Conferenza. Stabilità dinamica del sistema più semplice

20. Il concetto di stabilità dinamica del sistema. Assunzioni di base nell'analisi semplificata.

La stabilità dinamica è la capacità del sistema di arrivare, dopo un grande disturbo, a una modalità di funzionamento così stabile, in cui i valori dei parametri di modalità sono accettabili in base alle condizioni operative del sistema e all'alimentazione dei consumatori.

Modalità di sistema:

1) Modalità normale; 2) Modalità cortocircuito; 3) Modalità di post emergenza su linea monocircuito.

Il compito principale nel risolvere il problema della stabilità dinamica yavl. il problema di trovare l'angolo limite dell'arresto del cortocircuito.

Criterio DC:

Fusk≤Ftor possibile

Ipotesi:

1. Il momento rotante di una macchina sincrona in unità relative può essere preso uguale alla potenza

2. Le variazioni delle resistenze delle macchine sincrone e dei trasformatori dovute alla saturazione dell'acciaio non vengono prese in considerazione nei calcoli o vengono prese in considerazione approssimativamente riducendo la resistenza sostituita.

3. Nei calcoli della stabilità dinamica, è consentito ignorare la corrente aperiodica dello statore e la corrente periodica del rotore delle macchine sincrone.

4. Si presume che il rotore di una macchina sincrona sia affetto da una coppia elettromagnetica causata solo da correnti di sequenza positiva che fluiscono attraverso lo statore della macchina.

5. Nei sistemi complessi, pre-semplificare la configurazione della rete e ridurre il numero di macchine (sostituendo più generatori e centrali elettriche con uno equivalente, combinando o trasferendo carichi).

6. I calcoli di stabilità più semplici possono essere eseguiti in base alla costanza di EMF E q 'Questo consente a una macchina sincrona di essere rappresentata da un circuito equivalente sotto forma di reattanza transitoria x" d e EMF E q '.

7. Tutti i cambiamenti nella modalità del sistema si riflettono in un cambiamento nel suo schema, in cui vengono introdotti nuovi valori di resistenze, EMF delle macchine sincrone e le loro potenze meccaniche.

21.Stabilità dinamica di una stazione operante su pneumatici di potenza infinita. La regola d'area ei criteri di sostenibilità che ne derivano.

Al primo istante avviene un passaggio dalla caratteristica di potenza 1 alla caratteristica 2. A causa dell'inerzia del rotore, l'angolo b non può cambiare istantaneamente dal punto a al punto c. Sull'albero del generatore si genera una coppia in eccesso, determinata dalla differenza tra la potenza della turbina e la nuova potenza del generatore (punto b). Sotto l'influenza della coppia eccessiva, il rotore del generatore inizia ad accelerare con l'aumentare dell'angolo b. Per effetto dell'accelerazione, il punto di lavoro inizia a spostarsi lungo la caratteristica 2 verso il punto c. Nel punto con la coppia in eccesso è zero e la velocità del rotore è massima. Superato il punto c, sul rotore agisce una coppia frenante che raggiunge il massimo nel punto d. Inoltre, la coppia frenante costringe il punto operativo a spostarsi verso il punto c con angolo b decrescente. Superato il punto c, il rotore riprende ad accelerare fino al punto b per eccesso di coppia. Quindi inizia un nuovo ciclo di moto relativo del rotore del generatore. La curva b (t) ha un carattere di smorzamento dovuto alle perdite di potenza meccanica ed elettrica sull'albero.

I pad fabc e fcde sono chiamati pad di accelerazione e decelerazione. Per determinare l'angolo di inclinazione massimo del rotore b m è sufficiente soddisfare la condizione Fsc = Fstorm. Se l'angolo massimo supera i 6 kr, il generatore andrà fuori sincrono. In questo caso l'eventuale area di frenata sarà pari a fcdm.

Il criterio di stabilità dinamica può essere scritto come la seguente disuguaglianza: Fusk =Ftempesta possibile

Il fattore di sicurezza della stabilità dinamica è calcolato dalla formula = (Ftempesta possibile -Faccele) /Fusk

22. Analisi della stabilità dinamica quando si disconnette un cortocircuito. Limitare l'angolo di spegnimento per cortocircuito. Limite di tempo limite.

Al momento del cortocircuito, avviene una transizione dalla caratteristica 1 alla caratteristica 2. sull'albero del generatore, si crea una coppia in eccesso, che è determinata dalla differenza tra la potenza della turbina e la nuova potenza del generatore (punto b). Sotto l'influenza della coppia eccessiva, il rotore del generatore inizia ad accelerare con l'aumentare dell'angolo b. Per effetto dell'accelerazione, il punto di lavoro inizia a spostarsi lungo la caratteristica 2 verso il punto c. Nel punto c il cortocircuito viene disconnesso ad angolo, il punto di lavoro passa alla curva 3 della modalità di post-emergenza. Nel punto e il rotore risente di una coppia frenante pari al segmento ed. Lo stock di energia cinetica è sufficiente al punto F . Inoltre, la coppia frenante costringe il punto operativo a spostarsi verso il punto h con angolo b decrescente. Superato il punto h, il rotore riprende ad accelerare a causa della coppia in eccesso. Inoltre, il punto di lavoro oscilla intorno al punto h secondo la caratteristica 3. A causa delle perdite di potenza meccanica ed elettrica sull'albero, l'angolo b sarà stabilito nel punto h.

Secondo il criterio della stabilità dinamica, il generatore non andrà fuori sincrono fino a quando il punto / non supera l'angolo di 6 cr.

Spostando lentamente l'angolo b in direzione di aumento, è possibile trovare l'angolo limite di arresto di un dato cortocircuito b prima che le piattaforme abcd e dem siano uguali. Risolvere l'equazione integrale, l'angolo limite di intervento in cortocircuito

Con un cortocircuito trifase sui bus del generatore o una rottura completa (disconnessione) della linea, nella formula si dovrebbe prendere P m2 = 0.

23. Metodi per il calcolo della stabilità dinamica di sistemi elettrici complessi. Metodi di integrazione numerica.

Se rappresentiamo una parte dell'EPS come un sistema con tre generatori, la potenza attiva dei generatori è espressa sotto forma delle seguenti formule:

Il calcolo della stabilità nei sistemi complessi in generale è il seguente:

1.Impostare le potenze attiva e reattiva di ciascun generatore in modalità normale. Determinare la distribuzione dei flussi di potenza nel circuito. Controllare l'equilibrio tra potenza attiva e reattiva.

