Riso. 4.12.Riso. 4.13
se la corrente fornita al circuito che contiene la bobina aumenta bruscamente, allora la corrente nel circuito aumenterà gradualmente fino a raggiungere il suo valore massimo.
La capacità di un induttore di impedire un cambiamento nella corrente che lo attraversa è chiamata induttanza di quella bobina. L'induttanza è indicata dalla lettera l, l'unità di misura è henry (Hn).
Tempo costante RС-Catene
Nella fig. 4.13 una catena in serie di un condensatore e un resistore è collegata tramite un interruttore a una fonte di alimentazione. Quando l'interruttore è in posizione 1, il condensatore viene gradualmente caricato attraverso la resistenza fino a quando la tensione ai suoi capi raggiunge il livello E cioè EMF o tensione di alimentazione.
Il processo di carica di un condensatore è mostrato in Fig. 4.14 (a) curva esponenziale. Il tempo impiegato dalla tensione ai capi del condensatore per raggiungere un valore di 0,63 del massimo, cioè, in questo caso, 0,63 Eè chiamata la costante di tempo dell'anello o del circuito.
Torniamo alla fig. 4.13. Se la chiave è in posizione 2, il condensatore immagazzinerà l'energia immagazzinata. Quando l'interruttore viene portato in posizione 3, il condensatore inizia a scaricarsi a terra attraverso il resistore R e la tensione ai suoi capi scende gradualmente a zero. Il processo di scarica del condensatore è mostrato in Fig. 4.14 (b). In questo caso, la costante di tempo del circuito è il tempo durante il quale la tensione ai capi del condensatore diminuisce di 0,63 dal suo valore massimo.
Riso. 4.14.Curve di carica (a) e scarica (b) del condensatore, dove T - tempo costante.
Sia per il caso di carica che per il caso di scarica del condensatore tramite il resistore R, la costante di tempo del circuito è espressa dalla formula
dove T - costante di tempo in secondi, CON- capacità in farad, R - resistenza espressa in ohm.
Ad esempio, per il caso CON= 10μF e R= La costante di tempo del circuito di 10 kΩ è
Nella fig. 4.15 mostra i grafici dei processi di carica per circuiti con una costante di tempo piccola e lunga.
Riso. 4.15.
Tempo costanteRL-Catene
Si consideri il circuito mostrato in Fig. 4.16. induttore l collegato in serie con un resistore R con una resistenza di 1 kOhm. Al momento la chiave è chiusa S la corrente nel circuito è uguale a zero, sebbene sotto l'influenza dell'EMF della sorgente, sembrerebbe, dovrebbe aumentare bruscamente. Tuttavia, è noto che l'induttore impedisce qualsiasi cambiamento nella corrente che lo attraversa, quindi la corrente nel circuito aumenterà in modo esponenziale, come mostrato in Fig. 4.17. La corrente aumenterà fino a raggiungere il suo valore massimo. Dopodiché, l'aumento di corrente si interromperà e la caduta di tensione attraverso il resistore R diventa uguale alla tensione applicata e. Il valore a regime della corrente è
E /R = 20 V / 1 kΩ = 20 mA.
La velocità di variazione della corrente nel circuito dipende da valori specifici R e l... Il tempo necessario alla corrente per raggiungere un valore pari a 0,63 del suo valore massimo è chiamato costante di tempo del circuito. La costante di tempo è calcolata dalla formula L /R dove l espresso in henry, e R - in ohm. In questo caso la costante di tempo si ottiene in secondi. Usando i valori l e R mostrato in figura, si ottiene
Va notato che più R, il meno L/R e più velocemente cambia la corrente nel circuito.
Riso. 4.16.
Riso. 4.17.
Resistenza CC
L'induttore incluso nel circuito non impedisce il flusso di corrente continua, se, ovviamente, tiene conto della bassissima resistenza del filo da cui è composto. Di conseguenza, l'induttore ha una resistenza nulla o minima e può essere considerato un cortocircuito nel circuito intermedio. Il condensatore, per la presenza al suo interno di un dielettrico isolante, ha una resistenza infinita o molto alta e può essere considerato nel circuito DC come un'interruzione.
Rappresentazione vettoriale
Un segnale sinusoidale può essere rappresentato come un vettore OA che ruota in senso antiorario ad una velocità angolare ω = 2π F, dove F- frequenza del segnale (Fig. 4.18). Quando il vettore ruota, l'ordinata della sua estremità caratterizza il segnale sinusoidale mostrato in figura. Una rotazione completa del vettore (360 ° o 2π) corrisponde a un periodo completo. Mezzo giro (180°, o π) corrisponde a mezzo periodo, e così via. Pertanto, l'asse del tempo, come mostrato nella figura, può essere utilizzato per tracciare i valori dell'angolo di cui viene ruotato il vettore. Il segnale massimo si raggiunge a 90° (1/4 ciclo), e il minimo è a 270° (3/4 ciclo).
