Conexiunile paralele ale rezistențelor, a căror formulă de calcul este derivată din legea lui Ohm și regulile lui Kirchhoff, sunt cel mai comun tip de includere a elementelor într-un circuit electric. Când conductoarele sunt conectate în paralel, două sau mai multe elemente sunt conectate prin contactele lor pe ambele părți, respectiv. Legătura lor la schema generală este realizată tocmai de aceste puncte nodale.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Vedere generală" width="600" height="333">!}
Forma generală
Caracteristici ale incluziunii
Conductorii incluși în acest fel fac adesea parte din lanțuri complexe, care, în plus, conțin o conexiune în serie de secțiuni individuale.
Pentru o astfel de includere, următoarele caracteristici sunt tipice:
- Tensiunea totală în fiecare dintre picioare va avea aceeași valoare;
- Curentul electric care curge în oricare dintre rezistențe este întotdeauna invers proporțional cu valoarea acestora.
În cazul particular, când toate rezistențele conectate în paralel au aceleași valori nominale, curenții „individuali” care curg prin ele vor fi, de asemenea, egali între ele.
Plată
Rezistențele unui număr de elemente conductoare conectate în paralel sunt determinate conform formei binecunoscute de calcul, care implică adăugarea conductivităților acestora (valori inverse rezistenței).
Curentul care curge în fiecare conductor individual în conformitate cu legea lui Ohm poate fi găsit prin formula:
I = U / R (unul dintre rezistențe).
După ce v-ați familiarizat cu principiile generale de calcul a elementelor lanțurilor complexe, puteți trece la exemple specifice de rezolvare a problemelor din această clasă.
Conexiuni tipice
Exemplul #1
Adesea, pentru a rezolva problema cu care se confruntă proiectantul, este necesară obținerea unei rezistențe specifice ca urmare a combinării mai multor elemente. Când luăm în considerare cea mai simplă versiune a unei astfel de soluții, să presupunem că rezistența totală a unui lanț de mai multe elemente ar trebui să fie de 8 ohmi. Acest exemplu trebuie luat în considerare separat pentru simplul motiv că nu există o evaluare de 8 ohmi în seria standard de rezistență (există doar 7,5 și 8,2 ohmi).
Soluția la această problemă cea mai simplă poate fi obținută prin conectarea a două elemente identice cu rezistențe de 16 ohmi fiecare (astfel de rating există în seria rezistivă). Conform formulei de mai sus, rezistența totală a lanțului în acest caz este calculată foarte simplu.
Din aceasta rezulta:
16x16 / 32 = 8 (Ohm), adică la fel de mult cât era necesar pentru a primi.
Într-un mod atât de relativ simplu, este posibil să se rezolve problema formării unei rezistențe totale egale cu 8 ohmi.
Exemplul nr. 2
Ca un alt exemplu tipic de formare a rezistenței necesare, putem considera construcția unui circuit format din 3 rezistențe.
Valoarea totală R a unei astfel de incluziuni poate fi calculată folosind formula pentru conexiunile seriale și paralele în conductori.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Exemplu" width="600" height="395">!}
În conformitate cu denumirile indicate în imagine, rezistența totală a lanțului va fi egală cu:
1 / R = 1/200 + 1/220 + 1/470 = 0,0117;
R = 1 / 0,0117 = 85,67 Ohm.
Ca urmare, găsim rezistența totală a întregului lanț, obținută prin conectarea în paralel a trei elemente cu valori nominale de 200, 240 și 470 ohmi.
Important! Metoda specificată este aplicabilă și la calcularea unui număr arbitrar de conductori sau consumatori conectați în paralel.
De asemenea, trebuie menționat că prin această metodă de pornire a elementelor de diferite dimensiuni, rezistența totală va fi mai mică decât cea a celui mai mic nominal.
Calculul schemelor combinate
Metoda luată în considerare poate fi folosită și pentru a calcula rezistența unor circuite mai complexe sau combinate constând dintr-un întreg set de componente. Acestea sunt uneori numite mixte, deoarece ambele metode sunt folosite pentru a forma lanțuri simultan. Conexiunea mixtă a rezistențelor este prezentată în figura de mai jos.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Schemă mixtă" width="600" height="209">!}
Schema mixta
Pentru a simplifica calculul, mai întâi împărțim toate rezistențele după tipul de includere în două grupuri independente. Una este o conexiune serială, iar cealaltă este o conexiune paralelă.
