Modulazione del segnale. Manipolazione di frequenza, fase, ampiezza

Modulazione- il processo di modifica di uno o più parametri di un'oscillazione della portante ad alta frequenza secondo la legge di un segnale informativo (messaggio) a bassa frequenza.
Le informazioni trasmesse sono incorporate nel segnale di controllo e il ruolo di portatore di informazioni è svolto da una vibrazione ad alta frequenza, chiamata portante. La modulazione, quindi, è il processo di "atterraggio" della forma d'onda dell'informazione su una portante nota.
Di conseguenza modulazione lo spettro del segnale di controllo a bassa frequenza viene trasferito alla regione ad alta frequenza. Ciò consente, quando si organizza la trasmissione, di sintonizzare il funzionamento di tutti i dispositivi trasmittenti e riceventi a frequenze diverse in modo che non "interferiscano" tra loro.
Le vibrazioni di varie forme (rettangolari, triangolari, ecc.) Possono essere utilizzate come vettore, ma le vibrazioni armoniche sono più spesso utilizzate. A seconda di quale dei parametri dell'oscillazione della portante cambia, si distingue il tipo di modulazione (ampiezza, frequenza, fase, ecc.). La modulazione con un segnale discreto è chiamata modulazione digitale o keying.
Esistono i seguenti tipi di manipolazione:
Trasmissione di frequenza
Inserimento sfasamento
Tasti di spostamento dell'ampiezza
Tasti di spostamento dell'ampiezza in quadratura
La codifica a variazione di frequenza (FSK) viene utilizzata per trasmettere segnali telegrafici su un canale radio, che sono una sequenza di messaggi rettangolari con corrente elementare (positiva) e senza corrente (negativa). A differenza dei segnali radio di manipolazione dell'ampiezza, quando il trasmettitore emette oscillazioni elettromagnetiche solo con trasmissioni di corrente, a TA, la radiazione del segnale radio avviene in modo continuo sia con trasmissioni in corrente che senza correnti. Pertanto, questo metodo di manipolazione viene talvolta chiamato lavoro con una pausa attiva.

Fig. 1 Modulazione digitale (keying)
Quando si passa da un messaggio corrente a uno senza corrente e viceversa, le ampiezze dell'oscillazione ad alta frequenza rimangono costanti e solo la sua frequenza cambia di un valore costante fc, chiamato spostamento di frequenza.
Attualmente, i sistemi di telegrafia di frequenza più utilizzati con spostamenti di frequenza di 125 (ChT-125), 250 (ChT-250) 500 (ChT-500), 1000 (ChT-1000), 1500 (ChT-1500) Hz. In questo caso, la deviazione della frequenza fm dell'eccitatore rispetto alla frequenza di oscillazione nominale (media) del trasmettitore è, rispettivamente, di + 62,5 Hz; + 125Hz; +500Hz; +750Hz.
La frequenza media fo è chiamata portante (nominalmente, la frequenza. Va notato che il termine "frequenza portante" nella telegrafia di frequenza è introdotto in modo piuttosto condizionale, poiché durante FH la trasmissione non opera mai alla frequenza fo. L'opportunità di introdurre questo termine è dovuto solo al fatto che la frequenza portante è numericamente uguale allo spettro di frequenze medie all'uscita del trasmettitore e quindi è la frequenza operativa nominale del trasmettitore.
Lo spettro dei segnali FT dipende non solo dalla velocità della telegrafia (sulla frequenza fondamentale della telegrafia), ma anche dall'entità dello spostamento di frequenza e dal metodo di generazione dei segnali FT. Esistono due modi principali per formare segnali QT: con un gap di fase di oscillazioni ad alta frequenza e senza romperlo.
Nel primo caso, il segnale FT è formato collegando alternativamente due sorgenti indipendenti di oscillazioni ad alta frequenza al percorso amplificatore del trasmettitore. Una delle sorgenti genera oscillazioni di una certa frequenza ed è collegata quando non ci sono pacchi di corrente (negativi) del segnale primario. La seconda genera oscillazioni con frequenza che differisce dalla prima frequenza (spostata rispetto alla frequenza) del valore fc. Questa sorgente è collegata a trasmissioni in corrente (positive) del segnale primario.
Poiché entrambe le sorgenti di oscillazioni ad alta frequenza sono indipendenti, durante la commutazione la fase delle oscillazioni assume un valore arbitrario, ad es. si verifica l'interruzione di fase.
Nel secondo metodo di generazione dei segnali si utilizza una sorgente di oscillazioni ad alta frequenza che, con trasmissioni prive di corrente (negative) del segnale primario, genera oscillazioni con frequenza fа, e con correnti (positive), oscillazioni con una frequenza fв. Poiché viene utilizzata una sorgente, la variazione della frequenza di oscillazione avviene in modo continuo, senza interrompere la fase dell'oscillazione ad alta frequenza. Un segnale FT di questo tipo può essere considerato come un caso speciale di modulazione di frequenza di un'oscillazione ad alta frequenza da parte di un segnale discreto
Utilizzando i metodi della telegrafia di frequenza, è possibile trasmettere due diversi messaggi telegrafici sul canale radio. Questo metodo di trasmissione è chiamato Dual Frequency Telegraphy (DFT) e corrisponde alla classe di emissione F.
Amplitude Shift Keying è un cambiamento di segnale in cui l'ampiezza dell'oscillazione della portante cambia bruscamente. AMn può essere considerato un caso speciale di manipolazione della quadratura
I segnali del telegrafo - codice Morse - vengono spesso trasmessi utilizzando la codifica dell'ampiezza. Nel trasmettitore, questo metodo è implementato più semplicemente rispetto ad altri tipi di manipolazione. Un ricevitore per la ricezione di segnali telegrafici ad orecchio, invece, diventa un po' più complicato: deve avere un oscillatore locale operante ad una frequenza prossima a quella del segnale ricevuto, in modo che in uscita si possa distinguere la differenza di frequenza audio del ricevitore. I ricevitori adatti sono a conversione diretta, rigenerativi nella modalità di generazione e supereterodina con un oscillatore locale "telegrafico" aggiuntivo.
L'ampiezza del segnale ad alta frequenza all'uscita del trasmettitore radio assume solo due valori: acceso e spento. Di conseguenza, l'accensione o lo spegnimento ("keying") viene eseguita da un operatore utilizzando un tasto telegrafico o utilizzando un generatore automatico di messaggi telegrafici (sensore di codice Morse, computer). L'inviluppo di un impulso radio (messaggio elementare - punti e trattini) in pratica, ovviamente, non è rettangolare (come mostrato schematicamente nella figura), ma ha bordi iniziali e finali lisci. In caso contrario, lo spettro di frequenza del segnale potrebbe diventare inaccettabilmente ampio e si avvertono clic spiacevoli quando il segnale viene ricevuto a orecchio.

