Orez. 4.12.Orez. 4.13
dacă curentul furnizat circuitului care conține bobina este crescut brusc, atunci curentul din circuit va crește ușor până când va atinge valoarea maximă.
Capacitatea unui inductor de a preveni modificarea curentului care circulă prin el se numește inductanța acelei bobine. Inductanța este indicată de literă L, unitatea de măsură a acestuia este henry (Hn).
Timpul constant RС-lanţuri
În fig. 4.13 un lanț în serie de un condensator și un rezistor este conectat printr-un comutator la o sursă de alimentare. Când comutatorul se află în poziția 1, condensatorul se încarcă treptat prin rezistență până când tensiunea pe el atinge nivelul E adică EMF sau tensiunea de alimentare.
Procesul de încărcare a unui condensator este prezentat în Fig. 4.14 (a) curbă exponențială. Timpul necesar pentru ca tensiunea pe condensator să atingă o valoare de 0,63 din maxim, adică, în acest caz, 0,63 E se numește constanta de timp a buclei sau a circuitului.
Să revenim la fig. 4.13. Dacă cheia este setată în poziția 2, condensatorul va stoca energia stocată. Când comutatorul este rotit în poziția 3, condensatorul începe să se descarce la masă prin rezistorul R, iar tensiunea pe el scade treptat la zero. Procesul de descărcare a condensatorului este prezentat în Fig. 4.14 (b). În acest caz, constanta de timp a circuitului este timpul în care tensiunea pe condensator scade cu 0,63 de la valoarea sa maximă.
Orez. 4.14.Curbele de sarcină (a) și de descărcare (b) ale condensatorului, unde t - timpul constant.
Atat pentru cazul incarcarii cat si in cazul descarcarii condensatorului prin rezistorul R, constanta de timp a circuitului este exprimata prin formula
Unde t - constantă de timp în secunde, CU- capacitate în farazi, R - rezistență exprimată în ohmi.
De exemplu, pentru cazul CU= 10μF și R= Constanta de timp a circuitului de 10 kΩ este
În fig. 4.15 prezintă graficele proceselor de încărcare pentru circuite cu o constantă de timp mică și lungă.
Orez. 4.15.
Timpul constantRL-lanţuri
Luați în considerare circuitul prezentat în fig. 4.16. Inductor L conectat în serie cu un rezistor R cu o rezistență de 1 kOhm. Momentan cheia este închisă S curentul din circuit este egal cu zero, deși sub influența EMF al sursei, s-ar părea că ar trebui să crească brusc. Cu toate acestea, se știe că inductorul previne orice modificare a curentului care curge prin el, astfel încât curentul din circuit va crește exponențial, așa cum se arată în Fig. 4.17. Curentul va crește până când va atinge valoarea maximă. După aceea, creșterea curentului se va opri și scăderea tensiunii pe rezistor R devine egală cu tensiunea aplicată E. Valoarea constantă a curentului este
E/R = 20 V / 1 kΩ = 20 mA.
Rata de schimbare a curentului în circuit depinde de valori specifice Rși L... Timpul necesar pentru ca curentul să atingă o valoare egală cu 0,63 din valoarea sa maximă se numește constantă de timp a circuitului. Constanta de timp este calculată prin formula L /R Unde L exprimată în henry și R -în ohmi. În acest caz, constanta de timp se obține în secunde. Folosind valorile Lși R prezentat în figură, obținem
Trebuie remarcat că cu atât mai mult R, mai putin L/R iar curentul din circuit se schimbă mai repede.
Orez. 4.16.
Orez. 4.17.
Rezistenta DC
Inductorul inclus în circuit nu împiedică curgerea curentului continuu, dacă, bineînțeles, dar se ține cont de rezistența foarte scăzută a firului din care este realizat. În consecință, inductorul are rezistență zero sau foarte mică și poate fi privit ca un scurtcircuit în legătura DC. Condensatorul, datorită prezenței unui dielectric izolator în el, are o rezistență infinită sau foarte mare și poate fi considerat în circuitul de curent continuu ca o întrerupere.
Reprezentare vectorială
Un semnal sinusoidal poate fi reprezentat ca un vector OA care se rotește în sens invers acelor de ceasornic la o viteză unghiulară ω = 2π f, Unde f- frecventa semnalului (Fig. 4.18). Pe măsură ce vectorul se rotește, ordonata capătului său caracterizează semnalul sinusoidal prezentat în figură. O rotație completă a vectorului (360 °, sau 2π) corespunde unei perioade întregi. O jumătate de revoluție (180 °, sau π) corespunde unei jumătate de perioadă și așa mai departe. Astfel, axa timpului, așa cum se arată în figură, poate fi utilizată pentru a reprezenta valorile unghiului cu care este rotit vectorul. Semnalul maxim este atins la 90 ° (1/4 ciclu), iar cel minim este la 270 ° (3/4 ciclu).
