Măsura sintactică a informațiilor. Caracteristicile generale ale proceselor informaţionale

Cantitatea și calitatea informațiilor

Nivelurile problemelor de comunicare

La implementarea proceselor informaționale, există întotdeauna un transfer de informații în spațiu și timp de la sursa de informații la receptor (receptor) folosind semnale. Semnal - un proces (fenomen) fizic care poartă un mesaj (informații) despre un eveniment sau starea unui obiect de observație.

Mesaj- forma reprezentării informaţiei sub forma unui set de semne (simboluri) utilizate pentru transmitere.

Un mesaj ca ansamblu de semne din punctul de vedere al semioticii - o știință care studiază proprietățile semnelor și sistemelor de semne - poate fi studiat la trei niveluri:

1) sintactic, unde sunt luate în considerare proprietățile interne ale mesajelor, adică relațiile dintre semne care reflectă structura unui sistem de semne dat.

2) semantic, unde se analizează relația dintre semne și obiectele, acțiunile, calitățile pe care le desemnează, adică conținutul semantic al mesajului, relația acestuia cu sursa informației;

3) pragmatic, unde se ia în considerare relația dintre mesaj și destinatar, adică conținutul de consum al mesajului, relația acestuia cu destinatarul.

Probleme nivel sintactic se referă la crearea fundamentelor teoretice pentru construirea sistemelor informaționale. La acest nivel sunt luate în considerare problemele livrării mesajelor către destinatar sub formă de set de caractere, ținând cont de tipul suportului și metoda de prezentare a informațiilor, viteza de transmitere și procesare, dimensiunile codurilor de reprezentare a informațiilor, fiabilitatea și acuratețea conversiei acestor coduri etc., făcând abstracție completă de conținutul semantic al mesajelor și scopul lor vizat. La acest nivel, informațiile luate în considerare doar din poziții sintactice se numesc de obicei date, deoarece latura semantică nu contează în acest caz.

Probleme nivel semantic sunt legate de formalizarea și luarea în considerare a sensului informațiilor transmise, determinând gradul de corespondență dintre imaginea obiectului și obiectul însuși. La acest nivel se analizează informația pe care o reflectă informația, se iau în considerare conexiunile semantice, se formează concepte și idei, se dezvăluie sensul și conținutul informației și se realizează generalizarea acesteia.

La nivel pragmatic interesat de consecințele obținerii și utilizării acestor informații de către consumator. Problemele de la acest nivel sunt legate de determinarea valorii și utilității utilizării informațiilor în elaborarea unei decizii de către consumator de a-și atinge scopul. Principala dificultate aici este că valoarea, utilitatea informațiilor pot fi complet diferite pentru diferiți destinatari și, în plus, depinde de o serie de factori, cum ar fi, de exemplu, oportunitatea livrării și utilizării acesteia.

Măsuri de informare

Măsuri ale informației la nivel sintactic

Pentru măsurarea informației la nivel sintactic se introduc doi parametri: cantitatea de informații (date) - V D(abordare volumetrică) și cantitatea de informații - eu(abordare entropie).

Cantitatea de informații V D. La implementarea proceselor informaționale, informațiile sunt transmise sub forma unui mesaj, care este un set de caractere ale unui alfabet. Dacă cantitatea de informații conținută într-un mesaj cu un caracter este luată ca una, atunci cantitatea de informații (date) V Dîn orice alt mesaj va fi egal cu numărul de caractere (cifre) din acest mesaj.

Deci, în sistemul numeric zecimal, o cifră are o pondere egală cu 10 și, în consecință, unitatea de informare va fi dit (cifră zecimală). În acest caz, un mesaj în formular n V D= P dit. De exemplu, numărul de patru cifre 2003 are o dimensiune a datelor V D = 4 dit.

În sistemul de numere binar, o cifră are o pondere egală cu 2 și, în consecință, unitatea de informație va fi un bit (bit (cifră binară)- Cifră binară). În acest caz, un mesaj în formular n-numărul de biți are volum de date V D \u003d n pic. De exemplu, codul binar de opt biți 11001011 are o dimensiune a datelor V D= 8 biți.

În tehnologia computerizată modernă, împreună cu unitatea minimă de date de biți, este utilizată pe scară largă o unitate mărită de octet, egală cu 8 biți. Când lucrați cu cantități mari de informații, pentru a calcula cantitatea acesteia sunt utilizate unități de măsură mai mari, cum ar fi kilobytes (kbytes), megabytes (MB), gigabytes (GB), terabytes (TB):

1 kbyte = 1024 bytes = 2 10 bytes;

1 MB = 1024 kB = 220 octeți = 1048576 octeți;

1 GB = 1024 MB = 230 octeți = 1.073.741.824 octeți; .

1 TB = 1024 GB = 240 de octeți = 1.099.511.627.776 de octeți.

Cantitatea de informație I (abordare entropie).În teoria informației și a codificării, se adoptă o abordare entropică a măsurării informației. Această abordare se bazează pe faptul că faptul de a obține informații este întotdeauna asociat cu o scădere a diversității sau a incertitudinii (entropiei) sistemului. Pe baza acestui fapt, cantitatea de informații dintr-un mesaj este definită ca o măsură de reducere a incertitudinii stării unui anumit sistem după primirea mesajului. De îndată ce observatorul a identificat ceva în sistemul fizic, entropia sistemului a scăzut, pe măsură ce sistemul a devenit mai ordonat pentru observator.

Astfel, prin abordarea entropiei, informația este înțeleasă ca valoarea cantitativă a incertitudinii care a dispărut în cursul oricărui proces (teste, măsurători etc.). În acest caz, entropia este introdusă ca măsură a incertitudinii H, iar cantitatea de informații este:

Unde H apr - entropia a priori despre starea sistemului studiat;

Fericire- entropia a posteriori.

A posteriori- provenind din experienta (teste, masuratori).

A priori- un concept care caracterizează cunoștințele care precede experiența (testul), și independent de aceasta.

În cazul în care în timpul testului incertitudinea existentă este eliminată (se obține un rezultat specific, de ex. Fericire = 0), cantitatea de informații primite coincide cu entropia inițială

Considerăm o sursă discretă de informație (o sursă de mesaje discrete) drept sistemul studiat, prin care înțelegem un sistem fizic care are un set finit de stări posibile. Acest set DAR= (A 1, A 2 , ..., a p) stările sistemului în teoria informației se numește alfabet abstract sau alfabetul sursei mesajului.

State separate a 1 , a 2 ,..., a „ se numesc litere sau simboluri ale alfabetului.

