Punë praktike mbi statistikat me një zgjidhje. Shembuj të zgjidhjes së problemeve në statistikë

Shënim:

Para së gjithash, klikoni "Shiko", aty vendosni Daw në "Skema e Dokumenteve". Kjo është përmbajtja. Me këtë, ju mund të kaloni nëpër dokument.

Përgjegjëse për çështjen: Kurasheva Tatiana Aleksandrovna

Përpiluar nga: Borisova Elena Grigorievna (I - 3, 4); Galkin Sergey Alekseevich (I - 5, II - 1); Grigoruk Natalia Evgenievna (I - 6); Kulikova Natalia Ivanovna (I - 2); Kurasheva Tatiana Aleksandrovna (II - 3); Elena Leonidovna Kournikova (I - 1, II - 9); Maltseva Galina Aleksandrovna (II - 5, 6); Onuchak Viktor Alexandrovich (II - 7); Simonova Marina Demyanovna (II - 8); Tarletskaya Lidia Vladimirovna (II - 2, 3)

Pjesa I. Teoria e përgjithshme e statistikave

Tema 1. Përmbledhje dhe grupim. Tabelat dhe grafika statistikore Sfidat dhe zgjidhjet

Problemi 1

Në një kompani me 50 punonjës. gjatë vëzhgimit statistikor janë marrë këto të dhëna për kohëzgjatjen e shërbimit të punëtorëve dhe punonjësve:

Bëni një seri shpërndarjeje të renditur (në ngjitje);

Hartoni një seri diskrete të shpërndarjes;

Grupohen duke formuar 7 grupe në intervale të barabarta;

Paraqisni rezultatet e grupimit në tabelë dhe analizoni ato.

Zgjidhje

Detyra 2

Kemi këto të dhëna për xhiron vjetore për 20 dyqane në qytet:

№ dyqan	Qarkullimi me pakicë (në mijë cu)	Numri i vendeve të punës

Bazuar në këto të dhëna, përpiloni:

Rreshtat e shpërndarjes së dyqaneve:

1. Nga madhësia e qarkullimit dhe numri i dyqaneve;

   Nga numri i vendeve të punës dhe numri i dyqaneve;

Tabela e kombinimit, duke i ndarë të gjitha dyqanet në 5 grupe sipas madhësisë së qarkullimit, dhe në kallëzuesin e tabelës, zgjidhni 4 nëngrupe sipas numrit të punëve.

Zgjidhje

Problemi 3

Sipas rezultateve të një studimi të kohës së kaluar nga punonjësit e kompanisë në rrugën për në vendin e punës, të dhënat e mëposhtme janë të disponueshme (në miliona):

Gruponi të dhënat në katër grupe

Formoni rezultatet e grupimit në një tabelë

Zgjidhje

Problemi 4

Shitjet totale javore të 50 degëve të një grupi të madh arritën në vlerat e mëposhtme në mijë dollarë:

Bëni një seri të renditur në rend rritës

Gruponi të dhënat:

1. Duke përdorur një interval prej 2k $.

   Duke përdorur një interval prej 4000 dollarësh

Në cilin grup humbja e informacionit do të jetë më e madhe?

Zgjidhje

Problemi 5

Me të dhëna për dinamikën e tregtisë botërore, ndërtoni një tabelë statistikore.

Importet botërore arritën në (në miliardë dollarë):

2000 - 6230, 2001 - 5995, 2002 - 6147, 2003 - 7158, 2004 - 8741, 2005 - 9880, 2006 - 11302

Eksportet botërore u karakterizuan për vitet përkatëse nga të dhënat e mëposhtme (miliardë dollarë):

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Një burim: Buletini Mujor i Statistikave, Nju Jork, OKB, 2005. Nr. 6. F. 114

Zgjidhje

Problemi 6

Të dhënat e mëposhtme janë të disponueshme për shpërndarjen gjeografike të tregtisë botërore në vitin 2006 (në miliarda dollarë): eksportet botërore - 11191; eksportet e vendeve të BE-së - 4503; RF - 301; Kinë - 969; SHBA - 1038; Gjermani - 1126; Japonia - 650.

Llogaritni peshën e këtyre vendeve në tregtinë botërore dhe rregulloni këto të dhëna në formën e një tabele, si dhe përshkruani ato në mënyrë grafike.

Një burim: Buletini Mujor i Statistikave, Nju Jork, YN, 2007. Nr. 6. Fq.114, 118, 129, 139, 136.

Zgjidhje

Problemi 7

Si ekspert i një institucioni krediti, ju duhet të hartoni një plan urbanistik që jep një ide për numrin e kredive të dhëna për organizatën tuaj gjatë 5 viteve. Në këtë rast, duhet të pasqyroni kushtet e kredisë (afatgjata, afatmesme, afatshkurtra) dhe shumën e kredisë, si në terma absolutë ashtu edhe në përqindje të rezultateve.

Zgjidhje

Problemi 8

Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për numrin dhe kohëzgjatjen e shërbimit të punonjësve të organizatës në fillim të vitit aktual:

Përgjegjësit e departamenteve dhe zëvendësit e tyre me përvojë pune

nën 3 vjeç - 6,

deri në 6 vjeç - 8,

deri në 10 vjeç - 11,

vjet e lart - 5.

Kontabilistë me përvojë pune

deri në 3 vjeç - 3,

deri në 6 vjeç - 7,

deri në 10 vjet - 12,

10 vjet e lart - 12.

Punonjës të departamenteve me përvojë pune

deri në 3 vjeç - 40,

nën 6 vjeç - 26,

nën 10 vjeç - 21,

10 vjeç e lart - 53.

Mbi bazën e këtyre të dhënave, ndërtoni një tabelë statistikore, në lëndën e së cilës jepet një grupim tipologjik; ndani çdo grup punëtorësh në nëngrupe sipas përvojës së punës.

Zgjidhje

Problemi 9

Sipas të dhënave për sipërfaqen e banimit për 1 person, në dy rrethe të qytetit në vitin 2006, u krye një rigrupim, duke marrë për bazë një grup familjesh në 2. ohm zonë.

Unërrethi		IIrrethi
Grupet e familjeve sipas madhësisë së hapësirës së banimit për person. (në m 2)	Pjesa e familjeve në % të totalit		Grupet e familjeve sipas madhësisë së hapësirës së jetesës për person. (në m 2)	Pjesa e familjeve në % të totalit
			14 dhe më shumë
20 e më shumë

Zgjidhje

Problemi 10

Të dhënat e mëposhtme janë të disponueshme për 2 degë të kompanisë:

DegaUnë		DegaII
Paga ne USD	Numri i punonjësve (në%)		Paga ne USD	Numri i të punësuarve në (%)

Kryeni një grupim dytësor të të dhënave për t'i sjellë ato në një formë të krahasueshme, bëni një analizë krahasuese të rezultateve.

Zgjidhje

Detyra 11

Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për shpërndarjen e dyqaneve ushqimore Omega për sa i përket qarkullimit për tremujorin (të dhëna të kushtëzuara):

Grupet e dyqaneve sipas qarkullimit (mijë USD)	Numri i dyqaneve
mbi 1100

Bazuar në këto të dhëna, bëni një grupim dytësor, duke ndarë grupin e specifikuar të dyqaneve në grupe të reja:

Deri në 100 mijë USD: 100 - 250; 250 - 400; 400 - 700; 700 - 1000; 1000 mijë c.u. dhe më lart.

Zgjidhje

Detyra 12

Për të dhënat e fertilitetit dhe vdekshmërisë në disa vende të botës, vizatoni grafikët e vijës (në ppm):

vite							Kinë			Japonia

Një burim: Buletini Mujor i Statistikave, Nju Jork, OKB, 2007. Nr. 6. F. 8, 9, 10, 11; Vjetari Statistikor i Kinës, 2005, Shtypi Statistikor i Kinës, 2005. F. 93.

Zgjidhje

Detyra 13

Struktura e mallrave të eksporteve ruse në vitin 2005 u karakterizua nga të dhënat e mëposhtme në (%):

duke përfshirë:
Produktet ushqimore dhe lëndët e para bujqësore (përveç tekstileve)
Produkte minerale
Produkte të industrisë kimike, gome
Lëkura të papërpunuara, gëzof dhe produkte prej tyre
Produkte druri dhe tul dhe letra
Tekstile, produkte tekstili dhe këpucë
Metalet, gurët e çmuar dhe produktet prej tyre
Makineri, pajisje dhe automjete
Mallra të tjera

Një lloj i veçantë i vlerave mesatare - mesataret strukturore - përdoret për të studiuar strukturën e brendshme të serisë së shpërndarjes së vlerave të një veçorie, si dhe për të vlerësuar vlerën mesatare (lloji i fuqisë), nëse, sipas të dhënat statistikore të disponueshme, llogaritja e tyre nuk mund të kryhet.
Më shpesh, treguesit përdoren si mesatare strukturore modë - vlera më e përsëritur e karakteristikës - dhe mesatare - vlera e një veçorie, e cila e ndan sekuencën e renditur të vlerave të saj në dy pjesë të barabarta në numër. Si rezultat, në gjysmën e njësive të popullsisë, vlera e tiparit nuk e kalon nivelin mesatar, dhe në tjetrën nuk është më e vogël se ajo.
Nëse tipari i studiuar ka vlera diskrete, atëherë nuk ka vështirësi të veçanta në llogaritjen e modalitetit dhe mesatares. Nëse të dhënat për vlerat e atributit X paraqiten në formën e intervaleve të renditura të ndryshimit të tij (seritë e intervalit), llogaritja e modalitetit dhe mesatares bëhet disi më e ndërlikuar.
Meqenëse vlera mesatare e ndan të gjithë popullsinë në dy pjesë të barabarta në numër, rezulton të jetë në disa nga intervalet e atributit X. Duke përdorur interpolimin, vlera mesatare gjendet në këtë interval mesatar:
,
ku XMe është kufiri i poshtëm i intervalit mesatar;
hMe është vlera e tij;
am / 2- gjysma e numrit total të vëzhgimeve ose gjysma e vëllimit të treguesit që përdoret si peshim në formulat për llogaritjen e mesatares (në terma absolutë ose relativë);
SMe-1 - shuma e vëzhgimeve (ose vëllimi i tiparit të peshimit) të grumbulluar para fillimit të intervalit mesatar;
mMe është numri i vëzhgimeve ose vëllimi i tiparit të peshimit në intervalin mesatar (gjithashtu në terma absolute ose relative).
Kur llogaritet vlera modale e një veçorie sipas të dhënave të serisë së intervalit, duhet t'i kushtohet vëmendje faktit që intervalet janë të njëjta, pasi treguesi i përsëritshmërisë së vlerave të veçorisë X varet nga kjo. Për një seri intervali me intervale të barabarta, vlera e modalitetit përcaktohet si
,
ku ХMo është vlera më e ulët e intervalit modal;
mMo është numri i vëzhgimeve ose vëllimi i veçorisë së peshimit në intervalin modal (në terma absolute ose relative);
mMo-1 - e njëjta gjë për intervalin që i paraprin modalit;
mMo + 1 - e njëjta gjë për intervalin pas modalit;
h - vlera e intervalit të ndryshimeve në tipar në grupe.

Koncepti i gabimit të kampionimit. Metodat e llogaritjes së gabimit të mostrës

Nën vëzhgimi selektiv kuptohet një vëzhgim i ndërprerë, në të cilin njësitë e popullsisë së studiuar, të përzgjedhura në mënyrë të rastësishme, i nënshtrohen një vrojtimi (vëzhgimi) statistikor. Vëzhgimi selektiv i vendos vetes për detyrë të karakterizojë të gjithë grupin e njësive për pjesën e anketuar, me kusht që të respektohen të gjitha rregullat dhe parimet e vëzhgimit statistikor dhe të punës së organizuar shkencërisht për përzgjedhjen e njësive.
Pasi të jetë kryer përzgjedhja, llogariten gabimet mesatare dhe margjinale të kampionimit për të përcaktuar kufijtë e mundshëm të karakteristikave të përgjithshme.
Kampionimi i thjeshtë i rastësishëm (në fakt i rastësishëm) është përzgjedhja e njësive nga popullata e përgjithshme me përzgjedhje të rastësishme, por që i nënshtrohet probabilitetit të zgjedhjes së ndonjë njësie nga popullata e përgjithshme. Përzgjedhja kryhet me short ose sipas një tabele numrash të rastësishëm.Kampionimi tipik (shtresor) përfshin ndarjen e një popullsie të përgjithshme heterogjene në grupe tipologjike ose të rajonalizuara sipas disa karakteristikave të rëndësishme, pas së cilës bëhet një përzgjedhje e rastësishme e njësive nga secili grup.
Për një kampion serik (të mbivendosur), është karakteristikë që popullata e përgjithshme fillimisht ndahet në seri të caktuara të barabarta ose të pabarabarta (njësitë brenda serisë lidhen sipas një veçorie specifike), nga të cilat seritë zgjidhen me përzgjedhje të rastësishme dhe më pas me vëzhgim të vazhdueshëm. kryhet brenda serisë së përzgjedhur.
Marrja e mostrave mekanike është zgjedhja e njësive në intervale të rregullta (në mënyrë alfabetike, në intervale, në mënyrë hapësinore, etj.). Gjatë kryerjes së përzgjedhjes mekanike, popullsia e përgjithshme ndahet në grupe me madhësi të barabartë, nga të cilat më pas zgjidhet një njësi.
Marrja e mostrave të kombinuara bazohet në një kombinim të disa metodave të kampionimit.
Kampionimi shumëfazor është formimi brenda popullatës së përgjithshme në fillim të grupeve të mëdha të njësive, nga të cilat formohen grupe me volum më të vogël, e kështu me radhë derisa të zgjidhen ato grupe ose njësi individuale që duhet të hetohen.
Zgjedhja selektive mund të përsëritet ose të mos përsëritet. Me përzgjedhje të përsëritur, probabiliteti i zgjedhjes së ndonjë njësie nuk është i kufizuar. Me një përzgjedhje të papërsëritshme, njësia e përzgjedhur nuk kthehet në popullsinë origjinale.
Për njësitë e përzgjedhura llogariten tregues të përgjithësuar (mesatarë ose relativë) dhe në të ardhmen rezultatet e studimit të mostrës shtrihen në të gjithë popullatën e përgjithshme.
Detyra kryesore në një studim kampionimi është përcaktimi i gabimeve të kampionimit. Është e zakonshme të bëhet dallimi midis gabimeve mesatare dhe margjinale të kampionimit. Për ilustrim, ne mund të propozojmë llogaritjen e gabimit të kampionimit duke përdorur shembullin e një përzgjedhjeje të thjeshtë të rastësishme.
Llogaritja e gabimit mesatar të kampionimit të rastësishëm të thjeshtë të përsëritur kryhet si më poshtë:
gabim mesatar për mesatar

gabim mesatar për aksion

Llogaritja e gabimit mesatar të kampionimit të rastësishëm jo të përsëritur:
gabim mesatar për mesatar

gabim mesatar për një aksion

Llogaritja e gabimit marxhinal të kampionimit të rastësishëm të përsëritur:

gabim margjinal për një aksion
ku t është faktori i shumëfishtë;
Llogaritja e gabimit margjinal të kampionimit të rastësishëm jo të përsëritur:
gabim margjinal për mesataren

gabim margjinal për një aksion

Duhet të theksohet se një faktor shfaqet nën shenjën radikale në formula në rast të përzgjedhjes së përsëritur, ku N është madhësia e popullsisë së përgjithshme.
Për sa i përket llogaritjes së gabimit të kampionimit në llojet e tjera të kampionimit (për shembull, tipik dhe serial), duhet theksuar sa vijon.
Për një kampion tipik, vlera e gabimit standard varet nga saktësia e përcaktimit të mesatares së grupit. Pra, në formulën e gabimit margjinal të një kampioni tipik merret parasysh mesatarja e variancave të grupit, d.m.th.

