Să începem cu definiția cuvântului modelare.

Modelarea este procesul de construire și utilizare a unui model. Un model este înțeles ca un obiect material sau abstract care, în procesul de studiu, înlocuiește obiectul original, păstrându-și proprietățile care sunt importante pentru acest studiu.

Modelarea computerizată ca metodă de cunoaștere se bazează pe modelarea matematică. Un model matematic este un sistem de relații matematice (formule, ecuații, inegalități și expresii logice cu semne) care reflectă proprietățile esențiale ale obiectului sau fenomenului studiat.

Este foarte rar posibil să se utilizeze un model matematic pentru calcule specifice fără utilizarea tehnologiei computerizate, ceea ce necesită inevitabil crearea unui fel de model de computer.

Să ne uităm la procesul de modelare pe computer mai detaliat.

2.2. Introducere în modelarea computerizată

Modelarea computerizată este una dintre metodele eficiente de studiere a sistemelor complexe. Modelele computerizate sunt mai ușor și mai convenabil de studiat datorită capacității lor de a efectua experimente de calcul în cazurile în care experimentele reale sunt dificile din cauza obstacolelor financiare sau fizice sau pot da rezultate imprevizibile. Logica modelelor computerizate face posibilă identificarea principalelor factori care determină proprietățile obiectului original studiat (sau a unei întregi clase de obiecte), în special, pentru a studia răspunsul sistemului fizic simulat la modificările parametrilor acestuia și condiții inițiale.

Modelarea computerizată ca metodă nouă de cercetare științifică se bazează pe:

1. Construirea de modele matematice pentru a descrie procesele studiate;

2. Folosind cele mai noi computere de mare viteză (milioane de operații pe secundă) și capabile să conducă un dialog cu o persoană.

Distinge analiticȘi imitaţie modelare. În modelarea analitică, modelele matematice (abstracte) ale unui obiect real sunt studiate sub formă de ecuații algebrice, diferențiale și alte ecuații, precum și cele care implică implementarea unei proceduri de calcul fără ambiguitate care să conducă la soluția lor exactă. În modelarea prin simulare, modelele matematice sunt studiate sub forma unui algoritm care reproduce funcţionarea sistemului studiat prin efectuarea secvenţială a unui număr mare de operaţii elementare.

2.3. Construirea unui model de calculator

Construcția unui model informatic se bazează pe abstracția de la natura specifică a fenomenelor sau a obiectului inițial studiat și constă în două etape - mai întâi crearea unui model calitativ și apoi a unui model cantitativ. Modelarea computerizată constă în efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un calculator, al căror scop este analiza, interpretarea și compararea rezultatelor modelării cu comportamentul real al obiectului studiat și, dacă este necesar, perfecționarea ulterioară a modelului etc.

Asa de, Principalele etape ale modelării computerizate includ:

1. Enunțarea problemei, definiția obiectului de modelare:

În această etapă, se colectează informații, se formulează o întrebare, se definesc obiectivele, se formează formulare pentru prezentarea rezultatelor și se descriu datele.

2. Analiza si cercetarea sistemului:

analiza sistemului, descrierea semnificativă a obiectului, dezvoltarea unui model informațional, analiza hardware și software, dezvoltarea structurilor de date, dezvoltarea unui model matematic.

3. Formalizarea, adică trecerea la un model matematic, crearea unui algoritm:

alegerea unei metode de proiectare a unui algoritm, alegerea unei forme pentru scrierea unui algoritm, alegerea unei metode de testare, proiectarea unui algoritm.

4. Programare:

alegerea unui limbaj de programare sau a unui mediu de aplicație pentru modelare, clarificarea modalităților de organizare a datelor, scrierea unui algoritm în limbajul de programare selectat (sau într-un mediu de aplicație).

5. Efectuarea unei serii de experimente de calcul:

depanarea sintaxei, semanticii si structurii logice, calcule de testare si analiza rezultatelor testelor, modificare program.

6. Analiza si interpretarea rezultatelor:

modificarea programului sau modelului dacă este necesar.

Există multe pachete software și medii care vă permit să construiți și să studiați modele:

Medii grafice

Editori de text

Medii de programare

Foi de calcul

Pachete de matematică

Editore HTML

2.4. Experiment de calcul

Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea anumitor acțiuni pentru a determina modul în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni. Un experiment de calcul presupune efectuarea de calcule folosind un model formalizat.

Folosirea unui model de calculator care implementează unul matematic este similar cu efectuarea de experimente cu un obiect real, doar că în loc de un experiment real cu un obiect, se realizează un experiment de calcul cu modelul acestuia. Prin specificarea unui set specific de valori pentru parametrii inițiali ai modelului, ca urmare a unui experiment de calcul, se obține un set specific de valori pentru parametrii necesari, se studiază proprietățile obiectelor sau proceselor, optimul acestora. parametrii și modurile de operare sunt găsite, iar modelul este rafinat. De exemplu, având o ecuație care descrie cursul unui anumit proces, poți, modificându-i coeficienții, condițiile inițiale și la limită, să studiezi cum se va comporta obiectul. Mai mult, este posibil să se prezică comportamentul unui obiect în diferite condiții. Pentru a studia comportamentul unui obiect cu un nou set de date inițiale, este necesar să se efectueze un nou experiment de calcul.

Pentru a verifica caracterul adecvat al modelului matematic și al obiectului, procesului sau sistemului real, rezultatele cercetării computerizate sunt comparate cu rezultatele unui experiment pe un model prototip la scară completă. Rezultatele testului sunt folosite pentru a ajusta modelul matematic sau se rezolvă problema aplicabilității modelului matematic construit la proiectarea sau studiul obiectelor, proceselor sau sistemelor specificate.

Un experiment de calcul vă permite să înlocuiți un experiment la scară completă scump cu calcule computerizate. Permite, într-un timp scurt și fără costuri materiale semnificative, studierea unui număr mare de opțiuni pentru un obiect sau proces proiectat pentru diferite moduri de funcționare a acestuia, ceea ce reduce semnificativ timpul necesar pentru dezvoltarea sistemelor complexe și implementarea lor în producție. .

2.5. Simulare în diverse medii

2.5.1. Simulare într-un mediu de programare

Modelarea într-un mediu de programare include etapele principale ale modelării pe calculator. În etapa de construire a unui model de informații și a unui algoritm, este necesar să se determine care cantități sunt parametrii de intrare și care sunt rezultate și, de asemenea, să se determine tipul acestor cantități. Dacă este necesar, se elaborează un algoritm sub forma unei diagrame bloc, care este scrisă în limbajul de programare selectat. După aceasta, se efectuează un experiment de calcul. Pentru a face acest lucru, trebuie să încărcați programul în memoria RAM a computerului și să îl executați pentru execuție. Un experiment pe calculator include în mod necesar o analiză a rezultatelor obținute, pe baza căreia pot fi ajustate toate etapele rezolvării problemei (model matematic, algoritm, program). Una dintre cele mai importante etape este testarea algoritmului și programului.

Depanarea unui program (termenul englezesc debugging înseamnă „prinderea de bug-uri” a apărut în 1945, când o molie a intrat în circuitele electrice ale unuia dintre primele computere Mark-1 și a blocat unul dintre miile de relee) este procesul de găsire și eliminare a erorilor. în program, sunt produse pe baza rezultatelor unui experiment de calcul. Depanarea implică localizarea și eliminarea erorilor de sintaxă și a erorilor evidente de codare.

În sistemele software moderne, depanarea se realizează folosind instrumente software speciale numite depanare.

Testarea înseamnă verificarea funcționării corecte a programului ca întreg sau a componentelor sale. Procesul de testare verifică funcționalitatea programului și nu conține erori evidente.

Oricât de atent este depanat programul, etapa decisivă care stabilește adecvarea acestuia pentru lucru este monitorizarea programului pe baza rezultatelor execuției acestuia pe sistemul de testare. Un program poate fi considerat corect dacă, pentru sistemul selectat de date de intrare de test, se obțin rezultate corecte în toate cazurile.

2.5.2. Modelare în foi de calcul

Modelarea în foi de calcul acoperă o clasă foarte largă de probleme în diferite domenii. Foile de calcul sunt un instrument universal care vă permite să efectuați rapid o muncă intensivă de muncă pentru calcularea și recalcularea caracteristicilor cantitative ale unui obiect. La modelarea folosind foi de calcul, algoritmul de rezolvare a problemei este oarecum transformat, ascunzându-se în spatele nevoii de a dezvolta o interfață de calcul. Se păstrează etapa de depanare, inclusiv eliminarea erorilor de date în conexiunile dintre celule și în formulele de calcul. Apar și sarcini suplimentare: lucrul la comoditatea prezentării pe ecran și, dacă este necesar să scoți datele primite pe hârtie, la plasarea lor pe foi.

Procesul de modelare în foile de calcul urmează un model general: sunt definite obiectivele, sunt identificate caracteristicile și relațiile și este compilat un model matematic. Caracteristicile modelului sunt în mod necesar determinate de scop: inițial (care afectează comportamentul modelului), intermediar și ceea ce se cere să fie obținut ca rezultat. Uneori, reprezentarea unui obiect este completată cu diagrame și desene.

Pentru a afișa vizual dependența rezultatelor calculelor de datele inițiale, sunt utilizate diagrame și grafice.

Testarea folosește un anumit set de date pentru care se cunoaște rezultatul exact sau aproximativ. Experimentul constă în introducerea datelor de intrare care să satisfacă obiectivele modelării. Analiza modelului va face posibilă aflarea cât de bine calculele îndeplinesc obiectivele modelării.