2. Costituire il circuito equivalente della modalità normale, rappresentare il carico con resistenze costanti. Determinare l'EMF delle centrali elettriche e gli angoli tra di esse durante il normale funzionamento. Calcolare le conduttanze intrinseche e mutua per tutte le stazioni. Registrare le caratteristiche di potenza per ciascun generatore.

3. Realizzare circuiti equivalenti di sequenza inversa e zero e determinare le resistenze risultanti di sequenza inversa e zero, riferite al punto di cortocircuito. Calcolare le conducibilità intrinseche e reciproche per tutte le stazioni e registrare le caratteristiche di potenza per ogni generatore in modalità di emergenza.

4. Realizzare circuiti equivalenti alla modalità di post-emergenza. Calcolare le conducibilità intrinseche e reciproche per tutte le stazioni e registrare le caratteristiche di potenza per ciascun generatore in modalità post-emergenza. Costruire le caratteristiche angolari delle tre modalità e determinare l'angolo limite dell'arresto del cortocircuito.

5. Successivamente, procedere al calcolo degli spostamenti angolari Conoscendo gli angoli di divergenza dei rotori delle macchine al momento del cortocircuito, trovare i valori della potenza fornita dalle macchine.

6. Trova i surplus di potenza all'inizio del primo intervallo ΔР 1 (0) = Р 10 -Р 1, ecc.

7.Calcola gli spostamenti angolari dei rotori della macchina durante il primo intervallo 1 (1) = k 1 ΔР 1 (0) / 2, ecc.

8. Determina i nuovi valori degli angoli alla fine del primo intervallo 1 (1) = 1 (0) - 1 (1)

9.Ripetere i passaggi 1-8 per il successivo. intervalli.

Scopo della lezione: considerazione delle modalità di funzionamento del sistema in caso di improvvisa disconnessione di uno dei due circuiti di trasmissione di potenza in parallelo.

Considera il caso più semplice, quando una centrale elettrica funziona attraverso una linea a doppio circuito su pneumatici di capacità infinita. La condizione di tensione costante sui bus del sistema (U = const) esclude le oscillazioni dei generatori del sistema ricevente e semplifica notevolmente l'analisi della stabilità dinamica.

Per chiarire i presupposti fondamentali della stabilità dinamica, si considerino i fenomeni che si verificano quando uno dei due circuiti di trasmissione di potenza in parallelo viene improvvisamente disconnesso (vedi Figura 12.1), che collega la stazione remota con bus a tensione costante.

Figura 12.1

Il circuito equivalente in modalità normale (prima di scollegare il circuito) è mostrato in Figura 12.2, a. Reattanza induttiva del sistema

X c = X g + X t1 + 0,5X l + X t2,

determina l'ampiezza della caratteristica di potenza in queste condizioni:

Figura 12.2

Quando un circuito della linea di trasmissione di potenza viene disconnesso, la reattanza induttiva del sistema assume un nuovo valore.

X c1 = X g + X t1 + X l + X t2,

che è più che in modalità normale. L'ampiezza della caratteristica di potenza a circuito disconnesso viene conseguentemente ridotta al valore EU/X c1.

Le caratteristiche di potenza in condizioni di normale funzionamento e con circuito scollegato sono riportate in figura 12.3.

Figura 12.3

La modalità normale corrisponde alla curva io, alla modalità dopo lo spegnimento - la curva II... Punto un e l'angolo 0 alla potenza P 0 determina la modalità di funzionamento prima dello spegnimento. Punto B determina la modalità di funzionamento dopo lo spegnimento allo stesso valore dell'angolo δ = δ 0 come nella modalità normale.

Pertanto, al momento della disconnessione del circuito, la modalità di funzionamento cambia ed è caratterizzata non da un punto un, e punto B su una nuova caratteristica, che provoca un'improvvisa diminuzione della potenza del generatore. Allo stesso tempo, la potenza della turbina rimane invariata e pari a P 0, poiché i regolatori della turbina reagiscono ad una variazione della velocità di rotazione dell'unità, che al momento della disconnessione del circuito mantiene il suo valore normale.

La disuguaglianza di potenza, e quindi i momenti sulla turbina e sull'albero del generatore, provoca la comparsa di una coppia in eccesso, sotto l'influenza della quale l'unità turbina-generatore inizia ad accelerare. Il vettore EMF collegato al rotore del generatore inizia a ruotare più velocemente del vettore di tensione dei pneumatici del sistema ricevente che ruotano con una velocità sincrona costante 0.

Una variazione della velocità relativa di rotazione porta ad un aumento dell'angolo e sulle caratteristiche di potenza del generatore quando il circuito è scollegato, il punto operativo si sposta dal punto B verso il punto Con... In questo caso, la potenza del generatore inizia ad aumentare. Tuttavia, fino al punto Con la potenza della turbina supera ancora la potenza del generatore e la coppia in eccesso, sebbene diminuisca, ma mantenga il suo segno, per cui la velocità relativa di rotazione aumenta continuamente. Al punto Con la potenza della turbina e del generatore si equilibrano nuovamente e la coppia in eccesso è pari a zero. Tuttavia, il processo non si ferma a questo punto, poiché la velocità relativa di rotazione del rotore raggiunge qui il valore più alto e il rotore supera il punto Con per inerzia.

Con un ulteriore aumento dell'angolo , la potenza del generatore non supera più la potenza della turbina e la coppia in eccesso cambia di segno. Comincia a frenare l'unità. Velocità di rotazione relativa v ora diminuisce e ad un certo punto D diventa zero. Ciò significa che al punto D il vettore EMF ruota con la stessa velocità angolare del vettore tensione e l'angolo tra di loro non aumenta più. Tuttavia, il processo non si ferma ancora, poiché a causa della disuguaglianza della potenza della turbina e del generatore, c'è una coppia frenante eccessiva sull'albero dell'unità, sotto l'influenza della quale la velocità di rotazione continua a diminuire, e il punto di lavoro caratterizzando il processo sulla caratteristica di potenza si muove nella direzione opposta al punto Con... Il rotore passa di nuovo questo punto per inerzia e vicino al punto B l'angolo raggiunge il nuovo valore minimo, dopodiché riprende ad aumentare. Dopo una serie di oscillazioni gradualmente smorzate nel punto Con si stabilisce un nuovo regime stazionario con il precedente valore della potenza trasmessa P 0 e il nuovo valore dell'angolo δ impostato. L'andamento delle fluttuazioni dell'angolo nel tempo è mostrato nella Figura 12.4.