Me kampionimin serik, vlera e gabimit të kampionimit nuk varet nga numri i njësive të studiuara, por nga numri i serive (s)ve të ekzaminuara dhe nga vlera e variancës ndërgrupore:

Mostra serike, si rregull, kryhet si jo e përsëritur, dhe formula e gabimit të kampionimit në këtë rast ka formën

ku është varianca ndër-drejtuese; s është numri i serive të zgjedhura; S është numri i serive në popullatën e përgjithshme.
Të gjitha formulat e mësipërme janë të zbatueshme për një mostër të madhe. Përveç një kampioni të madh, të ashtuquajturat mostra të vogla (n< 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
Gjatë llogaritjes së gabimeve të vogla të mostrës, duhet të merren parasysh dy gjëra:
1) formula e gabimit mesatar ka formën

2) kur përcaktoni intervalet e besimit të treguesit të studiuar në popullatën e përgjithshme ose kur gjeni probabilitetin e pranimit të një ose një gabimi tjetër, është e nevojshme të përdoren tabelat e probabilitetit të Studentit, ku P = S (t, n), ndërsa P përcaktohet në varësi të madhësisë së mostrës dhe t.
Në studimet statistikore, një numër problemesh mund të zgjidhen duke përdorur formulën e gabimit marxhinal.
1. Përcaktoni kufijtë e mundshëm të gjetjes së karakteristikave të popullatës së përgjithshme bazuar në të dhënat e mostrës.
Intervalet e besimit për mesataren e përgjithshme mund të vendosen në bazë të raporteve

ku - mjetet e përgjithshme dhe të mostrës, përkatësisht; A është gabimi margjinal i mesatares së mostrës.
Intervalet e besimit për aksionin e përgjithshëm përcaktohen në bazë të raporteve

2. Përcaktoni nivelin e besimit, që do të thotë se karakteristika e popullatës së përgjithshme ndryshon nga kampioni për një vlerë të caktuar.
Niveli i besimit është një funksion i t, ku

Probabiliteti i besimit në terma t përcaktohet duke përdorur një tabelë të veçantë.
3. Përcaktoni madhësinë e kërkuar të mostrës duke përdorur gabimin e lejuar:

Për të llogaritur numrin e mostrave të thjeshta të rastësishme të përsëritura dhe jo të përsëritura, mund të përdorni formulat e mëposhtme:
(për mesataren me metodën e përsëritur);
(për medium me metodë jo përsëritëse);
(për një aksion me një metodë të përsëritur);
(për një ndarje me një metodë të papërsëritshme).

Problemi 1

Përcaktoni indeksin e fuqisë blerëse të rublës, nëse në vitin aktual fondet për blerjen e mallrave arritën në 860 milion rubla, fondet për pagesën e shërbimeve arritën në 300 milion rubla. Në vitin e planifikuar, fondet për blerjen e mallrave do të rriten me 15%, fondet për pagesa për shërbime do të rriten me 80 milion rubla, çmimet për mallrat do të rriten me 70%, ÇMIMET PËR SHËRBIMET DO TË RRITEN ME 20% Nxirrni përfundime.

Zgjidhja:

Le të llogarisim treguesit e planifikuar
Paratë e gatshme për blerjen e mallrave = 860 * 1.15 = 989 milion rubla.
Fondet për të paguar për shërbimet = 300 + 80 = 380 milion rubla.
Le të përmbledhim të gjitha vlerat në tabelë.

Le të llogarisim indeksin e çmimeve.

Indeksi i fuqisë blerëse rubla = 1 / Indeksi i çmimeve
Indeksi i fuqisë blerëse të rublave = 1 / 1,56 = 0,64

Për shkak të rritjes së çmimit, fuqia blerëse e rublës u ul me 64%.

Detyra 2

Llogaritni shitjet mesatare për dyqanin me treguesit e mëposhtëm:

seksioni	Prodhimi ditor i shitësit mijëra rubla	qarkullimi i mallrave mijëra rubla
1	3500	18600
2	4210	26000

Zgjidhja:
Sipas formulës së harmonisë mesatare të ponderuar:

Prodhimi mesatar i një shitësi në një dyqan është 3878.26 mijë rubla.

Problemi 3

Për të përcaktuar kushtet e përdorimit të një kredie afatshkurtër në një bankë tregtare të qytetit, u krye një kampionim i rastësishëm i papërsëritur 5% i llogarive personale, si rezultat i së cilës u bë shpërndarja e mëposhtme e klientëve sipas afatit të përdorimit të kredisë. të marra (Tabela 1):

Bazuar në të dhënat në tabelë, ndërtoni të paktën tre lloje grafikësh statistikorë që janë të mundshëm për këtë studim.

Zgjidhja:

1) Bazuar në të dhënat e problemit, do të ndërtojmë një histogram të shpërndarjes së numrit të depozituesve në varësi të afatit të kredisë.


Oriz. 1. Histograma e shpërndarjes së numrit të depozituesve

2) Bazuar në të dhënat e problemit, do të ndërtojmë një grafik byrek që pasqyron numrin e depozituesve me periudha të ndryshme kredie në totalin e tyre.

Oriz. 2. Grafik me byrek që tregon numrin e kontribuesve,
me kushte të ndryshme përdorimi të kredisë, në numrin total të depozituesve të popullsisë së anketuar.

3) Bazuar në të dhënat e problemit, ndërtojmë një diagram figura-shenjash, që pasqyrojnë shpërndarjen e numrit të depozituesve në varësi të afatit të kredisë.
Një figurë-shenjë nënkupton numrin e depozituesve nga 10 persona.
Afati i përdorimit të kredisë është nga 30 deri në 45 ditë:
Afati i përdorimit të kredisë është nga 45 deri në 60 ditë:

Afati i përdorimit të kredisë është nga 60 deri në 75 ditë:

Afati i përdorimit të kredisë është më shumë se 75 ditë:

Afati i kredisë deri në 30 ditë:

Oriz. 3. Diagrami i shifrave-shenjat e shpërndarjes së numrit të depozituesve
në varësi të afatit të kredisë

Problemi 4

Tabela 2 tregon shpërndarjen e punëtorëve në ekipin e montimit sipas nivelit të aftësive (kategorive).

Numri i personelit
Numri i personelit
Shkarkimi	2	5	4	6	7	3	7	6	4	6	3	5	4	6	5

Duke përdorur të dhënat në tabelën 2, plotësoni detyrat:

1. Gruponi punëtorët sipas kategorive, ndërtoni një tabelë të re grupimi.
2. Gjeni modën, mesataren dhe notën mesatare të punëtorëve në këtë brigadë. Shpjegoni se çfarë kuptimi kanë vlerat mesatare, mënyra dhe mesatare që keni marrë për këtë studim.
3. Ndërtoni një grafik byrek të shpërndarjes së punëtorëve sipas nivelit të aftësive.
4. Gjeni përqindjen e punëtorëve të secilës kategori në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë.

Zgjidhja:

1. Le të grupojmë punëtorët sipas kategorive:
Tabela 1

2. Modaliteti (M0) në serinë diskrete të shpërndarjes është varianti me frekuencën më të lartë.
Opsionet (xi) - shifra;
frekuenca (ni) - numri i punëtorëve me kategorinë përkatëse
Në këtë rast, М0 = 4.
Mediana (Me) është vlera e variantit për të cilin vlera e frekuencës së grumbulluar është të paktën gjysma e numrit të përgjithshëm të vëzhgimeve, dhe për variantin tjetër, vlera e frekuencës së grumbulluar është rreptësisht më shumë se gjysma e numrit të përgjithshëm. të vëzhgimeve.
Le të llogarisim frekuencat e grumbulluara:
tabela 2

Unë = 5
Ne gjejmë kategorinë mesatare të punëtorëve me formulën e mesatares së ponderuar aritmetike:


Vlerat e marra të vlerës mesatare, mënyrës dhe mesatares nënkuptojnë si më poshtë: në kualifikimin e një punonjësi të ekipit të montimit, mesatarisht, korrespondon me kategorinë e nivelit 4.6; numrin më të madh të punëtorëve në brigadë e ka klasën e 4-të; gjysma e ekipit të punës ka një notë jo më të lartë se klasa e 5-të dhe gjysma - jo më e ulët se klasa e 5-të.
3. Le të ndërtojmë një grafik byrek të shpërndarjes së punëtorëve sipas nivelit të aftësive.


Oriz. 4. Grafiku i shpërndarjes së punëtorëve sipas nivelit të aftësive
4. Le të llogarisim se çfarë përqindje janë punëtorët e secilës kategori në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë sipas formulës:

Pjesa e punëtorëve të kategorisë së dytë në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 13.3%
Pjesa e punëtorëve të kategorisë së tretë në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 6.7%
Pjesa e punëtorëve të kategorisë së 4-të në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 26.7%
Pjesa e punëtorëve të kategorisë së 5-të në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 20%
Pjesa e punëtorëve të kategorisë së 6-të në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 23.3%
Pjesa e punëtorëve të kategorisë së 7-të në numrin e përgjithshëm të punëtorëve në brigadë është:
ose 10%

Problemi 5

Tabela përmban të dhëna për numrin e përgjithshëm të pensionistëve në Federatën Ruse në vitet në studim.

Duke përdorur të dhënat në tabelën 3, plotësoni detyrat:

1. Përcaktoni llojin e serive statistikore të paraqitura në tabelë.
2. Sipas tabelës, përcaktoni treguesit kryesorë të dinamikës.
3. Përcaktoni numrin mesatar të pensionistëve në periudhën e studimit. Arsyetoni formulën që keni aplikuar.
4. Sipas tabelës, ndërtoni një grafik dinamik të numrit të pensionistëve në periudhën e studimit.
5. Ndërtoni një regresion linear çift të numrit të pensionistëve në periudhën e studimit.
6. Duke përdorur modelin e ndërtuar të regresionit, bëni një parashikim për vitin 2010 dhe krahasojeni me situatën reale. Të dhënat për numrin e pensionistëve në vitin 2010 gjenden në media. Mos harroni të tregoni burimin e informacionit.

Zgjidhja:

1. Seria statistikore e paraqitur në tabelë është një seri dinamikash.
2. Sipas tabelës, përcaktoni treguesit kryesorë të dinamikës.
Treguesi më i rëndësishëm statistikor i analizës së dinamikës është rritje absolute (reduktim), ato. ndryshim absolut , që karakterizon një rritje ose ulje të nivelit të një serie për një periudhë të caktuar kohe. Fitimi absolut me një bazë të ndryshueshme quhet norma e rritjes.
Fitimet absolute llogariten duke përdorur formulat:
(zinxhir)
(bazë)
ku yi është niveli i periudhës së krahasuar; yi-1- niveli i periudhës së mëparshme; Y0 - niveli i periudhës bazë.
Për të vlerësuar intensitetin, d.m.th., ndryshimin relativ në nivelin e serive kohore për çdo periudhë kohore, llogaritni ritmi i rritjes (rënies).
Intensiteti i ndryshimit të nivelit vlerësohet nga raporti i nivelit të raportimit me nivelin bazë.
Treguesi i intensitetit të ndryshimit të nivelit të serisë, i shprehur në fraksione të njësisë, quhet norma e rritjes, dhe si përqindje - norma e rritjes. Këta tregues të intensitetit të ndryshimit ndryshojnë vetëm në njësi matëse.
Shkalla e rritjes (ulje ) tregon se sa herë niveli i krahasuar është më i madh se niveli me të cilin është bërë krahasimi (nëse ky koeficient është më i madh se një) ose cila pjesë e nivelit me të cilin bëhet krahasimi është niveli i krahasuar (nëse është më i vogël se një ). Shkalla e rritjes është gjithmonë një numër pozitiv.
Normat e rritjes llogariten sipas formulave:
(zinxhir)
(bazë)
Normat e rritjes:
(zinxhir)
(bazë)
Normat e rritjes:
(zinxhir)
(bazë)
Vlera absolute e një për qind rritje në Ai. Ky tregues shërben si një masë indirekte e bazës. Ai përfaqëson një të qindtën e bazës, por në të njëjtën kohë përfaqëson edhe raportin e rritjes absolute me normën përkatëse të rritjes.
Ky tregues llogaritet me formulë


Le të hartojmë llogaritjet e treguesve në tabelë.
Tabela 3

vite	Numri i pensionistëve, mijëra njerëz	Rritje absolute, mijëra njerëz		Normat e rritjes		Normat e rritjes, %		Norma e rritjes,%		Përmbajtja absolute prej 1% rritje, mijëra njerëz

3. Të përcaktojmë numrin mesatar të pensionistëve në periudhën e studimit. Niveli mesatar i serisë së intervalit me nivele diferenciale llogaritet me formulën e mesatares së ponderuar aritmetike:
Llogaritjet janë paraqitur në tabelë:
Tabela 4

P / p Nr.
Total
Mesatarja

Ekuacioni i regresionit linear në çift për numrin e pensionistëve përcaktohet nga formula:

6. Duke përdorur modelin e ndërtuar të regresionit, do të bëjmë një parashikim për vitin 2010
Të dhënat për numrin e pensionistëve në vitin 2010 janë marrë nga koleksioni statistikor "Vjetari Statistikor Rus" - Koleksioni Statistikor / Rosstat. - M., 2011.
Numri i pensionistëve në vitin 2010 ishte 39706 mijë persona.
Parashikimi i numrit të pensionistëve në bazë të modelit të marrë është:
(mijë njerëz)
Le të krahasojmë të dhënat e parashikimit me situatën reale: numri real i pensionistëve në vitin 2010 tejkalon numrin e marrë nga llogaritja duke përdorur ekuacionin e regresionit të çiftuar me 2.15% ose 834 mijë persona.

Detyrë selektive vëzhgimi

Është kryer testimi selektiv i studentëve të fakultetit në disiplinat ekonomike. Numri i fakultetit është 850 studentë, madhësia e kampionit të formuar me metodën e përzgjedhjes jo të përsëritur është 24 studentë. Rezultatet e testit tregohen në tabelë. Nga këto të dhëna, përcaktoni rezultatin mesatar të mostrës, variancën dhe devijimin standard. Llogaritni gabimin e kampionimit, gjeni kufijtë e intervalit të besimit në të cilin mesatarja e popullatës së përgjithshme do të jetë me një probabilitet 0,866 dhe 0,997.

P / p Nr.	Vlerësimi (në	P / p Nr.	Vlerësimi (në	P / p Nr.	Vlerësimi (në	P / p Nr.	Vlerësimi (në
	pikë)				pikë)		pikë)
1	112	7	105	13	98	19	95
2	95	8	108	14	95	20	115
3	119	9	110	15	111	21	94
4	98	10	101	16	115	22	105
5	112	11	117	17	130	23	121
6	95	12	99	18	104	24	111

1.5.1. Për kompaninë e ndërtimit të qytetit njihen këto të dhëna:

Tabela 1.6

	Eksperiencë pune, vite	Prodhimi i prodhimit, fshij.

Ndërtoni një seri të shpërndarjes së punëtorëve sipas vjetërsisë, duke formuar katër grupe në intervale të barabarta. Për të studiuar marrëdhënien midis vjetërsisë dhe prodhimit të punëtorëve të punës, kryeni: 1) grupimin e punëtorëve sipas vjetërsisë. Çdo grup duhet të karakterizohet nga: numri i punëtorëve, kohëzgjatja mesatare e shërbimit, prodhimi i të gjithëve dhe mesatarisht për punëtor;

2) një grupim i kombinuar në dy baza: përvoja e punës dhe prodhimi i prodhimit për punëtor.

Për të ndërtuar një seri shpërndarjeje, është e nevojshme të llogaritet vlera e intervalit të atributit të grupimit (përvoja e punës):

ku X max dhe X min - vlera e veçorisë; n është numri i grupeve të formuara.

Për shembullin tonë, vlera e intervalit do të jetë e barabartë me i vitit.

Rrjedhimisht, grupi i parë i punëtorëve do të ketë 2-6 vjet përvojë, i dyti - 6-10, e kështu me radhë. Për secilin grup, ne do të numërojmë numrin e punëtorëve dhe do të hartojmë në tabelë. 1.7.

