Modulimi kuadratik (QAM). Konstelacioni i sinjalit

Përshkrim

Sinjali i radios paraqitet në formën e një skeme pikash dydimensionale në një plan kompleks, pikat në të cilat janë të gjitha simbolet e mundshme, të paraqitura në formë gjeometrike. Në mënyrë më abstrakte, diagrami tregon të gjitha vlerat që mund të merren si mostra nga një skemë e caktuar manipulimi, si pika në një plan kompleks. Konstelacionet e krijuara nga matjet RF mund të përdoren për të përcaktuar llojin e manipulimit, llojin e ndërhyrjes dhe nivelin e shtrembërimit.

Kur simboli i transmetuar paraqitet si një numër kompleks dhe kur sinjali sinus dhe kosinus i frekuencës bartëse është i moduluar me pjesë reale dhe imagjinare, përkatësisht, simboli mund të transmetohet nga dy bartës me frekuencë të njëjtë. Transportues të tillë shpesh quhen kuadraturë... Detektor koherent ( ) është në gjendje të demodulojë të dy transportuesit në mënyrë të pavarur. Parimi i përdorimit të dy bartësve të moduluar në mënyrë të pavarur është në qendër të modulimit kuadratik. Në çelësin e thjeshtë të zhvendosjes së fazës, faza e simbolit modulues bëhet faza e sinjalit bartës.

Kur simbolet paraqiten si numra kompleks, ato mund të paraqiten si pika në planin kompleks. Shpesh quhen boshtet reale dhe imagjinare në fazë ose boshti I dhe kuadraturë(kuadratura) ose boshti Q. Duke vizatuar pika nga simbole të shumta, mund të merret një konstelacion. Pikat në një diagram shpesh referohen si pikat e sinjalit(ose pikat e konstelacionit). Ata përfaqësojnë shumë simbolet moduluese, kjo eshte alfabet modulues.

Modulimi i koduar me kafaz

Kur përdorni kodim bllok ose konvolucional, imuniteti ndaj zhurmës i komunikimit radio rritet duke zgjeruar brezin e frekuencës dhe duke komplikuar pajisjet e radios pa rritur raportin sinjal-zhurmë (SNR). Për të ruajtur imunitetin ndaj zhurmës në të njëjtin SNR, është e mundur të zvogëlohet brezi i përdorur i frekuencës dhe të thjeshtohet pajisjet e radios duke përdorur modulimin e koduar me kafaz (TCM), i cili u zhvillua për herë të parë në 1982 nga Ungerbock. Në zemër të TCM është një proces bashkëpunues i kodimit dhe modulimit.

Nëse përdoret një kodues / modulator i kombinuar, struktura e përgjithshme e të cilit tregohet në figurë, atëherë biti b0 ju lejon të zgjidhni një nga dy konstelacionet që janë marrë gjatë ndarjes së parë. Më tej, zgjedhja përcaktohet në varësi të biteve b1 dhe b2.

Aplikacion

Merrni parasysh zbulimin bazuar në metodën e gjasave maksimale. Kur merr një sinjal radio, demodulatori vlerëson simbolin e marrë, i cili është i shtrembëruar gjatë transmetimit ose marrjes (për shembull, për shkak të zhurmës shtesë të bardhë Gaussian, zbehjes, përhapjes në shumë rrugë, dobësimit, ndërhyrjes dhe papërsosmërisë së pajisjeve radio). Demodulatori zgjedh përshtatjen më të mirë me sinjalin e transmetuar, d.m.th. pika më e afërt e yjësisë për sa i përket metrikës Euklidiane). Kështu, nëse shtrembërimi i sinjalit është mjaft i fortë, atëherë mund të zgjidhet një pikë e ndryshme nga ajo e transmetuar dhe demodulatori do të japë një rezultat të pasaktë. Kështu, distanca midis dy pikave më të afërta të konstelacionit përcakton imunitetin ndaj zhurmës së manipulimit.

Për qëllimin e analizimit të sinjaleve të marra, konstelacioni mund të thjeshtojë zbulimin e llojeve të caktuara të shtrembërimit të sinjalit. Për shembull

• Zhurma Gaussian shfaqet si pika konstelacioni të paqartë
• Ndërhyrja jokoherente e një frekuence duket si rrathë në vend të një pike konstelacioni
• Shtrembërimi i fazës shihet si pika sinjalizuese të shpërndara rreth një rrethi.
• Zbutja e sinjalit çon në faktin se pikat e vendosura në qoshe janë më afër qendrës sesa duhet.

Konstelacionet e sinjalit japin një pamje të ngjashme me diagrami i syrit për sinjale njëdimensionale. Diagramet e syrit përdoren për të përcaktuar nervozizmin në një dimension modulimi.

