Au fost derivate relații care conectează amplitudinile curenților și tensiunilor alternative la rezistor, condensator și inductor: R I R = U R; 1 ω C I C = U C; ω L I L = U L.
Aceste rapoarte seamănă cu legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit de curent continuu, dar abia acum nu includ valorile curenților și tensiunilor constante în secțiunea circuitului, ci valorile de amplitudine ale curenților și tensiunilor alternative.
Raporturile (*) exprimă legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit de curent alternativ care conține unul dintre elemente R, Lși C... Mărimi fizice R, 1 ω C și ω L se numesc rezistența activă a rezistorului, capacitatea condensatorului și reactanța inductivă a bobinei.
Când un curent alternativ trece printr-o secțiune a circuitului, câmpul electromagnetic funcționează și căldura Joule este eliberată în circuit. Puterea instantanee în circuitul de curent alternativ este egală cu produsul valorilor instantanee ale curentului și tensiunii: p = J ċ u... De interes practic este valoarea mediei puterii pe perioada curentului alternativ P = P cf = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯.
Aici eu 0 și U 0 - valorile amplitudinii curentului și tensiunii pe o anumită secțiune a circuitului, φ - defazare între curent și tensiune. Bara înseamnă semnul mediei. Dacă secțiunea circuitului conține doar o rezistență cu rezistență R, apoi schimbarea de fază φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2.
Pentru ca această expresie să coincidă în aparență cu formula pentru puterea de curent continuu, se introduc conceptele de valori efective sau efective ale curentului și tensiunii: I d = I 0 2; U d = U 0 2.
Puterea medie AC în secțiunea circuitului care conține rezistența este egală cu P R = I d U d.
Dacă secțiunea circuitului conține doar un condensator C, atunci defazajul dintre curent și tensiune φ = π 2. Prin urmare, P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.
În mod similar, se poate arăta asta P L = 0.
Astfel, puterea în circuitul de curent alternativ este alocată numai la rezistența activă. Puterea medie de curent alternativ între condensator și inductor este zero.
Luați în considerare acum un circuit electric format dintr-un rezistor conectat în serie, un condensator și o bobină. Circuitul este conectat la o sursă de curent alternativ cu frecvența ω. Același curent circulă în toate secțiunile conectate în serie ale circuitului. Între tensiunea unei surse externe e (t) si curent J (t) are loc o defazare cu un anumit unghi φ. Prin urmare, putem scrie J (t) = I 0 cos ωt; e (t) =ℰ 0 cos (ωt + φ).
O astfel de înregistrare a valorilor instantanee ale curentului și tensiunii corespunde construcțiilor din diagrama vectorială (Fig. 2.3.2). Puterea medie dezvoltată de sursa de curent alternativ este P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I d ℰ d cos φ.
După cum puteți vedea din diagrama vectorială, U R =ℰ 0 cos φ, prin urmare P = I 0 U R 2. Prin urmare, toată puterea dezvoltată de sursă este eliberată sub formă de căldură Joule peste rezistor, ceea ce confirmă concluzia anterioară.
În § 2.3, a fost derivată relația dintre amplitudinile curentului eu 0 și tensiune ℰ 0 pentru serial RLC-lanţuri: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Valoarea Z = R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 se numește impedanța circuitului de curent alternativ. Formula care exprimă relația dintre valorile amplitudinii curentului și tensiunii dintr-un circuit poate fi scrisă ca ZI 0 =ℰ 0 .
Această relație se numește legea lui Ohm pentru un circuit de curent alternativ. Formulele (*) date la începutul acestei secțiuni exprimă cazuri speciale ale legii lui Ohm (**).
Conceptul de impedanță joacă un rol important în proiectarea circuitelor AC. Pentru a determina impedanța unui circuit, în multe cazuri este convenabil să folosiți metoda vizuală a diagramelor vectoriale. Luați ca exemplu o paralelă RLC- un circuit conectat la o sursă externă de curent alternativ (Fig. 2.4.1).
Paralel RLC-circuit
Când construiți o diagramă vectorială, trebuie avut în vedere că, cu o conexiune paralelă, tensiunea pe toate elementele R, Cși L aceeaşi şi egală cu tensiunea sursei externe. Curenții care curg în diferite ramuri ale circuitului diferă nu numai în valorile amplitudinilor, ci și în schimbările de fază în raport cu tensiunea aplicată. Prin urmare, impedanța circuitului este nu poate fi calculat conform legilor conexiunii în paralel a circuitelor DC... Diagrama vectorială pentru paralel RLC-conturul este prezentat în Fig. 2.4.2.
Diagrama vectorială pentru un circuit RLC paralel Din diagramă rezultă: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Prin urmare, impedanța paralelei RLC-conturul se exprimă prin relaţia Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Cu rezonanță paralelă ( ω 2 = 1 / LC) rezistența totală a circuitului capătă o valoare maximă egală cu rezistența activă a rezistenței: Z = Z max = R.
Defazatul φ între curent și tensiune la rezonanță paralelă este zero.
Legea lui Ohm este adesea denumită legea de bază a electricității. Celebrul fizician german Georg Simon Ohm, care l-a descoperit în 1826, a stabilit relația dintre principalele mărimi fizice ale unui circuit electric - rezistența, tensiunea și curentul.
Circuit electric
Pentru a înțelege mai bine sensul legii lui Ohm, trebuie să înțelegeți cum funcționează un circuit electric.
Ce este un circuit electric? Aceasta este calea pe care o parcurg particulele încărcate electric (electroni) într-un circuit electric.
Pentru ca un curent să existe într-un circuit electric, este necesar să existe în el un dispozitiv care să creeze și să mențină o diferență de potențial în secțiuni ale circuitului datorită forțelor de origine neelectrică. Un astfel de dispozitiv este numit sursă de curent constant, și forțe - forțe exterioare.
Circuitul electric în care se află sursa de curent, sun eu T circuit electric complet. Sursa de energie dintr-un astfel de circuit îndeplinește aproximativ aceeași funcție ca o pompă care pompează lichid într-un sistem hidraulic închis.
Cel mai simplu circuit electric închis este format dintr-o sursă și un consumator de energie electrică, interconectate prin conductori.
Parametrii circuitului electric
Ohm și-a dedus faimoasa lege experimental.
Să facem un experiment simplu.
