Masa sintaksore e informacionit. Karakteristikat e përgjithshme të proceseve të informacionit

Sasia dhe cilësia e informacionit

Nivelet e problemeve të komunikimit

Gjatë zbatimit të proceseve të informacionit, informacioni gjithmonë transferohet në hapësirë ​​dhe kohë nga burimi i informacionit te marrësi (marrësi) duke përdorur sinjale. Sinjali - një proces (dukuri) fizik që mbart një mesazh (informacion) për një ngjarje ose gjendje të një objekti vëzhgimi.

Mesazh- forma e paraqitjes së informacionit në formën e një koleksioni të shenjave (simboleve) të përdorura për transmetim.

Komunikimi si një grup shenjash nga pikëpamja e semiotikës - një shkencë që studion vetitë e shenjave dhe sistemeve të shenjave - mund të studiohet në tre nivele:

1) sintaksore, ku merren parasysh vetitë e brendshme të mesazheve, domethënë, marrëdhënia midis shenjave, duke pasqyruar strukturën e një sistemi të caktuar shenjash.

2) semantike, ku analizohet marrëdhënia midis shenjave dhe objekteve, veprimeve, cilësive të përcaktuara prej tyre, domethënë përmbajtja semantike e mesazhit, lidhja e tij me burimin e informacionit;

3) pragmatike, ku merret parasysh marrëdhënia ndërmjet mesazhit dhe marrësit, pra përmbajtja konsumatore e mesazhit, raporti i tij me marrësin.

Problemet nivel sintaksor kanë të bëjnë me krijimin e bazave teorike për ndërtimin e sistemeve të informacionit. Në këtë nivel, merren parasysh problemet e dërgimit të mesazheve te marrësi si një grup karakteresh, duke marrë parasysh llojin e mediumit dhe mënyrën e paraqitjes së informacionit, shpejtësinë e transmetimit dhe përpunimit, madhësinë e kodeve të paraqitjes së informacionit, besueshmërinë. dhe saktësia e konvertimit të këtyre kodeve, etj., duke abstraguar plotësisht nga përmbajtja semantike e mesazheve dhe qëllimi i tyre i synuar. Në këtë nivel, informacioni i konsideruar vetëm nga pikëpamja sintaksore zakonisht quhet të dhëna, pasi ana semantike nuk ka rëndësi.

Problemet niveli semantik shoqërohen me formalizimin dhe marrjen parasysh të kuptimit të informacionit të transmetuar, duke përcaktuar shkallën e korrespondencës midis imazhit të objektit dhe vetë objektit. Në këtë nivel analizohet informacioni që pasqyron informacionin, merren parasysh lidhjet semantike, formohen koncepte dhe përfaqësime, zbulohet kuptimi, përmbajtja e informacionit dhe kryhet përgjithësimi i tij.

Në nivel pragmatik të interesuar për pasojat e marrjes dhe përdorimit të këtij informacioni nga konsumatori. Problemet në këtë nivel lidhen me përcaktimin e vlerës dhe dobisë së përdorimit të informacionit kur konsumatori zhvillon një zgjidhje për të arritur qëllimin e tij. Vështirësia kryesore këtu është se vlera, dobia e informacionit mund të jetë krejtësisht e ndryshme për marrës të ndryshëm dhe, përveç kësaj, varet nga një sërë faktorësh, siç është koha e dorëzimit dhe përdorimit të tij.

Masat e informacionit

Masat e informacionit të nivelit sintaksor

Për të matur informacionin në nivelin sintaksor, futen dy parametra: sasia e informacionit (të dhënave) - V D(qasja vëllimore) dhe sasia e informacionit - Unë(qasja e entropisë).

Sasia e informacionit V D. Gjatë zbatimit të proceseve të informacionit, informacioni transmetohet në formën e një mesazhi, i cili është një koleksion simbolesh të një alfabeti. Nëse sasia e informacionit që përmban një mesazh me një karakter merret si njësi, atëherë sasia e informacionit (të dhënave) V D në çdo mesazh tjetër do të jetë i barabartë me numrin e karaktereve (shifrave) në këtë mesazh.

Pra, në sistemin e numrave dhjetorë, një shifër ka një peshë të barabartë me 10, dhe në përputhje me rrethanat njësia e matjes së informacionit do të jetë dit (vend dhjetor). Në këtë rast, mesazhi në formë n V D= P dit. Për shembull, numri katërshifror 2003 ka sasinë e të dhënave V D = 4 dit.

Në sistemin binar, një bit ka një peshë të barabartë me 2, dhe në përputhje me rrethanat njësia e informacionit do të jetë pak (bit (shifër binare)- shifra binare). Në këtë rast, mesazhi në formë n-numri bit ka sasinë e të dhënave V D = n pak. Për shembull, binar 11001011 me tetë bit ka një madhësi të dhënash V D= 8 bit.

Në informatikë moderne, së bashku me njësinë minimale të matjes së bitave të të dhënave, përdoret gjerësisht një njësi matëse e zmadhuar e bajteve, e barabartë me 8 bit. Kur punoni me sasi të mëdha informacioni, për të llogaritur sasinë e tij, përdoren njësi më të mëdha matëse, si kilobajt (KB), megabajt (MB), gigabajt (GB), terabajt (TB):

1 kbajt = 1024 bajte = 2 10 bajte;

1 MB = 1024 kB = 2 20 bajte = 1 048 576 bajte;

1 GB = 1024 MB = 2 30 bajt = 1 073 741 824 bajte; ...

1 TB = 1024 GB = 2 40 bajte = 1,099 511 627 776 bajte.

Sasia e informacionit I (qasja e entropisë). Në teorinë e informacionit dhe kodimit, është miratuar një qasje entropike për matjen e informacionit. Kjo qasje bazohet në faktin se fakti i marrjes së informacionit shoqërohet gjithmonë me një ulje të diversitetit ose pasigurisë (entropisë) të sistemit. Bazuar në këtë, sasia e informacionit në një mesazh përcaktohet si një masë e reduktimit të pasigurisë së gjendjes së një sistemi të caktuar pas marrjes së një mesazhi. Sapo vëzhguesi identifikonte diçka në sistemin fizik, entropia e sistemit zvogëlohej, pasi sistemi bëhej më i rregulluar për vëzhguesin.

Kështu, me qasjen e entropisë, informacioni kuptohet si vlera sasiore e pasigurisë që u zhduk gjatë një procesi (testimi, matja, etj.). Në këtë rast, entropia futet si masë e pasigurisë H, dhe sasia e informacionit është e barabartë me:

ku H prill - entropi a priori për gjendjen e sistemit në studim;

H apsështë entropia e pasme.

A posteriori- me origjinë nga përvoja (teste, matje).

A priori- një koncept që karakterizon njohuritë para përvojës (testit), dhe të pavarur nga ajo.

Në rastin kur gjatë testimit hiqet pasiguria ekzistuese (fitohet një rezultat specifik, d.m.th. H aps = 0), sasia e informacionit të marrë përkon me entropinë fillestare

Le të konsiderojmë një burim diskret informacioni (një burim mesazhesh diskrete) si sistemin në studim, me të cilin nënkuptojmë një sistem fizik që ka një grup të kufizuar gjendjesh të mundshme. Kjo turmë A= (a 1, a 2 , ..., a n) gjendjet e sistemit në teorinë e informacionit quhet alfabeti abstrakt ose alfabeti i burimit të mesazhit.

Shtetet individuale a 1, a 2, ..., a " quhen shkronja ose simbole të alfabetit.

Një sistem i tillë në çdo kohë mund të supozojë rastësisht një nga grupet e fundme të gjendjeve të mundshme a i.

