Le connessioni parallele di resistori, la cui formula di calcolo è derivata dalla legge di Ohm e dalle regole di Kirchhoff, sono il tipo più comune di inclusione di elementi in un circuito elettrico. Quando i conduttori sono collegati in parallelo, due o più elementi sono collegati rispettivamente dai loro contatti su entrambi i lati. La loro connessione allo schema generale è svolta proprio da questi punti nodali.
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Forma generale
Caratteristiche di inclusione
I conduttori inclusi in questo modo fanno spesso parte di catene complesse che, inoltre, contengono una connessione in serie di singole sezioni.
Per tale inclusione, le seguenti caratteristiche sono tipiche:
- Lo stress totale in ciascuna delle gambe avrà lo stesso valore;
- La corrente elettrica che scorre in una qualsiasi delle resistenze è sempre inversamente proporzionale al loro valore.
Nel caso particolare, quando tutti i resistori collegati in parallelo hanno gli stessi valori nominali, anche le correnti "singole" che li attraversano saranno uguali tra loro.
Pagamento
Le resistenze di più elementi conduttori collegati in parallelo sono determinate secondo la nota forma di calcolo, che prevede la somma delle loro conducibilità (valori inversi alla resistenza).
La corrente che scorre in ciascuno dei singoli conduttori secondo la legge di Ohm si trova con la formula:
I = U / R (uno dei resistori).
Dopo aver familiarizzato con i principi generali del calcolo degli elementi di catene complesse, puoi passare a esempi specifici di risoluzione dei problemi di questa classe.
Connessioni tipiche
Esempio 1
Spesso, per risolvere il problema che deve affrontare il progettista, è necessario ottenere una resistenza specifica come risultato della combinazione di più elementi. Quando si considera la versione più semplice di tale soluzione, supponiamo che la resistenza totale di una catena di più elementi sia di 8 ohm. Questo esempio richiede una considerazione separata per il semplice motivo che non esiste un rating di 8 ohm nella serie di resistenze standard (ci sono solo 7,5 e 8,2 ohm).
La soluzione a questo problema più semplice può essere ottenuta collegando due elementi identici con resistenze di 16 ohm ciascuno (tali valori esistono nella serie resistiva). Secondo la formula sopra, la resistenza totale della catena in questo caso viene calcolata in modo molto semplice.
Ne consegue:
16x16 / 32 = 8 (Ohm), cioè tanto quanto è stato richiesto per ricevere.
In un modo così relativamente semplice è possibile risolvere il problema di formare una resistenza totale pari a 8 ohm.
Esempio n. 2
Come altro esempio tipico della formazione della resistenza richiesta, possiamo considerare la costruzione di un circuito composto da 3 resistori.
Il valore totale R di tale inclusione può essere calcolato utilizzando la formula per le connessioni seriali e parallele nei conduttori.
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In accordo con le denominazioni indicate in figura, la resistenza totale della catena sarà pari a:
1 / R = 1/200 + 1/220 + 1/470 = 0,0117;
R = 1 / 0,0117 = 85,67 Ohm.
Di conseguenza troviamo la resistenza totale dell'intera catena, ottenuta mediante collegamento in parallelo di tre elementi con valori nominali di 200, 240 e 470 ohm.
Importante! Il metodo specificato è applicabile anche quando si calcola un numero arbitrario di conduttori o consumatori collegati in parallelo.
Va inoltre notato che con questo metodo di accensione di elementi di varie dimensioni, la resistenza totale sarà inferiore a quella del valore nominale più piccolo.
Calcolo di schemi combinati
Il metodo considerato può essere utilizzato anche per calcolare la resistenza di circuiti più complessi o combinati costituiti da un intero insieme di componenti. A volte sono chiamati misti, poiché entrambi i metodi sono usati per formare catene contemporaneamente. La connessione mista dei resistori è mostrata nella figura seguente.
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Schema misto
Per semplificare il calcolo, dividiamo prima tutti i resistori per il tipo di inclusione in due gruppi indipendenti. Uno è una connessione seriale e l'altro è una connessione parallela.
Dal diagramma sopra, si può vedere che gli elementi R2 e R3 sono collegati in serie (sono combinati nel gruppo 2), che a sua volta è collegato in parallelo al resistore R1 appartenente al gruppo 1.