Să asamblam un circuit electric, în care bateria va fi sursa de curent, iar ampermetrul conectat în serie la circuit ca dispozitiv de măsurare a curentului. Sarcina este o spirală de sârmă. Tensiunea va fi măsurată folosind un voltmetru conectat paralel cu spirala. Să încheiem cu folosind cheia, circuitul electric și notează citirile dispozitivelor.
Să-l conectăm pe al doilea cu exact aceiași parametri la prima baterie. Să închidem din nou circuitul. Dispozitivele vor arăta că atât curentul, cât și tensiunea s-au dublat.
Daca mai adaugi inca una de aceeasi la 2 baterii, curentul se va tripla, iar tensiunea se va tripla.
Concluzia este evidenta: curentul dintr-un conductor este direct proporţional cu tensiunea aplicată la capetele conductorului.
Din experiența noastră, mărimea rezistenței a rămas constantă. Am schimbat doar mărimea curentului și a tensiunii pe secțiunea conductorului. Să lăsăm o singură baterie. Dar vom folosi ca sarcină spirale din diferite materiale. Rezistențele lor sunt diferite. Conectându-le unul câte unul, vom înregistra și citirile dispozitivelor. Vom vedea că aici este adevărat contrariul. Cu cât valoarea rezistenței este mai mare, cu atât puterea curentului este mai mică. Curentul din circuit este invers proporțional cu rezistența.
Deci, experiența noastră ne-a permis să stabilim dependența puterii curentului de mărimea tensiunii și rezistenței.
Experiența lui Ohm a fost diferită, desigur. În acele vremuri, ampermetrele nu existau, iar pentru a măsura puterea curentului, Ohm a folosit o balanță de torsiune Coulomb. Sursa actuală a fost un element Volta din zinc și cupru, care se aflau într-o soluție de acid clorhidric. Firele de cupru au fost plasate în cupe de mercur. Acolo au fost aduse și capetele firelor de la sursa de curent. Firele aveau aceeași secțiune transversală, dar lungimi diferite. Din această cauză, mărimea rezistenței s-a schimbat. Conectând alternativ diferite fire la lanț, am observat unghiul de rotație al acului magnetic într-o balanță de torsiune. De fapt, nu puterea curentului în sine a fost măsurată, ci schimbarea acțiunii magnetice a curentului datorită includerii în circuit a firelor de diferite rezistențe. Om a numit asta „pierderea forței”.
Dar într-un fel sau altul, experimentele omului de știință i-au permis să obțină celebra sa lege.
Georg Simon Ohm
Legea lui Ohm pentru un circuit complet
Între timp, formula dedusă de însuși Ohm arăta astfel:
Aceasta nu este altceva decât formula legii lui Ohm pentru un circuit electric complet: "Curentul din circuit este proporțional cu EMF care acționează în circuit și este invers proporțional cu suma rezistențelor circuitului extern și rezistența internă a sursei».
În experimentele lui Ohm, cantitatea X a arătat modificarea mărimii curentului. În formula modernă, corespunde puterii curenteeu curgând în lanț. Magnitudinea A caracterizează proprietățile sursei de tensiune, care corespunde denumirii moderne a forței electromotoare (EMF) ε ... Valoarea cantitățiil depindea de lungimea conductorilor care leaga elementele circuitului electric. Această valoare a fost analogă cu rezistența unui circuit electric externR ... Parametru b a caracterizat proprietăţile întregii instalaţii pe care s-a efectuat experimentul. În denumirea modernă, ester - rezistenta interna a sursei de curent.
Cum este derivată formula modernă a legii lui Ohm pentru un lanț complet?
EMF-ul sursei este egal cu suma căderilor de tensiune pe circuitul extern (U ) și la sursa însăși (U 1 ).
ε = U + U 1 .
Legea lui Ohm eu = U / R urmează că U = eu · R , A U 1 = eu · r .
Înlocuind aceste expresii în cea anterioară, obținem:
ε = I R + I r = I (R + r) , Unde
Conform legii lui Ohm, tensiunea din circuitul extern este egală cu produsul dintre puterea curentului și rezistența. U = I R. Este întotdeauna mai mică decât FEM a sursei. Diferența este egală cu valoarea U 1 = I r .
Ce se întâmplă când funcționează o baterie sau o baterie reîncărcabilă? Pe măsură ce bateria este descărcată, rezistența sa internă crește. Prin urmare, crește U 1 si scade U .
Legea lui Ohm completă se transformă în legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului dacă parametrii sursei sunt îndepărtați din acesta.
Scurt circuit
Dar ce se întâmplă dacă rezistența circuitului extern devine brusc zero? În viața de zi cu zi, putem observa acest lucru dacă, de exemplu, izolația electrică a firelor este deteriorată și sunt închise între ele. Există un fenomen numit scurt circuit... Curentul a sunat scurt circuit va fi extrem de mare. Acest lucru va elibera o cantitate mare de căldură, ceea ce poate duce la un incendiu. Pentru a preveni acest lucru, dispozitivele numite siguranțe sunt plasate în circuit. Sunt proiectate astfel încât să fie capabile să întrerupă circuitul electric în momentul unui scurtcircuit.
Legea lui Ohm pentru curent alternativ
Într-un circuit de tensiune alternativă, pe lângă rezistența activă obișnuită, se întâlnește reactanța (capacitanță, inductanță).
Pentru astfel de lanțuri U = eu · Z , Unde Z - impedanța, inclusiv componentele active și reactive.
Dar mașinile electrice și centralele puternice au o reactanță mare. În aparatele de uz casnic din jurul nostru, componenta reactivă este atât de mică încât poate fi ignorată, iar pentru calcule, folosiți o formă simplă de scriere a legii lui Ohm:
eu = U / R
Puterea și legea lui Ohm
Ohm nu numai că a stabilit relația dintre tensiune, curent și rezistență a unui circuit electric, dar a derivat și o ecuație pentru determinarea puterii:
P = U · eu = eu 2 · R
După cum puteți vedea, cu cât este mai mare curent sau tensiune, cu atât mai multă putere. Deoarece un conductor sau un rezistor nu este o sarcină utilă, puterea care cade pe el este considerată a fi pierderea de putere. Se duce la încălzirea conductorului. Și cu cât rezistența unui astfel de conductor este mai mare, cu atât se pierde mai multă putere pe el. Pentru a reduce pierderile de căldură, în circuit sunt utilizați conductori cu rezistență mai mică. Acest lucru se face, de exemplu, în sisteme de sunet puternice.