Un astfel de sistem poate lua aleatoriu unul dintre seturile finite de stări posibile în fiecare moment de timp și eu .

Deoarece unele stări sunt alese de sursă mai des, în timp ce altele sunt mai puțin frecvente, în cazul general se caracterizează printr-un ansamblu DAR, adică un set complet de stări cu probabilitățile de apariție a acestora, care însumează una:

și (2.2)

Să introducem o măsură a incertitudinii în alegerea stării sursei. De asemenea, poate fi considerată o măsură a cantității de informații obținute cu eliminarea completă a incertitudinii cu privire la stările echiprobabile ale sursei.

(2.3)

Apoi la N=1 primim PE)= 0.

Această măsură a fost propusă de omul de știință american R. Hartley în 1928. Baza logaritmului din formula (2.3) nu are o importanță fundamentală și determină doar scara sau unitatea de măsură.În funcție de baza logaritmului, următoarele unități de măsurare sunt utilizate.

1. Biți - în timp ce baza logaritmului este 2:

(2.4)

2. Nits - în timp ce baza logaritmului este e:

3. Dita - în timp ce baza logaritmului este 10:

În informatică, formula (2.4) este de obicei folosită ca măsură a incertitudinii. În acest caz, unitatea de incertitudine se numește unitate binară, sau bit, și reprezintă incertitudinea alegerii dintre două evenimente la fel de probabile.

Formula (2.4) poate fi obținută empiric: pentru a elimina incertitudinea într-o situație de două evenimente la fel de probabile, este nevoie de o experiență și, în consecință, este nevoie de un bit de informație, cu o incertitudine formată din patru evenimente la fel de probabile, sunt suficienți 2 biți de informație. pentru a ghici faptul dorit. Pentru a determina o carte dintr-un pachet de 32 de cărți, sunt suficiente 5 biți de informații, adică este suficient să pui cinci întrebări da sau nu pentru a determina cartea dorită.

Măsura propusă permite rezolvarea anumitor probleme practice atunci când toate stările posibile ale sursei informaționale au aceeași probabilitate.

În cazul general, gradul de incertitudine în implementarea stării sursei de informații depinde nu numai de numărul de stări, ci și de probabilitățile acestor stări. Dacă sursa de informație are, de exemplu, două stări posibile cu probabilități de 0,99 și 0,01, atunci incertitudinea de alegere este mult mai mică decât cea a unei surse care are două stări la fel de probabile, deoarece în acest caz rezultatul este practic un inevitabil. concluzie (implementarea stării, probabilitate care este egală cu 0,99).

Omul de știință american K. Shannon a generalizat conceptul de măsură a incertitudinii de alegere Hîn cazul când H depinde nu numai de numărul de stări, ci și de probabilitățile acestor stări (probabilități p i selecția caracterelor un i, alfabetul A). Această măsură, care este incertitudinea pe stare în medie, se numește entropia unei surse discrete de informații:

(2.5)

Dacă ne concentrăm din nou pe măsurarea incertitudinii în unități binare, atunci baza logaritmului ar trebui luată egală cu doi:

(2.6)

Într-o alegere la fel de probabilă, probabilitatea p i = 1/N formula (2.6) se transformă în formula lui R. Hartley (2.3):

Măsura propusă a fost numită entropie nu întâmplător. Ideea este că structura formală a expresiei (2.5) coincide cu entropia sistemului fizic, definită mai devreme de Boltzmann.

Folosind formulele (2.4) și (2.6), putem determina redundanța D alfabetul sursei mesajului DAR, care arată cât de rațional sunt folosite simbolurile unui alfabet dat:

Unde H max (A) - entropia maximă posibilă, determinată de formula (2.4);

PE) - entropia sursei, determinată prin formula (2.6).

Esența acestei măsuri este că, cu o alegere echiprobabilă, aceeași încărcătură de informații pe semn poate fi furnizată folosind un alfabet de volum mai mic decât în ​​cazul unei alegeri neechiprobabile.

Măsura sintactică a informațiilor.

Această măsură a cantității de informații operează cu informații impersonale care nu exprimă o relație semantică cu obiectul. Volumul de date Vdîn acest caz, mesajul este măsurat prin numărul de caractere (cifre) din mesaj. În diferite sisteme de numere, o cifră are o greutate diferită și unitatea de date se modifică în consecință.

De exemplu, în sistemul binar, unitatea de măsură este bit (cifră binară de biți - Cifră binară). Un bit este răspunsul la o întrebare binară („da” sau „nu”; „0” sau „1”) transmisă prin canale de comunicație folosind un semnal. Astfel, cantitatea de informație conținută în mesaj în biți este determinată de numărul de cuvinte binare ale unui limbaj natural, numărul de caractere din fiecare cuvânt, numărul de semnale binare necesare pentru exprimarea fiecărui caracter.

În calculatoarele moderne, împreună cu unitatea minimă de date „bit”, unitatea de măsură mărită „byte”, egală cu 8 biți, este utilizată pe scară largă. În sistemul numeric zecimal, unitatea de măsură este „bit” (locul zecimal).

Cantitatea de informații I la nivel sintactic, este imposibil de determinat fără a lua în considerare conceptul de incertitudine a stării sistemului (entropia sistemului). Într-adevăr, obținerea de informații despre un sistem este întotdeauna asociată cu o modificare a gradului de ignoranță a destinatarului cu privire la starea acestui sistem, i.e. cantitatea de informaţie este măsurată prin modificarea (scăderea) incertitudinii stării sistemului.

Coeficientul (gradul) de informativitate(concizia) unui mesaj este determinată de raportul dintre cantitatea de informații și cantitatea de date, adică

Y= I / Vd, cu 0

Odată cu creșterea Y se reduce volumul de lucru privind transformarea informaţiei (datelor) în sistem. Prin urmare, se străduiesc să crească conținutul informațional, pentru care se dezvoltă metode speciale de codificare optimă a informațiilor.

Măsura semantică a informațiilor

Pentru a măsura conținutul semantic al informațiilor, i.e. cantitatea sa la nivel semantic, cea mai recunoscută este măsura tezaurului, care leagă proprietățile semantice ale informațiilor cu capacitatea utilizatorului de a primi mesajul primit. Pentru aceasta se folosește conceptul tezaurul utilizatorului.

Tezaur este o colecție de informații de care dispune un utilizator sau un sistem.

În funcţie de relaţia dintre conţinutul semantic al informaţiei Sși tezaurul utilizatorului Sp cantitatea de informații semantice se modifică IC, percepute de utilizator și incluse de acesta în viitor în tezaurul său.

