La corrente nel circuito elettrico passa attraverso i conduttori dalla sorgente di tensione al carico, cioè alle lampade, ai dispositivi. Nella maggior parte dei casi, i fili di rame vengono utilizzati come conduttori. Nel circuito possono essere previsti più elementi con diverse resistenze. Nel circuito dello strumento i conduttori possono essere collegati in parallelo o in serie e possono essere anche di tipo misto.
Un elemento del circuito con una resistenza è chiamato resistore, la tensione di questo elemento è la differenza di potenziale tra le estremità del resistore. Il collegamento elettrico parallelo e in serie dei conduttori è caratterizzato da un unico principio di funzionamento, secondo il quale la corrente scorre da più a meno, rispettivamente, il potenziale diminuisce. Negli schemi elettrici, la resistenza del cablaggio è presa come 0, poiché è trascurabile.
La connessione parallela presuppone che gli elementi del circuito siano collegati alla sorgente in parallelo e si accendano contemporaneamente. Collegamento in serie significa che i conduttori di resistenza sono collegati in sequenza rigorosa uno dopo l'altro.
Durante il calcolo, viene utilizzato il metodo di idealizzazione, che semplifica notevolmente la comprensione. Infatti, nei circuiti elettrici, il potenziale diminuisce gradualmente man mano che ci si sposta attraverso il cablaggio e gli elementi che sono inclusi in un collegamento in parallelo o in serie.
Collegamento in serie di conduttori
Lo schema a margherita implica che vengano accesi in una sequenza specifica uno dopo l'altro. Inoltre, la forza attuale in tutti loro è uguale. Questi elementi creano uno stress totale sul sito. Le cariche non si accumulano nei nodi del circuito elettrico, poiché altrimenti si verificherebbe una variazione di tensione e corrente. Con una tensione costante, la corrente è determinata dal valore della resistenza del circuito, quindi, con un circuito in serie, la resistenza cambia se cambia un carico.
Lo svantaggio di un tale schema è il fatto che in caso di guasto di un elemento, anche il resto perde la capacità di funzionare, poiché il circuito è interrotto. Un esempio potrebbe essere una ghirlanda che non funziona se una lampadina si brucia. Questa è una differenza fondamentale rispetto alla connessione parallela, in cui gli elementi possono funzionare separatamente.
Lo schema sequenziale presuppone che, a causa della connessione a livello singolo dei conduttori, la loro resistenza in qualsiasi punto della rete sia uguale. La resistenza totale è pari alla somma della riduzione di tensione dei singoli elementi della rete.
Con questo tipo di connessione, l'inizio di un conduttore è collegato alla fine di un altro. La caratteristica chiave della connessione è che tutti i conduttori sono sullo stesso filo senza ramificazioni e una corrente elettrica scorre attraverso ciascuno di essi. Tuttavia, la tensione totale è uguale alla somma delle tensioni su ciascuna. Puoi anche considerare la connessione da un punto di vista diverso: tutti i conduttori sono sostituiti da un resistore equivalente e la corrente su di esso coincide con la corrente totale che passa attraverso tutti i resistori. La tensione cumulativa equivalente è la somma dei valori di tensione su ciascun resistore. Ecco come si manifesta la differenza di potenziale attraverso il resistore.
L'uso di una connessione seriale è consigliabile quando è necessario accendere e spegnere in modo specifico un dispositivo specifico. Ad esempio, un campanello elettrico può suonare solo quando è presente una connessione a una fonte di tensione e un pulsante. La prima regola dice che se non c'è corrente su almeno uno degli elementi del circuito, allora non ci sarà corrente sul resto. Di conseguenza, se c'è corrente in un conduttore, lo è anche nel resto. Un altro esempio è una torcia a batteria che si illumina solo quando c'è una batteria, una lampadina funzionante e un pulsante premuto.
In alcuni casi, uno schema sequenziale non è pratico. In un appartamento in cui il sistema di illuminazione è costituito da molte lampade, applique, lampadari, non è necessario organizzare questo tipo di schema, poiché non è necessario accendere e spegnere l'illuminazione in tutte le stanze contemporaneamente. A tal fine, è meglio utilizzare un collegamento in parallelo per poter accendere la luce nelle singole stanze.
Collegamento in parallelo di conduttori
In un circuito parallelo, i conduttori sono un insieme di resistori, alcune delle quali sono raccolte in un nodo e altre in un secondo nodo. Si presume che la tensione nel tipo di connessione in parallelo sia la stessa in tutte le sezioni del circuito. Le sezioni parallele di un circuito elettrico sono chiamate rami e passano tra due nodi di collegamento, hanno la stessa tensione. Questa tensione è uguale al valore su ciascun conduttore. La somma degli indicatori inversa alle resistenze dei rami è anche inversa rispetto alla resistenza di una sezione separata del circuito parallelo.
