Sot do të përpiqemi të kuptojmë se cilat janë sinjalet analoge dhe dixhitale? Përparësitë dhe disavantazhet e tyre. Le të mos hedhim poshtë terma dhe përkufizime të ndryshme shkencore, por të përpiqemi ta kuptojmë situatën me një shikim.
Çfarë është një sinjal analog?
Një sinjal analog bazohet në analogjinë e një sinjali elektrik (vlerat e rrymës dhe tensionit) me vlerën e sinjalit origjinal (ngjyra e pikselit, frekuenca dhe amplituda e zërit, etj.). Ato. Vlerat specifike të rrymës dhe tensionit korrespondojnë me transmetimin e një ngjyre specifike piksel ose sinjal audio.
Unë do të jap një shembull duke përdorur një sinjal analog video.
Tensioni në tela është 5 volt për blunë, 6 volt për jeshile, 7 volt për të kuqe.
Në mënyrë që vija të kuqe, blu dhe jeshile të shfaqen në ekran, duhet të aplikoni në mënyrë alternative 5, 6, 7 volt në kabllo. Sa më shpejt të ndryshojmë tensionet, aq më të holla janë shiritat që marrim në monitor. Duke reduktuar në minimum intervalin ndërmjet ndryshimeve të tensionit, nuk marrim më vija, por pika me ngjyra të alternuara njëra pas tjetrës.
Një tipar i rëndësishëm i sinjalit analog është fakti që ai transmetohet në mënyrë rigoroze nga transmetuesi te marrësi (për shembull, nga një antenë në një TV), nuk ka asnjë reagim. Prandaj, nëse ndërhyrja ndërhyn në transmetimin e sinjalit (për shembull, në vend të gjashtë volteve ka katër), ngjyra e pikselit do të shtrembërohet dhe do të shfaqen valëzime në ekran.
Sinjali analog është i vazhdueshëm.
Çfarë është një sinjal dixhital?
Transmetimi i të dhënave kryhet gjithashtu duke përdorur një sinjal elektrik, por këto sinjale kanë vetëm dy kuptime dhe ato korrespondojnë me 0 dhe 1. Kjo është. Një sekuencë zero dhe njësh transmetohet përgjatë telave. Diçka si kjo: 01010001001, etj. Për t'u siguruar që pajisja marrëse (për shembull, një TV) të mos ngatërrohet në të dhënat e transmetuara, numrat transmetohen në grupe. Ndodh diçka si kjo: 10100010 10101010 10100000 10111110. Çdo paketë e tillë mbart disa informacione, për shembull, ngjyrën e një piksel. Një tipar i rëndësishëm i një sinjali dixhital është se pajisjet transmetuese dhe marrëse mund të komunikojnë me njëra-tjetrën dhe të korrigjojnë njëra-tjetrën gabimet që mund të ndodhin gjatë transmetimit.
Shembuj të transmetimit të sinjalit dixhital dhe analog
Për një sinjal dixhital, transmetimi shkon diçka si kjo:
- Ndërhyrja: AHHHHHHHHHHHH!
- TV: Cilin? Unë nuk mund të dëgjoj!
- VCR: E gjelbër!
- TV: Po, e kuptova! Unë vizatoj jeshile.
- TV: Ju lutemi konfirmoni që ngjyra është e kuqe.
- VCR: E konfirmoj.
- TV: Në rregull! po vizatoj.
Transmetimi për sinjalin analog:
- VCR: Hej, TV, ngjyra e pikselit me koordinata 120x300 është jeshile.
- Ndërhyrja: AHHHHHHHHHHHH!
- TV: Cilin? Unë nuk mund të dëgjoj! Dreqin, do të vizatoj blu.
- VCR: Ngjyra tjetër është e kuqja!
- Ndërhyrje: BANG! BUM!
- TV: Duket sikur është e kuqe! po vizatoj.
- VCR: Lopatë!
- Ndërhyrje: PSHSHSHSHSH!
- TV:?!. Keni nevojë të vizatoni diçka?! Le të ketë një lopatë!
Avantazhet dhe disavantazhet e sinjaleve dixhitale dhe analoge
Nga sa më sipër mund të konkludojmë se, duke qenë të gjitha gjërat e tjera të barabarta, cilësia e transmetimit të informacionit duke përdorur sinjale dixhitale do të jetë më e lartë sesa me paraqitjen analoge të sinjalit. Në të njëjtën kohë, me imunitet të mirë ndaj zhurmës, të dy teknologjitë mund të konkurrojnë në kushte të barabarta.
Sinjali i informacionit - proces fizik që ka për një person ose pajisje teknike informative kuptimi. Mund të jetë i vazhdueshëm (analog) ose diskret
Termi "sinjal" shumë shpesh identifikohet me konceptet "të dhëna" dhe "informacion". Në të vërtetë, këto koncepte janë të ndërlidhura dhe nuk ekzistojnë njëra pa tjetrën, por i përkasin kategorive të ndryshme.
Sinjaliështë një funksion informacioni që mbart një mesazh në lidhje me vetitë fizike, gjendjen ose sjelljen e çdo sistemi fizik, objekti ose mjedisi, dhe qëllimi i përpunimit të sinjalit mund të konsiderohet të jetë nxjerrja e informacionit të caktuar që shfaqet në këto sinjale (në informacion i shkurtër - i dobishëm ose i synuar) dhe transformimi i këtij informacioni në një formë të përshtatshme për perceptim dhe përdorim të mëtejshëm.
Informacioni transmetohet në formën e sinjaleve. Një sinjal është një proces fizik që mbart informacion. Sinjali mund të jetë i shëndoshë, i lehtë, në formën e postës, etj.
Një sinjal është një bartës material i informacionit që transmetohet nga një burim te një konsumator. Mund të jetë diskrete dhe e vazhdueshme (analoge)
Sinjali analog- një sinjal të dhënash në të cilin secili prej parametrave përfaqësues përshkruhet nga një funksion i kohës dhe një grup i vazhdueshëm vlerash të mundshme.
Sinjalet analoge përshkruhen nga funksionet e vazhdueshme të kohës, kjo është arsyeja pse një sinjal analog nganjëherë quhet sinjal i vazhdueshëm. Sinjalet analoge janë në kontrast me ato diskrete (të kuantizuara, dixhitale).
