Si kryhen simulimet kompjuterike. Modelimi kompjuterik"

03.09.2019 Këshilla

Le të fillojmë duke përcaktuar fjalën modelim.

Modelimi është procesi i ndërtimit dhe përdorimit të një modeli. Një model kuptohet si një objekt i tillë material ose abstrakt që, në procesin e studimit, zëvendëson objektin origjinal, duke ruajtur vetitë e tij të rëndësishme për këtë studim.

Modelimi kompjuterik si metodë e njohjes bazohet në modelimin matematik. Një model matematikor është një sistem i marrëdhënieve matematikore (formula, ekuacione, pabarazi dhe shprehje logjike të shenjave) që pasqyron vetitë thelbësore të objektit ose fenomenit në studim.

Është shumë e rrallë e mundur të përdoret një model matematikor për llogaritjet specifike pa përdorur teknologjinë kompjuterike, e cila në mënyrë të pashmangshme kërkon krijimin e një lloj modeli kompjuterik.

Le të shqyrtojmë më në detaje procesin e modelimit kompjuterik.

2.2. Kuptimi i modelimit kompjuterik

Simulimi kompjuterik është një nga metodat më efektive për studimin e sistemeve komplekse. Modelet kompjuterike janë më të lehta dhe më të përshtatshme për t'u eksploruar për shkak të aftësisë së tyre për të kryer eksperimente llogaritëse, në rastet kur eksperimentet reale janë të vështira për shkak të pengesave financiare ose fizike ose mund të japin një rezultat të paparashikueshëm. Konsistenca e modeleve kompjuterike bën të mundur identifikimin e faktorëve kryesorë që përcaktojnë vetitë e objektit origjinal në studim (ose të një klase të tërë objektesh), në veçanti, studimin e përgjigjes së sistemit fizik të simuluar ndaj ndryshimeve në parametrat e tij dhe kushtet fillestare.

Modelimi kompjuterik si një metodë e re e kërkimit shkencor bazohet në:

1. Ndërtimi i modeleve matematikore për të përshkruar proceset në studim;

2. Përdorimi i kompjuterëve më të fundit me shpejtësi të lartë (miliona operacione në sekondë) dhe të aftë për të dialoguar me një person.

Të dallojë analitike dhe imitim modelimi. Në modelimin analitik, modelet matematikore (abstrakte) të një objekti real studiohen në formën e ekuacioneve algjebrike, diferenciale dhe të tjera, si dhe parashikojnë zbatimin e një procedure llogaritëse të paqartë që çon në zgjidhjen e saktë të tyre. Në modelimin imitues, modelet matematikore hetohen në formën e një algoritmi që riprodhon funksionimin e sistemit në studim duke kryer në mënyrë sekuenciale një numër të madh operacionesh elementare.

2.3. Ndërtimi i një modeli kompjuterik

Ndërtimi i një modeli kompjuterik bazohet në abstragimin nga natyra specifike e fenomeneve ose objektit origjinal të studiuar dhe përbëhet nga dy faza - së pari, krijimi i një modeli cilësor dhe më pas një modeli sasior. Simulimi kompjuterik, nga ana tjetër, konsiston në kryerjen e një sërë eksperimentesh llogaritëse në një kompjuter, qëllimi i të cilave është të analizojë, interpretojë dhe krahasojë rezultatet e simulimit me sjelljen reale të objektit në studim dhe, nëse është e nevojshme, më tej. përsosin modelin, etj.

Kështu që, Fazat kryesore të modelimit kompjuterik përfshijnë:

1. Deklarata e problemit, përcaktimi i objektit të modelimit:

në këtë fazë mblidhet informacioni, formulohet pyetja, përcaktohen qëllimet, paraqiten rezultatet dhe përshkruhen të dhënat.

2. Analiza dhe hulumtimi i sistemit:

analiza e sistemit, përshkrimi kuptimplotë i objektit, zhvillimi i një modeli informacioni, analiza e harduerit dhe softuerit, zhvillimi i strukturave të të dhënave, zhvillimi i një modeli matematikor.

3. Formalizimi, domethënë kalimi në një model matematikor, krijimi i një algoritmi:

zgjedhja e metodës së projektimit të algoritmit, zgjedhja e formës së regjistrimit të algoritmit, zgjedhja e metodës së testimit, dizajni i algoritmit.

4. Programimi:

përzgjedhja e një gjuhe programimi ose mjedisi aplikacioni për modelim, sqarimi i metodave të organizimit të të dhënave, shkrimi i një algoritmi në gjuhën e zgjedhur programuese (ose në mjedisin e aplikacionit).

5. Kryerja e një sërë eksperimentesh llogaritëse:

korrigjimi i sintaksës, semantika dhe struktura logjike, llogaritjet e testit dhe analiza e rezultateve të testit, rishikimi i programit.

6. Analiza dhe interpretimi i rezultateve:

rishikimi i programit ose modelit, nëse është e nevojshme.

Ka shumë sisteme dhe mjedise softuerike që ju lejojnë të ndërtoni dhe studioni modele:

Mjediset grafike

Redaktorët e tekstit

Mjediset programuese

Spreadsheets

Paketat e matematikës

Redaktorët HTML

2.4. Eksperimenti llogaritës

Një eksperiment është një përvojë që kryhet me një objekt ose model. Ai konsiston në kryerjen e disa veprimeve për të përcaktuar se si mostra eksperimentale reagon ndaj këtyre veprimeve. Një eksperiment llogaritës përfshin kryerjen e llogaritjeve duke përdorur një model të formalizuar.

Përdorimi i një modeli kompjuterik që zbaton një model matematikor është i ngjashëm me kryerjen e eksperimenteve me një objekt real, vetëm në vend të një eksperimenti real me një objekt, kryhet një eksperiment llogaritës me modelin e tij. Duke specifikuar një grup specifik vlerash të parametrave fillestarë të modelit, si rezultat i një eksperimenti llogaritës, merret një grup specifik vlerash të parametrave të kërkuar, hetohen vetitë e objekteve ose proceseve, optimali i tyre. Gjenden parametrat dhe mënyrat e funksionimit dhe modeli rafinohet. Për shembull, duke pasur një ekuacion që përshkruan rrjedhën e një procesi të caktuar, është e mundur, duke ndryshuar koeficientët e tij, kushtet fillestare dhe kufitare, të hetojmë se si do të sillet objekti në këtë rast. Për më tepër, është e mundur të parashikohet sjellja e një objekti në kushte të ndryshme. Për të studiuar sjelljen e një objekti me një grup të ri të dhënash fillestare, është e nevojshme të kryhet një eksperiment i ri llogaritës.

Për të kontrolluar përshtatshmërinë e modelit matematik dhe një objekti, procesi ose sistemi real, rezultatet e kërkimit në një kompjuter krahasohen me rezultatet e një eksperimenti në një kampion eksperimental në shkallë të plotë. Rezultatet e verifikimit përdoren për të korrigjuar modelin matematikor, ose po vendoset çështja e zbatueshmërisë së modelit të ndërtuar matematik në projektimin ose studimin e objekteve, proceseve ose sistemeve të dhëna.

Një eksperiment llogaritës bën të mundur zëvendësimin e një eksperimenti të shtrenjtë në shkallë të plotë me llogaritjet kompjuterike. Ai lejon, në një kohë të shkurtër dhe pa kosto të konsiderueshme materiale, të studiojë një numër të madh opsionesh për një objekt ose proces të projektuar për mënyra të ndryshme të funksionimit të tij, gjë që redukton ndjeshëm kohën e zhvillimit të sistemeve komplekse dhe futjen e tyre në prodhim.

2.5. Simulimi në mjedise të ndryshme

2.5.1. Modelimi në një mjedis programimi

Modelimi në një mjedis programimi përfshin fazat kryesore të modelimit kompjuterik. Në fazën e ndërtimit të një modeli dhe algoritmi informacioni, është e nevojshme të përcaktohet se cilat sasi janë parametra hyrës dhe cilat janë rezultate, si dhe të përcaktohet lloji i këtyre sasive. Nëse është e nevojshme, një algoritëm hartohet në formën e një diagrami bllok, i cili shkruhet në gjuhën e programimit të zgjedhur. Pas kësaj, kryhet një eksperiment llogaritës. Për ta bërë këtë, duhet të ngarkoni programin në RAM-in e kompjuterit dhe ta ekzekutoni atë për ekzekutim. Një eksperiment kompjuterik përfshin domosdoshmërisht një analizë të rezultateve të marra, në bazë të të cilave mund të korrigjohen të gjitha fazat e zgjidhjes së problemit (modeli matematik, algoritmi, programi). Një nga fazat më të rëndësishme është testimi i algoritmit dhe programit.

Korrigjimi i një programi (termi anglisht debugging (debugging) do të thotë "kapja e gabimeve" u shfaq në vitin 1945, kur një molë hyri në qarqet elektrike të një prej kompjuterëve të parë Mark-1 dhe bllokoi një nga mijëra reletë) është një proces gjetjeje. dhe rregullimi i gabimeve në program, prodhohen sipas rezultateve të një eksperimenti llogaritës. Gjatë korrigjimit, gabimet sintaksore dhe gabimet e dukshme të kodimit lokalizohen dhe eliminohen.

Në sistemet moderne softuerike, korrigjimi kryhet duke përdorur softuer special të quajtur debuggers.

Testimi është verifikimi i funksionimit të saktë të programit në tërësi, ose të pjesëve përbërëse të tij. Procesi i testimit kontrollon performancën e programit, i cili nuk përmban gabime të dukshme.

Pavarësisht se sa tërësisht është debuguar programi, faza vendimtare në përcaktimin e përshtatshmërisë së tij për punë është kontrolli i programit bazuar në rezultatet e ekzekutimit të tij në sistemin e testimit. Një program mund të konsiderohet i saktë nëse merren rezultate të sakta në të gjitha rastet për sistemin e zgjedhur të të dhënave hyrëse të testit.

2.5.2. Simulimi në spreadsheets

Modelimi i fletëllogaritjes mbulon një klasë shumë të gjerë problemesh në fusha të ndryshme lëndore. Spreadsheets janë një mjet i gjithanshëm që ju lejon të kryeni shpejt punën e mundimshme të llogaritjes dhe rillogaritjes së karakteristikave sasiore të një objekti. Kur modeloni duke përdorur spreadsheets, algoritmi për zgjidhjen e problemit transformohet disi, duke u fshehur pas nevojës për të zhvilluar një ndërfaqe llogaritëse. Faza e korrigjimit ruhet, duke përfshirë eliminimin e gabimeve të të dhënave, në lidhjet midis qelizave, në formulat llogaritëse. Gjithashtu lindin detyra shtesë: punoni në komoditetin e prezantimit në ekran dhe, nëse është e nevojshme të nxirrni të dhënat e marra në letër, në vendosjen e tyre në fletë.

