Unul dintre pilonii pe care se sprijină multe concepte din electronică este conceptul de conectare în serie și paralelă a conductorilor. Este pur și simplu necesar să cunoașteți principalele diferențe dintre aceste tipuri de conexiuni. Fără aceasta, este imposibil să înțelegeți și să citiți o singură diagramă.
Principii de baza
Curentul electric trece printr-un conductor de la o sursă la un consumator (sarcină). Cel mai adesea, cablul de cupru este ales ca conductor. Acest lucru se datorează cerinței impuse conductorului: trebuie să elibereze cu ușurință electroni.
Indiferent de metoda de conectare, curentul electric trece de la plus la minus. Tocmai în această direcție scade potențialul. Merită să ne amintim că firul prin care trece curentul are și rezistență. Dar semnificația sa este foarte mică. De aceea sunt neglijați. Se presupune că rezistența conductorului este zero. Dacă un conductor are rezistență, de obicei se numește rezistor.
Conexiune paralelă
În acest caz, elementele incluse în lanț sunt interconectate prin două noduri. Nu au conexiuni cu alte noduri. Secțiunile circuitului cu o astfel de conexiune sunt de obicei numite ramuri. Schema de conectare în paralel este prezentată în figura de mai jos.
Pentru a spune într-un limbaj mai ușor de înțeles, în acest caz toți conductorii sunt conectați la un capăt într-un nod, iar la celălalt capăt în al doilea. Acest lucru duce la faptul că curentul electric este împărțit în toate elementele. Din acest motiv, conductivitatea întregului circuit crește.
La conectarea conductoarelor într-un circuit în acest fel, tensiunea fiecăruia dintre ei va fi aceeași. Dar puterea curentului întregului circuit va fi determinată ca suma curenților care curg prin toate elementele. Luând în considerare legea lui Ohm, prin calcule matematice simple se obține un model interesant: reciproca rezistenței totale a întregului circuit este determinată ca suma reciprocelor rezistenței fiecărui element individual. În acest caz, sunt luate în considerare doar elementele conectate în paralel.
Conexiune serială
În acest caz, toate elementele lanțului sunt conectate în așa fel încât să nu formeze un singur nod. Această metodă de conectare are un dezavantaj semnificativ. Constă în faptul că, dacă unul dintre conductori eșuează, toate elementele ulterioare nu vor putea funcționa. Un exemplu izbitor al unei astfel de situații este o ghirlandă obișnuită. Dacă unul dintre becuri se arde, întreaga ghirlandă nu mai funcționează.
Conexiunea în serie a elementelor este diferită prin aceea că puterea curentului în toți conductorii este egală. În ceea ce privește tensiunea circuitului, aceasta este egală cu suma tensiunilor elementelor individuale.
În acest circuit, conductoarele sunt conectate la circuit unul câte unul. Aceasta înseamnă că rezistența întregului circuit va consta din rezistențe individuale caracteristice fiecărui element. Adică, rezistența totală a circuitului este egală cu suma rezistențelor tuturor conductorilor. Aceeași dependență poate fi derivată matematic folosind legea lui Ohm.
Scheme mixte
Există situații când pe o diagramă puteți vedea atât conexiuni seriale, cât și paralele ale elementelor. În acest caz, ei vorbesc despre un compus mixt. Calculul unor astfel de circuite se efectuează separat pentru fiecare grup de conductori.
Deci, pentru a determina rezistența totală, este necesar să se adauge rezistența elementelor conectate în paralel și rezistența elementelor conectate în serie. În acest caz, conexiunea serială este dominantă. Adică se calculează mai întâi. Și numai după aceasta se determină rezistența elementelor cu conexiune paralelă.
Conectarea LED-urilor
Cunoscând elementele de bază ale celor două tipuri de elemente de conectare dintr-un circuit, puteți înțelege principiul creării de circuite pentru diverse aparate electrice. Să ne uităm la un exemplu. depinde în mare măsură de tensiunea sursei de curent.
