Istruzioni
È molto semplice: 1 grado si divide per 60, che sono i “minuti”. E ogni minuto contiene a sua volta 60 “secondi”. Come puoi vedere, esiste una completa analogia con quei minuti e secondi, che per noi sono sempre stati più legati alla misurazione del tempo che ad angoli e coordinate. Dobbiamo questa conveniente uniformità di dimensione agli abitanti di Babilonia, dai quali tutti questi minuti, minuti e secondi furono ereditati dalla civiltà moderna. I babilonesi usavano il sistema sessagesimale.
Naturalmente oltre ai minuti esistono anche le frazioni più piccole. Sfortunatamente, è qui che finisce la semplicità antica e inizia la semplicità moderna. Sarebbe logico dividere i secondi in 60 parti, o almeno nei soliti millisecondi, microsecondi, ecc. Ma sia nel sistema SI che nei GOST nativi non è consigliabile farlo, quindi le frazioni di grado inferiori a un secondo d'arco dovrebbero essere ricalcolate in radianti. Fortunatamente, la misurazione di angoli così piccoli può essere necessaria solo per persone sufficientemente addestrate. Ma tu ed io potremmo incontrare problemi più semplici.
Quindi, per convertire il valore dell'angolo indicato nel formato (gradi minuti secondi) in frazioni decimali di grado, è necessario aggiungere al numero di gradi interi il numero di minuti diviso per 60 e il numero di secondi diviso per 3600. Ad esempio, le coordinate geografiche di un posto meraviglioso a Krasnodar - 45° 2" 32" nord e 38° 58" 50" est. Se lo convertiamo in gradi ordinari, otteniamo 45° + 2/60 + 32/3600 = 45,0421° latitudine nord e 38 + 58/60 + 50/3600 = 38,9806 longitudine est.
Questo è facile da fare con una calcolatrice, ma puoi anche utilizzare risorse online. Su Internet ti verrà offerto di convertire secondi, radianti, rivoluzioni e persino in miglia con un leggero movimento del mouse, se ne hai il desiderio! Ecco alcuni link ai convertitori di coordinate angolari online:
http://convertr.ru/angle/
http://www.unitconversion.org/unit_converter/angle.html
http://www.1728.com/angles.htm
http://www.fcc.gov/mb/audio/bickel/DDDMMSS-decimal.html
http://www.cleavebooks.co.uk/scol/ccangle.htm
http://convert-to.com/120/angle-units.html
http://www.engineeringtoolbox.com/angle-converter-d_1095.html
Fonti:
- come convertire i gradi
Un orologio è una delle cose più necessarie nel mondo moderno. Anche i bambini piccoli possono utilizzare le lancette dei minuti e delle ore per indicare con precisione l'ora in cui dormire, mangiare o guardare il loro programma preferito. Le unità di tempo fondamentali sono ore, minuti e secondi. Per definire periodi di tempo ampi vengono utilizzati concetti come giorni, settimane, mesi e anni. Concentriamoci però su minuti e secondi e proviamo a osservare i modi in cui un valore può essere convertito in un altro.
Avrai bisogno
- - calcolatrice o accesso a Internet
Istruzioni
Se non ti viene fornito un numero intero, ad esempio 4 minuti e 16 secondi, devi moltiplicare il numero di minuti per sessanta, quindi aggiungere a questo i secondi rimanenti. Matematicamente sarà simile a questo: 4*60+16=256. Totale, 256 secondi.
Nota
Oltre al conteggio degli intervalli di tempo, i minuti e i secondi vengono utilizzati in astronomia e geometria. A volte sostituiscono i titoli di studio.
Consigli utili
La parola "secondo" deriva dal latino secunda divisio, che può essere tradotto come "seconda divisione", cioè un'ora divisa due volte per 60.
Anche la designazione "minuto" deriva dal latino. Si ritiene che questa parola derivi da minutus - "piccolo". Nell'antichità esisteva la definizione di minuto. In base al valore odierno, uno di questi minuti equivaleva a 24 minuti attuali. Una designazione simile si trova periodicamente nelle antiche opere di astronomi.
Come convertire il tempo da un'unità di misura ad un'altra. Ad esempio, converti i secondi in minuti e ore e viceversa.
Avrai bisogno
- Calcolatrice
Istruzioni
Per convertire i secondi in ore, basta dividere il numero di secondi per 3600 (poiché in un'ora ci sono 60 minuti e in ogni minuto 60 secondi). Per fare ciò, puoi utilizzare una normale calcolatrice. Anche quello che si trova in quasi tutti i cellulari sarà sufficiente.