Procesi i modelimit në spreadsheets ndjek një skemë të përgjithshme: përcaktohen qëllimet, identifikohen karakteristikat dhe marrëdhëniet dhe hartohet një model matematikor. Karakteristikat e modelit përcaktohen domosdoshmërisht nga qëllimi i tyre: fillestar (duke ndikuar në sjelljen e modelit), i ndërmjetëm dhe çfarë kërkohet të merret si rezultat. Ndonjëherë paraqitja e objektit plotësohet me diagrame, vizatime.

Diagramet dhe grafikët përdoren për të vizualizuar varësinë e rezultateve të llogaritjes nga të dhënat fillestare.

Në testim, përdoret një grup i caktuar të dhënash për të cilin dihet një rezultat i saktë ose i përafërt. Eksperimenti konsiston në futjen e të dhënave hyrëse që plotësojnë qëllimet e simulimit. Analiza e modelit do të bëjë të mundur zbulimin se në çfarë mase llogaritjet përmbushin objektivat e modelimit.

2.5.3. Modelimi në një mjedis DBMS

Modelimi në një mjedis DBMS zakonisht ka qëllimet e mëposhtme:

Ruajtja e informacionit dhe redaktimi i tij në kohë;

Renditja e të dhënave sipas disa kritereve;

Krijimi i kritereve të ndryshme për përzgjedhjen e të dhënave;

Prezantim i përshtatshëm i informacionit të përzgjedhur.

Në procesin e zhvillimit të një modeli, bazuar në të dhënat fillestare, formohet struktura e bazës së të dhënave të ardhshme. Karakteristikat e përshkruara dhe llojet e tyre janë përmbledhur në një tabelë. Numri i kolonave të tabelës përcaktohet nga numri i parametrave të objektit (fushat e tabelës). Numri i rreshtave (regjistrat e tabelës) korrespondon me numrin e rreshtave të objekteve të përshkruara të të njëjtit lloj. Një bazë e të dhënave reale mund të ketë jo një, por disa tabela të lidhura me njëra-tjetrën. Këto tabela përshkruajnë objektet e përfshira në një sistem të caktuar. Pas përcaktimit dhe vendosjes së strukturës së bazës së të dhënave në mjedisin kompjuterik, vazhdohet me plotësimin e saj.

Gjatë eksperimentit, të dhënat renditen, kërkohen dhe filtrohen dhe krijohen fushat e llogaritura.

Paneli i informacionit të kompjuterit ofron mundësinë për të krijuar forma dhe forma të ndryshme të ekranit për shfaqjen e informacionit në formë të shtypur - raporte. Çdo raport përmban informacion që plotëson qëllimin e një eksperimenti të veçantë. Ju lejon të gruponi informacionin sipas kritereve të specifikuara, në çdo mënyrë, me futjen e fushave të llogaritjes përfundimtare.

Nëse rezultatet e marra nuk korrespondojnë me ato të planifikuara, mund të kryeni eksperimente shtesë me ndryshimin e kushteve për renditjen dhe kërkimin e të dhënave. Nëse është e nevojshme të ndryshoni bazën e të dhënave, mund të rregulloni strukturën e saj: ndryshoni, shtoni dhe fshini fushat. Rezultati është një model i ri.

2.6. Përdorimi i një modeli kompjuterik

Modelimi kompjuterik dhe eksperimenti llogaritës, si një metodë e re e kërkimit shkencor, e bën të domosdoshëm përmirësimin e aparatit matematikor të përdorur në ndërtimin e modeleve matematikore, lejon që, duke përdorur metoda matematikore, të përsosin dhe ndërlikojnë modelet matematikore. Gjëja më premtuese për kryerjen e një eksperimenti llogaritës është përdorimi i tij për të zgjidhur problemet kryesore shkencore, teknike dhe socio-ekonomike të kohës sonë, si projektimi i reaktorëve për termocentralet bërthamore, projektimi i digave dhe hidrocentraleve, konvertuesit e energjisë magnetohidrodinamike, dhe në fushën e ekonomisë - hartimi i një plani të balancuar për industrinë, rajonin, vendin etj.

Në disa procese, ku një eksperiment natyror është i rrezikshëm për jetën dhe shëndetin e njeriut, një eksperiment llogaritës është i vetmi i mundshëm (bashkimi termonuklear, eksplorimi i hapësirës, projektimi dhe kërkimi i industrive kimike dhe të tjera).

2.7. konkluzioni

Si përfundim, mund të theksohet se modelimi kompjuterik dhe eksperimenti llogaritës bëjnë të mundur reduktimin e studimit të një objekti "jo-matematikor" në zgjidhjen e një problemi matematikor. Kjo hap mundësinë e përdorimit të një aparati matematikor të zhvilluar mirë në kombinim me teknologjinë e fuqishme informatike për ta studiuar atë. Kjo është baza e përdorimit të matematikës dhe kompjuterit për njohjen e ligjeve të botës reale dhe përdorimin e tyre në praktikë.

3. Lista e literaturës së përdorur

1.S.N. Kolupaeva. Modelimi matematikor dhe kompjuterik. Tutorial. - Tomsk, Universiteti i Shkollës, 2008 .-- 208 f.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Shkenca Kompjuterike. Tutorial. - M .: Qendra "Akademia", 2000. - 816f.

3. D. A. Poselov. Shkenca Kompjuterike. Fjalor Enciklopedik. - M .: Pedagogika-Press, 1994.648s.

4. Faqja zyrtare e shtëpisë botuese “Open Systems”. Internet University of Technology Information. - Mënyra e hyrjes: http://www.intuit.ru/. Data e hyrjes: 5.10.2010

Le të fillojmë duke përcaktuar fjalën modelim.

Le të shqyrtojmë më në detaje procesin e modelimit kompjuterik.

2.2. Kuptimi i modelimit kompjuterik

Modelimi kompjuterik si një metodë e re e kërkimit shkencor bazohet në:

1. Ndërtimi i modeleve matematikore për të përshkruar proceset në studim;

2. Përdorimi i kompjuterëve më të fundit me shpejtësi të lartë (miliona operacione në sekondë) dhe të aftë për të dialoguar me një person.

2.3. Ndërtimi i një modeli kompjuterik

Kështu që, Fazat kryesore të modelimit kompjuterik përfshijnë:

1. Deklarata e problemit, përcaktimi i objektit të modelimit:

në këtë fazë mblidhet informacioni, formulohet pyetja, përcaktohen qëllimet, paraqiten rezultatet dhe përshkruhen të dhënat.

2. Analiza dhe hulumtimi i sistemit:

3. Formalizimi, domethënë kalimi në një model matematikor, krijimi i një algoritmi:

zgjedhja e metodës së projektimit të algoritmit, zgjedhja e formës së regjistrimit të algoritmit, zgjedhja e metodës së testimit, dizajni i algoritmit.

4. Programimi:

5. Kryerja e një sërë eksperimentesh llogaritëse:

korrigjimi i sintaksës, semantika dhe struktura logjike, llogaritjet e testit dhe analiza e rezultateve të testit, rishikimi i programit.

6. Analiza dhe interpretimi i rezultateve:

rishikimi i programit ose modelit, nëse është e nevojshme.

Ka shumë sisteme dhe mjedise softuerike që ju lejojnë të ndërtoni dhe studioni modele:

Mjediset grafike

Redaktorët e tekstit

Mjediset programuese

Spreadsheets

Paketat e matematikës

Redaktorët HTML

2.4. Eksperimenti llogaritës

2.5. Simulimi në mjedise të ndryshme

2.5.1. Modelimi në një mjedis programimi

Në sistemet moderne softuerike, korrigjimi kryhet duke përdorur softuer special të quajtur debuggers.

2.5.2. Simulimi në spreadsheets

MODELIMI KOMPJUTERIKE(Simulation kompjuterike angleze), ndërtimi i simbolikës [shih. Modelimi simbolik(s-modeling)] dhe modele fizike të objekteve të studiuara në shkencë (fizikë, kimi, etj.), të krijuara në teknologji (p.sh., avionë, robotikë), mjekësi (p.sh., implantologji, tomografi), art (p.sh., në arkitekturë. , muzikë) dhe fusha të tjera të veprimtarisë njerëzore.

K. m. Ju lejon të ulni ndjeshëm koston e zhvillimit të modeleve në krahasim me metodat jo kompjuterike të modelimit dhe kryerjes së testeve në shkallë të plotë. Bën të mundur ndërtimin e modeleve kompjuterike simbolike të objekteve për të cilat është e pamundur të ndërtohen modele fizike (për shembull, modele të objekteve të studiuara në klimatologji). Shërben si një mjet efektiv për modelimin e sistemeve komplekse në teknologji, ekonomi dhe fusha të tjera të veprimtarisë. Është baza teknologjike e sistemeve të projektimit me ndihmën e kompjuterit (CAD).

Modelet fizike kompjuterike janë bërë në bazë të modeleve simbolike dhe janë prototipe të objekteve të simuluara (pjesë dhe montime makinerish, struktura ndërtimi, etj.). Për prodhimin e prototipeve, mund të përdoren printera 3D që zbatojnë teknologjitë e formimit shtresë pas shtrese të objekteve joplanare. Modelet e prototipit simbolik mund të zhvillohen duke përdorur sisteme CAD, skanerë 3D ose kamera dixhitale dhe softuer fotogrametrik.

Sistemi i llogaritjes m. Është një kompleks njeri-makinë në të cilin ndërtimi i modeleve kryhet duke përdorur programe kompjuterike që zbatojnë matematikën (shih. Modelimi matematik) dhe metodat e modelimit të ekspertëve (p.sh., simulimi). Në modalitetin e eksperimentit llogaritës, studiuesi ka mundësinë, duke ndryshuar të dhënat fillestare, në një kohë relativisht të shkurtër të marrë dhe të ruajë në sistemin e simulimit kompjuterik një numër të madh variantesh të modelit të objektit.

Sqarimi i ideve për objektin në studim dhe përmirësimi i metodave për modelimin e tij mund të bëjnë të nevojshme ndryshimin e softuerit të sistemit të modelimit kompjuterik, ndërsa hardueri mund të mbetet i pandryshuar.

Performanca e lartë e modelimit kompjuterik në shkencë, teknologji dhe fusha të tjera të veprimtarisë stimulon zhvillimin e harduerit (përfshirë superkompjuterët) dhe softuerit [përfshirë sistemet instrumentale (shih. Sistemi instrumental në informatikë) zhvillimi i programeve paralele për superkompjuterët].