2.5.3. Modelare într-un mediu DBMS

Modelarea într-un mediu DBMS urmărește de obicei următoarele obiective:

Stocarea informațiilor și editarea lor în timp util;

Organizarea datelor dupa anumite criterii;

Crearea diferitelor criterii de selecție a datelor;

Prezentarea convenabilă a informațiilor selectate.

În procesul de dezvoltare a unui model, structura viitoarei baze de date se formează pe baza datelor inițiale. Caracteristicile descrise și tipurile lor sunt rezumate într-un tabel. Numărul de coloane din tabel este determinat de numărul de parametri ai obiectului (câmpuri de tabel). Numărul de rânduri (înregistrări de tabel) corespunde numărului de rânduri ale obiectelor descrise de același tip. O bază de date reală poate avea nu unul, ci mai multe tabele interconectate. Aceste tabele descriu obiectele incluse într-un anumit sistem. După definirea și precizarea structurii bazei de date în mediul informatic, se procedează la completarea acesteia.

În timpul experimentului, datele sunt sortate, căutate și filtrate și sunt create câmpuri de calcul.

Un panou de informații pentru computer oferă posibilitatea de a crea diferite formulare de ecran și formulare pentru afișarea informațiilor în formă tipărită - rapoarte. Fiecare raport conține informații relevante pentru scopul experimentului particular. Vă permite să grupați informații în funcție de caracteristicile specificate, în orice ordine, cu introducerea câmpurilor de calcul finale.

Dacă rezultatele obținute nu corespund cu cele planificate, puteți efectua experimente suplimentare prin modificarea condițiilor de sortare și căutare a datelor. Dacă este nevoie să schimbați baza de date, puteți ajusta structura acesteia: modificați, adăugați și ștergeți câmpuri. Rezultatul este un nou model.

2.6. Folosind un model de calculator

Modelarea computerizată și experimentul computațional ca metodă nouă de cercetare științifică face posibilă îmbunătățirea aparaturii matematice utilizate în construirea modelelor matematice și permite, folosind metode matematice, clarificarea și complicarea modelelor matematice. Cel mai promițător pentru realizarea unui experiment de calcul este utilizarea acestuia pentru rezolvarea problemelor științifice, tehnice și socio-economice majore ale timpului nostru, cum ar fi proiectarea de reactoare pentru centrale nucleare, proiectarea de baraje și centrale hidroelectrice, convertoare de energie magnetohidrodinamică, iar în domeniul economiei - întocmirea unui plan echilibrat pentru industrie, regiune, țară etc.

În unele procese în care un experiment natural este periculos pentru viața și sănătatea umană, un experiment de calcul este singurul posibil (fuziune termonucleară, explorarea spațiului, proiectarea și cercetarea industriilor chimice și a altor industrii).

2.7. Concluzie

În concluzie, se poate sublinia că modelarea computerizată și experimentul computațional fac posibilă reducerea studiului unui obiect „non-matematic” la rezolvarea unei probleme matematice. Acest lucru deschide posibilitatea utilizării unui aparat matematic bine dezvoltat în combinație cu o tehnologie de calcul puternică pentru a-l studia. Aceasta este baza pentru utilizarea matematicii și a computerelor pentru a înțelege legile lumii reale și a le folosi în practică.

3. Lista referințelor utilizate

1. S. N. Kolupaeva. Modelare matematică și computerizată. Tutorial. – Tomsk, Universitatea Şcolară, 2008. – 208 p.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Informatică. Tutorial. – M.: Centrul „Academia”, 2000. – 816 p.

3. D. A. Poselov. Informatică. Dicţionar enciclopedic. – M.: Pedagogika-Press, 1994. 648 p.

4. Site-ul oficial al editurii „Sisteme deschise”. Universitatea de Tehnologii Informaționale pe Internet. - Mod de acces: http://www.intuit.ru/. Data accesului: 5 octombrie 2010

Să începem cu definiția cuvântului modelare.

Modelarea este procesul de construire și utilizare a unui model. Un model este înțeles ca un obiect material sau abstract care, în procesul de studiu, înlocuiește obiectul original, păstrându-și proprietățile care sunt importante pentru acest studiu.

Modelarea computerizată ca metodă de cunoaștere se bazează pe modelarea matematică. Un model matematic este un sistem de relații matematice (formule, ecuații, inegalități și expresii logice cu semne) care reflectă proprietățile esențiale ale obiectului sau fenomenului studiat.

Este foarte rar posibil să se utilizeze un model matematic pentru calcule specifice fără utilizarea tehnologiei computerizate, ceea ce necesită inevitabil crearea unui fel de model de computer.

Să ne uităm la procesul de modelare pe computer mai detaliat.

2.2. Introducere în modelarea computerizată

Modelarea computerizată este una dintre metodele eficiente de studiere a sistemelor complexe. Modelele computerizate sunt mai ușor și mai convenabil de studiat datorită capacității lor de a efectua experimente de calcul în cazurile în care experimentele reale sunt dificile din cauza obstacolelor financiare sau fizice sau pot da rezultate imprevizibile. Logica modelelor computerizate face posibilă identificarea principalelor factori care determină proprietățile obiectului original studiat (sau a unei întregi clase de obiecte), în special, pentru a studia răspunsul sistemului fizic simulat la modificările parametrilor acestuia și condiții inițiale.

Modelarea computerizată ca metodă nouă de cercetare științifică se bazează pe:

1. Construirea de modele matematice pentru a descrie procesele studiate;

2. Folosind cele mai noi computere de mare viteză (milioane de operații pe secundă) și capabile să conducă un dialog cu o persoană.

Distinge analiticȘi imitaţie modelare. În modelarea analitică, modelele matematice (abstracte) ale unui obiect real sunt studiate sub formă de ecuații algebrice, diferențiale și alte ecuații, precum și cele care implică implementarea unei proceduri de calcul fără ambiguitate care să conducă la soluția lor exactă. În modelarea prin simulare, modelele matematice sunt studiate sub forma unui algoritm care reproduce funcţionarea sistemului studiat prin efectuarea secvenţială a unui număr mare de operaţii elementare.

2.3. Construirea unui model de calculator

Construcția unui model informatic se bazează pe abstracția de la natura specifică a fenomenelor sau a obiectului inițial studiat și constă în două etape - mai întâi crearea unui model calitativ și apoi a unui model cantitativ. Modelarea computerizată constă în efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un calculator, al căror scop este analiza, interpretarea și compararea rezultatelor modelării cu comportamentul real al obiectului studiat și, dacă este necesar, perfecționarea ulterioară a modelului etc.

Asa de, Principalele etape ale modelării computerizate includ:

1. Enunțarea problemei, definiția obiectului de modelare:

În această etapă, se colectează informații, se formulează o întrebare, se definesc obiectivele, se formează formulare pentru prezentarea rezultatelor și se descriu datele.

2. Analiza si cercetarea sistemului:

analiza sistemului, descrierea semnificativă a obiectului, dezvoltarea unui model informațional, analiza hardware și software, dezvoltarea structurilor de date, dezvoltarea unui model matematic.

3. Formalizarea, adică trecerea la un model matematic, crearea unui algoritm:

alegerea unei metode de proiectare a unui algoritm, alegerea unei forme pentru scrierea unui algoritm, alegerea unei metode de testare, proiectarea unui algoritm.

4. Programare:

alegerea unui limbaj de programare sau a unui mediu de aplicație pentru modelare, clarificarea modalităților de organizare a datelor, scrierea unui algoritm în limbajul de programare selectat (sau într-un mediu de aplicație).

5. Efectuarea unei serii de experimente de calcul:

depanarea sintaxei, semanticii si structurii logice, calcule de testare si analiza rezultatelor testelor, modificare program.

6. Analiza si interpretarea rezultatelor:

modificarea programului sau modelului dacă este necesar.

Există multe pachete software și medii care vă permit să construiți și să studiați modele:

Medii grafice

Editori de text

Medii de programare

Foi de calcul

Pachete de matematică

Editore HTML

2.4. Experiment de calcul

Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea anumitor acțiuni pentru a determina modul în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni. Un experiment de calcul presupune efectuarea de calcule folosind un model formalizat.

Folosirea unui model de calculator care implementează unul matematic este similar cu efectuarea de experimente cu un obiect real, doar că în loc de un experiment real cu un obiect, se realizează un experiment de calcul cu modelul acestuia. Prin specificarea unui set specific de valori pentru parametrii inițiali ai modelului, ca urmare a unui experiment de calcul, se obține un set specific de valori pentru parametrii necesari, se studiază proprietățile obiectelor sau proceselor, optimul acestora. parametrii și modurile de operare sunt găsite, iar modelul este rafinat. De exemplu, având o ecuație care descrie cursul unui anumit proces, poți, modificându-i coeficienții, condițiile inițiale și la limită, să studiezi cum se va comporta obiectul. Mai mult, este posibil să se prezică comportamentul unui obiect în diferite condiții. Pentru a studia comportamentul unui obiect cu un nou set de date inițiale, este necesar să se efectueze un nou experiment de calcul.

Pentru a verifica caracterul adecvat al modelului matematic și al obiectului, procesului sau sistemului real, rezultatele cercetării computerizate sunt comparate cu rezultatele unui experiment pe un model prototip la scară completă. Rezultatele testului sunt folosite pentru a ajusta modelul matematic sau se rezolvă problema aplicabilității modelului matematic construit la proiectarea sau studiul obiectelor, proceselor sau sistemelor specificate.