Tuttavia, va tenuto presente che il numero di ore sarà probabilmente frazionario (sotto forma di frazione decimale: x.y ore). Sebbene il formato decimale della rappresentazione (degli intervalli di tempo) sia più conveniente quando si effettuano calcoli intermedi, la rappresentazione viene utilizzata relativamente raramente come risposta finale.
A seconda dell'attività specifica, potrebbe essere necessario specificare l'ora in: x ore y secondi. In questo caso, è sufficiente dividere il numero di secondi per 3600: l'intera parte della divisione sarà il numero di ore (x) e il resto della divisione sarà il numero di secondi (y).
Se il risultato finale è un momento specifico nel tempo (lettura dell'orologio), probabilmente la soluzione dovrà essere presentata nella forma: x ore, y minuti, z secondi. Per fare ciò, il numero di secondi dovrà prima essere completamente diviso per 3600. Il quoziente risultante sarà il numero di ore (x). Il resto della divisione deve essere nuovamente diviso completamente per 60. Il quoziente ottenuto in questo passaggio sarà il numero di minuti (y), e il resto della divisione sarà il numero di secondi (z).
Per risolvere il problema, ad es. convertire i secondi in ore, tutti i passaggi precedenti devono essere eseguiti in ordine inverso. Di conseguenza, nel primo caso il numero di secondi sarà x.y*3600, nel caso - x*3600+y e nel terzo - x*3600+y*60+z.
Sebbene l'utilizzo del metodo sopra descritto non dovrebbe causare difficoltà per i singoli calcoli, per grandi volumi di calcoli (ad esempio, l'elaborazione di dati sperimentali), questo processo può richiedere molto tempo e portare anche ad errori. In questo caso, utilizzare i programmi appropriati.
Ad esempio, utilizzando MS Excel, è sufficiente inserire le formule richieste una sola volta per ottenere risultati già pronti. L'elaborazione di formule adeguate non richiede competenze di programmazione da parte dell'utente, e nemmeno da parte di uno studente scolastico. Ad esempio, creiamo formule per il nostro caso.
Lascia che il numero iniziale di secondi venga inserito nella cella A1.
Quindi nella variante il numero di ore sarà: =A1/3600
Nella seconda opzione il numero di ore e secondi sarà rispettivamente: =INTEGER(A1/3600) e =RESIDENT(A1;3600).
Nella terza opzione, il numero di ore, minuti e secondi può essere calcolato utilizzando le seguenti formule:
INTERO(A1/3600)
INTERO(REM(A1,3600)/60)
RESTO(REMAT(A1,3600),60)
Il radiante, l'unità di misura base degli angoli piani nella matematica e nella fisica moderna, è definito come il valore angolare di un arco la cui lunghezza è uguale al suo raggio. Pertanto, l'angolo totale è 2π radianti.
Video sull'argomento
Nota
Ricorda che il valore dell'angolo in gradi varia da 0 a 360.
Consigli utili
Puoi convertire rapidamente i valori degli angoli da radianti a gradi se sono multipli di Pi. Ad esempio, se l'angolo è uguale a Pi, il suo valore in gradi sarà pari a 180. Se l'angolo è uguale a Pi/2, il suo valore in gradi sarà pari a 90.
Fonti:
- come convertire i gradi radianti nel 2019
La durata di alcuni processi è presentata in ah. Ma se i numeri 15 minuti o 40 minuti sono facili da valutare qualitativamente come periodo di tempo, ma potrebbe essere necessario convertirli in orologio e un gran numero di minuti per facilitarne la comprensione o per ulteriori calcoli.
Istruzioni
Video sull'argomento
La misurazione delle quantità in ah, minuti e secondi viene spesso utilizzata per indicare coordinate geografiche o astronomiche. Come nella misurazione del tempo, ogni minuto d'arco contiene 60 secondi e ogni grado contiene 60 minuti. Questo sistema di numerazione sessagesimale è stato preservato fin dai tempi dell'antica Babilonia. Ma nei moderni sistemi di standardizzazione, incluso il SI utilizzato in Russia, viene utilizzato il calcolo decimale, quindi molto spesso è necessario convertire minuti e secondi in frazioni decimali di grado.
Istruzioni
Dividi il numero di secondi che conosci per 3600 per convertirli in gradi. Poiché un arco contiene sessanta secondi d'arco e un altro contiene sessanta minuti d'arco, i secondi in un grado dovrebbero essere 60 * 60 = 3600.
