Modele materiale și informaționale

Toate modelele pot fi împărțite în două clase mari: modele de materiale și modele de informații.

Modele materiale.

Modelele de subiecte vă permit să reprezentați formă vizuală materială obiecte și procese care sunt inaccesibile pentru cercetare directă (obiecte foarte mari sau foarte mici, procese foarte rapide sau foarte lente etc.).

Modelele de clădiri și structuri permit arhitecților să aleagă cele mai bune soluții de urbanism, modelele de aeronave și nave permit inginerilor să aleagă forma optimă.

Modelele de subiecte sunt adesea folosite în procesul de învățare. Într-un curs de geografie, primim primele idei despre planeta noastră, studiind modelul său - un glob (Fig. 4.3), la un curs de fizică studiem funcționarea unui motor cu ardere internă folosind modelul său, în chimie, atunci când studiem structura materiei, folosim modele de molecule și rețele cristaline, în biologie Studiem structura umană folosind modele anatomice.

Modele de informare.

Modelele informaționale reprezintă obiecte și procese sub formă figurativă sau simbolică, precum și sub formă de tabele, organigrame, grafice etc.

Modele figurative

Modelele figurative (desene, fotografii etc.) sunt imagini vizuale ale obiectelor înregistrate pe un anumit suport de informare (hârtie, fotografie și film etc.). Modelele informaționale figurative sunt utilizate pe scară largă în predare, unde este necesară clasificarea obiectelor în funcție de caracteristicile lor externe (rețineți posterele educaționale în botanică, biologie și fizică).

Modele grafice de informare

Harta ca model informativ. O hartă a terenului (Fig. 4.4) poate fi numită model informațional? Sigur ca poti! In primul rand, Hartă descrie o zonă specifică, care face obiectul modelării pentru aceasta. În al doilea rând, aceasta este o informație grafică. Harta este creată cu un scop anume: cu ajutorul ei poți ajunge în localitatea dorită. În plus, folosind o riglă și ținând cont de scara hărții, puteți determina distanța dintre diferite puncte. Totuși, această hartă nu oferă informații mai detaliate despre așezări, altele decât poziția lor.

Schema circuitului electric nu are nicio asemănare exterioară cu un circuit electric real (Fig. 4.6). Aparatele electrice (bec, sursă de curent, condensator, rezistență) sunt reprezentate cu pictograme simbolice, iar liniile sunt conductoarele electrice care le conectează. Este necesară o schemă electrică pentru a înțelege principiul de funcționare a circuitului, astfel încât să poată fi calculate curenții și tensiunile din acesta, astfel încât la asamblarea circuitului, elementele acestuia să poată fi conectate corect.

În fig. 4.7 prezintă diagrama.

Sistem este o reprezentare grafică a compoziției și structurii unui sistem complex.

Structura- aceasta este o anumită ordine de combinare a elementelor sistemului într-un singur întreg.

Structura metroului din Moscova se numește radial-circular.

Graficul este un model al procesului.

Pentru a afișa diferite procese, sunt adesea folosite grafice. În fig. Figura 4.8 prezintă un grafic al schimbărilor de temperatură pe o anumită perioadă.

Orez. 4.8. Diagrama temperaturii

V-ați mai ocupat de hărți, desene, diagrame și grafice. Pur și simplu nu le-ai conectat înainte de conceptul unui model de informații.

Modele de informații iconice.

Modelele de informații despre semne sunt construite folosind diverse limbi (sisteme de semne). Un model de informații despre semne poate fi prezentat sub formă de text (de exemplu, un program într-un limbaj de programare) sau o formulă (de exemplu, legea a doua a lui Newton F = ma).

Modele tabulare

Modelele de informații sub formă de tabele sunt utilizate pe scară largă. În tabelul elementelor chimice de D.I. Mendeleev, elementele chimice sunt aranjate în celule de tabel prin creșterea greutăților atomice și în coloane după numărul de electroni de valență. Este important ca prin poziție în tabel să puteți determina unele proprietăți fizice și chimice ale elementelor (Fig. 4.9).

Tabelele obiect-proprietăți

O altă formă comună de model de informare este masă dreptunghiulară, format din rânduri și coloane. Utilizarea tabelelor este atât de familiară încât înțelegerea lor nu necesită, de obicei, explicații suplimentare.

Ca exemplu, luați în considerare Tabelul 4.1.

Tabelul 4.1. biblioteca de acasă

Număr Autor Nume An Raft 0001 Belyaev A.R. Omul Amfibien 1987 5 0002 Curwood D. Vagabonzi ai Nordului 1991 7 0003 Turgheniev I.S. Romane și povești 1982 1 0004 Olesha Yu.K. Favorite 1987 5 0005 Belyaev A.R. Steaua KEC 1990 5 0006 Tynyanov Yu.N. Kühlya 1979 1 0007 Tolstoi L.N. Romane și povești 1986 1 0008 Belyaev A.R. Favorite 1994 7

La compilarea unui tabel, acesta include doar informațiile care interesează utilizatorul. De exemplu, pe lângă informațiile despre cărți care sunt incluse în Tabelul 4.1, mai sunt și altele: editor, număr de pagini, cost. Cu toate acestea, pentru compilatorul tabelului 4.1 au existat suficiente informații care să permită distingerea unei cărți de alta (coloanele „Autor”, „Titlu”, „Anul”) și să găsească cartea pe rafturile raftului de cărți (coloana „Raft ”). Se presupune că toate rafturile sunt numerotate și, în plus, fiecărei cărți i se atribuie propriul număr de inventar (coloana „Număr”).

Tabelul 4.1 este model informativ stocul de carte al bibliotecii de acasă.

Tabelul poate reflecta un proces care are loc în timp (Tabelul 4.2).

Tabelul 4.2. Vreme

Zi Precipitare Temperatura (grade C) Presiune (mmHg) Umiditate (procent) 15.03.04 Zăpadă -3,5 746 67 16.03.04 Fara precipitatii 0 750 62 17.03.04 Ceaţă 1,0 740 100 18.03.04 Ploaie 3,4 745 96 19.03.04 Fara precipitatii 5,2 760 87

Citirile au fost luate pe parcursul a cinci zile la aceeași oră a zilei. Privind tabelul, este ușor să compari diferite zile în ceea ce privește temperatura, umiditatea etc. Acest tabel poate fi considerat ca model informativ al procesului de schimbare a condițiilor meteorologice.

Tabelele 4.1 și 4.2 sunt cele mai frecvent utilizate tipuri de tabele. Le vom chema tabele de tip „obiect-proprietate”. . Un rând al unui astfel de tabel conține informații despre un obiect (o carte din bibliotecă sau starea vremii la 12-00 într-o anumită zi). Coloanele sunt caracteristici (proprietăți) individuale ale obiectelor.

Desigur, rândurile și coloanele din tabelele 4.1 și 4.2 pot fi schimbate și rotite cu 90°. Uneori fac asta. Apoi rândurile vor corespunde proprietăților, iar coloanele vor corespunde obiectelor. Dar cel mai adesea tabelele sunt construite în așa fel încât să aibă mai multe rânduri decât coloane. De regulă, există mai multe obiecte decât proprietăți.

Tabelele obiect-obiect

Un alt tip comun de tabel sunt tabelele care arată relațiile dintre diferite obiecte. Să-i numim tabele de tip „obiect-obiect”. . Iată un exemplu de tabel de progres pe care fiecare elev îl poate înțelege (Tabelul 4.3).

Tabelul 4.3. Performanta academica

Rândurile se referă la elevi - acesta este primul tip de obiect; coloane - pentru subiectele școlare - al doilea tip de obiecte. În fiecare celulă de la intersecția unui rând și a unei coloane se află nota primită de un anumit elev la o anumită materie.

Tabelul 4.4 este, de asemenea, de tip obiect-obiect. Cu toate acestea, spre deosebire de tabelul anterior, rândurile și coloanele din acest tabel se referă la același tip de obiecte. Acest tabel conține informații despre disponibilitatea drumurilor între localități.

Tabelul 4.4. Drumuri

Dachas Ozernaya Podgornaya Yelovo Castorii Dachas 1 1 1 1 0 Ozernaya 1 1 0 1 0 Podgornaya 1 0 1 0 1 Yelovo 1 1 0 1 1 Castorii 0 0 1 1 1

Matrici binare

În matematică se numește un tabel dreptunghiular format din numere matrice . Dacă o matrice conține doar zerouri și unu, atunci se numește matrice binară . Partea numerică a tabelului 4.4 este o matrice binară.

