Avem o succesiune de numere formată din elemente practic independente care se supun unei distribuții date. De obicei distribuit uniform.

Există diferite moduri și moduri de a genera numere aleatorii în Excel. Luați în considerare numai pe cei mai buni.

Funcția numere aleatorii în Excel

1. Funcția RAND returnează un număr real aleator, distribuit uniform. Va fi mai mic de 1, mai mare sau egal cu 0.
2. Funcția RANDBETWEEN returnează un număr întreg aleatoriu.

Să ne uităm la utilizarea lor prin exemple.

Eșantionarea numerelor aleatoare cu RAND

Această funcție nu necesită niciun argument (RAND ()).

Pentru a genera un număr real aleatoriu în intervalul de la 1 la 5, de exemplu, aplicăm următoarea formulă: = RAND () * (5-1) +1.

Numărul aleator returnat este distribuit uniform pe interval.

De fiecare dată când se calculează foaia de lucru sau se modifică o valoare în orice celulă din foaia de lucru, este returnat un nou număr aleator. Dacă doriți să păstrați populația generată, puteți înlocui formula cu valoarea acesteia.

1. Facem clic pe o celulă cu un număr aleatoriu.
2. În bara de formule, selectați formula.
3. Apăsați F9. SI INTRA.

Să verificăm uniformitatea distribuției numerelor aleatoare din primul eșantion folosind histograma distribuției.

Gama de valori verticale este frecvența. Orizontală - „buzunare”.

Funcția RANDBETWEEN

Sintaxa pentru funcția RANDBETWEEN este (limită inferioară; limită superioară). Primul argument trebuie să fie mai mic decât al doilea. În caz contrar, funcția va genera o eroare. Se presupune că limitele sunt numere întregi. Formula elimină partea fracționată.

Un exemplu de utilizare a funcției:

Numere aleatorii cu precizie 0,1 și 0,01:

Cum să faci un generator de numere aleatorii în Excel

Să facem un generator de numere aleatorii cu generarea unei valori dintr-un anumit interval. Folosim o formulă de forma: = INDEX (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).

Să facem un generator de numere aleatorii în intervalul de la 0 la 100 cu un pas de 10.

Alegeți 2 valori aleatorii din lista de valori text. Folosind funcția RAND, comparați valorile textului din intervalul A1: A7 cu numere aleatorii.

Să folosim funcția INDEX pentru a selecta două valori ale text aleatoriu din lista originală.

Pentru a selecta o valoare aleatorie din listă, aplicați următoarea formulă: = INDEX (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).

Generator de numere aleatoare cu distribuție normală

Funcțiile RAND și RANDBETWEEN produc numere aleatoare cu o distribuție uniformă. Orice valoare cu probabilitate egală poate cădea în limita inferioară a intervalului solicitat și în cea superioară. Acest lucru are ca rezultat o răspândire uriașă față de valoarea țintă.

Distribuția normală implică faptul că majoritatea numerelor generate sunt aproape de țintă. Să corectăm formula RANDBETWEEN și să creăm o matrice de date cu distribuție normală.

Costul mărfurilor X este de 100 de ruble. Întregul lot produs este supus unei distribuții normale. Variabila aleatoare respectă și o distribuție normală de probabilitate.

În aceste condiții, valoarea medie a intervalului este de 100 de ruble. Să generăm o matrice și să construim un grafic cu o distribuție normală cu o abatere standard de 1,5 ruble.

Folosim funcția: = NORMINV (RAND (); 100; 1.5).

Excel a calculat ce valori sunt în intervalul de probabilități. Deoarece probabilitatea de a produce un produs cu un cost de 100 de ruble este maximă, formula arată valori aproape de 100 mai des decât altele.

Să trecem la construirea unui grafic. Mai întâi trebuie să creați un tabel cu categorii. Pentru a face acest lucru, să împărțim matricea în puncte:

Pe baza datelor obținute vom putea forma o diagramă cu o distribuție normală. Axa valorii este numărul de variabile din interval, axa categoriilor sunt perioadele.

etc. și este folosit de titularii de cont pentru a atrage noi audiențe către comunitate.

