Vrijednost izmjenične struje. Aktivni otpor

U mehaničkom sustavu do prisilnih vibracija dolazi kada na njega djeluje vanjska periodična sila. Slično, prisilne elektromagnetske oscilacije u električnom krugu javljaju se pod utjecajem vanjskog periodički promjenjivog EMF-a ili vanjskog promjenjivog napona.

Prisilne elektromagnetske oscilacije u električnom krugu su izmjenična električna struja.

• Izmjenična električna struja je struja čija se jakost i smjer periodički mijenjaju.

U budućnosti ćemo proučavati prisilne električne oscilacije koje se javljaju u krugovima pod utjecajem napona koji harmonično varira s frekvencijom ω prema sinusoidnom ili kosinusnom zakonu:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ili \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Gdje u– trenutna vrijednost napona, U m je amplituda napona, ω je ciklička frekvencija oscilacija. Ako se napon mijenja s frekvencijom ω, tada će se i struja u krugu mijenjati istom frekvencijom, ali kolebanja struje ne moraju nužno biti u fazi s kolebanjima napona. Prema tome, u općem slučaju

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\),

gdje je φ c fazna razlika (pomak) između kolebanja struje i napona.

Na temelju toga možemo dati sljedeću definiciju:

• Naizmjenična struja je električna struja koja se tijekom vremena mijenja prema harmonijskom zakonu.

Izmjenična struja osigurava rad elektromotora u strojevima u pogonima i tvornicama, napaja rasvjetna tijela u našim stanovima i na otvorenom, hladnjake i usisavače, grijaće uređaje itd. Frekvencija kolebanja napona u mreži je 50 Hz. Izmjenična struja ima istu frekvenciju osciliranja. To znači da će struja unutar 1 s promijeniti smjer 50 puta. Frekvencija od 50 Hz prihvaćena je za industrijsku struju u mnogim zemljama diljem svijeta. U SAD-u je frekvencija industrijske struje 60 Hz.

Alternator

Većina svjetske električne energije trenutno se proizvodi pomoću generatora izmjenične struje, koji stvaraju harmonijske oscilacije.

• Alternator je električni uređaj namijenjen pretvaranju mehaničke energije u energiju izmjenične struje.

EMF indukcije generatora mijenja se prema sinusoidnom zakonu

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

gdje je \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) vrijednost amplitude (maksimalna) EMF-a. Kada je spojen na stezaljke teretnog okvira s otporom R, kroz njega će proći izmjenična struja. Prema Ohmovom zakonu za dio kruga, struja u opterećenju

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

gdje je \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) vrijednost amplitude struje.

Glavni dijelovi generatora su (slika 1):

• induktor- elektromagnet ili trajni magnet koji stvara magnetsko polje;
• sidro- namot u kojem se inducira izmjenični EMF;
• komutator s četkicama- uređaj pomoću kojeg se struja uklanja iz rotirajućih dijelova ili dovodi kroz njih.

Stacionarni dio generatora naziva se stator, i pokretni - rotor. Ovisno o izvedbi generatora, njegova armatura može biti rotor ili stator. Pri primanju izmjeničnih struja velike snage armatura se obično ne pomiče kako bi se pojednostavio strujni krug prijenosa u industrijsku mrežu.

U modernim hidroelektranama voda okreće osovinu električnog generatora frekvencijom od 1-2 okretaja u sekundi. Dakle, kada bi armatura generatora imala samo jedan okvir (namot), tada bi se dobila izmjenična struja frekvencije 1-2 Hz. Stoga, za dobivanje izmjenične struje s industrijskom frekvencijom od 50 Hz, armatura mora sadržavati nekoliko namota koji omogućuju povećanje frekvencije generirane struje. Za parne turbine, čiji se rotor vrti vrlo brzo, koristi se armatura s jednim namotom. U ovom slučaju, frekvencija rotacije rotora podudara se s frekvencijom izmjenične struje, tj. rotor bi trebao napraviti 50 okretaja u sekundi.

Snažni generatori proizvode napon od 15-20 kV i imaju učinkovitost od 97-98%.

Iz povijesti. U početku, Faraday je otkrio samo jedva primjetnu struju u zavojnici kada se magnet kretao blizu nje. "Kakva korist od ovoga?" - upitali su ga. Faraday je odgovorio: "Kakva korist od novorođenčeta?" Prošlo je nešto više od pola stoljeća i, kako je rekao američki fizičar R. Feynman, “beskorisno novorođenče pretvorilo se u čudesnog heroja i promijenilo lice Zemlje na način na koji njegov ponosni otac nije mogao ni zamisliti”.

