Questa procedura descrive come definire una variabile del pacchetto che memorizzi le informazioni sullo stato del CDC.
La variabile di stato CDC viene caricata, inizializzata e aggiornata utilizzando l'attività di controllo CDC e viene utilizzata dal componente del flusso di dati di origine CDC per determinare l'intervallo di elaborazione corrente per i record di modifica. È possibile definire una variabile di stato CDC in un contenitore condiviso tra l'attività Gestisci CDC e l'origine CDC. Questa definizione può essere effettuata a livello di pacchetto così come in altri contenitori come il contenitore del ciclo.
Non è consigliabile modificare manualmente il valore di una variabile di stato CDC, ma ciò può essere utile per familiarizzare con il contenuto della variabile.
La tabella seguente fornisce una descrizione generale dei componenti del valore della variabile di stato CDC.
| Componente | Descrizione |
|---|---|
| Questo è il nome dello stato attuale del CDC. | |
| Cs | Questo segna il punto di partenza dell'attuale campo di lavorazione (Current Start). |
| Questo è l'ultimo numero di serie del registro elaborato durante la precedente esecuzione del CDC. | |
| CE | Questo segna il punto finale dell'attuale campo di lavorazione (Current End). La presenza di un componente CE in stato CDC indica che un pacchetto CDC è attualmente in fase di elaborazione o che un pacchetto CDC ha avuto esito negativo prima che l'elaborazione dell'intero intervallo CDC sia completata. |
| Questo è l'ultimo LSN da elaborare durante l'esecuzione del CDC corrente. Si presume sempre che l'ultimo numero di sequenza da elaborare sia il massimo (0xFFF ...). | |
| IR | Indica l'intervallo iniziale per l'elaborazione. |
| Questo è l'LSN della modifica subito prima dell'inizio del download iniziale. | |
| Questo è l'LSN della modifica subito dopo il completamento del download iniziale. | |
| TS | Questo indica il timestamp dell'ultimo aggiornamento di stato CDC. |
| > | Questa è la rappresentazione decimale della proprietà System.DateTime.UtcNow a 64 bit. |
| ER | Viene visualizzato se l'ultima operazione non è riuscita e contiene una breve descrizione del motivo dell'errore. Se presente, questo componente viene sempre visualizzato per ultimo. |
| Questa è una breve descrizione dell'errore. |
Gli LSN ei numeri sequenziali sono codificati come una stringa esadecimale composta da un massimo di 20 caratteri che rappresentano il valore binario LSN (10).
La tabella seguente descrive i possibili valori per lo stato CDC.
| Stato | Descrizione |
|---|---|
| (INIZIALE) | Questo è lo stato iniziale prima dell'esecuzione di qualsiasi pacchetto nel gruppo CDC corrente. Questo stato si verifica anche se lo stato CDC è vuoto. |
| ILSTART (Avvia Bootstrap) | Questo è lo stato in cui viene avviato il bootstrap di un pacchetto dopo che l'attività "CDC Control" è stata chiamata dall'operazione MarkInitialLoadStart . |
| ILEND (bootstrap completo) | Questo è lo stato in cui il download iniziale del pacchetto viene completato correttamente dopo aver chiamato l'attività "CDC Control" dall'operazione MarkInitialLoadEnd . |
| ILUPDATE (aggiornamento del bootstrap) | Questo è lo stato dopo l'esecuzione di un pacchetto di aggiornamento del canale sottile dopo il bootstrap mentre si continua a elaborare l'intervallo di elaborazione iniziale. Questo accade dopo aver chiamato l'attività "CDC Control" dall'operazione OttieniGamma di elaborazione . |
| TFEND (Fine aggiornamento canale sottile) | Questa è la condizione prevista per l'esecuzione regolare del CDC. Indica che l'esecuzione precedente è stata completata correttamente e che una nuova esecuzione può iniziare con un nuovo intervallo di elaborazione. |
| TFSTART | Questa è una condizione che si verifica quando un pacchetto di aggiornamento del canale sottile viene successivamente eseguito dopo aver richiamato l'attività di controllo CDC dall'operazione OttieniGamma di elaborazione. Indica che l'esecuzione regolare del CDC è stata avviata, ma non ancora completata o completata in modo errato ( MarkProcessedRange). |
| TFREDO (Rielaborazione aggiornamento canale sottile) | Questo è lo stato dell'operazione OttieniGamma di elaborazione dopo TFSTART. Indica che l'esecuzione precedente non è stata completata correttamente. Se viene utilizzata la colonna di rielaborazione __ $, è impostata su 1 per indicare che il pacchetto può rielaborare le righe già presenti nel database di destinazione. |
| ERRORE | Il gruppo CDC è in stato di ERRORE. |
I seguenti sono esempi di valori per la variabile di stato CDC.
ILSTART / IR / 0x0000162B158700000000 // TS / 07-08-2011T17: 10: 43.0031645 /
TFEND / CS / 0x0000025B000001BC0003 / TS / 17-07-2011T12: 05: 58.001145 /
TFSTART / CS / 0x0000030D000000AE0003 / CE / 0x0000159D1E0F01000000 / TS / 09-08-2011T05: 30: 43.9344900 /
TFREDO / CS / 0x0000030D000000AE0003 / CE / 0x0000159D1E0F01000000 / TS / 09-08-2011T05:30: 59.5544900 /
Definizione di variabile di stato CDC
In SQL Server Data Tools aprire il pacchetto SQL Server 2016 Integration Services (SSIS) con un flusso CDC in cui si vuole definire una variabile.
Fare clic sulla scheda Esplora pacchetti e aggiungi una nuova variabile.
Assegna alla variabile un nome che ti aiuti a identificarla come variabile di stato.
Assegna un tipo di dati a una variabile Corda .
Non assegnare un valore a una variabile come parte della sua definizione. Il valore deve essere impostato dall'attività CDC Control.
Se si intende utilizzare il task "CDC Control" con il parametro Stato di salvataggio automatico, la variabile di stato CDC verrà letta dalla tabella di stato specificata nel database e, dopo l'aggiornamento, verrà riscritta nella stessa tabella quando il suo valore cambia. Per ulteriori informazioni sulla tabella di stato, vedere e.
Se non si utilizza l'attività CDC Control con l'opzione di salvataggio automatico dello stato, è necessario caricare il valore della variabile dalla memoria permanente in cui è stato salvato l'ultima volta questo valore quando è stato eseguito il pacchetto, quindi riscriverlo in l'archiviazione persistente dopo aver completato il lavoro con l'elaborazione dell'intervallo corrente.