Tabelul 4.5 conține și o matrice binară.

Acesta oferă informații despre patru studenți care urmează trei cursuri opționale. Ar trebui să vă fie deja clar că unul înseamnă o vizită, zero înseamnă o non-vizită. Din acest tabel rezultă, de exemplu, că Rusanov frecventează geologie și dans, Semenov frecventează geologie și floricultură etc.

În tabele reprezentând matrici binare, reflectând natura calitativă a relației dintre obiecte(există drum – nu există drum; vizite – nu vizitează etc.). Tabelul 4.3 conține caracteristicile cantitative ale performanței elevilor la discipline, exprimate în note ale unui sistem de cinci puncte.

Am luat în considerare doar două tipuri de tabele: „obiect-proprietate” și „obiect-obiect”. În practică, se folosesc alte tabele mult mai complexe.

La construirea unor tipuri de modele informaţionale se utilizează simultan un sistem de elemente grafice şi un sistem de semne. Deci, în diagrame bloc Algoritmii folosesc diverse forme geometrice pentru a reprezenta elementele algoritmului și un limbaj algoritmic formal pentru a scrie instrucțiuni de program (Fig. 4.10).

Un rol important îl au modelele informaționale care reflectă sisteme ierarhice. În biologie, întreaga lume animală este considerată un sistem ierarhic (filum, clasă, ordine, familie, gen, specie); în informatică se folosește un sistem de fișiere ierarhic etc.

Într-un model informațional ierarhic, obiectele sunt distribuite pe niveluri, de la primul (sus) nivel până la cel de jos (ultimul). Un singur element poate fi localizat la primul nivel. Relația de bază dintre niveluri este că un element de la un nivel superior poate fi compus din mai multe elemente de la un nivel inferior, dar fiecare element de la un nivel inferior poate face parte dintr-un singur element la un nivel superior.

O modalitate convenabilă de a reprezenta vizual modelele de informații ierarhice este grafice. Elementele modelului ierarhic sunt afișate în grafic sub formă de ovale ( vârfuri ale graficului).

Elementele fiecărui nivel, cu excepția ultimului, sunt într-o relație „constă din” cu elementele nivelului inferior. Această relație între elemente este afișată în formular arce grafice(linie direcțională în formă de săgeată).

Graficele care au un vârf de nivel superior seamănă cu copacii care cresc de sus în jos, așa că sunt numite copaci. Arcurile de arbore pot conecta doar obiecte ale nivelurilor ierarhice învecinate, iar fiecare obiect al nivelului inferior poate fi conectat printr-un arc cu un singur obiect al nivelului superior.

Pentru a descrie procesul istoric al schimbării generației de familie, modelele informaționale sunt utilizate în formular arbore genealogic. Ca exemplu, putem considera un fragment (secolele X-XI) din arborele genealogic al dinastiei Rurik (Fig. 4.11).

Întrebări de control

1. Ce exemple de modele de materiale puteți numi?

2. Care sunt câteva exemple de diferite forme de modele de informare?

3. Dați diverse exemple de modele de informații grafice.

4. Construieste un model grafic al apartamentului tau. Ce este asta: hartă, diagramă, desen?

5. Ce formă de model grafic (hartă, diagramă, desen, grafic)

6. Care este comoditatea prezentării tabelare a informațiilor?

7. Dați exemple de tabele cu care trebuie să vă ocupați la școală și acasă. Stabiliți ce tip sunt: ​​proprietate-obiect sau obiect-obiect.

8. Ce este o matrice? Ce este o matrice binară?

Sarcini pentru realizarea independentă

4.1. O sarcină cu un răspuns detaliat. Construiți un fragment dintr-un model al sistemului de fișiere ierarhic al computerului dvs.

4.2. O sarcină cu un răspuns detaliat. Construiți un fragment dintr-un model ierarhic al lumii animale.

4.3. O sarcină cu un răspuns detaliat. Construiți un fragment dintr-un model al arborelui genealogic al familiei dvs.

4.4. Construiți un model grafic al propriei performanțe în două discipline diferite din programa școlară (cel mai favorit și cel mai puțin favorit). Utilizați acest model pentru a vă prezice viitorul proces de învățare la aceste materii.

4.5. Prezentați sub formă de tabel informații despre hobby-urile colegilor dvs. de clasă. Ce tip de masă folosești în acest scop?

4.6. Utilizarea unui model tabelar facilitează adesea rezolvarea unei probleme de informații. În tabelul următor, celulele umbrite din orarul clasei corespund orelor de educație fizică din clasele 9-11 la școală.

Orarul cursurilor

Numărul lecției 9a 9b 10a 10b 11a 11b 1 2 3 4 5 6

Finalizați următoarele sarcini:
- determina numărul minim de profesori de educație fizică necesar pentru un astfel de program;
- gasesti una dintre variantele de program in care te poti descurca cu doi profesori de educatie fizica;
- la școală sunt trei profesori de educație fizică: Ivanov, Petrov, Sidorov; distribuiți lecțiile între ele în tabel, astfel încât nimeni să nu aibă „ferestre” (lecții goale);
- distribuiți lecțiile între trei profesori, astfel încât toată lumea să aibă aceeași sarcină de muncă.

6. Într-o rețea de calculatoare, serverul nod este serverul la care sunt conectate direct toate celelalte servere. Având în vedere următoarea matrice binară. În el, C1, C2, SZ, C4, C5 sunt denumirile serverelor de rețea.

	C1	C2	C3	C4	C5
C1	1	0	0	1	0
C2	0	1	0	1	0
C3	0	0	1	1	0
C4	1	1	1	1	1
C5	0	0	0	1	1

Determinați care server este serverul hub.

OBIECTIVE:

• EDUCATIE GENERALA:
• învață cum să construiești modele ale obiectelor studiate folosind diagrame;
• stăpânește modalități de vizualizare a datelor numerice;
• consolidarea conceptelor și abilităților în lucrul cu o foaie de calcul Microsoft Excel;
• generalizarea și consolidarea materialului pe tema: „Fundamentele doctrinei celulei”

DEZVOLTARE:

• să dezvolte abilități de formalizare în rezolvarea problemelor informaționale folosind instrumente de procesor electronic;
• dezvolta capacitatea de analiza si generalizare a materialului studiat.

EDUCARE:

• percepția computerului ca instrument de prelucrare a obiectelor informaționale;
• pentru a forma la elevi o idee despre efectele nocive ale factorilor de mediu asupra funcțiilor vitale ale organismului.

ECHIPAMENTE:

Tabele, manechine, carduri de sarcini, computere, software - Excel, prezentare educațională „Celula”<Приложение1>, prezentare „Model”< Приложение2>, harta geografică a Europei, model de creier de pasăre, model de schelet uman, microscop.

ÎN CURILE CURĂRILOR

I. ORGANIZAREA CLASEI

II. OBSERVAȚII DE DESCHIDERE (profesor de informatică)

În prezent, cele mai izbitoare descoperiri au loc la intersecția științelor. Apar noi științe: bioinginerie, bionică, bioinformatică. Acesta este un exemplu izbitor de integrare a științelor. Astăzi, în lecție, vom combina informații din informatică și biologie cu privire la subiectele „Modele”, „Construirea diagramelor și graficelor în ET Excel”, „Fundamentele studiului celulei” folosind tehnologia computerului.

III. CUNOAȘTE ACTUALIZATE

INFORMATICĂ

Răspunsul unui student la subiectul „Modeling”

Demonstrația prezentării „Model”

Întrebări pe tema „Modele”:

Ce este un model?

Ce proprietăți ale obiectelor reale sunt reproduse de următoarele?
modele:

• măr fals;
• pasăre umplută;
• schelet uman în sala de biologie.

Ce este un model de informare?

Explicați diferența dintre un model tehnic al unei aeronave și un model informativ al unei aeronave - un desen.

Dați diverse exemple de modele de informații grafice.

Ce formă de model grafic (hartă, diagramă, desen, grafic) este aplicabilă proceselor de afișare?

IV. Lucrând într-un caiet

Profesorul demonstrează diverse modele în biologie.

Notați modele materiale în prima coloană din caiet, modele informaționale în coloana a 2-a,

În coloana a 2-a marcați modelele grafice.