Meqenëse disa gjendje zgjidhen nga burimi më shpesh dhe të tjera më rrallë, atëherë në rastin e përgjithshëm karakterizohet nga ansambli A, domethënë një grup i plotë gjendjesh me probabilitetet e shfaqjes së tyre, të cilat mblidhen deri në një:

, dhe (2.2)

Le të paraqesim një masë të pasigurisë në zgjedhjen e gjendjes burimore. Mund të konsiderohet gjithashtu si një masë e sasisë së informacionit të marrë me eliminimin e plotë të pasigurisë për gjendjet ekuiprobabile të burimit.

(2.3)

Pastaj në N = 1 marrim NË)= 0.

Kjo masë u propozua nga shkencëtari amerikan R. Hartley në vitin 1928. Baza e logaritmit në formulën (2.3) nuk ka rëndësi themelore dhe përcakton vetëm shkallën ose njësinë matëse.Në varësi të bazës së logaritmit, njësitë e mëposhtme të matjes janë përdorur.

1. Bit - ndërsa baza e logaritmit është 2:

(2.4)

2. Thitrat - ndërsa baza e logaritmit është e:

3. Dits - ndërsa baza e logaritmit është 10:

Në shkencat kompjuterike, formula (2.4) zakonisht përdoret si masë e pasigurisë. Në këtë rast, njësia e pasigurisë quhet një njësi binare, ose bit, dhe përfaqëson pasigurinë e zgjedhjes së dy ngjarjeve po aq të mundshme.

Formula (2.4) mund të merret në mënyrë empirike: për të hequr pasigurinë në një situatë me dy ngjarje të barabarta, kërkohet një eksperiment dhe, në përputhje me rrethanat, një bit informacioni, me një pasiguri të përbërë nga katër ngjarje të barabarta, mjaftojnë 2 bit informacioni për të hamendësuar. faktin e dëshiruar. Për të përcaktuar një kartë nga një kuvertë me 32 letra, mjaftojnë 5 bit informacioni, domethënë mjafton të bëni pesë pyetje me përgjigje "po" ose "jo" për të përcaktuar kartën e dëshiruar.

Masa e propozuar lejon që dikush të zgjidhë disa probleme praktike kur të gjitha gjendjet e mundshme të burimit të informacionit kanë të njëjtin probabilitet.

Në rastin e përgjithshëm, shkalla e pasigurisë në realizimin e gjendjes së burimit të informacionit varet jo vetëm nga numri i gjendjeve, por edhe nga probabilitetet e këtyre gjendjeve. Nëse burimi i informacionit ka, për shembull, dy gjendje të mundshme me probabilitet 0,99 dhe 0,01, atëherë pasiguria e zgjedhjes është shumë më e vogël se ajo e burimit që ka dy gjendje të barabarta, pasi në këtë rast rezultati është praktikisht një përfundim i paramenduar ( realizimi i gjendjes, probabiliteti i cili është 0.99).

Shkencëtari amerikan K. Shannon përgjithësoi konceptin e masës së pasigurisë së zgjedhjes H në rast se H varet jo vetëm nga numri i gjendjeve, por edhe nga probabilitetet e këtyre gjendjeve (probabilitetet p i përzgjedhja e personazheve edhe une, alfabeti A). Kjo masë, e cila është pasiguria mesatare për shtet, quhet entropia e një burimi diskret informacioni:

(2.5)

Nëse përsëri fokusohemi në matjen e pasigurisë në njësitë binare, atëherë baza e logaritmit duhet të merret e barabartë me dy:

(2.6)

Me zgjedhje të barabarta, probabiliteti p i = 1 / N formula (2.6) është shndërruar në formulën e R. Hartley (2.3):

Masa e propozuar u quajt entropi për një arsye. Çështja është se struktura formale e shprehjes (2.5) përkon me entropinë e sistemit fizik, të përcaktuar më herët nga Boltzmann.

Duke përdorur formulat (2.4) dhe (2.6), mund të përcaktohet teprica D alfabeti i burimit të mesazhit A, e cila tregon se sa racionalisht janë përdorur simbolet e këtij alfabeti:

ku H max (A) - entropia maksimale e mundshme, e përcaktuar me formulën (2.4);

NË) - entropia e burimit, e përcaktuar me formulën (2.6).

Thelbi i kësaj mase është se me një zgjedhje të barabartë të mundshme, e njëjta ngarkesë informative në një karakter mund të sigurohet duke përdorur një alfabet më të vogël sesa në rastin e një zgjedhjeje të pabarabartë.

Masa sintaksore e informacionit.

Kjo masë e sasisë së informacionit vepron me informacion jopersonal që nuk shpreh një marrëdhënie semantike me objektin. Vëllimi i të dhënave Vd në këtë rast mesazhi matet me numrin e karaktereve (biteve) në mesazh. Në sisteme të ndryshme numrash, një shifër ka një peshë të ndryshme dhe njësia matëse e të dhënave ndryshon në përputhje me rrethanat.

Për shembull, në sistemin binar, njësia e matjes është bit (shifra bit-binare - pak). Pak është përgjigjja për një pyetje binare ("po" ose "jo"; "0" ose "1"), e transmetuar përmes kanaleve të komunikimit duke përdorur një sinjal. Kështu, sasia e informacionit që përmban mesazhi në bit përcaktohet nga numri i fjalëve binare të gjuhës natyrore, numri i karaktereve në secilën fjalë dhe numri i sinjaleve binare të nevojshme për të shprehur çdo karakter.

Në kompjuterët modernë, së bashku me njësinë minimale të të dhënave "bit", përdoret gjerësisht një njësi matëse e zgjeruar "byte", e barabartë me 8 bit. Në shënimin dhjetor, njësia matëse është "bit" (vend dhjetor).

Sasia e informacionit I në nivel sintaksor, është e pamundur të përkufizohet pa marrë parasysh konceptin e pasigurisë së gjendjes së sistemit (entropia e sistemit). Në të vërtetë, marrja e informacionit për një sistem shoqërohet gjithmonë me një ndryshim në shkallën e injorancës së marrësit për gjendjen e këtij sistemi, d.m.th. sasia e informacionit matet duke ndryshuar (ulur) pasigurinë e gjendjes së sistemit.

Koeficienti (shkalla) e përmbajtjes së informacionit(konciziteti) i mesazhit përcaktohet nga raporti i sasisë së informacionit me sasinë e të dhënave, d.m.th.

Y = I / Vd, dhe 0

Me zmadhim Y zvogëlohet sasia e punës për transformimin e informacionit (të dhënave) në sistem. Prandaj, ata përpiqen të rrisin përmbajtjen e informacionit, për të cilën po zhvillohen metoda të veçanta të kodimit optimal të informacionit.

Masa semantike e informacionit

Për të matur përmbajtjen semantike të informacionit, d.m.th. sasia e tij në nivelin semantik, masa e thesarit, e cila lidh vetitë semantike të informacionit me aftësinë e përdoruesit për të marrë një mesazh në hyrje, mori njohjen më të madhe. Për këtë përdoret koncepti thesaurus i përdoruesit.

Thesaurusështë një koleksion informacioni i mbajtur nga një përdorues ose një sistem.

Në varësi të marrëdhënies ndërmjet përmbajtjes semantike të informacionit S dhe thesaurus i përdoruesit Sr sasia e informacionit semantik ndryshon është, perceptohet nga përdoruesi dhe përfshihet prej tij në të ardhmen në thesarin e tij.

Natyra e kësaj varësie është paraqitur në Fig. 1. Konsideroni dy raste kufizuese kur sasia e informacionit semantik Isështë e barabartë me 0:

në Sr= 0 përdoruesi nuk e percepton, nuk e kupton informacionin në hyrje;

Në Sr përdoruesi di gjithçka, dhe ai nuk ka nevojë për informacionin hyrës.

