Per trovare la lunghezza d'onda che ti serve. Lunghezza d'onda e velocità di propagazione

Durante la lezione potrai studiare in autonomia l'argomento “Lunghezza d'onda. Velocità di propagazione delle onde." In questa lezione imparerai le caratteristiche speciali delle onde. Prima di tutto imparerai cos'è la lunghezza d'onda. Vedremo la sua definizione, come viene designato e misurato. Poi daremo uno sguardo più da vicino anche alla velocità di propagazione delle onde.

Per cominciare, ricordiamocelo onda meccanicaè una vibrazione che si propaga nel tempo in un mezzo elastico. Trattandosi di un'oscillazione, l'onda avrà tutte le caratteristiche che corrispondono ad un'oscillazione: ampiezza, periodo di oscillazione e frequenza.

Inoltre, l'onda ha le sue caratteristiche speciali. Una di queste caratteristiche è lunghezza d'onda. La lunghezza d'onda è indicata con la lettera greca (lambda, o dicono "lambda") e si misura in metri. Elenchiamo le caratteristiche dell'onda:

Cos'è la lunghezza d'onda?

Lunghezza d'onda - questa è la distanza più piccola tra le particelle che vibrano con la stessa fase.

Riso. 1. Lunghezza d'onda, ampiezza dell'onda

È più difficile parlare di lunghezza d'onda in un'onda longitudinale, perché lì è molto più difficile osservare particelle che eseguono le stesse vibrazioni. Ma c'è anche una caratteristica - lunghezza d'onda, che determina la distanza tra due particelle che eseguono la stessa vibrazione, vibrazione con la stessa fase.

Inoltre, la lunghezza d'onda può essere chiamata la distanza percorsa dall'onda durante un periodo di oscillazione della particella (Fig. 2).

Riso. 2. Lunghezza d'onda

La caratteristica successiva è la velocità di propagazione delle onde (o semplicemente la velocità delle onde). Velocità delle onde indicata allo stesso modo di qualsiasi altra velocità, con una lettera e misurata in . Come spiegare chiaramente cos'è la velocità delle onde? Il modo più semplice per farlo è usare come esempio un'onda trasversale.

Onda trasversaleè un'onda in cui i disturbi sono orientati perpendicolarmente alla direzione della sua propagazione (Fig. 3).

Riso. 3. Onda trasversale

Immagina un gabbiano che sorvola la cresta di un'onda. La sua velocità di volo sopra la cresta sarà la velocità dell'onda stessa (Fig. 4).

Riso. 4. Determinare la velocità dell'onda

Velocità delle onde dipende da quale è la densità del mezzo, quali sono le forze di interazione tra le particelle di questo mezzo. Scriviamo la relazione tra velocità dell'onda, lunghezza d'onda e periodo dell'onda: .

La velocità può essere definita come il rapporto tra la lunghezza d'onda, la distanza percorsa dall'onda in un periodo, e il periodo di vibrazione delle particelle del mezzo in cui l'onda si propaga. Inoltre, ricordiamo che il periodo è legato alla frequenza dalla seguente relazione:

Quindi otteniamo una relazione che collega velocità, lunghezza d'onda e frequenza di oscillazione: .

Sappiamo che un'onda nasce come risultato dell'azione di forze esterne. È importante notare che quando un'onda passa da un mezzo all'altro cambiano le sue caratteristiche: la velocità delle onde, la lunghezza d'onda. Ma la frequenza di oscillazione rimane la stessa.

Bibliografia

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisica: un libro di consultazione con esempi di risoluzione dei problemi. - Ripartizione della 2a edizione. - X.: Vesta: casa editrice "Ranok", 2005. - 464 p.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fisica. 9a elementare: libro di testo per l'istruzione generale. istituzioni / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14a ed., stereotipo. - M.: Otarda, 2009. - 300 p.

1. Portale Internet "eduspb" ()
2. Portale Internet "eduspb" ()
3. Portale Internet “class-fizika.narod.ru” ()

Compiti a casa

Un corpo che oscilla in un mezzo elastico crea una perturbazione che si trasmette da un punto all'altro e si chiama onda. Ciò avviene ad una certa velocità, che è considerata la velocità della sua diffusione. Cioè, questa è una quantità che caratterizza la distanza percorsa da un qualsiasi punto dell'onda in un periodo unitario di tempo.