Shiko gjithashtu

• Diagrami i syrit ( anglisht)

Letërsia

• Prokis J. Komunikimi dixhital. - Per. nga anglishtja // Ed. D. D. Klovsky. - M .: Radio dhe komunikim, 2000. - 800 f. - ISBN 5-256-01434-X
• Sklyar B. Komunikimi dixhital. Bazat teorike dhe zbatimi praktik. - Per. nga anglishtja - M .: Shtëpia botuese "Williams", 2003. - 1104 f. -

Sinjali i radios paraqitet në formën e një skeme pikash dydimensionale në një plan kompleks, pikat në të cilat janë të gjitha simbolet e mundshme, të paraqitura në formë gjeometrike. Në mënyrë më abstrakte, diagrami tregon të gjitha vlerat që mund të merren si mostra nga një skemë e caktuar manipulimi, si pika në një plan kompleks. Konstelacionet e krijuara nga matjet RF mund të përdoren për të përcaktuar llojin e manipulimit, llojin e ndërhyrjes dhe nivelin e shtrembërimit.

Duke paraqitur simbolin e transmetuar në formën e një numri kompleks dhe duke moduluar sinjalet e kosinusit dhe sinusit të frekuencës bartëse, përkatësisht, pjesëve reale dhe imagjinare, simboli mund të transmetohet nga dy bartës me frekuencë të njëjtë. Transportues të tillë shpesh quhen kuadraturë... Detektor koherent ( ) është në gjendje të demodulojë të dy transportuesit në mënyrë të pavarur. Parimi i përdorimit të dy bartësve të moduluar në mënyrë të pavarur është në qendër të modulimit kuadratik. Në çelësin e thjeshtë të zhvendosjes së fazës, faza e simbolit modulues bëhet faza e sinjalit bartës.

Kur simbolet paraqiten si numra kompleks, ato mund të paraqiten si pika në planin kompleks. Shpesh quhen boshtet reale dhe imagjinare në fazë ose boshti I dhe kuadraturë(kuadratura) ose boshti Q. Duke vizatuar pika nga simbole të shumta, mund të merret një konstelacion. Pikat në një diagram shpesh referohen si pikat e sinjalit(ose pikat e konstelacionit). Ata përfaqësojnë shumë simbolet moduluese, kjo eshte alfabet modulues.

Modulimi i koduar me kafaz

Kur përdorni kodim bllok ose konvolucional, imuniteti ndaj zhurmës i komunikimit radio rritet duke zgjeruar brezin e frekuencës dhe duke komplikuar pajisjet e radios pa rritur raportin sinjal-zhurmë (SNR). Për të ruajtur imunitetin ndaj zhurmës në të njëjtin SNR, është e mundur të zvogëlohet gjerësia e brezit të përdorur dhe të thjeshtohet pajisjet e radios duke përdorur modulimin e koduar me kafaz (TCM), i cili u zhvillua për herë të parë në 1982 nga Ungerbock. Në zemër të TCM është një proces bashkëpunues i kodimit dhe modulimit.

Nëse përdoret një kodues / modulator i kombinuar, struktura e përgjithshme e të cilit tregohet në figurë, atëherë biti b0 ju lejon të zgjidhni një nga dy konstelacionet që janë marrë gjatë ndarjes së parë. Më tej, zgjedhja përcaktohet në varësi të biteve b1 dhe b2.

Aplikacion

Merrni parasysh zbulimin bazuar në metodën e gjasave maksimale. Kur merr një sinjal radio, demodulatori vlerëson simbolin e marrë, i cili është i shtrembëruar gjatë transmetimit ose marrjes (për shembull, për shkak të zhurmës shtesë të bardhë Gaussian, zbehjes, përhapjes në shumë rrugë, dobësimit, ndërhyrjes dhe papërsosmërive të pajisjeve radio). Demodulatori zgjedh përshtatjen më të mirë me sinjalin e transmetuar, d.m.th. pika më e afërt e yjësisë për sa i përket metrikës Euklidiane). Nëse shtrembërimi i sinjalit është mjaft i fortë, atëherë mund të zgjidhet një pikë e ndryshme nga ajo e transmetuar dhe demodulatori do të japë një rezultat të pasaktë. Kështu, distanca midis dy pikave më të afërta të konstelacionit përcakton imunitetin ndaj zhurmës së manipulimit.

Për qëllimin e analizimit të sinjaleve të marra, konstelacioni mund të thjeshtojë zbulimin e llojeve të caktuara të shtrembërimit të sinjalit. Për shembull,

• Zhurma Gaussian shfaqet si pika konstelacioni të paqartë
• Ndërhyrja jokoherente e një frekuence duket si rrathë në vend të një pike konstelacioni
• Shtrembërimet e fazës shihen si pika sinjalizuese të shpërndara rreth një rrethi.
• Zbutja e sinjalit çon në faktin se pikat e vendosura në qoshe janë më afër qendrës sesa duhet.