Con collegamenti in parallelo e in serie, il sistema per il calcolo delle resistenze dei singoli conduttori è diverso. Nel caso di un circuito parallelo, la corrente scorre attraverso i rami, il che aumenta la conduzione del circuito e riduce la resistenza totale. Quando più resistori con valori simili sono collegati in parallelo, la resistenza totale di un tale circuito elettrico sarà inferiore a un resistore un numero di volte uguale a un numero.
Ogni ramo è provvisto di un resistore, e la corrente elettrica, al raggiungimento del punto di diramazione, viene divisa e deviata a ciascun resistore, il suo valore totale è uguale alla somma delle correnti attraverso tutte le resistenze. Tutti i resistori vengono sostituiti con un resistore equivalente. Applicando la legge di Ohm, il valore della resistenza diventa chiaro: in un circuito parallelo vengono sommati i valori inversi alle resistenze sui resistori.
Con questo circuito il valore della corrente è inversamente proporzionale al valore della resistenza. Le correnti nei resistori non sono interconnesse, quindi se uno di essi viene spento, ciò non influirà in alcun modo sul resto. Per questo motivo, un tale schema viene utilizzato in molti dispositivi.
Considerando le possibilità di utilizzo di un circuito parallelo nella vita di tutti i giorni, si consiglia di notare l'impianto di illuminazione dell'appartamento. Tutte le lampade e i lampadari devono essere collegati in parallelo, nel qual caso l'accensione e lo spegnimento di una di esse non pregiudica in alcun modo il funzionamento delle altre lampade. Pertanto, aggiungendo un interruttore per ogni lampadina a un ramo del circuito, è possibile accendere e spegnere l'apparecchio corrispondente secondo necessità. Tutte le altre lampade funzionano in modo indipendente.
Tutti gli apparecchi elettrici sono collegati in parallelo a una rete elettrica a 220 V, quindi vengono collegati. Cioè, tutti i dispositivi sono collegati indipendentemente dalla connessione di altri dispositivi.
Leggi della connessione seriale e parallela dei conduttori
Per una comprensione dettagliata nella pratica di entrambi i tipi di composti, presentiamo formule che spiegano le leggi di questi tipi di composti. Il calcolo della potenza per il collegamento in parallelo e in serie è diverso.
Con un circuito in serie, c'è la stessa forza di corrente in tutti i conduttori:
Secondo la legge di Ohm, questi tipi di collegamenti dei conduttori sono spiegati in modo diverso nei diversi casi. Quindi, nel caso di un circuito seriale, le tensioni sono uguali tra loro:
U1 = IR1, U2 = IR2.
Inoltre, la tensione totale è uguale alla somma delle tensioni dei singoli conduttori:
U = U1 + U2 = I (R1 + R2) = IR.
La resistenza totale di un circuito elettrico è calcolata come la somma delle resistenze attive di tutti i conduttori, indipendentemente dal loro numero.
Nel caso di un circuito in parallelo, la tensione totale del circuito è uguale alla tensione dei singoli elementi:
E la forza totale della corrente elettrica è calcolata come la somma delle correnti che sono disponibili lungo tutti i conduttori situati in parallelo:
Per garantire la massima efficienza delle reti elettriche, è necessario comprendere l'essenza di entrambi i tipi di connessioni e applicarli opportunamente, utilizzando le leggi e calcolando la razionalità dell'attuazione pratica.
Collegamento misto di conduttori
Se necessario, i collegamenti in serie e in parallelo dei resistori possono essere combinati in un unico schema elettrico. Ad esempio, è consentito collegare resistori in parallelo in serie o un gruppo di essi, questo tipo è considerato combinato o misto.
In questo caso, la resistenza totale viene calcolata sommando i valori per il collegamento in parallelo nel sistema e per la serie. Innanzitutto, è necessario calcolare le resistenze equivalenti dei resistori nel circuito in serie, quindi gli elementi del parallelo. La connessione seriale è considerata una priorità e circuiti di questo tipo combinato sono spesso utilizzati negli elettrodomestici e negli elettrodomestici.
Quindi, considerando i tipi di collegamenti dei conduttori nei circuiti elettrici e in base alle leggi del loro funzionamento, si può comprendere appieno l'essenza dell'organizzazione dei circuiti della maggior parte degli elettrodomestici. Con collegamenti in parallelo e in serie, il calcolo della resistenza e della corrente è diverso. Conoscendo i principi di calcolo e le formule, è possibile utilizzare con competenza ogni tipo di organizzazione circuitale per collegare gli elementi in modo ottimale e con la massima efficienza.
