Valoarea curentului AC. Rezistență activă

Într-un sistem mecanic, vibrațiile forțate apar atunci când o forță periodică externă acționează asupra acestuia. În mod similar, oscilațiile electromagnetice forțate într-un circuit electric apar sub influența unui EMF extern care variază periodic sau a unei tensiuni externe variabile.

Oscilațiile electromagnetice forțate într-un circuit electric sunt curent electric alternativ.

• Curent electric alternativ este un curent a cărui putere și direcție se schimbă periodic.

În viitor, vom studia oscilațiile electrice forțate care apar în circuite sub acțiunea unei tensiuni care se modifică armonios cu o frecvență. ω conform legii sinusoidale sau cosinusului:

\ (~ u = U_m \ cdot \ sin \ omega t \) sau \ (~ u = U_m \ cdot \ cos \ omega t \),

Unde u- valoarea tensiunii instantanee, U m - amplitudinea tensiunii, ω - frecvența de oscilație ciclică. Dacă tensiunea se modifică cu o frecvență ω, atunci curentul din circuit se va schimba cu aceeași frecvență, dar fluctuațiile curentului nu trebuie să fie în fază cu fluctuațiile de tensiune. Prin urmare, în cazul general

\ (~ i = I_m \ cdot \ sin (\ omega t + \ varphi_c) \),

unde φ c este diferența de fază (deplasarea) dintre fluctuațiile de curent și tensiune.

Pe baza acestui fapt, putem da și următoarea definiție:

• Curent alternativ Este un curent electric care se modifică în timp conform unei legi armonice.

Curentul alternativ asigură funcționarea motoarelor electrice în mașinile-unelte din fabrici și fabrici, antrenează dispozitivele de iluminat din apartamentele noastre și pe stradă, frigidere și aspiratoare, dispozitive de încălzire etc. Frecvența fluctuațiilor de tensiune în rețea este de 50 Hz. Curentul alternativ are aceeași frecvență de oscilație. Aceasta înseamnă că curentul își va schimba direcția de 50 de ori în decurs de 1 s. Frecvența de 50 Hz este acceptată pentru curent industrial în multe țări ale lumii. În SUA, frecvența curentului industrial este de 60 Hz.

Alternator

Cea mai mare parte a energiei electrice din lume este generată în prezent de oscilatorii armonici.

• Alternator se numește un dispozitiv electric conceput pentru a transforma energia mecanică în energie de curent alternativ.

EMF de inducție a generatorului se modifică conform unei legi sinusoidale

\ (e = (\ rm E) _ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t, \)

unde \ ((\ rm E) _ (m) = B \ cdot S \ cdot \ omega \) este valoarea amplitudinii (maximum) a EMF. Când este conectat la bornele cadrului de sarcină cu rezistență R, un curent alternativ va trece prin el. Conform legii lui Ohm pentru o secțiune a circuitului, curentul din sarcină

\ (i = \ dfrac (e) (R) = \ dfrac (B \ cdot S \ cdot \ omega) (R) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = I_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t, \)

unde \ (I_ (m) = \ dfrac (B \ cdot S \ cdot \ omega) (R) \) este valoarea amplitudinii curentului.

Principalele părți ale generatorului sunt (Fig. 1):

• inductor- un electromagnet sau magnet permanent care creează un câmp magnetic;
• ancoră- înfăşurare în care se induce un EMF variabil;
• colector cu perii- un dispozitiv prin care se scoate curentul din piesele rotative sau se alimenteaza prin acestea.

Se numește partea staționară a generatorului stator, și mobil - rotor... În funcție de designul generatorului, armătura acestuia poate fi fie un rotor, fie un stator. La primirea curenților alternativi de mare putere, armătura este de obicei staționată pentru a simplifica schema de transmitere a curentului către rețeaua industrială.

În centralele hidroelectrice moderne, apa rotește arborele unui generator electric cu o frecvență de 1-2 rotații pe secundă. Astfel, dacă armătura generatorului ar avea un singur cadru (înfășurare), atunci s-ar obține un curent alternativ cu o frecvență de 1-2 Hz. Prin urmare, pentru a obține un curent alternativ cu o frecvență industrială de 50 Hz, armătura trebuie să conțină mai multe înfășurări, care să permită creșterea frecvenței curentului generat. Pentru turbinele cu abur, al căror rotor se rotește foarte repede, se folosește o armătură cu o singură înfășurare. În acest caz, viteza rotorului coincide cu frecvența curentului alternativ, adică. rotorul ar trebui să facă 50 r / s.

Generatoarele puternice produc o tensiune de 15-20 kV și au o eficiență de 97-98%.

Din istorie... Inițial, Faraday a detectat doar un curent abia vizibil în bobină atunci când un magnet s-a deplasat în apropierea ei. „La ce folosește asta?” l-au întrebat. Faraday a răspuns: „La ce folosește un nou-născut?” A trecut puțin mai mult de jumătate de secol și, așa cum spunea fizicianul american R. Feynman, „nou-născutul inutil s-a transformat într-un erou miracol și a schimbat fața Pământului într-un mod pe care tatăl său mândru nici nu și-l putea imagina”.