Njësitë e sasisë së informacionit, të përcaktuara në kuadrin e qasjeve probabiliste dhe vëllimore, janë varietete të masës sintaksore të informacionit të përdorur në qasjen më të përgjithshme, kur objekti i shqyrtimit nuk është vetëm informacioni në një kuptim të ngushtë (për shembull, të përpunuara nga një kompjuter), por të gjitha llojet e tij, përfshirë ato sociale.

Masa sintaksore operon me informacion jopersonal që nuk shpreh një marrëdhënie semantike me objektin. Sasia e të dhënave në një mesazh informativ matet me numrin e karaktereve (bit). Në sisteme të ndryshme numrash, shifrat kanë peshë të ndryshme dhe njësitë e të dhënave ndryshojnë në përputhje me rrethanat. Shembujt janë bit, nat, trit, dit. Në kuadrin e qasjes probabilistike, masa sintaksore e sasisë së informacionit përcaktohet nga shkalla e ndryshimit në pasigurinë e gjendjes së sistemit; në kuadrin e qasjes vëllimore, ajo karakterizon sasinë e informacionit.

Masa semantike përdoret për të karakterizuar informacionin për sa i përket kuptimit të tij. Analiza semantike bën të mundur zbulimin e përmbajtjes së informacionit dhe shfaqjen e marrëdhënieve midis kuptimeve semantike të elementeve përbërës të tij. Në kombinim me konceptin e "tezaurit" quhet masa semantike masë thesaurus informacion. Masa e thesarit u propozua nga Yu.I. Schneider dhe u bë e përhapur. ThesaurusËshtë një koleksion informacioni i mbajtur nga një përdorues ose një sistem. Një përkufizim tjetër që nuk bie ndesh me të parën: thesaurus është plotësia e një grupi të sistemuar të dhënash mbi subjektin e informacionit. Gjatë procesit të informacionit, në varësi të marrëdhënies midis përmbajtjes semantike të informacionit dhe thesarit të përdoruesit, sasia e informacionit semantik të perceptuar nga përdoruesi dhe më pas të përfshira prej tij në thesarin e tij ndryshon. Përdoruesi merr sasinë maksimale të informacionit semantik kur informacioni është i qartë për të dhe mbart informacione të panjohura më parë për të (i munguar në thesaurus). Sasia e informacionit semantik të marrë gjatë procesit të informacionit është një vlerë relative, pasi i njëjti mesazh mund të ketë përmbajtje semantike për një përdorues kompetent dhe të jetë i pakuptimtë (zhurmë semantike) për një përdorues të paaftë. Masa e informacionit semantik mund të jetë koeficienti i kuptimit, i përcaktuar si raporti i sasisë së informacionit semantik me vëllimin e tij total.

Masa pragmatike karakterizon dobinë (vlerën) e informacionit për arritjen e qëllimit nga përdoruesi. Kjo masë është gjithashtu një vlerë relative, në varësi të nevojave specifike të përdoruesit dhe kushteve të procesit të informacionit. Në një sistem teknik, vetitë pragmatike të informacionit përcaktojnë mundësinë e përmirësimit të cilësisë së funksionimit të sistemit.

Format e paraqitjes së informacionit në kompjuter. Sistemet e numrave

Baza fizike e punës së teknologjisë kompjuterike është gjenerimi, përpunimi dhe transmetimi i sinjaleve elektrike. Sinjalet elektrike ndahen në analoge(e vazhdueshme) dhe dixhitale(diskrete). Në informatikë, përdoren sinjale dixhitale. Secilit nivel të tensionit (rrymës) i është caktuar një numër i caktuar. Lidhja e parametrave të një sinjali elektrik me numrat pasqyron marrëdhënien midis teknologjisë dhe matematikës. Kompjuterët modernë bazohen në një sistem numrash binar, në të cilin ka vetëm dy shifra - 0 dhe 1. Zgjedhja në favor të këtij sistemi është për faktin se është teknikisht më e lehtë për ta zbatuar atë sesa sistemi i numrave dhjetorë i njohur për njerëzit. .

Elementi kryesor i elektronikës kompjuterike është një transistor që vepron në modaliteti kyç... Në këtë mënyrë, tranzistori, në varësi të tensionit të aplikuar në të, zbaton, sipas parimit të një çelësi, dy gjendje logjike: të hapur - të mbyllur ose ndezur - fikur. Këto dy gjendje krahasojnë 0 dhe 1 të sistemit binar të numrave - ato objekte matematikore me ndihmën e të cilave kodohet çdo informacion i përpunuar nga një kompjuter. Në nivelin e karakteristikave të sinjalit elektrik, "zero" mund, për shembull, të korrespondojë me një tension prej minus 5 volt, dhe "një" - plus 5 volt. Ose - 15 V dhe + 15 V. Vlerat absolute të tensioneve, të cilat shoqërohen me gjendjet logjike 0 dhe 1, janë të parëndësishme për përpunimin e informacionit nga softueri dhe përcaktohen nga kushtet optimale për funksionimin e tabelave elektronike. Në pajisjet e ruajtjes së të dhënave, informacioni "zero" dhe "një" mund të zbatohen ndryshe: për shembull, në një disk magnetik, gjendjet 0 dhe 1 korrespondojnë me drejtime të ndryshme të vektorit të magnetizimit; në disqet flash - mungesa ose prania e një ngarkese elektrike në një zonë të caktuar mikroskopike të një substance; në mikroqarqet RAM - një kondensator i pa ngarkuar ose i ngarkuar.

Pra, paraqitja e brendshme e çdo informacioni në një kompjuter është binar. Sistemet e numrave oktalë dhe heksadecimalë përdoren gjithashtu në programim. Përveç kësaj, duke qenë se përdoruesi i kompjuterit është një person, lidhja e sistemeve të numrave të përmendur me numrin dhjetor është e rëndësishme.

Shënimi- mënyra e pranuar e shkrimit të numrave - karakterizohet nga numri i shifrave me të cilat mund të shprehni çdo numër. Të gjitha sistemet e numrave mund të ndahen në dy klasa: pozicionale dhe jopozicionale... Sistemet e numrave pozicional janë ato në të cilat pesha e shifrave varet nga vendndodhja e tyre në regjistrimin e numrave. Numri i shifrave në sistemin pozicional quhet radix... Më poshtë në një bllok janë mbledhur përkufizime të rëndësishme në lidhje me sistemet e numrave.

Numrat- simbolet e përdorura për të regjistruar një numër dhe për të krijuar një alfabet.

Numri- ndonjë vlerë që përbëhet nga numra sipas rregullave të caktuara.

Shënimi- një mënyrë për të shkruar numra duke përdorur numra.

Sistemi i numrave pozicional- sistemi i shënimeve në të cilin pesha e një shifre varet nga vendndodhja e saj në regjistrim.

Shkarkimi- pozicioni i shifrës në numër.

Baza- numri i shifrave të përdorura për të shkruar numrat.

Kompjuterët përdorin sisteme të numrave pozicional.

Sistemet e numrave,

më i përdorur në kompjuter

Baza	Shënimi
	binare
	oktal	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	dhjetore	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
	heksadecimal	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Një shembull i një sistemi numrash jopozicional është romak. Ky sistem përdor 7 karaktere (I, V, X, L, C, D, M), të cilat korrespondojnë me vlerat e mëposhtme: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500 , M - 1000. Zakonisht numrat romakë përdoren kur numërohen kapituj në libra ose shekuj në histori. Disavantazhi i sistemeve të numrave jo-pozicional, i cili përjashton mundësinë e përdorimit të tyre në llogaritje, është mungesa e rregullave formale për shkrimin e numrave dhe, rrjedhimisht, pamundësia e kryerjes së veprimeve aritmetike mbi to.

