Care este puterea curentului într-un circuit închis. Legea conservării sarcinii - formulare, formulă, exemple de experimente

Luați în considerare cel mai simplu sistem de conductori care conțin o sursă de curent (Fig. III.29). Să presupunem că într-un dispozitiv care consumă energie electrică, este necesar să se mențină o anumită putere a curentului, iar electronii trebuie să se miște în direcția indicată de săgeți. Evident, la transferul prin electroni cu sarcina totală egală cu -, forțele electrice care acționează asupra electronilor în direcția vor efectua un lucru pozitiv, care, conform formulei (1.42), depinde doar de potențialele punctelor inițiale și finale ale traiectoria de transfer și este egală cu

Pentru a menține potențialele constante, sursa de curent trebuie să transfere continuu electroni înapoi din punctul 1 în punctul 2. În acest caz, este necesar să se depășească atracția electronilor către punctul 1 încărcat pozitiv și repulsia din punctul 2 încărcat negativ. , adică depășiți forța electrostatică direcționată în interiorul sursei de la punctul 2 la punctul 1. Astfel, sursa de curent trebuie să aplice electronilor o forță externă îndreptată împotriva forței electrostatice.

cauzate de ciocniri între electroni și atomii sursei de curent. În timpul acestor ciocniri, se pierde o parte din energia cinetică a mișcării ordonate a electronilor și, prin urmare, pentru a menține o viteză constantă a acestei mișcări, sursa de curent trebuie să compenseze pierderea de energie de mai sus în interiorul sursei însăși.

Munca totală efectuată de forțele externe în interiorul sursei de curent atunci când sarcina este transferată de la punctul 1 la punctul 2 este egal cu suma: 1) lucrului împotriva forțelor electrostatice care acționează în interiorul sursei de curent și 2) pierderilor de energie ale electronilor atunci când acestea trece prin sursa curentă:

Acest raport exprimă legea conservării energiei. În mod evident, munca unei forțe externe este egală cu munca efectuată de forțele electrostatice în afara sursei de curent. Aceasta înseamnă că sursa de curent este, de asemenea, o sursă a acelei energie sau a acelei lucrări care este eliberată de sarcinile în mișcare în secțiunea externă a circuitului. Pentru a menține potențialele constante, sursa de curent trebuie să efectueze continuu lucrări pentru a compensa pierderea energie în circuitul extern

Pentru a estima pierderea de energie a electronilor în timpul mișcării lor în interiorul sursei de curent în sine, este necesar să se cunoască rezistența electrică a acesteia, apoi, conform formulei (2.13),

Munca completă a forțelor externe bazată pe legea conservării energiei (vezi formula (2.19))

Raportul dintre munca efectuată de forțele externe în interiorul sursei de curent atunci când sarcina trece prin aceasta și valoarea acestei sarcini se numește forța electromotoare (e.m.f.) a acestei surse de curent și se notează:

Bazat pe legea lui Ohm pentru o secțiune de lanț

Această formulă exprimă legea lui Ohm pentru o buclă închisă prin care circulă un curent continuu. Numind căderea de tensiune în secțiunile externe ale circuitului și căderea de tensiune în interiorul sursei de curent, legea lui Ohm poate fi exprimată diferit:

forța electromotoare care acționează într-un circuit închis este egală cu suma căderilor de tensiune din acest circuit.

Fiecare a doua lucrare efectuată de sursa curentă, adică puterea sa,

Acest lucru este egal cu energia care este eliberată în fiecare secundă la toate rezistențele circuitului.

Dacă sursa de curent nu este închisă, atunci mișcarea ordonată a sarcinilor prin ea nu are loc și nu există pierderi de energie în interiorul sursei de curent. Forța externă poate provoca doar acumularea de sarcini la polii sursei de curent. Această acumulare se va opri atunci când în interiorul sursei între polii ei apare un câmp electric în care forța electrostatică devine egală cu forța externă, adică diferența de potențial dintre polii unei surse de curent deschise poate fi calculată folosind formula (1.39) :

în plus, integrarea se poate realiza de-a lungul oricărei linii care leagă polii sursei de curent. Înlocuiți (încărcarea de test, ca de obicei, este pozitivă) și înlocuiți cu

Cu toate acestea, există muncă efectuată de forțe externe împotriva forțelor electrostatice atunci când sarcina este transferată de la punctul 2 la punct apoi, conform definiției de mai sus, de ex. etc cu.

Astfel, forța electromotoare a sursei de curent este egală cu diferența de potențial la polii săi în stare deschisă. Dacă sursa de curent este închisă la un circuit extern, atunci, conform formulei (2.22), diferența de potențial dintre polii săi va fi mai mică decât e. etc cu. prin cantitatea căderii de tensiune în interiorul sursei în sine:

Să presupunem că în circuitul electric există două surse de curent (Fig. II 1.30), care pot fi pornite astfel încât forțele externe din ele să acționeze fie într-una, fie în direcții opuse (b). În primul caz (a), forțele externe din ambele surse acționează în direcția de mișcare a sarcinilor și efectuează un lucru pozitiv.Lucrul total al acestor forțe și care acționează apoi în circuit este e. etc cu.