Utilizzare per calcoli pratici, poiché i calcoli accurati al millesimo richiedono abilità matematiche molto rare. Ad esempio, potrebbe trattarsi di una calcolatrice standard del sistema operativo Windows. Per avviarlo, è necessario fare clic sul pulsante "Start" (o premere il tasto WIN), andare al menu nella sezione "Programmi", quindi alla sottosezione "Standard" e selezionare "Calcolatrice". Puoi farlo in un altro modo: premi la combinazione di tasti WIN + R, digita il comando calc e premi il tasto Invio.
Immettere il numero noto di secondi facendo clic sui pulsanti nell'interfaccia della calcolatrice su schermo o utilizzando la tastiera. Quindi fare clic sul tasto barra e inserire il numero 3600. Quindi premere il segno uguale e la calcolatrice calcolerà e mostrerà il valore in , corrispondente al numero di secondi specificato.
Usa le calcolatrici se non ne hai altre a portata di mano. Ad esempio, puoi inserire una query con l'operazione matematica desiderata nel motore di ricerca di Google, e lui ti mostrerà il risultato, calcolandolo sulla propria calcolatrice. Diciamo che se hai bisogno di scoprire il valore di 17 secondi in gradi, inserisci la seguente query in Google: "17 / 3600". Non è necessario premere il pulsante di ricerca.
Di solito, insieme ai secondi, è necessario contare anche i minuti, poiché le coordinate geografiche sono indicate nel formato “gradi minuti secondi” (° " "). Ad esempio, le coordinate del luogo più visitato della città di Krasnodar sono 45° 01" 31" e 38° 59" 58" Est. Per convertire la longitudine di questo luogo in una frazione di grado, è necessario aggiungere i minuti espressi in gradi (59/60 = 0,983) e i secondi espressi in gradi (58/3600 = 0,016) a 38 gradi interi. Se ricalcoli la latitudine utilizzando lo stesso algoritmo, le coordinate in gradi appariranno così: 45.025° latitudine nord e 38.999° longitudine est.
Fonti:
- gradi in secondi
Se misuri un segmento (arco) su un cerchio, la cui lunghezza è uguale al raggio di questo cerchio, otterrai un segmento, il cui angolo è considerato uguale a un radiante. La misurazione degli angoli piani in queste unità viene solitamente utilizzata in matematica e fisica e nelle scienze applicate: geografia, astronomia, ecc., I gradi angolari sono più spesso utilizzati per gli stessi scopi, minuti e secondi.
Istruzioni
Utilizza Pi per determinare la proporzione tra angoli e radianti. Questa costante determina il rapporto costante tra la circonferenza di un cerchio e il suo raggio. Poiché il radiante viene espresso anche come circonferenza di un cerchio, è possibile stabilire una corrispondenza tra essi. La circonferenza di un cerchio è due volte il raggio per Pi, e la lunghezza di un arco che forma un angolo di un radiante è uguale a un raggio. Dividendo il primo per il secondo, otteniamo un valore pari a due numeri Pi - ovvero quanti radianti rientrano in una rotazione completa (360°). Ciò significa che un radiante corrisponde a 180° diviso per Pi - ovvero circa 57,295779513° o 17 secondi d'arco e 44,806 secondi d'arco, che corrispondono a 3437,75 minuti d'arco.
Dividi l'angolo noto in archi per 3437,75 per trovare l'angolo in radianti. Ad esempio, se l'angolo misura 57 minuti, allora lo stesso angolo, misurato in radianti, sarà pari a 57/3437,75 = 0,0165806123.
Usa una calcolatrice di qualche tipo per i calcoli pratici. Potrebbe trattarsi di un gadget separato, di un software incluso nel sistema operativo, di una calcolatrice integrata in un motore di ricerca o di una calcolatrice di script ospitata su un sito Web. Ad esempio, per effettuare calcoli utilizzando la calcolatrice integrata nel motore di ricerca Google, basta andare alla sua pagina principale http://google.com e inserisci l'operazione matematica desiderata nel campo della query di ricerca. Lo stesso calcolatore è integrato nel motore di ricerca http://nigma.ru. Se decidi di utilizzare la calcolatrice integrata nel sistema operativo Windows, puoi trovare un collegamento per avviarla nel menu principale sul pulsante "Start". Dopo averlo aperto, è necessario andare alla sezione "Tutti i programmi", quindi alla sottosezione "Standard", quindi alla sezione "Servizio", quindi selezionare la voce "Calcolatrice".
