Conceptul de algoritm. Proprietățile algoritmului

Aproape totul în lumea noastră respectă niște legi și reguli. Știința modernă nu stă pe loc, datorită cărora omenirea cunoaște o mulțime de formule și algoritmi, în urma cărora, puteți calcula și recrea multe acțiuni și structuri create de natură și implementați idei inventate de om.

În acest articol, vom descompune conceptele de bază ale algoritmului.

Istoria apariției algoritmilor

Algoritmul este un concept care a apărut în secolul al XII-lea. Cuvântul „algoritm” în sine provine din interpretarea latină a numelui celebrului matematician din Orientul Mijlociu, Mohammad al Khorezmi, care a scris cartea „On Indian Account”. Această carte descrie cum să scrieți corect numerele naturale folosind cifre arabe și oferă o descriere a algoritmului pentru operațiile într-o coloană peste astfel de numere.

În secolul al XII-lea, cartea „On Indian Account” a fost tradusă în latină, iar apoi a apărut această definiție.

Interacțiunea algoritmului cu oamenii și mașinile

Crearea unui algoritm necesită o abordare creativă, așa că o nouă listă de acțiuni secvențiale poate fi creată doar de o creatură vie. Dar pentru executarea instrucțiunilor deja existente, nu este necesar să aveți imaginație, chiar și o tehnică fără suflet poate face față acestui lucru.

Un exemplu excelent de execuție exactă a unei anumite instrucțiuni este un cuptor cu microunde gol care continuă să funcționeze în ciuda faptului că nu există alimente în interiorul său.

Un subiect sau obiect care nu trebuie să se aprofundeze în esența algoritmului este numit executor formal. O persoană poate deveni și un interpret formal, dar în caz de neprofitabilitate a uneia sau aceleia acțiuni, un interpret care gândește poate face totul în felul său. Prin urmare, principalii performeri sunt computerele, cuptoarele cu microunde, telefoanele și alte echipamente. Conceptul de algoritm în informatică este cel mai important. Fiecare algoritm este compilat cu așteptările unui subiect specific, ținând cont de acțiunile permise. Acele obiecte cărora subiectul le poate aplica instrucțiuni constituie mediul executantului.

Aproape totul în lumea noastră respectă niște legi și reguli. Știința modernă nu stă pe loc, datorită cărora omenirea cunoaște o mulțime de formule și algoritmi, în urma cărora, puteți calcula și recrea multe acțiuni și creații ale naturii și aduceți la viață ideile inventate de om. În acest articol, vom descompune conceptele de bază ale algoritmului.

Ce este un algoritm?

Cele mai multe dintre acțiunile pe care le facem în timpul vieții noastre necesită aderarea la o serie de reguli. Calitatea și rezultatul sarcinilor care îi sunt atribuite depind de cât de corectă are o persoană cu privire la ce, cum și în ce secvență ar trebui să facă. Încă din copilărie, părinții au încercat să dezvolte un algoritm pentru acțiunile de bază ale copilului lor, de exemplu: treziți, faceți patul, spălați și spălați dinții, faceți exerciții, ia micul dejun etc., lista pe care o persoană le realizează toate viața lui de dimineață poate fi considerată și un fel de algoritm.

Algoritm - desemnează un set de instrucțiuni care trebuie urmate de o persoană pentru a rezolva o anumită problemă.

În general, algoritmul are multe definiții, mai mulți oameni de știință îl caracterizează în moduri diferite.

Dacă algoritmul folosit de o persoană în fiecare zi este diferit pentru fiecare și se poate modifica în funcție de vârsta și situațiile în care se află interpretul, atunci setul de acțiuni care trebuie efectuate pentru a rezolva o problemă de matematică sau pentru a utiliza tehnologia este același pentru toată lumea și rămâne mereu neschimbat.

Există și un alt concept, ele diferă - de exemplu, pentru o persoană care urmărește un scop și pentru tehnologie.

În epoca noastră a tehnologiei informației, oamenii execută zilnic un set de instrucțiuni create înaintea lor de către alți oameni, deoarece tehnologia necesită o serie de acțiuni care să fie efectuate cu precizie. Prin urmare, sarcina principală a profesorilor din școli este să-i învețe pe copii să folosească algoritmi, să înțeleagă și să schimbe rapid regulile existente în conformitate cu situația actuală. Structura algoritmului este unul dintre acele concepte care sunt predate la ora de matematică și informatică din fiecare școală.

Proprietățile de bază ale algoritmului

1. Discretență (secvența acțiunilor individuale) - orice algoritm ar trebui reprezentat ca o serie de acțiuni simple, fiecare dintre acestea să înceapă după finalizarea celui precedent.

2. Certitudine - fiecare acțiune a algoritmului ar trebui să fie atât de simplă și de înțeles încât executantul să nu aibă întrebări și să nu aibă nicio libertate de acțiune.

3. Eficacitate - descrierea algoritmului ar trebui să fie clară și completă, astfel încât, după ce toate instrucțiunile sunt finalizate, sarcina să ajungă la finalul logic.

4. Masivitatea - algoritmul ar trebui să fie aplicabil unei întregi clase de probleme, care pot fi rezolvate doar prin schimbarea numerelor din algoritm. Deși există o părere că ultimul punct nu se aplică algoritmilor, ci tuturor metodelor matematice în general.

Adesea, în școli, pentru a le oferi copiilor o descriere mai clară a algoritmilor, profesorii folosesc exemplul de gătit dintr-o carte de bucate, realizarea unui medicament pe bază de rețetă sau procesul de fabricare a săpunului pe baza unei clase de master. Totuși, ținând cont de a doua proprietate a algoritmului, care afirmă că fiecare punct al algoritmului trebuie să fie atât de clar încât absolut orice persoană și chiar o mașină să îl poată efectua, putem ajunge la concluzia că orice proces care necesită cel puțin un fel de imaginație de către algoritm nu poate fi numit. Iar gătitul și meșteșugurile necesită anumite abilități și o imaginație bine dezvoltată.

Există diferite tipuri de algoritmi, dar sunt trei principali.

Algoritm ciclic

În acest tip, unele puncte se repetă de mai multe ori. Lista acțiunilor care trebuie repetate pentru a atinge obiectivul se numește corpul algoritmului.

Iterația buclei este execuția tuturor elementelor incluse în corpul buclei.
Părțile unei bucle care se execută continuu de un anumit număr de ori sunt numite buclă cu iterație fixă.

Acele părți ale ciclului, a căror rată de repetare depinde de un număr de condiții, sunt numite nedeterminate.

Cel mai simplu tip de buclă este fix.

Există două tipuri de algoritmi de buclă:

Buclă cu precondiție. În acest caz, corpul buclei își verifică starea înainte de a fi executat.

Bucla cu postcondiție. Starea este verificată după terminarea ciclului.

Tipuri liniare de algoritmi

Instrucțiunile unor astfel de scheme sunt executate o dată în succesiunea în care sunt prezentate. De exemplu, puteți lua în considerare procesul de a face un pat sau de a vă spăla pe dinți. De asemenea, acest tip include exemple matematice, unde există doar acțiuni de adunare și scădere.

Algoritm de bifurcare

Într-un tip de ramificare, există mai multe opțiuni pentru acțiuni, care va fi aplicată în funcție de stare.

Exemplu. Întrebare: „Plouă?” Opțiuni de răspuns: „Da” sau „Nu”. Dacă „da” – deschideți umbrela, dacă „nu” – puneți umbrela în geantă.

Algoritmul de ajutor

Algoritmul auxiliar poate fi utilizat în alți algoritmi specificând doar numele acestuia.

Termeni de algoritm

Condiție este între cuvintele „dacă” și „atunci”.

De exemplu: dacă știți engleza, apăsați pe unul. În această propoziție, condiția face parte din sintagma „știi engleza”.

Date- informație care poartă o anumită încărcătură semantică și este prezentată în așa fel încât să poată fi transmisă și utilizată pentru un algoritm dat.

Proces algoritmic- rezolvarea unei probleme printr-un algoritm folosind anumite date.