Shembuj të hapësirave të vazhdueshme dhe sasive fizike përkatëse: (vija e drejtë: tensioni elektrik; rrethi: pozicioni i rotorit, rrotës, ingranazhit, akrepave analoge të orës ose faza e një sinjali bartës; segmenti: pozicioni i një pistoni, leva e kontrollit, termometri i lëngshëm , ose sinjal elektrik i kufizuar në amplitudë hapësira të ndryshme shumëdimensionale: ngjyra, sinjali i moduluar nga kuadratura.)
Vetitë e sinjaleve analoge janë kryesisht vetitë e kundërta të kuantizuara ose dixhitale sinjalet.
Mungesa e niveleve të sinjaleve diskrete qartësisht të dallueshme e bën të pamundur zbatimin e konceptit të informacionit në formën siç kuptohet në teknologjitë dixhitale për ta përshkruar atë. "Sasia e informacionit" që përmbahet në një lexim do të kufizohet vetëm nga diapazoni dinamik i instrumentit matës.
Asnjë tepricë. Nga vazhdimësia e hapësirës së vlerës rrjedh se çdo zhurmë e futur në sinjal është e padallueshme nga vetë sinjali dhe, për rrjedhojë, amplituda origjinale nuk mund të rikthehet. Në fakt, filtrimi është i mundur, për shembull, me metoda të frekuencës, nëse dihet ndonjë informacion shtesë në lidhje me vetitë e këtij sinjali (në veçanti, brezi i frekuencës).
Aplikacion:
Sinjalet analoge shpesh përdoren për të përfaqësuar sasitë fizike që ndryshojnë vazhdimisht. Për shembull, një sinjal elektrik analog i marrë nga një termoelement mbart informacion në lidhje me ndryshimet e temperaturës, një sinjal nga një mikrofon mbart informacion në lidhje me ndryshimet e shpejta të presionit në një valë zanore, etj.
Sinjali diskret përbëhet nga një grup i numërueshëm (d.m.th. një grup elementet e të cilit mund të numërohen) elementësh (thonë - elementë informacioni). Për shembull, sinjali "tulla" është diskret. Ai përbëhet nga dy elementët e mëposhtëm (kjo është karakteristika sintaksore e këtij sinjali): një rreth i kuq dhe një drejtkëndësh i bardhë brenda rrethit, i vendosur horizontalisht në qendër. Është në formën e një sinjali diskret që paraqitet informacioni që lexuesi po zotëron aktualisht. Ju mund të dalloni elementët e mëposhtëm: seksione (për shembull, "Informacion"), nënseksione (për shembull, "Vetitë"), paragrafë, fjali, fraza individuale, fjalë dhe karaktere individuale (shkronja, numra, shenja pikësimi, etj.). Ky shembull tregon se në varësi të pragmatikës së sinjalit, mund të dallohen elementë të ndryshëm informacioni. Në fakt, për një person që studion shkenca kompjuterike nga një tekst i caktuar, elementë më të mëdhenj informacioni, si seksionet, nënseksionet dhe paragrafët individualë, janë të rëndësishëm. Ato e lejojnë atë të lundrojë më lehtë në strukturën e materialit, ta asimilojë më mirë atë dhe të përgatitet për provimin. Për atë që përgatiti këtë material metodologjik, përveç elementeve të informacionit të treguar, të rëndësishëm janë edhe ato më të vogla, për shembull, fjalitë individuale, me ndihmën e të cilave paraqitet kjo apo ajo ide dhe të cilat zbatojnë këtë ose atë metodë të aksesueshmërisë së materialin. Grupi i elementeve më të vegjël të një sinjali diskret quhet alfabet, dhe vetë sinjali diskret quhet gjithashtu mesazh.
Marrja e mostrave është shndërrimi i një sinjali të vazhdueshëm në një diskret (dixhital).
Dallimi midis paraqitjes diskrete dhe të vazhdueshme të informacionit është qartë i dukshëm në shembullin e një ore. Në një orë elektronike me një numërues dixhital, informacioni paraqitet në mënyrë diskrete - në numra, secila prej të cilave është qartë e ndryshme nga njëra-tjetra. Në një orë mekanike me një tregues treguesi, informacioni paraqitet vazhdimisht - pozicionet e dy duarve dhe dy pozicionet e ndryshme të dorës nuk dallohen gjithmonë qartë (veçanërisht nëse nuk ka shënues minutash në numërues).
Sinjali i vazhdueshëm– reflektohet nga një sasi fizike që ndryshon në një interval të caktuar kohor, për shembull, intensiteti i timbrit ose zërit. Ky informacion paraqitet në formën e një sinjali të vazhdueshëm për ata studentë - konsumatorë që ndjekin leksionet e informatikës dhe e perceptojnë materialin përmes valëve zanore (me fjalë të tjera, zërit të pedagogut), të cilat kanë natyrë të vazhdueshme.
Siç do të shohim më vonë, një sinjal diskret është më i përshtatshëm për transformim, dhe për këtë arsye ka përparësi ndaj një të vazhdueshme. Në të njëjtën kohë, në sistemet teknike dhe në proceset reale, mbizotëron një sinjal i vazhdueshëm. Kjo na detyron të zhvillojmë mënyra për të kthyer një sinjal të vazhdueshëm në një diskret.\
Për të kthyer një sinjal të vazhdueshëm në një diskret, një procedurë e quajtur kuantizimi.
Një sinjal dixhital është një sinjal i të dhënave në të cilin secili prej parametrave përfaqësues përshkruhet nga një funksion kohe diskrete dhe një grup i kufizuar vlerash të mundshme.
Një sinjal dixhital diskret është më i vështirë për t'u transmetuar në distanca të gjata sesa një sinjal analog, kështu që ai para-modulohet në anën e transmetuesit dhe demodulohet në anën e marrësit të informacionit. Përdorimi i algoritmeve për kontrollimin dhe rikthimin e informacionit dixhital në sistemet dixhitale mund të rrisë ndjeshëm besueshmërinë e transmetimit të informacionit.
Koment. Duhet të kihet parasysh se një sinjal dixhital i vërtetë është analog në natyrën e tij fizike. Për shkak të zhurmës dhe ndryshimeve në parametrat e linjës së transmetimit, ajo ka luhatje në amplitudë, fazë/frekuencë (dridhje) dhe polarizim. Por ky sinjal analog (pulsi dhe diskret) është i pajisur me vetitë e një numri. Si rezultat, bëhet i mundur përdorimi i metodave numerike (përpunimi kompjuterik) për përpunimin e tij.