La tensiune de rețea scăzută (până la 5 V), LED-urile sunt conectate în serie. În acest caz, un condensator de tip trecere și rezistențe liniare vor ajuta la reducerea nivelului de interferență electromagnetică. Conductivitatea LED-urilor este crescută prin utilizarea modulatorilor de sistem.
Cu o tensiune de rețea de 12 V, pot fi utilizate atât conexiuni de rețea seriale, cât și paralele. În cazul conexiunii în serie, se folosesc surse de alimentare comutatoare. Dacă este asamblat un lanț de trei LED-uri, atunci puteți face fără amplificator. Dar dacă circuitul include un număr mai mare de elemente, atunci este necesar un amplificator.
În al doilea caz, adică cu o conexiune paralelă, este necesar să folosiți două rezistențe deschise și un amplificator (cu o lățime de bandă peste 3 A). Mai mult, primul rezistor este instalat în fața amplificatorului, iar al doilea - după.
La tensiune mare de rețea (220 V), se recurge la conexiunea în serie. În acest caz, sunt utilizate suplimentar amplificatoare operaționale și surse de alimentare cu reductor.
În multe circuite electrice putem găsi serii și . Un proiectant de circuite poate, de exemplu, combina mai multe rezistențe cu valori standard (seria E) pentru a obține rezistența necesară.
Conectarea în serie a rezistențelor- Aceasta este o conexiune în care curentul care curge prin fiecare rezistor este același, deoarece există o singură direcție în care curentul să curgă. În același timp, căderea de tensiune va fi proporțională cu rezistența fiecărui rezistor din circuitul serie.
Conectarea în serie a rezistențelor
Exemplul #1
Folosind legea lui Ohm, este necesar să se calculeze rezistența echivalentă a unei serii de rezistențe conectate în serie (R1. R2, R3), precum și căderea de tensiune și puterea pentru fiecare rezistor:
Toate datele pot fi obținute folosind legea lui Ohm și sunt prezentate în următorul tabel pentru o mai bună înțelegere:
Exemplul nr. 2
a) fără rezistența conectată R3
b) cu rezistorul R3 conectat
După cum puteți vedea, tensiunea de ieșire U fără rezistența de sarcină R3 este de 6 volți, dar aceeași tensiune de ieșire cu R3 conectat devine doar 4 V. Astfel, sarcina conectată la divizorul de tensiune provoacă o cădere suplimentară de tensiune. Acest efect de reducere a tensiunii poate fi compensat prin utilizarea unui rezistor fix instalat în schimb, cu care puteți regla tensiunea pe sarcină.
Calculator online pentru calcularea rezistenței rezistențelor conectate în serie
Pentru a calcula rapid rezistența totală a două sau mai multe rezistențe conectate în serie, puteți utiliza următorul calculator online:
Rezuma
Când două sau mai multe rezistențe sunt conectate împreună (borna unuia este conectată la terminalul altui rezistor), atunci aceasta este o conexiune în serie a rezistențelor. Curentul care trece prin rezistențe are aceeași valoare, dar căderea de tensiune pe ele nu este aceeași. Este determinată de rezistența fiecărui rezistor, care este calculată conform legii lui Ohm (U = I * R).
Consistent Această conexiune a rezistențelor se numește atunci când capătul unui conductor este conectat la începutul altuia etc. (Fig. 1). Cu o conexiune în serie, puterea curentului în orice parte a circuitului electric este aceeași. Acest lucru se explică prin faptul că sarcinile nu se pot acumula în nodurile circuitului. Acumularea lor ar duce la o modificare a intensității câmpului electric și, în consecință, la o schimbare a intensității curentului. De aceea
\(~I = I_1 = I_2 .\)
Ampermetru A măsoară curentul într-un circuit și are rezistență internă scăzută ( R A → 0).
