Sinteza este înțeleasă ca construcția, crearea, proiectarea, reglarea sistemului optim în raport cu parametrii acestuia. Prin urmare, designerii, creatorii ATS sunt angajați în sinteză. Când se operează sisteme deja create, de exemplu, cele disponibile comercial, putem vorbi doar despre ajustarea parametrilor atunci când sistemul părăsește modurile necesare dintr-un motiv sau altul.

Metode de sinteză

1. La crearea unui ACS cu scopul cerut, în primul rând, au grijă ca acesta să-și îndeplinească funcțiile de control și reglare cu o acuratețe dată, să aibă o compoziție de bază a elementelor optimă din punct de vedere al indicatorilor tehnici și economici (amplificatoare). , regulatoare, convertoare, motoare, senzori etc.) ) astfel încât să ofere puterea necesară, viteza, momentele de mișcare, să fie simplu, fiabil, comod în funcționare și economic.

În această etapă, problemele de dinamică pot fi luate în considerare doar într-o aproximare grosieră, de exemplu, pentru a nu alege elemente care sunt în mod evident instabile, cu constante de timp mari, rezonante etc.

2. Problemele de asigurare a caracteristicilor statice, acuratețea elaborării comenzilor date și indicatori tehnico-economici înalți sunt centrale pentru procesele tehnologice și pentru economie și sunt cele mai greu de rezolvat. Prin urmare, în ciuda faptului că, fără moduri dinamice de bună calitate, ACS nu va fi pus în funcțiune, sinteza structurii sale pentru a asigura modurile necesare se realizează în a doua etapă, când diagrama funcțională, compoziția elementelor și parametrii sistemului sunt prestabiliți. Nu este posibilă combinarea eficientă a ambelor etape în niciun fel.

În general, ACS proiectat în prima etapă este de obicei o structură cu mai multe bucle cu o funcție de transfer complexă, a cărei analiză dă rezultate nesatisfăcătoare în ceea ce privește calitatea proceselor tranzitorii. Prin urmare, trebuie simplificat la caracteristicile dorite și ajustat.

Sinteza ACS de calitatea cerută

Sinteza sistemului ar trebui efectuată prin schimbarea structurii pentru a îndeplini cerințele necesare. Caracteristicile sistemului care îndeplinesc cerințele se numesc caracteristici dorite, spre deosebire de cele de unică folosință, pe care le are sistemul original neoptimal.

Baza pentru construirea caracteristicilor dorite sunt indicatorii necesari ai sistemului: stabilitate, viteză, precizie etc. Deoarece cele mai răspândite sunt caracteristicile frecvenței logaritmice, vom lua în considerare sinteza unui ACS conform LAFC și LPFC dorite.

1. Construcția caracteristicilor dorite începe cu secțiunea de frecvență medie, care caracterizează stabilitatea, viteza și forma procesului tranzitoriu al sistemului. Poziția sa este determinată de frecvența de tăiere a s.zh. (Figura 1.8.1).

Frecvența de tăiere este determinată de timpul tranzitoriu necesar tpp și depășirea admisibilă:

Fig. 2.

• 2. Prin punctul c se trasează asimptota de frecvență medie a caracteristicilor dorite cu o pantă de 20 dB/dec (Fig. 1.8.1.).
• 3. Găsiți componenta de joasă frecvență cu 2.

De obicei, acestea sunt setate de factorul de calitate al sistemului în ceea ce privește viteza Dsc și accelerația Dsc.

Găsiți frecvența

Intersecția acestei asimptote cu frecvența medie o limitează la stânga la frecvența colțului.

4. Frecvența de cuplare 3 este selectată astfel încât 3/2 = 0,75 sau lg 3-lg 2 = 0,7dec, oferind condiții de stabilitate.

Această condiție ia în considerare rapoartele:

care poate fi folosit și pentru a limita asimptota de frecvență medie.

Dacă nu există restricții explicite, atunci 2 și 3 sunt selectate din condiții (Figura 1.8.1, b)

L2 = (616) dB Lc (c) = - (616) dB (1,8,4)

Mărirea zonei 3 - 2 este nepractică.

5. Găsim componenta de joasă frecvență de la 1. Prin factorul de calitate al vitezei, determinăm câștigul

Dsc = Ksc. (1.8.5)

Amânăm Ksc pe axa frecvenței, desenăm o asimptotă cu o pantă de 20 dB / dec prin acest punct și terminăm la intersecția cu a doua asimptotă. Punctul de intersecție este componenta de joasă frecvență a lui c 1.

6. Verificarea marjei de stabilitate a fazei

faza la frecvența de tăiere c nu trebuie să depășească - cu o garanție de 45.

7. Verificăm îndeplinirea condițiilor pentru ca LAFC dorit să nu cadă în zona interzisă (Fig. 1.8.1, a).

și LK = 20lgKsk, (1.8.7)

unde Ksc = - câștigul sistemului în buclă deschisă sau factorul de viteză.

Obiectiv

Calculul prin metoda frecvenței a unui dispozitiv de corectare pentru un sistem liniar (Figura 4.1).

Figura 4.1. Schema bloc a sistemului original

Informatii de baza

Prima etapă a metodei de sinteză a frecvenței este construirea unei caracteristici logaritmice amplitudine-frecvență (LFC) a unui sistem în buclă deschisă. Apoi, conform cerințelor pentru calitatea procesului tranzitoriu ( t pși s%) construiți o secțiune de frecvență medie a LFCH-ului dorit, care are o pantă - 20 dB/decși intersectează abscisa în punctul ( lgw c> 0), - Unde WC- frecvența de tăiere, w c = (0,6 - 0,9) w n, w n - frecvența pozitivității. Pe baza depășirii specificate s%, conform nomogramelor (Fig. 4.2), marja de stabilitate se determină modulo DL limitarea secțiunii de frecvență medie a LAFC și w p = Np / t p, Unde N- coeficientul de proporţionalitate corespunzător valorii găsite P max.

De exemplu, pentru s = 25% primim P max = 1,22, N = 4.

Figura 4.2. Nomograme pentru determinarea parametrilor LFC-ului dorit

La frecvențe înalte și joase, răspunsul dorit este potrivit cu LFC-ul sistemului original. Scăzând caracteristica sistemului în buclă deschisă din LAFC dorită, se obține LAFC-ul legăturii corectoare, în funcție de care se determină funcția de transfer al acesteia. Schema bloc a sistemului, ținând cont de legătura corectivă, este prezentată în Figura 4.3.

Instrucțiuni metodice

Pentru a efectua lucrări de laborator, este necesar să se calculeze parametrii legăturii corective în conformitate cu cerințele pentru calitatea proceselor într-un sistem închis. Lucrarea se realizează folosind unul dintre pachetele de programe aplicate pentru studiul ACS ( COMPAS, SIMNON, MATLAB) .

Figura 4.3. Schema bloc a sistemului reglat

Comandă de lucru

4.1. Introduceți un model al sistemului studiat (Figura 4.1.), ai cărui parametri sunt indicați în tabel. Schițați grafice de proces YT), D (t).

4.2. În conformitate cu cerințele pentru calitatea proceselor tranzitorii din sistem, calculați parametrii legăturii de corectare.

Tabelul 4.1

Parametru	Numărul opțiunii
W 1 (p)
W 2 (p)
K o
K 1	2.0	2.0	2.0	2.0	1.4	2.0	1.5	2.0	2.0
T 1 (0)	0.03	0.025	0.04	0.1	0.13	0.05	5.0	0.25	0.017
K 2	2.5	1.0	0.9	1.5	2.0	2.1	3.3	1.25	2.0
T 2 (0)	-	-	-	0.15	0.025	0.013	0.05	0.017	0.25
D	0.3	0.5	0.4	-	-	-	0.4	0.5	0.7
t p (0)	1.7	0.8	2.0	2.0	1.6	1.2	2.0	0.4	2.0
s%

4.3. Construiți un model al legăturii corective și includeți-l în sistem. Îndepărtați procesul tranzitoriu din sistemul ajustat și asigurați-vă că indicatorii de calitate corespund celor specificați.

4.4. Modificați parametrii legăturii de corectare, reparați procesul de tranziție, determinați indicatorii de calitate ai procesului, comparați-i cu rezultatele clauzei 4.3.

5.1. Obiectiv.

5.2. Diagrame structurale ale sistemului fără corectare și cu corectare.

5.3. LFC al sistemului original, LFC dorit al sistemului în buclă deschisă și legătura corectivă.

5.4. Funcția de transfer a legăturii de corectare.

5.5. Procese tranzitorii conform clauzelor 4.1, 4.3, 4.4.

6.Întrebări de control

6.1. Ce parte a LAFC determină proprietățile sistemului într-un mod static?

6.2. Ce parte a LAFC determină proprietățile sistemului în dinamică?

6.3. Cum să construiți LFC asimptotic folosind funcția de transfer a sistemului?

6.4. Cum sunt luate în considerare perturbațiile externe în proiectarea controlerului?

6.5. Cum se raportează indicatorii de calitate ai unui sistem în buclă închisă cu tipul de LAFC dorit?

6.6. Cum să-și restabilească funcția de transfer în funcție de LFC-ul legăturii de corectare?

Lucrare de laborator nr 5

Investigarea proprietăților observatorilor de stat

Obiectiv

Explorați metodele de construcție și proprietățile observatorilor de stare pentru obiecte dinamice.

Informatii de baza

Sunt considerate obiecte liniare staționare, al căror comportament este descris de funcția de transfer

W (p) = =(5.1)

U T2p2 + 2dTp + 1

Există o serie de metode pentru sinteza sistemelor de control (metode de proiectare analitică a controlerelor optime, o metodă de sinteză modală), a căror utilizare implică utilizarea variabilelor de stare a sistemului în legea de control. Cu toate acestea, în practică, numai variabila de ieșire a sistemului este de obicei disponibilă pentru măsurare. YT), de aceea se pune problema obținerii unei estimări pentru vectorul de stare x (t).

Pentru evaluarea variabilelor de stare se folosește un sistem tehnic special - filtrul de evaluare a stării (observator de stare). În munca de laborator, sunt luate în considerare metode de construire a observatorilor de stare precum metoda modelului paralel și filtrul Kalman. Metoda modelului paralel poate fi utilizată pentru obiecte staționare liniare stabile (5.1). În acest caz, ecuația observatorului de stare are forma

T 2 ÿ + 2dTý + y = KU(5.2)

Diagrama structurală corespunzătoare a obiectului (5.1) cu un observator de stare este prezentată în Fig. 5.1.

În cazul în care instalația (5.1) este instabilă sau este necesară accelerarea procesului de estimare a variabilelor de stare, se folosește de obicei filtrul Kalman, care, pe lângă modelul paralel, conține și un adaos stabilizator. L (p). Schema bloc a sistemului este prezentată în Fig. 5.2.

Funcția de transfer care conectează variabile Δ și U, are forma:

W (p) = = -.(5.3)

U T 2 p 2 + 2dTp + 1 + KL (p)

Ecuația caracteristică a observatorului este următoarea

T 2 p 2 + 2dTp + 1 + KL (p) = 0. (5.4)

Alegerea coeficienților aditivului stabilizator L (p) se realizează pe baza cerințelor pentru calitatea proceselor tranzitorii în observator. În acest caz, se formează ecuația caracteristică dorită, ai cărei coeficienți sunt echivalați cu coeficienții ecuației (5.4).

Figura 5.1. Diagrama structurală a unui obiect cu un observator

ca model paralel

Figura 5.2. Diagrama structurală a unui obiect cu un observator

sub forma unui filtru Kalman

Instrucțiuni metodice

3.1. Calculați aditivul stabilizator L (p) = K З pe baza procesului din observator.

τ 2 p + 1

procese tranzitorii în observator, unde t p- timpul tranzitoriu dorit ; σ% - cantitatea de depășire admisă.

3.3. Elementele marcate cu * se realizează la recomandarea profesorului.

Comandă de lucru

4.1. Asamblați o schemă de simulare pentru sistemul (5.1) cu un observator de stare utilizând metoda modelului paralel (Figura 5.1) în conformitate cu numărul variantei.