Çdo ditë njerëzit përballen me përdorimin e pajisjeve elektronike. Jeta moderne është e pamundur pa to. Në fund të fundit, ne po flasim për TV, radio, kompjuter, telefon, multicooker e kështu me radhë. Më parë, vetëm disa vjet më parë, askush nuk mendonte se çfarë sinjali përdorej në secilën pajisje pune. Tani fjalët "analoge", "dixhitale", "diskrete" kanë qenë rreth e rrotull për një kohë të gjatë. Disa lloje të sinjaleve të listuara janë të cilësisë së lartë dhe të besueshme.
Transmetimi dixhital hyri në përdorim shumë më vonë se ai analog. Kjo për faktin se një sinjal i tillë është shumë më i lehtë për t'u ruajtur, dhe teknologjia në atë kohë nuk ishte aq e përmirësuar.
Çdo person ndeshet me konceptin e "diskretitetit" gjatë gjithë kohës. Nëse e përktheni këtë fjalë nga latinishtja, do të thotë "ndërprerje". Duke u thelluar shumë në shkencë, mund të themi se një sinjal diskret është një metodë e transmetimit të informacionit, që nënkupton një ndryshim në kohë të mediumit bartës. Kjo e fundit merr çdo vlerë nga të gjitha të mundshmet. Tani diskretesia po zbehet në sfond, pasi u mor vendimi për të prodhuar sisteme në një çip. Ato janë holistike dhe të gjithë komponentët ndërveprojnë ngushtë me njëri-tjetrin. Në diskrete, gjithçka është saktësisht e kundërta - çdo detaj plotësohet dhe lidhet me të tjerët përmes linjave të veçanta të komunikimit.
Sinjali
Një sinjal është një kod i veçantë që transmetohet në hapësirë nga një ose më shumë sisteme. Ky formulim është i përgjithshëm.
Në fushën e informacionit dhe komunikimit, një sinjal është një bartës i veçantë i të dhënave që përdoret për të transmetuar mesazhe. Mund të krijohet, por nuk pranohet; kushti i fundit nuk është i nevojshëm. Nëse sinjali është një mesazh, atëherë "kapja" e tij konsiderohet e nevojshme.
Kodi i përshkruar specifikohet nga një funksion matematikor. Ai karakterizon të gjitha ndryshimet e mundshme në parametra. Në teorinë e inxhinierisë radio, ky model konsiderohet bazë. Në të, zhurma quhej një analog i sinjalit. Ai përfaqëson një funksion të kohës që ndërvepron lirisht me kodin e transmetuar dhe e shtrembëron atë.
Artikulli përshkruan llojet e sinjaleve: diskrete, analoge dhe dixhitale. Teoria bazë për temën e përshkruar jepet gjithashtu shkurtimisht.
Llojet e sinjaleve
Ka disa sinjale në dispozicion. Le të shohim se cilat lloje ekzistojnë.
- Në bazë të mediumit fizik të bartësit të të dhënave, ato ndahen në sinjale elektrike, optike, akustike dhe elektromagnetike. Ka disa lloje të tjera, por ato janë pak të njohura.
- Sipas metodës së vendosjes, sinjalet ndahen në të rregullta dhe të parregullta. Të parat janë metodat përcaktuese të transmetimit të të dhënave, të cilat specifikohen nga një funksion analitik. Ato të rastësishme formulohen duke përdorur teorinë e probabilitetit, dhe ato gjithashtu marrin çdo vlerë në periudha të ndryshme kohore.
- Në varësi të funksioneve që përshkruajnë të gjithë parametrat e sinjalit, metodat e transmetimit të të dhënave mund të jenë analoge, diskrete, dixhitale (një metodë e kuantizuar në nivel). Ato përdoren për të fuqizuar shumë pajisje elektrike.
Tani lexuesi njeh të gjitha llojet e transmetimit të sinjalit. Nuk do të jetë e vështirë për askënd t'i kuptojë ato; gjëja kryesore është të mendoni pak dhe të mbani mend kursin e fizikës shkollore.
Pse përpunohet sinjali?
Sinjali përpunohet për të transmetuar dhe marrë informacionin që është i koduar në të. Pasi të jetë nxjerrë, mund të përdoret në mënyra të ndryshme. Në disa situata do të riformatohet.
Ekziston një arsye tjetër për përpunimin e të gjitha sinjaleve. Ai përbëhet nga një ngjeshje e lehtë e frekuencave (në mënyrë që të mos dëmtohet informacioni). Pas kësaj, ai formatohet dhe transmetohet me shpejtësi të ngadaltë.
Sinjalet analoge dhe dixhitale përdorin teknika të veçanta. Në veçanti, filtrimi, konvolucioni, korrelacioni. Ato janë të nevojshme për të rivendosur sinjalin nëse është i dëmtuar ose ka zhurmë.
Krijimi dhe formimi
Shpesh, një konvertues analog-në-dixhital (ADC) nevojitet për të gjeneruar sinjale. Më shpesh, të dy përdoren vetëm në situatat kur përdoren teknologjitë DSP. Në raste të tjera, vetëm përdorimi i një DAC do të funksionojë.
Kur krijohen kode fizike analoge me përdorimin e mëtejshëm të metodave dixhitale, ato mbështeten në informacionin e marrë, i cili transmetohet nga pajisje speciale.
Gama dinamike
Ai llogaritet nga diferenca midis niveleve më të larta dhe më të ulëta të volumit, të cilat shprehen në decibel. Kjo varet plotësisht nga puna dhe karakteristikat e performancës. Po flasim si për pista muzikore ashtu edhe për dialogë të zakonshëm mes njerëzve. Nëse marrim, për shembull, një spikeri që lexon lajmet, atëherë diapazoni i tij dinamik luhatet rreth 25-30 dB. Dhe gjatë leximit të çdo vepre, mund të rritet deri në 50 dB.
Sinjali analog
Një sinjal analog është një metodë e vazhdueshme e transmetimit të të dhënave. Disavantazhi i tij është prania e zhurmës, e cila ndonjëherë çon në një humbje të plotë të informacionit. Shumë shpesh lindin situata që është e pamundur të përcaktohet se ku janë të dhënat e rëndësishme në kod dhe ku ka shtrembërime të zakonshme.
Është për shkak të kësaj që përpunimi dixhital i sinjalit ka fituar popullaritet të madh dhe gradualisht po zëvendëson analogun.