Din diagrama de mai sus, se poate observa că elementele R2 și R3 sunt conectate în serie (sunt combinate în grupul 2), care, la rândul său, este conectat în paralel cu rezistența R1 aparținând grupului 1.
Aproape toți cei care s-au angajat în inginerie electrică au trebuit să rezolve problema conexiunii în paralel și în serie a elementelor circuitului. Unii rezolvă problemele conexiunii în paralel și în serie a conductorilor prin metoda „poke”, pentru mulți ghirlanda „ignifugă” este o axiomă inexplicabilă, dar familiară. Cu toate acestea, toate acestea și multe alte întrebări similare sunt ușor de rezolvat prin metoda propusă chiar la începutul secolului al XIX-lea de către fizicianul german Georg Ohm. Legile descoperite de el sunt încă în vigoare și aproape toată lumea le poate înțelege.
Mărimi electrice de bază ale circuitului
Pentru a afla cum aceasta sau acea conexiune a conductorilor va afecta caracteristicile circuitului, este necesar să se determine valorile care caracterizează orice circuit electric. Iată pe cele principale:
Dependența reciprocă a mărimilor electrice
Acum trebuie să te hotărăști, deoarece toate valorile de mai sus depind una de alta. Regulile de dependență sunt simple și se reduc la două formule de bază:
- I = U/R.
- P = I * U.
Aici I este curentul din circuit în amperi, U este tensiunea furnizată circuitului în volți, R este rezistența circuitului în ohmi, P este puterea electrică a circuitului în wați.
Să presupunem că avem de-a face cu un circuit electric simplu format dintr-o sursă de alimentare cu tensiunea U și un conductor cu rezistența R (sarcină).
Deoarece circuitul este închis, curge curentul I. Ce valoare va avea? Pe baza formulei 1 de mai sus, pentru a o calcula, trebuie să cunoaștem tensiunea dezvoltată de sursa de alimentare și rezistența de sarcină. Dacă luăm, de exemplu, un fier de lipit cu o rezistență bobină de 100 Ohm și îl conectăm la o priză de iluminat de 220 V, atunci curentul prin fierul de lipit va fi:
220/100 = 2,2 A.
Care este puterea acestui fier de lipit? Să folosim formula 2:
2,2 * 220 = 484 W.
S-a dovedit un fier de lipit bun, puternic, cel mai probabil cu două mâini. În același mod, operând cu aceste două formule și transformându-le, puteți afla curentul prin putere și tensiune, tensiunea prin curent și rezistență etc. Cât de mult consumă, de exemplu, un bec de 60 W în lampa de birou:
60/220 = 0,27 A sau 270 mA.
Rezistența spiralei lămpii în funcționare:
220 / 0,27 = 815 ohmi.
Circuite conductoare multiple
Toate cazurile discutate mai sus sunt simple - o sursă, o încărcare. Dar, în practică, pot exista mai multe sarcini și sunt, de asemenea, conectate în moduri diferite. Există trei tipuri de conectare la sarcină:
- Paralel.
- Consistent.
- Amestecat.
Conectarea în paralel a conductoarelor
Candelabru are 3 lămpi, fiecare cu 60 de wați. Cât consumă un candelabru? Așa e, 180 de wați. Mai întâi, calculați rapid curentul prin candelabru:
180/220 = 0,818 A.
Și apoi rezistența ei:
220 / 0,818 = 269 ohmi.
Înainte de aceasta, am calculat rezistența unei lămpi (815 Ohm) și curentul prin aceasta (270 mA). Rezistența candelabrului s-a dovedit a fi de trei ori mai mică, iar curentul - de trei ori mai mare. Și acum este timpul să aruncăm o privire asupra diagramei lămpii cu trei brațe.
Toate lămpile din el sunt conectate în paralel și conectate la rețea. Se pare că atunci când trei lămpi sunt conectate în paralel, rezistența totală a sarcinii a scăzut de trei ori? În cazul nostru, da, dar este privat - toate lămpile au aceeași rezistență și putere. Dacă fiecare dintre sarcini are propria rezistență, atunci o simplă împărțire la numărul de sarcini nu este suficientă pentru a calcula valoarea totală. Dar chiar și aici există o cale de ieșire - este suficient să folosiți această formulă: 
1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.