Manipolato in fase il segnale è simile a questo:

dove G(T) definisce l'inviluppo del segnale; è un segnale modulante. potere prendere m valori discreti.

Se m= 2, quindi viene chiamata la digitazione dello sfasamento codifica binaria di sfasamento(1 bit per 1 cambio di fase), se m = 4 - codifica di sfasamento in quadratura(2 bit per 1 cambio di fase), m= 8 (3 bit per 1 cambio di fase), ecc.

Quindi il numero di bit n trasmessa da un salto di fase è la potenza alla quale due vengono innalzati per determinare il numero di fasi necessarie per trasmettere n- numero binario ordinale.

Segnale di codifica dello sfasamento io sono(T) può essere visto come una combinazione lineare di due segnali ortonormali sì 1 e sì 2.

La modulazione di fase digitale è un metodo versatile e ampiamente utilizzato per la trasmissione wireless di dati digitali.

Nell'articolo precedente, abbiamo visto che possiamo usare cambiamenti discreti nell'ampiezza o nella frequenza della portante come un modo per rappresentare uno e zero. Non sorprende che possiamo anche rappresentare i dati digitali utilizzando la fase; questa tecnica è chiamata phase shift keying (PSK).

Trasmissione binaria di sfasamento

Il tipo più semplice di PSK è chiamato BPSK (binary phase shift keying), dove "binario" si riferisce all'uso di due offset di fase (uno per uno logico e uno per uno zero logico).

Possiamo riconoscere intuitivamente che il sistema sarà più affidabile se la separazione tra le due fasi è ampia - ovviamente, sarà difficile per il ricevitore distinguere un simbolo di sfasamento di 90° da un simbolo di sfasamento di 91°. Per funzionare, abbiamo un intervallo di fase di 360°, quindi la differenza massima tra le fasi di uno logico e uno zero logico è di 180°. Ma sappiamo che invertire un'onda sinusoidale di 180° equivale a invertirla; quindi, possiamo pensare a BPSK semplicemente come invertire il segnale portante in risposta a uno stato logico e lasciarlo nel suo stato originale in risposta a un altro stato logico.

Per fare il passo successivo, ricordiamo che moltiplicare una sinusoide per uno negativo equivale a invertirla. Ciò rende possibile implementare BPSK utilizzando la seguente configurazione hardware di base:

Schema di base per ottenere un segnale BPSK

Tuttavia, questo progetto può facilmente portare a transizioni ad alta pendenza nella forma d'onda della portante: se si verifica una transizione tra stati logici quando la portante è al suo valore massimo, la tensione del segnale della portante dovrebbe raggiungere rapidamente il suo valore minimo.

Pendenza elevata nella forma d'onda BPSK quando cambia lo stato logico della forma d'onda modulante

Questi eventi ad alta pendenza sono indesiderabili perché creano energia nei componenti ad alta frequenza che possono interferire con altri segnali RF. Inoltre, gli amplificatori hanno una capacità limitata di produrre cambiamenti improvvisi nella tensione di uscita.

Se perfezioniamo l'implementazione di cui sopra con due funzioni aggiuntive, possiamo garantire transizioni fluide tra i caratteri. Innanzitutto, dobbiamo assicurarci che il periodo del bit digitale sia uguale a uno o più periodi completi del segnale portante. In secondo luogo, dobbiamo sincronizzare le transizioni digitali con il segnale portante. Con questi miglioramenti, potremmo progettare il sistema in modo che si verifichi un cambiamento di fase di 180° quando il segnale della portante è a (o vicino) allo zero crossing.

QPSK

BPSK trasmette un bit per carattere, che è quello a cui siamo abituati. Tutto ciò che abbiamo discusso in relazione alla modulazione digitale presuppone che il segnale della portante cambi a seconda che la tensione digitale sia a livello logico basso o alto, e il ricevitore ricrea i dati digitali, interpretando ogni carattere come 0 o 1.

Prima di discutere la codifica a sfasamento in quadratura (QPSK), dobbiamo introdurre il seguente importante concetto: non c'è motivo per cui un simbolo possa trasmettere solo un bit. È vero che il mondo dell'elettronica digitale è costruito attorno a circuiti in cui la tensione è a un estremo o all'altro, in modo che la tensione sia sempre un bit digitale. Ma il segnale radio non è digitale; piuttosto, usiamo segnali analogici per trasmettere dati digitali, ed è perfettamente accettabile progettare un sistema in cui i segnali analogici sono codificati e interpretati in modo che un carattere rappresenti due (o più) bit.