Tabelul 5.1

Parametru	Numărul opțiunii
LA	8.0	6.0	5.0	12.0	3.0	4.0	20.0	8.0
T, (s)	4.0	2.0	4.0	5.0	2.0	1.0	5.0	2.0
d	0.5	0.3	0.5	0.4	0.3	0.2	0.6	0.25
t p, (c)	1.0	0.6	1.5	2.0	0.5	0.3	1.5	0.5
s%

4.2. Desenați diagrame tranzitorii pentru variabilele și eroarea de stare a obiectului și a observatorului Δ (t),

4.3. Efectuați o simulare similară cu paragraful 4.2, introducând o singură acțiune în pas la intrarea sistemului studiat în diferite condiții inițiale pentru obiect și observator.

4.4. Schimbați valoarea Tîn obiect de 2 ori și repetă paragraful 4.3.

4.5. Evaluați impactul K asupra proprietăților sistemului, crescând și scăzând succesiv valoarea acestuia pentru obiect de 2 ori față de nominalul și repetând paragraful 4.3.

4.6. Construiți un model al sistemului cu un filtru Kalman (Figura 5.2) și un aditiv stabilizator L (p) = к З Δ (t), alimentarea unei singure acțiuni în pas la intrarea sistemului studiat în condiții inițiale zero.

4.7. Efectuați o simulare similară cu clauza 4.6, introducând o singură acțiune în pas la intrarea sistemului studiat în diferite condiții inițiale pentru obiect și observator.

4.8. Investigați impactul K, crescand si scadendu-i succesiv valoarea la jumatate in raport cu cea calculata si repeta paragrafele 4.6 si 4.7.

4,9 *. Schimbați valoarea Tîn obiect de 2 ori și repetă paragraful 4.7.

4,10 *. Evaluați impactul K asupra proprietăților sistemului, crescând și scăzând succesiv valoarea acestuia pentru obiect de 2 ori față de nominalul și repetând paragraful 4.7.

4.11. Construiți un model al sistemului cu filtru Kalman și aditiv stabilizator L (p) = K (τ 1 p + 1) / (τ 2 p + 1)și schițați diagramele tranzitorii pentru variabilele de ieșire ale obiectului și ale observatorului, precum și eroarea Δ (t), alimentarea unei singure acțiuni în pas la intrarea sistemului studiat în condiții inițiale zero.

4.12. Efectuați o simulare similară cu clauza 4.11, introducând o singură acțiune în pas la intrarea sistemului studiat în diferite condiții inițiale pentru obiect și observator.

4.13. Schimbați valoarea Tîn obiect de 2 ori și repetați paragraful 4.12, comparați cu rezultatele paragrafelor. 4.4 și 4.9.

4.14. Evaluați impactul K asupra proprietăților sistemului, crescând și scăzând succesiv valoarea acestuia pentru obiect de 2 ori față de nominalul și repetând paragraful 4.12. comparați cu rezultatele obținute la punctele 4.5 și 4.10.

5.1. Obiectiv.

5.2. Diagrame structurale ale sistemelor studiate.

5.3. Calculul parametrilor aditivului stabilizator L (p).

5.4. Grafice rezultate simulare.

5.5. Concluzii asupra lucrării.

6. Întrebări de test

6.1. Care este scopul metodei modelului paralel?

6.2. Cum afectează o modificare a parametrilor unui obiect eroarea în estimarea variabilelor de stare prin metoda unui model paralel?

6.3. Cum să alegeți parametrii aditivului de stabilizare L (p)?

6.4. Care este domeniul de aplicare al filtrelor Kalman?

6.5. Cum afectează o modificare a parametrilor obiectului eroarea în estimarea variabilelor de stare folosind filtrul Kalman?

6.6. Este posibil să se schimbe rata de estimare a variabilelor de stare cu un observator model paralel?

6.7. Cum sunt evaluate variabilele de stare dacă obiectul și observatorul au condiții inițiale diferite?

Lucrare de laborator nr 6

Întrebări de control pentru prelegerea 2

Sisteme de ventilație. Sistemele de ventilație sunt concepute pentru a asigura condiții normale sanitare și igienice ale mediului aerian din spațiile industriale. În funcție de performanța funcțiilor, sistemele de alimentare și evacuare, precum și sistemele de perdele de aer-termic.

Figura 5.11 Diagrama automatizării unității de proces

Secțiunea 5. Curs 2. Metode tradiționale de sinteză a sistemelor de control automat

Bespalov A.V., Kharitonov N.I. Sisteme de control pentru procese tehnologice chimice. - M .: ICC „Akademkniga, 2007. - 690 p.

Phillips Ch., Harbour R. Sisteme de control al feedback-ului. - M .: LBZ, 2001 .-- 616 p.

Dorf R., Bishov R. Sisteme moderne de control. - M .: LBZ, 2002 .-- 832 p.

Besekersky V.A., Popov E.P. Teoria sistemelor automate de control. - SPb: Profesie, 2003 .-- 752 p.

Galperin M.V. Control automat. - M .: FORUM: INFRA-M, 2004.-224 p.

Teoria controlului automat / S.E. Dushin, N.S. Zotov, D.Kh. Imaev et al. - M .: Liceu, 2005. - 567 p.

Teoria controlului automat / V.N. Bryukhanov, M.G. Kosov, S.P. Protopopov şi alţii - Şcoala superioară M., 2000 .-- 268 p.

Bibliografie

Când este justificată includerea unui sistem cu microprocesor într-un sistem de măsurare?

Ce rezolvă un sistem cu microprocesor ca parte a sistemelor de măsurare?

Ce este un microcontroler?

Ce este un kit de microprocesor?

Ce este un microcomputer?

Ce este un sistem cu microprocesor?

8. Care este sarcina principală a managementului de supraveghere?

9. Care este sarcina principală a controlului digital direct?

3. Metode ale teoriei clasice și moderne a controlului automat. T.3. Metode ale teoriei moderne a controlului automat / Ed. N. D. Egupova. - M .: MVTU, 2000 .-- 748 p.

8. Ulyanov V.A., Leushin I.O., Gushchin V.N. Măsurători tehnologice, automatizări și control în sisteme tehnice. Partea 1 - N. Novgorod: NSTU, 2000 .-- 336 p.

9.Ulyanov V.A., Leushin I.O., Gushchin V.N. Măsurători tehnologice, automatizări și control în sisteme tehnice. Partea 2 - N. Novgorod: NSTU, 2002 .-- 417 p.

Sinteza unui ACS este înțeleasă ca un calcul direcționat, cu scopul final de a găsi o structură rațională a sistemului și de a stabili valorile optime ale parametrilor legăturilor sale individuale. În raport cu baza sintezei, în prezent există puncte de vedere diferite.

Sinteza poate fi interpretată ca un exemplu de problemă variațională și se poate lua în considerare o astfel de construcție a sistemului, în care pentru condiții de funcționare date (influențe de control și perturbatoare, zgomote, constrângeri de timp etc.), este prevăzut un minim teoretic de eroare.

Sinteza poate fi interpretată și ca o problemă de inginerie, care se reduce la o astfel de construcție a sistemului, care asigură îndeplinirea cerințelor tehnice pentru acesta. Se înțelege că din multe soluții posibile, inginerul care proiectează sistemul le va alege pe cele optime în ceea ce privește condițiile și cerințele specifice existente de dimensiuni, greutate, simplitate, fiabilitate etc.

Uneori, conceptului de sinteză inginerească i se pune un sens și mai restrâns, o sinteză este luată în considerare cu scopul de a determina tipul și parametrii mijloacelor corective care trebuie adăugate unei părți neschimbate a sistemului (un obiect cu un dispozitiv de control) în pentru a oferi proprietățile dinamice necesare.

În sinteza inginerească a ACS, este necesar să se asigure, în primul rând, acuratețea necesară și, în al doilea rând, natura acceptabilă a proceselor tranzitorii.

Soluția primei probleme se rezumă în cele mai multe cazuri la determinarea coeficientului de transmisie necesar al unui sistem în buclă deschisă și, dacă este necesar, a tipului de mijloace corective care măresc precizia sistemului (control combinat, mecanisme izodromice etc. ) Această problemă poate fi rezolvată prin determinarea erorilor în modurile tipice pe baza criteriilor de precizie.

Rezolvarea celei de-a doua probleme - asigurarea unor procese tranzitorii acceptabile - este aproape intotdeauna mai dificila din cauza numarului mare de parametri variabili si a ambiguitatii solutiei problemei amortizarii sistemului.

Metoda rădăcinii. Există o ecuație caracteristică a sistemului

Din punctul de vedere al celei mai rapide dezintegrari a procesului tranzitoriu, este important ca părțile reale ale rădăcinilor ecuației caracteristice să fie cele mai mari. Suma părților reale ale tuturor rădăcinilor este numeric egală cu primul coeficient al ecuației caracteristice. Prin urmare, pentru o valoare dată a acestui coeficient, cele mai avantajoase rezultate se obțin atunci când părțile reale ale tuturor rădăcinilor sunt egale, dar acest lucru nu este realist. Calculele arată că din numărul total de rădăcini ale ecuației caracteristice, selectați întotdeauna două sau trei rădăcini cu o parte reală mai mică în valoare absolută, care determină cursul procesului principal. Restul rădăcinilor caracterizează componente cu descompunere rapidă care afectează doar stadiul inițial al procesului tranzitoriu.

Este convenabil să reprezentați ecuația anterioară în formă

Al doilea factor va determina natura de bază a procesului. Pentru a reduce erorile sistemului proiectat, este important ca coeficientul în multiplicatorul principal să fie cât mai mare posibil. Cu toate acestea, o creștere excesivă duce la un caracter oscilator al tranzitoriului. Raportul optim dintre coeficienți și se determină din condiția obținerii amortizarii într-o perioadă ξ = 98%, ceea ce corespunde expresiei, unde se află părțile reale și imaginare ale rădăcinii complexe care caracterizează procesul principal. De aici poți obține.

Factorul care determină relația dintre coeficienții factorului principal al ecuației de caracterizare este un criteriu pentru modul tranzitoriu, în funcție de gradul de atenuare ales.

Sinteza sistemului de control începe cu faptul că ecuația caracteristică este găsită pentru schema structurală selectată și introducerea mijloacelor corective. Apoi parametrii canalului principal și ai mijloacelor de corectare sunt variați în așa fel încât să se obțină valoarea necesară a coeficienților ecuației caracteristice.

Această metodă se dovedește a fi destul de eficientă în cazul unui grad relativ scăzut al ecuației caracteristice (= 2-4). Dezavantajul acestei metode este că este necesar să se precizeze tipul de agenți de corecție.

Metoda locului rădăcină. Calitatea sistemului de control din punct de vedere al vitezei și al marjei de stabilitate poate fi caracterizată prin amplasarea rădăcinilor numărătorului și numitorului funcției de transfer a sistemului cu buclă închisă, i.e. locația zerourilor și polilor funcției de transfer.

Cunoscând aceste rădăcini, puteți evita amplasarea lor pe planul complex al rădăcinilor. La calcularea sistemului, este recomandabil să urmăriți modul în care imaginea generală a locației rădăcinilor se modifică atunci când parametrii individuali sunt modificați, de exemplu, coeficientul de transmisie al unui sistem în buclă deschisă, constantele de timp ale circuitelor de corectare etc., în pentru a stabili valorile optime ale acestor parametri.

Cu o schimbare lină a valorii oricărui parametru, rădăcinile vor alterna pe planul rădăcinilor, trasând o anumită curbă, pe care o vom numi odograf rădăcină sau traiectoria rădăcinilor. După ce au construit traiectoriile tuturor rădăcinilor, puteți alege o astfel de valoare a parametrului variabil care corespunde celei mai bune locații a rădăcinilor.

În acest caz, calculul rădăcinilor poate fi efectuat folosind programe standard pentru mașini digitale cu ieșirea traiectoriei rădăcinilor pe ecranul de afișare.

Metoda standard de răspuns tranzitoriu. Pentru a obține valorile necesare ale coeficienților funcției de transfer a unui sistem în buclă deschisă, puteți utiliza caracteristicile tranzitorii standard. Pentru o mai mare generalitate, aceste caracteristici sunt construite într-o formă normalizată. În acest caz, timpul relativ este reprezentat de-a lungul axei timpului, unde este rădăcina medie geometrică a ecuației caracteristice, care determină viteza sistemului.