Modelet kompjuterike janë një pjesë në rritje e shpejtë e arsenalit këto ditë.

Mayer R.V. Modelimi kompjuterik

Mayer R.V., Instituti Pedagogjik Glazov

MODELIMI KOMPJUTERIKE:

MODELIMI SI METODË E NJOHURIVE SHKENCORE.

MODELET KOMPJUTERIKE DHE LLOJET E TYRE

Prezantohet koncepti i një modeli, analizohen klasa të ndryshme modelesh, lidhja midis modelimit dhe teorisë së përgjithshme të sistemeve. Diskutohet modelimi numerik, statistikor dhe simulues, vendi i tij në sistemin e metodave të tjera të njohjes. Janë konsideruar klasifikime të ndryshme të modeleve kompjuterike dhe fushat e tyre të aplikimit.

1.1. Koncepti i modelit. Qëllimet e modelimit

Në procesin e studimit të botës përreth, subjekti i njohjes kundërshtohet nga pjesa e hetuar e realitetit objektiv - objekt i dijes... Shkencëtari, duke përdorur metoda empirike të dijes (vëzhgim dhe eksperiment), vendos fakte duke karakterizuar objektin. Përmblidhen dhe formulohen faktet elementare ligjet empirike... Hapi tjetër është zhvillimi i teorisë dhe ndërtimi modeli teorik që shpjegon sjelljen e objektit dhe merr parasysh faktorët më domethënës që ndikojnë në fenomenin në studim. Ky model teorik duhet të jetë logjik dhe në përputhje me faktet e vërtetuara. Mund të supozojmë se çdo shkencë është një model teorik i një pjese të caktuar të realitetit përreth.

Shpesh në procesin e njohjes, një objekt real zëvendësohet nga ndonjë objekt tjetër ideal, imagjinar ose material.
, duke mbajtur veçoritë e studiuara të objektit në studim dhe të quajtur model. Ky model është duke u hetuar: i nënshtrohet ndikimeve të ndryshme, ndryshohen parametrat dhe kushtet fillestare dhe si ndryshon sjellja e tij. Rezultatet e studimit të modelit transferohen në objektin e studimit, krahasuar me të dhënat empirike të disponueshme, etj.

Kështu, një model është një objekt material ose ideal që zëvendëson sistemin në studim dhe pasqyron në mënyrë adekuate aspektet e tij thelbësore. Modeli duhet në një farë mënyre të përsërisë procesin ose objektin në studim me një shkallë korrespondence që lejon dikë të studiojë objektin origjinal. Në mënyrë që rezultatet e simulimit të transferohen në objektin në studim, modeli duhet të ketë vetinë përshtatshmërisë. Avantazhi i zëvendësimit të një modeli për një objekt në studim është se shpesh është më e lehtë, më e lirë dhe më e sigurt për të ekzaminuar modelet. Në të vërtetë, për të krijuar një aeroplan, duhet të ndërtohet një model teorik, të vizatohet një vizatim, të kryhen llogaritjet e duhura, të bëhet një kopje e reduktuar e tij, të ekzaminohet në një tunel me erë, etj.

Modeli i objektit duhet të pasqyrojë cilësitë e tij më të rëndësishme, duke neglizhuar ato të voglat. Është e përshtatshme këtu të kujtojmë shëmbëlltyrën e tre të urtëve të verbër që vendosën të zbulojnë se çfarë është një elefant. Një burrë i mençur e mbajti elefantin nga trungu dhe deklaroi se elefanti është një çorape fleksibël. Një tjetër preku këmbën e elefantit dhe vendosi që elefanti ishte një kolonë. I urti i tretë tërhoqi bishtin e tij dhe arriti në përfundimin se elefanti është një litar. Është e qartë se të gjithë të urtët gabuan: asnjë nga objektet e përmendura (zorrë, kolona, litar) nuk pasqyron aspektet thelbësore të objektit në studim (elefantit), prandaj përgjigjet e tyre (modelet e propozuara) nuk janë të sakta.

Në modelim mund të ndiqen qëllime të ndryshme: 1) njohja e thelbit të objektit në studim, arsyet e sjelljes së tij, "pajisja" dhe mekanizmi i ndërveprimit të elementeve; 2) një shpjegim i rezultateve tashmë të njohura të studimeve empirike, verifikimi i parametrave të modelit duke përdorur të dhëna eksperimentale; 3) parashikimi i sjelljes së sistemeve në kushte të reja nën ndikime të ndryshme të jashtme dhe metoda kontrolli; 4) optimizimi i funksionimit të sistemeve në studim, kërkimi i kontrollit të saktë të objektit në përputhje me kriterin e zgjedhur të optimalitetit.

1.2. Modele te llojeve te ndryshme

Modelet e përdorura janë jashtëzakonisht të ndryshme. Analiza e sistemit kërkon klasifikimi dhe sistemimi, pra strukturimi i një grupi objektesh fillimisht të çrregullta dhe shndërrimi i tij në një sistem. Ka mënyra të ndryshme për të klasifikuar shumëllojshmërinë ekzistuese të modeleve. Pra, në llojet e mëposhtme të modeleve dallohen: 1) përcaktuese dhe stokastike; 2) statike dhe dinamike; 3) diskrete, e vazhdueshme dhe diskrete-vazhduese; 4) mendore dhe reale. Në punimet e tjera, modelet klasifikohen në bazat e mëposhtme (Fig. 1): 1) nga natyra e anës së modeluar të objektit; 2) në raport me kohën; 3) nga mënyra e paraqitjes së gjendjes së sistemit; 4) sipas shkallës së rastësisë së procesit të modeluar; 5) nga mënyra e zbatimit.

Gjatë klasifikimit nga natyra e anës së modeluar të objektit ekzistojnë llojet e mëposhtme të modeleve (Fig. 1): 1.1. Kibernetike ose funksionale modele; në to objekti i modeluar konsiderohet si një “kuti e zezë”, struktura e brendshme e së cilës nuk dihet. Sjellja e një "kutie të zezë" të tillë mund të përshkruhet nga një ekuacion matematik, grafik ose tabelë që lidh sinjalet e daljes (përgjigjet) e pajisjes me sinjalet hyrëse (stimujt). Struktura dhe parimet e funksionimit të një modeli të tillë nuk kanë asnjë lidhje me objektin në studim, por funksionon në mënyrë të ngjashme. Për shembull, një program kompjuterik që simulon një lojë me damë. 1.2. Modelet strukturore- këto janë modele, struktura e të cilave korrespondon me strukturën e objektit të modeluar. Shembuj janë një ushtrim i postës komanduese, një ditë vetëqeverisjeje, një model qarku elektronik në tryezën e punës elektronike, etj. 1.3 Modelet e informacionit, të cilat janë një grup sasish të zgjedhura posaçërisht dhe vlerat e tyre specifike që karakterizojnë objektin në studim. Ekzistojnë modele informacioni verbal (verbal), tabelor, grafik dhe matematikor. Për shembull, një model informacioni studentor mund të përbëhet nga nota për provime, teste dhe laboratorë. Ose modeli informativ i një prodhimi të caktuar përfaqëson një grup parametrash që karakterizojnë nevojat e prodhimit, karakteristikat e tij më thelbësore, parametrat e produktit të prodhuar.

Në raport me kohën ndani: 1. Modele statike–– modele, gjendja e të cilave nuk ndryshon me kalimin e kohës: një plan urbanistik i zhvillimit të bllokut, një model i një karroce makine. 2. Modele dinamike janë objekte funksionale, gjendja e të cilave ndryshon vazhdimisht. Këto përfshijnë modelet e funksionimit të motorit dhe gjeneratorit, një model kompjuterik të zhvillimit të popullsisë, një model animacioni të një kompjuteri, etj.

Nga mënyra e përfaqësimit të gjendjes së sistemit dalloni midis: 1. Modele diskrete- këto janë automata, domethënë pajisje diskrete reale ose imagjinare me një grup të caktuar gjendjesh të brendshme që konvertojnë sinjalet hyrëse në sinjale dalëse në përputhje me rregullat e dhëna. 2. Modele të vazhdueshme- këto janë modele në të cilat zhvillohen procese të vazhdueshme. Për shembull, duke përdorur një kompjuter analog për të zgjidhur një ekuacion diferencial, simuloni zbërthimin radioaktiv duke përdorur një kondensator të shkarkuar përmes një rezistence, etj. Nga shkalla e rastësisë së procesit të modeluar alokoj (Fig. 1): 1. Modele përcaktuese, të cilat tentojnë të lëvizin nga një gjendje në tjetrën në përputhje me një algoritëm të ngurtë, domethënë ekziston një korrespodencë një për një ndërmjet gjendjes së brendshme, sinjaleve hyrëse dhe dalëse (modeli i semaforit). 2. Modele stokastike, duke funksionuar si automata probabiliste; sinjali në dalje dhe gjendja në momentin tjetër në kohë jepen nga matrica e probabilitetit. Për shembull, një model studentor probabilist, një model kompjuterik i transmetimit të mesazhit përmes një kanali komunikimi të zhurmshëm, etj.

Oriz. 1. Mënyra të ndryshme të klasifikimit të modeleve.

Me anë të zbatimit dalloni midis: 1. Modele abstrakte, pra modele mendore që ekzistojnë vetëm në imagjinatën tonë. Për shembull, struktura e një algoritmi, i cili mund të përfaqësohet duke përdorur një diagram bllok, një varësi funksionale, një ekuacion diferencial që përshkruan një proces të caktuar. Modelet abstrakte mund të përfshijnë gjithashtu modele të ndryshme grafike, diagrame, struktura dhe animacione. 2. Modele materiale (fizike). janë modele të palëvizshme ose pajisje funksionimi që funksionojnë disi si objekti në studim. Për shembull, një model i një molekule të bërë nga topa, një model i një nëndetëse bërthamore, një model pune i një alternatori, motori, etj. Modelimi real përfshin ndërtimin e një modeli material të një objekti dhe kryerjen e një sërë eksperimentesh me të. Për shembull, për të studiuar lëvizjen e një nëndetëse në ujë, ndërtohet një kopje e vogël e saj dhe rrjedha simulohet duke përdorur një tub hidrodinamik.