Il vantaggio di QPSK è la sua maggiore velocità di trasmissione dati: se manteniamo la stessa durata del simbolo, possiamo raddoppiare la velocità di trasmissione dati dal trasmettitore al ricevitore. Lo svantaggio è la complessità del sistema. (Potresti pensare che QPSK sia più suscettibile agli errori di bit rispetto a BPSK perché ha una separazione più piccola tra i possibili valori. Questa è un'ipotesi ragionevole, ma se guardi la loro matematica, si scopre che le probabilità di errore sono in realtà molto simili .)

varianti

La modulazione QPSK è ovviamente una tecnica di modulazione efficiente. Ma può essere migliorato.

Salti di fase

La modulazione QPSK standard assicura che le transizioni tra i simboli siano ad alta pendenza; poiché i salti di fase possono essere ± 90°, non possiamo utilizzare l'approccio descritto per i salti di fase di 180° prodotti dalla modulazione BPSK.

Questo problema può essere mitigato utilizzando una delle due opzioni QPSK. L'offset QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), che comporta l'aggiunta di un ritardo a uno dei due flussi di dati digitali utilizzati nel processo di modulazione, riduce il salto di fase massimo a 90°. Un'altra opzione è π / 4-QPSK, che riduce il salto di fase massimo a 135 °. Pertanto, OQPSK ha il vantaggio di ridurre le discontinuità di fase, ma / 4-QPSK vince perché è compatibile con la codifica differenziale (discussa di seguito).

Un altro modo per gestire gli spazi tra i caratteri consiste nell'implementare un'ulteriore elaborazione del segnale che crei transizioni più fluide tra i caratteri. Questo approccio è incorporato in uno schema di modulazione chiamato modulazione di frequenza MSK (minimo shift keying), nonché un miglioramento MSK noto come Gaussian MSK (GMSK).

Codifica differenziale

Un'altra sfida è che la demodulazione PSK è più difficile della demodulazione FSK. La frequenza è "assoluta" nel senso che le variazioni di frequenza possono sempre essere interpretate analizzando le variazioni del segnale nel tempo. La fase, tuttavia, è relativa nel senso che non ha un punto di riferimento universale: il trasmettitore genera cambiamenti di fase relativi a un punto nel tempo e il ricevitore può interpretare i cambiamenti di fase rispetto a un altro punto nel tempo.

Una manifestazione pratica di ciò è che se ci sono differenze tra le fasi (o frequenze) degli oscillatori utilizzati per la modulazione e la demodulazione, il PSK diventa inaffidabile. E dobbiamo presumere che ci saranno differenze di fase (a meno che il ricevitore non includa circuiti di ripristino della portante).

Il QPSK differenziale (DQPSK, QPSK differenziale) è un'opzione compatibile con i ricevitori non coerenti (cioè ricevitori che non sincronizzano il generatore di demodulazione con il generatore di modulazione). Il QPSK differenziale codifica i dati creando uno specifico sfasamento rispetto al simbolo precedente in modo che lo schema di demodulazione analizzi la fase del simbolo utilizzando un punto di riferimento comune sia al ricevitore che al trasmettitore.

Riepilogo

• Binary Phase Shift Keying (BPSK) è una semplice tecnica di modulazione che può trasmettere un bit per simbolo.
• Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) è più complesso, ma raddoppia la velocità dei dati (o raggiunge la stessa velocità dei dati con metà della larghezza di banda).
• Offset Quadratura Phase Shift Keying (OQPSK), π / 4-QPSK, Minimum Phase Shift Keying (MSK) sono schemi di modulazione che mitigano gli effetti delle variazioni di tensione portante a pendenza elevata durante le transizioni dei simboli.
• Il QPSK differenziale (DQPSK) utilizza la differenza di fase tra simboli adiacenti per evitare i problemi associati alla mancanza di sincronizzazione di fase tra trasmettitore e ricevitore.

Abbiamo detto che questi segnali sono ottenuti come un caso speciale di modulazione di frequenza con un segnale modulante digitale sotto forma di una sequenza di impulsi corrispondenti a zero e uno di un flusso binario. Poiché gli impulsi del segnale di modulazione cambiano segno quando viene modificato il bit di informazione, abbiamo ricevuto la codifica a spostamento di frequenza.
Per analogia, possiamo considerare i segnali PSK chiave di sfasamento se applichiamo un segnale digitale come segnale modulante al modulatore di fase. Questo articolo si concentrerà sulla chiave di sfasamento binario (BPSK). Questo tipo di modulazione ha trovato un'applicazione molto ampia grazie all'elevata immunità al rumore e alla semplicità del modulatore e del demodulatore. Nella letteratura nazionale, la modulazione BPSK è indicata come FMn-2.

Segnali di codifica binario di sfasamento

Considera un segnale sotto forma di una sequenza di impulsi di informazioni digitali, come mostrato nella Figura 1.

Figura 1: segnale digitale unipolare e bipolare

Il grafico superiore mostra un segnale digitale unipolare, a cui corrisponde lo zero logico dell'informazione, e il grafico inferiore mostra un segnale digitale bipolare, a cui corrisponde lo zero logico dell'informazione.
Applichiamo un segnale digitale come segnale modulante ad un modulatore di fase, come mostrato in Fig. 2 con una deviazione di fase pari a rad.

Figura 2: modellazione del segnale BPSK basata sul modulatore di fase

Poiché assume solo valori uguali a 0 e 1, le componenti in fase e in quadratura dell'inviluppo complesso del segnale BPSK sono:
e lo schema a blocchi del modulatore può essere semplificato, come mostrato in Figura 3.

Figura 3: Schema a blocchi semplificato di un modulatore BPSK

Il lettore attento noterà che questo schema è esattamente lo stesso dello schema AM con soppressione della portante (DSB) discusso in precedenza, con un segnale modulante. I grafici esplicativi dello shaper BPSK sono mostrati nella Figura 4.