Natura acestei dependențe este prezentată în Fig. 1. Luați în considerare două cazuri limitative, când cantitatea de informații semantice IC este 0:

la Sp= 0 utilizatorul nu percepe, nu înțelege informațiile primite;

La Sp utilizatorul știe totul și nu are nevoie de informațiile primite.

Unitățile cantității de informații, definite în cadrul abordărilor probabilistice și volumetrice, sunt varietăți ale unei măsuri sintactice a informațiilor utilizate în abordarea cea mai generală, atunci când subiectul luat în considerare nu este doar informația în sens restrâns (de exemplu, prelucrată de un computer), dar toate tipurile sale, inclusiv sociale.

Măsura sintactică operează cu informații impersonale care nu exprimă o relație semantică cu obiectul. Cantitatea de date dintr-un mesaj informativ este măsurată prin numărul de caractere (cifre). În diferite sisteme de numere, cifrele au greutăți diferite, iar unitățile de date se modifică în consecință. Exemplele sunt bit, nat, trit, dit. În cadrul abordării probabilistice, măsura sintactică a cantității de informații este determinată de gradul de modificare a incertitudinii stării sistemului; în cadrul abordării volumetrice, caracterizează cantitatea de informații.

Măsura semantică folosit pentru a caracteriza informația în ceea ce privește semnificația acesteia. Analiza semantică face posibilă dezvăluirea conținutului informației și arătarea relației dintre semnificațiile semantice ale elementelor sale constitutive. În combinație cu conceptul de „tezaur”, se numește o măsură semantică măsura tezaurului informație. Măsura tezaurului a fost propusă de Yu.I.Schneider și s-a răspândit. Tezaur este o colecție de informații de care dispune un utilizator sau un sistem. O altă definiție care nu o contrazice pe prima: tezaurul este completitudinea unui set sistematic de date despre subiectul informației. Pe parcursul procesului de informare, în funcție de relația dintre conținutul semantic al informației și tezaurul utilizatorului, cantitatea de informație semantică percepută de utilizator și inclusă ulterior în tezaurul acestuia se modifică. Utilizatorul primește cantitatea maximă de informații semantice atunci când informațiile îi sunt clare și poartă informații necunoscute anterior lui (lipsă în tezaur). Cantitatea de informație semantică dobândită în timpul procesului de informare este o valoare relativă, întrucât același mesaj poate avea conținut semantic pentru un utilizator competent și poate fi lipsit de sens (zgomot semantic) pentru unul incompetent. Măsura informației semantice poate fi factorul de conținut, definit ca raportul dintre cantitatea de informații semantice și volumul total al acesteia.

măsură pragmatică caracterizează utilitatea (valoarea) informaţiei pentru atingerea scopului utilizatorului. Această măsură este și o valoare relativă, în funcție de nevoile specifice ale utilizatorului și de condițiile procesului de informare. Într-un sistem tehnic, proprietățile pragmatice ale informațiilor determină posibilitatea îmbunătățirii calității funcționării sistemului.

Forme de prezentare a informaţiei în calculatoare. Sisteme numerice

Baza fizică a tehnologiei informatice este generarea, procesarea și transmiterea semnalelor electrice. Semnalele electrice sunt împărțite în analogic(continuu) și digital(discret). Calculatoarele folosesc semnale digitale. Fiecărui nivel de tensiune (curent) i se atribuie o anumită cifră. Corelarea parametrilor unui semnal electric cu numere reflectă relația dintre tehnologie și matematică. Calculatoarele moderne se bazează pe sistemul de numere binar, în care există doar două cifre - 0 și 1. Alegerea în favoarea acestui sistem se datorează faptului că din punct de vedere tehnic este mai ușor de implementat decât sistemul de numere zecimal familiar .

Elementul principal al electronicii computerului este un tranzistor care funcționează în modul cheie. În acest mod, tranzistorul, în funcție de tensiunea aplicată acestuia, implementează două stări logice conform principiului cheie: deschis - închis sau pornit - oprit. Aceste două stări mapează 0 și 1 ale sistemului de numere binar - acele obiecte matematice care codifică orice informație procesată de un computer. La nivelul caracteristicilor semnalului electric, „zero” poate corespunde, de exemplu, unei tensiuni de minus 5 volți, iar „unu” la plus 5 volți. Sau - 15 V și + 15 V. Valorile absolute ale tensiunilor, care sunt asociate stărilor logice 0 și 1, sunt nesemnificative pentru procesarea software a informațiilor și sunt determinate de condițiile optime de funcționare a plăcilor electronice. În dispozitivele de stocare a datelor, informațiile „zerourile” și „unurile” pot fi implementate diferit: de exemplu, pe un disc magnetic, stările 0 și 1 corespund diferitelor direcții ale vectorului de magnetizare; în unități flash - absența sau prezența unei sarcini electrice într-o anumită zonă microscopică a materiei; în cipuri RAM - un condensator neîncărcat sau încărcat.

Deci, reprezentarea internă a oricărei informații dintr-un computer este binară. Programarea folosește și sisteme de numere octale și hexazecimale. În plus, întrucât utilizatorul computerului este o persoană, conexiunea sistemelor de numere menționate cu zecimală este importantă.

Notaţie- modalitatea acceptată de scriere a numerelor - se caracterizează prin numărul de cifre cu care poți exprima orice număr. Toate sistemele de numere pot fi împărțite în două clase: poziționalși nepozițională. Sistemele de numere poziționale sunt acelea în care greutatea cifrelor depinde de locația lor în notația numărului. Se numește numărul de cifre din sistemul pozițional baza sistemului numeric. Mai jos într-un singur bloc sunt adunate definiții importante legate de sistemele numerice.

Numerele- simboluri folosite la scrierea numerelor și la alcătuirea unui alfabet.

Număr- o anumită valoare care este alcătuită din numere după anumite reguli.

Notaţie- un mod de a scrie numere folosind numere.

Sistemul numeric pozițional- un sistem numeric în care greutatea unei cifre depinde de locația acesteia în înregistrare.

Descarcare- poziția cifrei în număr.

Baza- numărul de cifre folosit pentru a scrie numere.

Calculatoarele folosesc sisteme numerice poziționale.

sisteme de numere,

cel mai utilizat în calcul

Baza	Notaţie
	binar
	octal	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	zecimal	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
	hexazecimal	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Un exemplu de sistem de numere non-pozițional este Roman. Acest sistem folosește 7 caractere (I, V, X, L, C, D, M), care corespund următoarelor valori: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500 , M - 1000. De obicei, numerele romane sunt folosite la numerotarea capitolelor din cărți sau a secolelor din istorie. Dezavantajul sistemelor de numere nepoziționale, care exclude posibilitatea utilizării lor în tehnologia informatică, este absența regulilor formale de scriere a numerelor și, în consecință, imposibilitatea efectuării operațiilor aritmetice asupra acestora.

