Matrice în Excel. Matrici în Excel: operații (înmulțire, împărțire, adunare, scădere, transpunere, găsirea matricei inverse, determinant)

În secțiunea despre întrebarea Cum se creează o matrice în Excel ???? dat de autor Masha Kalganova cel mai bun răspuns este Ce anume trebuie făcut?
Documentul Excel este o matrice fără dimensiuni (toate-dimensionale), fiecare element al cărei element poate fi un număr, text sau orice altă valoare. Da, chiar și o formulă.
Dacă imprimați 3 numere la rând, sub ele mai sunt 3 la rând, sub ele mai sunt 3 la rând, obținem o matrice pătrată de 3x3.
Întrebarea este ce?
Înmulțirea unei matrice cu un număr în Excel
Scrieți formulele?
În celula din stânga sus a noii matrice
= celula din stânga sus a vechei matrice * celulă cu un număr (toc cu mouse-ul), apăsați F4 astfel încât să devină $ x $ y, unde x, y sunt coordonatele celulei. Acest lucru va repara celula în timpul copierii. Apoi apăsați Enter și copiați conținutul celulei în 2 celule adiacente la rând. Apoi, copiați aceste 3 celule în următoarele 3 rânduri și obțineți același rezultat ca în imaginea mea. Adică înmulțirea unei matrice cu un număr.
La naiba, nu stiu matematica, dar se catara pe internet!

Metoda 1

Luați în considerare matricea A dimensiune 3x4... Să înmulțim această matrice cu numărul k... La înmulțirea unei matrice cu un număr, se obține o matrice de aceeași dimensiune ca și originalul, cu fiecare element al matricei Aînmulțit cu un număr k.

Să introducem elementele matricei în interval B3: E5 si numarul k- în celulă H4... În intervalul K3:N5 calculați matricea V obtinut prin inmultirea matricei A după număr k: B = A *k... Pentru a face acest lucru, introducem formula = B3 * $ H $ 4într-o celulă K3 , Unde LA 3- element un 11 matrici A.

Notă: adresa celulei H4 o introducem ca link absolut pentru ca la copierea formulei, linkul sa nu se schimbe.

Folosind marcatorul de completare automată, copiați formula celulei K3 V.

Astfel, am înmulțit matricea Aîn Excel și obțineți matricea V.

Pentru a împărți o matrice A după numărul k dintr-o celulă K3 introducem formula = B3 / $ H $ 4 V.

Metoda 2

Această metodă diferă prin aceea că rezultatul înmulțirii / împărțirii unei matrice cu un număr este el însuși o matrice. În acest caz, nu puteți șterge elementul de matrice.

Pentru a împărți matricea la un număr în acest fel, selectați intervalul în care va fi calculat rezultatul, introduceți semnul „=", selectați intervalul care conține matricea originală A, apăsați semnul de înmulțire (*) de pe tastatură și selectați celula cu numărul k Ctrl +Shift +introduce

Pentru a efectua împărțirea în acest exemplu, în interval, introduceți formula = B3: E5 / H4, adică semnul „*” este schimbat în „/”.

Adunarea și scăderea matricelor în Excel

Metoda 1

Trebuie remarcat faptul că se pot adăuga și scădea matrici de aceeași dimensiune (același număr de rânduri și coloane pentru fiecare dintre matrice). Mai mult, fiecare element al matricei rezultate CU va fi egală cu suma elementelor corespunzătoare ale matricelor Ași V, adică cu ij =şi ij + bij.

Luați în considerare matricele Ași V dimensiune 3x4... Să calculăm suma acestor matrici. Pentru a face acest lucru, în celulă N3 introducem formula = B3 + H3, Unde B3și H3- primele elemente ale matricelor Ași V respectiv. În acest caz, formula conține referințe relative ( LA 3și H3 ) astfel încât la copierea unei formule în întregul interval al matricei CU s-ar putea schimba.

Folosind marcatorul de completare automată, copiați formula din celulă N3 în jos și în dreapta pentru întreaga gamă a matricei CU.

Pentru a scădea o matrice V din matrice A (C = A - B) în celulă N3 introducem formula = B3 - H3și copiați-l în întregul interval al matricei CU.

Metoda 2

Această metodă diferă prin aceea că rezultatul adunării/scăderii matricelor este el însuși o matrice. În acest caz, nu puteți șterge elementul de matrice.