*Principiul de funcționare

Principiul de funcționare al unui alternator se bazează pe fenomenul de inducție electromagnetică.

Lăsați cadrul conducător cu zonă S se rotește cu viteza unghiulară ω în jurul unei axe situate în planul ei perpendicular pe câmpul magnetic uniform prin inducție \ (\ vec (B) \) (vezi fig. 1).

La rotirea uniformă a cadrului, unghiul α dintre direcțiile vectorului de inducție a câmpului magnetic \ (\ vec (B) \) și normala la planul cadrului \ (\ vec (n) \) se modifică în timp, în funcție de la o lege liniară. Dacă la momentul de timp t= 0 unghi α 0 = 0 (vezi fig. 1), atunci

\ (\ alpha = \ omega \ cdot t = 2 \ pi \ cdot \ nu \ cdot t, \)

unde ω este viteza unghiulară de rotație a cadrului, ν este frecvența de rotație a acestuia.

În acest caz, fluxul magnetic care pătrunde în cadrul se va modifica după cum urmează

\ (\ Phi \ stânga (t \ dreapta) = B \ cdot S \ cdot \ cos \ alpha = B \ cdot S \ cdot \ cos \ omega \ cdot t. \)

Apoi, conform legii lui Faraday, EMF de inducție este indusă

\ (e = - \ Phi "(t) = B \ cdot S \ cdot \ omega \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = (\ rm E) _ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t. \ )

Subliniem că curentul din circuit trece într-o direcție în timpul jumătății de tură a cadrului și apoi își schimbă direcția în sens opus, care rămâne, de asemenea, neschimbat în următoarea jumătate de tură.

Valori RMS ale curentului și tensiunii

Lăsați sursa de curent să creeze o tensiune armonică alternativă

\ (u = U_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t. \; \; \; (1) \)

Conform legii lui Ohm, curentul dintr-o secțiune a unui circuit care conține doar un rezistor cu rezistență R conectat la această sursă se modifică în timp și conform unei legi sinusoidale:

\ (i = \ dfrac (u) (R) = \ dfrac (U_ (m)) (R) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = I_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t, \; \; \; (2) \)

unde \ (I_m = \ dfrac (U_ (m)) (R). \) După cum puteți vedea, și curentul într-un astfel de circuit se modifică în timp conform unei legi sinusoidale. Cantitatile U m, Sunt sunt numite valorile amplitudinii tensiunii și curentului... Valori de tensiune dependente de timp uși puterea curentului i sunt numite instant.

Pe lângă aceste valori, se folosește încă o caracteristică a curentului alternativ: valori efective (eficiente) ale curentului și tensiunii.

• Valoarea efectivă (efectivă) a forței curentul alternativ se numește puterea unui astfel de curent continuu, care, trecând prin circuit, eliberează aceeași cantitate de căldură pe unitatea de timp ca și acest curent alternativ.

Notat printr-o scrisoare eu.

• Valoarea tensiunii efective (eficiente). curentul alternativ este tensiunea unui astfel de curent continuu, care, trecând prin circuit, eliberează aceeași cantitate de căldură pe unitatea de timp ca și acest curent alternativ.

Notat printr-o scrisoare U.

Activ ( eu, U) și amplitudine ( Eu sunt, Um) valorile sunt legate între ele prin următoarele relații:

\ (I = \ dfrac (I_ (m)) (\ sqrt (2)), \; \; \; U = \ dfrac (U_ (m)) (\ sqrt (2)). \)

Astfel, expresiile pentru calcularea puterii consumate în circuitele DC rămân valabile pentru curent alternativ, dacă folosim valorile efective ale curentului și tensiunii în acestea:

\ (P = U \ cdot I = I ^ (2) \ cdot R = \ dfrac (U ^ (2)) (R). \)

Trebuie remarcat faptul că legea lui Ohm pentru un circuit de curent alternativ care conține doar un rezistor cu rezistență R, se realizează atât pentru amplitudine și efectiv, cât și pentru valori instantanee ale tensiunii și curentului, datorită faptului că oscilațiile acestora coincid în fază.

Valorile tensiunii și curentului efectiv. Definiție. Raportul de amplitudine pentru diferite forme. (10+)

Conceptul de valori efective (eficiente) ale tensiunii și curentului

Când vorbim despre tensiuni sau curenți alternativi, în special de formă complexă, se pune întrebarea cum să le măsoare. La urma urmei, tensiunea este în continuă schimbare. Puteți măsura amplitudinea semnalului, adică modulul maxim al valorii tensiunii. Această metodă de măsurare este bună pentru semnale relativ netede, dar prezența unor rafale scurte strică imaginea. Un alt criteriu de alegere a unei metode de măsurare este în ce scop se face măsurarea. Deoarece în majoritatea cazurilor puterea pe care o poate da un anumit semnal este de interes, se folosește valoarea efectivă (eficientă).