V. Explicarea materialului nou(„Modelare pe computer”)

Modelarea este o metodă de cunoaștere care constă în crearea și studierea modelelor.

În aproape toate științele despre natură, vie și neînsuflețite, despre societate, construcția și utilizarea modelelor este un instrument puternic de cunoaștere. Obiectele și procesele reale pot fi atât de multiple și complexe încât cel mai bun mod de a le studia este deseori construirea unui model care să reflecte doar o anumită fațetă a realității și, prin urmare, de multe ori mai simplu decât această realitate și studierea acestui model. Secole de experiență în dezvoltarea științei au dovedit în practică rodnicia acestei abordări.

Există două căi diferite în modelare. Modelul poate fi o copie similară a obiectului, realizată dintr-un material diferit, la o scară diferită, cu o serie de detalii lipsă. De exemplu, aceasta este o barcă de jucărie, un avion, o casă din blocuri și multe alte modele la scară largă. Modelul poate, însă, să reflecte realitatea mai abstract – o descriere verbală în formă liberă, o descriere formalizată după niște reguli, relații matematice etc.

Obiective de modelare:

• este necesar un model pentru a înțelege cum este structurat un obiect specific (sau cum are loc un proces), care este structura lui, proprietățile sale de bază, legile dezvoltării și interacțiunii cu lumea exterioară (înțelegerea);
• este necesar un model pentru a învăța cum să gestionezi un obiect (sau un proces) și să determine cele mai bune metode de management pentru scopuri și criterii date (management);
• modelul este necesar pentru a prezice consecințele directe și indirecte ale implementării unor metode și forme date de influență asupra obiectului (prognoza).

Aceste obiective pot fi combinate într-un singur model sau atinse separat.

De-a lungul istoriei sale, omenirea a folosit diverse metode și instrumente pentru a crea modele de informații. Aceste metode au fost îmbunătățite în mod constant. Astfel, primele modele informaționale au fost create sub formă de picturi pe rocă, dar în zilele noastre modelele informaționale sunt de obicei construite și studiate folosind tehnologii informatice moderne.

Principalele etape ale dezvoltării și cercetării modelelor pe computer:

Folosirea unui computer pentru a studia modele de informații ale diferitelor obiecte și sisteme vă permite să studiați modificările acestora, în funcție de valoarea anumitor parametri. Procesul de dezvoltare a modelelor și studierea lor pe computer poate fi împărțit în mai multe etape principale.

În prima etapă a cercetării unui obiect sau proces, acesta este de obicei construit model informativ descriptiv. Acest model evidențiază semnificativ, din punct de vedere al obiectivelor,

a cercetării efectuate, parametrii obiectului și neglijează parametrii neimportanti.

În a doua etapă, este creat model formalizat, adică modelul informaţional descriptiv este scris folosind un limbaj formal. Într-un astfel de model, cu ajutorul formulelor, ecuațiilor, inegalităților etc., sunt fixate relații formale între valorile inițiale și finale ale proprietăților obiectelor și se impun, de asemenea, restricții asupra valorilor admisibile ale acestor proprietăți. .

Cu toate acestea, nu este întotdeauna posibil să găsiți formule care exprimă clar cantitățile dorite prin datele inițiale. În astfel de cazuri, se folosesc metode matematice aproximative pentru a obține rezultate cu o precizie dată.

La a treia etapă este necesară transformarea modelului informaţional formalizat în model de calculator, adică să-l exprime într-un limbaj înțeles de un computer. Există două moduri fundamental diferite de a construi un model de computer:

• construirea unui algoritm pentru rezolvarea unei probleme și codificarea acesteia într-unul dintre limbajele de programare;
• construirea unui model de calculator folosind
  una dintre aplicații (foi de calcul, SGBD etc.).

În procesul de creare a unui model de computer, este util să dezvoltați o interfață grafică convenabilă, care vă va permite să vizualizați modelul formal, precum și să implementați un dialog interactiv între o persoană și un computer în stadiul studierii modelului.

A patra etapă a cercetării modelului informațional este de a efectua experiment pe calculator. Dacă un model de calculator există sub forma unui program într-unul dintre limbajele de programare, acesta trebuie să fie executat și rezultatele obținute.

Dacă un model de computer este examinat într-o aplicație, cum ar fi o foaie de calcul, puteți sorta sau căuta datele, puteți crea o diagramă sau un grafic și așa mai departe.

A cincea etapă constă în analiza rezultatelor obtinute si ajustarea modelului studiat. Dacă rezultatele obținute în urma studierii modelului informațional diferă de parametrii măsurați ai obiectelor reale, putem concluziona că s-au făcut erori sau inexactități la etapele anterioare de construire a modelului. De exemplu, la construirea unui model calitativ descriptiv.

Înainte de a construi un model informațional, se efectuează o analiză de sistem a obiectului de modelare.

Sarcina analizei sistemului este de a identifica părțile esențiale, proprietățile, conexiunile sistemului modelat și de a determina structura acestuia.

BIOLOGIE

VI . Introducere in profesor de biologie

Biologia studiază diversitatea formelor de viață. Există o mare varietate de organisme pe Pământ. Deși diferă unul de celălalt într-o serie de caracteristici semnificative, ele au o proprietate comună - structura celulară.

VII . Sarcină individuală folosind carduri (4 persoane la tablă)

CARDUL Nr. 1

Care este structura unei celule?

Scrieți pe tablă din ce constă părțile principale, principalele unei celule.

CARDUL Nr. 2

Scrieți pe tablă organele celulare - organe celulare speciale situate în citoplasmă și în care au loc principalele procese de viață.

CARDUL Nr. 3

Folosind un ajutor magnetic, asamblați un model de celulă animală.

CARDUL Nr. 4

De ce este folosită reprezentarea exponențială (științifică) a numerelor în foile de calcul?

Prezentați numerele în format științific.

VIII. Actualizarea cunoștințelor (conversație cu clasa)

Prezentare prezentare „Cage”

ÎNTREBĂRI ȘI SARCINI PE TEMA „CELULA”:

1. Ce structură are o celulă animală și vegetală?
2. Cum diferă o celulă animală de o celulă vegetală?
3. Care sunt asemănările în structura celulelor diferitelor organisme?
4. Scrieți pe tablă în ce constă părțile principale, principalele celulei (atenție la scrierea corectă a cuvintelor).
5. Funcție, sens, rol: membrana celulară, citoplasmă, nucleu.
6. De ce se numește citoplasma mediul intern al celulei?
7. Enumerați organelele celulare (se mai numesc și organe celulare speciale).
8. Care celule nu au nucleu? Cum se mai numesc?
9. Cum se numesc organismele ale căror celule au un nucleu?
10. Ce studiază citologia?
11. Istoria citologiei.
12. Cum se numește materialul?
13. Câte elemente chimice sunt în tabelul periodic al lui Mendeleev?
14. Câte elemente chimice sunt conținute într-o celulă animală?
15. Macronutrientii sunt...
16. Care este semnificația carbonului?
17. Scrieți simbolurile chimice pentru macroelemente.
18. Care este importanța macronutrienților?
19. Microelementele sunt...
20. Scrieți simbolurile chimice ale microelementelor.
21. Care este importanța microelementelor?
22. Ce boli apar din cauza lipsei de microelemente?
23. Ce compuși chimici se găsesc în celulă?

IX. Verificarea sarcinilor la bord

INFORMATICĂ

X. Modelare computerizată (profesor de informatică)

O modalitate vizuală de a prezenta modele de informații este prin intermediul imaginilor grafice: hărți, desene, diagrame, grafice.

Foile de calcul (precum și bazele de date) pot fi considerate modele de informații ale obiectelor sau proceselor reale.

O modalitate de a reprezenta vizual datele numerice este o diagramă.

Tipul de diagramă este stabilit în funcție de datele prezentate în diagramă și de nevoia de a obține descrieri rezultate ale dependențelor numerice.

Diagrama constă din mai multe elemente care pot fi editate secvenţial şi independent unele de altele prin selectarea obiectului dorit făcând dublu clic pe mouse.

Folosind material de biologie pe tema „celulă”, vom construi un model informativ grafic

Elevii lucrează în perechi (unul joacă rolul de consultant și răspunde la întrebări pe tema „foi de calcul”, celălalt realizează o sarcină pe computer pentru a construi un model)

Sarcina nr. 1

Construiți un model grafic informațional (diagramă cu bare) care să reflecte conținutul elementelor chimice ale unei celule folosind o foaie de calcul Microsoft Excel.