Acum luați în considerare cele două semnale sinusoidale prezentate în Fig. 4.19 (a) vectorii ОА și, respectiv, ОВ. Dacă ambele semnale au aceleași frecvențe, atunci vectorii ОА și ОВ se vor roti cu aceeași viteză unghiulară ω = 2π f... Aceasta înseamnă că unghiul dintre acești vectori
Orez. 4.18.
Orez. 4.19. Diferența de fază. Vectorul OA este înaintea vectorului OV
(sau vectorul OB rămâne în urmă cu vectorul OA) cu un unghi θ .
nu se va schimba. Ei spun că vectorul OA este înaintea vectorului OB cu un unghi θ , iar vectorul OB rămâne în urma vectorului OA cu un unghi v.În fig. 4.19 (b) aceste semnale sunt difuzate în timp.
Dacă ambele semnale sinusoidale sunt adăugate, atunci rezultatul este un alt semnal sinusoidal având aceeași frecvență f dar o amplitudine diferită. Semnalul rezultat poate fi reprezentat printr-un vector OT, care, așa cum se arată în Fig. 4.19 (c), este suma vectorială a vectorilor OA și OB. Vectorul OT este înaintea vectorului OV cu un unghi α și rămâne în urma vectorului OA cu un unghi γ. După cum veți vedea mai târziu, reprezentarea vectorială este o tehnică foarte convenabilă pentru analiza și calcularea circuitelor AC.
Acest videoclip vorbește despre inductor:
Inductoarele permit stocarea energiei electrice într-un câmp magnetic. Aplicațiile tipice includ filtre anti-aliasing și diferite circuite selective.
Caracteristicile electrice ale bobinelor de inductanță sunt determinate de proiectarea lor, de proprietățile materialului miezului magnetic și de configurația acestuia, de numărul de spire de înfășurare.
Următorii sunt principalii factori de luat în considerare atunci când alegeți un inductor:
a) valoarea necesară a inductanței (H, mH, μH, nH),
b) curentul maxim al bobinei. Curentul mare este foarte periculos din cauza încălzirii excesive, care dăunează izolației înfășurărilor. În plus, dacă curentul este prea mare, poate apărea saturarea circuitului magnetic cu flux magnetic, ceea ce va duce la o scădere semnificativă a inductanței,
c) precizia inductanței,
d) coeficientul de temperatură al inductanței,
e) stabilitate, determinată de dependența inductanței de factori externi,
f) rezistența activă a firului de înfășurare,
g) factorul de calitate al bobinei. De obicei, este definită la frecvența de funcționare ca raportul dintre rezistența inductivă și cea activă,
h) domeniul de frecvență al bobinei.
În prezent, inductoarele de radiofrecvență sunt produse pentru valori de frecvență fixe cu inductanțe de la 1 μH la 10 mH. Pentru reglarea circuitelor rezonante, este de dorit să existe bobine cu inductanță reglabilă.
Bobinele de inductanță cu un singur strat cu un circuit magnetic deschis sunt utilizate în circuitele de reglare a instrumentelor.
Bobinele multistrat cu un circuit magnetic deschis sunt utilizate în filtre și transformatoare de înaltă frecvență. Inductoarele multistrat de tip armura cu miez de ferita sunt folosite in filtre si transformatoare de frecventa joasa si medie, in timp ce bobine similare, dar cu miez de otel, sunt folosite la netezirea choke-urilor si a filtrelor low-pass.
Formule inductoare
Principalele relații de aproximare utilizate în proiectarea inductoarelor sunt următoarele.
1. Parametrii inductoarelor cu un singur strat pentru care raportul dintre lungime și diametru este mai mare de 5 sunt determinați ca
Unde L - inductanța, μH, M - numărul de spire, d - diametrul bobinei, cm, l - lungimea înfășurării, cm.
2. Parametrii inductoarelor multistrat, în care raportul dintre diametru și lungime este mai mare de 1, sunt determinați ca
Unde L - inductanță, μH, N - numărul de spire, d m - diametrul mediu al înfășurării, cm, d - grosimea înfășurării, cm.
Bobinele simple și multistrat cu un circuit magnetic de ferită deschis vor avea o inductanță de 1,5 - 3 ori mai mare, în funcție de proprietățile și configurația miezului. Miez de alamă introdus în loc de miez de ferită. va reduce inductanța cu până la 60-90% în comparație cu valoarea acesteia fără miez.
Un miez de ferită poate fi folosit pentru a reduce numărul de spire menținând în același timp aceeași inductanță.
La fabricarea bobinelor cu inductanță de la 100 μH la 100 mH pentru frecvențe joase și medii, este recomandabil să folosiți miezuri de armătură cu ferită din seria KM. Circuitul magnetic în acest caz constă din două cupe montate una pe cealaltă, la care sunt atașate o bobină cu o singură secțiune, două cleme de fixare și un trimmer.