Structura algoritmului

Algoritmul poate avea o structură diferită. Pentru a descrie un algoritm, al cărui concept depinde și de structura sa, puteți utiliza o serie de metode diferite, de exemplu: verbală, grafică, folosind un limbaj algoritmic special dezvoltat.

Care dintre metode va fi folosită depinde de mai mulți factori: de complexitatea problemei, de cât de mult trebuie să detaliați procesul de rezolvare a problemei etc.

Versiune grafică a construcției algoritmului

Un algoritm grafic este un concept care presupune descompunerea acțiunilor care trebuie efectuate pentru a rezolva o anumită sarcină, în funcție de anumite forme geometrice.

Ei nu sunt înfățișați la întâmplare. Pentru ca orice persoană să le înțeleagă, cel mai adesea se folosesc diagrame bloc și diagramele structurale ale lui Nassi-Shneiderman.

De asemenea, diagramele bloc sunt afișate în conformitate cu GOST-19701-90 și GOST-19.003-80.
Figurile grafice utilizate în algoritm sunt împărțite în:

De bază. Imaginile de bază sunt folosite pentru a indica operațiunile necesare procesării datelor atunci când se rezolvă o problemă.

Auxiliar. Imaginile auxiliare sunt necesare pentru a indica elementele individuale, nu cele mai importante, ale rezolvării unei probleme.

În algoritmul grafic, datele folosite pentru a reprezenta datele se numesc blocuri.

Toate blocurile sunt în succesiune de sus în jos și de la stânga la dreapta - aceasta este direcția corectă de curgere. Dacă secvența este corectă, liniile care leagă blocurile nu arată direcția. În alte cazuri, direcția liniilor este indicată prin săgeți.

Schema corectă a algoritmului nu trebuie să aibă mai mult de o ieșire din blocurile de procesare și mai puțin de două ieșiri din blocurile responsabile cu și verificarea îndeplinirii condițiilor.

Cum se construiește corect un algoritm?

Structura algoritmului, așa cum sa menționat mai sus, trebuie să fie construită în conformitate cu GOST, altfel nu va fi de înțeles și accesibilă altora.

Metodologia generală de înregistrare include următoarele puncte:

Numele prin care va fi clar ce problemă poate fi rezolvată folosind această schemă.

Fiecare algoritm ar trebui să aibă un început și un sfârșit clar.

Algoritmii ar trebui să descrie clar și clar toate datele, atât de intrare, cât și de ieșire.

La elaborarea algoritmului, trebuie remarcate acțiunile care vor permite efectuarea acțiunilor necesare pentru rezolvarea problemei asupra datelor selectate. Un exemplu de algoritm:

• Numele schemei.
• Date.
• Start.
• echipe.
• Sfârșit.

Construcția corectă a circuitului va facilita foarte mult calculul algoritmilor.

Forme geometrice responsabile pentru diferite acțiuni ale algoritmului

Oval situat orizontal - început și sfârșit (semnul de sfârșit).

Dreptunghi situat orizontal - calcul sau alte acțiuni (semnul procesului).

Paralelogram situat orizontal - intrare sau ieșire (semn de date).

Rombul amplasat orizontal - verificarea stării (semnul soluției).

Un hexagon alungit, situat orizontal este o modificare (semn de pregătire).

Modelele de algoritm sunt prezentate în figura de mai jos.

Varianta formulă-cuvânt a construcției algoritmului.

Algoritmii formulă-cuvânt sunt redactați într-o formă arbitrară, în limbajul profesional al domeniului căruia îi aparține sarcina. Descrierea acțiunilor în acest fel se realizează folosind cuvinte și formule.

Conceptul de algoritm în informatică

În domeniul computerelor, totul se bazează pe algoritmi. Fără instrucțiuni clare introduse sub forma unui cod special, nicio tehnică sau program nu va funcționa. În lecțiile de informatică, studenții încearcă să ofere conceptele de bază ale algoritmilor, să-i învețe cum să le folosească și să le creeze singuri.

Crearea și utilizarea algoritmilor în informatică este un proces mai creativ decât, de exemplu, urmărirea instrucțiunilor pentru rezolvarea unei probleme de matematică.

Există, de asemenea, un program special „Algoritm”, care ajută oamenii care nu au cunoștințe în domeniul programării, să-și creeze propriile programe. O astfel de resursă poate deveni un asistent indispensabil pentru cei care fac primii pași în informatică și doresc să-și creeze propriile jocuri sau orice alte programe.

Pe de altă parte, orice program este un algoritm. Dar dacă algoritmul poartă numai acțiunile care trebuie efectuate prin inserarea datelor sale, atunci programul transportă deja datele gata făcute. O altă diferență este că programul poate fi brevetat și proprietar, dar algoritmul nu poate. Algoritmul este un concept mai larg decât un program.

Concluzie

În acest articol, am examinat conceptul de algoritm și tipurile acestuia și am învățat cum să scriem corect scheme grafice.

Algoritm

Adesea, un anumit mecanism (calculator, strung, mașină de cusut) acționează ca un executant, dar conceptul de algoritm nu se referă neapărat la programe de calculator, așa că, de exemplu, o rețetă clar descrisă pentru prepararea unui fel de mâncare este, de asemenea, un algoritm, în caz în care o persoană este executorul executor.

Conceptul de algoritm se referă la conceptele originale, de bază, de bază ale matematicii. Procesele de calcul de natură algoritmică (operații aritmetice pe numere întregi, găsirea celui mai mare divizor comun a două numere etc.) sunt cunoscute omenirii încă din cele mai vechi timpuri. Cu toate acestea, într-o formă explicită, conceptul de algoritm a fost format abia la începutul secolului al XX-lea.

Formalizarea parțială a conceptului de algoritm a început cu încercări de a rezolva problema rezoluției (it. Entscheidungsproblem), care a fost formulat de David Hilbert în 1928. Următoarele etape de formalizare au fost necesare pentru a defini calculul eficient sau „metoda eficientă”; astfel de formalizări includ funcțiile recursive ale lui Gödel-Herbrand-Kleene și G., λ-calcul de Alonzo Church, 1936 „Formulația 1” de Emile Post și mașina Turing. În metodologie, algoritmul este un concept de bază și primește un concept nou calitativ pe măsură ce se apropie de absolutul prezis. În lumea modernă, un algoritm în termeni formalizați formează baza educației prin exemple, prin asemănare. Pe baza asemănării algoritmilor din diverse domenii de activitate s-a format conceptul (teoria) sistemelor expert.

Istoria termenului

Definiția formală modernă a algoritmului a fost dată în anii 30-50 ai secolului XX în lucrările lui Turing, Post, Church (teza Bisericii - Turing), N. Wiener, A. A. Markov.

Cuvântul „algoritm” în sine provine de la numele savantului Khorezm Abu Abdullah Mohammed ibn Musa al-Khorezmi (algoritm - al-Khorezmi). În jurul anului 825, el a scris un eseu în care a descris pentru prima dată sistemul de numere zecimal pozițional inventat în India. Din păcate, originalul persan al cărții nu a supraviețuit. Al-Khwarizmi a formulat regulile de calcul în noul sistem și, probabil, a folosit pentru prima dată numărul 0 pentru a indica o poziție lipsă în notația unui număr (numele său indian a fost tradus de arabi ca ca-sifr sau pur și simplu sifr, de unde cuvinte precum „cifră” și „cifr”). Cam în aceeași perioadă, alți savanți arabi au început să folosească numerele indiene. În prima jumătate a secolului al XII-lea, cartea lui al-Khwarizmi în traducere latină a pătruns în Europa. Traducătorul, al cărui nume nu a ajuns până la noi, i-a dat un nume Algoritmi de numero Indorum("Algoritmi de calcul în limba indiană"). În arabă, cartea se numea Kitab al-jabr wal-muqabala(„O carte despre adunare și scădere”). Din titlul original al cărții provine cuvântul Algebră (algebră - al-jabr - completare).