Konstelacionet e sinjalit japin një pamje të ngjashme me diagrami i syrit për sinjale njëdimensionale. Diagramet e syrit përdoren për të përcaktuar nervozizmin në një dimension modulimi.

Shiko gjithashtu

• Diagrami i syrit ( anglisht)

Shkruani një përmbledhje për artikullin "Pjesësia e sinjalit"

Letërsia

• Prokis, J. Komunikimi dixhital = Komunikimet dixhitale / Klovsky D. D .. - M .: Radio dhe komunikimi, 2000. - 800 f. - ISBN 5-256-01434-X.
• Sklyar B. Komunikimi dixhital. Bazat teorike dhe aplikimi praktik = Komunikimet dixhitale: Bazat dhe aplikimet. - Botimi i 2-të. - M .: Williams, 2007 .-- 1104 f. - ISBN 0-13-084788-7.

Lidhjet

Fragment që karakterizon konstelacionin e sinjalit

"Gjëja është që nëna juaj nuk ishte këtu," pëshpëriti Stella me zë të ulët. - Ne e takuam nënën tënde ku “dështove” këtu. Ata janë shumë të shqetësuar për ju, sepse nuk mund t'ju gjejnë, kështu që ne iu ofruam ndihmë. Por, siç mund ta shihni, ne nuk ishim mjaft të kujdesshëm dhe u futëm në të njëjtën situatë të tmerrshme ...
- Sa kohë keni që jeni këtu? A e dini se çfarë do të bëjnë me ne? - Duke u përpjekur të flas me siguri, e pyeta në heshtje.
- Kohët e fundit ... Ai gjithmonë sjell njerëz të rinj, dhe ndonjëherë kafshë të vogla, dhe më pas ato zhduken, dhe ai sjell të reja.
E pashë Stellën me tmerr:
- Kjo është një botë shumë reale, reale dhe një rrezik krejtësisht real! .. Nuk është kjo bukuria e pafajshme që krijuam ne! .. Çfarë do të bëjmë?
- Largohu. - përsëriti me kokëfortësi foshnja.
- Mund të provojmë, apo jo? Po, dhe gjyshja nuk do të na lërë nëse është vërtet e rrezikshme. Me sa duket, ne ende mund të dalim vetë, nëse ajo nuk vjen. Mos u shqetëso, ajo nuk do të na lërë.
Unë do të kisha besimin e saj! .. Edhe pse zakonisht isha larg nga turpi, por kjo situatë më bëri shumë nervoz, pasi jo vetëm ne ishim këtu, por edhe ata për të cilët erdhëm në këtë tmerr. Dhe si të dilni nga ky makth - unë, për fat të keq, nuk e dija.
- Nuk ka kohë këtu, por zakonisht vjen në të njëjtin interval, përafërsisht siç kishte ditë në tokë. - Papritur djali iu përgjigj mendimeve të mia.
- Keni qenë tashmë sot? - qartësisht e kënaqur, pyeti Stella.
Djali pohoi me kokë.
- Epo, le të shkojmë? - ajo më shikoi me vëmendje dhe kuptova se po kërkonte t'u "vishej" "mbrojtjen" time.
Stella ishte e para që nxori kokën e kuqe jashtë ...
- Askush! - u gëzua ajo. - Uau, çfarë tmerri është! ..
Unë, natyrisht, nuk mund ta duroja dhe u ngjita pas saj. Vërtet ishte një “makth” i vërtetë!.. Pranë “vendit të izolimit” tonë të çuditshëm, në mënyrë krejt të pakuptueshme, të varur kokëposhtë në “tufa”, ishin varur qenie njerëzore... Ata u varën nga këmbët, dhe u krijuan , si të thuash, një buqetë e përmbysur ...
Ne u afruam - asnjë nga njerëzit nuk dha shenja jete ...
- Janë “pompuar” fare! - Stella u tmerrua. - Nuk u ka mbetur as edhe një pikë vitaliteti! .. Kaq, të ikim !!!
Ne nxituam, sa mundëm, diku anash, absolutisht duke mos ditur se ku po vraponim, pak më larg nga gjithë ky tmerr gjakftohtë ... edhe më keq, tmerr ...
Papritur u errësua ashpër. Retë blu-zezë vërshuan nëpër qiell, sikur të shtyheshin nga një erë e fortë, megjithëse ende nuk kishte erë. Në thellësitë e reve të zeza u ndezën vetëtima verbuese, majat e maleve u ndezën me një shkëlqim të kuq... Ndonjëherë retë e fryra hapeshin kundër majave të liga dhe prej tyre derdhej ujë kafe e errët si një ujëvarë. E gjithë kjo foto e frikshme kujtoi, makthet më rrëqethëse...