Inductanța necesară și numărul de spire pot fi calculate folosind formulele
unde N este numărul de spire, L este inductanța, nH, Al este factorul de inductanță, nH / vit.
Ar trebui să vă amintiți întotdeauna că înainte de a calcula inductanța, ar trebui să determinați numărul de spire care se potrivesc pe o bobină dată.
Cu cât diametrul firului este mai mic, cu atât este mai mare numărul de spire, dar cu atât rezistența firului și, în mod natural, încălzirea acestuia datorită puterii degajate, egală cu I 2 R. Valoarea efectivă a curentului bobinei nu trebuie să depășească 100 mA pentru un fir cu diametrul de 0,2 mm. 750 mA - pentru 0,5 mm și 4 A - pentru 1 mm.
Mici note și sfaturi
Inductanța bobinelor miezului de oțel scade foarte repede odată cu creșterea curentului DC în înfășurare. Acest lucru trebuie avut în vedere în special la proiectarea filtrelor de netezire a sursei de alimentare.
Curentul maxim al inductorului depinde de temperatura ambiantă și a permis soțiilor să scadă odată cu creșterea acestuia. Prin urmare, pentru a asigura funcționarea fiabilă a dispozitivului, ar trebui furnizată o marjă mare de curent.
Miezurile toroidale de ferită sunt eficiente pentru realizarea de filtre și transformatoare de peste 30 MHz. În acest caz, înfășurările constau doar din câteva spire.
Când se utilizează orice tip de nuclee, o parte din liniile câmpului magnetic este închisă nu de-a lungul circuitului magnetic, ci prin spațiul din jurul acestuia. Acest efect este deosebit de pronunțat în cazul circuitelor magnetice deschise. Rețineți că aceste câmpuri magnetice parazite sunt surse de interferență, așa că miezurile trebuie plasate în echipament astfel încât să reducă pe cât posibil această interferență.
Salutări tuturor de pe site-ul nostru!
Continuăm să studiem Electronică de la bun început, adică din temelii și subiectul articolului de astăzi va fi principiul de funcționare și caracteristicile de bază ale inductorilor... Privind în perspectivă, voi spune că mai întâi vom discuta aspectele teoretice, iar câteva articole viitoare se vor dedica în întregime și complet luării în considerare a diferitelor circuite electrice în care sunt utilizate inductori, precum și elementele pe care le-am studiat mai devreme în cursul nostru - și.
Dispozitivul și principiul de funcționare al inductorului.
După cum este deja clar din numele elementului, o bobină de inductanță, în primul rând, este doar o bobină :), adică un număr mare de spire ale unui conductor izolat. În plus, prezența izolației este cea mai importantă condiție - spirele bobinei nu trebuie să se închidă între ele. Cel mai adesea, spirele sunt înfășurate pe un cadru cilindric sau toroidal:
Cea mai importantă caracteristică inductori este, desigur, inductanță, altfel de ce i s-ar da un astfel de nume 🙂 Inductanța este capacitatea de a converti energia unui câmp electric în energia unui câmp magnetic. Această proprietate a bobinei se datorează faptului că, atunci când un curent trece printr-un conductor, în jurul acestuia apare un câmp magnetic:
Și iată cum arată câmpul magnetic atunci când curentul trece prin bobină:
În general, strict vorbind, orice element dintr-un circuit electric are inductanță, chiar și o bucată obișnuită de fir. Dar adevărul este că valoarea unei astfel de inductanțe este foarte nesemnificativă, în contrast cu inductanța bobinelor. De fapt, pentru a caracteriza această valoare se folosește unitatea Henry (Hn). 1 Henry este de fapt o valoare foarte mare, astfel încât μH (microhenry) și mH (millhenry) sunt cel mai des folosite. Valoarea inductanţă bobinele pot fi calculate folosind următoarea formulă:
Să vedem ce fel de valoare este inclusă în această expresie:
Din formula rezultă că, odată cu creșterea numărului de spire sau, de exemplu, a diametrului (și, în consecință, a aria secțiunii transversale) a bobinei, inductanța va crește. Și cu o creștere a lungimii - să scadă. Astfel, spirele de pe bobină trebuie plasate cât mai aproape una de cealaltă, deoarece acest lucru va reduce lungimea bobinei.
CU dispozitiv bobină ne-am dat seama, este timpul să luăm în considerare procesele fizice care au loc în acest element atunci când trece un curent electric. Pentru a face acest lucru, vom lua în considerare două scheme - într-una vom trece un curent continuu prin bobină, iar în cealaltă, un curent alternativ 🙂
Deci, în primul rând, să ne dăm seama ce se întâmplă în bobină în sine atunci când curge curentul. Dacă curentul nu își schimbă magnitudinea, atunci bobina nu are niciun efect asupra sa. Înseamnă asta că, în cazul curentului continuu, utilizarea inductoarelor nu merită luată în considerare? Dar nu 🙂 La urma urmei, curentul continuu poate fi pornit / oprit și tocmai în momentele comutării se întâmplă toate cele mai interesante. Să aruncăm o privire la lanț:
În acest caz, rezistorul joacă rolul unei sarcini, în locul său ar putea fi, de exemplu, o lampă. Pe lângă rezistor și inductanță, în circuit sunt incluse o sursă de curent constant și un comutator, cu care vom închide și deschide circuitul.