Quasi tutti coloro che erano impegnati nell'ingegneria elettrica dovevano risolvere il problema della connessione parallela e seriale degli elementi del circuito. Alcuni risolvono i problemi di collegamento in parallelo e in serie dei conduttori con il metodo "poke", per molti la ghirlanda "ignifuga" è un assioma inspiegabile, ma familiare. Tuttavia, tutte queste e molte altre domande simili sono facilmente risolte con il metodo proposto all'inizio del XIX secolo dal fisico tedesco Georg Ohm. Le leggi da lui scoperte sono ancora in vigore e quasi tutti possono capirle.
Grandezze elettriche di base del circuito
Per scoprire come questa o quella connessione di conduttori influenzerà le caratteristiche del circuito, è necessario determinare i valori che caratterizzano qualsiasi circuito elettrico. Ecco i principali:
Dipendenza reciproca di grandezze elettriche
Ora devi decidere, poiché tutti i valori di cui sopra dipendono l'uno dall'altro. Le regole di dipendenza sono semplici e si riducono a due formule di base:
- io = U / R.
- P = io * U.
Qui I è la corrente nel circuito in ampere, U è la tensione fornita al circuito in volt, R è la resistenza del circuito in ohm, P è la potenza elettrica del circuito in watt.
Supponiamo di avere a che fare con un semplice circuito elettrico costituito da un alimentatore con tensione U e un conduttore con resistenza R (carico).
Poiché il circuito è chiuso, la corrente I scorre attraverso di esso.Che valore sarà? In base alla formula 1 di cui sopra, per calcolarla, è necessario conoscere la tensione sviluppata dall'alimentatore e la resistenza di carico. Se prendiamo, ad esempio, un saldatore con una resistenza della bobina di 100 Ohm e lo colleghiamo a una presa di illuminazione da 220 V, la corrente attraverso il saldatore sarà:
220/100 = 2,2 A.
Qual è la potenza di questo saldatore?? Usiamo la formula 2:
2,2 * 220 = 484 W.
Si è scoperto un buon saldatore, potente, molto probabilmente a due mani. Allo stesso modo, operando con queste due formule e trasformandole, si ricava la corrente per potenza e tensione, la tensione per corrente e resistenza, ecc. Quanto consuma, ad esempio, una lampadina da 60W nella tua lampada da scrivania:
60/220 = 0,27 A o 270 mA.
Resistenza della spirale della lampada in funzione:
220 / 0,27 = 815 ohm.
Circuiti a conduttori multipli
Tutti i casi discussi sopra sono semplici: una fonte, un carico. Ma in pratica possono esserci diversi carichi e sono anche collegati in modi diversi. Esistono tre tipi di collegamento del carico:
- Parallelo.
- coerente.
- Misto.
Collegamento in parallelo di conduttori
Il lampadario ha 3 lampade, ciascuna con 60 watt. Quanto consuma un lampadario? Esatto, 180 watt. Innanzitutto, calcola rapidamente la corrente attraverso il lampadario:
180/220 = 0,818 A.
E poi la sua resistenza:
220 / 0,818 = 269 ohm.
Prima di ciò, abbiamo calcolato la resistenza di una lampada (815 Ohm) e la corrente che la attraversa (270 mA). La resistenza del lampadario si è rivelata tre volte inferiore e la corrente tre volte superiore. E ora è il momento di dare un'occhiata al diagramma della lampada a tre bracci.
Tutte le lampade al suo interno sono collegate in parallelo e collegate alla rete. Si scopre che quando tre lampade sono collegate in parallelo, la resistenza di carico totale è diminuita di tre volte? Nel nostro caso, sì, ma è privato: tutte le lampade hanno la stessa resistenza e potenza. Se ciascuno dei carichi ha la propria resistenza, una semplice divisione per il numero di carichi non è sufficiente per calcolare il valore totale. Ma anche qui c'è una via d'uscita: basta usare questa formula: 
1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.
Per facilità d'uso, la formula può essere facilmente trasformata:
Rtot. = (R1 * R2 *… Rn) / (R1 + R2 +… Rn).
