Pentru a găsi lungimea de undă de care aveți nevoie. Lungimea de undă și viteza de propagare

În timpul lecției, veți putea studia independent subiectul „Lungimea de undă. Viteza de propagare a undelor.” În această lecție veți afla despre caracteristicile speciale ale valurilor. În primul rând, vei afla ce este lungimea de undă. Ne vom uita la definiția sa, cum este desemnată și măsurată. Apoi vom arunca o privire mai atentă asupra vitezei de propagare a undelor.

Pentru început, să ne amintim asta undă mecanică este o vibrație care se propagă în timp într-un mediu elastic. Întrucât este o oscilație, unda va avea toate caracteristicile care corespund unei oscilații: amplitudine, perioadă de oscilație și frecvență.

În plus, valul are propriile sale caracteristici speciale. Una dintre aceste caracteristici este lungime de undă. Lungimea de undă este indicată de litera greacă (lambda, sau se spune „lambda”) și se măsoară în metri. Să enumerăm caracteristicile valului:

Ce este lungimea de undă?

lungime de unda - aceasta este cea mai mică distanță dintre particulele care vibrează cu aceeași fază.

Orez. 1. Lungimea de undă, amplitudinea undei

Este mai dificil să vorbim despre lungimea de undă într-o undă longitudinală, deoarece acolo este mult mai dificil să observăm particule care efectuează aceleași vibrații. Dar există și o caracteristică - lungime de undă, care determină distanța dintre două particule care efectuează aceeași vibrație, vibrație cu aceeași fază.

De asemenea, lungimea de undă poate fi numită distanța parcursă de undă în timpul unei perioade de oscilație a particulei (Fig. 2).

Orez. 2. Lungimea de undă

Următoarea caracteristică este viteza de propagare a undei (sau pur și simplu viteza undei). Viteza valurilor notată la fel ca orice altă viteză, printr-o literă și măsurată în . Cum să explic în mod clar ce este viteza undei? Cel mai simplu mod de a face acest lucru este folosirea unei undă transversală ca exemplu.

Undă transversală este o undă în care perturbațiile sunt orientate perpendicular pe direcția de propagare a acesteia (fig. 3).

Orez. 3. Undă transversală

Imaginați-vă un pescăruș zburând peste creasta unui val. Viteza sa de zbor peste creasta va fi viteza undei în sine (Fig. 4).

Orez. 4. Pentru a determina viteza undei

Viteza valurilor depinde de care este densitatea mediului, care sunt forțele de interacțiune între particulele acestui mediu. Să notăm relația dintre viteza undei, lungimea undei și perioada undei: .

Viteza poate fi definită ca raportul dintre lungimea de undă, distanța parcursă de undă într-o perioadă, și perioada de vibrație a particulelor mediului în care se propagă unda. În plus, rețineți că perioada este legată de frecvență prin următoarea relație:

Apoi obținem o relație care conectează viteza, lungimea de undă și frecvența de oscilație: .

Știm că un val apare ca urmare a acțiunii forțelor externe. Este important de menționat că atunci când o undă trece de la un mediu la altul, caracteristicile ei se schimbă: viteza undelor, lungimea de undă. Dar frecvența de oscilație rămâne aceeași.

Bibliografie

1. Sokolovici Yu.A., Bogdanova G.S. Fizica: o carte de referință cu exemple de rezolvare a problemelor. - Repartiție ediția a II-a. - X.: Vesta: editura „Ranok”, 2005. - 464 p.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizică. Clasa a IX-a: manual pentru învățământul general. instituții / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Ed. a XIV-a, stereotip. - M.: Butard, 2009. - 300 p.

1. Portalul de internet „eduspb” ()
2. Portalul de internet „eduspb” ()
3. Portalul de internet „class-fizika.narod.ru” ()

Teme pentru acasă

Un corp care oscilează într-un mediu elastic creează o perturbare care se transmite dintr-un punct în altul și se numește undă. Acest lucru se întâmplă cu o anumită viteză, care este considerată viteza de răspândire. Adică, aceasta este o mărime care caracterizează distanța parcursă de orice punct de pe val într-o perioadă unitară de timp.