Figura 4: grafici esplicativi del modulatore BPSK

Le informazioni vengono trasmesse a una velocità di bit / s, la durata di un impulso di informazioni digitali è uguale a. Il segnale modulante originale viene moltiplicato per la forma d'onda portante (nella figura) e si ottiene un segnale con chiave di sfasamento con un salto di fase per rad. Abbiamo osservato lo stesso salto di fase durante la formazione del segnale DSB. Pertanto, la modulazione BPSK è un tipo degenerato di sfasamento che coincide con la modulazione di ampiezza bilanciata in un segnale digitale bipolare in banda base.

Spettro e diagramma vettoriale del segnale BPSK

Poiché il segnale BPSK può essere pensato come un segnale DSB, il suo spettro è lo spettro di un segnale digitale bipolare in banda base trasferito alla frequenza portante. La Figura 5 mostra lo spettro di un segnale BPSK a baud rate e frequenza portante ... La Figura 5 mostra chiaramente che lo spettro del segnale BPSK ha un lobo principale e lobi laterali che decrescono lentamente. La Figura 6 mostra le relazioni di base tra lo spettro BPSK ei parametri del segnale in banda base originale.

Quindi il lobo principale dello spettro BPSK ha una larghezza pari al doppio della velocità di trasferimento dell'informazione, è simmetrico rispetto alla frequenza portante. Il livello del massimo (primo) lobo laterale dello spettro è -13 dB. Puoi anche dire che la larghezza dei lobi laterali è.
Consideriamo un diagramma vettoriale di un segnale BPSK. Secondo l'espressione (1), la componente in fase dell'inviluppo complesso del segnale BPSK è uguale a, e la componente in quadratura è. Quando questo assume valori, il diagramma vettoriale del segnale BPSK è mostrato in Figura 7.

Figura 7: Diagramma vettoriale del segnale BPSK

Il vettore di inviluppo complesso può assumere uno dei due valori (quando si trasmette uno zero di informazioni) e quando si trasmette un'unità di informazioni.

Inserimento di sfasamento binario relativo (differenziale) (DBPSK)

Quando si trasmettono informazioni utilizzando BPSK, sono necessari sistemi di tracciamento per demodulare il segnale. In questo caso vengono spesso utilizzati dispositivi di ricezione incoerenti, che non sono sfasati con l'oscillatore master lato trasmittente e, di conseguenza, non possono seguire una rotazione di fase casuale a causa di una propagazione che va oltre l'intervallo. Si consideri ad esempio la Figura 8.

Figura 8: Spiegazioni per la ricezione BPSK incoerente

Il diagramma fasoriale originale BPSK (nel caso dei segnali PSK, il diagramma fasoriale è spesso indicato come una costellazione) è mostrato nelle Figure 8a e 8d. Il rosso indica il valore corrispondente allo zero dell'informazione e quello blu. Come risultato della propagazione, il segnale acquisirà una fase iniziale casuale e la costellazione ruoterà di un certo angolo. La Figura 8b mostra il caso in cui la rotazione della costellazione si trova nell'intervallo da a rad. In questo caso, con ricezione incoerente, l'intera costellazione verrà ruotata come mostrato dalle frecce in Figura 8b. Quindi, dopo aver svoltato, la costellazione assumerà la sua posizione originale e le informazioni verranno demodulate correttamente. La Figura 8e mostra il caso in cui la rotazione della costellazione si trova nell'intervallo da a rad. In questo caso, alla ricezione, anche la costellazione verrà ruotata per una posizione orizzontale, ma come segue dalla figura 8f, le informazioni zero e uno saranno confuse.
Per eliminare la confusione dei simboli di informazione, viene utilizzata la codifica relativa, o come viene anche chiamata BPSK differenziale (DBPSK). L'essenza della manipolazione relativa è che non è il bit di informazione in sé che è codificato, ma il suo cambiamento. La struttura di un sistema di trasmissione dati che utilizza DBPSK è mostrata in Figura 9.

Figura 9: Struttura di un sistema di trasmissione dati utilizzando DBPSK

Il flusso di bit originale subisce una codifica differenziale, dopo di che viene modulato da BPSK e demodulato sul lato ricevente da un demodulatore BPSK incoerente. Il flusso demodulato passa attraverso il decodificatore differenziale e riceve il flusso ricevuto.
Considera l'encoder differenziale mostrato in Figura 10.

Figura 10: Encoder differenziale

La sommatoria viene eseguita modulo due, che corrisponde a un XOR logico (OR esclusivo). La designazione indica un ritardo di un bit di informazione. Un esempio di codifica differenziale è mostrato in Figura 11.

Figura 11: Esempio di codifica bitstream differenziale

Il bitstream originale è 011100101, all'uscita dell'encoder differenziale abbiamo 010111001. Il primo bit (nell'esempio dato il primo 0 non è codificato), poi il primo viene aggiunto modulo due del precedente bit all'uscita del encoder e il bit corrente in ingresso. Per la decodifica differenziale è necessario eseguire la procedura opposta secondo lo schema mostrato in Fig. 12 (la struttura di un decodificatore differenziale è mostrata in Fig. 9).

Figura 12: Esempio di decodifica del flusso di bit differenziale

Come puoi vedere dal bitstream codificato 010111001, abbiamo ottenuto l'originale 011100101. Ora consideriamo un decodificatore differenziale se invertiamo tutti i bit del flusso codificato sul lato ricevente, ad es. invece di 010111001 prenderemo 101000110. Questo è chiaramente mostrato nella Figura 13.