În loc de epilog
Un mic sfat pentru cei care sunt confuzi și nu-și pot aminti formula legii lui Ohm.
Împărțiți triunghiul în 3 părți. În plus, modul în care facem acest lucru este complet lipsit de importanță. Să scriem în fiecare dintre ele mărimile incluse în legea lui Ohm - așa cum se arată în figură.
Să închidem valoarea de găsit. Dacă valorile rămase sunt la același nivel, atunci acestea trebuie înmulțite. Dacă sunt situate la niveluri diferite, atunci valoarea situată mai sus trebuie împărțită la cea inferioară.
Legea lui Ohm este utilizată pe scară largă în practică în proiectarea rețelelor electrice în producție și în viața de zi cu zi.
Ţintă: determinați experimental impedanța diferitelor sarcini și comparați valorile experimentale cu cele teoretice.
Partea teoretică
Luați în considerare relația dintre curent și tensiune într-un circuit de curent alternativ atunci când la acesta sunt conectate diferite sarcini (Fig. 29).
Rezistenta ohmica. Acest termen se referă la rezistența unui conductor la curentul continuu. În cele ce urmează, vom lua în considerare curenții cvasi-staționari pentru care valorile instantanee ale curentului și tensiunii, notate cu litere mici iși u, respectați legile lui Ohm și Joule-Lenz. Se vor nota valorile amplitudinii curentului și tensiunii Suntși U m.
Să se aplice rezistenței ohmice o tensiune care variază în funcție de legea armonică:
U = U m ca w t, (31)
unde w este frecvența de vibrație ciclică. Conform legii lui Ohm prin R curentul va curge cu forța i:
i = Sunt ca w t, (33)
Din relațiile (32) și (33) rezultă:
1) fazele curentului și tensiunii pe rezistența ohmică coincid;
2) amplitudinile curentului și tensiunii sunt legate de raport
Orez. 29. Sarcini ohmice, inductive și capacitive
Rezistenta inductiva. Să aplicăm la o bobină cu inductanță Lși rezistență ohmică neglijabilă, tensiune variind conform legii (31). Un curent alternativ este generat în bobină, creând un câmp magnetic alternativ. Modificarea fluxului magnetic Ф = Li a acestui câmp va excita EMF de auto-inducție în spirele bobinei
.
Deoarece tensiunea furnizată bobinei joacă rolul unui EMF și nu există nicio cădere de tensiune în circuit ( R= 0), conform celei de-a doua reguli Kirchhoff pentru valori instantanee, putem scrie:
u+ = 0 sau 
.
Acesta din urmă poate fi rescris ca o ecuație diferențială
Sau 
.
Integrarea acestei ecuații dă următoarea expresie:
.
,
(35)
Din (31) și (35) rezultă:
1) curentul care trece prin bobină rămâne în urma tensiunii în fază cu p / 2 sau, ceea ce este același, tensiunea este înaintea curentului în fază cu p / 2;
Comparația (36) cu (32) implică faptul că cantitatea w L joaca rolul de rezistenta intr-un circuit cu inductanta. Valoarea
X L= w L (37)
sunt numite reactanța inductivă.
Capacitate... Condensatorul este o rupere a firului, deci nu trece curent continuu. Când tensiunea dintre plăci se modifică, valoarea instantanee a sarcinii condensatorului, determinată de formula
q = Cu, (38)
pentru care trebuie să circule un curent în firele de alimentare, aducând încărcătura pe plăci sau ducându-le departe de ele. Se spune că un condensator trece un curent alternativ, deși nu are loc un transfer de sarcină de la o placă la alta în spațiul dintre plăci.
Sarcina care trece prin fire se acumulează pe plăcile condensatorului, deci valoarea sa este i = dq / dt, Unde q- valoarea instantanee a sarcinii plăcii. Ținând cont de (38) și având în vedere tensiunea de alimentare variind conform legii (31), obținem:
.
Deoarece cos (p / 2 + w t) = –Sin w t, acesta din urmă va lua forma:
. (39)
Comparând (31) și (39), avem:
1) curentul din circuitul cu condensatorul este înaintea tensiunii în fază cu p / 2, cu alte cuvinte, tensiunea rămâne în urma curentului în fază cu p / 2;
2) amplitudinile curentului si tensiunii sunt legate prin relatie
. (40)
Valoarea
sunt numite rezistență capacitivă.
Când măsurați și calculați circuitele de curent alternativ, utilizați în loc de amplitudine actorie (eficient) valorile curente eu si tensiune U, care sunt asociate cu amplitudinea:
Utilizarea lor se datorează faptului că legea Joule-Lenz în cazul curentului alternativ ia aceeași formă ca și în cazul curentului continuu. În consecință, instrumentele electrice de măsură sunt calibrate la valori efective.
Evident, formulele (34), (36) și (40) nu se modifică atunci când valorile amplitudinii sunt înlocuite cu unele efective și iau forma:
U R = I × R,U L = eu× w L, U C = eu/ w C, (42)
unde indicii R,Lși Cînseamnă tensiunea la sarcina corespunzătoare.
Diagrame vectoriale... Relațiile de fază dintre curent și tensiune sunt prezentate grafic în Fig. treizeci.
Există o altă modalitate de a le reprezenta, care face posibilă simplificarea calculelor circuitelor cu sarcini complexe.
 Orez. 31 |
Să desenăm de la un punct O(fig. 31) axa OHși puneți deoparte din același punct vectorul A la un unghi j față de axă OH... Apoi aducem acest vector în rotație în jurul punctului Oîn planul figurii în sens invers acelor de ceasornic cu viteza unghiulară w. Unghiul a între A®și OH Dupa ceva timp t va fi a = w t+ j. Proiecție A® pe axă OH este egal cu
A X = X = A ca a
X = A cos (w t+ j). (43)
Concluzie: orice vibrație armonică poate fi reprezentată prin rotirea unui vector de lungime și orientare corespunzătoare.
Prin urmare, dacă construim un vector U iar la unghiul potrivit pune deoparte vectorul eu, apoi odată cu rotirea comună a vectorilor, unghiul dintre ei va rămâne neschimbat (43). Diagramele vectoriale ale curenților și tensiunilor la diferite sarcini sunt prezentate în Fig. 32.