Connessioni in serie, parallelo e miste di resistori. Un numero significativo di ricevitori inclusi nel circuito elettrico (lampade elettriche, dispositivi di riscaldamento elettrico, ecc.) possono essere considerati come alcuni elementi che hanno un certo resistenza. Questa circostanza ci dà l'opportunità, durante la stesura e lo studio dei circuiti elettrici, di sostituire ricevitori specifici con resistori con resistenze specifiche. Ci sono i seguenti metodi collegamenti del resistore(ricevitori di energia elettrica): seriale, parallelo e misto.
Collegamento in serie di resistori.
Con connessione seriale di diversi resistori, la fine del primo resistore è collegata all'inizio del secondo, la fine del secondo - all'inizio del terzo, ecc.
la stessa corrente I.
Il collegamento in serie dei ricevitori è illustrato in Fig. 25, a.
Sostituendo le lampade con resistori con resistenze R1, R2 e R3, otteniamo il circuito mostrato in Fig. 25, B.
Se assumiamo che Ro = 0 nella sorgente, quindi per tre resistori collegati in serie, secondo la seconda legge di Kirchhoff, possiamo scrivere:
E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR eq (19)
dove R eq =R 1 + R 2 + R 3.
Di conseguenza, la resistenza equivalente del circuito in serie è uguale alla somma delle resistenze di tutti i resistori collegati in serie, poiché le tensioni nelle singole sezioni del circuito secondo la legge di Ohm: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR s e in questo caso E = U, quindi per il circuito in esame
U = U1 + U2 + U 3 (20)
Di conseguenza, la tensione U ai terminali di source è uguale alla somma delle tensioni a ciascuno dei resistori collegati in serie.
Da queste formule consegue anche che le tensioni sono distribuite tra i resistori collegati in serie in proporzione alle loro resistenze:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
cioè, maggiore è la resistenza di qualsiasi ricevitore nel circuito in serie, maggiore è la tensione applicata ad esso.
Se più resistori, ad esempio n, con la stessa resistenza R1 sono collegati in serie, la resistenza equivalente del circuito Rek sarà n volte maggiore della resistenza R1, cioè Rek = nR1. La tensione U1 ai capi di ciascun resistore in questo caso è n volte inferiore alla tensione totale U:
Quando i ricevitori sono collegati in serie, una variazione della resistenza di uno di essi comporta immediatamente una variazione della tensione sugli altri ricevitori ad esso collegati. Quando si spegne o si interrompe il circuito elettrico in uno dei ricevitori e negli altri ricevitori, la corrente si interrompe. Pertanto, la connessione seriale dei ricevitori viene utilizzata raramente, solo quando la tensione della fonte di energia elettrica è maggiore della tensione nominale per la quale è progettato il consumatore. Ad esempio, la tensione nella rete elettrica da cui vengono alimentate le vetture della metropolitana è di 825 V, mentre la tensione nominale delle lampade elettriche utilizzate in queste vetture è di 55 V. Pertanto, nelle vetture della metropolitana, le lampade elettriche accendono 15 lampade in serie in ogni circuito.
Collegamento in parallelo di resistori. Connessione parallela di più ricevitori, vengono accesi tra due punti del circuito elettrico, formando rami paralleli (Fig. 26, a). Sostituzione
lampade con resistori con resistenze R1, R2, R3, otteniamo il circuito mostrato in Fig. 26, B.
Quando collegati in parallelo, la stessa tensione U viene applicata a tutti i resistori. Pertanto, secondo la legge di Ohm:
Io 1 = U / R 1; I2 = U/R2; Io 3 = U / R 3.
La corrente nella parte non ramificata del circuito secondo la prima legge di Kirchhoff I = I 1 + I 2 + I 3, o
I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R eq (23)
Di conseguenza, la resistenza equivalente del circuito in esame quando tre resistori sono collegati in parallelo è determinata dalla formula
1/R eq = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 (24)
Introducendo nella formula (24) al posto dei valori 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 e 1 / R 3 corrispondenti alla conducibilità G eq, G 1, G 2 e G 3, si ottiene : la conduttanza equivalente del circuito in parallelo è uguale alla somma delle conduttanze dei resistori collegati in parallelo:
G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Pertanto, con un aumento del numero di resistori collegati in parallelo, la conduttività risultante del circuito elettrico aumenta e la resistenza risultante diminuisce.
Dalle formule precedenti segue che le correnti sono distribuite tra i rami paralleli in modo inversamente proporzionale alle loro resistenze elettriche o direttamente proporzionale alle loro conducibilità. Ad esempio, con tre rami
I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
A questo proposito esiste una completa analogia tra la distribuzione delle correnti nei singoli rami e la distribuzione dei flussi d'acqua attraverso le tubazioni.