*Princip rada

Princip rada generatora izmjenične struje temelji se na fenomenu elektromagnetske indukcije.

Neka vodljivi okvir ima površinu S rotira kutnom brzinom ω oko osi koja se nalazi u njegovoj ravnini okomitoj na jednoliko magnetsko polje s indukcijom \(\vec(B)\) (vidi sliku 1).

Kod jednolike rotacije okvira, kut α između smjerova vektora indukcije magnetskog polja \(\vec(B)\) i normale na ravninu okvira \(\vec(n)\) mijenja se s vremenom prema na linearni zakon. Ako u trenutku t= 0 kut α 0 = 0 (vidi sl. 1), tada

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

gdje je ω kutna brzina rotacije okvira, ν je frekvencija njegove rotacije.

U tom slučaju, magnetski tok koji prolazi kroz okvir će se promijeniti na sljedeći način

\(\Phi \lijevo(t\desno)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Tada se, prema Faradayevom zakonu, inducira inducirana emf

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Naglašavamo da struja u strujnom krugu tijekom pola okreta okvira teče u jednom smjeru, a zatim mijenja smjer u suprotni, koji također ostaje nepromijenjen tijekom sljedećeg pola okreta.

RMS vrijednosti struje i napona

Neka izvor struje stvara izmjenični harmonijski napon

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Prema Ohmovom zakonu, jakost struje u dijelu kruga koji sadrži samo otpornik s otporom R, povezan s ovim izvorom, također se mijenja s vremenom prema sinusoidalnom zakonu:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

gdje je \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Kao što vidimo, jakost struje u takvom krugu također se mijenja tijekom vremena prema sinusoidnom zakonu. Količine um, ja sam se zovu amplitudne vrijednosti napona i struje. Vrijednosti napona ovisne o vremenu u i jakosti struje ja nazvao trenutak.

Osim ovih veličina, koristi se još jedna karakteristika izmjenične struje: trenutne (efektivne) vrijednosti struje i napona.

• Trenutna (efektivna) vrijednost sile izmjenična struja je jakost takve istosmjerne struje, koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao određena izmjenična struja.

Označava se slovom ja.

• Trenutna (efektivna) vrijednost napona izmjenična struja je napon takve istosmjerne struje, koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao određena izmjenična struja.

Označava se slovom U.

Aktivno ( ja,u) i amplituda ( ja, ti m) vrijednosti su međusobno povezane sljedećim odnosima:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Dakle, izrazi za izračunavanje potrošene snage u krugovima istosmjerne struje ostaju valjani za izmjeničnu struju ako koristimo efektivne vrijednosti struje i napona u njima:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Treba napomenuti da je Ohmov zakon za krug izmjenične struje koji sadrži samo otpornik s otporom R, provodi se i za amplitudu i efektivnu, i za trenutne vrijednosti napona i struje, zbog činjenice da se njihove oscilacije podudaraju u fazi.

Vrijednosti efektivnog napona i struje. Definicija. Odnos s amplitudom za različite oblike. (10+)

Koncept efektivnih (rms) vrijednosti napona i struje

Kada govorimo o promjenjivom naponu ili struji, posebno složenih oblika, postavlja se pitanje kako ih mjeriti. Uostalom, napetost se stalno mijenja. Možete izmjeriti amplitudu signala, odnosno maksimalni modul vrijednosti napona. Ova metoda mjerenja je dobra za relativno glatke signale, ali prisutnost kratkih praska kvari sliku. Drugi kriterij za odabir metode mjerenja je svrha za koju se mjerenje provodi. Budući da je u većini slučajeva interes snaga koju određeni signal može proizvesti, koristi se efektivna (efektivna) vrijednost.

