Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.
Электрическая цепь
Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.
Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.
Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы - сторонними силами .
Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.
Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.
Параметры электрической цепи
Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.
Проведём несложный опыт.
Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.
Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.
Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.
Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .
В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .
Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.
Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».
Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.
Георг Симон Ом
Закон Ома для полной цепи
Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:
Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».
В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.
Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?
ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).
ε = U + U 1 .
Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .
Подставив эти выражения в предыдущее, получим:
ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда
По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .
Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .
Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.
Короткое замыкание
А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.
Закон Ома для переменного тока
В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).
Для таких цепей U = I · Z , где Z - полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.
Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:
I = U / R
Мощность и закон Ома
Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:
P = U · I = I 2 · R
Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.
Вместо эпилога
Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.
Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома - так, как показано на рисунке.
Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.
Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.
В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.
В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.
Закон Ома для участка цепи
Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.
Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.
Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.
Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.
Закон Ома для замкнутой цепи
Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.
Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.
Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.
Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:
I = U/ R = f1 – f2 + E/ R
Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети
R – общее сопротивление нелинейного участка цепи
ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.
Закон Ома для переменного тока
При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.
Закон Ома для переменного тока выглядит так:
где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.
Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:
- Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
- В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
- Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
- При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
- В светодиодных лампах;
- В полупроводниках и полупроводниковых приборах.
В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.
Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.
Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.
Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.
Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.
В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .
Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока (который позволяет плавно менять напряжение), амперметра, спирали из никелиновой проволоки (проводника), ключа и параллельно присоединённого к спирали вольтметра (схема этой цепи показана рядом, прямоугольником условно обозначен проводник).
Замкнём цепь и отметим показания приборов. Затем при помощи источника тока плавно изменим напряжение (лучше всего увеличить его вдвое). Напряжение на спирали при этом тоже увеличится вдвое, и амперметр покажет вдвое большую силу тока. Увеличивая напряжение в \(3\) раза, напряжение на спирали увеличивается втрое, во столько же раз увеличивается сила тока.
Таким образом, опыт показывает, что во сколько раз увеличивается напряжение, приложенное к одному и тому же проводнику, во столько же раз увеличивается сила тока в нём. Другими словами:
Обрати внимание!
Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.
Эту зависимость можно изобразить графически. Её называют зависимостью силы тока в проводнике от напряжения между концами этого проводника.
Включая в электрическую цепь источника тока различные проводники и амперметр, можно заметить, что при разных проводниках показания амперметра различны, т.е. сила тока в данной цепи различна.
Графики тоже будут отличаться.
Вольтметр, поочерёдно подключаемый к концам этих проводников, показывает одинаковое напряжение. Значит, сила тока в цепи зависит не только от напряжения, но и от свойств проводников, включённых в цепь. Зависимость силы тока от свойств проводника объясняется тем, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.
Обрати внимание!
Электрическое сопротивление - физическая величина. Обозначается оно буквой R.
За единицу сопротивления принимают \(1\) ом - сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах \(1\)вольт сила тока равна \(1\) амперу .
Кратко это записывают так: 1 Ом = 1 В 1 А.
Применяют и другие единицы сопротивления: миллиом (мОм), килоом (кОм), мегаом (МОм).
\(1\) мОм = \(0,001\) Ом;
\(1\) кОм = \(1000\) Ом;
\(1\) МОм = \(1 000 000\) Ом.
Причина сопротивления заключается в следующем: электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решётки металла. При этом замедляется упорядоченное движение электронов, и сквозь поперечное сечение проводника проходит за \(1\) с меньшее их число. Соответственно, уменьшается и переносимый электронами за \(1\) с заряд, т.е. уменьшается сила тока. Таким образом, каждый проводник как бы противодействует электрическому току, оказывает ему сопротивление. Итак:
Обрати внимание!
Причиной сопротивления является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки.
Чтобы ответить на вопрос, как зависит сила тока в цепи от сопротивления, обратимся к опыту.