Le formule precedenti consentono di determinare la resistenza del circuito equivalente per vari casi specifici. Ad esempio, con due resistori collegati in parallelo, la resistenza del circuito risultante è
R eq = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)
con tre resistori collegati in parallelo
R eq = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)
Quando più, ad esempio n, resistori con la stessa resistenza R1 sono collegati in parallelo, la resistenza risultante del circuito Rek sarà n volte inferiore alla resistenza R1, cioè
R eq = R1 / n(27)
La corrente I1 che attraversa ogni ramo, in questo caso, sarà n volte inferiore alla corrente totale:
I1 = io / n (28)
Quando i ricevitori sono collegati in parallelo, sono tutti sotto la stessa tensione e la modalità di funzionamento di ciascuno di essi non dipende dagli altri. Ciò significa che la corrente che passa attraverso uno qualsiasi dei ricevitori non influenzerà in modo significativo gli altri ricevitori. Ad ogni spegnimento o guasto di qualsiasi ricevitore, i restanti ricevitori rimangono accesi.
chenny. Pertanto, una connessione parallela presenta vantaggi significativi rispetto a una connessione seriale, per cui è diventata la più diffusa. In particolare, lampade e motori elettrici progettati per funzionare ad una certa tensione (nominale) sono sempre collegati in parallelo.
Sulle locomotive elettriche a corrente continua e su alcune locomotive diesel, i motori di trazione devono essere accesi con tensioni diverse durante il controllo della velocità, quindi passano da seriale a parallelo durante l'accelerazione.
Collegamento misto di resistori. Connessione mista si chiama connessione in cui alcuni resistori sono collegati in serie e altri in parallelo. Ad esempio, nel diagramma di Fig. 27, e ci sono due resistori collegati in serie con resistenze R1 e R2, un resistore con resistenza R3 è collegato in parallelo ad essi e un resistore con resistenza R4 è collegato in serie con un gruppo di resistori con resistenze R1, R2 e R3 .
La resistenza del circuito equivalente in una connessione mista è solitamente determinata dal metodo di trasformazione, in cui un circuito complesso viene trasformato in fasi successive in quello più semplice. Ad esempio, per il circuito di Fig. 27, e determinare prima la resistenza equivalente R12 dei resistori collegati in serie con le resistenze R1 e R2: R12 = R1 + R2. In questo caso, lo schema di Fig. 27, ed è sostituito dal circuito equivalente di Fig. 27, B. Quindi la resistenza equivalente R123 delle resistenze collegate in parallelo e R3 è determinata dalla formula
R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
In questo caso, lo schema di Fig. 27, b è sostituito dal circuito equivalente di Fig. 27, cit. Successivamente, la resistenza equivalente dell'intero circuito si trova sommando la resistenza R123 e la resistenza R4 ad essa collegata in serie:
R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Le connessioni seriali, parallele e miste sono ampiamente utilizzate per modificare la resistenza dei reostati di avviamento all'avvio e. p. da. corrente continua.
Prendi tre resistenze costanti R1, R2 e R3 e collegale al circuito in modo che la fine della prima resistenza R1 sia collegata all'inizio della seconda resistenza R 2, la fine della seconda - all'inizio della terza R 3 , e all'inizio della prima resistenza e alla fine della terza portiamo i conduttori da una sorgente di corrente (Fig. 1).
Questa connessione di resistenze è chiamata serie. Ovviamente, la corrente in un tale circuito sarà la stessa in tutti i suoi punti.
Riso 1
Come determinare la resistenza totale di un circuito se conosciamo già tutte le resistenze incluse in esso in serie? Usando la posizione in cui la tensione U ai terminali della sorgente di corrente è uguale alla somma delle cadute di tensione nelle sezioni del circuito, possiamo scrivere:
U = U1 + U2 + U3
dove
U1 = IR1 U2 = IR2 e U3 = IR3
o
IR = IR1 + IR2 + IR3
Togliendo I dalle parentesi sul lato destro dell'uguaglianza, otteniamo IR = I (R1 + R2 + R3).
Dividendo ora entrambi i lati dell'uguaglianza per I, abbiamo finalmente R = R1 + R2 + R3
Pertanto, siamo giunti alla conclusione che quando le resistenze sono collegate in serie, la resistenza totale dell'intero circuito è uguale alla somma delle resistenze delle singole sezioni.
Verifichiamo questa conclusione con il seguente esempio. Prendiamo tre resistenze costanti, i cui valori sono noti (ad esempio, R1 == 10 ohm, R 2 = 20 ohm e R 3 = 50 ohm). Colleghiamoli in serie (Fig. 2) e colleghiamoli a una sorgente di corrente, il cui EMF è 60 V (trascurato).
Riso. 2. Esempio di collegamento in serie di tre resistenze
Calcoliamo quali letture dovrebbero essere fornite dai dispositivi accesi, come mostrato nel diagramma, se chiudiamo il circuito. Determinare la resistenza esterna del circuito: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Trova la corrente nel circuito: 60/80 = 0,75 A
Conoscendo la corrente nel circuito e la resistenza delle sue sezioni, determiniamo la caduta di tensione in ciascuna sezione del circuito U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 , 5 B.