În atenția dumneavoastră o selecție de materiale: Valoarea RMS (efectivă) pentru formele de undă standard Semnal sinusoidal (sinusoid, sinusoid) [Valoare efectivă] = [Valoarea amplitudinii] / [Rădăcina pătrată a lui 2] Undă pătrată (meadru) [Valoare efectivă] = [Valoarea amplitudinii] Semnal triunghiular [Valoare efectivă] = [Valoarea amplitudinii] / [Rădăcina pătrată a lui 3] Legea lui Ohm și puterea pentru tensiune și curent RMS Tensiunea efectivă se măsoară în Volți, iar curentul în Amperi. Legea lui Ohm este adevărată pentru valorile efective: = / [ Rezistența la sarcină, Ohm] [Puterea disipată la sarcină ohmică, W] = [Valoarea RMS a curentului, A] * [Valoarea RMS a tensiunii, V] Din păcate, în articole se întâlnesc periodic erori, se corectează, se completează articolele, se dezvoltă, se pregătesc altele noi. Abonează-te la știri pentru a fi la curent. Dacă ceva nu este clar, asigurați-vă că întrebați! Pune o intrebare. Discuția articolului. Mai multe articole Microcontrolere - un exemplu de cel mai simplu circuit, un exemplu de aplicație. Fuzz (... Primul tău circuit pe un micro-controler. Un exemplu simplu. Ce este fuzzy?... Practica proiectării circuitelor electronice. Tutorial de electronica... Arta proiectării dispozitivelor. Baza elementară a electronicii radio. Scheme tipice.... Alimentați un transformator de impuls puternic, sufocare. Serpuit, cotit. Face ... Tehnici de bobinare cu impulsuri / transformator .... Filtru rezonant de putere pentru obținerea unei undă sinusoidală de la un invertor... Pentru a obține o undă sinusoidală de la invertor, am folosit o rezonanță de putere de casă ... Sursă de alimentare neîntreruptibilă făcut-o singur. UPS, UPS face-o singur. Sinus, sinusoid... Cum să faci singur o sursă de alimentare neîntreruptibilă? Tensiune de ieșire sinusoidală pură, la... Principiul de funcționare, auto-producție și reglare a unei puteri pulsate con ... Convertor de tensiune monofazat la trifazat. Principiul de funcționare,... Principiul de funcționare, asamblare și punere în funcțiune a unui convertor de tensiune monofazat în trei ... Tensiune electrică. Amplitudinea semnalului. Amplitudine. Volt. Volt.... Conceptul de tensiune și diferență de potențial electric. Amplitudine. Unități...

Luați în considerare următorul lanț.

Este alcătuit dintr-o sursă de tensiune AC, fire de conectare și o sarcină. În plus, inductanța de sarcină este foarte mică, iar rezistența R este foarte mare. Obișnuiam să numim această rezistență la sarcină. Acum o vom numi rezistență activă.

Rezistență activă

Rezistenţă R numit activ, deoarece daca in circuit exista o sarcina cu o astfel de rezistenta, circuitul va absorbi energia provenita de la generator. Vom presupune că tensiunea la bornele circuitului respectă legea armonică:

U = Um * cos (ω * t).

Valoarea instantanee a intensității curentului poate fi calculată conform legii lui Ohm, aceasta va fi proporțională cu valoarea instantanee a tensiunii.

I = u / R = Um * cos (ω * t) / R = Im * cos (ω * t).

Să conchidem: într-un conductor cu rezistență activă, nu există diferență de fază între fluctuațiile de tensiune și curent.

Valoarea RMS a curentului

Amplitudinea curentului este determinată de următoarea formulă:

Valoarea medie a pătratului puterii curente de-a lungul perioadei este calculată folosind următoarea formulă:

Aici sunt amplitudinea fluctuației curentului. Dacă acum calculăm rădăcina pătrată a valorii medii a pătratului puterii curentului, obținem o valoare care se numește valoarea efectivă a curentului alternativ.

Pentru a desemna valoarea efectivă a puterii curente, se folosește litera I. Adică, sub forma unei formule, va arăta astfel:

I = √ (i ^ 2) = Im / √2.

Valoarea efectivă a curentului alternativ va fi egală cu puterea unui astfel de curent continuu, la care aceeași cantitate de căldură va fi eliberată în conductorul luat în considerare în aceeași perioadă de timp ca și în cazul curentului alternativ. Următoarea formulă este utilizată pentru a determina valoarea tensiunii efective.

U = √ (u ^ 2) = Um / √2.