Do të na interesojnë modelet abstrakte, të cilat nga ana tjetër ndahen në modele verbale, matematikore dhe kompjuterike. TE verbale ose modelet tekstuale janë sekuenca deklaratash në gjuhë natyrale ose të formalizuar që përshkruajnë objektin e njohjes. Modele matematikore formojnë një klasë të gjerë modelesh shenjash që përdorin operacione dhe operatorë matematikorë. Ata shpesh përfaqësojnë një sistem ekuacionesh algjebrike ose diferenciale. Modele kompjuterike janë një algoritëm ose program kompjuterik që zgjidh një sistem ekuacionesh logjike, algjebrike ose diferenciale dhe simulon sjelljen e sistemit në studim. Ndonjëherë modelimi mendor ndahet në: 1. vizuale,–– përfshin krijimin e një imazhi imagjinar, një model mendor që korrespondon me objektin në studim mbi bazën e supozimeve për procesin në vazhdim, ose në analogji me të. 2. simbolike,–– konsiston në krijimin e një objekti logjik të bazuar në një sistem karakteresh të veçanta; ndahet në gjuhësore (bazuar në thesaurusin e koncepteve bazë) dhe në shenjë. 3. Matematikore,–– konsiston në vendosjen e korrespondencës me objektin kërkimor të disa objekteve matematikore; të ndara në analitike, simuluese dhe të kombinuara. Modelimi analitik përfshin shkrimin e një sistemi të ekuacioneve algjebrike, diferenciale, integrale, me diferenca të fundme dhe kushte logjike. Për të studiuar modelin analitik mund të përdoret analitike metodë dhe numerike metodë. Kohët e fundit, metodat numerike janë zbatuar në një kompjuter, kështu që modelet kompjuterike mund të konsiderohen si një lloj matematikor.

Modelet matematikore janë mjaft të ndryshme dhe gjithashtu mund të klasifikohen në baza të ndryshme. Nga shkalla e abstraksionit kur përshkruhen vetitë e sistemit ato ndahen në meta-, makro- dhe mikromodele. Varet nga formularët e prezantimit dallojnë modelet invariante, analitike, algoritmike dhe grafike. Nga natyra e vetive të shfaqura objekti i modelit klasifikohet në strukturor, funksional dhe teknologjik. Nga mënyra e marrjes bëjnë dallimin midis teorisë, empirike dhe të kombinuar. Varet nga natyra e aparatit matematik modelet janë lineare dhe jolineare, të vazhdueshme dhe diskrete, deterministe dhe probabiliste, statike dhe dinamike. Nga mënyra e zbatimit dallojnë modelet analoge, dixhitale, hibride, neuro-fuzzy, të cilat krijohen në bazë të kompjuterëve analog, dixhital, hibrid dhe rrjeteve nervore.

1.3. Modelimi dhe qasja sistemore

Teoria e modelimit bazohet në teoria e përgjithshme e sistemeve i njohur edhe si qasje sistemore. Ky është një drejtim i përgjithshëm shkencor, sipas të cilit objekti i kërkimit konsiderohet si një sistem kompleks që ndërvepron me mjedisin. Një objekt është një sistem nëse përbëhet nga një grup elementësh të ndërlidhur, shuma e vetive të të cilave nuk është e barabartë me vetitë e objektit. Një sistem ndryshon nga një përzierje nga prania e një strukture të renditur dhe lidhjeve të caktuara midis elementeve. Për shembull, një televizor i përbërë nga një numër i madh i komponentëve të radios të ndërlidhur në një mënyrë të caktuar është një sistem, por të njëjtat komponentë radio që ndodhen rastësisht në një kuti nuk janë sistem. Ekzistojnë këto nivele të përshkrimit të sistemeve: 1) gjuhësor (simbolik); 2) grup-teorike; 3) logjike abstrakte; 4) logjike dhe matematikore; 5) teorike dhe informative; 6) dinamike; 7) heuristike.

Oriz. 2. Sistemi në studim dhe mjedisi.

Sistemi ndërvepron me mjedisin, shkëmben lëndë, energji, informacion me të (Fig. 2). Secili prej elementeve të tij është nënsistem. Një sistem që përfshin objektin e analizuar si nënsistem quhet supersistem... Mund të supozojmë se sistemi ka hyrjet tek i cili pranohen sinjalet dhe daljet duke lëshuar sinjale të mërkurën. Qëndrimi ndaj objektit të njohjes në tërësi, i përbërë nga shumë pjesë të ndërlidhura, ju lejon të shihni diçka të rëndësishme pas një numri të madh detajesh dhe veçorish të parëndësishme dhe të formuloni parimi i shtyllës kurrizore... Nëse struktura e brendshme e sistemit është e panjohur, atëherë ai konsiderohet një "kuti e zezë" dhe vendoset një funksion që lidh gjendjet e hyrjeve dhe daljeve. Kjo është qasje kibernetike... Në të njëjtën kohë, analizohet sjellja e sistemit në shqyrtim, reagimi i tij ndaj ndikimeve të jashtme dhe ndryshimeve në mjedis.

Studimi i përbërjes dhe strukturës së objektit të dijes quhet analiza e sistemit... Metodologjia e tij gjeti shprehjen e saj në këto parime: 1) parimi fizikun: sjellja e sistemit përshkruhet me ligje të caktuara fizike (psikologjike, ekonomike etj.); 2) parimi modelimi: sistemi mund të modelohet në një numër të kufizuar mënyrash, secila prej të cilave pasqyron aspektet e tij thelbësore; 3) parimi qëllimshmërinë: funksionimi i sistemeve mjaft komplekse çon në arritjen e një qëllimi, gjendjeje, ruajtjen e procesit; në të njëjtën kohë, sistemi është në gjendje t'i rezistojë ndikimeve të jashtme.

Siç u tha më lart, sistemi ka struktura - një grup lidhjesh të brendshme të qëndrueshme midis elementeve, duke përcaktuar veçoritë themelore të këtij sistemi. Mund të paraqitet grafikisht si një diagram, formulë kimike ose matematikore ose grafik. Ky imazh grafik karakterizon rregullimin hapësinor të elementeve, folenë ose vartësinë e tyre, sekuencën kronologjike të pjesëve të ndryshme të një ngjarje komplekse. Kur ndërtoni një model, rekomandohet të hartoni diagrame strukturore të objektit në studim, veçanërisht nëse është mjaft kompleks. Kjo bën të mundur kuptimin e tërësisë së të gjithëve integruese vetitë e një sendi që nuk zotërohen nga pjesët përbërëse të tij.

Një nga idetë më të rëndësishme të qasjes sistemore është parimi i shfaqjes, –– kur elementet (pjesët, përbërësit) bashkohen në një tërësi të vetme, lind një efekt sistemik: sistemi fiton cilësi që asnjë nga elementët përbërës të tij nuk i zotëron. Parimi i nxjerrjes në pah të strukturës kryesore sistemi konsiston në faktin se studimi i një objekti mjaft kompleks kërkon nxjerrjen në pah të një pjese të caktuar të strukturës së tij, e cila është kryesore ose kryesore. Me fjalë të tjera, nuk është e nevojshme të merren parasysh të gjitha larmia e detajeve, por ato më pak të rëndësishmet duhet të hidhen poshtë dhe pjesët e rëndësishme të objektit duhet të zmadhohen për të kuptuar ligjet bazë.

Çdo sistem ndërvepron me sisteme të tjera që nuk përfshihen në të dhe formojnë mjedisin. Prandaj, ai duhet të konsiderohet si një nënsistem i një sistemi më të gjerë. Nëse kufizohemi në analizimin e vetëm lidhjeve të brendshme, atëherë në disa raste nuk do të jetë e mundur të krijohet modeli i saktë i objektit. Është e nevojshme të merren parasysh lidhjet thelbësore të sistemit me mjedisin, domethënë faktorët e jashtëm, dhe në këtë mënyrë "të mbyllet" sistemi. Kjo është parimi i izolimit.

Sa më kompleks të jetë objekti në studim, aq më shumë modele (përshkrime) të ndryshme mund të ndërtoni. Pra, duke parë një kolonë cilindrike nga anët e ndryshme, të gjithë vëzhguesit do të thonë se ajo mund të modelohet nga një trup cilindrik homogjen me dimensione të caktuara. Nëse, në vend të një kolone, vëzhguesit fillojnë të marrin në konsideratë një lloj përbërjeje komplekse arkitekturore, atëherë të gjithë do të shohin të tyren dhe do të ndërtojnë modelin e tyre të objektit. Në këtë rast, si në rastin e të urtëve, do të arrihen rezultate të ndryshme, duke kundërshtuar njëra-tjetrën. Dhe çështja këtu nuk është se ka shumë të vërteta ose se objekti i dijes është i përhershëm dhe i shumëanshëm, por se objekti është kompleks dhe e vërteta është komplekse, dhe metodat e njohjes së përdorur janë sipërfaqësore dhe nuk lejojnë të kuptuarit e thelbit. fund.

Kur studiohen sisteme të mëdha, njeriu del nga parimi i hierarkisë, i cili konsiston në sa vijon: Objekti i studiuar përmban disa nënsisteme të lidhura të nivelit të parë, secili prej të cilëve është në vetvete një sistem, i përbërë nga nënsisteme të nivelit të dytë etj. Prandaj, përshkrimi i strukturës dhe krijimi i një modeli teorik duhet të marrë parasysh "rregullimin" e elementeve në "nivele" të ndryshme, domethënë hierarkinë e tyre. Karakteristikat kryesore të sistemeve përfshijnë: 1) integriteti, pra pakësueshmëria e vetive të sistemit në shumën e vetive të elementeve individuale; 2) strukturën, –– heterogjeniteti, prania e një strukture komplekse; 3) shumësia e përshkrimit, –– sistemi mund të përshkruhet në mënyra të ndryshme; 4) ndërvarësia sistem-mjedis, –– elementet e sistemit lidhen me objekte që nuk janë pjesë e tij dhe formojnë mjedisin; 5) hierarkia, –– sistemi ka një strukturë shumënivelëshe.

1.4. Modele cilësore dhe sasiore

Detyra e shkencës është të ndërtojë një model teorik të botës përreth, i cili do të shpjegonte fenomenet e njohura dhe të parashikonte të panjohura. Një model teorik mund të jetë cilësor ose sasior. Merrni parasysh cilësisë shpjegimi i lëkundjeve elektromagnetike në një qark oscilues të përbërë nga një kondensator dhe një induktor. Kur një kondensator i ngarkuar lidhet me një induktor, ai fillon të shkarkohet, një rrymë rrjedh nëpër induktor dhe energjia e fushës elektrike shndërrohet në energjinë e fushës magnetike. Kur kondensatori shkarkohet plotësisht, rryma përmes induktorit arrin vlerën e saj maksimale. Për shkak të inercisë së induktorit për shkak të dukurisë së vetëinduksionit, kondensatori rimbushet, ngarkohet në drejtim të kundërt, etj. Ky model cilësor i fenomenit ju lejon të analizoni sjelljen e sistemit dhe të parashikoni, për shembull, që me një ulje të kapacitetit të një kondensatori, frekuenca natyrore e qarkut do të rritet.