Energia eliberată în circuit este egală cu suma muncii efectuate de ambele surse.

În al doilea caz (b) la sursa I, forțele externe acționează în direcția de mișcare a sarcinilor și efectuează un lucru pozitiv; la sursa II, forțele externe sunt îndreptate împotriva mișcării sarcinilor și efectuează muncă negativă. Lucrul total al forțelor externe în circuit și e. etc cu. în bucla

Pentru un electrician și inginer electronic, una dintre legile de bază este Legea lui Ohm. În fiecare zi, munca stabilește noi sarcini pentru un specialist și adesea este necesar să se găsească un înlocuitor pentru un rezistor ars sau un grup de elemente. Un electrician trebuie să schimbe adesea cablurile, pentru a-l alege pe cel potrivit, trebuie să „estimați” curentul din sarcină, așa că trebuie să utilizați cele mai simple legi și rapoarte fizice în viața de zi cu zi. Importanța Legii lui Ohm în inginerie electrică este colosală, de altfel, majoritatea lucrărilor de diplomă ale specialităților de inginerie electrică sunt calculate în proporție de 70-90% după o singură formulă.

Referință istorică

Legea lui Ohm a fost descoperită în 1826 de omul de știință german Georg Ohm. El a definit și descris empiric legea relației dintre puterea curentului, tensiune și tipul de conductor. Mai târziu s-a dovedit că a treia componentă nu este altceva decât rezistență. Ulterior, această lege a fost numită în onoarea descoperitorului, dar legea nu s-a limitat la materie, i-a fost numit numele de familie și cantitatea fizică, ca un tribut adus operei sale.

Valoarea în care se măsoară rezistența este numită după Georg Ohm. De exemplu, rezistențele au două caracteristici principale: puterea în wați și rezistența - o unitate de măsură în ohmi, kilo-ohmi, mega-ohmi etc.

Legea lui Ohm pentru o secțiune a unui lanț

Pentru a descrie un circuit electric care nu conține EMF, puteți folosi legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului. Aceasta este cea mai simplă formă de înregistrare. Arata cam asa:

Unde I este curentul, măsurat în Amperi, U este tensiunea în volți, R este rezistența în ohmi.

Această formulă ne spune că curentul este direct proporțional cu tensiunea și invers proporțional cu rezistența - aceasta este formularea exactă a Legii lui Ohm. Sensul fizic al acestei formule este de a descrie dependența curentului printr-o secțiune a circuitului la o rezistență și o tensiune cunoscute.

Atenţie! Această formulă este valabilă pentru curent continuu, pentru curent alternativ are mici diferențe, vom reveni la aceasta mai târziu.

Pe lângă raportul mărimilor electrice, această formă ne spune că graficul dependenței curentului de tensiunea din rezistență este liniar și ecuația funcției este îndeplinită:

f (x) = ky sau f (u) = IR sau f (u) = (1 / R) * I

Legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit este utilizată pentru a calcula rezistența unui rezistor într-o secțiune a unui circuit sau pentru a determina curentul prin acesta la o tensiune și rezistență cunoscute. De exemplu, avem un rezistor R cu o rezistență de 6 ohmi, la bornele sale se aplică o tensiune de 12 V. Trebuie să aflați cât de mult curent va trece prin el. Să calculăm:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Un conductor ideal nu are rezistență, însă, datorită structurii moleculelor substanței din care este compus, orice corp conductor are rezistență. De exemplu, acesta a fost motivul tranziției de la firele de aluminiu la fire de cupru în rețelele electrice de acasă. Rezistivitatea cuprului (ohmi pe metru lungime) este mai mică decât cea a aluminiului. În consecință, firele de cupru se încălzesc mai puțin, rezistă la curenți mari, ceea ce înseamnă că puteți utiliza un fir cu o secțiune transversală mai mică.

Un alt exemplu - spiralele dispozitivelor și rezistențelor de încălzire au o rezistență specifică ridicată, deoarece Sunt fabricate din diferite metale de înaltă rezistență, cum ar fi nicrom, kantal etc. Când purtătorii de sarcină se deplasează printr-un conductor, se ciocnesc cu particulele din rețeaua cristalină, în urma cărora se eliberează energie sub formă de căldură și conductorul se încălzește. Cu cât este mai mult curent - cu atât mai multe ciocniri - cu atât mai multă încălzire.

Pentru a reduce încălzirea, conductorul trebuie fie scurtat, fie mărit în grosime (aria secțiunii transversale). Aceste informații pot fi scrise sub forma unei formule:

R fir = ρ (L / S)

Unde ρ este rezistivitatea în Ohm * mm 2 / m, L este lungimea în m, S este aria secțiunii transversale.