Consideriamo ora i due segnali sinusoidali mostrati in Fig. 4.19 (a) vettori ОА e ОВ, rispettivamente. Se entrambi i segnali hanno le stesse frequenze, i vettori e ОВ ruoteranno con la stessa velocità angolare ω = 2π F... Ciò significa che l'angolo tra questi vettori
Riso. 4.18.
Riso. 4.19. Differenza di fase. Il vettore OA è davanti al vettore OV
(o il vettore OB è in ritardo rispetto al vettore OA) di un angolo θ .
non cambierà. Dicono che il vettore OA è davanti al vettore OB di un angolo θ , e il vettore OB è in ritardo rispetto al vettore OA di un angolo v. Nella fig. 4.19 (b) questi segnali sono distribuiti in tempo.
Se vengono aggiunti entrambi questi segnali sinusoidali, il risultato è un altro segnale sinusoidale con la stessa frequenza F ma un'ampiezza diversa. Il segnale risultante può essere rappresentato da un vettore OT, che, come mostrato in Fig. 4.19 (c), è la somma vettoriale dei vettori OA e OB. Il vettore OT è davanti al vettore OV di un angolo α ed è in ritardo rispetto al vettore OA di un angolo . Come vedrai in seguito, la rappresentazione vettoriale è una tecnica molto conveniente per analizzare e calcolare i circuiti AC.
Questo video parla dell'induttore:
Gli induttori consentono di immagazzinare energia elettrica in un campo magnetico. Le applicazioni tipiche includono filtri anti-alias e vari circuiti selettivi.
Le caratteristiche elettriche delle bobine di induttanza sono determinate dal loro design, dalle proprietà del materiale del nucleo magnetico e dalla sua configurazione, dal numero di spire dell'avvolgimento.
Di seguito sono riportati i principali fattori da considerare nella scelta di un induttore:
a) il valore di induttanza richiesto (H, mH, μH, nH),
b) corrente massima della bobina. L'alta corrente è molto pericolosa a causa del riscaldamento eccessivo, che danneggia l'isolamento degli avvolgimenti. Inoltre, se la corrente è troppo alta, può verificarsi la saturazione del circuito magnetico con flusso magnetico, che porterà a una significativa diminuzione dell'induttanza,
c) l'accuratezza dell'induttanza,
d) coefficiente di temperatura dell'induttanza,
e) stabilità, determinata dalla dipendenza dell'induttanza da fattori esterni,
f) resistenza attiva del filo di avvolgimento,
g) il fattore di qualità della bobina. Di solito è definito alla frequenza operativa come il rapporto tra resistenza induttiva e attiva,
h) gamma di frequenza della bobina.
Attualmente vengono prodotti induttori a radiofrequenza per valori di frequenza fissa con induttanze da 1 μH a 10 mH. Per sintonizzare i circuiti risonanti, è desiderabile avere bobine con induttanza regolabile.
Le bobine di induttanza a strato singolo con un circuito magnetico aperto vengono utilizzate nei circuiti di sintonizzazione degli strumenti.
Le bobine multistrato con un circuito magnetico aperto sono utilizzate nei filtri e nei trasformatori ad alta frequenza. Gli induttori multistrato di tipo corazzato con nucleo in ferrite sono utilizzati in filtri e trasformatori a bassa e media frequenza, mentre bobine simili, ma con nucleo in acciaio, sono utilizzati in induttanze di livellamento e filtri passa basso.
Formule dell'induttore
Le principali relazioni di approssimazione utilizzate nella progettazione degli induttori sono le seguenti.
1. I parametri degli induttori a strato singolo per i quali il rapporto tra lunghezza e diametro è maggiore di 5 sono determinati come
dove L - induttanza, μH, M - numero di spire, d - diametro della bobina, cm, l - lunghezza dell'avvolgimento, cm.
2. I parametri degli induttori multistrato, in cui il rapporto tra diametro e lunghezza è maggiore di 1, sono determinati come
dove L - induttanza, μH, N - numero di spire, d m - diametro medio dell'avvolgimento, cm, d - spessore dell'avvolgimento, cm.
Le bobine singole e multistrato con un circuito magnetico in ferrite aperto avranno un'induttanza di 1,5 - 3 volte maggiore, a seconda delle proprietà e della configurazione del nucleo. Nucleo in ottone inserito al posto del nucleo in ferrite. ridurrà l'induttanza fino al 60-90% rispetto al suo valore senza nucleo.
Un nucleo di ferrite può essere utilizzato per ridurre il numero di spire mantenendo la stessa induttanza.
Quando si producono bobine con induttanza da 100 μH a 100 mH per basse e medie frequenze, si consiglia di utilizzare nuclei di armatura in ferrite a tazza della serie KM. Il circuito magnetico in questo caso è costituito da due coppe incastrate tra loro, alle quali sono fissate una bobina a sezione unica, due clip di fissaggio e un trimmer.