Ce se întâmplă în momentul în care închidem comutatorul?
Curentul bobinei va începe să se schimbe, deoarece în momentul anterior în timp era egal cu 0. O modificare a curentului va duce la o modificare a fluxului magnetic în interiorul bobinei, care, la rândul său, va provoca apariția EMF (forță electromotoare) de auto-inducție, care poate fi exprimată astfel:
Apariția unui EMF va duce la apariția unui curent de inducție în bobină, care va curge în sens opus sensului curentului de alimentare. Astfel, EMF de auto-inducție va împiedica trecerea curentului prin bobină (curentul de inducție va compensa curentul circuitului datorită faptului că direcțiile lor sunt opuse). Aceasta înseamnă că în momentul inițial de timp (imediat după ce întrerupătorul este închis) curentul prin bobină va fi egal cu 0. În acest moment, EMF de auto-inducție este maximă. Ce se întâmplă mai departe? Deoarece mărimea EMF este direct proporțională cu rata de schimbare a curentului, acesta se va slăbi treptat, iar curentul, respectiv, dimpotrivă, va crește. Să aruncăm o privire la câteva grafice care ilustrează ceea ce am discutat:
În primul grafic, vedem tensiunea de intrare a circuitului- initial circuitul este deschis, iar la inchiderea comutatorului apare o valoare constanta. În cel de-al doilea grafic, vedem modificarea mărimii curentului prin bobină inductanţă. Imediat după ce cheia este închisă, nu există curent din cauza apariției EMF de auto-inducție, iar apoi începe să crească fără probleme. Dimpotrivă, tensiunea de pe bobină este maximă în momentul inițial de timp, apoi scade. Graficul tensiunii pe sarcină va coincide ca formă (dar nu ca mărime) cu graficul curentului prin bobină (deoarece cu o conexiune în serie, curentul care circulă prin diferite elemente ale circuitului este același). Astfel, dacă folosim o lampă ca sarcină, atunci acestea nu se vor aprinde imediat după ce întrerupătorul este închis, ci cu o ușoară întârziere (în conformitate cu graficul curent).
Un proces tranzitoriu similar în circuit va fi observat atunci când cheia este deschisă. Un EMF de autoinducție va apărea în inductor, dar în cazul unei deschideri, curentul inductiv va fi direcționat în aceeași direcție cu curentul din circuit și nu în sens opus, prin urmare, energia stocată a inductorul va merge pentru a menține curentul în circuit:
După deschiderea cheii, apare un EMF de auto-inducție, care împiedică scăderea curentului prin bobină, astfel încât curentul nu ajunge imediat la zero, ci după un timp. Tensiunea din bobină este identică ca formă cu cea a închiderii comutatorului, dar semn opus. Acest lucru se datorează faptului că schimbarea curentului și, în consecință, EMF de auto-inducție în primul și al doilea caz au semn opus (în primul caz, curentul crește, iar în al doilea, scade) .
Apropo, am menționat că valoarea EMF de auto-inducție este direct proporțională cu rata de modificare a puterii curentului și, prin urmare, coeficientul de proporționalitate nu este altceva decât inductanța bobinei:
Aici ajungem cu inductori în circuitele DC și trecem la circuite AC.
Luați în considerare un circuit în care un curent alternativ este aplicat inductorului:
Să ne uităm la dependențele curentului și EMF de auto-inducție în timp, apoi ne vom da seama de ce arată exact așa:
După cum am aflat deja EMF de auto-inducere avem că este direct proporțional și opus în semn cu rata de schimbare a curentului:
De fapt, graficul ne demonstrează această dependență 🙂 Vedeți singur - între punctele 1 și 2 curentul se modifică, iar cu cât este mai aproape de punctul 2, cu atât se schimbă mai puține, iar la punctul 2 curentul nu se schimbă deloc pentru o perioadă scurtă de timp sensul acesteia. În consecință, rata de schimbare a curentului este maximă la punctul 1 și scade ușor la apropierea de punctul 2, iar la punctul 2 este egală cu 0, ceea ce vedem pe graficul EMF de auto-inducție... Mai mult, pe tot intervalul 1-2, curentul crește, ceea ce înseamnă că rata de modificare a acestuia este pozitivă, în acest sens, asupra EMF pe tot parcursul acestui interval, dimpotrivă, ia valori negative.