Ovdje je izbor materijala: RMS vrijednost za standardne valne oblike Sinusni val (sinus, sinusoida) [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] / [Kvadratni korijen iz 2] Četverokutni val (kvadratni val) [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] Signal trokuta [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] / [Kvadratni korijen iz 3] Ohmov zakon i snaga za efektivne vrijednosti napona i struje Efektivna vrijednost napona mjeri se u voltima, a struja u amperima. Za efektivne vrijednosti vrijedi Ohmov zakon: = / [ Otpor opterećenja, Ohm] [Snaga raspršena omskim opterećenjem, W] = [Efektivna vrijednost struje, A] * [Efektivna vrijednost napona, V] Nažalost, povremeno se u člancima nalaze pogreške, one se ispravljaju, članci se dopunjuju, razvijaju i pripremaju novi. Pretplatite se na novosti kako biste bili informirani. Ako vam nešto nije jasno, svakako pitajte! Pitati pitanje. Rasprava o članku. Više članaka Mikrokontroleri - primjer najjednostavnijeg sklopa, primjer primjene. Mutno (... Vaš prvi krug na mikrokontroleru. Jednostavan primjer. Što je nejasno?... Praksa projektiranja elektroničkih sklopova. Lekcija iz elektronike.... Umjetnost razvoja uređaja. Elementna baza radioelektronike. Tipične sheme.... Napajanje snažnim impulsnim transformatorom, prigušnica. Navijanje. Napraviti... Tehnike namotavanja impulsnog induktora / transformatora.... Rezonantni filter snage za dobivanje sinusnog vala iz pretvarača... Da bismo dobili sinusni val iz pretvarača, koristili smo rezonator snage domaće izrade... Neprekidni izvor napajanja "uradi sam". Učini sam UPS, UPS. Sinus, sinusoida... Kako sami napraviti neprekidno napajanje? Čisti sinusoidalni izlazni napon, sa... Princip rada, samostalna izrada i podešavanje impulsnog pretvarača snage... Pretvarač jednofaznog napona u trofazni. Princip rada,... Princip rada, montaža i puštanje u rad jednofaznog pretvarača napona u tri... Električni napon. Amplituda signala. Amplituda. Volt. Volt.... Pojam napona i razlike električnog potencijala. Amplituda. Mjerne jedinice...

Razmotrite sljedeći krug.

Sastoji se od izvora izmjeničnog napona, spojnih žica i nekog opterećenja. Štoviše, induktivitet opterećenja je vrlo mali, a otpor R vrlo visok. Nekada smo to nazivali otporom opterećenja. Sada ćemo to nazvati aktivnim otporom.

Aktivni otpor

Otpornost R naziva se aktivnim, jer ako u krugu postoji opterećenje s takvim otporom, krug će apsorbirati energiju koja dolazi iz generatora. Pretpostavit ćemo da napon na stezaljkama kruga slijedi harmonijski zakon:

U = Um*cos(ω*t).

Pomoću Ohmovog zakona možemo izračunati trenutnu vrijednost struje; ona će biti proporcionalna trenutnoj vrijednosti napona.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Zaključimo: u vodiču s aktivnim otporom nema fazne razlike između kolebanja napona i struje.

RMS trenutna vrijednost

Amplituda struje određena je sljedećom formulom:

Prosječna vrijednost kvadrata struje tijekom razdoblja izračunava se pomoću sljedeće formule:

Ovdje je Im amplituda fluktuacije struje. Ako sada izračunamo kvadratni korijen srednje vrijednosti kvadrata struje, dobit ćemo vrijednost koja se naziva efektivna vrijednost izmjenične struje.

Za označavanje efektivne trenutne vrijednosti koristi se slovo I. To jest, u obliku formule izgledat će ovako:

I = √(i^2) = Im/√2.

Efektivna vrijednost izmjenične struje bit će jednaka jakosti istosmjerne struje pri kojoj će se u istom vremenskom razdoblju u dotičnom vodiču osloboditi ista količina topline kao kod izmjenične struje. Za određivanje efektivne vrijednosti napona koristi se sljedeća formula.

U = √(u^2) = Um/√2.

Sada zamijenimo efektivne vrijednosti struje i napona u izraz Im = Um/R. Dobivamo:

Ovaj izraz je Ohmov zakon za dio kruga s otpornikom kroz koji teče izmjenična struja. Kao i u slučaju mehaničkih vibracija, u izmjeničnoj struji bit ćemo malo zainteresirani za vrijednosti jakosti struje i napona u bilo kojem trenutku u vremenu. Bit će mnogo važnije znati opće karakteristike oscilacija - kao što su amplituda, frekvencija, period, efektivne vrijednosti struje i napona.

Usput, vrijedi napomenuti da voltmetri i ampermetri dizajnirani za izmjeničnu struju bilježe točno efektivne vrijednosti napona i struje.

Još jedna prednost efektivnih vrijednosti u odnosu na trenutne vrijednosti je da se mogu odmah koristiti za izračunavanje vrijednosti prosječne snage P izmjenične struje.