Pentru ușurință în utilizare, formula poate fi ușor transformată:
Rtot. = (R1 * R2 *... Rn) / (R1 + R2 +... Rn).
Aici Rtot... - rezistenta totala a circuitului cand sarcina este conectata in paralel. R1… Rn - rezistențele fiecărei sarcini.
De ce a crescut curentul atunci când ați conectat trei lămpi în paralel în loc de una este ușor de înțeles - la urma urmei, depinde de tensiune (a rămas neschimbată) împărțită la rezistență (a scăzut). Este evident că puterea în conexiune paralelă va crește proporțional cu creșterea curentului.
Conexiune serială
Acum este timpul să ne dăm seama cum se vor schimba parametrii circuitului dacă conductoarele (în cazul nostru, lămpile) sunt conectate în serie.
Calculul rezistenței în conexiunea în serie a conductorilor este extrem de simplu:
Rtot. = R1 + R2.
Aceleași trei lămpi de șaizeci de wați, conectate în serie, vor ajunge deja la 2445 ohmi (vezi calculele de mai sus). Care vor fi consecințele creșterii rezistenței circuitului? Conform formulelor 1 și 2, devine destul de clar că puterea și puterea curentului vor scădea atunci când conductorii sunt conectați în serie. Dar de ce toate lămpile ard acum slab? Aceasta este una dintre cele mai interesante proprietăți ale conexiunii în lanț și este utilizată pe scară largă. Să aruncăm o privire la o ghirlandă de trei lămpi familiare nouă, dar conectate în serie.
Tensiunea totală aplicată întregului circuit a rămas 220 V. Dar a fost împărțită între fiecare dintre lămpi proporțional cu rezistența lor! Deoarece avem lămpi de aceeași putere și rezistență, tensiunea este împărțită în mod egal: U1 = U2 = U3 = U / 3. Adică, la fiecare lămpi se aplică acum o tensiune de trei ori mai mică, motiv pentru care strălucesc atât de slab. Luați mai multe lămpi - luminozitatea lor va scădea și mai mult. Cum se calculează căderea de tensiune pe fiecare dintre lămpi dacă toate au rezistențe diferite? Pentru aceasta sunt suficiente cele patru formule date mai sus. Algoritmul de calcul va fi următorul:
- Măsurați rezistența fiecărei lămpi.
- Calculați rezistența totală a circuitului.
- Din tensiunea și rezistența totală, se calculează curentul din circuit.
- Pe baza curentului total și a rezistenței lămpilor, calculați căderea de tensiune pe fiecare dintre ele.
Doriți să vă consolidați cunoștințele? Rezolvați o problemă simplă fără să vă uitați la răspunsul de la sfârșit:
Aveți la dispoziție 15 becuri miniaturale de același tip, proiectate pentru o tensiune de 13,5 V. Este posibil să faceți din ele o ghirlandă de brad, conectată la o priză obișnuită și, dacă este posibil, cum?
Conexiune mixtă
Desigur, v-ați dat seama cu ușurință de conexiunea paralelă și în serie a conductorilor. Dar dacă ai așa ceva în fața ta?
Conexiune mixtă a conductoarelor
Cum se determină rezistența totală a unui circuit? Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțiți circuitul în mai multe secțiuni. Construcția de mai sus este destul de simplă și vor fi două secțiuni - R1 și R2, R3. Mai întâi, calculați rezistența totală a elementelor conectate în paralel R2, R3 și găsiți Rtot. 23. Apoi calculați rezistența totală a întregului circuit format din R1 și Rtot.23 conectate în serie:
- Rtot. 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
- Rlanț = R1 + Rtotal 23.
Problema este rezolvată, totul este foarte simplu. Și acum întrebarea este puțin mai complicată.
Conexiune complexă mixtă a rezistențelor
Cum să fii aici? La fel, trebuie doar să arăți puțină imaginație. Rezistoarele R2, R4, R5 sunt conectate în serie. Calculăm rezistența lor totală:
Rtotal.245 = R2 + R4 + R5.
Acum conectăm R3 în paralel cu Rtot. 245:
Rtot.2345 = (R3 * Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).
Rchain = R1 + Rtotal 2345 + R6.
Asta e tot!