Calcolo dei processi transitori nei circuiti elettrici lineari con il metodo delle variabili di stato
Questo è il metodo più versatile per calcolare i circuiti, sia loro che non lineari. Il metodo viene utilizzato per calcolare circuiti di ordine superiore quando l'uso di altri metodi di calcolo è impraticabile o praticamente impossibile. Il metodo delle variabili di stato si basa sulla risoluzione delle equazioni di stato (primo ordine) scritte nella forma di Cauchy. Per risolvere il sistema di equazioni del primo ordine, sono stati sviluppati metodi numerici che consentono di automatizzare il calcolo dei processi transitori con un computer. Pertanto, il metodo delle variabili di stato è uno dei calcoli dei processi transitori, focalizzato principalmente sull'uso dei computer.
Per un circuito lineare con parametri concentrati costanti, la corrente di ogni ramo, la tensione tra i terminali, la carica sulle armature, il condensatore, ecc. possono essere trovate come soluzione all'equazione differenziale compilata per questa corrente, tensione, carica , ecc., escludendo altre correnti e sollecitazioni dal sistema di equazioni di Kirchhoff:
Introducendo variabili
l'equazione (1.1) è ridotta a un sistema equivalente di equazioni differenziali del primo ordine:
(1.2)
Qui le variabili, chiamate variabili di stato, sono la variabile X e le sue derivate. Si presume che il circuito abbia solo sorgenti indipendenti e non contenga sezioni induttive e circuiti capacitivi. Altrimenti, scrivere equazioni diventa molto più difficile.
1. Formazione di equazioni di variabili di stato
Lo stato energetico del circuito e, di conseguenza, il processo transitorio in qualsiasi circuito è determinato dall'energia del campo magnetico immagazzinata negli induttori e dall'energia del campo elettrico immagazzinata nei contenitori. Le riserve di energia negli elementi reattivi determinano le correnti negli induttori e le tensioni di capacità, ad es. determinano lo stato energetico del circuito e vengono quindi assunti come variabili di stato indipendenti.
Qualsiasi sistema di equazioni che determina lo stato di una catena è chiamato equazioni di stato. Correnti in elementi induttivi 
e tensione attraverso elementi capacitivi 
rappresentano condizioni iniziali indipendenti 
catene e devono essere conosciuti o calcolati. I valori ricercati sono espressi attraverso di essi durante il processo transitorio.
Le fonti di energia operative sono generalmente chiamate quantità di input 
, e le grandezze richieste (correnti e tensioni) sono grandezze in uscita 
.
Per catena con n correnti indipendenti 
e sottolinea 
dovrebbe essere chiesto di più n condizioni iniziali indipendenti. Per operazioni con un gran numero di variabili, vengono utilizzati metodi di calcolo matriciale.
In forma abbreviata, le equazioni differenziali di stato che descrivono il circuito secondo le leggi di Kirchhoff sono scritte in forma matriciale:
, (1.3)
dove X è un vettore colonna (dimensione n x 1) di variabili di stato arbitrarie; V è un vettore colonna (dimensioni m x 1) di influenze esterne (EMF e correnti di sorgente); A - matrice quadrata di ordine n (base); B - matrice di comunicazione tra gli ingressi del circuito e le variabili di stato (dimensioni n x m). Gli elementi di queste matrici sono determinati dalla topologia e dai parametri del circuito 
, m è il numero di ingressi, n è il numero di variabili di stato.
Per le grandezze in uscita (se non si determinano le correnti negli induttori e le tensioni sugli elementi capacitivi), è necessario aggiungere un'altra equazione in forma matriciale:
(1.4)
dove Y è un vettore - una colonna delle correnti e delle tensioni ricercate all'uscita (misurata 1 x 1), 1 è il numero di uscite; C - matrice di connessione delle variabili di stato con le uscite del circuito (n x 1); D - matrice di connessione diretta di ingressi e uscite del circuito (dimensioni 1 x m). Gli elementi della matrice dipendono dalla topologia e dai valori dei parametri del circuito 
.
Un sistema di equazioni matriciali
;
(1.5)
può essere presentato sotto forma di diagramma strutturale (Figura 1.3).
1.1. Stesura di equazioni di stato per una catena
metodo di sovrapposizione
Lasciare che lo schema del circuito sia dato dopo la commutazione
Assumeremo che le variabili di stato siano date. Il circuito considerato (Fig. 2) viene sostituito dopo la commutazione con uno equivalente (Fig. 3), in cui la corrente data 
rappresentato da una fonte di corrente 
, impostare la tensione 
generatore di tensione 
.
Applicando il metodo di sovrapposizione (direzioni positive selezionate), annotiamo le sollecitazioni 
e correnti 
(prima prendiamo in considerazione l'azione della sorgente 
poi 
e ulteriori fonti operanti nella filiera).
dall'azione 
:
;
;
dall'azione 
:
;
;
dall'azione e:
;
,
e la corrente totale 
e tensione.
(1.6)
Considerando che 
e 
ottenere
cioè, in forma matriciale, l'equazione (1.7) può essere scritta
(1.8)
1.2. Stesura di equazioni di stato per un circuito usando
leggi di Kirchhoff
Le equazioni (1.7) possono essere ottenute anche dalle equazioni di Kirchhoff escludendo le correnti e le tensioni degli elementi resistivi. Secondo le leggi di Kirchhoff, le equazioni per la catena (vedi Fig. 2) possono essere scritte nella forma
(1.9)
Risolviamo la prima equazione del sistema rispetto a 
, terzo, dato che 
, relativamente 
... Poi
(1.10)
Variabili 
e 
sono le variabili di stato del circuito in questione. Il membro di destra del sistema (1.10) contiene la variabile 
,
non una variabile di stato indipendente. Per eliminarlo, riscriviamo la seconda equazione del sistema (1.9) nella forma
(1.11)
e sostituisci qui 
.
Il valore attuale ottenuto da (1.11)
(1.12)
sostituire nel sistema (1.10).
Otteniamo il sistema di equazioni in variabili di stato 
per il circuito in esame
(1.13)
dove X, X, V, A, B corrispondono al sistema di equazioni (1.7).