Un experiment de calcul vă permite să înlocuiți un experiment la scară completă scump cu calcule computerizate. Permite, într-un timp scurt și fără costuri materiale semnificative, studierea unui număr mare de opțiuni pentru un obiect sau proces proiectat pentru diferite moduri de funcționare a acestuia, ceea ce reduce semnificativ timpul necesar pentru dezvoltarea sistemelor complexe și implementarea lor în producție. .

2.5. Simulare în diverse medii

2.5.1. Simulare într-un mediu de programare

Modelarea într-un mediu de programare include etapele principale ale modelării pe calculator. În etapa de construire a unui model de informații și a unui algoritm, este necesar să se determine care cantități sunt parametrii de intrare și care sunt rezultate și, de asemenea, să se determine tipul acestor cantități. Dacă este necesar, se elaborează un algoritm sub forma unei diagrame bloc, care este scrisă în limbajul de programare selectat. După aceasta, se efectuează un experiment de calcul. Pentru a face acest lucru, trebuie să încărcați programul în memoria RAM a computerului și să îl executați pentru execuție. Un experiment pe calculator include în mod necesar o analiză a rezultatelor obținute, pe baza căreia pot fi ajustate toate etapele rezolvării problemei (model matematic, algoritm, program). Una dintre cele mai importante etape este testarea algoritmului și programului.

Depanarea unui program (termenul englezesc debugging înseamnă „prinderea de bug-uri” a apărut în 1945, când o molie a intrat în circuitele electrice ale unuia dintre primele computere Mark-1 și a blocat unul dintre miile de relee) este procesul de găsire și eliminare a erorilor. în program, sunt produse pe baza rezultatelor unui experiment de calcul. Depanarea implică localizarea și eliminarea erorilor de sintaxă și a erorilor evidente de codare.

În sistemele software moderne, depanarea se realizează folosind instrumente software speciale numite depanare.

Testarea înseamnă verificarea funcționării corecte a programului ca întreg sau a componentelor sale. Procesul de testare verifică funcționalitatea programului și nu conține erori evidente.

Oricât de atent este depanat programul, etapa decisivă care stabilește adecvarea acestuia pentru lucru este monitorizarea programului pe baza rezultatelor execuției acestuia pe sistemul de testare. Un program poate fi considerat corect dacă, pentru sistemul selectat de date de intrare de test, se obțin rezultate corecte în toate cazurile.

2.5.2. Modelare în foi de calcul

Modelarea în foi de calcul acoperă o clasă foarte largă de probleme în diferite domenii. Foile de calcul sunt un instrument universal care vă permite să efectuați rapid o muncă intensivă de muncă pentru calcularea și recalcularea caracteristicilor cantitative ale unui obiect. La modelarea folosind foi de calcul, algoritmul de rezolvare a problemei este oarecum transformat, ascunzându-se în spatele nevoii de a dezvolta o interfață de calcul. Se păstrează etapa de depanare, inclusiv eliminarea erorilor de date în conexiunile dintre celule și în formulele de calcul. Apar și sarcini suplimentare: lucrul la comoditatea prezentării pe ecran și, dacă este necesar să scoți datele primite pe hârtie, la plasarea lor pe foi.

Procesul de modelare în foile de calcul urmează un model general: sunt definite obiectivele, sunt identificate caracteristicile și relațiile și este compilat un model matematic. Caracteristicile modelului sunt în mod necesar determinate de scop: inițial (care afectează comportamentul modelului), intermediar și ceea ce se cere să fie obținut ca rezultat. Uneori, reprezentarea unui obiect este completată cu diagrame și desene.

MODELARE CU COMPUTER(ing. simulare computațională), construcție folosind calculatoare și dispozitive informatice (scanere 3D, imprimante 3D etc.) simbolice [vezi. Modelare simbolică(s-modeling)] și modele fizice ale obiectelor studiate în știință (fizică, chimie etc.), create în tehnologie (de exemplu, în producția de aeronave, robotică), medicină (de exemplu, în implantologie, tomografie), artă ( de exemplu, ., în arhitectură, muzică) și alte domenii ale activității umane.

Modelarea computerizată face posibilă reducerea semnificativă a costurilor de dezvoltare a modelelor în comparație cu metodele de modelare non-computer și efectuarea de teste la scară completă. Face posibilă construirea de modele computerizate simbolice ale obiectelor pentru care este imposibil să se construiască modele fizice (de exemplu, modele de obiecte studiate în climatologie). Servește ca mijloc eficient de modelare a sistemelor complexe în tehnologie, economie și alte domenii de activitate. Este baza tehnologică a sistemelor de proiectare asistată de calculator (CAD).

Modelele fizice pe computer sunt realizate pe baza unor modele simbolice și sunt prototipuri de obiecte simulate (piese și ansambluri de mașini, structuri de construcție etc.). Pentru fabricarea prototipurilor, pot fi folosite imprimante 3D care implementează tehnologii pentru formarea strat cu strat a obiectelor neplanare. Modelele de prototip simbolice pot fi dezvoltate folosind mașini CAD, scanere 3D sau camere digitale și software fotogrametric.

Un sistem informatic este un complex om-mașină în care construcția de modele se realizează folosind programe de calculator care implementează matematica (vezi. Modelare matematică) și metode de modelare experți (de exemplu, simulare). În modul experiment computațional, cercetătorul are posibilitatea, prin modificarea datelor inițiale, să obțină și să salveze într-un sistem de modelare computerizată un număr mare de variante ale modelului obiect într-un timp relativ scurt.

Clarificarea ideilor despre obiectul studiat și îmbunătățirea metodelor de modelare a acestuia pot face necesară schimbarea software-ului sistemului de modelare computerizată, în timp ce hardware-ul poate rămâne neschimbat.

Eficiența ridicată a modelării computerizate în știință, tehnologie și alte domenii de activitate stimulează dezvoltarea hardware-ului (inclusiv a supercalculatoarelor) și a software-ului [inclusiv a sistemelor instrumentale (vezi. Sistem instrumental în informatică) dezvoltarea de programe paralele pentru supercalculatoare].

În zilele noastre, modelele computerizate sunt o parte din arsenal în creștere rapidă.

Mayer R.V. Modelare pe calculator

Mayer R.V., Institutul Pedagogic Glazov

MODELARE CU COMPUTER:

MODELAREA CA METODĂ DE CUNOAȘTERE ȘTIINȚIFICA.

MODELE DE CALCULATE ŞI TIPURILE LOR

Se introduce conceptul de model, se analizează diverse clase de modele și se analizează legătura dintre modelare și teoria generală a sistemelor. Se discută modelarea numerică, statistică și de simulare și locul acesteia în sistemul altor metode de cunoaștere. Sunt luate în considerare diferite clasificări ale modelelor de computer și domenii de aplicare a acestora.

1.1. Conceptul de model. Obiective de modelare

În procesul studierii lumii înconjurătoare, subiectul cunoașterii este confruntat cu partea studiată a realității obiective –– obiect de cunoaștere. Un om de știință, folosind metode empirice de cunoaștere (observare și experiment), stabilește date, care caracterizează obiectul. Faptele elementare sunt rezumate și formulate legi empirice. Următorul pas este dezvoltarea teoriei și construcției model teoretic, care explică comportamentul obiectului și ia în considerare cei mai semnificativi factori care influențează fenomenul studiat. Acest model teoretic trebuie să fie logic și în concordanță cu faptele stabilite. Putem presupune că orice știință este un model teoretic al unei anumite părți a realității înconjurătoare.

Adesea, în procesul de cunoaștere, un obiect real este înlocuit cu un alt obiect ideal, imaginar sau material
, purtând trăsăturile studiate ale obiectului studiat și se numește model. Acest model este supus cercetării: este supus diferitelor influențe, se modifică parametrii și condițiile inițiale și se află cum se modifică comportamentul său. Rezultatele cercetării model sunt transferate obiectului de cercetare, comparate cu datele empirice disponibile etc.

Astfel, un model este un material sau obiect ideal care înlocuiește sistemul studiat și reflectă în mod adecvat aspectele esențiale ale acestuia. Modelul trebuie să repete într-un fel procesul sau obiectul studiat cu un grad de corespondență care ne permite să studiem obiectul original. Pentru ca rezultatele simulării să fie transferate la obiectul studiat, modelul trebuie să aibă proprietatea adecvarea. Avantajul înlocuirii obiectului studiat cu modelul său este că modelele sunt adesea mai ușor, mai ieftin și mai sigur de studiat. Într-adevăr, pentru a crea un avion, trebuie să construiți un model teoretic, să desenați un desen, să efectuați calculele adecvate, să faceți o copie mică a acestuia, să o studiați într-un tunel de vânt etc.

Model obiect ar trebui să reflecte cele mai importante calități ale sale, neglijându-le pe cele secundare. Aici se cuvine să ne amintim pilda celor trei înțelepți orbi care au decis să afle ce este un elefant. Un înțelept a ținut un elefant de trunchi și a spus că elefantul este un furtun flexibil. Un altul a atins piciorul elefantului și a decis că elefantul este o coloană. Al treilea înțelept a tras coada și a ajuns la concluzia că elefantul este o frânghie. Este clar că toți înțelepții s-au înșelat: niciunul dintre obiectele numite (furtun, coloană, frânghie) nu reflectă aspectele esențiale ale obiectului studiat (elefantul), prin urmare răspunsurile lor (modele propuse) nu sunt corecte.

La modelare se pot urmări diverse scopuri: 1) cunoașterea esenței obiectului studiat, a motivelor comportamentului acestuia, a „dispozitivului” și a mecanismului de interacțiune a elementelor; 2) explicarea rezultatelor deja cunoscute ale studiilor empirice, verificarea parametrilor modelului folosind date experimentale; 3) prezicerea comportamentului sistemelor în condiții noi sub diferite influențe externe și metode de control; 4) optimizarea functionarii sistemelor studiate, cautarea controlului corect al obiectului in conformitate cu criteriul de optimitate selectat.