Acum să înlocuim valorile efective ale curentului și tensiunii în expresia Im = Um / R. Primim:

Această expresie este legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit cu o rezistență prin care trece un curent alternativ. Ca și în cazul vibrațiilor mecanice, în curent alternativ vom fi de puțin interes pentru valorile intensității curentului, tensiunii la un anumit moment de timp. Va fi mult mai important să cunoaștem caracteristicile generale ale oscilațiilor - cum ar fi amplitudinea, frecvența, perioada, valorile efective ale curentului și tensiunii.

Apropo, este de remarcat faptul că voltmetrele și ampermetrele proiectate pentru curent alternativ înregistrează valorile reale ale tensiunii și curentului.

Un alt avantaj al valorilor rms față de cele instantanee este că pot fi utilizate imediat pentru a calcula valoarea medie a puterii P a curentului alternativ.

Valoarea RMS (efectivă) a curentului alternativ este egală cu mărimea unui astfel de curent continuu, care, într-un timp egal cu o perioadă a curentului alternativ, va produce același lucru (efect termic sau electrodinamic) ca și curentul alternativ considerat.

În literatura modernă, este mai des utilizată definiția matematică a acestei mărimi - valoarea efectivă a curentului alternativ.

Cu alte cuvinte, valoarea efectivă a curentului alternativ poate fi determinată prin formula:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t. (\ displaystyle I = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int _ (0) ^ (T) i ^ (2) dt)).)

Pentru curent sinusoidal:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m, (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (2))) \ cdot I_ (m) \ aproximativ 0 (,) 707 \ cdot I_ (m) ),)

I m (\ displaystyle I_ (m)) este valoarea de vârf a curentului.

Pentru curent triunghiular și dinți de ferăstrău:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m. (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (3))) \ cdot I_ (m) \ aproximativ 0 (,) 577 \ cdot I_ (m).)

Valorile efective ale EMF și tensiunea sunt determinate în mod similar.

Informații suplimentare

În literatura tehnică în limba engleză, termenul este folosit pentru a indica valoarea reală valoare efectivă este valoarea efectivă. Se aplică și abrevierea RMS (rms) - rădăcină medie pătrată- rădăcină pătrată medie (valoare).

În electrotehnică, dispozitivele sistemelor electromagnetice, electrodinamice și termice sunt calibrate la valoarea efectivă.

Surse de

• „Manual de fizică”, Yavorskiy BM, Detlaf AA, ed. „Știință”, 1979 1
• curs de fizica. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M .: Mai înalt. shk., 1989. § 28.3, p. 5
• „Fundațiile teoretice ale ingineriei electrice”, L. A. Bessonov: Superior. shk., 1996. § 7.8 - § 7.10

Legături

• Valori RMS ale curentului și tensiunii
• Valoarea Rms

Valori instantanee, maxime, efective și medii ale cantităților electrice de curent alternativ

Valori instantanee și maxime. Se numește mărimea forței electromotoare variabile, curent, tensiune și putere în orice moment valori instantanee aceste valori și, respectiv, indică cu litere mici ( e, i, u, p).
Valoare maximă(amplitudine) variabilă e. etc cu. (sau tensiunea sau curentul) este cea mai mare valoare pe care o atinge într-o perioadă. Valoarea maximă a forței electromotoare este indicată de E m, tensiune - U m, curent - eu m.

Activ (sau eficient) valoarea unui curent alternativ este un curent continuu care, trecând printr-o rezistență egală și în același timp cu un curent alternativ, emite aceeași cantitate de căldură.

Pentru curentul alternativ sinusoidal, valoarea efectivă este mai mică decât maximul de 1,41 ori, adică cu un factor.

În mod similar, valorile efective ale forței și tensiunii electromotoare variabile sunt, de asemenea, de 1,41 ori mai mici decât valorile lor maxime.

După mărimea valorilor efective măsurate ale curentului alternativ, tensiunii sau forței electromotoare, se pot calcula valorile maxime ale acestora:

E m = E 1,41; U m = U 1,41; eu m = eu 1,41;

Rău= raportul dintre cantitatea de energie electrică trecută prin secțiunea transversală a conductorului într-o jumătate de perioadă și valoarea acestei semiperioade.

Valoarea medie este înțeleasă ca valoarea medie aritmetică pentru jumătate din perioadă.

/ Valori medii și RMS ale curenților și tensiunilor sinusoidale

Valoarea medie a unei valori variabile sinusoidal este înțeleasă ca fiind valoarea medie a acesteia pe o jumătate de perioadă. Curent mediu

adică valoarea medie a curentului sinusoidal este din cea de amplitudine. De asemenea,

Conceptul de valoare efectivă a unei mărimi care variază sinusoidal este utilizat pe scară largă (se mai numește efectiv sau rădăcină-medie-pătrată). curent RMS

Prin urmare, valoarea efectivă a curentului sinusoidal este de 0,707 ori curentul de vârf. De asemenea,

Este posibil să se compare efectul termic al unui curent sinusoidal cu efectul termic al unui curent continuu care curge în același timp pentru aceeași rezistență.

