Vlera e fuqisë së rrymës alternative. Rezistencë aktive

Në një sistem mekanik, lëkundjet e detyruara ndodhin kur një forcë e jashtme periodike vepron mbi të. Në mënyrë të ngjashme, lëkundjet elektromagnetike të detyruara në një qark elektrik ndodhin nën veprimin e një EMF të jashtëm që ndryshon periodikisht ose një tensioni të jashtëm që ndryshon.

Lëkundjet elektromagnetike të detyruara në një qark elektrik janë rrymë elektrike alternative.

• Rryma elektrike alternativeështë një rrymë forca dhe drejtimi i së cilës ndryshojnë periodikisht.

Në të ardhmen, ne do të studiojmë lëkundjet elektrike të detyruara që ndodhin në qarqe nën veprimin e një tensioni që ndryshon në mënyrë harmonike me frekuencën ω sipas ligjit sinusoidal ose kosinus:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ose \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

ku u- vlera e tensionit të menjëhershëm, U m është amplituda e tensionit, ω është frekuenca ciklike e lëkundjeve. Nëse tensioni ndryshon me frekuencën ω, atëherë forca e rrymës në qark do të ndryshojë me të njëjtën frekuencë, por luhatjet e rrymës nuk duhet të jenë në fazë me luhatjet e tensionit. Prandaj, në rastin e përgjithshëm

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

ku φ c është diferenca e fazës (zhvendosja) ndërmjet luhatjeve të rrymës dhe tensionit.

Bazuar në këtë, mund të jepet përkufizimi i mëposhtëm:

• Rryma alternativeështë një rrymë elektrike që ndryshon me kalimin e kohës sipas një ligji harmonik.

Rryma alternative siguron funksionimin e motorëve elektrikë në veglat e makinerive në fabrika dhe fabrika, drejton pajisjet e ndriçimit në apartamentet tona dhe në rrugë, frigoriferë dhe fshesa me korrent, ngrohës, etj. Frekuenca e luhatjeve të tensionit në rrjet është 50 Hz. E njëjta frekuencë lëkundjeje ka fuqinë e rrymës alternative. Kjo do të thotë se gjatë 1 s rryma do të ndryshojë drejtimin 50 herë. Frekuenca prej 50 Hz pranohet për rrymë industriale në shumë vende të botës. Në SHBA, frekuenca e rrymës industriale është 60 Hz.

Alternator

Shumica e energjisë elektrike në botë aktualisht prodhohet nga alternatorët harmonikë.

• Alternator quhet një pajisje elektrike e krijuar për të kthyer energjinë mekanike në energji të rrymës alternative.

Emf i induksionit të gjeneratorit ndryshon sipas një ligji sinusoidal

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

ku \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) është vlera e amplitudës (maksimale) e EMF. Kur lidhet me terminalet e kornizës së ngarkesës me rezistencë R, një rrymë alternative do të kalojë nëpër të. Sipas ligjit të Ohm për një seksion të qarkut, rryma në ngarkesë

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

ku \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) është vlera e amplitudës së rrymës.

Pjesët kryesore të gjeneratorit janë (Fig. 1):

• induktor- një elektromagnet ose një magnet i përhershëm që krijon një fushë magnetike;
• spirancë- dredha-dredha në të cilën induktohet EMF e ndryshueshme;
• kolektor me furça- një pajisje me anë të së cilës hiqet rryma nga pjesët rrotulluese ose furnizohet përmes tyre.

Pjesa fikse e gjeneratorit quhet stator, dhe celular - rotor. Në varësi të modelit të gjeneratorit, armatura e tij mund të jetë ose një rotor ose një stator. Kur merrni rryma alternative me fuqi të lartë, armatura zakonisht bëhet e palëvizshme për të thjeshtuar skemën e transmetimit të rrymës në një rrjet industrial.

Në hidrocentralet moderne, uji rrotullon boshtin e një gjeneratori elektrik me një frekuencë prej 1-2 rrotullime në sekondë. Kështu, nëse armatura e gjeneratorit do të kishte vetëm një kornizë (dredha), atëherë do të fitohej një rrymë alternative me frekuencë 1-2 Hz. Prandaj, për të marrë një rrymë alternative me frekuencë industriale prej 50 Hz, armatura duhet të përmbajë disa mbështjellje, të cilat lejojnë rritjen e frekuencës së rrymës së gjeneruar. Për turbinat me avull, rotori i të cilave rrotullohet shumë shpejt, përdoret një armaturë me një dredha-dredha. Në këtë rast, shpejtësia e rotorit përkon me frekuencën e rrymës alternative, d.m.th. rotori duhet të bëjë 50 rpm.

Gjeneratorët e fuqishëm gjenerojnë një tension prej 15-20 kV dhe kanë një efikasitet prej 97-98%.

Nga historia. Fillimisht, Faraday zbuloi vetëm një rrymë mezi të dukshme në spirale kur një magnet lëvizte pranë saj. "Çfarë dobie ka?" e pyetën. Faradei u përgjigj: "Çfarë të mirë mund të jetë një i porsalindur?" Ka kaluar pak më shumë se gjysmë shekulli dhe, siç tha fizikani amerikan R. Feynman, "i porsalinduri i padobishëm u shndërrua në një hero mrekullie dhe ndryshoi faqen e Tokës në një mënyrë që babai i tij krenar as që mund ta imagjinonte".