Rezultatul unor astfel de extrageri depinde adesea de norocul utilizatorului, deoarece destinatarul premiului este determinat la întâmplare.

Pentru această determinare, organizatorii extragerii folosesc aproape întotdeauna un generator de numere aleatorii online sau unul preinstalat care este distribuit gratuit.

Alegere

Destul de des, poate fi dificil să alegeți un astfel de generator, deoarece funcționalitatea lor este destul de diferită - pentru unii este limitat semnificativ, pentru alții este destul de largă.

Sunt implementate un număr destul de mare de astfel de servicii, dar dificultatea este că ele diferă ca scop.

Multe, de exemplu, sunt legate prin funcționalitatea lor de o anumită rețea socială (de exemplu, multe aplicații generatoare funcționează numai cu link-uri ale acesteia).

Majoritatea generatoarelor simple determină pur și simplu aleatoriu un număr dintr-un interval dat.

Acest lucru este convenabil deoarece nu asociază rezultatul cu o anumită postare, ceea ce înseamnă că poate fi folosit atunci când se joacă în afara rețelei de socializare și în diverse alte situații.

De fapt, nu au altă aplicație.

Sfat! Atunci când alegeți cel mai potrivit generator, este important să luați în considerare scopul pentru care va fi utilizat.

Specificații

Pentru cel mai rapid proces de alegere a serviciului online optim pentru generarea numerelor aleatorii, tabelul de mai jos prezintă principalele caracteristici tehnice și funcționalități ale unor astfel de aplicații.

Toate aplicațiile discutate în tabel sunt descrise mai detaliat mai jos.

RandStuff

Puteți utiliza această aplicație online, urmând linkul către site-ul său oficial http://randstuff.ru/number/.

Acesta este un simplu generator de numere aleatorii, caracterizat prin performanță rapidă și stabilă.

Este implementat cu succes atât ca aplicație autonomă separată pe site-ul oficial, cât și ca aplicație în.

Particularitatea acestui serviciu este că poate alege un număr aleatoriu atât din intervalul specificat, cât și dintr-o listă specifică de numere care pot fi specificate pe site.

• Lucru stabil și rapid;
• Lipsa conexiunii directe la o rețea socială;
• Puteți alege unul sau mai multe numere;
• Puteți alege doar dintre numerele specificate.

Recenziile utilizatorilor despre această aplicație sunt următoarele: „Determinăm prin acest serviciu câștigătorii din grupurile VKontakte. Mulțumesc "," Sunteți cel mai bun "," Folosesc doar acest serviciu."

Trage la sorți

Această aplicație este un simplu generator funcțional implementat pe site-ul oficial sub forma unei aplicații VKontakte.

Există, de asemenea, un widget generator pentru încorporarea în site-ul dvs.

Principala diferență față de aplicația anterioară descrisă este că vă permite să dezactivați repetarea rezultatului.

Desfășurarea diferitelor loterie, tombole etc. se desfășoară adesea în multe grupuri sau publice pe rețelele de socializare, Instagram etc. și este folosită de deținătorii de cont pentru a atrage un nou public în comunitate.

Rezultatul unor astfel de extrageri depinde adesea de norocul utilizatorului, deoarece destinatarul premiului este determinat la întâmplare.

Pentru această determinare, organizatorii extragerii folosesc aproape întotdeauna un generator de numere aleatorii online sau unul preinstalat care este distribuit gratuit.

Alegere

Destul de des, poate fi dificil să alegeți un astfel de generator, deoarece funcționalitatea lor este destul de diferită - pentru unii este limitat semnificativ, pentru alții este destul de largă.

Sunt implementate un număr destul de mare de astfel de servicii, dar dificultatea este că ele diferă ca scop.

Multe, de exemplu, sunt legate prin funcționalitatea lor de o anumită rețea socială (de exemplu, multe aplicații generatoare de pe VKontakte funcționează numai cu link-uri din această rețea socială).