На рисунке изображена электрическая цепь, источником тока в которой является аккумулятор. В эту цепь по очереди включают проводники, обладающие различным сопротивлением. Напряжение на концах проводника во время опыта поддерживается постоянным. За этим следят по показаниям вольтметра. Силу тока в цепи измеряют амперметром. Ниже приведены результаты опытов с тремя различными проводниками.
Обобщая результаты опытов, приходим к выводу, что:
Обрати внимание!
Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Зависимость силы тока от напряжения на концах участка цепи и сопротивления этого участка называется законом Ома - по имени немецкого учёного Георга Ома, открывшего этот закон в \(1827\) году.
Закон Ома читается так:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
И записывается так:
где \(I\) - сила тока в участке цепи, \(U\) - напряжение на этом участке, \(R\) - сопротивление участка.
Зависимость силы тока от сопротивления проводника при одном и том же напряжении на его концах может быть показана графически:
Найти сопротивление экспериментально можно несколькими способами:
При помощи амперметра и вольтметра | При помощи омметра |
Зависит величина воздействия, которое ток может оказывать на проводник, будь то тепловое, химическое или магнитное действие тока . То есть, регулируя силу тока, можно управлять его воздействием. Электрический ток , в свою очередь – это упорядоченное движение частиц под действием электрического поля .
Зависимость силы тока и напряжения
Очевидно, что чем сильнее поле действует на частицы, тем больше будет сила тока в цепи. Электрическое поле характеризуется величиной, называемой напряжением . Следовательно, мы приходит к выводу, что сила тока зависит от напряжения.
И действительно, опытным путем удалось установить, что сила тока связана с напряжением прямо пропорционально. В случаях, когда изменяли величину напряжения в цепи, не меняя всех остальных параметров, сила тока возрастала или уменьшалась во столько же раз, во сколько меняли напряжение.
Связь с сопротивлением
Однако любая цепь или участок цепи характеризуются еще одной немаловажной величиной, называемой сопротивлением электрическому току . Сопротивление связано с силой тока обратно пропорционально. Если на каком-либо участке цепи изменить величину сопротивления, не меняя напряжения на концах этого участка, сила тока также изменится. Причем если мы уменьшим величину сопротивления, то сила тока возрастет во столько же раз. И, наоборот, при увеличении сопротивления сила тока пропорционально уменьшается.
Формула закона Ома для участка цепи
Сопоставив две эти зависимости, можно прийти к такому же выводу, к которому пришел немецкий ученый Георг Ом в 1827 г. Он связал воедино три вышеуказанные физические величины и вывел закон, который назвали его именем. Закон Ома для участка цепи гласит:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
где I – сила тока,
U – напряжение,
R – сопротивление.
Применение закона Ома
Закон Ома – один из основополагающих законов физики . Открытие его в свое время позволило сделать огромный скачок в науке. В настоящее время невозможно себе представить любой самый элементарный расчет основных электрических величин для любой цепи без использования закона Ома. Представление об этом законе – это не удел исключительно инженеров-электронщиков, а необходимая часть базовых знаний любого мало-мальски образованного человека. Недаром есть поговорка: «Не знаешь закон Ома – сиди дома».
U=IR и R=U/I
Правда, следует понимать, что в собранной цепи величина сопротивления некоторого участка цепи есть величина постоянная, поэтому при изменении силы тока будет изменяться только напряжение и наоборот. Для изменения сопротивления участка цепи следует собрать цепь заново. Расчет же требуемой величины сопротивления при проектировании и сборке цепи можно произвести по закону Ома, исходя из предполагаемых значений силы тока и напряжения, которые будут пропущены через данный участок цепи.
«Физика - 10 класс»
Что заставляет заряды двигаться вдоль проводника?
Как электрическое поле действует на заряды?
Вольт-амперная характеристика.