Video sull'argomento
Fonti:
- Convertitore online da minuti d'arco a radianti
Coordinate gli oggetti possono essere scritti in diverse forme: in gradi, minuti e secondi (metodo antico), in gradi e minuti con frazione decimale, e anche in gradi con frazione decimale (versione moderna). Oggi vengono utilizzati tutti e tre i metodi, creando la necessità di trasferire le coordinate geografiche da un sistema all'altro.
Avrai bisogno
- - coordinate in uno dei moduli di registrazione;
- - calcolatrice;
- - programma di traduzione e computer.
Istruzioni
Se ti vengono fornite le coordinate in decimali, convertile in minuti. Per prima cosa calcola la latitudine. Per fare ciò, riscrivi il numero prima della virgola o del punto decimale, questo sarà il numero di gradi. Quindi converti la parte frazionaria in: moltiplicala per 60. Il numero risultante sarà la tua latitudine. Fate la stessa operazione con la longitudine del punto. Annota le coordinate risultanti come 12°45.32N, 31°51.06"E.
Con lo sviluppo della matematica e della scienza in generale, si è scoperto che in molti casi è più conveniente esprimere la grandezza di un angolo in frazioni del cerchio “sottratte” dall'angolo - radianti. E questi, a loro volta, sono “legati” al numero pi = 3,1415926..., che esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro.
Pi è un numero irrazionale, cioè una frazione decimale infinita. È impossibile esprimerlo come un rapporto di numeri interi; oggi sono già stati contati miliardi e trilioni di cifre decimali senza che vi sia alcun segno di ripetizione della sequenza. Qual è allora la comodità?
Nell'espressione di funzioni trigonometriche (seno, per esempio) di piccoli angoli. Se prendi un piccolo angolo in radianti, il suo valore sarà uguale al suo seno con un alto grado di precisione. Nei calcoli scientifici e, soprattutto, tecnici, è diventato possibile sostituire complesse equazioni trigonometriche con semplici operazioni aritmetiche.
Angoli piani in radianti
Nella scienza e nella tecnologia, è spesso più conveniente utilizzare il suo raggio anziché il diametro di un cerchio, quindi gli scienziati hanno concordato di supporre che un cerchio completo di 360 gradi sia un angolo di due pi radianti (6,2831852... radianti ). Pertanto, un radiante contiene circa 57,3 angolari o 57 gradi e 18 minuti di arco circolare.
Per calcoli semplici, è utile ricordare che 5 gradi sono 1/36 di pi greco e 10 gradi sono 1/18 di pi greco. Allora i valori degli angoli più comuni, espressi in radianti fino a pi greco, si calcolano facilmente a mente: sostituiamo al numeratore il valore delle cinque o delle decine dell'angolo in gradi rispettivamente 1/36 o 1/18 e moltiplicare la frazione risultante per pi greco.
Ad esempio, dobbiamo sapere che sarà a 15 gradi angolari. Ci sono tre cinque nel numero 15, il che significa che la frazione è 3/36 = 1/12. Cioè, un angolo di 15 gradi sarà uguale a 1/12 di radiante.
I valori ottenuti per gli angoli più comunemente utilizzati possono essere riassunti in una tabella. Ma è più chiaro e conveniente utilizzare un diagramma angolare circolare come quello mostrato sul lato sinistro della figura.
Angoli sferici
Gli angoli non sono solo piatti. Un settore sferico (o sferico) di una sfera di raggio R è descritto univocamente dall'angolo al suo vertice phi. Tali angoli sono detti angoli solidi e sono espressi in steradianti. Un angolo solido di 1 steradiante è l'angolo al vertice di un settore sferico circolare con diametro di base (in basso) uguale al diametro del cerchio R, come mostrato nella figura a destra.
Va però ricordato che nel lessico tecnico-scientifico non esistono “stegraduses”. Se devi esprimere un angolo solido in gradi, scrivono così: "un angolo solido di così tanti gradi", "l'oggetto è stato osservato con un angolo solido di così tanti gradi". A volte, ma raramente, al posto dell'espressione “angolo solido” si scrive “sferico” o “angolo sferico”.
In ogni caso, se il testo o il discorso menzionano angoli solidi, sferici, sferici e, oltre ad essi, piani, devono essere chiaramente separati tra loro per evitare confusione. Pertanto, in questi casi, è consuetudine non usare semplicemente “angolo”, ma specificarlo: se parliamo di un angolo piatto, si chiama angolo di arco. Se è necessario fornire quelli tecnici, è necessario specificarli anche.