Atunci când se construiesc caracteristici tranzitorii standard, este necesar să se specifice o anumită distribuție a rădăcinilor ecuației caracteristice.

Metoda caracteristicilor amplitudinii logaritmice. Cele mai acceptabile în scopuri de sinteză sunt caracteristicile de amplitudine logaritmică, deoarece construcția LAH, de regulă, poate fi făcută aproape fără muncă de calcul. Este deosebit de convenabil să folosiți LAC asimptotice.

Procesul de sinteză include de obicei următoarele operații:

o construirea LAH-ului dorit;

o construirea unui LAH de unică folosință;

o determinarea tipului și parametrilor dispozitivului de corectare;

o implementarea tehnică a dispozitivelor corective;

o verificarea calculului şi construcţia procesului tranzitoriu.

Sinteza se bazează pe următorii indicatori de calitate:

¨ depășire cu un singur pas la intrare;

¨ timp tranzitoriu;

¨ ratele de eroare.

Sinteza ACS prin metoda caracteristicilor de amplitudine logaritmică este în prezent una dintre cele mai convenabile și intuitive. Momentul cel mai dificil în calculul prin metoda caracteristicilor de amplitudine logaritmică este stabilirea unei legături între indicatorii de calitate ai procesului tranzitoriu și parametrii LAH dorit, ceea ce se explică prin relația relativ complexă dintre sistemul liniar tranzitoriu și acesta. proprietăți de frecvență.caracteristică de a trece la evaluarea calității direct în funcție de proprietățile de frecvență ale acesteia.

Sinteza ACS pe baza criteriilor de calitate a frecvenței. Pentru a evalua calitatea oricărui sistem de control, inclusiv a sistemului de urmărire, este necesar să se cunoască acuratețea acestuia, caracterizată prin erori în unele moduri tipice, viteza, determinată de capacitatea sistemului de a funcționa la viteze mari și accelerații ale intrării. acțiunea sau prin viteza proceselor tranzitorii și marja de stabilitate, care arată tendința sistemului de a oscila. În conformitate cu aceasta, putem vorbi despre criterii de acuratețe, criterii de performanță și criterii de marjă de stabilitate. Când se utilizează criterii de frecvență, este necesar să se bazeze pe anumite proprietăți de frecvență ale sistemului.

Atunci când se evaluează acuratețea prin erori la reproducerea acțiunii de intrare armonică, este posibil să se evalueze simultan și performanța să se îmbine într-un singur criteriu al preciziei dinamice a sistemului de control. Eroarea sistemului urmăritor nu este înțeleasă ca o nepotrivire reală între axele master și slave, ci doar semnalul de nepotrivire detectat de elementul sensibil.

Sinteză hardware a sistemelor de control automate și automatizate metodele tradiționale includ următorul set de instrumente: senzori, convertoare, master, regulatoare, amplificatoare, actuatoare și corpuri de reglare.

În economia atelierelor cu unități de încălzire și topire, pentru recuperarea căldurii sunt adesea folosite diferite tipuri de cazane. Siguranța cazanului și respectarea cerințelor de supraveghere tehnică se realizează prin rezolvarea următoarelor sarcini:

· Blocarea automată a scurgerii apei din cazan atunci când nivelul lichidului și presiunea apei scad la limita admisă;

· Dublarea controlului nivelului apei în cazan folosind echipamente de automatizare fiabile;

· Utilizarea echipamentelor de control, care să permită, dacă este necesar, trecerea la telecomanda manuală a unității;

· Emiterea unui semnal sonor de urgență la declanșarea supapei de închidere;

· Semnalizarea luminoasă a abaterilor de la norma valorilor individuale monitorizate.

Reglarea automată a nivelului apei în ACS propus se realizează folosind echipamente moderne ale complexului „Kontur - 2”, fabricate de JSC „MZTA” (Moscova).

Pentru controlul automat al presiunii și nivelului, traductoare de măsurare de tip „Sapphire -22 M” cu diverse modificări și dispozitive secundare cu două canale de tip TRMO-PIC din seria „Euro”, produse de compania „OWEN” (Moscova) ), au fost folosite. Astfel de dispozitive pot funcționa cu senzori de semnale electrice unificate, sunt echipate cu indicatoare digitale și au surse de alimentare încorporate pentru traductoare de măsurare.

Utilizarea adaptorului de rețea AC2 cu opt canale permite împerecherea dispozitivelor de tip TRMO-PIC cu un port COM serial al unui computer compatibil IBM. Pentru transmiterea semnalelor informaționale se folosește interfața de comunicație RS-232 (Fig. 5.11).

Specificațiile instrumentelor de automatizare utilizate sunt date în tabel. 5.1.

O atenție serioasă a fost acordată recent automatizării cazanelor de apă caldă, punctelor de încălzire și sistemelor de termoficare. Fără aceasta, furnizarea de căldură neîntreruptă și de înaltă calitate către întreprinderile industriale și consumatorii din sectorul locativ și comunal este imposibilă.

Tabelul 5.1 Specificațiile echipamentelor utilizate

Clarificarea schemei structurale a sistemului de control pentru selectarea si calcularea elementelor si parametrilor acestuia. Studiul experimental al sistemului sau părților sale individuale în condiții de laborator și introducerea corecțiilor corespunzătoare în schema și proiectarea acestuia. Proiectarea si fabricarea unui sistem de reglare. Reglarea sistemului în condiții reale de lucru, funcționare de probă.

Distribuiți-vă munca pe rețelele sociale

Dacă această lucrare nu ți s-a potrivit în partea de jos a paginii, există o listă de lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare

Cursul numărul 6 Sinteza sistemelor automate de control

SINTEZA ACS - alegerea structurii și parametrilor ACS, condițiile inițiale și acțiunile de intrare în conformitate cu indicatorii de calitate și condițiile de funcționare solicitate.

Proiectarea ACS presupune următoarele etape:

1. Cercetarea obiectului reglementării: întocmirea unui model matematic, determinarea parametrilor, caracteristicilor și condițiilor de funcționare ale obiectului.
2. Formularea cerințelor pentru ATS.
3. Alegerea principiului de control; determinarea structurii funcţionale (sinteză tehnică).
4. Alegerea elementelor schemei de control ținând cont de cerințele statice, dinamice, energetice, operaționale și de altă natură și coordonarea acestora între ele în funcție de caracteristicile statice și energetice (procedura nu este formalizată - creativitate inginerească).
5. Determinarea structurii algoritmice (sinteza teoretică) se realizează folosind metode matematice și pe baza cerințelor scrise într-o formă matematică clară. Determinarea legilor de reglementare și calculul dispozitivelor corective care asigură cerințele specificate.
6. Clarificarea schemei structurale a sistemului de reglare, selectarea si calculul elementelor si parametrilor acestuia.
7. Studiul experimental al sistemului (sau părților sale individuale) în condiții de laborator și introducerea corecțiilor adecvate în schema și proiectarea acestuia.
8. Proiectarea si fabricarea unui sistem de reglare.
9. Reglarea sistemului în condiții reale de lucru (funcționare de probă).

Proiectarea ACS începe cu alegerea obiectului de control și a principalelor elemente funcționale (amplificatoare, actuatoare etc.), adică se dezvoltă secțiunea de putere a sistemului.

Caracteristicile statice și dinamice specificate ale sistemului sunt asigurate de alegerea corespunzătoare a structurii și parametrilor unității de putere, a dispozitivelor speciale de corectare și a întregului ACS în ansamblu.

Numirea dispozitivelor corective: pentru a asigura acuratețea necesară a sistemului și pentru a obține un caracter acceptabil al procesului tranzitoriu.

Legăturile corective sunt introduse în sistem în diferite moduri: secvenţial, feedback local, conexiune paralelă directă, dispozitive de compensare externe (în afara buclei de control), acoperire a întregului feedback de stabilizare ACS, feedback principal non-unic.

Tipuri de dispozitive electrice de corectare DC: rețele cu patru poli active și pasive DC, transformatoare diferențiatoare, tahogeneratoare DC, punți tahometrice etc.

Cu programare dispozitivele corective sunt clasificate:

1. STABILIZARE - pentru a asigura stabilitatea ACS și a îmbunătăți caracteristicile statice și dinamice ale acestora;
2. COMPENSARE - pentru a reduce erorile statice și dinamice la construirea unui ACS după principiul combinat;
3. FILTRAREA - creșterea imunității la zgomot a sistemelor, de exemplu, filtrarea armonicilor superioare în timpul demodulării semnalului canalului înainte;
4. SPECIALIZAT - pentru a da sistemului proprietati speciale care imbunatatesc calitatea sistemului.

ACS poate fi construit conform următoarelor scheme structurale:

1. Cu un circuit corector serial.

Amplificatorul Y trebuie să aibă o impedanță de intrare mare pentru a nu ocoli ieșirea circuitului corector.

Este utilizat în cazul influențelor de intrare care se schimbă lent, deoarece cu nepotriviri mari, saturația are loc în elementele neliniare reale, frecvența de tăiere merge la stânga și sistemul părăsește încet starea de saturație.

Fig. 1.

Corecțiile succesive sunt adesea folosite în sistemele de stabilizare sau pentru corecția buclei cu feedback corectiv.

Scăderi.

1. Cu lanț de corecție anti-paralel.

Fig. 2.

Intră în intrare ca diferență și nu se saturează profund.

1. Cu circuit de corecție serie-paralel.

Fig. 3.

1. Cu lanțuri de corecție combinate.

Sinteza unui ACS de control slave cu două sau mai multe bucle se realizează prin optimizarea secvenţială a buclelor, începând cu cea internă.

Calculul sistemelor este împărțit în 2 etape: statica si dinamica.

Calcul staticconstă în alegerea principalelor legături ale sistemului cuprinse în circuitul său principal, întocmirea unei scheme structurale a acestuia din urmă și determinarea parametrilor principalelor elemente ale sistemului (factori de câștig care asigură precizia necesară, constantele de timp ale tuturor elementelor, angrenajul rapoarte, funcții de transfer ale legăturilor individuale, puterea motorului). În plus, include calculul și proiectarea amplificatoarelor magnetice și semiconductoare și selectarea convertoarelor cu tranzistori sau tiristoare, motoare, elemente de detectare și alte accesorii ale sistemului, precum și calculul preciziei în stare de echilibru și al sensibilității sistemului.

Calcul dinamicinclude un set mare de aspecte legate de stabilitatea și calitatea procesului tranzitoriu (viteza, caracteristicile de performanță și acuratețea dinamică a sistemului). În cursul calculului, se selectează circuite corective, se determină locurile de includere a acestora și parametrii acestora din urmă. Calculul curbei procesului tranzitoriu sau modelarea sistemului se realizeaza si pentru a clarifica indicatorii de calitate obtinuti si a lua in considerare unele neliniaritati.

Platforme pe care se construiesc algoritmi de stabilizare:

1. Clasică (ecuații diferențiale - metode de timp și frecvență);
2. Logica fuzzy;
3. Rețele neuronale;
4. Algoritmi genetici și furnici.

Metode de sinteză a regulatorului:

1. Schema clasica;
2. PID - regulatoare;
3. Metoda de amplasare a stâlpilor;
4. metoda LFC;
5. Control combinat;
6. O mulțime de regulatoare stabilizatoare.

Sinteza clasică a regulatorilor

Diagrama bloc clasică a controlului obiectelor este prezentată în Fig. 1. De obicei, regulatorul este pornit în fața obiectului.

Orez. 1. Diagrama bloc clasică a managementului obiectelor

Sarcina sistemului de control este de a suprima acțiunea perturbărilor externe și de a furniza tranzitorii de înaltă calitate. Aceste obiective sunt adesea contradictorii. De fapt, trebuie să stabilizăm sistemul astfel încât să aibă funcțiile de transfer necesare pentru acțiunea de referință și pentru canalul de perturbare:

, .

Pentru aceasta putem folosi un singur regulator, prin urmare un astfel de sistem se numește sistem cu un grad de libertate.

Aceste două funcții de transfer sunt legate prin egalitate

Prin urmare, prin schimbarea uneia dintre funcțiile de transfer, o schimbăm automat pe a doua. Astfel, ele nu pot fi formate independent și soluția va fi întotdeauna un fel de compromis.