Legea lui Ohm pentru circuite în paralel și în serie

În funcție de tipul de conexiune, există un model diferit de flux de curent și distribuție a tensiunii. Pentru o secțiune a unui circuit a unei conexiuni în serie de elemente, tensiunea, curentul și rezistența se găsesc prin formula:

Aceasta înseamnă că același curent curge într-un circuit cu un număr arbitrar de elemente conectate în serie. În acest caz, tensiunea aplicată tuturor elementelor (suma căderilor de tensiune) este egală cu tensiunea de ieșire a sursei de alimentare. Fiecare element individual are propria sa valoare a tensiunii și depinde de puterea curentului și rezistența specifică:

U el = I * R element

Rezistența secțiunii circuitului pentru elementele conectate în paralel este calculată prin formula:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Pentru o conexiune mixtă, trebuie să aduceți lanțul într-o formă echivalentă. De exemplu, dacă un rezistor este conectat la două rezistențe conectate în paralel, atunci calculați mai întâi rezistența celor conectate în paralel. Veți obține rezistența totală a celor două rezistențe și trebuie doar să o adăugați la al treilea, care este conectat în serie cu ele.

Legea lui Ohm pentru un circuit complet

Un circuit complet presupune o sursă de alimentare. O sursă de alimentare ideală este un dispozitiv care are o caracteristică:

• tensiune, dacă este o sursă EMF;
• puterea curentului, dacă este o sursă de curent;

O astfel de sursă de alimentare este capabilă să furnizeze orice putere cu parametrii de ieșire constanti. Într-o sursă de alimentare reală, există și parametri precum puterea și rezistența internă. De fapt, rezistența internă este un rezistor imaginar instalat în serie cu sursa EMF.

Formula Legii lui Ohm pentru un circuit complet arată similară, dar se adaugă rezistența internă a PI. Pentru un lanț complet, se scrie după formula:

I = ε / (R + r)

Unde ε este EMF în Volți, R este rezistența de sarcină, r este rezistența internă a sursei de alimentare.

În practică, rezistența internă este o fracțiune de Ohm, dar pentru sursele galvanice, crește semnificativ. Ați observat acest lucru când două baterii (nouă și descărcată) au aceeași tensiune, dar una emite curentul necesar și funcționează corect, iar a doua nu funcționează, deoarece se lasa la cea mai mica sarcina.

Legea lui Ohm în formă diferențială și integrală

Pentru o secțiune omogenă a circuitului, formulele de mai sus sunt valabile; pentru un conductor neomogen, acesta trebuie împărțit în cele mai scurte segmente posibile, astfel încât modificările dimensiunilor sale să fie minimizate în cadrul acestui segment. Aceasta se numește Legea lui Ohm în formă diferențială.

Cu alte cuvinte: densitatea de curent este direct proporțională cu puterea și conductibilitatea pentru o secțiune infinit de mică a conductorului.

În formă integrală:

Legea lui Ohm pentru curent alternativ

La calcularea circuitelor de curent alternativ, în locul conceptului de rezistență, este introdus conceptul de „impedanță”. Impedanța este notată cu litera Z, include rezistența de sarcină Ra și reactanța X (sau R r). Acest lucru se datorează formei curentului sinusoidal (și curenților de orice alte forme) și parametrilor elementelor inductive, precum și legilor comutației:

1. Curentul dintr-un circuit cu inductanță nu se poate schimba instantaneu.
2. Tensiunea dintr-un circuit cu o capacitate nu se poate schimba instantaneu.

Astfel, curentul începe să rămână în urmă sau înaintea tensiunii, iar puterea aparentă este împărțită în activă și reactivă.

X L și X C sunt componentele reactive ale sarcinii.

În acest sens, se introduce valoarea cosF:

Aici - Q - putere reactivă datorită curentului alternativ și componentelor inductiv-capacitive, P - putere activă (alocată componentelor active), S - putere totală, cosФ - factor de putere.

Poate ați observat că formula și prezentarea ei se suprapun cu teorema lui Pitagora. Acest lucru este într-adevăr așa, iar unghiul Ф depinde de cât de mare este componenta reactivă a sarcinii - cu cât este mai mult, cu atât este mai mult. În practică, acest lucru duce la faptul că curentul care curge efectiv în rețea este mai mare decât cel care este luat în considerare de contorul de uz casnic, în timp ce întreprinderile plătesc pentru întreaga capacitate.

În acest caz, rezistența este prezentată într-o formă complexă:

Aici j este unitatea imaginară, care este tipică pentru forma complexă a ecuațiilor. Mai puțin frecvent notat ca i, dar în inginerie electrică, valoarea rms a unui curent alternativ este de asemenea notă, prin urmare, pentru a nu fi confundat, este mai bine să folosiți j.

Unitatea imaginară este √-1. Este logic că nu există un astfel de număr la pătrat, care poate obține un rezultat negativ „-1”.

Cum să ne amintim legea lui Ohm

Pentru a memora Legea lui Ohm, puteți memora formula în cuvinte simple precum:

Cu cât tensiunea este mai mare, cu atât curentul este mai mare, cu atât rezistența este mai mare, cu atât curentul este mai mic.

Sau folosiți imagini și reguli mnemonice. Prima este o reprezentare în formă de piramidă a legii lui Ohm - scurtă și de înțeles.

O regulă mnemonică este o formă simplificată a unui concept pentru înțelegerea și studiul său simplu și ușor. Poate fi verbal sau grafic. Pentru a găsi corect formula potrivită, închideți valoarea necesară cu degetul și obțineți răspunsul sub forma unui produs sau coeficient. Asa functioneaza:

Al doilea este un spectacol de caricatură. Se arată aici: cu cât încearcă mai mult Ohm, cu atât amperii trece mai greu și cu cât mai mulți Volți, cu atât amperii trece mai ușor.