Cantitatea de căldură eliberată într-o perioadă de un curent sinusoidal,

Căldura degajată în același timp de curentul continuu este egală cu Să le echivalăm:

Astfel, valoarea efectivă a curentului sinusoidal este numeric egală cu valoarea unui astfel de curent continuu, care, într-un timp egal cu perioada curentului sinusoidal, emite aceeași cantitate de căldură ca și curentul sinusoidal.

Pentru a stabili echivalența curentului alternativ în ceea ce privește energia și puterea, generalitatea metodelor de calcul, precum și pentru a reduce munca de calcul, curenții variind continuu în timp. EMF și tensiunile sunt înlocuite cu valori echivalente care nu se modifică în timp. Valoarea efectivă sau echivalentă este un astfel de curent constant în timp, la care este eliberat într-un element rezistiv cu o rezistență activă r pentru perioada aceeași cantitate de energie ca în cazul unui curent schimbător sinusoidal real.

Energia pentru o perioadă, eliberată într-un element rezistiv cu un curent sinusoidal,

		i 2r dt =		eu m 2 sin2 ω t r dt..

Cu o constantă de curent în timp, energia

W = I 2rT

Echivalarea părților drepte

eu m

0,707eu m .

Astfel, valoarea efectivă a curentului este de √2 ori mai mică decât valoarea amplitudinii.

Valorile efective ale EMF și tensiunea sunt determinate într-un mod similar:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Valoarea efectivă a curentului este proporțională cu forța care acționează asupra rotorului motorului de curent alternativ, a părții mobile a dispozitivului de măsurare etc. Când vorbim despre valorile tensiunii, EMF și curentului în circuitele de curent alternativ, acestea înseamnă valori efective. Scalele dispozitivelor de măsurare a curentului alternativ sunt calibrate corespunzător în valori efective ale curentului și tensiunii. De exemplu, dacă dispozitivul arată 10 A, atunci aceasta înseamnă că amplitudinea curentului

eu m = √2eu= 1,41 10 = 14,1 A,

și valoarea curentului instantaneu

i = eu m păcatul (ω t+ ψ) = 14,1 sin (ω t + ψ).

Atunci când analizează și calculează dispozitivele redresoare, acestea folosesc valorile medii ale curentului, EMF și tensiune, care sunt înțelese ca media aritmetică a valorii corespunzătoare pentru o jumătate de perioadă (valoarea medie pentru o perioadă, după cum știți, este zero ):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E mier =			E T păcatul ω t dt=			păcatul ω t dω t =		| cos ω t| π 0 =		0,637E T .

În mod similar, puteți găsi valorile medii ale curentului și tensiunii:

eu cf = 2 eu T /π; U mier = 2U T /π .

Raportul dintre valoarea efectivă și valoarea medie a oricărei mărimi care se schimbă periodic se numește coeficientul formei curbei. Pentru curent sinusoidal

Curentul sinusoidal alternativ are diferite valori instantanee în timpul perioadei. Este firesc să ne punem întrebarea, ce valoare a curentului va fi măsurată de ampermetrul inclus în circuit? La calcularea circuitelor de curent alternativ, precum și a măsurătorilor electrice, este incomod să se utilizeze valori instantanee sau de amplitudine ale curenților și tensiunilor, iar valorile lor medii pe o perioadă sunt egale cu zero. În plus, efectul electric al unui curent care variază periodic (cantitatea de căldură degajată, lucrul perfect etc.) nu poate fi judecat după amplitudinea acestui curent. Cea mai convenabilă a fost introducerea conceptelor așa-numitului valori efective ale curentului și tensiunii... Aceste concepte se bazează pe acțiunea termică (sau mecanică) a curentului, care nu depinde de direcția acestuia. Valoarea R.m.s a curentului alternativ- Aceasta este valoarea curentului continuu la care în perioada de curent alternativ în conductor se degajă aceeași cantitate de căldură ca și în timpul curentului alternativ. Pentru a evalua acțiunea produsă de curentul alternativ, vom compara acțiunile acestuia cu efectul termic al curentului continuu. Puterea P a curentului continuu I care trece prin rezistența r va fi P = P2r. Puterea AC va fi exprimată ca efectul mediu al puterii instantanee I2r pe toată perioada sau valoarea medie a (Im x sinωt) 2 x r în același timp. Fie valoarea medie a lui t2 pe perioada M. Echivalând puterea DC și puterea AC, avem: I2r = Mr, de unde I = √M, Mărimea I se numește valoarea efectivă a curentului alternativ. Valoarea medie a lui i2 la curent alternativ se determină după cum urmează. Să construim o curbă de curent sinusoidală. Punând la pătrat fiecare valoare a curentului instantaneu, obținem o curbă a lui P în funcție de timp. Valoarea R.m.s a curentului alternativ Ambele jumătăți ale acestei curbe se află deasupra axei orizontale, deoarece valorile curente negative (-i) în a doua jumătate a perioadei, la pătrat, dau valori pozitive. Să construim un dreptunghi cu baza T și aria egală cu aria delimitată de curba i2 și axa orizontală. Înălțimea dreptunghiului M va corespunde valorii medii a lui P de-a lungul perioadei. Această valoare pentru perioadă, calculată folosind matematica superioară, va fi egală cu 1/2I2m. Prin urmare, М = 1 / 2I2m Deoarece valoarea efectivă a curentului alternativ este egală cu I = √M, atunci în final I = Im / √2 În mod similar, relația dintre valorile efective și ale amplitudinii pentru tensiunea U și E are forma: U = Um / √2, E = Em / √2 Valorile efective ale variabilelor sunt indicate cu majuscule fără indice (I, U, E). Pe baza celor de mai sus, putem spune că valoarea efectivă a curentului alternativ este egală cu un astfel de curent continuu, care, trecând prin aceeași rezistență ca și curentul alternativ, eliberează aceeași cantitate de energie în același timp. Instrumentele electrice de măsură (ampermetre, voltmetre) conectate la circuitul de curent alternativ indică valorile efective ale curentului sau tensiunii. Când construiți diagrame vectoriale, este mai convenabil să amânați nu amplitudinea, ci valorile efective ale vectorilor. Pentru aceasta, lungimile vectorilor sunt reduse cu un factor de √2. Acest lucru nu schimbă locația vectorilor pe diagramă.