Luați în considerare reprezentarea unui număr într-un sistem numeric pozițional. Să începem cu un exemplu simplu. Fie N întreg număr. Poate fi prezentat ca o intrare scurtă sau extinsă. Scurtă notare a numărului:

N = (a n a n -1 …a 1 a 0) p

Aici a 0 , a 1 , … , a n -1 , a n sunt cifre situate, respectiv, în pozițiile zero, prima, …, (n-1)-a, n-a din înregistrarea numerelor. Numerotarea pozițiilor, sau a cifrelor, începe de la zero și merge de la dreapta la stânga. 0 este cifra cea mai puțin semnificativă a numărului, care are cea mai mică pondere; n este cea mai semnificativă cifră cu cea mai mare pondere. Numărul p este baza sistemului numeric.

De exemplu, în numărul N = (6874) 10, numărul 4 reprezintă cifra zero, 7 - prima cifră, 8 - a doua cifră, 6 - a treia cifră. Greutatea cifrelor crește de la dreapta la stânga, de la unități la mii: 4 unitati – 7 zeci – 8 sute – 6 mie. 10 - baza sistemului numeric - indică faptul că acest număr este scris în sistemul numeric zecimal familiar oamenilor și este citit ca şase mii opt sute şaptezeci şi patru.

Numărul N poate fi reprezentat printr-o notație extinsă:

N = a n p n + a n-1 p n-1 + … + a 1 p 1 + a 0 p 0

Aici, numărul N este exprimat ca o sumă, fiecare termen al căruia reprezintă produsul unei cifre și baza sistemului numeric, ridicat la o putere egală cu numărul de poziție (cifra) acestei cifre în număr:

număr  (baza) număr de rang

Revenind la exemplul discutat mai sus, vom oferi o înregistrare extinsă a numărului N = (6874) 10:

(6874) 10 = 610 3 + 810 2 + 710 1 + 410 0 .

Cu forma extinsă de scriere a unui număr, este asociată o modalitate universală de conversie a numerelor din orice sistem numeric în zecimal.

De exemplu, doriți să convertiți numărul hexazecimal (E7B) 16 în zecimal.

În primul rând, numerotăm cifrele numărului - de la dreapta la stânga, de la cifra cea mai puțin semnificativă la cea mai mare. Luăm în considerare că numerotarea cifrelor începe de la zero.

Să luăm în considerare corespondența cifrelor sistemelor numerice hexazecimale și zecimale: E - 14, B - 11. Apoi

Deci, problema este rezolvată: (E7B) 16 = (3707) 10 .

Numerele fracționale sunt traduse într-un mod similar. Cifrele din dreapta punctului zecimal corespund cifrelor cu numere negative.

N = (a n a n-1 …a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -k) p

Luați în considerare translația numărului octal fracționar (725,46) 8 în sistemul numeric zecimal.

Numărăm rândurile.

Să facem calcule și să obținem rezultatul în sistemul numeric zecimal.

(725,46) 8 = 78 2 + 28 1 + 58 0 + 48 -1 + 68 -2 = 448 + 16 + 5 + 4/8 + 6/64 =

448 + 16 + 5 + 0,5 + 0,09375 = 469,59375

Deci, (725,46) 8 = (469,59375) 10 .

Este ceva mai dificil să convertiți numerele din zecimal în alte sisteme de numere.

Tehnica se bazează pe o secvențială întregîmpărțirea cu selecția resturilor ca cifre ale numărului dorit. Numărul inițial este împărțit la baza sistemului numeric în care se efectuează transferul. Rezultatul unei împărțiri întregi este câtul reprezentat de întregul și restul. Acest rest va fi cifra cea mai puțin semnificativă a numărului dorit. Coeficientul obținut în prima etapă este din nou împărțit la baza sistemului numeric necesar, câtul și restul sunt obținute din nou. Restul este stocat ca următoarea cifră a numărului dorit. Împărțirea se continuă până când următorul cât este mai mic decât baza sistemului numeric necesar. Acest coeficient va fi cea mai semnificativă cifră a numărului dorit. Din ea și reziduurile obținute în ultimele etape și anterioare, se formează numărul dorit.

Să analizăm această tehnică cu un exemplu. Fie, este necesar să se traducă numărul (894) 10 în sistemul de numere septimal.

894: 7 = 127 rest 5

127: 7 = 18, rest 1

18: 7 = 2 , rest 4

Ultimul coeficient - 2 - este mai mic decât baza sistemului numeric în care se efectuează transferul - 7. Acum puteți nota numărul dorit: (2415) 7.

Deci, (894) 10 = (2415) 7 .

Bazele logice ale calculatoarelor

Algebra logicii. Declarații logice

Predecesorul și parte integrantă a algebrei, conform regulilor cărora funcționează dispozitivele digitale, este algebra logicii. Această algebră operează cu afirmații logice, al căror conținut poate fi apreciat ca fiind corespunzător realității (adevărat) sau necorespunzător realității (fals).

O propoziție logică este o propoziție declarativă al cărei adevăr sau fals poate fi judecat.

Exemple de afirmații adevărate: „apa este un lichid”, „după iarnă va veni primăvara”, „cifra 48 este de 8 ori mai mult decât numărul 6”. Exemple de afirmații false: „râul Kama se varsă în Lacul Baikal”, „o vrabie este un șoim”, „numărul 2 este mai mare decât numărul 3”.

În prima propoziție, verbul este folosit la modul imperativ. O propoziție stimulativă nu poate fi o declarație logică.

A doua propoziție nu este o afirmație logică din cauza absurdității conceptelor de „zonă de segment” și „lungime cub”.

A treia propoziție este interogativă, deci nu poate fi nici o afirmație logică.

Afirmația logică, și falsă, este a patra propoziție.

Prima propoziție este o afirmație logică. Este fals, pentru că în realitate cea mai apropiată planetă de Soare este Mercur.

A doua propoziție nu este declarativă, ci exclamativă, deci nu este o afirmație logică.