Tabela 1.7

Shpërndarja e punëtorëve sipas kohëzgjatjes së shërbimit

Grupi nr.	Grupet e punëtorëve nga përvoja, vite	Numri i punëtorëve njerëzit	Numri i punëtorëve në% ndaj totalit
	2–6		30,0
	6–10		30,0

Në serinë e shpërndarjes, për qartësi, atributi i studiuar llogaritet në përqindje. Rezultatet e grupimit primar treguan se 60.0% e punëtorëve kanë përvojë pune deri në 10 vjet, për më tepër, njëlloj nga 2-6 vjet - 30% dhe nga 6-10 vjet - 30%, dhe 40% e punëtorëve kanë përvojë pune. nga 10 deri në 18 vjet.

Për të studiuar marrëdhënien midis përvojës së punës dhe prodhimit, është e nevojshme të ndërtohet një grup analitik. Në bazën e tij, ne marrim të njëjtat grupe si në serinë e shpërndarjes. Rezultatet e grupimit janë paraqitur në tabelë. 1.8.

Tabela 1.8

Grupimi i punëtorëve sipas kohëzgjatjes së shërbimit

№ grup	Grupet punëtorët nga përvoja, vite	Numri punëtorë, njerëz	Mesatare përvojë pune, vite	Prodhimi i prodhimit, fshij.
					për skllav.
	2 –6		3,25	1335,0	222,5
	6 –10		7,26	1613,0	268,8

Për të plotësuar tabelën. 1.8 është e nevojshme të hartohet një tryezë pune. 1.9.

Tabela 1.9

	Grupet e punëtorëve nga përvoja, vite	Numri i punëtorit		Prodhimi në rubla
		1, 2, 3, 4, 7, 10	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Gjithsej për grupin:
		5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Totali i grupit
		9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Totali i grupit
Totali i grupit

Ndarja e kolonave (4: 3); (5: 3) skeda. 1.9, marrim të dhënat përkatëse për të plotësuar tabelën. 1.8. Dhe kështu me radhë për të gjitha grupet. Duke plotësuar tabelën. 1.8, marrim një tabelë analitike.

Pasi kemi llogaritur fletën e punës, kontrollojmë rezultatet përfundimtare të tabelës me kushtet e dhëna të problemit, ato duhet të përputhen. Kështu, përveç ndërtimit të grupimeve, gjetjes së vlerave mesatare, do të kryejmë edhe kontroll aritmetik.

Duke analizuar tabelën analitike 1.8, mund të konkludojmë se karakteristikat (treguesit) e studiuar varen nga njëri-tjetri. Me rritjen e kohëzgjatjes së shërbimit, prodhimi për punëtor po rritet vazhdimisht. Prodhimi i punëtorëve të grupit të katërt është 99.1 rubla. më i lartë se i pari ose 44.5%. Ne kemi shqyrtuar një shembull të grupimit sipas një atributi. Por në një numër rastesh ky grupim është i pamjaftueshëm për zgjidhjen e detyrave të caktuara. Në raste të tilla, ata kalojnë në një grupim të bazuar në dy ose më shumë karakteristika, pra në një kombinim. Le të bëjmë një grupim dytësor të të dhënave mbi prodhimin mesatar. Për të ndërtuar një grupim analitik dytësor bazuar në prodhimin mesatar të prodhimit brenda grupeve të krijuara fillimisht, le të përcaktojmë intervalin e grupimit dytësor, duke theksuar tre grupe, d.m.th. një më pak se grupimi origjinal.

Pastaj fshij.

Nuk ka kuptim të marrësh më shumë grupe, do të ketë një interval shumë të vogël, më pak - mundesh. Të dhënat përfundimtare për grupin llogariten si shuma e kohëzgjatjes së shërbimit për grupin, për shembull, për 19.5 vitet e para, ndahet me numrin e punëtorëve - 6 persona, marrim 3.25 vjet.

Çdo grup do të karakterizohet nga numri i punëtorëve, kohëzgjatja mesatare e shërbimit dhe prodhimi mesatar - në total dhe për punëtor. Llogaritjet janë paraqitur në tabelë. 1.10.

Tabela 1.10

Grupimi i punëtorëve sipas kohëzgjatjes së shërbimit dhe prodhimit mesatar

P / p Nr.	Grupet e punëtorëve		Numri skllav., njerëzit	e mërkurë përvojë skllav, vite	Prodhimi mesatar i prod., Rub.
	nga përvoja	te merkuren dhanë. prod. në rubla			Total	për skllav.
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		2,5 4,75 -	835,0 500,0 -	208,75 250,0 -
Totali i grupit
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		- 7,26 -	- 1613,0 -	- 268,8 -
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0		12,5 11,43 13,0	230,0 821,0 300,0	230,0 273,6 300,0
Gjithsej grupi 2
		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350		- 16,0 16,75	- 295,0 670,0	- 295,0 335,0
Totali i grupit
Gjithsej sipas grupeve		200,0–250,0 250,0–300,0 300,0–350,0	5 12 3	3,0 9,86 14,87	1065,0 3229,0 970	213,0 269,0 323

Këto tabela tregojnë se prodhimi i prodhimit është në raport të drejtë me kohëzgjatjen e shërbimit.

Ndonjëherë grupimi fillestar nuk bën të mundur identifikimin e qartë të natyrës së shpërndarjes së njësive të popullsisë, ose për të sjellë grupimet në një lloj të krahasueshëm, për të kryer një analizë krahasuese, është e nevojshme të ndryshohet grupimi ekzistues. disi: kombinoni grupet relativisht të vogla të identifikuara më parë në një numër të vogël grupesh tipike më të mëdha ose ndryshoni kufijtë e grupeve të mëparshme në mënyrë që ta bëni grupimin të krahasueshëm me të tjerët.

1.5.2. Ekzistojnë të dhëna nga dy degë të ndërmarrjeve për koston e aktiveve fikse:

Tabela 1.11

1 industri		2 degë
Grupi i kompanive me koston e kryesore fonde në milion rubla	Graviteti specifik para. v %	Grupi i kompanive me koston e kryesore fonde në milion rubla	Graviteti specifik para. v %
Deri në 10 10–12 12–15 15–20 20–30 Mbi 30	10 10 20 30 22 8	Deri në 10 10–15 15–25 25–30 Mbi 30	5 20 40 25 10

Krahasoni strukturën e ndërmarrjeve për sa i përket vlerës së aseteve fikse.

Kjo faqe përmban një numër të madh problemesh të zgjidhura në statistika - nga e thjeshta në komplekse, me kushte konfuze. Këta shembuj tipikë synojnë punën e pavarur të studentëve të specialiteteve ekonomike dhe menaxhuese të universiteteve. Tema mbulon të gjithë kursin e teorisë së përgjithshme të statistikave, seksionet kryesore të kursit të statistikave socio-ekonomike dhe statistikat e ndërmarrjeve. Vendimet përmbajnë shpjegime dhe përfundime.

Detyrat me zgjidhje për matematikore statistikat janë në seksionin e faqes Probabiliteti dhe statistikat matematikore

Ju mund të lexoni në lidhje me ndihmën e paguar për studentët me studime në faqe

Përmbledhja statistikore dhe grupimi, llojet e grupimit dhe formula e Sturgess diskutohen shkurtimisht. Jepet një shembull i zgjidhjes së problemit të grupimit të një popullate statistikore.

1. Treguesit relativë të objektivit të planit dhe zbatimit të planit

Artikulli trajton treguesit relativë të detyrës së planifikuar, zbatimin e planit, dinamikën dhe marrëdhëniet e tyre me njëri-tjetrin. Janë dhënë shembuj të llogaritjes së vlerave relative të konsideruara.

Faqja shqyrton llogaritjen e treguesve relativ të strukturës (OVS) dhe koordinimit (OVK). Janë dhënë shembuj të llogaritjes së vlerave relative të konsideruara.

Faqja merret me treguesit relativ të dinamikës (ATS) dhe intensitetit (RVI). Janë dhënë shembuj të llogaritjes së vlerave relative të konsideruara.

Zgjidhen disa probleme statistikore mbi përdorimin e mesatareve. Janë dhënë shembuj të llogaritjes së mesatares së thjeshtë aritmetike, mesatares aritmetike të ponderuar, mesatares harmonike të ponderuar. Zgjidhja e problemit paraprihet nga një teori e shkurtër.

Konsiderohet koncepti i vlerës mesatare kronologjike në serinë e dinamikës, llojet e vlerës mesatare kronologjike. Janë dhënë shembuj të llogaritjes së mesatares kronologjike për seritë e momentit dhe intervalit me intervale të barabarta dhe të pabarabarta.

Përshkrimi i mjeteve strukturore të serive diskrete dhe intervale. Shembujt e zgjidhjes së problemeve tregojnë llogaritjen e treguesve - moda, mediana, kuartilët, decilat.

Detyra në faqe tregon llogaritjen e treguesve absolut dhe relativ të variacionit të serisë së intervalit - diapazoni i variacionit, devijimi mesatar linear, varianca, koeficienti i variacionit.

Faqja trajton problemin mbi rregullin për shtimin e variancave dhe llogaritjen shoqëruese të variancave mesatare brenda dhe ndërgrupore.

Llogaritja e karakteristikave numerike të kampionit. Janë llogaritur karakteristika të tilla si mesatarja e mostrës, mënyra dhe mediana, katrori mesatar i devijimeve (varianca), devijimi standard i mostrës dhe koeficienti i variacionit. Jepet një shembull i llogaritjes së gabimit marxhinal të mesatares së mostrës dhe pjesës së mostrës, si dhe kufijve të mesatares së përgjithshme dhe peshës specifike.

Faqja përmban një përshkrim të metodave të vëzhgimit të mostrës, jepen formulat për llogaritjen e gabimeve mesatare dhe margjinale të kampionimit. Është paraqitur informacioni mbi metodat e përzgjedhjes së duhur të rastësishme, kampionimit mekanik, kampionimit tipik (rajonalizuar), kampionimit serik. Është paraqitur një tabelë me formula për përcaktimin e madhësisë së kampionit për metoda të ndryshme përzgjedhjeje.

Është paraqitur një teori e shkurtër dhe është shqyrtuar një shembull i zgjidhjes së problemit të llogaritjes së koeficientit të korrelacionit të shenjave të Fechner-it.

Formula dhe kuptimi i koeficientit të korrelacionit linear Pearson, rëndësia e koeficientit të korrelacionit linear. Faqja përmban një teori të shkurtër dhe një shembull tipik për llogaritjen e koeficientit të korrelacionit Pearson dhe kontrollimin e rëndësisë së tij.

Përmban një teori të shkurtër dhe një shembull të zgjidhjes së problemit të korrelacionit të rangut. Është dhënë koncepti i korrelacionit të rangut, tregohet llogaritja e koeficientit të korrelacionit të gradës Spearman.

Faqja diskuton përdorimin e korrelacionit të rangut dhe koeficientin e korrelacionit të rangut të Kendall në statistika. Është paraqitur një teori e shkurtër, si dhe një problem me një shembull të llogaritjes së koeficientit Kendall me testimin e hipotezës për rëndësinë e tij.

Është marrë parasysh llogaritja e raportit empirik të korrelacionit dhe koeficienti empirik i përcaktimit, shembulli tregon llogaritjen e variancës brenda dhe ndërgrupore.

Jepet një teori e shkurtër dhe tregohet llogaritja e koeficientëve të shoqërimit dhe kontingjentit në shembullin e zgjidhjes së problemit.

2. Koeficientët e konjugacionit të ndërsjellë të Chuprov dhe Pearson

Faqja përmban informacione mbi metodat për studimin e marrëdhënieve midis veçorive cilësore duke përdorur koeficientët e konjugimit të ndërsjellë të Chuprov dhe Pearson.

Faqja trajton detyrat për serinë e dinamikës. Tregohet llogaritja e zinxhirit, treguesve bazë dhe mesatarë të dinamikës, si dhe nivelet e munguara të serive kohore. Janë dhënë formulat e zinxhirit, rritjet themelore dhe mesatare absolute, ritmet e rritjes dhe normat e rritjes.

Faqja përmban një prezantim sekuencial dhe sistematik të metodave të përpunimit të serive kohore të provuara nga praktika - metoda e mesatares lëvizëse dhe metoda e ashpërsimit të intervalit.

Janë paraqitur metodat bazë të analizës së indeksit. Në problemet e zgjidhura, llogariten indekset individuale dhe të përgjithshme të çmimeve, kostove, vëllimit fizik, vlerës së qarkullimit dhe kostove dhe tregohet zbërthimi i rritjes absolute sipas faktorëve. Është paraqitur llogaritja e indekseve mesatare - çmimeve dhe kostove të përbërjeve variabile dhe konstante, si dhe indeksi i ndryshimeve strukturore. Tregohet zbërthimi i rritjes absolute të çmimit mesatar dhe kostos kryesore në faktorë.

Jepet një shembull i zgjidhjes së problemit të llogaritjes së indekseve të çmimeve të Paasche, Laspeyres, Fisher, si dhe indekseve të vëllimit fizik të Laspeyres dhe Paashe. Tregohet marrëdhënia ndërmjet indekseve të llogaritura.

Tregohet metodologjia për llogaritjen e kalendarit, fondet e kohës dhe maksimale të mundshme të kohës së punës, si dhe koeficientët e përdorimit të tyre. Përmban informacion për përgatitjen e bilanceve të orarit të punës në ndërmarrje. Janë marrë parasysh faktorët e përdorimit të ditës së punës, periudhës së punës, si dhe treguesi integral i përdorimit të orarit të punës.

Problemi me llogaritjen e nivelit dhe dinamikës së produktivitetit të punës është zgjidhur. Llogariten indekset e produktivitetit mesatar të punës - indeksi i përbërjes së ndryshueshme, përbërjes konstante dhe ndryshimeve strukturore. Tregohet zbërthimi në faktorë të rritjes së prodhimit, llogaritja e numrit të punëtorëve të liruar në lidhje me rritjen e produktivitetit.

Në problemin e paraqitur në faqe, llogariten indekset e pagave mesatare të përbërjes së ndryshueshme, përbërjes konstante, ndryshimeve strukturore, tregohet zbërthimi në faktorë të ndryshimeve të pagës mesatare dhe fondit të pagës.