Voltmetre incluse V 1 și V 2 măsoară tensiunea U 1 și U 2 despre rezistențe R 1 și R 2. Voltmetru V măsoară ceea ce este furnizat terminalelor Μ Și N Voltaj U. Voltmetrele arată că atunci când sunt conectate în serie, tensiunea U egală cu suma tensiunilor din secțiunile individuale ale circuitului:
\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)
Aplicând legea lui Ohm pentru fiecare secțiune a circuitului, obținem:
\(~U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2 ,\)
Unde R- rezistența totală a unui circuit conectat în serie. Înlocuind U, U 1 , U 2 în formula (1), avem
\(~IR = IR_1 + IR_2 \Rightarrow R = R_1 + R_2 .\)
n rezistențe conectate în serie este egală cu suma rezistențelor acestor rezistențe:
\(~R = R_1 + R_2 + \ldots R_n\) sau \(~R = \sum_(i=1)^n R_i .\)
Dacă rezistențele rezistențelor individuale sunt egale între ele, i.e. R 1 = R 2 = ... = R n, apoi rezistența totală a acestor rezistențe atunci când sunt conectate în serie n ori mai mare decât rezistența unui rezistor: R = nR 1 .
Când rezistențele sunt conectate în serie, relația \(~\frac(U_1)(U_2) = \frac(R_1)(R_2)\) este valabilă, adică. Tensiunile pe rezistențe sunt direct proporționale cu rezistențele.
Paralel Această conexiune a rezistențelor se numește atunci când unele capete ale tuturor rezistențelor sunt conectate într-un nod, celălalt se termină într-un alt nod (Fig. 2). Un nod este un punct dintr-un circuit ramificat în care converg mai mult de doi conductori. La conectarea rezistențelor în paralel cu puncte Μ Și N voltmetrul este conectat. Arată că tensiunile în secțiuni individuale ale circuitului cu rezistențe R 1 și R 2 sunt egale. Acest lucru se explică prin faptul că munca forțelor unui câmp electric staționar nu depinde de forma traiectoriei:
\(~U = U_1 = U_2 .\)
Ampermetrul arată că curentul este euîn partea neramificată a circuitului este egală cu suma curenților eu 1 și eu 2 conductoare conectate în paralel R 1 și R 2:
\(~I = I_1 + I_2 . \qquad (2)\)
Acest lucru rezultă și din legea conservării sarcinii electrice. Să aplicăm legea lui Ohm secțiunilor individuale ale circuitului și întregului circuit cu o rezistență comună R:
\(~I = \frac(U)(R) ; \ I_1 = \frac(U)(R_1) ; \ I_2 = \frac(U)(R_2) .\)
Înlocuind eu, eu 1 și eu 2 în formula (2), obținem:
\(~\frac(U)(R) = \frac(U)(R_1) + \frac(U)(R_2) \Rightarrow \frac(1)(R) = \frac(1)(R_1) + \ frac(1)(R_2) .\)
Valoarea reciprocă a rezistenței unui circuit format din n rezistențe conectate în paralel este egală cu suma valorilor reciproce ale rezistențelor acestor rezistențe:
\(~\frac 1R = \sum_(i=1)^n \frac(1)(R_i) .\)
Dacă rezistența tuturor n rezistențele conectate în paralel sunt identice și egale R 1 atunci \(~\frac 1R = \frac(n)(R_1)\) . De unde provine \(~R = \frac(R_1)(n)\)?
Rezistența unui circuit format din n rezistențe identice conectate în paralel, în n ori mai mică decât rezistența fiecăruia dintre ele.
La conectarea rezistențelor în paralel este valabilă următoarea relație: \(~\frac(I_1)(I_2) = \frac(R_2)(R_1)\), adică. Puterea curenților în ramurile unui circuit conectat în paralel este invers proporțională cu rezistența ramurilor.