Qui Rtot... - la resistenza totale del circuito quando il carico è collegato in parallelo. R1… Rn - resistenze di ciascun carico.
Perché la corrente è aumentata quando hai collegato tre lampade in parallelo invece di una è facile da capire - dopotutto, dipende dalla tensione (è rimasta invariata) divisa per la resistenza (è diminuita). È ovvio che la potenza in parallelo aumenterà proporzionalmente all'aumento della corrente.
Connessione seriale
Ora è il momento di capire come cambieranno i parametri del circuito se i conduttori (nel nostro caso, le lampade) sono collegati in serie.
Il calcolo della resistenza nel collegamento in serie dei conduttori è estremamente semplice:
Rtot. = R1 + R2.
Le stesse tre lampade da sessanta watt, collegate in serie, ammonteranno già a 2445 ohm (vedi calcoli sopra). Quali saranno le conseguenze dell'aumento della resistenza del circuito? Secondo le formule 1 e 2, diventa abbastanza chiaro che la potenza e l'intensità di corrente diminuiranno quando i conduttori sono collegati in serie. Ma perché tutte le lampade accese ora sono fioche? Questa è una delle proprietà più interessanti del collegamento a margherita ed è ampiamente utilizzata. Diamo un'occhiata a una ghirlanda di tre lampade a noi familiari, ma collegate in serie.
La tensione totale applicata all'intero circuito è rimasta di 220 V. Ma è stata divisa tra ciascuna delle lampade in proporzione alla loro resistenza! Poiché abbiamo lampade della stessa potenza e resistenza, la tensione è divisa equamente: U1 = U2 = U3 = U / 3. Cioè, ora viene applicata una tensione tre volte inferiore a ciascuna delle lampade, motivo per cui si illuminano così debolmente. Prendi più lampade: la loro luminosità diminuirà ancora di più. Come calcolare la caduta di tensione su ciascuna delle lampade se hanno tutte resistenze diverse? Per questo sono sufficienti le quattro formule sopra riportate. L'algoritmo di calcolo sarà il seguente:
- Misurare la resistenza di ciascuna delle lampade.
- Calcola la resistenza totale del circuito.
- Dalla tensione e dalla resistenza totali, calcoli la corrente nel circuito.
- Sulla base della corrente totale e della resistenza delle lampade, si calcola la caduta di tensione su ciascuna di esse.
Vuoi consolidare le tue conoscenze? Risolvi un semplice problema senza guardare la risposta alla fine:
Hai a disposizione 15 lampadine in miniatura dello stesso tipo, progettate per una tensione di 13,5 V. È possibile ricavarne una ghirlanda di albero di Natale, collegata a una presa normale e, se possibile, come?
Connessione mista
Ovviamente hai facilmente capito la connessione parallela e seriale dei conduttori. Ma cosa succede se hai qualcosa di simile davanti a te?
Collegamento misto di conduttori
Come determinare la resistenza totale di un circuito? Per fare ciò, è necessario dividere il circuito in più sezioni. La costruzione di cui sopra è abbastanza semplice e ci saranno due sezioni: R1 e R2, R3. Innanzitutto, calcoli la resistenza totale degli elementi collegati in parallelo R2, R3 e trovi Rtot. 23. Quindi calcolare la resistenza totale dell'intero circuito composto da R1 e Rtot.23 collegati in serie:
- Rtot. 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
- Rcatena = R1 + Rtotale 23.
Il problema è risolto, tutto è molto semplice. E ora la domanda è un po' più complicata.
Connessione mista complessa di resistenze
Come essere qui? Allo stesso modo, devi solo mostrare un po' di immaginazione. I resistori R2, R4, R5 sono collegati in serie. Calcoliamo la loro resistenza totale:
Rtotale 245 = R2 + R4 + R5.
Ora colleghiamo R3 in parallelo a Rtot.245:
Rtot.2345 = (R3 * Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).
Rcatena = R1 + Rtotale 2345 + R6.
È tutto!
La risposta al problema della ghirlanda dell'albero di Natale
Le lampade hanno una tensione di esercizio di soli 13,5 V, e nella presa 220 V, quindi devono essere collegate in serie.