* Parimi i funksionimit

Parimi i funksionimit të alternatorit bazohet në fenomenin e induksionit elektromagnetik.

Lëreni zonën e kornizës përçuese S rrotullohet me një shpejtësi këndore ω rreth një boshti të vendosur në rrafshin e tij pingul me një fushë magnetike uniforme me induksion \(\vec(B)\) (shih Fig. 1).

Me një rrotullim uniform të kornizës, këndi α ndërmjet drejtimeve të vektorit të induksionit të fushës magnetike \(\vec(B)\) dhe normales në rrafshin e kornizës \(\vec(n)\) ndryshon me kalimin e kohës. sipas një ligji linear. Nëse në atë kohë t= 0 kënd α 0 = 0 (shih Fig. 1), atëherë

\(\alfa = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

ku ω është shpejtësia këndore e rrotullimit të kornizës, ν është frekuenca e rrotullimit të saj.

Në këtë rast, fluksi magnetik që depërton në kornizë do të ndryshojë si më poshtë

\(\Phi \left(t\djathtas)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Më pas, sipas ligjit të Faradeit, induktohet emf i induksionit

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Theksojmë se rryma në qark kalon në një drejtim gjatë gjysmë rrotullimit të lakut, dhe më pas ndryshon drejtimin në të kundërtën, i cili gjithashtu mbetet i pandryshuar gjatë gjysmë-kthesës tjetër.

Vlerat efektive të rrymës dhe tensionit

Lëreni burimin aktual të krijojë një tension harmonik të alternuar

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Sipas ligjit të Ohm-it, forca aktuale në një seksion të një qarku që përmban vetëm një rezistencë të rezistencës R, i lidhur me këtë burim, gjithashtu ndryshon me kohën sipas një ligji sinusoidal:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\;(2)\)

ku \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Siç mund ta shihni, forca e rrymës në një qark të tillë ndryshon gjithashtu me kohën sipas një ligji sinusoidal. Sasitë U m, une jam thirrur vlerat e amplitudës së tensionit dhe rrymës. Vlerat e tensionit të varura nga koha u dhe aktuale i thirrur i menjëhershëm.

Përveç këtyre vlerave, përdoret një karakteristikë tjetër e rrymës alternative: vlerat efektive (efektive) të rrymës dhe tensionit.

• Vlera efektive (efektive) e forcës rryma alternative është forca e një rryme të tillë të drejtpërdrejtë, e cila, duke kaluar nëpër qark, lëshon të njëjtën sasi nxehtësie për njësi të kohës si një rrymë alternative e dhënë.

Shënohet me shkronjë Unë.

• Vlera e tensionit operativ (efektiv). Rryma alternative është tensioni i një rryme të tillë të drejtpërdrejtë, e cila, duke kaluar nëpër qark, lëshon të njëjtën sasi nxehtësie për njësi të kohës si një rrymë alternative e dhënë.

Shënohet me shkronjë U.

Aktiv ( Unë, U) dhe amplituda ( Unë jam, U m) vlerat janë të ndërlidhura nga marrëdhëniet e mëposhtme:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Kështu, shprehjet për llogaritjen e fuqisë së konsumuar në qarqet DC mbeten të vlefshme për rrymën alternative, nëse përdorim vlerat efektive të rrymës dhe tensionit në to:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Duhet të theksohet se ligji i Ohm-it për një qark AC që përmban vetëm një rezistencë të rezistencës R, kryhet si për amplitudë dhe efektive, ashtu edhe për vlera të menjëhershme të tensionit dhe rrymës, për faktin se lëkundjet e tyre janë në fazë.

Vlerat e tensionit efektiv dhe fuqisë së rrymës. Përkufizimi. Lidhja me amplituda për forma të ndryshme. (10+)

Koncepti i vlerave efektive (efektive) të tensionit dhe rrymës

Kur flasim për tension të ndryshueshëm ose fuqi të rrymës, veçanërisht të një forme komplekse, lind pyetja se si të maten ato. Sepse tensioni po ndryshon vazhdimisht. Mund të matni amplituda e sinjalit, domethënë moduli maksimal i vlerës së tensionit. Kjo metodë matjeje është e mirë për sinjale relativisht të lëmuara, por prania e shpërthimeve të shkurtra e prish pamjen. Një tjetër kriter për zgjedhjen e një metode matjeje është qëllimi për të cilin bëhet matja. Meqenëse në shumicën e rasteve fuqia që mund të japë një sinjal i veçantë është me interes, përdoret vlera efektive (efektive).