Pentru a împărți o matrice la un număr în acest fel, selectați intervalul în care va fi calculat rezultatul, introduceți semnul „=", selectați intervalul care conține prima matrice A, apăsați pe semnul de adăugare (+) de pe tastatură și selectați a doua matrice V... După ce ați introdus formula, apăsați comanda rapidă de la tastatură Ctrl +Shift +introduce pentru a umple întregul interval cu valori.

Înmulțirea matricelor în Excel

Trebuie remarcat faptul că matricele pot fi înmulțite numai dacă numărul de coloane din prima matrice este A este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice V.

Luați în considerare matricele A dimensiune 3x4și V dimensiune 4x2... Când înmulțiți aceste matrici, obțineți matricea CU dimensiune 3x2.

Calculăm produsul acestor matrici C = A * B folosind funcția încorporată = MULTIPLE ()... Pentru a face acest lucru, selectați intervalul L3: M5 - elementele matricei vor fi amplasate în ea CU obţinută ca urmare a înmulţirii. În fila Formule alege Funcția de inserare.

În caseta de dialog Introduce funcții selecteaza categoria Matematic- functie MOMNOZH — O.K.

În caseta de dialog Argumente ale funcției selectați intervale care conțin matrice Ași V... Pentru a face acest lucru, în fața matricei 1, faceți clic pe săgeata roșie.

A(numele intervalului va apărea în linia de argument) și faceți clic pe săgeata roșie.

Să facem același lucru pentru array2. Faceți clic pe săgeata de lângă matricea 2.

Selectați intervalul care conține elementele matricei V, și faceți clic pe săgeata roșie.

În caseta de dialog, lângă liniile de intrare ale intervalelor de matrice, vor apărea elementele de matrice, iar în partea de jos - elementele de matrice CU... După introducerea valorilor, apăsați combinația de taste de pe tastatură Schimb+ Ctrl O.K.

IMPORTANT. Dacă apăsați doar O.K CU.

Obținem rezultatul înmulțirii matricei Ași V.

Putem schimba valorile celulelor matriceale Ași V, valorile matricei CU se va schimba automat.

Transpuneți o matrice în Excel

Transpunerea matricei este o operație pe o matrice, în care coloanele sunt înlocuite cu rânduri cu numere corespunzătoare. Notăm matricea transpusă LA.

Dată o matrice A dimensiune 3x4, folosind funcția = TRANSPONERE () calculați matricea transpusă LA, iar dimensiunea acestei matrice va fi 4x3.

Selectați intervalul H3:J6 , în care se vor introduce valorile matricei transpuse.

În fila Formule alege funcția de inserare, Selectați o categorie Referințe și tablouri- functie TRANSPUNE — O.K.

În caseta de dialog Argumente ale funcției specificați intervalul matricei B3: E5 A Schimb+ Ctrlși faceți clic stânga pe buton O.K.

IMPORTANT. Dacă apăsați doar O.K, apoi programul va calcula valoarea numai primei celule din domeniul matricei LA.

Click pentru a mari

Avem o matrice transpusă.

Găsirea inversului unei matrice în Excel

Matrice A -1 se numește inversul matricei A, dacă Až A -1 = A -1ž A = E, Unde E Este matricea identității. Trebuie remarcat faptul că inversul matricei poate fi găsit doar pentru o matrice pătrată (același număr de rânduri și coloane).

Dată o matrice A dimensiune 3x3, găsiți matricea inversă pentru aceasta folosind funcția = MOBR ().

Pentru a face acest lucru, selectați intervalul G3: eu5 , care va conține elementele matricei inverse, în tab Formule alege Funcția de inserare.

În caseta de dialog Introduce funcții Selectați o categorie Matematic- functie MOBR — O.K.

În caseta de dialog Argumente ale funcției specificați intervalul matricei LA 3:D5 conţinând elementele matricei A... Apăsați comanda rapidă de la tastatură Schimb+ Ctrlși faceți clic stânga pe buton O.K.

IMPORTANT. Dacă apăsați doar O.K, apoi programul va calcula valoarea numai primei celule din domeniul matricei A -1.

Click pentru a mari

Avem o matrice inversă.

Găsirea determinantului unei matrice în Excel

Determinantul unei matrice este un număr care este o caracteristică importantă a unei matrice pătrate.