Legea lui Ohm este una dintre cele fundamentale în electrotehnică, fără știrea lui, majoritatea calculelor sunt imposibile. Și în munca de zi cu zi, de multe ori trebuie să traduceți sau să determinați curentul prin rezistență. Nu este deloc necesar să înțelegem concluzia acesteia și originea tuturor cantităților - dar formulele finale sunt obligatorii pentru stăpânire. În concluzie, aș dori să remarc că există un vechi proverb comic de la electricieni: „Dacă nu-l cunoști pe Om, stai acasă”.Și dacă în fiecare glumă există un sâmbure de adevăr, atunci aici acest sâmbure de adevăr este 100%. Studiază bazele teoretice dacă vrei să devii un profesionist în practică, iar alte articole de pe site-ul nostru te vor ajuta în acest sens.

Ca( 0 ) Nu-mi place( 0 )

găsește adesea aplicație în lucrul cu electricitatea. Datorită modelului găsit de fizicianul german Georg Ohm, astăzi putem calcula cantitatea de curent care curge în fir sau grosimea necesară a firului pentru conectarea la rețea.

Istoria descoperirilor

Viitorul om de știință a fost interesat de la o vârstă fragedă. A efectuat multe teste legate de. Din cauza imperfecțiunii instrumentelor de măsură din acea vreme, primele rezultate ale cercetării au fost eronate și au împiedicat dezvoltarea ulterioară a problemei. Georg a publicat prima lucrare științifică în care a descris posibila relație dintre tensiune și curent. Lucrările sale ulterioare au confirmat presupunerile, iar Ohm și-a formulat faimoasa lege. Toate lucrările au fost incluse în raportul din 1826, dar comunitatea științifică nu a observat lucrările tânărului fizician.

Cinci ani mai târziu, când celebrul om de știință francez Poulier a ajuns la aceeași concluzie, Georg Ohm a primit medalia Copley pentru marea sa contribuție la dezvoltarea fizicii ca știință.

Astăzi legea lui Ohm este folosită în întreaga lume, recunoscută drept adevărata lege a naturii. ...

Descriere detaliata

Legea lui Georg arată valoarea energiei electrice într-o anumită rețea, care depinde de rezistența la sarcină și de elementele interne ale sursei de energie. Să luăm în considerare acest lucru în detaliu.

Un dispozitiv convențional care utilizează electricitate (de exemplu, un difuzor de sunet), atunci când este conectat la o sursă de alimentare, formează un circuit închis (Figura 1). Să conectăm difuzorul la baterie. Curentul care trece prin difuzor trece și prin sursa de alimentare. Fluxul de particule încărcate va întâlni rezistența firului și a electronicii interne a dispozitivului, precum și rezistența bateriei (electrolitul din interiorul cutiei are un anumit efect asupra curentului electric). Pe baza acestui fapt, valoarea rezistenței unei rețele închise este suma rezistenței:

• Alimentare electrică;
• Dispozitiv electric.

Conectarea unui dispozitiv electric convențional (difuzor) la o sursă de alimentare (bateria auto)

Primul parametru se numește intern, al doilea - rezistență externă. Contracararea sursei de energie electrică este marcată cu simbolul r.

Imaginați-vă că prin rețea circulă un anumit curent T, o sursă de alimentare/dispozitiv electric.Pentru a menține o valoare stabilă a energiei electrice în rețeaua externă, în conformitate cu legea, trebuie observată o diferență de potențial la capete, care este egală cu R*T. Un curent de aceeași mărime curge în interiorul circuitului. În consecință, menținerea unei valori constante a energiei electrice în cadrul rețelei necesită o diferență de potențial la capetele rezistenței r. Acesta, conform legii, ar trebui să fie egal cu T * r. În timp ce se menține un curent stabil în rețea, valoarea forței electromotoare este:

E = T * r + T * R

Din formulă rezultă că EMF este egal cu suma căderilor de tensiune din rețeaua internă și externă. Dacă scoatem valoarea lui T în afara parantezei, obținem:

E =T (r + R)

T = E / (r + R)

Exemple de sarcini privind aplicarea legii pentru o rețea conectată

1) Un reostat de 5 ohmi este conectat la o sursă EMF de 15 V cu o rezistență de 2 ohmi. Sarcina este de a calcula curentul și tensiunea la borne.

Calcul

• Imaginează-ți legea lui Ohm pentru o rețea conectată: T = E / (r + R).
• Căderea de tensiune se calculează prin formula: U = E-Tr = ER / (R + r).
• Înlocuiți valorile disponibile în formula: T = (15 V) / ((5 + 2) Ohm) = 2,1 A, U = (15 V * 5 Ohm) / (5 + 1) Ohm = 12,5 V

Răspuns: 2,1 A, 12,5 V.