- Babi, i dashur, kam shumë frikë! - ulëriti hollë, duke harruar armiqësinë e dikurshme, djali.
Papritur njëra nga retë "u thye" dhe një dritë verbuese e shndritshme doli prej saj. Dhe në këtë dritë, në një fshikëz vezulluese, afrohej figura e një të riu shumë të hollë, me fytyrë të mprehtë si tehu i thikës. Gjithçka përreth tij shkëlqeu dhe shkëlqeu, nga kjo dritë e zezë retë e zeza "u shkrinë", duke u shndërruar në copa të pista e të zeza.
- Blimey! - bërtiti Stella e gëzuar. - Si e bën ai?!
- A e njeh ate? - U habita tepër, por Stella tundi kokën.
I riu u fundos pranë nesh në tokë dhe pyeti me një buzëqeshje të dashur:
- Pse jeni këtu? Ky nuk është vendi juaj.
- Ne e dimë se thjesht po përpiqeshim të arrinim në majë! - tashmë në Twitter të plotë Stella e gëzuar. - A do të na ndihmosh të kthehemi lart? .. Duhet patjetër të kthehemi shpejt në shtëpi! Dhe pastaj gjyshet na presin atje, dhe tani po presin edhe ata, por ndryshe.
Ndërkohë, i riu, për disa arsye, më ekzaminoi me shumë kujdes dhe seriozitet. Ai kishte një pamje të çuditshme, shpuese, e cila disi më bënte të pakëndshme.
- Çfarë po bën këtu, vajzë? Pyeti me zë të ulët. - Si arritët të arrini këtu?
- Sapo po ecnim. - iu përgjigja sinqerisht. “Dhe kështu ata po i kërkonin. - Duke u buzëqeshur “foundlingëve”, ajo u tregoi me dorë.
"Por ju jeni gjallë, apo jo?" - shpëtimtari nuk mundi të qetësohej.
- Po, por unë kam qenë këtu më shumë se një herë. - iu përgjigja me qetësi.
- Oh, jo këtu, por "lart"! - duke qeshur, më korrigjoi e dashura. “Sigurisht që nuk do të ktheheshim këtu, apo jo?
- Po, mendoj se kjo do të mjaftojë për një kohë të gjatë ... Në çdo rast - për mua ... - Unë tashmë isha duke u dridhur nga kujtimet e fundit.
- Duhet të ikësh nga këtu. - Përsëri, butësisht, por më me këmbëngulje tha i riu. - Tani.
Një "rrugë" shkëlqyese shtrihej prej tij dhe vrapoi drejt e në tunelin e ndezur. Ne u tërhoqëm fjalë për fjalë, pa pasur kohë për të bërë asnjë hap të vetëm, dhe pas një çasti u gjendëm në të njëjtën botë transparente në të cilën gjetëm Lean dhe nënën e saj.
- Mami, mami, babi është kthyer! Dhe e shkëlqyeshme gjithashtu! .. - Lea e vogël rrokullisi kokën mbi taka drejt nesh, duke shtrënguar fort dragoin e kuq në gjoks.. Fytyra e saj e rrumbullakët shkëlqente nga dielli, dhe ajo vetë, në pamundësi për të mbajtur lumturinë e saj të stuhishme, nxitoi te babai dhe. i varur në qafë, kërciti nga kënaqësia.
Isha i lumtur për këtë familje që kishte gjetur njëri-tjetrin dhe pak i trishtuar për të gjithë "mysafirët" e mi të vdekur që erdhën në tokë për ndihmë, të cilët nuk mund të përqafonin më njëri-tjetrin aq të gëzuar, pasi nuk i përkisnin të njëjtave botë. ...
- Oh, babi, ja ku je! Mendova se ishe ikur! Dhe ti e more dhe e gjete! Sa mirë që është! - kërciti nga lumturia vajza e vogël që shkëlqente.
Papritur një re fluturoi në fytyrën e saj të lumtur dhe u bë shumë e trishtuar ... Dhe me një zë krejtësisht të ndryshëm, foshnja iu drejtua Stellës:
- Të dashura vajza, faleminderit për babin tuaj! Dhe për vëllain e vogël, sigurisht! Do të largohesh tani? A do të ktheheni ndonjëherë? Ja ku është dragoi juaj, ju lutem! Ai ishte shumë i mirë dhe më donte shumë, shumë ... - dukej se Lea e gjorë do të shpërthente në lot, aq shumë ajo donte të mbante edhe pak më shumë nga ky dragua i mrekullueshëm i mrekullueshëm! .. Dhe ai ishte gati të hiqej dhe nuk do të ketë më ...

