La legge di Ohm è spesso indicata come la legge fondamentale dell'elettricità. Il famoso fisico tedesco Georg Simon Ohm, che lo scoprì nel 1826, stabilì la relazione tra le principali quantità fisiche di un circuito elettrico: resistenza, tensione e corrente.
Circuito elettrico
Per comprendere meglio il significato della legge di Ohm, è necessario capire come funziona un circuito elettrico.
Che cos'è un circuito elettrico? Questo è il percorso che le particelle caricate elettricamente (elettroni) percorrono in un circuito elettrico.
Affinché esista una corrente in un circuito elettrico, è necessario disporre di un dispositivo che crei e mantenga una differenza di potenziale nelle sezioni del circuito a causa di forze di origine non elettrica. Tale dispositivo è chiamato fonte di corrente costante e forze - forze esterne.
Il circuito elettrico in cui si trova la sorgente di corrente, lo chiamo T circuito elettrico completo. La fonte di alimentazione in un tale circuito svolge approssimativamente la stessa funzione di una pompa che pompa liquido in un sistema idraulico chiuso.
Il circuito elettrico chiuso più semplice è costituito da una fonte e un consumatore di energia elettrica, interconnessi da conduttori.
Parametri del circuito elettrico
Ohm dedusse sperimentalmente la sua famosa legge.
Facciamo un semplice esperimento.
Assembliamo un circuito elettrico, in cui la batteria sarà la fonte di corrente e l'amperometro collegato in serie al circuito come misuratore di corrente. Il carico è una spirale di filo. La tensione verrà misurata utilizzando un voltmetro collegato in parallelo alla spirale. Chiudiamo con utilizzando la chiave, il circuito elettrico e annotare le letture dei dispositivi.
Colleghiamo il secondo con esattamente gli stessi parametri alla prima batteria. Chiudiamo di nuovo il circuito. I dispositivi mostreranno che sia la corrente che la tensione sono raddoppiate.
Se ne aggiungi un'altra uguale a 2 batterie, la corrente triplicherà, anche la tensione triplicherà.
La conclusione è ovvia: la corrente in un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai capi del conduttore.
Nella nostra esperienza, l'entità della resistenza è rimasta costante. Abbiamo solo cambiato la grandezza della corrente e della tensione sulla sezione del conduttore. Lasciamo solo una batteria. Ma useremo spirali di materiali diversi come carico. Le loro resistenze sono diverse. Collegandoli uno per uno, registreremo anche le letture dei dispositivi. Vedremo che qui è vero il contrario. Maggiore è il valore di resistenza, minore è l'intensità della corrente. La corrente nel circuito è inversamente proporzionale alla resistenza.
Quindi, la nostra esperienza ci ha permesso di stabilire la dipendenza della forza attuale dall'entità della tensione e della resistenza.
L'esperienza di Ohm è stata diversa, ovviamente. A quei tempi, gli amperometri non esistevano e per misurare la forza attuale, Ohm usava una bilancia di torsione di Coulomb. La fonte attuale era un elemento Volta fatto di zinco e rame, che erano in una soluzione di acido cloridrico. I fili di rame sono stati posti in tazze di mercurio. Anche le estremità dei fili della fonte di corrente sono state portate lì. I fili erano della stessa sezione trasversale ma di lunghezze diverse. A causa di ciò, l'entità della resistenza è cambiata. Collegando alternativamente vari fili alla catena, abbiamo osservato l'angolo di rotazione dell'ago magnetico in un equilibrio di torsione. In realtà, non è stata misurata la forza della corrente in sé, ma il cambiamento nell'azione magnetica della corrente dovuto all'inclusione di fili di varie resistenze nel circuito. Om ha chiamato questa "perdita di forza".
Ma in un modo o nell'altro, gli esperimenti dello scienziato gli hanno permesso di derivare la sua famosa legge.
Georg Simon Ohm
Legge di Ohm per un circuito completo
Intanto la formula dedotta dallo stesso Ohm si presentava così:
Questa non è altro che la formula della legge di Ohm per un circuito elettrico completo: "La corrente nel circuito è proporzionale all'EMF agente nel circuito ed è inversamente proporzionale alla somma delle resistenze del circuito esterno e della resistenza interna della sorgente».