L'induttanza richiesta e il numero di giri possono essere calcolati utilizzando le formule
dove N è il numero di spire, L è l'induttanza, nH, Al è il fattore di induttanza, nH / vit.
Dovresti sempre ricordare che prima di calcolare l'induttanza, dovresti determinare il numero di spire che possono adattarsi a una data bobina.
Minore è il diametro del filo, maggiore è il numero di spire, ma maggiore è la resistenza del filo e, naturalmente, il suo riscaldamento dovuto alla potenza rilasciata, pari a I 2 R. Il valore effettivo della corrente della bobina non deve superare i 100 mA per un filo con un diametro di 0,2 mm. 750 mA - per 0,5 mm e 4 A - per 1 mm.
Piccole note e suggerimenti
L'induttanza delle bobine con nucleo in acciaio diminuisce molto rapidamente con l'aumento della corrente continua nell'avvolgimento. Questo deve essere tenuto presente soprattutto quando si progettano filtri di livellamento dell'alimentazione.
La corrente massima dell'induttore dipende dalla temperatura ambiente e ha permesso alle mogli di diminuire con il suo aumento. Pertanto, per garantire un funzionamento affidabile del dispositivo, dovrebbe essere fornito un ampio margine di corrente.
I nuclei toroidali di ferrite sono efficaci per realizzare filtri e trasformatori sopra i 30 MHz. In questo caso, gli avvolgimenti sono costituiti solo da poche spire.
Quando si utilizza qualsiasi tipo di nucleo, parte delle linee del campo magnetico viene chiusa non lungo il circuito magnetico, ma attraverso lo spazio che lo circonda. Questo effetto è particolarmente pronunciato nel caso di circuiti magnetici aperti. Si noti che questi campi magnetici vaganti sono fonti di interferenza, quindi i nuclei devono essere posizionati nell'apparecchiatura in modo tale da ridurre il più possibile questa interferenza.
Un saluto a tutti sul nostro sito!
Continuiamo a studiare elettronica fin dall'inizio, cioè dalle fondamenta e l'argomento dell'articolo di oggi sarà principio di funzionamento e caratteristiche di base degli induttori... Guardando al futuro, dirò che prima discuteremo gli aspetti teorici e diversi articoli futuri dedicheranno interamente e completamente alla considerazione dei vari circuiti elettrici in cui vengono utilizzati gli induttori, nonché degli elementi che abbiamo studiato in precedenza nel nostro corso - e.
Il dispositivo e il principio di funzionamento dell'induttore.
Come è già chiaro dal nome dell'elemento, una bobina di induttanza, prima di tutto, è solo una bobina :), cioè un gran numero di spire di un conduttore isolato. Inoltre, la presenza di isolamento è la condizione più importante: le spire della bobina non devono chiudersi l'una con l'altra. Molto spesso, le spire sono avvolte su un telaio cilindrico o toroidale:
La caratteristica più importante induttoriè, ovviamente, induttanza, altrimenti perché dovrebbe essere dato un tale nome 🙂 L'induttanza è la capacità di convertire l'energia di un campo elettrico nell'energia di un campo magnetico. Questa proprietà della bobina è dovuta al fatto che quando una corrente scorre attraverso un conduttore, attorno ad essa si forma un campo magnetico:
Ed ecco come appare il campo magnetico quando la corrente passa attraverso la bobina:
In generale, a rigor di termini, qualsiasi elemento in un circuito elettrico ha induttanza, anche un normale pezzo di filo. Ma il fatto è che il valore di tale induttanza è molto insignificante, in contrasto con l'induttanza delle bobine. In realtà, per caratterizzare questo valore, viene utilizzata l'unità di Henry (Hn). 1 Henry è in realtà un valore molto grande, quindi μH (microhenry) e mH (millhenry) sono più spesso usati. Il valore induttanza le bobine possono essere calcolate utilizzando la seguente formula:
Vediamo che tipo di valore è incluso in questa espressione:
Dalla formula consegue che con un aumento del numero di spire o, ad esempio, del diametro (e, di conseguenza, dell'area della sezione trasversale) della bobina, l'induttanza aumenterà. E con un aumento della lunghezza - per diminuire. Pertanto, le spire della bobina dovrebbero essere posizionate il più vicino possibile l'una all'altra, poiché ciò ridurrà la lunghezza della bobina.
CON dispositivo a bobina l'abbiamo capito, è tempo di considerare i processi fisici che si verificano in questo elemento quando passa una corrente elettrica. Per fare ciò, prenderemo in considerazione due schemi: in uno faremo passare una corrente continua attraverso la bobina e nell'altro una corrente alternata
Quindi, prima di tutto, scopriamo cosa succede nella bobina stessa quando scorre la corrente. Se la corrente non cambia la sua grandezza, la bobina non ha alcun effetto su di essa. Questo significa che nel caso della corrente continua non vale la pena considerare l'uso di induttanze? Ma no 🙂 Dopotutto, la corrente continua può essere accesa / spenta, e proprio nei momenti di commutazione, accade tutto il più interessante. Diamo un'occhiata alla catena:
In questo caso, il resistore svolge il ruolo di un carico, al suo posto potrebbe essere, ad esempio, una lampada. Oltre al resistore e all'induttanza, nel circuito sono inclusi una sorgente di corrente costante e un interruttore, con i quali chiuderemo e apriremo il circuito.