Majoritatea generatoarelor simple determină pur și simplu aleatoriu un număr dintr-un interval dat.

Acest lucru este convenabil deoarece nu asociază rezultatul cu o anumită postare, ceea ce înseamnă că poate fi folosit atunci când se joacă în afara rețelei de socializare și în diverse alte situații.

De fapt, nu au altă aplicație.

<Рис. 1 Генератор>

Sfat! Atunci când alegeți cel mai potrivit generator, este important să luați în considerare scopul pentru care va fi utilizat.

Specificații

Pentru cel mai rapid proces de alegere a serviciului online optim pentru generarea numerelor aleatorii, tabelul de mai jos prezintă principalele caracteristici tehnice și funcționalități ale unor astfel de aplicații.

Toate aplicațiile discutate în tabel sunt descrise mai detaliat mai jos.

<Рис. 2 Случайные числа>

RandStuff

<Рис. 3 RandStuff>

Puteți utiliza această aplicație online, urmând linkul către site-ul său oficial http://randstuff.ru/number/.

Acesta este un simplu generator de numere aleatorii, caracterizat prin performanță rapidă și stabilă.

Este implementat cu succes atât ca aplicație autonomă separată pe site-ul oficial, cât și ca aplicație pe rețeaua socială VKontakte.

Particularitatea acestui serviciu este că poate alege un număr aleatoriu atât din intervalul specificat, cât și dintr-o listă specifică de numere care pot fi specificate pe site.

Pro:

• Lucru stabil și rapid;
• Lipsa conexiunii directe la o rețea socială;
• Puteți alege unul sau mai multe numere;
• Puteți alege doar dintre numerele specificate.

Minusuri:

• Incapacitatea de a ține un desen VKontakte (aceasta necesită o aplicație separată);
• Aplicațiile pentru VKontakte nu sunt lansate în toate browserele;
• Rezultatul pare uneori previzibil, deoarece este folosit un singur algoritm de calcul.

Recenziile utilizatorilor despre această aplicație sunt următoarele: „Determinăm prin acest serviciu câștigătorii din grupurile VKontakte. Mulțumesc "," Sunteți cel mai bun "," Folosesc doar acest serviciu."

Trage la sorți

<Рис. 4 Cast Lots>

Această aplicație este un simplu generator funcțional implementat pe site-ul oficial sub forma unei aplicații VKontakte.

Există, de asemenea, un widget generator pentru încorporarea în site-ul dvs.

Principala diferență față de aplicația anterioară descrisă este că vă permite să dezactivați repetarea rezultatului.

Adică, atunci când conduceți mai multe generații la rând într-o sesiune, numărul nu se va repeta.

• Prezența unui widget pentru încorporare pe un site web sau blog;
• Capacitatea de a dezactiva repetarea rezultatului;
• Prezența funcției „și mai mult aleatorie”, după activarea căreia se schimbă algoritmul de selecție.

Negativ:

• Imposibilitatea de a determina mai multe rezultate deodată;
• Imposibilitatea de a alege dintr-o anumită listă de numere;
• Pentru a selecta un câștigător în public, trebuie să utilizați un widget VKontakte separat.

Recenziile utilizatorilor sunt după cum urmează: „Funcționează stabil, este destul de convenabil de utilizat”, „Funcționalitate convenabilă”, „Folosesc doar acest serviciu”.

Număr aleatoriu

<Рис. 5 Случайное число>

Acest serviciu se află la adresa http: // random number.rf/.

Generator simplu cu minim de funcții și caracteristici suplimentare.

Poate genera aleatoriu numere într-un interval dat (maximum de la 1 la 99999).

Site-ul nu are nici un design grafic și, prin urmare, pagina este ușor de încărcat.

Rezultatul poate fi copiat sau descărcat apăsând un buton.

Negativ:

• Lipsa unui widget pentru VKontakte;
• Nu există posibilitatea de a organiza extrageri;
• Nu există nicio modalitate de a introduce rezultatul într-un blog sau un site web.