Sinjali dixhital
Një sinjal dixhital është i veçantë; ai përshkruhet nga funksione diskrete. Amplituda e saj mund të marrë një vlerë të caktuar nga ato të specifikuara tashmë. Nëse një sinjal analog është në gjendje të arrijë me një sasi të madhe zhurme, atëherë një sinjal dixhital filtron pjesën më të madhe të zhurmës së marrë.
Përveç kësaj, ky lloj i transmetimit të të dhënave transferon informacion pa ngarkesë semantike të panevojshme. Disa kode mund të dërgohen menjëherë përmes një kanali fizik.
Nuk ka lloje të sinjalit dixhital, pasi dallohet si një metodë e veçantë dhe e pavarur e transmetimit të të dhënave. Ai përfaqëson një rrymë binare. Në ditët e sotme, ky sinjal konsiderohet më i popullarizuari. Kjo është për shkak të lehtësisë së përdorimit.
Aplikimi i sinjalit dixhital
Si ndryshon një sinjal elektrik dixhital nga të tjerët? Fakti që ai është i aftë të kryejë rigjenerim të plotë në përsëritës. Kur një sinjal me ndërhyrjen më të vogël arrin në pajisjet e komunikimit, ai menjëherë ndryshon formën e tij në dixhital. Kjo lejon, për shembull, një kullë televizive të gjenerojë përsëri një sinjal, por pa efektin e zhurmës.
Nëse kodi vjen me shtrembërime të mëdha, atëherë, për fat të keq, ai nuk mund të rikthehet. Nëse marrim në krahasim komunikimet analoge, atëherë në një situatë të ngjashme një përsëritës mund të nxjerrë një pjesë të të dhënave, duke shpenzuar shumë energji.
Kur diskutoni komunikime celulare të formateve të ndryshme, nëse ka shtrembërim të fortë në një linjë dixhitale, është pothuajse e pamundur të flitet, pasi nuk mund të dëgjohen fjalë ose fraza të tëra. Në këtë rast, komunikimi analog është më efektiv, sepse mund të vazhdoni të zhvilloni një dialog.
Është pikërisht për shkak të problemeve të tilla që përsëritësit formojnë një sinjal dixhital shumë shpesh në mënyrë që të zvogëlojnë hendekun në linjën e komunikimit.
Sinjali diskret
Në ditët e sotme, çdo person përdor një telefon celular ose një lloj "formuesi" në kompjuterin e tij. Një nga detyrat e pajisjeve ose softuerit është transmetimi i një sinjali, në këtë rast një transmetim zanor. Për të kryer një valë të vazhdueshme, kërkohet një kanal që ka nivelin më të lartë të xhiros. Kjo është arsyeja pse u mor vendimi për të përdorur një sinjal diskret. Nuk krijon vetë valën, por pamjen e saj dixhitale. Pse? Sepse transmetimi vjen nga teknologjia (për shembull, një telefon ose kompjuter). Cilat janë avantazhet e këtij lloji të transferimit të informacionit? Me ndihmën e tij, sasia totale e të dhënave të transmetuara zvogëlohet, dhe dërgimi i grupit është gjithashtu më i lehtë për t'u organizuar.
Koncepti i "kampionimit" është përdorur prej kohësh në mënyrë të qëndrueshme në punën e teknologjisë kompjuterike. Falë këtij sinjali nuk transmetohet informacion i vazhdueshëm, i cili është plotësisht i koduar me simbole dhe shkronja të veçanta, por të dhëna të mbledhura në blloqe të veçanta. Ato janë grimca të veçanta dhe të plota. Kjo metodë e kodimit ka kohë që është zhvendosur në sfond, por nuk është zhdukur plotësisht. Mund të përdoret për të transmetuar lehtësisht pjesë të vogla të informacionit.
Krahasimi i sinjaleve dixhitale dhe analoge
Kur blejnë pajisje, vështirë se dikush mendon se çfarë lloje sinjalesh përdoren në këtë apo atë pajisje, dhe aq më tepër për mjedisin dhe natyrën e tyre. Por ndonjëherë ju ende duhet të kuptoni konceptet.
Prej kohësh është e qartë se teknologjitë analoge po humbasin kërkesën, sepse përdorimi i tyre është irracional. Në këmbim vjen komunikimi dixhital. Duhet të kuptojmë se për çfarë po flasim dhe çfarë po refuzon njerëzimi.
Shkurtimisht, një sinjal analog është një metodë e transmetimit të informacionit që përfshin përshkrimin e të dhënave në funksione të vazhdueshme të kohës. Në fakt, duke folur konkretisht, amplituda e lëkundjeve mund të jetë e barabartë me çdo vlerë brenda kufijve të caktuar.
Përpunimi dixhital i sinjalit përshkruhet nga funksionet kohore diskrete. Me fjalë të tjera, amplituda e lëkundjeve të kësaj metode është e barabartë me vlerat e specifikuara rreptësisht.
Duke kaluar nga teoria në praktikë, duhet thënë se sinjali analog karakterizohet nga interferenca. Nuk ka probleme të tilla me dixhitalin, sepse i "zbut" ato me sukses. Falë teknologjive të reja, kjo metodë e transferimit të të dhënave është në gjendje të rivendosë të gjithë informacionin origjinal më vete pa ndërhyrjen e një shkencëtari.
Duke folur për televizionin, tashmë mund të themi me besim: transmetimi analog e ka mbijetuar prej kohësh dobinë e tij. Shumica e konsumatorëve po kalojnë në një sinjal dixhital. Disavantazhi i kësaj të fundit është se ndërsa çdo pajisje mund të marrë transmetim analog, një metodë më moderne kërkon vetëm pajisje speciale. Edhe pse kërkesa për metodën e vjetëruar ka rënë prej kohësh, këto lloj sinjalesh ende nuk janë në gjendje të zhduken plotësisht nga jeta e përditshme.
Sinjalet janë kode informacioni që njerëzit përdorin për të përcjellë mesazhe në një sistem informacioni. Sinjali mund të jepet, por nuk është e nevojshme të merret. Ndërsa një mesazh mund të konsiderohet vetëm një sinjal (ose një grup sinjalesh) që është marrë dhe deshifruar nga marrësi (sinjal analog dhe dixhital).
Një nga metodat e para të transmetimit të informacionit pa pjesëmarrjen e njerëzve ose qenieve të tjera të gjalla ishin zjarret me sinjal. Kur u ngrit rreziku, zjarret ndizeshin radhazi nga një post në tjetrin. Tjetra, ne do të shqyrtojmë metodën e transmetimit të informacionit duke përdorur sinjale elektromagnetike dhe do të ndalemi në detaje në temën sinjal analog dhe dixhital.