Cosa succede nel momento in cui chiudiamo l'interruttore?
Corrente bobina inizierà a cambiare, poiché nel momento precedente era uguale a 0. Un cambiamento di corrente porterà a un cambiamento nel flusso magnetico all'interno della bobina, che, a sua volta, causerà l'emergere di EMF (forza elettromotrice) di autoinduzione, che può essere espressa come segue:
L'emergere di un EMF porterà alla comparsa di una corrente di induzione nella bobina, che scorrerà nella direzione opposta alla direzione della corrente di alimentazione. Pertanto, l'EMF di autoinduzione impedirà il flusso di corrente attraverso la bobina (la corrente di induzione compenserà la corrente del circuito a causa del fatto che le loro direzioni sono opposte). Ciò significa che nel momento iniziale (subito dopo la chiusura dell'interruttore) la corrente attraverso la bobina sarà uguale a 0. In questo momento, l'EMF di autoinduzione è massimo. Cosa succede dopo? Poiché l'entità dell'EMF è direttamente proporzionale alla velocità di variazione della corrente, si indebolirà gradualmente e la corrente, rispettivamente, al contrario, aumenterà. Diamo un'occhiata ad alcuni grafici che illustrano ciò di cui abbiamo discusso:
Nel primo grafico, vediamo tensione di ingresso del circuito- inizialmente il circuito è aperto e alla chiusura dell'interruttore compare un valore costante. Nel secondo grafico, vediamo variazione della grandezza della corrente attraverso la bobina induttanza. Immediatamente dopo la chiusura della chiave, non c'è corrente a causa del verificarsi di EMF di autoinduzione, quindi inizia ad aumentare gradualmente. Al contrario, la tensione sulla bobina è massima nell'istante iniziale e poi diminuisce. Il grafico della tensione attraverso il carico sarà in forma (ma non in grandezza) coinciderà con il grafico della corrente attraverso la bobina (poiché con una connessione in serie, la corrente che scorre attraverso diversi elementi del circuito è la stessa). Pertanto, se utilizziamo una lampada come carico, non si accenderanno immediatamente dopo la chiusura dell'interruttore, ma con un leggero ritardo (secondo il grafico corrente).
All'apertura della chiave si osserverà un processo transitorio simile nel circuito. Nell'induttore apparirà un EMF di autoinduzione, ma in caso di apertura, la corrente induttiva sarà diretta nella stessa direzione della corrente nel circuito e non nella direzione opposta, quindi l'energia immagazzinata di l'induttore andrà a mantenere la corrente nel circuito:
Dopo l'apertura della chiave, si verifica un EMF di autoinduzione, che impedisce alla corrente attraverso la bobina di diminuire, quindi la corrente non raggiunge lo zero immediatamente, ma dopo un po 'di tempo. La tensione nella bobina è di forma identica alla chiusura dell'interruttore, ma di segno opposto. Ciò è dovuto al fatto che la variazione della corrente e, di conseguenza, l'EMF di autoinduzione nel primo e nel secondo caso sono di segno opposto (nel primo caso, la corrente aumenta e nel secondo diminuisce) .
A proposito, ho detto che il valore dell'EMF di autoinduzione è direttamente proporzionale alla velocità di variazione della forza attuale, quindi il coefficiente di proporzionalità non è altro che l'induttanza della bobina:
È qui che finiamo con gli induttori nei circuiti CC e passiamo a circuiti AC.
Considera un circuito in cui viene applicata una corrente alternata all'induttore:
Diamo un'occhiata alle dipendenze della corrente e dell'EMF dell'autoinduzione nel tempo, e poi scopriremo perché hanno esattamente questo aspetto:
Come abbiamo già scoperto EMF di autoinduzione abbiamo che è direttamente proporzionale e di segno opposto alla velocità di variazione della corrente:
In realtà, il grafico ci mostra questa dipendenza 🙂 Guarda tu stesso: tra i punti 1 e 2 la corrente cambia, e più vicino al punto 2, meno cambia, e al punto 2 la corrente non cambia affatto per un breve periodo di tempo il suo significato. Di conseguenza, la velocità di variazione della corrente è massima nel punto 1 e diminuisce gradualmente quando ci si avvicina al punto 2, e nel punto 2 è uguale a 0, che vediamo su grafico EMF di autoinduzione... Inoltre, durante l'intero intervallo 1-2, la corrente aumenta, il che significa che il tasso della sua variazione è positivo, a questo proposito, sull'EMF durante questo intervallo, al contrario, assume valori negativi.