Negli esperimenti di Ohm, la quantità X ha mostrato il cambiamento nella grandezza della corrente. Nella formula moderna, corrisponde alla forza attualeio che scorre nella catena. La grandezza un caratterizza le proprietà della sorgente di tensione, che corrisponde alla moderna designazione della forza elettromotrice (EMF) ε ... Il valore della quantitàio dipendeva dalla lunghezza dei conduttori che collegavano gli elementi del circuito elettrico. Questo valore era analogo alla resistenza di un circuito elettrico esternoR ... Parametro B caratterizzato le proprietà dell'intero impianto su cui è stato effettuato l'esperimento. Nella designazione moderna, èR - resistenza interna della sorgente di corrente.
Come viene derivata la moderna formula della legge di Ohm per una catena completa?
L'EMF della sorgente è uguale alla somma delle cadute di tensione sul circuito esterno (tu ) e alla fonte stessa (tu 1 ).
ε = tu + tu 1 .
Legge di Ohm io = tu / R segue che tu = io · R , un tu 1 = io · R .
Sostituendo queste espressioni nella precedente si ottiene:
ε = io R + io r = io (R + r) , dove
Secondo la legge di Ohm, la tensione nel circuito esterno è uguale al prodotto dell'intensità della corrente e della resistenza. U = io R. È sempre inferiore alla fem della sorgente. La differenza è uguale al valore U 1 = io r .
Cosa succede quando una batteria o una batteria ricaricabile è in funzione? Quando la batteria si scarica, la sua resistenza interna aumenta. Pertanto, aumenta U 1 e diminuisce tu .
La legge di Ohm completa si trasforma nella legge di Ohm per una sezione del circuito se i parametri della sorgente vengono rimossi da essa.
Corto circuito
Ma cosa succede se la resistenza del circuito esterno diventa improvvisamente zero? Nella vita di tutti i giorni, possiamo osservarlo se, ad esempio, l'isolamento elettrico dei fili è danneggiato e sono chiusi insieme. C'è un fenomeno chiamato corto circuito... La corrente chiamata corrente di cortocircuito sarà estremamente grande. Questo rilascerà una grande quantità di calore, che può portare a un incendio. Per evitare che ciò accada, nel circuito vengono inseriti dispositivi chiamati fusibili. Sono progettati in modo tale da essere in grado di interrompere il circuito elettrico al momento di un cortocircuito.
Legge di Ohm per la corrente alternata
In un circuito a tensione alternata, oltre alla solita resistenza attiva, si incontra la reattanza (capacità, induttanza).
Per tali catene tu = io · Z , dove Z - impedenza, comprese le componenti attive e reattive.
Ma potenti macchine elettriche e centrali elettriche hanno una grande reattanza. Negli elettrodomestici che ci circondano, il componente reattivo è così piccolo che può essere ignorato e, per i calcoli, usa una semplice forma di scrittura della legge di Ohm:
io = tu / R
Potenza e legge di Ohm
Ohm non solo ha stabilito la relazione tra tensione, corrente e resistenza di un circuito elettrico, ma ha anche derivato un'equazione per determinare la potenza:
P = tu · io = io 2 · R
Come puoi vedere, maggiore è la corrente o la tensione, maggiore è la potenza. Poiché un conduttore o un resistore non è un carico utile, la potenza che cade su di esso è considerata una perdita di potenza. Va a riscaldare il conduttore. E maggiore è la resistenza di un tale conduttore, maggiore è la potenza persa su di esso. Per ridurre la perdita di calore, nel circuito vengono utilizzati conduttori a resistenza inferiore. Questo viene fatto, ad esempio, in potenti sistemi audio.
Invece di un epilogo
Un piccolo consiglio per chi è confuso e non ricorda la formula della legge di Ohm.
Dividi il triangolo in 3 parti. Inoltre, il modo in cui lo facciamo è del tutto irrilevante. Scriviamo in ciascuno di essi le quantità incluse nella legge di Ohm - come mostrato in figura.