Cum să găsiți matrici definite în Excel

Dată o matrice A dimensiune 3x3, calculați determinantul pentru acesta folosind funcția = MOPRED ().

Pentru a face acest lucru, selectați celula H4, va calcula determinantul matricei, pe tab Formule alege Funcția de inserare.

În caseta de dialog Introduce funcții Selectați o categorie Matematic- functie MOPRED — O.K.

În caseta de dialog Argumente ale funcției specificați intervalul matricei LA 3:D5 conţinând elementele matricei A... Apăsați O.K.

Click pentru a mari

Am calculat determinantul matricei A.

În concluzie, să fim atenți la un punct important. Se referă la acele operații pe matrice pentru care am folosit funcțiile încorporate în program și ca rezultat am obținut o nouă matrice (înmulțirea matricelor, găsirea matricelor inverse și transpuse). În matrice, care este rezultatul operației, nu puteți elimina unele dintre elemente. Acestea. dacă selectăm, de exemplu, un element al matricei și apăsăm Del, atunci programul va emite un avertisment: O parte a matricei nu poate fi modificată.

Click pentru a mari

Putem elimina doar toate elementele acestei matrice.

Tutorial video

Profesor de Fizică, Informatică și TIC, MCOU „SOSH”, p. Savolenka, districtul Yukhnovsky, regiunea Kaluga. Autor și profesor de cursuri la distanță despre bazele alfabetizării computerului, programe de birou. Autor de articole, tutoriale video și dezvoltări.

În Excel, puteți lucra cu o matrice precum un interval. Adică, o colecție de celule adiacente care ocupă o zonă dreptunghiulară.

Adresa matricei - celulele din stânga sus și din dreapta jos ale intervalului, indicate prin două puncte alternative.

Formule matrice

Construirea unei matrice folosind Excel în cele mai multe cazuri necesită utilizarea unei formule matrice. Principala lor diferență este că rezultatul nu este o singură valoare, ci o matrice de date (o serie de numere).

Pentru a aplica o formulă matrice:

1. Selectați intervalul în care ar trebui să apară rezultatul acțiunii formulei.
2. Introduceți formula (cum era de așteptat, cu semnul „=").
3. Apăsați combinația de taste Ctrl + Shift + Enter.

Bara de formule afișează formula matricei în acolade.

Pentru a modifica sau șterge o formulă matrice, trebuie să selectați întregul interval și să luați acțiunea corespunzătoare. Aceeași combinație este folosită pentru a introduce modificări (Ctrl + Shift + Enter). O parte a matricei nu poate fi modificată.



Rezolvarea matricilor in Excel

Cu matrice în Excel, se efectuează astfel de operații ca: transpunere, adunare, înmulțire cu un număr/matrice; aflarea matricei inverse si a determinantului acesteia.

Transpune

Transpose matrix - schimbați rândurile și coloanele.

Mai întâi, marcați intervalul gol în care vom transpune matricea. Există 4 rânduri în matricea originală - trebuie să existe 4 coloane în interval pentru transpunere. 5 coloane sunt cinci linii într-o zonă goală.

Faceți clic pe OK. În timp ce funcția aruncă o eroare. Selectați întregul interval în care doriți să transpuneți matricea. Apăsați butonul F2 (treceți la modul de editare a formulei). Apăsați combinația de taste Ctrl + Shift + Enter.

Avantajul celei de-a doua metode: atunci când se efectuează modificări la matricea originală, matricea transpusă este schimbată automat.

Plus

Pot fi adăugate matrici cu același număr de elemente. Numărul de rânduri și coloane din primul interval trebuie să fie egal cu numărul de rânduri și coloane din al doilea interval.

În prima celulă a matricei rezultate, trebuie să introduceți o formulă de forma: = primul element al primei matrice + primul element al celui de-al doilea: (= B2 + H2). Apăsați Enter și întindeți formula la întregul interval.

Înmulțirea matricelor în Excel

Sarcina:

Pentru a înmulți o matrice cu un număr, trebuie să înmulți fiecare dintre elementele sale cu acest număr. Formula în Excel: = A1 * $ E $ 3 (referința la o celulă cu un număr trebuie să fie absolută).

Să înmulțim matricea cu o matrice de diferite intervale. Este posibil să găsiți produsul matricelor numai dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua.

În matricea rezultată, numărul de rânduri este egal cu numărul de rânduri din prima matrice, iar numărul de coloane este egal cu numărul de coloane din a doua.

