Përpunimi i imazhit përdoret në mënyrë aktive në fotografinë, modelimin, printimin dhe postimin e artikujve në internet. Ka shumë opsione, metoda, mjete dhe metoda për kryerjen e këtij procesi. Disa prej tyre do të diskutohen në këtë artikull.

Përpunimi dixhital i imazhit: për çfarë është dhe ku përdoret

Detyrat e përpunimit të imazhit përfshijnë dhënien e një forme në të cilën ata do të pasqyrojnë më qartë dhe qartë realitetin ose, anasjelltas, do ta shtrembërojnë atë. Për shembull, përgatitja e fotografive nga një martesë ju lejon të hiqni elementët e panevojshëm, të ndriçoni pamjen e të ftuarve, nuses dhe dhëndrit. Është veçanërisht e rëndësishme kur përpunohet heqja e efektit të "syve të kuq" dhe shtrëngimi i figurës.

Krijimi i kolazhit gjithashtu nuk është i plotë pa pas dhe parapërpunim. Me ndihmën e tyre, ju mund të pikturoni fotografi që nuk mund të kishin ndodhur në realitet.

Korrigjimi i përmbajtjes grafike i merr burimet si nga kamerat dixhitale ashtu edhe nga pajisjet e imazhit si skanerët ose kamerat e internetit.

Ekzistojnë disa metoda të përgjithshme për përgatitjen e imazheve për projektet e ardhshme. Ato kryesore janë këto:

• balanci i bardhe;
• korrigjimi i ekspozimit;
• përpunimi i zhurmës;
• eliminimi i shtrembërimit;
• detajimi;
• përpunimi i kontrastit;
• përbërjen;
• retush;
• permasa;
• mprehtësia në dalje.

Ekuilibri i përsosur i bardhë është çelësi i një fotografie me cilësi të lartë

Renditja e ngjyrave ka një rëndësi të madhe për perceptimin e figurës. Përpunimi i imazhit për ekuilibrin e bardhë u jep atyre ngjyrë dhe realitet real.

Shumë shpesh, kamerat dixhitale si parazgjedhje e riprodhojnë gabimisht ose në mënyrë të shtrembëruar ngjyrën në imazh. Bilanci i bardhë mund të rregullohet duke përdorur rrëshqitësit e ngrohtësisë. Në disa programe për përpunimin e imazhit, ekziston një mënyrë e veçantë e destinuar për këtë.

Ekspozimi jo vetëm për kamerën, por edhe në përpunim

Cilësimet e kamerave të ndryshme dixhitale ju lejojnë të vendosni ekspozimin ideal gjatë fazave të shkrepjes. Megjithatë, kjo nuk është gjithmonë e mundur. Prandaj, ju duhet ta rregulloni atë me ndihmën e përpunimit pasues të imazheve.

Në veçanti, duke ndryshuar kontrastin dhe tonin, mund t'i jepni figurës një ngjyrë natyrale dhe një dritë përplasëse. Elementët e nevojshëm duhet të hijezohen saktë, dhe ato në rrezet e dritës duhet të ndriçohen natyrshëm, pa tepricë.

Përpunimi i zhurmës - duke eliminuar të panevojshmet

Ndjeshmëria e lartë ndaj dritës mund të gjenerojë zhurmë në foto. Zakonisht ato shprehen si një "skuqje" e vogël artefaktesh. Ju mund t'i eliminoni ato në fazën e përpunimit të imazheve grafike. Reduktimi i zhurmës duhet të përdoret me mençuri, pasi zhurma shumë e vogël do ta bëjë fotografinë të duket e panatyrshme.

Deformim

Lentet me kënd të gjerë dhe ato telefoto janë të afta të prodhojnë ndryshime të vogla në gjeometrinë e figurës. Korrigjimi i tyre mund të kërkohet kur rreshtoni paraqitjen ose printimin. Për një panoramë të një peizazhi, për shembull, shtrembërimi nuk vuan shumë.

Detajet do t'ju lejojnë të shihni gjithçka

Kjo metodë bazohet në rregullimin e mprehtësisë. Kjo do të thotë, përpunimi i imazhit në atë mënyrë që dallueshmëria e objekteve në figurë të përmirësohet. Mprehtësia, nga ana tjetër, përcaktohet nga dy faktorë - rezolucioni dhe qartësia. Parametri i parë përshkruan numrin e elementeve të vendosura në distancën minimale. E dyta shpreh shkallën e mjegullimit të kufijve ndërmjet objekteve. Sa më të mprehta të jenë, aq më e detajuar duket fotografia ose fotografia.

Kontrasti - duke theksuar veçoritë dhe detajet kryesore

Kontrasti shpreh ndryshimin midis ngjyrave të ndryshme të objekteve të ndryshme në një foto. Nëse ai është i gjatë, ato duken shumë në sy dhe duken më mbresëlënëse. Nga ana tjetër, kontrasti i tepërt mund ta bëjë imazhin të duket i panatyrshëm. E balancuar në mënyrë perfekte, i jep figurës një pasuri, duke i lënë gjallëri.

Përbërja

Përbërja mund të përfshijë disa teknika të përpunimit të imazhit. Njëra prej tyre është mbjellja. Karakterizohet nga nxjerrja në pah e zonave më të rëndësishme nga vizatimi dhe theksimi i horizontit dhe fokusimi në to. Kjo është e rëndësishme kur fotografoni peizazhe, kur duhet të hiqni një zonë shtesë të qiellit ose tokës.

Retouching është një metodë e zakonshme

Retouching është një grup masash për të eliminuar defektet e kamerës dhe objekte të ndryshme nga imazhet. Korrigjimi selektiv është zakonisht baza për këtë metodë. Shprehet në heqjen manuale të grimcave të pluhurit nga lentet, korrigjimin e zhurmës zonale dhe metoda të ngjashme.

Permasa

Kjo metodë mund t'i japë imazhit pak a shumë vlerë. Kur zmadhohet, si rregull, përdoret interpolimi, domethënë zëvendësimi i pikave më të afërta me ato afërsisht të ngjashme. Kjo mund të jetë e dobishme kur printoni banderola ose postera.

Zvogëlimi pa përpunim mund t'i japë figurës një moire të panatyrshme. Prandaj, është e nevojshme të aplikoni ndryshimin e madhësisë pas kryerjes së punës së përpunimit të imazhit.

Softuer për përpunimin e imazhit

Ka shumë sisteme softuerike për përpunimin e imazhit. Të gjithë ata ndryshojnë në grupin e funksionalitetit, mbështetjen për veçori shtesë dhe çmimin.

GIMP është falas dhe i fuqishëm

Njëri prej jush mund ta shkarkojë falas nga faqja e zhvilluesve. Ky produkt, edhe pse jo komercial, ka një potencial të jashtëzakonshëm. Përpunimi i grafikave vektoriale, puna me shtresa, lidhja e një numri të madh shtojcash, duke përdorur formatin RAW.

Përveç gjithë kësaj, GIMP ka një komunitet të madh rusisht-folës ku mund të mësoni shumë informacione dhe truke të dobishme. Programi ka edhe gjuhën ruse.

Adobe Photoshop është një korrës i vërtetë në grafikë

Emri i këtij produkti është bërë një emër i njohur për një kohë të gjatë. Duke thënë frazën "nga photoshop", një person e bën të qartë se ai duhet të përpunojë imazhin. Dhe nuk ka rëndësi nëse është me të vërtetë Adobe Photoshop apo një program tjetër përpunimi grafik.

Me ndihmën e këtij mjeti të fuqishëm, shumë artistë krijojnë kryevepra aq të gjalla dhe të natyrshme sa është shumë e vështirë t'i dallosh ato nga fotografia e mirë.

Megjithatë, mësimi i Photoshop-it është i ndërlikuar dhe kërkon kohë. Ndërfaqja e programit ka një numër të madh cilësimesh, funksionesh, teknikash dhe mjetesh. Është shumë e vështirë ta kuptosh atë në fluturim.