Lascia che nell'esempio considerato è necessario determinare le correnti 
e 
... Quindi 
e 
saranno i valori di uscita del circuito e devono essere rappresentati nella forma 
,
.Attuale 
è già definito nella forma richiesta (1.12) e la corrente 
Allora il secondo sistema di equazioni in variabili di stato 
prenderà la forma
(1.14)
In forma matriciale, il sistema di equazioni (1.14) può essere scritto nella forma
(1.15)
Nel caso speciale, se le variabili di output sono variabili di stato 
allora la matrice С assume la forma di una matrice diagonale, e gli elementi della matrice D sono uguali a zero.
Le equazioni di stato vengono risolte al computer con metodi numerici.
La regressione multipla non è il risultato della trasformazione dell'equazione:
-
;
-
.
La linearizzazione implica la procedura ...
- riduzione dell'equazione di regressione multipla a una coppia;
+ riduzione di un'equazione non lineare a una forma lineare;
- riduzione di un'equazione lineare ad una forma non lineare;
- riduzione di un'equazione non lineare rispetto ai parametri ad un'equazione lineare rispetto al risultato.
I saldi non cambiano;
Il numero di osservazioni diminuisce
In un'equazione di regressione multipla standardizzata, le variabili sono:
Variabili iniziali;
Parametri standardizzati;
Valori medi delle variabili originarie;
Variabili standardizzate.
Un metodo per assegnare valori numerici a variabili fittizie è. ... ...
+ - classifica;
Allineamento dei valori numerici in ordine crescente;
Allineamento dei valori numerici in ordine decrescente;
Trovare la media.
La matrice dei coefficienti di correlazione accoppiati visualizza i valori dei coefficienti di correlazione lineare accoppiati tra. ... ... ...
Variabili;
parametri;
Parametri e variabili;
Fattori variabili e casuali.
Il metodo per la stima dei parametri dei modelli con residui eteroschedastici è chiamato metodo ____________ dei minimi quadrati:
Regolare;
indiretto;
generalizzato;
Minimo.
L'equazione di regressione è data. Determinare le specifiche del modello.
Equazione di regressione di coppie polinomiali;
Equazione di regressione lineare semplice;
Equazione polinomiale di regressione multipla;
Equazione di regressione multipla lineare.
In un'equazione standardizzata, l'intercetta è….
Uguale a 1;
Uguale a coefficiente di determinazione multiplo;
Pari al coefficiente di correlazione multipla;
Mancante.
Come variabili fittizie nel modello di regressione multipla, i fattori sono inclusi
Avere valori probabilistici;
Quantitativo;
Non avere valori qualitativi;
Non quantitativamente significativo.
I fattori del modello econometrico sono collineari se il coefficiente ...
Le correlazioni tra loro in valore assoluto sono maggiori di 0,7;
Le determinazioni tra loro in valore assoluto sono maggiori di 0,7;
Le determinazioni tra loro sono inferiori a 0,7 in valore assoluto;
Il metodo dei minimi quadrati generalizzato differisce dal solito OLS in quanto quando si utilizza l'OLS ...
I livelli originali delle variabili vengono convertiti;
I saldi non cambiano;
I saldi sono azzerati;
Il numero di osservazioni diminuisce.
La dimensione del campione è determinata ...
I valori numerici delle variabili selezionate nel campione;
Il volume della popolazione generale;
Il numero di parametri per variabili indipendenti;
Il numero delle variabili risultanti.
11. La regressione multipla non è il risultato della trasformazione dell'equazione:
+-
;
-
;
-
.
I valori iniziali delle variabili fittizie assumono valori...
Alta qualità;
Quantificabile;
Lo stesso;
I valori.
Il metodo dei minimi quadrati generalizzato implica ...
Conversione variabile;
Transizione dalla regressione multipla al bagno turco;
Linearizzazione dell'equazione di regressione;
Applicazione in due fasi del metodo dei minimi quadrati.
L'equazione di regressione multipla lineare è. Determina quale dei fattori 
o 
:
+-
, da 3.7>2.5;
Hanno lo stesso impatto;
-
, da 2,5> -3,7;
Questa equazione non può rispondere alla domanda posta, poiché i coefficienti di regressione sono incomparabili.
L'inclusione di un fattore nel modello è consigliabile se il coefficiente di regressione per questo fattore è ...
Zero;
Insignificante;
Essenziale;
inessenziale.
Cosa viene convertito quando si applica il metodo dei minimi quadrati generalizzati?
Coefficienti di regressione standardizzati;
Dispersione del tratto effettivo;
Livelli iniziali di variabili;
Varianza di un attributo di fattore.
Viene condotto uno studio sulla dipendenza della produzione di un dipendente dell'impresa da una serie di fattori. Un esempio di variabile fittizia in questo modello sarebbe ______ dipendente.
Età;
Il livello di istruzione;
Salario.
Il passaggio dalla stima puntuale alla stima per intervallo è possibile se le stime sono:
Efficace e inefficace;
Inefficace e ricco;
Efficace e imparziale;
Ricchi e sfollati.
La matrice dei coefficienti di correlazione a coppie è costruita per identificare collineari e multicollineari ...
parametri;
Fattori casuali;
Fattori significativi;
Risultati.
Sulla base della trasformazione delle variabili utilizzando il metodo dei minimi quadrati generalizzati, otteniamo una nuova equazione di regressione, che è:
Regressione ponderata in cui le variabili sono prese con pesi 
;
;
Regressione non lineare in cui le variabili sono ponderate 
;
Regressione ponderata in cui le variabili sono prese con pesi 
.
Se il valore calcolato del criterio Fisher è inferiore al valore della tabella, l'ipotesi dell'insignificanza statistica dell'equazione ...
Respinto;
Insignificante;
Accettato;
inessenziale.
Se i fattori sono inclusi nel modello come prodotto, il modello viene chiamato:
Totale;
Derivato;
Additivo;
moltiplicativo.
L'equazione di regressione che collega la caratteristica risultante con uno dei fattori con i valori di altre variabili fissate al livello medio si chiama:
Plurale;
Essenziale;
Privato;
inessenziale.
Per quanto riguarda il numero di fattori inclusi nell'equazione di regressione, ci sono ...
Regressione lineare e non lineare;
Regressione diretta e indiretta;
Regressione semplice e multipla;
Regressione multipla e multivariata.
Il requisito per le equazioni di regressione, i cui parametri possono essere trovati utilizzando OLS è:
Uguaglianza a zero dei valori dell'attributo factor4
Non linearità dei parametri;
Uguaglianza a zero dei valori medi della variabile risultante;
Linearità dei parametri.