Lista parametrilor de tensiune și curent

Datorită faptului că semnalele electrice sunt cantități variabile în timp, în electrotehnică și radioelectronica se folosesc diferite moduri de reprezentare a tensiunii și a intensității curentului electric, dacă este necesar.

Valorile tensiunii AC (curent).

Valoare instantanee

O valoare instantanee este valoarea unui semnal într-un anumit moment în timp, a cărui funcție este (u (t), i (t) (\ displaystyle u (t) ~, \ quad i (t))). Valorile instantanee ale unui semnal care se schimbă lent pot fi determinate folosind un voltmetru DC cu inerție redusă, un înregistrator sau un osciloscop în buclă; pentru procese periodice rapide, se utilizează un fascicul de electroni sau un osciloscop digital.

Valoarea amplitudinii

• Valoarea amplitudinii (de vârf), uneori numită pur și simplu „amplitudine” - cea mai mare valoare instantanee a tensiunii sau a curentului pentru o perioadă (fără a lua în considerare semnul):

UM = max (| u (t) |), IM = max (| i (t) |) (\ displaystyle U_ (M) = \ max (| u (t) |) ~, \ qquad I_ (M) = \ max (| i (t) |))

Valoarea tensiunii de vârf este măsurată cu un voltmetru de impuls sau un osciloscop.

Valoarea Rms

RMS (Old RMS, RMS) este rădăcina pătrată a mediei pătratului tensiunii sau curentului.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) dt, I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) dt (\ displaystyle U = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ (T) u ^ (2) (t) dt)) ~, \ qquad I = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ (T) ) i ^ (2) (t) dt)))

Valorile RMS sunt cele mai comune, deoarece sunt cele mai convenabile pentru calcule practice, deoarece în circuitele liniare pur rezistive, un curent alternativ cu valori eficace de I (\ displaystyle I) și U (\ displaystyle U) face aceeași muncă. ca curent continuu.cu aceleasi valori de curent si tensiune. De exemplu, o lampă cu incandescență sau un cazan conectat la o rețea cu o tensiune alternativă cu o valoare efectivă de 220 V, funcționează (strălucire, căldură) în același mod ca atunci când este conectat la o sursă de tensiune constantă cu aceeași valoare a tensiunii.

Atunci când nu este specificat în mod specific, de obicei sunt înțelese valorile eficace ale tensiunii sau curentului.

Dispozitivele de indicare ale majorității voltmetrelor și ampermetrelor AC sunt calibrate în rms, cu excepția instrumentelor speciale, cu toate acestea, aceste instrumente convenționale oferă citiri rms corecte numai atunci când forma de undă este sinusoidală. Dispozitivele cu convertor termic nu sunt critice pentru forma semnalului, în care curentul sau tensiunea măsurată este convertită cu ajutorul unui încălzitor, care este o rezistență activă, într-o temperatură măsurată în continuare, care caracterizează mărimea semnalului electric. De asemenea, dispozitivele speciale care pătrate valoarea instantanee a semnalului cu o medie ulterioară în timp (cu un detector cu drept pătrat) sau ADC-urile care pătrate semnalul de intrare cu o medie în timp sunt, de asemenea, insensibile la forma semnalului. Rădăcina pătrată a semnalului de ieșire al unor astfel de dispozitive este exact valoarea rms.

Pătratul tensiunii rms, exprimat în volți, este numeric egal cu puterea medie disipată în wați pe o rezistență de 1 ohm.