Çdo sinjal mund të përfaqësohet si një funksion që përshkruan ndryshimet në karakteristikat e tij. Ky përfaqësim është i përshtatshëm për studimin e pajisjeve dhe sistemeve të inxhinierisë radio. Përveç sinjalit në radio-inxhinieri, ka edhe zhurmë, që është alternativa e saj. Zhurma nuk mbart informacion të dobishëm dhe shtrembëron sinjalin duke ndërvepruar me të.
Vetë koncepti bën të mundur abstragimin nga sasi të veçanta fizike kur merren parasysh dukuritë që lidhen me kodimin dhe dekodimin e informacionit. Modeli matematikor i sinjalit në kërkime lejon që njeriu të mbështetet në parametrat e funksionit të kohës.
Llojet e sinjaleve
Sinjalet e bazuara në mjedisin fizik të bartësit të informacionit ndahen në elektrike, optike, akustike dhe elektromagnetike.
Sipas metodës së vendosjes, sinjali mund të jetë i rregullt ose i parregullt. Një sinjal i rregullt përfaqësohet si një funksion përcaktues i kohës. Një sinjal i parregullt në inxhinierinë radio përfaqësohet nga një funksion kaotik i kohës dhe analizohet duke përdorur një qasje probabiliste.
Sinjalet, në varësi të funksionit që përshkruan parametrat e tyre, mund të jenë analoge ose diskrete. Një sinjal diskret që është kuantizuar quhet sinjal dixhital.
Përpunimi i sinjalit
Sinjalet analoge dhe dixhitale përpunohen dhe drejtohen për të transmetuar dhe marrë informacionin e koduar në sinjal. Pasi të nxirret informacioni, ai mund të përdoret për qëllime të ndryshme. Në raste të veçanta, informacioni formatohet.
Sinjalet analoge amplifikohen, filtrohen, modulohen dhe demodulohen. Të dhënat dixhitale gjithashtu mund t'i nënshtrohen kompresimit, zbulimit, etj.
Sinjali analog
Shqisat tona perceptojnë të gjithë informacionin që hyn në to në formë analoge. Për shembull, nëse shohim një makinë që kalon, shohim lëvizjen e saj të vazhdueshme. Nëse truri ynë mund të merrte informacion për pozicionin e tij një herë në 10 sekonda, njerëzit do të goditeshin vazhdimisht. Por ne mund ta vlerësojmë distancën shumë më shpejt dhe kjo distancë është e përcaktuar qartë në çdo moment të kohës.
Absolutisht e njëjta gjë ndodh me informacione të tjera, ne mund të vlerësojmë volumin në çdo moment, të ndjejmë presionin që gishtat tanë ushtrojnë mbi objektet, etj. Me fjalë të tjera, pothuajse të gjitha informacionet që mund të lindin në natyrë janë analoge. Mënyra më e lehtë për të transmetuar një informacion të tillë është përmes sinjaleve analoge, të cilat janë të vazhdueshme dhe të përcaktuara në çdo kohë.
Për të kuptuar se si duket një sinjal elektrik analog, mund të imagjinoni një grafik që tregon amplituda në boshtin vertikal dhe kohën në boshtin horizontal. Nëse, për shembull, matim ndryshimin e temperaturës, atëherë një vijë e vazhdueshme do të shfaqet në grafik, duke shfaqur vlerën e saj në çdo moment në kohë. Për të transmetuar një sinjal të tillë duke përdorur rrymë elektrike, duhet të krahasojmë vlerën e temperaturës me vlerën e tensionit. Kështu, për shembull, 35.342 gradë Celsius mund të kodohet si një tension prej 3.5342 V.
Sinjalet analoge përdoreshin në të gjitha llojet e komunikimeve. Për të shmangur ndërhyrjet, një sinjal i tillë duhet të përforcohet. Sa më i lartë të jetë niveli i zhurmës, domethënë interferenca, aq më shumë duhet të përforcohet sinjali në mënyrë që të merret pa shtrembërim. Kjo metodë e përpunimit të sinjalit shpenzon shumë energji duke gjeneruar nxehtësi. Në këtë rast, sinjali i përforcuar mund të shkaktojë vetë ndërhyrje për kanalet e tjera të komunikimit.
Në ditët e sotme, sinjalet analoge përdoren ende në televizion dhe radio, për të kthyer sinjalin hyrës në mikrofona. Por në përgjithësi, ky lloj sinjali po zëvendësohet ose zëvendësohet me sinjale dixhitale kudo.
Sinjali dixhital
Një sinjal dixhital përfaqësohet nga një sekuencë vlerash dixhitale. Sinjalet më të përdorura sot janë sinjalet dixhitale binare, pasi ato përdoren në elektronikën binare dhe janë më të lehta për t'u koduar.
Ndryshe nga lloji i mëparshëm i sinjalit, një sinjal dixhital ka dy vlera "1" dhe "0". Nëse kujtojmë shembullin tonë me matjen e temperaturës, atëherë sinjali do të gjenerohet ndryshe. Nëse voltazhi i furnizuar nga sinjali analog korrespondon me vlerën e temperaturës së matur, atëherë një numër i caktuar pulsesh të tensionit do të furnizohen në sinjalin dixhital për secilën vlerë të temperaturës. Vetë impulsi i tensionit do të jetë i barabartë me "1", dhe mungesa e tensionit do të jetë "0". Pajisja marrëse do të dekodojë pulset dhe do të rivendosë të dhënat origjinale.
Pasi të kemi imagjinuar se si do të duket një sinjal dixhital në një grafik, do të shohim se kalimi nga zero në maksimum është i papritur. Është kjo veçori që lejon pajisjet marrëse të "shikojnë" sinjalin më qartë. Nëse ndodh ndonjë ndërhyrje, është më e lehtë për marrësin të dekodojë sinjalin sesa me transmetimin analog.
Sidoqoftë, është e pamundur të rivendosni një sinjal dixhital me një nivel shumë të lartë zhurme, ndërkohë që është ende e mundur të "nxjerrëni" informacionin nga një lloj analog me shtrembërim të madh. Kjo është për shkak të efektit të shkëmbit. Thelbi i efektit është se sinjalet dixhitale mund të transmetohen në distanca të caktuara, dhe pastaj thjesht të ndalen. Ky efekt ndodh kudo dhe zgjidhet thjesht duke rigjeneruar sinjalin. Aty ku sinjali prishet, duhet të futni një përsëritës ose të zvogëloni gjatësinë e linjës së komunikimit. Përsëritësi nuk e amplifikon sinjalin, por njeh formën e tij origjinale dhe prodhon një kopje të saktë të tij dhe mund të përdoret në çdo mënyrë në qark. Metoda të tilla të përsëritjes së sinjalit përdoren në mënyrë aktive në teknologjitë e rrjetit.