Elemente	Cantitate (in%)
Oxigen	70
Carbon	15
Hidrogen	9
Azot	2,2
Calciu	2
Fosfor	1
Potasiu	0,4
Sulf	0,2
Clor	0,1
Magneziu	0,03
Sodiu	0,03
Microelemente	0,025
Fier	0,015

Întrebări pe tema „Foile de calcul”:

1. Ce este un procesor de masă?
2. Ce funcționalitate are o foaie de calcul?
3. Cum se numește o celulă într-o foaie de calcul?
4. Cum se numesc celulele tabelului?
5. Ce informații pot fi stocate în celule?
6. Cum se introduce o formulă într-o celulă?
7. Care este diferența dintre modul de afișare a formulei și modul de afișare a valorii?
8. Ce se întâmplă într-o foaie de calcul când înlocuiți un număr dintr-o celulă cu o nouă valoare?
9. Ce trebuie făcut pentru a selecta întreaga linie?
10. Ce trebuie să faceți pentru a selecta o întreagă coloană?
11. În ce formate pot fi foile de calcul să prezinte date numerice?
12. La ce sunt folosite diagramele?
13. Cu ce ​​tipuri de diagrame sunteți familiarizat?
14. Ce arată legenda?
15. Când este utilizat formatul de numere științifice sau exponențiale?
16. Ce funcții încorporate au foile de calcul?

XI. Componenta regionala

XII. Fizminutka

BIOLOGIE

XIII. Analiza de sistem

1. Care este sensul apei?
2. Care este importanța mineralelor?
3. Care este semnificația substanțelor organice: proteine, carbohidrați, grăsimi (lipide), acizi nucleici?
4. De ce o celulă este considerată cel mai complex laborator chimic?
5. Ce procese vitale au loc în celule?

INFORMATICĂ

XIV. Modelare pe calculator

Sarcina nr. 2

Construiți un model grafic informativ (diagramă circulară) care să reflecte conținutul de compuși chimici dintr-o celulă folosind o foaie de calcul Microsoft Excel.

XV. Influența factorilor de mediu asupra funcțiilor vitale ale organismului

(alcool, nicatina, droguri, poluarea mediului)

Conversație cu studenții.

XVI. Rezumat:

profesor IT:

Profesor de biologie:

Teme pentru acasă:

INFORMATICĂ

Notează într-un caiet cuvintele subiectului studiat greu de reținut (exponențial, model, foaie de calcul, experiment pe calculator).

Sarcina de conducere:

• „Foile de calcul și modelarea matematică”
• Utilizarea foilor de calcul în scopuri științifice (prognoză)
• Mesaje învățate pe această temă din alte surse.

BIOLOGIE

Pe baza paragrafului din manualul „Structura celulară”, demonstrează că celula este un biosistem.

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame.

Sistem- aceasta este o reprezentare a unor obiecte în general, caracteristici principale folosind simboluri. Cu ajutorul diagramelor se poate reprezenta atât aspectul unui obiect, cât și structura acestuia. O diagramă ca model de informații nu pretinde a fi completă în furnizarea de informații despre un obiect. Cu ajutorul tehnicilor speciale și a simbolurilor grafice, una sau mai multe caracteristici ale obiectului în cauză sunt evidențiate mai clar. Exemple de circuite sunt prezentate în Fig. 2.4.

Orez. 2.4.
Exemple de diagrame utilizate în lecții de fizică, biologie, istorie

O imagine generalizată redusă a suprafeței Pământului pe un plan într-unul sau altul sistem de simboluri ne este oferită de o hartă geografică.

Desen- o imagine grafică convențională a unui obiect cu un raport exact al dimensiunilor acestuia, obținută prin metoda proiecției. Desenul conține imagini, numere dimensionale și text. Imaginile dau idei despre forma geometrică a obiectului, numere - despre dimensiunea obiectului și părțile sale, inscripții - despre nume, scara în care sunt realizate imaginile.

Programa- o linie care oferă o reprezentare vizuală a naturii dependenței unei cantități (de exemplu, cale) de alta (de exemplu, timp). Graficul vă permite să urmăriți dinamica modificărilor datelor.

Diagramă- o imagine grafică care oferă o reprezentare vizuală a relației dintre orice mărime sau mai multe valori ale unei mărimi și modificarea valorilor acestora. Tipurile de diagrame și metodele de construire a acestora vor fi discutate mai detaliat atunci când studiați foile de calcul.

2.3.2. Grafice

Dacă obiectele unui anumit sistem sunt reprezentate ca vârfuri, iar conexiunile dintre ele ca linii, atunci vom obține un model informațional al sistemului luat în considerare sub forma unui grafic. Graficul este format din vârfuri conectate prin linii - muchii. Vârfurile graficului pot fi reprezentate ca cercuri, ovale, puncte, dreptunghiuri etc.

Un grafic se numește ponderat dacă vârfurile sau muchiile sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile vârfurilor sau muchiilor.

În fig. 2.5, folosind un grafic ponderat, prezintă drumurile dintre cinci așezări A, B, C, D, E; greutăți de margine - lungimea drumurilor în kilometri.

Orez. 2.5.
Grafic ponderat

O cale de-a lungul vârfurilor și muchiilor unui grafic, în care orice margine a graficului apare nu mai mult de o dată, se numește lanț. Un lanț ale cărui vârfuri de început și de sfârșit coincid se numește ciclu.

Un grafic cu un ciclu se numește rețea. Dacă personajele unei anumite opere literare sunt reprezentate ca vârfuri ale unui graf, iar conexiunile existente între ele sunt reprezentate ca muchii, atunci obținem un grafic numit rețea semantică.

Graficele ca modele de informații sunt utilizate pe scară largă în multe domenii ale vieții noastre. De exemplu, puteți reprezenta casele, clădirile și cartierele existente sau nou proiectate ca vârfuri, iar drumurile, rețelele de utilități, liniile electrice etc. care le conectează ca margini ale graficului. Folosind astfel de grafice, puteți planifica rute optime de transport, cele mai scurte ocoliri, locația punctelor de vânzare cu amănuntul și alte facilități.

Copac este un grafic în care nu există cicluri, adică în el este imposibil să treci de la un anumit vârf de-a lungul mai multor muchii diferite și să te întorci la același vârf. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Orice sistem ierarhic poate fi reprezentat folosind un arbore. Un copac are un vârf principal, numit rădăcină. Fiecare vârf al arborelui (cu excepția rădăcinii) are un singur strămoș; obiectul desemnat de acesta este inclus într-o clasă 1 de cel mai înalt nivel. Orice vârf al unui arbore poate genera mai mulți descendenți - vârfuri corespunzătoare claselor de nivel inferior. Acest principiu de comunicare se numește „unu-la-mulți”. Nodurile care nu au vârfuri generate se numesc frunze.

1 Clasa - un set de obiecte care au caracteristici comune.

Relațiile dintre membrii familiei sunt descrise convenabil folosind un grafic numit arbore genealogic sau genealogic.

Resursa „Living Pedigree” (http://school-collection.edu.ru/) este un instrument pentru generarea și analiza arborilor genealogic, care conține exemple de pedigree. Cu el, puteți studia arborii genealogici ai multor familii celebre și vă puteți construi propriul arbore genealogic.

2.3.3. Utilizarea graficelor pentru a rezolva probleme

Graficele sunt convenabile de utilizat atunci când rezolvați anumite clase de probleme.

Exemplul 1. Pentru a nota toate numerele de trei cifre formate din cifre 1 și 2, puteți utiliza graficul (arborele) din Fig. 2.6.

Orez. 2.6.
Arborele pentru rezolvarea problemei scrierii numerelor din trei cifre

Nu trebuie să construiți un copac dacă nu trebuie să notați toate opțiunile posibile, ci trebuie doar să indicați numărul acestora. În acest caz, trebuie să raționați astfel: în locul sutelor poate fi oricare dintre numerele 1 și 2, în locul zecilor pot exista aceleași două opțiuni, în locul unităților pot exista aceleași două opțiuni. Prin urmare, numărul de opțiuni diferite: 2 2 2 = 8.

În general, dacă numărul de opțiuni posibile la fiecare pas al construirii unui grafic este cunoscut, atunci pentru a calcula numărul total de opțiuni trebuie să înmulți toate aceste numere.

Exemplul 2. Să luăm în considerare o problemă de încrucișare clasică ușor modificată.