În mod similar, între punctele 2 și 3 - curentul scade - rata de schimbare a curentului este negativă și crește - EMF de auto-inducție crește și este pozitivă. Nu voi descrie restul programului - toate procesele de acolo urmează același principiu 🙂
În plus, un punct foarte important poate fi observat pe grafic - atunci când curentul crește (secțiunile 1-2 și 3-4), EMF de auto-inducție și curentul au semne diferite (secțiunea 1-2:, titlu = "( ! LANG: Redat de QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Redat de QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:!}
Unde este frecvența circulară:. - aceasta .
Astfel, cu cât frecvența curentului este mai mare, cu atât rezistența va avea inductorul mai mare. Și dacă curentul este constant (= 0), atunci reactanța bobinei este 0, respectiv, nu afectează curentul care curge.
Să ne întoarcem la graficele noastre, pe care le-am construit pentru cazul utilizării unui inductor într-un circuit de curent alternativ. Am determinat EMF al autoinducției bobinei, dar care va fi tensiunea? Totul este foarte simplu aici 🙂 Conform legii a 2-a lui Kirchhoff:
Si in consecinta:
Să construim pe un grafic dependența curentului și tensiunii din circuit la timp:
După cum puteți vedea, curentul și tensiunea sunt defazate () unul față de celălalt, iar aceasta este una dintre cele mai importante proprietăți ale circuitelor de curent alternativ care folosesc un inductor:
Când inductorul este conectat la un circuit de curent alternativ, în circuit apare o schimbare de fază între tensiune și curent, în timp ce curentul întârzie în fază față de tensiune cu un sfert de perioadă.
Așa că ne-am dat seama de includerea bobinei în circuitul AC 🙂
Pe aceasta, probabil, vom termina articolul de astăzi, s-a dovedit deja a fi destul de voluminos, așa că vom continua să vorbim despre inductori data viitoare. Așa că ne vedem curând, vom fi bucuroși să vă vedem pe site-ul nostru!
§ 54. Inductanţa într-un circuit de curent alternativ
Trecerea unui curent electric printr-un conductor sau bobină este însoțită de apariția unui câmp magnetic. Luați în considerare un circuit electric de curent alternativ (Fig. 57, a), care include o bobină de inductanță, care are un număr mic de spire de sârmă cu o secțiune transversală relativ mare, a cărei rezistență activă poate fi considerată aproape egală cu zero.
Sub influența lui e. etc cu. generator în circuit, curge un curent alternativ, excitând un flux magnetic alternativ. Acest flux traversează spirele „proprii” ale bobinei și în ea ia naștere forța electromotoare de auto-inducție.
Unde L- inductanța bobinei;
- rata de schimbare a curentului din acesta.
Forța electromotoare a autoinducției, conform regulii lui Lenz, se opune întotdeauna cauzei care o provoacă. Din moment ce e. etc cu. autoinducția contracarează întotdeauna modificările curentului alternativ cauzate de e. etc cu. generator, interferează cu trecerea curentului alternativ. În calcule, acest lucru este luat în considerare de rezistența inductivă, care este notă X Lși se măsoară în ohmi.
Astfel, reactanța inductivă a bobinei X L, depinde de valoarea lui e. etc cu. auto-inducție și, prin urmare, ea, ca e. etc cu. autoinducție, depinde de viteza de schimbare a curentului din bobină (de frecvența ω) și de inductanța bobinei L
X L = ω L, (58)
Unde X L- rezistenta inductiva, ohm;
ω - frecvența unghiulară a curentului alternativ, rad / sec;
L- inductanța bobinei, gn.
Deoarece frecvența unghiulară a curentului alternativ ω = 2π f, apoi reactanța inductivă
X L= 2π f L, (59)
Unde f- frecvența AC, hz.
Exemplu. Bobina cu inductanță L = 0,5 gn, conectat la o sursă de curent alternativ a cărei frecvență f = 50 hz... Defini:
1) reactanța inductivă a bobinei la frecvență f = 50 hz;
2) reactanța inductivă a acestei bobine la curentul alternativ, a cărui frecvență f = 800 hz.
Soluție. Rezistenta inductiva AC la f = 50 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 50 0,5 = 157 ohm.
La frecventa curenta f = 800 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 800 0,5 = 2512 ohm.
Acest exemplu arată că reactanța inductivă a unei bobine crește odată cu frecvența curentului alternativ care trece prin ea. Pe măsură ce frecvența curentului scade, rezistența inductivă scade. Pentru curent continuu, când curentul din bobină nu se modifică și fluxul magnetic nu își traversează spirele, de ex. etc cu. auto-inducție nu are loc, reactanța inductivă a bobinei X L este egal cu zero. Inductorul DC este doar o rezistență
Să aflăm cum se schimbă z. etc cu. autoinducție, când un curent alternativ trece prin inductor.
Se știe că cu o inductanță constantă a bobinei e. etc cu. auto-inducția depinde de rata de schimbare a puterii curente și este întotdeauna îndreptată către cauza care a provocat-o.