Ndër të tjera, sinjalet analoge dhe dixhitale ndryshojnë edhe në aftësinë për të koduar dhe enkriptuar informacionin. Kjo është një nga arsyet e kalimit të komunikimeve celulare në ato dixhitale.
Sinjali analog dhe dixhital dhe konvertimi dixhital në analog
Duhet të flasim pak më shumë për mënyrën sesi transmetohet informacioni analog përmes kanaleve të komunikimit dixhital. Le të përdorim përsëri shembuj. Siç është përmendur tashmë, zëri është një sinjal analog.
Çfarë ndodh në celularët që transmetojnë informacion përmes kanaleve dixhitale
Tingulli që hyn në mikrofon i nënshtrohet konvertimit analog në dixhital (ADC). Ky proces përbëhet nga 3 hapa. Vlerat individuale të sinjalit merren në intervale të barabarta kohore, një proces i quajtur kampionim. Sipas teoremës së Kotelnikov mbi kapacitetin e kanalit, frekuenca e marrjes së këtyre vlerave duhet të jetë dy herë më e lartë se frekuenca më e lartë e sinjalit. Kjo do të thotë, nëse kanali ynë ka një kufi frekuence prej 4 kHz, atëherë frekuenca e kampionimit do të jetë 8 kHz. Më pas, të gjitha vlerat e zgjedhura të sinjalit janë të rrumbullakosura ose, me fjalë të tjera, të kuantizuara. Sa më shumë nivele të krijuara, aq më e lartë është saktësia e sinjalit të rindërtuar në marrës. Të gjitha vlerat më pas konvertohen në kod binar, i cili transmetohet në stacionin bazë dhe më pas arrin te pala tjetër, që është marrësi. Një procedurë e konvertimit dixhital në analog (DAC) zhvillohet në telefonin e marrësit. Kjo është një procedurë e kundërt, qëllimi i së cilës është të marrë një sinjal në dalje që të jetë sa më identik me atë origjinal. Më pas, sinjali analog del në formën e zërit nga altoparlanti i telefonit.
Leksioni nr.1
"Sinjalet analoge, diskrete dhe dixhitale."
Dy konceptet më themelore në këtë lëndë janë konceptet e sinjalit dhe sistemit.
Nën sinjalini referohet një procesi fizik (për shembull, një tension që ndryshon nga koha) që shfaq disa informacione ose mesazhe. Matematikisht, një sinjal përshkruhet nga një funksion i një lloji të caktuar.
Sinjalet njëdimensionale përshkruhen nga një funksion real ose kompleks i përcaktuar në intervalin e boshtit real (zakonisht boshtin kohor). Një shembull i një sinjali njëdimensional është rryma elektrike në telin e mikrofonit, i cili mbart informacion rreth zërit të perceptuar.
Sinjali x(t ) quhet i kufizuar nëse ka një numër pozitiv A , e tillë që për këdo t.
Energjia e sinjalit x(t ) quhet sasi
,(1.1)
Nëse , atëherë thonë se sinjali x(t ) ka energji të kufizuar. Sinjalet me energji të kufizuar kanë pronë
Nëse një sinjal ka energji të kufizuar, atëherë ai është i kufizuar.
Fuqia e sinjalit x(t ) quhet sasi
,(1.2)
Nëse , atëherë ata thonë se sinjali x(t ) ka fuqi të kufizuar. Sinjalet me fuqi të kufizuar mund të marrin vlera jo zero për një kohë të pacaktuar.
Në realitet, sinjalet me energji dhe fuqi të pakufizuar nuk ekzistojnë. Shumica sinjalet që ekzistojnë në natyrën reale janë analoge.
Sinjalet analoge
përshkruhen nga një funksion i vazhdueshëm (ose pjesë-pjesë i vazhdueshëm), dhe vetë funksioni dhe argumenti t mund të marrë çdo vlerë në disa intervale 
. Në Fig. 1.1a tregon një shembull të një sinjali analog që ndryshon me kalimin e kohës sipas ligjit, ku . Një shembull tjetër i një sinjali analog, i paraqitur në figurën 1.1b, ndryshon me kohën sipas ligjit.
Një shembull i rëndësishëm i një sinjali analog është sinjali i përshkruar nga i ashtuquajturi. "funksioni i njësisë", e cila përshkruhet me shprehjen
(1.3),
Ku 
.
Grafiku i funksionit të njësisë është paraqitur në figurën 1.2.
 |
Funksioni 1 (t ) mund të konsiderohet si kufiri i familjes së funksioneve të vazhdueshme 1(a, t ) kur ndryshoni një parametër të kësaj familjejea.
(1.4).
Familja e grafikut 1(a, t ) në vlera të ndryshmeaparaqitur në figurën 1.3.
 |
Në këtë rast, funksioni 1 ( t ) mund të shkruhet si
(1.5).
Le të shënojmë derivatin e 1(a, t ) si d(a,t).
(1.6).
Familja e grafikëved(a, t ) është paraqitur në figurën 1.4.
 |
Zona nën kurbëd(a, t ) nuk varet ngaadhe është gjithmonë e barabartë me 1. Në të vërtetë
(1.7).
Funksioni
(1.8)
thirrur Funksioni i impulsit të Dirakut osed - funksionin. vlerat d - funksionejanë të barabarta me zero në të gjitha pikat përveç t =0. Në t =0 d-funksioni është i barabartë me pafundësinë, por në atë mënyrë që sipërfaqja nën kurbëd- funksioni është i barabartë me 1. Figura 1.5 tregon grafikun e funksionitd(t) dhe d(t - t).
 |
Le të shënojmë disa vetid- Karakteristikat:
1. (1.9).
Kjo rrjedh nga fakti se vetëm në t = t.
2. (1.10) .
Në integral, kufijtë e pafundëm mund të zëvendësohen me ato të fundme, por në mënyrë që argumenti i funksionitd(t - t) u zhduk brenda këtyre kufijve.
(1.11).
3. Konvertimi Laplaced-funksione
(1.12).