Lascia che l'onda si muova lungo uno degli assi (ad esempio orizzontale). La sua forma si ripete nello spazio dopo un certo tempo, cioè il profilo dell'onda si muove lungo l'asse di propagazione con velocità costante. Durante il tempo corrispondente, il suo fronte si sposterà di una distanza chiamata lunghezza d'onda.

Si scopre che la lunghezza d'onda è la distanza stessa che il suo fronte “percorre” in un periodo di tempo pari al periodo di oscillazione. Per chiarezza, immaginiamo un'onda nella forma in cui viene solitamente rappresentata nei disegni. Ricordiamo tutti come sono, ad esempio: il vento le spinge lungo il mare e ogni onda ha una cresta e un punto più basso (minimo), ed entrambe si muovono costantemente e si sostituiscono a vicenda. Punti che si trovano nella stessa fase sono le sommità di due creste adiacenti (supponiamo che le creste abbiano la stessa altezza e il movimento avvenga a velocità costante) oppure i due punti più bassi di onde adiacenti. La lunghezza d'onda è proprio la distanza tra tali punti (due creste adiacenti).

Tutto può viaggiare sotto forma di onde: calore, luce, suono. Hanno tutti lunghezze diverse. Ad esempio, quando le onde sonore attraversano l’atmosfera, modificano leggermente la pressione dell’aria. Le zone di massima pressione corrispondono ai massimi delle onde sonore. Grazie alla sua struttura, l'orecchio umano rileva questi cambiamenti di pressione e invia segnali al cervello. Ecco come sentiamo il suono.

La lunghezza di un'onda sonora determina le sue proprietà. Per trovarlo bisogna dividere (misurato in m/sec) per la frequenza in Hz. Esempio: Ad una frequenza di 688 Hz, un'onda sonora si muove ad una velocità di 344 m/sec. La lunghezza d'onda in questo caso sarà pari a 344: 688 = 0,5 M. È noto che la velocità di propagazione dell'onda nello stesso mezzo non cambia, quindi la sua lunghezza dipenderà dalla frequenza. Le basse frequenze hanno una lunghezza d'onda maggiore rispetto alle alte frequenze.

Un esempio di un altro tipo di radiazione elettromagnetica è un'onda luminosa. La luce è la parte dello spettro elettromagnetico visibile ai nostri occhi. La lunghezza d'onda della luce che la visione umana può percepire varia da 400 a 700 nm (nanometri). Su entrambi i lati della gamma visibile dello spettro si trovano aree che non vengono percepite dai nostri occhi.

Le onde ultraviolette hanno una lunghezza d'onda più corta della parte visibile dello spettro. Anche se l'occhio umano non è in grado di vederli, sono comunque in grado di causare notevoli danni alla nostra vista.

La lunghezza d'onda è più lunga della lunghezza massima che possiamo vedere. Queste onde vengono catturate da apparecchiature speciali e utilizzate, ad esempio, nelle telecamere per la visione notturna.

Tra i raggi accessibili alla nostra visione, il raggio viola è quello più corto e quello rosso quello più lungo. In mezzo a loro si trova l'intero spettro visibile (ricordate l'arcobaleno!)

Come percepiamo i colori? I raggi luminosi di una certa lunghezza cadono sulla retina dell'occhio, che possiede recettori sensibili alla luce. Questi recettori trasmettono segnali direttamente al nostro cervello, dove si forma la sensazione di un certo colore. I colori che vediamo dipendono esattamente dalla lunghezza d'onda dei raggi incidenti e la luminosità della sensazione cromatica è determinata dall'intensità della radiazione.

Tutti gli oggetti intorno a noi hanno la capacità di riflettere, trasmettere o assorbire la luce incidente (in tutto o in parte). Ad esempio, il colore verde del fogliame significa che dall'intera gamma vengono riflessi principalmente i raggi verdi, il resto viene assorbito. Gli oggetti trasparenti tendono a bloccare la radiazione di una certa lunghezza, che viene utilizzata, ad esempio, nella fotografia con filtro).