Pe grafic (Fig. 57, c), curentul alternativ este prezentat sub formă de sinusoid (linie continuă). În primul trimestru al perioadei, curentul crește de la zero la valoarea maximă. Forța electromotoare a autoinducției e c, conform regulii lui Lenz, previne creșterea curentului în circuit. Prin urmare, graficul (linia întreruptă) arată că UE în acest moment are o valoare negativă. În al doilea trimestru al perioadei, curentul din bobină scade la zero. În acest moment, e. etc cu. autoinducția își schimbă direcția și crește, prevenind scăderea puterii curentului. În al treilea trimestru al perioadei, curentul își schimbă direcția și crește treptat până la valoarea sa maximă; e. etc cu. autoinducția are o valoare pozitivă și mai departe, când curentul scade, e. etc cu. autoinducția își schimbă din nou direcția și previne din nou o scădere a curentului din circuit.
Din cele spuse rezultă că curentul din circuit și e. etc cu. autoinducțiile sunt defazate. Curentul este înaintea e. etc cu. autoinducție în fază pentru un sfert de perioadă sau pentru un unghi φ = 90 °. De asemenea, trebuie avut în vedere că într-un circuit cu o inductanță care nu conține r, în fiecare moment de timp forța electromotoare de autoinducție este îndreptată spre tensiunea generatorului. U... În acest sens, tensiunea și e. etc cu. autoinducere e c sunt, de asemenea, defazate la 180 ° unul față de celălalt.
Din cele de mai sus rezultă că într-un circuit de curent alternativ care conține doar inductanță, curentul rămâne în urmă față de tensiunea generată de generator cu un unghi φ = 90 ° (cu un sfert din perioadă) și este înaintea e. etc cu. autoinducție la 90 °. De asemenea, puteți spune că într-un circuit inductiv, tensiunea este defazată cu 90 ° față de curent.
Să construim o diagramă vectorială de curent și tensiune pentru un circuit de curent alternativ cu rezistență inductivă. Pentru a face acest lucru, amânăm vectorul curent eu orizontal la scara aleasă de noi (Fig. 57, b.)
Pentru a arăta pe diagrama vectorială că tensiunea este înaintea curentului în fază cu un unghi φ = 90 °, amânăm vectorul de tensiune U sus la un unghi de 90 °. Legea lui Ohm pentru un circuit cu inductanță poate fi exprimată după cum urmează:
Trebuie subliniat că există o diferență semnificativă între rezistența inductivă și cea activă la curentul alternativ.
Când o sarcină rezistivă este conectată la alternator, energia este consumată iremediabil de rezistor.
Dacă la sursa de curent alternativ este conectată o reactanță inductivă r= 0, atunci energia sa, în timp ce curentul crește, este cheltuită pentru excitarea câmpului magnetic. O schimbare în acest domeniu determină apariția e. etc cu. autoinducere. Odată cu scăderea puterii curentului, energia stocată în câmpul magnetic, datorită e. etc cu. auto-inducția este returnată înapoi la generator.
În primul trimestru al perioadei, curentul din circuitul cu inductanță crește și energia sursei de curent se acumulează în câmpul magnetic. În acest moment, e. etc cu. autoinducția este îndreptată împotriva stresului.
Când puterea curentului atinge valoarea maximă și începe să scadă în al doilea trimestru al perioadei, atunci e. etc cu. autoinducția, după ce și-a schimbat direcția, încearcă să mențină curentul în circuit. Sub influența lui e. etc cu. auto-inducție, energia câmpului magnetic revine la sursa de energie - generatorul. În acest moment, generatorul funcționează în modul motor, transformând energia electrică în energie mecanică.
În al treilea trimestru al perioadei, curentul din circuit sub influența lui e. etc cu. generatorul crește, iar curentul circulă în sens opus. În acest moment, energia generatorului este din nou acumulată în câmpul de inductanță magnetică.
În al patrulea trimestru al perioadei, curentul din circuit scade, iar energia acumulată în câmpul magnetic atunci când este expus la e. etc cu. autoinducția este returnată din nou la generator.
Astfel, în primul și al treilea trimestru al fiecărei perioade, alternatorul își cheltuie energia în circuitul cu inductanță pentru a crea un câmp magnetic, iar în al doilea și al patrulea trimestru al fiecărei perioade, energia stocată în câmpul magnetic al bobinei ca un rezultat al emisiilor rezultate. etc cu. auto-inducție, se întoarce înapoi la generator.
De aici rezultă că o sarcină inductivă, spre deosebire de una activă, în medie nu consumă energia pe care o generează generatorul, iar într-un circuit cu inductanță, energia este „pompată” de la generator la sarcina inductivă și invers, că adică, apar fluctuații de energie.
Din cele de mai sus rezultă că reactanța inductivă este reactanța. Într-un circuit care conține reactanța, energia fluctuează de la generator la sarcină și invers.