PhotoScape

Pak kanë dëgjuar për këtë produkt përveç stilistëve dhe fotografëve profesionistë. Ndoshta përdorimi i tij pengohet nga mungesa e një mjeti kaq të përshtatshëm si shtresat, të cilat ju lejojnë të kopjoni dhe mbivendosni shpejt imazhet njëra mbi tjetrën.

Përparësitë e programit përfshijnë shpërndarjen falas, lokalizimin rus, shtojcat dhe mbështetjen RAW.

Picasa

Ky produkt është zhvilluar nga Google Corporation. Programi është i lehtë për t'u mësuar dhe ka një ndërfaqe të thjeshtë. E përkryer për përpunimin parësor të imazhit në shtëpi. Profesionistët do të shohin një numër të madh mjetesh që mungojnë në këtë program.

Aplikacioni është falas, por Google e ka ndërprerë mbështetjen që nga viti 2016. Në këtë rast, mund të përdoren versionet më të fundit.

Paint.NET

Një lloj rimishërimi i redaktuesit standard të sistemit operativ Windows - Paint. Mund të funksionojë me shtresa, ka një grup shtojcash. Shumë vegla dhe veçori interesante.

Ideale për një hyrje në botë.

CorelDRAW

Produkt me pagesë. Për shkak të faktit se fokusi i tij kryesor janë imazhet vektoriale, ai përdoret pothuajse kudo. Kjo përfshin një sërë paraqitjesh për printim, modelim, dizajn ndërtesash dhe vizatime të zakonshme. Për shkak të shpërndarjes së tij të gjerë, ai ka një numër të konsiderueshëm të shtojcave të gatshme. Programi është i rusifikuar.

Përpunimi online

Përpunimi i imazhit në internet ka fituar popullaritet vitet e fundit. Kjo metodë ka shumë përparësi:

• Shpejtësia e përpunimit. Të gjitha llogaritjet bëhen në anën e serverit, i cili zakonisht është shumë më i fuqishëm se një kompjuter në shtëpi.
• Thjeshtësia. E tëra çfarë ju duhet të bëni është të ngarkoni një imazh ose të siguroni një lidhje dhe mund të filloni. Për këtë, ekziston një grup i madh mjetesh të gatshme, të cilat nuk janë shumë inferiore ndaj shumë redaktuesve offline.
• Disponueshmëria. Kudo që të jetë një person, pavarësisht se sa i dobët është një kompjuter që përdor, redaktorët online janë gjithmonë të disponueshëm në internet.
• Mbështetje për shumë formate dhe konvertimin e tyre në fluturim.

konkluzioni

Është pak retorike të flasim për teknikat më të mira të përdorura për përpunimin e imazhit. Në fund të fundit, çdo profesionist që punon në këtë fushë përcakton grupin e tij të mjeteve. Në varësi të faktit nëse ai punon me fotografi, kolazhe, paraqitje printimi apo modelim, ka gjithmonë nga ato produkte që ai i konsideron më të përshtatshmet dhe më të thjeshtat.

Për redaktorët fillestarë, produktet falas mund të vijnë në ndihmë, metoda e përpunimit të imazhit në të cilën është në nivelin më primitiv. Kjo do të thotë që ju mund të kuptoni se si funksionojnë ata përpara se të shkoni në profesion.

Peshkaqenët grafikë preferojnë zgjidhje të fuqishme me pagesë që kërkojnë burime dhe investime të mëdha të sistemit. Por si rregull njeriu që ka talent për këtë punë i shlyen shumë shpejt të gjitha shpenzimet.

Në përgjithësi, përpunimi dixhital i imazhit është një art i tërë në të cilin është jashtëzakonisht e rëndësishme të shihet mesatarja e artë, të jeni në gjendje t'i kushtoni vëmendje detajeve të vogla dhe të jeni krijues në zbatimin e një ideje të mundshme.

Metodat e frekuencës- bazuar në modifikimin e sinjalit, "punoni" drejtpërdrejt me funksionin e ndriçimitpikë.

metodat e përpunimit të imazhit element pas elementi -

gradacionale, (për shembull, në negativ), logaritmike, transformime të ligjit të fuqisë, lineare pjesë-pjesë, histogrami, etj. - rezultati i përpunimit në çdo pikë varet vetëm nga vlera e vlerës origjinale në të njëjtën pikë;

metodat e trajtimit të dritareve rrëshqitëse -

filtrim, konturim, etj - rezultati varet nga zona përreth.

Transformimi i Furierit, Hadamard, etj.

Metodat hapësinore- qasje të bazuara në manipulimin e drejtpërdrejtë të pikselëve të imazhit dhe karakteristikave të tyre (rrotullimi, shtrirja (ngjeshja), reflektimi, transferimi - të ashtuquajturat transformime afine).

Përpunimi i imazhit sipas elementeve.

Thelbi i përpunimit të imazhit element pas elementi është si më poshtë. Le te jete ,
- vlerat e shkëlqimit të origjinalit dhe të marra pas përpunimit të imazhit, përkatësisht, në një pikë të kornizës me koordinatat karteziane (numri i rreshtit) dhe (numri i kolonës). Përpunimi sipas elementeve do të thotë se ekziston një marrëdhënie e qartë funksionale midis këtyre ndriçimit.

, (1.1)

i cili ju lejon të përcaktoni vlerën e sinjalit të daljes me vlerën e sinjalit origjinal. Në rastin e përgjithshëm, siç merret parasysh në këtë shprehje, lloji ose parametrat e funksionit
përshkrimi i përpunimit varet nga koordinatat aktuale. Në këtë rast, përpunimi është heterogjene. Megjithatë, në shumicën e procedurave praktikisht të aplikuara, homogjene përpunimi sipas elementeve. Në këtë rast, indekset dhe j në shprehjen (1.1) mund të mungojë. Në këtë rast, marrëdhënia midis shkëlqimit të imazheve origjinale dhe të përpunuara përshkruhet nga funksioni:

(1.2)

e njëjta gjë për të gjitha pikat e kornizës.

Kontrasti linear i imazhit. Nëse 1 bajt (8 bit) memorie ndahet për paraqitjen dixhitale të çdo kampioni të imazhit, atëherë sinjalet hyrëse ose dalëse mund të marrin një nga 256 vlerat. Në mënyrë tipike, diapazoni i funksionimit është 0 ... 255; një vlerë prej 0 korrespondon me nivelin e paraqitjes së zezë dhe një vlerë prej 255 korrespondon me nivelin e bardhë. Supozoni se ndriçimi minimal dhe maksimal i figurës origjinale janë të barabarta x min dhe x maksimumi përkatësisht. Nëse këta parametra ose njëri prej tyre ndryshojnë ndjeshëm nga vlerat kufitare të diapazonit të ndriçimit, atëherë fotografia e paraqitur duket si një vëzhgim i pangopur, i pakëndshëm, i lodhshëm. Një shembull i një prezantimi të tillë fatkeq është paraqitur në Fig. 1.1а, ku diapazoni i shkëlqimit ka kufij x min = 180,x maksimumi = 240.

Kontrasti linear përdor një transformim linear element pas elementi të formës

, (1.3)

parametrat e të cilit përcaktohen nga vlerat e dëshiruara të minimumit y min dhe maksimale dhe y maksimumi ndriçimi i daljes. Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve

në lidhje me parametrat e transformimit dhe, është e lehtë të sjellësh (1.3) në formën:

.

Rezultati i kontrastit linear të imazhit origjinal të paraqitur në Fig. 1.1a është paraqitur në Fig. 1.1b në y min= 0 dhe y maksimumi= 255. Krahasimi i dy imazheve tregon një cilësi vizuale dukshëm më të mirë të imazhit të përpunuar. Përmirësimi është për shkak të përdorimit të diapazonit të plotë dinamik të ekranit pas kontrastit, i cili mungon në imazhin origjinal.