Kujtoni nga seksioni 4.3 se sinjali QAM mund të shprehet si

ku dhe janë amplituda që përmbajnë informacion të bartësve kuadratikë, dhe është pulsi i sinjalit. Paraqitja vektoriale e këtyre sinjaleve

(5.2.73)

Për të përcaktuar probabilitetin e gabimit në QAM, duhet të specifikojmë pikat e konstelacionit të sinjalit. Le të fillojmë me ansamblin e sinjaleve KAM, i cili ka pikë. Oriz. 5.2.14 ilustron dy ansamble të tilla. E para (a) është një sinjal i moduluar katërfazor, dhe i dyti (b) është një sinjal QAM katërfazor me dy nivele amplitude, të shënuara me dhe, dhe katër vlera fazore. Meqenëse probabiliteti i gabimit përcaktohet nga distanca minimale midis një çifti pikash sinjali, ne supozojmë se për të dy yjësitë e sinjalit dhe llogarisim fuqinë mesatare të transmetuar, bazuar në supozimin se të gjitha pikat e sinjalit janë njësoj të mundshme. Për një sinjal katërfazor, ne kemi

(5.2.74)

Për një KAM katërfazor me dy amplitudë, ne do të vendosim pika në rrathë me rreze dhe. Që atëherë, ne kemi

(5.2.75)

që përkon me fuqinë mesatare për një konstelacion katërfazor. Prandaj, për të gjitha aplikimet praktike, probabiliteti i gabimit të dy ansambleve të sinjaleve është i njëjtë. Me fjalë të tjera, nuk ka asnjë avantazh të një sinjali QAM me dy amplitudë mbi modulimin katërfazor.

Oriz. 5.2.14. Dy konstelacione sinjalesh me 4 pika

Oriz. 5.2.15. Katër konstelacione me 8 pika të sinjaleve QAM

Më pas, merrni parasysh një sinjal QAM me tetë nivele. Në këtë rast, ka shumë konstelacione të mundshme sinjalesh. Konsideroni katër yjësitë e sinjaleve të paraqitura në Fig. 5.2.15. Të gjitha ato karakterizohen nga dy amplituda dhe kanë distanca minimale midis pikave të sinjalit. Koordinatat për çdo pikë sinjali, të normalizuara nga, janë dhënë në figurë. Duke supozuar se të gjitha pikat e sinjalit janë njësoj të mundshme, marrim për fuqinë mesatare të sinjalit të transmetuar

ku janë koordinatat e pikave të sinjalit, të normalizuara nga. Dy ansamble sinjalesh (a) dhe (c) në Fig. 5.2.15 përmbajnë pika sinjali që shtrihen në rrjetin e një drejtkëndëshi dhe kanë grupi i sinjalit (b) kërkon fuqinë mesatare të transmetuar dhe grupi (d) kërkon Prandaj, grupi i katërt i sinjaleve kërkon rreth 1 dB më pak fuqi se dy të parët, dhe me 1,6 dB më pak fuqi se i treti për të arritur të njëjtën shkallë gabimi. Kjo plejadë njihet si konstelacioni më i mirë QAM me 8 pika, sepse kërkon fuqinë më të vogël për një distancë minimale të caktuar midis pikave të sinjalit.

Ka shumë më tepër mundësi për zgjedhjen e pikave të sinjalit QAM në hapësirën dydimensionale. Për shembull, ne mund të zgjedhim yjësi rrethore me shumë nivele, siç tregohet në Fig. 4.3.4. Në këtë rast, pikat e sinjalit në një amplitudë të caktuar rrotullohen në fazë në raport me pikat e sinjalit të niveleve të amplitudës ngjitur. Kjo plejadë prej 16 QAM është një përgjithësim i konstelacionit optimal të 8 QAM. Sidoqoftë, konstelacioni rrethor 16 QAM nuk është konstelacioni më i mirë QAM me 16 pika në një kanal AWGN.

Konstelacioni drejtkëndor QAM ka një avantazh të veçantë për sa i përket lehtësisë së gjenerimit, pasi dy sinjale AM ​​transmetohen në bartësit e fazës kuadratike. Për më tepër, demodulohet lehtësisht. Megjithëse nuk është konstelacioni më i mirë i pozicionit QAM α, fuqia mesatare e transmetuar e kërkuar për të arritur një distancë minimale të caktuar është vetëm pak më e madhe se fuqia mesatare e kërkuar për plejadën më të mirë QAM. Bazuar në këto konsiderata, konstelacioni i sinjalit me pozicion drejtkëndor QAM përdoret më shpesh në praktikë.