A treia propoziție ar putea fi o propoziție logică dacă informațiile conținute în ea ar fi suficiente pentru a-și evalua adevărul sau falsitatea. Cu toate acestea, este imposibil să se judece dacă numărul X aparține intervalului indicat, deoarece acest număr în sine este necunoscut. Prin urmare, a treia propoziție nu este, de asemenea, o afirmație logică.

algebră booleană. Operații logice de bază

Dispozitivele logice computerizate sunt proiectate pe baza aparatului matematic al algebrei booleene, numit după matematicianul englez George Boole, care a formulat conceptele și regulile sale de bază. Este o algebră de variabile binare, constante și funcții care iau doar două valori - unitate(în algebra logicii, corespunde valorii TRUE) și zero(în algebra logicii - FALS).

Operațiile de bază ale algebrei booleene sunt inversiune, conjuncţie, disjuncție. Numele lor rusești sunt, respectiv negare, înmulțire logică, adaos logic. În rest, operațiuni NU, Și, SAU.

Notație algebrică booleană

A și B sunt afirmații logice.

Tabelele de adevăr sunt folosite pentru a vizualiza și a efectua calcule logice.

Mai jos sunt tabelele de adevăr ale operațiilor logice de bază.

Inversiunea

Inversarea este o funcție a unui argument, care este propoziția logică A. Dacă A este falsă, atunci  este adevărată și invers.

Conjuncție și disjuncție

Conjuncția și disjuncția sunt funcții a două sau mai multe argumente. Rezultatul lor este o declarație logică complexă (compusă), care, în funcție de valorile argumentelor funcției, ia valoarea 1 sau 0. Tabelul de adevăr ar trebui să includă toate combinațiile posibile de valori ale argumentului - declarații logice simple sau complexe. . Există 2 n astfel de combinații, unde n este numărul de argumente. În cel mai simplu caz, când operăm cu două afirmații logice A și B, tabelele de adevăr arată așa.

disjuncţie de conjuncţie

Argumente		Rezultat			Argumente		Rezultat

Pentru un număr arbitrar de argumente, două reguli sunt adevărate.

1. Dacă printre argumente conjuncţii există cel puțin unul care ia întotdeauna valoarea 0 (FALSE), apoi rezultatul conjuncției, indiferent de valorile celorlalte argumente, este tot 0 (FALSE).

2. Dacă printre argumente disjuncţii există cel puțin unul care ia întotdeauna valoarea 1 (TRUE), apoi rezultatul disjuncției, indiferent de valorile celorlalte argumente, este tot 1 (TRUE).

Următoarele tabele de adevăr confirmă aceste reguli.

Unele afirmații ale limbajului uman obișnuit pot fi comparate cu funcții logice. De exemplu, afirmația „Pentru a obține o notă excelentă la un examen, aveți nevoie Cum credit de practică, asa de bună cunoaștere a materialului teoretic” corespunde conjuncției. Zicala „Pentru ca pielea să se bronzeze, trebuie să petreci câteva zile pe plajă, la soarele fierbinte sau vizitați solarul de mai multe ori” reprezintă o disjuncție. Un alt exemplu de disjuncție: „Pentru a pierde în greutate, trebuie să muncești mai mult fizic și să mănânci mai puțin.” Să ilustrăm ultima afirmație cu un tabel de adevăr.

Enunțurile care reprezintă o conjuncție corespund de obicei construcției " AșiB», « CumA,asa deB», « Aimpreuna cuB»; reprezentând o disjuncție - " AsauB". Pot exista și excepții: un exemplu este propoziția analizată la sfârșitul paginii precedente.

Constructii ca " sauA,sauB», « AsauB», « sauA,sauB' corespunde unei funcții numite disjuncție strictă. Diferă de disjuncția obișnuită prin aceea că este egală cu 1 numai dacă valorile argumentelor sale sunt diferite. Notația disjuncției stricte este -A  B, celelalte nume ale sale sunt - inechivalență,exclusiv SAU (XOR în limbaje de programare), adiție modulo 2. Mai jos este tabelul de adevăr al disjuncției stricte.

Disjuncție strictă (neechivalență)

În algebra logică modernă, sunt definite încă două operații de bază − echivalentși implicare.

Echivalența (echivalența, echivalența) este o funcție opusă disjuncției stricte. Se evaluează la TRUE atunci când toate argumentele sale sunt fie adevărate, fie false. Denumirea sa: A  B.

Echivalență (echivalență)

O implicație este o funcție a două argumente logice. Denumirea sa: A  B. Tabelul de adevăr al funcției „implicație” este următorul.

implicare

Implicația poate fi exprimată în termenii operațiilor de bază ale algebrei booleene: A  B = A  B.

În limbajele de programare, echivalentul corespunde funcției EQV, implicația - IMP.

Funcțiile „echivalență” și „implicație” pot fi, de asemenea, corelate cu enunțuri individuale ale limbii ruse. Echivalențe corespund afirmațiilor ca: „ A echivalentă cu B» ; « A dacă și numai dacă B» ; « A necesar si suficient pentru B". Implicațiile corespund construcției: „ În cazul în care un A, apoi B» ; « B, dacă A» ; « B necesar pentru A» ; « A destul pentru B» ; « A Doar cand B» ; « B apoi când A» . Un exemplu clasic de implicare este expresia „Dacă plouă, atunci sunt nori pe cer”. Denota A= „Plouă”, B= „Sunt nori pe cer” și faceți o masă de adevăr.

			„Nu plouă, nu sunt nori pe cer” - o zi senină și însorită, enunț compus Adevărat
			„Nu plouă, sunt nori pe cer” - o zi uscată și înnorată, enunț compus Adevărat
			„Plouă, nu sunt nori pe cer” - acest lucru nu se întâmplă, enunț compus fals
			„Plouă, sunt nori pe cer” - o zi ploioasă înnorată, enunț compus Adevărat

Trebuie subliniat faptul că formalizarea enunţurilor limbajului uman este foarte limitată. Cele mai multe fraze și propoziții ale limbii ruse, atât colocviale, cât și literare, nu sunt deloc afirmații din punctul de vedere al algebrei logicii. Acest lucru se datorează prezenței multor nuanțe de scris și vorbire care nu pot fi acoperite în cadrul logicii formale, cu colorarea emoțională și subiectivitatea judecăților, precum și cu imuabilitatea faptului că există mult mai multe adevăruri relative în lumea decât cele absolute. Prin urmare, experimentele de corelare a operațiilor logicii formale cu enunțurile limbajului uman sunt aplicabile numai propozițiilor percepute fără ambiguitate, enunțând faptele cele mai generale și simple.

Deci, baza algebrei moderne a logicii sunt cinci operații logice de bază: inversare, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență. Toate celelalte operații pot fi exprimate ca combinații ale celor trei operații ale algebrei booleene: inversare, conjuncție și disjuncție.