Conexiune serială R,L și C... Pentru a calcula un astfel de circuit, vom folosi metoda diagramelor vectoriale. Când sarcinile sunt conectate în serie, valoarea instantanee a intensității curentului în toate punctele circuitului trebuie să fie aceeași, adică. faza curentului la toate sarcinile este aceeași.
Cu toate acestea, tensiunile peste sarcini sunt defazate cu curentul. Tensiunea pe rezistența ohmică este în fază cu curentul, la rezistența inductivă este înaintea curentului cu p / 2, la rezistența capacitivă rămâne în urmă cu p / 2. Astfel, adunând vectorii U R, U Lși U C, obținem tensiunea totală aplicată circuitului. În măsura în care U Lși U C opus în direcție, este mai convenabil să le îndoiți mai întâi și apoi vectorul U L - U C pliază cu U R... Ca urmare, avem:
.
Înlocuind relațiile (42), obținem:
. (44)
În această expresie, rolul rezistenței îl joacă cantitatea
, (45)
numită impedanța circuitului la curent alternativ sau impedanta... Cu utilizarea sa (44) va lua forma:
U = I × Z. (46)
Această expresie este adesea denumită legea lui Ohm pentru curenții alternativi. Magnitudinea
(47)
numit reactanţăși este o combinație de reactanțe inductive și capacitive.
Diagrama vectorială (Fig. 33) arată, de asemenea, că tensiunea aplicată și curentul care circulă în circuit nu fluctuează în aceeași fază, ci au între ele schimbare de fază j, a cărei valoare este determinată de oricare dintre formulele de mai jos, reieșind din diagramă:
; 
;
.
Trebuie remarcat faptul că formula (46) este generală pentru orice conectare a sarcinilor, iar formulele (45), (47) și (48) sunt valabile numai pentru cazul particular al unei conexiuni în serie.
partea experimentală
Echipament: reostat 1000 ohm, cheie, ampermetru, voltmetru, reostat 100 ohm, banc de condensatori, bobina.
Comandă de lucru
Exercitiul 1. Măsurarea rezistenței ohmice.
Diagrama de instalare este prezentată în Fig. 34.
În acest experiment, un reostat cu rezistență scăzută este utilizat ca sarcină. Ca potențiometru se folosește un reostat de înaltă rezistență.
1. Măsurați curentul prin sarcină la trei tensiuni diferite aplicate acesteia. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel. 12.
Sarcina 2. Măsurarea capacității.
1. În circuitul de lucru, includeți o bancă de condensatoare ca sarcină. Măsurați curentul și tensiunea pe sarcină în același mod ca în sarcina 1. Rezultatele măsurătorii sunt, de asemenea, introduse în tabel. 12.
Notă. Se recomandă selectarea valorii capacității bateriei în intervalul 20-40 μF.
Sarcina 3. Măsurarea impedanței bobinei.
1. Măsurarea impedanței bobinei se realizează în același mod ca în sarcinile anterioare, folosind bobina ca sarcină.
Sarcina 4. Măsurarea impedanței unei conexiuni în serie R,L și C.
1. Sarcina va fi un reostat, o bancă de condensatoare și o bobină conectată în serie.
2. Măsurați curentul și tensiunea pe sarcină în același mod ca în sarcina 1.
3. Pe baza rezultatelor fiecărei măsurători, calculați impedanțele Z sarcini exp.
4. Comparați rezultatele experimentale cu valorile teoretice sau ale pașaportului. Rezultatele comparației sunt date în concluzie.
Tabelul 12
| Numărul postului | Voltaj, U | Puterea curentă, eu | Z exp, Ohm | Z exp , Ohm | Z teor, Ohm | ||||
| valoarea diviziunii | în diviziuni | în B | valoarea diviziunii | în diviziuni | în A | ||||
| rezistor | |||||||||
| condensator | |||||||||
| bobina | |||||||||
| 4 conexiune serială | |||||||||
Notă. Valoarea teoretică pentru reostat va fi valoarea de rezistență la pașaport. Pentru condensator Z teoria este determinată de valoarea capacității utilizate în experiment, calculul se efectuează după formula (41). Bobina are atât rezistență ohmică, cât și rezistență inductivă, prin urmare impedanța sa este calculată prin formula (45) și ca R trebuie utilizată suma rezistenţelor ohmice ale reostatului şi bobinei.
5. Calculați erorile valorilor experimentale în funcție de clasele de precizie ale ampermetrului și voltmetrului, teoretic - conform datelor pașaportului dispozitivelor.
Testați întrebări și sarcini
1. Scrieți și explicați legea lui Ohm pentru curentul alternativ.
2. Cum se determină ohmica, reactanța și impedanța într-un circuit de curent alternativ?
3. Ce se înțelege prin valorile efective ale curentului și tensiunii?
4. Desenați o diagramă fazorială pentru rezistența AC. Oferiți lămuriri.
5. Desenați o diagramă fazorială pentru condensatorul din circuitul de curent alternativ. Oferiți lămuriri.
6. Desenați diagrame vectoriale pentru o bobină ideală și o bobină cu rezistență ohmică vizibilă în circuitul AC. Oferiți lămuriri.
7. Desenați o diagramă vectorială pentru conexiunea în serie a unui rezistor, condensator și bobină într-un circuit de curent alternativ. Oferiți lămuriri. Obține legea lui Ohm din diagrama vectorială.
Laboratorul 9 (11)
MĂSURAREA PUTERII
ÎN CIRCUIT ACTUAL
Ţintă: familiarizați-vă cu măsurarea puterii într-un circuit de curent alternativ folosind metoda cu trei voltmetre.
Partea teoretică
Ca orice conductor, o bobină dintr-un circuit de curent continuu consumă energie pentru a încălzi firele. Proprietatea unui conductor de a transforma energia unui curent electric în căldură se caracterizează prin aceasta rezistenta ohmica R... Puterea de pierdere a căldurii este determinată de formulă
Unde eu- puterea curentului în conductor.
Atunci când o bobină este conectată la un circuit de curent alternativ, eliberează și căldură conform legii (49), dar în acest caz eu Este valoarea efectivă a curentului alternativ.