Trenutna (efektivna) vrijednost izmjenične struje jednaka je veličini takve istosmjerne struje, koja će u vremenu jednakom jednoj periodi izmjenične struje proizvesti isti rad (toplinski ili elektrodinamički učinak) kao i dotična izmjenična struja.

U modernoj literaturi češće se koristi matematička definicija ove veličine - srednja kvadratna vrijednost izmjenične struje.

Drugim riječima, efektivna vrijednost izmjenične struje može se odrediti formulom:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Za sinusoidnu struju:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\približno 0(,)707\cdot I_(m ),)

I m (\displaystyle I_(m)) - vrijednost struje amplitude.

Za trokutastu i pilastu struju:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\približno 0(,)577\cdot I_(m).)

Efektivne vrijednosti EMF-a i napona određuju se na sličan način.

dodatne informacije

U tehničkoj literaturi na engleskom jeziku, termin se koristi za označavanje efektivne vrijednosti efektivna vrijednost- efektivna vrijednost. Također se koristi skraćenica RMS (rms) - srednja vrijednost kvadrata- srednja vrijednost kvadrata (vrijednost).

U elektrotehnici se uređaji elektromagnetskih, elektrodinamičkih i toplinskih sustava umjeravaju na efektivnu vrijednost.

Izvori

• “Handbook of Physics”, Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ur. "Znanost", 19791
• Tečaj fizike. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Viš. škola, 1989. § 28.3, paragraf 5
• “Teorijske osnove elektrotehnike”, L. A. Bessonov: Viša. škola, 1996. § 7.8 - § 7.10

Linkovi

• RMS vrijednosti struje i napona
• RMS vrijednost

Trenutne, maksimalne, efektivne i srednje vrijednosti električnih veličina izmjenične struje

Trenutne i maksimalne vrijednosti. Naziva se veličina promjenljive elektromotorne sile, struje, napona i snage u bilo kojem trenutku trenutne vrijednosti ove količine i označene su malim slovima ( e, i, u, str).
Maksimalna vrijednost(amplituda) varijabla e. d.s. (ili napon ili struja) naziva se najveća vrijednost koju postiže u jednoj periodi. Označena je najveća vrijednost elektromotorne sile E m, napon - U m, struja - ja m.

Valjano (ili učinkovito) Vrijednost izmjenične struje je ona količina istosmjerne struje koja, protječući kroz jednak otpor i u isto vrijeme kao izmjenična struja, oslobađa jednaku količinu topline.

Za sinusoidnu izmjeničnu struju efektivna vrijednost je 1,41 puta manja od maksimalne, tj. puta.

Slično tome, efektivne vrijednosti izmjenične elektromotorne sile i napona također su 1,41 puta manje od njihovih maksimalnih vrijednosti.

Iz izmjerenih efektivnih vrijednosti izmjenične struje, napona ili elektromotorne sile mogu se izračunati njihove maksimalne vrijednosti:

E m = E· 1,41; U m = U· 1,41; ja m = ja· 1,41;

Prosječna vrijednost= omjer količine električne energije koja prolazi kroz poprečni presjek vodiča u pola perioda prema vrijednosti ovog poluperioda.

Prosječna vrijednost se shvaća kao aritmetička sredina njegove vrijednosti za pola razdoblja.

/ Prosječne i efektivne vrijednosti sinusnih struja i napona

Prosječna vrijednost sinusno promjenjive veličine shvaća se kao njezina prosječna vrijednost tijekom pola razdoblja. Prosječna struja

tj. Prosječna vrijednost sinusne struje jednaka je amplitudnoj. Također,

Koncept efektivne vrijednosti sinusoidno promjenjive veličine široko se koristi (također se naziva efektivna vrijednost ili korijen srednje vrijednosti kvadrata). RMS trenutna vrijednost

Posljedično, efektivna vrijednost sinusne struje jednaka je 0,707 amplitude struje. Također,

Moguće je usporediti toplinski učinak sinusne struje s toplinskim učinkom istosmjerne struje koja istodobno teče kroz isti otpor.

Količina topline koju u jednoj periodi oslobodi sinusna struja je

Toplina koju za isto vrijeme oslobodi istosmjerna struja jednaka je. Izjednačimo ih:

Dakle, efektivna vrijednost sinusne struje brojčano je jednaka vrijednosti takve istosmjerne struje, koja u vremenu jednakom periodu sinusne struje oslobodi jednaku količinu topline kao i sinusna struja.