Pe malul râului stă un țăran (K) cu o barcă, iar lângă el sunt un câine (S), o vulpe (L) și o gâscă (G). Țăranul trebuie să își facă cruce și să transporte câinele, vulpea și gâsca pe partea cealaltă. Totuși, pe lângă țăran, în barcă poate fi pus fie doar un câine, fie doar o vulpe, fie doar o gâscă. Nu poți lăsa un câine cu o vulpe sau o vulpe cu o gâscă nesupravegheată - câinele este un pericol pentru vulpe, iar vulpea este un pericol pentru gâscă. Cum ar trebui să organizeze un țăran o traversare?

Pentru a rezolva această problemă, vom crea un grafic ale cărui vârfuri vor fi așezarea inițială a caracterelor pe malul râului, precum și toate stările intermediare posibile realizate din cele anterioare într-un singur pas de trecere. Notăm fiecare vârf de stare de încrucișare printr-un oval și îl conectăm cu muchii la stările formate din acesta (Fig. 2.7).

Orez. 2.7.
Graficul de trecere

Stările invalide în funcție de condițiile problemei sunt evidențiate cu o linie punctată; sunt excluse de la analiza ulterioară. Starile inițiale și finale ale traversării sunt evidențiate cu o linie groasă.

Graficul arată că există două soluții la această problemă. Iată un plan de trecere corespunzător uneia dintre ele:

1. un țăran transportă o vulpe;
2. ţăranul se întoarce;
3. un țăran transportă un câine;
4. ţăranul se întoarce cu vulpea;
5. un țăran transportă o gâscă;
6. ţăranul se întoarce;
7. un ţăran transportă o vulpe.

Exemplul 3. Luați în considerare următorul joc: mai întâi sunt 5 chibrituri într-o grămadă; doi jucători elimină meciuri pe rând, iar într-o mișcare poți elimina 1 sau 2 meciuri; Câștigă cel care lasă 1 meci în grămadă. Să aflăm cine câștigă dacă jocul este jucat corect - primul (I) sau al doilea (II) jucător.

Jucătorul I pot elimina un meci (în acest caz vor fi 4) sau 2 deodată (în acest caz vor fi 3).

Dacă jucătorul I a părăsit 4 meciuri, jucătorul II poate lăsa 3 sau 2 meciuri din propria mișcare. Dacă după rândul primului jucător mai sunt 3 meciuri, al doilea jucător poate câștiga luând două meciuri și lăsând unul.

Dacă jucătorul II mai are 3 sau 2 meciuri, atunci jucătorul I are șansa de a câștiga în fiecare dintre aceste situații.

Astfel, cu strategia de joc corectă, primul jucător va câștiga întotdeauna. Pentru a face acest lucru, el trebuie să ia un meci la prima sa mutare.

În fig. 2.8 prezintă un grafic numit arbore de joc; reflectă toate opțiunile posibile, inclusiv mișcările eronate (pierdetoare) ale jucătorilor.

Orez. 2.8.
Arborele jocului

Cel mai important

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame, grafice.

Graficul este format din vârfuri conectate prin linii - muchii. Un grafic se numește ponderat dacă vârfurile sau muchiile sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile vârfurilor (muchiilor).

O cale de-a lungul vârfurilor și muchiilor unui grafic, în care orice margine a graficului apare nu mai mult de o dată, se numește lanț. Un lanț ale cărui vârfuri de început și de sfârșit coincid se numește ciclu. Un grafic cu un ciclu se numește rețea.

Graficul unui sistem ierarhic se numește arbore. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Întrebări și sarcini

1. Ce modele de informații sunt clasificate ca grafice?
2. Dați exemple de modele de informații grafice cu care aveți de-a face:
   • a) când studiază alte discipline;
   • b) în viața de zi cu zi.
3. Ce este un grafic? Care sunt vârfurile și muchiile graficului din fig. 2,5? Dați exemple de circuite și cicluri găsite în acest grafic. Determinați care două puncte sunt cele mai îndepărtate unul de celălalt (două puncte sunt considerate cele mai îndepărtate dacă lungimea căii celei mai scurte dintre ele este mai mare decât lungimea căii celei mai scurte dintre oricare alte două puncte). Specificați lungimea celei mai scurte căi dintre aceste puncte.
4. Dați un exemplu de sistem al cărui model poate fi reprezentat sub forma unui grafic. Desenați graficul corespunzător.
5. Drumul de pământ trece secvenţial prin aşezările A, B, C şi D. Lungimea drumului de pământ între A şi B este de 40 km, între B şi C - 25 km, iar între C şi D - 10 km. Nu există drum între A și D. Între L și N a fost construită o nouă autostradă asfaltată de 30 km lungime. Estimați timpul minim posibil pentru ca un biciclist să circule din punctul A în punctul B dacă viteza lui pe un drum de pământ este de 20 km/h și pe autostradă de 30 km/h.
6. Creați o rețea semantică bazată pe basmul popular rus „Kolobok”.
7. Ce este un copac? Ce sisteme pot servi arborii ca modele? Dați un exemplu de astfel de sistem.
8. Câte numere din trei cifre pot fi scrise folosind numerele 2, 4, 6 și 8, cu condiția ca numărul să nu conțină cifre identice?
9. Câte numere din trei cifre există, ale căror cifre sunt diferite?
10. Pentru realizarea lanțurilor se folosesc mărgele marcate cu literele: A, B, C, D, E. Pe primul loc în lanț se află una dintre mărgele A, C, E. Pe locul doi este orice vocală dacă prima litera este o vocală și orice consoană dacă este prima consoană. Pe locul trei se află una dintre margelele C, D, E, care nu se află pe primul loc în lanț. Câte lanțuri pot fi create folosind această regulă?
11. Doi jucători joacă următorul joc. În fața lor se află un morman de 6 pietre. Jucătorii iau pe rând pietre. Într-o singură mișcare poți lua 1, 2 sau 3 pietre. Cel care ia ultima piatră pierde. Cine câștigă dacă ambii jucători joacă corect - jucătorul care face prima mutare sau jucătorul care face a doua mișcare? Care ar trebui să fie prima mutare a jucătorului câștigător? Justificati raspunsul.

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame.

Sistem- aceasta este o reprezentare a unor obiecte în general, caracteristici principale folosind simboluri. Cu ajutorul diagramelor se poate reprezenta atât aspectul unui obiect, cât și structura acestuia. O diagramă ca model de informații nu pretinde a fi completă în furnizarea de informații despre un obiect. Cu ajutorul tehnicilor speciale și a simbolurilor grafice, una sau mai multe caracteristici ale obiectului în cauză sunt evidențiate mai clar. Exemple de circuite sunt prezentate în Fig. 2.4.

Orez. 2.4.
Exemple de diagrame utilizate în lecții de fizică, biologie, istorie

O imagine generalizată redusă a suprafeței Pământului pe un plan într-unul sau altul sistem de simboluri ne este oferită de o hartă geografică.

Desen- o imagine grafică convențională a unui obiect cu un raport exact al dimensiunilor acestuia, obținută prin metoda proiecției. Desenul conține imagini, numere dimensionale și text. Imaginile dau idei despre forma geometrică a obiectului, numere - despre dimensiunea obiectului și părțile sale, inscripții - despre nume, scara în care sunt realizate imaginile.

Programa- o linie care oferă o reprezentare vizuală a naturii dependenței unei cantități (de exemplu, cale) de alta (de exemplu, timp). Graficul vă permite să urmăriți dinamica modificărilor datelor.

Diagramă- o imagine grafică care oferă o reprezentare vizuală a relației dintre orice mărime sau mai multe valori ale unei mărimi și modificarea valorilor acestora. Tipurile de diagrame și metodele de construire a acestora vor fi discutate mai detaliat atunci când studiați foile de calcul.

2.3.2. Grafice

Dacă obiectele unui anumit sistem sunt reprezentate ca vârfuri, iar conexiunile dintre ele ca linii, atunci vom obține un model informațional al sistemului luat în considerare sub forma unui grafic. Graficul este format din vârfuri conectate prin linii - muchii. Vârfurile graficului pot fi reprezentate ca cercuri, ovale, puncte, dreptunghiuri etc.

Un grafic se numește ponderat dacă vârfurile sau muchiile sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile vârfurilor sau muchiilor.

În fig. 2.5, folosind un grafic ponderat, prezintă drumurile dintre cinci așezări A, B, C, D, E; greutăți de margine - lungimea drumurilor în kilometri.