Poiché le lampade sono dello stesso tipo, la tensione di rete sarà divisa equamente tra loro e su ciascuna lampadina ci sarà 220/15 = 14,6 V. Le lampade sono progettate per una tensione di 13,5 V, quindi anche se una tale ghirlanda funzionerà , si brucerà molto rapidamente. Per implementare l'idea, hai bisogno di un minimo di 220 / 13,5 = 17 e preferibilmente di 18-19 lampadine.
La corrente nel circuito scorre attraverso i conduttori al carico dalla sorgente. Il rame è più spesso usato come tali elementi. Un circuito può avere più ricevitori elettrici. Le loro resistenze variano. In un circuito elettrico, i conduttori possono essere collegati in parallelo o in serie. Ci sono anche tipi misti di esso. La differenza tra ciascuno di essi dovrebbe essere nota prima di scegliere la struttura del circuito elettrico.
Conduttori ed elementi circuitali
La corrente scorre attraverso i conduttori. Segue dalla sorgente al carico. In questo caso, il conduttore deve rilasciare facilmente elettroni.
Un conduttore che ha una resistenza è chiamato resistore. La tensione di questo elemento è la differenza di potenziale tra le estremità del resistore, che è coerente con la direzione del flusso di potenza.
La connessione seriale e parallela dei conduttori è caratterizzata da un principio generale. La corrente scorre nel circuito da più (è chiamata sorgente) a meno, dove il potenziale diventa sempre meno, diminuisce. Nei circuiti elettrici, la resistenza dei fili è considerata zero, poiché è trascurabile.
Pertanto, quando si calcola una connessione seriale o parallela, ricorrono all'idealizzazione. Questo rende più facile impararli. Nei circuiti reali, il potenziale diminuisce gradualmente quando ci si sposta lungo il filo e gli elementi che hanno una connessione parallela o in serie.
Collegamento in serie di conduttori
In presenza di una combinazione in serie di conduttori, le resistenze vengono accese una dopo l'altra. In questa posizione, l'intensità della corrente in tutti gli elementi del circuito è la stessa. I conduttori collegati in serie creano una tensione nella sezione, che è uguale alla loro somma su tutti gli elementi.
Le cariche non hanno la capacità di accumularsi ai nodi della catena. Ciò porterebbe a una variazione della tensione del campo elettrico e dell'intensità della corrente.
In presenza di una tensione costante, la corrente dipenderà dalla resistenza del circuito. Pertanto, se collegato in serie, la resistenza cambierà a causa di un cambiamento in un carico.
Il collegamento seriale dei conduttori presenta uno svantaggio. Se uno degli elementi del circuito si guasta, il lavoro di tutti gli altri suoi componenti verrà interrotto. Ad esempio, come in una ghirlanda. Se una lampadina si brucia, l'intero prodotto non funzionerà.
Se i conduttori fossero collegati in serie in un circuito, la loro resistenza in ogni punto sarà la stessa. La resistenza nella somma di tutti gli elementi del circuito sarà uguale alla somma della diminuzione di tensione nelle sezioni del circuito.
Questo può essere confermato dall'esperienza. Il collegamento in serie delle resistenze viene calcolato mediante strumenti e verifica matematica. Ad esempio, prendi tre resistenze costanti di grandezza nota. Sono collegati in serie e collegati a un'alimentazione di 60 V.
Successivamente, gli indicatori stimati dei dispositivi vengono calcolati se il circuito è chiuso. Secondo la legge di Ohm, si trova la corrente nel circuito, che determinerà la caduta di tensione in tutte le sue sezioni. Successivamente, i risultati vengono riassunti e si ottiene il valore totale della diminuzione della resistenza nel circuito esterno. Il collegamento in serie delle resistenze può essere confermato approssimativamente. Se non teniamo conto della resistenza interna creata dalla fonte di energia, la caduta di tensione sarà inferiore alla somma delle resistenze. Per mezzo di strumenti si può vedere che l'uguaglianza è approssimativamente osservata.
Collegamento in parallelo di conduttori
Quando si collegano i conduttori in serie e in parallelo, nel circuito vengono utilizzati resistori. La connessione parallela dei conduttori è un sistema in cui alcune estremità di tutti i resistori convergono in un nodo comune e l'altra estremità in un altro nodo. Più di due conduttori convergono in questi luoghi.