Këtu është një përzgjedhje e materialeve për ju: Vlera RMS (efektive) për format standarde të valës Sinjali sinusoidal (sinus, sinusoid) [vlerë efektive] = [Vlera kulmore] / [Rrënja katrore e 2] Valë katrore (valë katrore) [vlerë efektive] = [Vlera kulmore] sinjal trekëndor [vlerë efektive] = [Vlera kulmore] / [Rrënja katrore prej 3] Ligji dhe fuqia e Ohm-it për tensionin dhe rrymën RMS Vlera efektive e tensionit matet në volt, dhe rryma në amper. Për vlerat efektive, ligji i Ohmit është i vërtetë: = / [ Rezistenca ndaj ngarkesës, Ohm] [Fuqia e shpërndarë nga ngarkesa omike, W] = [Vlera efektive e fuqisë aktuale, A] * [Tensioni RMS, V] Fatkeqësisht, gabimet ndodhin periodikisht në artikuj, ato korrigjohen, artikujt plotësohen, zhvillohen, përgatiten të reja. Abonohuni në lajmet për të qëndruar të informuar. Nëse diçka nuk është e qartë, sigurohuni që të pyesni! Bej nje pyetje. Diskutimi i artikullit. Më shumë artikuj Mikrokontrolluesit - një shembull i qarkut më të thjeshtë, një aplikim mostër. Siguresat (... Qarku juaj i parë në një mikrokontrollues. Një shembull i thjeshtë. Çfarë është e paqartë?... Praktika e projektimit të qarqeve elektronike. Tutorial elektronik.... Arti i zhvillimit të pajisjes. Baza elementare e radio elektronikës. Skema tipike.... Transformator pulsi i fuqishëm i fuqishëm, mbytje. Dredha-dredha. Bëni... Teknikat për mbështjelljen e një mbytjeje pulsi / transformatori .... Filtri rezonant i fuqisë për marrjen e një sinusoidi nga një inverter... Për të marrë një sinusoid nga inverteri, ne përdorëm një rezonator të energjisë të bërë vetë ... Bëje vetë bespereboynik. UPS, UPS bëjeni vetë. Sinus, sinusoid... Si të bëni vetë një ndërprerës të pandërprerë? Tensioni i daljes thjesht sinusoidal, me... Parimi i funksionimit, vetë-prodhimit dhe rregullimit të një fuqie pulsuese trans... Konvertuesi i tensionit njëfazor në trefazor. Parimi i funksionimit,... Parimi i funksionimit, montimit dhe rregullimit të një konverteri të tensionit njëfazor në tre ... tensionit elektrik. Amplituda e sinjalit. Amplituda. Volt. Volt.... Koncepti i ndryshimit të tensionit dhe potencialit elektrik. Amplituda. Njësitë...

Konsideroni zinxhirin e mëposhtëm.

Ai përbëhet nga një burim i tensionit AC, tela lidhës dhe një ngarkesë. Për më tepër, induktiviteti i ngarkesës është shumë i vogël, dhe rezistenca R është shumë e madhe. Ne e quanim këtë rezistencë ndaj ngarkesës. Tani do ta quajmë rezistencë aktive.

Rezistencë aktive

Rezistenca R quhet aktiv, sepse nëse ka një ngarkesë me një rezistencë të tillë në qark, qarku do të thithë energjinë që vjen nga gjeneratori. Supozojmë se voltazhi në terminalet e qarkut i bindet ligjit harmonik:

U = Um*cos(ω*t).

Vlera e menjëhershme e fuqisë aktuale mund të llogaritet sipas ligjit të Ohm-it, do të jetë proporcionale me vlerën e menjëhershme të tensionit.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Përfundojmë: në një përcjellës me rezistencë aktive, nuk ka dallim fazor midis luhatjeve të tensionit dhe rrymës.

Vlera aktuale efektive

Amplituda e fuqisë aktuale përcaktohet nga formula e mëposhtme:

Vlera mesatare e katrorit të forcës aktuale gjatë periudhës llogaritet me formulën e mëposhtme:

Këtu Im është amplituda e luhatjes aktuale. Nëse tani llogarisim rrënjën katrore të vlerës mesatare të katrorit të rrymës, marrim një vlerë që quhet vlera efektive e rrymës alternative.

Shkronja I përdoret për të treguar vlerën efektive të rrymës, domethënë në formën e një formule do të duket kështu:

I = √(i^2) = Im/√2.

Vlera efektive e fuqisë së rrymës alternative do të jetë e barabartë me forcën e një rryme të tillë të drejtpërdrejtë, në të cilën, për të njëjtën periudhë kohore, do të lëshohet e njëjta sasi nxehtësie në përcjellësin në shqyrtim si me rrymë alternative. Formula e mëposhtme përdoret për të përcaktuar vlerën e tensionit efektiv.

U = √(u^2) = Um/√2.

Tani le të zëvendësojmë vlerat efektive të rrymës dhe tensionit në shprehjen Im = Um/R. Ne marrim:

Kjo shprehje është ligji i Ohm-it për një seksion të një qarku me një rezistencë përmes të cilit rrjedh rryma alternative. Ashtu si në rastin e lëkundjeve mekanike, në rrymën alternative do të kemi pak interes për vlerat e fuqisë aktuale, tensionit në një moment të caktuar kohor. Do të jetë shumë më e rëndësishme të njihni karakteristikat e përgjithshme të lëkundjeve - të tilla si amplituda, frekuenca, periudha, vlerat efektive të rrymës dhe tensionit.

Nga rruga, vlen të përmendet se voltmetrat dhe ampermetrat e krijuar për rrymë alternative regjistrojnë saktësisht vlerat efektive të tensionit dhe rrymës.