Figura 13: Esempio di decodifica differenziale con inversione del flusso ricevuto

Dalla Figura 13 segue chiaramente che quando tutti i bit di informazione vengono mischiati all'uscita del decodificatore differenziale, l'informazione non viene distorta (tranne il primo bit mostrato in rosso), e questo è l'indubbio vantaggio di DBPSK, che consente di semplificare notevolmente i dispositivi trasmittenti e riceventi. Ma bisogna anche dire degli svantaggi della codifica differenziale. Il principale svantaggio di DBPSK rispetto a BPSK è la sua minore immunità al rumore, poiché gli errori di ricezione si moltiplicano durante la fase di decodifica.
Diamo un'occhiata a un esempio. Supponiamo che il flusso originale sia 011100101, il flusso codificato sia 010111001. Supponiamo che il quarto bit del flusso codificato sia stato ricevuto con un errore durante la ricezione, quindi all'ingresso del decodificatore ci sarà 010101001. E come risultato della decodifica, due bit interi verranno decodificati con un errore (vedi Figura 14).

Figura 14: Moltiplicazione degli errori di ricezione con la decodifica DPSSK

Pertanto, abbiamo esaminato i segnali BPSK (binary phase shift keying) e mostrato che BPSK è un caso speciale di PSK con un segnale di ingresso sotto forma di un flusso di impulsi bipolari, che è degenerato e si riduce a un segnale DSB. Abbiamo esaminato lo spettro BPSK e le sue caratteristiche spettrali: la larghezza del lobo principale, il livello dei lobi laterali. È stato inoltre introdotto il concetto di sfasamento binario relativo o differenziale keying (DBPSK), che elimina l'inversione di simbolo durante la ricezione incoerente in fase di decodifica, ma peggiora l'immunità al rumore di DBPSK rispetto a BPSK a causa della moltiplicazione degli errori in fase di decodifica .

Con la codifica a sfasamento digitale, la fase della portante S (T) differisce dalla fase attuale dell'onda portante non modulata per un numero finito di valori in accordo con i simboli del messaggio trasmesso CON(T) :

Esistono due tipi di codifica a sfasamento: codifica a sfasamento binario (binario) (BPSK) e codifica a sfasamento in quadratura (QPSK).

4.2.1 Trasmissione binaria di sfasamento. Distinguere tra manipolazione di fase assoluta (a due livelli) (AFMP) e relativa (differenziale) (OFMP). Con AFMP (Figura 4.7, c), la fase della portante cambia ad ogni fronte dei segnali trasmessi. Il segnale risultante ha questo aspetto (per un periodo di un bit):

Binario 1

Binario 0

La costellazione del segnale del segnale DPSK corrispondente all'espressione (4.19) è mostrata in figura (4.8).

Disegno. 4.7 - Trasmissione di fase assoluta e relativa

Disegno. 4.8 - Costellazione del segnale Segnale DPSK

Va notato che BPMD è una delle forme più semplici di codifica digitale ed è ampiamente utilizzata in telemetria durante la generazione di segnali a banda larga. Il principale svantaggio di DPSK è che quando si manipola un segnale ad onda quadra, si ottengono transizioni molto nitide e, di conseguenza, il segnale occupa uno spettro molto ampio. La maggior parte dei modulatori BPSK applica determinati tipi di filtraggio che rendono le transizioni di fase meno brusche, restringendo così lo spettro del segnale. L'operazione di filtraggio viene quasi sempre eseguita sul segnale modulante prima della manipolazione (Figura 4.9).

Figura 4.9 - Schema funzionale della formazione del segnale radio DFMP

Tale filtro è comunemente indicato come filtro fondamentale. Tuttavia, quando si riduce la banda di frequenza occupata dal segnale radio mediante filtraggio, si deve tener conto del problema dell'interferenza intersimbolica risultante.

Qui, dopo il modulatore, vengono aggiunti un amplificatore di potenza del segnale radio e un filtro passa-alto a banda stretta. Lo scopo principale del filtro è quello di attenuare la radiazione del trasmettitore a frequenze multiple della frequenza fondamentale dell'onda portante; il pericolo di tali emissioni è dovuto agli effetti non lineari in un amplificatore di potenza, che di solito si verificano e vengono amplificati quando si cerca di aumentare l'efficienza di questo amplificatore. Spesso questo filtro viene utilizzato contemporaneamente per il ricevitore: sopprime i forti segnali esterni al di fuori della banda di frequenza dei segnali radio desiderati prima di convertire la frequenza verso il basso.

4.2.2 Chiavi a spostamento di fase in quadratura (QPSK). In BPSK, un simbolo di canale trasporta un bit trasmesso. Tuttavia, come notato sopra, un simbolo di canale può trasportare più bit di informazione. Ad esempio, una coppia di bit consecutivi può avere quattro valori: (0, 0) (0, 1) (1, 0) (1, 1).

Se viene utilizzato un simbolo di canale per trasmettere ciascuna coppia, sono necessari quattro simboli di canale, ad esempio ( S 1 (T), S 2 (T), S 3 (T), S 4 (T)), così m= 4. In questo caso la velocità di trasmissione dei simboli nel canale di comunicazione risulta essere due volte inferiore alla velocità di arrivo dei bit di informazione all'ingresso del modulatore e, quindi, ogni simbolo di canale può ora occupare un intervallo di tempo di durata T Con = 2T B. Con la codifica a sfasamento M-ary, il segnale radio può essere scritto nella forma seguente:

Qui (t) può assumere valori dall'insieme:

dove - una fase iniziale arbitraria.

Nel seguito, anziché quattro simboli di canale o quattro segnali radio, parleremo di un unico segnale radio, la cui ampiezza complessa può assumere i quattro valori indicati, mostrati in Figura 4.10 sotto forma di una costellazione di segnale.

Ogni gruppo di due bit è rappresentato da un corrispondente angolo di fase, tutti gli angoli di fase sono distanti 90 ° l'uno dall'altro. Si può notare che ogni punto del segnale è distanziato dall'asse reale o immaginario di = 45 °.