Răspunsul la problema ghirlandei de brad
Lămpile au o tensiune de funcționare de doar 13,5 V, iar în priza de 220 V, deci trebuie conectate în serie.
Deoarece lămpile sunt de același tip, tensiunea de la rețea va fi împărțită în mod egal între ele și pe fiecare bec va fi 220/15 = 14,6 V. Lămpile sunt proiectate pentru o tensiune de 13,5 V, așa că, deși o astfel de ghirlandă va de lucru, se va arde foarte repede. Pentru a implementa ideea, ai nevoie de minim 220 / 13,5 = 17, de preferat 18-19 becuri.
Curentul din circuit trece prin conductori către sarcina de la sursă. Cuprul este cel mai des folosit ca astfel de elemente. Un circuit poate avea mai multe receptoare electrice. Rezistențele lor variază. Într-un circuit electric, conductorii pot fi conectați în paralel sau în serie. Există, de asemenea, tipuri mixte. Diferența dintre fiecare dintre ele trebuie cunoscută înainte de a alege structura circuitului electric.
Conductoare și elemente de circuit
Curentul circulă prin conductori. Urmează de la sursă la sarcină. În acest caz, conductorul trebuie să elibereze cu ușurință electroni.
Un conductor care are rezistență se numește rezistor. Tensiunea acestui element este diferența de potențial dintre capetele rezistorului, care este în concordanță cu direcția fluxului de putere.
Conexiunea în serie și paralelă a conductorilor este caracterizată de un principiu general. Curentul curge în circuit de la plus (se numește sursă) la minus, unde potențialul devine din ce în ce mai mic, scade. În circuitele electrice, rezistența firelor este considerată a fi zero, deoarece este neglijabilă.
Prin urmare, atunci când se calculează o conexiune serială sau paralelă, ei recurg la idealizare. Acest lucru ușurează învățarea lor. În circuitele reale, potențialul scade treptat atunci când se deplasează de-a lungul firului și a elementelor care au o conexiune în paralel sau în serie.
Conectarea în serie a conductoarelor
În prezența unei combinații în serie de conductori, rezistențele sunt pornite una după alta. În această poziție, puterea curentului în toate elementele circuitului este aceeași. Conductorii conectați în serie creează o tensiune în secțiune, care este egală cu suma lor pe toate elementele.
Încărcăturile nu au capacitatea de a se acumula la nodurile lanțului. Acest lucru ar duce la o schimbare a tensiunii câmpului electric și a intensității curentului.
În prezența unei tensiuni constante, curentul va depinde de rezistența circuitului. Prin urmare, atunci când este conectat în serie, rezistența se va modifica datorită modificării unei sarcini.
Conectarea în serie a conductorilor are un dezavantaj. Dacă unul dintre elementele circuitului se defectează, activitatea tuturor celorlalte componente ale acestuia va fi întreruptă. De exemplu, ca într-o ghirlandă. Dacă un bec din el se arde, întregul produs nu va funcționa.
Dacă conductoarele au fost conectate în serie într-un circuit, rezistența lor în fiecare punct va fi aceeași. Rezistența în suma tuturor elementelor circuitului va fi egală cu suma scăderii tensiunii în secțiunile circuitului.
Acest lucru poate fi confirmat de experiență. Conexiunea în serie a rezistențelor se calculează folosind instrumente și verificare matematică. De exemplu, luați trei rezistențe constante de mărime cunoscută. Sunt conectate în serie și conectate la o sursă de alimentare de 60 V.
După aceea, indicatorii estimați ai dispozitivelor sunt calculați dacă circuitul este închis. Conform legii lui Ohm, se găsește curentul din circuit, care va determina căderea de tensiune în toate secțiunile sale. După aceea, rezultatele sunt însumate și se obține valoarea totală a scăderii rezistenței în circuitul extern. Conectarea în serie a rezistențelor poate fi confirmată aproximativ. Dacă nu luăm în considerare rezistența internă creată de sursa de energie, atunci căderea de tensiune va fi mai mică decât suma rezistențelor. Cu ajutorul instrumentelor se poate observa că egalitatea se respectă aproximativ.
Conectarea în paralel a conductoarelor
La conectarea conductoarelor în serie și în paralel, în circuit sunt utilizate rezistențe. Conexiunea în paralel a conductoarelor este un sistem în care unele capete ale tuturor rezistențelor converg către un nod comun, iar celelalte capete către un alt nod. Mai mult de doi conductori converg în aceste locații.