Figura 12.4

È possibile anche un altro esito del processo (vedi figura 12.5). Frenare il rotore dal punto Con, riduce la velocità relativa di rotazione dell'EMF v... Tuttavia, l'angolo in questa fase del processo è ancora in aumento, e se riesce a raggiungere il valore critico δ cr nel punto Con all'intersezione del ramo discendente della sinusoide di potenza del generatore con la potenza orizzontale della turbina P 0 prima della velocità relativa v scende a zero, quindi la coppia in eccesso sull'albero della macchina riprende ad accelerare, la velocità v inizierà a salire rapidamente e il generatore andrà fuori sincrono (vedi figura 12.6).

Figura 12.5

Quindi, se il punto viene superato durante lo swing Con ", allora un ritorno al regime stabilito non è più possibile.

Figura 12.6

Si può concludere che, nonostante la possibilità teorica dell'esistenza di un nuovo regime stazionario (e staticamente stabile) al punto Con, il processo di oscillazione della macchina durante il passaggio a questa modalità può portare a una perdita di sincronia della macchina. Questo tipo di violazione della stabilità è chiamato dinamico.

La causa principale delle violazioni della stabilità dinamica dei sistemi elettrici sono solitamente i cortocircuiti, che riducono drasticamente l'ampiezza della caratteristica di potenza.

13 Lezione. Stabilità dinamica a breve

corto circuito

Scopo della lezione: analisi delle fluttuazioni secondo la regola dell'area.

Il tipo più comune di disturbo che porta alla necessità di un'analisi della stabilità dinamica è un cortocircuito.

Consideriamo dapprima il caso più semplice di una centrale elettrica che opera attraverso una linea elettrica a doppio circuito verso un bus di potenza infinito (vedi figura 13.1).

Figura 13.1

La Figura 13.2 mostra un circuito equivalente semplificato del sistema in esame nel normale funzionamento, che è un collegamento in serie delle resistenze induttive degli elementi del sistema

X c = X g + X t1 + 0,5X l + X t2.

Figura 13.2

Viene determinata la caratteristica di potenza in modalità normale

Questa dipendenza è mostrata in Figura 13.4 (curva io). Supponiamo che all'inizio di uno dei percorsi della retta nel punto A si è verificato un cortocircuito asimmetrico. Il circuito equivalente per questa modalità è mostrato in Figura 13.3. un dove al punto? Aè compresa la resistenza di shunt equivalente del cortocircuito X k, costituita dalle resistenze di sequenza inversa e zero.

In connessione con una modifica della configurazione del circuito dovuta a un cortocircuito con un EMF costante del generatore, il valore della potenza trasmessa al sistema cambia. L'espressione della potenza trasmessa in caso di corto circuito può essere trovata utilizzando semplici trasformazioni del circuito equivalente per la modalità di emergenza. Questo circuito è con raggi X k, X a = X g + X t1 e X b = 0,5X l + X t2, e per un cortocircuito monofase X k = X 2 + X 0, per un cortocircuito bifase circuito X k = X 2 , e per un guasto a terra bifase.

Dopo aver convertito una stella in un triangolo (vedi figura 13.3 B), noi abbiamo

; ; . (13.1)

Resistenze induttive e, collegate direttamente all'EMF E e tensione tu, non influiscono sul valore della potenza attiva del generatore in emergenza e non possono essere presi in considerazione.

Figura 13.3

L'intero flusso della potenza attiva del generatore scorrerà attraverso la resistenza induttiva, che collega l'EMF del generatore con la tensione del sistema ricevente. In questo caso la caratteristica di potenza del generatore ha la forma

dove = .

La dipendenza dall'angolo ha un carattere sinusoidale, ma la sua ampiezza è inferiore rispetto alla modalità normale. Entrambe le caratteristiche sono mostrate nella Figura 13.4.

Figura 13.4

Potenza di uscita del generatore e angolo tra EMF E e la tensione U in modalità normale sono designate rispettivamente da P 0 e δ 0. Al momento del cortocircuito, a causa di un cambiamento nei parametri del circuito, si verifica una transizione da una caratteristica di potenza all'altra e poiché a causa dell'inerzia del rotore l'angolo δ non può cambiare istantaneamente, la potenza erogata dai generatori decresce al valore P (0) determinato dall'angolo 0 sulla curva II... La potenza della turbina rimane invariata e pari a P 0.

Di conseguenza, sull'albero della macchina si genera una certa coppia in eccesso a causa della potenza in eccesso ΔР (0) = Р 0 - Р (0). Sotto l'influenza di questo momento, il rotore della macchina inizia ad accelerare, aumentando l'angolo δ. In futuro, il processo procede qualitativamente allo stesso modo di un'improvvisa disconnessione di una linea carica. Dopo diverse oscillazioni con un'ampiezza gradualmente smorzata, il movimento relativo del rotore si arresterà e la sua posizione sarà determinata dal punto Con, che è il punto di stato stazionario sulla nuova caratteristica di potenza. Se il rotore alla prima deviazione ha superato l'angolo δ cr, corrispondente alla potenza P 0 sul ramo di alimentazione della caratteristica II, allora il momento in eccesso cambierebbe ancora di segno e ritornerebbe ad accelerare. Con un ulteriore aumento dell'angolo, il momento accelerante aumenterebbe e il generatore cadrebbe in sincronismo.

Le caratteristiche mostrate in figura 13.4 consentono di determinare la massima deviazione dell'angolo del rotore e stabilire se il sistema rimane stabile. Infatti, le ordinate delle aree ombreggiate rappresentano l'eccesso di potenza ΔР = Р 0 - Р, che crea un momento in eccesso di un segno o dell'altro. La coppia in eccesso in unità relative può essere presa numericamente uguale alla potenza in eccesso, cioè ΔМ = ΔР.

Nel caso in esame, la coppia in eccesso accelera prima la rotazione del rotore e il lavoro svolto durante il periodo di accelerazione quando il rotore si sposta da 0 a bocca è pari a:

,

dov'è l'area ombreggiata in Figura 13.4 abc.