Să vedem dacă un astfel de sistem poate furniza eroare zero, adică urmărirea absolut exactă a semnalului de intrare. Funcția de transfer este în mod eronat egală cu

A face o greseala mereu a fost zero, această funcție de transfer trebuie să fie zero. Deoarece numărătorul său nu este zero, obținem imediat că numitorul ar trebui să meargă la infinit. Putem influența doar regulatorul, așa că îl înțelegem. În acest fel,pentru a reduce eroarea, aveți nevoie

crește câștigul regulatorului.

Cu toate acestea, nu puteți crește câștigul la infinit. În primul rând, toate dispozitivele reale au valori maxime permise pentru semnalele de intrare și de ieșire. În al doilea rând, cu un câștig mare în buclă, calitatea proceselor tranzitorii se deteriorează, influența perturbațiilor și a zgomotului crește, iar sistemul poate deveni instabil. Prin urmare, este imposibil să se furnizeze erori de urmărire zero într-o schemă cu un grad de libertate.

Să privim problema din punct de vedere al caracteristicilor frecvenței. Pe de o parte, pentru urmărirea calității semnalului de referință, este de dorit ca răspunsul în frecvență să fie aproximativ egal cu 1 (în acest caz). Pe de altă parte, din punct de vedere al stabilității robuste, este necesar să se asigure la frecvențe înalte, unde eroarea de simulare este mare. În plus, funcția de transfer pentru perturbație ar trebui să fie astfel încât aceste perturbări să fie suprimate, în mod ideal ar trebui să oferim.

Atunci când alegeți o soluție de compromis, de obicei procedează după cum urmează:

● la scăzut frecvențele realizează îndeplinirea condiției, care asigură o bună urmărire a semnalelor de joasă frecvență; în același timp, adică perturbările de joasă frecvență sunt suprimate;

● la mare frecvențele se străduiesc să facă pentru a asigura stabilitatea robustă și suprimarea zgomotului de măsurare; în același timp, adică sistemul funcționează de fapt ca un circuit deschis, regulatorul nu reacționează la interferența de înaltă frecvență.

Calculul ACS liniar continuu pentru o precizie dată

În funcționare în regim de echilibru

Una dintre principalele cerințe pe care ACS trebuie să le îndeplinească este să asigure acuratețea de reproducere necesară a semnalului principal (de control) în funcționarea în regim stabil.

Ordinea astatismului și raportul de transmisie al sistemului sunt găsite pe baza cerințelor de precizie în starea de echilibru.Dacă raportul de transmisie al sistemului, determinat de valoarea necesară a statismului și a factorului de calitate (în cazul unui ACS astatic), se dovedește a fi atât de mare încât complică semnificativ chiar și doar stabilizarea sistemului, este recomandabil să creșteți ordinea astatismului și, prin urmare, reducerea erorii de stare stabilă specificată la zero, indiferent de valoarea raportului de transmisie al sistemului ... Ca urmare, devine posibilă alegerea valorii acestui coeficient doar pe baza considerațiilor de stabilitate și calitate a proceselor tranzitorii.

Fie ca diagrama structurală a ACS să fie redusă la forma

Apoi, în modul cvasi-staționar al funcționării ACS, nepotrivirea poate fi reprezentată sub forma unei serii convergente

unde joacă rolul constantelor de greutate.

Evident, un astfel de proces poate avea loc numai dacă este o funcție care variază lent și suficient de lină.

Dacă reprezentăm funcția de transfer a unui sistem în buclă deschisă sub forma

atunci pentru r = 0

pentru r = 1

pentru r = 2

pentru r = 3

Partea de frecvență joasă a caracteristicilor frecvenței de amplitudine logaritmică determină acuratețea sistemului atunci când procesează semnale de control care se schimbă lent într-o stare staționară și este determinată de ratele de eroare. Ratele de eroare nu mai au un impact semnificativ asupra acurateței ACS și pot fi ignorate în calculele practice.

1. Calculul modului de funcționare în regim de echilibru al sistemului de control automat în funcție de coeficienții de nepotrivire (eroare) dați

Precizia sistemului în starea de echilibru este determinată de valoarea raportului de transfer al sistemului în buclă deschisă, care este determinată în funcție de forma de specificare a cerințelor pentru precizia sistemului.

Calculul se efectuează după cum urmează.

1. ATS STATIC. Aici este setată valoarea coeficientului de eroare de poziție, care este folosită pentru a determina:.

dB

20 lgk pc

ω, s -1

1. SISTEME STATICE de ordinul I.

În acest caz, se stabilește un coeficient prin care

Dacă sunt dați coeficienții și, atunci, ceea ce determină poziția asimptotei de joasă frecvență a LFCH în buclă deschisă cu o pantă de -20 dB / dec, iar a doua asimptotă are o pantă de -40 dB / dec. frecvența colțului (fig. 1).

Fig. 1.

1. SISTEME ASTATICE de ordinul II.

Pentru un coeficient dat, determinăm k pc:

dB

ω, s -1

2. Calculul funcționării în regim de echilibru a sistemului de control automat pentru o valoare maximă dată a nepotrivirii (erorii) sistemului

Pe baza valorii permise a erorii de stare staționară și a tipului de acțiune de control, sunt selectați parametrii părții de joasă frecvență a LAFC a sistemului.

1. Să fie dată eroarea maximă admisibilă sub acțiune armonică cu amplitudine și frecvență și ordinea de astatism a sistemului.

Apoi asimptota de joasă frecvență a LFC a sistemului trebuie să treacă nu mai jos decât punctul de control cu ​​coordonatele:

(1)

și au o pantă de -20 r dB/dec. Dependența (1) este valabilă la.

1. Să fie dată eroarea maximă admisibilă la viteza maximă și accelerația maximă a acțiunii de intrare și ordinea astatismului sistem r.

Este adesea convenabil să se folosească metoda de acțiune sinusoidală echivalentă propusă de Ya.E. Gukailo.

În acest caz, se determină un mod în care amplitudinile vitezei și accelerației sunt egale cu valorile maxime setate. Lăsați acțiunea de intrare să se schimbe în conformitate cu legea dată

. (2)

Echivalând valorile amplitudinii vitezei și accelerației, obținute prin diferențierea expresiei (2), cu valorile date și, obținem

Unde, . Pe baza acestor valori, puteți construi un control

punctul B cu coordonatele și

Cu un singur feedback negativ,

Cu feedback non-unitate.

Dacă viteza semnalului de intrare este la maxim și accelerația scade, atunci punctul de control se va deplasa în linie dreaptă, cu o pantă de -20 dB/dec în intervalul de frecvență. Dacă accelerația este egală cu valoarea maximă, iar viteza scade, atunci punctul de control se mișcă în linie dreaptă cu o pantă de -40dB / dec în domeniul de frecvență.

Zona situată sub punctul de control B și două linii drepte cu pante de -20dB/dec și -40dB/dec este zona interzisă pentru LFC a sistemului de urmărire. Deoarece LFC exact trece cu 3 dB sub punctul de intersecție al celor două asimptote, caracteristica dorită la ar trebui să fie crescută cu această valoare, adică

În acest caz, valoarea cerută a factorului de calitate în ceea ce privește viteza și frecvența în punctul de intersecție a celei de-a doua asimptote cu axa frecvenței (Fig. 2)

În cazul în care acțiunea de control este caracterizată doar de viteza maximă, factorul de calitate al sistemului în termeni de viteză la o valoare de eroare dată:

Dacă sunt specificate doar accelerația maximă a semnalului și valoarea erorii, atunci factorul Q de accelerație este:

Fig. 2.

1. Să fie dată eroarea statică maximă de-a lungul canalului de control (acțiunea de intrare este în trepte, sistemul este static de-a lungul canalului de control).

Fig. 3.

Apoi valoarea este determinată din expresie. Precizia statică a unui sistem automat poate fi determinată din ecuația:

unde este precizia statică a sistemului în buclă închisă,

- abaterea valorii controlate într-un sistem deschis,

- raportul de transfer al sistemului deschis, necesar pentru a asigura precizia specificată.

1. Să fie dată eroarea statică maximă admisibilă de-a lungul canalului de perturbare (acțiunea perturbatoare este în trepte, sistemul este static de-a lungul canalului de perturbare, Fig. 3).

Apoi valoarea este determinată din expresia:

unde este raportul de transfer al sistemului în buclă deschisă de-a lungul canalului de perturbare,

unde este eroarea sistemului fără controler.

În sistemele de control static, eroarea de stare constantă cauzată de o perturbare constantă este redusă în comparație cu un sistem în buclă deschisă în 1+. În același timp, raportul de transmisie al sistemului cu buclă închisă scade și el de 1+ ori.

1. Să fie dată eroarea de viteză admisibilă din acțiunea de control (acțiunea de intrare se modifică la o viteză constantă, sistemul este astatic de ordinul întâi).

Sistemele de urmărire sunt de obicei proiectate pentru a fi astatice de ordinul întâi. Ele funcționează cu acțiune de control variabilă. Pentru astfel de sisteme în stare staționară, cea mai caracteristică este modificarea acțiunii de intrare conform unei legi liniare.

Apoi factorul de calitate al sistemului în termeni de viteză este determinat din expresia:

Deoarece eroarea la starea de echilibru este determinată de partea de joasă frecvență a LAFC, asimptota de joasă frecvență a LAFC dorită poate fi construită din valoarea calculată a coeficientului de transfer.

3. Calculul funcționării în regim de echilibru a sistemului de control automat pentru o anumită eroare maximă admisă a sistemului cu feedback non-unitate

Să fie minimizate informațiile a priori despre semnalul de intrare:

1. Valoarea modulo maximă a primei derivate a acțiunii de intrare (viteza maximă de urmărire) -;
2. Valoarea modulo maximă a derivatei a doua a acțiunii de intrare (accelerarea maximă a urmăririi) -;
3. Stimulul de intrare poate fi un semnal determinist sau aleator cu orice densitate spectrală.

Este necesar să se limiteze eroarea maximă admisă a sistemului de control în timpul reproducerii unui semnal util într-un mod de funcționare în regim de echilibru cu valoarea.

Cerința de fidelitate este formulată cel mai simplu pentru o intrare armonică echivalentă cu semnalul de intrare real:

în ipoteza că amplitudinea și frecvența sunt date, iar faza inițială are o valoare arbitrară.

Să stabilim o legătură între eroarea admisibilă de reproducere a acțiunii de intrare și parametrii sistemului și semnalul de intrare.

Lăsați schema bloc a unui sistem de control automat continuu să fie redusă la forma (Fig. 4).

Fig. 4.

Eroarea la ieșirea sistemului în domeniul timp este determinată de expresia:

unde este funcția de ieșire de referință (fără erori).

Se poate demonstra că datorită limitărilor de viteză și accelerațiefuncția de ieșire este diferită de funcția pas.

Să mapam ultima expresie în spațiul de transformare Laplace:

Să mapam la spațiul transformărilor Fourier:

În regiunea de frecvență joasă (, sunt constantele de timp ale buclei de feedback), atunci

amplitudinea maximă a erorii este determinată de expresia:

În sistemele reale, la frecvențe joase, de obicei, pentru că cerința trebuie îndeplinită; expresie matematică de definiteste convertită la frecvența de referință () la forma

și pentru ca funcția de ieșire să fie reprodusă cu o eroare maximă de cel mult una dată, LFC al sistemului proiectat nu trebuie să treacă sub punctul de control cu ​​coordonate și

4. Calculul funcționării în regim staționar al unui ACS static prin metoda tranzițiilor limită

Afirmație

Să fie dată o diagramă structurală generalizată a unui ACS static:

unde, aici polinoamele numărătorilor și numitorilor nu conțin factorul p (membrii lor liberi sunt egali cu unul),

- raportul de transmisie al regulatorului,

- coeficientul de transfer al obiectului de-a lungul canalului de control,

- raportul de transfer al feedback-ului,

- coeficientul de transfer al obiectului de-a lungul canalului de perturbare,

în plus, în prima aproximare, coeficienții de transfer statici și dinamici ai legăturilor sunt luați egali, funcția nominală de intrare corespunde valorii nominale a funcției de ieșire de-a lungul canalului de control și să fie dată mărimea perturbației trepte și este eroarea statică admisibilă de-a lungul canalului de perturbare în% din valoarea nominală a funcției de ieșire.