Konvertimi i histogrameve, barazimi. Të gjitha transformimet element pas elementi të imazheve mund të konsiderohen nga këndvështrimi i ndryshimeve në densitetin e probabilitetit të shpërndarjes së shkëlqimit të imazheve origjinale dhe rezultuese. Natyrisht, për asnjërën prej tyre, densiteti i probabilitetit të produktit dalës do të përkojë me densitetin e probabilitetit të imazhit origjinal (me përjashtim të transformimit
).

Përcaktimi i karakteristikave probabilistike të imazheve që i janë nënshtruar përpunimit jolinear është drejt detyrë e analizës. Gjatë zgjidhjes së problemeve praktike të përpunimit të imazhit, ai mund të vendoset problem i anasjelltë: në i famshëm forma e densitetit të probabilitetit
dhe e dëshiruar mendjen
përcaktojnë kërkohet transformimi
për të nënshtruar imazhin origjinal. Në praktikën e përpunimit dixhital të imazhit, shndërrimi i imazhit në një shpërndarje të barabartë shpesh çon në një rezultat të dobishëm. Në këtë rast

(1.4)

ku y min dhe y maksimumi- vlerat minimale dhe maksimale të shkëlqimit të imazhit të konvertuar.

Le të përcaktojmë karakteristikat e konvertuesit që zgjidh këtë problem. Le te jete x dhe y janë të lidhura me funksionin (1.2), dhe
dhe
–ligjet e shpërndarjes integrale sasitë hyrëse dhe dalëse. Duke marrë parasysh (1.4), gjejmë:

Zëvendësimi i kësaj shprehjeje në kushtin e ekuivalencës probabilistike

=
,

pas transformimeve të thjeshta marrim relacionin

e cila është karakteristike (1.2) në problemin që zgjidhet. Sipas (1.5), imazhi origjinal i nënshtrohet një transformimi jolinear, karakteristikë e të cilit është
përcaktohet nga ligji i shpërndarjes integrale të vetë imazhit origjinal. Pas kësaj, rezultati sillet në intervalin dinamik të specifikuar duke përdorur operacionin e kontrastit linear.

Kështu, transformimi i densitetit të probabilitetit supozon njohuri për shpërndarjen kumulative për imazhin origjinal. Si rregull, nuk ka asnjë informacion të besueshëm për të. Përdorimi i përafrimeve analitike për qëllimet e konsideruara është gjithashtu pak i dobishëm, pasi devijimet e tyre të vogla nga shpërndarjet e vërteta mund të çojnë në dallime të konsiderueshme në rezultatet nga ato të kërkuara. Prandaj, në praktikën e përpunimit të imazhit, transformimi i shpërndarjeve kryhet në dy faza.

Në fazën e parë matet grafiku me shtylla imazh origjinal. Për një imazh dixhital, shkalla gri e të cilit, për shembull, i përket diapazonit të numrit të plotë 0 ... 255, histogrami është një tabelë me 256 numra. Secila prej tyre tregon numrin e pikave në kornizë me një shkëlqim të caktuar. Duke pjesëtuar të gjithë numrat në këtë tabelë me madhësinë totale të kampionit të barabartë me numrin e pikave të imazhit të përdorura, marrim vlerësim shpërndarja e probabilitetit të shkëlqimit të figurës. Ne tregojmë këtë vlerësim
0  j 255. Më pas vlerësimi i shpërndarjes kumulative fitohet me formulën:

.

Në fazën e dytë, kryhet vetë transformimi jolinear (1.2), i cili siguron vetitë e nevojshme të imazhit në dalje. Për më tepër, në vend të i panjohur të shpërndarjes së vërtetë kumulative, përdoret vlerësimi i saj bazuar në histogram. Duke pasur parasysh këtë, quhen të gjitha metodat e transformimit element pas elementi të imazheve, qëllimi i të cilave është modifikimi i ligjeve të shpërndarjes. metodat e histogramit... Në veçanti, quhet një transformim në të cilin imazhi dalës ka një shpërndarje uniforme barazimi (barazimi) i histogrameve.

Vini re se procedurat e konvertimit të histogramit mund të aplikohen si për imazhin në tërësi ashtu edhe për fragmentet e tij individuale. Kjo e fundit mund të jetë e dobishme gjatë përpunimit jo të palëvizshme imazhe, përmbajtja e të cilave ndryshon ndjeshëm në karakteristikat e tyre në fusha të ndryshme. Në këtë rast, efekti më i mirë mund të arrihet duke aplikuar përpunimin e histogramit në zona individuale.

Përdorimi i marrëdhënieve (1.4), (1.5), të cilat janë të vlefshme për imazhet me një shpërndarje të vazhdueshme të ndriçimit, nuk është plotësisht i saktë për imazhet dixhitale. Duhet të kihet parasysh se si rezultat i përpunimit nuk është e mundur të merret një shpërndarje ideale e probabilitetit të imazhit të daljes, prandaj është e dobishme të kontrollohet histogrami i tij.

Në fig. 1.2 tregon një shembull të barazimit të kryer në përputhje me metodën e përshkruar. Një tipar karakteristik i shumë imazheve të marra në sistemet reale të imazhit është një pjesë e konsiderueshme e zonave të errëta dhe një numër relativisht i vogël zonash me shkëlqim të lartë.

Barazimi është krijuar për të korrigjuar figurën duke barazuar zonat integrale të zonave me ndriçim të ndryshëm. Krahasimi i imazheve origjinale (Fig. 1.2a) dhe të përpunuara (Fig. 1.2b) tregon se rishpërndarja e shkëlqimit që ndodh gjatë përpunimit çon në një përmirësim të perceptimit vizual.

Për të analizuar imazhet dixhitale dhe për të eliminuar të metat e ndryshme teknike prej tyre që janë shfaqur gjatë xhirimit, për shembull, për shkak të cilësimeve të gabuara të pajisjes së kapjes ose defekteve (gërvishtjet, grimcat e pluhurit, etj.) të një lente video ose kamere, shpesh përpunohet imazhi kërkohet për të rritur përmbajtjen e informacionit dhe cilësinë e imazheve të marra.

Operacione të tilla si heqja / shtypja e zhurmës, rregullimi i ndriçimit, kontrasti, mprehtësia e fotografive, korrigjimi i ngjyrave, anti-aliasing, kompensimi i shtrembërimit dhe shumë të tjera, ju lejojnë të redaktoni imazhin dhe ta përgatisni atë për printim ose botim. Ekzistojnë gjithashtu operacione speciale për të punuar me imazhe: marrja e një negativi, binarizimi (konvertimi i një imazhi në ngjyra bardh e zi), shndërrimi në gri, etj.

Përpunimi dixhital i imazhit përfshin gjithashtu krijimin e disa kornizave të marra nga kombinimi.

Softuer për përpunimin e imazhit

Regjistrimi i imazheve dixhitale nga një pajisje kapëse (video, ueb ose kamera) në një kompjuter dhe redaktimi i tyre kërkon një sistem specifik të përpunimit të imazhit. Në mënyrë ideale, një sistem i tillë duhet të kontrollojë gjithashtu parametrat e shkrepjes si shpejtësia dhe ekspozimi i diafragmës, cilësimet e imazhit si ndriçimi, kontrasti, gama, ngopja, etj.

Programi është krijuar posaçërisht për kontrollin e pajisjeve (ose), si dhe për analizimin dhe përpunimin e kornizave të marra. Është një aplikacion ndër-platformë që mund të funksionojë me modele të ndryshme në sistemet operative më të njohura (për shembull, Canon PowerShot dhe Canon EOS në Windows OS, OS me bazë Linux dhe Mac OS). Për të përpunuar kornizat e marra, programi ka shumë filtra dhe operacione që funksionojnë si me formën e imazheve ashtu edhe me ngjyrën. Të gjitha veprimet e kryera në këtë aplikacion në një imazh statik mund të kryhen gjithashtu në kohë reale.

Teknikat e përpunimit të imazhit

Për redaktimin e imazheve dixhitale, ekzistojnë algoritme të ndryshme të përpunimit të imazheve të zbatuara në programet moderne. Aplikimi i tyre ju lejon të merrni imazhe me cilësi të lartë, si dhe të eliminoni shumicën e defekteve që janë shfaqur gjatë shkrepjes në fotografi.