Një avantazh tjetër i vlerave RMS ndaj atyre të menjëhershme është se ato mund të përdoren menjëherë për të llogaritur vlerën e fuqisë mesatare AC P.

Vlera efektive (efektive) e rrymës alternativeështë e barabartë me vlerën e një rryme të tillë të drejtpërdrejtë, e cila, në një kohë të barabartë me një periudhë të një rryme alternative, do të prodhojë të njëjtën punë (efekt termik ose elektrodinamik) si rryma alternative e konsideruar.

Në literaturën moderne, përkufizimi matematikor i kësaj sasie përdoret më shpesh - rrënja e vlerës mesatare katrore të rrymës alternative.

Me fjalë të tjera, vlera efektive e rrymës alternative mund të përcaktohet me formulën:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Për rrymën sinusoidale:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\afërsisht 0(,)707\cdot I_(m ))

I m (\displaystyle I_(m)) - vlera e amplitudës aktuale.

Për rrymë trekëndore dhe sharrë:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\afërsisht 0(,)577\cdot I_(m).)

Vlerat efektive të EMF dhe tensionit përcaktohen në mënyrë të ngjashme.

informacion shtese

Në literaturën teknike në gjuhën angleze, termi përdoret për të treguar vlerën efektive vlerë efektive- vlera efektive. Përdoret gjithashtu shkurtesa RMS (rms) - rrënja mesatare katrore- RMS (vlera).

Në inxhinierinë elektrike, pajisjet e sistemeve elektromagnetike, elektrodinamike dhe termike janë të kalibruar në vlerën efektive.

Burimet

• "Handbook of Physics", Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ed. Shkencë, 19791
• Kursi i fizikës. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Vyssh. shkolla, 1989. § 28.3, pika 5
• "Bazat teorike të inxhinierisë elektrike", L. A. Bessonov: Lartë. shkollë, 1996. § 7.8 - § 7.10

Lidhjet

• Rryma dhe tensioni RMS
• Vlera RMS

Vlerat e menjëhershme, maksimale, efektive dhe mesatare të sasive elektrike të rrymës alternative

Vlerat e menjëhershme dhe maksimale. Madhësia e forcës së ndryshueshme elektromotore, fuqia aktuale, tensioni dhe fuqia në çdo kohë quhet vlerat e çastit të këtyre sasive dhe shënohen përkatësisht me shkronja të vogla ( e, i, u, fq).
Vlera maksimale(amplitudë) ndryshore e. d.s. (ose tension ose rrymë) quhet vlera më e madhe që arrin në një periudhë. Vlera maksimale e forcës elektromotore shënohet E m , thekson - U m, aktuale - Unë m .

Aktiv (ose efektiv) Vlera e rrymës alternative është një rrymë e tillë e drejtpërdrejtë që, duke rrjedhur përmes rezistencës së barabartë dhe në të njëjtën kohë me rrymën alternative, lëshon të njëjtën sasi nxehtësie.

Për një rrymë alternative sinusoidale, vlera efektive është 1.41 herë më pak se maksimumi, d.m.th., herë.

Në mënyrë të ngjashme, vlerat efektive të forcës dhe tensionit të ndryshueshëm elektromotor janë gjithashtu 1.41 herë më pak se vlerat e tyre maksimale.

Nga madhësia e vlerave efektive të matura të rrymës alternative, tensionit ose forcës elektromotore, mund të llogaritni vlerat e tyre maksimale:

E m = E 1,41; U m = U 1,41; Unë m = Unë 1,41;

Mesatarja\u003d raporti i sasisë së e-energjisë së kaluar nëpër seksionin e përcjellësit në gjysmë periudhe me vlerën e këtij gjysmë cikli.

Vlera mesatare kuptohet si mesatarja aritmetike e vlerës së saj për gjysmën e periudhës.

/ Vlerat mesatare dhe efektive të rrymave dhe tensioneve sinusoidale

Vlera mesatare e një sasie në ndryshim sinusoidal kuptohet si vlera mesatare e saj për gjysmë periudhe. Rryma mesatare

d.m.th., vlera mesatare e rrymës sinusoidale është nga amplituda. Po kështu,

Koncepti i vlerës efektive të një sasie në ndryshim sinusoidal përdoret gjerësisht (quhet gjithashtu efektiv ose rms). RMS aktuale

Prandaj, vlera efektive e rrymës sinusoidale është 0.707 e amplitudës. Po kështu,

Është e mundur të krahasohet efekti termik i një rryme sinusoidale me efektin termik të një rryme direkte që rrjedh për të njëjtën kohë përmes të njëjtës rezistencë.

Sasia e nxehtësisë që çlirohet në një periudhë nga një rrymë sinusoidale,

Nxehtësia e lëshuar në të njëjtën kohë nga rryma e vazhdueshme është Barazoni ato:

Kështu, vlera efektive e rrymës sinusoidale është numerikisht e barabartë me vlerën e një rryme të tillë direkte, e cila, në një kohë të barabartë me periudhën e rrymës sinusoidale, lëshon të njëjtën sasi nxehtësie si rryma sinusoidale.

