La formula per la capacità di un condensatore in termini di tensione. Caricare un condensatore da una sorgente di emf costante

05.07.2019 Televisori (Smart TV)

Un condensatore è un componente elettronico fondamentale (insieme a un resistore e un induttore) per immagazzinare energia elettrica. La migliore analogia per il suo funzionamento sarebbe un confronto con una batteria ricaricabile. Tuttavia, il dispositivo di quest'ultimo si basa su reazioni chimiche reversibili e l'accumulo di carica sulle armature del condensatore è di natura esclusivamente elettrica.

Dispositivo e principio di funzionamento

Nella sua forma più semplice la struttura è costituita da due elettrodi sotto forma di piastre conduttive(dette piastre), separate da un dielettrico il cui spessore è trascurabile rispetto alle dimensioni delle piastre. I componenti elettronici praticamente usati contengono molti strati di dielettrico ed elettrodi. Come designazione di un condensatore nel diagramma, vengono utilizzati due segmenti paralleli con uno spazio tra loro. Simboleggiano le piastre metalliche delle piastre del dispositivo fisico, separate elettricamente l'una dall'altra.

Michael Faraday è considerato da molti l'inventore dell'invenzione, ma in realtà non è così. Ma ha fatto la cosa principale: ha dimostrato i primi esempi pratici e metodi di utilizzo di questo dispositivo per immagazzinare una carica elettrica nei suoi esperimenti. Grazie a Faraday, l'umanità ha ricevuto un modo per misurare la capacità di accumulare una carica. Questa quantità è chiamata capacità e si misura in Farad.

Il funzionamento del condensatore può essere illustrato dall'esempio degli eventi che si verificano nel flash di una macchina fotografica digitale durante l'intervallo di tempo tra la pressione del pulsante e il momento in cui il flash si spegne. Il circuito elettronico di questo dispositivo di illuminazione è basato su un condensatore, in cui avviene quanto segue:

Caricabatterie. Dopo aver premuto il pulsante, il flusso di elettroni entra nel condensatore e si ferma su una delle sue armature a causa del dielettrico. Questo flusso è chiamato corrente di carica.
Accumulo. Poiché, sotto l'azione della forza elettromotrice, sempre più elettroni entreranno nella piastra e si distribuiranno su di essa, la carica negativa della piastra può crescere fino a quando il potenziale accumulato respinge il flusso in eccesso di elettroni in entrata. La seconda piastra, a causa della mancanza di elettroni, acquisisce una carica positiva, pari in grandezza alla negativa della prima. La corrente di carica scorrerà finché la tensione su entrambe le piastre non sarà uguale a quella applicata. La forza o la velocità della corrente di carica sarà al livello massimo nel momento in cui le piastre sono completamente scariche e si avvicinerà allo zero nel momento in cui le tensioni sulle piastre e sulla sorgente sono uguali.
Preservazione. Poiché le piastre sono di carica opposta, ioni ed elettroni saranno attratti l'uno dall'altro, ma non saranno in grado di connettersi a causa dello strato dielettrico, creando un campo elettrostatico. Grazie a questo campo, il condensatore trattiene e immagazzina la carica.
Scarico. Se diventa possibile che gli elettroni fluiscano in modo diverso nel circuito, la tensione accumulata tra le cariche positive e negative delle piastre viene immediatamente realizzata in una corrente elettrica, il cui impulso viene convertito in energia luminosa nella lampada flash .

Pertanto, il flash realizza la capacità del condensatore di immagazzinare l'energia dalla batteria per l'impulso. La batteria della fotocamera è anche un dispositivo che immagazzina energia, ma a causa della natura chimica dell'accumulo, genera e rilascia energia lentamente.

Capacità, carica e tensione

La proprietà di un condensatore di immagazzinare una carica sulle armature sotto forma di campo elettrostatico è chiamata capacità. Maggiore è l'area delle piastre e minore è la distanza tra loro, maggiore è la carica che sono in grado di accumulare e, di conseguenza, hanno una capacità maggiore. Quando viene applicata tensione al condensatore, il rapporto tra la carica Q e la tensione V darà il valore della capacità C. La formula della carica del condensatore sarà simile a questa:

La misura della capacità elettrica è il farad (F). Questa unità è sempre positiva e non ha valori negativi. 1 F è uguale alla capacità di un condensatore, che è in grado di immagazzinare una carica di 1 coulomb su piastre con una tensione di 1 volt.

Farad è un'unità di misura molto grande per facilità d'uso applicare principalmente le sue misure frazionarie:

Microfarad (μF): 1μF = 1 / 1.000.000 F.
Nanofarad (nF): 1nF = 1 / 1.000.000.000 F.
Picofarad (pF): 1pF = 1/000000000000 F.

Oltre alla dimensione complessiva delle piastre e alla distanza tra loro, esiste un altro parametro che influisce sulla capacità: il tipo di isolante utilizzato. Il fattore con cui viene determinata la capacità di un dielettrico di aumentare la capacità di un condensatore rispetto al vuoto è chiamato costante dielettrica ed è descritto per materiali diversi da un valore costante da 1 a infinito (teoricamente):

vuoto: 1.0000;
aria: 1.0006;
carta: 2,5-3,5;
bicchiere: 3-10;
ossidi metallici 6-20;
ceramiche elettriche: fino a 80.

Oltre ai condensatori dielettrici solidi (ceramica, carta, film) ci sono anche elettrolitici... Questi ultimi utilizzano piastre di alluminio o tantalio con uno strato isolante di ossido come un elettrodo e una soluzione elettrolitica come altro.

Le caratteristiche principali di questo design sono che consente di accumulare una carica relativamente impressionante con dimensioni ridotte ed è un accumulo elettrico polare. Cioè, è incluso nel circuito elettrico rispetto alla polarità.

L'energia che la maggior parte dei condensatori può immagazzinare è solitamente piccola, non più di centinaia di joule. Inoltre, non dura a lungo a causa dell'inevitabile perdita di carica. Pertanto, i condensatori non possono sostituire, ad esempio, le batterie come fonte di alimentazione. E sebbene siano in grado di svolgere efficacemente un solo lavoro (conservazione della carica), la loro applicazione è molto varia nei circuiti elettrici. I condensatori vengono utilizzati come filtri, per il livellamento della tensione di linea, come dispositivi di sincronizzazione e per altri scopi.

legge di Coulomb

La legge di Coulomb è una delle leggi fondamentali dell'elettrostatica. Determina l'entità e la direzione della forza di interazione tra due cariche puntiformi stazionarie.

Una carica puntiforme è intesa come un corpo carico, la cui dimensione è molto inferiore alla distanza del suo possibile impatto su altri corpi. In questo caso, né la forma né la dimensione dei corpi carichi influenzano praticamente l'interazione tra di loro.

La legge di Coulomb fu dimostrata sperimentalmente per la prima volta intorno al 1773 da Cavendish, che utilizzò per questo un condensatore sferico. Ha mostrato che non c'è campo elettrico all'interno di una sfera carica. Ciò significava che la forza dell'interazione elettrostatica cambiava in proporzione inversa al quadrato della distanza, tuttavia i risultati di Cavendish non furono pubblicati.

Nel 1785 la legge fu stabilita da Sh. O. Coulomb con l'aiuto di una speciale bilancia di torsione.

Gli esperimenti di Coulomb hanno permesso di stabilire una legge che ricorda in modo sorprendente la legge di gravitazione universale.

La forza di interazione di due corpi carichi stazionari nel vuoto è direttamente proporzionale al prodotto dei moduli di carica e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Analiticamente, la legge di Coulomb è:

$ F = k (| q_1 | | q_2 |) / (r ^ 2) $

dove $ | q_1 | $ e $ | q_2 | $ sono moduli di addebito; $ r $ - distanza tra loro; $ k $ - coefficiente di proporzionalità, a seconda della scelta del sistema di unità. La forza di interazione è diretta lungo una linea retta che collega le cariche e cariche simili vengono respinte e cariche diverse vengono attratte.

La forza di interazione tra le cariche dipende anche dal mezzo tra i corpi carichi.

Nell'aria, la forza di interazione è quasi la stessa del vuoto. La legge di Coulomb esprime l'interazione di cariche nel vuoto.

Un ciondolo è un'unità di carica elettrica. Il pendente (Cl) è l'unità SI della quantità di elettricità (carica elettrica). È un'unità derivata ed è definita attraverso l'unità dell'intensità di corrente 1 ampere (A), che è una delle unità SI di base.

Un'unità di carica elettrica è considerata la carica che passa attraverso la sezione trasversale del conduttore con una corrente di $ 1 $ A per $ 1 $ s.

Cioè, $ 1 $ Cl $ = 1A · c $.

La carica di $ 1 Kl è molto grande. La forza di interazione di due cariche puntiformi di $ 1 $ C ciascuna, situate a una distanza di $ 1 $ km l'una dall'altra, è leggermente inferiore alla forza con cui la terra attrae un carico di $ 1 $ t. corpo). Ma in un conduttore (che è generalmente elettricamente neutro), è facile mettere in moto una tale carica (una corrente di $ 1 $ A è una corrente abbastanza normale che scorre attraverso i fili nei nostri appartamenti).

Il coefficiente $ k $ nella legge di Coulomb quando scritto in SI è espresso in $ H · m ^ 2 $ / $ Kl ^ 2 $. Il suo valore numerico, determinato sperimentalmente dalla forza di interazione di due cariche note poste ad una data distanza, è:

$ k = 9 10 ^ 9H m ^ 2 $ / $ Kl ^ 2 $

È spesso scritto nella forma $ k = (1) / (4πε_0) $, dove $ ε_0 = 8,85 × 10 ^ (- 12) Cl ^ 2 $ / $ H · m ^ 2 $ è una costante elettrica.

Capacità elettrica del condensatore

Capacità elettrica

La capacità elettrica del conduttore $ C $ è chiamata il valore numerico della carica che deve essere riferita al conduttore per cambiare il suo potenziale di uno:

La capacità caratterizza la capacità di un conduttore di immagazzinare una carica. Dipende dalla forma del conduttore, dalle sue dimensioni lineari e dalle proprietà dell'ambiente che circonda il conduttore.