Literatură
Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: manual. alocație pentru instituțiile care oferă învățământ general. mediu, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
Conţinut:Circuitele electrice folosesc diferite tipuri de conexiuni. Principalele sunt schemele de conectare seriale, paralele și mixte. În primul caz, se folosesc mai multe rezistențe, conectate într-un singur lanț una după alta. Adică, începutul unui rezistor este conectat la sfârșitul celui de-al doilea, iar începutul celui de-al doilea la sfârșitul celui de-al treilea și așa mai departe, până la orice număr de rezistențe. Puterea curentului într-o conexiune în serie va fi aceeași în toate punctele și în toate secțiunile. Pentru a determina și compara alți parametri ai circuitului electric, trebuie luate în considerare și alte tipuri de conexiuni care au proprietăți și caracteristici proprii.
Conectarea în serie și paralelă a rezistențelor
Orice sarcină are rezistență care împiedică curgerea liberă a curentului electric. Calea sa merge de la sursa de curent, prin conductori până la sarcină. Pentru un flux normal de curent, conductorul trebuie să aibă o conductivitate bună și să renunțe cu ușurință la electroni. Această prevedere va fi utilă mai târziu când se analizează problema ce este o conexiune serială.
Majoritatea circuitelor electrice folosesc conductori de cupru. Fiecare circuit conține receptori de energie - sarcini cu rezistențe diferite. Parametrii de conectare sunt luați în considerare cel mai bine folosind exemplul unui circuit extern de sursă de curent format din trei rezistențe R1, R2, R3. O conexiune serială presupune includerea alternativă a acestor elemente într-un circuit închis. Adică, începutul lui R1 este conectat la sfârșitul lui R2, iar începutul lui R2 este conectat la sfârșitul lui R3 și așa mai departe. Într-un astfel de lanț pot exista orice număr de rezistențe. Aceste simboluri sunt folosite în calcule.
În toate secțiunile va fi același: I = I1 = I2 = I3, iar rezistența totală a circuitului va fi suma rezistențelor tuturor sarcinilor: R = R1 + R2 + R3. Rămâne doar să stabilim cum va fi cu o conexiune serială. Conform legii lui Ohm, tensiunea reprezintă curentul și rezistența: U = IR. Rezultă că tensiunea la sursa de curent va fi egală cu suma tensiunilor la fiecare sarcină, deoarece curentul este același peste tot: U = U1 + U2 + U3.
La o valoare constantă a tensiunii, curentul într-o conexiune în serie va depinde de rezistența circuitului. Prin urmare, dacă rezistența se modifică cel puțin la una dintre sarcini, rezistența în întregul circuit se va modifica. În plus, curentul și tensiunea pe fiecare sarcină se vor modifica. Principalul dezavantaj al unei conexiuni în serie este oprirea funcționării tuturor elementelor circuitului, dacă chiar și unul dintre ele eșuează.
Se obțin caracteristici complet diferite de curent, tensiune și rezistență atunci când se utilizează o conexiune paralelă. În acest caz, începuturile și sfârșiturile sarcinilor sunt conectate în două puncte comune. Are loc un fel de ramificare a curentului, care duce la o scădere a rezistenței totale și la o creștere a conductibilității totale a circuitului electric.
Pentru a afișa aceste proprietăți, este din nou necesară legea lui Ohm. În acest caz, puterea curentului într-o conexiune paralelă și formula acesteia vor arăta astfel: I = U/R. Astfel, la conectarea al n-lea număr de rezistențe identice în paralel, rezistența totală a circuitului va fi de n ori mai mică decât oricare dintre ele: Rtotal = R/n. Aceasta indică o distribuție invers proporțională a curenților în sarcini în raport cu rezistențele acestor sarcini. Adică, cu o creștere a rezistențelor conectate în paralel, puterea curentului în ele va scădea proporțional. Sub formă de formule, toate caracteristicile sunt afișate după cum urmează: curent - I = I1 + I2 + I3, tensiune - U = U1 = U2 = U3, rezistență - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .
La o tensiune constantă între elemente, curenții din aceste rezistențe sunt independenți unul de celălalt. Dacă unul sau mai multe rezistențe sunt oprite din circuit, acest lucru nu va afecta funcționarea altor dispozitive care rămân pornite. Acest factor este principalul avantaj al conexiunii paralele a aparatelor electrice.