Pentru comoditate, selectați intervalul în care vor fi plasate rezultatele înmulțirii. Facem activă prima celulă a câmpului rezultat. Introduceți formula: = MULTIPLU (A9: C13; E9: H11). Introduceți ca formulă matrice.

Matrice inversă în Excel

Are sens să o găsim dacă avem de-a face cu o matrice pătrată (numărul de rânduri și coloane este același).

Dimensiunea matricei inverse corespunde mărimii celei originale. Funcția Excel - MOBR.

Selectați prima celulă din intervalul gol pentru matricea inversă. Introducem formula „= MOBR (A1: D4)” ca funcție matrice. Singurul argument este un interval cu matricea originală. Avem o matrice inversă în Excel:

Găsirea determinantului unei matrice

Acesta este singurul număr găsit pentru o matrice pătrată. Funcția folosită este MOPED.

Punem cursorul în orice celulă a foii deschise. Introducem formula: = MOPRED (A1: D4).

Astfel, am efectuat acțiuni cu matrice folosind capabilități Excel încorporate.

Rezolvarea sistemelor de ecuații algebrice liniare în Excel Metodele de rezolvare a sistemelor de ecuații algebrice liniare sunt bine descrise în manualul „Fundamentals of Computational Mathematics. BP Demidovich, IA Maron 1966”. Descărcare - 11Mb

1. Metoda matricei inverse (soluție în Excel)

Dacă ecuația este dată:
A * X = B, unde A este o matrice pătrată, X, B sunt vectori;
unde B este un vector cunoscut (adică o coloană de numere), X este un vector necunoscut,
atunci soluția X poate fi scrisă ca:
X = A -1 * B, unde A -1 este inversul lui A.
În MS Excel, matricea inversă este calculată de funcția MOBR (), iar matricele (sau o matrice cu un vector) sunt înmulțite cu funcția MULTIFUNCTION ().

Există „subtilități” ale utilizării acestor acțiuni matrice în Excel. Deci, pentru a calcula inversul matricei A, aveți nevoie de:

1. Folosind mouse-ul, selectați o zonă pătrată de celule în care va fi plasată matricea inversă. 2. Începeți să introduceți formula = MOBR (3. Selectați matricea A. Cu mouse-ul, intervalul corespunzător de celule va fi introdus în dreapta parantezei. 4. Închideți paranteza, apăsați combinația de taste: Ctrl-Shift-Enter 5. Matricea inversă trebuie calculată și completată în zona destinată acesteia Pentru a înmulți o matrice cu un vector: 1. Cu mouse-ul, selectați zona celulelor în care va fi plasat rezultatul înmulțirii 2. Începeți să introduceți formula = MULTIPLU (3. Selectați matricea - primul factor cu mouse-ul. În acest caz, intervalul corespunzător de celule va fi introdus în dreapta parantezei. 4. Introduceți separatorul de la tastatură ; (punct și virgulă) 5. Selectați factorul vector-secundă cu mouse-ul În acest caz, în dreapta parantezei, se va încadra intervalul corespunzător de celule. 6. Închideți paranteza, apăsați combinația de taste: Ctrl-Shift-Enter 7. Produsul ar trebui calculat și umple suprafața destinată acestuia.și un alt mod, în care se folosește butonul generatorului de funcții Excel.Exemplu de SLAE de ordinul 4

Descărcați un document Excel în care acest exemplu este rezolvat prin diverse metode.

2. Metoda gaussiană

Metoda Gauss se realizează în detaliu (pas cu pas) doar în scop educațional, atunci când trebuie să arăți că poți să o faci. Și pentru a rezolva un SLAE adevărat, este mai bine să aplicați metoda matricei inverse în Excel sau să utilizați programe speciale, de exemplu, aceasta

Scurta descriere.

3. Metoda Jacobi (metoda iterației simple)

Pentru a aplica metoda Jacobi (și metoda Seidel), componentele diagonale ale matricei A trebuie să fie mai mari decât suma celorlalte componente ale aceluiași rând. Sistemul dat nu are această proprietate, așa că efectuez transformări preliminare.