Lăsați valul să se miște de-a lungul uneia dintre axe (de exemplu, orizontală). Forma sa se repetă în spațiu după un anumit timp, adică profilul undei se mișcă de-a lungul axei de propagare cu o viteză constantă. În timpul corespunzător, frontul său se va deplasa cu o distanță numită lungime de undă.

Se pare că lungimea de undă este însăși distanța pe care frontul său „parcurge” într-o perioadă de timp egală cu perioada de oscilație. Pentru claritate, să ne imaginăm un val în forma în care este de obicei descris în desene. Cu toții ne amintim cum arată, de exemplu: vântul îi împinge de-a lungul mării, iar fiecare val are o creastă și cel mai jos punct (minimum), iar amândoi se mișcă constant și se înlocuiesc unul pe celălalt. Punctele aflate în aceeași fază sunt vârfurile a două creste adiacente (să presupunem că crestele au aceeași înălțime și mișcarea are loc cu o viteză constantă) sau cele două puncte cele mai joase ale valurilor adiacente. Lungimea de undă este exact distanța dintre astfel de puncte (două creste adiacente).

Totul poate călători sub formă de valuri - căldură, lumină, sunet. Toate au lungimi diferite. De exemplu, pe măsură ce undele sonore trec prin atmosferă, ele modifică ușor presiunea aerului. Zonele de presiune maximă corespund maximelor undelor sonore. Datorită structurii sale, urechea umană detectează aceste schimbări de presiune și trimite semnale către creier. Așa auzim sunetul.

Lungimea undei sonore determină proprietățile acesteia. Pentru a-l găsi, trebuie să împărțiți (măsurat în m/sec) la frecvența în Hz. Exemplu: La o frecvență de 688 Hz, o undă sonoră se mișcă cu o viteză de 344 m/sec. Lungimea de undă în acest caz va fi egală cu 344: 688 = 0,5 m. Se știe că viteza de propagare a undei în același mediu nu se modifică, prin urmare, lungimea acesteia va depinde de frecvență. Frecvențele joase au o lungime de undă mai mare decât frecvențele înalte.

Un exemplu de alt tip de radiație electromagnetică este unda luminoasă. Lumina este partea din spectrul electromagnetic vizibilă pentru ochii noștri. Lungimea de undă a luminii pe care o poate percepe vederea umană variază de la 400 la 700 nm (nanometri). Pe ambele părți ale intervalului vizibil al spectrului se află zone care nu sunt percepute de ochii noștri.

Undele ultraviolete au o lungime de undă mai scurtă decât partea vizibilă a spectrului. Deși ochiul uman nu este capabil să le vadă, ele sunt totuși capabile să provoace daune considerabile vederii noastre.

Lungimea de undă este mai mare decât lungimea maximă pe care o putem vedea. Aceste valuri sunt captate de echipamente speciale și utilizate, de exemplu, în camerele de vedere nocturnă.

Dintre razele accesibile vederii noastre, raza violetă are cea mai scurtă lungime, iar cea roșie are cea mai lungă. Între ele se află întregul spectru vizibil (amintiți-vă de curcubeu!)

Cum percepem culorile? Raze de lumină de o anumită lungime cad pe retina ochiului, care are receptori sensibili la lumină. Acești receptori transmit semnale direct către creierul nostru, unde se formează senzația unei anumite culori. Exact ce culori vedem depinde de lungimile de undă ale razelor incidente, iar luminozitatea senzației de culoare este determinată de intensitatea radiației.

Toate obiectele din jurul nostru au capacitatea de a reflecta, transmite sau absorbi lumina incidentă (în totalitate sau în parte). De exemplu, culoarea verde a frunzișului înseamnă că din întreaga gamă, în principal razele verzi sunt reflectate, restul sunt absorbite. Obiectele transparente tind să blocheze radiația de o anumită lungime, care este folosită, de exemplu, în fotografia cu filtru).