Circuitele nu folosesc de obicei doar rezistențe în serie și paralele, ci le folosesc într-o formă combinată cunoscută sub numele de . Pentru a calcula caracteristicile unor astfel de circuite, se folosesc formulele ambelor opțiuni. Toate calculele sunt împărțite în mai multe etape, când se determină mai întâi parametrii secțiunilor individuale, după care se adună și se obține rezultatul general.
Legile conexiunii în serie și paralelă a conductoarelor
Legea de bază folosită în calculele diferitelor tipuri de conexiuni este legea lui Ohm. Poziția sa principală este prezența într-o secțiune a circuitului a unei intensități de curent direct proporțională cu tensiunea și invers proporțională cu rezistența din această secțiune. Sub forma unei formule, această lege arată astfel: I = U/R. Acesta servește ca bază pentru efectuarea calculelor circuitelor electrice conectate în serie sau paralel. Ordinea calculelor și dependența tuturor parametrilor de legea lui Ohm sunt prezentate clar în figură. De aici se derivă formula unei conexiuni în serie.
Calcule mai complexe care implică alte cantități necesită utilizarea . Poziția sa principală este că mai multe surse de curent conectate în serie vor avea o forță electromotoare (EMF), care este suma algebrică a EMF a fiecăreia dintre ele. Rezistența totală a acestor baterii va fi suma rezistențelor fiecărei baterii. Dacă al n-lea număr de surse cu EMF și rezistențe interne egale sunt conectate în paralel, atunci cantitatea totală de EMF va fi egală cu EMF la oricare dintre surse. Valoarea rezistenței interne va fi rв = r/n. Aceste prevederi sunt relevante nu numai pentru sursele de curent, ci și pentru conductori, inclusiv formula pentru conectarea în paralel a conductorilor.
În cazul în care EMF-ul surselor va avea valori diferite, se aplică reguli Kirchhoff suplimentare pentru a calcula puterea curentului în diferite secțiuni ale circuitului.
Conectarea în serie a rezistențelor
Să luăm trei rezistențe constante R1, R2 și R3 și să le conectăm la circuit, astfel încât sfârșitul primei rezistențe R1 să fie conectat la începutul celei de-a doua rezistențe R2, sfârșitul celei de-a doua este conectat la începutul celui de-al treilea R3 , și conectăm conductorii la începutul primei rezistențe și la sfârșitul celei de-a treia de la sursa de curent (Fig. 1).
Această legătură de rezistențe se numește alternantă. Desigur, curentul într-un astfel de circuit va fi același în toate punctele sale.
Orez 1 . Conectarea în serie a rezistențelor
Cum să găsim rezistența totală a unui circuit dacă știm deja toate rezistențele incluse în el una câte una? Folosind poziția în care tensiunea U la bornele sursei de curent este egală cu suma căderilor de tensiune din secțiunile circuitului, putem scrie:
U = U1 + U2 + U3
Unde
U1 = IR1 U2 = IR2 și U3 = IR3
sau
IR = IR1 + IR2 + IR3
Luând egalitatea I din paranteze din partea dreaptă, obținem IR = I(R1 + R2 + R3) .
Acum împărțind ambele părți ale egalității la I, vom avea R = R1 + R2 + R3
Astfel, am ajuns la concluzia că atunci când rezistențele sunt conectate alternativ, rezistența totală a întregului circuit este egală cu suma rezistențelor secțiunilor individuale.
Să verificăm această concluzie folosind următorul exemplu. Să luăm trei rezistențe constante, ale căror valori sunt cunoscute (de exemplu, R1 == 10 ohmi, R 2 = 20 ohmi și R 3 = 50 ohmi). Să le conectăm unul câte unul (Fig. 2) și să le conectăm la o sursă de curent al cărei EMF este de 60 V (neglijăm rezistența internă a sursei de curent).