Apoi, coeficienții de transfer ai sistemului de-a lungul canalelor de control și de perturbare în modul în regim staționar sunt egali cu rapoartele de transfer statice ale sistemului în buclă închisă și sunt determinați prin formulele:

(1)

Ecuațiile statice pentru canalele de control și perturbare au forma

(2)

Coeficienții de transfer ai controlerului și ai circuitului de feedback sunt determinați de expresiile:

(3)

Modalități de îmbunătățire a preciziei statice a ACS

1. O creștere a raportului de transfer al unui sistem deschis în static sisteme.

Unde, .

Cu toate acestea, condițiile de stabilitate se deteriorează odată cu creșterea, adică erorile de dinamică cresc.

1. Introducere în controlerul cu componente integrale.

2.1. Aplicarea I-controllerului:.

În acest caz, sistemul devine astatic în canalele de control și perturbare, iar eroarea statică devine zero. LFC-ul sistemului va merge mult mai abrupt decât cel original, iar schimbarea de fază va crește cu -90 de grade. Sistemul poate fi instabil.

2.2. Setarea controlerului PI:.

Aici eroarea statică este zero, iar condițiile de stabilitate sunt mai bune decât cele ale sistemului cu un I-controller.

2.3. Utilizarea controlerului PID:.

Eroarea statică a sistemului este zero, iar condițiile de stabilitate sunt mai bune decât într-un sistem cu un controler PI.

1. Introducere în sistemul de feedback non-unitar, dacă este necesară o reproducere exactă a nivelului informațional al semnalului de intrare.

Presupunem că și sunt legături statice. , este necesar să alegeți astfel,

La; ...

1. Scalare de intrare

impact.

Aici.

Funcția de ieșire va fi egală cu nivelul de informații al acțiunii de intrare, dacă, deci, unde.

1. Aplicarea principiului compensării canalelor de control și perturbare.

Calculul dispozitivelor de compensare este descris în secțiunea „Calculul sistemelor de control combinat”.

Calculul dinamicii ACS

Sinteza ACS conform LCHH

În prezent, au fost dezvoltate un număr mare de metode pentru sinteza dispozitivelor de corectare, care sunt subdivizate în:

• metode analitice de sinteză, în care se folosesc expresii analitice care leagă indicatorii de calitate ai sistemului cu parametrii dispozitivelor de corectare;
• grafice și analitice.

Cea mai convenabilă dintre metodele de sinteză grafic-analitică este metoda universală clasică a caracteristicilor frecvenței logaritmice.

Esența metodei este după cum urmează. Mai întâi, construiți LFC asimptotic al sistemului original, apoi construiți LFC-ul dorit al sistemului în buclă deschisă; LFC-ul dispozitivului de corectare trebuie să schimbe forma LFC-ului sistemului original, astfel încât LFC-ul sistemului corectat.

Cea mai dificilă și crucială etapă a sintezei este construcția LFC-ului dorit. La construcție, se presupune că sistemul sintetizat are un feedback negativ unitar și este un sistem cu fază minimă. Relația cantitativă dintre indicatorii de calitate ai funcției tranzitorii a sistemelor de fază minimă cu feedback unic și LFC a unui sistem în buclă deschisă este stabilită pe baza nomogramelor lui Chestnat-Mayer, V.V.Solodovnikov, A.V. Fateev, V.A. Besekersky.

LAFC dorit este împărțit în mod convențional în trei părți: frecvență joasă, frecvență medie și frecvență înaltă. Partea de joasă frecvență este determinată de precizia statică a sistemului - acuratețea ACS în stare de echilibru. Într-un sistem static, asimptota de joasă frecvență este paralelă cu axa frecvenței; în sistemele astatice, panta asimptotei de joasă frecvență este –20 * dB / dec, unde  - ordinea astatismului ( = 1, 2, 3, ...). Partea de frecvență medie este cea mai importantă, deoarece determină în principal dinamica proceselor din sistem. Principalii parametri ai asimptotei de frecvență medie sunt panta și frecvența de tăiere. Cu cât este mai mare panta asimptotei de frecvență medie, cu atât este mai dificil să se asigure proprietăți dinamice bune ale sistemului. Prin urmare, o pantă de –20 dB/dec este recomandabilă și rareori depășește –40 dB/dec. Frecvența de tăiere determină viteza sistemului. Cu cât mai mult, cu atât performanța este mai mare (cu atât mai puțin). Partea de înaltă frecvență a LFC dorit nu afectează în mod semnificativ proprietățile dinamice ale sistemului. În general, este mai bine să aveți panta asimptotei sale cât mai mare posibil, ceea ce reduce puterea necesară a actuatorului și efectul interferenței de înaltă frecvență.

LAFC dorit este construit pe baza cerințelor pentru sistem: cerințele pentru proprietățile statice sunt stabilite sub forma ordinului astatismului și raportul de transfer al sistemului deschis; proprietățile dinamice sunt cel mai adesea stabilite de valoarea maximă admisă de depășire și timpul de reglare; uneori se stabileşte o limitare sub forma acceleraţiei maxime admisibile a variabilei controlate la dezalinierea iniţială.

Metode de construire a LAFC dorită: construcție conform V.V. Solodovnikov, utilizarea LAFC standard și nomograme pentru acestea, construcție conform E.A. Sankovsky - G.G. Sigalov, construcție simplificată, construcție conform V.A. Besekersky, conform metodei lui A.V. Fateeva și alte metode.

Avantajele metodelor de frecvență:

● Caracteristicile de frecvenţă care reflectă modelul matematic al obiectului pot fi obţinute relativ uşor experimental;

● Calculele după caracteristicile de frecvență se reduc la construcții grafico-analitice simple și vizuale;

● Metodele de frecvență îmbină simplitatea și claritatea în rezolvarea problemelor indiferent de ordinea sistemului, prezența legăturilor transcendentale sau iraționale ale funcției de transfer.

Sinteza LFC-ului dorit

Studiile teoretice și experimentale au stabilit că răspunsul în frecvență al unui sistem de control în buclă deschisă, stabil în stare închisă, traversează aproape întotdeauna axa frecvenței cu o secțiune cu o pantă de –20 dB/dec. Traversarea axei frecvenței de către o secțiune a LFC cu o pantă de –40 dB/dec sau –60 dB/dec este posibilă, dar rar folosită, deoarece un astfel de sistem este stabil la un raport de transfer foarte scăzut.

Cea mai rațională formă a LAFC a unui sistem în buclă deschisă, stabilă într-o stare închisă, are pante:

• asimptotă de joasă frecvență 0, -20, -40 dB/dec (determinată de ordinea astatismului sistemului);
• asimptota care conjugă asimptotele de joasă frecvență cu asimptotele de frecvență medie poate avea pante de –20, –40, –60 dB/dec;
• asimptotă de frecvență medie –20 dB/ dec;
• asimptota care conjugă frecvența medie cu secțiunea de înaltă frecvență a LFC, de regulă, are o pantă de -40 dB / dec;
• secțiunea de înaltă frecvență a LAFC este construită paralel cu asimptotele secțiunii de înaltă frecvență a LAFC a sistemului original în buclă deschisă.

Când construiți LFC dorit, procedați de la următoarele cerințe:

1. Sistemul corectat trebuie să îndeplinească indicatorii de calitate specificați (eroarea permisă în starea staționară, marja de stabilitate necesară, viteza, depășirea și alți indicatori de calitate ai proceselor tranzitorii).
2. Forma LFC dorită ar trebui, cât mai puțin posibil, să difere de LFC a unui sistem necorectat pentru a simplifica dispozitivul de stabilizare.
3. Ar trebui să se străduiască să se asigure că la frecvențe înalte nu trece cu mai mult de 20-25 dB deasupra LFC al unui sistem necorectat.
4. Partea de joasă frecvență a LAFC dorită ar trebui să coincidă cu LAFC a sistemului necorectat, deoarece raportul de transfer al buclei deschise necorectat în dinamica sistemului este selectat ținând cont de precizia necesară în starea de echilibru.

Construcția LFC-ului dorit poate fi considerată finalizată dacă sunt îndeplinite toate cerințele pentru calitatea sistemului. În caz contrar, ar trebui să reveniți la calculul modului de funcționare în regim de echilibru și să modificați parametrii elementelor circuitului principal (alegeți un motor cu o putere diferită sau mai puțin inerțială, utilizați un amplificator cu o constantă de timp mai scurtă, porniți feedback negativ dur care acoperă cele mai inerțiale elemente ale sistemului etc.) ...

Algoritm pentru construirea LFC-ului dorit

1. Selectarea frecvenței de tăiere L w (w).

Dacă sunt specificate depășirea și timpul de dezintegrare a procesului tranzitoriu, atunci se folosesc nomogramele lui V.V.Solodovnikov sau A.V. Fateev; dacă indicatorul de oscilație M este setat, atunci calculul se efectuează conform metodei lui V.A. Besekersky.

Baza construcției nomogramelor de calitate de către VV Solodovnikov este un răspuns în frecvență real tipic al unui sistem de control automat închis (Fig. 2). Pentru sisteme statice ( = 0), pentru sisteme astatice ( =1, 2,…) .

Această metodă presupune că raportul este îndeplinit.

Indicatori dinamici de calitate și, care sunt asociați cu parametrii răspunsului în frecvență reală prin diagrama de calitate ACS închisă a V.V. Solodovnikov (fig. 3). Valoarea corespunzătoare se determină din valoarea dată folosind curba (Fig. 3). Apoi, de-a lungul curbei, se determină o valoare, care este egală cu valoarea dată, obținem, unde este valoarea frecvenței de tăiere la care timpul de reglare nu depășește valoarea dată.

Pe de altă parte, este limitată de accelerația admisă a coordonatei controlate. Recomandat, unde este dezalinierea inițială.

Timpul de reglare poate fi determinat aproximativ folosind o formulă empirică, în care coeficientul numărătorului este considerat 2 at, 3 at, 4 at.

Este întotdeauna de dorit să proiectați sistemul cât mai repede posibil.

De regulă, nu depășește cu mai mult de jumătate de deceniu. Acest lucru se datorează complicației dispozitivelor de corectare, necesității de a introduce în sistem legături de diferențiere, ceea ce reduce fiabilitatea și imunitatea la zgomot, precum și limitarea accelerației maxime admisibile a coordonatei controlate.

Frecvența de tăiere poate fi crescută doar prin creștere. În acest caz, precizia statică crește, dar condițiile de stabilitate se deteriorează.

Decizia privind alegerea trebuie să fie justificată în mod rezonabil.

1. Construim asimptota de frecvență medie.

1. Asociem asimptota de frecvență medie cu asimptota de frecvență joasăastfel încât în ​​domeniul de frecvență, în care, să aibă un exces de fază. Excesul de fază și excesul de modul sunt determinate de nomogramă (Fig. 4). Asimptota conjugată are o pantă de –20, –40 sau –60 dB/dec la =0 ( - ordinea astatismului sistemului); -40, -60 dB/dec la = 1 și -60 dB/dec la  = 2.

Dacă excesul de fază se dovedește a fi mai mic, atunci asimptota de conjugare ar trebui să fie deplasată la stânga sau panta acesteia ar trebui redusă. Dacă excesul de fază este mai mare decât cel admisibil, atunci asimptota de conjugare este deplasată la dreapta sau panta acesteia este mărită.

Frecvența inițială a colțului este determinată din expresie.

1. Asociem asimptota de frecvență medie cu partea de frecvență înaltăastfel încât în ​​intervalul de frecvență în care există un exces de fază. Frecvența conjugată este determinată de raport.

Dacă la frecvenţa colţului<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.

Dacă>, atunci asimptota de conjugare este deplasată la stânga sau panta ei este mărită. Diferența recomandată ar trebui să fie de câteva grade. Frecvența colțului din dreapta a asimptotei de pornire.

De obicei, panta acestei asimptote este de -40 dB/dec, iar diferența este acceptabilă. Verificarea se efectuează la frecvenţa la care.

1. Partea de înaltă frecvență este proiectată în paralel sau combinată cu aceasta.

Această parte a caracteristicii afectează netezimea sistemului.