Chiudiamo il valore da trovare. Se i valori rimanenti sono allo stesso livello, devono essere moltiplicati. Se si trovano a livelli diversi, il valore situato sopra deve essere diviso per quello inferiore.
La legge di Ohm è ampiamente utilizzata nella pratica nella progettazione di reti elettriche nella produzione e nella vita di tutti i giorni.
Le relazioni sono state derivate collegando le ampiezze delle correnti e delle tensioni alternate attraverso il resistore, il condensatore e l'induttore: R I R = U R; 1 ω C I C = U C; L I L = U L.
Questi rapporti in mente assomigliano alla legge di Ohm per una sezione di un circuito a corrente continua, ma solo ora non includono i valori di correnti e tensioni costanti nella sezione del circuito, ma valori di ampiezza di correnti e tensioni alternate.
I rapporti (*) esprimono la legge di Ohm per una sezione di un circuito in corrente alternata contenente uno degli elementi R, l e C... Quantità fisiche R, 1 C e l sono chiamate resistenza attiva del resistore, capacità del condensatore e reattanza induttiva della bobina.
Quando una corrente alternata scorre attraverso una sezione del circuito, il campo elettromagnetico funziona e il calore Joule viene rilasciato nel circuito. La potenza istantanea nel circuito di corrente alternata è uguale al prodotto dei valori istantanei di corrente e tensione: p = J ċ u... Di interesse pratico è il valore di potenza mediato sul periodo della corrente alternata P = P cf = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯.
Qui io 0 e tu 0 - valori di ampiezza di corrente e tensione su una determinata sezione del circuito, - sfasamento tra corrente e tensione. La barra indica il segno della media. Se la sezione del circuito contiene solo un resistore con resistenza R, quindi lo sfasamento φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2.
Affinché questa espressione coincida in apparenza con la formula per la potenza CC, vengono introdotti i concetti di valori effettivi o effettivi di corrente e tensione: I d = I 0 2; Ud = U0 2.
La potenza AC media nella sezione del circuito contenente il resistore è uguale a P R = I d U d.
Se la sezione del circuito contiene solo un condensatore C, quindi lo sfasamento tra corrente e tensione φ = π 2. Pertanto, P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.
Allo stesso modo, si può dimostrare che PL = 0.
Pertanto, la potenza nel circuito di corrente alternata viene assegnata solo alla resistenza attiva. La potenza CA media attraverso il condensatore e l'induttore è zero.
Consideriamo ora un circuito elettrico costituito da un resistore, un condensatore e una bobina collegati in serie. Il circuito è collegato a una sorgente di corrente alternata di frequenza . La stessa corrente scorre in tutte le sezioni collegate in serie del circuito. Tra la tensione di una sorgente esterna e (t) e attuale J (t) si verifica uno sfasamento di un angolo . Pertanto, possiamo scrivere J (t) = I 0 cos t; e (t) =ℰ 0 cos (ωt + φ).
Tale registrazione di valori istantanei di corrente e tensione corrisponde alle costruzioni nel diagramma vettoriale (Fig. 2.3.2). La potenza media sviluppata dalla sorgente CA è P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I d ℰ d cos φ.
Come puoi vedere dal diagramma vettoriale, U R =ℰ 0 cos, quindi P = I 0 U R 2. Pertanto, tutta la potenza sviluppata dalla sorgente viene rilasciata sotto forma di calore Joule attraverso il resistore, il che conferma la conclusione precedente.
Nel § 2.3 è stata ricavata la relazione tra le ampiezze della corrente io 0 e tensione 0 per seriale RLC-catene: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Il valore Z = R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 è chiamato impedenza del circuito di corrente alternata. La formula che esprime la relazione tra i valori di ampiezza di corrente e tensione in un circuito può essere scritta come ZI 0 =ℰ 0 .
Questa relazione è chiamata legge di Ohm per un circuito in corrente alternata. Le formule (*) date all'inizio di questa sezione esprimono casi speciali della legge di Ohm (**).