L'unità di capacità in SI è farad($ Ф $) è la capacità del conduttore, in cui una variazione di carica di $ 1 $ coulomb cambia il suo potenziale di $ 1 $ volt.

Condensatore elettrico

Un condensatore elettrico (dal lat. Condensare, letteralmente addensare, condensare) è un dispositivo progettato per ottenere una capacità elettrica di un determinato valore, in grado di accumulare e dare (ridistribuire) cariche elettriche.

Un condensatore è un sistema di due o più conduttori carichi uniformemente con cariche uguali, separati da uno strato dielettrico. I conduttori sono chiamati piastre del condensatore. Di norma la distanza tra le piastre, pari allo spessore del dielettrico, è molto inferiore alle dimensioni delle piastre stesse, per cui il campo nel condensatore è praticamente tutto concentrato tra le sue armature. Se i piatti sono piatti piatti, il campo tra di loro è uniforme. La capacità elettrica di un condensatore piatto è determinata dalla formula:

$ C = (q) / (U) = (ε_ (0) εS) / (d) $

dove $ q $ è la carica del condensatore, $ U $ è la tensione tra le sue piastre, $ S $ è l'area della piastra, $ d $ è la distanza tra le piastre, $ ε_ (0) $ è la costante elettrica, $ ε $ è la costante dielettrica del mezzo.

La carica del condensatore è intesa come il valore assoluto della carica di una delle armature.

Energia di campo del condensatore

Energia di un condensatore carico espresso dalle formule

$ E_n = (qU) / (2) = (q ^ 2) / (2C) = (CU ^ 2) / (2) $

che si ricavano tenendo conto delle espressioni per il rapporto tra lavoro e tensione e per la capacità di un condensatore piatto.

Energia del campo elettrico. La densità di energia volumetrica del campo elettrico (energia di campo per unità di volume) con la forza $ E $ è espressa dalla formula:

$ ω = (εε_ (0) E ^ 2) / (2) $

dove $ ε $ è la costante dielettrica del mezzo, $ ε_0 $ è la costante elettrica.

Forza attuale

Il movimento ordinato (diretto) di particelle cariche è chiamato corrente elettrica.

L'intensità di una corrente elettrica è una quantità ($ I $) che caratterizza il movimento ordinato delle cariche elettriche ed è numericamente uguale alla quantità di carica $ ∆q $ che scorre attraverso una certa superficie $ S $ (sezione del conduttore) per unità di tempo:

$ I = (∆q) / (∆t) $

Quindi, per trovare la forza della corrente $ I $, è necessario dividere la carica elettrica $ ∆q $ che ha attraversato la sezione del conduttore durante il tempo $ ∆t $ a quest'ora.

La forza della corrente dipende dalla carica trasportata da ciascuna particella, dalla velocità del loro movimento diretto e dall'area della sezione trasversale del conduttore.

Considera un conduttore con un'area della sezione trasversale di $ S $. La carica di ogni particella è $ q_0 $. Il volume del conduttore delimitato dalle sezioni $ 1 $ e $ 2 $ contiene particelle $ nS∆l $, dove $ n $ è la concentrazione delle particelle. La loro carica totale è $ q = q_ (0) nS∆l $. Se le particelle si muovono con una velocità media $ υ $, allora durante il tempo $ ∆t = (∆l) / (υ) $ tutte le particelle contenute nel volume considerato passeranno attraverso la sezione d'urto $ 2 $. La forza attuale è quindi pari a:

$ I = (∆q) / (∆t) = (q_ (0) nS∆l υ) / (∆l) = q_ (0) nυS $

In SI, l'unità di misura della corrente è la principale e si chiama ampere(A) in onore dello scienziato francese A. M. Ampere (1755-1836).

La forza attuale viene misurata con un amperometro. Il principio dell'amperometro si basa sull'azione magnetica della corrente.

La stima della velocità del moto ordinato degli elettroni in un conduttore, effettuata dalla formula per un conduttore di rame con un'area della sezione trasversale di $ 1mm ^ 2 $, fornisce un valore molto insignificante - $ ∼0,1 $ mm / S.

La legge di Ohm per una sezione di una catena

La forza della corrente nella sezione del circuito è uguale al rapporto tra la tensione in questa sezione e la sua resistenza.

La legge di Ohm esprime la relazione tra tre grandezze che caratterizzano il flusso di corrente elettrica in un circuito: corrente $ I $, tensione $ U $ e resistenza $ R $.

Questa legge è stata istituita nel 1827 dallo scienziato tedesco G. Ohm e quindi porta il suo nome. Nella formulazione di cui sopra, è anche chiamato Legge di Ohm per una sezione di catena... La legge di Ohm è matematicamente scritta come la seguente formula:

Viene chiamata la dipendenza dell'intensità di corrente dalla differenza di potenziale applicata alle estremità del conduttore caratteristica corrente-tensione(CVC) conduttore.

Qualsiasi conduttore (solido, liquido o gassoso) ha la sua caratteristica I - V. La caratteristica corrente-tensione dei conduttori metallici, data dalla legge di Ohm $ I = (U) / (R) $, e le soluzioni elettrolitiche ha la forma più semplice. La conoscenza della caratteristica I - V gioca un ruolo importante nello studio della corrente.

La legge di Ohm è il fondamento di tutta l'ingegneria elettrica. La legge di Ohm $ I = (U) / (R) $ implica:

l'intensità di corrente nella sezione del circuito con resistenza costante è proporzionale alla tensione ai capi della sezione;
l'intensità della corrente nella sezione del circuito a tensione costante è inversamente proporzionale alla resistenza.

Queste dipendenze sono facili da controllare sperimentalmente. Ottenuti utilizzando il circuito, in figura sono mostrati i grafici della dipendenza dell'intensità di corrente dalla tensione a resistenza costante e dell'intensità di corrente sulla resistenza. Nel primo caso viene utilizzata una sorgente di corrente con una tensione di uscita regolabile e una resistenza costante $ R $, nel secondo un accumulatore e una resistenza variabile (scatola di resistenza).

Resistenza elettrica

La resistenza elettrica è una grandezza fisica che caratterizza la resistenza di un conduttore o di un circuito elettrico a una corrente elettrica.

La resistenza elettrica è definita come il coefficiente di proporzionalità $ R $ tra la tensione $ U $ e la corrente continua $ I $ nella legge di Ohm per una sezione del circuito.

Unità di resistenza chiamato ohm(Ohm) in onore dello scienziato tedesco G. Ohm, che introdusse questo concetto nella fisica. Un ohm ($ 1 $ ohm) - questa è la resistenza di un tale conduttore, in cui a una tensione di $ 1 $ V, la forza attuale è $ 1 $ A.

resistività

La resistenza di un conduttore uniforme di sezione costante dipende dal materiale del conduttore, dalla sua lunghezza $ l $ e dalla sezione $ S $ e può essere determinata dalla formula:

dove $ ρ $ è la resistenza specifica della sostanza di cui è costituito il conduttore.

La resistività di una sostanza è una grandezza fisica che mostra quanta resistenza possiede un conduttore di lunghezza unitaria e area della sezione trasversale unitaria fatto di questa sostanza.

Dalla formula $ R = ρ (l) / (S) $ segue che

Viene chiamato l'inverso di $ ρ $ conducibilità specifica $σ$:

Poiché in SI l'unità di resistenza è $ 1 $ Ohm, l'unità di area è $ 1 m ^ 2 $ e l'unità di lunghezza è $ 1 $ m, quindi l'unità di resistività in SI è $ 1 $ Ohm $ m ^ 2 $ / m, o $ 1 $ Ohm $ · $ M. L'unità SI della conduttività è $ Ohm ^ (- 1) m ^ (- 1) $.

In pratica, l'area della sezione trasversale dei fili sottili è spesso espressa in millimetri quadrati (m $ m ^ 2 $). In questo caso, un'unità di resistività più conveniente è Ohm $ · $ m $ m ^ 2 $ / m. Poiché $ 1 mm ^ 2 = 0.000001 m ^ 2 $, allora $ 1 $ Ohm $ · $ m $ m ^ 2 $ / m $ = 10 ^ (- 6) $ Ohm $ · $ m. I metalli hanno una resistività molto bassa - circa ($ 1 10 ^ (- 2) $) Ohm $ · $ m $ m ^ 2 $ / m, dielettrici - $ 10 ^ (15) -10 ^ (20) $ volte maggiore.

Resistenza contro la temperatura

All'aumentare della temperatura, aumenta la resistenza dei metalli. Tuttavia, esistono leghe la cui resistenza cambia poco con l'aumentare della temperatura (ad esempio, costantana, manganina, ecc.). La resistenza degli elettroliti diminuisce all'aumentare della temperatura.

Coefficiente di temperatura la resistenza di un conduttore è il rapporto tra la variazione della resistenza del conduttore quando riscaldato di $ 1 ° $ C e il valore della sua resistenza a $ 0 ° $ C:

$ α = (R_t-R_0) / (R_0t) $

La dipendenza della resistività dei conduttori dalla temperatura è espressa dalla formula:

$ ρ = ρ_0 (1 + αt) $

In generale, $ α $ dipende dalla temperatura, ma se l'intervallo di temperatura è piccolo, il coefficiente di temperatura può essere considerato costante. Per i metalli puri $ α = ((1) / (273)) K ^ (- 1) $. Per soluzioni elettrolitiche $ α

La dipendenza della resistenza del conduttore dalla temperatura viene utilizzata in termometri a resistenza.