Orez. 2.5.
Grafic ponderat

O cale de-a lungul vârfurilor și muchiilor unui grafic, în care orice margine a graficului apare nu mai mult de o dată, se numește lanț. Un lanț ale cărui vârfuri de început și de sfârșit coincid se numește ciclu.

Un grafic cu un ciclu se numește rețea. Dacă personajele unei anumite opere literare sunt reprezentate ca vârfuri ale unui graf, iar conexiunile existente între ele sunt reprezentate ca muchii, atunci obținem un grafic numit rețea semantică.

Graficele ca modele de informații sunt utilizate pe scară largă în multe domenii ale vieții noastre. De exemplu, puteți reprezenta casele, clădirile și cartierele existente sau nou proiectate ca vârfuri, iar drumurile, rețelele de utilități, liniile electrice etc. care le conectează ca margini ale graficului. Folosind astfel de grafice, puteți planifica rute optime de transport, cele mai scurte ocoliri, locația punctelor de vânzare cu amănuntul și alte facilități.

Copac este un grafic în care nu există cicluri, adică în el este imposibil să treci de la un anumit vârf de-a lungul mai multor muchii diferite și să te întorci la același vârf. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Orice sistem ierarhic poate fi reprezentat folosind un arbore. Un copac are un vârf principal, numit rădăcină. Fiecare vârf al arborelui (cu excepția rădăcinii) are un singur strămoș; obiectul desemnat de acesta este inclus într-o clasă 1 de cel mai înalt nivel. Orice vârf al unui arbore poate genera mai mulți descendenți - vârfuri corespunzătoare claselor de nivel inferior. Acest principiu de comunicare se numește „unu-la-mulți”. Nodurile care nu au vârfuri generate se numesc frunze.

1 Clasa - un set de obiecte care au caracteristici comune.

Relațiile dintre membrii familiei sunt descrise convenabil folosind un grafic numit arbore genealogic sau genealogic.

Resursa „Living Pedigree” (http://school-collection.edu.ru/) este un instrument pentru generarea și analiza arborilor genealogic, care conține exemple de pedigree. Cu el, puteți studia arborii genealogici ai multor familii celebre și vă puteți construi propriul arbore genealogic.

2.3.3. Utilizarea graficelor pentru a rezolva probleme

Graficele sunt convenabile de utilizat atunci când rezolvați anumite clase de probleme.

Exemplul 1. Pentru a nota toate numerele de trei cifre formate din cifre 1 și 2, puteți utiliza graficul (arborele) din Fig. 2.6.

Orez. 2.6.
Arborele pentru rezolvarea problemei scrierii numerelor din trei cifre

Nu trebuie să construiți un copac dacă nu trebuie să notați toate opțiunile posibile, ci trebuie doar să indicați numărul acestora. În acest caz, trebuie să raționați astfel: în locul sutelor poate fi oricare dintre numerele 1 și 2, în locul zecilor pot exista aceleași două opțiuni, în locul unităților pot exista aceleași două opțiuni. Prin urmare, numărul de opțiuni diferite: 2 2 2 = 8.

În general, dacă numărul de opțiuni posibile la fiecare pas al construirii unui grafic este cunoscut, atunci pentru a calcula numărul total de opțiuni trebuie să înmulți toate aceste numere.

Exemplul 2. Să luăm în considerare o problemă de încrucișare clasică ușor modificată.

Pe malul râului stă un țăran (K) cu o barcă, iar lângă el sunt un câine (S), o vulpe (L) și o gâscă (G). Țăranul trebuie să își facă cruce și să transporte câinele, vulpea și gâsca pe partea cealaltă. Totuși, pe lângă țăran, în barcă poate fi pus fie doar un câine, fie doar o vulpe, fie doar o gâscă. Nu poți lăsa un câine cu o vulpe sau o vulpe cu o gâscă nesupravegheată - câinele este un pericol pentru vulpe, iar vulpea este un pericol pentru gâscă. Cum ar trebui să organizeze un țăran o traversare?

Pentru a rezolva această problemă, vom crea un grafic ale cărui vârfuri vor fi așezarea inițială a caracterelor pe malul râului, precum și toate stările intermediare posibile realizate din cele anterioare într-un singur pas de trecere. Notăm fiecare vârf de stare de încrucișare printr-un oval și îl conectăm cu muchii la stările formate din acesta (Fig. 2.7).

Orez. 2.7.
Graficul de trecere

Stările invalide în funcție de condițiile problemei sunt evidențiate cu o linie punctată; sunt excluse de la analiza ulterioară. Starile inițiale și finale ale traversării sunt evidențiate cu o linie groasă.

Graficul arată că există două soluții la această problemă. Iată un plan de trecere corespunzător uneia dintre ele:

1. un țăran transportă o vulpe;
2. ţăranul se întoarce;
3. un țăran transportă un câine;
4. ţăranul se întoarce cu vulpea;
5. un țăran transportă o gâscă;
6. ţăranul se întoarce;
7. un ţăran transportă o vulpe.

Exemplul 3. Luați în considerare următorul joc: mai întâi sunt 5 chibrituri într-o grămadă; doi jucători elimină meciuri pe rând, iar într-o mișcare poți elimina 1 sau 2 meciuri; Câștigă cel care lasă 1 meci în grămadă. Să aflăm cine câștigă dacă jocul este jucat corect - primul (I) sau al doilea (II) jucător.

Jucătorul I pot elimina un meci (în acest caz vor fi 4) sau 2 deodată (în acest caz vor fi 3).

Dacă jucătorul I a părăsit 4 meciuri, jucătorul II poate lăsa 3 sau 2 meciuri din propria mișcare. Dacă după rândul primului jucător mai sunt 3 meciuri, al doilea jucător poate câștiga luând două meciuri și lăsând unul.

Dacă jucătorul II mai are 3 sau 2 meciuri, atunci jucătorul I are șansa de a câștiga în fiecare dintre aceste situații.

Astfel, cu strategia de joc corectă, primul jucător va câștiga întotdeauna. Pentru a face acest lucru, el trebuie să ia un meci la prima sa mutare.

În fig. 2.8 prezintă un grafic numit arbore de joc; reflectă toate opțiunile posibile, inclusiv mișcările eronate (pierdetoare) ale jucătorilor.

Orez. 2.8.
Arborele jocului

Cel mai important

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame, grafice.

Graficul este format din vârfuri conectate prin linii - muchii. Un grafic se numește ponderat dacă vârfurile sau muchiile sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile vârfurilor (muchiilor).

O cale de-a lungul vârfurilor și muchiilor unui grafic, în care orice margine a graficului apare nu mai mult de o dată, se numește lanț. Un lanț ale cărui vârfuri de început și de sfârșit coincid se numește ciclu. Un grafic cu un ciclu se numește rețea.

Graficul unui sistem ierarhic se numește arbore. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Întrebări și sarcini

1. Ce modele de informații sunt clasificate ca grafice?
2. Dați exemple de modele de informații grafice cu care aveți de-a face:
   • a) când studiază alte discipline;
   • b) în viața de zi cu zi.
3. Ce este un grafic? Care sunt vârfurile și muchiile graficului din fig. 2,5? Dați exemple de circuite și cicluri găsite în acest grafic. Determinați care două puncte sunt cele mai îndepărtate unul de celălalt (două puncte sunt considerate cele mai îndepărtate dacă lungimea căii celei mai scurte dintre ele este mai mare decât lungimea căii celei mai scurte dintre oricare alte două puncte). Specificați lungimea celei mai scurte căi dintre aceste puncte.
4. Dați un exemplu de sistem al cărui model poate fi reprezentat sub forma unui grafic. Desenați graficul corespunzător.
5. Drumul de pământ trece secvenţial prin aşezările A, B, C şi D. Lungimea drumului de pământ între A şi B este de 40 km, între B şi C - 25 km, iar între C şi D - 10 km. Nu există drum între A și D. Între L și N a fost construită o nouă autostradă asfaltată de 30 km lungime. Estimați timpul minim posibil pentru ca un biciclist să circule din punctul A în punctul B dacă viteza lui pe un drum de pământ este de 20 km/h și pe autostradă de 30 km/h.
6. Creați o rețea semantică bazată pe basmul popular rus „Kolobok”.
7. Ce este un copac? Ce sisteme pot servi arborii ca modele? Dați un exemplu de astfel de sistem.
8. Câte numere din trei cifre pot fi scrise folosind numerele 2, 4, 6 și 8, cu condiția ca numărul să nu conțină cifre identice?
9. Câte numere din trei cifre există, ale căror cifre sunt diferite?
10. Pentru realizarea lanțurilor se folosesc mărgele marcate cu literele: A, B, C, D, E. Pe primul loc în lanț se află una dintre mărgele A, C, E. Pe locul doi este orice vocală dacă prima litera este o vocală și orice consoană dacă este prima consoană. Pe locul trei se află una dintre margelele C, D, E, care nu se află pe primul loc în lanț. Câte lanțuri pot fi create folosind această regulă?
11. Doi jucători joacă următorul joc. În fața lor se află un morman de 6 pietre. Jucătorii iau pe rând pietre. Într-o singură mișcare poți lua 1, 2 sau 3 pietre. Cel care ia ultima piatră pierde. Cine câștigă dacă ambii jucători joacă corect - jucătorul care face prima mutare sau jucătorul care face a doua mișcare? Care ar trebui să fie prima mutare a jucătorului câștigător? Justificati raspunsul.