Il metodo dei minimi quadrati non è applicabile per ...
Equazioni di regressione a coppie lineari;
Equazioni polinomiali di regressione multipla;
Equazioni non lineari rispetto ai parametri stimati;
Equazioni di regressione multipla lineare.
Quando le variabili fittizie sono incluse nel modello, vengono assegnate ...
Valori zero;
Etichette numeriche;
Stessi valori;
Etichette di qualità.
Se esiste una relazione non lineare tra gli indicatori economici, allora ...
Non è appropriato utilizzare la specifica di un'equazione di regressione non lineare;
Si consiglia di utilizzare la specifica di un'equazione di regressione non lineare;
Si consiglia di utilizzare la specifica di un'equazione di regressione lineare a coppie;
È necessario includere altri fattori nel modello e utilizzare un'equazione di regressione multipla lineare.
Il risultato della linearizzazione delle equazioni polinomiali è ...
Equazioni di regressione a coppie non lineari;
Equazioni di regressione a coppie lineari;
Equazioni di regressione multipla non lineari;
Equazioni di regressione multipla lineare.
In un'equazione di regressione multipla standardizzata 
0,3;
-2.1. Determina quale dei fattori 
o 
ha un effetto più forte su 
:
+-
, da 2.1> 0.3;
Questa equazione non può rispondere alla domanda posta, poiché i valori dei coefficienti di regressione "puri" sono sconosciuti;
-
, da 0.3> -2.1;
Questa equazione non può rispondere alla domanda posta, poiché i coefficienti standardizzati sono incomparabili.
Le variabili fattoriali di equazioni di regressione multiple convertite da qualitative a quantitative sono chiamate ...
Anormale;
Plurale;
accoppiato;
Fittizio.
Le stime dei parametri di un'equazione di regressione multipla lineare possono essere trovate utilizzando il metodo:
quadrati medi;
piazze più grandi;
quadrati normali;
Minimi quadrati.
Il requisito principale per i fattori inclusi nel modello di regressione multipla è:
Mancanza di relazione tra il risultato e il fattore;
Mancanza di relazione tra fattori;
Mancanza di relazione lineare tra i fattori;
La presenza di una stretta relazione tra i fattori.
Le variabili fittizie sono incluse nell'equazione di regressione multipla per tenere conto dell'effetto delle caratteristiche sul risultato...
carattere qualitativo;
Di natura quantitativa;
Di carattere insignificante;
Natura casuale.
Di una coppia di fattori collineari, il modello econometrico include il fattore
La quale, con un nesso sufficientemente stretto con il risultato, ha la maggiore connessione con altri fattori;
Che, in assenza di connessione con il risultato, ha la massima connessione con altri fattori;
Che, in assenza di un nesso con il risultato, ha il minimo nesso con altri fattori;
Che, con una connessione sufficientemente stretta con il risultato, ha meno connessione con altri fattori.
L'eteroschedasticità implica...
La costanza della varianza dei residui indipendentemente dal valore del fattore;
Dipendenza dell'aspettativa matematica dei residui dal valore del fattore;
Dipendenza della varianza dei residui dal valore del fattore;
Indipendenza dell'aspettativa matematica dei residui dal valore del fattore.
Il valore della varianza residua con l'inclusione di un fattore significativo nel modello:
Non cambierà;
Crescerà;
Sarà uguale a zero;
Diminuirà.
Se la specifica del modello mostra una forma di dipendenza non lineare tra gli indicatori economici, l'equazione non lineare ...
Regressione;
Determinazione;
correlazioni;
Approssimazioni.
Viene indagata la dipendenza, che è caratterizzata da un'equazione di regressione multipla lineare. Per l'equazione è stato calcolato il valore della tenuta della relazione tra la variabile effettiva e un insieme di fattori. Il coefficiente multiplo è stato utilizzato come questo indicatore ...
correlazioni;
Elasticità;
Regressione;
Determinazione.
Si sta costruendo un modello della dipendenza della domanda da una serie di fattori. La variabile fittizia in questa equazione di regressione multipla non è _________ consumatore.
Stato familiare;
Il livello di istruzione;
Per un parametro essenziale, il valore calcolato del criterio di Student ...
Più valore tabellare del criterio;
Uguale a zero;
Non più del valore tabulare del criterio di Student;
Inferiore al valore di tabella del criterio.
Il sistema OLS costruito per stimare i parametri di un'equazione di regressione multipla lineare può essere risolto ...
Metodo della media mobile;
Con il metodo dei determinanti;
Metodo delle prime differenze;
Metodo del simplesso.
L'indicatore che caratterizza quanto sigma cambierà in media il risultato quando il fattore corrispondente cambia di un sigma, mentre il livello di altri fattori rimane invariato, è chiamato coefficiente di regressione ____________
standardizzato;
Normalizzato;
allineato;
Centrato.
La multicollinearità dei fattori del modello econometrico implica ...
La presenza di una relazione non lineare tra due fattori;
La presenza di una relazione lineare tra più di due fattori;
Mancanza di dipendenza tra fattori;
La presenza di una relazione lineare tra due fattori.
I minimi quadrati generalizzati non vengono utilizzati per i modelli con _______ residui.
Autocorrelati ed eteroschedastici;
omoschedastico;
eteroschedastico;
Autocorrelato.
Il metodo per assegnare valori numerici a variabili fittizie non è:
che vanno;
Assegnazione di etichette digitali;
Trovare il valore medio;
Assegnazione di valori quantitativi.
Residui normalmente distribuiti;
residui omoschedastici;
Autocorrelazione dei residui;
Autocorrelazione dell'indicatore effettivo.
La selezione dei fattori in un modello di regressione multipla utilizzando il metodo di inclusione si basa su un confronto di valori ...
La varianza totale prima e dopo l'inclusione di un fattore nel modello;
Varianza residua prima e dopo l'inclusione di fattori casuali nel modello;
Varianza prima e dopo l'inclusione del risultato nel modello;
Varianza residua prima e dopo l'inclusione del fattore modello.
Il metodo dei minimi quadrati generalizzati viene utilizzato per correggere ...
Parametri dell'equazione di regressione non lineare;
Precisione nella determinazione del coefficiente di correlazione multipla;
Autocorrelazione tra variabili indipendenti;
Eteroschedasticità dei residui nell'equazione di regressione.