2) Atunci când la elementele galvanice a fost conectat un rezistor cu o rezistență de 30 ohmi, curentul din rețea a luat o valoare de 1,5 A, iar când a fost conectat același element cu o rezistență de 15 ohmi, curentul a devenit 2,5 A. sarcina este de a afla valoarea EMF și rezistența internă a circuitului celulelor galvanice.

Calcul

• Să notăm legea lui Georg Ohm pentru rețeaua conectată: T = E / (r + R).
• Din aceasta derivăm formule pentru rezistența internă și externă: E = T_1 R_1 + T_1 r, E = T_2 R_2 + T 2r.
• Să echivalăm părțile formulei și să calculăm rezistența internă: r = (T_1 R_1-T_2 R_2) / (T_2-T_1).
• Înlocuiți valorile obținute în legea: E = (T_1 T_2 (R_2-R_1)) / (T_2-T_1).
• Să efectuăm calcule: r = (1,5 A ∙ 30 Ohm-2,5A ∙ 15 Ohm) / (2,5-1,5) A = 7,5 Ohm, E = (1,5 A ∙ 2,5 A (30-15) Ohm) / ( (2,5 -1,5) A) = 56 V.

Răspuns: 7,5 ohmi, 56 V.

Domeniul de aplicare al legii lui Ohm pentru un circuit închis

Legea lui Ohm este instrumentul universal al unui electrician. Vă permite să calculați corect curentul și tensiunea din rețea. Unele dispozitive se bazează pe legea lui Ohm. În special, siguranțe.

Scurtcircuit - un scurtcircuit accidental a două secțiuni ale rețelei, neprevăzut de proiectarea echipamentului și care duce la defecțiuni. Pentru a preveni astfel de fenomene, se folosesc dispozitive speciale care opresc alimentarea de la rețea.

Dacă există un scurtcircuit accidental cu o suprasarcină mare, dispozitivul va întrerupe automat curentul.

Legea lui Ohm în acest caz își găsește locul pe secțiunea circuitului de curent continuu. Pot exista mult mai multe procese într-o diagramă completă. Multe acțiuni în construcția unei rețele electrice sau repararea acesteia ar trebui efectuate ținând cont de legea lui Georg Ohm.

Pentru un studiu complet al raportului parametrilor de curent în conductori, sunt prezentate următoarele formule:

O expresie mai complexă a legii pentru aplicare practică:

Rezistența este reprezentată de raportul dintre tensiune și curent din circuit. Dacă tensiunea crește de n ori, curentul va crește și el de n ori.

Lucrările lui Gustav Kirgoff nu sunt mai puțin faimoase în inginerie electrică. Regulile sale sunt aplicate în calculele rețelelor ramificate. Aceste reguli se bazează pe.

Lucrările omului de știință și-au găsit aplicație în inventarea multor lucruri de zi cu zi, cum ar fi lămpile cu incandescență și sobele electrice. Progresele moderne în electronică datorează mult descoperirilor din 1825.

Legea lui Ohm pentru un circuit închis spune asta. Mărimea curentului într-un circuit închis, care constă dintr-o sursă de curent cu o rezistență internă, precum și o rezistență externă de sarcină. Va fi egal cu raportul dintre forța electromotoare a sursei și suma rezistențelor externe și interne.

Formula 1 - Legea lui Ohm pentru un circuit închis

Unde R Rezistența circuitului extern se măsoară în ohmi

r rezistența internă a sursei de curent se măsoară și în ohmi

I Amperajul circuitului. Măsurată în amperi

E Forța electromotoare a sursei de curent se măsoară în Volți

Uneori apar situații când este necesar să se găsească puterea curentului în circuit, dar tensiunea la capete nu este setată. Cu toate acestea, rezistența circuitului și forța electromotoare a sursei de curent sunt cunoscute. În acest caz, este imposibil să se aplice legea lui Ohm pentru o secțiune a lanțului.

În acest caz, se aplică legea lui Ohm pentru un circuit închis. Pentru a explica principiul de funcționare al acestei legi, vom efectua un experiment. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de o sursă de curent, un reostat, un voltmetru și un ampermetru.

Pentru început, să construim un circuit format dintr-o sursă de curent reostat și un ampermetru. Înainte de a începe experimentul, aduceți reostatul în poziția maximă. După pornire, în circuit va apărea un curent, care poate fi observat cu un ampermetru. Mișcând glisorul reostatului, vom vedea că atunci când rezistența externă a circuitului se schimbă, curentul se schimbă.

Figura 1 - Măsurarea curentului în circuit

Mai departe, lasand o anumita rezistenta pe reostat, conectati altul de aceeasi paralela la sursa de curent. Și vom vedea că curentul din circuit va crește. S-ar părea că ambele surse au aceeași tensiune, rezistența circuitului extern nu s-a schimbat, de ce a crescut curentul.

Acest lucru s-a întâmplat deoarece rezistența internă a sursei de curent a scăzut. Și deoarece într-un circuit închis este conectat în serie cu o rezistență externă și o sursă de curent. Apoi, această rezistență internă este implicată și în formarea curentului în circuit.

Formula 2 este legea lui Ohm pentru un circuit închis cu n număr de surse de curent conectate în paralel.