Merrni parasysh paraqitjen e një numri në sistemin e numrave pozicional. Le të fillojmë me një shembull të thjeshtë. Le të N - e tërë numri. Mund të përfaqësohet nga një rekord i shkurtër ose i zgjeruar. Shënim i shkurtër i numrit:

N = (a n a n -1 ... a 1 a 0) p

Këtu a 0, a 1, ..., a n -1, a n janë shifra të vendosura përkatësisht në pozicionet zero, të para, ..., (n-1) -të, n-të në numër. Numërimi i pozicioneve, ose shifrave, fillon nga zero dhe shkon nga e djathta në të majtë. 0 është biti më pak i rëndësishëm i numrit me peshën më të vogël; n është biti më domethënës. Numri p është baza e sistemit të numrave.

Për shembull, në numrin N = (6874) 10 shifra 4 përfaqëson shifrën zero, 7 - shifrën e parë, 8 - shifrën e dytë, 6 - shifrën e tretë. Pesha e shifrave rritet nga e djathta në të majtë, nga njësitë në mijëra: 4 njësi – 7 dhjetra – 8 qindra – 6 mijë... 10 - baza e sistemit të numrave - tregon se ky numër është shkruar në sistemin e zakonshëm të numrave dhjetorë njerëzorë dhe lexohet si gjashtë mijë e tetëqind e shtatëdhjetë e katër.

Numri N mund të përfaqësohet nga një rekord i zgjeruar:

N = a n p n + a n-1 p n-1 +… + a 1 p 1 + a 0 p 0

Këtu, numri N shprehet si një shumë, çdo term i së cilës përfaqëson produktin e një shifre me bazën e sistemit të numrave, të ngritur në një fuqi të barabartë me numrin e pozicionit (shifror) të kësaj shifre në numrin:

numri  (bazë) numër shifror

Duke iu rikthyer shembullit të konsideruar më sipër, le të japim një rekord të zgjeruar të numrit N = (6874) 10:

(6874) 10 = 610 3 + 810 2 + 710 1 + 410 0 .

Me formën e zgjeruar të shkrimit të një numri, ekziston një mënyrë universale e konvertimit të numrave nga çdo sistem numrash në dhjetor.

Për shembull, ju dëshironi të konvertoni numrin heksadecimal (E7B) 16 në dhjetor.

Së pari, ne numërojmë shifrat e numrit - nga e djathta në të majtë, nga shifra më pak e rëndësishme në ato më domethënëse. Ne kemi parasysh që numërimi i shifrave fillon nga zero.

Le të marrim parasysh korrespondencën e shifrave të sistemeve heksadecimal dhe dhjetorë: E - 14, B - 11. Pastaj

Pra, problemi është zgjidhur: (E7B) 16 = (3707) 10.

Përkthimi i numrave thyesorë kryhet në mënyrë të ngjashme. Shifrat në të djathtë të presjes dhjetore korrespondojnë me shifrat me numra negativë.

N = (a n a n-1 ... a 1 a 0, a -1 a -2 ... a -k) p

Le të shqyrtojmë përkthimin e numrit oktal thyesor (725.46) 8 në sistemin e numrave dhjetorë.

Ne numërojmë shifrat.

Le të bëjmë llogaritjet dhe të marrim rezultatin në sistemin e numrave dhjetorë.

(725,46) 8 = 78 2 + 28 1 + 58 0 + 48 -1 + 68 -2 = 448 + 16 + 5 + 4/8 + 6/64 =

448 + 16 + 5 + 0,5 + 0,09375 = 469,59375

Pra (725.46) 8 = (469.59375) 10.

Është disi më e vështirë të konvertosh numrat nga dhjetore në sisteme të tjera numrash.

Teknika bazohet në konsistencë numër i plotë pjesëtimi me ndarjen e mbetjeve si shifra të numrit të kërkuar. Numri origjinal ndahet me bazën e sistemit të numrave në të cilin kryhet përkthimi. Ndarja e numrave të plotë do të rezultojë në herësin, i përfaqësuar nga një numër i plotë, dhe pjesa e mbetur. Kjo mbetje do të jetë pjesa më pak e rëndësishme e numrit të kërkuar. Herësi i marrë në hapin e parë përsëri pjesëtohet me bazën e sistemit të numrave të kërkuar dhe përsëri fitohet herësi dhe mbetja. Pjesa e mbetur ruhet si shifra tjetër e numrit të synuar. Pjesëtimi vazhdon derisa herësi tjetër të jetë më i vogël se baza e sistemit të numrave të kërkuar. Ky koeficient do të jetë pjesa më e rëndësishme e numrit të kërkuar. Nga ajo dhe mbetjet e marra në hapat e fundit dhe të mëparshëm, formohet numri i kërkuar.

Le të hedhim një vështrim në këtë teknikë duke përdorur një shembull. Supozoni se kërkohet përkthimi i numrit (894) 10 në sistemin e numrave shtatëvjeçar.

894: 7 = 127, mbetje 5

127: 7 = 18, mbetje 1

18: 7 = 2 , mbetje 4

Koeficienti i fundit - 2 - është më i vogël se baza e sistemit të numrave në të cilin kryhet përkthimi - 7. Tani mund të shkruani numrin e kërkuar: (2415) 7.

Pra (894) 10 = (2415) 7.

Bazat logjike të kompjuterëve

Algjebra e logjikës. Deklarata logjike

Paraardhësi dhe pjesë përbërëse e algjebrës, sipas rregullave të së cilës funksionojnë pajisjet kompjuterike dixhitale, është algjebra e logjikës. Kjo algjebër funksionon me pohime logjike, përmbajtja e të cilave mund të vlerësohet si korresponduese me realitetin (e vërtetë) ose e papërshtatshme me realitetin (e rreme).

Një deklaratë logjike është një fjali deklarative që mund të gjykohet si e vërtetë ose e rreme.

Shembuj të thënieve të vërteta: "uji është një lëng", "pas dimrit do të vijë pranvera", "numri 48 është 8 herë më shumë se numri 6". Shembuj të deklaratave të rreme: "lumi Kama derdhet në liqenin Baikal", "harabeli është një skifteri", "numri 2 është më i madh se numri 3".

Në fjalinë e parë, folja përdoret në mënyrën urdhërore. Një fjali nxitëse nuk mund të jetë një deklaratë logjike.

Fjalia e dytë nuk është një deklaratë logjike për shkak të absurditetit të koncepteve "zona e një segmenti" dhe "gjatësia e një kubi".

Fjalia e tretë është pyetëse, kështu që nuk mund të jetë as një pohim logjik.

Një deklaratë logjike, dhe një e rreme, është fjalia e katërt.

Fjalia e parë është një propozim logjik. Është e rreme, pasi në realitet planeti më i afërt me Diellin është Mërkuri.

Fjalia e dytë nuk është një tregim, por një pikëçuditëse, pra nuk është një pohim logjik.

Fjalia e tretë mund të ishte një deklaratë logjike nëse informacioni i përfshirë në të ishte i mjaftueshëm për të vlerësuar vërtetësinë ose falsitetin e tij. Sidoqoftë, është e pamundur të gjykohet nëse numri X i përket intervalit të specifikuar, pasi ky numër në vetvete është i panjohur. Prandaj, fjalia e tretë nuk është gjithashtu një deklaratë logjike.