Ad esempio: “La distanza angolare sulla sfera celeste tra le stelle A e B è di 47 minuti d'arco”; "Un oggetto osservato con un angolo di rotta di 123 gradi era visibile con un angolo solido di circa 2 gradi."
Video sull'argomento
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La conversione delle misure di gradi in divisioni inclinometriche si effettua secondo la tabella di conversione gradi e minuti in divisioni inclinometriche (Allegato 1). La conversione delle divisioni del goniometro in misure di grado si effettua secondo la tabella (Appendice 2).
Esempio 1. Convertire l'angolo direzionale dalla misura in gradi = 21337 in divisioni del goniometro:
Soluzione: Dalla tabella 180= 30-00.0
––––––––––––––
21337= 35-60,3
Esempio 2. Convertire l'angolo direzionale dalle divisioni del goniometro in una misura di gradi = 35-60,3
Soluzione: Dalla tabella 35-00 = 210
0-60 = 336
0-00.3 3.6 1
––––––––––––––
35-60,3 = 21337
È anche possibile convertire una misura di laurea in divisioni del goniometro e viceversa utilizzando una microcalcolatrice. Per tradurre l'angolo , dato nelle divisioni del goniometro, il coefficiente viene applicato alla misura dei gradi utilizzando un microcalcolatore A G= 6. Il valore di questo coefficiente è determinato in base al rapporto noto in artiglieria:
Per ottenere un angolo in gradi, l'angolo inserito nel microcalcolatore nelle divisioni del goniometro, separando le divisioni grandi dalle divisioni piccole della virgola, deve essere moltiplicato per il numero 6, cioè
= 6 (3)
Esempio 3. Angolo direzionale target c = 6-73. Determina il valore di questo angolo in gradi.
Soluzione. 
.
Il problema inverso - convertire un angolo da una misura di grado in divisioni inclinometriche - viene risolto utilizzando lo stesso coefficiente A G= 6 secondo la formula:
= 6. (4)
Esempio 4.
Quando si determinano i dati topografici su un bersaglio utilizzando un microcalcolatore, è stato ottenuto l'angolo direzionale topografico del bersaglio in gradi 
determinare il valore di questo angolo in divisioni del goniometro.
Soluzione. 
17,89
= 17-89.
Transizione dai minuti e secondi d'arco ai gradi decimali e viceversa.
Se l'angolo è indicato in gradi, minuti e secondi, prima di passare alle divisioni del goniometro, è necessario prima convertirlo in gradi e decimali di grado. Il passaggio dai minuti e secondi d'arco ai gradi decimali viene effettuato utilizzando la formula:
,
(5)
Dove – angolo in gradi e decimali di grado;
CON– numero di secondi;
M– numero di minuti;
G– numero di gradi.
Esempio 5. Utilizzando la formula (5), ricalcolare l'angolo = 171524, espresso in gradi minuti e secondi in decimali di grado.
Soluzione. 
Molti microcalcolatori importati economici hanno un pulsante per convertire gli angoli specificati in gradi, minuti e secondi in gradi e decimali di grado.
oppure – pulsante per convertire in gradi e decimali di gradi.
Utilizzando questo pulsante la traduzione risulta notevolmente semplificata.
Per tradurre, è necessario inserire il valore dell'angolo sulla calcolatrice nel formato: gradi, virgola, minuti e secondi senza divisione (17.1524), quindi premere il pulsante di traduzione. La calcolatrice visualizzerà l'angolo in gradi e decimali di grado (17.25666...).
Transizione da gradi e decimali di gradi a gradi minuti e secondi viene eseguito nella seguente sequenza:
Converti i decimali dei gradi in minuti e i decimali dei minuti utilizzando la formula:
M = (– G)60; (6)
Converti i decimali dei minuti in secondi utilizzando la formula:
CON= ( M - M)60; (7)
Dove M – numero di minuti e decimi di minuto;
CON– numero di secondi;
Esempio 6. Ricalcola l'angolo direzionale = 17,25666 dato in gradi e i decimali di un grado in gradi, minuti e secondi:
Soluzione:M = (17,25666– 17) 60 = 15,3999…;
CON = (15.39999 – 15) 60 = 23,9999…= 24;
Pertanto l'angolo in gradi, minuti e secondi sarà: 171524.
E
2
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