Când se analizează enunțuri logice complexe, este necesar să ne amintim prioritatea operațiilor logice: în absența parantezelor, se efectuează mai întâi negația, apoi, în ordinea descrescătoare a priorității, sunt conjuncția, disjuncția strictă, disjuncția, implicația și, în sfârșit, echivalența. . Parantezele pot schimba această ordine.

În tehnologia digitală, microcircuitele construite pe elementele logice AND-NOT și OR-NOT sunt utilizate pe scară largă. Din punct de vedere tehnologic, acestea sunt implementate cel mai simplu. Au existat chiar și încercări de a construi computere care constau numai din aceste elemente. Alte două algebre binare sunt legate de ele, algebra Schaeffer și algebra Pierce. Operația ȘI-NU se numește „lovitura lui Schaeffer”, operația SAU-NU se numește „săgeata lui Pierce”. Notație: A  B și, respectiv, A  B. Din punctul de vedere al algebrei booleene, ambele aceste operații sunt compuse.

A  B = A  B	A  B = A  B

Tabelele de adevăr ale acestor funcții sunt:

Stroke Arrow Pierce al lui Schaeffer

Argumente		Rezultat			Argumente		Rezultat

Denumiri în tehnologia digitală.

La implementarea proceselor informaționale, există întotdeauna un transfer de informații în spațiu și timp de la sursa informației la receptor (destinatar). În același timp, diferite semne sau simboluri sunt folosite pentru a transmite informații, de exemplu, limbajul natural sau artificial (formal), permițându-i să fie exprimat într-o formă numită mesaj.

Mesaj- forma reprezentării informaţiei sub forma unui set de semne (simboluri) utilizate pentru transmitere.

Mesajul ca set de semne din punctul de vedere al semioticii ( din greaca setneion - semn, semn) - o știință care studiază proprietățile semnelor și sistemelor de semne - poate fi studiată la trei niveluri:

1) sintactic , unde sunt luate în considerare proprietățile interne ale mesajelor, adică relațiile dintre semne care reflectă structura unui sistem de semne dat. Proprietățile externe sunt studiate la nivel semantic și pragmatic. La acest nivel sunt luate în considerare problemele livrării mesajelor către destinatar sub formă de set de caractere, ținând cont de tipul suportului și metoda de prezentare a informațiilor, viteza de transmitere și procesare, dimensiunile codurilor de reprezentare a informațiilor, fiabilitatea și acuratețea conversiei acestor coduri etc., făcând abstracție completă de conținutul semantic al mesajelor și scopul lor vizat. La acest nivel, informațiile luate în considerare doar din poziții sintactice se numesc de obicei date, deoarece latura semantică nu contează în acest caz.

Teoria modernă a informației explorează în principal problemele acestui nivel. Se bazează pe conceptul de „cantitate de informații”, care este o măsură a frecvenței de utilizare a semnelor, care nu reflectă în niciun caz nici semnificația, nici importanța mesajelor transmise. În acest sens, se spune uneori că teoria informației modernă este la nivel sintactic.

2) semantic , care analizează relația dintre semne și obiectele, acțiunile, calitățile pe care acestea le denotă, adică conținutul semantic al mesajului, relația acestuia cu sursa informației. Problemele nivelului semantic sunt legate de formalizare și luarea în considerare a sensului informației transmise, determinând gradul de corespondență dintre imaginea obiectului și obiectul însuși. La acest nivel se analizează informația pe care o reflectă informația, se iau în considerare conexiunile semantice, se formează concepte și idei, se dezvăluie sensul și conținutul informației și se realizează generalizarea acesteia.

3) pragmatic , unde se ia în considerare relația dintre mesaj și destinatar, adică conținutul de consum al mesajului, relația acestuia cu destinatarul.

La acest nivel sunt de interes consecințele obținerii și utilizării acestor informații de către consumator. Problemele de la acest nivel sunt legate de determinarea valorii și utilității utilizării informațiilor în elaborarea unei decizii de către consumator de a-și atinge scopul. Principala dificultate aici este că valoarea, utilitatea informațiilor pot fi complet diferite pentru diferiți destinatari și, în plus, depinde de o serie de factori, cum ar fi, de exemplu, oportunitatea livrării și utilizării acesteia.

Pentru fiecare dintre nivelurile de mai sus de probleme de transfer de informații, există abordări de măsurare a cantității de informații și propriile lor măsurători de informații. Există, respectiv, măsuri de informare de nivel sintactic, nivel semantic și nivel pragmatic.

Măsuri ale informației la nivel sintactic. Evaluarea cantitativă a informaţiei la acest nivel nu are legătură cu conţinutul informaţiei, ci operează cu informaţii impersonale care nu exprimă o relaţie semantică cu obiectul. În acest sens, această măsură face posibilă evaluarea fluxurilor de informații în astfel de obiecte de natură diferită precum sistemele de comunicare, calculatoarele, sistemele de control, sistemul nervos al unui organism viu etc.

Pentru măsurarea informației la nivel sintactic se introduc doi parametri: cantitatea de informații (date) - V d(abordare volumetrică) și cantitatea de informații - eu(abordare entropie).

Volumul de informații V d (abordare volumetrică). La implementarea proceselor informaționale, informațiile sunt transmise sub forma unui mesaj, care este un set de caractere ale unui alfabet. Mai mult, fiecare caracter nou din mesaj mărește cantitatea de informații reprezentată de secvența de caractere a alfabetului dat. Dacă acum cantitatea de informații conținute într-un mesaj cu un caracter este luată ca una, atunci cantitatea de informații (date) V d din orice alt mesaj va fi egală cu numărul de caractere (cifre) din acest mesaj. Deoarece aceeași informație poate fi reprezentată în multe moduri diferite (folosind alfabete diferite), unitatea de informație (date) se va schimba în consecință.

Deci, în sistemul numeric zecimal, o cifră are o pondere egală cu 10 și, în consecință, unitatea de informare va fi dit (zecimală P P dit. De exemplu, un număr de patru cifre 2009 are un volum de date de V d = 4 dit.

În sistemul de numere binar, o cifră are o pondere egală cu 2 și, în consecință, unitatea de informație va fi pic (bit (cifră binară)). În acest caz, un mesaj în formular n-numărul de biți are cantitatea de date V d = P pic. De exemplu, codul binar de opt biți 11001011 are un volum de date V d = 8 biți.

În calculul modern, împreună cu unitatea minimă de măsură a datelor pic unitate de măsură agregată utilizată în mod obișnuit octet, egal cu 8 biți. Sunt opt ​​biți care sunt necesari pentru a codifica oricare dintre cele 256 de caractere ale alfabetului tastaturii computerului (256=28).