Softueri Altami Studio ka zhvilluar metoda të tilla të përpunimit të imazheve si: gjeometrike (për shembull, rrotullimi, shkalla, prerja), morfologjike (zgjerimi, erozioni), transformimet e imazheve me ngjyra (negative, gama, anti-aliasing), imazhe në shkallë gri (transformimi Laplace, pragu , gjetja e kufijve), si dhe operacionet për të punuar me matje (kërkimi i kontureve) dhe me sfond (nivelimi i ndriçimit, rivendosja, heqja e sfondit). Për më tepër, softueri i përpunimit të imazhit Altami Studio ka një funksion të tillë si kërkimi automatik i objekteve në imazh. Të gjitha operacionet mund të zbatohen në mënyrë sekuenciale në një imazh, i cili ju lejon të korrigjoni imazhin.

Përpunimi i imazhit me rreze X

Për të analizuar një imazh me rreze X, shpesh duhet ta redaktoni fillimisht. Në thelb, për këtë, ata rregullojnë shkëlqimin dhe kontrastin e fotografisë, përdorin operacionin e korrigjimit të gama, si dhe algoritmet për përpunimin e imazheve në shkallë gri dhe shumë më tepër.

Këto metoda të përpunimit të imazhit mund të aplikohen në programin Altami Studio. Përveç kësaj, duke përdorur transformimet për të punuar me sfondin e ofruar nga ky sistem, mund të hiqni objekte nga imazhi me rreze X dhe filtri i kërkimit automatik të objekteve ju lejon të gjeni dhe të nënvizoni zonat me interes në imazh. Përveç sa më sipër, Altami Studio zbaton një transformim të tillë si Pseudocolors, i cili është ideal për të punuar me imazhe me rreze X. Duke e aplikuar atë, ju mund të "ngjyrosni" imazhin duke caktuar ngjyra të caktuara për pikselët si rezultat i kuantizimit të tyre për sa i përket niveleve të ndriçimit. Kështu, zonat me vlera të ngjashme ndriçimi bëhen të dallueshme.

Imazhe dixhitale

(Tutorial)

1. Aparat matematikor për përshkrimin e imazheve të vazhdueshme. 3

Prezantimi i imazheve të vazhdueshme. 3

Sisteme për konvertimin e imazheve të vazhdueshme. 4

Transformimi Furier dydimensional. 6

Përshkrimi përcaktues dhe probabilistik i imazheve të vazhdueshme. 7

Pyetje .. 9

2. Paraqitja e imazheve në formë dixhitale. dhjetë

Mostra perfekte e imazheve. dhjetë

Diskretizimi i imazheve në sisteme reale. 13

Kuantizimi i imazheve. katërmbëdhjetë

Pyetje .. 15

3. Aparat matematikor për përshkrimin e imazheve diskrete. 17

Paraqitja vektoriale e imazheve diskrete. 17

Transformimi dydimensional i Furierit diskret. 17

Transformimet lineare të imazheve diskrete. tetëmbëdhjetë

Përshkrimi probabilistik i imazheve diskrete. njëzet

Pyetje .. 22

4. Përmirësimi i imazheve. 23

Transformimet nga ana elementare. 23

Transformime të thjeshta hapësinore. 28

Pyetje .. 29

5. Filtrim linear i imazheve. 31

Rikuperimi i imazhit. Filtri i linjës optimale. 31

Zbulimi i objekteve. Filtri i përputhur. 40

Kombinimi i imazheve. Parashikimi linear. 45

Pyetje .. 51

6. Tomografia e kompjuterizuar. 52

Transformimi i radonit. Problemi i tomografisë. 52

Teorema e seksionit qendror. 54

Algoritmi Furier për rindërtimin e tomogramit 56

Rindërtimi i tomogramit me metodën e konvolucionit dhe projeksionit të shpinës. 57

Rindërtimi i tomogramit me metodën e projeksionit të pasëm dhe filtrimit dydimensional 60

Rindërtimi i tomogramit nga projeksionet e marra në rrezen e ventilatorit. 61

Ndikimi i zhurmës në të dhënat e projektimit në rezultatet e rindërtimit. 61

Pyetje .. 65

7. Rindërtimi i sipërfaqeve tredimensionale nga një stereopair. 66

Modeli i kamerës për regjistrim .. 66

Marrëdhënia midis sistemeve të ndryshme të koordinatave. 68

Sistemi stereoskopik. 69

Kalibrimi i kamerës .. 72

Orientimi i ndërsjellë. 77

Kërkoni për pika të ndërlidhura. 79

Pyetje .. 84

Konsideroni një sistem të thjeshtë linear dy-dimensional që transformon imazhin hyrës në imazhin dalës duke vepruar në imazhin hyrës nga operatori https://pandia.ru/text/78/315/images/image031_18.gif "width =" 135 "lartësia =" 21 ">.

Le të paraqesim imazhin hyrës si (1.5v) .. gif "width =" 532 "height =" 53 ">.

Por meqenëse operatori vepron vetëm në një funksion që varet nga variablat https://pandia.ru/text/78/315/images/image003_66.gif "width =" 15 "height =" 17 src = ">, atëherë

Le të prezantojmë shënimin

Duke e konsideruar si imazh të një objekti me pikë të vendosur në një pikë me koordinata https://pandia.ru/text/78/315/images/image038_14.gif "width =" 13 "height =" 17 src = ">. Gif" gjerësi = " 16 lartësi = 21 "lartësi =" 21 ">. Ky funksion quhet reagimi i impulsit të sistemit, dhe kur zbatohet në sistemet optike, funksioni i përhapjes së pikës (PSF). Kështu, efekti i një sistemi linear dy-dimensional në një imazh mund të përfaqësohet si një integral i mbivendosjes

. (1.9)

Siç vijon nga (1.8), në rastin e përgjithshëm, sistemi linear ndikon në pjesë të ndryshme të imazhit hyrës në mënyra të ndryshme, në veçanti, objektet identike të pikave të vendosura në pjesë të ndryshme të imazhit hyrës mund të kenë forma të ndryshme në imazhin dalës. Forma e imazhit të daljes së një objekti pikësor ruhet nëse përgjigja e impulsit të sistemit varet vetëm nga ndryshimi në koordinata. Në këtë rast, veprimi i sistemit linear paraqitet në formën e integralit të konvolucionit

, (1.10)

që simbolikisht shkruhet si

Sistemet lineare dydimensionale të përshkruara nga relacioni (1.10) quhen hapësinor të pandryshueshëm (në optikë, izoplanatike).

Transformimi 2D Furier

Një nga mjetet e dobishme që përdoret në analizën e sistemeve lineare është transformimi Furier. Si rezultat i transformimit dydimensional të Furierit, merret një spektër dydimensional i imazhit origjinal:

, . (1.11)

Për ekzistencën e spektrit Furier të një funksioni, mjafton të plotësohet kushti

... (1.11a)

Në rastin e përgjithshëm, spektri është një funksion kompleks që mund të përfaqësohet ose në formën e përbërësve realë dhe imagjinarë:

qoftë si modul dhe fazë:

Transformimi i Furierit është i kthyeshëm:

Le të kujtojmë një sërë veçorish të transformimit dydimensional të Furierit.

Nëse, atëherë, ku, https://pandia.ru/text/78/315/images/image055_14.gif "width =" 52 "height =" 23 src = "> - Spektrat Furier të funksioneve, dhe https: // pandia.ru/text/78/315/images/image057_14.gif "width =" 135 height = 23 "height =" 23 ">, atëherë , ku dhe https://pandia.ru/text/78/315/images/image061_13.gif "width =" 37 "height =" 23 "> dhe.

Nëse dhe pastaj dhe, domethënë, spektri Furier i një funksioni çift real është një funksion real çift (në tekstin e mëtejmë, mbishkrimi * tregon konjugacion kompleks).

Nëse dhe është spektri Furier i funksionit, atëherë spektri Furier i funksionit është

(teorema e spektrit të konvolucionit).