1.2. Diverse tipuri de modele

Modelele folosite sunt extrem de variate. Analiza sistemului necesită clasificare si sistematizare, adică structurarea unui set inițial neordonat de obiecte și transformarea lui într-un sistem. Există diferite moduri de a clasifica varietatea existentă de modele. Astfel, se disting următoarele tipuri de modele: 1) deterministe și stocastice; 2) static și dinamic; 3) discret, continuu și discret-continuu; 4) mental și real. În alte lucrări, modelele sunt clasificate pe următoarele motive (Fig. 1): 1) după natura laturii modelate a obiectului; 2) în raport cu timpul; 3) prin metoda reprezentării stării sistemului; 4) în funcție de gradul de aleatorie a procesului simulat; 5) conform modului de implementare.

La clasificare după natura laturii modelate a obiectului Se disting următoarele tipuri de modele (Fig. 1): 1.1. Cibernetic sau funcţional modele; în ele, obiectul modelat este considerat o „cutie neagră”, a cărei structură internă este necunoscută. Comportamentul unei astfel de „cutii negre” poate fi descris printr-o ecuație matematică, grafic sau tabel care leagă semnalele de ieșire (reacțiile) dispozitivului cu semnalele de intrare (stimuli). Structura și principiile de funcționare ale unui astfel de model nu au nimic în comun cu obiectul studiat, dar funcționează într-un mod similar. De exemplu, un program de calculator care simulează jocul de dame. 1.2. Modele structurale– acestea sunt modele a căror structură corespunde structurii obiectului modelat. Exemple sunt exercițiile de masă, ziua autoguvernării, modelul de circuit electronic în Electronics Workbench etc. 1.3.Modele informaționale, reprezentând un set de cantități special selectate și valorile lor specifice care caracterizează obiectul studiat. Există modele informative verbale (verbale), tabulare, grafice și matematice. De exemplu, modelul de informații al unui student poate consta în note pentru examene, teste și laboratoare. Sau un model informațional al unei producții reprezintă un set de parametri care caracterizează nevoile producției, caracteristicile sale cele mai esențiale și parametrii produsului care se produce.

În raport cu timpul a evidentia: 1. Modele statice–– modele a căror stare nu se modifică în timp: un model de dezvoltare a unui bloc, un model de caroserie. 2. Modele dinamice sunt obiecte funcționale a căror stare este în continuă schimbare. Acestea includ modele de lucru ale unui motor și generator, un model computerizat de dezvoltare a populației, un model animat de funcționare a computerului etc.

Prin reprezentarea stării sistemului distinge: 1. Modele discrete– acestea sunt automate, adică dispozitive discrete reale sau imaginare cu un anumit set de stări interne care convertesc semnalele de intrare în semnale de ieșire în conformitate cu regulile date. 2. Modele continue– acestea sunt modele în care au loc procese continue. De exemplu, utilizarea unui computer analogic pentru a rezolva o ecuație diferențială, a simula dezintegrarea radioactivă folosind un condensator care se descarcă printr-un rezistor etc. După gradul de aleatorie a procesului simulat izolat (fig. 1): 1. Modele deterministe, care tind să se deplaseze de la o stare la alta în conformitate cu un algoritm rigid, adică există o corespondență unu-la-unu între starea internă, semnalele de intrare și de ieșire (modelul semaforului). 2. Modele stocastice, funcționând ca automate probabilistice; semnalul de ieșire și starea la momentul următor sunt specificate de o matrice de probabilitate. De exemplu, un model probabilistic al unui student, un model computerizat de transmitere a mesajelor printr-un canal de comunicare cu zgomot etc.

Orez. 1. Diverse moduri de clasificare a modelelor.

Prin metoda de implementare distinge: 1. Modele abstracte, adică modele mentale care există doar în imaginația noastră. De exemplu, structura unui algoritm, care poate fi reprezentată folosind o diagramă bloc, o dependență funcțională, o ecuație diferențială care descrie un anumit proces. Modelele abstracte includ, de asemenea, diverse modele grafice, diagrame, structuri și animații. 2. Modele materiale (fizice). Sunt modele staționare sau dispozitive de operare care funcționează oarecum similar cu obiectul studiat. De exemplu, un model al unei molecule formate din bile, un model al unui submarin nuclear, un model de lucru al unui generator de curent alternativ, un motor etc. Modelarea reală presupune construirea unui model material al unui obiect și efectuarea unei serii de experimente cu acesta. De exemplu, pentru a studia mișcarea unui submarin în apă, se construiește o copie mai mică a acestuia și se simula debitul folosind un tub hidrodinamic.

Ne vor interesa modelele abstracte, care la rândul lor sunt împărțite în verbale, matematice și informatice. LA verbal sau modelele de text se referă la secvențe de enunțuri în limbaj natural sau formalizat care descriu obiectul cunoașterii. Modele matematice formează o clasă largă de modele iconice care utilizează operații și operatori matematici. Ele reprezintă adesea un sistem de ecuații algebrice sau diferențiale. Modele de calculator sunt un algoritm sau un program de calculator care rezolvă un sistem de ecuații logice, algebrice sau diferențiale și simulează comportamentul sistemului studiat. Uneori, simularea mentală este împărțită în: 1. Vizual,–– presupune crearea unei imagini imaginare, a unui model mental, corespunzător obiectului studiat pe baza unor presupuneri despre procesul în desfășurare, sau prin analogie cu acesta. 2. simbolic,–– constă în crearea unui obiect logic pe baza unui sistem de caractere speciale; se împarte în lingvistice (pe baza tezaurului conceptelor de bază) și simbolice. 3. Matematic,–– constă în stabilirea corespondenței cu obiectul de studiu al unui obiect matematic; împărțite în analitice, simulare și combinate. Modelarea analitică presupune scrierea unui sistem de ecuații algebrice, diferențiale, integrale, cu diferențe finite și condiții logice. Pentru studierea modelului analitic poate fi folosit analitic metoda si numeric metodă. Recent, metodele numerice au fost implementate pe computere, astfel încât modelele computerizate pot fi considerate ca un tip de cele matematice.

Modelele matematice sunt destul de diverse și pot fi, de asemenea, clasificate pe diferite motive. De gradul de abstractizare la descrierea proprietăților sistemului ele sunt împărțite în meta-, macro- și micro-modele. Depinzând de forme de prezentare Există modele invariante, analitice, algoritmice și grafice. De natura proprietăților afișate modelele de obiecte sunt clasificate în structurale, funcționale și tehnologice. De metoda de obtinere distinge între teoretic, empiric și combinat. Depinzând de natura aparatului matematic modelele pot fi liniare și neliniare, continue și discrete, deterministe și probabiliste, statice și dinamice. De mod de implementare Există modele analogice, digitale, hibride, neuro-fuzzy, care sunt create pe baza computerelor analogice, digitale, hibride și a rețelelor neuronale.

1.3. Modelarea și abordarea sistemelor

Teoria modelării se bazează pe teoria generală a sistemelor, de asemenea cunoscut ca si abordarea sistemelor. Aceasta este o direcție științifică generală, conform căreia obiectul cercetării este considerat ca un sistem complex care interacționează cu mediul. Un obiect este un sistem dacă este format dintr-un set de elemente interconectate, a căror sumă nu este egală cu proprietățile obiectului. Un sistem se deosebește de un amestec prin prezența unei structuri ordonate și a anumitor conexiuni între elemente. De exemplu, un televizor format dintr-un număr mare de componente radio conectate între ele într-un anumit mod este un sistem, dar aceleași componente radio aflate aleatoriu într-o cutie nu sunt un sistem. Există următoarele niveluri de descriere a sistemelor: 1) lingvistic (simbolic); 2) teoretica multimilor; 3) abstract-logic; 4) logico-matematic; 5) teoretica informaţiei; 6) dinamică; 7) euristic.

Orez. 2. Sistem în studiu și mediu.

Sistemul interacționează cu mediul, schimbă materie, energie și informații cu acesta (Fig. 2). Fiecare dintre elementele sale este subsistem. Este numit un sistem care include obiectul analizat ca subsistem supersistem. Putem presupune că sistemul are intrări, la care se primesc semnale și ieșiri, emitând semnale miercuri. Tratarea obiectului cunoașterii ca un întreg, alcătuit din multe părți interconectate, vă permite să vedeți ceva important în spatele unui număr imens de detalii și caracteristici nesemnificative și să formulați principiul formării sistemului. Dacă structura internă a sistemului este necunoscută, atunci este considerată o „cutie neagră” și este specificată o funcție care leagă stările intrărilor și ieșirilor. Aceasta este abordare cibernetică. În același timp, se analizează comportamentul sistemului luat în considerare, răspunsul acestuia la influențele externe și schimbările de mediu.

Studiul compoziției și structurii obiectului cunoașterii se numește analiza de sistem. Metodologia sa se exprimă în următoarele principii: 1) principiul fizicul: comportamentul sistemului este descris de anumite legi fizice (psihologice, economice etc.); 2) principiul modelabilitate: sistemul poate fi modelat într-un număr finit de moduri, fiecare reflectând aspectele sale esențiale; 3) principiul se concentreze: functionarea unor sisteme destul de complexe duce la atingerea unui anumit scop, stare, conservare a procesului; în același timp, sistemul este capabil să reziste influențelor externe.