Il concetto di impedenza gioca un ruolo importante nella progettazione dei circuiti AC. Per determinare l'impedenza di un circuito, in molti casi è conveniente utilizzare il metodo visivo dei diagrammi vettoriali. Consideriamo ad esempio un parallelo RLC- un circuito collegato ad una sorgente AC esterna (Fig. 2.4.1).
Parallelo RLC-circuito
Quando si costruisce un diagramma vettoriale, si dovrebbe tenere presente che con una connessione parallela, la tensione su tutti gli elementi R, C e l uguale e uguale alla tensione della sorgente esterna. Le correnti che scorrono nei diversi rami del circuito differiscono non solo nei valori delle ampiezze, ma anche negli sfasamenti rispetto alla tensione applicata. Pertanto, l'impedenza del circuito è non può essere calcolato secondo le leggi del collegamento in parallelo dei circuiti CC... Diagramma vettoriale per il parallelo RLC-il contorno è mostrato in Fig. 2.4.2.
Diagramma vettoriale per un circuito RLC parallelo Dal diagramma segue: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Pertanto, l'impedenza del parallelo RLC-il contorno è espresso dalla relazione Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Con risonanza parallela ( 2 = 1 / LC) la resistenza totale del circuito assume un valore massimo pari alla resistenza attiva del resistore: Z = Z max = R.
Lo sfasamento tra corrente e tensione alla risonanza parallela è zero.
Definizione 1
Lascia che la sorgente CA sia inclusa in un circuito in cui l'induttanza e la capacità sono trascurabili. La corrente alternata cambia secondo la legge:
Figura 1.
Quindi, se applichiamo la legge di Ohm a una sezione del circuito ($ a R in $) (Fig. 1), otteniamo:
dove $ U $ è la tensione alle estremità della sezione. La differenza di fase tra corrente e tensione è zero. Il valore dell'ampiezza della tensione ($ U_m $) è pari a:
dove viene chiamato il coefficiente $ R $ resistenza attiva... La presenza di resistenza attiva nel circuito porta sempre alla generazione di calore.
Capacità
Supponiamo che un condensatore di capacità $ C $ sia incluso nella sezione del circuito e $ R = 0 $ e $ L = 0 $. Considereremo la forza attuale ($ I $) positiva se ha la direzione mostrata in Fig. 2. Lascia che la carica sul condensatore sia $ q $.
Figura 2.
Possiamo utilizzare i seguenti rapporti:
Se $ I (t) $ è definito dall'equazione (1), allora la carica è espressa come:
dove $ q_0 $ è una carica costante arbitraria del condensatore, che non è associata a fluttuazioni di corrente, quindi possiamo assumere che $ q_0 = 0. $ Otteniamo la tensione pari a:
La formula (6) mostra che le fluttuazioni di tensione sul condensatore sono in ritardo rispetto alle fluttuazioni di corrente in fase di $ \ frac (\ pi) (2). $ L'ampiezza della tensione ai capi del condensatore è:
La quantità $ X_C = \ frac (1) (\ omega C) $ è chiamata capacità di reattanza(resistenza capacitiva, resistenza capacitiva apparente). Se la corrente è costante, allora $ X_C = \ infty $. Ciò significa che nessuna corrente continua scorre attraverso il condensatore. Dalla definizione di resistenza capacitiva, si può vedere che ad alte frequenze di vibrazione, piccole capacità sono piccole resistenze AC.
Resistenza induttiva
Lascia che la sezione del circuito abbia solo induttanza (Fig. 3). Considereremo $ I> 0 $ se la corrente è diretta da $ a $ a $ in $.
Figura 3.
Se una corrente scorre nella bobina, nell'induttanza appare un EMF di autoinduzione, quindi la legge di Ohm assumerà la forma:
Per ipotesi, $ R = 0. L'autoinduzione \mathcal E $ può essere espressa come:
Dalle espressioni (8), (9) segue che:
L'ampiezza della tensione in questo caso è:
dove $ X_L- \ $ reattanza induttiva (resistenza di induttanza apparente).
Legge di Ohm per circuiti in corrente alternata
Definizione 2
Espressione come:
sono chiamati resistenza elettrica totale, o impedenza, a volte chiamato Legge di Ohm per la corrente alternata... Tuttavia, va ricordato che la formula (12) si riferisce alle ampiezze di corrente e tensione e non ai loro valori istantanei.