Përkundrazi, nëse, atëherë

Sheshet e moduleve të imazhit origjinal dhe spektri i tij Furier janë të lidhura nga relacioni

(1.16)

(Teorema e Parsevalit).

Marrëdhëniet (1.15) dhe (1.15a) përdoren gjerësisht në analizën e sistemeve lineare hapësinore të pandryshueshme. koordinatat e frekuencës reduktohet në shumëzimin e thjeshtë të spektrit të imazhit me spektrin e përgjigjes së impulsit, i quajtur përgjigja e frekuencës së sistemit.

Përshkrimi përcaktues dhe probabilistik i imazheve të vazhdueshme

Nga pikëpamja e sigurisë së vlerave specifike të imazhit në këto koordinata dhe në një moment të caktuar kohor, ekzistojnë dy qasje kryesore për përshkrimin e tij. Qasja e parë, e quajtur përcaktuese, supozon se në çdo pikë funksioni përcaktohet në mënyrë unike. Ndonjëherë një përshkrim probabilistik duket të jetë më i frytshëm për analizën e imazhit, kur një imazh i dhënë konsiderohet si një zbatim i një procesi të rastësishëm. Një proces i rastësishëm në pikat e referencës, https://pandia.ru/text/78/315/images/image081_12.gif "width =" 240 "height =" 24">, (1.17)

përcaktimi i probabilitetit që - përpunoni vlerat në pikat me koordinata https://pandia.ru/text/78/315/images/image079_12.gif "width =" 19 "height =" 25 src = "> plotësojnë kushtet

,, https://pandia.ru/text/78/315/images/image029_16.gif "width =" 51 height = 21 "height =" 21 "> përkufizohet si

Këtu është diapazoni i vlerave të vlefshme të funksionit.

Momenti i dytë, ose funksioni i autokorrelacionit, sipas përkufizimit është i barabartë me

(1.20)

Këtu, nënshkrimet 1 dhe 2 në korrespondojnë jo me dy procese të ndryshme, por me vlerat e një procesi, që korrespondon me dy pika të ndryshme në hapësirë. Pika e dytë qendrore, funksioni i autokovariancës, përcaktohet si

Është e lehtë ta tregosh këtë

Në mënyrë të ngjashme, për dy procese të ndryshme, përcaktohen funksionet e ndërlidhjes dhe të ndërvariancës:

(1.20a)

Një tjetër moment i rendit të dytë, varianca, është

Një proces i rastësishëm që gjeneron imazhe quhet i palëvizshëm në një kuptim të gjerë nëse vlera mesatare dhe varianca e tij janë konstante, dhe funksioni i autokorrelacionit (autovarianca) varet vetëm nga dallimet, https://pandia.ru/text/78/315/images/ image097_10.gif "width =" 93 "height =" 25 ">, (1.19а)

Është e lehtë të verifikohet se funksioni i autokorrelacionit (autovariancës) i një procesi real stacionar është një funksion i barabartë, d.m.th.

Përmbushja e kushtit (1.11a) për një proces të rastësishëm nuk është i garantuar, prandaj nuk mund të flitet për transformimin e tij Furier. Megjithatë, transformimi Furier mund të zbatohet për funksionin e kovariancës së një procesi të palëvizshëm, i cili është një funksion përcaktues. Funksioni

quhet spektri i fuqisë i një procesi të rastësishëm të palëvizshëm. Rezultati i transformimit të Furierit të funksionit të ndërvariancës, i quajtur ndonjëherë spektri i fuqisë së kryqëzuar, është sipas përkufizimit

Konsideroni një sistem linear hapësinor invariant, veprimi i të cilit në imazhin hyrës, i cili është zbatimi i një procesi të rastësishëm të palëvizshëm, përfaqësohet me shprehjen (1.10). Le të llogarisim vlerën mesatare të imazhit të daljes:

https://pandia.ru/text/78/315/images/image104_8.gif "width =" 493 "height =" 27 src = "> (1.25)

dhe spektri i fuqisë

DIV_ADBLOCK101 ">

Pratt W. Përpunimi dixhital i imazhit, vëll. 1. M., "Mir", 1982 Papulis A. Teoria e sistemeve dhe transformimeve në optikë. M., "Mir", 1971 Goodman J. Një hyrje në optikën Fourier. M., "Bota", 1970

2. Paraqitja e imazheve në formë dixhitale

Marrja e një imazhi në formë dixhitale, i cili është një grup dy-dimensionale numrash me vlera të ndryshueshme në mënyrë diskrete, nga një imazh, i cili është një shpërndarje hapësinore e vazhdueshme e një sasie fizike të aftë për të marrë një grup të vazhdueshëm vlerash (sasi analoge), përbëhet nga dy operacione kryesore. Operacioni i parë (diskretizimi) konsiston në zëvendësimin e një imazhi të vazhdueshëm hapësinor me një grup të mostrave të tij në pika të veçanta, i dyti (kuantizimi) - në konvertimin e mostrave analoge në mostra të përfaqësuara nga numra me një numër të kufizuar shifrash. Kjo ngre pyetjen e madhësisë së gabimeve që lindin gjatë restaurimit të mëvonshëm të një imazhi të vazhdueshëm nga analogja e tij diskrete. Këtu do të përpiqemi të vlerësojmë shtrembërimin që ndodh gjatë konvertimit të një imazhi të vazhdueshëm në formë dixhitale.

Mostra perfekte e imazheve

Me kampionim ideal, supozohet se imazhi origjinal i vazhdueshëm ka përmasa të pafundme, dhe ai i diskretuar fitohet duke marrë vlerat e origjinalit në nyjet e disa rrjetave të pafundme. Për lehtësinë e paraqitjes, merrni parasysh një rrjetë drejtkëndëshe të orientuar përgjatë boshteve të koordinatave dhe që ka një hap përgjatë boshtit dhe përgjatë boshtit.

Imazhi i diskretuar në koordinatat e vazhdueshme mund të përfaqësohet si një grup funksionesh delta në nyjet e rrjetës, të shumëzuar me vlerat e mostrave përkatëse të imazhit të vazhdueshëm:

Meqenëse jashtë pikave, kjo paraqitje mund të rishkruhet si

ku - funksioni i kampionimit hapësinor.

Merrni parasysh spektrin Furier të imazhit të mostrës. Në bazë të (1.15a)

ku https://pandia.ru/text/78/315/images/image116_6.gif "width =" 49 "height =" 21 "> është spektri Fourier i funksionit të kampionimit. Duke përdorur (1.7), ai mund të tregohet se

Imazhe dixhitale

1. Kapja dhe prezantimi i imazheve

Pyetjet themelore në teorinë e përpunimit të imazhit janë: formimi, inputi, përfaqësimi kompjuterik dhe vizualizimi. Përvetësimi i imazheve në formën e imazheve mikroskopike elektronike duke përdorur një mikroskop elektronik përshkruhet në punë. Zona e hyrjes së videos është një fushë drejtkëndore e përcaktuar nga kufijtë e sipërm, të poshtëm, majtas dhe djathtas. Forma e një sipërfaqeje mund të përshkruhet si funksion i distancës F (x, y) nga sipërfaqja në një pikë imazhi me koordinatat x dhe y. Duke marrë parasysh që shkëlqimi i një pike në imazh varet vetëm nga shkëlqimi i zonës përkatëse të sipërfaqes, mund të supozohet se informacioni vizual me një shkallë të caktuar saktësie pasqyron gjendjen e shkëlqimit ose transparencës së secilës pikë. Atëherë imazhi kuptohet si një funksion i kufizuar i dy ndryshoreve hapësinore f (x, y), të dhëna në një plan drejtkëndor të kufizuar Oxy dhe që kanë një grup të caktuar vlerash të tij. Për shembull, një fotografi bardh e zi mund të përfaqësohet si f (x, y) ³ = 0, ku f (x, y) është shkëlqimi (ndonjëherë i quajtur densitet optik ose bardhësi) i imazhit në pikën (x, y ); a - gjerësia e kornizës, b - lartësia e kornizës.