După cum sa menționat mai sus, sistemul are structură - un set de conexiuni interne stabile între elemente, determinarea proprietăților de bază ale unui sistem dat. Poate fi reprezentat grafic sub forma unei diagrame, a unei formule chimice sau matematice sau a unui grafic. Această imagine grafică caracterizează aranjarea spațială a elementelor, imbricarea sau subordonarea lor și succesiunea cronologică a diferitelor părți ale unui eveniment complex. La construirea unui model este recomandat să se întocmească diagrame structurale ale obiectului studiat, mai ales dacă acesta este destul de complex. Acest lucru ne permite să înțelegem totalitatea tuturor integratoare proprietăți ale unui obiect pe care părțile sale constitutive nu le posedă.

Una dintre cele mai importante idei ale abordării sistemelor este principiul emergenței, –– atunci când elementele (părți, componente) sunt combinate într-un singur întreg, apare un efect sistemic: sistemul dobândește calități pe care niciunul dintre elementele sale constitutive nu le posedă. Principiul evidențierii structurii principale sistem este că studiul unui obiect destul de complex necesită evidențierea unei anumite părți a structurii acestuia, care este cea principală sau fundamentală. Cu alte cuvinte, nu este nevoie să ținem cont de toată varietatea detaliilor, dar ar trebui să le renunți la cele mai puțin semnificative și să mărești părțile importante ale obiectului pentru a înțelege modelele principale.

Orice sistem interacționează cu alte sisteme care nu fac parte din el și formează mediul. Prin urmare, ar trebui considerat ca un subsistem al unui sistem mai mare. Dacă ne limităm la analizarea doar a conexiunilor interne, atunci în unele cazuri nu va fi posibilă crearea unui model corect al obiectului. Este necesar să se țină cont de conexiunile esențiale ale sistemului cu mediul înconjurător, adică de factorii externi, și astfel să „închizi” sistemul. Aceasta este principiul închiderii.

Cu cât obiectul studiat este mai complex, cu atât mai multe modele (descrieri) pot fi construite. Astfel, privind o coloană cilindrică din diferite laturi, toți observatorii vor spune că poate fi modelată ca un corp cilindric omogen de anumite dimensiuni. Dacă, în loc de o coloană, observatorii încep să se uite la o compoziție arhitecturală complexă, atunci toată lumea va vedea ceva diferit și va construi propriul model al obiectului. În acest caz, ca și în cazul înțelepților, se vor obține diverse rezultate care se contrazic. Iar ideea aici nu este că există multe adevăruri sau că obiectul cunoașterii este volubil și multifațetat, ci că obiectul este complex și adevărul este complex, iar metodele de cunoaștere folosite sunt superficiale și nu ne-au permis să înțelegem pe deplin. esenta.

Când studiem sisteme mari, începem de la principiul ierarhiei, care este după cum urmează. Obiectul studiat conține mai multe subsisteme conexe ale primului nivel, fiecare dintre ele fiind el însuși un sistem format din subsisteme ale celui de-al doilea nivel etc. Prin urmare, descrierea structurii și crearea unui model teoretic trebuie să țină cont de „locația” elementelor la diferite „niveluri”, adică de ierarhia acestora. Principalele proprietăți ale sistemelor includ: 1) integritate, adică ireductibilitatea proprietăților sistemului la suma proprietăților elementelor individuale; 2) structura, – eterogenitate, prezența unei structuri complexe; 3) pluralitate de descrieri, –– sistemul poate fi descris în diverse moduri; 4) interdependența dintre sistem și mediu, –– elementele sistemului sunt conectate cu obiecte care nu fac parte din acesta și formează mediul; 5) ierarhie, –– sistemul are o structură pe mai multe niveluri.

1.4. Modele calitative și cantitative

Sarcina științei este de a construi un model teoretic al lumii înconjurătoare care să explice și să prezică fenomene necunoscute. Modelul teoretic poate fi calitativ sau cantitativ. Sa luam in considerare calitate explicația oscilațiilor electromagnetice într-un circuit oscilator format dintr-un condensator și un inductor. Când un condensator încărcat este conectat la un inductor, acesta începe să se descarce, curentul trece prin inductor, iar energia câmpului electric este convertită în energia câmpului magnetic. Când condensatorul este complet descărcat, curentul prin inductor atinge valoarea maximă. Datorită inerției inductorului, cauzată de fenomenul de autoinducție, condensatorul este reîncărcat, este încărcat în sens opus etc. Acest model calitativ al fenomenului permite să se analizeze comportamentul sistemului și să prezică, de exemplu, că pe măsură ce capacitatea condensatorului scade, frecvența naturală a circuitului va crește.

Un pas important pe calea cunoașterii este trecerea de la metode calitativ-descriptive la abstractizări matematice. Rezolvarea multor probleme din știința naturii a necesitat digitizarea spațiului și timpului, introducerea conceptului de sistem de coordonate, dezvoltarea și îmbunătățirea metodelor de măsurare a diferitelor mărimi fizice, psihologice și de altă natură, care au făcut posibilă operarea cu valori numerice. valorile. Ca urmare, s-au obținut modele matematice destul de complexe, reprezentând un sistem de ecuații algebrice și diferențiale. În prezent, studiul fenomenelor naturale și de altă natură nu se mai limitează la raționamentul calitativ, ci presupune construirea unei teorii matematice.

Creare cantitativ modele de oscilații electromagnetice într-un circuit RLC implică introducerea unor metode precise și lipsite de ambiguitate pentru determinarea și măsurarea cantităților cum ar fi curentul , taxa , Voltaj , capacitate , inductanță , rezistență . Fără a ști cum să măsoare curentul într-un circuit sau capacitatea unui condensator, este inutil să vorbim despre orice relații cantitative. Având definiții clare ale mărimilor enumerate și după ce a stabilit procedura de măsurare a acestora, puteți începe să construiți un model matematic și să scrieți un sistem de ecuații. Rezultatul este o ecuație diferențială neomogenă de ordinul doi. Soluția sa permite, cunoscând sarcina condensatorului și curentul prin inductor în momentul inițial, să se determine starea circuitului în momentele de timp ulterioare.

Construirea unui model matematic necesită determinarea unor mărimi independente care descriu în mod unic stat obiectul studiat. De exemplu, starea unui sistem mecanic este determinată de coordonatele particulelor care intră în el și de proiecțiile impulsurilor lor. Starea circuitului electric este determinată de sarcina condensatorului, curentul prin inductor etc. Starea sistemului economic este determinată de un set de indicatori precum suma de bani investită în producție, profitul, numărul de muncitori implicați în fabricarea produselor etc.

Comportamentul unui obiect este în mare măsură determinat de acesta parametrii, adică cantităţi care îi caracterizează proprietăţile. Astfel, parametrii pendulului cu arc sunt rigiditatea arcului și masa corpului suspendat de acesta. Circuitul electric RLC este caracterizat de rezistența rezistorului, capacitatea condensatorului și inductanța bobinei. Parametrii unui sistem biologic includ rata de reproducere, cantitatea de biomasă consumată de un organism etc. Un alt factor important care influențează comportamentul unui obiect este influență externă. Este evident că comportamentul unui sistem mecanic depinde de forțele externe care acționează asupra acestuia. Procesele din circuitul electric sunt afectate de tensiunea aplicată, iar dezvoltarea producției este asociată cu situația economică externă a țării. Astfel, comportamentul obiectului studiat (și deci modelul acestuia) depinde de parametrii acestuia, de starea inițială și de influența externă.

Crearea unui model matematic necesită definirea unui set de stări ale sistemului, a unui set de influențe externe (semnale de intrare) și răspunsuri (semnale de ieșire), precum și stabilirea unor relații care conectează răspunsul sistemului cu influența și starea sa internă. Ele vă permit să studiați un număr mare de situații diferite, stabilind alți parametri ai sistemului, condiții inițiale și influențe externe. Funcția necesară care caracterizează răspunsul sistemului se obține sub formă tabelară sau grafică.

Toate metodele existente pentru studiul unui model matematic pot fi împărțite în două grupe .Analitic rezolvarea unei ecuații implică adesea calcule matematice greoaie și complexe și, ca urmare, conduce la o ecuație care exprimă relația funcțională dintre cantitatea dorită, parametrii sistemului, influențele externe și timp. Rezultatele unei astfel de soluții necesită interpretare, care presupune analiza funcțiilor obținute și construirea de grafice. Metode numerice cercetarea unui model matematic pe un computer presupune crearea unui program de calculator care rezolvă un sistem de ecuații corespunzătoare și afișează un tabel sau o imagine grafică. Imaginile statice și dinamice rezultate explică clar esența proceselor studiate.

1.5. Modelare pe calculator

O modalitate eficientă de a studia fenomenele realității înconjurătoare este experiment științific, constând în reproducerea în condiţii controlate şi controlate a fenomenului natural studiat. Cu toate acestea, de multe ori realizarea unui experiment este imposibilă sau necesită prea mult efort economic și poate duce la consecințe nedorite. În acest caz, obiectul studiat este înlocuit model de calculatorși studiază-i comportamentul sub diferite influențe externe. Răspândirea pe scară largă a calculatoarelor personale, tehnologiilor informaționale și crearea de supercalculatoare puternice au făcut din modelarea computerizată una dintre metodele eficiente de studiere a sistemelor fizice, tehnice, biologice, economice și de altă natură. Modelele computerizate sunt adesea mai simple și mai convenabil de studiat; ele fac posibilă efectuarea de experimente de calcul, a căror implementare reală este dificilă sau poate da un rezultat imprevizibil. Logica și formalizarea modelelor computerizate face posibilă identificarea principalelor factori care determină proprietățile obiectelor studiate și studierea răspunsului unui sistem fizic la modificările parametrilor și condițiilor inițiale ale acestuia.