Astfel, culoarea unui obiect ne spune despre capacitatea sa de a reflecta undele unei anumite părți a spectrului. Vedem obiectele care reflectă întregul spectru ca albe, iar obiectele care absorb toate razele ca negre.

CE SUNT UNDELE RADIO

Undele radio sunt unde electromagnetice care se deplasează prin spațiu cu viteza luminii (300.000 km/sec). Apropo, lumina este și unde electromagnetice care au proprietăți similare undelor radio (reflexie, refracție, atenuare etc.).

Undele radio transportă energia emisă de un oscilator electromagnetic prin spațiu. Și se nasc atunci când câmpul electric se modifică, de exemplu, când un curent electric alternativ trece printr-un conductor sau când scânteile sar prin spațiu, adică. o serie de impulsuri de curent rapid succesive.

Radiația electromagnetică se caracterizează prin frecvența, lungimea de undă și puterea energiei transferate. Frecvența undelor electromagnetice arată de câte ori pe secundă se modifică direcția curentului electric în emițător și, prin urmare, de câte ori pe secundă se modifică magnitudinea câmpurilor electrice și magnetice în fiecare punct al spațiului. Frecvența este măsurată în herți (Hz), o unitate numită după marele om de știință german Heinrich Rudolf Hertz. 1 Hz este o vibrație pe secundă, 1 megahertz (MHz) este un milion de vibrații pe secundă. Știind că viteza undelor electromagnetice este egală cu viteza luminii, putem determina distanța dintre punctele din spațiu în care câmpul electric (sau magnetic) se află în aceeași fază. Această distanță se numește lungime de undă. Lungimea de undă în metri se calculează folosind formula:

Sau aproximativ
unde f este frecvența radiației electromagnetice în MHz.

Formula arată că, de exemplu, o frecvență de 1 MHz corespunde unei lungimi de undă de cca. 300 m. Pe măsură ce frecvența crește, lungimea de undă scade, cu o scădere - ghiciți singur. Mai târziu vom vedea că lungimea de undă afectează direct lungimea antenei pentru comunicații radio.

Undele electromagnetice se deplasează liber prin aer sau spațiul exterior (vid). Dar dacă un fir metalic, o antenă sau orice alt corp conductor se întâlnește pe calea undelor, atunci își renunță la energia lor, provocând astfel un curent electric alternativ în acest conductor. Dar nu toată energia undelor este absorbită de conductor; o parte din ea este reflectată de suprafața sa și fie se întoarce înapoi, fie este împrăștiată în spațiu. Apropo, aceasta este baza pentru utilizarea undelor electromagnetice în radar.

O altă proprietate utilă a undelor electromagnetice este capacitatea lor de a se apleca în jurul anumitor obstacole în calea lor. Dar acest lucru este posibil numai atunci când dimensiunile obiectului sunt mai mici decât lungimea de undă sau comparabile cu aceasta. De exemplu, pentru a detecta o aeronavă, lungimea undei radio de localizare trebuie să fie mai mică decât dimensiunile sale geometrice (mai puțin de 10 m). Dacă corpul este mai lung decât lungimea de undă, îl poate reflecta. Dar s-ar putea să nu o reflecte. Luați în considerare tehnologia Stealth a armatei, care utilizează forme geometrice, materiale radio-absorbante și acoperiri pentru a reduce vizibilitatea obiectelor la localizatori.

Energia transportată de undele electromagnetice depinde de puterea generatorului (emițătorului) și de distanța până la acesta. Din punct de vedere științific, sună așa: fluxul de energie pe unitatea de suprafață este direct proporțional cu puterea de radiație și invers proporțional cu pătratul distanței până la emițător. Aceasta înseamnă că raza de comunicare depinde de puterea emițătorului, dar într-o măsură mult mai mare de distanța până la acesta.