(1) '= (1) + 0,43 * (2) - 0,18 * (3) - 0,96 * (4) (2)' = (2) + 0,28 * (1) - 1 , 73 * (3) + 0,12 * (4) (3) '= (3) - 0,27 * (1) - 0,75 * (2) + 0,08 * (4) (4)' = (4) + 0,04 * (1) - 6,50 * (2) + 8,04 * (3) Notă: selecția coeficienților se realizează pe foaia „Analiză”. Sunt rezolvate sisteme de ecuații, al căror scop este de a face zero elementele în afara diagonalei. Coeficienții sunt rezultatele rotunjite ale rezolvării unor astfel de sisteme de ecuații. Desigur, acesta nu este cazul. Ca rezultat, obțin un sistem de ecuații:
Pentru a aplica metoda Jacobi, sistemul de ecuații trebuie transformat în forma:
X = B2 + A2 * X Conversie:

În continuare, împart fiecare rând la factorul coloanei din stânga, adică la 16, 7, 3, respectiv 70. Atunci matricea A2 are forma:


Și vectorul B2:

Una dintre operațiile frecvente care se efectuează atunci când se lucrează cu matrici este înmulțirea uneia dintre ele cu alta. Excel este un procesor puternic de foi de calcul, care este, de asemenea, proiectat să lucreze cu matrici. Prin urmare, el are instrumente care vă permit să le înmulțiți între ele. Să aflăm cum se poate face acest lucru în diferite moduri.

Trebuie spus imediat că nu toate matricele pot fi înmulțite între ele, ci doar cele care îndeplinesc o anumită condiție: numărul de coloane ale unei matrice trebuie să fie egal cu numărul de rânduri al celeilalte și invers. În plus, prezența elementelor goale în matrice este exclusă. În acest caz, operațiunea necesară va eșua.

Încă nu există atât de multe moduri de a multiplica matrice în Excel - doar două. Și ambele implică utilizarea funcțiilor Excel încorporate. Să aruncăm o privire mai atentă la fiecare dintre aceste opțiuni.

Metoda 1: Funcția MULTIPLE

Cea mai simplă și mai populară opțiune în rândul utilizatorilor este utilizarea funcției MOMNOZH... Operator MOMNOZH se referă la grupul matematic de funcții. Sarcina sa imediată este să găsească produsul a două matrice matrice. Sintaxă MOMNOZH arata asa:

MOUNT (matrice1, matrice2)

Prin urmare, acest operator are două argumente, care sunt referințe la intervalele celor două matrice de înmulțit.

Acum să vedem cum este folosită funcția MOMNOZH cu un exemplu concret. Există două matrice, numărul de rânduri dintr-unul dintre care corespunde cu numărul de coloane din celălalt și invers. Trebuie să înmulțim aceste două elemente.

Metoda 2: folosind o formulă compusă

În plus, există o altă modalitate de a multiplica două matrice. Este mai complicat decât precedentul, dar merită menționat și ca alternativă. Această metodă presupune utilizarea unei formule matrice compozite, care va consta din funcție SUMPRODUS iar operatorul s-a imbricat în el ca argument TRANSPUNE.

1. De data aceasta, selectați pe foaie doar elementul din stânga sus al matricei de celule goale, pe care ne așteptăm să îl folosim pentru a afișa rezultatul. Faceți clic pe pictogramă „Funcția de inserare”.



2. Asistentul de funcții Pornește. Trecerea la blocul operatorilor "Matematic", dar de data aceasta alegem numele SUMPRODUS... Faceți clic pe butonul "O.K".



3. Se deschide fereastra de argumente pentru funcția de mai sus. Acest operator este destinat înmulțirii diferitelor matrice între ele. Sintaxa sa este următoarea:

   SUMPRODUCT (matrice1; matrice2; ...)

   Ca argumente din grup "Matrice" se folosește o referință la un interval specific, pe care doriți să-l înmulțiți. Pot fi folosite în total două până la 255 de astfel de argumente. Dar în cazul nostru, deoarece avem de-a face cu două matrice, avem nevoie doar de două argumente.

   Punem cursorul in camp „Matrice1”... Aici va trebui să introducem adresa primului rând al primei matrice. Pentru a face acest lucru, ținând apăsat butonul stâng al mouse-ului, trebuie doar să îl selectați pe foaie cu cursorul. Coordonatele acestui interval vor fi afișate în câmpul corespunzător al ferestrei de argumente. După aceea, coordonatele legăturii rezultate ar trebui să fie fixate în coloane, adică aceste coordonate ar trebui făcute absolute. Pentru a face acest lucru, în fața literelor din expresia care este înscrisă în câmp, setați semnul dolarului ( $ ). Acest lucru nu trebuie făcut înainte de coordonatele afișate în numere (linii). Alternativ, puteți selecta întreaga expresie din câmp și apăsați tasta funcțională de trei ori F4... În acest caz, doar coordonatele coloanelor vor deveni absolute.