I segnali KFMP-4 possono essere generati utilizzando un dispositivo il cui diagramma funzionale è mostrato in Figura 4.11 e i diagrammi temporali del suo funzionamento sono mostrati in Figura 4.12.

Figura 4.10 - Costellazione del segnale Segnale radio KFMP-4

La sequenza dei bit trasmessi 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, ... è suddivisa in due sottosequenze dispari 1, 1, 0, 1, 0, 1 , ... e anche 0, 1, 0, 0, 1, 0, ... bit utilizzando un demultiplatore DD1.

I bit con lo stesso numero in queste sottosequenze formano coppie che sono convenientemente viste come bit complessi; la parte reale di un bit complesso è un po' in una strana sottosequenza io, e la parte immaginaria Q- un po' di sottosequenza pari. In questo caso, i bit della sequenza dispari nel ramo in fase vengono ritardati per un tempo TB dispositivo DD2... Inoltre, la durata di ciascuna sequenza è ridotta a un valore di 2 TB estensori DD3 e DD4.

I bit complessi così ottenuti vengono convertiti in una sequenza complessa di impulsi elettrici rettangolari della durata di 2 TB con valori di +1 o -1 delle loro parti reale e immaginaria, che vengono utilizzati per modulare l'exp dell'onda portante (
). Il risultato è un segnale radio KFMP-4.

Disegno. 4.11 - Schema funzionale del dispositivo di formatura KFMP-4

segnale radio

Figura 4.12 - Diagrammi temporali durante la formazione di KFMP-4

segnale radio

Il diagramma di transizione di fase per KFMP-4 è mostrato nella Figura 4.13.

Figura 4.13 - Schema delle transizioni di fase per il segnale radio KFMP-4

In questo diagramma, il punto di segnale con coordinate (+1, +1) si trova su una linea che forma un angolo di + 45 ° con gli assi delle coordinate e corrisponde alla trasmissione dei simboli +1 e +1 nei canali di quadratura di il modulatore. Se la coppia di caratteri successiva è ( - 1, +1), che corrisponde all'angolo + 135 °, quindi dal punto (+1, +1) al punto ( - 1, + 1), si può disegnare una freccia che caratterizza il passaggio della fase del segnale radio dal valore +45 al valore +135 °. L'utilità di questo diagramma può essere illustrata dal seguente esempio. Dalla figura 4.13 segue che per l'origine passano quattro traiettorie di fase. Ad esempio, una transizione da un punto della costellazione (+1, +1) a un punto (-1, -1) significa una variazione di 180 ° nella fase istantanea dell'onda portante ad alta frequenza. Poiché un filtro passa-alto a banda stretta è solitamente installato all'uscita del modulatore (vedi Figura 4.9), tale cambiamento nella fase del segnale è accompagnato da un cambiamento significativo nei valori dell'inviluppo del segnale all'uscita di questo filtro e, quindi, in tutta la linea di trasmissione. L'incoerenza dei valori di inviluppo del segnale radio è indesiderabile nei sistemi di trasmissione digitale per molte ragioni. L'offset CPMF è esente da questo inconveniente.

4.2.3 Compensazione dello sfasamento in quadratura dell'offset. Questo metodo di modellazione del segnale è quasi completamente simile al metodo in quadratura per formare il segnale QPSK-4, tuttavia, con l'unica differenza che la sottosequenza nel ramo in quadratura è spostata nel tempo (ritardata) nel tempo T b o, equivalentemente, metà della durata del simbolo del canale. Per implementare questo metodo, è necessario rimuovere l'elemento di ritardo temporale T B DD2 nel ramo in fase. Con un tale cambiamento, la sottosequenza in quadratura dei simboli di canale sarà ritardata del tempo T con una sottosequenza relativamente in fase (Figura 4.14).

Figura 4.14 - Diagrammi temporali durante la formazione di KFMP-4

offset del segnale radio

Di conseguenza, non ci sono traiettorie che passano attraverso l'origine sul diagramma di transizione di fase (Figura 4.15) per questo metodo di manipolazione. Ciò significa che la fase istantanea del segnale radio non ha salti di +180° e, quindi, l'inviluppo di questo segnale non presenta avvallamenti profondi, come nel caso del QFMP-4 (Figura 4.11).

Figura 4.15 - Schema delle transizioni di fase del segnale radio KFMP-4

compensare

4.2.4 Segnali KFMP-8. Il flusso di bit di informazioni che arrivano all'ingresso del modulatore può essere suddiviso in gruppi di 3, 4 bit, ecc., Formando quindi segnali KFMP-8, KFMP-16, ecc. La Figura 4.16 mostra la costellazione del segnale per il segnale radio KFMP-8.

Figura 4.16 - Costellazione del segnale per il segnale radio KFMP-8

Questo metodo di modulazione richiede otto simboli di canale, le cui fasi iniziali differiscono dalla fase istantanea dell'onda portante non modulata di un multiplo di angolo di 45 °. Se le ampiezze di tutti i simboli di canale sono le stesse, i punti del segnale si trovano su un cerchio. I possibili valori delle parti reale e immaginaria delle ampiezze complesse di questi simboli sono proporzionali ai coefficienti io e Q prendendo valori dall'insieme

. (4.23)

La questione di stabilire corrispondenze tra i punti della costellazione di segnali e le triplette di bit di informazione non è del tutto semplice. Questo processo è comunemente indicato come codifica del segnale. V La tabella 4.1 mostra un esempio di tale corrispondenza, che è possibile, ma non la migliore, perché per stabilire la migliore corrispondenza, è necessario prima determinare come demodulare tale segnale in presenza di interferenze, quindi calcolare la probabilità di errore durante la ricezione un simbolo di canale o un bit di informazione. Il migliore può essere chiamato il metodo di codifica del segnale in cui la probabilità di errore è la minima.