Con questa connessione, la stessa tensione viene applicata agli elementi. Le sezioni parallele di una catena sono chiamate rami. Corrono tra due nodi. La connessione parallela e seriale ha le proprie proprietà.
Se ci sono rami nel circuito elettrico, la tensione su ciascuno di essi sarà la stessa. È uguale alla tensione su una sezione non ramificata. A questo punto, la forza attuale sarà calcolata come la somma di essa in ogni ramo.
Un valore pari alla somma degli indicatori inversa alle resistenze di derivazione sarà anche inversa alla resistenza della sezione di collegamento in parallelo.
Collegamento in parallelo di resistori
Il collegamento in parallelo e in serie differisce nel calcolo delle resistenze dei suoi elementi. Quando è collegato in parallelo, la corrente si biforca. Ciò aumenta la conduttanza del circuito (diminuisce la resistenza totale), che sarà uguale alla somma della conduttanza delle gambe.
Se più resistori dello stesso valore sono collegati in parallelo, la resistenza totale del circuito sarà inferiore a un resistore tante volte quante sono inclusi nel circuito.
La connessione seriale e parallela dei conduttori ha una serie di caratteristiche. Nel collegamento in parallelo, la corrente è inversamente proporzionale alla resistenza. Le correnti nei resistori sono indipendenti l'una dall'altra. Pertanto, la disattivazione di uno di essi non influirà sul lavoro degli altri. Pertanto, molti apparecchi elettrici hanno esattamente questo tipo di connessione degli elementi del circuito.
Misto
Il collegamento in parallelo e in serie dei conduttori può essere combinato nello stesso circuito. Ad esempio, elementi collegati in parallelo tra loro possono essere collegati in serie con un altro resistore o un gruppo di essi. Questo è un composto misto. La resistenza totale dei circuiti viene calcolata sommando separatamente i valori per l'unità collegata in parallelo e per il collegamento in serie.
Inoltre, vengono prima calcolate le resistenze equivalenti degli elementi collegati in serie, quindi viene calcolata la resistenza totale delle sezioni in parallelo del circuito. La connessione seriale ha la priorità nei calcoli. Questi tipi di schemi elettrici sono abbastanza comuni in vari dispositivi e apparecchiature.
Avendo familiarizzato con i tipi di connessione degli elementi del circuito, puoi comprendere il principio dell'organizzazione dei circuiti di vari dispositivi elettrici. La connessione parallela e seriale hanno una serie di caratteristiche del calcolo e del funzionamento dell'intero sistema. Conoscendoli, puoi applicare correttamente ciascuno dei tipi presentati per collegare gli elementi dei circuiti elettrici.
I resistori sono ampiamente utilizzati nell'ingegneria elettrica e nell'elettronica. Sono principalmente utilizzati per la regolazione nei circuiti di corrente e tensione. Parametri di base: la resistenza elettrica (R) è misurata in Ohm, potenza (W), stabilità e precisione dei loro parametri durante il funzionamento. Puoi ricordare molti altri suoi parametri: dopotutto, questo è un normale prodotto industriale.
Connessione seriale
Una connessione in serie è una connessione in cui ogni resistore successivo è collegato al precedente, formando una catena ininterrotta senza ramificazioni. La corrente I = I1 = I2 in un tale circuito sarà la stessa in ogni punto. Al contrario, la tensione U1, U2 nei suoi vari punti sarà diversa e il lavoro di trasferimento della carica attraverso l'intero circuito consiste nel lavoro sul trasferimento della carica in ciascuno dei resistori, U = U1 + U2. La tensione U, secondo la legge di Ohm, è uguale alla corrente moltiplicata per la resistenza e l'espressione precedente può essere scritta come segue:
dove R è la resistenza totale del circuito. Cioè, in modo semplice, c'è una caduta di tensione nei punti di giunzione dei resistori e più elementi sono collegati, maggiore è la caduta di tensione.
Quindi ne segue che 
, il valore totale di tale connessione è determinato sommando le resistenze in serie. Il nostro ragionamento è valido per qualsiasi numero di sezioni di circuito collegate in serie.