Da bi se utvrdila ekvivalentnost izmjenične struje u smislu energije i snage, općenitosti metoda proračuna, kao i smanjenja računskog rada, struje se kontinuirano mijenjaju tijekom vremena. EMF i napon zamijenjeni su ekvivalentnim vremenski nepromjenjivim veličinama. Efektivna ili ekvivalentna vrijednost je takva vremenski nepromjenjiva struja pri kojoj se oslobađa u otpornom elementu s aktivnim otporom r po periodi istu količinu energije kao kod prave sinusno promjenjive struje.

Energija po periodi oslobođena u otpornom elementu sa sinusoidnom strujom je

		ja 2r dt =		ja m 2 sin2 ω t r dt..

Uz struju konstantnu tijekom vremena, energija

W=I 2rT

Izjednačavanje pravih strana

ja m

0,707ja m .

Dakle, efektivna vrijednost struje je √2 puta manja od amplitude struje.

Efektivne vrijednosti EMF-a i napona određuju se na sličan način:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Efektivna vrijednost struje proporcionalna je sili koja djeluje na rotor izmjeničnog motora, pokretni dio mjernog uređaja itd. Kada se govori o vrijednostima napona, EMF-a i struje u izmjeničnim krugovima, misli se na njihovu učinkovite vrijednosti. Skale izmjeničnih mjernih instrumenata kalibriraju se prema tome u efektivnim vrijednostima struje i napona. Na primjer, ako uređaj pokazuje 10 A, to znači da je amplituda struje

ja m = √2ja= 1,41 10 = 14,1 A,

i trenutna vrijednost struje

ja = ja m grijeh (ω t+ ψ) = 14,1 sin (ω t + ψ).

Pri analizi i proračunu ispravljačkih uređaja koriste se prosječne vrijednosti struje, EMF i napona, što se podrazumijeva kao aritmetička srednja vrijednost odgovarajuće vrijednosti za pola razdoblja (prosječna vrijednost za razdoblje, kao što je poznato, je jednako nuli):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E oženiti se =			E T grijeh ω t dt=			grijeh ω t dω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E T .

Slično tome, možete pronaći prosječne vrijednosti struje i napona:

ja pros. = 2 ja T /π; U oženiti se = 2U T /π .

Omjer efektivne vrijednosti i prosječne vrijednosti bilo koje veličine koja se periodički mijenja naziva se koeficijent oblika krivulje. Za sinusoidnu struju

Izmjenična sinusna struja ima različite trenutne vrijednosti tijekom razdoblja. Prirodno je postaviti pitanje: koju vrijednost struje će mjeriti ampermetar spojen na strujni krug? Prilikom izračunavanja krugova izmjenične struje, kao i tijekom električnih mjerenja, nezgodno je koristiti trenutne ili amplitudne vrijednosti struja i napona, a njihove prosječne vrijednosti u razdoblju su nula. Osim toga, električni učinak struje koja se povremeno mijenja (količina oslobođene topline, obavljeni rad itd.) ne može se procijeniti prema amplitudi te struje. Najzgodnijim se pokazalo uvesti pojmove tzv efektivne vrijednosti struje i napona. Ovi se koncepti temelje na toplinskom (ili mehaničkom) učinku struje, neovisno o njezinu smjeru. RMS vrijednost izmjenične struje- to je vrijednost istosmjerne struje pri kojoj se tijekom razdoblja izmjenične struje u vodiču oslobađa ista količina topline kao kod izmjenične struje. Da bismo ocijenili učinak izmjenične struje, usporedimo njezin učinak s toplinskim učinkom istosmjerne struje. Snaga P istosmjerne struje I koja prolazi kroz otpor r bit će P = P2r. AC snaga će se izraziti kao prosječni učinak trenutne snage I2r tijekom cijelog razdoblja ili prosječna vrijednost (Im x sinωt)2 x r tijekom istog vremena. Neka prosječna vrijednost t2 za razdoblje bude M. Izjednačavanjem snage istosmjerne struje i snage izmjenične struje imamo: I2r = Mr, odakle je I = √M, Veličinu I nazivamo efektivnom vrijednošću izmjenične struje. Prosječna vrijednost i2 pri izmjeničnoj struji određena je na sljedeći način. Konstruirajmo sinusoidnu krivulju promjene struje. Kvadriranjem svake trenutne vrijednosti struje dobivamo krivulju P u odnosu na vrijeme. RMS vrijednost izmjenične struje Obje polovice ove krivulje leže iznad horizontalne osi, budući da negativne vrijednosti struje (-i) u drugoj polovici perioda, kada se kvadrira, daju pozitivne vrijednosti. Konstruirajmo pravokutnik s osnovicom T i površinom jednakom površini omeđenom krivuljom i2 i vodoravnom osi. Visina pravokutnika M će odgovarati prosječnoj vrijednosti P za razdoblje. Ova vrijednost za razdoblje, izračunata korištenjem više matematike, bit će jednaka 1/2I2m. Stoga je M = 1/2I2m Budući da je efektivna vrijednost I izmjenične struje I = √M, tada je konačno I = Im / √2 Slično tome, odnos između efektivnih i amplitudnih vrijednosti za napon U i E ima oblik: U = Um / √2,E= Em / √2 Stvarne vrijednosti varijabli označene su velikim slovima bez indeksa (I, U, E). Na temelju navedenog možemo reći da je efektivna vrijednost izmjenične struje jednaka onoj istosmjernoj struji koja prolazeći kroz isti otpor kao i izmjenična struja za isto vrijeme oslobađa istu količinu energije. Električni mjerni instrumenti (ampermetri, voltmetri) spojeni na krug izmjenične struje pokazuju efektivne vrijednosti struje ili napona. Prilikom konstruiranja vektorskih dijagrama prikladnije je nacrtati ne amplitudu, već efektivne vrijednosti vektora. Da bi se to postiglo, duljine vektora se smanjuju za √2 puta. Ovo ne mijenja položaj vektora na dijagramu.