Një hap i rëndësishëm në rrugën e dijes është kalimi nga metodat cilësore përshkruese në abstraksione matematikore... Zgjidhja e shumë problemeve të shkencës natyrore kërkonte dixhitalizimin e hapësirës dhe kohës, futjen e konceptit të një sistemi koordinativ, zhvillimin dhe përmirësimin e metodave për matjen e sasive të ndryshme fizike, psikologjike dhe të tjera, të cilat bënë të mundur funksionimin me numerik. vlerat. Si rezultat, u përftuan modele matematikore mjaft komplekse, që përfaqësojnë një sistem ekuacionesh algjebrike dhe diferenciale. Aktualisht, studimi i dukurive natyrore dhe të tjera nuk kufizohet më në arsyetimin cilësor, por parashikon ndërtimin e një teorie matematikore.

Krijim sasiore modeli i lëkundjeve elektromagnetike në një qark RLC përfshin futjen e metodave të sakta dhe të paqarta për përcaktimin dhe matjen e sasive të tilla si rryma , tarifë , tension , kapaciteti , induktiviteti , rezistencë ... Duke mos ditur se si të matni rrymën në qark ose kapacitetin e një kondensatori, nuk ka kuptim të flasim për ndonjë raport sasior. Duke pasur përkufizime të paqarta të sasive të listuara dhe duke vendosur procedurën për matjen e tyre, mund të filloni të ndërtoni një model matematikor, duke shkruar një sistem ekuacionesh. Rezultati është një ekuacion diferencial johomogjen i rendit të dytë. Zgjidhja e tij lejon, duke ditur ngarkesën e kondensatorit dhe rrymën përmes induktorit në momentin fillestar, për të përcaktuar gjendjen e qarkut në momentet pasuese të kohës.

Ndërtimi i një modeli matematik kërkon përcaktimin e sasive të pavarura që përshkruajnë në mënyrë unike gjendje objekti në studim. Për shembull, gjendja e një sistemi mekanik përcaktohet nga koordinatat e grimcave që hyjnë në të dhe projeksionet e impulseve të tyre. Gjendja e qarkut elektrik përcaktohet nga ngarkesa e kondensatorit, forca e rrymës përmes induktorit, etj. Gjendja e sistemit ekonomik përcaktohet nga një grup treguesish si shuma e parave të investuara në prodhim, fitimi, numri i punëtorëve të punësuar në prodhimin e produkteve etj.

Sjellja e një objekti përcaktohet kryesisht nga ajo parametrat, pra sasitë që karakterizojnë vetitë e tij. Pra, parametrat e një lavjerrës susta janë ngurtësia e sustës dhe masa e trupit të pezulluar prej tij. Një qark elektrik RLC karakterizohet nga rezistenca e rezistencës, kapaciteti i kondensatorit dhe induktiviteti i spirales. Parametrat e sistemit biologjik përfshijnë faktorin e shumëzimit, sasinë e biomasës së konsumuar nga një organizëm etj. Një faktor tjetër i rëndësishëm që ndikon në sjelljen e një objekti është ndikimi i jashtëm. Natyrisht, sjellja e një sistemi mekanik varet nga forcat e jashtme që veprojnë mbi të. Proceset në qarkun elektrik ndikohen nga tensioni i aplikuar dhe zhvillimi i prodhimit shoqërohet me situatën e jashtme ekonomike në vend. Kështu, sjellja e objektit të hetuar (dhe për rrjedhojë modeli i tij) varet nga parametrat e tij, gjendja fillestare dhe ndikimi i jashtëm.

Krijimi i një modeli matematik kërkon përcaktimin e një sërë gjendjesh të sistemit, një grup ndikimesh të jashtme (sinjale hyrëse) dhe përgjigjesh (sinjale dalëse), si dhe vendosjen e marrëdhënieve që lidhin përgjigjen e sistemit me ndikimin. dhe gjendjen e tij të brendshme. Ato ju lejojnë të eksploroni një numër të madh situatash të ndryshme, duke vendosur parametra të tjerë të sistemit, kushtet fillestare dhe ndikimet e jashtme. Funksioni i kërkuar, i cili karakterizon përgjigjen e sistemit, merret në formë tabelare ose grafike.

Të gjitha metodat ekzistuese të studimit të një modeli matematikor mund të ndahen në dy grupe. .Analitike zgjidhja e ekuacionit shpesh përfshin kryerjen e llogaritjeve të rënda dhe komplekse matematikore dhe, si rezultat, çon në një ekuacion që shpreh marrëdhënien funksionale midis vlerës së dëshiruar, parametrave të sistemit, ndikimit të jashtëm dhe kohës. Rezultatet e një zgjidhjeje të tillë kanë nevojë për interpretim, që nënkupton analizën e funksioneve të fituara, ndërtimin e grafikëve. Metodat numerike studimet e një modeli matematikor në një kompjuter presupozojnë krijimin e një programi kompjuterik që zgjidh një sistem ekuacionesh përkatëse dhe shfaq një tabelë ose një imazh grafik në ekran. Imazhet statike dhe dinamike që rezultojnë shpjegojnë qartë thelbin e proceseve në studim.

1.5. Modelimi kompjuterik

Një mënyrë efektive për të studiuar fenomenet e realitetit përreth është eksperiment shkencor, që konsiston në riprodhimin e fenomenit natyror të studiuar në kushte të kontrolluara dhe të kontrolluara. Megjithatë, shpesh është e pamundur të kryhet një eksperiment ose kërkon kosto shumë të mëdha ekonomike dhe mund të çojë në pasoja të padëshirueshme. Në këtë rast, objekti në studim zëvendësohet me model kompjuterik dhe të hetojë sjelljen e tij nën ndikime të ndryshme të jashtme. Gjithëpërfshirja e kompjuterëve personalë, teknologjive të informacionit, krijimi i superkompjuterëve të fuqishëm e bëri modelimin kompjuterik një nga metodat më efektive për studimin e sistemeve fizike, teknike, biologjike, ekonomike dhe të tjera. Modelet kompjuterike janë shpesh më të lehta dhe më të përshtatshme për t'u studiuar, ato lejojnë eksperimente llogaritëse, vendosja aktuale e të cilave është e vështirë ose mund të japë një rezultat të paparashikueshëm. Konsistenca dhe formalizimi i modeleve kompjuterike bën të mundur identifikimin e faktorëve kryesorë që përcaktojnë vetitë e objekteve në studim, studimin e përgjigjes së një sistemi fizik ndaj ndryshimeve në parametrat e tij dhe kushtet fillestare.

Modelimi kompjuterik kërkon abstragim nga natyra specifike e fenomeneve, duke ndërtuar fillimisht një model cilësor dhe më pas një model sasior. Kjo pasohet nga një sërë eksperimentesh llogaritëse në kompjuter, interpretimi i rezultateve, krahasimi i rezultateve të simulimit me sjelljen e objektit në studim, përsosja e mëvonshme e modelit, etj. Eksperimenti llogaritës në fakt është një eksperiment mbi një model matematikor të objektit në studim, i realizuar me ndihmën e një kompjuteri. Shpesh është shumë më i lirë dhe më i arritshëm se një eksperiment në shkallë të plotë, zbatimi i tij kërkon më pak kohë, jep informacion më të detajuar në lidhje me vlerat që karakterizojnë gjendjen e sistemit.

Thelbi simulimi kompjuterik sistemi konsiston në krijimin e një programi kompjuterik (paketë softuerike) që përshkruan sjelljen e elementeve të sistemit në studim në procesin e funksionimit të tij, duke marrë parasysh ndërveprimin e tyre me njëri-tjetrin dhe mjedisin e jashtëm, dhe duke kryer një sërë eksperimentesh llogaritëse mbi një kompjuter. Kjo bëhet me qëllim të studimit të natyrës dhe sjelljes së një objekti, optimizimin dhe zhvillimin strukturor të tij dhe parashikimin e fenomeneve të reja. Rendisim t kërkesat, të cilat modeli i sistemit në studim duhet të plotësojë: 1. Plotësia modeli, domethënë aftësia për të llogaritur të gjitha karakteristikat e sistemit me saktësinë dhe besueshmërinë e kërkuar. 2. Fleksibiliteti modele, të cilat ju lejojnë të riprodhoni dhe riprodhoni situata dhe procese të ndryshme, të ndryshoni strukturën, algoritmet dhe parametrat e sistemit në studim. 3. Kohëzgjatja e zhvillimit dhe zbatimit duke karakterizuar kohën e shpenzuar për krijimin e modelit. 4. Struktura e bllokuar, duke lejuar shtimin, fshirjen dhe zëvendësimin e disa pjesëve (blloqeve) të modelit. Për më tepër, mbështetja e informacionit, softueri dhe hardueri duhet të lejojnë modelin të shkëmbejë informacion me bazën e duhur të të dhënave dhe të sigurojë zbatimin efikas të makinës dhe përvojë miqësore për përdoruesit.

Tek kryesore fazat e modelimit kompjuterik janë (Fig. 3): 1) formulimi i problemit, përshkrimi i sistemit në studim dhe identifikimi i përbërësve të tij dhe akteve elementare të ndërveprimit; 2) formalizimi, pra krijimi i një modeli matematikor, i cili është një sistem ekuacionesh dhe pasqyron thelbin e objektit në studim; 3) zhvillimi i algoritmit, zbatimi i të cilave do të lejojë zgjidhjen e detyrës; 4) shkrimi i një programi në një gjuhë programimi të caktuar; 5) planifikimi dhe kryerja e llogaritjeve në kompjuter, rishikimi i programit dhe marrja e rezultateve; 6) analiza dhe interpretimi i rezultateve, krahasimi i tyre me të dhënat empirike. Pastaj e gjithë kjo përsëritet në nivelin tjetër.

Zhvillimi i një modeli kompjuterik të një objekti është një sekuencë përsëritjesh: së pari, bazuar në informacionin e disponueshëm për sistemin S, ndërtohet një model.
, kryhen një sërë eksperimentesh llogaritëse, analizohen rezultatet. Kur merren informacione të reja për objektin S, merren parasysh faktorë shtesë, merret një model
, sjellja e së cilës po hetohet edhe në kompjuter. Pas kësaj, krijohen modelet
,
etj. derisa të merret një model që përputhet me sistemin S me saktësinë e kërkuar.

Oriz. 3. Fazat e modelimit kompjuterik.