Për shkak të faktit se memoria dixhitale e një kompjuteri është e aftë të ruajë vetëm grupe të dhënash, imazhi fillimisht shndërrohet në një formë numerike (matricë). Imazhet futen në kujtesën e kompjuterit duke përdorur sensorë video. Sensori i videos konverton shpërndarjen optike të ndriçimit të imazhit në sinjale elektrike dhe më pas në kode dixhitale. Meqenëse imazhi është një funksion i dy ndryshoreve hapësinore x dhe y, dhe sinjali elektrik është një funksion i një ndryshoreje t (koha), atëherë përdoret një fshirje për transformim. Për shembull, kur përdoret një aparat televiziv, imazhi lexohet rresht pas rreshti, ndërsa brenda çdo rreshti, varësia e ndriçimit nga koordinata hapësinore x shndërrohet në një varësi proporcionale të amplitudës së sinjalit elektrik nga koha t. Kalimi nga fundi i rreshtit të mëparshëm në fillim të rreshtit tjetër është pothuajse i menjëhershëm.

Futja e imazheve në një kompjuter shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me marrjen e mostrave të imazheve në koordinatat hapësinore x dhe y dhe kuantizimin e vlerës së shkëlqimit në çdo pikë diskrete. Diskretizimi arrihet duke përdorur një rrjet koordinativ të formuar nga vija paralele me boshtet x dhe y të sistemit të koordinatave karteziane. Në çdo nyje të një rrjete të tillë, bëhet një lexim i shkëlqimit ose transparencës së bartësit të informacionit të perceptuar vizualisht, i cili më pas kuantizohet dhe përfaqësohet në kujtesën e kompjuterit. Një element i një imazhi të marrë në procesin e kampionimit të një imazhi quhet piksel. Për një paraqitje me cilësi të lartë të një imazhi gjysmëton, mjaftojnë 2 ^ 8 = 256 nivele kuantizimi, d.m.th. 1 piksel i imazhit është i koduar me 1 bajt informacioni.

Në kompleksin dixhital IBAS-2000, informacioni që përmban imazhi paraqitet në formën e niveleve të ndryshme të shkallës gri për pikat individuale të imazhit. Sasia maksimale e informacionit të videos është e kufizuar nga numri i pikselëve (512x512 ose 768x512), si dhe numri i niveleve të shkallës gri - 256: 0 - e zezë, 255 - e bardhë. Njëkohësisht në memorie video mund të formohen nga 8 deri në 56 qeliza të ndryshme, në varësi të madhësisë së imazhit. Procesori video ka një strukturë matrice, siguron 10 milionë shumëzime në sekondë, imazhi në të përfaqësohet në formë vektoriale. Një imazh në shkallë gri ose me ngjyra mund të shfaqet në monitor ose të printohet.

2. Përmirësimi i kontrastit

Kontrasti i dobët është defekti më i zakonshëm në imazhet fotografike, skaner dhe televizion për shkak të diapazonit të kufizuar të shkëlqimit të riprodhueshëm. Kontrasti zakonisht kuptohet si ndryshimi midis vlerave maksimale dhe minimale të ndriçimit. Kontrasti mund të rritet në mënyrë dixhitale duke ndryshuar ndriçimin e secilit element të figurës dhe duke rritur diapazonin e ndriçimit. Për këtë janë zhvilluar disa metoda.

Le të, për shembull, nivelet e disa imazheve bardh e zi të zënë intervalin nga 6 në 158 me një vlerë mesatare të ndriçimit 67 me gamën maksimale të mundshme të vlerave nga 0 në 255. Figura 1a tregon një histogram të shkëlqimi i figurës origjinale që tregon se sa piksel N me një vlerë të ngushtë ndriçimi f bie në intervalin nga fi në f + Δfi. Ky imazh është me kontrast të ulët, me një nuancë të errët mbizotëruese. Një metodë e mundshme për përmirësimin e kontrastit mund të jetë e ashtuquajtura shtrirje lineare e histogramit (shtrirje), kur niveleve të imazhit origjinal që shtrihen në interval u caktohen vlera të reja për të mbuluar të gjithë intervalin e mundshëm të ndryshimeve të shkëlqimit. në këtë rast. Në këtë rast, kontrasti rritet ndjeshëm (Fig. 1b). Konvertimi i niveleve të shkëlqimit kryhet sipas formulës:

ku fi është vlera e vjetër e shkëlqimit të pikselit të i-të, gi është vlera e re, a, b janë koeficientët. Për fig. 1а fmin = 6, fmax = 158. Le të zgjedhim a dhe b në mënyrë që gmin = 0, gmax = 255. Nga (1) marrim: a = - 10,01; b = 1,67.

Ju mund ta përmirësoni kontrastin edhe më shumë duke përdorur normalizimin e histogramit. Në këtë rast, jo i gjithë histogrami që shtrihet në intervalin nga fmin në fmax shtrihet në të gjithë intervalin maksimal të niveleve të ndriçimit, por pjesa e tij më intensive (fmin ", fmax"), "bishtet" joinformative përjashtohen nga shqyrtimi. Në fig. 2b, 5% e pikselëve janë të përjashtuar.

Qëllimi i barazimit të histogramit (kjo procedurë quhet edhe linearizimi dhe barazimi) është një transformim i tillë që, në mënyrë ideale, të gjitha nivelet e shkëlqimit do të fitonin të njëjtën frekuencë dhe histogrami i shkëlqimit do t'i korrespondonte një ligji uniform të shpërndarjes (Fig. 3).

Lëreni imazhin të ketë formatin: N pikselë horizontalisht dhe M vertikalisht, numri i niveleve të kuantizimit të shkëlqimit është J. Numri i përgjithshëm i pikselëve është N · M, mesatarisht, jo = N · M / J pikselë bien në një nivel ndriçimi. Për shembull, N = M = 512, J = 256. Në këtë rast jo = 1024. Distanca Δf ndërmjet niveleve diskrete të ndriçimit nga fi në fi + 1 në histogramin e imazhit origjinal është e njëjtë, por një numër i ndryshëm pikselësh bie në çdo nivel. Kur barazohet histogrami, distanca Δgi ndërmjet niveleve gi dhe gi + 1 është e ndryshme, por numri i pikselëve në çdo nivel është mesatarisht i njëjtë dhe i barabartë me nr. Algoritmi i barazimit është i thjeshtë. Lëreni një numër të vogël pikselësh të kenë nivele me ndriçim të ulët, si në Fig. 3a. Për shembull, niveli i ndriçimit 0 në imazhin origjinal ka 188 piksele, niveli 1 - 347

piksele, niveli 2 - 544 piksele. Në total, kjo është 1079 piksele, d.m.th. përafërsisht nr. Le t'i vendosim të gjitha këto pikselë në nivelin 0. Le të jetë gjithashtu afërsisht i barabartë me nr. Këtyre pikselëve u caktohet niveli 1. Nga ana tjetër, le të jetë numri i pikselëve me nivel 45 në imazhin origjinal 3012, d.m.th. rreth 3 nr. Të gjithë këtyre pikselëve u caktohet një nivel i barabartë gi, jo domosdoshmërisht i barabartë me 45, dhe dy nivelet ngjitur lihen të paplotësuara. Procedurat e përshkruara kryhen për të gjitha nivelet e ndriçimit. Rezultati i barazimit mund të shihet në Fig. 4b. Në çdo rast specifik, zgjidhet procedura e konvertimit të histogramit, e cila çon në rezultatin më të mirë, nga këndvështrimi i përdoruesit.