Pertanto, il colore di un oggetto ci parla della sua capacità di riflettere le onde di una certa parte dello spettro. Vediamo gli oggetti che riflettono l'intero spettro come bianchi e gli oggetti che assorbono tutti i raggi come neri.

COSA SONO LE ONDE RADIO

Le onde radio sono onde elettromagnetiche che viaggiano nello spazio alla velocità della luce (300.000 km/sec). A proposito, la luce è anche un'onda elettromagnetica che ha proprietà simili alle onde radio (riflessione, rifrazione, attenuazione, ecc.).

Le onde radio trasportano l'energia emessa da un oscillatore elettromagnetico attraverso lo spazio. E nascono quando il campo elettrico cambia, ad esempio, quando una corrente elettrica alternata passa attraverso un conduttore o quando le scintille saltano nello spazio, ad es. una serie di impulsi di corrente rapidamente successivi.

La radiazione elettromagnetica è caratterizzata da frequenza, lunghezza d'onda e potenza dell'energia trasferita. La frequenza delle onde elettromagnetiche mostra quante volte al secondo cambia la direzione della corrente elettrica nell'emettitore e, quindi, quante volte al secondo cambia l'intensità dei campi elettrici e magnetici in ogni punto dello spazio. La frequenza si misura in hertz (Hz), un'unità che prende il nome dal grande scienziato tedesco Heinrich Rudolf Hertz. 1 Hz è una vibrazione al secondo, 1 megahertz (MHz) è un milione di vibrazioni al secondo. Sapendo che la velocità delle onde elettromagnetiche è uguale alla velocità della luce, possiamo determinare la distanza tra i punti dello spazio in cui il campo elettrico (o magnetico) è nella stessa fase. Questa distanza è chiamata lunghezza d'onda. La lunghezza d'onda in metri si calcola utilizzando la formula:

O approssimativamente
dove f è la frequenza della radiazione elettromagnetica in MHz.

La formula mostra che, ad esempio, una frequenza di 1 MHz corrisponde ad una lunghezza d'onda di ca. 300 M. All'aumentare della frequenza, la lunghezza d'onda diminuisce, con una diminuzione: indovina tu stesso. Successivamente vedremo che la lunghezza d'onda influenza direttamente la lunghezza dell'antenna per le comunicazioni radio.

Le onde elettromagnetiche viaggiano liberamente attraverso l'aria o lo spazio esterno (vuoto). Ma se un filo metallico, un'antenna o qualsiasi altro corpo conduttore si incontra sul percorso delle onde, gli cedono la loro energia, provocando così una corrente elettrica alternata in questo conduttore. Ma non tutta l'energia delle onde viene assorbita dal conduttore; parte di essa viene riflessa dalla sua superficie e ritorna indietro o si disperde nello spazio. A proposito, questa è la base per l'uso delle onde elettromagnetiche nei radar.

Un'altra proprietà utile delle onde elettromagnetiche è la loro capacità di aggirare determinati ostacoli sul loro percorso. Ma questo è possibile solo quando le dimensioni dell'oggetto sono inferiori alla lunghezza d'onda o ad essa paragonabili. Ad esempio, per rilevare un aereo, la lunghezza dell'onda radio del localizzatore deve essere inferiore alle sue dimensioni geometriche (meno di 10 m). Se il corpo è più lungo della lunghezza d'onda, può rifletterla. Ma potrebbe non rifletterlo. Consideriamo la tecnologia Stealth militare, che utilizza forme geometriche, materiali radioassorbenti e rivestimenti per ridurre la visibilità degli oggetti ai localizzatori.

L'energia trasportata dalle onde elettromagnetiche dipende dalla potenza del generatore (emettitore) e dalla distanza da esso. Scientificamente sembra così: il flusso di energia per unità di superficie è direttamente proporzionale alla potenza della radiazione e inversamente proporzionale al quadrato della distanza dall'emettitore. Ciò significa che la portata della comunicazione dipende dalla potenza del trasmettitore, ma in misura molto maggiore dalla sua distanza.