Cu această conexiune, elementelor se aplică aceeași tensiune. Secțiunile paralele ale unui lanț se numesc ramuri. Ele rulează între două noduri. Conexiunea paralelă și serială au propriile lor proprietăți.
Dacă există ramuri în circuitul electric, atunci tensiunea pe fiecare dintre ele va fi aceeași. Este egală cu tensiunea pe o secțiune neramificată. În acest moment, puterea curentă va fi calculată ca sumă a acesteia în fiecare ramură.
O valoare egală cu suma indicatorilor inversi rezistențelor de ramificare va fi, de asemenea, inversă cu rezistența secțiunii de conectare paralelă.
Conectarea în paralel a rezistențelor
Conexiunea în paralel și în serie diferă în calcularea rezistențelor elementelor sale. Când este conectat în paralel, curentul se bifurcă. Aceasta crește conductanța circuitului (scade rezistența totală), care va fi egală cu suma conductanței picioarelor.
Dacă mai multe rezistențe de aceeași valoare sunt conectate în paralel, atunci rezistența totală a circuitului va fi mai mică de un rezistor de câte ori sunt incluse în circuit.
Conexiunea în serie și paralelă a conductorilor are o serie de caracteristici. În conexiune în paralel, curentul este invers proporțional cu rezistența. Curenții din rezistențe sunt independenți unul de celălalt. Prin urmare, oprirea unuia dintre ele nu va afecta munca celorlalți. Prin urmare, multe aparate electrice au exact acest tip de conectare a elementelor de circuit.
Amestecat
Conectarea în paralel și în serie a conductoarelor poate fi combinată în același circuit. De exemplu, elementele conectate în paralel între ele pot fi conectate în serie cu un alt rezistor sau cu un grup al acestora. Acesta este un compus mixt. Rezistența totală a circuitelor se calculează prin adăugarea separată a valorilor pentru unitatea conectată în paralel și pentru conexiunea în serie.
Mai mult, mai întâi se calculează rezistențele echivalente ale elementelor conectate în serie, apoi se calculează rezistența totală a secțiunilor paralele ale circuitului. Conexiunea în serie are prioritate în calcule. Aceste tipuri de diagrame de cablare sunt destul de comune în diferite dispozitive și echipamente.
După ce v-ați familiarizat cu tipurile de conectare a elementelor de circuit, puteți înțelege principiul organizării circuitelor diferitelor dispozitive electrice. Conexiunea paralelă și serială au o serie de caracteristici ale calculului și funcționării întregului sistem. Cunoscându-le, puteți aplica corect fiecare dintre tipurile prezentate pentru a conecta elementele circuitelor electrice.
Rezistoarele sunt utilizate pe scară largă în inginerie electrică și electronică. Sunt utilizate în principal pentru reglarea în circuitele de curent și tensiune. Parametri de bază: rezistența electrică (R) se măsoară în Ohmi, puterea (W), stabilitatea și precizia parametrilor acestora în timpul funcționării. Vă puteți aminti mult mai mulți dintre parametrii săi - la urma urmei, acesta este un produs industrial obișnuit.
Conexiune serială
O conexiune în serie este o conexiune în care fiecare rezistor succesiv este conectat la cel precedent, formând un lanț neîntrerupt fără ramificare. Curentul I = I1 = I2 într-un astfel de circuit va fi același în fiecare punct. Dimpotrivă, tensiunea U1, U2 în diferitele sale puncte va fi diferită, iar munca de transfer a sarcinii prin întregul circuit constă în munca de transfer a sarcinii în fiecare dintre rezistențe, U = U1 + U2. Tensiunea U, conform legii lui Ohm, este egală cu curentul înmulțit cu rezistența, iar expresia anterioară se poate scrie astfel:
unde R este rezistența totală a circuitului. Adică, într-un mod simplu, există o cădere de tensiune în punctele de joncțiune ale rezistențelor și cu cât mai multe elemente conectate, cu atât căderea de tensiune este mai mare.
De aici rezultă că 
, valoarea totală a unei astfel de conexiuni se determină prin însumarea rezistențelor în serie. Raționamentul nostru este valabil pentru orice număr de secțiuni de circuit conectate în serie.