3. Filtrimi i imazheve

Imazhet reale përmbajnë zhurma të ndryshme së bashku me informacione të dobishme. Burimet e ndërhyrjes janë zhurmat e brendshme të fotodetektorëve, kokrra e materialeve fotografike dhe zhurmat e kanaleve të komunikimit. Së fundi, shtrembërimet gjeometrike janë të mundshme, imazhi mund të defokusohet. Le të jetë f (x, y) një imazh, x, y janë koordinata. Një imazh real raster ka dimensione të fundme: A ≤ x ≤ B, C ≤ y ≤ D dhe përbëhet nga pikselë individualë të vendosur me një hap në nyjet e një rrjetë drejtkëndëshe. Transformimi linear i një imazhi mund të përshkruhet nga shprehja

Shprehja (2), ku integrimi kryhet në të gjithë domenin x dhe y, karakterizon transformimin e të gjithë imazhit në tërësi - filtrimin global. Bërthama e transformimit h1 (x, y, x ", y") në optikë quhet funksioni i përhapjes së pikës (PSF). Ky është një imazh i një burimi pika në daljen e sistemit optik, i cili nuk është më një pikë, por një lloj vendi. Në përputhje me (2), të gjitha pikat e figurës f (x ", y") kthehen në pika, bëhet përmbledhja (integrimi) i të gjitha pikave. Nuk duhet menduar se kjo procedurë çon domosdoshmërisht në defokusimin e imazhit, përkundrazi, mund të zgjidhni një PSF që do të lejojë që imazhi i defokusuar të fokusohet.

Në fig. 5 tregon një nga PSF-të e mundshme. Në përgjithësi, PSF është përcaktuar në (-?

Në praktikë, filtrimi global përdoret rrallë. Filtrimi lokal përdoret më shpesh, kur integrimi dhe mesatarizimi kryhet jo në të gjithë domenin e x dhe y, por në një lagje relativisht të vogël të secilës pikë të imazhit. Funksioni i përhapjes së pikës është i kufizuar në madhësi. Avantazhi i kësaj qasjeje është performanca e mirë. Transformimi linear merr formën:

Kur përpunohen imazhe rasterike që përbëhen nga pikselë individualë, integrimi zëvendësohet nga përmbledhja. Mënyra më e thjeshtë është të zbatoni një PSF me dimensione të fundme në formën e një matrice drejtkëndore me formatin N × N. N mund të jetë 3, 5, 7, etj. Për shembull, për N = 3

Mbledhja kryhet mbi lagjen D të pikës (i, j); akl - vlerat PSF në këtë lagje. Shkëlqimi i pikselëve f në këtë pikë dhe në afërsi të tij shumëzohen me koeficientët akl, shkëlqimi i transformuar i pikselit (i, j) -të është shuma e këtyre produkteve. Elementet e matricës plotësojnë kushtin e pandryshueshmërisë hapësinore; prandaj, a11 = a13 = a31 = a33, a12 = a21 = a23 = a32. Vetëm tre elementë të një matrice 3x3 janë të pavarur, në këtë rast matrica është e pandryshueshme në lidhje me rrotullimet e pjestueshme me 90º. Përvoja në përpunimin e imazhit tregon se mungesa e një simetrie boshtore më të rreptë të PSF ka pak efekt në rezultatet. Ndonjëherë ata përdorin matrica tetëkëndëshe që janë të pandryshueshme në lidhje me rrotullimet me 45ª.

Filtrimi sipas (3) kryhet duke lëvizur maskën nga e majta në të djathtë (ose nga lart poshtë) me një piksel. Në çdo pozicion të hapjes, kryhen veprimet e mësipërme, përkatësisht, shumëzimi i faktorëve të peshës akl me vlerat përkatëse të shkëlqimit të figurës origjinale dhe përmbledhjen e produkteve. Vlera që rezulton i caktohet pikselit të qendrës (i, j). Zakonisht kjo vlerë ndahet me një numër të paracaktuar K (faktori normalizues). Maska përmban një numër tek të rreshtave dhe kolonave N, në mënyrë që elementi qendror të identifikohet në mënyrë unike.

Le të hedhim një vështrim në disa filtra për zbutjen e zhurmës. Lëreni një maskë 3x3 të duket kështu:

Pastaj shkëlqimi i pikselit të (i, j) pas filtrimit do të përcaktohet si

Megjithëse koeficientët akl mund të zgjidhen nga kuadrati i rrënjës-mesatare ose kushteve të tjera të afërsisë së imazheve të pa shtrembëruara nga zhurma si, j dhe imazhet e transformuara gi, j, ato zakonisht vendosen në mënyrë heuristike. Këtu janë disa matrica të filtrave të anulimit të zhurmës:

Për filtrat H1 - H4, faktorët normalizues K zgjidhen në mënyrë që të mos ketë ndryshim në ndriçimin mesatar të imazhit të përpunuar. Së bashku me maskat 3x3 përdoren maska ​​me dimensione më të mëdha, për shembull, 5x5, 7x7, etj. Ndryshe nga filtri H2, filtrat H1, H3, H4 kanë pesha në kryqëzimin e diagonaleve kryesore të matricës që janë më të mëdha se ato në periferi. Filtrat H1, H3, H4 japin një ndryshim më të butë të shkëlqimit në të gjithë imazhin sesa H2.

Lërini mostrat e imazhit të dobishëm fk, m të ndryshojnë pak brenda maskës. Zhurma shtesë mbivendoset në imazh: fk, m + nk, m, numërimet e zhurmave nk, m janë të rastësishme dhe të pavarura (ose pak të varura) nga pikëpamja statistikore. Në këtë rast, mekanizmi i shtypjes së zhurmës duke përdorur filtrat e mësipërm është që kur përmbledhni, zhurma anulon njëra-tjetrën. Ky kompensim do të jetë sa më i suksesshëm, aq më i madh do të jetë numri i anëtarëve në total, d.m.th. sa më e madhe të jetë madhësia (apertura) e maskës. Supozoni, për shembull, përdoret një maskë N × N, brenda kufijve të saj imazhi i dobishëm ka një shkëlqim konstant f, zhurmë me vlera të pavarura të mostrës nk, m, vlerë mesatare? = 0 dhe varianca?² brenda maskës (zhurma e tillë quhet e bardhë). Raporti i shkëlqimit në katror të pikselit të (i, j) me variancën e zhurmës, d.m.th. raporti sinjal-zhurmë është i barabartë me f² /? ².

Konsideroni, për shembull, një maskë si H2:

Katrori mesatar i ndriçimit është f², katrori mesatar i intensitetit të zhurmës

Shuma e dyfishtë korrespondon me k = p, m = q, kjo shumë është e barabartë me? ² / N². Shuma e katërfishtë është e barabartë me zero, pasi llogaritjet e zhurmës në k ≠ p, m ≠ q janë të pavarura: = 0. Si rezultat i filtrimit, raporti sinjal-zhurmë bëhet i barabartë me N²f² /? ², d.m.th. rritet në raport me sipërfaqen e maskës. Raporti i shkëlqimit të pikselit të (i, j) të imazhit të dobishëm me devijimin rrënjë-mesatar katror të zhurmës rritet proporcionalisht me N. Përdorimi i një maske 3x3, mesatarisht, rrit sinjalin në raporti i zhurmës me 9 herë.

Në rast të zhurmës së impulsit, mekanizmi i shtypjes konsiston në faktin se impulsi "përhapet" dhe bëhet mezi i dukshëm në sfondin e përgjithshëm.

Megjithatë, shpesh brenda hapjes, vlerat e imazhit të dobishëm ende ndryshojnë ndjeshëm. Kjo ndodh, veçanërisht, kur konturet bien brenda maskës. Nga pikëpamja fizike, të gjithë H1 - H4 janë filtra me kalim të ulët (filtra mesatarë), që shtypin harmonikat dhe zhurmat me frekuencë të lartë dhe imazhin e dobishëm. Kjo çon jo vetëm në një ulje të zhurmës, por edhe në turbullimin e skajeve në imazh. Në fig. 6a tregon imazhin origjinal të zhurmshëm; rezultati i aplikimit të filtrit H2 tregohet në Fig. 6b (maskë 5x5).

Filtrimi i diskutuar më sipër u karakterizua nga fakti se vlerat e daljes së filtrit g u përcaktuan vetëm përmes vlerave hyrëse të filtrit f. Këta filtra quhen filtra jo rekurzivë. Filtrat në të cilët vlerat e daljes së g përcaktohen jo vetëm përmes vlerave hyrëse të f, por edhe përmes vlerave përkatëse të daljes quhen rekursive.