Popis parametara napona i struje

S obzirom na to da su električni signali vremenski promjenjive veličine, u elektrotehnici i radioelektronici po potrebi se koriste različite metode prikazivanja napona i električne struje.

Vrijednosti izmjeničnog napona (struje).

Trenutna vrijednost

Trenutna vrijednost je vrijednost signala u određenoj vremenskoj točki, čija je funkcija (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Trenutne vrijednosti sporo promjenjivog signala mogu se odrediti pomoću DC voltmetra niske inercije, snimača ili osciloskopa s petljom; za periodične brze procese koristi se katodni ili digitalni osciloskop.

Vrijednost amplitude

• Amplitudna (vršna) vrijednost, ponekad jednostavno nazvana "amplituda" - najveća trenutna vrijednost napona ili struje tijekom razdoblja (bez uzimanja u obzir predznaka):

U M = max (| u (t) |) , I M = max (| i (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Vršna vrijednost napona mjeri se pulsnim voltmetrom ili osciloskopom.

RMS vrijednost

RMS vrijednost (zastarjela struja, efektivna) - kvadratni korijen prosječne vrijednosti kvadrata napona ili struje.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

RMS vrijednosti su najčešće, jer su najprikladnije za praktične izračune, jer u linearnim krugovima s čisto otpornim opterećenjem, izmjenična struja s efektivnim vrijednostima I (\displaystyle I) i U (\displaystyle U) čini isti rad kao istosmjerna struja s istim vrijednostima struje i napona. Na primjer, žarulja sa žarnom niti ili kotao, priključen na mrežu s izmjeničnim naponom s efektivnom vrijednošću od 220 V, radi (svijetli, grije) na potpuno isti način kao kada je spojen na izvor istosmjernog napona s istom vrijednošću napona .

Kada nisu posebno navedeni, obično znače korijen srednjih kvadratnih vrijednosti napona ili struje.

Pokazni uređaji većine AC voltmetara i ampermetara, s iznimkom posebnih instrumenata, kalibrirani su u efektivnim vrijednostima, ali ti obični instrumenti daju točna efektivna očitanja samo kada je valni oblik sinusni val. Uređaji s toplinskim pretvaračem nisu kritični za oblik signala, u kojem se izmjerena struja ili napon pomoću grijača, koji je aktivni otpor, pretvara u daljnju izmjerenu temperaturu, koja karakterizira veličinu električnog signala. Na oblik signala neosjetljivi su i posebni uređaji koji kvadriraju trenutnu vrijednost signala s naknadnim usrednjavanjem tijekom vremena (s kvadratnim detektorom) ili ADC-ovi koji kvadriraju ulazni signal, također s vremenskim usrednjavanjem. Kvadratni korijen izlaznog signala takvih uređaja upravo je korijen srednje kvadratne vrijednosti.

Kvadrat efektivne vrijednosti napona, izražen u voltima, numerički je jednak prosječnoj disipaciji snage u vatima preko otpornika od 1 ohma.