Pertanto, l'energia cinetica immagazzinata dal rotore durante il periodo della sua accelerazione è uguale all'area. Questa zona è chiamata l'area di accelerazione.

Dopo che il rotore ha superato il punto della sua posizione di regime sulla nuova caratteristica di potenza, la coppia in eccesso cambia segno e inizia a rallentare la rotazione del rotore. La variazione di energia cinetica durante il periodo di frenatura quando il rotore si sposta da impostato a δ m è pari a:

.

L'area è chiamata area di frenata.

Durante il periodo di frenata, il rotore restituisce l'energia cinetica in eccesso precedentemente immagazzinata. Quando tutta l'energia in eccesso immagazzinata dal rotore viene consumata, cioè quando il lavoro di frenatura A freno bilancia il lavoro di accelerazione A accele, la velocità relativa diventa zero, perché l'energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità. In questo momento, il rotore si ferma nel suo moto relativo e l'angolo δ m da esso ottenuto è l'angolo di deflessione massimo del rotore della macchina. Quindi, per determinare l'angolo m, l'uguaglianza , o lo stesso,

L'equazione (13.3) mostra che al massimo angolo di deflessione, l'area di frenata deve essere uguale all'area di accelerazione e, quindi, il problema si riduce a trovare la posizione del punto D soddisfacendo questa condizione (vedi figura 13.4), che può essere fatta graficamente.

L'area di frenata massima possibile è uguale all'area. Se quest'area risultasse inferiore all'area di accelerazione, il sistema non sarebbe sincronizzato. Il rapporto tra la possibile area di frenata e l'area di accelerazione è chiamato fattore di sicurezza.

Quando l'area di frenata possibile è inferiore all'area di accelerazione, a volte è possibile ottenere un funzionamento stabile scollegando abbastanza rapidamente il circuito danneggiato. La potenza che può essere trasmessa attraverso il secondo circuito che rimane in funzione è solitamente maggiore della potenza trasmessa attraverso i due circuiti durante un cortocircuito. L'equazione di potenza quando si scollega il circuito danneggiato è la seguente:

Questa dipendenza è mostrata nella Figura 13.5 come una curva III... curve io e II rappresentano le caratteristiche in condizioni di funzionamento normale e cortocircuito.

Figura 13.5

Al momento del cortocircuito, la potenza trasmessa diminuisce e il rotore inizia ad accelerare. Lascia che a un certo punto D il circuito danneggiato è scollegato. Al momento della chiusura, il lavoro va al sodo e sulla curva III, e la potenza erogata dai generatori è notevolmente aumentata. A causa di ciò, l'area di frenatura massima possibile risulta essere molto più grande rispetto a un cortocircuito non disconnesso a lungo termine e questo aumento è tanto maggiore quanto prima si verifica la disconnessione, ad es. minore è l'angolo di spegnimento spento. Pertanto, la rapida eliminazione degli incidenti può aumentare significativamente la stabilità del sistema.

Utilizzando la Figura 13.5, utilizzando la regola dell'area, è possibile trovare graficamente il valore limite dell'angolo δ ot, al quale è necessario scollegare quello danneggiato per ottenere un funzionamento stabile. Il valore di questo angolo è determinato dall'uguaglianza dell'area di accelerazione e dell'area di frenata massima possibile.

Tuttavia, ai fini pratici, questo non è sufficiente. È necessario conoscere non l'angolo δ ot, ma il periodo di tempo durante il quale il rotore riesce a raggiungere questo angolo, cioè il cosiddetto tempo massimo ammissibile di disconnessione da cortocircuito, che è determinato dal metodo degli intervalli successivi .

Stabilità dinamica-la capacità del sistema di tornare al suo stato originale dopo una grande indignazione. Limite rm- rm, in cui un piccolissimo aumento dei carichi provoca una violazione della sua stabilità. Larghezza di banda dell'elemento i sistemi chiamano la massima potenza, cat. può essere passato attraverso l'elemento, tenendo conto di tutti i fattori limitanti. Sistema posizionale-un tale sistema in un gatto. par-ry r-ma dipendono dallo stato attuale, dalla posizione reciproca, indipendentemente da come questo stato è stato raggiunto. Allo stesso tempo, vero har-ki dinamico di el-sist. sono sostituiti da quelli statici. Caratteristiche statiche- sono le connessioni dei parametri del sistema r-ma, presentate analiticamente o graficamente, indipendentemente dal tempo. Caratteristiche dinamiche–Connessioni di coppie ricevute a condizione che dipendano dal tempo. Margine di tensione: K tu =. Riserva di carica: K R =. Ipotesi nell'analisi di stabilità: 1.La velocità di rotazione dei rotori delle macchine sincrone durante il flusso di elettromeccanico. PP varia entro piccoli limiti (2-3%) della velocità sincrona. 2. La tensione e le correnti dello statore e del rotore del generatore cambiano istantaneamente. 3. La non linearità delle coppie di sistema di solito non viene presa in considerazione. Si tiene conto della non linearità delle coppie di p-ma-, quando tale contabilizzazione viene rifiutata, viene stipulata e il sistema viene chiamato linearizzato. 4. Vai da un r-ma el.sist. ad altri è possibile modificando i circuiti di resistenza propri e reciproci, EMF di generatori e motori. 5. Lo studio della stabilità dinamica sotto disturbi asimmetrici viene eseguito nella sequenza diretta Il movimento dei rotori di generatori e motori è determinato dai momenti creati dalle correnti della sequenza diretta. Problemi di analisi della stabilità dinamica associata alla transizione del sistema da un r-ma stazionario ad un altro. un) calcolo della dinamica delle coppie. transizione durante l'arresto operativo o di emergenza delle e-s caricate del sistema elettrico. B) definizione di coppie di dinamiche. transizioni in caso di cortocircuito nel sistema, tenendo conto: - eventuale transizione di 1 cortocircuito asimmetrico ad altri; - opera di richiusura automatica dell'el-che si è staccato dopo un corto circuito. I risultati del calcolo sono dinamici. stabilità sono: - il tempo massimo di arresto del tipo di cortocircuito calcolato nei punti più pericolosi dell'impianto; - il sistema va in pausa. Sistemi di richiusura automatica installati su vari el-ah dell'impianto elettrico; - Par-ry sist. commutatore di trasferimento automatico (ATS).