Dopo aver applicato il metodo dei minimi quadrati generalizzati, è possibile evitare _________ residui
eteroschedasticità;
Distribuzione normale;
Uguaglianza a zero della somma;
Natura casuale.
Le variabili fittizie sono incluse nelle equazioni di regressione ____________
A caso;
bagno turco;
indiretto;
Plurale.
L'interazione dei fattori nel modello econometrico significa che ...
L'influenza dei fattori sul tratto risultante dipende dai valori di un altro fattore non collineare;
L'influenza dei fattori sul segno risultante aumenta, a partire da un certo livello di valori dei fattori;
I fattori duplicano l'influenza reciproca sul risultato;
L'influenza di uno dei fattori sul tratto risultante non dipende dai valori dell'altro fattore.
Regressione multipla di argomenti (obiettivi)
L'equazione di regressione basata su 15 osservazioni ha il seguente aspetto:
Valori mancanti e intervallo di confidenza per
con probabilità 0,99 sono pari a:
L'equazione di regressione basata su 20 osservazioni si presenta così:
con probabilità 0,9 sono pari a:
L'equazione di regressione basata su 16 osservazioni si presenta così:
Valori mancanti e intervallo di confidenza per 
con probabilità 0,99 sono pari a:
L'equazione di regressione in una forma standardizzata è:
I coefficienti parziali di elasticità sono:
L'equazione di regressione standardizzata è:
I coefficienti parziali di elasticità sono:
L'equazione di regressione standardizzata è:
I coefficienti parziali di elasticità sono:
L'equazione di regressione standardizzata è:
I coefficienti parziali di elasticità sono:
L'equazione di regressione standardizzata è:
I coefficienti parziali di elasticità sono:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 18 osservazioni:
; 
;
;
;
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 17 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 22 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 25 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 24 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 28 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
I seguenti dati sono stati ottenuti da 26 osservazioni:
; 
;
;
;
I valori del coefficiente di determinazione rettificato, coefficienti parziali di elasticità e parametro 
sono uguali:
Nell'equazione di regressione: 
Ripristinare le caratteristiche mancanti; tracciare l'intervallo di confidenza per 
con probabilità 0.95 se n = 12
Fondamenti> Fondamenti teorici dell'ingegneria elettrica
Metodo delle variabili di stato
Equazioni di statopuoi nominare qualsiasi sistema di equazioni che determina la modalità del circuito. In senso stretto, è un sistema di equazioni differenziali del primo ordine risolte rispetto alle derivate.
Il metodo delle variabili di stato è chiamato analisi di una catena basata sulla soluzione di equazioni di stato (del primo ordine) scritte nella forma di Cauchy. Pertanto, il metodo delle variabili di stato è uno dei metodi per calcolare, prima di tutto, i processi transitori. Inoltre, si presume che il circuito abbia solo sorgenti indipendenti e non contenga sezioni induttive e circuiti capacitivi. Altrimenti, scrivere equazioni diventa molto più difficile.
Per un circuito lineare con parametri concentrati costanti, la corrente di ogni ramo, la tensione tra i terminali selezionati, la carica sulle armature del condensatore, ecc. possono sempre essere trovate come soluzione alla corrente, tensione, carica, ecc., compilata per questa equazione differenziale (ad esempio escludendo altre correnti e tensioni dal sistema di equazioni di Kirchhoff):
Introducendo variabiliquesta equazione è ridotta a un sistema equivalente di equazioni differenziali del primo ordine:
Qui ci sono variabili chiamatevariabili di stato, sono la variabile x e le sue derivate.
Come sai, il processo transitorio in qualsiasi circuito, ad eccezione dei suoi parametri (valori R , L, C, M) e sorgenti attive[
e (t) e J (t)], è determinato da condizioni iniziali indipendenti (t = 0) - correnti negli elementi induttivie tensioni sugli elementi capacitiviessere conosciuto o calcolato. I valori ricercati sono espressi attraverso di essi durante il processo transitorio. Determinano anche lo stato energetico della catena. Pertanto, è consigliabile scegliere le correnti come variabili di stato e tensione ... Le sorgenti operative possono essere chiamate grandezze di input
, i valori ricercati sono l'output
... Per una catena con n correnti indipendenti e sottolinea dovrebbe essere chiesto di più n condizioni iniziali indipendenti.
In breve, scriviamo le equazioni differenziali di stato in forma matriciale come segue:
o più breve
dove X è una matrice colonna (di dimensione n x 1) variabili di stato (vettore delle variabili di stato); F - colonna matrice (dimensioni m x 1) EMF e correnti di sorgente (disturbi esterni); A - matrice quadrata di ordine n (principale); B - matrice di dimensione n x m (matrice di comunicazione). Gli elementi di queste matrici sono determinati dalla topologia e dai parametri del circuito.
Per le grandezze in uscita (se non si determinano le correnti induttive e le tensioni sugli elementi capacitivi) in forma matriciale, il sistema di equazioni algebriche ha la forma
o più breve
dove W è una matrice colonna (di dimensione l x 1); m - matrice di comunicazione (dimensione l x n ); N - matrice di connessione (dimensione l x m ).
Gli elementi della matrice dipendono dalla topologia e dai parametri del circuito. Per le equazioni di stato sono stati sviluppati anche algoritmi macchina di formazione basati sulla topologia e sui valori dei parametri.
Le equazioni in forma matriciale (14.91) possono essere composte, ad esempio, utilizzando il metodo di sovrapposizione. Per ottenere dipendenze tra le derivate delle variabili di stato, ad es.
e variabili di stato, così come i campi elettromagnetici e le correnti di sorgente che agiscono nel circuito, assumeremo che le variabili di stato siano date. Il circuito in questione, ad esempio in Fig. 14.41, e, dopo la commutazione, lo sostituiamo con uno equivalente (Fig. 14.41.6), in cui ogni data correnterappresentato da una fonte di corrente,
e ogni data tensione- sorgente di tensione (EMF)... Applicando il metodo di sovrapposizione (direzioni positive selezionate), annotiamo le sollecitazioni e correnti (prima prendiamo in considerazione l'effetto delle fonti poi e ulteriori fonti operanti nella filiera):
Da allora
Naturalmente, le equazioni (14.93) possono essere ottenute dalle equazioni di Kirchhoff escludendo le correnti e le tensioni degli elementi resistivi. Tuttavia, la soluzione congiunta delle equazioni di Kirchhoff con un aumento del numero di rami della catena diventa sempre più macchinosa.