Conoscendo la caduta di tensione nelle sezioni, determiniamo la caduta di tensione totale nel circuito esterno, cioè la tensione ai terminali della sorgente di corrente U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Abbiamo ottenuto in modo tale che U = 60 V, cioè l'uguaglianza inesistente dell'EMF della sorgente di corrente e la sua tensione. Ciò è spiegato dal fatto che abbiamo trascurato la resistenza interna della sorgente di corrente.
Avendo ora chiuso l'interruttore a chiave K, si può essere convinti dagli strumenti che i nostri calcoli sono approssimativamente corretti.
Prendi due resistenze costanti R1 e R2 e collegale in modo che le origini di queste resistenze siano incluse in un punto comune a e le estremità siano in un altro punto comune b. Collegando quindi i punti aeb con una sorgente di corrente, si ottiene un circuito elettrico chiuso. Questa connessione di resistenze è chiamata connessione parallela.
Fig 3. Collegamento in parallelo delle resistenze
Tracciamo il flusso di corrente in questo circuito. Dal polo positivo della sorgente di corrente attraverso il conduttore di collegamento, la corrente raggiungerà il punto a. Nel punto a si dirama, poiché qui il circuito stesso si dirama in due rami distinti: il primo ramo con resistenza R1 e il secondo con resistenza R2. Indichiamo le correnti in questi rami attraverso I1 e I 2. Ognuna di queste correnti andrà lungo il proprio ramo fino al punto b. A questo punto, le correnti si fonderanno in un'unica corrente comune, che arriverà al polo negativo della sorgente di corrente.
Pertanto, quando le resistenze sono collegate in parallelo, si ottiene un circuito ramificato. Vediamo quale sarà il rapporto tra le correnti nel circuito che abbiamo compilato.
Accendere l'amperometro tra il polo positivo della sorgente di corrente (+) e il punto a e annotare le sue letture. Avendo quindi acceso l'amperometro (mostrato in figura dalla linea tratteggiata) nel punto di collegamento del filo b con il polo negativo della sorgente di corrente (-), notiamo che il dispositivo mostrerà la stessa grandezza della forza della corrente.
Ciò significa che prima della sua diramazione (fino al punto a) è uguale all'intensità della corrente dopo la diramazione del circuito (dopo il punto b).
Accenderemo ora l'amperometro a turno in ogni ramo del circuito, memorizzando le letture del dispositivo. Lascia che l'amperometro nel primo ramo mostri la forza attuale I1 e nel secondo - I 2. Aggiungendo queste due letture dell'amperometro, otteniamo la corrente totale, uguale in grandezza alla corrente I prima della ramificazione (fino al punto a).
Quindi, l'intensità della corrente che fluisce nel punto di diramazione è uguale alla somma delle forze delle correnti che fluiscono da questo punto. I = I1 + I2 Esprimendolo con la formula, otteniamo
Questo rapporto, che è di grande importanza pratica, è chiamato legge della catena ramificata.
Consideriamo ora quale sarà il rapporto tra le correnti nei rami.
Accendiamo un voltmetro tra i punti aeb e vediamo cosa ci mostra. Innanzitutto, il voltmetro mostrerà la tensione della sorgente di corrente, poiché è collegato, come si può vedere dalla Fig. 3, direttamente ai terminali della sorgente di corrente. In secondo luogo, il voltmetro mostrerà le cadute di tensione U1 e U2 attraverso le resistenze R1 e R2, poiché è collegato all'inizio e alla fine di ciascuna resistenza.
Pertanto, quando le resistenze sono collegate in parallelo, la tensione ai terminali della sorgente di corrente è uguale alla caduta di tensione su ciascuna resistenza.
Questo ci dà il diritto di scrivere che U = U1 = U2,
dove U è la tensione ai terminali della sorgente di corrente; U1 - caduta di tensione sulla resistenza R1, U2 - caduta di tensione sulla resistenza R2. Ricordiamo che la caduta di tensione su una sezione del circuito è numericamente uguale al prodotto della corrente che attraversa questa sezione per la resistenza della sezione U = IR.
Pertanto, per ogni ramo si può scrivere: U1 = I1R1 e U2 = I2R2, ma poiché U1 = U2, allora I1R1 = I2R2.
Applicando la regola della proporzione a questa espressione, otteniamo I1/I2 = U2/U1, cioè la corrente nel primo ramo sarà tante volte maggiore (o minore) della corrente nel secondo ramo, quante volte la resistenza del primo ramo è minore (o maggiore) della resistenza dei secondi rami.