Dacă bobina are un miez feromagnetic, atunci curentul alternativ care trece prin bobină excită curenți turbionari (curenți Foucault) în ea, ducând la încălzirea miezului. În plus, există o schimbare continuă a magnetizării miezului în mărime și direcție (inversarea magnetizării), care duce și la încălzirea miezului. Această pierdere suplimentară de energie este echivalentă cu o creștere a rezistenței conductorului. Pierderile totale ireversibile de energie cheltuite pentru încălzirea atât a firelor, cât și a miezului se caracterizează prin rezistență activă bobină determinată de formula
Această rezistență, spre deosebire de rezistența ohmică, nu poate fi măsurată, poate fi doar calculată.
Se consideră că căderea de tensiune pe rezistența activă oscilează în fază cu curentul.
 Orez. 35 |
În absența unui wattmetru, puterea absorbită de bobină poate fi determinată folosind trei voltmetre. Dacă bobina are inductanță Lși rezistență activă R a, atunci apare o schimbare de fază j între curentul din bobină și tensiunea pe ea, care este ilustrată de diagrama vectorială (Fig. 35), unde eu- curent prin bobină, U si si U L- căderea de tensiune pe rezistența activă și inductivă a bobinei, U k este tensiunea totală pe bobină.
Puterea consumată de bobină poate fi calculată fie din (49), fie prin formulă
. (51)
euși U k se măsoară direct, iar pentru a determina factorul de putere (cos j), o rezistență ohmică este conectată în serie cu bobina R.
Din diagrama vectorială (Fig. 36), tensiunea totală din circuit se va scrie conform teoremei cosinusului:
. (52)
 Orez. 36 |
În aceste expresii U- tensiune aplicată, U k - tensiunea pe bobină, U R- tensiune pe rezistența ohmică. Toate cele trei tensiuni sunt direct măsurabile. În plus, deoarece bobina și rezistența ohmică sunt conectate în serie, puterea curentului în ele este aceeași și este determinată de formula
care vă permite să faceți fără ampermetru.
partea experimentală
Echipament: autotransformator; bobina; reostat; voltmetru 0-50 V; 2 voltmetre 0-150 V; miezuri solide și stivuite.
Comandă de lucru
Exercitiul 1. Măsurarea puterii unei bobine fără miez.
În diagrama din fig. 37, tensiunea furnizată circuitului este reglată de un autotransformator. Un reostat este folosit ca rezistență ohmică.
Lăsați sursa de curent să creeze o tensiune armonică alternativă (figura)
U (t) = U o sinωt. (1)
Conform legii lui Ohm, puterea curentului în secțiunea circuitului care conține doar un rezistor cu rezistență R conectat la această sursă se modifică în timp și conform unei legi sinusoidale:
I (t) = U (t) / R = (U o / R) sinωt = I o sinωt,
Unde I o = U o / R? valoarea de vârf a curentului din circuit.
După cum puteți vedea, și curentul într-un astfel de circuit se modifică în timp conform unei legi sinusoidale.
Cantitatile U oși I o = U o / R sunt numite valori ale amplitudinii tensiunii și curentului. Valorile tensiunii U (t)și puterea curentului Aceasta) dependente de timp se numesc instantanee.
Cunoașterea valorilor instantanee U (t)și Aceasta), puteți calcula puterea instantanee P (t) = U (t) I (t), care, spre deosebire de circuitele DC, se modifică în timp.
Ținând cont de dependența intensității curentului de timpul din circuit, rescriem expresia pentru puterea termică instantanee peste rezistor sub forma
P (t) = U (t) I (t) = I 2 (t) R = I o 2 Rsin 2 ωt.
Deoarece puterea instantanee variază în timp, este extrem de incomod să folosiți această valoare ca o caracteristică a proceselor de lungă durată în practică.
Să rescriem formula pentru putere într-un mod diferit:
P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2) U o I o (1? Cos2ωt) = U o I o / 2? (U o I o / 2) cos2ωt.
Primul termen este independent de timp. Al doilea mandat? componenta variabila? funcția cosinus unghi dublu și valoarea sa medie pe perioada de oscilație este egală cu zero (vezi figura).
Prin urmare, valoarea medie a puterii unui curent electric alternativ pe o perioadă lungă de timp poate fi găsită prin formula
P cp = U o I o / 2 = I o 2 / R.
Această expresie vă permite să introduceți valorile efective (eficiente) ale curentului și tensiunii, care sunt utilizate ca caracteristici principale ale curentului alternativ.
Curent Valoarea (efectivă) a puterii unui curent alternativ este puterea unui astfel de curent continuu, care, trecând prin circuit, eliberează aceeași cantitate de căldură pe unitatea de timp ca acest curent alternativ.
Deoarece pentru curent continuu
P post = I 2 R,
Apoi, ținând cont de expresia obținută anterior pentru valoarea medie a puterii AC, valoarea efectivă a puterii curentului
I d = I o /? 2.
În mod similar, puteți introduce valoarea efectivă a tensiunii
U d = U o /? 2.
Astfel, expresiile pentru calcularea puterii consumate în circuitele DC rămân valabile pentru curent alternativ, dacă folosim valorile efective ale curentului și tensiunii în acestea:
P = U d I d = I d 2 R = U d 2 / R, I d = U d / R.
41.1. Triunghiuri de tensiune și rezistență.
Amplitudini ale componentelor totale de tensiune:
Valori valide: 
Vector voltaj total:
Pentru a afla valoarea vectorului U construim o diagrama vectoriala (Fig. A). Pentru vectorul inițial al diagramei luăm vectorul curent I. Direcția acestui vector coincide cu direcția pozitivă a axei de la care se măsoară unghiurile de fază.
Vectorul în direcția coincide cu vectorul curent I, iar vectorul este îndreptat perpendicular pe vectorul I cu unghi pozitiv.
Diagrama arată că vectorul tensiunii totale U este înaintea vectorului curent I cu un unghi > 0, dar< , а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения вактивном и индуктивном сопротивлениях и : =Ucos
Proiecția vectorului de tensiune U pe direcția vectorului de curent se numește componenta activă a vectorului de tensiune și se notează cu Ua. Ua =
Proiecția vectorului de tensiune U pe direcția perpendiculară pe vectorul curent se numește componenta reactivă a vectorului de tensiune și se notează cu Up. Sus =
Laturile triunghiului de tensiune, exprimate în unități de tensiune, se împart la curentul I. Se obține un triunghi similar de rezistențe (Fig. B), ale cărui catete sunt rezistența activă și inductivă, iar ipotenuza este valoarea.