Algjebra e Bulit. Veprimet bazë logjike

Pajisjet logjike kompjuterike janë projektuar në bazë të aparatit matematikor të algjebrës së Bulit, të quajtur sipas matematikanit anglez George Boole, i cili formuloi konceptet dhe rregullat e saj themelore. Është një algjebër e variablave binare, konstanteve dhe funksioneve që marrin vetëm dy vlera - njësi(në algjebrën e logjikës i përgjigjet vlerës E VËRTETË) dhe zero(në algjebrën e logjikës - FALSE).

Veprimet kryesore të algjebrës së Bulit janë përmbysja, lidhja, ndarje... Emrat e tyre rusë - respektivisht mohim, shumëzim logjik, shtim logjik... Përndryshe - operacione JO, DHE, OSE.

Shënimi i operacioneve logjike të algjebrës së Bulit

A dhe B janë pohime logjike.

Tabelat e së vërtetës përdoren për të vizualizuar dhe kryer llogaritjet logjike.

Më poshtë janë tabelat e së vërtetës së veprimeve kryesore logjike.

Përmbysja

Inversioni është funksion i një argumenti, i cili është një pohim logjik A. Nëse A është false, atëherë Ā është e vërtetë dhe anasjelltas.

Lidhëza dhe veçori

Lidhëza dhe disjunksioni janë funksione të dy ose më shumë argumenteve. Rezultati i tyre është një deklaratë logjike komplekse (e përbërë), e cila, në varësi të vlerave të argumenteve të funksionit, merr vlerën 1 ose 0. Tabela e së vërtetës duhet të përfshijë të gjitha kombinimet e mundshme të vlerave të argumentit - deklarata logjike të thjeshta ose komplekse. . Ekzistojnë 2 n kombinime të tilla, ku n është numri i argumenteve. Në rastin më të thjeshtë, kur operojmë me dy pohime logjike A dhe B, tabelat e së vërtetës duken kështu.

Lidhëz Disjunction

Argumentet		Rezultati			Argumentet		Rezultati

Për një numër arbitrar argumentesh, dy rregulla janë të vërteta.

1. Nëse ndër argumentet lidhëzat ka të paktën një që merr gjithmonë vlerën 0 (FALSE), atëherë rezultati i lidhjes, pavarësisht nga vlerat e argumenteve të tjera, është gjithashtu 0 (FALSE).

2. Nëse ndër argumentet ndarjet ka të paktën një që merr gjithmonë vlerën 1 (E VËRTETË), atëherë rezultati i ndarjes, pavarësisht nga vlerat e argumenteve të tjera, është gjithashtu 1 (E VËRTETË).

Këto tabela të vërteta konfirmojnë këto rregulla.

Disa deklarata të gjuhës së zakonshme njerëzore mund të krahasohen me funksione logjike. Për shembull, deklarata “Për të marrë një notë të shkëlqyer në një provim kërkon si kredi praktike, kështu dhe njohja e mirë e materialit teorik ”korrespondon me lidhjen. Duke thënë: “Që lëkura të marrë një nxirje, duhet të kaloni disa ditë në plazh nën diellin e nxehtë ose vizitoni dhomë me diell disa herë ”paraqet një ndarje. Një shembull tjetër i ndarjes: "Për të humbur peshë, duhet të punoni më shumë fizikisht dhe të hani më pak". Le të ilustrojmë deklaratën e fundit me një tabelë të së vërtetës.

Deklaratat që përfaqësojnë një lidhje zakonisht korrespondojnë me konstruksionin " AdheB», « siA,kështu dheB», « Asë bashku meB"; që përfaqëson ndarjen - " AoseB". Mund të ketë përjashtime: një shembull është fjalia e analizuar në fund të faqes së mëparshme.

Ndërtime si " oseA,oseB», « AoseB», « oseA,oseB»Korrespondon me një funksion të quajtur ndarje e rreptë... Ai ndryshon nga disjuksioni i zakonshëm në atë që është i barabartë me 1 vetëm kur vlerat e argumenteve të tij janë të ndryshme. Shënimi për një ndarje të rreptë është -A  B, emrat e tjerë janë pabarazia,ekskluzive OSE (XOR në gjuhët e programimit), modaliteti shtesë 2... Më poshtë është një tabelë e së vërtetës së një ndarje të rreptë.

Disjuksion i rreptë (i pabarabartë)

Në algjebrën moderne të logjikës, përcaktohen edhe dy operacione themelore - ekuivalencë dhe nënkuptim.

Ekuivalenca (ekuivalenca, ekuivalenca) është e kundërta e ndarjes së rreptë. Ai vlerësohet në TRUE kur të gjitha argumentet e tij janë ose të vërteta ose të rreme. Emërtimi i tij: A  B.

Ekuivalenca (ekuivalenca)

Implikimi është funksion i dy argumenteve logjike. Emërtimi i tij: A  B. Tabela e së vërtetës së funksionit "nënkuptim" është si më poshtë.

Implikimi

Implikimi mund të shprehet në termat e veprimeve bazë të algjebrës Buliane: A  B = A  B.

Në gjuhët e programimit, ekuivalenca korrespondon me funksionin EQV, nënkuptim - IMP.

Funksionet "ekuivalente" dhe "implikimi" gjithashtu mund të lidhen me thëniet individuale të gjuhës ruse. Ekuivalencat korrespondojnë me deklaratat e llojit: " A ekuivalente me B» ; « A nese dhe vetem nese B» ; « A të nevojshme dhe të mjaftueshme për B". Implikimet korrespondojnë me konstruksionin: " Nëse A, pastaj B» ; « B, nëse A» ; « B të nevojshme për A» ; « A mjaftueshëm për B» ; « A vetem kur B» ; « B atehere kur A". Një shembull klasik i nënkuptimit është fraza "Nëse bie shi, ka re në qiell". shënojmë A= "Po bie shi", B= "Ka re në qiell" dhe hartoni një tabelë të së vërtetës.

			"Nuk po bie shi, nuk ka re në qiell" - një ditë e pastër me diell, deklaratë e përbërë vërtetë
			"Nuk po bie shi, ka re në qiell" - një ditë e thatë, me re, deklaratë e përbërë vërtetë
			"Po bie shi, nuk ka re në qiell" - kjo nuk ndodh, deklaratë e përbërë në mënyrë të rreme
			"Po bie shi, ka re në qiell" - një ditë me re me shi, deklaratë e përbërë vërtetë

Duhet theksuar se formalizimi i thënieve të gjuhës njerëzore është shumë i kufizuar. Shumica e frazave dhe fjalive të gjuhës ruse, si bisedore ashtu edhe letrare, nuk janë aspak deklarata nga pikëpamja e algjebrës së logjikës. Kjo për shkak të pranisë së shumë nuancave të të shkruarit dhe të fjalës që nuk mund të kapen brenda kornizës së logjikës formale, me ngjyrosjen emocionale dhe subjektivitetin e gjykimeve, si dhe me pandryshueshmërinë e faktit se ka shumë më tepër të vërteta relative në bota sesa ato absolute. Prandaj, eksperimentet me lidhjen e operacioneve të logjikës formale me thëniet e gjuhës njerëzore janë të zbatueshme vetëm për fjalitë e perceptuara pa mëdyshje që shprehin faktet më të përgjithshme dhe më të thjeshta.

Pra, baza e algjebrës moderne të logjikës janë pesë operacione themelore logjike: përmbysja, lidhja, disjunksioni, implikimi, ekuivalenca. Të gjitha operacionet e tjera mund të shprehen me kombinime të tre operacioneve të algjebrës së Bulit: përmbysja, lidhja dhe disjunksioni.