Të vendoset ekuivalenca e rrymës alternative për sa i përket energjisë dhe fuqisë, përgjithësinë e metodave të llogaritjes, si dhe reduktimin e punës llogaritëse, rryma që ndryshojnë vazhdimisht në kohë. EMF dhe tensionet zëvendësohen me vlera ekuivalente të pandryshueshme në kohë. Një vlerë efektive ose ekuivalente është një rrymë e tillë e pandryshueshme në kohë në të cilën lëshohet në një element rezistent me rezistencë aktive. r për një periudhë të njëjtën sasi energjie si me një rrymë reale në ndryshim sinusoidal.

Energjia për periodë e lëshuar në një element rezistent me një rrymë sinusoidale,

		i 2r dt =		Unë m 2 mëkat2ω t r dt..

Për një rrymë konstante, energjia

W=I 2rt

Barazimi i pjesëve të duhura

Unë m

0,707Unë m .

Kështu, vlera efektive e rrymës është më e vogël se vlera e amplitudës për √2 herë.

Në mënyrë të ngjashme, përcaktohen vlerat efektive të EMF dhe tensionit:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Vlera efektive e rrymës është proporcionale me forcën që vepron në rotorin e motorit AC, në pjesën lëvizëse të instrumentit matës, etj. Kur flasin për vlerat e tensionit, EMF dhe rrymës në qarqet AC, nënkuptojnë vlerat e tyre efektive. Shkallët e instrumenteve matëse për rrymë alternative janë të kalibruar, përkatësisht, në vlerat efektive të rrymës dhe tensionit. Për shembull, nëse pajisja tregon 10 A, atëherë kjo do të thotë se amplituda aktuale

Unë m = √2Unë= 1,41 10 = 14,1 A,

dhe rryma e menjëhershme

i = Unë m mëkat (ω t+ ψ) = 14,1 sin(ω t + ψ).

Në analizën dhe llogaritjen e pajisjeve ndreqës, përdoren vlerat mesatare të rrymës, emf dhe tensionit, të cilat kuptohen si mesatare aritmetike e vlerës përkatëse për gjysmë periudhe (vlera mesatare për një periudhë, siç e dini, është zero):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E e mërkurë =			E T mëkat ω t dt=			mëkat ω t dω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E T .

Në mënyrë të ngjashme, mund të gjeni vlerat mesatare të rrymës dhe tensionit:

Unë cf = 2 Unë T /π; U e mërkurë = 2U T /π .

Raporti i vlerës efektive me vlerën mesatare të një vlere që ndryshon periodikisht quhet koeficienti i formës së kurbës. Për rrymë sinusoidale

Rryma e alternuar sinusoidale gjatë periudhës ka vlera të ndryshme të çastit. Është e natyrshme të shtrohet pyetja, cila vlerë e rrymës do të matet nga një ampermetër i përfshirë në qark? Gjatë llogaritjes së qarqeve AC, si dhe gjatë matjeve elektrike, është e papërshtatshme të përdoren vlerat e menjëhershme ose amplituda të rrymave dhe tensioneve, dhe vlerat mesatare të tyre për një periudhë janë zero. Për më tepër, efekti elektrik i një rryme që ndryshon periodikisht (sasia e nxehtësisë së lëshuar, puna e bërë, etj.) nuk mund të gjykohet nga amplituda e kësaj rryme. Më e përshtatshme ishte futja e koncepteve të të ashtuquajturit vlerat efektive të rrymës dhe tensionit. Këto koncepte bazohen në veprimin termik (ose mekanik) të rrymës, e cila nuk varet nga drejtimi i saj. RMS AC- kjo është vlera e rrymës së drejtpërdrejtë, në të cilën, gjatë periudhës së rrymës alternative, lëshohet e njëjta sasi nxehtësie në përcjellës si me rrymë alternative. Për të vlerësuar efektin e prodhuar nga rryma alternative, ne do të krahasojmë efektet e saj me efektin termik të rrymës direkte. Fuqia P e rrymës direkte I që kalon nëpër rezistencën r do të jetë P = P2r. Fuqia AC do të shprehet si efekti mesatar i fuqisë së menjëhershme I2r gjatë gjithë periudhës ose vlera mesatare prej (Im x sinωt) 2 x r për të njëjtën kohë. Le të jetë vlera mesatare e t2 gjatë periudhës M. Duke barazuar fuqinë e rrymës direkte dhe fuqisë në rrymë alternative, kemi: I2r = Mr, prej nga I = √M, Vlera e I quhet vlera efektive e rrymës alternative. Vlera mesatare e i2 në rrymë alternative përcaktohet si më poshtë. Ne ndërtojmë një kurbë sinusoidale të ndryshimit të rrymës. Duke kuadruar çdo vlerë të menjëhershme të rrymës, marrim një kurbë P kundrejt kohës. RMS AC Të dyja gjysmat e kësaj kurbë shtrihen mbi boshtin horizontal, pasi vlerat negative të rrymës (-i) në gjysmën e dytë të periudhës, kur janë në katror, ​​japin vlera pozitive. Ndërtojmë një drejtkëndësh me bazë T dhe sipërfaqe të barabartë me sipërfaqen e kufizuar nga kurba i2 dhe boshti horizontal. Lartësia e drejtkëndëshit M do të korrespondojë me vlerën mesatare të P për periudhën. Kjo vlerë për periudhën, e llogaritur duke përdorur matematikë më të lartë, do të jetë e barabartë me 1/2I2m. Prandaj, M = 1/2I2m Meqenëse vlera efektive e rrymës alternative I është I = √M, atëherë më në fund I = Im / √2 Në mënyrë të ngjashme, marrëdhënia midis vlerave efektive dhe amplitudë për tensionin U dhe E ka formën: U = Um / √2,E= Em / √2 Vlerat efektive të variablave tregohen me shkronja të mëdha pa indekse (I, U, E). Bazuar në sa më sipër, mund të themi se vlera efektive e rrymës alternative është e barabartë me një rrymë të tillë direkte, e cila, duke kaluar nëpër të njëjtën rezistencë si rryma alternative, lëshon të njëjtën sasi energjie në të njëjtën kohë. Instrumentet matëse elektrike (ampermetrat, voltmetrat) të përfshirë në qarkun e rrymës alternative tregojnë vlerat efektive të rrymës ose tensionit. Kur ndërtoni diagrame vektoriale, është më e përshtatshme të lini mënjanë jo amplituda, por vlerat efektive të vektorëve. Për ta bërë këtë, gjatësitë e vektorëve zvogëlohen me një faktor √2. Nga kjo, vendndodhja e vektorëve në diagram nuk ndryshon.