Orez. 2. Exemplu de conectare alternativă a 3 rezistențe
Să calculăm ce citiri ar trebui să fie date de dispozitivele pornite, așa cum se arată în diagramă, dacă circuitul este închis. Să determinăm rezistența externă a circuitului: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Să găsim curentul din circuit folosind legea lui Ohm: 60 / 80 = 0,75 A
Cunoscând curentul din circuit și rezistența secțiunilor acestuia, determinăm căderea de tensiune pentru fiecare secțiune a circuitului U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Cunoscând căderea de tensiune în secțiuni, determinăm căderea totală de tensiune în circuitul extern, adică tensiunea la bornele sursei de curent U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Am obținut-o în așa fel încât U = 60 V, adică egalitatea inexistentă a fem a sursei de curent și a tensiunii acesteia. Acest lucru se explică prin faptul că am neglijat rezistența internă a sursei de curent.
După ce am închis acum cheia K, putem verifica de la dispozitive că calculele noastre sunt aproximativ corecte.
Să luăm două rezistențe constante R1 și R2 și să le conectăm astfel încât începuturile acestor rezistențe să fie incluse într-un punct comun a, iar capetele - într-un alt punct comun b. Prin conectarea punctelor a și b cu o sursă de curent, obținem un circuit electronic închis. Această conexiune de rezistențe se numește conexiune paralelă.
Figura 3. Conectarea în paralel a rezistențelor
Să urmărim fluxul de curent în acest circuit. De la polul pozitiv al sursei de curent, curentul va ajunge la punctul a de-a lungul conductorului de conectare. În punctul a se va ramifica, deoarece aici circuitul însuși se ramifică în două ramuri separate: prima ramură cu rezistența R1 și a doua cu rezistența R2. Să notăm curenții din aceste ramuri cu I1 și, respectiv, I 2. Oricare dintre acești curenți își va urma propria ramură până la punctul b. În acest moment, curenții se vor contopi într-un singur curent comun, care va ajunge la polul negativ al sursei de curent.
Astfel, atunci când rezistențele sunt conectate în paralel, rezultă un circuit ramificat. Să vedem care va fi relația dintre curenții din circuitul pe care l-am creat.
Să pornim ampermetrul dintre polul pozitiv al sursei de curent (+) și punctul a și să notăm citirile acestuia. După ce a conectat apoi ampermetrul (indicat în linia punctată din figură) la punctul de conectare a firului b la polul negativ al sursei de curent (-), observăm că dispozitivul va afișa aceeași cantitate de curent.
Mijloace curent în circuit înainte de a se ramifica(până la punctul a) este egal cu puterea curentului după ramificarea circuitului(după punctul b).
Acum vom porni ampermetrul alternativ în fiecare ramură a circuitului, amintindu-ne citirile dispozitivului. Lăsați ampermetrul să arate puterea curentului în prima ramură I1, iar în a 2-a ramură - I 2. Prin adăugarea acestor două citiri ampermetrului, obținem un curent total egal ca valoare cu curentul I până la ramificare (la punctul a).
În mod corespunzător, puterea curentului care curge în punctul de ramificare este egală cu suma curenților care circulă din acest punct. I = I1 + I2 Exprimând acest lucru prin formula, obținem
Această relație, care are o mare importanță practică, se numește legea lanțului ramificat.
Să ne gândim acum care va fi relația dintre curenții din ramuri.
Să pornim voltmetrul dintre punctele a și b și să vedem ce ne arată. În primul rând, voltmetrul va arăta tensiunea sursei de curent deoarece este conectată, așa cum se poate vedea din Fig. 3, în special la bornele sursei de curent. În al doilea rând, voltmetrul va arăta căderile de tensiune U1 și U2 între rezistențele R1 și R2, deoarece este conectat la începutul și la sfârșitul fiecărei rezistențe.
După cum urmează, la conectarea rezistențelor în paralel, tensiunea la bornele sursei de curent este egală cu căderea de tensiune pe fiecare rezistență.