Për konstelacionet drejtkëndore të sinjalit me ku është çift, konstelacioni i sinjalit QAM është i barabartë me shumën e dy sinjaleve AM në bartës kuadraturash, ku secili ka pika sinjali. Meqenëse sinjalet në komponentët e kuadraturës mund të ndahen me saktësi në demodulator, probabiliteti i gabimit për QAM përcaktohet lehtësisht nga probabiliteti i gabimit AM. Më konkretisht, probabiliteti i një zgjidhjeje të saktë për sistemin KAM pozicional është

(5.2.77)

ku është probabiliteti i gabimit për AM të pozicionit a me gjysmën e fuqisë mesatare në çdo sinjal kuadraturë ekuivalent QAM. Duke modifikuar pak shprehjen për probabilitetin e gabimit në pozicionin AM, marrim

(5.2.78)

ku është mesatarja e SNR për simbol. Prandaj, probabiliteti i gabimit për simbol për QAM pozicionale është

(5.2.79)

Theksojmë se ky rezultat është i saktë për, kur është i barabartë. Nga ana tjetër, nëse është tek, nuk ka sistem pozicional AM ekuivalent. Sidoqoftë, nuk ka asnjë problem këtu, pasi është gjithmonë më e lehtë të përcaktohet probabiliteti i gabimit për një ansambël drejtkëndor sinjalesh. Nëse përdorim një detektor optimal që i bazon vendimet e tij në përdorimin e metrikës së distancës të përcaktuar nga (5.1.49), është relativisht e lehtë të tregohet se probabiliteti i gabimit për simbol ka një kufi të sipërm të dendur.

(5.2.80)

për të gjithë, ku është SNR mesatare për bit.

Oriz. 5.2.16. Probabiliteti i gabimit për simbol për QAM

Për yjësitë QAM jo drejtkëndëshe, mund të nxjerrim një kufi të sipërm për probabilitetin e gabimit duke përdorur kufirin e kombinuar. Kufiri i sipërm i dukshëm

ku është distanca minimale Euklidiane ndërmjet pikave të sinjalit. Ky kufi mund të jetë i lirë kur është i madh. Në këtë rast, mund të përafrojmë duke zëvendësuar me, ku është numri më i madh i pikave më të afërta që kanë një distancë nga çdo pikë e yjësisë.

Është interesante të krahasohen karakteristikat e cilësisë së QAM dhe AM për një vëllim të caktuar sinjalesh, pasi të dy llojet e sinjaleve janë dydimensionale. Kujtojmë se për FM-pozicionin, probabiliteti i gabimit për simbol përafrohet si më poshtë:

(5.2.81)

ku është SNR për simbol. Për KAM -pozicionale mund të përdorim shprehjen (5.2.78). Meqenëse probabiliteti i gabimit përcaktohet nga argumenti i funksionit -, ne mund të krahasojmë argumentet për dy formatet e sinjalit. Raporti i dy argumenteve në diskutim është i barabartë. Për shembull, mund të shihet se sistemi 32 QAM ka një fitim SNR 7 dB në krahasim me sistemin 32 PM.

Fig.4.5. Tranzicionet e fazës së konstelacionit dhe mbështjelljes QPSK dhe O-QPSK.

19. Pse sinjali CHMMS mund të formohet sipas skemës kuadratike të kompensimit FM-4?

ChMMS mund të konsiderohet si një rast i veçantë i një ChMNF koherent me indeksin ChM t = 0,5. Sipas (4.12) dhe (4.14), mund të shkruhet për b 1= ± 1 dhe ± Df =± 1 / (4T c):

ku rritja fazore e valës bartëse (kuadratura e mbështjelljes) në interval T c barazohet ± p / 2(si me offset O-QPSK) dhe varet nga shenjat e karakterit b i ≡ ± 1 sinjal modulues u (t). Prandaj, modulatori FMMS mund të zbatohet sipas skemës së kuadraturës në Fig. 4.13, e cila ofron t = 0,5 me më pak gabime se një qark i bazuar në VCO. Diagrami i zbatimit të modulatorit të kuadraturës (4.16) është paraqitur në Fig. 4.13.

Figura 4.13. Diagrami i zbatimit të modulatorit kuadraturë QMMS.

20. Pse sinjali QAM është i ndjeshëm ndaj linearitetit të rrugës së kanalit të komunikimit dhe cilët elementë të shtegut janë vendimtarë për zbatimin e këtij lineariteti?

Gjerësia e spektrit QAM është afërsisht e njëjtë me spektrin e sinjalit M-ary FM. Sidoqoftë, sinjali QAM mund të sigurojë një probabilitet më të ulët të gabimit të bitit, por ka një faktor të madh kreshtë dhe kërkesa të rritura për linearitetin e rrugës së transmetuesit dhe kanalit të komunikimit.