O bobină reală, spre deosebire de una ideală, are nu numai inductanță, ci și o rezistență activă, prin urmare, atunci când curge un curent alternativ în ea, este însoțită nu numai de o schimbare a energiei într-un câmp magnetic, ci și de conversia energiei electrice într-o altă formă. În special, în firul bobinei, energia electrică este convertită în căldură în conformitate cu legea Lenz-Joule.
S-a descoperit anterior că într-un circuit de curent alternativ, procesul de transformare a energiei electrice într-o altă formă este caracterizat prin puterea activă a circuitului P , iar schimbarea energiei într-un câmp magnetic este putere reactivă Q .
Într-o bobină reală, au loc ambele procese, adică puterile sale active și reactive sunt diferite de zero. Prin urmare, o bobină reală din circuitul echivalent trebuie să fie reprezentată de elemente active și reactive.
Circuit echivalent al unei bobine cu o legătură în serie de elemente
Într-un circuit cu o conexiune în serie de elemente, o bobină reală este caracterizată de o rezistență activă R și o inductanță L.
Rezistența activă este determinată de valoarea pierderilor de putere
R = P / I 2
și inductanța prin proiectarea bobinei. Să presupunem că curentul din bobină (Fig.13.9, a) este exprimat prin ecuație i = eu sunt sinωt.
Este necesar să se determine tensiunea în circuit și puterea.
Cu curent alternativ, emisia apare în bobină. etc cu. autoinducere e L
prin urmare, curentul depinde de acțiunea tensiunii aplicate și a fem e L.
Ecuația pentru echilibrul electric al circuitului, compilată conform celei de-a doua legi lui Kirchhoff, are forma:
Tensiunea aplicată bobinei constă din doi termeni, dintre care unul tu R este egală cu căderea de tensiune a rezistenței active, iar cealaltă tu L echilibrează fem-ul de auto-inducție.
În conformitate cu aceasta, bobina din circuitul echivalent poate fi reprezentată prin rezistențe active și inductive conectate în serie (Fig. 13.9, b).
În plus, rețineți că ambii termeni din partea dreaptă a egalității (13.12) sunt funcții sinusoidale ale timpului. Conform concluziilor obținute în aceste două articole anterioare (,), obținem - tu R
în fază cu curentul, U Lconduce curentul cu 90 °.
u = R * Sunt sinωt + ωL Sunt păcat (ωt + π / 2).
Diagrama vectorială a unei bobine reale și impedanța acesteia
Nepotrivirea de fază a termenilor din expresia (13.12) face dificilă determinarea amplitudinii și a valorii efective a tensiunii U aplicate circuitului.De aceea, vom folosi metoda vectorială de adăugare a mărimilor sinusoidale. Amplitudini ale componentelor tensiunii totale
U mR = RI m; U mL = ωLI m,
și cantitățile efective
U R = RI; U L = X L I.
Vector tensiune totală
U = U R + U L
Pentru a afla valoarea vector U , vom construi o diagramă vectorială (Fig.13.10, a), având selectate în prealabil scalele actualul Mi și tensiunea Mu.
Pentru vectorul inițial al diagramei, luăm vectorul curent I ... Direcția acestui vector coincide cu direcția pozitivă a axei de la care sunt măsurate unghiurile de fază (faza inițială a curentului specificat Ψi = 0). Ca și înainte, este convenabil (dar nu necesar) să direcționați această axă pe orizontală.
Vector U R coincide în direcția cu vectorul curent eu iar vectorul U L îndreptată perpendicular pe vector eu cu unghi pozitiv.
Diagrama arată că vectorul curent I tensiunea totală U reflectă vectorul curent I în unghi φ > 0, dar φ <90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U R și U L :
U R = Ucos φ
Proiecția vectorului de tensiune U pe direcția vectorului curent se numește componenta activă a vectorului de tensiune și se notează cu U a. Pentru o bobină conform diagramei din Fig. 13.9 la U a = U R
U = Usinφ(13.14)
Proiecția vectorului de tensiune U pe direcția perpendiculară pe vectorul curent se numește componenta reactivă a vectorului de tensiune și se notează cu U p... Pentru bobina U p = U L
La curent i = Imsinωt ecuația tensiunii poate fi scrisă pe baza unei diagrame vectoriale sub formă
U = U m sin (ωt + φ)
Laturile triunghiului de tensiuni, exprimate în unități de tensiune, sunt împărțite la curent I ... Obținem un triunghi similar de rezistențe (Fig.13.10, b), ale cărui catete sunt active R = U R / I și inductiv X L = U L / I , rezistența și valoarea ipotenuzei Z = U/I .
Raportul dintre tensiunea efectivă și curentul efectiv al unui circuit dat se numește impedanța circuitului.
Laturile triunghiului de rezistență nu pot fi considerate vectori, deoarece rezistențele nu sunt funcții de timp.