Madhësia: px

Filloni të shfaqni nga faqja:

Transkripti

1 PRAKTIKË PËR ZGJIDHJEN E PROBLEMEVE NË TEMËN E STATISTIKËS 3. PËRMBLEDHJE STATISTIKORE DHE GRUPIMI Shembull. Analizoni 3 bankat tregtare të vogla dhe të mesme më të besueshme në një nga rajonet duke përdorur metodën e grupimit. Tabela 3. Treguesit kryesorë të performancës së bankave tregtare në një nga rajonet, mln rub. Kapitali bankar Aktivet operative Kapitali aksioner Si kriter grupimi marrim kapitalin e autorizuar. Le të formojmë 4 grupe bankash në intervale të barabarta. Intervali përcaktohet me formulën: 3 orë mn 55 milion rubla. k 4 Të shënojmë kufijtë e grupeve: grupi 735; Unë jam një grup; Unë jam një grup; Unë jam një grup. Pasi të jetë përcaktuar atributi i grupimit të kapitalit të autorizuar, caktohet numri

Përcaktohen 2 grupe 4 dhe vetë grupet, është e nevojshme të zgjidhni treguesit që karakterizojnë grupet dhe të përcaktojnë vlerat e tyre për secilin grup. Treguesit që karakterizojnë bankat ndahen në grupet e treguara dhe totalet llogariten sipas grupeve. Rezultatet e grupimit futen në një tabelë dhe totalet e përgjithshme përcaktohen për tërësinë e njësive të vëzhgimit për çdo tregues (tabela 3.). Tabela 3. Grupimi i bankave tregtare të vogla dhe të mesme të njërit prej rajoneve sipas shumës së kapitalit të autorizuar të grupit 3 4 Grupet e bankave sipas shumës së kapitalit të autorizuar, mln rub. Numri i bankave, njësive Asete pune, milion rubla. Kapitali, milion rubla Kapitali i autorizuar, milion rubla Totali Tani ne i rillogaritim këto shifra absolute në "përqindje ndaj totalit". Kështu, marrim tabelën 3.3. Tabela 3.3 Grupimi strukturor i bankave tregtare të vogla dhe të mesme të njërit prej rajoneve sipas madhësisë së kapitalit të autorizuar,% e totalit të grupit 3 4 Grupet e bankave sipas madhësisë së kapitalit të autorizuar, mln rub. Pjesa e bankave Struktura e kapitalit të autorizuar Struktura e kapitalit Struktura e kapitalit të autorizuar, 7 7.7 4, 7.6 4.5 5.4 6, 5.9 9.7 4.3, 5.9 Gjithsej, Tabela 3.3 tregon se në bankat kryesisht të vogla mbizotërojnë (pesha e tyre është 6%), të cilat përbëjnë 4.5% të totalit të kapitalit. Një analizë më specifike e marrëdhënies ndërmjet treguesve mund të bëhet në bazë të grupimit analitik (tabela 3.4). Tabela 3.4 Grupimi analitik i bankave tregtare të vogla dhe të mesme të njërit prej rajoneve sipas shumës së kapitalit të autorizuar të Grupit të bankave sipas shumës së kapitalit të autorizuar, mln rub. Numri i bankave, njësive Kapitali, milion rubla Asete pune, milion rubla. total, mesatarisht, për bankë, mesatarisht, për bankë Totali, mesatarisht, për bankë Tabela 3.4 tregon se vlerat e kapitalit dhe aktiveve qarkulluese janë drejtpërdrejt të ndërvarura dhe sa më e madhe të jetë banka, aq më efikas është menaxhimi të mjeteve të punës.

3 TEMA 4. TREGUESIT STATISTIKOR DHE TREGUESIT E VARIACIONIT Shembull. Sipas tabelës 4. llogaritni pagat mesatare në përgjithësi për të tri ndërmarrjet e shoqërisë aksionare. Tabela 4. Pagat e ndërmarrjeve të Ndërmarrjes SH.A. Numri i personelit industrial dhe prodhues (PPP), njerëz. T Lista e pagave mujore Paga mesatare, paga, mijë rubla. fshij. F А, 65 547, Total, 4 Treguesi i pagave mesatare në këtë rast është një karakteristikë dytësore, pasi vendoset për njësi të karakteristikës parësore (numri i PPP) dhe mund të përfaqësohet si raport i dy karakteristikave kryesore, dmth: F. T Nga ky raport fillestar rrjedh një formulë logjike për llogaritjen e pagës mesatare për AO: F SZP. (4.) T Supozojmë se kemi të dhënat e grafikut dhe tabelës 4. Rezultatet e këtyre grafikëve përmbajnë vlerat e nevojshme për llogaritjen e mesatares së dëshiruar. Në këtë rast, ne do të përdorim formulën logjike (4.). NWP RUB Nëse kemi të dhëna vetëm për pagën mesatare dhe numrin e të punësuarve (kolona dhe 3 e tabelës 4.), atëherë dimë emëruesin e formulës logjike (4.), por nuk dimë numëruesin e saj. Megjithatë, lista e pagave mund të merret duke shumëzuar pagën mesatare me numrin e PPP. Prandaj, mesatarja e përgjithshme mund të llogaritet duke përdorur formulën e mesatares së ponderuar aritmetike: T F rub. Le të supozojmë tani se kemi vetëm të dhëna për fondin e pagave dhe pagën mesatare të personelit (grafikët dhe 3 të tabelës 4.), domethënë, ne e dimë numëruesin e formulës logjike, por nuk e dimë emëruesin e saj. Numri i PPP për çdo ndërmarrje mund të merret duke pjesëtuar listën e pagave me pagën mesatare. Më pas përllogaritja e pagës mesatare në tërësi për SH.A. do të kryhet sipas formulës së harmonikës mesatare të ponderuar: 3.

4 F F fshij. Duhet të theksohet se nëse numri i PPP-ve për secilën ndërmarrje ishte i njëjtë, atëherë mesatarja e thjeshtë aritmetike dhe mesatarja e thjeshtë harmonike janë përdorur si formula përllogaritëse. Shembull. Fermat fshatare ndahen sipas madhësisë së pronave të tokës si më poshtë (Tabela 4.): Tabela 4. Shpërndarja e fermave sipas tokave Pronat e tokës, ha Numri i fermave, njësitë. Deri dhe më shumë Llogarit :) madhësinë mesatare të tokës;) treguesit e variacionit: diapazoni, mesatarja lineare, devijimi standard, koeficienti i variacionit. Vlerësoni homogjenitetin sasior të popullsisë; 3) moda dhe mesatarja. Për të llogaritur treguesit e kërkuar, duhet të kalohet nga një seri variacionesh në një diskrete. Për këtë, gjendet mesi i çdo intervali. Është më e lehtë për të llogaritur treguesit në tabelën 4.3: Tabela 4.3 Tabela e llogaritjes së treguesve Pronat e tokës, ha Numri i fermave, njësitë. Mesi i intervalit f f () f Frekuencat e akumuluara Deri në 3 3.5 5 55.5 4 44.5 363.6 36 6, 58 e më shumë 5.5 36 9.5 Gjithsej Madhësia mesatare e tokës për fermë fshatare përcaktohet: 4

5 f, f ku është vlera mesatare e veçorisë; - vlera e mesme e intervalit në të cilin ndryshon varianti (vlera) e veçorisë mesatare; f është frekuenca me të cilën shfaqet kjo vlerë e tiparit mesatar, 9 hektarë. 5. Llogaritni treguesit e treguar të variacionit: a) diapazoni i variacionit: R 5,5,5 48 ha b) devijimi mesatar linear: c) devijimi standard: d) koeficienti i variacionit: l ma mn; f f, ha; () f, ha f 5 9; % 5,9 59,9% 88,3%. Rrjedhimisht, fermat fshatare janë sasiorisht heterogjene për sa i përket madhësisë së pronave të tokës, pasi koeficienti i variacionit është më shumë se 33%. 3. Le të llogarisim mesataret strukturore: Prandaj, madhësia më e zakonshme e tokës është ha. A. Përcaktoni intervalin modal, i cili i përgjigjet intervalit me frekuencën maksimale, d.m.th. [-5]. Për këtë interval, modalitetin e gjejmë sipas formulës: M о о h о (f m f m f m) f m (f m f m) 9 (8 8 8) 8 (8 6) 34, ha. Rrjedhimisht, madhësia më e zakonshme e tokës është 34, hektarë. B. Për të llogaritur mesataren, ne përcaktojmë intervalin median, i cili korrespondon me intervalin për të cilin shuma e frekuencave të grumbulluara për herë të parë tejkalon gjysmën e popullatës. Ky është një interval me kufijtë [-5]. Për këtë interval, mediana përcaktohet me formulën: M e me h me f f S me, 6 ha. Rrjedhimisht, 5% e fermave fshatare kanë një sipërfaqe toke më të vogël se 4.6 hektarë, dhe 5% e mbetur janë më të mëdha. 5

6 TEMA 5. VËZHGIMET E ZGJEDHURA Shembull. Gjatë kontrollimit të peshës së ngarkesave të importuara në doganë me metodën e marrjes së mostrave të rastësishme, u zgjodhën artikujt. Si rezultat, pesha mesatare e produktit u përcaktua të ishte 3 gram. me një devijim katror mesatar prej 4 gr. Me një probabilitet 997 përcaktoni kufijtë në të cilët qëndron pesha mesatare e produkteve në popullatën e përgjithshme. Le të llogarisim së pari gabimin marxhinal të kampionimit të rastësishëm të përsëritur me formulën: t, n - devijimi standard i mesatares së mostrës; t është një parametër i marrë nga tabelat e teorisë së probabilitetit bazuar në një nivel të caktuar besimi (t 3); n është madhësia e kampionit. 4 Pastaj marrim: 3.84. Le të përcaktojmë kufijtë e mesatares së përgjithshme sipas formulës: X. Duke marrë parasysh të dhënat e disponueshme dhe të marra, marrim: 9,6 X 3,8. Prandaj, me një probabilitet 997 mund të argumentohet se pesha mesatare e produkteve në një ngarkesë të caktuar të ngarkesave të importuara është në rangun nga 9.6 në 3.84 gram. Shembull. Qyteti është shtëpia e 5 mijë familjeve. Për të përcaktuar numrin mesatar të fëmijëve në një familje, u organizua një kampion i rastësishëm i familjeve jo të përsëritura. Bazuar në rezultatet e tij, është marrë shpërndarja e mëposhtme e familjeve sipas numrit të fëmijëve: Numri i fëmijëve në një familje Numri i familjeve f 4 Me një probabilitet, 954, gjeni kufijtë brenda të cilëve do të jetë numri mesatar i fëmijëve në popullatën e përgjithshme. të jetë. Në fillim, në bazë të shpërndarjes së disponueshme të familjeve, do të përcaktojmë mesataren dhe variancën e kampionit sipas formulave, përkatësisht: f 74, 5 persona; f 5 () f 765,53. f 5 Tani le të llogarisim gabimin marxhinal të kampionimit të rastësishëm jo të përsëritur duke përdorur formulën e mëposhtme: t, ku N është numri i banorëve të qytetit (madhësia e popullsisë së përgjithshme). n N 6

7, 53 5 Pastaj marrim: Prandaj, kufijtë e mesatares së përgjithshme: X, 5.35. Kështu, me një probabilitet prej 954, mund të argumentohet se numri mesatar i fëmijëve në familjet e qytetit praktikisht nuk ndryshon nga, 5, d.m.th. mesatarisht, për çdo dy familje ka tre fëmijë. Shembulli 3. Për të përcaktuar kohëzgjatjen mesatare faktike të ditës së punës në një institucion publik me 48 punonjës, në 8 qershor u krye një kampion mekanik 5%. Sipas rezultateve të vëzhgimit, rezultoi se në% të të anketuarve humbja e kohës arriti në më shumë se 45 minuta. në një ditë. Me një probabilitet, 683 vendos kufijtë brenda të cilëve ndodhet pjesa e përgjithshme e punonjësve me humbje të kohës së punës më shumë se 45 minuta. në një ditë. Le të përcaktojmë madhësinë e kampionit: n 48.5 persona. Pjesa e mostrës w është e barabartë me% sipas kushtit. Duke marrë parasysh se në të njëjtën mënyrë përcaktohen treguesit e saktësisë së kampionimit mekanik dhe të rastësishëm jo të përsëritur, si dhe fakti që me një probabilitet prej 683 t, ne llogarisim gabimin marxhinal të pjesës së kampionimit: w (w) n, (,) t, 4 ose, 4%. w n N 48 Kufijtë e pjesës së një veçorie në popullatën e përgjithshme:, 4 W, 4 ose 7,6 W, 4. Kështu, me një probabilitet prej 683 mund të argumentohet se proporcioni i punonjësve të një institucioni me humbje të kohës së punës më shumë se 45 minuta. në ditë është në intervalin nga 7.6 në .4%. Shembulli 4. Në një zonë të përbërë nga rrethe, u krye një studim mostër e rendimentit bazuar në përzgjedhjen e një serie (rrethi). Mesatarja e kampionit për rrethet ishte përkatësisht 4.5; 6; 5.5; 5 dhe 4 c / ha. Me probabilitetin 954 gjeni kufijtë e rendimentit për të gjithë zonën. Le të llogarisim mesataren totale: ~ 4,5 6 5, kg / ha. 5 Meqenëse kampionimi serik është kryer në mënyrë jo të përsëritur, gabimi mesatar i kampionimit llogaritet me formulën: r, r R ku R është numri i serive në popullatën e përgjithshme (R =); r është numri i serive në mostër (r = 5); - varianca ndërmjet grupeve, e llogaritur me formulën: (~). r 7

8 Duke zëvendësuar të dhënat këtu, marrim: (4.5 5) (6 5) (5.5 5) (5 5) (4 5), 5. 5 Le të përcaktojmë tani gabimin marxhinal të kampionimit serial jo-përsëritës në t =:, 5 5.7. 5 Për rrjedhojë, rendimenti në rajonin me probabilitet 954 do të jetë në intervalin: 5,7 X 5,7 ose 3,3 c/ha X 6,7 c/ha. Shembulli 5. Në njëqind agjenci turistike të qytetit është planifikuar të kryhet një anketim i numrit mesatar mujor të kuponëve të shitur me metodën e përzgjedhjes mekanike. Sa duhet të jetë madhësia e kampionit në mënyrë që me një probabilitet prej 683 gabimi të mos kalojë 3 kalime, nëse sipas anketës pilot varianca është 5? Le të llogarisim madhësinë e kërkuar të mostrës sipas formulës: t N 5 n agjenci. N t 3 5 Shembull 6. Për të përcaktuar përqindjen e punonjësve të bankave tregtare të rajonit mbi moshën 4 vjeç, propozohet të organizohet një kampion tipik në raport me numrin e punonjësve meshkuj dhe femra me përzgjedhje mekanike brenda grupe. Numri i përgjithshëm i punonjësve të bankës është njerëz, 7 burra dhe 5 gra. Bazuar në anketat e mëparshme, dihet se mesatarja e variancave brenda grupit është 6. Përcaktoni madhësinë e kërkuar të kampionit me një probabilitet prej 997 dhe një gabim prej 5%. Le të llogarisim madhësinë totale të një kampioni tipik duke përdorur formulën: t R 3 6 n 55 persona. R t Llogaritni vëllimin e grupeve tipike të veçanta: n 39 persona; n 3 persona. Kështu, vëllimi i kërkuar i popullatës së mostrës së bankave komerciale është 55 persona, duke përfshirë 39 burra dhe 3 gra. Shembulli 7. Në brigadat e punëtorëve AO. Është planifikuar të kryhet një studim mostër për të përcaktuar përqindjen e punëtorëve me sëmundje profesionale. Dihet se varianca ndërmjet serive e proporcionit është 5. Me një probabilitet prej 954, llogaritni numrin e kërkuar të ekipeve për ekzaminimin e punëtorëve nëse gabimi i kampionimit nuk duhet të kalojë 5%. Le të llogarisim numrin e kërkuar të ekipeve bazuar në formulën për vëllimin e një kampioni të papërsëritshëm serial: t R 5 r 3 ekipe. R t 5 5 8

9 TEMA 6. STUDIMI STATISTIK I DINAMIKËS SË DUKURIVE SOCIO-EKONOMIKE Shembull. Kërkohet të analizohet dinamika e shitjes së mishit të konservuar për 3-7 vjet. Për lehtësi dhe qartësi, treguesit fillestarë dhe të llogaritur janë paraqitur në formë tabelare (tabela 6.). Tabela 6. Dinamika e shitjeve të mishit të konservuar në një nga rajonet për 3-7 vjet. dhe llogaritja e treguesve analitikë të dinamikës (të dhëna të kushtëzuara) Vite Mish i konservuar, mln konv. kanaçe Rritje (ulje) absolute, mln konv. kanaçe me vitin paraardhës Nga 3 vjet nga viti paraardhës Normat e rritjes,% Nga 3 vjet Normat e rritjes,% nga viti paraardhës Nga 3 vjet Vlera absolute e% rritjes, mln.konv. kanaçe A, 5 9,5-9,5-9,9 79, 97,9 79,63 83,7,63 83,85 85,3,85 85,3 Gjithsej, 9 8,6 5,95 6, 37 Për të shprehur normën absolute të rritjes (rënie) të nivelit dinamik të një numri. llogaritet treguesi i rritjes absolute (). Vlera e tij përcaktohet si diferenca midis dy niveleve të krahasuara. Ai llogaritet me formulën: q y y ose b y y, ku y është niveli i vitit -të; y është niveli i vitit bazë. Për shembull, rënia absolute e shitjes së ushqimeve të konservuara për 4 vjet në krahasim me 3 vjet arriti në: = -85 milionë konv. kanaçe (tabela 6., gr.), dhe krahasuar me bazën (3 vjet), shitja e ushqimeve të konservuara në 7 u rrit me 76 milionë konv. kanaçe (kolona 3). Intensiteti i ndryshimit të nivelit të një numri dinamikash vlerësohet nga raporti i nivelit aktual me nivelin e mëparshëm ose bazë, i cili është gjithmonë një numër pozitiv. Ky tregues zakonisht quhet norma e rritjes (T p). Shprehet në përqindje, d.m.th.: y y T p ose T y p. y 65 Pra, për vitin e 7-të, ritmi i rritjes krahasuar me vitin e 3-të ishte 85.3% (tabela 6., gr.). 89 Norma e rritjes mund të shprehet edhe si koeficient (K p). Në këtë rast, tregon se sa herë niveli i dhënë i serisë është më i madh se niveli i vitit bazë, ose cila pjesë e tij është. Për të shprehur ndryshimin në madhësinë e rritjes absolute të nivelit të një numri dinamikash në vlera relative, përcaktohet shkalla e rritjes (T pr), e cila llogaritet si 9.