Esempio 1
Esercizio: Qual è il valore effettivo della corrente nel circuito. Il circuito di corrente alternata è costituito da collegati in serie: condensatore $ C $, induttore $ L $, resistenza $ R $. Ai terminali del circuito viene applicata una tensione; la tensione operativa è $ U $, la cui frequenza è $ \ nu $.
Soluzione:
Poiché tutti gli elementi del circuito sono collegati in serie, l'intensità della corrente in tutti gli elementi è la stessa.
Viene espresso il valore di picco della corrente "Legge di Ohm per la corrente alternata":
è correlato al valore effettivo della forza attuale come:
Nelle condizioni del problema, abbiamo il valore effettivo della tensione $ U $, abbiamo bisogno dell'ampiezza della tensione nella formula (1.1), utilizzando la formula:
Sostituendo le formule (1.1) e (1.3) nella formula (1.2), si ottiene:
dove $ \ omega = 2 \ pi \ nu $
Risposta:$ I = \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ left (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ right)) ^ 2)). $
Esempio 2
Esercizio: Usando le condizioni del problema nel primo esempio, trova le tensioni RMS attraverso l'induttore ($ U_L $), la resistenza ($ U_R $), il condensatore ($ U_C $).
Soluzione:
La tensione ai capi della resistenza attiva ($ U_R $) è:
La tensione del condensatore ($ U_C $) è definita come:
Risposta:$ U_L = 2 \ pi \ nu L \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ left (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ right)) ^ 2)), \ U_R = \ frac (UR) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ left (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ right)) ^ 2)), U_C = \ frac (1) (C2 \ pi \ nu) \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ left (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ destra)) ^ 2)). $
Corrente elettrica alternata. Legge di Ohm.
Corrente alternata, AC (ing. alternato attuale- corrente alternata) - una corrente elettrica che cambia periodicamente in grandezza e direzione.
Corrente alternata significa anche corrente nelle reti convenzionali monofase e trifase. In questo caso i valori istantanei di corrente e tensione cambiano secondo una legge armonica.
Nei dispositivi che consumano corrente continua, la corrente alternata viene spesso convertita dai raddrizzatori per produrre corrente continua.
La legge di Ohm per la corrente alternata ha generalmente la stessa forma della corrente continua. Cioè, con un aumento della tensione nel circuito, aumenterà anche la corrente in esso. La differenza è che in un circuito a corrente alternata, elementi come un induttore e una capacità forniscono resistenza. Tenendo conto di questo fatto, scriviamo la legge di Ohm per la corrente alternata.
Formula 1 - Legge di Ohm per la corrente alternata
dove z è l'impedenza del circuito.
Formula 2 - impedenza del circuito
Nel caso generale, l'impedenza del circuito CA sarà costituita da una resistenza attiva capacitiva e induttiva. In poche parole, la corrente in un circuito a corrente alternata dipende non solo dalla resistenza ohmica attiva, ma anche dall'entità della capacità e dell'induttanza.
Figura 1 - circuito contenente resistenza ohmica induttiva e capacitiva
Se, ad esempio, un condensatore è incluso nel circuito CC, non ci sarà corrente nel circuito, poiché il condensatore CC è un circuito aperto. Se l'induttanza appare nel circuito CC, la corrente non cambierà. A rigor di termini, cambierà, poiché la bobina avrà una resistenza ohmica. Ma il cambiamento sarà trascurabile. Se il condensatore e la bobina sono inclusi nel circuito di corrente alternata, allora resisteranno alla corrente in proporzione al valore della capacità e dell'induttanza, rispettivamente. Inoltre, nel circuito si osserverà uno sfasamento tra tensione e corrente. In generale, la corrente nel condensatore è di 90 gradi in anticipo rispetto alla tensione. Nell'induttanza, tuttavia, è in ritardo di 90 gradi. La capacità dipende dalla grandezza della capacità e dalla frequenza della corrente alternata. Questa dipendenza è inversamente proporzionale, cioè con un aumento della frequenza e della capacità, la resistenza diminuirà.