Allo stesso modo, tra i punti 2 e 3 - la corrente diminuisce - il tasso di variazione della corrente è negativo e aumenta - l'EMF di autoinduzione aumenta ed è positivo. Non descriverò il resto del programma: tutti i processi seguono lo stesso principio 🙂
Inoltre, sul grafico si può notare un punto molto importante: quando la corrente aumenta (sezioni 1-2 e 3-4), l'EMF di autoinduzione e la corrente hanno segni diversi (sezione 1-2:, titolo = "( !LANG: Reso da QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Resi da QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:!}
Dov'è la frequenza circolare:. - esso .
Pertanto, maggiore è la frequenza della corrente, maggiore sarà la resistenza dell'induttore. E se la corrente è costante (= 0), la reattanza della bobina è rispettivamente 0, non influisce sulla corrente che scorre.
Torniamo ai nostri grafici, che abbiamo tracciato per il caso di utilizzo di un induttore in un circuito CA. Abbiamo determinato l'EMF dell'autoinduzione della bobina, ma quale sarà la tensione? Qui è tutto molto semplice 🙂 Secondo la 2a legge di Kirchhoff:
E conseguentemente:
Costruiamo su un grafico la dipendenza della corrente e della tensione nel circuito in tempo:
Come puoi vedere, la corrente e la tensione sono sfasate () l'una rispetto all'altra, e questa è una delle proprietà più importanti dei circuiti CA che utilizzano un induttore:
Quando l'induttore è collegato a un circuito di corrente alternata, nel circuito appare uno sfasamento tra tensione e corrente, mentre la corrente è in ritardo di fase rispetto alla tensione di un quarto di periodo.
Quindi abbiamo capito l'inclusione della bobina nel circuito CA 🙂
Su questo, forse, finiremo l'articolo di oggi, si è già rivelato piuttosto voluminoso, quindi continueremo a parlare di induttori la prossima volta. Allora a presto, saremo felici di vederti sul nostro sito!
§ 54. Induttanza in un circuito di corrente alternata
Il passaggio di una corrente elettrica attraverso un conduttore o una bobina è accompagnato dalla comparsa di un campo magnetico. Considera un circuito elettrico a corrente alternata (Fig. 57, a), che include una bobina di induttanza, che ha un piccolo numero di spire di filo di sezione relativamente grande, la cui resistenza attiva può essere considerata quasi uguale a zero.
Sotto l'influenza di e. ecc. con. generatore nel circuito, scorre una corrente alternata, eccitando un flusso magnetico alternato. Questo flusso attraversa le "proprie" spire della bobina e in esso sorge la forza elettromotrice di autoinduzione.
dove l- induttanza della bobina;
- il tasso di variazione della corrente in esso.
La forza elettromotrice di autoinduzione, secondo la regola di Lenz, si oppone sempre alla causa che la causa. Dal momento che e. ecc. con. l'autoinduzione contrasta sempre le variazioni di corrente alternata causate da e. ecc. con. generatore, interferisce con il passaggio della corrente alternata. Nei calcoli, questo è preso in considerazione dalla resistenza induttiva, che è indicata X L e si misura in ohm.
Quindi, la reattanza induttiva della bobina X L, dipende dal valore di e. ecc. con. autoinduzione, e quindi, come e. ecc. con. autoinduzione, dipende dalla velocità di variazione della corrente nella bobina (sulla frequenza ) e dall'induttanza della bobina l
X L = ω l, (58)
dove X L- resistenza induttiva, ohm;
- frequenza angolare della corrente alternata, rad / sec;
l- induttanza della bobina, gn.
Poiché la frequenza angolare della corrente alternata ω = 2π F, quindi la reattanza induttiva
X L= 2π f L, (59)
dove F- Frequenza CA, hz.
Esempio. Bobina con induttanza l = 0,5 gn, collegato ad una sorgente di corrente alternata, la cui frequenza F = 50 hz... Definire:
1) reattanza induttiva della bobina alla frequenza F = 50 hz;
2) la reattanza induttiva di questa bobina alla corrente alternata, la cui frequenza F = 800 hz.
Soluzione. Resistenza induttiva CA a F = 50 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 50 0,5 = 157 ohm.
Alla frequenza attuale F = 800 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 800 0,5 = 2512 ohm.
Questo esempio mostra che la reattanza induttiva di una bobina aumenta con la frequenza della corrente alternata che la attraversa. Quando la frequenza della corrente diminuisce, la resistenza induttiva diminuisce. Per la corrente continua, quando la corrente nella bobina non cambia e il flusso magnetico non attraversa le sue spire, ad es. ecc. con. non si verifica l'autoinduzione, la reattanza induttiva della bobina X Lè uguale a zero. L'induttore CC è solo una resistenza
Scopriamo come cambia z. ecc. con. autoinduzione, quando una corrente alternata scorre attraverso l'induttore.
È noto che con un'induttanza costante della bobina e. ecc. con. l'autoinduzione dipende dalla velocità di variazione della forza attuale ed è sempre diretta verso la causa che l'ha provocata.