Me filtrimin rekurziv, mund të mbani të njëjtat vlera të faktorëve të peshimit si më sipër, ka filtra rekurzivë me faktorë të zgjedhur posaçërisht. Elementet e imazhit të hyrjes brenda dritares do të ndryshojnë dhe do të marrin formën:

Peshat dhe faktorët normalizues të filtrit rekurziv varen nga vendndodhja e maskës; një filtër lokal rekurziv ju lejon të merrni parasysh të gjitha vlerat hyrëse të imazhit të filtruar, d.m.th. afrohet në veprimin e tij ndaj filtrit global.

Për të eliminuar efektin e turbullimit të kontureve kur shtypni zhurmën, duhet të kaloni në përpunimin jolinear. Një shembull i një filtri jolinear për shtypjen e zhurmës është një filtër mesatar. Me filtrimin mesatar, pikselit të (i, j)-të i caktohet vlera mesatare e ndriçimit, d.m.th. një vlerë e tillë, frekuenca e së cilës është e barabartë me 0.5. Supozoni, për shembull, përdoret një maskë 3 × 3, brenda së cilës, së bashku me një sfond pak a shumë uniform, ra një emetim i zhurmës, ky emetim ra në elementin qendror të maskës:

Një seri variacionesh po ndërtohet. Seria e variacioneve V1, ..., Vn e një kampioni f1, ..., fn është një sekuencë e elementeve të mostrës të renditura në rend jo-zvogëlues, d.m.th. V1 = min (f1, ..., fn), Vn = max (f1, ..., fn), etj. Në rastin tonë, seria e variacionit ka formën: 63, 66, 68, 71, 74, 79, 83, 89, 212. Këtu vlera mesatare është e pesta me radhë (e nënvizuar), pasi numri i përgjithshëm në rresht është 9. Me filtrimin mesatar, vlera është 212 e shtrembëruar nga emetimi i zhurmës zëvendësohet me 74, emetimi i zhurmës shtypet plotësisht në imazh. Rezultati i aplikimit të filtrit mesatar është paraqitur në Fig. 6c.

Funksioni i përhapjes së pikës për filtrin mesatar është zero. Kur madhësia e dritares është (2k + 1) (2k + 1), ekziston një shtypje e plotë e zhurmës që përbëhet nga jo më shumë se 2 (k² + k) pikselë, si dhe nga ato që kryqëzohen jo më shumë se k rreshta ose k kolona Kjo nuk e ndryshon ndriçimin në pikat e sfondit. Natyrisht, me filtrimin mesatar, mund të ndodhë shtrembërim i objektit në imazh, por vetëm në kufi ose afër tij, nëse madhësia e objektit është më e madhe se madhësia e maskës. Filtri ka një efikasitet të lartë në shtypjen e zhurmës së impulsit, por kjo cilësi arrihet duke zgjedhur madhësinë e maskës kur dihen madhësitë minimale të objekteve dhe madhësitë maksimale të rajoneve lokale të shtrembëruara nga zhurma.

4. Përvijoni përzgjedhjen

Filtrat linearë mund të projektohen jo për të shtypur zhurmën, por për të theksuar dallimet në ndriçimin dhe konturet. Shpërndarja e pikave vertikale kryhet me diferencim sipas rreshtave, horizontale - sipas kolonave. Diferencimi bëhet në formë dixhitale:

Këtu Δx = 1 është një rritje përgjatë një rreshti të barabartë me 1 piksel, Δy = 1 është një rritje përgjatë një kolone, gjithashtu e barabartë me 1 piksel. Zgjedhja e dallimeve përgjatë diagonales mund të merret duke llogaritur diferencat në nivelet e çifteve diagonale të elementeve.

Për të theksuar dallimet, grupet e mëposhtme të faktorëve të peshimit përdoren që zbatojnë diferencimin dydimensional:

veri verilindje lindje juglindje

jug jugperëndim perëndim veriperëndim

Drejtimet gjeografike i referohen drejtimit të pjerrësisë së rënies që prodhon përgjigjen maksimale të filtrit. Shuma e faktorëve të peshës së maskave është e barabartë me zero, prandaj, në zonat e imazhit me shkëlqim konstant, këta filtra japin një përgjigje zero.

Zgjedhja e skajit horizontal mund të kryhet gjithashtu duke llogaritur rritjen e diferencës në shkëlqimin e pikselëve përgjatë vijës, e cila është e barabartë me llogaritjen e derivatit të dytë në lidhje me drejtimin (operatori Laplace):

Kjo korrespondon me maskën njëdimensionale H = | -1 2 -1 |, shuma e faktorëve të peshës është zero. Në të njëjtën mënyrë, ju mund të kërkoni për dallime vertikale dhe diagonale. Operatorët Laplace dy-dimensionale përdoren për të zgjedhur pikat pa marrë parasysh orientimin e tyre:

Këtu, shuma e faktorëve të peshës është gjithashtu zero. Në fig. 7 tregon imazhin origjinal dhe rezultatin e përdorimit të operatorit Laplace H13.

Operatorët Laplace u përgjigjen luhatjeve të ndriçimit të rritur dhe "si çati". Ai gjithashtu thekson pikat e izoluara, vijat e holla, skajet e tyre dhe qoshet e mprehta të objekteve. Vija theksohet 2 herë më e ndritshme se buza e shkallëzuar, fundi i rreshtit është 3 herë dhe pika është 4 herë më e ndritshme. Operatori Laplace nuk është i pandryshueshëm në orientimin e shpateve: për shembull, përgjigja e operatorit ndaj një pjerrësi në drejtimin diagonal është pothuajse dy herë më e madhe se në horizontale dhe vertikale.

Nga pikëpamja fizike, filtrat H5 - H15 janë filtra me kalim të lartë, ata ndajnë përbërësit me frekuencë të lartë të imazhit të dobishëm, të cilët janë përgjegjës për ndryshimet në shkëlqimin dhe konturet, dhe shtypin "komponentin DC". Megjithatë, kur ato përdoren, niveli i zhurmës në imazh rritet.

Filtrat për nxjerrjen e skajeve dhe skajeve, si dhe filtrat H1 - H4 për shtypjen e zhurmës, mund të jenë rekurzivë.

Një imazh me kufij (vijime) të nënvizuara perceptohet subjektivisht më mirë se origjinali. Imazhi i defokusuar pjesërisht është i fokusuar. Kur përdorni operatorin Laplace, përdoren tre grupe tipike faktorësh peshimi për këto qëllime:

H16 - H18 ndryshojnë nga filtrat H13 - H15 në atë që 1 i shtohet elementit qendror të matricës, d.m.th. kur filtrohet, imazhi origjinal mbivendoset në skicë.

Filtrat jolinearë mund të përdoren për të theksuar konturet dhe ndryshimet në shkëlqim. Algoritmet jolineare përdorin operatorë jolinearë të diferencimit diskrete. Filtri Roberts përdor një maskë 2 × 2 që lëviz nëpër imazh:

diferencimi kryhet duke përdorur një nga shprehjet

Pratt W. Përpunimi dixhital i imazhit. M .: Mir, v. 1.2. 1982.

Soifer V.A. Përpunimi i imazhit kompjuterik, Pjesa 1 // Revista arsimore Sorovsk, nr. 2, 1996, f. 118-124.

Soifer V.A. Përpunimi i imazhit kompjuterik Pjesa 2 // Revista arsimore Sorovsk, nr. 3, 1996, f. 110-121.

Bri B.K.P. Vizioni i robotëve. M .: Mir, 1989.

Përshkrimi teknik IBAS-2000.

Frolov G.I., Bondarenko G.V. Marrja dhe studimi i vetive fizike të filmave 3d-metal të depozituar në kushtet e kondensimit ultra të shpejtë // Metoda. udhëzime për një punëtori të veçantë në kursin "Shkenca e Materialeve Fizike", AAC, Krasnoyarsk, 1998.