Kur analizoni pohime komplekse logjike, është e nevojshme të mbani mend përparësinë e veprimeve logjike: në mungesë të kllapave, së pari kryhet mohimi, më pas lidhja, shkëputja e rreptë, disjunksioni, nënkuptimi dhe, së fundi, ekuivalenca vijojnë në rend zbritës. prioritet. Kllapat mund ta ndryshojnë këtë renditje.

Në teknologjinë dixhitale, mikroqarqet e ndërtuara mbi elementë logjikë AND-NOT dhe OSE-NOT përdoren gjerësisht. Teknologjikisht, ato janë më të lehtat për t'u zbatuar. Madje janë bërë përpjekje për të ndërtuar kompjuterë të përbërë vetëm nga këto elemente. Ata janë të lidhur me dy algjebra të tjera binare - algjebra Sheffer dhe algjebra Peirce. Operacioni DHE-JO quhet "Shaffer's stroke", operacioni OSE-JO - "Shigjeta e Pierce". Shënimi: respektivisht A  B dhe A  B. Nga pikëpamja e algjebrës së Bulit, të dy këto veprime janë të përbëra.

A  B = A  B	A  B = A  B

Tabelat e së vërtetës për këto funksione:

Shpimi i shigjetës së Schaeffer-it

Argumentet		Rezultati			Argumentet		Rezultati

Simbolet në teknologjinë dixhitale.

Gjatë zbatimit të proceseve të informacionit, informacioni gjithmonë transferohet në hapësirë ​​dhe kohë nga burimi i informacionit te marrësi (marrësi). Në të njëjtën kohë, shenja ose simbole të ndryshme përdoren për të përcjellë informacionin, për shembull, gjuhë natyrore ose artificiale (formale), duke e lejuar atë të shprehet në një formë, të quajtur mesazh.

Mesazh- forma e paraqitjes së informacionit në formën e një grupi shenjash (simbolesh) që përdoren për transmetim.

Mesazhi si një grup shenjash nga pikëpamja e semiotikës ( nga greqishtja. setneion - shenjë, shenjë) - një shkencë që studion vetitë e shenjave dhe sistemeve të shenjave - mund të studiohet në tre nivele:

1) sintaksor , ku merren parasysh vetitë e brendshme të mesazheve, domethënë, marrëdhënia midis shenjave, duke pasqyruar strukturën e një sistemi të caktuar shenjash. Vetitë e jashtme studiohen në nivele semantike dhe pragmatike. Në këtë nivel, merren parasysh problemet e dërgimit të mesazheve te marrësi si një grup karakteresh, duke marrë parasysh llojin e mediumit dhe mënyrën e paraqitjes së informacionit, shpejtësinë e transmetimit dhe përpunimit, madhësinë e kodeve të paraqitjes së informacionit, besueshmërinë. dhe saktësia e konvertimit të këtyre kodeve, etj., duke abstraguar plotësisht nga përmbajtja semantike e mesazheve dhe qëllimi i tyre i synuar. Në këtë nivel, informacioni i konsideruar vetëm nga pikëpamja sintaksore zakonisht quhet të dhëna, pasi ana semantike nuk ka rëndësi.

Teoria moderne e informacionit studion kryesisht problemet e këtij niveli. Ai bazohet në konceptin "sasia e informacionit", që është një masë e shpeshtësisë së përdorimit të shenjave, e cila në asnjë mënyrë nuk pasqyron as kuptimin dhe as rëndësinë e mesazheve që transmetohen. Në këtë drejtim, ndonjëherë thuhet se teoria moderne e informacionit është në nivelin sintaksor.

2) semantike , i cili analizon marrëdhënien midis shenjave dhe objekteve, veprimeve, cilësive të përcaktuara prej tyre, domethënë përmbajtjen semantike të mesazhit, lidhjen e tij me burimin e informacionit. Problemet e nivelit semantik shoqërohen me formalizimin dhe duke marrë parasysh kuptimin e informacionit të transmetuar, duke përcaktuar shkallën e korrespondencës midis imazhit të objektit dhe vetë objektit. Në këtë nivel analizohet informacioni që pasqyron informacionin, merren parasysh lidhjet semantike, formohen koncepte dhe përfaqësime, zbulohet kuptimi, përmbajtja e informacionit dhe kryhet përgjithësimi i tij.

3) pragmatike , ku merret parasysh marrëdhënia ndërmjet mesazhit dhe marrësit, pra përmbajtja konsumatore e mesazhit, raporti i tij me marrësin.

Në këtë nivel janë me interes pasojat e marrjes dhe përdorimit të këtij informacioni nga konsumatori. Problemet në këtë nivel lidhen me përcaktimin e vlerës dhe dobisë së përdorimit të informacionit kur konsumatori zhvillon një zgjidhje për të arritur qëllimin e tij. Vështirësia kryesore këtu është se vlera, dobia e informacionit mund të jetë krejtësisht e ndryshme për marrës të ndryshëm dhe, përveç kësaj, varet nga një sërë faktorësh, siç është koha e dorëzimit dhe përdorimit të tij.

Për secilin nga nivelet e problemeve të transmetimit të informacionit të diskutuar më sipër, ekzistojnë qasje për matjen e sasisë së informacionit dhe masat e tyre të informacionit. Të dallojë, përkatësisht, masat e informacionit të nivelit sintaksor, nivelit semantik dhe nivelit pragmatik.

Masat e informacionit të nivelit sintaksor. Vlerësimi sasior i informacionit të këtij niveli nuk lidhet me anën e përmbajtjes së informacionit, por funksionon me informacion jopersonal që nuk shpreh një marrëdhënie semantike me objektin. Në këtë drejtim, kjo masë bën të mundur vlerësimin e flukseve të informacionit në objekte të natyrës së ndryshme si sistemet e komunikimit, kompjuterët, sistemet e kontrollit, sistemi nervor i një organizmi të gjallë etj.

Për të matur informacionin në nivelin sintaksor, futen dy parametra: sasia e informacionit (të dhënave) - V d(qasja vëllimore) dhe sasia e informacionit - Unë(qasja e entropisë).

Vëllimi i informacionit V d (qasja vëllimore). Gjatë zbatimit të proceseve të informacionit, informacioni transmetohet në formën e një mesazhi, i cili është një koleksion simbolesh të një alfabeti. Për më tepër, çdo karakter i ri në mesazh rrit sasinë e informacionit të përfaqësuar nga një sekuencë karakteresh të alfabetit të dhënë. Nëse tani sasia e informacionit që përmban një mesazh me një karakter merret si njësi, atëherë sasia e informacionit (të dhënave) V d në çdo mesazh tjetër do të jetë e barabartë me numrin e karaktereve (biteve) në këtë mesazh. Meqenëse i njëjti informacion mund të paraqitet në mënyra të ndryshme (duke përdorur alfabete të ndryshme), njësia e matjes së informacionit (të dhënat) do të ndryshojë në përputhje me rrethanat.

Pra, në sistemin e numrave dhjetorë, një shifër ka një peshë të barabartë me 10, dhe, në përputhje me rrethanat, njësia e matjes së informacionit do të jetë dit (vend decimal P P dit. Për shembull, një numër katërshifror 2009 ka një vëllim të dhënash V d = 4 dit.

Në sistemin binar, një shifër ka një peshë të barabartë me 2, dhe, në përputhje me rrethanat, njësia e matjes së informacionit do të jetë pak (bit (shifër binare) - shifër binare). Në këtë rast, mesazhi në formë n-numri bit ka një vëllim të dhënash V d = P pak. Për shembull, kodi binar tetë-bit 11001011 ka një madhësi të të dhënave V d = 8 bit.