Il sistema di alimentazione elettrica è dinamicamente stabile se sotto qualsiasi forte disturbo rimane il lavoro sincrono di tutti i suoi elementi. Per chiarire la posizione fondamentale della stabilità dinamica, si considerino i fenomeni che si verificano quando una delle due linee parallele di trasmissione dell'energia viene improvvisamente disconnessa (Fig. un). La resistenza risultante in modalità normale è determinata dall'espressione , e dopo aver scollegato uno dei circuiti - dall'espressione Poiché, allora la relazione è vera

Quando una delle linee di trasmissione di potenza viene improvvisamente disconnessa, il rotore non ha il tempo, per inerzia, di cambiare istantaneamente l'angolo δ. Pertanto, la modalità sarà caratterizzata da un punto B su un'altra caratteristica angolare del generatore - caratteristica 2 in fig.

Dopo una diminuzione della sua potenza, si verifica un momento di accelerazione in eccesso, sotto l'azione del quale aumentano la velocità angolare del rotore e l'angolo . Con un aumento dell'angolo, la potenza del generatore aumenta in base alla caratteristica 2 ... Durante l'accelerazione, il rotore del generatore passa 61.1. punto Con, dopo di che la sua coppia diventa principale. Il rotore inizia a decelerare e, partendo dal punto D la sua velocità angolare diminuisce. Se la velocità angolare del rotore aumenta al valore = punto e, quindi il generatore perde il sincronismo. La stabilità del sistema può essere giudicata dalla variazione dell'angolo nel tempo. La variazione di mostrata in Fig. un, corrisponde al funzionamento stabile del sistema. Quando cambia lungo la curva mostrata in Fig. B, il sistema è instabile.

caratteristiche distintive di stabilità statica e dinamica: con stabilità statica durante la comparsa dei disturbi, la potenza del generatore cambia secondo la stessa caratteristica angolare e, dopo la loro scomparsa, i parametri del sistema rimangono gli stessi di prima della comparsa dei disturbi; viceversa per le dinamo.

Analisi della stabilità dinamica dei sistemi più semplici con il metodo grafico. Se la stabilità statica caratterizza lo stato stazionario del sistema, allora l'analisi della stabilità dinamica rivelerà la capacità del sistema di mantenere la modalità di funzionamento sincrono in presenza di grandi disturbi. Grandi disturbi si verificano a vari cortocircuiti, disconnessione di linee elettriche, generatori, trasformatori, ecc. Una delle conseguenze del disturbo che si è verificato è la deviazione delle velocità di rotazione dei rotori dei generatori da quella sincrona. Se, dopo qualche disturbo, gli angoli reciproci dei rotori assumono determinati valori (le loro oscillazioni decadranno attorno ad alcuni nuovi valori), allora si considera che la stabilità dinamica sia preservata. Se almeno un rotore del generatore inizia a girare rispetto al campo dello statore, questo è un segno di violazione della stabilità dinamica. Nel caso generale, la stabilità dinamica del sistema può essere giudicata dalle dipendenze b = F (T), ottenuto come risultato della soluzione congiunta delle equazioni del moto dei rotori dei generatori. Analisi della stabilità dinamica del sistema più semplice mediante metodo grafico. Considera il caso più semplice quando la centrale elettrica G funziona tramite una linea a doppio circuito su pneumatici di potenza infinita (vedi fig. a). a - diagramma schematico; b - circuito equivalente in modalità normale; c - circuito equivalente in modalità post-emergenza; d - illustrazione grafica di una transizione dinamica: caratteristiche delle modalità normale e di emergenza (curve 1, 2, rispettivamente) La condizione della tensione costante sui bus di sistema ( tu = cost) esclude le oscillazioni dei generatori del sistema ricevente e semplifica notevolmente l'analisi della stabilità dinamica. La caratteristica di potenza corrispondente alla modalità normale (pre-emergenza) può essere ottenuta dall'espressione senza tener conto della seconda armonica, che è abbastanza accettabile nei calcoli pratici. Prendendo E Q = E dove . Supponiamo che la linea l 2 si spegne improvvisamente. Considerare il funzionamento del generatore dopo che è stato spento. Il circuito equivalente del sistema dopo aver scollegato la linea è mostrato in Fig., C. La resistenza totale della modalità post-emergenza aumenterà rispetto a X dZ(resistenza totale della modalità normale). Ciò provocherà una diminuzione della caratteristica di potenza massima della modalità di post-emergenza (curva 2, Fig. D). Dopo un arresto improvviso 61.2. linea, c'è una transizione dalla caratteristica di potenza 1 alla caratteristica 2. A causa dell'inerzia del rotore, l'angolo non può cambiare istantaneamente, quindi il punto di lavoro si sposta dal punto un al punto b. Sull'albero si genera una coppia in eccesso, determinata dalla differenza tra la potenza della turbina e la nuova potenza del generatore (P = P 0 - P (0)). Sotto l'influenza di questa differenza, la macchina del rotore inizia ad accelerare, spostandosi verso grandi angoli. Questo movimento si sovrappone alla rotazione del rotore a velocità sincrona e la velocità del rotore risultante sarà w = w 0 +, dove w 0 è la velocità di rotazione sincrona; - velocità relativa. Come risultato dell'accelerazione del rotore, il punto operativo inizia a muoversi secondo la caratteristica 2. La potenza del generatore aumenta e la coppia in eccesso diminuisce. La velocità relativa aumenta fino a un punto Con. Al punto Con la coppia in eccesso diventa zero e la velocità diventa massima. Il movimento del rotore con velocità non si ferma nel punto Con, il rotore per inerzia supera questo punto e continua a muoversi. Ma la coppia in eccesso cambia contemporaneamente di segno e comincia a frenare il rotore. La velocità di rotazione relativa inizia a diminuire e al punto D diventa zero. L'angolo a questo punto raggiunge il suo valore massimo. Ma anche al punto D il movimento relativo del rotore non si arresta, in quanto una coppia frenante in eccesso agisce sull'albero del gruppo, quindi il rotore inizia a muoversi verso il punto Con, la velocità relativa diventa quindi negativa. Punto Con il rotore gira per inerzia, vicino al punto B l'angolo diventa minimo e inizia un nuovo ciclo di moto relativo. fluttuazioni angolari (T) sono mostrati in Fig., d. Lo smorzamento delle oscillazioni è spiegato dalle perdite di energia durante il movimento relativo del rotore. Una coppia eccessiva è associata a un eccesso di potenza dall'espressione , dove è la velocità del rotore risultante.