Collegamento in parallelo e in serie di conduttori

Per connessione parallela conduttori valgono le seguenti relazioni:

1) una corrente elettrica che entra nel punto $ A $ di ramificazione dei conduttori (è anche chiamato nodo), è uguale alla somma delle correnti in ciascuno degli elementi del circuito:

3) quando i conduttori sono collegati in parallelo, si aggiungono le loro resistenze inverse:

$ (1) / (R) = (1) / (R_1) + (1) / (R_2), R = (R_1 R_2) / (R_1 + R_2); $

4) la forza e la resistenza attuali nei conduttori sono legate dal rapporto:

$ (I_1) / (I_2) = (R_2) / (R_1) $

Per collegamento seriale di conduttori in un circuito valgono le seguenti relazioni:

1) per la corrente totale $ I $:

dove $ I_1 $ e $ I_2 $ sono le correnti rispettivamente nei conduttori $ 1 $ e $ 2 $; cioè, quando i conduttori sono collegati in serie, l'intensità di corrente nelle singole sezioni del circuito è la stessa;

2) la sollecitazione totale $ U $ alle estremità dell'intera sezione considerata è pari alla somma delle sollecitazioni nelle sue singole sezioni:

3) la resistenza totale $ R $ dell'intera sezione del circuito è uguale alla somma delle resistenze collegate in serie:

4) vale anche il rapporto:

$ (U_1) / (U_2) = (R_1) / (R_2) $

Lavoro di corrente elettrica. Legge di Joule-Lenz

Il lavoro compiuto dalla corrente che attraversa una determinata sezione del circuito, secondo ($ U = φ_1-φ_2 = (A) / (q) $) è pari a:

dove $ A $ è il lavoro della corrente; $ q $ è la carica elettrica che è passata in un dato tempo attraverso la sezione considerata del circuito. Sostituendo la formula $ q = It $ nell'ultima uguaglianza, si ottiene:

Il lavoro della corrente elettrica in una sezione del circuito è uguale al prodotto della tensione ai capi di questa sezione per l'intensità della corrente e per il tempo durante il quale è stato eseguito il lavoro.

Legge di Joule-Lenz

La legge di Joule - Lenz dice: la quantità di calore rilasciata in un conduttore in una sezione di un circuito elettrico con una resistenza $ R $ quando una corrente continua $ I $ lo attraversa per un tempo $ t $ è uguale al prodotto di il quadrato della corrente per la resistenza e il tempo:

La legge fu stabilita nel 1841 dal fisico inglese J.P. Joule e nel 1842 fu confermata dagli esatti esperimenti dello scienziato russo E.H. Lenz. Il fenomeno stesso del riscaldamento di un conduttore quando viene attraversato da una corrente è stato scoperto nel 1800 dallo scienziato francese A. Furcroix, che è riuscito a riscaldare una spirale di ferro facendola passare attraverso una corrente elettrica.

Dalla legge di Joule-Lenz segue che quando i conduttori sono collegati in serie, poiché la corrente nel circuito è la stessa ovunque, sul conduttore con la resistenza maggiore verrà rilasciata la massima quantità di calore. Viene utilizzato in ingegneria, ad esempio, per spruzzare metalli.

Quando sono collegati in parallelo, tutti i conduttori sono sotto la stessa tensione, ma le correnti in essi sono diverse. Dalla formula ($ Q = I ^ 2Rt $) segue che poiché, secondo la legge di Ohm $ I = (U) / (R) $, allora

Di conseguenza, sul conduttore verrà generato più calore con minore resistenza.

Se nella formula ($ A = IUt $) esprimiamo $ U $ in termini di $ IR $, utilizzando la legge di Ohm, otteniamo la legge di Joule-Lenz. Ciò conferma ancora una volta il fatto che il lavoro della corrente viene speso per generare calore alla resistenza attiva nel circuito.

Potenza di corrente elettrica

L'azione della corrente è caratterizzata non solo dal lavoro $ A $, ma anche dalla potenza $ P $. Potenza corrente mostra che tipo di lavoro fa la corrente per unità di tempo. Se durante il tempo $ t $ è stato eseguito il lavoro $ A $, la potenza della corrente è $ P = (A) / (t) $. Sostituendo l'espressione ($ A = IUt $) in questa uguaglianza, otteniamo:

Questa espressione può essere riscritta in diverse forme usando la legge di Ohm per una sezione del circuito:

$ P = IU = I ^ (2R) = (U ^ 2) / (R) $

Dal rapporto per EMF, è facile ottenere la potenza della sorgente di corrente:

In SI, il lavoro è espresso in joule (J), potenza in watt (W) e tempo in secondi (s). in cui

$ 1 $ W $ = 1 $ J / s, $ 1 $ J $ = 1 $ W $ · $ s.

Calcoliamo la potenza massima consentita dei consumatori di elettricità che possono lavorare contemporaneamente nell'appartamento. Poiché negli edifici residenziali, la corrente nel cablaggio non deve superare $ I = 10 $ A, quindi a una tensione di $ U = 220 $ V, la potenza elettrica corrispondente risulta essere:

$ P = 10 A 220 V = 2200 W = 2,2 kW

L'inclusione simultanea di dispositivi con una potenza totale maggiore nella rete porterà ad un aumento della forza attuale e quindi è inaccettabile.

Nella vita di tutti i giorni, il lavoro di corrente (o l'elettricità consumata per completare questo lavoro) viene misurato utilizzando un dispositivo speciale chiamato contatore elettrico(contatore elettrico). Quando la corrente passa attraverso questo contatore, un leggero disco di alluminio inizia a ruotare al suo interno. La sua velocità di rotazione è direttamente proporzionale alla forza della corrente e della tensione. Pertanto, dal numero di rivoluzioni da lui fatte durante un dato tempo, si può giudicare il lavoro svolto dalla corrente durante questo tempo. In questo caso, il lavoro della corrente è solitamente espresso in chilowattora($ kWh $).

$ 1kWh $ è il lavoro svolto da una corrente elettrica con una potenza di $ 1kW $ per $ 1h $. Poiché $ 1kW = 1000W $ e $ 1h = 3600s $, allora $ 1kWh = 1000W3600s = 3600000 J $.

Come ogni sistema di corpi carichi, un condensatore ha energia. Non è difficile calcolare l'energia di un condensatore piatto carico con un campo uniforme al suo interno.

Energia di un condensatore carico.

Per caricare un condensatore, è necessario lavorare per separare le cariche positive e negative. Secondo la legge di conservazione dell'energia, questo lavoro è uguale all'energia del condensatore. Il fatto che un condensatore carico abbia energia può essere verificato scaricandolo attraverso un circuito contenente una lampada ad incandescenza progettata per una tensione di diversi volt (Fig. 4). Quando il condensatore è scarico, la spia lampeggia. L'energia del condensatore viene convertita in altre forme: calore, luce.

Ricaviamo una formula per l'energia di un condensatore piatto.

La forza del campo creato dalla carica di una delle piastre è E / 2, dove E- intensità di campo nel condensatore. In un campo uniforme di una piastra, c'è una carica Q, distribuito sulla superficie di un'altra piastra (Fig. 5). Secondo la formula W p = qEd. per l'energia potenziale della carica in un campo uniforme, l'energia del condensatore è:

Si può dimostrare che queste formule sono valide per l'energia di qualsiasi condensatore, e non solo per uno piano.

Energia del campo elettrico.

Secondo la teoria dell'interazione a corto raggio, tutta l'energia di interazione dei corpi carichi è concentrata nel campo elettrico di questi corpi. Ciò significa che l'energia può essere espressa attraverso la caratteristica principale del campo: la tensione.

Poiché l'intensità del campo elettrico è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale

(U = Ed), quindi secondo la formula

l'energia di un condensatore è direttamente proporzionale all'intensità del campo elettrico al suo interno: M p ~ M 2. Un calcolo dettagliato fornisce il seguente valore per l'energia di campo per unità di volume, ad es. per densità di energia:

dove 0 è la costante elettrica

L'uso di condensatori.

L'energia di un condensatore di solito non è molto alta, non più di centinaia di joule. Inoltre, non dura a lungo a causa dell'inevitabile perdita di carica. Pertanto, i condensatori carichi non possono sostituire, ad esempio, le batterie come fonti di energia elettrica.

Ma questo non significa affatto che i condensatori come dispositivi di accumulo di energia non abbiano ricevuto un'applicazione pratica. Hanno una proprietà importante: i condensatori possono accumulare energia per un tempo più o meno lungo, e quando vengono scaricati attraverso un circuito a bassa resistenza, cedono energia quasi istantaneamente. Questa proprietà è ampiamente utilizzata nella pratica.

La lampada flash utilizzata nella fotografia è alimentata da una corrente di scarica elettrica proveniente da un condensatore, che viene precaricato con una batteria speciale. Eccitazione di sorgenti di luce quantistica: i laser vengono eseguiti utilizzando un tubo a scarica di gas, il cui flash si verifica quando viene scaricata una batteria di condensatori ad alta capacità.

Tuttavia, l'applicazione principale dei condensatori si trova nell'ingegneria radiofonica. Lo imparerai nell'XI grado.

L'energia di un condensatore è proporzionale alla sua capacità elettrica e al quadrato della tensione tra le armature. Tutta questa energia è concentrata in un campo elettrico. La densità di energia del campo è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo.

Riso. Fig. 1 2

LEGGI DC.

Le cariche elettriche stazionarie sono usate raramente nella pratica. Affinché le cariche elettriche ci servano, devono essere messe in moto, per creare una corrente elettrica. La corrente elettrica illumina gli appartamenti, aziona macchine, crea onde radio, circola in tutti i computer elettronici.

Inizieremo con il caso più semplice di moto di particelle cariche: si consideri una corrente elettrica continua.

ELETTRICITÀ. POTENZA CORRENTE

Diamo una definizione rigorosa di quella che viene chiamata corrente elettrica.

Ricordiamo quale quantità caratterizza quantitativamente la corrente.

Scopriamo quanto velocemente gli elettroni si muovono lungo i fili nel tuo appartamento.

Quando le particelle cariche si muovono in un conduttore, una carica elettrica viene trasferita da un luogo all'altro. Tuttavia, se le particelle cariche fanno un movimento termico casuale, come, ad esempio, elettroni liberi nel metallo, quindi non vi è alcun trasferimento di addebito (Fig. 1). Una carica elettrica si muove attraverso la sezione trasversale del conduttore solo se, insieme al movimento casuale, gli elettroni partecipano a un movimento ordinato (Fig. 2 ). In questo caso, dicono che il conduttore è impostato elettricità.