Në informatikë moderne, së bashku me njësinë minimale të matjes së të dhënave pak njësi e madhe matëse përdoret gjerësisht bajt e barabartë me 8 bit. Janë pikërisht tetë bit që kërkohen për të koduar ndonjë nga 256 karakteret e alfabetit të tastierës së kompjuterit (256 = 2 8).

Kur punoni me sasi të mëdha informacioni, njësi më të mëdha matëse përdoren për të llogaritur sasinë e tij:

1 kilobajt (KB) = 1024 bajte = 2 10 bajte,

1 Megabajt (MB) = 1024 KB = 2 20 byte = 1,048,576 bajte;

1 Gigabajt (GB) = 1024 MB = 2 30 byte = 1,073,741,824 bajte;

Kohët e fundit, në lidhje me rritjen e sasisë së informacionit të përpunuar, janë nxjerrë njësi të tilla si:

1 Terabajt (TB) = 1024 GB = 2 40 bajte = 1,099 511 627 776 bajte;

1 Petabajt (PB) = 1024 TB = 2 50 bajte = 1 125 899 906 842 624 bajte.

Duhet theksuar se në sistemin e matjes së informacionit binar (kompjuterik), në ndryshim nga sistemi metrik, njësitë me parashtesat "kilo", "mega" etj. fitohen duke shumëzuar njësinë bazë jo me 10 3 = 1000. , 10 6 = 1,000,000, etj., dhe 2 10 = 1024, 2 20 = 1,048,576, etj.

Sasia e informacionit I (qasja e entropisë). Në teorinë e informacionit dhe kodimit, është miratuar një qasje entropike për matjen e informacionit. Kjo qasje bazohet në faktin se fakti i marrjes së informacionit shoqërohet gjithmonë me një ulje të diversitetit ose pasigurisë (entropisë) të sistemit. Nisur nga kjo, sasia e informacionit në një mesazh përcaktohet si një masë e reduktimit të pasigurisë së gjendjes së një sistemi të caktuar pas marrjes së një mesazhi. Pasiguria mund të interpretohet në kuptimin se sa pak di vëzhguesi për një sistem të caktuar. Sapo vëzhguesi identifikonte diçka në sistemin fizik, entropia e sistemit zvogëlohej, pasi sistemi bëhej më i rregulluar për vëzhguesin.

Kështu, me qasjen e entropisë informacioni kuptohet si vlera sasiore e pasigurisë që u zhduk gjatë një procesi (testimi, matja, etj.). Në këtë rast, entropia futet si masë e pasigurisë N, dhe sasia e informacionit është e barabartë me:

I = H apr - H aps

ku, H apr - entropi a priori për gjendjen e sistemit ose procesit të hetuar;

H aps - entropia e pasme.

A posteriori (nga lat. a posteriori - nga sa vijon) - me origjinë nga përvoja (teste, matje).

A priori (nga lat. a priori - nga e mëparshmja) Është një koncept që karakterizon njohuritë që i paraprijnë përvojës (testit) dhe janë të pavarura prej saj.

Në rastin kur gjatë testit hiqet pasiguria ekzistuese (fitohet një rezultat specifik, d.m.th. H = 0), sasia e informacionit të marrë përkon me entropinë fillestare.

Le të konsiderojmë një burim diskret informacioni (një burim mesazhesh diskrete) si sistemi në studim, me të cilin nënkuptojmë një sistem fizik që ka një grup të kufizuar gjendjesh të mundshme ( edhe une}, i = .

I gjithë kompleti А = (a 1, a 2, ..., a n) gjendjet e sistemit në teorinë e informacionit quhet alfabeti abstrakt ose alfabeti i burimit të mesazhit.

Shtetet individuale a 1, a 2, ... dhe n quhen shkronja ose simbole të alfabetit.

Një sistem i tillë në çdo kohë mund të supozojë rastësisht një nga grupet e fundme të gjendjeve të mundshme a i... Në të njëjtën kohë, thuhet se gjendje të ndryshme realizohen për shkak të zgjedhjes së burimit të tyre.

Marrësi i informacionit (mesazhit) ka një ide të caktuar për ndodhjen e mundshme të ngjarjeve të caktuara. Këto ide janë përgjithësisht jo të besueshme dhe shprehen nga probabilitetet me të cilat ai pret këtë apo atë ngjarje. Masa e përgjithshme e pasigurisë (entropia) karakterizohet nga njëfarë varësie matematikore nga këto probabilitete; sasia e informacionit në një mesazh përcaktohet nga sa zvogëlohet masa e pasigurisë pas marrjes së mesazhit.

Le ta shpjegojmë këtë ide me një shembull.

Le të themi se kemi 32 letra të ndryshme. Mundësia për të zgjedhur një kartë nga kuverta është 32. Përpara se të bëni një zgjedhje, është e natyrshme të sugjeroni që shanset për të zgjedhur një kartë të caktuar janë të njëjta për të gjitha letrat. Duke bërë një zgjedhje, ne e eliminojmë këtë pasiguri. Në të njëjtën kohë, pasiguria mund të karakterizohet nga numri i zgjedhjeve të mundshme ekuiprobabile. Nëse tani përcaktojmë sasinë e informacionit si masë për eliminimin e pasigurisë, atëherë informacioni i marrë si rezultat i zgjedhjes mund të karakterizohet me numrin 32. Megjithatë, është më i përshtatshëm të përdoret jo vetë ky numër, por logaritmi i vlerësimi i mësipërm bazuar në bazën 2:

ku m është numri i zgjedhjeve të mundshme ekuiprobabile (Për m = 2, marrim informacion në një bit). Kjo është, në rastin tonë

H = log 2 32 = 5.

Qasja e deklaruar i përket matematikanit anglez R. Hartley (1928). Ka një interpretim interesant. Karakterizohet nga numri i pyetjeve me përgjigje "po" ose "jo", duke lejuar të përcaktohet se cilën kartë ka zgjedhur personi. Ka mjaft pyetje të tilla 5.

Nëse, kur zgjedhim një kartë, mundësia e shfaqjes së secilës kartë nuk është e njëjtë (ndryshe e mundshme), atëherë marrim një qasje statistikore për matjen e informacionit të propozuar nga K. Shannon (1948). Në këtë rast, masa e informacionit matet me formulën:

ku p i- probabiliteti i zgjedhjes i personazhi i alfabetit.

Është e lehtë të shihet se nëse probabilitetet f 1, ..., p n janë të barabarta, atëherë secili prej tyre është i barabartë 1 / N, dhe formula e Shannon-it bëhet formula e Hartley-t.

Masat e informacionit të nivelit semantik. Për të matur përmbajtjen semantike të informacionit, domethënë sasinë e tij në nivelin semantik, më e përhapura është masa e thesarit, e cila lidh vetitë semantike të informacionit me aftësinë e përdoruesit për të marrë një mesazh në hyrje. Në të vërtetë, për të kuptuar dhe përdorur informacionin e marrë, marrësi duhet të ketë një sasi të caktuar njohurish. Injoranca e plotë e temës nuk na lejon të nxjerrim informacione të dobishme nga mesazhi i marrë në lidhje me këtë temë. Me rritjen e njohurive për një temë, rritet edhe sasia e informacionit të dobishëm të nxjerrë nga një mesazh.

Nëse njohuritë e marrësit për një temë të caktuar quhen thesaurus (d.m.th., një grup i caktuar fjalësh, konceptesh, emrash objektesh të lidhur me lidhje semantike), atëherë sasia e informacionit që përmban një mesazh i caktuar mund të vlerësohet nga shkalla e ndryshimi në thesarin individual nën ndikimin e këtij mesazhi.

Thesaurus- një grup informacioni të mbajtur nga një përdorues ose një sistem.