Tabella 4.1 - Corrispondenza tra punti della costellazione e triplette di _ bit di informazione

La Figura 4.17 mostra uno schema funzionale del dispositivo per la generazione del segnale radio KFMP-8.

Il lavoro dello shaper è il seguente: demultiplexer DD1 alloca un flusso di input di bit di informazioni di durata TB in tre sottosequenze, elementi di ritardo DD2 e DD3 allineare nel tempo queste sottosequenze, espansori DD4- DD6 aumentare la durata di ogni simbolo al valore della durata del simbolo del canale T c = 3 T B. La codifica del segnale in questo caso è ridotta al calcolo dei valori delle componenti in fase e in quadratura dell'inviluppo complesso del segnale radio QFMP-8. Questa operazione viene eseguita da un codificatore di segnale, che include un transcodificatore DD7 avendo due uscite digitali con 3 - bit word, che nei convertitori digitale-analogico (DAC) DD1 eDD2 convertito in valori analogici con i valori richiesti (4.23).

Figura 4.17 - Schema funzionale del dispositivo di formatura

Segnale radio KFMP-8

4.2. 5 π / 4 - Traslazione di fase in quadratura. Con KFMP-4 e KFMP-4 con un offset, la variazione massima nella fase istantanea del segnale radio è rispettivamente di 180 ° e 90 °. Attualmente ampiamente utilizzato π / Traslazione di fase a 4 quadrature, a cui il salto di fase massimo è 135 °, e tutti i possibili valori della fase istantanea del segnale radio sono multipli di π / 4. Nessuna traiettoria di transizione di fase per questo metodo di modulazione passa attraverso l'origine. Di conseguenza, l'inviluppo RF ha cali più piccoli rispetto a QPSK. Uno schema funzionale di un dispositivo per formare un tale segnale radio è mostrato in Figura 4.18.

Figura 4.18 - Schema funzionale del dispositivo di formatura

segnale radio con π/4 relativa quadratura

codifica a sfasamento

Una sequenza di bit di informazione ( n io, i = 1,2, ...) si divide in due sottosuccessioni: dispari ( n 2 io-1, i = 1,2, ...) e anche ( n 2 io, i = 1, 2, ...) bit, di cui i bit sono selezionati a coppie. Ogni nuova coppia di tali bit definisce incremento di fase vibrazione del vettore per il valore
secondo la tabella 4.2

Tabella 4.2 - Incremento fase portante da valori bit

Se introduciamo la notazione per la deviazione della fase del segnale radio dalla fase dell'onda portante non modulata nell'intervallo precedente, quindi i nuovi valori della deviazione della fase di questo segnale e l'ampiezza complessa nell'intervallo corrente sono determinati dal uguaglianze:

Di conseguenza, i valori delle parti reale e immaginaria dell'inviluppo complesso di questo segnale nell'intervallo di tempo corrente con una durata di 2 T B risultano uguali:

(4.24)

(4.25)

Dalle uguaglianze (4.24), (4.25) segue che i possibili valori della fase sull'intervallo con il numero io dipendono dal valore della fase del segnale radio nell'intervallo con il numero ( io- uno). Secondo la tabella 4.2, i nuovi valori sono multipli di π / 2.

Figura 4.19, a mostra la costellazione di possibili punti di segnale per l'intervallo con il numero io, Se
; una costellazione simile per il caso in cui, è mostrata in Figura 4.19, b. La costellazione generale dei punti di segnale per questo metodo di modulazione è mostrata nella Figura 4.19, c ed è ottenuta sovrapponendo la Figura 4.19, a, b l'una sull'altra. Nella Figura 4.19, in, le direzioni delle transizioni non sono indicate da frecce, poiché per ciascuna transizione sono possibili direzioni in entrambe le direzioni.

Figura 4.19 - Costellazioni di segnale di un segnale radio con / 4-quadratura

manipolazione relativa

È anche importante sottolineare che con questo metodo di modulazione, ogni nuova coppia di bit di informazione non determina l'intera fase dell'onda portante, ma solo l'incremento di questa fase per l'intervallo con il numero io rispetto alla fase piena dell'inviluppo complesso nell'intervallo con il numero ( io- uno). Tali tecniche di modulazione sono chiamate parente.

4.2. 6 Spettro del segnale PMF. Denotando il segnale modulante attraverso C (t), scriviamo il segnale modulato nella forma seguente:

Durante la modulazione, tale segnale cambia la sua fase iniziale da -  /2 prima di +  /2 e viceversa quando si cambia il segnale modulante C (t) a partire dal 0 prima di 1 e ritorno.

Il valore

, (4.27)

che caratterizza la massima deviazione di fase dal valore medio è chiamato indice di sfasamento keying. Dopo le trasformazioni trigonometriche, l'espressione (4.26) può essere scritta come segue:

Per trovare lo spettro del segnale FMF basta trovare gli spettri della funzione cos ( C (t)) e peccato ( C (t))... Questo metodo è adatto a tutte le situazioni. In questo caso, cioè per gli impulsi modulanti rettangolari, è possibile utilizzare un metodo visivo più semplice per calcolare.

La Figura 4.7, b-d mostra che un segnale con manipolazione attiva 180  può essere considerata come la somma di un segnale AMP con ampiezza doppia di una forma d'onda non modulata, la cui fase è opposta alla fase della portante del segnale AMP. Questo schema può essere generalizzato al caso di qualsiasi valore del salto di fase ( <> 180  ) ... Di conseguenza, l'FMP all'angolo  può essere pensato come la somma del segnale AMP e della portante non modulata. Quindi, possiamo concludere che lo spettro del segnale phase-keyed coincide in forma con lo spettro del segnale AMF (ad eccezione della portante).

Se usiamo uno dei due metodi considerati sopra, le espressioni per lo spettro FMF hanno la forma

Si può vedere dall'espressione (4.29) che le ampiezze di tutte le componenti spettrali dipendono dall'ampiezza del salto di fase  e il ciclo di lavoro del treno di impulsi.