La modalità di funzionamento a regime del sistema di alimentazione è quasi stazionaria, poiché è caratterizzata da piccole variazioni nei flussi di potenza attiva e reattiva, nei valori di tensione e frequenza. Pertanto, nel sistema di alimentazione, una modalità operativa a regime stazionario si sposta costantemente verso un'altra modalità operativa a regime stazionario. Piccoli cambiamenti nella modalità operativa del sistema di alimentazione si verificano a seguito di un aumento o una diminuzione del consumo di installazioni elettriche del consumatore. Piccoli disturbi provocano una reazione del sistema sotto forma di oscillazioni della velocità di rotazione dei rotori dei generatori, che possono essere crescenti o smorzanti, oscillatorie o aperiodiche. La natura delle vibrazioni risultanti determina la stabilità statica di questo sistema. La stabilità statica viene verificata in fase di progettazione prospettica e di dettaglio, sviluppo di speciali dispositivi di controllo automatico (calcoli ed esperimenti), messa in servizio di nuovi elementi di sistema, modifica delle condizioni operative (integrazione di sistemi, messa in servizio di nuove centrali elettriche, sottostazioni intermedie, linee elettriche).

Il concetto di stabilità statica è inteso come la capacità del sistema di alimentazione di ripristinare l'originale o vicino alla modalità di funzionamento originale del sistema di alimentazione dopo un piccolo disturbo o variazioni lente nei parametri della modalità.

La stabilità statica è un prerequisito per l'esistenza di uno stato stazionario di funzionamento del sistema, ma non predetermina la capacità del sistema di continuare a funzionare in caso di disturbi finiti, ad esempio cortocircuiti, accensioni o spegnimenti di linee elettriche .

Esistono due tipi di violazioni della stabilità statica: aperiodica (scorrevole) e oscillatoria (autooscillante).

La stabilità statica aperiodica (strisciante) è associata a un cambiamento nell'equilibrio della potenza attiva nel sistema di alimentazione (cambiamento della differenza tra potenza elettrica e meccanica), che porta ad un aumento dell'angolo δ, di conseguenza, la macchina può caduta in sincronismo (violazione della stabilità). L'angolo cambia senza fluttuazioni (aperiodico), dapprima lentamente, poi sempre più velocemente, come se scivolasse (vedi Fig. 1, a).

La stabilità periodica (oscillatoria) statica è associata alle impostazioni dei regolatori di eccitazione automatici (ARV) dei generatori. L'ARV dovrebbe essere configurato in modo tale da escludere la possibilità di autooscillazione del sistema in un'ampia gamma di modalità operative. Tuttavia, con alcune combinazioni di riparazioni (situazione in modalità circuito) e impostazioni dei regolatori di eccitazione, possono verificarsi fluttuazioni nel sistema di controllo, causando fluttuazioni crescenti nell'angolo δ fino alla caduta del sincronismo della macchina. Questo fenomeno è chiamato autooscillazione (vedi Fig. 1, b).

Fig. 1. La natura della variazione dell'angolo in violazione della stabilità statica sotto forma di scorrimento (a) e autooscillazione (b)

Stabilità statica aperiodica (scorrevole)

La prima fase nello studio della stabilità statica è lo studio della stabilità aperiodica statica. Nello studio della stabilità aperiodica statica, si assume che la probabilità di violazione oscillatoria della stabilità con l'aumento del flusso attraverso le connessioni intersistemiche sia molto piccola e l'autooscillazione possa essere trascurata. Per determinare l'area di stabilità aperiodica del sistema di alimentazione, la modalità operativa del sistema di alimentazione è resa più pesante. Il metodo di ponderazione consiste nella modifica sequenziale dei parametri dei nodi o dei rami, o dei loro gruppi a passi specificati, seguita dal calcolo di un nuovo stato stazionario ad ogni passo di modifica e viene eseguita finché il calcolo è possibile.

Considera il diagramma di rete più semplice, che consiste in un generatore, un trasformatore di potenza, una linea elettrica e bus di potenza infiniti (vedi Fig. 2).

figura 2. Circuito di calcolo circuito equivalente

Nel caso considerato più semplice, la potenza elettromagnetica che può essere trasferita dal generatore ai pneumatici di potenza infinita è descritta dalla seguente espressione:

Nell'espressione scritta, la variabile è il modulo di tensione di linea sui bus di stazione, ridotto al lato HV, e la variabile è il modulo di tensione di linea nel punto dei bus di potenza infinita.

figura 3. Diagramma di tensione vettoriale

L'angolo reciproco tra il vettore di tensione e il vettore di tensione è indicato attraverso la variabile -, per la quale la direzione in senso antiorario dal vettore di tensione è presa come direzione positiva.

Da notare che la formula per la potenza elettromagnetica è scritta partendo dal presupposto che il generatore sia dotato di un regolatore automatico di eccitazione che controlla la tensione dal lato della tensione del generatore (), e per semplicità di calcolo, la resistenza attiva in gli elementi del circuito di progettazione sono stati trascurati.

Analizzando la formula per la potenza elettromagnetica, possiamo concludere che la quantità di potenza trasmessa al sistema di alimentazione dipende dall'angolo tra le tensioni. Questa dipendenza è chiamata caratteristica angolare della trasmissione di potenza (vedi Fig. 4).

figura 4. Caratteristica di potenza angolare

La modalità di funzionamento a regime (sincrono) del generatore è determinata dall'uguaglianza di due momenti agenti sull'albero del generatore di turbina (crediamo che il momento resistente dovuto all'attrito nei cuscinetti e la resistenza del mezzo di raffreddamento possano essere trascurati ): coppia turbina mt, ruotando il rotore del generatore e cercando di accelerare la sua rotazione e il momento elettromagnetico sincrono signora, contrastando la rotazione del rotore.

Supponiamo che il vapore entri nella turbina del generatore, che crea una coppia sull'albero della turbina (in una certa approssimazione, è uguale alla coppia esterna Mvn trasmessa dal motore primo). La modalità di funzionamento a regime del generatore può essere in due punti: A e B, poiché in questi punti si osserva un equilibrio tra la coppia della turbina e la coppia elettromagnetica, tenendo conto delle perdite.

punto UN un aumento/diminuzione della potenza della turbina di ΔP porterà rispettivamente ad un aumento/diminuzione dell'angolo d. Pertanto, viene mantenuto l'equilibrio dei momenti che agiscono sull'albero del rotore (uguaglianza della coppia della turbina e del momento elettromagnetico, tenendo conto delle perdite) e quindi non si verifica la violazione della macchina sincrona con la rete.