Conexiune paralelă
Combinați începuturile mai multor rezistențe (punctul A). Într-un alt punct (B) vom lega toate capetele lor. Ca rezultat, obținem o secțiune a circuitului, care se numește conexiune paralelă și constă dintr-un număr de ramuri paralele între ele (în cazul nostru, rezistențe). În acest caz, curentul electric dintre punctele A și B va fi distribuit de-a lungul fiecăreia dintre aceste ramuri.
Tensiunile la toate rezistențele vor fi aceleași: U = U1 = U2 = U3, capetele lor sunt punctele A și B.
Sarcinile care au trecut prin fiecare rezistor pe unitatea de timp se adună la o sarcină care a trecut prin întregul bloc. Prin urmare, curentul total prin circuitul prezentat în figură este I = I1 + I2 + I3.
Acum, folosind legea lui Ohm, ultima egalitate este transformată în următoarea formă:
U / R = U / R1 + U / R2 + U / R3.
Rezultă că pentru rezistența echivalentă R este adevărată:
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
sau după transformarea formulei, putem obține o altă înregistrare, ca aceasta: 
.
Cu cât mai multe rezistențe (sau alte părți ale circuitului electric cu o anumită rezistență) sunt conectate în paralel, cu atât se formează mai multe căi pentru fluxul de curent și cu atât rezistența totală a circuitului este mai mică.
Trebuie remarcat faptul că valoarea inversă rezistenței se numește conductivitate. Putem spune că atunci când secțiunile circuitului sunt conectate în paralel, conductivitățile acestor secțiuni se adaugă, iar când sunt conectate în serie, rezistențele lor.
Exemple de utilizare
Este clar că, cu o conexiune în serie, un circuit deschis într-un singur loc duce la faptul că curentul nu mai curge în întregul circuit. De exemplu, o ghirlandă de pom de Crăciun nu mai strălucește, dacă se arde un singur bec, acest lucru este rău.
Dar conexiunea în serie a becurilor într-o ghirlandă face posibilă utilizarea unui număr mare de becuri mici, fiecare dintre acestea fiind proiectat pentru tensiunea rețelei (220 V) împărțit la numărul de becuri.
Conectarea în serie a rezistențelor folosind exemplul de 3 becuri și EMF Dar atunci când dispozitivul de siguranță este conectat în serie, funcționarea acestuia (ruperea legăturii siguranței) vă permite să scoateți sub tensiune întregul circuit electric situat după el și să asigurați nivelul necesar de siguranță, iar acest lucru este bun. Întrerupătorul din sursa de alimentare a aparatului electric este de asemenea inclus în serie.
Conexiunea paralelă este, de asemenea, utilizată pe scară largă. De exemplu, un candelabru - toate becurile sunt conectate în paralel și sunt sub aceeași tensiune. Dacă o lampă se arde, nu este înfricoșătoare, restul nu se stinge, rămân sub aceeași tensiune.
Conectarea în paralel a rezistențelor folosind exemplul de 3 becuri și un generator Atunci când este necesară creșterea capacității unui circuit de a disipa puterea termică generată de fluxul de curent, atât combinarea în serie, cât și în paralel a rezistențelor sunt utilizate pe scară largă. Atât pentru metodele seriale, cât și pentru cele paralele de conectare a unui anumit număr de rezistențe de aceeași valoare, puterea totală este egală cu produsul dintre numărul de rezistențe cu puterea unui rezistor.
Conexiune mixtă a rezistențelor Un compus mixt este, de asemenea, adesea folosit. Dacă, de exemplu, este necesar să obțineți o rezistență de o anumită denumire, dar aceasta nu este disponibilă, puteți utiliza una dintre metodele de mai sus sau puteți utiliza o conexiune mixtă.
De aici, puteți deriva o formulă care ne va oferi valoarea necesară:
Rtotal = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3
În era noastră de dezvoltare a electronicii și a diverselor dispozitive tehnice, toate complexitățile se bazează pe legi simple, care sunt considerate superficial pe acest site și cred că te vor ajuta să le aplici cu succes în viața ta. Dacă, de exemplu, luați o ghirlandă de brad, atunci conexiunile becurilor se succed, adică. aproximativ vorbind, aceasta este o rezistență luată separat.