Raportul dintre tensiunea efectivă și curentul efectiv al unui circuit dat se numește impedanța circuitului. Laturile triunghiului de rezistență nu pot fi considerate vectori, deoarece rezistențele nu sunt funcții de timp.
Din triunghiul rezistențelor rezultă: 
41.2. Impedanta.
Impedanță (Z) este suma vectorială a tuturor rezistențelor: activă, capacitivă și inductivă.
Impedanța circuitului.
41.3. Unghiul de fază între tensiune și curent.
Argumentul rezistenței complexe j este diferența dintre fazele inițiale de tensiune și curent, dar poate fi determinată și din componentele reale și imaginare ale rezistenței complexe ca j = arctan ( X/R). Prin urmare, defazajul dintre tensiune și curent este determinat doar de parametrii de sarcină și nu depinde de parametrii de curent și tensiune din circuit ... Din expresie rezultă că valorile pozitive ale lui j corespund decalajului de fază a curentului, iar valorile negative corespund avansului.
41.4. Legea lui Ohm pentru valorile rms și de vârf ale curentului și tensiunii.
În elementul activ r are loc o transformare ireversibilă a electricului
energie în energie termică. Valori instantanee ale curentului i si tensiune u conectat
Legea lui Ohm:
Dacă curentul se modifică sinusoid atunci tensiunea este:
Pe de altă parte, valoarea tensiunii instantanee:
De aici, legea lui Ohm se obține pentru valorile amplitudinii: 
,
și legea lui Ohm pentru valori eficace: 
42. Proces energetic. Putere instantanee, activă, reactivă și deplină. Triunghiul puterii. Factor de putere .
Putere instantanee este produsul valorilor instantanee ale tensiunii și curentului din orice secțiune a circuitului electric
Prin definiție, tensiunea electrică este raportul dintre lucrul câmpului electric, efectuat în timpul transferului unei sarcini electrice de testare din punctul A în punctul B, și valoarea sarcinii de testare. Adică, putem spune că tensiunea electrică este egală cu munca de transfer a unei sarcini unitare din punctul A în punctul B. Cu alte cuvinte, atunci când o sarcină unitară se mișcă de-a lungul unei secțiuni a unui circuit electric, va efectua un lucru care este egal numeric cu tensiunea electrică care acționează asupra unei secțiuni a circuitului. Înmulțind munca cu numărul de încărcări unitare, obținem astfel munca pe care o fac aceste sarcini atunci când se deplasează de la începutul secțiunii de lanț până la sfârșitul acesteia. Puterea, prin definiție, este muncă pe unitatea de timp. Să introducem notația: U- tensiune pe secțiunea A-B (o luăm constantă pe intervalul Δ t), Q- numărul de sarcini trecute de la A la B în timpul Δ t. A- munca efectuată cu taxă Q când conduceți pe tronsonul A-B, P- putere. Notând raționamentul de mai sus, obținem:
Pentru toate taxele:
Presupunând că timpul este infinit de mic, se poate presupune că și valorile tensiunii și curentului în acest timp se vor schimba infinit de puțin. Ca rezultat, obținem următoarea definiție a puterii electrice instantanee:
putere electrică instantanee p(t), care se remarcă în secțiunea circuitului electric, este produsul valorilor instantanee ale tensiunii u(t) și puterea curentului i(t) pe acest site:
Putere activă
Măsurat în W [W] Watt.
Media pentru perioada T valoarea puterii instantanee se numește putere activă: 
În circuitele de curent sinusoidal monofazat unde Uși eu- valori eficace ale tensiunii și curentului, φ - unghiul de fază între ele. Pentru circuitele de curent nesinusoidal, puterea electrică este egală cu suma puterilor medii respective ale armonicilor individuale. Puterea activă caracterizează rata de transformare ireversibilă a energiei electrice în alte tipuri de energie (termică și electromagnetică). Puterea activă poate fi exprimată și în termeni de putere a curentului, tensiune și componenta activă a rezistenței circuitului. r sau conductivitatea acestuia g conform formulei În orice circuit electric atât de curent sinusoidal cât și nesinusoidal, puterea activă a întregului circuit este egală cu suma puterilor active ale părților individuale ale circuitului; pentru circuitele trifazate, puterea electrică este determinată ca suma puterilor fazelor individuale. Toata puterea S activ este legat de raport
Putere reactiva
Unitate de măsură - reactiv volt-amper (var, var)
Puterea reactivă - valoare care caracterizează sarcinile create în dispozitivele electrice prin fluctuațiile energiei câmpului electromagnetic din circuitul de curent alternativ sinusoidal, egală cu produsul valorilor rms ale tensiunii U si curent euînmulțit cu sinusul unghiului de defazare φ dintre ele: (dacă curentul rămâne în urma tensiunii, defazajul este considerat pozitiv, dacă este înainte - negativ). Puterea reactivă este legată de puterea totală Sși putere activă R raport: 
.
Semnificația fizică a puterii reactive este energia pompată de la sursă către elementele reactive ale receptorului (inductoare, condensatoare, înfășurări ale motorului) și apoi returnată de aceste elemente înapoi la sursă în timpul unei perioade de oscilație, referită la această perioadă.
Trebuie remarcat faptul că valoarea sin φ pentru valorile φ de la 0 la plus 90 ° este o valoare pozitivă. Valoarea sin φ pentru valorile φ de la 0 la -90 ° este negativă. Conform formulei Q = UI sin φ, puterea reactivă poate fi fie pozitivă (dacă sarcina este activ-inductivă) fie negativă (dacă sarcina este activ-capacitivă). Această împrejurare subliniază faptul că puterea reactivă nu participă la activitatea curentului electric. Când un dispozitiv are putere reactivă pozitivă, se obișnuiește să se spună că o consumă, iar când este negativ, produce, dar aceasta este o convenție pură datorită faptului că majoritatea dispozitivelor consumatoare de energie (de exemplu, motoarele asincrone), ca precum și o sarcină pur activă conectată printr-un transformator sunt activ-inductive.
Generatoarele sincrone instalate la centralele electrice pot produce și consuma atât putere reactivă, în funcție de mărimea curentului de excitație care curge în înfășurarea rotorului a generatorului. Datorită acestei caracteristici a mașinilor electrice sincrone, nivelul de tensiune setat al rețelei este reglat. Pentru a elimina suprasarcinile și a crește factorul de putere al instalațiilor electrice, se efectuează compensarea puterii reactive.