Quando la macchina sincrona è in esecuzione in punto V un aumento/diminuzione della potenza della turbina di ΔP porterà rispettivamente ad una diminuzione/aumento dell'angolo d. Pertanto, l'equilibrio dei momenti agenti sull'albero del rotore è disturbato. Di conseguenza, o il generatore cade fuori sincronismo (cioè, il rotore inizia a ruotare a una frequenza che differisce dalla frequenza di rotazione del campo magnetico dello statore), o la macchina sincrona si sposta verso un punto di funzionamento stabile (punto UN).

Pertanto, dall'esempio considerato, si può vedere che il criterio più semplice per mantenere la stabilità statica è il segno positivo dell'espressione, che determina il rapporto tra l'incremento di potenza e l'incremento di angolo:

Pertanto, l'area di funzionamento stabile è determinata dall'intervallo di angoli da 0 a 90 gradi e nell'intervallo di angoli da 90 a 180 gradi è impossibile un'operazione parallela stabile.

Il valore massimo di potenza che può essere trasferito al sistema di alimentazione è chiamato limite di stabilità statica e corrisponde al valore di potenza con un angolo reciproco di 90 gradi:

Il lavoro alla massima potenza corrispondente a un angolo di 90 gradi non viene eseguito, poiché piccoli disturbi sempre presenti nel sistema di alimentazione (ad esempio fluttuazioni del carico) possono causare una transizione verso una regione instabile e una violazione del sincronismo. Il valore massimo ammissibile della potenza trasmessa è considerato inferiore al limite di stabilità statica per il valore del fattore di sicurezza della stabilità aperiodica statica per la potenza attiva.

Il margine di stabilità statica per la trasmissione di potenza in modalità normale deve essere almeno del 20%. Il valore del flusso di potenza attiva ammissibile nella sezione controllata secondo questo criterio è determinato dalla formula:

Il margine di stabilità statica per la trasmissione di potenza in modalità post-emergenza deve essere almeno dell'8%. Il valore del flusso di potenza attiva ammissibile nella sezione controllata secondo questo criterio è determinato dalla formula:

Stabilità periodica (oscillatoria) statica

Una legge di controllo selezionata in modo errato o un'impostazione errata dei parametri del regolatore di eccitazione automatico (ARV) può portare a una violazione della stabilità oscillatoria. In questo caso, la violazione della stabilità oscillatoria può verificarsi in modi non eccedenti il ​​modo limite in termini di stabilità aperiodica, che è stato ripetutamente osservato nei sistemi di alimentazione elettrica funzionanti.

Lo studio della stabilità statica oscillatoria si riduce alle seguenti fasi:

1. Elaborazione di un sistema di equazioni differenziali che descriva il sistema elettrico considerato.

2. La scelta delle variabili indipendenti e la linearizzazione delle equazioni scritte per formare un sistema di equazioni lineari.

3. Elaborazione dell'equazione caratteristica e determinazione dell'area di stabilità statica nello spazio dei parametri regolabili (indipendenti) della sintonizzazione ARV.

La stabilità di un sistema non lineare è giudicata dall'attenuazione del processo transitorio, che è determinata dalle radici dell'equazione caratteristica del sistema. Per garantire la stabilità è necessario e sufficiente che le radici dell'equazione caratteristica abbiano parti reali negative.

Per valutare la stabilità, vengono utilizzati vari metodi di analisi dell'equazione caratteristica:

1. metodi algebrici (metodo di Routh, metodo di Hurwitz) basati sull'analisi dei coefficienti dell'equazione caratteristica.

2. metodi di frequenza (Mikhailov, Nyquist, D-partitioning) basati sull'analisi delle caratteristiche di frequenza.

Misure per aumentare il limite di stabilità statica

Le misure per aumentare il limite di stabilità statica sono determinate analizzando la formula per determinare la potenza elettromagnetica (la formula è scritta nell'ipotesi che il generatore sia dotato di un regolatore automatico di eccitazione):

1. Applicazione di un'azione forte ARV su apparecchiature di generazione.

Uno dei mezzi efficaci per aumentare la stabilità statica è l'uso di potenti generatori ARV. Quando si utilizzano dispositivi ARV di generatori potenti, la caratteristica angolare viene modificata: il massimo della caratteristica viene spostato nell'intervallo di angoli maggiori di 90 ° (tenendo conto dell'angolo relativo del generatore).

2. Mantenimento della tensione nei punti della rete mediante dispositivi di compensazione della potenza reattiva.

Installazione di dispositivi di compensazione della potenza reattiva (SK, CSR, STK, ecc.) per mantenere la tensione nei punti della rete (dispositivi di compensazione laterale). I dispositivi consentono di mantenere la tensione nei punti della rete, il che ha un effetto benefico sul limite di stabilità statica.

3. Installazione di dispositivi di compensazione longitudinale (UPC).

Con un aumento della lunghezza della linea, la sua reattanza aumenta di conseguenza e, di conseguenza, il limite della potenza trasmessa è significativamente limitato (la stabilità del funzionamento in parallelo si deteriora). Riducendo la reattanza di una lunga linea di trasmissione ne aumenta la capacità di trasmissione. Per ridurre la resistenza induttiva della linea di trasmissione di potenza, nel taglio della linea è installato un dispositivo di compensazione longitudinale (LCC), che è una batteria di condensatori statici. Pertanto, la resistenza di linea risultante viene ridotta, aumentando così il rendimento.

L'area della stabilità statica di un sistema di alimentazione è un insieme delle sue modalità, in cui è garantita la stabilità statica con una certa composizione di generatori e un circuito fisso della rete elettrica. La superficie che limita l'insieme dei modi stabili è chiamata confine della regione di stabilità statica.

Le regioni di stabilità sono tracciate nelle coordinate dei parametri che influenzano la stabilità del regime. I parametri più importanti sono le potenze attive dei generatori, i carichi nei nodi del circuito dell'impianto elettrico, le tensioni dei generatori; Molto spesso, tali parametri vengono utilizzati traboccamenti lungo le linee elettriche in alcune sezioni del sistema di alimentazione.