Sul grafico (Fig. 57, c), la corrente alternata è mostrata come una sinusoide (linea continua). Nel primo trimestre del periodo la corrente sale da zero al valore massimo. Forza elettromotrice di autoinduzione e c, secondo la regola di Lenz, impedisce un aumento della corrente nel circuito. Pertanto, il grafico (linea tratteggiata) mostra che l'UE in questo momento ha un valore negativo. Nel secondo trimestre del periodo, la corrente nella bobina diminuisce a zero. In questo momento, e. ecc. con. l'autoinduzione cambia direzione e aumenta, prevenendo una diminuzione della forza attuale. Nel terzo trimestre del periodo la corrente cambia direzione e sale progressivamente fino al suo valore massimo; e. ecc. con. l'autoinduzione ha valore positivo e inoltre, quando la corrente diminuisce, e. ecc. con. l'autoinduzione cambia nuovamente direzione e impedisce nuovamente una diminuzione della corrente nel circuito.
Da quanto detto segue che la corrente nel circuito ed e. ecc. con. le autoinduzioni sono fuori fase. La corrente è in anticipo sull'e. ecc. con. autoinduzione in fase per un quarto di periodo o per un angolo = 90 °. Va inoltre tenuto presente che in un circuito con un'induttanza che non contiene r, in ogni momento la forza elettromotrice di autoinduzione è diretta verso la tensione del generatore tu... A questo proposito, tensione ed e. ecc. con. autoinduzione e c sono anche sfasati di 180° l'uno rispetto all'altro.
Da quanto precede segue che in un circuito di corrente alternata contenente solo induttanza, la corrente è in ritardo rispetto alla tensione generata dal generatore di un angolo φ = 90 ° (di un quarto del periodo) ed è in anticipo rispetto a e. ecc. con. autoinduzione a 90°. Si può anche dire che in un circuito induttivo la tensione è sfasata di 90° rispetto alla corrente.
Costruiamo un diagramma vettoriale di corrente e tensione per un circuito in corrente alternata con resistenza induttiva. Per fare ciò, rimandiamo il vettore corrente io orizzontalmente nella nostra scala scelta (Fig. 57, b.)
Per mostrare sul diagramma vettoriale che la tensione è in anticipo rispetto alla corrente in fase di un angolo = 90 °, rimandiamo il vettore di tensione tu verso l'alto con un angolo di 90 °. La legge di Ohm per un circuito con induttanza può essere espressa come segue:
Va sottolineato che esiste una differenza significativa tra resistenza induttiva e attiva alla corrente alternata.
Quando un carico resistivo è collegato all'alternatore, l'energia viene irrimediabilmente consumata dal resistore.
Se una reattanza induttiva è collegata alla sorgente CA R= 0, allora la sua energia, mentre la corrente aumenta, viene spesa per eccitare il campo magnetico. Un cambiamento in questo campo provoca l'emergere di e. ecc. con. autoinduzione. Con una diminuzione della forza attuale, l'energia immagazzinata nel campo magnetico, a causa della risultante e. ecc. con. l'autoinduzione viene restituita al generatore.
Nel primo quarto del periodo, la corrente nel circuito con induttanza aumenta e l'energia della sorgente di corrente viene accumulata nel campo magnetico. In questo momento, e. ecc. con. l'autoinduzione è diretta contro lo stress.
Quando la forza attuale raggiunge il suo valore massimo e inizia a diminuire nel secondo quarto del periodo, allora e. ecc. con. l'autoinduzione, dopo aver cambiato direzione, cerca di mantenere la corrente nel circuito. Sotto l'influenza di e. ecc. con. autoinduzione, l'energia del campo magnetico ritorna alla fonte di energia: il generatore. Il generatore in questo momento funziona in modalità motore, convertendo l'energia elettrica in energia meccanica.
Nel terzo trimestre del periodo, la corrente nel circuito sotto l'influenza di e. ecc. con. il generatore aumenta e la corrente scorre nella direzione opposta. In questo momento, l'energia del generatore viene nuovamente accumulata nel campo dell'induttanza magnetica.
Nel quarto trimestre del periodo, la corrente nel circuito diminuisce e l'energia accumulata nel campo magnetico quando esposta a e. ecc. con. l'autoinduzione viene nuovamente restituita al generatore.
Così, nel primo e nel terzo quarto di ogni periodo, l'alternatore spende la sua energia nel circuito con induttanza per creare un campo magnetico, e nel secondo e quarto di ogni periodo, l'energia immagazzinata nel campo magnetico della bobina come un risultato dell'emissione risultante. ecc. con. autoinduzione, ritorna al generatore.
Ne consegue che un carico induttivo, a differenza di uno attivo, mediamente non consuma l'energia che il generatore genera, e in un circuito con induttanza, l'energia viene "pompata" dal generatore al carico induttivo e viceversa, che cioè, si verificano fluttuazioni di energia.