Në rastin e përgjithshëm, sjellja e sistemit në studim përshkruhet me ligjin e funksionimit, ku
–– vektori i ndikimeve hyrëse (stimujt),
–– vektori i sinjaleve dalëse (përgjigjet, reagimet),
–– vektori i ndikimeve të mjedisit të jashtëm,
–– vektori i parametrave eigen të sistemit. Ligji i funksionimit mund të marrë formën e një rregulli verbal, tabele, algoritmi, funksioni, grup kushtesh logjike etj. Në rastin kur ligji i funksionimit përmban kohë, flitet për modele dhe sisteme dinamike. Për shembull, nxitimi dhe ngadalësimi i një motori me induksion, një kalimtar në një qark që përmban një kondensator, funksionimi i një rrjeti kompjuterik, një sistem i radhës. Në të gjitha këto raste, gjendja e sistemit, si rrjedhim edhe modeli i tij, ndryshon me kalimin e kohës.

Nëse sjellja e sistemit përshkruhet me ligj
që nuk përmban kohë qartë, atëherë bëhet fjalë për modele dhe sisteme statike, zgjidhje të problemeve stacionare, etj. Këtu janë disa shembuj: llogaritja e një qarku jolinear të rrymës direkte, gjetja e një shpërndarjeje të palëvizshme të temperaturës në një shufër në temperatura konstante të skajeve të saj, forma e një filmi elastik të shtrirë mbi një kornizë, një profil shpejtësie në një rrjedhë të qëndrueshme të një lëngu viskoz , etj.

Funksionimi i sistemit mund të konsiderohet si një ndryshim i njëpasnjëshëm i gjendjeve
,
, … ,
, të cilat korrespondojnë me disa pika në hapësirën fazore shumëdimensionale. Set i të gjitha pikave
quhen të gjitha gjendjet e mundshme të sistemit hapësira e gjendjes së objektit(ose model). Çdo zbatim i procesit korrespondon me një trajektore fazore që kalon nëpër disa pika nga grupi ... Nëse një model matematikor përmban një element të rastësisë, atëherë fitohet një model kompjuterik stokastik. Në një rast të veçantë, kur parametrat e sistemit dhe ndikimet e jashtme përcaktojnë në mënyrë unike sinjalet e daljes, flitet për një model determinist.

Parimet e modelimit kompjuterik. Lidhja me metodat e tjera të njohjes

Kështu që, një model është një objekt që zëvendëson sistemin në studim dhe imiton strukturën dhe sjelljen e tij. Një model mund të jetë një objekt material, një grup të dhënash të renditura posaçërisht, një sistem ekuacionesh matematikore ose një program kompjuterik.Me modelim nënkuptojmë paraqitjen e karakteristikave kryesore të objektit të studimit duke përdorur një sistem tjetër (objekt material, grup i ekuacionet, program kompjuterik). Le të rendisim parimet e modelimit:

1. Parimi i përshtatshmërisë: Modeli duhet të marrë parasysh aspektet më thelbësore të objektit në studim dhe të pasqyrojë vetitë e tij me saktësi të pranueshme. Vetëm në këtë rast, rezultatet e modelimit mund të shtrihen në objektin e kërkimit.

2. Parimi i thjeshtësisë dhe ekonomisë: Modeli duhet të jetë mjaft i thjeshtë që të jetë efikas dhe me kosto efektive për t'u përdorur. Nuk duhet të jetë më e ndërlikuar sesa i nevojitet studiuesit.

3. Parimi i mjaftueshmërisë së informacionit: Në mungesë të informacionit për objektin, është e pamundur të ndërtohet një model. Me informacion të plotë, modelimi është i pakuptimtë. Ekziston një nivel i mjaftueshmërisë së informacionit, me arritjen e të cilit mund të ndërtohet një model i sistemit.

4. Parimi i fizibilitetit: Modeli i krijuar duhet të sigurojë arritjen e qëllimit të caktuar kërkimor në një kohë të kufizuar.

5. Parimi i pluralitetit dhe unitetit të modeleve:Çdo model i veçantë pasqyron vetëm disa aspekte të sistemit real. Për një studim të plotë, është e nevojshme të ndërtohen një sërë modelesh që pasqyrojnë aspektet më domethënëse të procesit në studim dhe të kenë diçka të përbashkët. Çdo model i mëpasshëm duhet të plotësojë dhe rafinojë atë të mëparshëm.

6. Parimi i konsistencës. Sistemi në studim mund të përfaqësohet si një grup nënsistemesh që ndërveprojnë me njëri-tjetrin, të cilat modelohen me metoda standarde matematikore. Për më tepër, vetitë e sistemit nuk janë shuma e vetive të elementeve të tij.

7. Parimi i parametrizimit. Disa nënsisteme të sistemit të modeluar mund të karakterizohen nga një parametër i vetëm (vektor, matricë, grafik, formula).

Modeli duhet të plotësojë sa vijon Kërkesat: 1) të jetë adekuat, domethënë të pasqyrojë aspektet më thelbësore të objektit në studim me saktësinë e kërkuar; 2) kontribuojnë në zgjidhjen e një klase të caktuar problemesh; 3) të jetë i thjeshtë dhe i kuptueshëm, bazuar në një numër minimal supozimesh dhe supozimesh; 4) ju lejon të modifikoni dhe plotësoni veten, të shkoni në të dhëna të tjera; 5) të jetë i rehatshëm për t'u përdorur.

Marrëdhënia e modelimit kompjuterik me metodat e tjera të njohjes është paraqitur në Fig. 4. Objekti i njohjes hetohet me metoda empirike (vëzhgim, eksperiment), faktet e vërtetuara janë bazë për ndërtimin e një modeli matematikor. Sistemi rezultues i ekuacioneve matematikore mund të hetohet me metoda analitike ose me ndihmën e një kompjuteri - në këtë rast, ne po flasim për krijimin e një modeli kompjuterik të fenomenit në studim. Një sërë eksperimentesh llogaritëse ose simulime kompjuterike kryhen dhe rezultatet e fituara krahasohen me rezultatet e një studimi analitik të modelit matematikor dhe të dhënave eksperimentale. Konkluzionet merren parasysh për të përmirësuar metodologjinë për studimin eksperimental të objektit të kërkimit, zhvillimin e një modeli matematikor dhe përmirësimin e modelit kompjuterik. Studimi i proceseve sociale dhe ekonomike ndryshon vetëm në pamundësinë për të përdorur plotësisht metodat eksperimentale.

Oriz. 4. Modelimi kompjuterik ndër metodat e tjera të njohjes.

1.6. Llojet e modeleve kompjuterike

Me modelim kompjuterik në kuptimin më të gjerë nënkuptojmë procesin e krijimit dhe hulumtimit të modeleve duke përdorur një kompjuter. Dallohen llojet e mëposhtme të modelimit:

1. Modelimi fizik: një kompjuter është pjesë e një organizimi ose imituesi eksperimental; ai percepton sinjalet e jashtme, kryen llogaritjet e duhura dhe lëshon sinjale që kontrollojnë manipulues të ndryshëm. Për shembull, një model trajnimi i një avioni, i cili është një kabinë e montuar në manipulues të përshtatshëm të lidhur me një kompjuter, i cili reagon ndaj veprimeve të pilotit dhe ndryshon animin e kabinës, leximet e instrumenteve, pamjen nga dritarja, etj., duke simuluar fluturimin e një avion i vërtetë.

2. Dinamik ose simulimi numerik, i cili përfshin zgjidhjen numerike të një sistemi ekuacionesh algjebrike dhe diferenciale me metoda të matematikës llogaritëse dhe një eksperiment llogaritës për parametra të ndryshëm të sistemit, kushtet fillestare dhe ndikimet e jashtme. Përdoret për të simuluar fenomene të ndryshme fizike, biologjike, sociale dhe të tjera: lëkundjet e lavjerrësit, përhapja e valëve, ndryshimi i popullsisë, popullata e një specie të caktuar shtazore, etj.

3. Modelimi simulues konsiston në krijimin e një programi kompjuterik (ose pakete softuerike) që simulon sjelljen e një sistemi kompleks teknik, ekonomik ose të një sistemi tjetër në një kompjuter me saktësinë e kërkuar. Modelimi i simulimit parashikon një përshkrim zyrtar të logjikës së funksionimit të sistemit në studim me kalimin e kohës, i cili merr parasysh ndërveprimet domethënëse të përbërësve të tij dhe siguron kryerjen e eksperimenteve statistikore. Simulimet kompjuterike të orientuara nga objekti përdoren për të studiuar sjelljen e sistemeve ekonomike, biologjike, sociale dhe të tjera, për të krijuar lojëra kompjuterike, të ashtuquajturën "botë virtuale", programe trajnimi dhe animacione. Për shembull, një model i një procesi teknologjik, një aerodromi, një industri e caktuar, etj.

4. Modelimi statistikor përdoret për të studiuar sistemet stokastike dhe konsiston në testimin e përsëritur me përpunimin statistikor të mëvonshëm të rezultateve. Modele të tilla bëjnë të mundur studimin e sjelljes së të gjitha llojeve të sistemeve të radhës, sistemeve multiprocesorike, rrjeteve kompjuterike, sistemeve të ndryshme dinamike, të cilat ndikohen nga faktorë të rastësishëm. Modelet statistikore përdoren në zgjidhjen e problemeve probabilistike, si dhe në përpunimin e grupeve të mëdha të të dhënave (interpolimi, ekstrapolimi, regresioni, korrelacioni, llogaritja e parametrave të shpërndarjes, etj.). Ato ndryshojnë nga modele deterministe, përdorimi i të cilave përfshin zgjidhjen numerike të sistemeve të ekuacioneve algjebrike ose diferenciale, ose zëvendësimin e objektit të studiuar me një automat përcaktues.

5. Modelimi i informacionit konsiston në krijimin e një modeli informacioni, domethënë një grup të dhënash të organizuara posaçërisht (shenja, sinjale) që pasqyrojnë aspektet më domethënëse të objektit në studim. Dalloni midis modeleve vizuale, grafike, animacioneve, teksteve, informacioneve tabelare. Këto përfshijnë të gjitha llojet e diagrameve, grafikëve, grafikëve, tabelave, diagrameve, vizatimeve, animacioneve të bëra në kompjuter, duke përfshirë një hartë dixhitale të qiellit me yje, një model kompjuterik të sipërfaqes së tokës, etj.

6. Njohuri për modelim përfshin ndërtimin e një sistemi të inteligjencës artificiale, i cili bazohet në bazën e njohurive të një fushe të caktuar lëndore (pjesë e botës reale). Bazat e njohurive përbëhen nga fakte(të dhëna) dhe rregullat... Për shembull, një program kompjuterik që mund të luajë shah (Fig. 5) duhet të funksionojë me informacion për "aftësinë" e pjesëve të ndryshme të shahut dhe "të dijë" rregullat e lojës. Ky lloj modeli përfshin rrjetet semantike, modelet e njohurive logjike, sistemet e ekspertëve, lojërat logjike, etj. Modele logjike përdoren për të përfaqësuar njohuritë në sistemet e ekspertëve, për të krijuar sisteme të inteligjencës artificiale, për të zbatuar konkluzionet logjike, për të vërtetuar teorema, transformime matematikore, për të ndërtuar robotë, për të përdorur gjuhën natyrore për të komunikuar me kompjuterë, për të krijuar një efekt të realitetit virtual në lojërat kompjuterike, etj.