| §1.3 Modele grafice de informare

Lecția 4
§1.3 Modele grafice de informare

Cuvinte cheie:

Sistem
Hartă
desen
programa
diagramă
grafic
net
copac

1.3.1. Varietate de modele de informații grafice

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame.

O diagramă este o reprezentare a unui obiect în general, termenii principali folosind simboluri. Cu ajutorul diagramelor se poate reprezenta atât aspectul unui obiect, cât și structura acestuia. O diagramă ca model de informații nu pretinde a fi completă în furnizarea de informații despre un obiect. Cu ajutorul tehnicilor speciale și a simbolurilor grafice, una sau mai multe caracteristici ale obiectului în cauză sunt evidențiate mai clar. Exemple de circuite sunt prezentate în Fig. 1.5.

Orez. 1.5. Exemple de diagrame utilizate în lecții de fizică, biologie, istorie

O imagine generalizată redusă a suprafeței Pământului pe un plan într-unul sau altul sistem de simboluri ne este oferită de o hartă geografică.

Un desen este o imagine grafică convențională a unui obiect cu un raport exact al dimensiunilor acestuia, obținută prin metoda proiecției. Desenul conține imagini, numere dimensionale și text. Imaginile dau idei despre forma geometrică a obiectului, numere - despre dimensiunea obiectului și părțile sale, inscripții - despre nume, scara în care sunt realizate imaginile.

Un grafic este o imagine grafică care oferă o reprezentare vizuală a naturii dependenței unei cantități (de exemplu, cale) de alta (de exemplu, timp). Graficul vă permite să urmăriți dinamica modificărilor datelor.

O diagramă este o imagine grafică care oferă o reprezentare vizuală a relației dintre orice mărime sau mai multe valori ale unei mărimi și modificări ale valorilor acestora. Tipurile de diagrame și metodele de construire a acestora vor fi discutate mai detaliat atunci când studiați foile de calcul.

1.3.2. Grafice

Dacă unele obiecte sunt reprezentate ca vârfuri, iar conexiunile dintre ele ca linii, atunci vom obține un model de informații sub forma unui grafic. Vârfurile graficului pot fi reprezentate ca cercuri, ovale, puncte, dreptunghiuri etc. O linie nedirecționată (fără săgeată) care leagă vârfurile graficului se numește muchie. O linie direcționată (cu o săgeată) se numește arc; în acest caz, vârful din care provine arcul se numește inițial, iar vârful în care intră arcul se numește final.

Graficul se numește nedirecționat, dacă vârfurile sale sunt legate prin muchii (Fig. 1.6, a). Vârfurile unui graf direcționat sunt conectate prin arce (Fig. 1.6, b). O cale este o succesiune de muchii (arce) de-a lungul căreia vă puteți deplasa de la un vârf la altul.

Graficul se numește ponderat, dacă vârfurile sau muchiile sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile vârfurilor sau muchiilor. În fig. 1.6, în utilizarea unui grafic ponderat nedirecţionat, sunt reprezentate drumuri între cinci aşezări A, B, C, D, E; greutăți de margine - lungimea drumurilor în kilometri.

O cale de-a lungul vârfurilor și muchiilor unui grafic, în care orice margine a graficului apare nu mai mult de o dată, se numește lanț. Un lanț ale cărui vârfuri de început și de sfârșit coincid se numește ciclu.

Orez. 1.6. Grafice

Un grafic cu un ciclu se numește rețea. Dacă personajele unei anumite opere literare sunt reprezentate ca vârfuri ale unui graf, iar conexiunile existente între ele sunt reprezentate ca muchii, atunci obținem un grafic numit rețea semantică.

Grafice ca modele informaţionale sunt utilizate pe scară largă în multe domenii ale vieții noastre. De exemplu, puteți reprezenta casele, clădirile și cartierele existente sau nou proiectate ca vârfuri, iar drumurile, rețelele de utilități, liniile electrice etc. care le conectează ca margini ale graficului. Folosind astfel de grafice, puteți planifica rute optime de transport, cele mai scurte ocoliri, locația punctelor de vânzare cu amănuntul și alte facilități.

Un arbore este un grafic care nu are cicluri, adică în el este imposibil să treci de la un anumit vârf de-a lungul mai multor muchii diferite și să te întorci la același vârf. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Orice sistem ierarhic poate fi reprezentat folosind un arbore. Un copac are un vârf principal, numit rădăcină. Fiecare vârf al arborelui (cu excepția rădăcinii) are un singur strămoș; obiectul desemnat de strămoș este inclus într-o clasă1* de cel mai înalt nivel. Orice vârf al unui arbore poate genera mai mulți descendenți - vârfuri corespunzătoare claselor de nivel inferior. Acest principiu de comunicare se numește „unu-la-mulți”. Nodurile care nu au vârfuri generate se numesc frunze.

Este convenabil să descrieți legăturile de familie dintre membrii familiei folosind un grafic, numit arbore genealogic sau arbore genealogic.

Resursa „Living Pedigree” (145555) este un instrument pentru generarea și analiza arborilor genealogic, care conține exemple de pedigree. Cu ajutorul acestuia, puteți studia arborii genealogici ai multor familii celebre și puteți construi un arbore genealogic pentru familia dvs. (http://sc.edu.ru/).

Clasa - un set de obiecte care au caracteristici comune.

1.3.3. Utilizarea graficelor pentru a rezolva probleme

Graficele sunt convenabile de utilizat atunci când rezolvați anumite clase de probleme.

Exemplul 1. Figura 1.7 prezintă o diagramă a drumurilor care leagă punctele de vânzare cu amănuntul A, B, C, D, E. Vă puteți deplasa de-a lungul fiecărui drum numai în direcția indicată de săgeată. Câte căi diferite există de la punctul A la punctul E?

Orez. 1.7. Harta rutiera reprezentata printr-un grafic orientat

Puteți ajunge la vârful E numai de la vârfurile C și D. Dacă cunoaștem numărul de căi de la vârful A la vârful C și de la vârful A la vârful D, atunci adunându-le obținem numărul necesar de căi de la A la E. Într-adevăr, pentru ca aceasta să ajungă de la vârful A la vârful E, pur și simplu adăugăm toate căile de la vârful A la vârful C cu arcul CE și adăugăm arcul DE la căile de la vârful A la vârful D. Numărul de căi nu se va schimba. Deci, numărul de căi de la vârful A la vârful E este egal cu suma căilor de la A la C și de la A la P.

Putem spune că sarcina noastră s-a împărțit în două sarcini mai simple. Să rezolvăm fiecare dintre ele separat.

Puteți ajunge la vârful C direct de la vârful A și de la vârful B. La rândul său, există o singură cale de la vârful A la vârful B. Astfel, puteți ajunge de la vârful A la vârful C în două moduri: 1 (direct din A ) + 1 (prin B) = 2.

Încercați să demonstrați că există o singură cale de la vârful A la vârful B.

În ceea ce privește vârful D, acesta este vârful final pentru trei arce: BD, AD și CD. Prin urmare, se poate ajunge la vârfurile A, B și C:

Deci, există patru căi de la vârful A la vârful D.

Acum să numărăm căile de la A la E:

2 (prin C) + 4 (prin D) = 6.