Din triunghiul rezistențelor urmează
Conceptul de impedanță a unui circuit Z vă permite să exprimați relația dintre valorile efective \ u200b \ u200bo ale tensiunii și curentului cu o formulă similară cu formula lui Ohm:
Rezistența și tensiunea sunt determinate din triunghiuri
cosφ = U R / U = R / Z; sinφ = U L / U = X L / Z; tgφ = U L / U R = X L / R. (13.18)
Putere reală a bobinei
Putere instantanee a bobinei
p = ui = U m sin (ωt + φ) * I m sinωt
Din graficul puterii instantanee (Fig. 13.11), se poate observa că în timpul perioadei puterea își schimbă semnul de patru ori; în consecință, direcția fluxului de energie în acest caz se modifică în timpul perioadei. niste Taxiuri
mutat paralel Taxiuri
prin valoarea lui P, graficul puterii instantanee este o funcție sinusoidală de frecvență dublă.
Cu o valoare pozitivă a puterii, energia este transferată de la sursă la receptor, iar cu o valoare negativă, invers. Este ușor de observat că cantitatea de energie care intră în receptor (zona pozitivă) este mai mare decât cea returnată înapoi (zona negativă).
În consecință, într-un circuit cu rezistență și inductanță activă, o parte din energia provenită de la generator este convertită ireversibil într-un alt tip de energie, dar o parte este returnată înapoi. Acest proces se repetă în fiecare perioadă a curentului, așadar, în circuit, odată cu transformarea continuă a energiei electrice într-un alt tip de energie (energie activă), o parte din aceasta oscilează între sursă și receptor (energie reactivă).
Rata procesului ireversibil de conversie a energiei este estimată prin puterea medie pe perioada, sau puterea activă P, rata procesului de schimb este caracterizată de puterea reactivă Q.
Conform concluziilor obținute în aceste articole anterioare (,) - în rezistență activă P = U R I Q = 0; iar în inductiv P = 0; Q = U L I.
Puterea activă a întregului circuit este egală cu puterea activă din rezistența R, iar puterea reactivă este egală cu puterea reactivă din rezistența inductivă X L. Înlocuirea valorilor U R = Ucosφ și U L = Usinφ determinat din triunghiul tensiunilor prin formulele (13.18), se obtine:
P = UIcosφ (13,19)
Q = UIinφ (13,20)
Pe lângă puterea activă și reactivă, ei folosesc conceptul putere maximă S , care este determinată de produsul valorilor efective ale tensiunii și curentului circuitului;
S = UI = I 2 Z (13,21)
Mărimea puterii totale poate fi obținută din expresia (13.22), care este ușor de demonstrat pe baza formulelor (13.19) și (13.20):
Pentru o bobină reală, puteți elabora și o altă schemă de proiectare - cu o conexiune paralelă a două ramuri: cu G activ și B L inductiv
conductivități. În fig. 13.12, b, acest circuit este prezentat în comparație cu circuitul conexiunii în serie a rezistențelor active și inductive (Fig. 13.12, a), considerat mai devreme.
Să arătăm că circuitele din fig. 13.12, a, b sunt echivalente în sensul că la aceeași tensiune, curentul din partea neramificată a circuitului, puterea activă și reactivă rămân neschimbate.
Vector curent I poate fi descompus în două componente reciproc perpendiculare și în conformitate cu diagrama și diagrama vectorială din Fig. 13.12, b exprimat prin egalitatea vectorială
I = I G + I L (13,24)
Pentru un circuit paralel de elemente active și inductive, tensiunea aplicată este comună, iar curenții sunt diferiți: IG - curentul din ramura cu conductivitate activa, in faza coincide cu tensiunea; eu L - curentul din ramura cu conductivitate inductivă, în fază este în decalaj în urma tensiunii cu un unghi de 90 °.
Vector curent I și componentele sale IG și eu L formează un triunghi dreptunghic, deci
Componenta curentă în elementul activ
I G = Icosφ
Proiecție vectorială curent I pe direcția tensiunii se numește componenta activă a vectorului curent și se notează In absenta ... Pentru o bobină conform diagramei din Fig. 13.12, b I a = I G .
Componenta curentă într-un element reactiv
I L = Isinφ
Proiecție vectorială curent I pe direcția perpendiculară pe vectorul tensiune se numește componenta reactivă a vectorului curent și se notează Ip ... Pentru bobina I p = I L .
Laturile triunghiului de curenți, exprimate în unități de curent, pot fi împărțite la tensiunea U și se poate obține un triunghi similar de conductanță, ale cărui catete sunt active. G = I G / U și inductiv B L = I L / U conductivitate, iar ipotenuza este valoarea Y = I/U numit conductivitate completă a circuitului.
Din triunghiul conductivităților și ținând cont de expresiile obținute anterior din triunghiul de rezistențe, obținem 