Connessione parallela
Combina gli inizi di diversi resistori (punto A). In un altro punto (B) collegheremo tutte le loro estremità. Di conseguenza, otteniamo una sezione del circuito, che è chiamata connessione parallela e consiste in un numero di rami paralleli tra loro (nel nostro caso, resistori). In questo caso, la corrente elettrica tra i punti A e B sarà distribuita lungo ciascuno di questi rami.
Le tensioni su tutti i resistori saranno le stesse: U = U1 = U2 = U3, le loro estremità sono i punti A e B.
Le cariche che sono passate attraverso ciascun resistore per unità di tempo si sommano a una carica che è passata attraverso l'intero blocco. Pertanto, la corrente totale attraverso il circuito mostrato in figura è I = I1 + I2 + I3.
Ora, usando la legge di Ohm, l'ultima uguaglianza si trasforma in questa forma:
U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3.
Ne segue che per la resistenza equivalente R vale:
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
o dopo aver trasformato la formula, possiamo ottenere un altro record, come questo: 
.
Più resistori (o altre parti del circuito elettrico con una certa resistenza) sono collegati in parallelo, più percorsi per il flusso di corrente si formano e minore è la resistenza totale del circuito.
Va notato che il valore inverso alla resistenza è chiamato conducibilità. Possiamo dire che quando le sezioni del circuito sono collegate in parallelo, vengono aggiunte le conduttività di queste sezioni e, quando collegate in serie, le loro resistenze.
Esempi di utilizzo
È chiaro che con una connessione in serie, un circuito aperto in un punto porta al fatto che la corrente smette di fluire attraverso l'intero circuito. Ad esempio, una ghirlanda di un albero di Natale smette di brillare, se si brucia solo una lampadina, questo è un male.
Ma il collegamento seriale delle lampadine in una ghirlanda consente di utilizzare un gran numero di piccole lampadine, ognuna delle quali è progettata per la tensione di rete (220 V) divisa per il numero di lampadine.
Collegamento in serie di resistori utilizzando l'esempio di 3 lampadine e EMF Ma quando il dispositivo di sicurezza è collegato in serie, il suo funzionamento (interruzione del fusibile) consente di diseccitare l'intero circuito elettrico situato dopo di esso e garantire il livello di sicurezza richiesto, e questo è positivo. In serie è compreso anche l'interruttore nell'alimentazione dell'apparecchio elettrico.
Anche il collegamento in parallelo è ampiamente utilizzato. Ad esempio, un lampadario: tutte le lampadine sono collegate in parallelo e hanno la stessa tensione. Se una lampada si brucia, non fa paura, il resto non si spegne, rimangono sotto la stessa tensione.
Collegamento in parallelo di resistori utilizzando l'esempio di 3 lampadine e un generatore Quando è necessario aumentare la capacità di un circuito di dissipare la potenza termica generata dal flusso di corrente, sono ampiamente utilizzate sia la combinazione di resistori in serie che quella in parallelo. Per entrambi i metodi seriali e paralleli di collegamento di un certo numero di resistori dello stesso valore nominale, la potenza totale è uguale al prodotto del numero di resistori per la potenza di un resistore.
Collegamento misto di resistori Viene spesso utilizzato anche un composto misto. Se, ad esempio, è necessario ottenere una resistenza di un certo taglio, ma non è disponibile, è possibile utilizzare uno dei metodi sopra descritti oppure utilizzare una connessione mista.
Da qui puoi ricavare una formula che ci darà il valore richiesto:
Rtotale = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3
Nella nostra era di sviluppo dell'elettronica e di vari dispositivi tecnici, tutte le complessità si basano su leggi semplici, che sono considerate superficialmente in questo sito e penso che ti aiuteranno ad applicarle con successo nella tua vita. Se, ad esempio, prendi una ghirlanda di alberi di Natale, le connessioni dei bulbi si susseguono, ad es. in parole povere, questa è una resistenza presa separatamente.