Quindi, siamo giunti a una conclusione importante, che è che quando le resistenze sono collegate in parallelo, la corrente totale del circuito si ramifica in correnti inversamente proporzionali ai valori della resistenza dei rami paralleli. In altre parole, maggiore è la resistenza del ramo, minore sarà la corrente che lo attraverserà e, viceversa, minore sarà la resistenza del ramo, maggiore sarà la corrente che attraverserà questo ramo.
Verifichiamo la correttezza di questa dipendenza dal seguente esempio. Assembliamo un circuito composto da due resistenze R1 e R 2 collegate in parallelo, collegate a una sorgente di corrente. Sia R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm e U = 3 V.
Calcoliamo prima cosa ci mostrerà l'amperometro incluso in ogni ramo:
I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA
Corrente totale nel circuito I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Il nostro calcolo conferma che quando le resistenze sono collegate in parallelo, la corrente nel circuito si ramifica in modo inversamente proporzionale alle resistenze.
Infatti, R1 == 10 Ohm è la metà delle dimensioni di R 2 = 20 Ohm, mentre I1 = 300 mA è il doppio di I2 = 150 mA. La corrente totale nel circuito I = 450 mA si diramava in due parti in modo che la maggior parte di essa (I1 = 300 mA) passasse attraverso una resistenza più piccola (R1 = 10 Ohm) e una parte più piccola (R2 = 150 mA) attraverso una più grande resistenza (R 2 = 20 ohm).
Questa ramificazione della corrente in rami paralleli è simile al flusso di liquido attraverso i tubi. Immaginate il tubo A, che ad un certo punto si biforca in due tubi B e C di diverso diametro (Fig. 4). Poiché il diametro del tubo B è maggiore del diametro dei tubi C, più acqua passerà contemporaneamente attraverso il tubo B che attraverso il tubo C, che ha una maggiore resistenza al flusso dell'acqua.
Riso. 4
Consideriamo ora quale sarà la resistenza totale di un circuito esterno costituito da due resistenze collegate in parallelo.
sotto questo la resistenza totale del circuito esterno deve essere intesa come tale resistenza, che potrebbe sostituire entrambe le resistenze collegate in parallelo ad una data tensione del circuito, senza modificare la corrente prima della derivazione. Questa resistenza si chiama resistenza equivalente.
Torniamo al circuito mostrato in fig. 3, e vediamo quale sarà la resistenza equivalente di due resistenze collegate in parallelo. Applicando la legge di Ohm a questo circuito, possiamo scrivere: I = U / R, dove I è la corrente nel circuito esterno (fino al punto di diramazione), U è la tensione del circuito esterno, R è la resistenza dell'esterno circuito, cioè la resistenza equivalente.
Allo stesso modo, per ogni ramo I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, dove I1 e I2 sono le correnti nei rami; U1 e U2 - tensione di derivazione; R1 e R2 sono resistenze di ramo.
Catena ramificata: I = I1 + I2
Sostituendo i valori delle correnti, otteniamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Poiché con un collegamento in parallelo U = U1 = U2, possiamo scrivere U / R = U / R1 + U / R2
Eseguendo U a destra dell'uguaglianza al di fuori delle parentesi, otteniamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Dividendo ora entrambi i lati dell'uguaglianza per U, abbiamo finalmente 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
ricordando che la conduttività è il reciproco della resistenza, possiamo dire che nella formula risultante 1/R è la conducibilità del circuito esterno; 1/R1 conducibilità del primo ramo; 1 / R2 è la conducibilità del secondo ramo.
Sulla base di questa formula, concludiamo: quando collegato in parallelo, la conducibilità del circuito esterno è uguale alla somma delle conducibilità dei singoli rami.
Quindi, per determinare la resistenza equivalente delle resistenze collegate in parallelo è necessario determinare la conducibilità del circuito e assumere il valore ad essa opposto.
Dalla formula segue anche che la conduttività del circuito è maggiore della conduttività di ciascun ramo, il che significa che la resistenza equivalente del circuito esterno è inferiore alla più piccola delle resistenze collegate in parallelo.
Considerando il caso di collegamento in parallelo di resistenze, abbiamo preso il circuito più semplice, costituito da due rami. Tuttavia, in pratica, possono esserci casi in cui la catena è composta da tre o più rami paralleli. Come procedere in questi casi?
Risulta che tutte le relazioni che abbiamo ottenuto rimangono valide per un circuito costituito da un numero qualsiasi di resistenze collegate in parallelo.
Per verificare ciò, si consideri il seguente esempio.
Prendi tre resistenze R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm e R3 = 60 ohm e collegale in parallelo. Determinare la resistenza equivalente del circuito (Fig. 5).
Riso. 5. Circuito con tre resistenze collegate in parallelo
Applicando a questa catena la formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2, possiamo scrivere 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 e, sostituendo i valori noti, otteniamo 1 / R = 1 /10 + 1 / 20 + 1/60
Aggiungiamo queste frazioni: 1 / R = 10/60 = 1/6, cioè la conduttività del circuito è 1 / R = 1/6 Pertanto, resistenza equivalente R = 6 ohm.