Da quanto sopra segue che la reattanza induttiva è reattanza. In un circuito contenente reattanza, l'energia fluttua dal generatore al carico e viceversa.
Una vera bobina, a differenza di quella ideale, ha non solo un'induttanza, ma anche una resistenza attiva, quindi, quando una corrente alternata scorre in essa, è accompagnata non solo da una variazione di energia in un campo magnetico, ma anche dalla conversione di energia elettrica in un'altra forma. In particolare, nel filo della bobina, l'energia elettrica viene convertita in calore secondo la legge di Lenz-Joule.
È stato precedentemente scoperto che in un circuito di corrente alternata, il processo di conversione dell'energia elettrica in un'altra forma è caratterizzato da potenza attiva del circuito P , e la variazione di energia in un campo magnetico è potenza reattiva Q .
In una bobina reale, hanno luogo entrambi i processi, cioè i suoi poteri attivi e reattivi sono diversi da zero. Pertanto, una bobina reale nel circuito equivalente deve essere rappresentata da elementi attivi e reattivi.
Circuito equivalente di una bobina con collegamento in serie di elementi
In un circuito con collegamento in serie di elementi, una bobina vera e propria è caratterizzata da una resistenza attiva R e da un'induttanza L.
La resistenza attiva è determinata dal valore delle perdite di potenza
R = P / I 2
e induttanza dal design della bobina. Supponiamo che la corrente nella bobina (Fig.13.9, a) sia espressa dall'equazione io = io sono sinωt.
È necessario determinare la tensione nel circuito e la potenza.
Con corrente alternata, l'emissione appare nella bobina. ecc. con. autoinduzione e L
quindi, la corrente dipende dall'azione della tensione applicata e emf e l.
L'equazione per l'equilibrio elettrico del circuito, compilata secondo la seconda legge di Kirchhoff, ha la forma:
La tensione applicata alla bobina è composta da due termini di cui uno u R è uguale alla caduta di tensione nella resistenza attiva e l'altra u L bilancia l'autoinduzione fem.
In conformità con ciò, la bobina nel circuito equivalente può essere rappresentata da resistenze attive e induttive collegate in serie (Fig. 13.9, b).
Inoltre, si noti che entrambi i termini a destra dell'uguaglianza (13.12) sono funzioni sinusoidali del tempo. Secondo le conclusioni ottenute in questi due precedenti (,) articoli, otteniamo: u R
in fase con la corrente, U Lporta la corrente di 90°.
u = R * sono peccato + L Io sono peccato (ωt + / 2).
Diagramma vettoriale di una bobina reale e sua impedenza
Il disallineamento di fase dei termini nell'espressione (13.12) rende difficile determinare l'ampiezza e il valore effettivo della tensione applicata al circuito U. Pertanto, utilizzeremo il metodo vettoriale per l'aggiunta di quantità sinusoidali. Ampiezza delle componenti della tensione totale
U mR = RI m; U ml = ωLI m,
e le quantità effettive
UR = RI; U L = X L I.
Vettore di tensione totale
U = U R + U L
Per trovare il valore vettore tu , costruiremo un diagramma vettoriale (Fig.13.10, a), avendo precedentemente selezionato le scale attuale Mi e tensione Mu.
Per il vettore iniziale del diagramma, prendiamo vettore corrente I ... La direzione di questo vettore coincide con la direzione positiva dell'asse da cui vengono misurati gli angoli di fase (la fase iniziale della corrente specificata i = 0). Come prima, è conveniente (ma non necessario) dirigere questo asse orizzontalmente.
Vettore U R coincide in direzione con il vettore corrente io e il vettore U L diretto perpendicolare al vettore io con angolo positivo.
Il diagramma mostra che il vettore io attuale la tensione totale U riflette il vettore di corrente I con un angolo φ > 0, ma φ <90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U R e U L :
U R = Ucos φ
La proiezione del vettore di tensione U sulla direzione del vettore di corrente è chiamata componente attiva del vettore di tensione ed è indicata con U a. Per una bobina secondo lo schema di Fig. 13.9 a U a = U R
U = Usa(13.14)
La proiezione del vettore di tensione U sulla direzione perpendicolare al vettore di corrente è chiamata componente reattiva del vettore di tensione ed è indicata con U p... Per bobina U p = U L
Al momento i = Imsinωt l'equazione della tensione può essere scritta sulla base di un diagramma vettoriale nella forma
U = U m sin (ωt + φ)
I lati del triangolo delle sollecitazioni, espressi in unità di sollecitazione, sono divisi per io attuale ... Otteniamo un triangolo simile di resistenze (Fig.13.10, b), le cui gambe sono le attive R = U R / I e induttivo X L = U L / I , resistenza e valore dell'ipotenusa Z = U / I .
Il rapporto tra la tensione effettiva e la corrente effettiva di un dato circuito è chiamato impedenza del circuito.