Dal corso di fisica della classe VIII, lo sai il movimento ordinato (diretto) di particelle cariche è chiamato corrente elettrica.

La corrente elettrica deriva dal movimento ordinato di elettroni o ioni liberi.

Se muovi un corpo neutro nel suo insieme, quindi, nonostante il movimento ordinato di un numero enorme di elettroni e nuclei atomici, non si verifica una corrente elettrica. La carica totale trasferita attraverso qualsiasi sezione del conduttore sarà uguale a zero, poiché le cariche sono di segno diverso con la stessa velocità media.

La corrente elettrica ha una certa direzione. La direzione del moto delle particelle cariche positivamente è presa come direzione della corrente. Se la corrente è formata dal movimento di particelle cariche negativamente, la direzione della corrente è considerata opposta alla direzione di movimento delle particelle.

Azioni attuali. Non vediamo direttamente il movimento delle particelle nel conduttore. La presenza di una corrente elettrica deve essere giudicata da quelle azioni o fenomeni che la accompagnano.

in primo luogo, il conduttore attraverso il quale scorre la corrente si riscalda.

In secondo luogo, la corrente elettrica può modificare la composizione chimica del conduttore, ad esempio, per separare i suoi costituenti chimici (rame da una soluzione di solfato di rame, ecc.).

In terzo luogo, la corrente esercita un forte effetto sulle correnti vicine e sui corpi magnetizzati. Questa azione si chiama magnetico. Quindi, l'ago magnetico vicino al conduttore con la corrente gira. L'effetto magnetico della corrente, in contrasto con quello chimico e termico, è il principale, poiché si manifesta in tutti i conduttori senza eccezioni. L'effetto chimico della corrente si osserva solo nelle soluzioni e negli elettroliti fusi e il riscaldamento è assente nei superconduttori.

Forza attuale.

Se nel circuito si stabilisce una corrente elettrica, ciò significa che una carica elettrica viene costantemente trasferita attraverso la sezione del conduttore. La carica trasferita per unità di tempo funge da principale caratteristica quantitativa della corrente, chiamata forza della corrente.

Pertanto, la forza attuale è uguale al rapporto di carica Q, trasportato attraverso la sezione del conduttore durante l'intervallo di tempo T, a questo intervallo di tempo. Se la forza attuale non cambia nel tempo, la corrente viene chiamata costante.

La forza della corrente, come una carica,— valore scalare. Può essere come positivo, così e negativo. Il segno della corrente dipende da quale delle direzioni lungo il conduttore è presa come positiva. L'intensità della corrente è /> 0, se la direzione della corrente coincide con la direzione positiva scelta condizionatamente lungo il conduttore. Altrimenti /< 0.

La forza della corrente dipende dalla carica trasportata da ciascuna particella, dalla concentrazione di particelle, dalla velocità del loro movimento diretto e dall'area della sezione trasversale del conduttore. Dimostriamolo.

Lascia che il conduttore (Fig. 3) abbia una sezione trasversale con area S. Per la direzione positiva nel conduttore prendiamo la direzione da sinistra a destra. La carica di ogni particella è q 0. Nel volume del conduttore, limitato dalle sezioni trasversali-e 1 e 2 , contiene nSl particelle dove P - concentrazione di particelle. La loro carica totale q = q Q nSl. Se le particelle si muovono da sinistra a destra con velocità media υ, poi durante il tempo

Tutte le particelle contenute nel volume considerato passeranno attraverso la sezione trasversale 2 . Pertanto, la forza attuale è:

formula (2) dove e- modulo di carica elettronica.

Lascia, ad esempio, la forza attuale I = 1 A e l'area della sezione trasversale del conduttore S = 10 -6 m 2. Modulo di carica elettronica e = 1,6 - 10 -19 Cl. Il numero di elettroni in 1 m 3 di rame è uguale al numero di atomi in questo volume, poiché uno degli elettroni di valenza di ciascun atomo di rame è collettivizzato e libero. Questo numero è P= 8,5 10 28 m -3 Pertanto,

Figura 1. Fig. 2 Fig. 3

CONDIZIONI RICHIESTE PER L'ESISTENZA DI CORRENTE ELETTRICA

Cosa è necessario per creare una corrente elettrica? Pensaci tu stesso e solo allora leggi questo paragrafo.

Per l'emergere e l'esistenza di una corrente elettrica costante in una sostanza, è necessaria, in primo luogo, la presenza di particelle cariche libere. Se le cariche positive e negative sono collegate tra loro in atomi o molecole, il loro movimento non porterà alla comparsa di una corrente elettrica.

La presenza di addebiti gratuiti non è ancora sufficiente per l'emergere di una corrente. Per creare e mantenere un movimento ordinato di particelle cariche, è necessaria, in secondo luogo, una forza che agisca su di esse in una certa direzione. Se questa forza cessa di agire, il movimento ordinato delle particelle cariche si fermerà a causa della resistenza offerta al loro movimento dagli ioni del reticolo cristallino dei metalli o dalle molecole di elettroliti neutri.

Come sappiamo, le particelle cariche subiscono l'azione di un campo elettrico con una forza . Di solito è il campo elettrico all'interno del conduttore che provoca e mantiene il movimento ordinato delle particelle cariche. Solo nel caso statico, quando le cariche sono a riposo, il campo elettrico all'interno del conduttore è nullo.

Se c'è un campo elettrico all'interno del conduttore, allora c'è una differenza di potenziale tra le estremità del conduttore secondo la formula. Quando la differenza di potenziale non cambia nel tempo, nel conduttore si stabilisce una corrente elettrica costante. Lungo il conduttore il potenziale decresce da un valore massimo ad un capo del conduttore ad un valore minimo all'altro. Questa diminuzione del potenziale può essere rilevata dalla semplice esperienza.

Prendi come guida un bastoncino di legno non molto secco e appendilo orizzontalmente. (Sebbene un tale bastoncino sia cattivo, conduce comunque una corrente.) Lascia che la sorgente di tensione sia una macchina elettrostatica.Per registrare il potenziale di varie sezioni del conduttore rispetto alla terra, puoi usare fogli di lamina metallica attaccati al bastoncino . Colleghiamo un polo della macchina a terra e l'altro - a un'estremità del conduttore (bastone). La catena sarà aperta. Quando ruotiamo la maniglia dell'auto, troveremo che tutti i punti di volpe sono deviati dello stesso angolo (Fig. 1 ).

Quindi, il potenziale di tutti i punti del conduttore rispetto al suolo sono gli stessi. Ecco come dovrebbe essere con il saldo delle cariche sul conduttore. Se ora l'altra estremità del bastone è a terra, quando si ruota la maniglia della macchina, l'immagine cambierà. (Poiché la terra è un conduttore, la messa a terra del conduttore chiude il circuito.) All'estremità messa a terra, le foglie non si disperderanno affatto: il potenziale di questa estremità del conduttore è praticamente uguale al potenziale della terra ( la caduta potenziale nel filo metallico è piccola). L'angolo massimo di apertura delle ante sarà all'estremità del conduttore collegato alla macchina (Fig. 2). Una diminuzione dell'angolo di apertura delle foglie mentre si allontanano dalla macchina indica una caduta di potenziale lungo il conduttore.

Elettricità può essere ottenuto solo in una sostanza in cui sono presenti particelle cariche libere. Per farli muovere, devi creare nell'esploratore campo elettrico.

Fig. 1 Fig. 2

LEGGE DI OHM PER UNA SEZIONE DELLA CATENA. RESISTENZA

All'ottavo anno è stata studiata la legge di Ohm. Questa legge è semplice, ma così importante che deve essere ripetuta.

Caratteristiche volt-ampere.

Nel paragrafo precedente è stato stabilito che per l'esistenza di una corrente in un conduttore è necessario creare una differenza di potenziale ai suoi capi. La forza della corrente nel conduttore è determinata da questa differenza di potenziale. Maggiore è la differenza di potenziale, maggiore è l'intensità del campo elettrico nel conduttore e, di conseguenza, maggiore è la velocità di moto diretto che acquisiscono le particelle cariche. Secondo la formula, ciò significa un aumento della forza attuale.

Per ogni conduttore - solido, liquido e gassoso - esiste una certa dipendenza dell'intensità di corrente dalla differenza di potenziale applicata alle estremità del conduttore. Questa dipendenza è espressa dal cosiddetto volt - ampere caratteristico del conduttore. Si trova misurando la corrente nel conduttore a vari valori di tensione. La conoscenza delle caratteristiche volt-ampere gioca un ruolo importante nello studio della corrente elettrica.

Legge di Ohm.

La forma più semplice è la caratteristica volt-ampere dei conduttori metallici e delle soluzioni elettrolitiche. Per la prima volta (per i metalli) è stato stabilito dallo scienziato tedesco Georg Ohm, quindi viene chiamata la dipendenza della forza attuale dalla tensione Legge di Ohm. Nella sezione del circuito mostrata in Figura 109, la corrente è diretta dal punto 1 al punto 2 . La differenza di potenziale (tensione) alle estremità del conduttore è uguale a: U = φ 1 - φ 2. Poiché la corrente è diretta da sinistra a destra, l'intensità del campo elettrico è diretta nella stessa direzione e φ 1> φ 2

Secondo la legge di Ohm per una sezione del circuito, l'intensità della corrente è direttamente proporzionale alla tensione applicata U e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore R:

La legge di Ohm ha una forma molto semplice, ma è piuttosto difficile dimostrarne sperimentalmente la validità. Il fatto è che la differenza di potenziale nella sezione del conduttore metallico, anche con un'elevata intensità di corrente, è piccola, poiché la resistenza del conduttore è bassa.