In questo modo, la resistenza equivalente è inferiore alla più piccola delle resistenze collegate in parallelo nel circuito, ovvero meno resistenza R1.
Vediamo ora se questa resistenza è realmente equivalente, cioè tale da poter sostituire le resistenze da 10, 20 e 60 Ohm collegate in parallelo, senza modificare l'intensità della corrente prima di ramificare il circuito.
Supponiamo che la tensione del circuito esterno, e quindi la tensione ai capi delle resistenze R1, R2, R3 sia 12 V. Quindi la forza delle correnti nei rami sarà: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U / R1 = 12/60 = 0,2 A
Otteniamo la corrente totale nel circuito usando la formula I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A.
Verifichiamo, mediante la formula della legge di Ohm, se nel circuito si otterrà una corrente di 2 A se, invece di tre resistenze collegate in parallelo a noi note, è inclusa una resistenza equivalente di 6 Ohm.
I = U / R = 12/6 = 2 A
Come puoi vedere, la resistenza R = 6 Ohm che abbiamo trovato è davvero equivalente per questo circuito.
Questo si può verificare sugli strumenti di misura, se si monta un circuito con le resistenze che abbiamo preso, misurare la corrente nel circuito esterno (prima della diramazione), quindi sostituire le resistenze collegate in parallelo con una resistenza da 6 Ohm e misurare nuovamente la corrente. Le letture dell'amperometro in entrambi i casi saranno approssimativamente le stesse.
In pratica possono verificarsi anche collegamenti in parallelo, per i quali è più semplice calcolare la resistenza equivalente, cioè senza prima determinare le conducibilità, trovare subito la resistenza.
Ad esempio, se due resistenze R1 e R2 sono collegate in parallelo, la formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 può essere trasformata come segue: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 e, risolvendo il uguaglianza rispetto a R, ottieni R = R1 x R2 / (R1 + R2), cioè quando due resistenze sono collegate in parallelo, la resistenza del circuito equivalente è uguale al prodotto delle resistenze collegate in parallelo, diviso per la loro somma.
coerente tale connessione di resistori viene chiamata quando l'estremità di un conduttore è collegata all'inizio di un altro, ecc. (Fig. 1). Con una connessione seriale, l'intensità di corrente in qualsiasi parte del circuito elettrico è la stessa. Questo perché le cariche non possono accumularsi nei nodi della catena. Il loro accumulo comporterebbe una variazione dell'intensità del campo elettrico e, di conseguenza, una variazione dell'intensità della corrente. Così
L'amperometro A misura la corrente nel circuito e ha una bassa resistenza interna (R A 0).
I voltmetri inclusi V 1 e V 2 misurano la tensione U 1 e U 2 attraverso le resistenze R 1 e R 2. Il voltmetro V misura la tensione U fornita ai terminali M e N. I voltmetri mostrano che quando collegati in serie, la tensione U è uguale alla somma delle tensioni nelle singole sezioni del circuito:
Applicando la legge di Ohm per ogni sezione del circuito, otteniamo:
dove R è la resistenza totale del circuito collegato in serie. Sostituendo U, U 1, U 2 nella formula (1), abbiamo
La resistenza di un circuito composto da n resistori collegati in serie è uguale alla somma delle resistenze di questi resistori:
Se le resistenze dei singoli resistori sono uguali tra loro, ad es. R 1 = R 2 = ... = R n, allora la resistenza totale di questi resistori collegati in serie è n volte maggiore della resistenza di un resistore: R = nR 1.
Quando i resistori sono collegati in serie, vale la seguente relazione
quelli. le tensioni ai capi dei resistori sono direttamente proporzionali alle resistenze.
Parallelo tale connessione di resistori viene chiamata quando un'estremità di tutti i resistori è collegata a un nodo, l'altra estremità - a un altro nodo (Fig. 2). Un nodo è un punto su un circuito ramificato in cui convergono più di due conduttori. Quando i resistori sono collegati in parallelo, un voltmetro è collegato ai punti M e N. Mostra che le tensioni nelle singole sezioni del circuito con resistenze R 1 e R 2 sono uguali. Ciò è dovuto al fatto che il lavoro delle forze di un campo elettrico stazionario non dipende dalla forma della traiettoria:
L'amperometro mostra che la corrente I nella parte non ramificata del circuito è uguale alla somma delle correnti I 1 e I 2 nei conduttori collegati in parallelo R 1 e R 2:
Ciò deriva anche dalla legge di conservazione della carica elettrica. Applichiamo la legge di Ohm alle singole sezioni del circuito e all'intero circuito con una resistenza totale R:
Sostituendo I, I 1 e I 2 nella formula (2), otteniamo.