Prosječna vrijednost

Prosječna vrijednost (offset) - konstantna komponenta napona ili struje

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Rijetko se koristi u elektrotehnici, ali relativno često u radiotehnici (prednaponska struja i prednapon). Geometrijski, to je razlika u površinama ispod i iznad vremenske osi, podijeljena periodom. Za sinusoidalni signal, pomak je nula.

Prosječna rektificirana vrijednost

Prosječna ispravljena vrijednost - prosječna vrijednost signalnog modula

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ sredina dt)

Rijetko korišteni u praksi, većina AC magnetoelektričnih mjerača (tj. u kojima se struja ispravlja prije mjerenja) zapravo mjere ovu količinu, iako je njihova ljestvica kalibrirana prema efektivnim vrijednostima za sinusoidalni valni oblik. Ako se signal značajno razlikuje od sinusoidnog, očitanja instrumenata magnetoelektričnog sustava imaju sustavnu pogrešku. Za razliku od uređaja magnetoelektričnog sustava, uređaji elektromagnetskih, elektrodinamičkih i toplinskih mjernih sustava uvijek reagiraju na efektivnu vrijednost, bez obzira na oblik električne struje.

Geometrijski, to je zbroj površina omeđenih krivuljom iznad i ispod vremenske osi tijekom vremena mjerenja. S unipolarnim izmjerenim naponom, prosječne i prosječno ispravljene vrijednosti su jednake jedna drugoj.

Faktori pretvorbe vrijednosti

• Koeficijent oblika krivulje izmjeničnog napona (struje) je vrijednost jednaka omjeru efektivne vrijednosti periodičkog napona (struje) i njegove prosječne ispravljene vrijednosti. Za sinusoidalni napon (struja) jednak je π / 2 2 ≈ 1,11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\približno 1,11) .

• Koeficijent amplitude krivulje izmjeničnog napona (struje) je vrijednost jednaka omjeru maksimalne apsolutne vrijednosti napona (struje) tijekom razdoblja i efektivne vrijednosti periodičkog napona (struje). Za sinusoidalni napon (struja) jednak je 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

DC parametri

• Raspon valovitosti napona (struje) - vrijednost jednaka razlici između najveće i najmanje vrijednosti pulsirajućeg napona (struje) u određenom vremenskom intervalu

• Koeficijent valovitosti napona (struje) je vrijednost koja je jednaka omjeru najveće vrijednosti promjenjive komponente pulsirajućeg napona (struje) prema njegovoj konstantnoj komponenti.
  • Koeficijent valovitosti napona (struje) na temelju efektivne vrijednosti - vrijednost jednaka omjeru efektivne vrijednosti izmjenične komponente pulsirajućeg napona (struje) i njegove izravne komponente
  • Prosječni koeficijent valovitosti napona (struje) - vrijednost jednaka omjeru prosječne vrijednosti promjenjive komponente pulsirajućeg napona (struje) i njegove konstantne komponente

Parametri valovitosti određuju se pomoću osciloskopa ili pomoću dva voltmetra ili ampermetra (DC i AC)

Literatura i dokumentacija

Književnost

• Priručnik radioelektroničkih uređaja: U 2 sveska; ur. D. P. Linde - M.: Energija, 1978
• Shultz Yu. Električna mjerna oprema: 1000 pojmova za praktičare: Priručnik: Prijevod. s njim. M.: Energoatomizdat, 1989

Regulatorna i tehnička dokumentacija

• GOST 16465-70 Radiotehnički mjerni signali. Pojmovi i definicije
• GOST 23875-88 Kvaliteta električne energije. Pojmovi i definicije
• GOST 13109-97 Električna energija. Kompatibilnost tehničkih sredstava. Norme kakvoće električne energije u elektroenergetskim sustavima opće namjene

Linkovi

• Istosmjerni električni krugovi
• Naizmjenična struja. Slika sinusnih varijabli
• Amplituda, prosječna, efektivna
• Periodički nesinusoidalni EMF, struje i naponi u električnim krugovima
• Strujni sustavi i nazivni naponi električnih instalacija
• Struja
• Problemi viših harmonika u suvremenim sustavima napajanja

Koje fizikalno značenje ima efektivna vrijednost napona i struje?