Acest lucru ne dă dreptul de a scrie că U = U1 = U2.
unde U este tensiunea la bornele sursei de curent; U1 - căderea de tensiune pe rezistența R1, U2 - căderea de tensiune pe rezistența R2. Să ne amintim că căderea de tensiune pe o secțiune a circuitului este numeric egală cu produsul dintre curentul care curge prin această secțiune și rezistența secțiunii U = IR.
Prin urmare, pentru fiecare ramură se poate scrie: U1 = I1R1 și U2 = I2R2, dar pentru că U1 = U2, atunci I1R1 = I2R2.
Aplicând regula proporției acestei expresii, obținem I1 / I2 = U2 / U1, adică curentul din prima ramură va fi de câte ori mai mare (sau mai mic) decât curentul din a 2-a ramură, de câte ori rezistența prima ramură este rezistența mai mică (sau mai mare) a celei de-a doua ramuri.
Deci, am ajuns la concluzia fundamentală că Când rezistențele sunt conectate în paralel, curentul total al circuitului se ramifică în curenți care sunt invers proporționali cu valorile rezistenței ramurilor paralele. Cu alte cuvinte, cu cât rezistența ramului este mai mare, cu atât va curge mai puțin curent prin ea și, invers, cu cât rezistența ramului este mai mică, cu atât curentul va curge mai mult prin această ramură.
Să verificăm corectitudinea acestei dependențe în exemplul următor. Să asamblam un circuit format din două rezistențe conectate în paralel R1 și R2 conectate la o sursă de curent. Fie R1 = 10 ohmi, R2 = 20 ohmi și U = 3 V.
Să calculăm mai întâi ce ne va arăta ampermetrul inclus în fiecare ramură:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Curentul total în circuit I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Calculul nostru confirmă că atunci când rezistențele sunt conectate în paralel, curentul din circuit se ramifică înapoi proporțional cu rezistențele.
Într-adevăr, R1 == 10 Ohm este jumătate din cât R 2 = 20 Ohm, în timp ce I1 = 300 mA este de două ori mai mult decât I2 = 150 mA. Curentul total din circuitul I = 450 mA s-a ramificat în două părți, astfel încât cea mai mare parte (I1 = 300 mA) a trecut prin cea mai mică rezistență (R1 = 10 ohmi), iar cea mai mică parte (R2 = 150 mA) a trecut prin rezistență mai mare (R 2 = 20 Ohm).
Această ramificare a curentului în ramuri paralele este similară cu curgerea apei prin conducte. Imaginați-vă țeava A, care pe alocuri se ramifică în două țevi B și C de diametre diferite (Fig. 4). Deoarece diametrul conductei B este mai mare decât diametrul conductelor C, prin conducta B va trece mai multă apă în același timp decât prin conducta B, ceea ce oferă o rezistență mai mare la cheagul de apă.
Orez. 4
Să luăm acum în considerare cu ce va fi egală rezistența totală a circuitului extern, constând din 2 rezistențe conectate în paralel.
Sub asta Rezistența totală a circuitului extern trebuie înțeleasă ca fiind o astfel de rezistență care ar putea fi utilizată pentru a modifica ambele rezistențe conectate în paralel la o anumită tensiune a circuitului, fără a modifica curentul înainte de ramificare. Această rezistență se numește rezistență echivalentă.
Să revenim la circuitul prezentat în fig. 3 și să vedem care va fi rezistența echivalentă a 2 rezistențe conectate în paralel. Aplicând legea lui Ohm acestui circuit, putem scrie: I = U/R, unde I este curentul din circuitul extern (până la punctul de ramificare), U este tensiunea circuitului extern, R este rezistența circuitului extern. circuit, adică rezistență echivalentă.
În același mod, pentru fiecare ramură I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, unde I1 și I 2 sunt curenții din ramuri; U1 și U2 - tensiune pe ramuri; R1 și R2 - rezistențe de ramificație.