Se abbiamo bisogno di un apparecchio elettrico per funzionare, dobbiamo collegarlo. In questo caso, la corrente deve passare attraverso il dispositivo e tornare di nuovo alla sorgente, cioè il circuito deve essere chiuso.
Ma collegare ciascun dispositivo a una fonte separata è fattibile, principalmente, in condizioni di laboratorio. Nella vita, si ha a che fare con un numero limitato di fonti e un numero abbastanza elevato di consumatori attuali. Pertanto, creano sistemi di connessione che consentono di caricare una fonte con un gran numero di consumatori. Allo stesso tempo, i sistemi possono essere complessi e ramificati a piacere, ma si basano solo su due tipi di connessione: connessione seriale e parallela dei conduttori. Ogni tipo ha le sue caratteristiche, pro e contro. Consideriamoli entrambi.
Collegamento in serie di conduttori
La connessione seriale dei conduttori è l'inclusione di più dispositivi in un circuito elettrico in serie, uno dopo l'altro. Gli apparecchi elettrici in questo caso possono essere paragonati a persone in una danza rotonda e le loro mani che si tengono l'un l'altra sono fili che collegano i dispositivi. La fonte attuale in questo caso sarà uno dei partecipanti al girotondo.
La tensione dell'intero circuito quando collegato in serie sarà uguale alla somma delle tensioni su ciascun elemento incluso nel circuito. La corrente nel circuito sarà sempre la stessa. E la somma delle resistenze di tutti gli elementi sarà la resistenza totale dell'intero circuito. Pertanto, la resistenza in serie può essere espressa su carta come segue:
I = I_1 = I_2 = ⋯ = I_n; U = U_1 + U_2 + + U_n; R = R_1 + R_2 + + R_n,
Il vantaggio della connessione seriale è la facilità di montaggio e lo svantaggio è che se un elemento si guasta, la corrente scomparirà nell'intero circuito. In una situazione del genere, un elemento non operativo sarà come una chiave in posizione off. Un esempio dalla vita dell'inconveniente di una tale connessione sarà sicuramente ricordato da tutte le persone anziane che hanno decorato gli alberi di Natale con ghirlande di lampadine.
Se in una tale ghirlanda almeno una lampadina si guastava, dovevi selezionarle tutte finché non trovi quella che si è bruciata. Nelle ghirlande moderne, questo problema è stato risolto. Usano speciali lampadine a diodi, in cui, una volta bruciate, i contatti vengono fusi insieme e la corrente continua a fluire senza ostacoli.
Collegamento in parallelo di conduttori
Con una connessione parallela di conduttori, tutti gli elementi del circuito sono collegati alla stessa coppia di punti, puoi chiamarli A e B. Una sorgente di corrente è collegata alla stessa coppia di punti. Cioè, si scopre che tutti gli elementi sono collegati alla stessa tensione tra A e B. Allo stesso tempo, la corrente è, per così dire, divisa in tutti i carichi, a seconda della resistenza di ciascuno di essi.
Un collegamento parallelo può essere paragonato allo scorrere di un fiume, lungo il cui percorso è sorta una piccola collina. In questo caso, l'acqua si piega intorno alla collina da due lati e poi si fonde di nuovo in un unico corso d'acqua. Si scopre un'isola nel mezzo del fiume. Quindi una connessione parallela è costituita da due canali separati intorno all'isola. E i punti A e B sono i luoghi in cui l'alveo comune è disconnesso e ricollegato.
La tensione in ogni singolo ramo sarà uguale alla tensione totale nel circuito. La corrente totale nel circuito sarà la somma delle correnti di tutti i singoli rami. Ma la resistenza totale del circuito quando è collegato in parallelo sarà inferiore alla resistenza della corrente su ciascuno dei rami. Questo perché la sezione totale del conduttore tra i punti A e B sembra aumentare a causa dell'aumento del numero di carichi collegati in parallelo. Pertanto, la resistenza complessiva diminuisce. La connessione parallela è descritta dalle seguenti relazioni:
U = U_1 = U_2 = ⋯ = U_n; I = I_1 + I_2 + + I_n; 1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2 + ⋯ + 1 / R_n,
dove I è l'intensità della corrente, U è la tensione, R è la resistenza, 1,2, ..., n sono i numeri degli elementi inclusi nel circuito.
Un enorme vantaggio della connessione parallela è che quando uno degli elementi viene spento, il circuito continua a funzionare ulteriormente. Tutti gli altri elementi continuano a funzionare. Lo svantaggio è che tutti i dispositivi devono essere progettati per la stessa tensione. È in modo parallelo che le prese di rete da 220 V sono installate negli appartamenti. Tale connessione consente di collegare vari dispositivi alla rete in modo completamente indipendente l'uno dall'altro e, se uno di essi fallisce, ciò non influisce sul lavoro degli altri.
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