Возвращаемся к нашей аллегории. Как вы думаете, где будет давка сильнее возле широкой двери или возле узкой? Где будет горячее? Конечно же, возле узкой двери возникнет давка, а там где давка, там будет горячо, потому что люди будут стараться проложить себе путь побыстрее. В токе роль людей выполняют электроны. Вот такой вот парадокс возникает при включении в последовательную цепь резисторов разного номинала и именно поэтому в гирляндах стараются применять одинаковые лампочки. Теперь, зная принципы последовательного соединения сопротивлений, вы можете рассчитать любую гирлянду. Например, у вас имеются автомобильные лампы на 12 вольт. Зная, что общее напряжение равно сумме падений напряжений нам достаточно 220 вольт разделить на 12 вольт и получим 18,3 лампы. То есть, если взять 18 или 19 одинаковых 12 вольтовых ламп и соединить последовательно, то их можно включить в 220 вольт и они не перегорят.
Подведём итоги
При параллельном соединении сопротивлений эквивалентное сопротивление уменьшается (концертный зал опустошается в три раза быстрее, грубо говоря, люди разбегаются по трем коридорам), а при последовательном соединении сопротивление увеличивается (как бы люди не хотели быстрее покинуть зал, делать им это придется только по одному коридору и чем коридор уже, тем больше сопротивление он создает).