Astfel, vedem că numele latinizat al omului de știință din Asia Centrală a fost inclus în titlul cărții, iar astăzi se crede că cuvântul „algoritm” a ajuns în limbile europene tocmai datorită acestei lucrări. Cu toate acestea, întrebarea semnificației sale a stârnit controverse acerbe de multă vreme. De-a lungul secolelor, originea cuvântului a primit o varietate de explicații.

Unii au scos algorism din greaca algiros(bolnav) și aritmetica(număr). Din această explicație, nu este foarte clar de ce numerele sunt „bolnave”. Sau lingviştii au văzut oameni bolnavi de ghinionul de a face calcule? Dicționarul enciclopedic Brockhaus și Efron și-a oferit și explicația. În el algoritm(apropo, înainte de revoluție, se folosea ortografia algoritm, prin potrivire) este produs „din cuvântul arab Al-Goretm, adică rădăcina”. Desigur, aceste explicații cu greu pot fi considerate convingătoare.

Traducerea menționată mai sus a lucrării lui al-Khorezmi a devenit prima rândunică, iar în următoarele câteva secole, multe alte lucrări au apărut dedicate aceleiași probleme - predând arta numărării cu ajutorul numerelor. Și toți aveau cuvântul în titlu algoritmi sau algorismi.

Autorii de mai târziu nu știau nimic despre al-Khwarizmi, dar din moment ce prima traducere a cărții începe cu cuvintele: „Dixit algorizmi: ...” („Al-Khwarizmi a spus: …”), ei încă asociau acest lucru cuvânt cu numele unei anumite persoane. Versiunea despre originea greacă a cărții a fost foarte răspândită. Într-un manuscris anglo-normand din secolul al XIII-lea, scris în versuri, citim:

Algoritmul este arta de a număra cu numere, dar la început cuvântul „număr” se referea doar la zero. Celebrul găsitor francez Gautier de Coincy (1177-1236) a folosit cuvintele într-una dintre poeziile sale algorism-cifr(care însemna numărul 0) ca metaforă pentru caracterizarea unei persoane absolut lipsite de valoare. Evident, înțelegerea unei astfel de imagini a necesitat pregătirea adecvată a publicului, ceea ce înseamnă că noul sistem de numere le era deja bine cunoscut.

Timp de multe secole, abacul a fost de fapt singurul mijloc de calcule practice; a fost folosit de comercianți, schimbători de bani și oameni de știință. Avantajele calculului pe tabla de numărare au fost explicate în scrierile sale de un gânditor atât de remarcabil precum Herbert Avrilak (938-1003), care a devenit Papă în 999 sub numele de Silvestru al II-lea. Lucrul nou și-a făcut cu mare dificultate drum, iar istoria matematicii a intrat în confruntarea încăpățânată dintre taberele algoritmilor și abaciștilor (uneori numiți herbekiști), care pledau pentru folosirea abacului pentru calcule în locul cifrelor arabe. Interesant este faptul că celebrul matematician francez Nicolas Chuquet (1445-1488) a fost înscris în registrul contribuabililor din orașul Lyon ca algorist. Dar a trecut mai mult de un secol până când noul mod de numărare a fost în sfârșit stabilit; a fost nevoie de atât de mult timp pentru a dezvolta denumiri general acceptate, pentru a îmbunătăți și adapta metodele de calcul pentru scrierea pe hârtie. În Europa de Vest, profesorii de aritmetică au continuat să fie numiți „maeștri ai abacului” până în secolul al XVII-lea, precum matematicianul Niccolò Tartaglia (1500-1557).

Deci, s-au numit eseuri despre arta numărului Algoritmi... Din multe sute, se pot distinge unele atât de neobișnuite precum un tratat scris în versuri Carmen de Algorismo(latin carmenși înseamnă poezie) de Alexander de Villa Dei (d.1240) sau manualul astronomului și matematicianului vienez Georg Peurbach (Georg Peurbach, 1423-1461) Opus algorismi jocundissimi("Cel mai amuzant eseu despre algoritm").

Treptat, sensul cuvântului s-a extins. Oamenii de știință au început să o aplice nu numai proceselor pur computaționale, ci și altor proceduri matematice. De exemplu, în jurul anului 1360, filozoful francez Nicholas Orem (Nicolaus Oresme, 1323 / 25-1382) a scris un tratat de matematică Algorismus proportionum("Calculul proporțiilor"), în care a folosit pentru prima dată puteri cu exponenți fracționari și, de fapt, s-a apropiat de ideea de logaritmi. Când așa-numita numărare a liniilor a înlocuit abacul, numeroase manuale despre acesta au început să fie numite Algoritmul lineal, adică regulile de numărare pe linii.

Rețineți că forma originală algorismi după ceva timp, ea a pierdut ultima literă, iar cuvântul a căpătat o formă mai convenabilă pentru pronunția europeană algorism... Mai târziu, acesta, la rândul său, a suferit o distorsiune, cel mai probabil asociată cu cuvântul aritmetic.

mașină Turing

Ideea de bază din spatele mașinii Turing este foarte simplă. O mașină Turing este o mașină abstractă (automat) care funcționează cu o bandă de celule individuale în care sunt scrise simboluri. Aparatul are, de asemenea, un cap pentru scrierea și citirea caracterelor din celule, care poate fi mutat de-a lungul benzii. La fiecare pas, aparatul citește un caracter din celula indicată de cap și, pe baza caracterului citit și a stării interne, face următorul pas. În acest caz, mașina își poate schimba starea, poate scrie un alt caracter în celulă sau poate muta capul cu o celulă la dreapta sau la stânga.

Pe baza studiului acestor mașini a fost înaintată teza lui Turing (principala ipoteză a algoritmilor):

Această teză este o axiomă, un postulat și nu poate fi demonstrată prin metode matematice, deoarece un algoritm nu este un concept matematic exact.

Funcții recursive

Fiecare algoritm poate fi asociat cu o funcție pe care o evaluează. Totuși, se pune întrebarea, este posibil să se asocieze o mașină Turing cu o funcție arbitrară și, dacă nu, pentru ce funcții există un algoritm? Investigațiile asupra acestor probleme au condus la crearea teoriei funcțiilor recursive în anii 1930.

Clasa de funcții calculabile a fost scrisă într-o imagine care amintește de construcția unei teorii axiomatice bazată pe un sistem de axiome. În primul rând, au fost alese cele mai simple funcții, al căror calcul este evident. Apoi au fost formulate regulile (operatorii) pentru construirea de noi funcții pe baza celor existente. Clasa de funcții necesară este formată din toate funcțiile care pot fi obținute din cea mai simplă aplicație a operatorilor.

Similar cu teza lui Turing în teoria funcțiilor computaționale, a fost înaintată o ipoteză, care se numește teza Bisericii:

Dovada că clasa funcțiilor calculabile coincide cu cele calculate după Turing are loc în două etape: în primul rând, se demonstrează calculul celor mai simple funcții pe mașina Turing, iar apoi - calculul funcțiilor obținute ca urmare a utilizării operatorii.

Astfel, informal, un algoritm poate fi definit ca un sistem clar de instrucțiuni care definesc un proces determinist discret care duce de la datele inițiale (la intrare) la rezultatul dorit (la ieșire), dacă acesta există, într-un număr finit de trepte; dacă rezultatul dorit nu există, algoritmul fie nu iese niciodată, fie se blochează.

Algoritmul Markov normal

Algoritmul Markov normal este un sistem de aplicații secvențiale de substituții care implementează anumite proceduri pentru obținerea de cuvinte noi din cuvinte de bază construite din simboluri ale unui anumit alfabet. Ca o mașină Turing, algoritmi normali nu efectueaza singuri calculele: fac doar transformarea cuvintelor prin inlocuirea literelor dupa regulile date.

Calculabil în mod normal se numește o funcție care poate fi implementată de un algoritm normal. Adică, un algoritm care convertește fiecare cuvânt din setul de date valide ale unei funcții în valorile sale originale.