Lista e parametrave të tensionit dhe rrymës elektrike

Për shkak të faktit se sinjalet elektrike janë sasi të ndryshueshme në kohë, në inxhinierinë elektrike dhe radio-elektronikën, sipas nevojës, përdoren mënyra të ndryshme të paraqitjes së tensionit dhe rrymës elektrike.

Vlerat e tensionit (rrymës) AC

Vlera e menjëhershme

Vlera e menjëhershme është vlera e sinjalit në një moment të caktuar kohor, funksioni i të cilit është (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Vlerat e menjëhershme të një sinjali që ndryshon ngadalë mund të përcaktohen duke përdorur një voltmetër DC me reagim të shpejtë, një regjistrues ose një oshiloskop cung; për proceset periodike të shpejta, përdoret një oshiloskop me rreze katodë ose dixhital.

Vlera kulmore

• Vlera e amplitudës (pika), ndonjëherë e quajtur thjesht "amplitudë" - tensioni më i madh i menjëhershëm ose vlera aktuale për një periudhë (pa marrë parasysh shenjën):

UM = max (| u (t) |) , IM = max (| i (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Vlera e pikut të tensionit matet duke përdorur një voltmetër pulsi ose një oshiloskop.

Vlera RMS

Vlera RMS (e vjetëruar efektive, efektive) - rrënja katrore e vlerës mesatare të katrorit të tensionit ose rrymës.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) dt , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) dt (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

Vlerat RMS janë më të zakonshmet, pasi ato janë më të përshtatshmet për llogaritjet praktike, pasi në qarqet lineare me një ngarkesë thjesht rezistente, një rrymë alternative me vlerat efektive të I (\displaystyle I) dhe U ( \displaystyle U) bën të njëjtën punë si rryma direkte me të njëjtën rrymë dhe tension. Për shembull, një llambë inkandeshente ose një kazan, i lidhur me një rrjet të tensionit alternativ me një vlerë efektive prej 220 V, punon (shkëlqim, ngrohje) në të njëjtën mënyrë si kur lidhet me një burim tensioni të drejtpërdrejtë me të njëjtën vlerë tensioni.

Kur nuk deklarohet në mënyrë specifike, zakonisht nënkuptohen vlerat katrore mesatare të tensionit ose fuqisë së rrymës.

Shumica e voltmetrave dhe ampermetrave AC janë të kalibruar në lexime rms, me përjashtim të instrumenteve speciale, megjithatë, këto instrumente konvencionale japin lexime të sakta rms vetëm kur forma e valës është sinusoidale. Jo kritike për formën e pajisjeve sinjalizuese me një konvertues termik, në të cilin rryma ose voltazhi i matur me ndihmën e një ngrohës, i cili është një rezistencë aktive, shndërrohet në një temperaturë të matur më tej, e cila karakterizon madhësinë e energjisë elektrike. sinjal. Gjithashtu të pandjeshme ndaj formës së sinjalit janë pajisje speciale që katrorin e vlerës së menjëhershme të sinjalit me mesataren e mëvonshme me kalimin e kohës (me një detektor kuadratik) ose ADC që katrorin e sinjalit hyrës gjithashtu me mesataren e kohës. Rrënja katrore e sinjalit dalës të pajisjeve të tilla është vetëm vlera katrore mesatare e rrënjës.

Katrori i tensionit rms, i shprehur në volt, është numerikisht i barabartë me shpërndarjen mesatare të fuqisë në vat në një rezistencë 1 om.

Mesatarja

Vlera mesatare (offset) - Komponenti DC i tensionit ose rrymës

U = 1 T ∫ 0 T u (t) dt , I = 1 T ∫ 0 T i (t) dt (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Përdoret rrallë në inxhinierinë elektrike, por përdoret relativisht shpesh në inxhinierinë radio (rryma e paragjykimit dhe tensioni i paragjykimit). Gjeometrikisht, ky është ndryshimi midis zonave nën dhe mbi boshtin kohor, të ndarë me periudhën. Për një sinjal sinusoidal, kompensimi është zero.