DISTRIBUȚIA SPECTRULUI

Undele radio utilizate în inginerie radio ocupă regiunea, sau mai științific, spectrul de la 10.000 m (30 kHz) la 0,1 mm (3.000 GHz). Aceasta este doar o parte din spectrul vast de unde electromagnetice. Undele radio (în lungime descrescătoare) sunt urmate de raze termice sau infraroșii. După ele vine o secțiune îngustă de unde de lumină vizibilă, apoi un spectru de raze ultraviolete, raze X și raze gamma - toate acestea sunt vibrații electromagnetice de aceeași natură, care diferă doar în lungime de undă și, prin urmare, în frecvență.

Deși întregul spectru este împărțit în regiuni, granițele dintre ele sunt conturate provizoriu. Regiunile se succed continuu, trec una în alta și, în unele cazuri, se suprapun.

Prin acorduri internaționale, întregul spectru de unde radio utilizate în comunicațiile radio este împărțit în intervale:

Dar aceste intervale sunt foarte extinse și, la rândul lor, sunt împărțite în secțiuni care includ așa-numitele intervale de radiodifuziune și televiziune, intervale pentru comunicații terestre și aviatice, spațiale și maritime, pentru transmisia de date și medicină, pentru navigație radar și radio etc. . Fiecărui serviciu radio îi este alocată propria secțiune a spectrului sau frecvențe fixe.

Alocarea spectrului între diferite servicii.

Această defalcare este destul de confuză, așa că multe servicii folosesc propria terminologie „internă”. În mod obișnuit, atunci când se desemnează distanțe alocate pentru comunicațiile mobile terestre, sunt utilizate următoarele nume:

Numele oficiale ale intervalelor de frecvență nu trebuie confundate cu numele secțiunilor alocate pentru diferite servicii. Este de remarcat faptul că marii producători mondiali de echipamente pentru comunicații mobile terestre produc modele concepute pentru a funcționa în aceste zone specifice.

În viitor, vom vorbi despre proprietățile undelor radio în raport cu utilizarea lor în comunicațiile radio mobile terestre.

CUM SE PROPADEAZĂ UNDELE RADIO

Undele radio sunt emise printr-o antenă în spațiu și se propagă ca energie de câmp electromagnetic. Și deși natura undelor radio este aceeași, capacitatea lor de a se propaga depinde puternic de lungimea de undă.

Pământul este un conductor de electricitate pentru unde radio (deși nu unul foarte bun). Trecând peste suprafața pământului, undele radio slăbesc treptat. Acest lucru se datorează faptului că undele electromagnetice excită curenți electrici la suprafața pământului, care consumă o parte din energie. Acestea. energia este absorbită de pământ și cu cât este mai mare, cu atât lungimea de undă este mai mică (frecvența mai mare).

În plus, energia undelor slăbește și pentru că radiația se propagă în toate direcțiile spațiului și, prin urmare, cu cât receptorul este mai departe de transmițător, cu atât mai puțină energie cade pe unitatea de suprafață și cu atât intră mai puțin în antenă.

Transmisiile de la stațiile de emisie cu unde lungi pot fi recepționate la distanțe de până la câteva mii de kilometri, iar nivelul semnalului scade fără probleme, fără sărituri. Stațiile cu unde medii pot fi auzite pe o rază de acțiune de mii de kilometri. În ceea ce privește undele scurte, energia lor scade brusc odată cu distanța de la transmițător. Așa se explică faptul că în zorii dezvoltării radioului, undele de la 1 la 30 km erau folosite în principal pentru comunicare. Valurile mai scurte de 100 de metri au fost în general considerate nepotrivite pentru comunicații la distanță lungă.

Cu toate acestea, studii suplimentare ale undelor scurte și ultrascurte au arătat că acestea se atenuează rapid atunci când călătoresc în apropierea suprafeței Pământului. Când radiația este îndreptată în sus, undele scurte revin înapoi.

În 1902, matematicianul englez Oliver Heaviside și inginerul electric american Arthur Edwin Kennelly au prezis aproape simultan că există un strat ionizat de aer deasupra Pământului - o oglindă naturală care reflectă undele electromagnetice. Acest strat a fost numit ionosferă.