10 është raporti i rritjes absolute me nivelin e mëparshëm ose bazë, d.m.th.: T pr y ose T pr y. Shkalla e rritjes mund të llogaritet edhe duke zbritur% nga shkalla e rritjes, d.m.th. T pr T p. Në shembullin tonë (tabela 6., gr. 6.7), tregon, për shembull, me çfarë përqindje 76 është rritur shitja e ushqimeve të konservuara në 7 vjet në krahasim me 3 vjet: 85.3% ose 89 85.3 85.3% ... Treguesi i vlerës absolute të rritjes% (%) përcaktohet si rezultat i pjesëtimit të rritjes absolute me normën përkatëse të rritjes, e shprehur në%, d.m.th.:% ose, y. Llogaritja e këtij treguesi ka kuptim ekonomik vetëm në bazë zinxhir. T pr Për 7, vlera absolute e rritjes % (tabela 6., gr. 8) është e barabartë me: 4, 637 6,37 ose 6, 37 milionë konv. kanaçe. 855 Vëmendje e veçantë duhet t'i kushtohet metodave të llogaritjes së treguesve mesatarë të serisë së dinamikës, të cilët janë një karakteristikë përgjithësuese e niveleve të saj absolute, shpejtësisë dhe intensitetit absolut të ndryshimeve në nivelet e serisë së dinamikës. Ekzistojnë treguesit e mëposhtëm mesatar: niveli mesatar i një numri dinamikash; rritje mesatare absolute; norma mesatare e rritjes; norma mesatare e rritjes. Le të llogarisim këta tregues për shembullin tonë. Duke qenë se analizojmë seritë intervale të dinamikës me nivele të baraslarguara në kohë, niveli mesatar llogaritet me formulën: y 658 y 36. n 5 Kështu, shitja mesatare vjetore e mishit të konservuar për 5 vjet arriti në 36 milionë konv. kanaçe. Rritja mesatare vjetore absolute e mishit të konservuar llogaritet me shprehjen: y y c n 76 9 milion konv. kanaçe. nn 4 Norma mesatare vjetore e rritjes llogaritet me formulat: р m% 3 4 K y Т KKKK ose Т mn% m р, y ku m është numri i faktorëve të rritjes së zinxhirit Norma mesatare vjetore e rritjes së shitjes së mishit të konservuar për periudha 3-7 vjet. është: T 4.95.979.6.9% 4 p, 853% 6.7%; T 4 65% 4 p, 853% 6,7%. 89 Normën mesatare vjetore të rritjes e marrim duke zbritur nga norma mesatare e rritjes%: T% 6.7%% 6.7%. pr T r

11 TEMA 7. INDIKET Shembull. Ka të dhëna për shitjen e mallrave në tregun e qytetit: Mallrat e shitura, mijë kg Çmimi për kg, fshij. Qershor Korrik Qershor Korrik Molla 9 9.5, Karota 6 4 8, 5, Përcaktoni :) indekset individuale të çmimeve dhe vëllimit të mallrave të shitura;) indeksi i përgjithshëm i qarkullimit; 3) indeksin e përgjithshëm të vëllimit fizik të qarkullimit të mallrave; 4) indeksi i përgjithshëm i çmimeve; 5) Rritja e qarkullimit - total, përfshirë për shkak të ndryshimeve në çmimet dhe shitjet e mallrave. Trego lidhjen ndërmjet indekseve të llogaritur.. Indekset individuale janë të barabartë: a) çmimet p; p p b) numri i mallrave të shitura q. q q Pra, për mollët, 63 (6.3%). p 9.5 Rrjedhimisht, çmimi i mollëve u rrit me 6.3%, (,%), q 9 d.m.th. numri i mollëve të shitura është rritur me,%. Indeksi i përgjithshëm i qarkullimit llogaritet sipas formulës: (p q), 5, 4 8,93 (93,%). pq (p q) 9.5 9 8, Qarkullimi tregtar në muajin korrik është ulur me 7% krahasuar me muajin qershor. 3. Indeksi i përgjithshëm i vëllimit fizik të tregtisë (numri i mallrave të shitura) llogaritet me formulën: (q p) 9.5 4 8, 679.863 (86.3%). q (q p) 9 9,5 6 8, 935 Kjo do të thotë se sasia e mallrave të shitura në korrik ishte 3,7% më pak se në qershor. 4. Indeksi i përgjithshëm i çmimeve është: (q p), 5, 4 8,78 (7,8%), p (q p) 9,5 8, 4 67 d.m.th. çmimet për të dy mallrat u rritën mesatarisht me 7.8%.

12 5. Rritja ose zvogëlimi i qarkullimit llogaritet si diferencë midis numëruesit dhe emëruesit të indeksit të qarkullimit: (p q) (p q) mijë rubla. Kjo rënie ka ardhur si pasojë e ndryshimeve në çmimet e mallrave dhe ndryshimeve në sasinë e mallrave të shitura. Rritja për shkak të ndryshimit të çmimeve arriti në: (p q) (p q) mijë rubla, rënia për shkak të ndryshimit në numrin e mallrave të shitura: (q p) (q p) mijë rubla. Rrjedhimisht, një rënie në qarkullimin tregtar me 35 mijë rubla. ndodhi për shkak të një rënie të numrit të mallrave të shitura me 65 mijë rubla. dhe për shkak të rritjes së çmimeve me 3 mijë rubla. [(-65) + (+3) = -35 mijë rubla]. Ekziston një lidhje midis indekseve të llogaritura:, 863.78.93. pq q p Shembull. Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për shitjen e mallrave në supermarketin e qytetit: Grupi i mallrave Shitur në periudhën e mëparshme, mijë rubla. Ndryshim në numrin e mallrave të shitura në periudhën raportuese krahasuar me atë të mëparshme,% Pajisje video 3 + Pajisje shtëpiake 37 + Përcaktoni indeksin e vëllimit fizik të tregtisë. Indeksi i vëllimit fizik të qarkullimit përcaktohet si mesatare aritmetike: (q p) q, q (q p) q ku është indeksi individual i vëllimit fizik. q q,; teknologji video. teknologji shtëpiake. marrim :, 3, (,%). q Rrjedhimisht, numri i mallrave të shitura u rrit me%, i cili në terma monetarë arriti në 69 mijë rubla. Nëse, për shembull, dihet se çmimet për këto mallra janë ulur me 5%, atëherë mund të përcaktohet se si ka ndryshuar qarkullimi i përgjithshëm:, 95.55 (5.5%), pq q p d.m.th. qarkullimi i këtyre mallrave është rritur me 5.5%. Shembulli 3. Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për prodhimin e produkteve A për dy fabrika në rajon:

13 Impianti Periudha e mëparshme Periudha e raportimit Produktet e prodhuara, mijë. q Kostoja e njësisë, mijë rubla. z 3 Produkte të prodhuara, mijë. q Pjesa e produkteve të uzinës Kostoja e njësisë, mijë rubla. z Pesha specifike e produkteve të uzinës 48.5 6 4.4 4.5 4 44.6 Gjithsej 4 -, 4 -, Përcaktoni indekset e kostos së prodhimit :) përbërje variabile;) përbërje fikse; 3) ndikimi i zhvendosjeve strukturore.. Le të përcaktojmë indeksin e kostos së përbërjes variabile, i cili është i barabartë me raportin e kostos mesatare të prodhimit për dy impiante: z z q z q, 4::, 964 (96.4%) për. komp. z q, q. Indeksi tregon se kostoja mesatare e një produkti në të dy fabrikat është ulur me 3.6%. Kjo ulje është për shkak të ndryshimit të kostos së prodhimit për çdo fabrikë dhe një ndryshimi në strukturë (pesha specifike e produkteve të bimëve). Le të identifikojmë ndikimin e secilit prej këtyre faktorëve në dinamikën e kostos mesatare duke llogaritur indekset e kostos së një përbërjeje fikse dhe ndikimin e zhvendosjeve strukturore.Indeksi i kostos së një përbërjeje fikse: z q z q z q: fikse. komp. q q z q Kostoja e prodhimit për të dy impiantet u ul mesatarisht me 9%. 3. Indeksi i ndikimit të ndryshimeve strukturore: z q z q, 98 (98,%),::, 98 (98,%) pp. q, q. Kostoja mesatare e produktit në periudhën raportuese u ul me 8% shtesë për shkak të ndryshimeve në strukturë, d.m.th. për shkak të rritjes së peshës specifike të produkteve të uzinës nga 5 në 6% (këtu niveli i kostove të prodhimit ishte më i ulët në krahasim me uzinën). Indekset e llogaritura më sipër mund të llogariten nga peshat specifike të produkteve të bimëve, të shprehura në koeficientë: z z 4.4 44.6 4.4 a), 964; per. komp. z z 48,5 4,5 44, z 4,4 44,6 4,4 b), 98; rregulloj. komp. z 48,4 4,6 43, z 48,4 4,6 43, c), 98. rr. z 48.5 4.5 44, Marrëdhënia ndërmjet indekseve të llogaritura:, 98.98.964. per. komp. rregulloj. komp. rr.

14 Shembull 4. Kostoja e prodhimit të produkteve për një ndërmarrje industriale për muajin raportues u rrit me %, kostoja për njësi e prodhimit me një strukturë konstante të prodhimit u rrit me 4%, numri i artikujve të prodhuar u rrit me 6% .. Përcaktoni se si ndryshimet strukturore ndikuan në ndryshimin e shumës totale të kostove në prodhimin e produkteve (në%) .. Shkruani një sistem indeksesh të ndërlidhura dhe nxirrni përfundime., zq z f. q ku është indeksi i kostos; z - indeksi i ndikimit të ndryshimeve strukturore në prodhimin e produkteve; rr. q Prandaj: - indeksi i numrit të produkteve të prodhuara. rr. zq, 4,6,4,7 (, 7%). q z Për rrjedhojë, si rezultat i rritjes së peshës së produkteve me kostot më të larta të prodhimit, kostoja totale u rrit me 7%. 4

15 TEMA 8. STUDIMI STATISTIK I MARRËDHËNIEVE Shembull. Testoni hipotezën se "trashëgimia" është një faktor në shfaqjen e hipertensionit esencial duke përdorur kriterin në nivelin e rëndësisë 5%. Vlerësoni afërsinë e marrëdhënies midis incidencës dhe trashëgimisë duke përdorur: C - koeficientin e konjugimit të ndërsjellë të Pearson; С "- koeficienti i normalizuar i Pearson; Т - koeficienti i konjugimit të ndërsjellë të Chuprov. Prindërit janë të sëmurë Ekzaminuar në fabrikën Electrosignal, njerëzit me hipertension Totali Pacientët me hipertension Shëndetësor Po 7 5 Jo Totali Prania e një lidhjeje mund të konfirmohet duke përmbushur kushti i mëposhtëm:, tabela e llogaritur fj ku n është frekuenca e paraqitjes së përbashkët të shenjave; llogarit. ffjf, janë shumat e frekuencave sipas rreshtave dhe kolonave, përkatësisht; fjn është madhësia e popullsisë. llogaritur 6; a, 5 3.84 , tabela.f (k) (l) ku k, l - respektivisht, numri i rreshtave dhe kolonave të tabelës së kontigjencës., 6 3.84, tabela e llogaritur. Prandaj, trashëgimia mund të konsiderohet si një faktor në shfaqjen e hipertensionit. Për të vlerësuar ngushtësinë e marrëdhënies midis trashëgimisë dhe sëmundshmërisë, ne përcaktojmë: C me ma n - koeficienti i konjugimit të ndërsjellë të Pearson; С C - koeficienti i normalizuar i Pearson; mn k; l - C ma; mn k; l - Т - koeficienti i ndërsjellë konjugim i Chuprov.n (k) (l), 6,346.6 Pra, C, 346; C ma, 77; C, 489; T, 369., 6 9.77 9 Kështu, m Ekziston një lidhje e dukshme midis tipareve "trashëgimi" dhe "sëmundshmëria".

16 Shembull. Duke përdorur koeficientët e kontigjencës reciproke, përcaktoni lidhjen midis shkallës së vdekshmërisë së popullsisë së grupeve racore dhe vendit të tyre të lindjes (tabela 8.). Tabela 8. Njerëz të vdekur në vit në një nga vendet evropiane Raca Vendi i lindjes Totali Evropa Afrika Negroide Kaukaziane Totali Marrëdhënia midis vdekshmërisë së popullsisë së grupeve të ndryshme racore dhe vendit të tyre të lindjes mund të vlerësohet duke përdorur koeficientët e koeficientit të kontingjentit dhe koeficienti i asociimit: K kont. një para Krishtit; (a b) (c) (a c) (b) a bc K. ass. a bc ku a, b, c, - frekuencat (numri i njësive). Tabela 8. Tabela e llogaritur Raca Vendi i lindjes Gjithsej Evropa Afrika Negroide 5 (a) 6 (b) 65 (a + b) Kaukaziane 75 (c) 3 () 5 (c +) Gjithsej 8 (a + c) 9 (b + ) 37 Raporti i kontingjentit: K, 69. vazhdim, 3 Koeficienti i asociimit: K, 54. ass Koeficientët e llogaritur të kontigjencës tregojnë një lidhje të dukshme midis tipareve në shqyrtim, dhe koeficienti i kontigjencës jep një vlerësim më konservator të marrëdhënies. Shembulli 3. Për një numër rrethesh të rajonit, u përcaktua sasia mesatare ditore e jodit në ujë dhe ushqim dhe prevalenca e sëmundjes së gjëndrës tiroide. Numri i distriktit Sasia e jodit në ujë dhe ushqim, konv. njësi Prevalenca e popullatës me sëmundje të tiroides,%, 78.6 3 55, 4 54.8 5 6.9 6