Formula 3 - Resistenza capacitiva
La reattanza induttiva è direttamente proporzionale alla frequenza e all'induttanza. Maggiore è l'induttanza e la frequenza, maggiore sarà la resistenza alla corrente alternata fornita da una determinata bobina.
Lascia che la sorgente di corrente crei una tensione armonica alternata (figura)
U (t) = U o sinωt. (1)
Secondo la legge di Ohm, l'intensità della corrente nella sezione del circuito contenente solo un resistore con resistenza R connesso a questa sorgente cambia nel tempo anche secondo una legge sinusoidale:
I (t) = U (t) / R = (U o / R) sinωt = I o sinωt,
Dove I o = U o / R? il valore di picco della corrente nel circuito.
Come puoi vedere, anche la corrente in un tale circuito cambia nel tempo secondo una legge sinusoidale.
Le quantità UO e I o = U o / R sono chiamati valori di ampiezza di tensione e corrente. Valori di tensione U (t) e la forza attuale Esso) dipendenti dal tempo sono detti istantanei.
Conoscere i valori istantanei U (t) e Esso), puoi calcolare la potenza istantanea P (t) = U (t) I (t), che, a differenza dei circuiti CC, cambia nel tempo.
Tenendo conto della dipendenza della forza attuale dal tempo nel circuito, riscriviamo l'espressione per la potenza termica istantanea attraverso il resistore nella forma
P (t) = U (t) I (t) = I 2 (t) R = I o 2 Rsin 2 ωt.
Poiché la potenza istantanea varia nel tempo, è estremamente scomodo utilizzare in pratica questo valore come una caratteristica di processi di lunga durata.
Riscriviamo la formula per la potenza in un modo diverso:
P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2) U o I o (1? Cos2ωt) = U o I o / 2? (U o I o / 2) cos2ωt.
Il primo termine è indipendente dal tempo. Secondo termine? componente variabile? la funzione coseno del doppio angolo e il suo valore medio nel periodo di oscillazione è uguale a zero (vedi figura).
Pertanto, il valore medio della potenza di una corrente elettrica alternata su un lungo periodo di tempo può essere trovato dalla formula
P cp = U o I o / 2 = I o 2 / R.
Questa espressione consente di inserire i valori effettivi (effettivi) della corrente e della tensione, che vengono utilizzati come caratteristiche principali della corrente alternata.
Il corrente Il valore (efficace) della forza di una corrente alternata è la forza di tale corrente continua, che, passando attraverso il circuito, rilascia la stessa quantità di calore per unità di tempo di questa corrente alternata.
Poiché per la corrente continua
P post = I 2 R,
Quindi, tenendo conto dell'espressione precedentemente ottenuta per il valore medio della potenza AC, il valore effettivo della forza attuale
io d = io o /? 2.
Allo stesso modo, puoi inserire il valore effettivo per la tensione
U d = U o /? 2.
Pertanto, le espressioni per il calcolo della potenza consumata nei circuiti CC rimangono valide per la corrente alternata, se utilizziamo i valori effettivi di corrente e tensione in esse:
P = U d I d = I d 2 R = U d 2 / R, I d = U d / R.
41.1. Triangoli di tensione e resistenza.
Ampiezza delle componenti di tensione totali:
Valori validi: 
Vettore di tensione totale:
Per trovare il valore del vettore U, costruiamo un diagramma vettoriale (Fig. A). Per il vettore iniziale del diagramma, prendiamo il vettore corrente I. La direzione di questo vettore coincide con la direzione positiva dell'asse da cui vengono misurati gli angoli di fase.
Il vettore nella direzione coincide con il vettore I corrente e il vettore è diretto perpendicolare al vettore I con un angolo positivo.