Când lucrați cu cantități mari de informații, unități de măsură mai mari sunt utilizate pentru a calcula cantitatea acesteia:

1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes = 2 10 bytes,

1 Megaoctet (MB) = 1024 KB = 220 octeți = 1.048.576 octeți;

1 gigabyte (GB) = 1024 MB = 230 octeți = 1.073.741.824 octeți;

Recent, din cauza creșterii volumului de informații procesate, unități derivate precum:

1 Terabyte (TB) = 1024 GB = 240 octeți = 1.099.511.627.776 octeți;

1 petabyte (PB) = 1024 TB = 250 de octeți = 1.125.899.906.842.624 de octeți.

Trebuie remarcat faptul că în sistemul de măsurare a informațiilor binar (calculator), spre deosebire de sistemul metric, unitățile cu prefixele „kilo”, „mega”, etc. se obțin prin înmulțirea unității principale nu cu 10 3 \u003d 1000 , 10 6 \u003d 1.000.000 etc., iar pe 2 10 = 1024, 2 20 = 1.048.576 etc.

Cantitatea de informație I (abordare entropie).În teoria informației și a codificării, se adoptă o abordare entropică a măsurării informației. Această abordare se bazează pe faptul că faptul de a obține informații este întotdeauna asociat cu o scădere a diversității sau a incertitudinii (entropiei) sistemului. Bazat pe acest lucru, cantitatea de informații dintr-un mesaj este definită ca o măsură de reducere a incertitudinii stării unui anumit sistem după primirea mesajului. Incertitudinea poate fi interpretată în termeni de cât de puține știe un observator despre un anumit sistem. De îndată ce observatorul a identificat ceva în sistemul fizic, entropia sistemului a scăzut, pe măsură ce sistemul a devenit mai ordonat pentru observator.

Astfel, cu abordarea entropiei informația este înțeleasă ca valoarea cantitativă a incertitudinii care a dispărut în cursul oricărui proces (teste, măsurători etc.).În acest caz, entropia este introdusă ca măsură a incertitudinii H, iar cantitatea de informații este:

I = H apr – H aps

unde, H apr - entropia a priori despre starea sistemului sau a procesului studiat;

H aps este entropia a posteriori.

A posteriori (din lat. a posteriori – din cele ce urmează) - provenite din experiență (teste, măsurători).

A priori (din lat. a priori – din precedentul) este un concept care caracterizează cunoștințele care precede experiența (testul) și este independent de aceasta.

În cazul în care în timpul testului a fost eliminată incertitudinea existentă (a fost obținut un rezultat specific, adică H = 0), cantitatea de informații primite coincide cu entropia inițială

Să considerăm o sursă discretă de informație (o sursă de mesaje discrete) drept sistemul studiat, prin care înțelegem un sistem fizic care are un set finit de stări posibile ( un i}, i = .

Toate gata A \u003d (a 1, a 2, ... și n) stările sistemului în teoria informației se numește alfabet abstract sau alfabetul sursei mesajului.

State separate a 1 , a 2 ,..., a n se numesc litere sau simboluri ale alfabetului.

Un astfel de sistem poate lua aleatoriu unul dintre seturile finite de stări posibile în fiecare moment de timp un i. Se spune că diferite stări se realizează ca urmare a alegerii lor de către sursă.

Destinatarul informației (mesajului) are o anumită idee despre posibila apariție a anumitor evenimente. Aceste reprezentări sunt, în general, nesigure și sunt exprimate prin probabilitățile cu care se așteaptă la un eveniment sau altul. Măsura generală a incertitudinii (entropia) se caracterizează printr-o anumită dependență matematică de aceste probabilități, cantitatea de informații din mesaj este determinată de cât de mult scade măsura incertitudinii după primirea mesajului.

Să explicăm această idee cu un exemplu.

Să presupunem că avem 32 de cărți diferite. Posibilitatea de a alege o carte din pachet este de 32. Înainte de a face o alegere, este firesc să presupunem că șansele de a alege o anumită carte sunt aceleași pentru toate cărțile. Făcând o alegere, eliminăm această incertitudine. În acest caz, incertitudinea poate fi caracterizată prin numărul de alegeri posibile echiprobabile. Dacă definim acum cantitatea de informații ca măsură a eliminării incertitudinii, atunci informațiile obținute ca urmare a alegerii pot fi caracterizate prin numărul 32. Cu toate acestea, este mai convenabil să folosiți nu acest număr în sine, ci numărul logaritmul estimării obținute mai sus în baza 2:

unde m este numărul de opțiuni posibile la fel de probabile (când m=2, obținem informații într-un bit). Adică în cazul nostru

H = log 2 32 = 5.

Abordarea declarată aparține matematicianului englez R. Hartley (1928). Are o interpretare interesantă. Se caracterizează prin numărul de întrebări cu răspunsuri „da” sau „nu”, permițându-vă să determinați ce card a ales persoana respectivă. 5 întrebări sunt suficiente.

Dacă, la alegerea unei cărți, posibilitatea de apariție a fiecărei cărți nu este aceeași (multiprobabilă), atunci obținem o abordare statistică de măsurare a informațiilor propusă de C. Shannon (1948). În acest caz, măsura informației este măsurată prin formula:

Unde pi- probabilitatea de alegere i al-lea caracter al alfabetului.

Este ușor de observat că dacă probabilitățile p1, ..., p n sunt egale, atunci fiecare dintre ele este 1/N, iar formula lui Shannon se transformă în formula lui Hartley.

Măsuri ale informaţiei la nivel semantic. Pentru a măsura conținutul semantic al informațiilor, adică cantitatea acesteia la nivel semantic, cea mai utilizată este măsura tezaurului, care leagă proprietățile semantice ale informațiilor cu capacitatea utilizatorului de a primi un mesaj. Într-adevăr, pentru a înțelege și utiliza informațiile primite, destinatarul trebuie să aibă o anumită cantitate de cunoștințe. Necunoașterea completă a subiectului nu permite extragerea de informații utile din mesajul primit despre acest subiect. Pe măsură ce cunoștințele despre subiect cresc, la fel crește și cantitatea de informații utile extrase din mesaj.

Dacă numim cunoștințele destinatarului despre un anumit subiect un tezaur (adică un anumit set de cuvinte, concepte, nume de obiecte legate prin relații semantice), atunci cantitatea de informații conținute într-un anumit mesaj poate fi estimată prin gradul de schimbare. în tezaurul individual sub influenţa acestui mesaj.

Tezaur- un set de informații de care dispune un utilizator sau un sistem.