Modelarea computerizată necesită abstracția de la natura specifică a fenomenelor, construirea mai întâi a unui model calitativ și apoi a unui model cantitativ. Urmează o serie de experimente de calcul pe computer, interpretarea rezultatelor, compararea rezultatelor modelării cu comportamentul obiectului studiat, rafinarea ulterioară a modelului etc. Experiment de calcul de fapt, este un experiment pe un model matematic al obiectului studiat, realizat cu ajutorul unui calculator. Este adesea mult mai ieftin și mai accesibil decât un experiment la scară largă, implementarea lui necesită mai puțin timp și oferă informații mai detaliate despre cantitățile care caracterizează starea sistemului.

Esență modelare pe calculator sistem constă în realizarea unui program de calculator (pachet software) care descrie comportamentul elementelor sistemului studiat în timpul funcționării acestuia, ținând cont de interacțiunea acestora între ele și cu mediul extern, și efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un computer. . Acest lucru se realizează cu scopul de a studia natura și comportamentul obiectului, optimizarea și dezvoltarea structurală a acestuia și de a prezice noi fenomene. Să enumeram t cerințe, pe care modelul sistemului studiat trebuie să le satisfacă: 1. Completitudine modele, adică capacitatea de a calcula toate caracteristicile sistemului cu precizia și fiabilitatea necesare. 2. Flexibilitate modele, care vă permite să reproduceți și să jucați diverse situații și procese, să schimbați structura, algoritmii și parametrii sistemului studiat. 3. Durata dezvoltării și implementării, care caracterizează timpul petrecut la realizarea modelului. 4. Structura blocului, permițând adăugarea, excluderea și înlocuirea unor piese (blocuri) ale modelului. În plus, suportul pentru informații, software-ul și hardware-ul trebuie să permită modelului să facă schimb de informații cu baza de date corespunzătoare și să asigure implementarea eficientă a mașinii și o experiență convenabilă pentru utilizator.

La principal etapele modelării pe calculator includ (Fig. 3): 1) formularea problemei, descrierea sistemului studiat și identificarea componentelor sale și a actelor elementare de interacțiune; 2) formalizarea, adică crearea unui model matematic, care este un sistem de ecuații și reflectă esența obiectului studiat; 3) dezvoltarea algoritmului, a cărui implementare va rezolva problema; 4) scrierea unui program într-un limbaj de programare specific; 5) planificareȘi efectuarea calculelor pe computer, finalizarea programului și obținerea rezultatelor; 6) analizăȘi interpretarea rezultatelor, compararea lor cu datele empirice. Apoi toate acestea se repetă la nivelul următor.

Dezvoltarea unui model computerizat al unui obiect este o succesiune de iterații: mai întâi, un model este construit pe baza informațiilor disponibile despre sistemul S
, se efectuează o serie de experimente de calcul, se analizează rezultatele. La primirea de noi informații despre un obiect S, se iau în considerare factori suplimentari și se obține un model
, al cărui comportament este studiat și pe computer. După aceasta, sunt create modele
,
etc. pana se obtine un model care sa corespunda sistemului S cu precizia ceruta.

Orez. 3. Etapele modelării pe calculator.

În general, comportamentul sistemului studiat este descris de legea funcționării, unde
–– vector de influențe de intrare (stimuli),
–– vector de semnale de ieșire (răspunsuri, reacții),
–– vector al influențelor mediului,
–– vector de parametri proprii ai sistemului. Legea de funcționare poate lua forma unei reguli verbale, tabel, algoritm, funcție, set de condiții logice etc. În cazul în care legea funcționării conține timp, vorbim despre modele și sisteme dinamice. De exemplu, accelerarea și frânarea unui motor asincron, un proces tranzitoriu într-un circuit care conține un condensator, funcționarea unei rețele de calculatoare și un sistem de așteptare. În toate aceste cazuri, starea sistemului și, prin urmare, modelul acestuia, se modifică în timp.

Dacă comportamentul sistemului este descris de lege
, neconținând timp în mod explicit, atunci vorbim despre modele și sisteme statice, rezolvarea problemelor staționare etc. Să dăm câteva exemple: calcularea unui circuit de curent continuu neliniar, găsirea unei distribuții staționare a temperaturii într-o tijă la temperaturi constante ale capetelor sale, forma unei pelicule elastice întinse pe un cadru, profilul vitezei într-un flux constant de fluid vâscos , etc.

Funcționarea sistemului poate fi considerată ca o schimbare secvențială a stărilor
,
, … ,
, care corespund unor puncte din spațiul fazelor multidimensionale. Set de toate punctele
, corespunzătoare tuturor stărilor posibile ale sistemului, sunt numite spațiu de stare obiect(sau modele). Fiecărei implementări a procesului îi corespunde o traiectorie de fază care trece prin unele puncte din mulţime . Dacă un model matematic conține un element de aleatorie, atunci se obține un model computerizat stocastic. Într-un caz particular, când parametrii sistemului și influențele externe determină în mod unic semnalele de ieșire, vorbim de un model determinist.

Principii de modelare pe calculator. Legătura cu alte metode de cunoaștere

Asa de, Un model este un obiect care înlocuiește sistemul studiat și îi imită structura și comportamentul. Un model poate fi un obiect material, un set de date ordonate într-un mod special, un sistem de ecuații matematice sau un program de calculator.Modelarea este înțeleasă ca reprezentarea principalelor caracteristici ale obiectului de studiu folosind un alt sistem (obiect material, set de ecuații, program de calculator). Să enumerăm principiile modelării:

1. Principiul adecvării: Modelul trebuie să țină cont de cele mai semnificative aspecte ale obiectului studiat și să reflecte proprietățile acestuia cu o acuratețe acceptabilă. Numai în acest caz rezultatele simulării pot fi extinse la obiectul de studiu.

2. Principiul simplității și economiei: Modelul trebuie să fie suficient de simplu pentru ca utilizarea sa să fie eficientă și rentabilă. Nu ar trebui să fie mai complex decât este necesar pentru cercetător.

3. Principiul suficienței informaționale:În absența completă a informațiilor despre obiect, este imposibil să construiești un model. Dacă sunt disponibile informații complete, modelarea este lipsită de sens. Există un nivel de suficiență informațională, la atingerea căruia se poate construi un model al sistemului.

4. Principiul de fezabilitate: Modelul creat trebuie să asigure atingerea scopului de cercetare declarat într-un timp finit.

5. Principiul pluralității și unității modelelor: Orice model specific reflectă doar unele aspecte ale sistemului real. Pentru un studiu complet este necesar să se construiască o serie de modele care să reflecte cele mai semnificative aspecte ale procesului studiat și să aibă ceva în comun. Fiecare model ulterior ar trebui să îl completeze și să îl clarifice pe cel anterior.

6. Principiul sistematic. Sistemul studiat poate fi reprezentat ca un set de subsisteme care interacționează între ele, care sunt modelate prin metode matematice standard. Mai mult, proprietățile sistemului nu sunt suma proprietăților elementelor sale.

7. Principiul parametrizării. Unele subsisteme ale sistemului modelat pot fi caracterizate printr-un singur parametru (vector, matrice, grafic, formulă).

Modelul trebuie să îndeplinească următoarele cerințe: 1) să fie adecvate, adică să reflecte cele mai esenţiale aspecte ale obiectului studiat cu acurateţea necesară; 2) contribuie la rezolvarea unei anumite clase de probleme; 3) să fie simplu și ușor de înțeles, bazat pe un număr minim de ipoteze și ipoteze; 4) se lasa modificat si completat, pentru a trece la alte date; 5) să fie comod de utilizat.

Legătura dintre modelarea computerizată și alte metode de cunoaștere este prezentată în Fig. 4. Obiectul de cunoaștere este studiat prin metode empirice (observare, experiment), faptele stabilite stau la baza construirii unui model matematic. Sistemul de ecuații matematice rezultat poate fi studiat prin metode analitice sau cu ajutorul unui calculator – în acest caz vorbim despre realizarea unui model computerizat al fenomenului studiat. Se efectuează o serie de experimente de calcul sau simulări pe calculator, iar rezultatele rezultate sunt comparate cu rezultatele unui studiu analitic al modelului matematic și al datelor experimentale. Constatările sunt luate în considerare pentru a îmbunătăți metodologia de studiu experimental al obiectului de cercetare, a dezvolta un model matematic și a îmbunătăți modelul computerizat. Studiul proceselor sociale și economice diferă doar prin incapacitatea de a utiliza pe deplin metodele experimentale.

Orez. 4. Modelarea computerizată printre alte metode de cunoaștere.

1.6. Tipuri de modele de calculator

Prin modelarea computerizată în sensul cel mai larg vom înțelege procesul de creare și studiere a modelelor folosind un computer. Se disting următoarele tipuri de modelare:

1. Modelare fizică: Un computer face parte dintr-o configurație sau un simulator experimental; primește semnale externe, efectuează calcule adecvate și emite semnale care controlează diverși manipulatori. De exemplu, un model de antrenament al unei aeronave, care este un cockpit montat pe manipulatoare adecvate conectate la un computer, care reacționează la acțiunile pilotului și modifică înclinarea cockpitului, citirile instrumentelor, vederea de la fereastră etc., simulând zborul unei aeronave reale.

2. Dinamic sau modelare numerică, care presupune rezolvarea numerică a unui sistem de ecuații algebrice și diferențiale folosind metode de matematică computațională și desfășurarea unui experiment de calcul sub diferiți parametri de sistem, condiții inițiale și influențe externe. Este folosit pentru a simula diverse fenomene fizice, biologice, sociale și de altă natură: oscilații pendulului, propagarea undelor, schimbările populației, populațiile unei anumite specii de animale etc.