Vlera mesatare e korrigjuar

Vlera mesatare e korrigjuar - vlera mesatare e modulit të sinjalit

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ dt , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ dt (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ middt)

Përdoret rrallë në praktikë, megjithatë, shumica e instrumenteve matëse për rrymë alternative - një sistem magnetoelektrik (dmth, në të cilin rryma korrigjohet para matjes) matin në të vërtetë këtë vlerë, megjithëse shkalla e tyre është kalibruar në vlerat RMS për një formë vale sinusoidale. . Nëse sinjali është dukshëm i ndryshëm nga ai sinusoidal, leximet e instrumenteve të sistemit magnetoelektrik kanë një gabim sistematik. Ndryshe nga pajisjet e sistemit magnetoelektrik, pajisjet e sistemeve të matjes elektromagnetike, elektrodinamike dhe termike i përgjigjen gjithmonë vlerës efektive, pavarësisht nga forma e rrymës elektrike.

Gjeometrikisht, kjo është shuma e zonave të kufizuara nga kurba mbi dhe nën boshtin e kohës gjatë matjes. Me një tension të matur unipolar, vlerat mesatare dhe mesatare të korrigjuara janë të barabarta me njëra-tjetrën.

Faktorët e konvertimit të vlerës

• Faktori i formës së kurbës së tensionit AC (rryma) është një vlerë e barabartë me raportin e vlerës efektive të tensionit periodik (rrymës) me vlerën mesatare të korrigjuar të tij. Për një tension sinusoidal (rrymë) është π / 2 2 ≈ 1.11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\afërsisht 1.11) .

• Koeficienti i amplitudës së kurbës së tensionit AC (rrymë) është një vlerë e barabartë me raportin e vlerës së tensionit maksimal (rrymës) në vlerë absolute për periudhën me vlerën efektive të tensionit periodik (rrymës). Për një tension sinusoidal (rrymë) është 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

Parametrat DC

• Gama e valëzimit të tensionit (rrymës) - një vlerë e barabartë me diferencën midis vlerave më të mëdha dhe më të vogla të tensionit pulsues (rrymës) për një interval të caktuar kohor

• Koeficienti i valëzimit të tensionit (rrymës) - një vlerë e barabartë me raportin e vlerës më të madhe të komponentit të ndryshueshëm të tensionit pulsues (rrymës) me përbërësin e tij konstant.
  • Koeficienti i valëzimit të tensionit (rrymës) sipas vlerës efektive - një vlerë e barabartë me raportin e vlerës efektive të komponentit të ndryshueshëm të tensionit pulsues (rrymës) me përbërësin e tij konstant
  • Koeficienti i valëzimit të tensionit (rrymës) sipas vlerës mesatare - një vlerë e barabartë me raportin e vlerës mesatare të komponentit të ndryshueshëm të tensionit pulsues (rrymës) me përbërësin e tij konstant

Parametrat e valëzimit përcaktohen nga një oshiloskop ose duke përdorur dy voltmetra ose ampermetra (DC dhe AC)

Literatura dhe Dokumentacioni

Letërsia

• Manuali i pajisjeve elektronike: Në 2 ton; Ed. D. P. Linde - M .: Energjia, 1978
• Schultz Yu. Pajisjet matëse elektrike: 1000 koncepte për praktikuesit: Libri i referencës: Per. me të. M.: Energoatomizdat, 1989

Dokumentacioni normativ dhe teknik

• GOST 16465-70 Sinjalet matëse të inxhinierisë radio. Termat dhe Përkufizimet
• GOST 23875-88 Cilësia e energjisë elektrike. Termat dhe Përkufizimet
• GOST 13109-97 Energjia elektrike. Pajtueshmëria e mjeteve teknike. Standardet për cilësinë e energjisë elektrike në sistemet e furnizimit me energji elektrike për qëllime të përgjithshme

Lidhjet

• Qarqet elektrike DC
• Rryma alternative. Imazhi i variablave sinusoidale
• Amplituda, mesatare, efektive
• EMF periodike jo sinusoidale, rrymat dhe tensionet në qarqet elektrike
• Sistemet aktuale dhe tensionet nominale të instalimeve elektrike
• Elektricitet
• Problemet e harmonikave më të larta në sistemet moderne të furnizimit me energji elektrike

Cili është kuptimi fizik i vlerës efektive të tensionit dhe rrymës

Aleksandër Titov

Vlera efektive e rrymës AC është vlera e rrymës DC, veprimi i së cilës do të prodhojë të njëjtën punë (ose efekt termik) si veprimi i rrymës alternative gjatë një periudhe të veprimit të saj. Le të kalojë, për shembull, rryma përmes një rezistence me rezistencë R = 1 ohm. Atëherë sasia e nxehtësisë së lëshuar në rezistencë gjatë periudhës është e barabartë me integralin e (i(t)^2 * R * T). Figura tregon grafikët e fuqisë aktuale dhe katrorin e fuqisë aktuale, të lidhura me vlerën maksimale. Meqenëse R = 1, atëherë sipërfaqja nën grafikun e dytë (zona e verdhë) është sasia e nxehtësisë. Dhe vlera e rrymës direkte, gjatë rrjedhës së së cilës lirohet e njëjta sasi nxehtësie përmes rezistencës, është vlera efektive e rrymës. Është e lehtë të përcaktohet se zona e treguar (e përcaktuar përmes integralit) është e barabartë me 1/2, d.m.th. sasia e nxehtësisë është Im ^ 2 * R * T / 2 Pra, nëse një rrymë konstante I rrjedh nëpër rezistencë, atëherë sasia e nxehtësisë e lëshuar do të jetë e barabartë me I^2 * R * T. Duke barazuar këto shprehje dhe duke reduktuar me R * T, marrim I^2 = Im / 2, nga e cila I = Im / rrënja e 2. Ky është efektivi vlera e rrymës.