Deci, la prima etapă de construcție, frecvențele la care asimptota de frecvență medie este conjugată cu asimptotele de conjugare se găsesc din condiții. În a doua etapă, valorile frecvențelor de cuplare sunt rafinate ținând cont de excesul de fază. La a treia etapă, toate frecvențele de cuplare sunt corectate în funcție de condiția apropierii lor de frecvența de cuplare a sistemului original, adică dacă aceste frecvențe diferă nesemnificativ unele de altele.

Sinteza unui circuit corector de tip serie

În diagrama din Fig. 1, parametrii circuitului de corectare pot fi obținuți de aici:

Să trecem la caracteristicile frecvenței logaritmice:,

La frecvențe înalte, LFC al regulatorului „în mod implicit” nu trebuie să depășească 20 dB din cauza stării de imunitate la zgomot. Principiul fundamental al optimizării structural-parametrice a unui ACS cu feedback: regulatorul trebuie să conțină o legătură dinamică cu o funcție de transfer egală sau apropiată de funcția de transfer invers a obiectului de control.

Să luăm în considerare un exemplu de calcul al unui circuit de corecție serială.

Să presupunem că este necesară reglarea sistemului static. Să presupunem că au fost construite de noi. Credem că sistemul are legături minime de fază, prin urmare nu construim răspunsul fază-frecvență (Fig. 2).

Acum este ușor să reproduci parametrii lanțului de override. Cele mai frecvent utilizate sunt dispozitivele corective active și pasive RC -lanţuri. Pe baza conceptelor fizice, construim circuitul prezentat în Fig. 3.

Atenuarea semnalului cu un divizor R 1 - R 2 la frecvențe înalte corespunde atenuării semnalului * prin.

Unde,

Nu distorsionează la frecvențe înalte - un factor pozitiv. Frecvența de tăiere poate fi deplasată spre stânga cu ajutorul circuitului de corectare și asigură stabilitatea și calitatea necesară a sistemului.

Avantajele KU secvenţiale:

1. Simplitatea dispozitivului de corectare (în multe cazuri, acestea sunt implementate sub formă de pasiv simplu RC -bucle);
2. Ușurință de includere.

Defecte:

1. Efectul corecției secvențiale scade în timpul funcționării atunci când parametrii (factori de amplificare, constante de timp) sunt modificați, prin urmare, prin corecția secvențială se impun cerințe sporite asupra stabilității parametrilor elementelor, ceea ce se realizează prin utilizarea unor elemente mai scumpe;
2. Avansarea fazei de diferențiere RC - circuitele (algoritmii din microcontrolere) sunt sensibile la interferența de înaltă frecvență;
3. Integrare secvenţială RC - buclele conțin condensatoare mai voluminoase (este necesară implementarea unor constante de timp mari) decât buclele din circuitul de feedback.

Ele sunt de obicei utilizate în sisteme de putere redusă. Acest lucru se explică, pe de o parte, prin simplitatea dispozitivelor de corectare în serie și, pe de altă parte, prin inutilitatea utilizării în aceste sisteme a unor dispozitive voluminoase de corectare paralelă, cum ar fi un tahogenerator, proporțional cu dimensiunile motorului executiv.

Trebuie avut în vedere faptul că, din cauza saturației amplificatoarelor, nu este întotdeauna recomandabil să se formeze LFC-ul dorit în intervalul de frecvență joasă și medie din cauza includerii secvențiale a circuitelor integratoare și integro-diferențiatoare sau a altor elemente cu caracteristici similare în sistem. Prin urmare, feedback-urile sunt adesea folosite pentru modelarea în intervalul de frecvențe joase și medii.

Sinteza circuitelor corectoare contra-paralele

Atunci când alegeți un loc pentru pornirea circuitului de corectare, trebuie respectate următoarele reguli:

1. Ar trebui să acopere acele linkuri care afectează în mod semnificativ negativ tipul de LFC dorit.
2. Panta LFC a legăturilor neacoperite de feedback este aleasă aproape de panta în intervalul de frecvență medie. Îndeplinirea acestei condiții face posibilă existența unui circuit corectiv simplu.
3. Feedback-ul corectiv ar trebui să acopere cât mai multe legături cu caracteristici neliniare. În limită, este necesar să ne străduim să ne asigurăm că printre legăturile neacoperite de feedback nu există elemente cu caracteristici neliniare. Această includere a feedback-ului vă permite să reduceți semnificativ efectul neliniarității caracteristicilor elementelor acoperite de feedback asupra funcționării sistemului.
4. Feedback-ul ar trebui să acopere legăturile cu un raport de transmisie mare. Numai în acest caz acțiunea de feedback va fi eficientă.
5. Semnalul către intrarea de feedback trebuie îndepărtat de la un element cu putere suficientă, astfel încât includerea feedback-ului să nu îl încarce. Semnalul de la ieșirea de feedback ar trebui, de regulă, să fie alimentat la intrarea elementelor sistemului cu o impedanță de intrare mare.
6. Atunci când alegeți un loc pentru pornirea feedback-ului în bucla cu feedback corectiv, este de dorit ca panta LFC în domeniul de frecvență să fie 0 sau –20 dB / dec. Îndeplinirea acestei condiții face posibilă existența unui circuit corectiv simplu.

Adesea, se realizează acoperirea căii de amplificare a sistemului sau acoperirea secțiunii de putere a sistemului. Feedback-urile corective sunt de obicei folosite în sisteme puternice.

Beneficiile CEP:

1. Dependența indicatorilor de calitate a sistemului de modificările parametrilor elementelor părții neschimbate a sistemului scade, deoarece într-un interval de frecvență semnificativ, funcția de transfer a secțiunii sistemului acoperită de feedback este determinată de reciproca funcției de transfer. a dispozitivului de corectare anti-paralel. Prin urmare, cerințele pentru elementele sistemului original sunt mai puțin stricte decât cele pentru corecția secvențială.
2. Caracteristicile neliniare ale elementelor acoperite de feedback sunt liniarizate, deoarece proprietățile de transfer ale secțiunii acoperite a sistemului sunt determinate de parametrii buclei din circuitul de feedback.
3. Alimentarea cu energie a dispozitivelor de corectare anti-paralelă, chiar și atunci când necesită multă putere, nu este dificilă, deoarece feedback-ul începe de obicei de la legăturile de capăt ale sistemului cu o ieșire puternică.
4. Dispozitivele de corectare antiparalelă funcționează la un nivel mai scăzut de interferență decât cele seriale, deoarece semnalul care ajunge la ele trece prin întregul sistem, care este un filtru trece-jos. Datorită acestui fapt, eficiența dispozitivelor de corectare anti-paralelă atunci când interferează cu semnalul de eroare scade mai puțin decât cea a dispozitivelor de corectare secvențială.
5. Spre deosebire de dispozitivul de corectare secvențială, feedback-ul permite realizarea celei mai lungi constante de timp a LFC dorită la valori relativ mici ale propriilor constante de timp.

Defecte:

1. WHB-urile contra-paralele conțin adesea componente scumpe sau voluminoase (de exemplu, generatoare taho, transformatoare de diferențiere).
2. Suma semnalului de feedback și a semnalului de eroare ar trebui implementată astfel încât feedback-ul să nu ocolească intrarea amplificatorului.
3. Bucla formată de feedback-ul corectiv poate fi instabilă. O reducere a marjelor de stabilitate în circuitele interne degradează fiabilitatea sistemului în ansamblu.

Metode de determinare:

1. Analitic;
2. Grafic și analitic;
3. Model și experimental.

După calcularea circuitului de corecție anti-paralel, trebuie verificată stabilitatea buclei interioare. Dacă deschideți feedback-ul principal și circuitul intern este instabil, atunci elementele sistemului pot eșua. Dacă conturul interior este instabil, atunci stabilitatea acestuia este asigurată de un circuit corectiv secvenţial.

O metodă aproximativă pentru construirea LFC de feedback negativ corectiv

Fie diagrama structurală a proiectat

Sistemul este redus la forma prezentată

Figura 1.

- feedback corectiv;

- Angrenaj

funcție sursă deschisă (necorectată).

sisteme.

Pentru o astfel de diagramă bloc, funcția de transfer a sistemului corectat în buclă deschisă.

În intervalul de frecvență în care,ecuația se va scrie așa

Acestea.

Condiția de selecție; (unu)

- ecuația de selecție (în intervalele de frecvenţe joase şi înalte) (2)

În intervalul de frecvență în care,

Condiția de selecție; (3)

primim

adică,

Unde - ecuația de selecție(în gama medie). (4)

Atunci algoritmul de construcție este următorul:

1. Construim.
2. Construim.
3. Construim și determinăm domeniul de frecvență în care această caracteristică este mai mare decât zero (condiția de selecție (3)).
4. Pe baza implementării tehnice specifice a sistemului se determină, i.e. punctele de intrare și de ieșire ale feedback-ului corectiv.
5. Construim.
6. În intervalul de frecvență selectat, construim răspunsul în frecvență logaritmic al legăturii corectoare, scăzând din ecuația de alegere (4).
7. În regiunea de joasă frecvență, unde (condiția de selecție (1)), alegem astfel încât ecuația de selecție (2) să fie îndeplinită:.
8. În regiunea de înaltă frecvență, inegalitatea (2) este de obicei satisfăcută atunci când panta asimptotei este de 0 dB / dec.
9. Panta și lungimea asimptotelor de împerechere sunt selectate pe baza simplității implementării circuitului dispozitivului de corectare.
10. Definim si proiectam schema de baza a legaturii corective conform LAFC.

Exemplu. Lasă și sunt date. Legăturile acoperite de feedback sunt determinate. Este necesar să se construiască. Construcția este realizată în Fig. 2. Sistemul inițial este în fază minimă. După construcție, conturul calculat trebuie verificat pentru stabilitate.

Metoda exactă pentru construirea LFC a legăturii de feedback corectiv

Dacă este necesar să se respecte cu strictețe indicatorii de calitate specificați, atunci este necesar să se calculeze valorile exacte ale caracteristicilor de frecvență ale circuitului de corectare.

Schema bloc originală a ACS necorectat

Diagrama bloc convertită

Diagrama structurală echivalentă ACS ajustată

Să introducem notația:, (1)

atunci.

Acest lucru vă permite să utilizați nomogramele de închidere și să găsiți și.

Să presupunem că sunt cunoscute. Folosim nomograma de închidere în ordine inversă:

, => , .

Apoi din expresie

LFC al circuitului de corectare anti-paralel:

Pentru a selecta parametrii circuitului corector, este necesar să se reprezinte LAFC în formă asimptotică.

Construcția LFC a unei legături de corectare paralelă directă

Transformăm diagrama structurală a sistemului proiectat în forma din Fig. 1.

În acest caz, este recomandabil să luați în considerare funcția de transfer.

Caracteristicile de frecvență și sunt determinate în mod similar cu caracteristicile de frecvență ale unui circuit de corectare în serie.

În intervalul de frecvență, unde, caracteristici

acestea. circuitul de corectare nu afectează funcționarea sistemului, ci în domeniul de frecvență în care caracteristicile

iar comportamentul sistemului este determinat de parametrii circuitului direct paralel.

În domeniul de frecvență, unde, este recomandabil la determinarea LFC și să prezinte legăturile conectate în paralel sub forma, unde,.

LFC al dispozitivului de corectare secvențială și construiți-l ca înainte. Folosind nomograma de închidere, găsim și, și, în sfârșit,.

Design dispozitiv de corectare

Criterii de calitate CU:

1. Fiabilitate;
2. Cost scăzut;
3. Simplitatea implementării circuitului;
4. Stabilitate;
5. imunitate la interferențe;
6. Consum redus de putere;
7. Ușurință în producție și operare.

Restrictii:

1. Nu este recomandat să instalați condensatori sau rezistențe într-o singură legătură de corectare, ale căror evaluări diferă cu două până la trei ordine de mărime.
2. LFC-ul legăturilor de corectare poate avea o lungime de frecvență de cel mult 2-3 decenii, o atenuare în amplitudine de cel mult 20-30 dB.
3. Raportul de transfer al unei rețele pasive cu patru porturi nu trebuie proiectat mai puțin de 0,05-0,1.
4. Evaluări ale rezistenței în legăturile de corectare active:

a) în circuitul de feedback - nu mai mult de 1-1,5 MΩ și cel puțin zeci de kΩ;

b) în circuitul canalului direct - de la zeci de kOhm la 1 MOhm.