È praticamente impossibile utilizzare le aree di stabilità nello spazio multidimensionale; pertanto, si dovrebbe sforzarsi di ridurre il numero di coordinate. Per ridurre il numero di coordinate indipendenti si tiene conto dei diversi gradi di influenza dei parametri sulla stabilità del regime, ad es. utilizzare le stesse disposizioni e metodi di quando schemi e modalità equivalenti dei sistemi di alimentazione.

La determinazione dei confini della regione di stabilità statica viene effettuata utilizzando calcoli di regimi di regime, a partire da uno stabile noto, con un tale cambiamento nei parametri che porta al regime limite. In un vero sistema di alimentazione, un aumento della modalità di potenza attiva causato da qualsiasi motivo (da comando di un dispatcher o spontaneamente a causa di un cambiamento di carico o di uno squilibrio di alimentazione di emergenza) è accompagnato da un cambiamento di frequenza. La deviazione di frequenza, a sua volta, porta a una variazione dei flussi di potenza a causa di una variazione della potenza di carico (in accordo con il suo effetto di regolazione sulla frequenza) e una variazione della potenza dei generatori (in conformità con lo statismo della velocità della turbina controllori). Un tentativo di tenere conto di questi fattori nella loro interazione porta alla necessità di una modellazione dettagliata dei processi quando la frequenza nel sistema cambia e di eseguire calcoli molto laboriosi utilizzando programmi speciali. Tutto ciò complicherebbe notevolmente la metodologia per eseguire calcoli di stabilità statica, e aumenterebbe inammissibilmente il volume dei calcoli. Pertanto, i calcoli della ponderazione delle modalità, tenendo conto dei processi al variare della frequenza, vengono utilizzati solo quando ce n'è una reale necessità.

Le regioni di stabilità sono tracciate nelle coordinate delle sole potenze attive, quando le sollecitazioni nel sistema di potenza, quando le sue modalità diventano più pesanti, cambiano poco o sono determinate in modo univoco dai flussi di potenza dati. Se le variazioni di tensione, possibili in diverse modalità, portano a variazioni significative delle potenze limite, allora le sollecitazioni nei punti controllati vengono incluse nel numero di coordinate prese in considerazione, oppure vengono costruite più regioni di stabilità per diversi livelli di tensione.

I calcoli della stabilità statica nelle modalità di post-emergenza causata dal verificarsi di significativi squilibri di potenza di emergenza possono in molti casi essere eseguiti anche a frequenza costante. In questo caso (se necessario) l'effetto della variazione della frequenza sulla distribuzione del flusso può essere preso in considerazione approssimativamente modificando forzatamente i bilanci di potenza delle parti del sistema di alimentazione diviso per la sezione considerata per un importo proporzionale alla pendenza di le loro caratteristiche di frequenza.

Con sufficienti riserve di potenza reattiva, è quasi indifferente se il regime è reso più pesante dalla ridistribuzione della generazione o del carico. Per tali casi, si consiglia la seguente procedura:

1) un aumento della produzione in una parte del sistema elettrico con una corrispondente (pari all'esatta variazione delle perdite) diminuzione della produzione in un'altra parte;

2) se sui generatori carichi si raggiungono i limiti della potenza attiva disponibile, si effettua un'ulteriore ponderazione riducendo il carico nella stessa parte del sistema di alimentazione;

3) se i generatori sono scaricati ad un minimo praticamente realizzabile, allora il carico viene aumentato.

Quando il carico cambia, si assume che il rapporto R n / Q n rimane invariato, che corrisponde alla presenza di ricevitori dello stesso tipo.

Se, quando la modalità viene appesantita, le potenze reattive dei generatori raggiungono i limiti su Q gmin, Q G max, poi i due indicavano modi per appesantire il regime - cambiando R r e R n - diventare disuguale. Ad un aumento del carico attivo corrisponde un aumento della potenza reattiva consumata; questo porta ad una diminuzione dello stress. Con la stessa direzione di ponderazione, ma con una diminuzione della potenza attiva dei generatori, aumenta la loro potenza reattiva disponibile, che contribuisce ad aumentare la tensione. Pertanto, nel secondo caso, i valori R pr potrebbe essere più alto.

Il margine di stabilità statica per una data modalità operativa del sistema di alimentazione è determinato dalla sua vicinanza al confine della regione di stabilità, che può essere causata da una violazione aperiodica o oscillatoria della stabilità. Lo stock di stabilità statica è caratterizzato dai coefficienti di sicurezza per potenza attiva nelle sezioni del sistema di alimentazione e per tensione ai nodi di carico. Il margine di stabilità statica per potenza attiva è determinato per tutte le sezioni del circuito dell'impianto di alimentazione, in cui è necessaria una verifica quantitativa della sufficienza del margine. La mancata considerazione di una qualsiasi delle sezioni pericolose può portare a una violazione della stabilità del sistema di alimentazione quando il flusso in questa sezione incontrollata raggiunge il valore limite.

Il valore dello sfioro massimo ammissibile al quale viene fornito il margine minimo richiesto di stabilità statica nella sezione controllata A p, può essere determinato in base a (6.1):

. (7.8)

Viene introdotto un margine di stabilità della tensione statica per garantire la stabilità statica del carico. Per determinare il margine di tensione di qualsiasi nodo di carico in questa modalità, la tensione tu in questa modalità viene confrontata con la tensione critica nello stesso nodo tu cr per espressione (6.2). Il valore critico della tensione è determinato dalle proprietà del carico, principalmente dal carico dei motori e dalla lunghezza delle linee elettriche che entrano nel nodo di carico. Nel determinare il fattore di sicurezza della tensione, si può presumere che la tensione critica ai nodi di carico a tensioni nominali fino a 110-220 kV sia il 75% della tensione nel nodo considerato in modalità di rete normale nella stessa stagione e alla stessa ora del giorno per la quale K U.

L'area delle modalità massime consentite, calcolata per il valore richiesto K p, può avere ulteriori restrizioni operative su correnti, livelli di tensione, ecc. Particolare attenzione è rivolta alle correnti del generatore, poiché la pesantezza della modalità fino al limite viene eseguita alle massime velocità di sovraccarico consentite per le correnti di statore e rotore, ammesse per modalità a breve termine, generalmente di venti minuti. Le modalità massime consentite sono considerate a lungo termine.