Nu cu mult timp în urmă, ghirlandele au început să fie conectate într-un mod mixt. În general, în ansamblu, toate aceste exemple cu rezistențe sunt luate condiționat, adică. orice element de rezistență poate fi un curent care trece printr-un element cu o cădere de tensiune și degajare de căldură.
Consistent o astfel de conexiune a rezistențelor se numește atunci când capătul unui conductor este conectat la începutul altuia etc. (fig. 1). Cu o conexiune în serie, puterea curentului în orice parte a circuitului electric este aceeași. Acest lucru se datorează faptului că sarcinile nu se pot acumula la nodurile lanțului. Acumularea lor ar duce la o modificare a intensității câmpului electric și, în consecință, la o schimbare a intensității curentului. De aceea
\ (~ I = I_1 = I_2. \)
Ampermetru A măsoară curentul din circuit și are o rezistență internă scăzută ( R A → 0).
Voltmetre incluse V 1 și V 2 măsoară tensiunea U 1 și U 2 pe rezistențe R 1 și R 2. Voltmetru V măsoară alimentarea la terminale Μ și N Voltaj U... Voltmetrele arată că atunci când sunt conectate în serie, tensiunea U este egală cu suma tensiunilor din secțiunile individuale ale circuitului:
\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)
Aplicând legea lui Ohm pentru fiecare secțiune a circuitului, obținem:
\ (~ U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2, \)
Unde R este rezistența totală a circuitului conectat în serie. Înlocuind U, U 1 , U 2 în formula (1), avem
\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ Săgeată la dreapta R = R_1 + R_2. \)
n rezistențe conectate în serie este egală cu suma rezistențelor acestor rezistențe:
\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \), sau \ (~ R = \ sum_ (i = 1) ^ n R_i. \)
Dacă rezistențele rezistențelor individuale sunt egale între ele, i.e. R 1 = R 2 = ... = R n, apoi rezistența totală a acestor rezistențe atunci când sunt conectate în serie în n ori mai mare decât rezistența unui rezistor: R = nR 1 .
Când rezistențele sunt conectate în serie, relația \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) este adevărată, adică. tensiunile pe rezistențe sunt direct proporționale cu rezistențele.
Paralel o astfel de conexiune a rezistențelor este numită atunci când unul dintre capetele tuturor rezistențelor sunt conectate la un nod, celelalte capete - la un alt nod (Fig. 2). Un nod este un punct pe un circuit ramificat în care converg mai mult de doi conductori. Conectarea în paralel a rezistențelor la puncte Μ și N este conectat un voltmetru. Arată că tensiunile în secțiuni individuale ale circuitului cu rezistențe R 1 și R 2 sunt egale. Acest lucru se datorează faptului că munca forțelor unui câmp electric staționar nu depinde de forma traiectoriei:
\ (~ U = U_1 = U_2. \)
Ampermetrul arată că curentul euîn partea neramificată a circuitului este egală cu suma curenților eu 1 și eu 2 conductoare conectate în paralel R 1 și R 2:
\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)
Acest lucru rezultă și din legea conservării sarcinii electrice. Aplicăm legea lui Ohm secțiunilor individuale ale circuitului și întregului circuit cu o rezistență totală R:
\ (~ I = \ frac (U) (R); \ I_1 = \ frac (U) (R_1); \ I_2 = \ frac (U) (R_2). \)
Înlocuind eu, eu 1 și eu 2 în formula (2), obținem:
\ (~ \ frac (U) (R) = \ frac (U) (R_1) + \ frac (U) (R_2) \ Săgeată la dreapta \ frac (1) (R) = \ frac (1) (R_1) + \ frac (1) (R_2). \)
Reciprocul rezistenței circuitului format din n rezistențe conectate în paralel este egală cu suma valorilor inversă rezistențelor acestor rezistențe:
\ (~ \ frac 1R = \ sum_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)
Dacă rezistenţa tuturor n rezistențele conectate în paralel sunt aceleași și egale R 1 atunci \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). De unde \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).
Rezistența unui circuit format din n rezistențe identice conectate în paralel, în n de ori mai puțină rezistență a fiecăruia dintre ele.
Când rezistențele sunt conectate în paralel, relația \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) este adevărată, adică. puterea curenților din ramurile unui circuit conectat în paralel sunt invers proporționale cu rezistențele ramurilor.
Literatură
Aksenovich L.A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: manual. indemnizație pentru instituțiile care asigură primirea obs. medii, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