21. Spektri i të cilit sinjal (informacion ose PSP) përcakton gjerësinë e spektrit NLS: a) në një sistem me përhapje të drejtpërdrejtë të spektrit; b) në një sistem me hop frekuencash; c) në një sistem me kërcime në kohë?

a) Përhapja e drejtpërdrejtë e spektrit kryhet duke shumëzuar sinjalin e informacionit u inf. (t) për sinjal pseudo të rastësishëm r (t) gjeneruar nga MSC gjatë gjithë sesionit të komunikimit.

b) Kur spektri i sinjalit të radios zgjerohet me kërcime në frekuencë, frekuenca e lëkundjes së bartësit ndryshon në mënyrë diskrete në kohë, duke marrë një numër të kufizuar vlerash të ndryshme. Sekuenca e vlerave të saj mund të konsiderohet si gjerësia e brezit, e cila formohet në përputhje me disa kode.

c) Emetimi i një sinjali me këtë metodë kryhet në intervale të shkurtra kohore T psr pozicioni i të cilit në boshtin kohor përcaktohet nga një kod pseudo rastësor. Boshti kohor ndahet në korniza me dritare M. Në një kornizë, pajtimtari transmeton informacion vetëm në një nga dritaret M, numri i të cilave përcaktohet nga kodi i caktuar për pajtimtarin. Për të transmetuar të gjithë informacionin në dritare, gjerësia e brezit të sinjalit rritet me M herë, d.m.th. faktori i përhapjes (baza e sinjalit) B = M.

22. Vizatoni konstelacionin e zarfit kompleks QPSK në I dhe Q ± 1.

Vini re se duke ndryshuar vlerat I dhe Q, mund të merret modulimi i amplitudës dhe i fazës(me AM Unë dhe Q ndryshojnë proporcionalisht) .

Nëse Unë dhe P merrni vlerat +1 ose -1, atëherë amplituda e një sinjali të tillë (4.8) është konstante dhe e barabartë me √2, dhe faza φ merr vlerat e treguara në konstelacionin e Fig. 4.5b (në Kodi gri).

Fig.4.5. Tranzicionet e fazës së konstelacionit dhe mbështjelljes QPSK dhe O - QPSK.

23. Si fitohet kuadratura e zarfit kompleks në QPSK?

Figura 4.5a tregon parimin e kuadraturës

formimi i kësaj amplitude komplekse nga sekuenca

futni impulse elektrike moduluese drejtkëndore me kohëzgjatje 2T me me vlera +1 ose -1.

Në modulimi i amplitudës kuadratike(QAM, QAM - Modulimi i amplitudës kuadratike) si faza ashtu edhe amplituda e ndryshimit të sinjalit, gjë që bën të mundur rritjen e numrit të biteve të koduara dhe, në të njëjtën kohë, rritjen e ndjeshme të imunitetit të zhurmës. Aktualisht, përdoren metoda modulimi në të cilat numri i biteve të informacionit të koduar në një interval baud mund të arrijë 8 ... 9, dhe numri i pozicioneve të sinjalit në hapësirën e sinjalit - 256 ... 512.

Paraqitja kuadratike e sinjaleve është një mjet i përshtatshëm dhe mjaft universal për t'i përshkruar ato. Paraqitja kuadratike konsiston në shprehjen e lëkundjes me një kombinim linear të dy komponentëve ortogonalë - sinusoidal dhe kosinus:

S (t) = x (.t) sin (wt + (p) + y (t) cos (wt + (p),
ku x (t) dhe y (t) - sasi diskrete bipolare. Ky modulim diskret (kyçje) kryhet në dy kanale bartëse të zhvendosur me 90 ° në lidhje me njëri-tjetrin, d.m.th. të cilat janë në kuadraturë (nga rrjedh edhe emri i paraqitjes dhe mënyra e gjenerimit të sinjaleve).

Le të shpjegojmë funksionimin e qarkut kuadraturë (Fig. 6.2) duke përdorur shembullin e formimit të sinjaleve FM katërfazore (FM-4).
Sekuenca origjinale e simboleve binare të kohëzgjatjes T të ndarë në impulse tek duke përdorur një regjistër ndërrimi y, të cilat futen në kanalin e kuadraturës (coswt), dhe madje - NS, duke hyrë në kanalin e modalitetit të përbashkët (sinwt). Të dy sekuencat e pulseve futen në hyrjet e formuesve përkatës të pulseve manipuluese, në daljet e të cilave formohen sekuenca pulsesh bipolare. x (t) dhe y (t). Impulset manipuluese kanë një amplitudë prej C / d / ^ s dhe një kohëzgjatje prej 2 T. Impulset x (t) dhe y (t) ushqehen në hyrjet e shumëzuesve të kanalit, në daljet e të cilëve formohen lëkundje FM dyfazore (0, l). Pas përmbledhjes, ata formojnë një sinjal FM-4. Në përputhje me metodën e gjenerimit të sinjalit FM-4, quhet gjithashtu kuadraturë sinjal PM(QPSK - Kuadratura PSK).

Me një ndryshim të njëkohshëm të simboleve në të dy kanalet e modulatorit (nga 10 në 01, ose nga 00 në 11), një kërcim fazor ndodh në sinjalin DPSK me 180 ° (i).