В предыдущем параграфе говорилось, что для существования тока в проводнике необходимо создать разность потенциалов на его концах. Сила тока в проводнике определяется этой разностью потенциалов. Чем больше разность потенциалов, тем больше напряжённость электрического поля в проводнике и, следовательно, тем большую скорость направленного движения приобретают заряженные частицы. Это означает увеличение силы тока.
Для каждого проводника - твёрдого, жидкого и газообразного - существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника.
Зависимость силы тока в проводнике от напряжения, подаваемого на него, называют вольт-амперной характеристикой проводника.
Её находят, измеряя силу тока в проводнике при различных значениях напряжения. Знание вольт-амперной характеристики играет большую роль при изучении электрического тока.
Закон Ома.
Наиболее простой вид имеет вольт- амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) её установил немецкий учёный Георг Ом, поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома .
На участке цепи, изображённой на рисунке 15.3, ток направлен от точки 1 к точке 2. Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника равна U = φ 1 - φ 2 . Так как ток направлен слева направо, то напряжённость электрического поля направлена в ту же сторону и φ 1 > φ 2 .
Измеряя силу тока амперметром а напряжение вольтметром, можно убедиться в том, что сила тока прямо пропорциональна напряжению.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка R.
Применение обычных приборов для измерения напряжения - вольтметров - основано на законе Ома. Принцип устройства вольтметра такой же, как и у амперметра. Угол поворота стрелки прибора пропорционален силе тока.
Сила тока, проходящего по вольтметру, определяется напряжением между точками цепи, к которой он подключён. Поэтому, зная сопротивление вольтметра, можно по силе тока определить напряжение. На практике прибор градуируют так, чтобы он сразу показывал напряжение в вольтах.
Сопротивление.
Основная электрическая характеристика проводника - сопротивление . От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.
Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, т. е. противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника .
С помощью закона Ома (15.3) можно определить сопротивление проводника:
Для этого нужно измерить напряжение на концах проводника и силу тока в нём.
На рисунке 15.4 приведены графики вольт-амперных характеристик двух проводников. Очевидно, что сопротивление проводника, которому соответствует график 2, больше, чем сопротивление проводника, которому соответствует график 1.
Сопротивление проводника не зависит от напряжения и силы тока.
Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров.
Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S равно:
где ρ - величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь).
Величину ρ называют удельным сопротивлением проводника .
Удельное сопротивление материала численно равно сопротивлению проводника из этого материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .
Единицу сопротивления проводника устанавливают на основе закона Ома и называют её омом.
Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при разности потенциалов 1 В сила тока в нём 1 А.
Единицей удельного сопротивления является 1 Ом м. Удельное сопротивление металлов мало. А вот диэлектрики обладают очень большим удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление серебра 1,59 10 -8 Ом м, а стекла порядка 10 10 Ом м. В справочных таблицах приводятся значения удельного сопротивления некоторых веществ.
Значение закона Ома.
Из закона Ома следует, что при заданном напряжении сила тока на участке цепи тем больше, чем меньше сопротивление этого участка. Если по какой-то причине (нарушение изоляции близко расположенных проводов, неосторожные действия при работе с электропроводкой и пр.) сопротивление между двумя точками, находящимися под напряжением, оказывается очень малым, то сила тока резко возрастает (возникает короткое замыкание), что может привести к выходу из строя электроприборов и даже возникновению пожара.
Именно из-за закона Ома нельзя говорить, что чем выше напряжение, тем оно опаснее для человека. Сопротивление человеческого тела может сильно изменяться в зависимости от условий (влажности, температуры окружающей среды, внутреннего состояния человека) поэтому даже напряжение 10-20 В может оказаться опасным для здоровья и жизни человека. Следовательно, всегда необходимо учитывать не только напряжение, но и силу электрического тока. При работе в физической лаборатории нужно строго соблюдать правила техники безопасности!
Закон Ома - основа расчётов электрических цепей в электротехнике.