Utilizarea convertoarelor electrice moderne de măsurare pe tehnologia cu microprocesor permite o evaluare mai precisă a cantității de energie returnată de la o sarcină inductivă și capacitivă la o sursă de tensiune alternativă.
Traductoare de măsurare a puterii reactive folosind formula Q = UI sin φ, sunt mai simple și mult mai ieftine decât traductoarele de măsurare bazate pe microprocesor.
Toata puterea
Unitatea de măsură a puterii electrice totale este volt-amperi (VA, VA)
Puterea aparentă - o valoare egală cu produsul valorilor efective ale curentului electric periodic euîn circuit şi tensiune U pe clemele ei: S = U I; asociat cu puterea activă și reactivă prin raportul: 
Unde R- putere activă, Q- putere reactivă (cu sarcină inductivă Q> 0, iar pentru capacitiv Q < 0).
Dependența vectorială dintre puterea totală, activă și reactivă este exprimată prin formula: 
Puterea aparentă este de importanță practică, ca valoare ce descrie sarcinile efectiv impuse de consumator asupra elementelor rețelei de alimentare (fir, cabluri, tablouri, transformatoare, linii electrice), întrucât aceste sarcini depind de curentul consumat, și nu pe energia utilizată efectiv de consumator. Acesta este motivul pentru care puterile nominale ale transformatoarelor și tablourilor de distribuție sunt măsurate în volți-amperi, nu în wați.
Marcați acest site
Legea lui Ohm
Figura prezintă o diagramă a celui mai simplu circuit electric cunoscut. Acest circuit închis este format din trei elemente:
- sursa de tensiune - baterii GB;
- consumator de curent - sarcina R, care poate fi, de exemplu, un filament al unei lămpi electrice sau un rezistor;
- conductoare care conectează sursa de tensiune la sarcină.
Apropo, dacă acest circuit este completat cu un comutator, obțineți un circuit complet al unei lanterne electrice de buzunar. Sarcina R, care are o anumită rezistență, este o secțiune a circuitului.
Valoarea curentului în această secțiune a circuitului depinde de tensiunea care acționează asupra acestuia și de rezistența acesteia: cu cât tensiunea este mai mare și cu cât rezistența este mai mică, cu atât curentul va curge mai mare prin secțiunea circuitului.
Această dependență a curentului de tensiune și rezistență este exprimată prin următoarea formulă:
- I - curent, exprimat în amperi, A;
- U - tensiune în volți, V;
- R - rezistența în ohmi, Ohm.
Această expresie matematică se citește astfel: curentul din secțiunea circuitului este direct proporțional cu tensiunea de pe acesta și este invers proporțional cu rezistența acestuia. Aceasta este legea de bază a ingineriei electrice, numită legea lui Ohm (sub numele de G. Ohm) pentru o secțiune a unui circuit electric. Folosind legea lui Ohm, puteți afla treimea necunoscută cu două mărimi electrice cunoscute. Iată câteva exemple de aplicații practice ale Legii lui Ohm:
- Primul exemplu. Pe o secțiune a circuitului cu o rezistență de 5 ohmi acționează o tensiune de 25 V. Este necesar să se afle valoarea curentului în această secțiune a circuitului. Rezolvare: I = U / R = 25/5 = 5 A.
- Al doilea exemplu. O tensiune de 12 V acționează asupra secțiunii circuitului, creând în ea un curent egal cu 20 mA. Care este rezistența acestei secțiuni a circuitului? În primul rând, curentul de 20 mA trebuie exprimat în amperi. Acesta va fi 0,02 A. Atunci R = 12 / 0,02 = 600 Ohm.
- Al treilea exemplu. Un curent de 20 mA trece prin secțiunea de 10 kΩ a circuitului. Care este tensiunea care acționează pe această secțiune a circuitului? Aici, ca și în exemplul precedent, curentul trebuie exprimat în amperi (20 mA = 0,02 A), rezistența în ohmi (10 kΩ = 10.000 ohmi). Prin urmare, U = IR = 0,02 × 10000 = 200 V.
Pe baza lămpii cu incandescență a unei lămpi de buzunar plat este ștanțat: 0,28 A și 3,5 V. Ce spun această informație? Faptul că becul va străluci normal la un curent de 0,28 A, ceea ce se datorează unei tensiuni de 3,5 V. Folosind legea lui Ohm, este ușor de calculat că filamentul incandescent al becului are o rezistență R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ohm...
Aceasta este rezistența filamentului incandescent al becului, rezistența filamentului răcit este mult mai mică. Legea lui Ohm este valabilă nu numai pentru șantier, ci și pentru întregul circuit electric. În acest caz, rezistența totală a tuturor elementelor circuitului este înlocuită în valoarea R, inclusiv rezistența internă a sursei de curent. Cu toate acestea, în cele mai simple calcule de circuit, rezistența conductorilor de conectare și rezistența internă a sursei de curent sunt de obicei neglijate.
În acest sens, este necesar să mai dăm un exemplu: tensiunea rețelei de iluminat electric este de 220 V. Ce curent va circula în circuit dacă rezistența de sarcină este de 1000 Ohm? Rezolvare: I = U / R = 220/1000 = 0,22 A. Aproximativ acest curent este consumat de un fier de lipit electric.
Toate aceste formule, urmând din legea lui Ohm, pot fi folosite pentru calcularea circuitelor de curent alternativ, dar cu condiția ca în circuite să nu existe inductori și condensatori.
Legea lui Ohm și formulele de calcul derivate din aceasta sunt destul de ușor de reținut, dacă utilizați această diagramă grafică, acesta este așa-numitul triunghi al legii lui Ohm.
Este ușor de utilizat acest triunghi, este suficient să ne amintim clar că linia orizontală din el înseamnă semnul diviziunii (prin analogie cu bara fracțională), iar linia verticală înseamnă semnul înmulțirii.
Acum ar trebui să luăm în considerare următoarea întrebare: cum afectează rezistorul conectat la circuit în serie cu sarcina sau paralel cu acesta curentul? Este mai bine să înțelegeți acest lucru cu un exemplu. Există un bec de la o lampă electrică rotundă, proiectată pentru o tensiune de 2,5 V și un curent de 0,075 A. Este posibil să alimenteze acest bec de la o baterie 3336L, a cărei tensiune inițială este de 4,5 V?