DISTRIBUZIONE DELLO SPETTRO

Le onde radio utilizzate nell'ingegneria radiofonica occupano la regione, o più scientificamente, lo spettro da 10.000 m (30 kHz) a 0,1 mm (3.000 GHz). Questa è solo una parte del vasto spettro delle onde elettromagnetiche. Le onde radio (di lunghezza decrescente) sono seguite dai raggi termici o infrarossi. Dopo di loro arriva una stretta sezione di onde luminose visibili, quindi uno spettro di raggi ultravioletti, raggi X e raggi gamma: tutte queste sono vibrazioni elettromagnetiche della stessa natura, che differiscono solo per la lunghezza d'onda e, quindi, per la frequenza.

Sebbene l’intero spettro sia diviso in regioni, i confini tra di esse sono delineati provvisoriamente. Le regioni si susseguono continuamente, passano l'una nell'altra e in alcuni casi si sovrappongono.

Secondo accordi internazionali, l'intero spettro delle onde radio utilizzate nelle comunicazioni radio è suddiviso in gamme:

Ma queste gamme sono molto estese e, a loro volta, sono suddivise in sezioni che comprendono le cosiddette gamme radiotelevisive, gamme per le comunicazioni terrestri e aeronautiche, spaziali e marittime, per la trasmissione dati e la medicina, per il radar e la radionavigazione, ecc. . Ad ogni servizio radiofonico viene assegnata una propria sezione dello spettro o frequenze fisse.

Ripartizione dello spettro tra diversi servizi.

Questa suddivisione è piuttosto confusa, quindi molti servizi utilizzano la propria terminologia "interna". In genere, quando si designano gli intervalli assegnati per le comunicazioni mobili terrestri, vengono utilizzati i seguenti nomi:

I nomi ufficiali delle gamme di frequenza non devono essere confusi con i nomi delle sezioni destinate ai vari servizi. Vale la pena notare che i maggiori produttori mondiali di apparecchiature per le comunicazioni mobili terrestri producono modelli progettati per operare in queste particolari aree.

In futuro parleremo delle proprietà delle onde radio in relazione al loro utilizzo nelle comunicazioni radio mobili terrestri.

COME SI PROPAGANO LE ONDE RADIO

Le onde radio vengono emesse attraverso un'antenna nello spazio e si propagano come energia del campo elettromagnetico. E sebbene la natura delle onde radio sia la stessa, la loro capacità di propagarsi dipende fortemente dalla lunghezza d'onda.

La terra è un conduttore di elettricità per le onde radio (anche se non molto buono). Passando sulla superficie della terra, le onde radio si indeboliscono gradualmente. Ciò è dovuto al fatto che le onde elettromagnetiche eccitano correnti elettriche sulla superficie terrestre, che consumano parte dell'energia. Quelli. l'energia viene assorbita dalla terra e tanto maggiore quanto più corta è la lunghezza d'onda (maggiore è la frequenza).

Inoltre, l'energia delle onde si indebolisce anche perché la radiazione si propaga in tutte le direzioni dello spazio e, quindi, quanto più il ricevitore è lontano dal trasmettitore, tanto meno energia cade per unità di superficie e meno entra nell'antenna.

Le trasmissioni dalle stazioni di trasmissione a onde lunghe possono essere ricevute a distanze fino a diverse migliaia di chilometri e il livello del segnale diminuisce gradualmente, senza salti. Le stazioni ad onde medie possono essere ascoltate nel raggio di migliaia di chilometri. Per quanto riguarda le onde corte, la loro energia diminuisce bruscamente con la distanza dal trasmettitore. Ciò spiega il fatto che agli albori dello sviluppo della radio, per la comunicazione venivano utilizzate principalmente onde da 1 a 30 km. Le onde inferiori a 100 metri erano generalmente considerate inadatte alle comunicazioni a lunga distanza.

Tuttavia, ulteriori studi sulle onde corte e ultracorte hanno dimostrato che esse si attenuano rapidamente quando viaggiano vicino alla superficie terrestre. Quando la radiazione è diretta verso l'alto, le onde corte ritornano indietro.