Le equazioni di stato possono essere formate direttamente in forma matriciale.
Se non ci sono sorgenti di corrente e EMF, cioè F = 0, le equazioni (14.91) sono semplificate
e caratterizzare i processi liberi nella catena. Scriviamo la soluzione nella forma
dove X (0) - colonna-matrice dei valori iniziali delle variabili di stato; - funzione esponenziale di matrice.
Sostituendo (14.94) in (14.91c), ci assicureremo che l'identità sia ottenuta.
Arappresentiamo la soluzione dell'equazione (14.91) nella forma
dove Ф (t ) è una qualche funzione di matrice della catena. Dopo aver differenziato (14.95), otteniamo
Confronta (14,96) con (14,91 а)
e moltiplicando per , dopo l'integrazione troviamo che
dove q - variabile di integrazione, o
Sostituisci questa espressione in (14.95):
In particolare, per t = 0 abbiamo
Pertanto, la soluzione per le variabili di stato è scritta nella forma
(la reazione a catena è uguale alla somma delle reazioni a ingresso zero e allo stato iniziale zero).
Questa soluzione può essere ottenuta applicando il metodo degli operatori per il calcolo dei transitori, considerato nella sezione.
Le quantità di output possono essere trovate da (14.92).
Se lo stato della catena è specificato non in t = 0, ma in at, allora in (14.97) il primo termine si scrive come segue:, e il limite inferiore dell'integrale non è 0, ma T .
La principale difficoltà del calcolo risiede nel calcolo della funzione esponenziale di matrice. Uno dei modi è questo: prima troviamo gli autovalori io matrici A, cioè le radici dell'equazione
dove 1 è la matrice identità dell'ordine n, che sono determinati dall'equazione
dove - gli elementi della matrice A.
Gli autovalori corrispondono alle radiciequazione caratteristica del circuito.
Esponente di matrice, il cui argomento è matrice A T avere ordine n , può essere rappresentato da un numero finito n termini. Se gli autovalori sono diversi, allora
Dove - funzioni del tempo;
eccetera.
Inoltre, per determinarecomporre un sistema algebrico n equazioni
Infine, definendoda (14.100), da (14.99) troviamoe quindi X (t) per (14,97).
Esempio 14.6. Determina la corrente nel circuito di fig. 14.42 dopo il passaggio a.
Soluzione. Scegliere direzioni positive delle correntiin elementi induttivi, cioè variabili di stato e corrente... Condizioni iniziali indipendenti:... Equazioni del circuito differenziale
Eliminare la corrente , otteniamo le equazioni per le derivate delle variabili di stato:
cioè, secondo (14.91)
e la matrice colonna dei valori iniziali
Calcoliamo gli autovalori; da (14.98)
dove ... Se identifichiamo a zero il determinante principale delle equazioni con variabili di stato, otteniamo gli stessi valori
.
Troviamo i coefficienti ak secondo (14.100), cioè dal sistema di equazioni
Valori attuali calcolato a momenti
secondi per l'intervallo di tempo 0 - 0,1 s, al termine del quale la corrente differisce dallo stato stazionariomeno dell'1,5% sono riportati nella tabella. 14.1. Nei calcoli i numeri sono stati scritti con 8 cifre, e in tutte le formule riportate nell'esempio e nella tabella. 14.1 sono mostrati con arrotondamento.
Tabella 14.1
0,005 |
0,010 |
0,015 |
0,020 |
0,025 |
0,030 |
0,035 |
0,040 |
0,045 |
0,050 |
|
1,079 |
1,213 |
1,343 |
1,455 |
1,550 |
1,628 |
1,692 |
1,746 |
1,790 |
1,827 |
|
0,055 |
0,060 |
0,065 |
0,070 |
0,075 |
0,080 |
0,085 |
0,090 |
0,095 |
0,100 |
|
, quindi per n - q radici diverse si compila il sistema (14.100), e per q multipli si ottengono le equazioni dopo aver calcolato le prime q - 1 derivate rispetto adi entrambi i membri dell'equazione con la radice, cioè. 
Se nel circuito agisce una sola sorgente EMF (o corrente), che rappresenta un salto unitario 1 ( t), cioè F (t) = 1 (t ), e le condizioni iniziali sono zero, allora la soluzione (14.97) può essere scritta nella forma
Per i valori di uscita secondo (14.92a), si ottiene Queste saranno le funzioni di transizione della catena h (t). Funzioni transitorie impulsive k (t ) sono determinati da (14,84) o (14,85).Un modo più generale di calcolare una funzione esponenziale di matrice è la sua rappresentazione con una serie infinita ma la serie converge lentamente per t grande. Quando limitato a un numero finito di termini, il calcolo si riduce alla moltiplicazione e alla sommatoria tra matrici. Tali operazioni sono nel software del computer. Esiste un metodo noto per calcolare una funzione esponenziale di matrice basata sul criterio di Silverst. Le equazioni di stato dei circuiti, il cui ordine è più di due o tre, sono più facili da risolvere non con metodi analitici, ma numerici, che consentono di automatizzare il calcolo nel caso di utilizzo di un computer. |
Facoltà di Automazione ed Elettromeccanica
Dipartimento di Ingegneria Elettrica Teorica e Generale
PROCESSI TRANSITORI IN CIRCUITI LINEARI
(Metodo delle variabili di stato)
Istruzioni metodiche per l'implementazione della tesina
Compilato da A.A. Bashev
ed. prof. Altunin B.Yu.
N. Novgorod, 2010
Metodo delle variabili di stato.
Il metodo della variabile di stato si basa sulla possibilità fondamentale di sostituire l'equazione differenziale n Circuito elettrico di -esimo ordine n equazioni differenziali del primo ordine. Le correnti di induttanza e le tensioni di capacità sono prese come variabili di stato, che determinano in modo univoco la fornitura di energia al circuito in qualsiasi momento. Il sistema di equazioni di stato può essere rappresentato come un'equazione matriciale:
dove: 
- matrice colonna (vettore) di n variabili di stato;
- matrice colonna (vettore) delle prime n derivate delle variabili di stato;
- una matrice quadrata di dimensione, i cui elementi sono determinati dai coefficienti dell'equazione differenziale del circuito;
V (t)- matrice colonnare (vettore) m influenze indipendenti;
B- una matrice di dimensioni, i cui elementi dipendono dai parametri del circuito e dalla sua struttura;
- una matrice colonnare, i cui elementi dipendono da influenze, struttura e parametri indipendenti della catena.