Creatorul teoriei algoritmilor normali A.A.Markov a prezentat o ipoteză numită principiul de normalizare Markov:

Ca și tezele lui Turing și Church, principiul de normalizare Markov nu poate fi demonstrat matematic.

Algoritmi stocastici

Cu toate acestea, definiția formală de mai sus a algoritmului poate fi prea strictă în unele cazuri. Uneori este nevoie să folosiți variabile aleatorii. Un algoritm, a cărui funcționare este determinată nu numai de datele inițiale, ci și de valorile obținute de la generatorul de numere aleatoare, se numește stocastică(sau randomizat, din engleză. algoritm randomizat). Formal, astfel de algoritmi nu pot fi numiți algoritmi, deoarece există o probabilitate (aproape de zero) ca ei să nu se oprească. Cu toate acestea, algoritmii stocastici sunt adesea mai eficienți decât cei determiniști și, în unele cazuri - singura modalitate de a rezolva problema.

În practică, un generator de numere pseudo-aleatoare este utilizat în locul unui generator de numere aleatoare.

Cu toate acestea, ar trebui să se facă distincția între algoritmii stocastici și metodele care dau rezultatul corect cu o probabilitate mare. Spre deosebire de metodă, algoritmul oferă rezultate corecte chiar și după o muncă prelungită.

Unii cercetători admit posibilitatea ca algoritmul stocastic să dea un rezultat incorect cu o anumită probabilitate a priori cunoscută. Apoi algoritmii stocastici pot fi împărțiți în două tipuri:

• algoritmi ca Las Vegas da întotdeauna rezultatul corect, dar timpul de funcționare a acestora nu este definit.
• algoritmi tip Monte Carlo, spre deosebire de cele anterioare, pot da rezultate incorecte cu o probabilitate cunoscută (deseori sunt numite Metode Monte Carlo).

Alte formalizări

Pentru unele sarcini, formalizările de mai sus pot îngreuna găsirea de soluții și efectuarea cercetărilor. Pentru a depăși obstacolele, au fost dezvoltate atât modificări ale schemelor „clasice”, cât și noi modele ale algoritmului. În special, puteți numi:

• mașini Turing cu benzi multiple și nedeterministe;
• registru și mașină PAM - un prototip de computere moderne și mașini virtuale;

alte.

Proprietățile formale ale algoritmilor

Diverse definiții ale unui algoritm, explicit sau implicit, conțin următorul set de cerințe generale:

Tipuri de algoritm

Un rol deosebit îl joacă algoritmii aplicați menționați să rezolve anumite probleme aplicate. Un algoritm este considerat corect dacă îndeplinește cerințele problemei (de exemplu, dă un rezultat fizic plauzibil). Un algoritm (program) conține erori dacă pentru unele date inițiale dă rezultate incorecte, eșecuri, refuzuri sau nu dă niciun rezultat. Ultima teză este folosită în olimpiadele de programare algoritmică pentru a evalua programele compilate de participanți.

Cazul în care rezultatul calculării unei funcții este o expresie logică „adevărat” sau „fals” (sau o mulțime (0, 1)) se numește problemă care poate fi rezolvabilă sau nerezolvabilă în funcție de calculabilitatea funcției.

Este important să indicați cu exactitate setul valid de date de intrare, deoarece problema poate fi rezolvabilă pentru un set și nu poate fi rezolvată pentru altul.

Una dintre primele probleme pentru care s-a dovedit insolubilitatea este problema opririi. Este formulat astfel:

Dovada indecidibilității problemei opririi este importantă pentru că la ea se pot reduce alte probleme. De exemplu, o simplă problemă de oprire poate fi redusă la problema opririi pe o linie goală (când este necesar să se determine pentru o anumită mașină Turing dacă se va opri, fiind pornită pe o linie goală), dovedind astfel indecidibilitatea din urmă. ...

Analiza algoritmilor

Odată cu proliferarea tehnologiei informației, riscul defecțiunilor software a crescut. Una dintre modalitățile de a evita erorile în algoritmi și implementările acestora este de a demonstra corectitudinea sistemelor prin mijloace matematice.

Utilizarea unui aparat matematic pentru analiza algoritmilor și implementările acestora se numește metode formale. Metodele formale implică utilizarea unor specificații formale și, de obicei, un set de instrumente pentru analizarea și demonstrarea proprietăților specificațiilor. Abstracția din detaliile implementării permite ca proprietățile unui sistem să fie stabilite independent de implementarea acestuia. În plus, acuratețea și neechivocitatea afirmațiilor matematice evită ambiguitatea și imprecizia limbilor naturale.

Conform ipotezei lui Richard Mace, „a evita greșelile este mai bine decât a elimina greșelile”. Conform ipotezei lui Hoare, „Proof of programs rezolvă problema corectitudinii, documentării și compatibilității”. Dovada corectitudinii programelor vă permite să dezvăluiți proprietățile lor în raport cu întreaga gamă de date de intrare. Pentru aceasta, conceptul de corectitudine a fost împărțit în două tipuri:

• Corectitudine parțială- programul dă rezultatul corect pentru acele cazuri când iese.
• Corectitudine totală- programul se iese și returnează rezultatul corect pentru toate elementele din intervalul de date de intrare.

În timpul dovedirii corectitudinii, textul programului este comparat cu specificarea raportului dorit de date de intrare-ieșire. Pentru dovezile Hoare, această specificație ia forma unor afirmații numite precondiții și postcondiții. Împreună cu programul în sine, se mai numesc și triplul Hoare. Aceste afirmații scriu

P{Q} R

Unde P- aceasta este o condiție prealabilă care trebuie îndeplinită înainte de a începe programul Q, A R- postcondiție, corectă după terminarea programului.

Metodele formale au fost aplicate cu succes într-o gamă largă de sarcini, în special: dezvoltarea de circuite electronice, inteligență artificială, sisteme automate pe calea ferată, verificarea cu microprocesor, specificarea și specificarea standardelor și verificarea programelor.

Ore de lucru

Un criteriu comun pentru evaluarea algoritmilor este timpul de rulare și ordinea de creștere a timpului de rulare în funcție de cantitatea de date de intrare.

Pentru fiecare sarcină specifică, este compilat un anumit număr, care se numește dimensiunea sa. De exemplu, dimensiunea problemei de calcul a produsului matricelor poate fi cea mai mare dimensiune a matricelor multiplicatoare; pentru problemele pe grafice, dimensiunea poate fi numărul de muchii din grafic.

Timpul pe care îl petrece un algoritm în funcție de dimensiunea problemei se numește complexitatea timpului acelui algoritm. T(n). Comportamentul asimptotic al acestei funcții pe măsură ce dimensiunea problemei crește se numește complexitate asimptotică a timpului și este folosită o notație specială pentru a o desemna.

Complexitatea asimptotică este cea care determină dimensiunea sarcinilor pe care algoritmul le poate gestiona. De exemplu, dacă algoritmul procesează datele de intrare de dimensiune în timp cn², unde c este o constantă, apoi se spune că complexitatea de timp a unui astfel de algoritm O(n²).

Adesea, în timpul dezvoltării unui algoritm, se încearcă reducerea complexității timpului asimptotic pentru cel mai rău caz. În practică, există momente în care un algoritm care „de obicei” funcționează rapid este suficient.

În linii mari, analiza complexității timpului asimptotic mediu poate fi împărțită în două tipuri: analitică și statistică. Metoda analitică oferă rezultate mai precise, dar este dificil de utilizat în practică. Pe de altă parte, metoda statistică permite o analiză mai rapidă a problemelor complexe.

Următorul tabel rezumă complexitățile asimptotice comune cu comentarii.