Pe baza celor de mai sus, putem concluziona că într-un circuit electric închis real, valoarea curentului nu este capabilă să crească la infinit atunci când apare un scurtcircuit în sursa de curent, deoarece această valoare este limitată de rezistența internă a sursei de curent.

Dacă punctele 1 și 2 coincid, atunci expresia legii lui Ohm pentru site ia o formă mai simplă:

unde este rezistența totală a circuitului închis, inclusiv rezistența internă a surselor, și este suma algebrică a fem. în acest lanț.

Curentul care apare atunci când rezistența externă este egală cu zero se numește curent de scurtcircuit.

Cursul 10.

Conectarea conductoarelor.

Folosind legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit, se poate demonstra că rezistența conexiunii în serie și paralelă a conductorilor este egală, respectiv:

Dovada:

Rețineți că atunci când conductoarele sunt conectate în paralel, rezistența totală este întotdeauna mai mică decât cea mai mică rezistență din conexiunea în paralel. Convinge-te singur.

Legea Joule-Lenz.

Când curentul trece printr-un conductor, căldura este generată de rezistență, care este disipată în mediu. Să găsim această cantitate de căldură. Să folosim legea conservării energiei și legea lui Ohm pentru aceasta.

Considera omogen secțiunea circuitului în care se menține o diferență de potențial constantă. În acest caz, câmpul electric face treaba:

Dacă nu există nicio transformare în energie mecanică, chimică sau alte tipuri de energie în plus față de energia termică pe amplasament, atunci cantitatea de căldură emisă este egală cu munca câmpului electric:

.

În acest caz, puterea termică este egală cu:

Cantitatea finală de căldură se găsește prin integrarea în timp:

Această formulă exprimă legea Joule-Lenz. Mecanismul de eliberare a căldurii este asociat cu conversia energiei cinetice suplimentare, care este dobândită de purtătorii de curent într-un câmp electric, în energia de excitare a vibrațiilor rețelei atunci când purtătorii se ciocnesc cu atomii din locurile rețelei.

Să găsim o expresie pentru legea Joule - Lenz în formă locală. În acest scop, selectați în conductor un volum elementar sub forma unui cilindru cu un generator de-a lungul vectorului. Lăsați secțiunea transversală a cilindrului și lungimea acestuia. Apoi, conform legii Joule-Lenz, o cantitate de căldură este eliberată în acest volum în timp:

unde este volumul cilindrului. Împărțind ultimul raport la obținem o formulă care determină puterea termică eliberată pe unitatea de volum a conductorului:

Puterea de căldură specifică este măsurată în.

Relația rezultată exprimă legea Joule-Lenz în formă locală: puterea termică specifică a curentului este proporțională cu pătratul densității curentului și rezistența specifică a conductorului într-un punct dat.

În această formă, legea Joule-Lenz este aplicabilă conductoarelor neuniforme de orice formă și nu depinde de natura forțelor externe. Dacă asupra purtătorilor acționează numai forțele electrice, atunci pe baza legii lui Ohm:

Dacă o secțiune a circuitului conține o sursă EMF, atunci nu numai forțele electrice, ci și externe vor acționa asupra purtătorilor de curent. În acest caz, căldura care este eliberată în zonă este egală cu suma algebrică a muncii forțelor electrice și externe.

Să înmulțim legea lui Ohm în formă integrală cu puterea curentului:

Aici în stânga se află (putere termică), iar în dreapta suma algebrică a puterilor forțelor electrice și externe, care se numește puterea curentă.

Într-un circuit închis:

acestea. puterea de degajare a căldurii este egală cu puterea forțelor externe.

Legea diferențială a lui Ohm

V
Ne separăm de rețeaua unui conductor (prin care trece un curent electric eu) un mic cilindru situat de-a lungul liniilor de curent electric din conductorul Fig.5.2. Fie lungimea cilindrului dl si sectiunea dS... Atunci

O
Aici

ȘI
Folosind definiția pentru densitatea de curent (5.1) și pentru conductivitatea conductorului (5.4), obținem în final expresia, care se numește legea diferențială a lui Ohm

Munca si puterea produsa de curent electric

Când sarcina se deplasează între puncte cu o anumită diferență de potențial corespunzătoare căderii de tensiune U munca si puterea produsa:

NS
Această lege a fost obținută experimental și a fost numită legea Joule-Lenz. Dacă, ca și în cazul precedent, treceți la considerarea volumelor mici, atunci este ușor să obțineți legea Joule - Lenz în formă diferențială (5.6-5.8):

legile lui Kirchhoff

Prima regulă a lui Kirchhoff

Se consideră un circuit electric cu ramificare Fig.5.3. Punctele de ramificare vor fi numite noduri. Într-un proces în stare staționară, când curentul electric care curge prin circuit este constant, potențialele tuturor punctelor din circuit sunt, de asemenea, neschimbate. Acest lucru se poate întâmpla dacă sarcinile electrice nu se acumulează și nu dispar la nodurile circuitului.

Astfel, într-o stare de echilibru, cantitatea de energie electrică care a intrat în nod este egală cu cantitatea de electricitate care a părăsit nodul. De aici urmează Prima regulă a lui Kirchhoff:

Suma algebrică a forțelor curenților electrici care converg la nod este egală cu zero (5.9) (curenții care intră în nod sunt luați cu semnele +, iar curenții care ies din nod cu semnul -)

I1 + i2 + i3-i4-i5 = 0

ΣI i =0 5.9.