I lati del triangolo delle resistenze non possono essere considerati vettori, poiché le resistenze non sono funzioni del tempo.
Dal triangolo delle resistenze segue
Il concetto di impedenza di un circuito Z consente di esprimere la relazione tra i valori effettivi di tensione e corrente con una formula simile alla formula di Ohm:
La resistenza e la tensione sono determinate dai triangoli
cosφ = U R / U = R / Z; sinφ = U L / U = X L / Z; tgφ = U L / U R = X L / R. (13.18)
Vera potenza della bobina
Potenza istantanea della bobina
p = ui = U m sin (ωt + φ) * I m sinωt
Dal grafico della potenza istantanea (Fig. 13.11), si vede che durante il periodo la potenza cambia segno quattro volte; di conseguenza, la direzione del flusso di energia in questo caso cambia durante il periodo. Alcuni Taxi
spostato in parallelo Taxi
per il valore di P, il grafico della potenza istantanea è una funzione sinusoidale di doppia frequenza.
Con un valore di potenza positivo, l'energia viene trasferita dalla sorgente al ricevitore e con un valore negativo, viceversa. È facile vedere che la quantità di energia che entra nel ricevitore (area positiva) è maggiore di quella restituita (area negativa).
Di conseguenza, in un circuito con resistenza e induttanza attive, parte dell'energia proveniente dal generatore viene convertita irreversibilmente in un altro tipo di energia, ma una parte viene restituita. Questo processo si ripete in ogni periodo della corrente, quindi, nel circuito, insieme alla continua trasformazione dell'energia elettrica in un altro tipo di energia (energia attiva), parte di essa oscilla tra la sorgente e il ricevitore (energia reattiva).
La velocità del processo irreversibile di conversione dell'energia è stimata dalla potenza media nel periodo, o potenza attiva P, la velocità del processo di scambio è caratterizzata dalla potenza reattiva Q.
Secondo le conclusioni ottenute in questi precedenti (,) articoli - in resistenza attiva P = U R I Q = 0; e in induttivo P = 0; Q = U L I.
La potenza attiva dell'intero circuito è uguale alla potenza attiva nella resistenza R e la potenza reattiva è uguale alla potenza reattiva nella resistenza induttiva X l. Sostituendo i valori U R = Ucosφ e U L = Usinφ determinato dal triangolo degli sforzi mediante le formule (13.18), si ottiene:
P = UIcosφ (13.19)
Q = UIsinφ (13.20)
Oltre alla potenza attiva e reattiva, usano il concetto piena potenza S , che è determinato dal prodotto dei valori effettivi della tensione e della corrente del circuito;
S = UI = I 2 Z (13.21)
La grandezza della potenza totale si ricava dall'espressione (13.22), che è facilmente dimostrabile in base alle formule (13.19) e (13.20):
Per una vera bobina, puoi anche elaborare un altro schema di progettazione, con una connessione parallela di due rami: con G attivo e B induttivo L
conducibilità. Nella fig. 13.12, b, questo circuito è mostrato rispetto al circuito del collegamento in serie di resistenze attive e induttive (Fig. 13.12, a), considerato in precedenza.
Mostriamo che i circuiti di Fig. 13.12, a, b sono equivalenti nel senso che a parità di tensione, corrente nella parte non ramificata del circuito, potenza attiva e reattiva rimangono invariate.
Vettore io attuale può essere scomposto in due componenti reciprocamente perpendicolari e secondo lo schema e il diagramma vettoriale di Fig. 13.12, b espresso dall'uguaglianza vettoriale
I = I G + I L (13,24)
Per un circuito parallelo di elementi attivi e induttivi, la tensione applicata è comune e le correnti sono diverse: io G - la corrente nel ramo con conducibilità attiva, in fase coincide con la tensione; I L - la corrente nel ramo con conducibilità induttiva, in fase è in ritardo rispetto alla tensione di un angolo di 90 °.
Vettore io attuale e i suoi componenti io G e I L formare un triangolo rettangolo, quindi
Componente corrente nell'elemento attivo
I G = Icosφ
Proiezione vettoriale io attuale sulla direzione della tensione è chiamato il componente attivo del vettore corrente ed è indicato io sono ... Per una bobina secondo lo schema di Fig. 13.12, b io a = io G .
Componente corrente in un elemento reattivo
I L = Isinφ
Proiezione vettoriale io attuale alla direzione perpendicolare al vettore tensione è chiamata componente reattiva del vettore corrente ed è indicata IP ... Per bobina io p = io L .
I lati del triangolo delle correnti, espressi in unità di corrente, possono essere divisi per la tensione U e si può ottenere un simile triangolo di conduttanza, le cui gambe sono le attive G = I G / U e induttivo B L = I L / U conducibilità, e l'ipotenusa è il valore Y = io / U chiamato conducibilità del circuito completo.
Dal triangolo delle conduttività e tenendo conto delle espressioni precedentemente ottenute dal triangolo delle resistenze, si ottiene 