17 Për të vlerësuar afërsinë e marrëdhënies midis incidencës së sëmundjes së tiroides dhe sasisë së jodit në ujë dhe ushqim, përcaktoni koeficientët e korrelacionit të renditjes Spearman, Candall dhe Fechner. Le të paraqesim në tabelën e llogaritjes të gjitha të dhënat e nevojshme për të llogaritur treguesit e renditjes. Sasia e jodit Prevalenca e sëmundjes së tiroides - inputi dhe ushqimi, X (R R y) P (-) Q (+) Shenja e devijimit nga rangu mesatar konv. njësi rang X% rang Y Y R R R y Ry, Gjithsej X X Shënim: R R; në R R merret shenja "+" .. Koeficienti i korrelacionit të gradave të Spearman-it (shih zgjidhjen e shembullit 4): 6.964. 7 (7). Koeficienti i korrelacionit të gradës Candall: (), 94. 7 (7) 3. Koeficienti i korrelacionit të gradave të Fechner-it: С H К, Ф С H ku С, H - respektivisht numri i ndeshjeve dhe numri i mospërputhjeve në shenjat e devijimeve të gradave nga rangu mesatar përkatës. 6 K, 74. Ф 6 Vlerësimet e marra të koeficientëve të rangut na lejojnë të konkludojmë se ekziston një lidhje e fortë e kundërt midis sëmundjes së tiroides dhe përmbajtjes së jodit në ujë dhe ushqim. Shembulli 4. Ekzistojnë të dhëna për dinamikën e papunësisë dhe krimit: Viti Personat në moshë pune, jo Numri i krimeve të regjistruara të punësuar në ekonomi, mijë persona, 744. Për periudhën në shqyrtim, duke përdorur koeficientin e korrelacionit linear, përcaktoni prania e një marrëdhënieje midis numrit të të punësuarve në ekonomi. Jepni një vlerësim. 7

tetëmbëdhjetë. Ndërtoni ekuacionin e regresionit. Meqenëse me një rritje të numrit të njerëzve në moshë pune (x) që nuk janë të punësuar në ekonomi, numri i krimeve të regjistruara (y) rritet në mënyrë të qëndrueshme, varësia vlerësohet duke përdorur një ekuacion të regresionit linear dhe afërsia e lidhjes - duke përdorur një koeficient linear korrelacioni. Koeficienti linear i korrelacionit llogaritet duke përdorur një nga formulat e mëposhtme: y y r n; () () y y n n y y () (y y) r ose r, y () (y y) ku dhe janë vlerat individuale dhe vlera mesatare e atributit të faktorit; y dhe y - vlerat individuale dhe vlera mesatare e atributit efektiv; n është numri i vëzhgimeve;, y është devijimi standard i pulës, përkatësisht. Ekuacioni i drejtëzës, me ndihmën e të cilit vlerësohet forma e varësisë së treguesve të studiuar, ka formën: y a a, ku y është numri teorik i krimeve të regjistruara; x është numri i personave në moshë pune që nuk janë të punësuar në ekonomi; a dhe a janë parametrat e ekuacionit të drejtëzës të përcaktuar nga sistemi i ekuacioneve normale: na a y; a a y prej nga: y y a; () a y a. Për të përcaktuar parametrat e ekuacionit të regresionit dhe koeficientit të korrelacionit linear, ndërtojmë një tabelë llogaritëse dhe gjejmë parametrat e ekuacionit: Vite y Xy Yx y 999 7,9 37,5 844,5 3685, Gjithsej 658,9 497 497, Koeficienti Linear 697,494 ,

19 6435,638,567. Vlera rezultuese e r tregon një lidhje të dukshme (të moderuar) midis numrit të njerëzve në moshë pune që nuk janë të punësuar në ekonomi dhe numrit të krimeve të regjistruara. Le të gjejmë parametrat e ekuacionit me formulat:, 7 63.6 a 63.6; a 464, Ekuacioni i korrelacionit do të marrë formën e mëposhtme: y, 6. Duke zëvendësuar vlerat e x në këtë ekuacion, ne përcaktojmë vlerat teorike të y: y, 6 7, 658.6; y, 6 34.7 686.9, etj. Vlerat teorike janë paraqitur në tabelë. 9

TEMA 9. MJETET EKONOMIKE (PASURIA KOMBËTARE) Shembull. Ekziston klasifikimi i mëposhtëm i aseteve të pasurisë kombëtare, i miratuar në sistemin e kontabilitetit kombëtar (miliardë rubla): Asete fikse 8 Vlerat e kapitalit qarkullues material 8 Shpenzime për kërkimin gjeologjik 4 Mjete softuerike 45 Origjinale të veprave artistike dhe letrare 5 Toka 9 Burimet minerale 6 Licencat, patentat etj. 4 Ari monetar 6 Të drejta të veçanta tërheqjeje 6 Para 8 Depozita 3 Aksione 8 Kredi 3. Përcaktoni vëllimin e përgjithshëm të aktiveve të pasurisë kombëtare dhe llogaritni vëllimet dhe aksionet e përbërësve të mëposhtëm: a) aktivet jofinanciare; b) aktivet financiare Përcaktoni strukturën e aktiveve jofinanciare, duke theksuar: a) aktivet e prodhuara dhe aktivet e paprodhuara; b) aktivet materiale dhe aktivet jo-materiale; c) aktivet e prekshme të paprodhuara. Në përputhje me klasifikimin e pranuar, pasuria kombëtare përbëhet nga asete: Asete jofinanciare: = 775 milion rubla. Asetet financiare: RUB mln. Asetet totale: = 575 milion rubla. Asetet e prodhuara: = 535 milion rubla. Asetet e paprodhuara: = 464 milion rubla. Në strukturën e aktiveve jofinanciare, të prodhuara janë: 35.3%, 3%, 464 të paprodhuara 64.7% 64.7%. 775 Nga deklarata e problemit, vetëm licencat dhe patentat në shumën prej 4 milion rubla i përkasin aktiveve jo-materiale jo-financiare. Rrjedhimisht, asetet e prekshme në shumë do të jenë: = 735 milion rubla. ose = 735 milion rubla. Pjesa e aktiveve jo-materiale do të jetë: 4%, 775

21,735 aktive të prekshme - 98%. 775 Asetet e prekshme jo të prodhuara do të përfshijnë: tokë - 9 milion rubla, minerale - 6 milion rubla, të cilat do të jenë gjithsej 45 milion rubla. ose 6.7% e totalit të mjeteve jofinanciare të pasurisë kombëtare. Shembull. Ekzistojnë të dhëna për shoqërinë aksionare për vitin raportues (mijë rubla): Asetet fikse me kosto fillestare minus amortizimin në fillim të vitit 74 Vënia në punë e aktiveve të reja fikse për vitin raportues 88 Fshirja për shkak të rrënimit dhe amortizimit në vitin raportues të aktiveve fikse sipas kostos fillestare minus amortizimin 79 Zhvlerësimi i aktiveve fikse në fillim të vitit 786 Amortizimi i aktiveve fikse të fshira 7 Shuma e amortizimit të përllogaritur për vitin raportues 45 Kostoja e riparimit të kryer gjatë vitit 8 Përcaktoni: ) kostoja e aktiveve fikse në fund të vitit: a) origjinale e plotë; b) fillestare, minus amortizimin;) amortizimin e aktiveve fikse në fund të vitit; 3) raportet e gjendjes së mjeteve fikse në fillim dhe në fund të vitit; 4) koeficientët e lëvizjes së mjeteve fikse Kostoja e mjeteve fikse në fund të vitit: a) fillestari i plotë: Ф к (79 7) 8965 mijë rubla. b) kostoja fillestare minus amortizimi: Rreth k mijë rubla Për të kontrolluar korrektësinë e llogaritjeve, ne do të llogarisim zhvlerësimin e aktiveve fikse në fund të vitit në dy mënyra: a) I = F O = = 3 mijë rubla; b) = 3 mijë rubla. 3. Gjendja e aktiveve të qëndrueshme karakterizohet nga koeficientët e vlefshmërisë dhe amortizimit, të llogaritur në fillim dhe në fund të periudhës. Shkalla e konsumimit përcaktohet nga: konsumimi Dhe K n, n. fn ku zhvlerësimi K është faktori i amortizimit në fillim të vitit; n.g. Dhe - sasia e konsumit në fillim të vitit; n F - kosto e plotë fillestare e aktiveve fikse në fillim të vitit. n Në mënyrë të ngjashme, amortizimi llogaritet në fund të vitit. Normat e amortizimit të aktiveve fikse në fillim të vitit: 786 K amortizimi, 4%, n.a. në fund të vitit:

22 3 K veshin 3,68%. kd Koeficientët e jetëgjatësisë së aktiveve fikse përcaktohen në dy mënyra: jetëgjatësia O K n; te n. g. F përdorshmëria K .. konsumim. n g n. g. n Në fund të vitit, afati i ruajtjes përcaktohet në të njëjtën mënyrë. Raportet e skadencës së aktiveve fikse në fillim të vitit: 74 Data e skadencës 79.76%, n.a. në fund të vitit: 684 Data e skadimit 76.3%. kd Vlera e faktorëve të konsumit tregon një përkeqësim të gjendjes së aktiveve fikse në vitin raportues. 4. Karakteristikat e lëvizjes së mjeteve fikse jepen nga nivelet dhe koeficientët e arkëtimeve K; përditësimet K P P të reja dhe asgjësimi i të ardhurave kryesore. F përditësimi. për fondet e FC për arsye të veçanta Për asgjësimin Në F n. Në shembullin tonë, raporti i rinovimit të aktiveve fikse është: К rinovim,%; shkalla e daljes në pension: K pensioni, 7%, d.m.th. aktivet fikse të amortizuara në pension zëvendësohen tërësisht me të reja. Shembulli 3. Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për lëvizjen dhe gjendjen e OPF në rajon, milion rubla:. Asetet fikse me kosto të plotë fillestare në fillim të vitit 45. Shuma e zhvlerësimit të fondeve në fillim të vitit 5 3. Asetet e reja fikse të vëna në përdorim 4. Dalja në pension gjatë vitit me kosto të plotë 8 5. Vlera e mbetur e OPF në pension 6 Amortizimi për vitin 47 Ndërtimi i bilanceve OPF me koston fillestare të plotë fillestare dhe atë të mbetur. Le të ndërtojmë bilancet e OPF me koston e plotë fillestare dhe atë të mbetur. Tabela 9. - Bilanci i gjendjes së OPF me koston e plotë fillestare (milion rubla) Disponueshmëria në fillim të vitit Marrë në vitin raportues Hedhur në vitin raportues Disponueshmëria për totalin Përfshirë asetet e reja fikse Totali Përfshirë fundin e vitit të likuiduar

23 Tabela 9. - Bilanci i gjendjes së OPF me koston fillestare të mbetur (mln rubla) Disponueshmëria e pranuar në vitin raportues Shlyer në vitin raportues Amortizimi për disponueshmërinë në fillim Totali Përfshirë asetet e reja fikse Totali Përfshirë nëse në fund të vitit viti Viti i fondeve

24 TEMA. STATISTIKAT E BURIMEVE FINANCIARE Shembull. Ka të dhëna për taksat lokale të paguara në buxhetin e qytetit: Tarifat e synuara të mirëmbajtjes Numri i tatimpaguesve Fondi i pagave, i llogaritur në bazë të pagës minimale, mijë rubla. 4 Norma e taksës së synuar,% bazë raportimi bazë bazë raportimi bazë periudha raportuese periudha periudha e periudhës së periudhës Territoret e qytetit 5 95, 9.5 3.7 Policia dhe zjarrfikësja 7 95, 94.8, Analizoni dinamikën e shumës totale të taksave vendore, duke zbuluar ndryshimin e tyre në periudhën raportuese krahasuar me bazën në terma absolute dhe relative: a) të përgjithshme; b) nën ndikimin e faktorëve individualë. Ndryshimi në shumën e taksave të paguara në buxhet ndikohet nga :) numri i tatimpaguesve (faktori a);) madhësia e treguesit të tatueshëm për një tatimpagues (faktori b); 3) normat tatimore (faktori c). Produkti i këtyre tre treguesve jep shumën totale të taksave (a b c). Ndryshimi i përgjithshëm i taksave vendore: abc a b c a b c 9,37 95,5 94, 95,8 36,7 67,37 (3,7%), d.m.th. shuma e taksave lokale në periudhën raportuese në krahasim me bazën u rrit me 37 herë (me 3.7%), ose me 69.6 mijë rubla. (36.7 67,). Ndikimi i faktorit të parë - numri i tatimpaguesve - përcaktohet si: a a b c a b c 95 5.5 67, 95 7.8 78.5 67.7 (7,%), d.m.th. për shkak të rritjes së numrit të tatimpaguesve, shuma totale e taksave vendore u rrit me 7%, ose 4 mijë rubla. (78.5 67,). Ndikimi i faktorit b - fondi i pagës i llogaritur në bazë të pagës minimale, mesatarisht për tatimpagues - përcaktohet duke përdorur indeksin: babcabc 9.5 94.8 78.5 96, 78.5.3 (, 3%), d.m.th. për shkak të rritjes së treguesit të tatueshëm, shuma e taksave vendore u rrit me 3%, ose me 7.5 mijë rubla. Ndikimi i ndryshimeve në shkallën tatimore (faktori c) përcaktohet nga indeksi: a b c 36.7 78.5 c, 44 (4.4%). a b c 96, 67, Kjo do të thotë se për shkak të rritjes së normave tatimore, shuma e taksave vendore u rrit me 4.4%, ose me 4.7 mijë rubla. (36.7 96,).

25 ose Kontrollimi i korrektësisë së llogaritjeve: abc, 7.3.44.37 a b c, 4 + 7.5 + 4.7 = 69.6 mijë rubla. Shembull. Ka të dhëna për huadhënien për dy industri në një bankë tregtare (milion rubla): Degët Borxhi mesatar vjetor sipas Shuma e kredive të shlyera për vitin bazë vitin raportues vitin bazë viti raportues, 3, 44 4, 6, 96 58, Gjithsej 3 , 38 , 4 98, Llogaritni numrin mesatar të qarkullimit të kredisë gjatë dy viteve për bankën dhe analizoni dinamikën e saj. Llogaritja e numrit të qarkullimit (k) të kredive për vitin përcaktohet si raport i shumës së kredisë së shlyer për vitin me borxhin mesatar vjetor të kredisë. Rezultatet janë paraqitur në tabelën e llogaritjes, ku janë shënuar njëkohësisht përllogaritjet e strukturës së tepricës së kredisë (): , 9.6 9.7 33.3 5.8 Gjithsej 8, 7.85, Numri mesatar i qarkullimit të kredisë për vitin: 4 98, k 8,; k 7, Dinamika e numrit të qarkullimit të kredive në bankë është hetuar duke përdorur indekset e vlerave mesatare: 7.85 për.sot., 98 (98,%). 8, d.m.th. numri mesatar i qarkullimit të kredisë për vitin për bankën është ulur me 9%. Qarkullimi mesatar i kredisë së bankës ndryshon nën ndikimin e ndryshimeve në dy faktorë:) norma e qarkullimit të kredisë për industritë individuale të kredituara (matur duke përdorur indeksin e përbërjes konstante);) struktura e investimeve kreditore (matur duke përdorur indeksin e ndryshimeve strukturore). Ndikimi i normës së qarkullimit të kredive për industritë individuale të kredituara reflekton indeksin e përbërjes fikse: k 7.85 7.85 fikse. komp., 36 (3.6%), k 7.84 9.6.58 7.579 d.m.th. një rritje e xhiros mesatare të kredisë për bankën për shkak të rritjes së saj në degë të veçanta

26 gara ishte 3.6%. k 7,579 fq., 947 (94,7%), k 8, d.m.th. për shkak të zhvendosjeve strukturore të pafavorshme në investimet kreditore (një rritje e peshës së kredive nga 66.7 në 84,% në industrinë e parë, ku xhiroja është më e ulët se në industrinë e dytë), numri mesatar i qarkullimit të kredisë për vitin në banka shënoi rënie me 5.3%. Kontrollimi i korrektësisë së llogaritjeve:, 36,947,98. per. komp. rregulloj. komp. rr. 6