Il diagramma mostra che il vettore della tensione totale U è davanti al vettore corrente I di un angolo> 0, ma< , а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения вактивном и индуктивном сопротивлениях и : =Ucos
La proiezione del vettore di tensione U sulla direzione del vettore di corrente è detta componente attiva del vettore di tensione ed è indicata con Ua. Ua =
La proiezione del vettore tensione U sulla direzione perpendicolare al vettore corrente è detta componente reattiva del vettore tensione ed è indicata con Up. Su =
I lati del triangolo di tensione, espressi in unità di tensione, sono divisi per la corrente I. Otteniamo un triangolo simile di resistenze (Fig. B), le cui gambe sono la resistenza attiva e induttiva e l'ipotenusa è il valore.
Il rapporto tra la tensione effettiva e la corrente effettiva di un dato circuito è chiamato impedenza del circuito. I lati del triangolo delle resistenze non possono essere considerati vettori, poiché le resistenze non sono funzioni del tempo.
Dal triangolo delle resistenze segue: 
41.2. Impedenza.
Impedenza (Z)è la somma vettoriale di tutte le resistenze: attiva, capacitiva e induttiva.
L'impedenza del circuito.
41.3. Angolo di fase tra tensione e corrente.
L'argomento della resistenza complessa j è la differenza tra le fasi iniziali di tensione e corrente, ma può anche essere determinato dalle componenti reali e immaginarie della resistenza complessa come j = arctan ( X/R). Quindi, lo sfasamento tra tensione e corrente è determinato solo dai parametri di carico e non dipende dai parametri della corrente e della tensione nel circuito
... Dall'espressione 
ne consegue che i valori positivi di j corrispondono allo sfasamento della corrente, e i valori negativi al piombo.
41.4. Legge di Ohm per valori efficaci e di picco di corrente e tensione.
Nella voce attiva R c'è una trasformazione irreversibile dell'elettrico
energia in energia termica. Valori correnti istantanei io e tensione tu collegato
Legge di Ohm:
Se la corrente cambia in modo sinusoidale allora la tensione è:
D'altra parte, il valore della tensione istantanea:
Da qui si ottiene la legge di Ohm per i valori di ampiezza: 
,
e la legge di Ohm per i valori efficaci: 
42. Processo energetico. Istantaneo, attivo, reattivo ea piena potenza. Triangolo del potere. Fattore di potenza .
Potenza istantaneaè il prodotto dei valori istantanei di tensione e corrente in qualsiasi sezione del circuito elettrico
Per definizione, la tensione elettrica è il rapporto tra il lavoro del campo elettrico, svolto durante il trasferimento di una carica elettrica di prova dal punto A al punto B, al valore della carica di prova. Cioè, possiamo dire che la tensione elettrica è uguale al lavoro di trasferimento di una carica unitaria dal punto A al punto B. In altre parole, quando una carica unitaria si muove lungo una sezione di un circuito elettrico, eseguirà un lavoro che è numericamente uguale alla tensione elettrica agente su una sezione del circuito. Moltiplicando il lavoro per il numero di cariche unitarie, otteniamo così il lavoro che queste cariche compiono quando si spostano dall'inizio della sezione della catena alla sua fine. Il potere, per definizione, è lavoro per unità di tempo. Introduciamo la notazione: tu- tensione sulla sezione A-B (la prendiamo costante sull'intervallo Δ T), Q- il numero di cariche passate da A a B nel tempo Δ T. UN- lavoro svolto a pagamento Q durante la guida sulla sezione A-B, P- potenza. Scrivendo il ragionamento di cui sopra, otteniamo:
Per tutte le spese:
Supponendo che il tempo sia infinitamente piccolo, si può presumere che anche i valori di tensione e corrente durante questo tempo cambieranno infinitamente poco. Di conseguenza, otteniamo la seguente definizione di potenza elettrica istantanea:
potenza elettrica istantanea P(T), che spicca nella sezione del circuito elettrico, è il prodotto dei valori istantanei di tensione tu(T) e forza attuale io(T) su questo sito:
Potere attivo
Misurato in W [W] Watt.