Me fjalë të tjera, sasia e informacionit semantik të marrë nga marrësi nga mesazhet hyrëse varet nga shkalla e përgatitjes së thesarit të tij për perceptimin e një informacioni të tillë.

Në varësi të marrëdhënies ndërmjet përmbajtjes semantike të informacionit S dhe thesaurus i përdoruesit S f sasia e informacionit semantik ndryshon Unë me, e perceptuar nga përdoruesi dhe e përfshirë prej tij në të ardhmen në thesarin e tij. Natyra e kësaj varësie është paraqitur në Fig. 2.1. Konsideroni dy raste kufizuese kur sasia e informacionit semantik I с është e barabartë me 0:

a) kur S p = 0, përdoruesi nuk e percepton (nuk e kupton) informacionin hyrës;

b) për S -> ∞, përdoruesi "di gjithçka" dhe nuk ka nevojë për informacionin hyrës.

Oriz. 1.2. Varësia e sasisë së informacionit semantik,

perceptuar nga konsumatori, nga thesaurus i tij I c = f (S p)

Konsumatori fiton sasinë maksimale të informacionit semantik kur përmbajtja e tij semantike S është e koordinuar me tezaurin e tij S p (S = S p opt), kur informacioni hyrës është i kuptueshëm për përdoruesin dhe i bart atij informacion të panjohur më parë (që mungon në tezaurin e tij). .

Rrjedhimisht, sasia e informacionit semantik në mesazh, sasia e njohurive të reja të marra nga përdoruesi është një vlerë relative. I njëjti mesazh mund të ketë përmbajtje domethënëse për një përdorues kompetent dhe të jetë i pakuptimtë për një përdorues të paaftë.

Kur vlerësoni aspektin semantik (kuptimor) të informacionit, është e nevojshme të përpiqeni për marrëveshje midis vlerave të S dhe Sp.

Një masë relative e sasisë së informacionit semantik mund të jetë koeficienti i përmbajtjes C, i cili përcaktohet si raporti i sasisë së informacionit semantik me vëllimin e tij:

C = I s / V d

Masat e informacionit në një nivel pragmatik. Kjo masë përcakton dobinë e informacionit për arritjen e qëllimit të përdoruesit. Kjo masë është gjithashtu një vlerë relative, për shkak të veçorive të përdorimit të këtij informacioni në një sistem të caktuar.

Një nga shkencëtarët e parë rusë që trajtoi problemin e vlerësimit të informacionit pragmatik ishte A.A. Kharkevich, i cili propozoi të merret si masë e vlerës së informacionit sasinë e informacionit të nevojshëm për të arritur qëllimin e caktuar, domethënë të llogaritet rritja në probabilitetin e arritjes së qëllimit. Pra, nëse para marrjes së informacionit probabiliteti i arritjes së qëllimit ishte i barabartë me p 0, dhe pas marrjes së tij - p 1, atëherë vlera e informacionit përcaktohet si logaritmi i raportit p 1 / p 0:

I = log 2 p 1 - log 2 p 0 = log 2 (p 1 / p 0)

Kështu, vlera e informacionit matet në njësi informacioni, në këtë rast në bit.

Për të matur përmbajtjen semantike të informacionit, d.m.th. sasia e tij në nivelin semantik, masa e thesarit (propozuar nga Yu. I. Shreider) ka marrë njohjen më të madhe, e cila lidh vetitë semantike të informacionit me aftësinë e përdoruesit për të marrë një mesazh në hyrje. Për këtë, përdoret koncepti i një thesaurus përdoruesi.

Thesaurusështë një koleksion informacioni i mbajtur nga një përdorues ose një sistem.

Në varësi të marrëdhënies ndërmjet përmbajtjes semantike të informacionit S dhe tezaurit të përdoruesit S p, sasia e informacionit semantik ndryshon 1 C, perceptohet nga përdoruesi dhe përfshihet prej tij në të ardhmen në thesarin e tij. Natyra e kësaj varësie është paraqitur në Fig. 1.5. Konsideroni dy raste kufizuese kur sasia e informacionit semantik 1 Cështë e barabartë me 0:

• kur S p -> 0, përdoruesi nuk e percepton, nuk e kupton informacionin në hyrje;
• për S p -> 1, përdoruesi di gjithçka, dhe ai nuk ka nevojë për informacionin hyrës.

Oriz. 1.5.

Konsumatori fiton sasinë maksimale të informacionit/s semantik kur pajtohet me përmbajtjen e tij semantike S me thesarin e tij S f(S p = S popt), kur informacioni hyrës është i kuptueshëm për përdoruesin dhe i mbart atij informacion të panjohur më parë (të munguar në thesarin e tij). Rrjedhimisht, sasia e informacionit semantik në mesazh, sasia e njohurive të reja të marra nga përdoruesi është një vlerë relative. I njëjti mesazh mund të ketë përmbajtje domethënëse për një përdorues kompetent dhe të jetë i pakuptimtë për një përdorues të paaftë. Faktori i përmbajtjes C i diskutuar më sipër mund të shërbejë si një masë relative e sasisë së informacionit semantik.

Qasja pragmatike (aksiologjike) ndaj informacionit bazohet në analizën e vlerës së tij nga këndvështrimi i konsumatorit. Për shembull, informacioni që ka vlerë të padyshimtë për një biolog do të ketë një vlerë afër zeros për një programues. Vlera e informacionit lidhet me kohën, pasi me kalimin e kohës ai plaket dhe vlera e tij, për rrjedhojë, "sasia" zvogëlohet. Kështu, një qasje pragmatike vlerëson aspektin e përmbajtjes së informacionit. Është e një rëndësie të veçantë gjatë përdorimit të informacionit për menaxhim, pasi sasia e tij është e lidhur ngushtë me efektivitetin e menaxhimit në sistem.

Masa pragmatike e informacionit përcakton dobinë e informacionit (vlerës) për përdoruesin për të arritur zinxhirin e furnizimit. Kjo masë është gjithashtu një vlerë relative, për shkak të veçorive të përdorimit të këtij informacioni në një sistem të caktuar.

Është e këshillueshme që të matet vlera e informacionit në të njëjtat njësi (ose afër tyre) në të cilat matet funksioni objektiv.

Qasja algoritmike shoqërohet me dëshirën për të zbatuar një masë universale të informacionit. Një karakteristikë sasiore që pasqyron kompleksitetin (madhësinë) e programit dhe lejon prodhimin e ndonjë mesazhi u propozua nga A. N. Kolmogorov.

Meqenëse ekzistojnë mënyra të ndryshme të vendosjes dhe zbatimit të një algoritmi duke përdorur kompjuterë dhe gjuhë të ndryshme programimi, për saktësi, jepet një makinë specifike, p.sh. Makina Turing. Në këtë rast, si një karakteristikë sasiore e mesazhit, mund të merret numri minimal i gjendjeve të brendshme të makinës që kërkohet për të riprodhuar mesazhin e dhënë.

Qasje të ndryshme për të vlerësuar sasinë e forcës së informacionit, nga njëra anë, për të përdorur lloje të ndryshme të njësive të informacionit për të karakterizuar procese të ndryshme informacioni, dhe nga ana tjetër, për të lidhur këto njësi me njëra-tjetrën si në nivel logjik ashtu edhe në atë fizik. Për shembull, procesi i transferimit të informacionit të matur në disa njësi shoqërohet me procesin e ruajtjes së informacionit, ku ai matet në njësi të tjera, etj., dhe për këtë arsye zgjedhja e një njësie informacioni është një detyrë shumë urgjente.

Tabela 1.3 Krahasohen masat e paraqitura të informacionit.

Tabela 1.3

Krahasimi i masave të informacionit