27 TEMA. STATISTIKAT E POPULLSISË, PËRBËRJA DHE PUNËSIMI Shembull. Popullsia e rajonit Omsk në fillim të vitit ishte 63 mijë njerëz. 8,400 njerëz kanë lindur në qytet, 8,700 njerëz vdiqën, 8,800 njerëz mbërritën në rajon për qëndrim të përhershëm, 5,000 njerëz u larguan për në rajone të tjera të Rusisë dhe botës. Gjatë vitit janë lidhur 3,3 mijë martesa, janë regjistruar 9,8 mijë divorce. Përcaktoni: popullsinë e rajonit në fillim të vitit, ose në fund të vitit; rritja absolute e popullsisë gjatë vitit; duke përfshirë shtimin natyror dhe bilancin e migracionit; lloji i dinamikës së popullsisë në rajon për vitin; popullsia mesatare vjetore e rajonit; normat e përgjithshme të lëvizjes natyrore të popullsisë: lindshmëria, vdekshmëria, rritja natyrore, ekonomia, riprodhimi, qarkullimi i popullsisë; normat e përgjithshme të martesave, divorceve dhe stabilitetit të martesave; Normat e migrimit: mbërritja, nisja, migrimi, qarkullimi bruto i migracionit. Nxirrni përfundime. Jepni një vlerësim të shkallës së papërpunuar të lindjeve dhe vdekjeve. Ne përcaktojmë popullsinë e rajonit të Omsk në fund të vitit (ose në fillim të vitit): 63, 8,4 8,7 8,8 46,4 mijë njerëz. S k Rritje (ulje) absolute e popullsisë së rajonit Omsk për vitin: 46.4 63, 6.6 mijë njerëz. Popullsia e rajonit është ulur me 6.6 mijë njerëz. Rënia natyrore e popullsisë arriti në: 8,4 8,7,3 mijë njerëz. Bilanci negativ i migracionit: m 8,8 5, 6,3 mijë njerëz. (, 3) (6.3) 6.6 mijë njerëz Rrjedhimisht, formimi i popullsisë së rajonit të Omsk në qytet u ndikua nga një rënie natyrore dhe një bilanc negativ i migrimit, dhe rënia natyrore tejkaloi daljen mekanike. Në rajonin e Omsk, lloji i 5-të i dinamikës së popullsisë është zhvilluar në qytet. Popullsia mesatare vjetore: S (63, 46.4) / 54.7 mijë njerëz. Normat e përgjithshme të rritjes natyrore të popullsisë: Shkalla bruto e lindjeve: n 8.4 54.7 8.5. Niveli shumë i ulët i treguesit në shkallën e vlerësimit. Shkalla e përgjithshme e vdekshmërisë: m 8.7 54.7 3.3. Shkalla e vdekshmërisë në shkallën e vlerësimit është mbi mesataren. Rënia natyrore ishte: 8,5 3,3 = -4,8. Raporti i qarkullimit të popullsisë ishte 8,5 + 3,3 =, 8, d.m.th. ndryshimi i popullsisë së rajonit kushton 8 persona për. Normat e përgjithshme të martesës, divorcit dhe stabilitetit të martesës: Shkalla e përgjithshme e martesës: Në gojë. 6, 4, 6, 35, 7

28 d.m.th. për person të popullsisë në rajonin e Omsk u lidh në qytetin e 6-të, martesa. Shkalla e migrimit të popullsisë: Shkalla e mbërritjes: К V 8.8 54.7 8.7, d.m.th. për çdo person në popullsinë e rajonit mbërritën 87 migrantë, u larguan 6 persona, pasi shkalla e largimit ishte: K V 5, 54.7.6. Normat e migrimit: К V 8,7,6,9, d.m.th. për çdo person në popullsi, dalja mekanike ishte 9 persona. Qarkullimi bruto i migracionit në terma absolutë për vitin në rajonin e Omsk ishte: 8,8 + 5, = 43,9 mijë njerëz, ose për çdo person në popullsinë e rajonit 8,7 +, 6 =, 3. Bazuar në rezultatet e llogaritjeve dhe analizave të tyre, mund të konkludohet se situata e pafavorshme demografike në rajonin e Omsk në qytetin Shembull. Të dhënat e mëposhtme janë të disponueshme për dy periudha: Treguesit Periudha bazë Periudha e raportimit. Shkalla e punësimit të popullsisë në moshë pune është 95, 95,5. Pjesa e popullsisë në moshë pune të moshës 59, 6, 3 vjeç. Pjesa e popullsisë në moshë pune 97, 98, 4. Pjesa e fuqisë punëtore 6, 6, Llogaritni indeksin e punësimit, vlerësoni shkalla e ndikimit të faktorëve që përbëjnë modelin e indeksit. TNT NT TR TNTv v TNTv TNTv NTv TR Kzan. K i zënë TNTv TNTv NTV TR Kzan. Kzan., Ku është i zënë TNT në K. - indeksi i shkallës së punësimit të popullsisë në moshë pune në moshë pune; TNTv - indeksi i pjesës së popullsisë në moshë pune në moshë pune; НТв - indeksi i pjesës së popullsisë në moshë pune; TR - indeksi i pjesës së burimeve të punës; - periudha e raportimit; - periudha bazë. 95.5 6, 98, 6, K zan. 95, 59, 97, 6.5, 34, 7, 67 ose 6.7%. Shkalla e ndikimit të faktorëve që përbëjnë modelin mund të përcaktohet duke përdorur formulat e mëposhtme: a) një rritje në nivelin e punësimit si rezultat i ndryshimeve në shkallën e punësimit të popullsisë në moshë pune në moshë pune:

29 TNT NT TR K (TNTv) (TNTv në) TNTv .. në Zan Kzan Kzan. K i zënë (, 955.95), 6.98.6 b) ndryshimi i pjesës së popullsisë në moshë pune: NT TNT NT TR K (c) TNTv c (NTv. V zan) Kzan., 95.59 (, 98.97), 6 , 34; c) ndryshimi i pjesës së popullsisë në moshë pune në moshë pune: TNT TNT NT TR K (c) TNTv (në TNTv.) në zan) Kzan., 95 (, 6.59), 98.6.4; d) ndryshimi i pjesës së burimeve të punës: TR TNT TR TR K () TNTv në NTv zan. () Kzan., 95.59.97 (, 6.6), 54. Shembulli 3. Ekzistojnë të dhënat e mëposhtme për rajonin e Novosibirskut për 999 (mijë njerëz); Popullsia 745.9 Popullsia ekonomikisht aktive 34, Totali i të papunëve, duke përfshirë të regjistruarit, Përcaktoni: nivelin e popullsisë ekonomikisht aktive; shkalla e punësimit; Shkalla e papunësisë; niveli i të papunëve të regjistruar; faktori i ngarkesës për një të punësuar në ekonomi .. Kek. Veproni. S eq. Veproni. 34, S 745.9 48.8% .. Të zap. S i zënë 34, S 34, baraz. Veproni. 85,%. 3. Për pa. B, S 34, baraz. Veproni. 4.9%. 4. Në ek. Veproni. B reg., S 34, baraz. akt., 9%. 5. Për të ngarkuar. S S hua 745,9 4, S 4, zan. 4, 9., 8; 9

30 TEMA. STATISTIKAT E STANDARDEVE TË JETESËS SË POPULLSISË Shembull. Të ardhurat përfundimtare të popullsisë së rajonit në çmimet aktuale arritën në 435 milion rubla në vitin raportues, në vitin bazë - 36 milion rubla. Çmimet për mallrat dhe shërbimet e konsumit u rritën në vitin raportues në krahasim me bazën me 7%. Popullsia mesatare vjetore e rajonit u ul me 8%. Përcaktoni indeksin e të ardhurave përfundimtare dhe reale të të gjithë popullsisë së rajonit dhe për frymë. Indeksi përfundimtar i të ardhurave ishte: 435 KD, 8 ose 8%, 36 KD d.m.th. të ardhurat përfundimtare (nominale) të popullsisë së qarkut u rritën me 8%. Nëse çmimet për mallrat dhe shërbimet e konsumit nuk do të kishin ndryshuar gjatë vitit të kaluar, atëherë popullsia e rajonit me të ardhurat e tyre mund të fitonte mallra të ndryshme materiale me 8% më shumë se në vitin bazë. Në këtë rast, të ardhurat nominale do të ishin të barabarta me të ardhurat reale, por në vitin aktual çmimet për mallrat dhe shërbimet e konsumit janë rritur, krahasuar me periudhën bazë, mesatarisht 7%. Rrjedhimisht, popullsia me të ardhurat e saj përfundimtare mund të blinte mallra dhe shërbime më pak me 7%: ND, 8 RD, 993 ose 99.3%, 7 p Kjo mund të llogaritet në një mënyrë tjetër: CD 435 RD: CD:, 4: 36.993 99 , 3%, 7 ose. p Ose RD: CD PSD RD, 8,8,8,993., 7 Indeksi i fuqisë blerëse të parasë ishte 8,% (), që do të thotë 7 se për të njëjtat të ardhura popullsia e rajonit mund të blejë mallra dhe shërbime me 7,8%. më pak se në vitin bazë. Tani le të përcaktojmë indekset e të ardhurave përfundimtare dhe reale për frymë, duke përdorur lidhjen midis indekseve: KD, 8 KD, 3 ose 3,%, 98 (për frymë S) ku S është popullsia mesatare vjetore. RD, 993 RD, ose,%, (për frymë, popullsi 98 S) d.m.th. Të ardhurat përfundimtare për frymë në vitin raportues, krahasuar me bazën, janë rritur me 3.%, dhe të ardhurat reale - vetëm.%. Shembull. Të ardhurat për frymë mesatarisht në muaj u rritën nga 98, rubla. për, fshij., shpenzimet e telefonit - nga 8, fshij. deri në 88, fshij. 3

31 Përcaktoni koeficientin e elasticitetit të shpenzimeve për tarifat e telefonit. Gjejmë rritjen e të ardhurave mesatare për frymë dhe rritjen e kostos së pagesës së telefonit: y 88, 8, 8, rubla. ;, 98, fshij. Atëherë koeficienti i elasticitetit të shpenzimeve për pagesat telefonike, në varësi të të ardhurave, do të jetë i barabartë me: 8 E:,:, Ose E:, 36: 4.75, 9. 8 9%. Shembulli 3. Ekzistojnë të dhëna për të ardhurat mesatare mujore dhe konsumin e sheqerit për anëtar të familjes sipas grupit të familjes: Grupet e familjes Të ardhurat mujore për anëtar të familjes (х) Konsumi i sheqerit, gr. për anëtar të familjes (y) Treguesit e vlerësuar xy 3 Konsumi në ditë y 6.3, 5 E nga (në%) A, 4 87, 88, 89.58 9.33 93.5 Gjithsej 7 y 43 yy 43 Përcaktoni koeficientin e elasticitetit për agregatin e familjeve me nivele të ndryshme të ardhurash për rastin kur lidhja ndërmjet të ardhurave dhe konsumit shprehet me ekuacionin e një vije të drejtë. Për të përcaktuar koeficientin e elasticitetit, përdorim formulën: E b. Le të llogarisim konsumin e sheqerit sipas ekuacionit y a b. Për të zgjidhur ekuacionin, gjejmë parametrat a dhe b: na b y 6a 7b 43 a b y 7a 96b 555 a y 6,9545; b, 576. Ekuacioni i një vije të drejtë: y 6,9545, 576. X n 7 6 rubla.

32 V y n, 7 gr. Duke zëvendësuar vlerat e x, gjejmë konsumin e sheqerit në ditë në gram, i cili varet vetëm nga ndryshimi i të ardhurave (shih tabelën. Kolona 5). Rezultatet e marra tregojnë një lidhje të dobët midis ndryshimeve në të ardhura dhe ndryshimeve në konsumin e sheqerit, d.m.th. rritje të vogla (kolona 5) e konsumit të sheqerit me rritjen e të ardhurave familjare. Koeficientët E (kolona 6) janë më pak se një, që do të thotë se konsumi i sheqerit rritet shumë më ngadalë sesa të ardhurat. Për të gjithë agregatin e familjeve të konsideruara me të ardhura mesatare prej rubla. koeficienti i elasticitetit është i barabartë me: E b, 576.96.9. y 67.7 Kjo do të thotë se me një rritje të të ardhurave me%, konsumi i sheqerit rritet me .9%, d.m.th. efekti i ndryshimeve në të ardhura në ndryshimet në konsumin e sheqerit është i vogël. Shembulli 4. Duke përdorur të dhënat e mëposhtme, përcaktoni se në cilin rajon është më i lartë diferencimi i popullsisë sipas të ardhurave: Grupet e popullsisë sipas të ardhurave mesatare mujore për frymë, rubla. Rajoni "A" (mijë njerëz) Deri në 3 3.5, 3-6 8.6 9-7.6 4.4-5.8.4 5-8.7 8, 8-9.9 6, 6-4 7.3 5.6 5.7 7-3.9 3.7.5.5, Mbi 39. Gjithsej 3.4 98.7 Rajoni B (mijë njerëz) Për të vlerësuar diferencimin e popullsisë sipas të ardhurave, mund të përdorni disa tregues: Koeficienti decil i diferencimit të të ardhurave të popullsisë, i cili karakterizon sa herë të ardhurat minimale të % më të pasur të popullsisë tejkalojnë të ardhurat maksimale të popullsisë më të varfër: K 9, ku 9 është decili i nëntë i serisë së shpërndarjes; - decili i parë i serisë së shpërndarjes; 3

33 k k k, f k ku është kufiri i poshtëm i intervalit decil; - vlera e intervalit decil; Sk është shuma e frekuencave të akumuluara që i paraprijnë intervalit decil; fk është frekuenca e intervalit decil; k është numri i decilit. Le të llogarisim koeficientët decilë të diferencimit të të ardhurave të popullsisë së rajoneve, pasi të kemi përcaktuar më parë sasinë e frekuencave të akumuluara: Grupet e popullsisë sipas të ardhurave mesatare mujore për frymë, rubla. f S Popullsia, mijëra njerëz Frekuencat e grumbulluara, mijëra njerëz Rajoni "A" Rajoni "B" Rajoni "A" Rajoni "B" Deri në 3 3,5, 3,5, 3-6 8,4 5 4,9 7,6 65,9 3,7 9-7,6 4,4 83,5 47, -5,8,4 96,3 57,5 ​​87,7 . 8-9.9 6.6 6.9 7.3-4 7.3 5.8 4.78.4-7 3.6 5.7 7.8 83.8 7-3.8 3-33.9 3.5 3.9 9.7.7 3.5.5 3, 99.38 më shumë . popullsia do të jetë e barabartë: Për rajonin "A": Të ardhurat minimale për% të popullsisë më të pasur do të jenë: Për rajonin "A": 3.4 A 3 94, fshij. 3.5 Për rajonin "B": 98.7, B, 4 rubla. 5, Kështu, koeficientët decilë të diferencimit të të ardhurave të popullsisë në rajone do të jenë: Për rajonin "A": 9 3.4 6.9 9 A 3 9.88 rubla. 7.3 Për rajonin "B": 33

34 9 98,7 88,7 9 B 3 3 3,83 fshij. 3.6 Kështu, koeficientët decilorë të diferencimit të të ardhurave të popullsisë në qarqe do të jenë: Për rajonin "A": 9.88 A 7.45, 94, d.m.th. të ardhurat minimale të % më të pasurve i kalojnë të ardhurat maksimale të % më të varfërve me 7.45 herë. Për rajonin "B": B 3.83 455.4 d.m.th. të ardhurat minimale të % më të pasurve i kalojnë të ardhurat maksimale të % më të varfërve me 6.6 herë. Pra, në rajonin "A" ka një nivel më të lartë të diferencimit të të ardhurave të popullsisë.Koeficientët e fondeve që tregojnë raportin ndërmjet të ardhurave mesatare të popullsisë së grupit të dhjetë dhe të decilit të parë: XK f, X ku X dhe X janë të ardhurat mesatare për frymë në grupin më të varfër () dhe popullsinë më të pasur (). Para përcaktimit të të ardhurave mesatare për frymë për përqindjen më të varfër dhe më të populluar të popullsisë në intervale. Pastaj në rajonin "A" secili grup duhet të përfshijë 3.4 mijë njerëz, dhe në rajonin "B" - 9.87 mijë njerëz, dhe intervalet në serinë e shpërndarjes mund të përcaktohen sipas decilave. Intervalet e para dhe të fundit që na interesojnë do të kenë formën e mëposhtme: Rajoni "A" Rajoni "B" Të ardhurat mesatare për frymë, rubla. Popullsia, mijëra njerëz Të ardhurat mesatare për frymë, rubla Popullsia, mijëra njerëz Për grupin% të qytetarëve më të varfër Deri në 94, 3.4-3, 3-455.4 7.77 Gjithsej 3.4 Gjithsej 9.87 Për grupin% të më të pasurve 9.88-4, 5.4 3.83-33, 3.47 4, -7, 3.6 33, 36.7 7, -3, 36, -39.5 3, -33.9 Mbi 39, 33, -36.7 36, -39.5 Mbi 39.3 Gjithsej 3.4 Gjithsej 9.6, X - të ardhurat mesatare për frymë % e popullsisë më të varfër. Përcaktohet nga formula

Testet e disiplinës: Statistika Tema 1. Lënda, metoda dhe detyrat e statistikës. (Detyrë me zgjedhjen e një përgjigjeje të saktë nga ato të propozuara) Pyetja 1.1. Elementi parësor i popullatës statistikore është.