L'elettrometro in questione non è adatto a misurare tensioni così basse: la sua sensibilità è troppo bassa. È necessario un dispositivo incomparabilmente più sensibile. Quindi, misurando la corrente con un amperometro, e la tensione con un elettrometro sensibile, puoi assicurarti che la corrente sia direttamente proporzionale alla tensione. L'uso di strumenti convenzionali per la misura della tensione - voltmetri - si basa sull'uso della legge di Ohm.

Il principio del dispositivo, il voltmetro è lo stesso di quello dell'amperometro. L'angolo di rotazione della freccia del dispositivo è proporzionale alla forza attuale. L'intensità della corrente che passa attraverso il voltmetro è determinata dalla tensione tra i punti del circuito a cui è collegato. Pertanto, conoscendo la resistenza del voltmetro, è possibile determinare la tensione in base all'intensità della corrente. In pratica il dispositivo è tarato in modo da mostrare immediatamente la tensione in volt.

Resistenza. La principale caratteristica elettrica di un conduttore è la resistenza. La forza della corrente nel conduttore ad una data tensione dipende da questo valore. La resistenza del conduttore è, per così dire, una misura della resistenza del conduttore all'instaurarsi di una corrente elettrica in esso. La legge di Ohm può essere utilizzata per determinare la resistenza di un conduttore:

Per fare ciò, è necessario misurare la tensione e la corrente.

La resistenza dipende dal materiale del conduttore e dalle sue dimensioni geometriche. La resistenza di un conduttore di lunghezza l con area della sezione trasversale costante S è pari a:

dove p è un valore che dipende dal tipo di sostanza e dal suo stato (principalmente dalla temperatura). Il grande rango r è chiamato resistenza specifica del conduttore. resistività numericamente uguale alla resistenza di un conduttore cubico con un bordo 1 metro, se la corrente è diretta lungo la normale a due facce opposte del cubo.

L'unità di resistenza di un conduttore è stabilita in base alla legge di Ohm e si chiama ohm. Il conduttore-nick ha resistenza 1 Ohm, se alla differenza di potenziale 1 pollice forza attuale in esso 1 A.

L'unità di misura della resistività è 1 Ohm? La resistenza specifica dei metalli è bassa. I dielettrici hanno una resistività molto elevata. La tabella sul risguardo contiene esempi dei valori di resistività di alcune sostanze.

Il significato della legge di Ohm.

La legge di Ohm determina la corrente in un circuito elettrico a una data tensione e una resistenza nota. Consente di calcolare gli effetti termici, chimici e magnetici della corrente, poiché dipendono dalla forza della corrente. Dalla legge di Ohm segue che è pericoloso chiudere una normale rete di illuminazione con un conduttore a bassa resistenza. La forza della corrente sarà così grande che può avere gravi conseguenze.

La legge di Ohm è la base di tutta l'ingegneria elettrica in corrente continua. La formula deve essere ben compresa e ricordata con fermezza.

CIRCUITI ELETTRICI. COLLEGAMENTO SERIALE E PARALLELO DEI CONDUTTORI

Da una fonte di corrente, l'energia può essere trasmessa tramite fili a dispositivi che consumano energia: una lampada elettrica, un ricevitore radio, ecc. circuiti elettrici di varia complessità. Un circuito elettrico è costituito da una fonte di energia, dispositivi che consumano energia elettrica, cavi di collegamento e interruttori per chiudere il circuito. Spesso e il circuito elettrico include dispositivi che controllano la corrente e tensione alle varie sezioni del circuito, - amperometri e voltmetri.

Le connessioni dei conduttori più semplici e comuni sono le connessioni seriali e parallele.

Collegamento seriale dei conduttori.

Quando è collegato in serie, il circuito elettrico non ha rami. Tutti i conduttori sono inclusi nel circuito uno dopo l'altro. La figura 1 mostra un collegamento in serie di due conduttori 1 e 2 , avente resistenza R 1, e R2. Possono essere due lampade, due avvolgimenti di un motore elettrico, ecc.

La forza attuale in entrambi i conduttori è la stessa, cioè (1)

poiché nei conduttori la carica elettrica nel caso di corrente continua non si accumula e la stessa carica attraversa per un certo tempo una qualsiasi sezione del conduttore.

La tensione ai capi della sezione considerata del circuito è la somma delle tensioni sul primo e sul secondo conduttore:

Si spera che sarai in grado di affrontare da solo la prova di questa semplice relazione.

Applicando la legge di Ohm per l'intera sezione nel suo insieme e per le sezioni con resistenza R 1 e R2, si può dimostrare che la resistenza totale dell'intera sezione del circuito con collegamento seriale è:

Questa regola può essere applicata a qualsiasi numero di conduttori collegati in serie.

Le tensioni sui conduttori e le loro resistenze quando collegate in serie sono legate dal rapporto:

Dimostra questa uguaglianza.

Collegamento in parallelo di conduttori.

La figura 2 mostra il collegamento in parallelo di due conduttori 1 e 2 con resistenze R 1 e R2. In questo caso, la corrente elettrica 1 si dirama in due parti. La forza attuale nel primo e nel secondo conduttore sarà indicata con I 1 e I 2. Dal momento che al punto un- ramificazione dei conduttori (tale punto è chiamato nodo) - la carica elettrica non si accumula, allora la carica che entra nel nodo per unità di tempo è uguale alla carica che lascia il nodo nello stesso tempo. Pertanto, io = io 1 + io 2

La tensione U ai capi dei conduttori collegati in parallelo è la stessa.

La rete di illuminazione supporta una tensione di 220 o 127 V. I dispositivi che consumano energia elettrica sono progettati per questa tensione. Pertanto, la connessione parallela è il modo più comune per connettere diversi consumatori. In questo caso il guasto di un dispositivo non pregiudica il funzionamento degli altri, mentre con una connessione seriale il guasto di un dispositivo apre il circuito.

Applicando la legge di Ohm per l'intera sezione nel suo insieme e per sezioni con resistenze R 1 e R 2 , si può dimostrare che il reciproco della resistenza totale della sezione ab, pari alla somma dei valori inversi alle resistenze dei singoli conduttori:

La forza attuale in ciascuno dei conduttori e la resistenza dei conduttori quando collegati in parallelo sono correlate dal rapporto

I vari conduttori di un circuito sono collegati tra loro in serie o in parallelo. Nel primo caso, l'intensità della corrente è la stessa in tutti i conduttori e nel secondo caso le tensioni sui conduttori sono le stesse. Molto spesso, vari consumatori di corrente sono collegati in parallelo alla rete di illuminazione.

MISURAZIONE CORRENTE E TENSIONE

Tutti dovrebbero sapere come misurare la corrente con un amperometro e la tensione con un voltmetro.

Misurazione della forza attuale.

Per misurare la corrente nel conduttore, l'amperometro è collegato in serie a questo conduttore(Fig. 1). Ma devi tenere presente che l'amperometro stesso ha una certa resistenza RA... Pertanto, la resistenza della sezione del circuito con l'amperometro incluso aumenta e, a una tensione costante, la corrente diminuisce secondo la legge di Ohm. Affinché l'amperometro abbia il minor effetto possibile sull'amperaggio misurato da esso, la sua resistenza è resa molto piccola. Questo deve essere ricordato e non provare mai a misurare la corrente nella rete di illuminazione collegando l'amperometro alla presa. Accadrà corto circuito; la forza attuale a una bassa resistenza del dispositivo raggiungerà un valore così grande che l'avvolgimento dell'amperometro si brucerà.

Misurazione della tensione.

Per misurare la tensione sulla sezione del circuito con resistenza R, un voltmetro è collegato ad esso in parallelo. La tensione sul voltmetro coincide con la tensione sulla sezione del circuito (Fig. 2).

Se la resistenza del voltmetro R B, quindi dopo averlo acceso nel circuito, la resistenza della sezione non sarà più R, un . Per questo motivo, la tensione misurata nella sezione del circuito diminuirà. Affinché il voltmetro non introduca distorsioni evidenti nella tensione misurata, la sua resistenza deve essere grande rispetto alla resistenza della sezione del circuito in cui viene misurata la tensione. Il voltmetro può essere collegato alla rete senza il rischio che si bruci, se solo è progettato per una tensione che supera la tensione della rete.

L'amperometro viene acceso in serie con il conduttore in cui viene misurata la corrente. Il voltmetro è collegato in parallelo al conduttore su cui viene misurata la tensione.

FUNZIONAMENTO E ALIMENTAZIONE CC

La corrente elettrica è così ampiamente utilizzata perché trasporta energia con sé. Questa energia può essere trasformata in qualsiasi forma.

Con il movimento ordinato di particelle cariche in un conduttore il campo elettrico funziona;è consuetudine chiamarlo lavoro di corrente. Ora richiameremo le informazioni sul lavoro e la potenza della corrente dal corso di fisica VIII classe.

Lavoro attuale.

Considera una sezione arbitraria della catena. Questo può essere un conduttore omogeneo, ad esempio un filamento di una lampada a incandescenza, un avvolgimento di un motore elettrico, ecc. Lasciare passare una carica q attraverso la sezione del conduttore nel tempo t. Quindi il campo elettrico farà il lavoro A =qU.

Poiché l'attuale forza , allora questo lavoro è uguale a:

Il lavoro della corrente nella sezione del circuito è uguale al prodotto dell'intensità della corrente, della tensione e del tempo durante il quale è stato eseguito il lavoro.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, questo lavoro dovrebbe essere uguale alla variazione di energia della sezione considerata del circuito. Pertanto, l'energia rilasciata in una data sezione del circuito durante il tempo A,è uguale al lavoro della corrente (vedi formula (1)).

Se non viene eseguito alcun lavoro meccanico sulla sezione del circuito e la corrente non produce azioni chimiche, viene riscaldato solo il conduttore. Il conduttore riscaldato cede calore ai corpi circostanti.