3. Modelare prin simulare constă în crearea unui program de calculator (sau pachet software) care simulează comportamentul unui sistem complex tehnic, economic sau de altă natură pe un computer cu acuratețea necesară. Modelarea prin simulare oferă o descriere formală a logicii de funcționare a sistemului studiat în timp, care ține cont de interacțiunile semnificative ale componentelor sale și asigură desfășurarea experimentelor statistice. Simulările pe computer orientate pe obiecte sunt folosite pentru a studia comportamentul sistemelor economice, biologice, sociale și de altă natură, pentru a crea jocuri pe calculator, așa-numita „lume virtuală”, programe educaționale și animații. De exemplu, un model al unui proces tehnologic, un aerodrom, o anumită industrie etc.

4. Modelare statistică este utilizat pentru studiul sistemelor stocastice și constă în testare repetă urmată de prelucrarea statistică a rezultatelor rezultate. Astfel de modele fac posibilă studierea comportamentului tuturor tipurilor de sisteme de așteptare, sisteme multiprocesor, rețele de informații și computere și diferite sisteme dinamice afectate de factori aleatori. Modelele statistice sunt utilizate în rezolvarea problemelor probabilistice, precum și în prelucrarea unor cantități mari de date (interpolare, extrapolare, regresie, corelare, calculul parametrilor de distribuție etc.). Ele sunt diferite de modele deterministe, a căror utilizare presupune rezolvarea numerică a sistemelor de ecuații algebrice sau diferențiale, sau înlocuirea obiectului studiat cu un automat determinist.

5. Modelarea informaţiei constă în realizarea unui model informaţional, adică a unui set de date special organizate (semne, semnale) care reflectă cele mai semnificative aspecte ale obiectului studiat. Există modele de informații vizuale, grafice, de animație, text și tabelare. Acestea includ tot felul de diagrame, grafice, grafice, tabele, diagrame, desene, animații realizate pe computer, inclusiv o hartă digitală a cerului înstelat, un model computerizat al suprafeței pământului etc.

6. Modelarea cunoştinţelor presupune construirea unui sistem de inteligență artificială, care se bazează pe baza de cunoștințe dintr-un anumit domeniu (parte a lumii reale). Bazele de cunoștințe constau în fapte(date) și reguli. De exemplu, un program de calculator care poate juca șah (Fig. 5) trebuie să funcționeze cu informații despre „abilitățile” diferitelor piese de șah și să „cunoască” regulile jocului. Acest tip de model include rețele semantice, modele de cunoștințe logice, sisteme expert, jocuri de logică etc. Modele logice folosit pentru a reprezenta cunoștințe în sisteme expert, pentru a crea sisteme de inteligență artificială, pentru a efectua inferențe logice, pentru a demonstra teoreme, transformări matematice, pentru a construi roboți, pentru a folosi limbajul natural pentru a comunica cu un computer, pentru a crea efectul realității virtuale în jocurile pe calculator etc.

Orez. 5. Modelul computerizat al comportamentului jucătorului de șah.

Bazat scopuri de modelare, modelele computerizate sunt împărțite în grupuri: 1) modele descriptive, folosit pentru a înțelege natura obiectului studiat, identificând cei mai semnificativi factori care influențează comportamentul acestuia; 2) modele de optimizare, permițându-vă să alegeți modalitatea optimă de a controla un sistem tehnic, socio-economic sau de altă natură (de exemplu, o stație spațială); 3) modele predictive, ajutând la prezicerea stării unui obiect în momentele ulterioare în timp (un model al atmosferei pământului care permite cuiva să prezică vremea); 4) modele de antrenament, folosit pentru predarea, formarea si testarea studentilor, viitorilor specialisti; 5) modele de jocuri, permițându-vă să creați o situație de joc care simulează controlul unei armate, un stat, o întreprindere, o persoană, un avion etc., sau să jucați șah, dame și alte jocuri de logică.

Clasificarea modelelor de calculator

după tipul schemei matematice

În teoria modelării sistemelor, modelele computerizate sunt împărțite în numerice, de simulare, statistice și logice. În modelarea pe computer, de regulă, se utilizează una dintre schemele matematice standard: ecuații diferențiale, automate deterministe și probabiliste, sisteme de așteptare, rețele Petri etc. Luând în considerare metoda de reprezentare a stării sistemului și gradul de aleatorie a proceselor simulate ne permite să construim Tabelul 1.

Tabelul 1.

După tipul de schemă matematică se disting: 1 . Modele determinate continuu, care sunt utilizate pentru modelarea sistemelor dinamice și implică rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale. Schemele matematice de acest tip se numesc scheme D (din engleza dynamic). 2. Modele discret-deterministe sunt folosite pentru a studia sisteme discrete care se pot afla într-una dintre multele stări interne. Ele sunt modelate de un automat finit abstract, specificat de schema F (din engleza automate finite): . Aici
, –– o varietate de semnale de intrare și ieșire, –– o varietate de stări interne,
–– funcția de tranziție,
–– funcţia ieşirilor. 3. Modele discret-stohastice implică utilizarea unei scheme de automate probabilistice, a cărei funcționare conține un element de aleatorie. Se mai numesc și scheme P (din engleza probabilistic automat). Tranzițiile unui astfel de automat de la o stare la alta sunt determinate de matricea de probabilitate corespunzătoare. 4. Modele continuu-stochastice De regulă, ele sunt folosite pentru a studia sistemele de așteptare și se numesc Q-schemes (din limba engleză queuing system). Funcționarea unor sisteme economice, de producție și tehnice se caracterizează prin apariția aleatorie a cerințelor (aplicațiilor) pentru timpi de service și aleatoriu. 5. Modele de rețea sunt folosite pentru a analiza sisteme complexe în care mai multe procese au loc simultan. În acest caz, se vorbește despre rețele Petri și N-scheme (din engleză Petri Nets). Rețeaua Petri este dată de un cvadruplu, unde - multe posturi,
- multe tranziții, – funcție de intrare, – funcție de ieșire. Schema N etichetată vă permite să simulați procese paralele și concurente în diferite sisteme. 6. Scheme combinate se bazează pe conceptul de sistem agregat și se numesc A-schemes (din limba engleză aggregate system). Această abordare universală, dezvoltată de N.P. Buslenko, ne permite să studiem toate tipurile de sisteme care sunt considerate ca un set de unități interconectate. Fiecare unitate este caracterizată prin vectori de stări, parametri, influențe ale mediului, influențe de intrare (semnale de control), stări inițiale, semnale de ieșire, operator de tranziție, operator de ieșire.

Modelul de simulare este studiat pe calculatoare digitale și analogice. Sistemul de simulare utilizat include suport matematic, software, informațional, tehnic și ergonomic. Eficacitatea modelării simulării este caracterizată de acuratețea și fiabilitatea rezultatelor rezultate, costul și timpul de creare a unui model și de lucru cu acesta și costul resurselor mașinii (timpul de calcul și memoria necesară). Pentru a evalua eficacitatea modelului, este necesar să se compare rezultatele rezultate cu rezultatele unui experiment la scară completă, precum și rezultatele modelării analitice.

În unele cazuri, este necesară combinarea soluției numerice a ecuațiilor diferențiale și simularea funcționării unuia sau altui sistem destul de complex. În acest caz ei vorbesc despre combinate sau modelare analitică și de simulare. Principalul său avantaj este capacitatea de a studia sisteme complexe, de a lua în considerare elemente discrete și continue, neliniaritatea diferitelor caracteristici și factori aleatori. Modelarea analitică vă permite să analizați doar sisteme destul de simple.

Una dintre metodele eficiente pentru studierea modelelor de simulare este metoda de testare statistica. Implica reproducerea repetată a unui anumit proces cu diferiți parametri care se schimbă aleatoriu conform unei legi date. Un computer poate efectua 1000 de teste și poate înregistra principalele caracteristici ale comportamentului sistemului, semnalele sale de ieșire și apoi poate determina așteptările lor matematice, dispersia și legea distribuției. Dezavantajul utilizării unei implementări de mașină a unui model de simulare este că soluția obținută cu ajutorul acestuia este de natură privată și corespunde unor parametri specifici ai sistemului, starea inițială a acestuia și influențelor externe. Avantajul este capacitatea de a studia sisteme complexe.

1.8. Domenii de aplicare a modelelor computerizate

Îmbunătățirea tehnologiei informației a condus la utilizarea computerelor în aproape toate domeniile activității umane. Dezvoltarea teoriilor științifice presupune propunerea unor principii de bază, construirea unui model matematic al obiectului cunoașterii și obținerea de consecințe din acesta care pot fi comparate cu rezultatele unui experiment. Utilizarea unui calculator permite, pe baza ecuațiilor matematice, să se calculeze comportamentul sistemului studiat în anumite condiții. Adesea, aceasta este singura modalitate de a obține consecințe dintr-un model matematic. De exemplu, luați în considerare problema mișcării a trei sau mai multe particule care interacționează între ele, care este relevantă atunci când studiem mișcarea planetelor, asteroizilor și a altor corpuri cerești. În cazul general, este complex și nu are o soluție analitică, iar doar utilizarea modelării computerizate permite calcularea stării sistemului în momente ulterioare.