La formazione di un sistema di equazioni differenziali di un circuito si basa sull'uso di equazioni differenziali per variabili di stato, secondo le quali
Il calcolo dei circuiti con il metodo della variabile di stato può essere suddiviso in due fasi:
1) Nella prima fase, trucco sistema di equazioni differenziali del circuito;
2) Nella seconda fase risolvere il sistema compilato di equazioni differenziali;
Il sistema di equazioni differenziali compilato con il metodo delle variabili di stato può essere risolto in due modi: analitico e numerico.
Con il metodo analitico la soluzione delle equazioni di stato si scrive nella forma della somma delle matrici delle componenti forzata e libera:
dove: 
- corrisponde alla reazione della catena da influenze esterne a zero condizioni iniziali;
- matrice (vettore) dei valori iniziali delle variabili di stato ottenute a;
- funzione esponenziale di matrice.
- corrisponde alla reazione a catena causata da condizioni iniziali diverse da zero; in assenza di influenze esterne V = 0;
Se non ci sono fonti di energia nel circuito dopo la commutazione, ad es. , allora la soluzione dell'equazione matriciale ha la forma:
Se, dopo la commutazione, ci sono fonti di influenze indipendenti, allora la matrice e l'integrazione dell'equazione della matrice 
porta a una soluzione nella forma:
che consiste nella somma di due termini: la reazione della catena con condizioni iniziali diverse da zero e la reazione della catena con condizioni iniziali zero e la presenza di fonti di influenze esterne
Quando si risolvono numericamente le equazioni di stato, vengono utilizzati vari programmi di integrazione numerica su un computer: il metodo Runge-Kutta, il metodo Eulero, il metodo trapezoidale, ecc. Ad esempio, il pacchetto software MathCAD contiene programmi per la soluzione numerica di equazioni differenziali modificati dal metodo Eulero e dal metodo Runge-Kutta. Poiché l'errore nella soluzione del metodo di Eulero raggiunge diversi punti percentuali, è più preferibile il metodo Runge-Kutta, che, quando si risolvono equazioni del quarto ordine, dà un errore, dove è il passo di incremento della variabile. Questo metodo fornisce il controllo dell'accuratezza dei calcoli in ogni fase di integrazione e regolazione programmatica della fase.
Nel sistema MatchCAD, il programma per l'integrazione di equazioni con il metodo Runge-Kutta è chiamato rkfixed... Vi si accede mediante l'operazione di assegnazione ad una variabile (di seguito z) nome del programma:
dove: X- vettore delle variabili di stato, la cui dimensione è determinata dal vettore dei valori iniziali e corrisponde al numero di equazioni di stato;
0 e - l'inizio e la fine dell'intervallo di tempo di integrazione;
n- il numero di punti nell'intervallo di integrazione;
D- una funzione che descrive il membro destro delle equazioni risolte rispetto alle derivate prime.
Per i circuiti lineari, la funzione D ha la forma di una trasformazione di matrice lineare 
, dove UN- una matrice quadrata di coefficienti, che sono determinati dalla struttura del circuito e dai parametri degli elementi; FÈ un vettore di variabili indipendenti, i cui elementi sono determinati dalle azioni di input. Tutti gli elementi della matrice UN e F deve essere definito prima di chiamare il programma rkfixed.
Matrice z ha una dimensione in cui la prima colonna (zero) corrisponde a valori temporali discreti. Le restanti colonne di questa matrice corrispondono ai valori delle variabili di stato:, dove l'indice io varia da 1 a n.
Per controllare la correttezza della specificazione dei dati iniziali, è possibile (ma non necessariamente) fare riferimento al programma per determinare gli autovalori della matrice UN: autovalori (UN). Questo programma fornisce informazioni sugli autovalori che coincidono con le radici dell'equazione caratteristica del circuito. Condizione necessaria ma insufficiente per la correttezza dell'inserimento dei dati è un insieme di autovalori negativi (o numeri complessi coniugati con parte reale negativa).
Considera ora alcuni modi elaborare equazioni differenziali catene con il metodo delle variabili di stato. Per questi scopi, vengono spesso utilizzati due metodi principali:
1) l'uso delle leggi di Kirchhoff;
2) utilizzando il metodo di sovrapposizione.
Consideriamo l'applicazione di questi metodi con alcuni esempi.
Esempio 1. È necessario elaborare equazioni di stato e risolverle per un circuito a circuito singolo del secondo ordine quando viene disconnessa la sorgente di tensione E. Lo schema elettrico è mostrato nella Figura 1 (a) e i parametri dei suoi elementi hanno il seguenti valori: E = 40 V; r = 40 Ohm; L = 1 H; C = 500μF.
Soluzione. Diamo un'occhiata al circuito equivalente al circuito per un momento arbitrario nel tempo T, che è mostrato nella Figura 1 (b). In questo diagramma, la capacità CON sostituito da una sorgente di tensione costante, e l'induttanza l- fonte corrente. Il circuito equivalente risultante contiene solo resistenza R, sorgente di corrente e sorgente di tensione.
Figura 1. Iniziale ( un) e calcolato ( B) schemi circuitali per esempio 1.
Per il circuito risultante, puoi scrivere le equazioni usando le leggi di Kirchhoff:
Dove troviamo:
,
Da queste equazioni si ottiene il valore delle derivate prime delle variabili di stato:
.
Usando il quale, scriviamo l'equazione matriciale della catena:
,
Quando si utilizza il programma rkfixed questa equazione si scrive come:
,
Questa equazione matrice deve essere integrata anche con la matrice degli stati iniziali del circuito, che include la tensione ai capi del condensatore e la corrente nell'induttanza al momento della commutazione (cioè a t = 0_):
,
utilizzato per avviare il processo di integrazione delle equazioni differenziali del circuito.
Prima di fare riferimento al programma di integrazione rkfixed definiamo attraverso l'operazione di assegnazione i valori dei seguenti valori:
1) i coefficienti della matrice UN:
2) i valori del vettore degli stati iniziali delle variabili
3) il numero dei punti di integrazione;
4) una notazione matriciale formalizzata delle equazioni di stato purché F = 0;
5) il valore finale dell'intervallo di tempo.