Iată ce spun utilizatorii despre acest serviciu: „Nu este un generator rău, dar nu sunt suficiente funcții”, „Foarte puține funcții”, „Potrivit pentru a genera rapid un număr fără setări inutile”.

Randomus

<Рис. 6 Рандомус>

Puteți utiliza acest generator de numere aleatorii urmând linkul http://randomus.ru/.

Altul, destul de simplu, dar generator funcțional de numere aleatorii.

Serviciul are o funcționalitate suficientă pentru determinarea numerelor aleatoare, cu toate acestea, nu va fi potrivit pentru organizarea de extrageri și alte procese mai complexe.

Negativ:

• Imposibilitatea de a deține desene pentru repostări ale unui post etc.
• Fără aplicație VK sau widget pentru site-ul web;
• Nu se poate dezactiva rezultatele repetate.

Cu acest generator, puteți crea numere aleatorii în orice interval. Acest generator vă va permite, de asemenea, să selectați sau să identificați aleatoriu un număr dintr-o listă. Sau creați o serie de numere aleatorii de la 2 la 70 de elemente. Acest instrument online nu vă va permite doar să creați numere aleatorii de una (1), două (2) sau trei cifre (3), ci și cinci și șapte. Ușor de configurat. Toată lumea o poate stăpâni. De asemenea, puteți alege numere aleatorii pentru loterii sau concursuri online sau offline. Și va fi convenabil. Puteți crea cu ușurință tabele întregi sau rânduri de numere aleatorii. Într-o fracțiune de secundă, veți primi pe ecran un număr aleatoriu sau secvența (setată) a acestora. Dacă luați o secvență a numerelor dvs., atunci algoritmul va alege unele aleatoare sau aleatorii, oricare poate renunța. Cu ajutorul acestui instrument, puteți efectua extrageri. Alegând, de exemplu, același interval și același număr de numere ca rezultat, puteți genera o secvență aleatorie (combinație). De asemenea, puteți alege combinații aleatorii de litere și cuvinte. Acest instrument, ca tot ce este pe site-ul nostru, este absolut gratuit de utilizat (fără excepții).

Introduceți numerele din interval

Modificarea intervalului pentru a genera un număr aleatoriu

1..10 1..100 1..1000 1..10000 pentru loterie 5 din 36 pentru loterie 6 din 45 pentru loterie 6 din 49 pentru loterie 6 din 59

Număr de numere aleatorii (1)

Elimina repetitiile

Selectați valori aleatorii din listă (separați cu virgule sau spații, dacă se găsesc virgule, împărțirea se va face după acestea, în caz contrar spații)

Ce este aleatorietatea într-un computer? Cum se face generarea numerelor aleatorii? În acest articol, am încercat să oferim răspunsuri simple la aceste întrebări.

În software, și în tehnologie în general, este nevoie de aleatorie reproductibilă: numerele și imaginile care par aleatorii sunt de fapt generate de un anumit algoritm. Aceasta se numește pseudo-aleatorie și ne vom uita la modalități simple de a crea numere pseudo-aleatorie. La sfârșitul articolului, vom formula o teoremă simplă pentru crearea acestor numere aparent aleatoare.

Determinarea a ceea ce este exact aleatoriu poate fi o sarcină destul de descurajantă. Există teste (cum ar fi complexitatea Kolmogorov) care vă pot oferi o măsură exactă a cât de aleatorie este o secvență. Dar nu ne vom deranja, ci pur și simplu vom încerca să creăm o succesiune de numere care să pară fără legătură între ele.

Adesea, aveți nevoie nu doar de un număr, ci de mai multe numere aleatorii generate continuu. Prin urmare, având în vedere valoarea inițială, trebuie să creăm alte numere aleatorii. Această valoare inițială este numită sămânțăși vom vedea mai târziu cum să-l obținem. Deocamdată, să ne concentrăm pe generarea altor valori aleatorii.