Oriz. 6.2.

Oriz. 6.3.

FM me ndërrim katërfazor(OQPSK - Kompensimi i QPSK)(Figura 6.3) shmang kërcimet e fazës 180 ° dhe për rrjedhojë modulimin e thellë të mbështjelljes. Formimi i sinjalit në qarkun kuadratik është i njëjtë si në modulatorin FM-4, me përjashtim të faktit se elementët e manipulimit të sekuencës së informacionit x (t) dhe y (t) zhvendosur në kohë nga kohëzgjatja e një elementi T, siç tregohet në fig. 6.3, b, c. Ndryshimi i fazës me një zhvendosje të tillë të flukseve moduluese përcaktohet nga vetëm një element i sekuencës, dhe jo dy, si me FM-4. Si rezultat, nuk ka kërcime fazore 180" pasi çdo element i sekuencës që hyn në modulatorin I/Q mund të shkaktojë një ndryshim fazor 0 °, + 90 ° ose -90 °.

Shprehja e dhënë në fillim të seksionit për përshkrimin e sinjalit karakterizohet nga pavarësia e ndërsjellë e pulseve manipuluese me shumë nivele. x (t), y (t) në kanale, d.m.th. një nivel i vetëm në një kanal mund të korrespondojë me një nivel të vetëm ose zero në kanalin tjetër. Si rezultat, sinjali i daljes së qarkut kuadratur ndryshon jo vetëm në fazë, por edhe në amplitudë. Meqenëse AMK kryhet në çdo kanal, ky lloj modulimi quhet kyçja e kuadraturës së modulimit të amplitudës(QASK - Tastiera e zhvendosjes së amplitudës kuadratike) ose thjesht modulimi i amplitudës kuadratike - QAM.

Duke përdorur një interpretim gjeometrik, çdo sinjal QAM mund të përfaqësohet nga një vektor në hapësirën e sinjalit. Duke shënuar vetëm skajet e vektorëve, për sinjalet QAM marrim një imazh në formën e një pike sinjali, koordinatat e së cilës përcaktohen nga vlerat x (t) dhe y (t). Mbledhja e pikave të sinjalit formon të ashtuquajturin konstelacion të sinjalit (konstelacioni i sinjalit).
Në fig. 6.4 tregon një diagram bllok të modulatorit të konstelacionit të sinjalit U për rastin kur - (0 dhe y (t) merrni vlerat ± 1, ± 3 (KAM me 4 nivele).

Oriz. 6.4.

Vlerat ± 1, ± 3 përcaktojnë nivelet e modulimit dhe janë relative. Konstelacioni përmban 16 pika sinjali, secila prej të cilave korrespondon me katër bit informacioni të transmetuar.

Kombinimi i niveleve ± 1, ± 3, ± 5 mund të formojë një plejadë prej 36 pikash sinjali. Megjithatë, nga këto, protokollet ITU-T përdorin vetëm 16 pika të shpërndara në mënyrë të barabartë në hapësirën e sinjalit.

Ka disa mënyra për të zbatuar praktikisht një KAM me 4 nivele, më e zakonshmja prej të cilave është e ashtuquajtura metoda e modulimit të mbivendosjes(SPM - Modulimi i mbivendosur). Në qarkun që zbaton këtë metodë përdoren dy modulatorë identikë 4fazor (Fig. 6.2). Diagrami bllok i modulatorit SPM dhe diagramet që shpjegojnë funksionimin e tij janë paraqitur në Fig. 6.5.

Dihet nga teoria e komunikimit se me një numër të barabartë pikash në konstelacionin e sinjalit, spektri i sinjaleve QAM është identik me spektrin e sinjaleve PM. Sidoqoftë, imuniteti ndaj zhurmës i sistemeve FM dhe QAM është i ndryshëm. Me një numër të madh pikash, sinjalet e sistemit QAM kanë karakteristika më të mira se sistemet PM. Arsyeja kryesore për këtë është se distanca midis pikave të sinjalit në sistemin PM është më e vogël se distanca midis pikave të sinjalit në sistemin QAM.

Në fig. 6.6 tregon konstelacionet e sinjalit të sistemeve KAM-16 dhe FM-16 me të njëjtën fuqi sinjali. Largësia d ndërmjet pikave ngjitur të konstelacionit të sinjalit në sistemin QAM me L Nivelet e modulimit përcaktohen nga shprehja:
c? = v2 / (JL-l). Në mënyrë të ngjashme për FM
d = 2 sin (n / M), ku M - numri i fazave.

Fig 6 5

Dhe h nga shprehjet e mësipërme rezulton se me një rritje të vlerës M dhe i njëjti nivel fuqie i sistemit QAM është i preferueshëm ndaj sistemeve FM Për shembull, për M = 16 (Ј = 4)

Fig 6 6