Rezolvarea problemei va fi mult mai ușoară dacă treceți de la vârful A (începutul traseului) la vârful E și atribuiți greutățile vârfurilor - numărul de căi de la A la vârful curent (Fig. 1.8). În acest caz, greutatea vârfului A poate fi luată ca 1. Într-adevăr, există o singură modalitate de a ajunge de la A la A - să rămână pe loc.

Orez. 1.8. Harta rutieră reprezentată printr-un grafic orientat ponderat

Exemplul 2. Pentru a nota toate numerele de trei cifre formate din cifre 1 și 2, puteți utiliza graficul (arborele) din Fig. 1.9.

Nu trebuie să construiți un copac dacă nu trebuie să notați toate opțiunile posibile, ci trebuie doar să indicați numărul acestora. În acest caz, trebuie să raționați astfel: în locul sutelor poate fi oricare dintre numerele 1 și 2, în locul zecilor pot exista aceleași două opțiuni, în locul unităților pot exista aceleași două opțiuni. Prin urmare, numărul de opțiuni diferite: 2 2 2 = 8.

Orez. 1.9. Arborele pentru rezolvarea problemei scrierii numerelor din trei cifre

În general, dacă numărul de opțiuni posibile la fiecare pas al construirii unui grafic este cunoscut, atunci pentru a calcula numărul total de opțiuni trebuie să înmulți toate aceste numere. (Amintiți-vă de regula înmulțirii din combinatorică!)

Exemplul 3. Să luăm în considerare o problemă de încrucișare clasică ușor modificată.

Pe malul râului stă un țăran (K) cu o barcă, iar lângă el sunt un câine (S), o vulpe (L) și o gâscă (G). Țăranul trebuie să își facă cruce și să transporte câinele, vulpea și gâsca pe partea cealaltă. Totuși, pe lângă țăran, în barcă poate fi pus fie doar un câine, fie doar o vulpe, fie doar o gâscă. Nu poți lăsa un câine cu o vulpe sau o vulpe cu o gâscă fără supravegherea unui țăran - câinele este un pericol pentru vulpe, iar vulpea este un pericol pentru gâscă. Cum ar trebui să organizeze un țăran o traversare?

Pentru a rezolva această problemă, vom crea un grafic ale cărui vârfuri vor fi așezarea inițială și rezultată a caracterelor pe malurile râului, precum și toate stările intermediare posibile realizate din cele anterioare într-un singur pas de trecere. Notăm fiecare vârf de stare de încrucișare printr-un oval și îl conectăm cu muchii la stările formate din acesta (Fig. 1.10).

Stările invalide în funcție de condițiile problemei sunt evidențiate cu o linie punctată; sunt excluse de la analiza ulterioară. Starile inițiale și finale ale traversării sunt evidențiate cu o linie groasă.

Graficul arată că există două soluții la această problemă. Iată un plan de trecere corespunzător uneia dintre ele:

1) un țăran transportă o vulpe;
2) ţăranul se întoarce;
3) un țăran transportă un câine;
4) ţăranul se întoarce cu vulpea;
5) un țăran transportă o gâscă;
6) ţăranul se întoarce;
7) țăranul transportă o vulpe.

Exemplul 4. Luați în considerare următorul joc: mai întâi sunt 5 chibrituri într-o grămadă; doi jucători elimină meciuri pe rând, iar într-o mișcare poți elimina 1 sau 2 meciuri; Câștigă cel care lasă 1 meci în grămadă. Să aflăm cine câștigă dacă jocul este jucat corect - primul (I) sau al doilea (II) jucător.

Jucătorul I pot elimina un meci (în acest caz vor fi 4) sau 2 deodată (în acest caz vor fi 3).

Dacă jucătorul I a părăsit 4 meciuri, jucătorul II poate lăsa 3 sau 2 meciuri din propria mișcare. Dacă după rândul primului joc - . Când au mai rămas 3 meciuri, al doilea jucător poate câștiga luând două meciuri și lăsând unul.

Dacă jucătorul II mai are 3 sau 2 meciuri, atunci jucătorul I are șansa de a câștiga în fiecare dintre aceste situații.

Astfel, cu strategia de joc corectă, primul jucător va câștiga întotdeauna. Pentru a face acest lucru, el trebuie să ia un meci la prima sa mutare.

În fig. Figura 1.11 prezintă un grafic numit arbore de joc; reflectă toate opțiunile posibile, inclusiv mișcările eronate (pierdetoare) ale jucătorilor.

Orez. 1.11. Arborele jocului

CEL MAI IMPORTANT

În modelele de informații grafice, imaginile grafice convenționale (elementele figurative), adesea completate cu numere, simboluri și texte (elemente semn), sunt folosite pentru a afișa vizual obiectele. Exemplele de modele grafice includ tot felul de diagrame, hărți, desene, grafice și diagrame, grafice.

Graficul este format din vârfuri conectate prin linii - nervuri sau arcuri. Graficul este numit ponderat, dacă vârfurile sau muchiile (arcurile) sale sunt caracterizate de unele informații suplimentare - ponderile nodurilor (margini, arce).

Graficul unui sistem ierarhic se numește copac. O caracteristică distinctivă a unui arbore este că există o singură cale între oricare dintre două vârfuri.

Întrebări și sarcini

1. Citiți materialele de prezentare pentru paragraful conținute în anexa electronică la manual. Ce puteți spune despre formele de prezentare a informațiilor în prezentare și în manual? Ce diapozitive ai putea folosi pentru a-ți completa prezentarea?

2. Ce modele de informații sunt clasificate ca grafice?

3. Dați exemple de modele de informații grafice cu care aveți de-a face:

a) când studiază alte discipline;
b) în viața de zi cu zi.

4. Ce este un grafic? Care sunt vârfurile și muchiile graficului din fig. 1.6, în? Dați exemple de circuite și cicluri găsite în acest grafic. Determinați care două puncte sunt cele mai îndepărtate unul de celălalt (două puncte sunt considerate cele mai îndepărtate dacă lungimea căii celei mai scurte dintre ele este mai mare decât lungimea căii celei mai scurte dintre oricare alte două puncte). Specificați lungimea celei mai scurte căi dintre aceste puncte.

5. Dați un exemplu de sistem al cărui model poate fi reprezentat sub forma unui grafic. Desenați graficul corespunzător.

6. Un drum de pământ trece secvenţial prin aşezările A, B, C şi D. În acest caz, lungimea drumului de pământ între A şi B este de 40 km, între B şi C - 25 km, iar între C şi D - 10 km. km. Nu există drum între A și D. Între A și C a fost construită o nouă autostradă asfaltată de 30 km lungime. Estimați timpul minim posibil pentru ca un biciclist să circule din punctul A în punctul B dacă viteza lui pe un drum de pământ este de 20 km/h și pe autostradă de 30 km/h.

7. Figura prezintă o diagramă a drumurilor care leagă punctele de vânzare cu amănuntul A, B, C, D, D, B, K. Vă puteți deplasa de-a lungul fiecărui drum numai în direcția indicată de săgeată. Câte căi diferite există de la punctul A la punctul K?

8. Lucrând în grup, creați o rețea semantică bazată pe una dintre basmele populare rusești: „Kolobok”, „Găina Ryaba”, „Nap”.

9. Ce este un copac? Ce sisteme pot servi arborii ca modele? Dați un exemplu de astfel de sistem.

10. Câte numere din trei cifre pot fi scrise folosind numerele 2, 4, 6 și 8, cu condiția ca numărul să nu conțină cifre identice?

11. Câte numere din trei cifre există, ale căror cifre sunt diferite?

12. Pentru realizarea lanțurilor se folosesc mărgele, marcate cu literele A, B, C, D, E. Pe primul loc în lanț se află una dintre mărgele A, C, E. Pe locul doi se află orice vocală, dacă prima literă este o vocală, iar orice consoană, dacă prima consoană. Pe locul trei se află una dintre margelele C, D, E, care nu se află pe primul loc în lanț. Câte lanțuri pot fi create folosind această regulă?

13. Doi jucători joacă următorul joc. În fața lor se află un morman de 6 pietre. Jucătorii iau pe rând pietre. Într-o singură mișcare poți lua 1, 2 sau 3 pietre. Cel care ia ultima piatră pierde. Cine câștigă dacă ambii jucători joacă corect - jucătorul care face prima mutare sau jucătorul care face a doua mișcare? Care ar trebui să fie prima mutare a jucătorului câștigător? Justificati raspunsul.