Media del periodo T il valore della potenza istantanea è detto potenza attiva: 
Nei circuiti di corrente sinusoidale monofase dove tu e io- valori efficaci di tensione e corrente, - angolo di fase tra di loro. Per i circuiti di corrente non sinusoidali, la potenza elettrica è pari alla somma delle corrispondenti potenze medie delle singole armoniche. La potenza attiva caratterizza il tasso di trasformazione irreversibile dell'energia elettrica in altri tipi di energia (termica ed elettromagnetica). La potenza attiva può essere espressa anche in termini di intensità di corrente, tensione e componente attiva della resistenza del circuito. R o la sua conduttività G secondo la formula In qualsiasi circuito elettrico di corrente sia sinusoidale che non sinusoidale, la potenza attiva dell'intero circuito è uguale alla somma delle potenze attive delle singole parti del circuito; per i circuiti trifase, la potenza elettrica è determinato come la somma delle potenze delle singole fasi. Piena potenza S attivo è correlato dal rapporto
Potere reattivo
Unità di misura - volt-ampere reattivo (var, var)
Potenza reattiva - un valore che caratterizza i carichi creati nei dispositivi elettrici dalle fluttuazioni dell'energia del campo elettromagnetico nel circuito di corrente alternata sinusoidale, uguale al prodotto dei valori di tensione efficace tu e attuale io moltiplicato per il seno dell'angolo di sfasamento tra di loro: (se la corrente è in ritardo rispetto alla tensione, lo sfasamento è considerato positivo, se è avanti - negativo). La potenza reattiva è correlata alla potenza totale S e potenza attiva R rapporto: 
.
Il significato fisico di potenza reattiva è l'energia pompata dalla sorgente agli elementi reattivi del ricevitore (induttanze, condensatori, avvolgimenti del motore), e poi restituita da questi elementi alla sorgente durante un periodo di oscillazione, riferito a questo periodo.
Va notato che il valore di sin per valori di da 0 a più 90 ° è un valore positivo. Il valore sin φ per i valori φ da 0 a -90 ° è negativo. Secondo la formula Q = interfaccia utente sin φ, la potenza reattiva può essere positiva (se il carico è attivo-induttivo) o negativa (se il carico è attivo-capacitivo). Questa circostanza sottolinea il fatto che la potenza reattiva non partecipa al lavoro della corrente elettrica. Quando un dispositivo ha potenza reattiva positiva, è consuetudine dire che la consuma e quando è negativa la produce, ma questa è una pura convenzione dovuta al fatto che la maggior parte dei dispositivi che consumano energia (ad esempio motori asincroni), come così come un carico puramente attivo collegato tramite un trasformatore sono attivo-induttivo.
I generatori sincroni installati nelle centrali elettriche possono sia produrre che consumare potenza reattiva, a seconda dell'entità della corrente di eccitazione che scorre nell'avvolgimento del rotore del generatore. A causa di questa caratteristica delle macchine elettriche sincrone, il livello di tensione impostato della rete è regolato. Per eliminare i sovraccarichi e aumentare il fattore di potenza degli impianti elettrici, viene eseguita la compensazione della potenza reattiva.
L'utilizzo di moderni convertitori di misura elettrici su tecnologia a microprocessore consente una valutazione più accurata della quantità di energia restituita da un carico induttivo e capacitivo a una sorgente di tensione alternata.
Trasduttori di misura della potenza reattiva che utilizzano la formula Q = interfaccia utente sin φ, sono più semplici e molto più economici dei trasduttori di misura a microprocessore.
Piena potenza
L'unità di misura della potenza elettrica totale è il volt-ampere (VA, VA)
Potenza apparente - un valore uguale al prodotto dei valori efficaci della corrente elettrica periodica io in circuito e tensione tu sui suoi morsetti: S = U I; associata alla potenza attiva e reattiva dal rapporto: 
dove R- potere attivo, Q- potenza reattiva (con carico induttivo Q> 0, e per capacitivo Q < 0).
La dipendenza del vettore tra potenza totale, attiva e reattiva è espressa dalla formula: 
La potenza apparente è di importanza pratica, in quanto valore che descrive i carichi effettivamente imposti dal consumatore sugli elementi della rete di alimentazione (fili, cavi, quadri, trasformatori, linee elettriche), poiché tali carichi dipendono dalla corrente consumata, e non sull'energia effettivamente utilizzata dal consumatore. Per questo le potenze di trasformatori e quadri si misurano in volt-ampere, non in watt.