Este ușor de calculat că filamentul incandescent al acestui bec are o rezistență de puțin peste 30 ohmi. Dacă îl alimentați de la o baterie proaspătă de 3336L, atunci, conform legii lui Ohm, prin filamentul becului va curge un curent, aproape dublu față de curentul pentru care este proiectat. Firul nu va rezista la o astfel de suprasarcină, se va supraîncălzi și se va prăbuși. Dar acest bec poate fi alimentat în continuare de la o baterie de 336L dacă un rezistor suplimentar de 25 Ohm este conectat în serie în circuit.
În acest caz, rezistența totală a circuitului extern va fi de aproximativ 55 ohmi, adică 30 ohmi - rezistența filamentului lămpii H plus 25 ohmi - rezistența rezistorului suplimentar R. Prin urmare, în circuit, va curge un curent egal cu aproximativ 0,08 A, adică aproape același pentru care este proiectat filamentul becului.
Acest bec poate fi alimentat de la o baterie și cu o tensiune mai mare, și chiar de la o rețea de iluminat electric, dacă selectați un rezistor cu rezistența corespunzătoare. În acest exemplu, un rezistor suplimentar limitează curentul din circuit la valoarea de care avem nevoie. Cu cât rezistența sa este mai mare, cu atât curentul din circuit va fi mai mic. În acest caz, două rezistențe au fost conectate în serie în circuit: rezistența filamentului lămpii și rezistența rezistorului. Și cu o conexiune în serie de rezistențe, curentul este același în toate punctele circuitului.
Puteți porni ampermetrul în orice moment și peste tot va afișa o singură valoare. Acest fenomen poate fi comparat cu debitul de apă dintr-un râu. Albia râului în diferite secțiuni poate fi lată sau îngustă, adâncă sau puțin adâncă. Cu toate acestea, pentru o anumită perioadă de timp, aceeași cantitate de apă trece întotdeauna prin secțiunea transversală a oricărei secțiuni a canalului râului.
Un rezistor suplimentar conectat la circuit în serie cu sarcina poate fi considerat un rezistor care „amortizează” o parte din tensiunea care acționează în circuit. Tensiunea care este stinsă de rezistența suplimentară sau, după cum se spune, scade peste el, va fi cu atât mai mare, cu atât rezistența acestui rezistor este mai mare. Cunoscând curentul și rezistența rezistorului suplimentar, căderea de tensiune pe acesta este ușor de calculat folosind aceeași formulă familiară U = IR, aici:
- U - cădere de tensiune, V;
- I este curentul din circuit, A;
- R este rezistența rezistorului suplimentar, Ohm.
De exemplu, rezistorul R (vezi fig.) a stins excesul de tensiune: U = IR = 0,08 × 25 = 2 V. Restul tensiunii bateriei, egală cu aproximativ 2,5 V, a căzut pe filamentul becului. Rezistența necesară a rezistorului poate fi găsită printr-o altă formulă familiară R = U / I, unde:
- R este rezistența necesară a rezistorului suplimentar, Ohm;
- U este tensiunea de stins, V;
- I este curentul din circuit, A.
Pentru exemplul luat în considerare, rezistența rezistorului suplimentar este egală cu: R = U / I = 2 / 0,075, 27 Ohm. Schimbând rezistența, puteți scădea sau crește tensiunea care scade pe rezistorul suplimentar, reglând astfel curentul din circuit. Dar rezistorul suplimentar R într-un astfel de circuit poate fi variabil, adică un rezistor a cărui rezistență poate fi modificată (a se vedea figura de mai jos).
În acest caz, cu ajutorul cursorului de rezistență, este posibil să se schimbe fără probleme tensiunea furnizată sarcinii H, ceea ce înseamnă că curentul care circulă prin această sarcină poate fi reglat fără probleme. Rezistorul variabil inclus în acest fel se numește reostat. Cu ajutorul reostatelor se reglează curenții din circuitele receptoarelor, televizoarelor și amplificatoarelor. În multe cinematografe, reostatele au fost folosite pentru a stinge fără probleme lumina din sala. Există o altă modalitate de a conecta sarcina la o sursă de curent cu exces de tensiune - folosind tot un rezistor variabil, dar pornit de un potențiometru, adică un divizor de tensiune, așa cum se arată în figura de mai jos.
Aici R1 este un rezistor conectat printr-un potențiometru, iar R2 este o sarcină, care poate fi același bec cu incandescență sau un alt dispozitiv. O cădere de tensiune a sursei de curent are loc pe rezistorul R1, care poate fi alimentat parțial sau complet la sarcina R2. Când glisorul rezistenței este în poziția cea mai joasă, sarcina nu este deloc furnizată de tensiune (dacă este un bec, acesta nu se va aprinde).
Pe măsură ce glisorul rezistenței se mișcă în sus, vom furniza din ce în ce mai multă tensiune sarcinii R2 (dacă este un bec, filamentul acestuia va străluci). Când cursorul rezistorului R1 este în poziția cea mai sus, întreaga tensiune a sursei de curent va fi aplicată sarcinii R2 (dacă R2 este o lampă de lanternă și tensiunea sursei de curent este mare, firul lămpii va arde afară). Puteți găsi experimental o astfel de poziție a cursorului de rezistență variabilă, la care tensiunea de care are nevoie va fi furnizată sarcinii.
Rezistoarele variabile, pornite de potențiometre, sunt utilizate pe scară largă pentru controlul volumului în receptoare și amplificatoare. Rezistorul poate fi conectat direct în paralel cu sarcina. În acest caz, curentul din această secțiune a circuitului se bifurcă și merge în două căi paralele: prin rezistența suplimentară și sarcina principală. Cel mai mare curent va fi în ramura cu cea mai mică rezistență.
Suma curenților ambelor ramuri va fi egală cu curentul consumat pentru alimentarea circuitului extern. Se recurge la conexiunea în paralel în acele cazuri când este necesară limitarea curentului nu în întregul circuit, ca atunci când se conectează un rezistor suplimentar în serie, ci numai într-o anumită zonă. Rezistoarele suplimentare sunt conectate, de exemplu, în paralel cu miliametri, astfel încât să poată măsura curenți mari. Astfel de rezistențe sunt numite rezistențe de bypass sau șunturi. Cuvântul șunt înseamnă o ramură.