Il conduttore viene riscaldato come segue. Un campo elettrico accelera gli elettroni. Dopo essersi scontrati con gli ioni del reticolo cristallino, trasferiscono la loro energia agli ioni. Di conseguenza, aumenta l'energia del movimento irregolare degli ioni attorno alle posizioni di equilibrio. Ciò significa un aumento dell'energia interna. Allo stesso tempo, la temperatura del conduttore aumenta e inizia a trasferire calore ai corpi circostanti. Poco dopo la chiusura del circuito, il processo si instaura e la temperatura smette di variare nel tempo. L'energia viene continuamente fornita al conduttore a causa del lavoro del campo elettrico. Ma la sua energia interna rimane invariata, poiché il conduttore trasferisce ai corpi circostanti una quantità di calore pari al lavoro della corrente. Pertanto, la formula (1) per il lavoro della corrente determina la quantità di calore trasferita dal conduttore ad altri corpi.

Se nella formula (1) esprimiamo o la tensione attraverso l'intensità della corrente, o l'intensità della corrente attraverso la tensione usando la legge di Ohm per una sezione del circuito, otteniamo tre formule equivalenti:

(2)

La formula A = I 2 R t è conveniente da usare per il collegamento seriale dei conduttori, poiché l'intensità della corrente in questo caso è la stessa in tutti i conduttori. Con una connessione in parallelo, la formula è conveniente , poiché la tensione su tutti i conduttori è la stessa.

Legge di Joule-Lenz.

La legge che determina la quantità di calore che un conduttore rilascia nell'ambiente è stata stabilita sperimentalmente per la prima volta dallo scienziato inglese D. Joule (1818-1889) e dallo scienziato russo E. H. Lenz (1804-1865). La legge di Joule-Lenz è stata formulata come segue: la quantità di calore rilasciata da un conduttore con una corrente è uguale al prodotto del quadrato della forza della corrente, la resistenza del conduttore e il tempo di passaggio della corrente attraverso il conduttore:

(3)

Abbiamo ottenuto questa legge con l'aiuto di un ragionamento basato sulla legge di conservazione dell'energia. La formula (3) consente di calcolare la quantità di calore rilasciata su qualsiasi parte del circuito contenente eventuali conduttori.

Potenza attuale.

Qualsiasi dispositivo elettrico (lampada, motore elettrico) è progettato per consumare una certa quantità di energia per unità di tempo. Pertanto, insieme al lavoro di to-ka, la comprensione di potenza attuale. La potenza della corrente è uguale al rapporto tra il lavoro della corrente per il tempot a questo intervallo di tempo.

Secondo questa definizione

(4)

Questa espressione di potenza può essere riscritta in diverse forme equivalenti usando la legge di Ohm per una sezione di un circuito:

La maggior parte degli apparecchi indica il proprio consumo energetico.

Il passaggio di una corrente elettrica attraverso un conduttore è accompagnato dal rilascio di energia in esso. Questa energia è determinata dal lavoro della corrente: il prodotto della carica trasferita e della tensione alle estremità del conduttore.

FORZA ELETTROMOTIVA.

Qualsiasi sorgente di corrente è caratterizzata da forza elettromotrice, o EMF. Quindi, su una batteria rotonda per una torcia dice: 1,5 V. Cosa significa?

Collega due sfere metalliche che trasportano cariche di segno opposto con un conduttore. Sotto l'influenza del campo elettrico di queste cariche, nel conduttore si forma una corrente elettrica (Fig. 1). Ma questa corrente sarà a brevissimo termine. Le cariche vengono rapidamente neutralizzate, i potenziali delle sfere diventeranno gli stessi e il campo elettrico scomparirà.

Forze esterne.

Affinché la corrente sia costante, è necessario mantenere una tensione costante tra le sfere. Ciò richiede un dispositivo (fonte corrente), che sposterebbe le cariche da una palla all'altra nella direzione opposta alla direzione delle forze che agiscono su queste cariche dal lato del campo elettrico delle palle. In un tale dispositivo, le cariche, oltre alle forze elettriche, devono essere influenzate da forze di origine non elettrostatica (Fig. 2). Il campo elettrico delle particelle cariche (campo di Coulomb) da solo non è in grado di mantenere una corrente costante nel circuito.

Tutte le forze che agiscono su particelle caricate elettricamente, ad eccezione delle forze di origine elettrostatica (cioè le forze di Coulomb), sono chiamate forze esterne.

La conclusione sulla necessità di forze laterali per mantenere una corrente costante nel circuito diventerà ancora più ovvia se ci rivolgiamo alla legge di conservazione dell'energia. Il campo elettrostatico è potenziale. Il lavoro di questo campo quando le particelle cariche si muovono lungo un circuito elettrico chiuso è zero. Il passaggio di corrente attraverso i conduttori è accompagnato dal rilascio di energia: il conduttore si riscalda. Di conseguenza, in ogni circuito deve esserci un qualche tipo di fonte di energia che la fornisca al circuito. In esso, oltre alle forze di Coulomb, devono necessariamente agire forze esterne non potenziali. Il lavoro di queste forze lungo un circuito chiuso deve essere diverso da zero. È nel processo di eseguire il lavoro di queste forze che le particelle cariche acquisiscono energia all'interno della sorgente di corrente e poi la cedono ai conduttori del circuito elettrico.

Forze esterne mettono in movimento particelle cariche all'interno di tutte le sorgenti di corrente: nei generatori delle centrali elettriche, nelle celle galvaniche, nelle batterie, ecc.

Quando un circuito è chiuso, si crea un campo elettrico in tutti i conduttori del circuito. All'interno della sorgente di corrente, le cariche si muovono sotto l'azione di forze esterne contro le forze di Coulomb (elettroni da un elettrodo caricato positivamente a uno negativo), e nel resto del circuito sono messe in moto da un campo elettrico (vedi Fig. 2).

Analogia tra corrente elettrica e flusso di fluido.

Per comprendere meglio il meccanismo di generazione della corrente, passiamo alla somiglianza tra una corrente elettrica in un conduttore e il flusso di liquido attraverso i tubi.

In qualsiasi tratto del tubo orizzontale, il liquido scorre per la differenza di pressione alle estremità della sezione. Il liquido si sposta dalla parte della pressione decrescente. Ma la forza di pressione in un liquido è una sorta di forza elastica che è potenziale, come le forze di Coulomb. Pertanto, il lavoro di queste forze su un percorso chiuso è pari a zero e queste forze da sole non sono in grado di provocare una circolazione prolungata del fluido attraverso le tubazioni. Il flusso del fluido è accompagnato da perdite di energia dovute all'azione delle forze di attrito. Per far circolare l'acqua è necessaria una pompa.

Il pistone di questa pompa agisce sulle particelle liquide e crea una differenza di pressione costante all'ingresso e all'uscita della pompa (Fig. 3). Grazie a ciò, il liquido scorre attraverso il tubo. La pompa è come una fonte di energia e il ruolo delle forze esterne è giocato dalla forza che agisce sull'acqua dal pistone in movimento. All'interno della pompa, il fluido scorre dalle aree a pressione inferiore a quelle a pressione maggiore. La differenza di pressione è simile alla tensione.

La natura delle forze esterne.

La natura delle forze esterne può essere variata. Nei generatori di centrali elettriche, una forza esterna è una forza che agisce da un campo magnetico sugli elettroni in un conduttore in movimento. Di questo si è brevemente discusso nel corso di fisica della classe VIII.

In una cella galvanica, ad esempio una cella Volta, agiscono forze chimiche. La cella di Volta è costituita da elettrodi di zinco e rame posti in una soluzione di acido solforico. Le forze chimiche causano la dissoluzione dello zinco nell'acido. Gli ioni di zinco caricati positivamente passano nella soluzione e l'elettrodo di zinco stesso viene caricato negativamente. (Il rame si dissolve molto poco nell'acido solforico.) Appare una differenza di potenziale tra gli elettrodi di zinco e di rame, che provoca una corrente in un circuito elettrico chiuso.

Forza elettromotiva.

L'azione delle forze esterne è caratterizzata da un'importante grandezza fisica chiamata forza elettromotrice (abbreviata EMF).

La forza elettromotrice in un circuito chiuso è il rapporto tra il lavoro delle forze esterne quando la carica si sposta lungo il circuito verso la carica:

La forza elettromotrice è espressa in volt.

Puoi parlare della forza elettromotrice su qualsiasi parte del circuito. Questo è il lavoro specifico delle forze esterne (lavoro per spostare una carica unitaria) non nell'intero circuito, ma solo in quest'area. Forza elettromotrice di una cella galvanica c'è il lavoro delle forze esterne quando una singola carica positiva si muove all'interno di un elemento da un polo all'altro. Il lavoro delle forze esterne non può essere espresso attraverso la differenza di potenziale, poiché le forze esterne non sono potenziali e il loro lavoro dipende dalla forma della traiettoria. Quindi, ad esempio, il lavoro delle forze esterne quando la carica si sposta tra i terminali della sorgente di corrente all'esterno della sorgente stessa è zero.

Ora sai cos'è l'EMF. Se la batteria legge 1,5 V, significa che le forze esterne (chimiche in questo caso) fanno il lavoro di 1,5 J quando si sposta una carica di 1 C da un polo all'altro della batteria. La corrente continua non può esistere in un circuito chiuso se non agiscono forze esterne, cioè non c'è EMF

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

LEGGE DI OHM PER L'INTERA CATENA

La forza elettromotrice determina la forza della corrente in un circuito elettrico chiuso con una resistenza nota.

Usando la legge di conservazione dell'energia, troviamo la dipendenza della forza attuale dall'EMF e dalla resistenza.

Considera il più semplice circuito completo (chiuso) costituito da una sorgente di corrente (cella galvanica, batteria o generatore) e un resistore con resistenza R(Fig. 1). La sorgente di corrente ha un EMF ε e una resistenza r. La resistenza della sorgente viene spesso definita resistenza interna rispetto alla resistenza esterna R del circuito. Nel generatore, r è la resistenza degli avvolgimenti e nella cella galvanica - la resistenza della soluzione elettrolitica e degli elettrodi.