Rău

Valoarea medie (offset) - componenta DC a tensiunii sau curentului

U = 1 T ∫ 0 T u (t) dt, I = 1 T ∫ 0 T i (t) dt (\ displaystyle U = (\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ ( T) u (t) dt ~, \ qquad I = (\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ (T) i (t) dt)

Este rar folosit în inginerie electrică, dar este relativ des folosit în inginerie radio (curent de polarizare și tensiune de polarizare). Din punct de vedere geometric, aceasta este diferența dintre zonele sub și deasupra axei timpului, împărțită la perioadă. Pentru un semnal sinusoidal, offset-ul este zero.

Valoarea medie îndreptată

Valoarea medie rectificată - valoarea medie a modulului semnalului

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ dt, I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ dt (\ displaystyle U = (\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ ( 0) ^ (T) \ mid u (t) \ mid dt ~, \ qquad I = (\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ (T) \ mid i (t) \ mijlocul dt)

În practică, este rar folosit, totuși, majoritatea instrumentelor de măsură pentru curent alternativ - sistemele magnetoelectrice (adică, în care curentul este redresat înainte de măsurare) măsoară de fapt exact această valoare, deși scara lor este calibrată în funcție de valori eficace pentru o formă de undă sinusoidală. Dacă semnalul diferă semnificativ de cel sinusoidal, citirile instrumentelor sistemului magnetoelectric au o eroare sistematică. Spre deosebire de dispozitivele sistemului magnetoelectric, dispozitivele sistemelor de măsurare electromagnetică, electrodinamică și termică răspund întotdeauna la valoarea efectivă, indiferent de forma curentului electric.

Din punct de vedere geometric, este suma ariilor delimitate de curba deasupra și sub axa timpului în timpul măsurării. Cu o tensiune măsurată unipolară, valorile medii și medii rectificate sunt egale între ele.

Factori de conversie

• Factorul de formă al curbei tensiunii alternative (curent) este o valoare egală cu raportul dintre valoarea efectivă a tensiunii (curentului) periodică și valoarea medie redresată. Pentru o tensiune sinusoidală (curent), aceasta este π / 2 2 ≈ 1,11 (\ displaystyle (\ frac ((\ pi) / 2) (\ sqrt (2))) \ aproximativ 1,11).

• Factorul de amplitudine al curbei tensiunii alternative (curentului) este o valoare egală cu raportul dintre tensiunea (curentul) maximă în valoare absolută pentru perioadă și valoarea efectivă a tensiunii (curentului) periodice. Pentru o tensiune sinusoidală (curent), acesta este 2 (\ displaystyle (\ sqrt (2))).

Parametrii DC

• Oscilația de ondulare a tensiunii (curentului) este o valoare egală cu diferența dintre cea mai mare și cea mai mică valoare a tensiunii (curentului) de ondulare pentru un anumit interval de timp

• Factorul de ondulare al tensiunii (curentului) este o valoare egală cu raportul dintre cea mai mare valoare a componentei alternative a tensiunii (curentului) pulsatorie și componenta constantă a acesteia.
  • Coeficientul de ondulare a tensiunii (curent) RMS - o valoare egală cu raportul dintre valoarea RMS a componentei alternative a tensiunii (curent) pulsatorie și componenta constantă a acesteia
  • Coeficientul de ondulare a tensiunii (curentului) în funcție de valoarea medie - o valoare egală cu raportul dintre valoarea medie a componentei alternative a tensiunii (curentului) pulsatorie și componenta sa constantă

Parametrii ondulației sunt determinați de un osciloscop sau folosind doi voltmetre sau ampermetre (DC și AC)

Literatură și documentare

Literatură

• Manual despre dispozitive electronice radio: În 2 volume; Ed. D.P. Linde - M .: Energy, 1978
• Shultz Yu. Inginerie electrică: 1000 de concepte pentru practicieni: Manual: Per. cu el. M.: Energoatomizdat, 1989

Documentatii normative si tehnice

• GOST 16465-70 Semnale radio de măsurare. Termeni și definiții
• GOST 23875-88 Calitatea energiei electrice. Termeni și definiții
• GOST 13109-97 Energie electrică. Compatibilitatea mijloacelor tehnice. Standarde de calitate a energiei electrice în sistemele de alimentare cu energie electrică de uz general

Legături

• Circuite electrice DC
• Curent alternativ. Afișarea variabilelor sinusoidale
• Amplitudine, medie, eficientă
• EMF periodice nesinusoidale, curenți și tensiuni în circuitele electrice
• Sisteme de curent și tensiuni nominale ale instalațiilor electrice
• Electricitate
• Probleme cu armonici mai mari în sistemele moderne de alimentare cu energie