Per FMP attivo  = 180 si ottengono espressioni più semplici:

. (4.30)

Esempi di spettri calcolati dalle espressioni (4.29) e (4.30) sono mostrati nella Figura 4.20.

Figura 4.20 - Spettri dei segnali PMF

Come si può vedere dagli spettri di cui sopra, la banda di frequenza richiesta è due volte più ampia rispetto agli impulsi video, cioè

ω = 2 /  o F = 2 / , (4.31)

e su FMF su  = 180 e Q = 2 non c'è portante nello spettro.

Come abbiamo visto, quando si trasmettono messaggi discreti, non viene utilizzato solo FMP a due posizioni. I metodi di quadratura FMP a quattro posizioni ea otto posizioni vengono utilizzati sempre più ampiamente. Le grandezze del salto di fase del segnale in questi casi possono assumere rispettivamente 4 e 8 valori. Per tali casi valgono anche i risultati sopra ottenuti. Lo spettro delle bande laterali, pur mantenendo la stessa forma, cambierà la sua ampiezza al variare dell'ampiezza del salto.

Per i casi più complessi, quando si alternano salti di fase di diversa grandezza, le formule precedenti non sono valide. Lo spettro può variare in modo significativo.

Il segnale con chiave di sfasamento ha la forma:

dove e sono parametri costanti, è la frequenza portante.

L'informazione viene veicolata attraverso una fase. Poiché durante la demodulazione coerente è presente una portante nel ricevitore, lo sfasamento attuale viene calcolato confrontando il segnale (3.21) con la portante. Il cambio di fase è uno a uno con il segnale informativo.

Trasmissione binaria di sfasamento(BPSK - Binary Phase Shift Keying)

L'insieme dei valori del segnale informativo è posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei cambi di fase. Quando il valore del segnale informativo cambia, la fase del segnale radio cambia di 180º. Pertanto, il segnale BPSK può essere scritto come

Quindi, ... Quindi, per eseguire BPSK, è sufficiente moltiplicare il segnale portante per il segnale informativo, che ha più valori. All'uscita dei segnali del modulatore

, .

Riso. 3.38. Forma d'onda e costellazione del tempo BPSK:

a - messaggio digitale; b - segnale modulante; c - oscillazione HF modulata; d - costellazione del segnale

La forma d'onda e la sua costellazione sono mostrate nella Figura 3.38.

La BPSK differenziale (relativa) (DBPSK) è una sottospecie della famiglia BPSK. La necessità di una modulazione relativa è dovuta al fatto che la maggior parte degli schemi di recupero della portante porta all'ambiguità di fase della portante recuperata. Come risultato del recupero, si può formare uno sfasamento permanente, multipli di 180º. Il confronto del segnale ricevuto con la portante recuperata porterà in questo caso all'inversione (cambiando i valori di tutti i bit al contrario). Ciò può essere evitato codificando non lo sfasamento assoluto, ma il suo cambiamento relativo al valore nell'intervallo di bit precedente. Ad esempio, se nell'intervallo di bit corrente il valore del bit è cambiato rispetto al precedente, allora il valore della fase del segnale modulato cambia di 180º, se rimane lo stesso, anche la fase non cambia.

La densità spettrale di potenza del segnale BPSK è la stessa del segnale OOK, fatta eccezione per l'assenza del segnale portante nello spettro:

, (3,22)

Traslazione di fase in quadratura(QPSK - Traslazione di fase in quadratura)

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) è un phase shift keying a quattro livelli (= 4) in cui la fase dell'oscillazione ad alta frequenza può assumere 4 valori diversi con un passo che è un multiplo di π / 2.

La relazione tra lo sfasamento dell'oscillazione modulata dal set e tanti simboli (dibit) di un messaggio digitale impostati di volta in volta dallo standard per il canale radio e visualizzati dalla costellazione del segnale Figura 3.39. Le frecce indicano possibili transizioni da uno stato di fase all'altro.

Si può vedere dalla figura che la corrispondenza tra i valori dei simboli e la fase del segnale è stabilita in modo tale che nei punti adiacenti della costellazione del segnale i valori dei simboli corrispondenti differiscano solo un bit. Quando si trasmette in un ambiente rumoroso, l'errore più probabile sarà quello di determinare la fase di un punto della costellazione adiacente. Con la codifica specificata, nonostante si sia verificato un errore nella determinazione del significato del simbolo, ciò corrisponderà a un errore in uno (e non in due) bit di informazione. Pertanto, si ottiene una riduzione della probabilità di un errore di bit. Questo metodo di codifica è chiamato codice Gray.

Ogni valore della fase del segnale modulato corrisponde a 2 bit di informazione, e quindi la variazione del segnale modulante con modulazione QPSK avviene 2 volte meno che con modulazione BPSK a parità di velocità di trasmissione dell'informazione. È noto che la densità di potenza spettrale di un segnale multilivello coincide con la densità di potenza spettrale di un segnale binario quando si sostituisce un intervallo di simboli con un simbolo ... Per modulazione a 4 livelli = 4 e quindi.

La densità spettrale di potenza di un segnale QPSK con un segnale modulante con impulsi rettangolari basato su (3.22) è determinata dall'espressione:

.

Si può vedere da questa formula che la distanza tra i primi zeri della densità spettrale di potenza del segnale QPSK è 2 volte inferiore rispetto al segnale BPSK. In altre parole, l'efficienza spettrale della modulazione QPSK è 2 volte superiore a quella della modulazione binaria BPSK.

Il segnale QPSK può essere scritto come

dove .

Il segnale QPSK può essere rappresentato come componenti in fase e in quadratura

dove è la componente in fase del simbolo esimo,