Conexiuni ale conductoarelor

În practică, este adesea necesar să se utilizeze conexiuni diferite ale conductorilor.

NS Conexiune serială Fig.5.4.

NS
Cu o astfel de conexiune, curentul electric în toate secțiunile circuitului și pe toate elementele sale este același eu= eu 1 = eu 2 = eu 3 =… eu n... Tensiunea de la capetele circuitului dintre punctele A și B este suma tensiunilor de la fiecare dintre elementele sale. U AB = U 1 + U 2 + U 3 +… U n... Prin urmare.

Conexiune în paralel Figura 5.5

Legea lui Ohm pentru un circuit închis care conține e.d.s.

R Luați în considerare un circuit electric neramificat care conține E.D.S. ( E) cu rezistenţă internă rşi conţinând rezistenţă externă R Figura 5.6

Munca completă de mutare a încărcăturii de-a lungul întregului circuit va consta în lucru în circuitul extern și lucru în interiorul sursei A = A în exterior + A sursă .

Mai mult, lucrul în circuitul extern legat de cantitatea de sarcină este, prin definiție, diferența de potențial pe circuitul extern (căderea de tensiune pe circuitul extern) A în exterior / q= U. Iar lucrarea, de-a lungul întregului lanț, referită la sarcina, este, după definiția E.D.S. A/ q= E... De aici E= U+ A sursă / q... Pe cealaltă parte A sursă = eu2 rt. De aici A sursă / q= Ir. Astfel, obținem în sfârșit: E= U+ Ir

Sau E= eu(R+ r) 5.12

Sub Eînseamnă suma tuturor EDS. incluse într-un circuit neramificat, iar r și R înseamnă suma tuturor rezistențelor interne și externe dintr-un circuit neramificat.

Puterea curentului este aceeași pentru întregul circuit închis neramificat care conține EMF. este direct proporţională cu E.D.S. și este invers proporțională cu impedanța circuitului.

A doua regulă a lui Kirchhoff

Considerăm un circuit ramificat Figura 5.7. Secțiunea dintre două noduri învecinate va fi numită ramură. Deoarece ramificarea are loc numai în nodurile învecinate, atunci în limitele ramificației puterea curentului este păstrată în mărime și direcție. Orice lanț poate fi considerat ca un set de circuite, iar pentru fiecare circuit este adevărat:

În orice buclă închisă, izolată mental de circuitul electric, suma algebrică a produselor rezistențelor secțiunilor corespunzătoare ale circuitului, inclusiv rezistențele interne ale surselor și curentul din circuit, este egală cu suma algebrică a toate EDS. în lanț

Legea lui Ohm pentru un circuit închis

Dacă în conductor se creează un câmp electric și nu se iau măsuri pentru menținerea acestuia, atunci mișcarea sarcinilor va duce foarte rapid la faptul că câmpul din interiorul conductorului va dispărea și curentul se va opri, prin urmare, pentru a menține o constantă. curent pentru o lungă perioadă de timp, trebuie îndeplinite două condiții: circuitul electric trebuie să fie închis; în circuitul electric, împreună cu secțiunile în care pozitivul

Dacă sarcinile se mișcă în direcția de scădere a potențialului, ar trebui să existe secțiuni în care aceste sarcini se mișcă în direcția creșterii potențialului, adică împotriva forțelor câmpului electrostatic (a se vedea partea din circuit prezentată de linia întreruptă în Fig. 5).

Numai forțele de origine neelectrostatică, numite forțe externe, pot deplasa sarcini pozitive împotriva forțelor câmpului electrostatic. O valoare egală cu munca forțelor externe pentru a deplasa o singură sarcină pozitivă se numește forță electromotoare (EMF) e acţionând în lanţ sau pe secţiunea acestuia. EMF e măsurată în volți (V). Sursa EMF are o oarecare rezistență internă, în funcție de designul său. Această rezistență se dovedește a fi conectată în serie cu sursa într-un circuit electric comun. Celulele electrochimice și generatoarele de curent continuu sunt utilizate ca surse EMF (Fig. 6).

Dacă un circuit electric închis neramificat (Fig. 7) conține mai multe elemente conectate în serie cu rezistență și surse EMF e la având rezistență internă, atunci poate fi înlocuit cu un circuit echivalent prezentat în Fig. 6. Curentul din circuitul echivalent este determinat de legea lui Ohm pentru un circuit închis:

;

EMF, ca și puterea curentului, este o mărime algebrică. Dacă EMF promovează mișcarea sarcinilor pozitive în direcția aleasă, atunci e> 0, dacă EMF împiedică mișcarea sarcinilor pozitive într-o direcție dată, atunci e < 0. Чтобы определить знак ЭДС, необходимо показать в электрической цепи направление движения положительных зарядов. Положительные заряды в электрической цепи движутся от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. Если по ходу этого направления перейти внутри источника от отрицательного полюса к положительному, то e> 0, dacă mergem în interiorul sursei de la polul pozitiv la cel negativ, atunci e < 0.