Nel 1902, il matematico inglese Oliver Heaviside e l'ingegnere elettrico americano Arthur Edwin Kennelly predissero quasi contemporaneamente che esiste uno strato d'aria ionizzato sopra la Terra, uno specchio naturale che riflette le onde elettromagnetiche. Questo strato era chiamato ionosfera.

La ionosfera terrestre avrebbe dovuto consentire di aumentare il raggio di propagazione delle onde radio a distanze superiori alla linea di vista. Questa ipotesi fu dimostrata sperimentalmente nel 1923. Gli impulsi a radiofrequenza venivano trasmessi verticalmente verso l'alto e i segnali di ritorno venivano ricevuti. La misurazione del tempo tra l'invio e la ricezione degli impulsi ha permesso di determinare l'altezza e il numero degli strati di riflessione.

Propagazione delle onde lunghe e corte.

Dopo essere state riflesse dalla ionosfera, le onde corte ritornano sulla Terra, lasciando al di sotto centinaia di chilometri di “zona morta”. Dopo aver viaggiato verso la ionosfera e ritorno, l'onda non "si calma", ma viene riflessa dalla superficie della Terra e si precipita di nuovo nella ionosfera, dove viene nuovamente riflessa, ecc. Quindi, riflettendosi molte volte, una radio l'onda può fare il giro del globo più volte.

È stato stabilito che l'altezza di riflessione dipende principalmente dalla lunghezza d'onda. Più l'onda è corta, maggiore è l'altezza alla quale viene riflessa e, quindi, più ampia è la “zona morta”. Questa dipendenza è vera solo per la parte dello spettro a onde corte (fino a circa 25–30 MHz). Per lunghezze d'onda più corte la ionosfera è trasparente. Le onde lo attraversano e vanno nello spazio.

La figura mostra che la riflessione dipende non solo dalla frequenza, ma anche dall'ora del giorno. Ciò è dovuto al fatto che la ionosfera viene ionizzata dalla radiazione solare e perde gradualmente la sua riflettività con l'inizio dell'oscurità. Il grado di ionizzazione dipende anche dall'attività solare, che varia durante l'anno e di anno in anno secondo un ciclo settennale.

Strati riflettenti della ionosfera e propagazione delle onde corte a seconda della frequenza e dell'ora del giorno.

Le onde radio VHF hanno proprietà più simili ai raggi luminosi. Praticamente non vengono riflessi dalla ionosfera, si piegano leggermente attorno alla superficie terrestre e si diffondono all'interno della linea di vista. Pertanto, la gamma delle onde ultracorte è breve. Ma questo ha un netto vantaggio per le comunicazioni radio. Poiché le onde nella gamma VHF si propagano entro il campo visivo, le stazioni radio possono trovarsi a una distanza di 150-200 km l'una dall'altra senza influenza reciproca. Ciò consente alle stazioni vicine di riutilizzare la stessa frequenza.

Propagazione delle onde corte e ultracorte.

Le proprietà delle onde radio nelle gamme DCV e 800 MHz sono ancora più vicine ai raggi luminosi e quindi hanno un'altra proprietà interessante e importante. Ricordiamo come funziona una torcia. La luce proveniente da una lampadina situata nel punto focale del riflettore viene raccolta in uno stretto fascio di raggi che può essere inviato in qualsiasi direzione. Lo stesso può essere fatto con le onde radio ad alta frequenza. Possono essere raccolti dagli specchi dell'antenna e inviati in fasci stretti. È impossibile costruire un'antenna del genere per le onde a bassa frequenza, poiché le sue dimensioni sarebbero troppo grandi (il diametro dello specchio deve essere molto più grande della lunghezza d'onda).

La possibilità di radiazione diretta delle onde consente di aumentare l'efficienza del sistema di comunicazione. Ciò è dovuto al fatto che un raggio stretto fornisce una minore dissipazione di energia nelle direzioni laterali, il che consente l'uso di trasmettitori meno potenti per raggiungere un determinato raggio di comunicazione. La radiazione direzionale crea meno interferenze con altri sistemi di comunicazione che non si trovano nel raggio d'azione.