Oriz. 5. Modeli kompjuterik i sjelljes së një shahisti.

I bazuar objektivat e modelimit, modelet kompjuterike ndahen në grupe: 1) modele përshkruese përdoret për të kuptuar natyrën e objektit në studim, për të identifikuar faktorët më të rëndësishëm që ndikojnë në sjelljen e tij; 2) modelet e optimizimit duke ju lejuar të zgjidhni mënyrën optimale për të kontrolluar një sistem teknik, socio-ekonomik ose një sistem tjetër (për shembull, një stacion hapësinor); 3) modele parashikuese që ndihmojnë në parashikimin e gjendjes së objektit në momentet e mëpasshme të kohës (një model i atmosferës së tokës që ju lejon të parashikoni motin); 4) modelet e trajnimit përdoret për mësimdhënie, trajnim dhe testim të nxënësve, studentëve, specialistëve të ardhshëm; 5) modelet e lojërave, duke ju lejuar të krijoni një situatë loje që simulon menaxhimin e një ushtrie, shteti, ndërmarrjeje, personi, aeroplani etj., ose duke luajtur shah, damë dhe lojëra të tjera logjike.

Klasifikimi i modeleve kompjuterike

sipas llojit të skemës matematikore

Në teorinë e modelimit të sistemeve, modelet kompjuterike ndahen në numerike, simuluese, statistikore dhe logjike. Në modelimin kompjuterik, si rregull, përdoret një nga skemat tipike matematikore: ekuacionet diferenciale, automatet përcaktuese dhe probabiliste, sistemet e radhës, rrjetat Petri etj. Marrja parasysh e mënyrës së paraqitjes së gjendjes së sistemit dhe shkallës së rastësisë së proceseve të simuluara na lejon të ndërtojmë tabelën 1.

Tabela 1.

Sipas llojit të skemës matematikore dallohen: 1 ... Modele të përcaktuara në mënyrë të vazhdueshme, të cilat përdoren për të simuluar sistemet dinamike dhe përfshijnë zgjidhjen e një sistemi ekuacionesh diferenciale. Skemat matematikore të këtij lloji quhen D-schemes (nga anglishtja dynamic). 2. Modele diskrete-deterministe përdoren për të studiuar sisteme diskrete që mund të jenë në një nga shumë gjendjet e brendshme. Ato janë modeluar nga një automat abstrakt i fundëm i përcaktuar nga skema F (nga automata e fundme angleze):. Këtu
, –– shumë sinjale hyrëse dhe dalëse, –– shumë gjendje të brendshme,
–– funksioni i tranzicionit,
–– funksioni i rezultateve. 3. Modele diskrete-stokastike nënkuptojnë përdorimin e një skeme të automateve probabiliste, funksionimi i të cilave përmban një element rastësie. Ato quhen gjithashtu P-schemes (nga automati probabilistik anglez). Kalimet e një automati të tillë nga një gjendje në tjetrën përcaktohen nga matrica përkatëse e probabilitetit. 4. Modele stokastike të vazhdueshme Si rregull, ato përdoren për të studiuar sistemet e radhës dhe quhen Q-schemes (nga sistemi anglez i radhës). Për funksionimin e disa sistemeve ekonomike, prodhuese, teknike, paraqitja e rastësishme e kërkesave (kërkesave) të shërbimit dhe një kohë e rastësishme shërbimi janë të natyrshme. 5. Modelet e rrjetit përdoren për të analizuar sisteme komplekse në të cilat ndodhin disa procese njëkohësisht. Në këtë rast, flitet për rrjetat Petri dhe skemat N (nga anglishtja Petri Nets). Rrjeta e Petrit jepet nga një katërshe, ku - shumë pozicione,
- shumë tranzicione, - funksioni i hyrjes, - funksioni i daljes. Skema e shënuar N lejon simulimin e proceseve paralele dhe konkurruese në sisteme të ndryshme. 6. Skema të kombinuara bazohen në konceptin e një sistemi agregat dhe quhen A-schemes (nga sistemi anglez agregat). Kjo qasje universale, e zhvilluar nga N.P. Buslenko, ju lejon të studioni të gjitha llojet e sistemeve që konsiderohen si një grup agregatësh të ndërlidhur. Çdo njësi karakterizohet nga vektorët e gjendjeve, parametrat, ndikimi mjedisor, veprimet hyrëse (sinjalet e kontrollit), gjendjet fillestare, sinjalet dalëse, operatori i tranzicionit, operatori dalës.

Studimi i modelit të simulimit kryhet në kompjuterë dixhitalë dhe analogë. Sistemi i përdorur i simulimit përfshin mbështetje matematikore, softuerike, informacioni, teknike dhe ergonomike. Efektiviteti i simulimit karakterizohet nga saktësia dhe besueshmëria e rezultateve të marra, kostoja dhe koha e krijimit të një modeli dhe puna me të, kostoja e burimeve të makinës (koha e llogaritjes dhe memoria e kërkuar). Për të vlerësuar efektivitetin e modelit, është e nevojshme të krahasohen rezultatet e marra me rezultatet e një eksperimenti në shkallë të plotë, si dhe rezultatet e modelimit analitik.

Në disa raste, është e nevojshme të kombinohet zgjidhja numerike e ekuacioneve diferenciale dhe imitimi i funksionimit të një ose një sistemi tjetër mjaft kompleks. Në këtë rast, ata flasin për të kombinuara ose modelimi analitik dhe simulues... Avantazhi i tij kryesor është aftësia për të studiuar sisteme komplekse, llogaritja e elementeve diskrete dhe të vazhdueshme, jolineariteti i karakteristikave të ndryshme, faktorët e rastësishëm. Modelimi analitik ju lejon të analizoni vetëm sisteme mjaft të thjeshta.

Një nga metodat efektive për studimin e modeleve të simulimit është metoda e testimit statistikor... Ai parashikon riprodhim të shumëfishtë të një procesi të caktuar me parametra të ndryshëm që ndryshojnë rastësisht sipas një ligji të caktuar. Një kompjuter mund të kryejë 1000 teste dhe të regjistrojë karakteristikat kryesore të sjelljes së sistemit, sinjalet e tij dalëse, dhe më pas të përcaktojë pritshmërinë e tyre matematikore, variancën dhe ligjin e shpërndarjes. Disavantazhi i përdorimit të një zbatimi makinerie të modelit të simulimit është se zgjidhja e marrë me ndihmën e saj ka një karakter të veçantë dhe korrespondon me parametrat specifikë të sistemit, gjendjen e tij fillestare dhe ndikimet e jashtme. Avantazhi qëndron në aftësinë për të studiuar sisteme komplekse.

1.8. Fushat e aplikimit të modeleve kompjuterike

Përmirësimi i teknologjisë së informacionit ka çuar në përdorimin e kompjuterëve pothuajse në të gjitha sferat e veprimtarisë njerëzore. Zhvillimi i teorive shkencore presupozon avancimin e parimeve bazë, ndërtimin e një modeli matematikor të objektit të dijes, marrjen e pasojave prej tij, të cilat mund të krahasohen me rezultatet e eksperimentit. Përdorimi i një kompjuteri lejon, bazuar në ekuacionet matematikore, për të llogaritur sjelljen e sistemit në studim në kushte të caktuara. Kjo është shpesh mënyra e vetme për të marrë rezultate nga një model matematikor. Për shembull, merrni parasysh problemin e lëvizjes së tre ose më shumë grimcave që ndërveprojnë me njëra-tjetrën, e cila është e rëndësishme kur studioni lëvizjen e planetëve, asteroideve dhe trupave të tjerë qiellorë. Në rastin e përgjithshëm, ai është kompleks dhe nuk ka një zgjidhje analitike, dhe vetëm përdorimi i metodës së modelimit kompjuterik bën të mundur llogaritjen e gjendjes së sistemit në kohët e mëvonshme.

Përmirësimi i teknologjisë kompjuterike, shfaqja e një kompjuteri që bën të mundur kryerjen e shpejtë dhe të drejtë të llogaritjeve sipas një programi të caktuar, shënoi një kërcim cilësor në zhvillimin e shkencës. Në pamje të parë, duket se shpikja e kompjuterëve nuk mund të ndikojë drejtpërdrejt në procesin e njohjes së botës përreth. Sidoqoftë, kjo nuk është kështu: zgjidhja e problemeve moderne kërkon krijimin e modeleve kompjuterike, duke kryer një sasi të madhe llogaritjesh, të cilat u bënë të mundura vetëm pas ardhjes së kompjuterëve elektronikë të aftë për të kryer miliona operacione në sekondë. Është gjithashtu thelbësore që llogaritjet të kryhen automatikisht, në përputhje me një algoritëm të caktuar dhe të mos kërkojnë ndërhyrje njerëzore. Nëse kompjuteri i përket bazës teknike për kryerjen e një eksperimenti llogaritës, atëherë baza teorike e tij është matematika e aplikuar, metodat numerike për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve.

Sukseset e modelimit kompjuterik janë të lidhura ngushtë me zhvillimin e metodave numerike, të cilat filluan me punën themelore të Isak Njutonit, i cili, në shekullin e 17-të, sugjeroi përdorimin e tyre për zgjidhjen e përafërt të ekuacioneve algjebrike. Leonard Euler zhvilloi një metodë për zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale të zakonshme. Midis shkencëtarëve modernë, akademiku A.A. Samarskiy, themeluesi i metodologjisë së eksperimentit llogaritës në fizikë, dha një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e modelimit kompjuterik. Ishte ai që propozoi treshen e famshme "model - algoritëm - program" dhe zhvilloi teknologjinë e modelimit kompjuterik, e cila përdoret me sukses për të studiuar fenomenet fizike. Një nga rezultatet e para të jashtëzakonshme të një eksperimenti kompjuterik në fizikë është zbulimi në vitin 1968 i një fletë të rrymës së temperaturës në një plazmë të krijuar në gjeneratorët MHD (efekti i fletës T). Ai u krye në një kompjuter dhe bëri të mundur parashikimin e rezultatit të një eksperimenti të vërtetë të kryer disa vite më vonë. Aktualisht, një eksperiment llogaritës përdoret për të kryer kërkime në fushat e mëposhtme: 1) llogaritja e reaksioneve bërthamore; 2) zgjidhjen e problemeve të mekanikës qiellore, astronomisë dhe kozmonautikës; 3) studimi i fenomeneve globale në Tokë, modelimi i motit, klimës, hulumtimi i problemeve mjedisore, ngrohja globale, pasojat e një konflikti bërthamor, etj .; 4) zgjidhjen e problemeve të mekanikës së vazhdueshme, në veçanti, hidrodinamikës; 5) modelimi kompjuterik i proceseve të ndryshme teknologjike; 6) llogaritja e reaksioneve kimike dhe proceseve biologjike, zhvillimi i teknologjisë kimike dhe biologjike; 7) hulumtimi sociologjik, në veçanti, modelimi i zgjedhjeve, votimi, shpërndarja e informacionit, ndryshimi i opinionit publik, operacionet ushtarake; 8) llogaritja dhe parashikimi i gjendjes demografike në vend dhe në botë; 9) simulimi i funksionimit të pajisjeve të ndryshme teknike, në veçanti, elektronike; 10) hulumtimi ekonomik i zhvillimit të një ndërmarrjeje, industrie, vendi.