Orez. 6 Fig. 7

Din legea lui Ohm pentru un circuit închis rezultă că scăderea tensiunii U la bornele sursei este mai mică decât EMF. Într-adevăr, e, sau e... Deoarece conform legii lui Ohm pentru o secțiune omogenă a circuitului, tensiunea la bornele sursei, atunci

3) folosind legea lui Ohm pentru un circuit închis, stabiliți o conexiune între puterea curentului și EMF.

Legea lui Ohm prompt

Legea lui Ohm este o lege fizică care determină relația dintre tensiunea, curentul și rezistența unui conductor dintr-un circuit electric. Numit după descoperitorul său Georg Ohm.
S-a întâmplat ca în această secțiune a paginii să existe două formulări verbale ale legii lui Ohm:
1. Esența legii este simplă: dacă, în timpul trecerii curentului, tensiunea și proprietățile conductorului nu se modifică, atunci
curentul dintr-un conductor este direct proporțional cu tensiunea dintre capetele conductorului și este invers proporțional cu rezistența conductorului.
2. Legea lui Ohm este formulată astfel: Curentul într-o secțiune omogenă a circuitului este direct proporțional cu tensiunea aplicată secțiunii și invers proporțional cu caracteristica secțiunii, care se numește rezistența electrică a acestei secțiuni.
De asemenea, trebuie avut în vedere că legea lui Ohm este fundamentală (de bază) și poate fi aplicată oricărui sistem fizic în care fluxurile de particule sau câmpuri acționează pentru a învinge rezistența. Poate fi folosit pentru calcularea fluxurilor hidraulice, pneumatice, magnetice, electrice, luminoase, termice etc., precum și a Regulilor Kirchhoff, totuși, o astfel de aplicare a acestei legi este folosită extrem de rar în cadrul calculelor restrâns specializate.

Utilizatorul a fost șters

Fizicianul german G. Ohm în 1826 a stabilit experimental că puterea curentului I care curge printr-un conductor metalic uniform (adică un conductor în care forțele externe nu acționează) este proporțională cu tensiunea U la capetele conductorului:

unde R = const.
Valoarea lui R se numește de obicei rezistență electrică. Un conductor care are rezistență electrică se numește rezistor. Această relație exprimă legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă a circuitului: curentul din conductor este direct proporțional cu tensiunea aplicată și invers proporțional cu rezistența conductorului.
În SI, unitatea de măsură a rezistenței electrice a conductorilor este ohm (ohm). O rezistență de 1 Ohm este deținută de o astfel de secțiune a circuitului în care, la o tensiune de 1 V, un curent de 1 A.
Conductorii legii lui Ohm se numesc liniari. Dependența grafică a curentului I de tensiunea U (astfel de grafice se numesc caracteristici volt-amper, prescurtat VAC) este reprezentată ca o linie dreaptă care trece prin origine. Trebuie remarcat faptul că există multe materiale și dispozitive care nu respectă legea lui Ohm, de exemplu, o diodă semiconductoare sau o lampă cu descărcare în gaz. Chiar și pentru conductorii metalici, la curenți suficient de mari, se observă o abatere de la legea liniară a lui Ohm, deoarece rezistența electrică a conductorilor metalici crește odată cu creșterea temperaturii.
Pentru o secțiune a unui circuit care conține un EMF, legea lui Ohm este scrisă în următoarea formă:
IR = U12 = φ1 - φ2 + E = Δφ12 + E.
Acest raport se numește de obicei legea lui Ohm generalizată.
În această fig. ilustrează un circuit de curent continuu închis. Secțiunea lanțului (cd) este omogenă.

Legea lui Ohm,
IR = Δφcd.
Secțiunea (ab) conține o sursă de curent cu un EMF egal cu E.
Conform legii lui Ohm pentru o zonă eterogenă,
Ir = Δφab + E.
Adăugând ambele egalități, obținem:
I (R + r) = Δφcd + Δφab + E.
Dar Δφcd = Δφba = - Δφab.
De aceea

Această formulă exprimă legea lui Ohm pentru un circuit complet: curentul dintr-un circuit complet este egal cu forța electromotoare a sursei, împărțită la suma rezistențelor secțiunilor omogene și neomogene ale circuitului.

Micul Print

În formă integrală: i = L * U | L-conductivitate, 1/R
Sub formă diferenţială: j = A * E | A- conductivitatea electrică a mediului, j- densitatea curentului
Pentru o buclă închisă: i = E / (r + R) | au dat deja...
Pentru curenți alternativi: uo = io * sqrt (r ^ 2 + (w * L -1 / w * C) ^ 2) | uo io sunt amplitudinile curentului și tensiunii, r este rezistența activă a circuitului, care este între paranteze și într-un pătrat - componentă reactivă, sqrt = rădăcină pătrată ....

Olya semenova

Legea lui Ohm este o lege fizică empirică care determină relația dintre forța electromotoare a unei surse (sau tensiunea electrică) cu puterea curentului care circulă în conductor și rezistența conductorului. Instalat de Georg Ohm în 1826 și numit după el.