L'intervallo di tempo di integrazione richiesto può essere stimato dagli autovalori della matrice UN facendo riferimento al programma autovalori (UN). Nell'esempio in esame, ci sono due numeri coniugati complessi, le cui parti reali sono uguali e uguali. Questa parte del numero complesso determina il coefficiente di attenuazione ed è direttamente correlata alla durata del transitorio dalla formula. Per chiarezza, nell'esempio in esame, l'intervallo di integrazione è scelto due volte più grande 
.
La forma di registrazione dei dati iniziali per il programma rkfixed e i risultati del calcolo sono mostrati nella Figura 2. Poiché le variabili di stato e sono misurate in unità diverse e possono differire significativamente l'una dall'altra, quindi quando si costruiscono grafici, è necessario specificare i fattori di scala. Quindi, ad esempio, per il grafico di una variabile viene utilizzato un fattore di scala di 100. Per ottenere il valore effettivo della corrente, dividere i valori misurati lungo l'ordinata per 100.
Dai grafici ottenuti segue che il processo transitorio nel circuito è oscillatorio, ed entrambe le funzioni decadono gradualmente a zero con l'aumentare del tempo T.
Figura 2. Risultati del calcolo per esempio 1.
Esempio 2. Disegnare le equazioni per le variabili di stato e calcolarle quando la chiave K è chiusa nel circuito del secondo ordine mostrato in Figura 3 (a). I parametri degli elementi del circuito hanno i seguenti significati: A; r1 = r2 = 50 Ohm; L = 5 mH; C = 0,1 μF.
Soluzione. Il processo transitorio nel circuito in esame nasce come risultato della ridistribuzione dell'energia tra l'induttanza l e capacità C dopo aver collegato la resistenza r 1... Usando la prima legge di Kirchhoff, determiniamo la corrente nella capacità CON:
.
a) b)
Figura 3. Iniziale ( un) e calcolato ( B) circuiti per esempio 2.
Allo stesso modo, usando la seconda legge di Kirchhoff, troviamo la tensione ai capi dell'induttore:
.
Combiniamo queste equazioni in un sistema per variabili di stato:
.
Scriviamo il sistema di equazioni risultante in forma matriciale:
.
Dopo aver sostituito i valori numerici dei parametri degli elementi, otteniamo le equazioni di stato nella forma:
Per determinare il vettore dei valori iniziali, troviamo la tensione ai capi del condensatore e la corrente nell'induttanza prima che la chiave K sia chiusa:
Pertanto, il vettore dei valori iniziali delle variabili di stato ha la forma:
.
Il circuito equivalente per il calcolo dei valori delle variabili di stato è mostrato in Figura 3 (b). In questo diagramma, la capacità viene sostituita da una sorgente di tensione e l'induttanza viene sostituita da una sorgente di corrente. I valori di queste quantità cambiano ad ogni passaggio di integrazione.
Risolviamo le equazioni di stato utilizzando il programma rkfixed incluso nel sistema MathCAD. Per fare ciò, assegniamo i seguenti valori alle variabili di stato: e scriviamo le equazioni di stato nella forma:
,
dove i valori dei coefficienti possono essere presi dalle equazioni di stato calcolate sopra ed incluse nel programma delle costanti o determinati attraverso le operazioni di assegnazione nel programma stesso.
Modulo per specificare i dati iniziali per il calcolo del programma rkfixedè mostrato in Figura 4. Valore N = 5000 specificato arbitrariamente, poiché influisce solo sul tempo di esecuzione e sulla precisione del calcolo. È possibile stimare indirettamente l'accuratezza del calcolo confrontando i risultati dell'integrazione per due valori N = N 1 e N 1/2... Se i risultati del calcolo in questi punti coincidono, l'accuratezza del calcolo e il numero di punti di integrazione sull'intervallo t k rientra nei limiti accettabili.
Attraverso l'operazione di assegnazione, definiamo anche il vettore dei valori iniziali X e il vettore delle sorgenti indipendenti F... Intervallo di tempo t k può essere specificato arbitrariamente o selezionato approssimativamente analizzando i numeri di matrice UN.
Per un processo aperiodico che esiste nella catena in esame, si dovrebbe scegliere l'autovalore con il più piccolo valore assoluto p min e usa la formula t k =3/p min... Di due autovalori p 1= -1,888E5 1/s; p 2= -2.118E4 1 / s, il valore minore è p 2, Ecco perché t k= 3 / 2.118E4 = 1.42E-4 s.
Selezione dell'intervallo t k può essere fatto anche analizzando le costanti di tempo di circuiti del primo ordine, che possono essere costruiti dal circuito originale eliminando successivamente elementi reattivi. In questo caso, dalle costanti di tempo trovate, si dovrebbe scegliere quella che ha il valore massimo e, usandola, calcolare
I grafici delle dipendenze temporali e sono mostrati in Figura 4. Per la variabile viene utilizzato un fattore di scala pari a 100. Da questi grafici si può vedere che la tensione ai capi del condensatore varia da 
al livello e la corrente nell'induttanza è da a.
Figura 4. Risultati di calcolo per esempio 2.
Esempio 3. Elaborare le equazioni per le variabili di stato e calcolare il transitorio nel circuito del terzo ordine mostrato in Figura 5 (a) alla chiusura del tasto K. I parametri degli elementi del circuito hanno i seguenti significati: E = 120 V; r 1 = r 3 = r 4 = 1 Ohm; r2 = r5 = 2 Ohm; L1 = 1 mH; L2 = 2 mH; C = 10 μF.
a) b)
Figura 5. Iniziale ( un) e calcolato ( B) circuiti per esempio 3.
Soluzione. Il processo transitorio nel circuito è dovuto alla ridistribuzione dell'energia da parte degli elementi reattivi del circuito dopo aver commutato la chiave A... La figura 5 (b) mostra un circuito equivalente circuitale in cui gli elementi reattivi sono sostituiti da sorgenti di tensione e corrente. Le direzioni positive di queste fonti sono coerenti con lo schema originale. Quando si calcola il circuito equivalente, le tensioni alle sorgenti di corrente e la corrente nel condensatore sono soggette a determinazione, poiché sono loro che determinano le derivate delle variabili di stato. Nel calcolare questi valori, useremo principio di sovrapposizione, secondo cui la reazione di una catena lineare può essere definita come la somma delle reazioni provenienti da singole sorgenti. Per fare ciò, si considerino quattro particolari circuiti mostrati in Figura 6, ognuno dei quali opera solo una delle sorgenti comprese nel circuito mostrato in Figura 5 (b).