1. Valori nominale ale condensatorului: unități de μF - sute de pcFarads.

Tipuri de legături corective

1. Rețele pasive cu patru poli ( R - L - C -lanţuri).

Dacă, atunci influența încărcăturii asupra proceselor informaționale poate fi neglijată. ...

Semnalul de ieșire din aceste circuite este mai slab (sau egal ca nivel) cu semnalul de intrare.

Exemplu. Legătură integro-diferențiatoare pasivă.

Unde.

Prevalenţa efectului de diferenţiere este asigurată dacă valoarea atenuării k<0.5 или иначе.

Deoarece rezistența este cea mai mare, este recomandabil să începeți calculul elementelor circuitului corector cu condiția dată.

Să notăm de unde;

definiți un parametru intermediar =>

prin urmare, k = D.

impedanța de intrare a legăturii CC,

pe curent alternativ

La potrivirea rezistențelor, o condiție suficientă pentru curent continuu este îndeplinirea relației

pe curent alternativ.

1. Cvadrupoli activi.

Dacă câștigul amplificatorului este >> 1.

Exemplu ... Verigă activă reală de diferențiere de ordinul întâi.

În plus,.

- este selectat în timpul punerii în funcțiune (setarea la zero a amplificatorului).

pe curent alternativ, iar pe curent continuu rezistența de intrare este.

Rezistența de ieșire a amplificatoarelor operaționale este de zeci de ohmi și este determinată în principal de valorile rezistențelor din circuitele colectoare ale tranzistoarelor de ieșire.

Circuitul oferă un cablu nu în întregul interval de frecvență, ci numai într-o anumită bandă în apropierea frecvenței de tăiere a sistemului, care este de obicei situată în intervalul de frecvențe joase și medii ale ACS original. Legătura ideală accentuează puternic frecvențele înalte, în regiunea cărora se află spectrul de interferență suprapus semnalului util, în timp ce circuitul real le transmite fără amplificare semnificativă.

1. Transformator de diferentiere.

Rezistența circuitului de înfășurare primar al transformatorului.

- raportul de transformare al transformatorului.

Funcția de transfer a transformatorului de stabilizare la

are forma,

Unde este inductanța transformatorului în modul inactiv; ...

1. AC pasiv cu patru poli.

În circuitele AC, pot fi utilizate circuite de corecție DC.

Circuitul de pornire a circuitelor corective este următorul:

Coordonarea legăturilor corective elementare

Produs de:

1. Pentru încărcături de legături active (curenții de sarcină ai amplificatoarelor nu trebuie să depășească valorile maxime admise);
2. Prin rezistență, ieșire - intrare (la curent continuu și frecvența superioară a domeniului sistemului).

Valorile de sarcină ale amplificatoarelor operaționale sunt specificate în condițiile tehnice ale aplicării lor și sunt de obicei mai mari de 1 kΩ.

Notă. Semn<< означает меньше как минимум в 10 раз.

Cerințe pentru amplificator operațional:

1. Câștig de tensiune.
2. Mică deriva de zero.
3. Impedanță mare de intrare (100 kOhm - 3MOhm).
4. Impedanță scăzută de ieșire (zeci de ohmi).
5. Gama de frecvență de lucru (lățime de bandă).
6. Tensiune de alimentare + 5V, dar nu mai puțin de 10V.
7. Design (număr de amplificatoare într-un pachet).

Regulatoare tipice

Tipuri de regulatoare:

1. - P-regulator (greacă. statos - în picioare; regulatorul static formează o lege de reglementare proporțională);

Cu o creștere a k p eroarea la starea staționară scade, dar zgomotul de măsurare crește, ceea ce duce la creșterea activității actuatoarelor (acestea lucrează în smucituri), partea mecanică se uzează și durata de viață a echipamentului este redusă semnificativ.

Defecte:

● abaterea inevitabilă a valorii controlate de la valoarea setată, dacă obiectul este static;

● răspuns lent al regulatorului la influențele perturbatoare la începutul procesului tranzitoriu.

1. - I-controller (integral);
2. - PD-controller (proporțional-diferențial);
3. - PI-controller (proportional-integral);
4. - controler PID (proportional-integral-diferential);

1. Regulator releu.

Regulatorul de tip D este utilizat în feedback, iar DI nu este utilizat.

Aceste autorități de reglementare pot oferi în multe cazurimanagement acceptabil, ușor de configurat și ieftin în producția de masă.

Regulator PD

Schema structurala:

forțarea legăturii.

Este adevărata funcție de transfer a controlerului PD.

- legea de reglementare.

(1) - fără regulator;

(2) - P-controler;

(3) - controler PD.

Avantajele controlerului PD:

1. Marja de stabilitate este în creștere;
2. Calitatea este semnificativ îmbunătățită

reglare (oscilația scade

Și timpul tranziției

proces).

Dezavantajele controlerului PD:

1. Precizie scăzută a controlului (statica de lucru

sistemul original nu se schimbă când k p = 1);

1. Interferența de înaltă frecvență este amplificată și

funcționarea sistemului este întreruptă din cauza saturației

amplificatoare;

1. Greu de implementat în practică.

Implementarea controlerului PD

Semnalele de stimul și feedback sunt ușor de adăugat.

Dacă schimbați semnele acțiunii de intrare și ale feedback-ului, atunci un invertor ar trebui să fie conectat la ieșirea regulatorului.

Diodele Zener din feedback-ul amplificatorului operațional sunt concepute pentru a limita nivelul semnalului de ieșire la o valoare dată.

În circuitele de intrare și sunt pornite după cum este necesar. Este de dorit ca. Dacă este exclus, amplificatorul poate intra în modul de saturație din cauza interferențelor. Sunt selectate (valoare de până la 20 kOhm).

Funcția de transfer al controlerului prin canal de control:

controler PI

(Isos grecesc - neted, dromos - alergare; regulator izodromic)

La frecvențe joase, efectul de integrare predomină (nu există eroare statică), iar la frecvențe înalte, efectul de (calitatea procesului tranzitoriu este mai bună decât cu legea I de reglare).

- legea de reglementare.

1. - lipsa unui regulator;
2. - P-regulator;
3. - controler PI.

Avantaje:

1. Ușurință de implementare;
2. Îmbunătățește semnificativ precizia controlului în statică:

Eroarea la starea staționară cu o acțiune de intrare constantă este egală cu zero;

Această eroare este insensibilă la modificările parametrilor obiectului.

Defecte : astatismul sistemului crește pe unitate și, în consecință, o scădere a marjelor de stabilitate, oscilația procesului tranzitoriu crește și crește.

Implementarea controlerului PI

Controler PID

La frecvențe joase predomină efectul de integrare, iar la frecvențe înalte, efectul de diferențiere.

- legea de reglementare.

Când este instalat controlerul PID, sistemul static devine astatic (eroarea statică este zero), dar în dinamică astatismul este înlăturat datorită acțiunii componentei de diferențiere, adică se îmbunătățește calitatea procesului tranzitoriu.

Avantaje:

1. Precizie statică ridicată;
2. Performanta ridicata;
3. Marja mare de stabilitate.

Defecte:

1. Aplicabil pentru sistemele descrise

ecuații diferențiale de joasă

ordine când obiectul are unul sau doi poli

sau poate fi aproximat prin modelul celui de-al doilea

Ordin.

1. Cerințele pentru calitatea managementului sunt medii.

Implementarea controlerului PID

unde, și.

Determinăm prin LFC a amplificatorului operațional. Atunci funcția de transfer a controlerului real are forma.

În sisteme, controlerul PID este cel mai des utilizat.

1. Pentru obiectele cu întârziere, a căror parte inerțială este aproape de legătura de ordinul întâi, este recomandabil să utilizați un controler PI;
2. Pentru obiectele cu întârziere, a căror parte inerțială este de ordine, cel mai bun regulator este un regulator PID;
3. PID - controlerele sunt eficiente în ceea ce privește reducerea erorii de stare staționară și îmbunătățirea formei răspunsului tranzitoriu atunci când obiectul de control are unul sau doi poli (sau pot fi aproximați printr-un model de ordinul doi);
4. Când procesul de control este caracterizat de o dinamică ridicată, ca, de exemplu, într-un sistem automat de control al debitului sau presiunii, componenta de diferențiere nu este utilizată pentru a evita fenomenul de autoexcitare.

Calculul sistemelor de control combinat

Combinate- un astfel de control într-un sistem automat, atunci când, împreună cu un control în buclă închisă prin abatere, se utilizează un dispozitiv extern de compensare pentru setarea sau influențele perturbatoare.

Principiul invarianței- principiul compensarii erorilor dinamice si statice indiferent de forma actiunii de intrare prin canalul de control sau compensarea actiunii perturbatoare.

invariant în raport cu

tulburaredacă după sfârșitul tranzitoriului,

determinate de condițiile inițiale, valoarea controlată și eroarea de sistem nu sunt

depind de acest impact.

Sistemul de control automat esteinvariant în raport cu

influența stabiliriidacă după finalizarea procesului tranzitoriu determinat de

condițiile inițiale, eroarea sistemului nu depinde de acest efect.

1. Calculul dispozitivelor de compensare pentru canalul de perturbare

Fie ca diagrama structurală a sistemului original să fie transformată în forma prezentată

în Fig. 1.

Să transferăm punctul de aplicare a perturbației la intrarea sistemului (Fig. 2).

Să scriem ecuația pentru coordonatele de ieșire:.

Influență asupra funcției de ieșire din partea perturbației f va lipsi dacă condiția este îndeplinităinvarianta absolutasisteme la perturbare:

Condiție pentru compensarea completă a perturbării.

Controlerele externe sunt utilizate pentru a obține invarianța de-a lungul canalului de perturbare cu precizie întrucât ordinea numitorului este de obicei mai mare decât ordinea numărătorului.

Exemplu ... Lăsați obiectul și regulatorul să se comporte ca legături aperiodice. Cea mai lungă constantă de timp aparține de obicei obiectului.

Atunci

Graficele din fig. 3.

Circuitul de compensare trebuie să aibă proprietăți de diferențiere, în plus, proprietăți de diferențiere active la frecvențe înalte (deoarece caracteristica este situată parțial deasupra axei frecvenței).

Obținerea invarianței absolute este imposibilă, totuși, efectul de compensare poate fi semnificativ chiar și cu un circuit de compensare simplu care asigură implementarea într-un interval de frecvență limitat (în Fig. 3).

Este dificil din punct de vedere tehnic și nu întotdeauna posibil să se măsoare perturbațiile, prin urmare, la proiectarea sistemelor, se folosesc adesea metode indirecte de măsurare a perturbațiilor.

2. Calculul sistemelor cu compensare a erorilor pe canalul de control

Pentru acest sistem, a cărui diagramă bloc este prezentată în Fig. 4, sunt valabile următoarele relații:

- functie de transfer din greseala.

Putem atinge condiția compensării complete a erorilor dacă alegem un circuit de compensare cu următorii parametri:

(1) este condiția invarianței absolute a sistemului față de eroare în canalul de control.

Sistemele de urmărire sunt implementate ca astatic. Să luăm în considerare un exemplu pentru astfel de sisteme (Fig. 5).

La frecvențe înalte, diferențierea de ordinul doi în circuitul de compensare duce la saturarea amplificatoarelor la niveluri ridicate de zgomot. Prin urmare, se realizează o implementare aproximativă, care dă un efect tangibil de reglementare.

Sistemele astatice se caracterizează printr-un factor de calitate - un raport de transmisie k determinat la = 1 și  = k.

Dacă k = 10, atunci eroarea este de 10%, deoarece

Sistem de calitate scăzută (fig. 6).

Introducem un circuit de compensare cu functie de transfer

Un tahogenerator poate servi ca un astfel de circuit dacă

Intrarea este mecanică. Implementarea sistemului Q scăzut

Simplu.

Fie că din condiția (1) obținem.

Apoi, având un sistem cu astatism de ordinul întâi, obținem un sistem cu

astatism de ordinul doi (Fig. 7).