Ionosfera Pământului ar fi trebuit să facă posibilă creșterea gamei de propagare a undelor radio la distanțe care depășesc linia de vedere. Această presupunere a fost dovedită experimental în 1923. Impulsurile de radiofrecvență au fost transmise vertical în sus și semnalele de întoarcere au fost recepționate. Măsurarea timpului dintre trimiterea și primirea impulsurilor a făcut posibilă determinarea înălțimii și numărului de straturi de reflexie.

Propagarea undelor lungi și scurte.

După ce sunt reflectate din ionosferă, undele scurte revin pe Pământ, lăsând sute de kilometri de „zonă moartă” dedesubt. După ce a călătorit spre ionosferă și înapoi, unda nu se „calmează”, ci este reflectată de pe suprafața Pământului și se repezi din nou în ionosferă, unde este din nou reflectată etc. Astfel, fiind reflectată de multe ori, un radio valul poate înconjura globul de mai multe ori.

S-a stabilit că înălțimea de reflexie depinde în primul rând de lungimea de undă. Cu cât valul este mai scurt, cu atât este mai mare înălțimea la care se reflectă și, prin urmare, cu atât „zona moartă” este mai mare. Această dependență este valabilă numai pentru partea de unde scurte a spectrului (până la aproximativ 25–30 MHz). Pentru lungimi de undă mai scurte, ionosfera este transparentă. Undele pătrund prin el și merg în spațiul cosmic.

Figura arată că reflecția depinde nu numai de frecvență, ci și de ora din zi. Acest lucru se datorează faptului că ionosfera este ionizată de radiația solară și își pierde treptat reflectivitatea odată cu apariția întunericului. Gradul de ionizare depinde și de activitatea solară, care variază de-a lungul anului și de la an la an pe un ciclu de șapte ani.

Straturile reflectorizante ale ionosferei și propagarea undelor scurte în funcție de frecvență și ora zilei.

Undele radio VHF au proprietăți mai asemănătoare cu razele de lumină. Ele practic nu sunt reflectate de ionosferă, se îndoaie foarte ușor în jurul suprafeței pământului și se răspândesc în linia de vedere. Prin urmare, gama undelor ultrascurte este scurtă. Dar acest lucru are un avantaj clar pentru comunicațiile radio. Deoarece undele din domeniul VHF se propagă în linia vizuală, stațiile radio pot fi amplasate la o distanță de 150-200 km unele de altele, fără influență reciprocă. Acest lucru permite stațiilor învecinate să refolosească aceeași frecvență.

Propagarea undelor scurte și ultrascurte.

Proprietățile undelor radio în intervalele DCV și 800 MHz sunt și mai apropiate de razele de lumină și, prin urmare, au o altă proprietate interesantă și importantă. Să ne amintim cum funcționează o lanternă. Lumina de la un bec situat la punctul focal al reflectorului este colectată într-un fascicul îngust de raze care poate fi trimis în orice direcție. Același lucru se poate face cu undele radio de înaltă frecvență. Ele pot fi colectate de oglinzile antenei și trimise în fascicule înguste. Este imposibil să construiți o astfel de antenă pentru unde de joasă frecvență, deoarece dimensiunile sale ar fi prea mari (diametrul oglinzii trebuie să fie mult mai mare decât lungimea de undă).

Posibilitatea de radiație direcționată a undelor face posibilă creșterea eficienței sistemului de comunicații. Acest lucru se datorează faptului că un fascicul îngust asigură mai puțină disipare a energiei în direcțiile laterale, ceea ce permite utilizarea unor transmițătoare mai puțin puternice pentru a obține o anumită rază de comunicare. Radiația direcțională creează mai puține interferențe cu alte sisteme de comunicații care nu se află în raza fasciculului.