E njëjta gjë me vlerën efektive të tensionit dhe EMF.

Vitas Letonisht

mund të jetë i pasjellshëm
- tension - energji potenciale.... krehër - flokë.... tension = shkëlqim, shkëndija, ngritje e flokëve... .
- rryma është puna, veprimi, forca ... nxehtësia, djegia, spërkatja e lëvizjes së energjisë kenetike

Rryma sinusoidale alternative gjatë periudhës ka vlera të dyta të ndryshme. Është e natyrshme të shtrohet pyetja, cila vlerë e rrymës do të matet nga një ampermetër i përfshirë në qark?

Gjatë llogaritjes së qarqeve AC, si dhe gjatë matjeve elektronike, është e vështirë të përdoren vlera të menjëhershme ose amplitude të rrymave dhe tensioneve, dhe vlerat mesatare të tyre për një periudhë janë të barabarta me zero. Për më tepër, efekti elektronik i një rryme që ndryshon herë pas here (sasia e nxehtësisë së lëshuar, puna e bërë etj.) nuk mund të gjykohet nga amplituda e kësaj rryme.

Më komode ishte futja e koncepteve të të ashtuquajturit vlerat efektive të rrymës dhe tensionit. Këto koncepte bazohen në veprimin termik (ose mekanik) të rrymës, e cila nuk varet nga drejtimi i saj.

- kjo është vlera e një rryme konstante në të cilën, gjatë periudhës së një rryme alternative, lirohet e njëjta sasi nxehtësie në përcjellës si me rrymë alternative.

Për të vlerësuar efektin e prodhuar nga një rrymë alternative, ne do të krahasojmë efektin e saj me efektin termik të një rryme konstante.

Fuqia P rryma direkte Kalimi përmes rezistencës r do të jetë P \u003d P 2 r.

Fuqia AC shprehet si efekti mesatar i fuqisë së menjëhershme I 2 r për të gjithë periudhën ose vlera mesatare e (Im x sinω t) 2 x r për të njëjtën kohë.

Le të jetë vlera mesatare e t2 gjatë periudhës M. Duke barazuar fuqinë e rrymës konstante dhe fuqisë në rrymë alternative, kemi: I 2 r = Mr, prej nga I = √ M ,

Vlera I quhet vlera efektive e rrymës alternative.

Vlera mesatare e i2 në rrymë alternative do të përcaktohet si më poshtë.

Le të ndërtojmë një kurbë të konfigurimit të rrymës sinusoidale. Duke kuadruar çdo vlerë të dytë të rrymës, marrim kurbën e P kundrejt kohës.

Të dyja gjysmat e kësaj kurbë shtrihen mbi boshtin horizontal, sepse vlerat negative të rrymës (-i) në gjysmën e dytë të periudhës, kur janë në katror, ​​japin vlera pozitive.

Le të ndërtojmë një drejtkëndësh me bazën T dhe sipërfaqe të barabartë me sipërfaqen e kufizuar nga kurba i 2 dhe boshti horizontal. Lartësia e drejtkëndëshit M do të korrespondojë me vlerën mesatare të P për periudhën. Kjo vlerë për periudhën, e llogaritur duke përdorur aritmetikë më të lartë, do të jetë e barabartë me 1/2I 2 m . Si më poshtë, M = 1/2I 2 m

Sepse vlera efektive e rrymës alternative I është I \u003d √ M, atëherë mjaft I \u003d Im / √ 2

Në mënyrë të ngjashme, marrëdhënia midis vlerave të rrymës dhe amplitudës për tensionin U dhe E ka formën:

U=Um/ √ 2 , E= Em / √ 2

Vlerat efektive të variablave tregohen me shkronja të vogla pa indekse (I, U, E).

Bazuar në sa më sipër, mund të thuhet se vlera efektive e një rryme alternative është e barabartë me një rrymë të tillë konstante, e cila, duke kaluar nëpër të njëjtën rezistencë si rryma alternative, lëshon të njëjtën sasi energjie në të njëjtën kohë.

Instrumentet matëse elektrike (ampermetra, voltmetra) të përfshirë në një qark të rrymës alternative demonstrojnë vlerat efektive të rrymës ose tensionit.

Kur ndërtoni diagrame vektoriale, është më e përshtatshme të lini mënjanë jo amplituda, por vlerat efektive të vektorëve. Për ta bërë këtë, gjatësitë e vektorëve zvogëlohen me një faktor √2. Kjo nuk ndryshon vendosjen e vektorëve në diagram.

Shkollë për elektricist