4. După aceea, plasăm cursorul în câmp „Matrice2”... Va fi mai dificil cu acest argument, deoarece conform regulilor de înmulțire a matricei, a doua matrice trebuie „întorsătă”. Pentru a face acest lucru, utilizați funcția imbricată TRANSPUNE.

   Pentru a merge la acesta, faceți clic pe pictograma sub forma unui triunghi cu un unghi ascuțit în jos, care se află în stânga barei de formule. Se deschide o listă cu formulele utilizate recent. Dacă găsiți numele „TRANS”, apoi faceți clic pe el. Dacă ați folosit acest operator de mult timp sau nu l-ați folosit niciodată deloc, atunci nu veți găsi numele specificat în această listă. În acest caz, trebuie să faceți clic pe element „Alte funcții...”.



5. Se deschide o fereastră deja bine cunoscută nouă Vrăjitorii de funcții... De data aceasta trecem la categorie Referințe și tablouriși alegeți un nume „TRANS”... Faceți clic pe butonul "O.K".



6. Este lansată fereastra cu argumente ale funcției TRANSPUNE... Acest operator este destinat transpunerii tabelelor. Adică, în termeni simpli, schimbă coloanele și rândurile. Aceasta este ceea ce trebuie să facem pentru al doilea argument al operatorului SUMPRODUS... Sintaxa funcției TRANSPUNE extrem de simplu:

   TRANSPONERE (matrice)

   Adică, singurul argument al acestui operator este o referință la matricea care ar trebui să fie „întors”. Mai degrabă, în cazul nostru, nici măcar pentru întreaga matrice, ci doar pentru prima sa coloană.

   Deci, plasăm cursorul în câmp "Matrice"și selectați prima coloană a celei de-a doua matrice de pe foaie cu butonul stâng al mouse-ului apăsat. Adresa va fi afișată în câmp. Ca și în cazul precedent, și aici trebuie să faceți anumite coordonate absolute, dar de data aceasta nu coordonatele coloanelor, ci adresele rândurilor. Prin urmare, punem un semn dolar în fața numerelor din linkul care este afișat în câmp. De asemenea, puteți selecta întreaga expresie și faceți dublu clic pe cheie F4... După ce elementele necesare au devenit proprietăți absolute, nu faceți clic pe buton "O.K", precum și în metoda anterioară, folosim apăsarea combinației de taste Ctrl + Shift + Enter.



7. Dar de data aceasta nu am umplut o matrice, ci doar o celulă, pe care am selectat-o ​​anterior la apelare Vrăjitorii de funcții.



8. Trebuie să umplem o matrice de aceeași dimensiune cu date ca în prima metodă. Pentru a face acest lucru, copiați formula obținută în celulă într-un interval echivalent, care va fi egal cu numărul de rânduri din prima matrice și cu numărul de coloane din a doua. În cazul nostru particular, obținem trei rânduri și trei coloane.

   Pentru copiere, vom recurge la folosirea unui marker de umplere. Treceți cursorul peste colțul din dreapta jos al celulei în care se află formula. Cursorul se transformă într-o cruce neagră. Acesta este marcatorul de umplere. Țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului și trageți cursorul pe întreg intervalul de mai sus. Celula de început cu formula ar trebui să devină elementul din stânga sus al acestei matrice.



9. După cum puteți vedea, intervalul selectat este umplut cu date. Dacă le comparăm cu rezultatul pe care l-am obținut datorită utilizării operatorului MOMNOZH, vom vedea că valorile sunt complet identice. Aceasta înseamnă că înmulțirea a două matrice este corectă.

După cum puteți vedea, în ciuda faptului că a fost obținut un rezultat echivalent, utilizați funcția pentru înmulțirea matricei MOMNOZH mult mai usor decat folosirea in aceleasi scopuri a unei formule compuse a operatorilor SUMPRODUSși TRANSPUNE... Dar totuși, această opțiune alternativă nu poate fi ignorată atunci când se studiază toate posibilitățile de înmulțire a matricei în Microsoft Excel.