Îmbunătățirea tehnologiei informatice, apariția unui computer care permite efectuarea rapidă și precisă a calculelor conform unui program dat, a marcat un salt calitativ în dezvoltarea științei. La prima vedere, se pare că invenția computerelor nu poate influența direct procesul de cunoaștere a lumii înconjurătoare. Cu toate acestea, nu este așa: rezolvarea problemelor moderne necesită crearea de modele de computer, efectuarea unui număr imens de calcule, care au devenit posibile abia după apariția calculatoarelor electronice capabile să efectueze milioane de operații pe secundă. De asemenea, este semnificativ faptul că calculele sunt efectuate automat, în conformitate cu un algoritm dat, și nu necesită intervenție umană. Dacă un calculator aparține bazei tehnice pentru efectuarea unui experiment de calcul, atunci baza sa teoretică este formată din matematică aplicată și metode numerice pentru rezolvarea sistemelor de ecuații.

Succesele modelării pe calculator sunt strâns legate de dezvoltarea metodelor numerice, care a început odată cu munca fundamentală a lui Isaac Newton, care în secolul al XVII-lea a propus utilizarea lor pentru rezolvarea aproximativă a ecuațiilor algebrice. Leonhard Euler a dezvoltat o metodă de rezolvare a ecuațiilor diferențiale obișnuite. Printre oamenii de știință moderni, o contribuție semnificativă la dezvoltarea modelării computerizate a fost adusă de academicianul A.A. Samarsky, fondatorul metodologiei experimentelor computaționale în fizică. Ei au fost cei care au propus celebra triadă „model – algoritm – program” și au dezvoltat tehnologia de modelare computerizată, folosită cu succes pentru studierea fenomenelor fizice. Unul dintre primele rezultate remarcabile ale unui experiment computerizat în fizică a fost descoperirea în 1968 a unui strat de curent de temperatură în plasmă creat în generatoarele MHD (efect T-layer). A fost efectuată pe un computer și a făcut posibilă prezicerea rezultatului unui experiment real efectuat câțiva ani mai târziu. În prezent, experimentul de calcul este utilizat pentru a efectua cercetări în următoarele domenii: 1) calculul reacțiilor nucleare; 2) rezolvarea problemelor de mecanică cerească, astronomie și astronautică; 3) studiul fenomenelor globale de pe Pământ, modelarea vremii, climei, studiul problemelor de mediu, încălzirea globală, consecințele unui conflict nuclear etc.; 4) rezolvarea problemelor de mecanică a continuurilor, în special de hidrodinamică; 5) modelarea computerizată a diverselor procese tehnologice; 6) calculul reacțiilor chimice și al proceselor biologice, dezvoltarea tehnologiei chimice și biologice; 7) cercetarea sociologică, în special, modelarea alegerilor, votul, diseminarea informației, schimbările de opinie publică, operațiunile militare; 8) calculul și prognoza situației demografice din țară și din lume; 9) modelarea prin simulare a funcționării diverselor dispozitive tehnice, în special electronice; 10) cercetare economică privind dezvoltarea unei întreprinderi, industrie, țară.

Literatură

Boev V.D., Sypchenko R.P., Modelare computerizată. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 p. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Modelarea computerizată a sistemelor fizice. –– Dolgoprudny: Editura „Intelligence”, 2011. – 352 p. Buslenko N.P. Modelarea sistemelor complexe. –– M.: Nauka, 1968. –– 356 p. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Modelarea sistemelor. –– M.: Editura. Centrul „Academia”, 2009. –– 320 p. Kunin S. Fizică computaţională. –– M.: Mir, 1992. –– 518 p. Panichev V.V., Solovyov N.A. Modelare pe calculator: manual. –– Orenburg: Instituția de Învățământ de Stat OSU, 2008. – 130 p. Rubanov V.G., Filatov A.G. Tutorial sisteme de modelare. –– Belgorod: Editura BSTU, 2006. –– 349 p. Samarsky A.A., Mihailov A.P. Modelare matematică: idei. Metode. Exemple. –– M.: Fizmatlit, 2001. –– 320 p. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Modelarea sistemelor: Manual pentru universități –– M.: Vyssh. Şcoala, 2001. – 343 p.

10. Fedorenko R.P. Introducere în fizica computațională: Proc. manual: Pentru universități. –– M.: Editura Mosk. Fiz.-Tehn. Institutul, 1994. –– 528 p.

11. Shannon R. Modelarea prin simulare a sistemelor: artă și știință. –– M.: Mir, 1978. –– 302 p.

Mayer R.V. SIMULAREA CALCULATORULUI: SIMULAREA CA METODĂ DE COGNIȚIE ȘTIINȚIFĂ.MODELE DE CALCULATOR ȘI TIPURILE LOR // Arhivă electronică științifică.
URL: (data accesului: 28.03.2019).

Limba este un sistem de semne utilizat în scopuri de comunicare și cunoaștere.

Limbile pot fi împărțite în naturalȘi artificial.

Limbile naturale (obișnuite, vorbite) se dezvoltă spontan și în timp. Limbajele artificiale sunt create de oameni în scopuri speciale sau pentru anumite grupuri de oameni (limbaj matematic, limbaj maritim, limbaje de programare etc.). Trăsătura lor caracteristică este definirea fără ambiguitate a vocabularului lor, regulile de formare a expresiilor și construcțiilor (strict formalizate). În limbile naturale, acestea sunt parțial formalizate. Fiecare limbă se caracterizează prin: set de semne utilizate;

Regula pentru formarea construcțiilor lingvistice din aceste semne;

Un set de reguli sintactice, semantice și pragmatice pentru utilizarea construcțiilor limbajului.

Alfabet este un set ordonat de semne folosite într-o limbă.

În informatică, ne interesează în primul rând modelele care pot fi create și examinate folosind un computer. Cu ajutorul calculatorului, puteți crea și explora multe obiecte: texte, grafice, tabele, diagrame etc. Tehnologiile informatice lasă o amprentă tot mai mare asupra procesului de modelare, astfel încât modelarea pe computer poate fi considerată ca fiind un tip special de modelare informaţională.

În ultimii ani, datorită dezvoltării interfețelor grafice și a pachetelor grafice, modelarea computerizată, structurală și funcțională a primit o dezvoltare pe scară largă. Esența simulării pe calculator este obținerea de rezultate cantitative și calitative ale funcționării sistemului simulat folosind modelul existent. Concluziile calitative obținute în urma analizei modelului fac posibilă descoperirea proprietăților necunoscute anterior ale unui sistem complex: structura acestuia, dinamica dezvoltării, stabilitatea, integritatea etc. Concluziile cantitative sunt în principal de natura unei prognoze a unui viitor sau a unei explicații. a valorilor trecute ale parametrilor care caracterizează sistemul.

Subiectul modelării informatice poate fi: activitatea economică a unei firme sau bănci, a unei întreprinderi industriale, a unei rețele de informații și calculatoare, a unui proces tehnologic, a unui proces de inflație etc.

Scopurile modelării pe computer pot fi diferite, dar cel mai adesea este de a obține date care pot fi folosite pentru pregătirea și luarea deciziilor de natură economică, socială, organizațională sau tehnică. S-a făcut începutul utilizării computerului chiar și în modelarea conceptuală, unde este folosit, de exemplu, în construirea sistemelor de inteligență artificială. Astfel, vedem că conceptul de „modelare pe computer” este mult mai larg decât conceptul tradițional de „modelare pe computer” și trebuie clarificat, ținând cont de realitățile de astăzi.

Să începem cu termenul „model de calculator”. ÎNÎn prezent, un model de computer este cel mai adesea înțeles ca:

§ o imagine convențională a unui obiect sau a unui sistem de obiecte (sau procese), descrisă folosind tabele computerizate interconectate, organigrame, diagrame, grafice, desene, fragmente de animație, hipertexte etc. și afișând structura și relațiile dintre elementele obiectului . Vom numi modele computerizate de acest tip structural-functionale;

§ un program separat, un set de programe, un pachet software care permite, folosind o succesiune de calcule și afișarea grafică a rezultatelor acestora, să reproducă (simuleze) procesele de funcționare a unui obiect, a unui sistem de obiecte, supus influenței a diverșilor factori (de obicei aleatorii) asupra obiectului. Vom numi în continuare astfel de modele modele de simulare.

Modelare pe calculator - o metodă de rezolvare a problemei de analiză sau sinteză a unui sistem complex bazată pe utilizarea modelului său computerizat.

Esența modelării computerizate este obținerea de rezultate cantitative și calitative din modelul existent. Concluziile calitative obținute în urma rezultatelor analizei fac posibilă descoperirea proprietăților necunoscute anterior ale unui sistem complex: structura acestuia, dinamica dezvoltării, stabilitatea, integritatea etc. Concluziile cantitative sunt în principal de natura unei prognoze a unui viitor sau a unei explicații. a valorilor trecute ale variabilelor care caracterizează sistemul.

Modelarea computerizată pentru generarea de noi informații utilizează orice informație care poate fi actualizată folosind un computer.

Procesul de studiere a comportamentului oricărui obiect sau sistem de obiecte pe un computer poate fi împărțit în următoarele etape:

Construirea unui model de conținut;

Construirea unui model matematic;

Construirea unui model informatic și a unui algoritm;

Codarea algoritmului într-un limbaj de programare;

Experiment pe calculator.

Întrebări de control

1. Ce este un model?

2. Pentru ce sunt folosite modelele?

3. Ce este modelingul?

4. Cum sunt clasificate modelele?

5. Care sunt etapele procesului de creare a unui model?

6. Ce tipuri de modelare există?

7. Ce modele caracterizează modelarea informaţională?

8. Ce este formalizarea?

9. Ce caracteristici ar trebui să aibă un semn?

10. Care este scopul modelării pe computer?

11.Ce se înțelege prin model de computer?

12.Care sunt principalele funcții și etape ale modelării pe computer?