NË në veçanti, kurt=0
(1.13).
4. Transformimi i Furieritd- funksione. Kur p = j v nga 1.13 marrim
(1.14)
Në t=0
(1.15),
ato. varg d- funksioni është i barabartë me 1.
Sinjali analog f(t ) quhet periodike nëse ka një numër real T, e tillë që f (t + T)= f (t) për çdo t. Në këtë rast T quhet periudha e sinjalit. Një shembull i një sinjali periodik është sinjali i paraqitur në Fig. 1.2a, dhe T =1/f . Një shembull tjetër i një sinjali periodik është sekuencad- funksionet e përshkruara nga ekuacioni
(1.16)
orarine cila është paraqitur në figurën 1.6.
 |
Sinjale diskrete ndryshojnë nga sinjalet analoge në atë që vlerat e tyre njihen vetëm në momente diskrete në kohë. Sinjalet diskrete përshkruhen nga funksionet e rrjetës - sekuencat -x d(nT), ku T = konst – intervali i kampionimit (periudha), n =0,1,2,…. Vetë funksioni x d(nT) në momente diskrete mund të marrë vlera arbitrare në një interval të caktuar. Këto vlera funksioni quhen mostra ose mostra të funksionit. Një tjetër shënim për funksionin e rrjetës x ( nT) është x(n) ose x n. Në Fig. 1.7a dhe 1.7b tregojnë shembuj të funksioneve të rrjetës dhe . Pasoja x(n ) mund të jetë i fundëm ose i pafund, në varësi të intervalit të përcaktimit të funksionit.
 |
Procesi i konvertimit të një sinjali analog në një diskret quhet kampionimi i kohës. Matematikisht, procesi i kampionimit të kohës mund të përshkruhet si modulim nga një sinjal analog hyrës i një sekuenced- funksione d T(t)
(1.17)
Procesi i rivendosjes së një sinjali analog nga një diskret quhet ekstrapolimi i kohës.
Për sekuencat diskrete, futen gjithashtu konceptet e energjisë dhe fuqisë. Energjia e sekuencës x(n ) quhet sasi
,(1.18)
Sekuenca e fuqisë x(n ) quhet sasi
,(1.19)
Për sekuencat diskrete, të njëjtat modele në lidhje me kufizimin e fuqisë dhe energjisë mbeten si për sinjalet e vazhdueshme.
Periodikequhet sekuencë x ( nT), duke plotësuar kushtin x ( nT) = x ( nT+ mNT), ku m dhe N - numrat e plotë. ku N quhet periudha e sekuencës. Mjafton të vendosni një sekuencë periodike në një interval periodash, për shembull në .
Sinjalet dixhitale janë sinjale diskrete që në momente diskrete në kohë mund të marrin vetëm një seri të fundme vlerash diskrete - nivele kuantizimi. Procesi i konvertimit të një sinjali diskret në një dixhital quhet kuantizimi sipas nivelit. Sinjalet dixhitale përshkruhen nga funksionet e rrjetës së kuantizuarx ts(nT). Shembuj të sinjaleve dixhitale janë paraqitur në Fig. 1.8a dhe 1.8b.
Marrëdhënia ndërmjet funksionit të rrjetësx d(nT) dhe funksioni i rrjetës së kuantizuar x ts(nT) përcaktohet nga funksioni i kuantizimit jolinear x ts(nT)= F k(x d(nT)). Çdo nivel kuantizimi është i koduar me një numër. Në mënyrë tipike, kodimi binar përdoret për këto qëllime, në mënyrë që mostrat të kuantizohenx ts(nT) janë të koduara si numra binarë me n shkarkimet. Numri i niveleve të kuantizimit N dhe numrin më të vogël të shifrave binare m , me të cilat mund të kodohen të gjitha këto nivele, lidhen nga relacioni
,(1.20)
Ku ndër(x ) – numri i plotë më i vogël jo më pak se x.
Kështu, kuantizimi i sinjaleve diskrete konsiston në përfaqësimin e mostrës së sinjalitx d(nT) duke përdorur një numër binar që përmban m shkarkimet. Si rezultat i kuantizimit, kampioni përfaqësohet me një gabim, i cili quhet gabim i kuantizimit
.(1.21)
Hapi i kuantizimit Q përcaktohet nga pesha e shifrës binare më pak të rëndësishme të numrit që rezulton
.(1.22)
Metodat kryesore të kuantizimit janë shkurtimi dhe rrumbullakimi.
Cungimi në m -Numri binar bit konsiston në heqjen e të gjitha biteve të rendit të ulët të numrit përveç n të moshuarit Në këtë rast, gabimi i shkurtimit
. Për numrat pozitivë në çdo metodë kodimi 
. Për numrat negativë, gabimi i shkurtimit është jonegativ kur përdoret kodi i drejtpërdrejtë dhe gabimi i shkurtimit është jo pozitiv kur përdoret kodi i plotësimit të të dyve. Kështu, në të gjitha rastet, vlera absolute e gabimit të shkurtimit nuk e kalon hapin e kuantizimit:
.(1.23)
Grafiku i funksionit të shkurtimit të kodit shtesë është paraqitur në Fig. 1.9, dhe kodi i drejtpërdrejtë - në Fig. 1.10.
 |
|||
 |
|||
Rrumbullakimi ndryshon nga shkurtimi në atë që përveç heqjes së shifrave të poshtme të numrit, ai gjithashtu modifikon m- th (junior i pashpëtueshëm) shifra e numrit. Modifikimi i tij është se ose mbetet i pandryshuar ose rritet me një, në varësi të faktit nëse pjesa e hedhur e numrit është më e madhe apo më e vogël. Rrumbullakimi praktikisht mund të realizohet duke shtuar një në ( m +1) – murishifror i numrit me shkurtim të mëvonshëm të numrit që rezulton në n shkarkimet. Gabimi i rrumbullakimit për të gjitha metodat e kodimit qëndron brenda 
dhe për këtë arsye
.(1.24)
Grafiku i funksionit të rrumbullakosjes është paraqitur në Fig. 1.11.
Shqyrtimi dhe përdorimi i sinjaleve të ndryshme supozon aftësinë për të matur vlerën e këtyre sinjaleve në momente të caktuara në kohë. Natyrisht, lind pyetja për besueshmërinë (ose, anasjelltas, pasigurinë) e matjes së vlerës së sinjaleve. Merret me këto çështje teoria e informacionit, themeluesi i së cilës është K. Shannon. Ideja kryesore e teorisë së informacionit është se informacioni mund të trajtohet në të njëjtën mënyrë si sasitë fizike si masa dhe energjia.