Complexitate	Un comentariu	Exemple de
O(1)	Durata de rulare durabilă nu depinde de dimensiunea sarcinii	Timpul estimat al căutării unui tabel hash
O(jurnal de jurnal n)	Creștere foarte lentă a timpului necesar	Timpul de rulare estimat al căutării de interpolare n elemente
O(Buturuga n)	Creștere logaritmică - dublarea dimensiunii sarcinii crește timpul de rulare cu o cantitate constantă	Calcul X n; Căutare binară într-o matrice de la n elemente
O(n)	Creștere liniară - dublarea dimensiunii sarcinii va dubla timpul necesar	Adunarea/scăderea numerelor din n numere; Căutare liniară într-o matrice de n elemente
O(n Buturuga n)	Creștere aritmică liniară - dublarea dimensiunii sarcinii va dubla cu puțin mai mult decât timpul necesar	Merge sau Heap Sort n elemente; marginea inferioară de sortare n elemente
O(n²)	Creștere pătratică - dublarea dimensiunii sarcinii de patru ori de câte ori timpul necesar	Algoritmi elementari de sortare
O(n³)	Creștere cubică - dublarea dimensiunii sarcinii crește timpul necesar de opt ori	Înmulțirea regulată a matricei
O(c n)	Creștere exponențială - creșterea dimensiunii sarcinii cu 1 duce la c-cresterea de ori in timpul necesar; dublarea dimensiunii sarcinii mărește timpul necesar cu pătrat	Unele probleme de vânzător ambulant, algoritmi de căutare în forță brută

Disponibilitatea datelor inițiale și a unor rezultate

Un algoritm este o instrucțiune definită cu precizie, care poate fi aplicată succesiv datelor inițiale pentru a obține o soluție a problemei. Pentru fiecare algoritm, există un număr de obiecte care sunt valide ca date de intrare. De exemplu, în algoritmul de împărțire a numerelor reale, dividendul poate fi orice, iar divizorul nu poate fi zero.

Algoritmul servește, de regulă, la rezolvarea nu a unei probleme specifice, ci a unei anumite clase de probleme. Deci, algoritmul de adunare este aplicabil oricărei perechi de numere naturale. Aceasta exprimă proprietatea sa de caracter de masă, adică capacitatea de a aplica același algoritm de mai multe ori pentru orice problemă din aceeași clasă.

Pentru dezvoltarea algoritmilor și a programelor se utilizează algoritmizare- procesul de compilare sistematică a algoritmilor de rezolvare a problemelor aplicate atribuite. Algoritmizarea este considerată o etapă obligatorie în procesul de dezvoltare a programelor și de rezolvare a problemelor pe calculator. Este pentru algoritmi și programe aplicate care determinismul, eficiența și caracterul de masă, precum și corectitudinea rezultatelor rezolvării sarcinilor atribuite, sunt fundamental importante.

Un algoritm este o prescripție clară și precisă de a efectua o succesiune de acțiuni într-o manieră executivă, care vizează atingerea unui scop.

Prezentarea algoritmului

Forme de înregistrare a algoritmului:

• verbal sau verbal (lingvistic, formulă-verbal);
• pseudocod (limbaje algoritmice formale);
• schematic:
  • structuralograme (scheme Nassi-Schneiderman);
  • grafic (diagrame bloc).

De regulă, la început (la nivelul unei idei) algoritmul este descris în cuvinte, dar pe măsură ce se apropie de implementare, capătă din ce în ce mai multe contururi formale și formulare într-un limbaj înțeles de executant (de exemplu, codul mașinii).

Eficiența algoritmului

Deși definirea unui algoritm necesită doar caracterul finit al numărului de pași necesari pentru a obține un rezultat, în practică, executarea chiar și a cel puțin un miliard de pași este prea lentă. De asemenea, există de obicei și alte restricții (pe dimensiunea programului, asupra acțiunilor permise). În acest sens, sunt introduse concepte precum complexitatea algoritmului (timp, dimensiunea programului, calcul etc.).

Pentru fiecare sarcină, pot exista mulți algoritmi care conduc la obiectiv. Creșterea eficienței algoritmilor este una dintre sarcinile informaticii moderne. În anii 50. În secolul al XX-lea, a apărut chiar și o zonă separată a acesteia - algoritmi rapizi. În special, în problema înmulțirii numerelor zecimale, cunoscută de toată lumea încă din copilărie, au fost descoperiți o serie de algoritmi care fac posibilă accelerarea semnificativă (în sensul asimptotic) a găsirii produsului. Vedeți înmulțirea rapidă

Algoritmul lui Euclid este o metodă eficientă pentru calcularea celui mai mare divizor comun (GCD). Numit după matematicianul grec Euclid; unul dintre cei mai vechi algoritmi încă în uz.

Descris în „Elementele” lui Euclid (aproximativ 300 î.Hr.), și anume în cărțile VII și X. A șaptea carte descrie algoritmul pentru numere întregi, iar a zecea - pentru lungimile segmentelor.

Există mai multe variante ale algoritmului, sub varianta recursivă scrisă în pseudocod:

funcţie nodul (a, b) dacă b = 0 întoarcere A in caz contrar întoarcere nodul (b, a mod b)

MCD al numerelor 1599 și 650:

Pasul 1	1599 = 650*2 + 299
Pasul 2	650 = 299*2 + 52
Pasul 3	299 = 52*5 + 39
Pasul 4	52 = 39*1 + 13
Pasul 5	39 = 13*3 + 0

Vezi si

Note (editare)

1. Kleene 1943 în Davis 1965: 274
2. Rosser 1939 în Davis 1965: 225
3. (Igoshin, p. 317)
4. Elemente de bază: Mașina Turing (cu un interpret!. Matematică bună, matematică proastă(9 februarie 2007). Arhivat din original pe 2 februarie 2012.
5. (Igoshin, secțiunea 33)
6. Enciclopedia Cibernetică, voi. 2 , c. 90-91.
7. (Igoshin, secțiunea 34)
8. „Algoritmii probabilistici nu trebuie confundați cu metode (pe care refuz să le numesc algoritmi), care produc un rezultat care are o mare probabilitate de a fi corect. Este esențial ca un algoritm să producă rezultate corecte (reducerea erorilor umane sau computerizate), chiar dacă acest lucru se întâmplă după un timp foarte lung.” Henri Cohen Un curs în teoria numerelor algebrice computaționale. - Springer-Verlag, 1996. - P. 2. - ISBN 3-540-55640-0
9. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rives „t, Clifford Stein... - ISBN 0-262-03293-7

Potrivit autorului, asemănarea revelată între conceptele de „algoritm” și „tehnologie de proces” are un caracter fundamental și consecințe de amploare. Din păcate, această asemănare nu a atras încă atenția oamenilor de știință asupra ei, ceea ce a dus la rezultate negative și a contribuit în mare măsură la împărțirea științei în „celule izolate”, creând obstacole nejustificate pentru contactele intersectoriale și interdisciplinare. Astăzi, programatorii și tehnologii (în sensul larg al cuvântului, inclusiv agronomi, medici, profesori, manageri etc.) sunt „caste” diferite care primesc educație diferită și vorbesc limbi profesionale diferite. Aceste bariere fac dificilă înțelegerea specialiștilor atunci când rezolvă probleme de automatizare și lucrează la proiecte interdisciplinare.

În acest fel, limbaj techno este un limbaj de tip nou care combină rigoarea matematică a unui limbaj algoritmic cu comoditatea limbilor de comunicare inter-industrială și interdisciplinară, potrivită pentru o descriere vizuală a tehnologiilor și înțelegerea reciprocă între specialiști.

Pentru scopurile noastre, ar fi convenabil să definim tehnologie ca activitate (secventa de actiuni) care duce la un scop stabilit. Fiind de acord cu această abordare, avem ocazia de a considera algoritmul și procesul tehnic ca cazuri speciale de tehnologie, care capătă statutul de concept generic.

Se știe că termenul „algoritm” este folosit și într-un sens mai larg pentru a reprezenta activitatea umană sub forma unei secvențe stricte de acțiuni sau proceduri elementare individuale, iar procesul tehnologic poate fi definit ca „o succesiune de acțiuni (operații tehnologice). ) care vizează crearea unui obiect dat, fiecare având la bază orice procese naturale (fizice, chimice, biologice etc.) și activitatea umană”. O analiză atentă a acestor definiții și a multor alte definiții arată că conceptele studiate coincid într-o măsură semnificativă, iar diferențele existente sunt într-un anumit sens nesemnificative. Cu alte cuvinte, procesul tehnologic și algoritmul sunt concepte gemene, sau cel puțin „rude apropiate”. Pentru a face această idee mai convingătoare, vom încerca să ne îndepărtăm de punctul de vedere tradițional și să propunem noi definiții.