Generarea de numere aleatorii din semințe

O abordare ar putea fi să aplicați o formulă matematică nebună unei semințe, apoi să o distorsionați astfel încât rezultatul să pară imprevizibil și apoi să o luați ca semințe pentru următoarea iterație. Singura întrebare este cum ar trebui să arate această funcție de distorsiune.

Să experimentăm această idee și să vedem unde ne duce.

Funcția de distorsiune va lua o valoare și va returna alta. Să-i spunem R.

R (Intrare) -> Ieșire

Dacă valoarea seminței noastre este 1, atunci R va crea un rând 1, 2, 3, 4, ... Nu pare deloc întâmplător, dar vom ajunge la asta. Acum lăsați R să adauge o constantă în loc de 1.

Dacă c este, de exemplu, 7, atunci obținem rândul 1, 8, 15, 22, ... Tot nu este același. Evident, ceea ce ne lipsește este că numerele nu ar trebui doar să crească, ci ar trebui să fie împrăștiate într-un anumit interval. Vrem ca succesiunea noastră să se întoarcă la început - un cerc de numere!

Cercul numeric

Să ne uităm la cadranul ceasului: rândul nostru începe de la 1 și merge într-un cerc până la 12. Dar, deoarece lucrăm cu un computer, să fie 0 în loc de 12.

Acum, începând de la 1, vom adăuga din nou 7. Progres! Vedem că după 12 rândul nostru începe să se repete, indiferent de la ce dată să începem.

Aici obținem o proprietate foarte importantă: dacă ciclul nostru este format din n elemente, atunci numărul maxim de elemente pe care îl putem obține înainte ca acestea să înceapă să se repete este n.

Acum să rescriem funcția R pentru a se potrivi cu logica noastră. Puteți limita lungimea unei bucle folosind operatorul de modul sau operatorul de modul.

R (x) = (x + c)% m

În acest moment, puteți observa că unele numere nu sunt potrivite pentru c. Dacă c = 4, și am început cu 1, succesiunea noastră ar fi 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, ... ceea ce desigur nu ni se potrivește, deoarece această secvență nu este absolut deloc Aleatoriu. Devine clar că numerele pe care le alegem pentru lungimea ciclului și lungimea săriturii trebuie legate într-un mod special.

Dacă încercați mai multe valori diferite, puteți vedea o proprietate: m și c ar trebui să fie relativ prime.

Până acum, am făcut „sărituri” prin adunare, dar dacă am folosi înmulțirea? Multiplica X printr-o constantă A.

R (x) = (ax + c)% m

Proprietățile pe care trebuie să le respecte pentru a forma un ciclu complet sunt puțin mai specifice. Pentru a crea o buclă corectă:

1. (a - 1) trebuie să fie divizibil cu toți factorii primi m
2. (a - 1) trebuie să fie divizibil cu 4 dacă m este divizibil cu 4

Aceste proprietăți, împreună cu regula conform căreia m și c trebuie să fie coprim, constituie teorema Hall-Dobella. Nu vom lua în considerare dovada acesteia, dar dacă ați luat o grămadă de valori diferite pentru diferite constante, ați putea ajunge la aceeași concluzie.

Selectarea semințelor

Acum este momentul să vorbim despre partea distractivă: alegerea seminței inițiale. Am putea face din asta o constantă. Acest lucru poate fi util în cazurile în care aveți nevoie de numere aleatorii, dar doriți ca acestea să fie aceleași de fiecare dată când porniți programul. De exemplu, crearea aceleiași hărți pentru fiecare joc.

O altă modalitate este să obțineți semințele dintr-o nouă sursă de fiecare dată când programul pornește, ca în ceasul sistemului. Acest lucru este util atunci când aveți nevoie de un număr total aleatoriu, ca într-un program de aruncare a zarurilor.

Rezultat final

Când aplicăm o funcție rezultatului ei de mai multe ori, obținem o relație de recurență. Să scriem formula noastră folosind recursiunea.