Ne zakonisht e karakterizojmë saktësinë e matjeve me vlerat numerike të gabimeve të marra gjatë matjes ose gabimet e vlerësuara. Në këtë rast, përdoren konceptet e gabimeve absolute dhe relative. Nëse pajisja matëse ka një diapazon matës nga x 1 deri në x 2 , me gabim absolut± D, pavarësisht nga vlera aktuale x atëherë sasia e matur pasi të ketë marrë rezultatin e matjes në formular x n ne jemi duke regjistruar si eshtex n± Ddhe karakterizohet me gabim relativ.
Shqyrtimi i këtyre veprimeve të njëjta nga këndvështrimi i teorisë së informacionit është i një natyre paksa të ndryshme, duke ndryshuar në atë që të gjitha koncepteve të listuara u jepet një kuptim probabilistik, statistikor dhe rezultati i matjes interpretohet si një reduktim në sipërfaqen e pasiguria e vlerës së matur. Në teorinë e informacionit, fakti që një pajisje matës ka një gamë matëse nga x 1 në x 2 domethënie që kur përdoret ky instrument, leximet mund të merren vetëm brenda intervalit të x 1 deri në x 2 . Me fjalë të tjera, probabiliteti i marrjes së mostrave është më pak se x 1 ose x 2 i madh , është e barabartë me 0. Probabiliteti i marrjes së mostrave është diku në intervalin nga x 1 deri në x 2 është e barabartë me 1.
Nëse supozojmë se të gjitha rezultatet e matjes në intervalin nga x 1 në x 2 janë njësoj të mundshme, d.m.th. Meqenëse dendësia e shpërndarjes së probabilitetit për vlera të ndryshme të sasisë së matur përgjatë gjithë shkallës së pajisjes është e njëjtë, atëherë nga pikëpamja e teorisë së informacionit, njohuritë tona për vlerën e sasisë së matur para matjes mund të përfaqësohen nga një grafik i shpërndarjes së densitetit të probabilitetit p (x).
Meqenëse probabiliteti i përgjithshëm për të marrë një lexim është diku në mes x 1 deri në x 2 është e barabartë me 1, atëherë kurba duhet të përmbajë një sipërfaqe të barabartë me 1, që do të thotë se
(1.25).
Pas matjes, marrim një lexim të pajisjes të barabartë mex n. Megjithatë, për shkak të gabimit të instrumentit të barabartë me± D, nuk mund të pretendojmë se sasia e matur është saktësisht e barabartëx n. Prandaj rezultatin e shkruajmë në formëx n± D. Kjo do të thotë se vlera aktuale e sasisë së matur x shtrihet diku në mesx n- D përpara x n+ D. Nga pikëpamja e teorisë së informacionit, rezultati i matjes sonë është vetëm se zona e pasigurisë është reduktuar në një vlerë prej 2DDhe karakterizuar densitet probabiliteti shumë më i lartë
(1.26).
Marrja e çdo informacioni për sasinë e interesit për ne konsiston, pra, në uljen e pasigurisë së vlerës së tij.
Si karakteristikë e pasigurisë së vlerës së disa ndryshoreve të rastësishme, K. Shannon prezantoi konceptin entropia sasive x , e cila llogaritet si
(1.27).
Njësitë e përdorura për të matur entropinë varen nga zgjedhja e bazës së logaritmit në shprehjet e dhëna. Kur përdoren logaritmet dhjetore, entropia matet në të ashtuquajturat. njësitë dhjetore ose ditah. Në rastin e përdorimit të logaritmeve binare, entropia shprehet në njësi binare ose copa.
Në shumicën e rasteve, pasiguria e njohurive për kuptimin e një sinjali përcaktohet nga veprimi i ndërhyrjes ose zhurmës. Efekti i keqinformimit të zhurmës gjatë transmetimit të sinjalit përcaktohet nga entropia e zhurmës si një ndryshore e rastësishme. Nëse zhurma në kuptimin probabilistik nuk varet nga sinjali i transmetuar, atëherë, pavarësisht nga statistikat e sinjalit, zhurmës mund t'i caktohet një sasi e caktuar entropie, e cila karakterizon efektin e saj të dezinformimit. Në këtë rast, sistemi mund të analizohet veçmas për zhurmën dhe sinjalin, gjë që thjeshton shumë zgjidhjen e këtij problemi.
Teorema e Shannon mbi sasinë e informacionit. Nëse në hyrjen e kanalit të transmetimit të informacionit aplikohet një sinjal me entropi H( x), dhe zhurma në kanal ka entropi H(D ) , atëherë sasia e informacionit në daljen e kanalit përcaktohet si
(1.28).
Nëse, përveç kanalit kryesor të transmetimit të sinjalit, ekziston një kanal shtesë, atëherë për të korrigjuar gabimet që dalin nga zhurma me entropinë H ( D), përmes këtij kanali është e nevojshme të transmetohet një sasi informacioni shtesë, jo më pak se
(1.29).
Këto të dhëna mund të kodohen në atë mënyrë që të jetë e mundur të korrigjohen të gjitha gabimet e shkaktuara nga zhurma, me përjashtim të një pjese të vogël arbitrare të këtyre gabimeve.
Në rastin tonë, për një ndryshore të rastësishme të shpërndarë në mënyrë uniforme, entropia përcaktohet si
(1.30),
dhe pjesa e mbetur ose entropia e kushtëzuar rezultati i matjes pas marrjes së leximitx n e barabartë me
(1.31).
Prandaj, sasia rezultuese e informacionit e barabartë me diferencën midis entropisë origjinale dhe asaj të mbetur është e barabartë me
(1.32).
Kur analizohen sistemet me sinjale dixhitale, gabimet e kuantizimit konsiderohen si një proces i rastësishëm i palëvizshëm me një shpërndarje uniforme probabiliteti mbi diapazonin e shpërndarjes së gabimit të kuantizimit. Në Fig. 1.12a, b dhe c tregojnë densitetin e probabilitetit të gabimit të kuantizimit kur rrumbullakosni përkatësisht kodin plotësues, kodin e drejtpërdrejtë dhe shkurtimin.
Natyrisht, kuantizimi është një operacion jolinear. Megjithatë, analiza përdor një model linear të kuantizimit të sinjalit, të paraqitur në Fig. 1.13.
 |
|||
|
| |||
(1.33)