Recepția undelor radio poate profita și de radiația direcțională. De exemplu, mulți sunt familiarizați cu antenele de satelit parabolice, care concentrează radiația emițătorului satelit până la punctul în care este instalat senzorul de recepție. Utilizarea antenelor de recepție direcționale în radioastronomie a făcut posibilă realizarea multor descoperiri științifice fundamentale. Capacitatea de a focaliza undele radio de înaltă frecvență a asigurat utilizarea lor pe scară largă în radar, comunicații prin releu radio, transmisie prin satelit, transmisie wireless de date etc.

Antena parabolica directionala parabolica (foto de pe ru.wikipedia.org).

Trebuie remarcat faptul că pe măsură ce lungimea de undă scade, atenuarea și absorbția energiei în atmosferă crește. În special, propagarea undelor mai scurte de 1 cm începe să fie afectată de fenomene precum ceața, ploaia, norii, care pot deveni un obstacol serios care limitează raza de comunicare.

Am aflat că undele radio au proprietăți de propagare diferite în funcție de lungimea de undă și fiecare parte a spectrului radio este folosită acolo unde avantajele sale sunt cel mai bine exploatate.

Un parametru fizic important necesar pentru rezolvarea multor probleme din acustica si electronica radio. Acesta poate fi calculat în mai multe moduri, în funcție de ce parametri sunt specificați. Cel mai convenabil este să faceți acest lucru dacă cunoașteți frecvența sau perioada și viteza de propagare.

Formule

Formula de bază care răspunde la întrebarea cum să găsiți lungimea de undă prin frecvență este prezentată mai jos:

Aici l este lungimea de undă în metri, v este viteza de propagare în m/s, u este frecvența liniară în herți.

Deoarece frecvența este legată de perioada într-o relație inversă, expresia anterioară poate fi scrisă diferit:

T este perioada de oscilație în secunde.

Acest parametru poate fi exprimat în termeni de frecvență ciclică și viteză de fază:

l = 2 pi*v/w

În această expresie, w este frecvența ciclică exprimată în radiani pe secundă.

Frecvența undei prin lungime, după cum se poate vedea din expresia anterioară, se găsește după cum urmează:

Să considerăm o undă electromagnetică care se propagă într-o substanță cu n. Atunci frecvența undei în termeni de lungime este exprimată prin următoarea relație:

Dacă se propagă în vid, atunci n = 1, iar expresia ia următoarea formă:

În ultima formulă, frecvența undelor în termeni de lungime este exprimată folosind constanta c - viteza luminii în vid, c = 300.000 km/s.

Lungime de undă

Exemple

Aproximativ, cu o eroare de aproximativ 0,07%, puteți calcula lungimea de undă radio după cum urmează: 300 împărțit la frecvența în megaherți, obținem lungimea de undă în metri, de exemplu pentru 80 Hz, lungimea de undă este de 3750 de kilometri, pentru 89 MHz - 3,37 metri, pentru 2,4 GHz - 12,5 cm.

Formula exactă pentru calcularea lungimii de undă a radiației electromagnetice în vid este:

unde este viteza luminii, egală în Sistemul Internațional de Unități (SI) cu 299.792.458 m/s exact.

Pentru a determina lungimea de undă a radiației electromagnetice în orice mediu, utilizați formula:

unde este indicele de refracție al mediului pentru radiația cu o frecvență dată.

Note

Literatură

Fundația Wikimedia. 2010.

Vedeți ce este „lungimea de undă” în alte dicționare:

Distanța dintre cele mai apropiate două puncte ale unei unde armonice care se află în aceeași fază. Lungimea de undă λ = vT, unde T este perioada de oscilație, ? viteza de fază a undei. * * * WAVELENGTH WAVELENGTH, distanța dintre cele mai apropiate două puncte... ... Dicţionar enciclopedic

lungime de undă- (λ) Distanța cu care se mișcă suprafața unei unde de fază egală în timpul unei perioade de oscilație. [GOST 7601 78] lungime de undă Distanța parcursă de o undă elastică într-un timp egal cu o perioadă completă de oscilație. )