Dezavantajul menționat (dificultăți de înțelegere reciprocă) poate fi slăbit sau eliminat prin crearea unui singur limbaj care este la fel de convenabil pentru tehnologi, programatori și alți specialiști. Termenul este propus pentru a desemna acest limbaj limbaj tehnologic(limbaj techno). Primul candidat pentru rolul unui limbaj tehnologic este DRAGON.

Trebuie subliniat faptul că scopurile utilizării unui limbaj tehnologic în dezvoltarea programelor de calculator și a proceselor tehnice sunt diferite. În primul caz (crearea de programe), limbajul permite traducerea în coduri mașină. În al doilea caz (descrierea tehnologiilor), sunt posibile două situații. Dacă există un sistem de control automat și descrierea tehnologiei este destinată unui computer care controlează procesul tehnic, descrierea se transformă automat într-un program de calculator, iar problema se reduce la cazul precedent. Dacă un sistem de control automat și un computer de control lipsesc sau nu sunt necesare și, prin urmare, nu este necesară traducerea, limbajul este folosit ca mijloc de rezolvare fără ambiguitate a problemelor și de asigurare a înțelegerii reciproce între oameni, ceea ce în sine este o proprietate extrem de valoroasă a limbii. .

Diferența dintre algoritm și program

Program(calculator, în primul rând) - înregistrarea unei secvențe de instrucțiuni executate de un computer.

Algoritm- o instrucțiune care include o anumită ordine clară a acțiunilor întreprinse pentru a finaliza sarcina. Numărul de acțiuni este întotdeauna finit.

Înțelegerea programelor de către utilizatorul mediu este foarte limitată și se bazează pe experiența de lansare și lucru în aplicații. Știm că există programatori care scriu programe, iar afacerea noastră este să profităm de rezultatele muncii lor. Oamenii care au absolvit școala cu ceva timp în urmă își amintesc de algoritmi în contextul teoriei algebrei, imaginându-și vag că aceste cunoștințe cu siguranță nu vor fi utile. Și dacă trebuie să ne confruntăm cu intersecția acestor concepte, cei mai mulți dintre noi suntem pierduți, negăsind conexiuni între algoritmi și programe și, prin urmare, neînțelegând sarcina la îndemână. Uneori, aceste concepte sunt combinate, având în vedere că „algoritm” este o denumire mai profesională și mai precisă a „programului”. Pentru a completa golurile în vizualizări, să vedem ce se află în spatele terminologiei.

O altă diferență între un program și un algoritm este operarea unor date specifice în timpul execuției. Dacă algoritmul este doar o descriere a acțiunilor necesare pentru atingerea scopului, atunci programul conține și o descriere a datelor. Un algoritm poate fi masiv, adică poate fi proiectat să rezolve nu o singură problemă, ci o clasă de probleme. În același timp, discretitatea și certitudinea se referă și la proprietățile sale. Algoritmul implică efectuarea de acțiuni elementare asupra obiectelor elementare, totuși, elementaritatea va fi diferită pentru diferiți executanți.

Care este diferența dintre un algoritm și un program este deja clar din terminologie. S-ar părea că în ambele cazuri vedem acțiuni ordonate care duc la rezultatul final. După cum este clar din definiții, un program poate consta din mai mulți algoritmi, dar ierarhia „general - particular” nu este urmărită aici. Un algoritm este, în general, orice instrucțiune care listează clar acțiunile. De exemplu, pentru a asambla un dulap. Desigur, nu va fi un program. Algoritmul poate exista sub orice formă: poate fi memorat, scris într-un caiet, schițat sub formă de diagramă, dictat, întrucât are la bază o componentă logică, nu una formală. Programul este un concept formal. Este tocmai o înregistrare a unui set de algoritmi și o înregistrare într-unul dintre limbajele de programare înțelese de un computer. Poate fi nu numai computerul nostru obișnuit, ci și unitatea de control a oricărui dispozitiv. Astfel, un algoritm poate fi definit ca o metodă sau schemă de implementare a unei idei, un program ca implementarea sa prin mijloace specifice.

Conceptul de algoritm este mult mai larg decât cel de program: conceptul de bază al matematicii. Un program de calculator este supus drepturilor de proprietate intelectuală, în timp ce algoritmul nu se aplică acestora.

Principalele diferențe dintre protecția muncii și siguranța muncii

• evaluează riscul unei situații periculoase în procesul de lucru, elaborează pași pentru a o preveni;
• intocmeste instructiuni de siguranta;
• predați metode și tehnici de lucru sigure;
• desfășurați briefing-uri către angajați.

Întrebarea cu privire la modul în care protecția muncii a personalului diferă de siguranța muncii a fost de interes pentru mulți oameni care sunt mai întâi instruiți la un nou loc de muncă. Cele două sunt adesea folosite împreună, dar au semnificații diferite. Pentru a înțelege care sunt asemănările și diferențele dintre ele, este necesar să se afle sarcinile măsurilor de protecție și siguranță a muncii, să se determine metodele de soluționare a acestora.

• standardele de securitate la locul de muncă;
• reglementări de construcție;
• norme și reguli sanitare;
• standarde de proiectare tehnologică;
• alte reguli și reglementări elaborate de autoritățile de supraveghere.

Protectia muncii are ca scop conservarea celor mai importante resurse ale statului - umane. Este considerat unul dintre elementele protecției sociale care le permite cetățenilor să își exercite drepturile. Totodată, respectarea garanțiilor stabilite de stat este obligatorie.

Sarcina securității muncii este de a proteja împotriva impactului fizic dăunător la locul de muncă.

1. Dreptul de a lucra în condiții care îndeplinesc standardele stabilite. Fixarea acestor cerințe în contractul de muncă.
2. Suspendarea muncii pentru perioada de eliminare a încălcărilor protecției muncii apărute din vina întreprinderii. În acest moment, angajatul trebuie să primească salariu, să păstreze locul de muncă.
3. În cazul unor factori periculoși pentru sănătate, asigurarea unui cetățean cu un alt loc de muncă sau plata timpului de nefuncționare.
4. Interzicerea recrutării pentru a lucra fără echipament de protecție.
5. Despăgubiri pentru prejudiciile aduse sănătății la locul de muncă din vina angajatorului.

Futsal și futsal sunt două jocuri sportive asemănătoare, dar în același timp diferite. Înainte de a înțelege care sunt acestea, este extrem de important să acordați o atenție sporită numeroaselor nuanțe.

Capul de joc este unul dintre cele mai importante atribute în sport. Pentru futsal se presupun următorii parametri ai mingii utilizate:

Futsal este jucat de două echipe de patru jucători. Participantul suplimentar este portarul. Echipele trebuie să joace 2 reprize, iar durata, ca la futsal, este de 20 de minute.

Cum diferă prepozițiile de prefixe (diferențe principale)

Exemple de cuvinte cu prefixul sub-: hribi, hribi, suport de pahare, barbie, tufăr, subteran, pervaz, suspensie, așternut, stand, potrivire, sprijin, intrare, apropiere, livrare, subdecupare, subdecupare, suspendare etc.

• Un prefix este o parte a unui cuvânt care se află în fața rădăcinii și servește la formarea unui cuvânt nou.
• O prepoziție este o parte oficială a vorbirii care leagă cuvintele unele cu altele.

5) Transformați expresiile cu prepoziție în cuvinte cu prefix:

• A doua zi toată lumea a venit la timp(a venit la timp când?) - sensul unui adverb.
• Întâlnirea este programată pentru mâine(atribuit pentru ce oră?) - sensul substantivului.