Non molto tempo fa, le ghirlande hanno iniziato a essere collegate in modo misto. In generale, in aggregato, tutti questi esempi con resistori sono presi in modo condizionale, ad es. qualsiasi elemento resistivo può essere una corrente che attraversa un elemento con caduta di tensione e rilascio di calore.
coerente tale connessione di resistori viene chiamata quando l'estremità di un conduttore è collegata all'inizio di un altro, ecc. (Fig. 1). Con una connessione seriale, l'intensità di corrente in qualsiasi parte del circuito elettrico è la stessa. Questo perché le cariche non possono accumularsi nei nodi della catena. Il loro accumulo comporterebbe una variazione dell'intensità del campo elettrico e, di conseguenza, una variazione dell'intensità della corrente. Così
\ (~ I = I_1 = I_2. \)
Amperometro UN misura la corrente nel circuito ed ha una bassa resistenza interna ( R A → 0).
Voltmetri inclusi V 1 e V 2 misurare la tensione tu 1 e tu 2 sui resistori R 1 e R 2. Voltmetro V misure fornite ai terminali Μ e n voltaggio tu... I voltmetri mostrano che quando sono collegati in serie, la tensione tuè uguale alla somma delle sollecitazioni nelle singole sezioni del circuito:
\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)
Applicando la legge di Ohm per ogni sezione del circuito, otteniamo:
\ (~ U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2, \)
dove Rè la resistenza totale del circuito collegato in serie. sostituzione tu, tu 1 , tu 2 nella formula (1), abbiamo
\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ Freccia destra R = R_1 + R_2. \)
n resistori collegati in serie è uguale alla somma delle resistenze di questi resistori:
\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \), o \ (~ R = \ sum_ (i = 1) ^ n R_i. \)
Se le resistenze dei singoli resistori sono uguali tra loro, ad es. R 1 = R 2 = ... = R n, quindi la resistenza totale di questi resistori quando collegati in serie in n volte la resistenza di un resistore: R = nR 1 .
Quando i resistori sono collegati in serie, la relazione \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) è vera, cioè le tensioni ai capi dei resistori sono direttamente proporzionali alle resistenze.
Parallelo tale connessione di resistori viene chiamata quando un'estremità di tutti i resistori è collegata a un nodo, l'altra estremità - a un altro nodo (Fig. 2). Un nodo è un punto su un circuito ramificato in cui convergono più di due conduttori. Collegamento in parallelo di resistori a punti Μ e n un voltmetro è collegato. Mostra che le tensioni nelle singole sezioni del circuito con resistenze R 1 e R 2 sono uguali. Ciò è dovuto al fatto che il lavoro delle forze di un campo elettrico stazionario non dipende dalla forma della traiettoria:
\ (~ U = U_1 = U_2. \)
L'amperometro mostra che la corrente io nella parte non ramificata del circuito è uguale alla somma delle correnti io 1 e io 2 in conduttori collegati in parallelo R 1 e R 2:
\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)
Ciò deriva anche dalla legge di conservazione della carica elettrica. Applichiamo la legge di Ohm alle singole sezioni del circuito e all'intero circuito con una resistenza totale R:
\ (~ I = \ frac (U) (R); \ I_1 = \ frac (U) (R_1); \ I_2 = \ frac (U) (R_2). \)
sostituzione io, io 1 e io 2 nella formula (2), otteniamo:
\ (~ \ frac (U) (R) = \ frac (U) (R_1) + \ frac (U) (R_2) \ Freccia destra \ frac (1) (R) = \ frac (1) (R_1) + \ frac (1) (R_2). \)
Il reciproco della resistenza del circuito costituito da n resistori collegati in parallelo è uguale alla somma dei valori inversi alle resistenze di questi resistori:
\ (~ \ frac 1R = \ sum_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)
Se la resistenza di tutti n i resistori collegati in parallelo sono uguali e uguali R 1 quindi \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). Da cui \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).
Resistenza di un circuito costituito da n resistori identici collegati in parallelo, in n volte meno resistenza di ciascuno di essi.
Quando i resistori sono collegati in parallelo, la relazione \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) è vera, cioè l'intensità delle correnti nei rami di un circuito collegato in parallelo è inversamente proporzionale alle resistenze dei rami.
Letteratura
Aksenovich L.A. Fisica al liceo: teoria. Compiti. Test: libro di testo. indennità per gli enti che provvedono al ricevimento di oss. ambienti, educazione / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ed. K.S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