Care este semnificația fizică a valorii efective a tensiunii și curentului

Alexandru Titov

Valoarea efectivă a curentului alternativ este valoarea curentului continuu, a cărui acțiune va produce același lucru (sau efect termic) ca și acțiunea curentului alternativ în timpul unei perioade de acțiune. De exemplu, lăsați curentul să curgă printr-un rezistor de R = 1 ohm. Atunci cantitatea de căldură eliberată în rezistor în timpul perioadei este egală cu integrala lui (i (t) ^ 2 * R * T). Figura prezintă graficele puterii curente și pătratul puterii curente, raportate la valoarea maximă. Deoarece R = 1, aria de sub al doilea grafic (zona galbenă) este cantitatea de căldură. Și valoarea curentului continuu, atunci când trece prin rezistor, aceeași cantitate de căldură va fi eliberată, este valoarea efectivă a curentului. Este ușor de determinat că aria indicată (determinată prin integrală) este egală cu 1/2, adică cantitatea de căldură este egală cu Im ^ 2 * R * T / 2 Deci, dacă un curent constant I trece prin rezistor , atunci cantitatea de căldură eliberată va fi este egală cu I ^ 2 * R * T. Echivalând aceste expresii și anulându-le cu R * T, obținem I ^ 2 = Im / 2, de unde I = Im / rădăcina lui 2. Aceasta este valoarea efectivă a curentului.

Același lucru este și cu valoarea efectivă a tensiunii și a EMF.

Vitas latish

aproximativ vorbind
- tensiune - energie potentiala .... pieptene - par .... tensiune = stralucire, straluciri, ridicare a parului ....
- curentul este muncă, acțiune, putere... căldură, ardere, mișcare explozie de energie cinetică

Curentul sinusoidal alternativ are valori secunde diferite în timpul perioadei. Este firesc să ne punem întrebarea, ce valoare a curentului va fi măsurată de ampermetrul inclus în circuit?

La calcularea circuitelor de curent alternativ, de asemenea, cu măsurători electronice, este jenant să folosiți valori instantanee sau de amplitudine ale curenților și tensiunilor, iar valorile lor medii pe o perioadă sunt zero. În plus, efectul electronic al unui curent care variază în timp (cantitatea de căldură eliberată, lucrul perfect etc.) nu poate fi judecat după amplitudinea acestui curent.

Sa dovedit a fi mai confortabil să introduci conceptele așa-numitului valori efective ale curentului și tensiunii... La baza acestor concepte se află acțiunea termică (sau mecanică) a curentului, care nu depinde de direcția acestuia.

- aceasta este valoarea curentului constant, la care în perioada de curent alternativ în conductor se eliberează aceeași cantitate de căldură ca și în timpul curentului alternativ.

Pentru a evalua actul produs de curent alternativ, vom compara actele acestuia cu efectul termic al curentului constant.

Puterea P a curentului constant I care trece prin rezistența r va fi P = P 2 r.

Puterea AC va fi exprimată ca efectul mediu al puterii instantanee I 2 r pe întreaga perioadă sau valoarea medie a (Im x sinω t) 2 x r în același timp.

Fie valoarea medie a lui t2 pe perioada M. Echivalând puterea curentului constant cu puterea la curent alternativ, avem: I 2 r = Mr, de unde I = √ M,

Magnitudinea I este denumit valoarea efectivă a curentului alternativ.

Valoarea medie a lui i2 la curent alternativ se determină în felul următor.

Să construim o curbă sinusoidală a configurației curente. Punând la pătrat fiecare secundă a curentului, obținem o curbă a lui P în funcție de timp.

Ambele jumătăți ale acestei curbe se află deasupra axei orizontale, deoarece valorile curente negative (-i) în a doua jumătate a perioadei, la pătrat, dau valori pozitive.

Să construim un dreptunghi cu baza T și aria egală cu aria delimitată de curba i 2 și axa orizontală. Înălțimea dreptunghiului M va corespunde valorii medii a lui P de-a lungul perioadei. Această valoare pentru perioadă, calculată folosind o aritmetică mai mare, va fi egală cu 1 / 2I 2 m. După cum urmează, М = 1 / 2I 2 m

Deoarece valoarea efectivă a curentului alternativ este egală cu I = √ M, atunci I = Im / √ 2

În mod similar, dependența dintre valorile efective și ale amplitudinii pentru tensiunea U și E are forma:

U = Um / √ 2, E = Em / √ 2

Valorile efective ale variabilelor sunt indicate prin litere mici fără indici (I, U, E).

Pe baza celor de mai sus, putem spune că valoarea efectivă a curentului alternativ este egală cu un astfel de curent constant, care, trecând prin aceeași rezistență ca și curentul alternativ, eliberează aceeași cantitate de energie în același timp.

Instrumentele electrice de măsură (ampermetre, voltmetre) conectate la circuitul de curent alternativ demonstrează valorile efective ale curentului sau tensiunii.

Când construiți diagrame vectoriale, este mai convenabil să amânați nu amplitudinea, ci valorile efective ale vectorilor. Pentru aceasta, lungimile vectorilor sunt reduse de √ de 2 ori. Acest lucru nu schimbă plasarea vectorilor pe diagramă.

Scoala pentru electrician