Cu alte cuvinte, cantitatea de informație semantică extrasă de destinatar din mesajele primite depinde de gradul de pregătire al tezaurului său pentru perceperea unor astfel de informații.

În funcţie de relaţia dintre conţinutul semantic al informaţiei Sși tezaurul utilizatorului Sp cantitatea de informații semantice se modifică Este, perceput de utilizator și inclus de acesta în viitor în tezaurul său. Natura acestei dependențe este prezentată în Fig. 2.1. Luați în considerare două cazuri limită, când cantitatea de informații semantice Ic este egală cu 0:

a) când Sp = 0, utilizatorul nu percepe (nu înțelege) informațiile primite;

b) pentru S -> ∞, utilizatorul „știe totul”, și nu are nevoie de informațiile primite.

Orez. 1.2. Dependența cantității de informații semantice,

perceput de consumator, din tezaurul său I c \u003d f (S p)

Consumatorul dobândește cantitatea maximă de informații semantice atunci când își coordonează conținutul semantic S cu tezaurul său S p (S = S p opt), atunci când informația primită este de înțeles utilizatorului și îi aduce acestuia informații necunoscute anterior (lipsă în tezaurul său).

Prin urmare, cantitatea de informații semantice din mesaj, cantitatea de cunoștințe noi primite de utilizator, este o valoare relativă. Același mesaj poate avea sens pentru un utilizator competent și poate fi lipsit de sens pentru un utilizator incompetent.

Atunci când se evaluează aspectul semantic (semnificativ) al informațiilor, este necesar să se depună eforturi pentru a armoniza valorile lui S și Sp.

O măsură relativă a cantității de informații semantice poate fi factorul de conținut C, care este definit ca raportul dintre cantitatea de informații semantice și volumul acesteia:

C \u003d I s / V d

Măsuri de informare la nivel pragmatic. Această măsură determină utilitatea informațiilor pentru atingerea scopului utilizatorului. Această măsură este, de asemenea, o valoare relativă, datorită particularităților utilizării acestor informații într-un anumit sistem.

Unul dintre primii oameni de știință ruși, A.A. Kharkevich, care a propus să ia ca măsură a valorii informațiilor cantitatea de informații necesară atingerii scopului, adică să calculeze creșterea probabilității de atingere a scopului. Deci, dacă înainte de a primi informații, probabilitatea de a atinge obiectivul a fost egală cu p 0, iar după primirea acesteia - p 1, atunci valoarea informațiilor este determinată ca logaritmul raportului p 1 / p 0:

I \u003d log 2 p 1 - log 2 p 0 \u003d log 2 (p 1 / p 0)

Astfel, valoarea informației este măsurată în unități de informație, în acest caz în biți.

Pentru a măsura conținutul semantic al informațiilor, i.e. cantitatea sa la nivel semantic, cea mai recunoscută este măsura tezaurului (propusă de Yu. I. Schreider), care leagă proprietățile semantice ale informațiilor cu capacitatea utilizatorului de a primi un mesaj. Pentru aceasta se folosește conceptul de tezaur al utilizatorului.

Tezaur este o colecție de informații de care dispune un utilizator sau un sistem.

În funcție de relația dintre conținutul semantic al informațiilor S și tezaurul utilizatorului S p, cantitatea de informații semantice se modifică 1 C, percepute de utilizator și incluse de acesta în viitor în tezaurul său. Natura acestei dependențe este prezentată în Fig. 1.5. Luați în considerare două cazuri limitative, când cantitatea de informații semantice 1 C este 0:

• când S p ->0 utilizatorul nu percepe, nu înțelege informațiile primite;
• când S p ->1 utilizatorul știe totul și nu are nevoie de informațiile primite.

Orez. 1.5.

Consumatorul dobândește cantitatea maximă de informații semantice/e atunci când își coordonează conținutul semantic S cu tezaurul său Sp(S p = S popt), când informațiile primite sunt de înțeles utilizatorului și îi aduc informații necunoscute anterior (lipsă în tezaur). Prin urmare, cantitatea de informații semantice din mesaj, cantitatea de cunoștințe noi primite de utilizator, este o valoare relativă. Același mesaj poate avea sens pentru un utilizator competent și poate fi lipsit de sens pentru un utilizator incompetent. O măsură relativă a cantității de informații semantice poate fi coeficientul de bogăție C, discutat mai sus.

Abordarea pragmatică (axiologică) a informaţiei se bazează pe analiza valorii acesteia din punctul de vedere al consumatorului. De exemplu, informațiile care au o valoare incontestabilă pentru un biolog vor avea o valoare apropiată de zero pentru un programator. Valoarea informației este asociată cu timpul, deoarece în timp ea îmbătrânește și valoarea ei, și deci „cantitatea”, scade. Astfel, abordarea pragmatică evaluează aspectul de conținut al informației. Este de o importanță deosebită atunci când se utilizează informații pentru management, deoarece cantitatea acesteia este strâns legată de eficacitatea managementului în sistem.

Măsura pragmatică a informațiilor determină utilitatea informației (valorii) pentru ca utilizatorul să realizeze lanțul setat. Această măsură este, de asemenea, o valoare relativă, datorită particularităților utilizării acestor informații într-un anumit sistem.

Este recomandabil să se măsoare valoarea informației în aceleași unități (sau aproape de acestea) în care se măsoară funcția obiectiv.

Abordarea algoritmică este asociată cu dorința de a introduce o măsură universală a informațiilor. O caracteristică cantitativă care reflectă complexitatea (dimensiunea) programului și face posibilă producerea oricărui mesaj a fost propusă de A. N. Kolmogorov.

Deoarece există moduri diferite de specificare și implementare a unui algoritm folosind diferite calculatoare și limbaje de programare, pentru definiție, este specificată o anumită mașină, de exemplu mașină Turing.În acest caz, ca caracteristică cantitativă a mesajului, putem lua numărul minim de stări interne ale mașinii necesare pentru a reproduce acest mesaj.

Diferite abordări ale evaluării cantității de informații fac necesară, pe de o parte, utilizarea diferitelor tipuri de unități informaționale pentru a caracteriza diferite procese informaționale și, pe de altă parte, legarea acestor unități între ele atât la nivel logic, cât și la nivel fizic. . De exemplu, procesul de transfer al informațiilor măsurate într-o unitate este asociat cu procesul de stocare a informațiilor, unde aceasta este măsurată în alte unități etc. și, prin urmare, alegerea unei unități de informație este o sarcină foarte urgentă.

În tabel. 1.3 a comparat măsurile de informare introduse.

Tabelul 1.3

Cartografierea măsurilor de informare