• gen. p. - a făcut față (fără ce?) fără erori;
• vinuri. p. - plătit (pentru ce?) pentru energie electrică;
• datele. etc. - a mers (pentru ce?) după pâine;
• televizor p. - întâlnit (cu cine?) cu un prieten;
• etc. – gândirea (la ce?) la caz.

Fiind unități complet diferite ale limbii, prefixele și prepozițiile sunt definite după cum urmează:

Cum diferă futsalul de futsal

1. Lungimea câmpului ar trebui să fie între douăzeci și opt și patruzeci de metri.
2. Lățimea poate fi de la șaisprezece până la douăzeci de metri.
3. Suprafața de pedeapsă este o zonă semicirculară. Trebuie reținut că acest teritoriu nu poate fi pătruns, deoarece altfel sunt încălcate regulile jocului de futsal.
4. De la linia de poartă trebuie extinsă cu șase metri.
5. Toate marginile zonei de pedeapsă au o rotunjire specială.
6. Dimensiunile portii pot fi urmatoarele: inaltime - 2 metri, lungime - 3 metri.

În fiecare caz, futsal presupune o anumită strategie a jocului. Numai dacă sunt luate în considerare toate regulile, vă puteți aștepta să obțineți cele mai bune rezultate.

Se presupune că poate fi folosită o minge mai mică. În plus, caracteristicile echipamentului sportiv pot fi mult mai mici, drept urmare revenirea devine mai slabă.

Câmpul mic dictează imediat un anumit ritm al jocului. Nu există timp pentru nicio reflecție. Jocul trebuie să fie rapid și tehnic. Se presupune un nivel scăzut de contact, drept urmare futsalul se poate apropia de sporturile de interior. Distanța față de fotbalul clasic se datorează în mare măsură necesității de joc pe un teren mic, mișcării constante a tuturor jucătorilor. Se presupune că jucătorul trebuie să se simtă încrezător în atacarea și apărarea teritoriului personal. Din acest motiv, reprezentanții fotbalului clasic, care se desfășoară întotdeauna pe o suprafață mare, constată un disconfort pronunțat în sală.

• Circumferința nu trebuie să depășească 58-60 de centimetri.
• Masa poate fi de 430 - 460 de grame. Dacă femeile sau copiii participă la futsal, greutatea poate fi redusă la 380 de grame.
• Presiunea ar trebui să fie între 0,6 - 0,7 atmosfere, astfel încât prima săritură a mingii în uz va contribui la jocul corect.

Futsal este un joc de echipă care face ca jocul să fie imediat captivant. Numărul de participanți din fiecare parte ajunge la 5. Fiecare jucător trebuie să-și îndeplinească numai sarcinile specifice.

Tehnica de injectare a insulinei: algoritm și calcul, selectarea dozei în terapia cu insulină

S-a stabilit că, în general, necesarul pe zi pentru pacienții cu diabet zaharat nu depășește o unitate de hormon pe kilogram de greutate corporală a acestuia. Dacă acest prag este depășit, atunci probabilitatea de complicații crește.

Dar, deoarece funcționalitatea sa este afectată, organul intern nu mai poate funcționa în același mod, cu drepturi depline, producția de hormon este lentă, în timp ce acesta este produs într-o cantitate nesemnificativă. Starea unei persoane se înrăutățește și, în timp, conținutul propriei sale insuline se apropie de zero.

Astăzi, tehnologiile informatice au devenit parte din viața noastră. Au introdus mulți termeni în vocabularul unei persoane obișnuite, ale căror semnificații nu sunt întotdeauna clare pentru el. Dar toată lumea le folosește. De exemplu, ce este un algoritm? Un utilizator obișnuit nu vă va putea da un răspuns clar, dar trebuie să știți acest lucru, deoarece ne confruntăm cu asta în fiecare zi.

Istoria originii termenului

Conceptul de algoritm a fost format pentru prima dată datorită unui matematician pe nume Muhammad Al-Khwarizmi. A trăit în Orient în secolele VIII-IX și a scris două lucrări mărețe. Primul dintre ele a dat naștere cuvântului „algebră”, iar al doilea - conceptului de „algoritm”. El a reprezentat operațiile aritmetice, pe care le cunoaștem ca adunare, scădere, înmulțire și împărțire. În 1957, într-una dintre edițiile dicționarului englez, autorii considerau că algoritmul este un concept depășit. Din nou, a intrat activ în uz doar odată cu apariția computerelor. Ei au desemnat acțiuni care făceau parte dintr-un anumit proces. Dar nu trebuie să fie doar matematic. Acest lucru implică un algoritm de acțiuni de orice natură, de exemplu, gătirea unui fel de mâncare. De atunci, acest concept nu a mai părăsit buzele aproape tuturor oamenilor.

Încercările de a defini termenul

Multă vreme, acest termen a fost considerat exclusiv ca un algoritm pentru numere și acțiuni cu acestea. La urma urmei, matematica în sine a fost în cea mai mare parte o știință aplicată. Formulele care sunt folosite pentru calcule erau considerate algoritmi la acel moment. Pașii care au fost efectuati în soluție au fost elementari, iar calculele în sine au fost foarte greoaie și au necesitat mult timp și efort. Matematicienii nici nu s-au gândit să dea o definiție acestui concept. Dar de-a lungul timpului, știința s-a dezvoltat din ce în ce mai mult și au apărut obiecte care nu fuseseră întâlnite anterior (matrici, vectori, mulțimi etc.). Toate au trebuit operate. Acest lucru a dat un impuls înțelegerii că algoritmul nu este un concept ușor și trebuie definit cu precizie pentru utilizare ulterioară. Oamenii de știință sunt împărțiți cu privire la această problemă. Unii credeau că algoritmul este aplicabil la orice, în timp ce alții se îndoiau că orice problemă poate fi rezolvată cu el. Ultimul punct de vedere s-a dovedit a fi corect, dar nu a putut fi fundamentat decât dând o definiție precisă a conceptului de „algoritm”.

Ce înseamnă termenul „algoritm”?

În fiecare zi, o persoană trebuie să rezolve probleme de complexitate diferită. Suntem atât de obișnuiți cu cele simple, încât efectuăm acțiuni pentru a le rezolva automat. Peste complex, trebuie să te gândești mult. Când apare o problemă, o rezolvăm în etape, făcând pași. Deci, în matematică, de exemplu, pentru a găsi necunoscutul în ecuație, trebuie să acționați pas cu pas. Aceste operații, care conduc treptat la rezolvarea problemei, se numesc algoritm. Un algoritm este o secvență de acțiuni care, individual, sunt pașii săi. Au un loc definit și trebuie să se urmeze cu strictețe. Există clase de algoritmi, se numesc clase de complexitate. Fiecare dintre ele include un anumit set de sarcini care au aproximativ aceeași complexitate de soluție.

Proprietăți comune tuturor algoritmilor

Pe lângă algoritmi, există multe alte instrucțiuni în lumea noastră. Dar datorită unor proprietăți, îl putem distinge de restul. Acestea includ:

• Discretitatea - schema algoritmului prevede rezolvarea sarcinii prin acțiuni secvențiale care sunt efectuate în ordine strictă.
• Certitudine - toate condițiile enunțate sunt clare și nu au nicio ambiguitate. Algoritmul acțiunilor, așadar, nu lasă loc nici unei improvizații. Acest lucru vă permite să faceți totul mecanic, fără a fi nevoie de solicitări suplimentare.
• Eficacitate - pentru un anumit număr de pași, algoritmul oferă întotdeauna soluția corectă a problemei.
• Masivitatea - un algoritm este o soluție la o problemă care are o formă generală. Adică este aplicabil pentru toate problemele unei anumite clase, indiferent de datele inițiale. Ele sunt selectate dintr-un anumit câmp numit „sfera algoritmului”.