La legge di Ohm per un circuito chiuso collega la corrente nel circuito, EMF e resistenza totale R + r del circuito. Questa connessione può essere stabilita teoricamente, se usiamo la legge di conservazione dell'energia e la legge di Joule-Lenz.

Lascia perdere tempo T una carica elettrica passerà attraverso la sezione del conduttore Q. Quindi il lavoro delle forze esterne durante lo spostamento della carica?Q può essere scritto come segue: A st = ε q. Secondo la definizione della forza attuale q = It . Così

(1)

Quando si esegue questo lavoro sulle sezioni interne ed esterne del circuito, la cui resistenza r e R, viene rilasciato un po' di calore. Per la legge di Joule-Len-ts è uguale a:

Q = io 2 Rt + io 2 rT.(2)

Secondo la legge di conservazione dell'energia A = Q. Eguagliando (1) e (2), si ottiene:

= IR + Ir(3)

Il prodotto della forza attuale e la resistenza di una sezione del circuito è spesso chiamato caduta di tensione in questa zona. Pertanto, l'EMF è uguale alla somma delle cadute di tensione nelle sezioni interna ed esterna del circuito chiuso.

Di solito la legge di Ohm per un circuito chiuso è scritta nella forma

(4)

Colleghiamo il circuito, costituito da un condensatore scarico di capacità C e un resistore con resistenza R, ad una sorgente di alimentazione con tensione costante U (Fig. 16-4).

Poiché al momento dell'accensione il condensatore non è ancora carico, la tensione ai suoi capi Pertanto, nel circuito nel momento iniziale, la caduta di tensione attraverso la resistenza R è uguale a U e si verifica una corrente, la cui forza

Riso. 16-4. Carica del condensatore.

Il passaggio di corrente i è accompagnato da un graduale accumulo di carica Q sul condensatore, su di esso appare una tensione e la caduta di tensione ai capi della resistenza R diminuisce:

come segue dalla seconda legge di Kirchhoff. Pertanto, la forza attuale

diminuisce, diminuisce anche la velocità di accumulo della carica Q, poiché la corrente nel circuito

Nel tempo, il condensatore continua a caricarsi, ma la carica Q e la tensione su di esso crescono sempre più lentamente (Fig. 16-5) e la corrente nel circuito diminuisce gradualmente in proporzione alla differenza: le tensioni

Riso. 16-5. Grafico delle variazioni di corrente e tensione durante la carica di un condensatore.

Dopo un intervallo di tempo sufficientemente lungo (teoricamente infinitamente grande), la tensione ai capi del condensatore raggiunge un valore uguale alla tensione della fonte di alimentazione e la corrente diventa uguale a zero: il processo di carica del condensatore termina.

Il processo di carica del condensatore è più lungo, maggiore è la resistenza del circuito R, che limita la corrente, e maggiore è la capacità del condensatore C, poiché con una grande capacità deve accumularsi una carica maggiore. La velocità del processo è caratterizzata dalla costante di tempo della catena

più, più lento è il processo.

La costante di tempo della catena ha la dimensione del tempo, poiché

Dopo un intervallo di tempo dall'accensione del circuito, pari a, la tensione ai capi del condensatore raggiunge circa il 63% della tensione di alimentazione e, dopo un intervallo, il processo di carica del condensatore può considerarsi completato.

Tensione del condensatore durante la ricarica

cioè è uguale alla differenza tra la tensione costante della sorgente di alimentazione e la tensione libera che diminuisce nel tempo secondo la legge di una funzione esponenziale dal valore di U a zero (Fig. 16-5).

Corrente di carica del condensatore

La corrente dal valore iniziale diminuisce gradualmente secondo la legge della funzione esponenziale (Fig. 16-5).

b) Scarico del condensatore

Consideriamo ora il processo di scarica del condensatore C, che è stato caricato da una fonte di alimentazione a una tensione U attraverso un resistore con resistenza R (Fig. 16-6, Dove l'interruttore viene spostato dalla posizione 1 alla posizione 2).

Riso. 16-6. Scarica di un condensatore su un resistore.

Riso. 16-7. Grafico delle variazioni di corrente e tensione durante la scarica dei condensatori.

All'inizio, nel circuito apparirà una corrente e il condensatore inizierà a scaricarsi e la tensione ai suoi capi diminuirà. Al diminuire della tensione, diminuirà anche la corrente nel circuito (Figura 16-7). Dopo un intervallo di tempo, la tensione ai capi del condensatore e la corrente del circuito diminuiranno a circa l'1% dei valori iniziali e il processo di scarica del condensatore può considerarsi completo.

Tensione del condensatore alla scarica

cioè, decresce secondo la legge della funzione esponenziale (Fig. 16-7).

Corrente di scarica del condensatore

cioè, come la tensione, diminuisce secondo la stessa legge (Fig. 6-7).

Tutta l'energia immagazzinata durante la carica del condensatore nel suo campo elettrico viene rilasciata durante la scarica sotto forma di calore nella resistenza R.

Il campo elettrico di un condensatore carico, scollegato da una fonte di alimentazione, non può rimanere invariato per lungo tempo, poiché il dielettrico del condensatore e l'isolamento tra i suoi terminali hanno una certa conduttività.

La scarica di un condensatore causata da dielettrico e isolamento imperfetti è chiamata autoscarica. La costante di tempo durante l'autoscarica del condensatore non dipende dalla forma delle armature e dalla distanza tra loro.

I processi di carica e scarica di un condensatore sono chiamati transitori.

Coperchio

Sussidio didattico per il lavoro di laboratorio n. 3.3

nella disciplina "Fisica"

Vladivostok

Titolo

Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Federazione Russa

Scuola di Scienze Naturali

STUDIO DEI PROCESSI DI CARICA E SCARICA DEL CONDENSATORE. DETERMINAZIONE DELLA CAPACITÀ DEL CONDENSATORE

Vladivostok

Università Federale dell'Estremo Oriente

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Fatturato del titolo

UDC 53 (o76.5)

Compilato da O. V. Plotnikova

Studio dei processi di carica e scarica di un condensatore. Determinazione della capacità di un condensatore: educativo e metodico. manuale per le attività di laboratorio n. 3.3 sulla disciplina "Fisica" / Università Federale dell'Estremo Oriente, Scuola di Scienze Naturali [comp. OV Plotnikova]. - Vladivostok: Estremo Oriente. federale un-t, 2013. - p.

Il manuale, preparato presso il Dipartimento di Fisica Generale della Scuola di Scienze Naturali dell'Università Federale dell'Estremo Oriente, contiene un breve materiale teorico sul tema “Capacità elettrica. Condensatori "e istruzioni per il lavoro di laboratorio" Studio dei processi di carica e scarica di un condensatore. Determinazione della capacità di un condensatore "nella disciplina" Fisica ".

Per studenti di laurea della FEFU.

UDC 53 (o76.5)

Obbiettivo: conferma sperimentale delle leggi che descrivono i processi di carica e scarica di un condensatore, determinazione della costante di tempo di un circuito elettrico, determinazione della capacità sconosciuta di un condensatore.

Breve teoria

Capacità elettrica.

I conduttori sono sostanze contenenti un gran numero di particelle cariche libere. Nei conduttori metallici, tali particelle sono elettroni liberi, negli elettroliti - ioni positivi e negativi, nei gas ionizzati - ioni ed elettroni.

Se consideriamo un conduttore, accanto al quale non ci sono altri conduttori, allora si chiama solitario. L'esperienza mostra che il potenziale di un conduttore solitario è direttamente proporzionale alla carica su di esso. Il rapporto tra la carica impartita al conduttore e il suo potenziale è chiamato capacità elettrica del conduttore (o semplicemente capacità):

Pertanto, la capacità è determinata dalla quantità di carica che deve essere comunicata al conduttore per aumentare il suo potenziale di uno.

La capacità dipende dalle dimensioni e dalla forma del conduttore, dalla costante dielettrica del mezzo, dalla presenza di numerosi altri conduttori e non dipende né dalla carica né dal potenziale. Quindi, per una sfera conduttrice solitaria di raggio R, la capacità è:

С = 4πεε 0 R. (poiché il potenziale φ =
).

Dove è la costante dielettrica del mezzo, ε 0 è la costante elettrica.

L'unità SI della capacità è chiamata Farad (F). 1F = 1 .

Condensatori.

La capacità è posseduta non solo dai singoli conduttori, ma anche da sistemi di conduttori. Un sistema formato da due conduttori separati da uno strato dielettrico è detto condensatore. I conduttori in questo caso sono chiamati piastre del condensatore. Le cariche sulle piastre hanno segno opposto, ma sono le stesse in valore assoluto. Quasi l'intero campo del condensatore è concentrato tra le piastre e.

La capacità di un condensatore è chiamata valore

C = , (1)

dove q è il valore assoluto della carica di una delle piastre, U è la differenza di potenziale (tensione) tra le piastre.

A seconda della forma delle piastre, i condensatori sono piatti, sferici, cilindrici.

Troviamo la capacità di un condensatore piatto, le cui armature hanno un'area S, si trovano a una distanza d e lo spazio tra le piastre è riempito con un dielettrico con una costante dielettrica .

Se la densità di carica superficiale sulle piastre è uguale a (σ =), allora l'intensità di campo del condensatore (il campo è considerato uniforme) è uguale a:

E = =

La differenza di potenziale tra le piastre è correlata all'intensità del campo: E = , da cui si ottiene U = Ed = =

Usando la formula (1), otteniamo l'espressione per la capacità di un condensatore piatto:

C = (2)

Condensatori di collegamento.

Esistono due tipi principali di connessione: seriale e parallela.

Quando collegato in parallelo (Figura 1), la capacità totale della batteria è uguale alla somma delle capacità di tutti i condensatori:

Con totale. = С 1 + С 2 + С 3 +… = ΣС i. (3)

Con una connessione in serie (Fig. 2), il reciproco della capacità totale è uguale alla somma del reciproco delle capacità di tutti i condensatori:

. (4)

Se n condensatori con la stessa capacità C sono collegati in serie, la capacità totale: C totale. =

Riso. 1. Collegamento in parallelo. Riso. 2. Connessione seriale

Energia del condensatore.