Întotdeauna Y rămâne în urmă semnalului de control; prin introducere, reducem eroarea. Lanțul de compensare nu afectează stabilitatea.

De regulă, legătura de compensare ar trebui să aibă proprietăți diferențiatoare și să fie implementată folosind elemente active. Îndeplinirea exactă a condiției de invarianță absolută este imposibilă din cauza inutilității tehnice a obținerii unei derivate de ordinul doi (se introduce un nivel ridicat de zgomot în bucla de control, complexitatea dispozitivului de compensare crește) și inerția de dispozitive tehnice reale. Numărul de legături aperiodice din dispozitivul de compensare este proiectat să fie egal cu numărul de legături de forțare elementare. Constantele de timp ale legăturilor aperiodice se calculează în funcție de starea legăturilor în domeniul de frecvență esențial, adică.

Se numește principiul construirii unui ACS multi-circuit cu controlere în cascadăprincipiul reglementării subordonate.

Sinteza unui ACS de control slave cu două sau mai multe bucle se realizează prin optimizarea secvenţială a buclelor, începând cu cea internă.

∆θ ,

grindină

∆ L,

dB

W și (p)

W A1 (p)

1/T p

1/T 0

Alte lucrări similare care vă pot interesa.Wshm>
2007.		Modul dinamic al sistemelor de control automat	100,64 KB
	Modul dinamic al ACS. Ecuația dinamicii Modul în stare staționară nu este tipic pentru ACS. Astfel, modul principal de operare al ACS este considerat a fi un mod dinamic caracterizat prin fluxul de procese tranzitorii în acesta. Prin urmare, a doua sarcină principală în dezvoltarea unui ACS este de a analiza modurile dinamice de funcționare a ACS.
12933.		SINTEZA SISTEMELOR DE CONTROL DISCRETE	221,91 KB
	Problema sintetizării dispozitivelor digitale de control În acele cazuri când un sistem discret în buclă închisă compus din elemente necesare funcțional este instabil sau indicatorii săi de calitate nu corespund celor solicitați, se pune problema corectării acestuia sau problema sintetizării unui dispozitiv de control. În prezent, cel mai rațional mod de a construi dispozitive de control este utilizarea calculatoarelor de control sau calculatoarelor digitale specializate CV -...
2741.		SINTEZA SISTEMELOR DE CONTROL CU FEEDBACK	407,23 KB
	Să construim caracteristicile tranzitorii și de frecvență ale modelului continuu și discret: Fig. Răspunsul tranzitoriu al unui sistem continuu Fig. Răspunsul tranzitoriu al unui sistem discret Fig. Caracteristicile de frecvență ale unui sistem continuu Fig.
3208.		Fundamentele analizei și construcției sistemelor de control automat	458,63 KB
	Pentru un anumit obiect dinamic, dezvoltați independent sau luați din literatură o diagramă a unui sistem de control automat care funcționează pe principiul abaterii. Dezvoltați o versiune a unui sistem combinat care să includă bucle de control pentru abatere și perturbare.
5910.		Sisteme de control automat cu calculatoare digitale	928,83 KB
	În ultimele două decenii, fiabilitatea și costul computerelor digitale s-au îmbunătățit semnificativ. În acest sens, ele sunt din ce în ce mai utilizate în sistemele de control ca regulatoare. Pentru un timp egal cu perioada de cuantizare, computerul este capabil să efectueze un număr mare de calcule și să genereze un semnal de ieșire, care este apoi folosit pentru a controla obiectul.
5106.		Principalele tipuri de cercetare a sistemelor de management: marketing, sociologic, economic (trăsăturile acestora). Principalele direcții de îmbunătățire a sistemelor de control	178,73 KB
	În condiţiile dinamismului producţiei moderne şi structurii sociale, managementul ar trebui să fie într-o stare de dezvoltare continuă, care astăzi nu poate fi asigurată fără cercetarea modalităţilor şi posibilităţilor acestei dezvoltări.
14277.		Introducere în Analiza, Sinteza și Modelarea Sistemelor	582,75 KB
	Strict vorbind, există trei ramuri ale științei care studiază sistemele: sistemologia, teoria sistemelor, care studiază aspectele teoretice și utilizează metode teoretice, teoria informației, teoria probabilității, teoria jocurilor etc. Organizarea unui sistem este asociată cu prezența unor cauze cauzale. relaţiile din acest sistem. Organizarea sistemului poate avea diverse forme, de exemplu, biologică, informațională, ecologică, economică, socială, temporală, spațială și este determinată de relațiile cauzale din materie și societate. tu...
5435.		Îmbunătățirea sistemului de control automat al procesului de îngroșare a nămolului	515,4 KB
	Granulele de uralcali sunt exportate în principal în Brazilia, SUA și China, unde sunt ulterior utilizate fie pentru aplicare directă pe sol, fie amestecate cu îngrășăminte cu azot și fosfor.
20340.		ANALIZA SI SINTEZA SISTEMULUI DE CONTROL ÎN ÎNTREPRINDERE	338,39 KB
	Îmbunătățirea sistemului de management, precum și practica actuală de management în condiții moderne, indică o problemă acută a necesității unei abordări de cercetare atât a managementului, a unei întreprinderi, cât și a îmbunătățirii și dezvoltării acesteia.
1891.		Sinteza unei legi discrete de control modal prin metoda L.M. Boychuk	345,04 KB
	Folosind funcția W (z), compuneți o descriere a unui obiect discret în spațiul stărilor. Verificați îndeplinirea condițiilor de controlabilitate și observabilitate a acestui obiect.

Probleme de sinteză. Sarcinile sintezei ACS sunt de a defini dispozitivul de control sub forma descrierii sale matematice. În acest caz, se consideră că obiectul de control este dat, se cunosc cerințele de precizie și calitatea controlului, se cunosc condițiile de funcționare, inclusiv caracteristicile influențelor externe, cerințele de fiabilitate, greutate, dimensiuni etc. . sunt cunoscute. Sinteză- crearea unui dispozitiv de control în condiții cunoscute. Sarcina de sinteză - sarcina la optim. Un număr mare de cerințe și varietatea lor face posibilă formarea unui criteriu unificat de optimitate și rezolvare a problemei de sinteză, ca problemă a fiabilității acestui extremum. Prin urmare, sinteza este împărțită în mai multe etape și la fiecare etapă se rezolvă o parte din problemele de sinteză (un aspect separat).

Metoda frecvenței de sinteză a dispozitivelor de corectare. Cea mai comună este metoda frecvenței de sinteză a dispozitivelor de corectare folosind LFC. Se realizează după cum urmează: LAFC dorit este construit pe baza cerințelor pentru acuratețea și calitatea procesului tranzitoriu. Această caracteristică dorită este comparată cu cea a sistemului necorectat. Ca rezultat al comparației, se determină funcția de transfer a dispozitivului de corectare. Apoi se construiește caracteristica fază-frecvență și cu ajutorul ei se determină marjele de stabilitate obținute în amplitudine și fază.

Formarea LF de către LFC dorit. Cerințele de precizie pot fi formate în diferite moduri.

1. Să fie date frecvența și amplitudinea de funcționare ( p și a p) și să se adauge eroarea admisibilă A  = .

Pentru regiunea de joasă frecvență, unde W (j) > 1

se poate scrie: Ф  (j p)  = 1 / 1 + W (j p) 1 / W (j p) 

A  = aW (j)  = a / 1 + W (j p) a / W (j p) 

 W (j p) а р /  adaugă

3. Pentru sistemele astatice, este setată rata de modificare a semnalului de intrare

Dacă impactul este specificat ca o modificare la o rată constantă, atunci se folosesc coeficienții:

k - coeficientul de transmisie la frecvenţa de operare

În acest caz, răspunsul în frecvență ar trebui să treacă peste punctul 20lgk

Formarea intervalului mediu al LAFC dorită.

Midrange - piesa este formată pe baza cerințelor pentru calitatea tranzițiilor.

Să fie date admisibilitatea depășirii  și timpul de proces tp. Pentru a determina frecvența de tăiere din aceste date, folosim graficul:

P ri = 20% 

apoi se potrivesc.

Prin urmare, partea de înaltă frecvență a LAFC nu joacă un rol semnificativ asupra calității

o luăm la fel ca din partea neschimbată.

Esența sintezei dispozitivelor de corectare seriale și paralele

Sunt interschimbabile, așa că le vom lua în considerare doar pe cele secvenţiale.

Considerăm că răspunsul în frecvență dat diferă de cel dorit, este necesar să se pre-t rata de transfer și înainte de f-Iu KU, care ar oferi proprietățile dorite ale sistemului.

Fie k> k 0

Distanța dintre W / o și W o - 20 lgk k - coeficientul de amplificare a KU

pentru a găsi W k, combinați pe un grafic al răspunsului în frecvență pentru W și pentru W / o

Procedura generală pentru sinteza în faze a unui ACS liniar.

Etapa 1. Determinarea ordinii de astatism și a coeficientului de transmisie al sistemului, Acești parametri se găsesc pe baza cerințelor de precizie în modul stabilit sub acțiune deterministă. Dacă coeficientul de transmisie al sistemului, care este determinat de magnitudinea astatismului, se dovedește a fi foarte mare, ceea ce complică stabilizarea sistemului, este recomandabil să creșteți ordinea astatismului și, prin urmare, să reduceți eroarea statică la zero, indiferent de coeficientul de transmisie al sistemului. Dacă se introduce astatismul, atunci în acest caz coeficientul de transfer al sistemului este selectat numai pe baza considerațiilor de detaliu și calitate a proceselor tranzitorii. În aceeași etapă, se rezolvă problema aplicării acțiunilor bazate pe perturbarea principală. Introducerea unei corecții de perturbații este oportună dacă există posibilitatea modificării acestei perturbări, iar introducerea unei corecții de perturbații permite simplificarea structurii buclei închise.

Etapa 2. Definiția principalului, i.e. nu este o parte variabilă a sistemului. La proiectarea unui sistem, de obicei, unele dintre legăturile din sistem sunt negociate sau determinate. Aceasta include un obiect de control și urmărire cu un obiect dispozitiv (actuator, element de detectare etc.).

Cu toate acestea, aceste legături trebuie să îndeplinească cerințele de precizie și viteză. Adesea, în timpul proiectării, sunt setate alte legături: convertoare, amplificatoare, dispozitive de calcul. Setul de elemente cunoscute constituie coloana vertebrală a diagramei structurale a sistemului (altfel se numește partea principală sau nevariabilă a sistemului)

Etapa 3. Selecția corectării și întocmirea părții structurale a schemei ACS. Dacă cerințele pentru calitatea proceselor tranzitorii și acuratețea nu sunt ridicate, atunci alegerea legăturilor de corectare și a parametrilor variabili se efectuează în funcție de condiția de a asigura stabilitatea sistemului și, în același timp, de a depune eforturi pentru a obține cea mai mare stabilitate posibilă. marginile. După alegerea unui dispozitiv de corectare, valoarea parametrilor variați este selectată în funcție de cerințele pentru acuratețea și calitatea proceselor tranzitorii. Dacă cerințele pentru calitatea tranzitorilor și acuratețea sunt suficient de mari, atunci dispozitivele de corectare sunt selectate pe baza cerințelor pentru calitatea tranzitorilor și precizie. Dispozitivele de corectare sunt selectate astfel încât să asigure în primul rând acele cerințe pentru calitatea controlului, care sunt cele mai stricte.

După selectarea corecției, este prezentată îndeplinirea altor cerințe pentru sistem și este specificată corecția. Dacă aplicăm o corecție secvențială, atunci răspunsul în frecvență găsit va fi răspunsul în frecvență al dispozitivului de corectare. Funcția de transfer a dispozitivului de corectare este determinată din aceasta. Dacă ar trebui să aplice feedback corectiv, atunci funcția sa de transfer este găsită din funcția de transfer a dispozitivului de corectare secvenţială. Dacă corecțiile secvențiale și paralele sunt utilizate simultan, atunci funcția de transfer a dispozitivului de corectare secvențială este mai întâi extrasă din funcția de transfer a părții variabile, iar apoi partea rămasă este corectată ca dispozitiv de corectare paralelă.

Etapa 4. Construirea procesului tranzitoriu. Ei se străduiesc să țină cont de toate simplificările care au fost făcute în etapele anterioare.