Tipuri de algoritm

În funcție de diferite condiții, cum ar fi obiectivul, calea soluției, datele inițiale, algoritmii sunt împărțiți în:

• Mecanic - o secvență rigidă, numai corectă pentru a obține rezultatul dorit (asigurarea funcționării motorului etc.).
• Flexibil: 1) probabilistic - au mai multe moduri de a ajunge la decizia corecta; 2) euristică - o schemă de algoritm care nu are un program clar de acțiune (instrucțiuni etc.), deoarece se bazează pe calitățile personale ale unei persoane, pe experiența sa.
• Auxiliar - dezvoltat anterior și proiectat complet pentru a rezolva o problemă specifică.

Algoritmi în informatică

Pentru informatică, algoritmii sunt de o importanță deosebită. În această știință, ele sunt împărțite în următoarele tipuri:

1. Linear - toate acțiunile sunt efectuate succesiv, una după alta.
2. Un algoritm de ramificare este unul în care îndeplinirea unei anumite condiții duce la alegerea uneia dintre cele două opțiuni posibile pentru acțiuni ulterioare.
3. Ciclic - aceleași acțiuni sunt repetate pe diferite date inițiale, astfel încât sunt selectate cele mai potrivite.

Structura algoritmului

Algoritmii au propria lor structură, care este de obicei afișată în diagramă. Schema algoritmului se numește reprezentarea sa grafică sub formă de blocuri conectate între ele. Fiecare dintre ele reprezintă unul dintre pașii algoritmului. O descriere a unei acțiuni specifice este conținută în fiecare bloc. Astfel de diagrame sunt de obicei desenate pentru a facilita programarea, deoarece sunt vizuale și fac posibilă perceperea vizuală a volumului de lucru care trebuie făcut. O persoană poate înțelege procesul, îl poate corecta chiar înainte să apară erori.

Reguli de proiectare a algoritmului

• Prima regulă este că trebuie să determinați un număr mare de obiecte care pot ceda algoritmului construit. Programatorul folosește codificarea pentru a le traduce în date. Sunt deschise și în weekend. Primele sunt folosite pentru a începe lucrul, cele din urmă sunt rezultatul. Aceasta se numește transformarea datelor.
• A doua regulă spune că lucrul cu algoritmul necesită memorie liberă. La urma urmei, fără el, nu va fi posibil să plasați datele de intrare, să lucrați cu ele și să obțineți rezultatul. Memoria este formată din celule. Dacă îi dai unui nume unuia dintre ei, acesta devine o variabilă.
• A treia regulă a fost deja descrisă mai sus ca una dintre caracteristicile algoritmului, și anume discretitatea. Adică, algoritmul constă din operații individuale sau pași.
• A patra regulă amintește de determinismul algoritmului. Adică, după fiecare acțiune, trebuie să indicați care va fi următoarea sau să opriți procesul.
• Ultima regulă spune că după un anumit număr de pași, algoritmul își finalizează munca, având unul sau altul rezultat. Și care, indică programatorul însuși.

Astfel, un algoritm este un concept complex care, înainte de apariția computerelor, era folosit doar în matematică și era considerat învechit. Astăzi este folosit în toate sferele vieții, una dintre cele mai importante este informatica.

Astăzi vom oferi un răspuns la întrebarea ce este un algoritm.

Este adesea obișnuit să se numească un algoritm un set de instrucțiuni care descriu acțiunile necesare (precum și ordinea în care sunt efectuate) pentru a rezolva o anumită problemă. În zilele noastre, algoritmii sunt folosiți nu numai în inginerie și știință, ci și în alte domenii ale vieții.

Ceea ce se numește algoritm

Conceptul de algoritm este destul de vechi și aparține unuia dintre conceptele principale și de bază din matematică. Termenul provine din ortografia latină a numelui celebrului matematician oriental de 787-850 de ani Muhammad al-Khwarizmi - Algorithmi. Acest om de știință a fost primul care a formulat reguli precise pentru înregistrarea numerelor naturale, precum și reguli pentru însumarea numărului într-o coloană. Un fapt destul de interesant este că, în ciuda rădăcinilor sale străvechi, conceptul în sine a fost formulat cu precizie abia la începutul secolului al XX-lea. În zilele noastre, algoritmul este componenta principală a afacerilor moderne, a oricărui proces educațional sau de cercetare. De aceea, fiecare persoană modernă trebuie pur și simplu să știe exact ce înseamnă algoritmul.

Algoritm - instrucțiuni deseori precise formulate, ordinea anumitor acțiuni care ar trebui să asigure atingerea scopului.

Care sunt proprietățile algoritmilor

Dar merită să ne amintim că nu orice secvență de acțiuni poate fi numită algoritm. O secvență este un algoritm numai dacă are anumite proprietăți. Să le enumerăm:

1. Discretența este una dintre cele mai importante proprietăți. O vom lua în considerare puțin mai jos.
2. Certitudinea este la fel de importantă. Conform acestei proprietăți, fiecare comandă trebuie să fie clară și să direcționeze executantul către o anumită acțiune.
3. Merită să ne amintim claritatea algoritmului. Algoritmul ar trebui să utilizeze numai comenzile necesare care sunt relevante pentru sarcina în cauză.
4. O proprietate importantă este eficiența (deseori numită și finite) a algoritmului. Proprietatea „eficacitate” indică faptul că algoritmul are un anumit număr de pași, specificat anterior, a căror execuție va duce la implementarea sarcinii.
5. De asemenea, orice algoritm trebuie să aibă în mod necesar o astfel de proprietate ca caracterul de masă. Dacă un algoritm asigură executarea tuturor sarcinilor de un anumit tip, atunci are proprietatea caracterului de masă.

Ce este un algoritm în informatică

Toți oamenii de știință sunt de acord cu afirmația că conceptul de algoritm este fundamental în informatica modernă. Când creați software, primul pas este întotdeauna crearea unui algoritm.

Un algoritm scris într-un limbaj formal este de obicei numit program. Foarte des conceptul de algoritm este strâns legat de procesul de scriere a acestuia într-un program. Acesta este motivul pentru care termenul de algoritm și programe este adesea considerat sinonim.

Cum se creează un algoritm

Pentru a crea un algoritm eficient și de înaltă calitate, trebuie respectate câteva reguli:

1. Algoritmul trebuie scris într-un limbaj formal și clar. Ambiguitatea sau ambiguitatea instrucțiunilor este inacceptabilă.
2. Atunci când compilați un algoritm, este imperativ să luați în considerare persoana pentru care este compilat. Antreprenorul trebuie să înțeleagă toate punctele algoritmului și să le poată implementa.
3. Este de dorit să păstrați algoritmul scurt, precis și clar.

Ce este algoritmul liniar

Dintre toți algoritmii, se face o distincție între liniar și neliniar. Un algoritm este considerat liniar dacă menține o ordine consecventă a acțiunilor pe tot parcursul procesului de execuție.

În informatică, limbajul de programare cu care este descris un algoritm este de obicei numit operator. Există operatori simpli și structurați. Operatorii simpli descriu o singură acțiune.

Operatorii simpli sunt cei mai des utilizați în algoritmii liniari.

Proprietatea de discretie a algoritmului și semnificația acestuia

Am menționat mai devreme că orice algoritm are o astfel de proprietate ca discretitatea. Acum să ne uităm la conceptul de discretitate mai detaliat.

Discretența este adesea înlocuită cu termeni precum discontinuitatea și separabilitatea unui algoritm. De fapt, toți cei trei termeni înseamnă același lucru, și anume execuția secvențială (secvențială) a tuturor comenzilor algoritmului. Sub rezerva caracterului discret, fiecare acțiune se realizează numai după finalizarea celei anterioare, iar îndeplinirea tuturor punctelor de referință duce la rezultatul final specificat anterior (la rezolvarea completă a problemei).

Am acoperit acum termenii și conceptele de bază care se referă la subiectul nostru de astăzi. Cu siguranță nu mai este o problemă pentru tine să răspunzi la întrebarea ce este algoritmul. Cunoștințele acumulate vor fi utile de mai multe ori atât în ​​domeniul tău profesional, cât și în viața de zi cu zi. Puteți, ca întotdeauna, să clarificați detaliile sau să găsiți răspunsul la întrebarea dvs. folosind sistemul convenabil de comentarii de mai jos.