La ricezione delle onde radio può anche trarre vantaggio dalla radiazione direzionale. Molti conoscono, ad esempio, le antenne satellitari paraboliche, che focalizzano la radiazione del trasmettitore satellitare nel punto in cui è installato il sensore ricevente. L'uso di antenne riceventi direzionali in radioastronomia ha permesso di fare molte scoperte scientifiche fondamentali. La capacità di focalizzare le onde radio ad alta frequenza ha assicurato il loro uso diffuso nei radar, nelle comunicazioni con relè radio, nella trasmissione satellitare, nella trasmissione dati wireless, ecc.

Antenna parabolica direzionale (foto da ru.wikipedia.org).

È da notare che al diminuire della lunghezza d’onda aumenta l’attenuazione e l’assorbimento di energia nell’atmosfera. In particolare, la propagazione delle onde inferiori a 1 cm comincia a essere influenzata da fenomeni come nebbia, pioggia, nuvole, che possono diventare un serio ostacolo che limita il raggio di comunicazione.

Abbiamo imparato che le onde radio hanno proprietà di propagazione diverse a seconda della lunghezza d'onda e che ciascuna parte dello spettro radio viene utilizzata dove i suoi vantaggi sono sfruttati al meglio.

Un importante parametro fisico necessario per risolvere molti problemi di acustica e radioelettronica. Può essere calcolato in diversi modi, a seconda dei parametri specificati. È più conveniente farlo se si conosce la frequenza o il periodo e la velocità di propagazione.

Formule

La formula di base che risponde alla domanda su come trovare la lunghezza d'onda attraverso la frequenza è presentata di seguito:

Dove l è la lunghezza d'onda in metri, v è la velocità della sua propagazione in m/s, u è la frequenza lineare in hertz.

Poiché la frequenza è legata al periodo in una relazione inversa, l'espressione precedente può essere scritta diversamente:

T è il periodo di oscillazione in secondi.

Questo parametro può essere espresso in termini di frequenza ciclica e velocità di fase:

l = 2 pi*v/w

In questa espressione, w è la frequenza ciclica espressa in radianti al secondo.

La frequenza dell'onda attraverso la lunghezza, come si può vedere dall'espressione precedente, si trova come segue:

Consideriamo un'onda elettromagnetica che si propaga in una sostanza con n. Quindi la frequenza dell'onda in termini di lunghezza è espressa dalla seguente relazione:

Se si propaga nel vuoto, allora n = 1, e l'espressione assume la forma seguente:

Nell'ultima formula, la frequenza delle onde in termini di lunghezza è espressa utilizzando la costante c - la velocità della luce nel vuoto, c = 300.000 km/s.

Lunghezza d'onda

Esempi

Approssimativamente, con un errore di circa 0,07%, puoi calcolare la lunghezza d'onda radio come segue: 300 diviso per la frequenza in megahertz, otteniamo la lunghezza d'onda in metri, ad esempio per 80 Hz, la lunghezza d'onda è 3750 chilometri, per 89 MHz - 3,37 metri, per 2,4 GHz - 12,5 cm.

La formula esatta per calcolare la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica nel vuoto è:

dove è la velocità della luce, pari nel Sistema Internazionale di Unità (SI) a 299.792.458 m/s esattamente.

Per determinare la lunghezza d'onda della radiazione elettromagnetica in qualsiasi mezzo, utilizzare la formula:

dove è l'indice di rifrazione del mezzo per la radiazione con una data frequenza.

Appunti

Letteratura

Fondazione Wikimedia. 2010.

Scopri cos'è "Lunghezza d'onda" in altri dizionari:

La distanza tra i due punti più vicini di un'onda armonica che si trovano nella stessa fase. Lunghezza d'onda λ = vT, dove T è il periodo di oscillazione, ? velocità di fase dell'onda. * * * LUNGHEZZA D'ONDA LUNGHEZZA D'ONDA, la distanza tra i due punti più vicini... ... Dizionario enciclopedico

lunghezza d'onda- (λ) La distanza di cui si muove la superficie di un'onda a fase uguale durante un periodo di oscillazione. [GOST 7601 78] lunghezza d'onda La distanza percorsa da un'onda elastica in un tempo pari a un intero periodo di oscillazione. )