Se il processo di carica del condensatore è lento (quasi stazionario), allora possiamo presumere che in ogni momento il potenziale di una qualsiasi delle armature del condensatore sia lo stesso in tutti i punti. Quando la carica aumenta di dq, il lavoro è terminato
, dove u è il valore della tensione istantanea tra le armature del condensatore. Considerando che
, noi abbiamo:
... Se la capacità non dipende dalla tensione, questo lavoro va ad aumentare l'energia del condensatore. Integrando questa espressione si ottiene:

dove W è l'energia del condensatore, U è la tensione tra le armature di un condensatore carico.

Usando la relazione tra carica, capacità e tensione, si può presentare un'espressione per l'energia di un condensatore carico in altre forme:

. (5)

Correnti quasi stazionarie. Processi di carica e scarica dei condensatori.

Quando un condensatore viene caricato o scaricato, la corrente scorre nel circuito del condensatore. Se i cambiamenti di corrente si verificano molto lentamente, cioè durante l'instaurazione dell'equilibrio elettrico nel circuito dei cambiamenti nelle correnti e nella fem. sono piccoli, quindi le leggi della corrente continua possono essere utilizzate per determinare i loro valori istantanei. Tali correnti che variano lentamente sono chiamate quasistazionarie.

Poiché il tasso di creazione dell'equilibrio elettrico è elevato, il concetto di correnti quasi-stazionarie include anche processi abbastanza veloci nel senso comune: corrente alternata, molte oscillazioni elettriche utilizzate nell'ingegneria radio. Anche le correnti di carica o scarica del condensatore sono quasi stazionarie.

Considera un circuito elettrico, la cui resistenza totale sarà indicata con R. Il circuito contiene un condensatore di capacità C, collegato a una fonte di alimentazione con una fem. (Fig. 3).

Riso. 3. Processi di carica e scarica di un condensatore.

Carica del condensatore... Applicazione sul contorno ε RC1ε la seconda regola di Kirchhoff, otteniamo:
,

dove I, U sono i valori istantanei della corrente e della tensione attraverso il condensatore (la direzione del bypass del circuito è indicata dalla freccia).

Considerando che
,
, puoi ridurre l'equazione a una variabile:

Introduciamo una nuova variabile:
... Quindi l'equazione sarà scritta:

Dividendo le variabili e integrando si ottiene:
.

Per determinare la costante A, usiamo le condizioni iniziali:

t = 0, U = 0, u = - . Allora otteniamo: A = - . Tornando alla variabile
, otteniamo infine l'espressione per la tensione ai capi del condensatore:

. (6)

Nel tempo, la tensione ai capi del condensatore aumenta, avvicinandosi asintoticamente alla fem. fonte (Fig. 4, I.).

Scaricare il condensatore. Per un circuito CR2C, secondo la seconda regola di Kirchhoff: RI = U. Usiamo anche:

, e
(la corrente scorre nella direzione opposta).

Riducendo alla variabile U si ottiene:

... Integrando si ottiene:
.

La costante di integrazione B è determinata dalle condizioni iniziali: t = 0, U = ε. Allora otteniamo: B = ε.

Per la tensione ai capi del condensatore, otteniamo infine:

. (7)

Nel tempo, la tensione diminuisce, avvicinandosi a 0 (Fig. 4, II).

Riso. 4. Grafici dei condensatori di carica (I) e scarica (II).

Tempo costante... La natura dei processi di carica e scarica di un condensatore (stabilimento dell'equilibrio elettrico) dipende dal valore:

, (8)

che ha la dimensione del tempo ed è detta costante di tempo del circuito elettrico. La costante di tempo mostra quanto tempo dopo l'inizio della scarica del condensatore, la tensione diminuisce di un fattore e (e = 2,71).

Teoria del metodo

Prendiamo l'espressione logaritmica (7):

(tenere conto che RC = τ).

Il grafico di lnU rispetto a t (dipendenza lineare) è espresso da una retta (Fig. 5) che interseca l'asse y (lnU) in un punto con coordinate (0; lnε). La pendenza K di questo grafico determinerà la costante di tempo della catena:
, dove:

. (9)

Riso. 5. Dipendenza del logaritmo naturale della tensione sul tempo durante la scarica del condensatore

Usando le formule:
e
, puoi ottenerlo per lo stesso intervallo di tempo
:
.

Quindi:
. (10)

Setup sperimentale

L'installazione consiste in un'unità principale: un modulo di misurazione con terminali per il collegamento di elementi aggiuntivi, un alimentatore, un multimetro digitale e un set di minimi con diversi valori di resistenza e capacità.

Per eseguire il lavoro, viene assemblato un circuito elettrico secondo lo schema mostrato sul pannello superiore del modulo. Agli slot "R 1" è collegato un modulo minimo con valore nominale di 1MΩ, agli slot "R 2" è collegato un modulo minimo con valore nominale di 100 Ohm. I parametri del condensatore indagato collegato ai jack "C" sono impostati dall'insegnante. Un ponticello è installato nei jack di connessione dell'amperometro. Un multimetro digitale è collegato alle prese del voltmetro in modalità voltmetro.

Va notato che le resistenze dei resistori di carica-scarica (moduli minimi) R e il voltmetro digitale R V formano un partitore di tensione, il che porta al fatto che in effetti la tensione massima ai capi del condensatore sarà uguale non a , ma
,

dove r 0 è la resistenza della fonte di alimentazione. Le correzioni corrispondenti dovranno essere apportate durante il calcolo della costante di tempo. Tuttavia, se la resistenza di ingresso del voltmetro (10 7 Ohm) è molto più alta della resistenza dei resistori e la resistenza della sorgente è piccola, queste correzioni possono essere trascurate.

Ordine di lavoro

Tabella 1

ε= V,R 1 = Ohm, C 1 = F
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τ 1 ±Δτ 1 (Con)

Tavolo 2

ε = B,R 1 = Ohm, Do X =? F
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τ X ±Δτ X (Con)
CON X ± Δ CON X (F)

Tabella 3

ε= V,R 2 = Ohm, C 2 = F
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τ 2 ±Δτ 2 (Con)

Elaborazione dei risultati di misurazione

In base ai risultati delle misurazioni, gli studenti eseguono uno dei seguenti compiti (come indicato dall'insegnante).

Compito 1. Costruzione delle curve di scarica dei condensatori e conferma sperimentale della legge che descrive questo processo.

Utilizzando i dati presi dalle tabelle 1 e 3, creare grafici della tensione in funzione del tempo durante la scarica dei condensatori C 1 e C 2. Analizzali, confrontali con quelli teorici (Fig. 4).

Tracciare i grafici della scarica dei condensatori C 1 e C 2 negli assi (lnU, t). Analizzali, confrontali con quelli teorici (Fig. 5).

Determinare dai grafici le pendenze K 1 e K 2. Il valore medio della pendenza si trova come rapporto che determina la tangente della pendenza della retta:

Gli errori casuali possono essere stimati graficamente dalla deviazione dei punti sperimentali rispetto alla retta disegnata. L'errore relativo della pendenza si trova secondo la formula:

dove δ (lnU) è la deviazione (in proiezione sull'asse lnU) dalla retta del punto sperimentale più lontano,
- l'intervallo in cui sono state effettuate le misurazioni.

Compito 2. Determinazione della capacità incognita del condensatore.

Utilizzando i dati presi dalle tabelle 1 e 2, creare grafici della tensione in funzione del tempo durante la scarica dei condensatori C 1 e C x. Analizzali, confrontali con quelli teorici (Fig. 4).

Tracciare i grafici della scarica dei condensatori C 1 e C x negli assi (lnU, t). Confrontali e trai una conclusione sul rapporto tra le costanti di tempo (vedi Fig. 5).

Determinare la capacità sconosciuta mediante la formula (10) utilizzando i grafici e i dati delle tabelle 1 e 2.

Trova gli errori relativi delle pendenze ε К1 e ε кх (vedi punto 4 del compito 1).

Determinare gli errori di capacità relativi e assoluti:

,
.

Confronta il valore C x ottenuto con il valore misurato con un multimetro digitale in modalità capacità. Fai una conclusione.

Compito aggiuntivo.

Calcola l'energia di un condensatore carico usando la formula (5).

Domande di controllo

Cos'è un condensatore? Come si chiama la capacità di un condensatore?

Dimostrare che il campo elettrico di un condensatore piatto è concentrato tra le sue armature.

2. Quanti condensatori con una capacità di 2μF dovrebbero essere presi e come collegarli,

per ottenere una capacità totale di 5 uF?

Come si può trovare l'energia di un condensatore carico?

Quali correnti sono chiamate quasi-stazionarie? Perché le correnti di carica e scarica di un condensatore possono essere definite quasi stazionarie?

Secondo quale legge la tensione ai capi del condensatore cambia nei processi di a) carica e b) scarica?

Cosa mostra la costante di tempo della catena? Da cosa dipende?

Perché in questo lavoro viene tracciato un grafico di lnU rispetto a t?

Come viene determinata la costante di tempo di un circuito elettrico in questo lavoro?

LETTERATURA

1.Trofimova T.I. Corso di fisica. / T.I. Trofimova. - M.: Scuola superiore, 2006-2009 - 544s.

2 Saveliev I.V. Corso di fisica. In 3 volumi. Volume 2. Elettricità. Oscillazioni e onde. Ottica ondulatoria. ed. 3°, stereotipo. / IV. Savelyev - M .: Lan, 2007 .-- 480 p.

3. Grabowski R.I. Corso di fisica / R.I. Grabovsky - SPb: casa editrice "Lan", 2012. - 608s.

4 Zisman G. A., Todes O. M. Corso di Fisica Generale. In 3 volumi. Volume 2. Elettricità e magnetismo / G.А. Zisman, O.M. Todes - SPb: "Lan", 2007. - 352c.

Titolo finale

Edizione didattica

Compilato da:

Plotnikova Olga Vasilievna