1. Lënda, metoda dhe detyrat e statistikave 2. Organizimi i statistikave në nivel kombëtar dhe ndërkombëtar 3. Vëzhgimi statistikor: detyrat dhe kërkesat. Çështjet programore dhe metodologjike të statistikave

Shembuj të zgjidhjes së problemave: 1. Grupimi dhe llojet e tij. Ndërtimi grafik i serive të shpërndarjeve 1.1. Sipas të dhënave fillestare për ndërmarrjet e paraqitura në shtojcën 1, bëni një grupim strukturor të ndërmarrjeve

1. OBJEKTIVAT DHE OBJEKTIVAT E DISIPLINËS Qëllimi i studimit të statistikave është krijimi i një baze informacioni për studimin e disiplinave të mëvonshme akademike si: "Ekonomia e Ndërmarrjes", "Analiza dhe Diagnostifikimi i Financës dhe Ekonomisë".

OPTION 6 Problem. Tabela 6 .. p / n Numri Pikët mesatare për p / n Numri Pikët mesatare për të gjitha lëndët e humbura në të gjitha mësimet e detyrueshme, lëndët e detyrueshme h. mësimi, h. 8.8 6 4

DETYRË për testin në disiplinën “Statistika” për studentët e vitit të dytë të lëndës me korrespodencë viti akademik 2010/2011 Detyra për testin përbëhet nga dy pjesë. Pjesa e parë e veprës

INSTITUCIONI I ARSIMIT TË LARTË Fleta 1 nga 21 Fleta 2 nga 21 Fleta 3 nga 21 Qëllimi i mësimeve praktike është të ndihmojë studentët të kuptojnë më mirë kategoritë e shkencës statistikore, t'i mësojnë ata të zbatojnë metoda të ndryshme statistikore.

Testet mbi statistikat 1. Një popullatë statistikore është: a) një grup treguesish statistikorë që pasqyrojnë marrëdhëniet që ekzistojnë objektivisht midis dukurive; b) vlera numerike specifike

1) Janë të dhënat e mëposhtme për shitjen e një produkti në dy markete të qytetit. Tremujori I Tremujori II Çmimi i tregut për 1 kg, rubla të shitura, d.m.th. çmimi për 1 kg, rubla Shitet për një shumë, mijë rubla 1 80 20 90 1800

PËRGJIGJE PËR PROBLEMET E TESTIMIT DHE SHUMË INFORMACION TË TJERA TË DOBISHËM QË MUND TË GJENI NË FAQIN Edu-help.ru

MINIBRANAUKI RUSIA Institucioni Arsimor Buxhetor Federal i Shtetit i Arsimit të Lartë Profesional "Universiteti Shtetëror Chelyabinsk" (FGBOU VPO "ChelGU") dega Kostanay

Problemi 1 Gjatë studimit të kërkesës konsumatore të popullatës për këpucë, u regjistrua shitja e madhësive të mëposhtme të këpucëve të grave: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 40 35

Varianti 5 PROBLEM Gruponi dyqanet ... sipas numrit të shitësve, duke formuar kështu 5 grupe në intervale të barabarta. Numri i dyqanit Qarkullimi (mln. Rubla) Kostot e qarkullimit (mln.

Faqe 1 nga 13 MINISTRIA E DEGA E FEDERATISË RUSE LEI HPE "UNIVERSITETI I MENAXHIMIT DHE EKONOMISË SË SHËN PETERSBURG" RYAZAN INSTITUTI I EKONOMISË STATISTIKËS Departamenti i MIPI 13 Prill 2015

DO TE HUMB Koka. Departamenti i kontabilitetit, analizës dhe auditimit M.K. ultanova Procesverbal Anketa 2012 për disiplinën "statistika" për departamentin e korrespondencës 1. Lënda, metoda dhe detyrat e statistikave 2. Organizimi i statistikave

1 MINISTRIA E ARSIMIT E REPUBLIKËS SË Bjellorusisë UO "UNIVERSITETI SHTETËROR POLOTSK" Departamenti i Ekonomisë dhe Menaxhimit UDHËZIME DHE DETYRA PËR PUNË TË PAVARUR MBI DISIPLINËN "STATISTIKË"

MINISTRIA E ARSIMIT TË FEDERATËS RUSE INSTITUTI I MENAXHIMIT, INFORMACIONIT DHE BIZNESIT DEPARTAMENTI I STATISTIKAVE TË BIZNESIT Udhëzime metodike për zbatimin e punës testuese 1 Ukhta 2002 UDC 60.5 С41 Sichinava

PROVIMI INTERNET NË SFERËN E ARSIMIT PROFESIONAL Specialiteti: 080116.65 Metodat matematike në ekonomi Disiplina: Statistikë Koha e testit: 45 minuta Numri i detyrave: 20 KERKESAT

Shënim për programin në disiplinën "Statistika" në drejtimin 38.03.01 "Ekonomi", profili kualifikim i ekonomisë botërore - bachelor 1. LISTA E REZULTATEVE TË PLANIFIKUARA TË TRAJNIMIT NË DISIPLINË (MODUL)

Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Federatës Ruse Institucioni Arsimor Buxhetor i Shtetit Federal i Arsimit të Lartë Profesional "Komsomolsk-on-Amur Shtetëror Teknik

Mësimi praktik 1. Matja statistikore dhe vëzhgimi i dukurive socio-ekonomike Menaxheri i supermarketit Peter vendosi të kryejë një anketë për të identifikuar rezervat dhe zonat për përmirësim.

ROSZHELDOR Institucioni Arsimor Buxhetor i Shtetit Federal i Arsimit të Lartë Profesional "Universiteti Shtetëror i Transportit Rostov" (FGBOU VPO RGUPS) Volgograd

Faqja e përmbajtjes 1 Vasnev S.A. Statistikat Fillimi Origjinali i shtypur Rreth botimit elektronik Tabela e përmbajtjes Parathënie 1. Tema 1. Fusha lëndore e shkencës statistikore 1.1. Shfaqja e statistikave si shkencë

Universiteti Shtetëror i Tverit (Universiteti Shtetëror i Tverit) Udhëzime dhe detyra metodologjike për testin në statistikë Zbatimi i testit është rezultat i studimit të pavarur të disiplinës

Ministria e Arsimit e Federatës Ruse UNIVERSITETI TEKNIK SHTETËROR KAZAN. A.N. TUPOLEVA Dega "Vostok" О.М. Suslova, D.S. Sattarov PRAKTIKA MBI TEORIN E PERGJITHSHME TE STATISTIKAVE Edukative-metodike

1 2 Tabela e përmbajtjes Annotation ... 4 1. Përmbledhje dhe grupim i të dhënave 5 2. Tabelat statistikore 7 3. Paraqitja grafike e të dhënave statistikore "...... 8 4. Seritë e shpërndarjes. Vlerat mesatare dhe treguesit e variacionit ... 8

AGJENCIA FEDERALE PËR ARSIM INSTITUCIONI ARSIMOR SHTETËROR I ARSIMIT TË LARTË PROFESIONAL "INSTITUTI SHTETËROR I MENAXHIMIT TË ORENBURGUT" Departamenti i Financave, Statistikave dhe

Detyra 1. Bëni një grupim të fabrikave sipas numrit mesatar të personelit industrial dhe prodhues, duke theksuar 4 grupe në intervale të barabarta. Llogaritni koston e mallit për secilin grup

Tema: Statistikat Detyra u shkarkua nga faqja e internetit MatBuroru DETYRA Ka të dhëna nga një përzgjedhje mekanike 6% e dyqaneve të një kompanie tregtare sipas vlerës së aktiveve fikse (miliardë rubla): 4.9 3.1 3.9 1.7.8 1.8.9 7, 1.5 4.7

SHËNIME TË DISIPLINËS SË KURRIKULËS në drejtimin 081100.62 “Administratë Shtetërore dhe Komunale” (diplomë bachelor) B2. Cikli i shkencave matematikore dhe natyrore B2.B Pjesa bazë B2.B.4 Statistika

8. FONDI I FONDEVE TË VLERËSIMIT PËR ÇERTIFIKIM TË NDËRMJETËM TË STUDENTIT MBI DISIPLINËN (MODUL). Informacione të përgjithshme 1. Departamenti i matematikës dhe metodave matematikore në ekonomi 2. Drejtimi i trajnimit

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS e Federatës Ruse FGBOU VPO Instituti i Ekonomisë dhe Menaxhimit të Universitetit Shtetëror të Pyjeve Ural, Departamenti i Menaxhimit dhe Veprimtarisë së Jashtme Ekonomike të Ndërmarrjes N.А.

Tabela e përmbajtjes Hyrje ... 9 Ligjërata 1. Statistikat: konceptet, lënda, metoda, organizimi ... 10 1.1. Lindja e shkencës statistikore ... 10 1.2. Zhvillimi i shkencës statistikore ... 11 1.3. Konceptet themelore të statistikave ...

NAN CHOU VO ACADEMY OF MARKETING AND SOCIAL DHE INFORMATION TECHNOLOGIES IMSIT, Krasnodar ABSTRAKT Drejtimi i trajnimit 38.03.02 "Menaxhimi" Drejtimi (profili) Menaxhim prodhimi Kualifikimi

UNIVERSITETI SHTETËROR I AVIACIONIT CIVIL TË MOSKËS Departamenti i Ekonomisë së Aviacionit Civil N.I. Stepanova UDHËZIME METODOLOGJIKE për zhvillimin e orëve praktike në disiplinën "Statistika (të përgjithshme

Detyra testimi për certifikimin e punonjësve inxhinierikë dhe pedagogjikë të Institucionit Arsimor Buxhetor të Shtetit NISPO "Statistika" Testi 1 Zgjidhni përgjigjen e saktë: Objekti i studimit në statistikë është: 1) Agregate statistikore; 2)

Kolegji Politeknik Togliatti Departamenti i specialiteteve financiare dhe ekonomike LIBËR PUNE mbi disiplinën "Teoria e analizës ekonomike" Specialiteti 080106 Grupi "Financë" Student Mësues

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE Institucion shtetëror arsimor i arsimit të lartë profesional ULYANOVSK UNIVERSITETI TEKNIK SHTETËROR T. G. Starostina

UDHËZIME METODOLOGJIKE PËR KRYERJEN E PUNËS SË KONTROLLIT Në sistemin e shkencave ekonomike, statistika është një nga disiplinat themelore që formojnë specialitetin e një ekonomisti, përdoren metoda dhe tregues të saj.

S T A T I S T I K A 7. Temat e punimeve testuese Realizimi i testeve jashtëshkollore ofrohet për nxënësit që studiojnë me korrespondencë. Punimet e testit 1 dhe 2 konsistojnë në zgjidhjen e 6 praktike

PYETJE PËR PËRGATITJE PËR PROVIM 1. Shfaqja e shkencës statistikore. Historia e zhvillimit të saj. 2. Lënda e statistikave. Bazat teorike dhe metodologjike të statistikave. 3. Metodat dhe detyrat e statistikave. 4. Organizimi

Problemi 67 Si rezultat i një sondazhi në rendin e kampionimit të rastësishëm jo të përsëritur të 1 lopë nga një tufë lopësh e fermës kolektive, u zbulua se përmbajtja mesatare e yndyrës së qumështit është 3,6% dhe devijimi standard,%.

FGOU SPO Kolegji Politeknik Togliatti Departamenti i specialiteteve financiare dhe ekonomike LIBËR PUNE në disiplinën "Analiza e veprimtarive financiare dhe ekonomike të objektit të vlerësimit" specialiteti.

MINOBRNAUKI RF Institucioni Arsimor Buxhetor i Shtetit Federal i Arsimit të Lartë Profesional i Universitetit të Pyjeve Shtetërore Ural Departamenti i Menaxhimit dhe Aktiviteti i Jashtëm Ekonomik i Ndërmarrjes N.A. Komarova O.A. L.V. Bogoslovskaya Malyutin Detyrat për

Detyrat për punimet e kontrollit Pjesa 1 OPTION 1 Detyra 1. Janë të dhënat e mëposhtme për vënien në përdorim të ndërtesave të banimit nga ndërmarrjet e të gjitha formave të pronësisë në një nga rajonet, mln.m 2 sipërfaqja e përgjithshme: Viti

INSTITUCIONI ARSIMOR PRIVAT I ARSIMIT TË LARTË "AKADEMIA E ARSIMIT SOCIALE" Fondacioni për vlerësimin e disiplinës OP.10.Statistika Specialiteti 40.02.01 Ligji dhe Organizimi i Sigurimeve Shoqërore

AGJENCIA FEDERALE PËR ARSIM Institucioni shtetëror arsimor i arsimit të lartë profesional Universiteti Teknik Shtetëror Ulyanovsk T.G. Starostina Teoria e statistikave

Leksioni 5. Treguesit e variacionit Treguesit kryesorë të variacionit Variacioni i vlerave të tiparit është me interes më të madh në studimin e dukurive dhe proceseve socio-ekonomike. Vibrimi i variacionit,

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE UNIVERSITETI SHTETËROR KURGAN Departamenti "Analiza, kontabiliteti dhe auditimi" STATISTIKA Udhëzime metodike për zbatimin e punës testuese për studentët

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE AGJENCIA FEDERALE PËR ARSIM Institucioni shtetëror arsimor i arsimit të lartë profesional shteti Orenburg

AGJENCIA FEDERALE PËR EDUKIM Universiteti Teknik Shtetëror Vologda Departamenti i Modelimit Ekonomik dhe Matematikor TEORIA E PËRGJITHSHME E STATISTIKAVE Udhëzime metodologjike për zbatimin e kontrollit

SHËNIM SHPJEGUES Në shoqërinë moderne, statistikat janë një nga mjetet më të rëndësishme për menaxhimin e ekonomisë. Zotërimi i metodologjisë statistikore është një nga parakushtet për njohjen e tregut

Detyra për punë të pavarur për studentët që studiojnë në drejtimin e përgatitjes 38/03/01 Ekonomiks Kontabilitet, analizë dhe audit Financë dhe kredit Si pjesë e detyrës për testin në shtëpi

1 MINISTRIA E ARSIMIT TË REPUBLIKËS SË Bjellorusisë THEMELIMI I ARSIMIT "UNIVERSITETI SHTETËROR POLOTSK" N. A. Chulova O. V. Gasheva P. Ye. Rezkin STATISTIKA seksioni II "STATISTIKA SOCIALE DHE EKONOMIKE"

1. Qëllimi dhe objektivat e zotërimit të disiplinës Qëllimi i disiplinës është zhvillimi i pozicioneve teorike dhe aftësive praktike të përdorimit të metodave statistikore për të studiuar proceset socio-ekonomike që ndodhin.

2 3. QËLLIMET DHE OBJEKTIVAT E DISIPLINËS Statistika është një nga disiplinat kryesore në sistemin e formimit të një ekonomisti-menaxheri në specialitetin 080502 Ekonomi dhe menaxhim në një ndërmarrje 080507 Menaxhim

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS E FEDERATËS RUSE UNIVERSITETI SHTETËROR KURGAN Departamenti "Analiza, kontabiliteti dhe auditimi" Statistika Udhëzime metodologjike për zbatimin e punës së kursit për studentët e specialiteteve