Conform legii lanțului ramificat: I = I1 + I2
Înlocuind valorile curente, obținem U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Deoarece cu o conexiune paralelă U = U1 = U2, putem scrie U / R = U / R1 + U / R2
Luând U din partea dreaptă a egalității din paranteze, obținem U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Împărțind acum ambele părți ale egalității la U, vom avea 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Amintindu-și asta conductivitatea este reciproca rezistenței, putem spune că în formula dobândită 1/R este conductivitatea circuitului extern; 1 / R1 conductivitatea primei ramuri; 1 / R2 - conductivitatea ramurii a 2-a.
Pe baza acestei formule concluzionăm: cu o conexiune paralelă, conductivitatea circuitului extern este egală cu suma conductivităților ramurilor individuale.
În mod corespunzător, pentru a găsi rezistența echivalentă a rezistențelor conectate în paralel, trebuie să găsiți conductivitatea circuitului și să luați valoarea reciprocă.
De asemenea, din formula rezultă că conductivitatea circuitului este mai mare decât conductivitatea fiecărei ramuri, ceea ce înseamnă că rezistența echivalentă a circuitului extern este mai mică decât cea mai mică dintre rezistențele conectate în paralel.
Având în vedere cazul conexiunii în paralel a rezistențelor, am luat un circuit mai obișnuit format din două ramuri. Dar, în practică, pot exista cazuri când lanțul este format din 3 sau mai multe ramuri paralele. Ce să faci în aceste cazuri?
Se dovedește că toate relațiile pe care le-am dobândit rămân valabile pentru un circuit format din orice număr de rezistențe conectate în paralel.
Pentru a vedea acest lucru, să ne uităm la următorul exemplu.
Să luăm trei rezistențe R1 = 10 ohmi, R2 = 20 ohmi și R3 = 60 ohmi și să le conectăm în paralel. Să determinăm rezistența echivalentă a circuitului (Fig. 5). R = 1/6 După cum urmează, rezistență echivalentă R = 6 ohmi.
În acest fel, rezistența echivalentă este mai mică decât cea mai mică dintre rezistențele conectate în paralel în circuit, adică mai mică decât rezistența R1.
Să vedem acum dacă această rezistență este într-adevăr echivalentă, adică una care ar putea modifica rezistențele de 10, 20 și 60 Ohmi conectate în paralel, fără a modifica puterea curentului înainte de a ramifica circuitul.
Să presupunem că tensiunea circuitului extern și, după cum urmează, tensiunea pe rezistențele R1, R2, R3 este de 12 V. Atunci puterea curentului în ramuri va fi: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Obținem curentul total din circuit folosind formula I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Să verificăm, folosind formula legii lui Ohm, dacă în circuit se va obține un curent de 2 A dacă, în loc de 3 rezistențe conectate în paralel pe care le recunoaștem, este conectată o rezistență echivalentă de 6 Ohmi.
I = U / R = 12 / 6 = 2 A
După cum vedem, rezistența pe care am găsit-o R = 6 ohmi este într-adevăr echivalentă pentru acest circuit.
Puteți verifica acest lucru și folosind dispozitive de măsurare dacă asamblați un circuit cu rezistențele pe care le-am luat, măsurați curentul în circuitul extern (înainte de ramificare), apoi înlocuiți rezistențele conectate în paralel cu o rezistență de 6 ohmi și măsurați din nou curentul. Citirile ampermetrului în ambele cazuri vor fi aproximativ similare.
În practică, puteți întâlni și conexiuni paralele, pentru care este mai ușor să calculați rezistența echivalentă, adică, fără a determina mai întâi conductivitatea, puteți găsi imediat rezistența.
De exemplu, dacă două rezistențe R1 și R2 sunt conectate în paralel, atunci formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 poate fi convertită după cum urmează: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 și, rezolvând egalitate față de R, obțineți R = R1 x R2 / (R1 + R2), adică. Când două rezistențe sunt conectate în paralel, rezistența echivalentă a circuitului este egală cu produsul rezistențelor conectate în paralel împărțit la suma lor.