Letërsia

Boev V.D., Sypchenko R.P., Modelimi kompjuterik. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 f. Bulavin L.A., Vygornitskiy N.V., Lebovka N.I. Modelimi kompjuterik i sistemeve fizike. –– Dolgoprudny: Shtëpia Botuese Intelekt, 2011. - 352 f. Buslenko N.P. Modelimi i sistemeve komplekse. –– Moskë: Nauka, 1968. –– 356 f. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Modelimi i sistemit. –– M .: Ed. Qendra “Akademia”, 2009. –– 320 f. Kunin S. Fizika Llogaritëse. –– M .: Mir, 1992. –– 518 f. Panichev V.V., Soloviev N.A. Modelimi i kompjuterit: një tutorial. –– Orenburg: GOU OSU, 2008. - 130 f. Rubanov V.G., Filatov A.G. Tutorial për modelimin e sistemit. –– Belgorod: Shtëpia botuese e BSTU, 2006. –– 349 f. Samarskiy A.A., Mikhailov A.P. Modelimi matematikor: Ide. Metodat. Shembuj. –– M .: Fizmatlit, 2001. –– 320 f. B.Ya. Sovjetikët, S.A. Yakovlev Sistemet e modelimit: Libër mësuesi për universitetet –– M .: Lartë. Shk., 2001 .-- 343 f.

10. Fedorenko R.P. Hyrje në fizikën kompjuterike: Libër mësuesi. shtesa: Për universitetet. –– M .: Shtëpia botuese Mosk. fizik – teknik. në – ta, 1994. –– 528 f.

11. Shannon R. Simulimi i sistemeve: arti dhe shkenca. –– M .: Mir, 1978. –– 302 f.

Mayer R.V. MODELIMI KOMPJUTERIK: MODELIMI SI METODA E NJOHURIVE SHKENCORE.MODELET KOMPJUTERIKE DHE LLOJET E TYRE // Arkivi Elektronik Shkencor.
URL: (data e hyrjes: 28.03.2019).

Gjuheështë një sistem shenjash që përdoret për qëllime komunikimi dhe njohjeje.

Gjuhët mund të ndahen në natyrore dhe artificiale.

Gjuhët natyrore (të zakonshme, të folura) zhvillohen spontanisht dhe me kalimin e kohës. Gjuhët artificiale krijohen nga njerëz për qëllime të veçanta ose për grupe të caktuara njerëzish (gjuha e matematikës, gjuha detare, gjuhët e programimit, etj.). Karakteristika e tyre karakteristike është përcaktueshmëria e paqartë e fjalorit të tyre, rregullat për formimin e shprehjeve dhe ndërtimeve (të formalizuara rreptësisht). Në gjuhët natyrore ato formalizohen pjesërisht. Çdo gjuhë karakterizohet nga: grupi i karaktereve të përdorura;

Rregulli për formimin e strukturave gjuhësore nga këto shenja;

Një grup rregullash sintaksore, semantike dhe pragmatike për përdorimin e ndërtimeve gjuhësore.

Alfabetiështë një grup i renditur i karaktereve të përdorura në një gjuhë.

Në shkencën kompjuterike, ne jemi të interesuar kryesisht për modelet që mund të krijohen dhe eksplorohen duke përdorur një kompjuter. Me ndihmën e një kompjuteri mund të krijoni dhe studioni shumë objekte: tekste, grafikë, tabela, diagrame, etj. Teknologjitë kompjuterike po lënë një gjurmë në rritje në procesin e modelimit, kështu që modelimi kompjuterik mund të konsiderohet si një lloj i veçantë modelimi informacioni.

Vitet e fundit, falë zhvillimit të ndërfaqes grafike dhe paketave grafike, është zhvilluar gjerësisht modelimi kompjuterik, strukturor dhe funksional. Thelbi i simulimit kompjuterik është marrja e rezultateve sasiore dhe cilësore të funksionimit të sistemit të modeluar sipas modelit ekzistues. Përfundimet cilësore të marra nga rezultatet e analizës së modelit bëjnë të mundur zbulimin e vetive të panjohura më parë të një sistemi kompleks: strukturën e tij, dinamikën e zhvillimit, stabilitetin, integritetin, etj. Përfundimet sasiore janë kryesisht në natyrën e parashikimit të disa të ardhmes ose duke shpjeguar vlerat e kaluara të parametrave që karakterizojnë sistemin.

Lënda e modelimit kompjuterik mund të jetë: aktiviteti ekonomik i një firme ose banke, një ndërmarrje industriale, një rrjet informacioni dhe kompjuteri, një proces teknologjik, procesi i inflacionit etj.

Qëllimet e modelimit kompjuterik mund të jenë të ndryshme, por më së shpeshti është për të marrë të dhëna që mund të përdoren për përgatitjen dhe marrjen e vendimeve të natyrës ekonomike, sociale, organizative ose teknike. Fillimi i përdorimit të kompjuterit edhe në modelimin konceptual, ku përdoret, për shembull, në ndërtimin e sistemeve të inteligjencës artificiale. Kështu, shohim se koncepti i "modelimit kompjuterik" është shumë më i gjerë se koncepti tradicional i "modelimit kompjuterik" dhe duhet sqaruar, duke marrë parasysh realitetet e sotme.

Le të fillojmë me termin "Modeli kompjuterik". V Aktualisht, një model kompjuterik më së shpeshti kuptohet si:

§ një imazh i kushtëzuar i një objekti ose i një sistemi objektesh (ose procesesh), i përshkruar duke përdorur tabela të ndërlidhura kompjuterike, bllok diagrame, diagrame, grafikë, vizatime, fragmente animacioni, hipertekst, etj. dhe duke pasqyruar strukturën dhe marrëdhëniet midis elementeve të Objekt. Modelet kompjuterike të këtij lloji do t'i quajmë strukturore-funksionale;

§ një program i veçantë, një grup programesh, një paketë softuerësh që lejon, duke përdorur një sekuencë llogaritjesh dhe një shfaqje grafike të rezultateve të tyre, të riprodhojë (imitojë) proceset e funksionimit të një objekti, një sistemi objektesh, me kusht që objekti ndikohet nga faktorë të ndryshëm (zakonisht të rastësishëm). Ne do t'i referohemi modeleve të tilla si modele simuluese.

Modelimi kompjuterik - një metodë për zgjidhjen e problemit të analizimit ose sintetizimit të një sistemi kompleks bazuar në përdorimin e modelit të tij kompjuterik.

Thelbi i modelimit kompjuterik është marrja e rezultateve sasiore dhe cilësore nga modeli ekzistues. Përfundimet cilësore të marra nga rezultatet e analizës bëjnë të mundur zbulimin e veçorive të panjohura më parë të një sistemi kompleks: strukturën e tij, dinamikën e zhvillimit, stabilitetin, integritetin, etj. Përfundimet sasiore janë kryesisht në natyrën e parashikimit të një të ardhmeje ose shpjegimit të së shkuarës. vlerat e variablave që karakterizojnë sistemin.

Për krijimin e informacionit të ri, modelimi kompjuterik përdor çdo informacion që mund të përditësohet me ndihmën e një kompjuteri.

Procesi i studimit të sjelljes së një objekti ose një sistemi objektesh në një kompjuter mund të ndahet në fazat e mëposhtme:

Ndërtimi i një modeli kuptimplotë;

Ndërtimi i një modeli matematik;

Ndërtimi i një modeli dhe algoritmi informacioni;

Kodimi i algoritmit në një gjuhë programimi;

Eksperiment kompjuterik.

Pyetje kontrolli

1. Çfarë është një model?

2. Për çfarë përdoren modelet?

3. Çfarë është simulimi?

4. Si klasifikohen modelet?

5. Cilat janë fazat e procesit të krijimit të një modeli?

6. Cilat lloje të modelimit dallohen?

7. Cilat modele karakterizojnë modelimin e informacionit?

8. Çfarë është formalizimi?

9. Çfarë veçorish duhet të ketë një shenjë?

10. Cili është qëllimi i simulimit kompjuterik?

11. Çka nënkuptohet me model kompjuterik?

12. Cilat janë funksionet dhe fazat kryesore të simulimit kompjuterik?

Si kryhen simulimet kompjuterike. Modelimi kompjuterik"

2.2. Kuptimi i modelimit kompjuterik

2.3. Ndërtimi i një modeli kompjuterik

2.4. Eksperimenti llogaritës

2.5. Simulimi në mjedise të ndryshme

2.5.1. Modelimi në një mjedis programimi

2.5.2. Simulimi në spreadsheets

2.5.3. Modelimi në një mjedis DBMS

2.6. Përdorimi i një modeli kompjuterik

2.7. konkluzioni

3. Lista e literaturës së përdorur

1.S.N. Kolupaeva. Modelimi matematikor dhe kompjuterik. Tutorial. - Tomsk, Universiteti i Shkollës, 2008 .-- 208 f.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Shkenca Kompjuterike. Tutorial. - M .: Qendra "Akademia", 2000. - 816f.

3. D. A. Poselov. Shkenca Kompjuterike. Fjalor Enciklopedik. - M .: Pedagogika-Press, 1994.648s.

4. Faqja zyrtare e shtëpisë botuese “Open Systems”. Internet University of Technology Information. - Mënyra e hyrjes: http://www.intuit.ru/. Data e hyrjes: 5.10.2010

2.2. Kuptimi i modelimit kompjuterik

2.3. Ndërtimi i një modeli kompjuterik

2.4. Eksperimenti llogaritës

2.5. Simulimi në mjedise të ndryshme

2.5.1. Modelimi në një mjedis programimi

2.5.2. Simulimi në spreadsheets

Artikujt kryesorë të lidhur