Aleksandar Titov

Efektivna vrijednost izmjenične struje je vrijednost istosmjerne struje čije će djelovanje proizvesti isti rad (ili toplinski učinak) kao i djelovanje izmjenične struje tijekom jednog razdoblja njezina djelovanja. Neka, na primjer, struja prolazi kroz otpornik otpora R = 1 Ohm. Tada je količina topline oslobođena u otporniku tijekom razdoblja jednaka integralu (i(t)^2 * R * T). Na slici su prikazani grafovi jakosti struje i kvadrata jakosti struje, vezani uz maksimalnu vrijednost. Kako je R = 1, tada je površina ispod drugog grafikona (žuto područje) količina topline. A vrijednost istosmjerne struje, kada teče kroz otpornik, oslobodit će istu količinu topline, je efektivna vrijednost struje. Nije teško utvrditi da je navedena površina (određena integralom) jednaka 1/2, tj. količina topline je jednaka Im^2 * R * T / 2. To znači da ako teče stalna struja I kroz otpornik, tada će količina oslobođene topline biti jednaka I^2 * R * T. Izjednačavanjem ovih izraza i smanjenjem za R*T, dobivamo I^2 = Im/2, odakle je I = Im / korijen iz 2. Ovo je efektivna vrijednost struje.

Isto vrijedi i za efektivnu vrijednost napona i emf.

Vitas latinski

Mogu to grubo reći
- napetost - potencijalna energija.... češalj - kosa.... napetost = sjaj, svjetlucanje, podizanje kose... .
- Struja je rad, akcija, snaga... toplina, izgaranje, kretanje, izbijanje kinetičke energije

Izmjenična sinusna struja ima različite sekundarne vrijednosti tijekom perioda. Prirodno je postaviti pitanje: koju vrijednost struje će mjeriti ampermetar spojen na strujni krug?

Prilikom izračunavanja krugova izmjenične struje, kao i tijekom elektroničkih mjerenja, nezgodno je koristiti trenutne ili amplitudne vrijednosti struja i napona, a njihove prosječne vrijednosti u razdoblju jednake su nuli. Osim toga, elektronički učinak struje koja se povremeno mijenja (količina oslobođene topline, obavljeni rad itd.) ne može se procijeniti prema amplitudi te struje.

Pokazalo se ugodnijim uvesti pojmove tzv efektivne vrijednosti struje i napona. Ovi se koncepti temelje na toplinskom (ili mehaničkom) učinku struje, neovisno o njezinu smjeru.

- to je vrijednost konstantne struje pri kojoj se tijekom razdoblja izmjenične struje u vodiču oslobađa ista količina topline kao kod izmjenične struje.

Da bismo ocijenili učinak izmjenične struje, usporedimo njezin učinak s toplinskim učinkom konstantne struje.

Snaga P konstantne struje I koja prolazi kroz otpor r bit će P = P 2 r.

AC snaga će se izraziti kao prosječni učinak trenutne snage I 2 r tijekom cijelog razdoblja ili prosječna vrijednost (Im x sinω t) 2 x r za isto vrijeme.

Neka prosječna vrijednost t2 za period bude M. Izjednačavajući snagu stalne struje i snagu izmjenične struje, imamo: I 2 r = Mr, odakle je I = √ M,

Veličina I se naziva efektivna vrijednost izmjenične struje.

Prosječna vrijednost i2 pri izmjeničnoj struji određena je na sljedeći način.

Konstruirajmo sinusoidnu krivulju trenutne konfiguracije. Kvadriranjem svake druge vrijednosti struje dobivamo krivulju P u odnosu na vrijeme.

Obje polovice ove krivulje leže iznad horizontalne osi, jer negativne vrijednosti struje (-i) u 2. polovici perioda, kada se kvadrira, daju pozitivne vrijednosti.

Konstruirajmo pravokutnik s osnovicom T i površinom jednakom površini omeđenom krivuljom i 2 i vodoravnom osi. Visina pravokutnika M će odgovarati prosječnoj vrijednosti P za razdoblje. Ova vrijednost za razdoblje, izračunata korištenjem više aritmetike, bit će jednaka 1/2I 2 m. Kako slijedi, M = 1/2I 2 m

Budući da je efektivna vrijednost I izmjenične struje jednaka I = √ M, tada je apsolutno I = Im / √ 2

Slično tome, odnos između efektivnih i amplitudnih vrijednosti za napon U i E ima oblik:

U = Um / √ 2, E= Em / √ 2

Stvarne vrijednosti varijabilnih veličina označene su malim slovima bez indeksa (I, U, E).

Na temelju navedenog možemo reći da Efektivna vrijednost izmjenične struje jednaka je takvoj konstantnoj struji, koja, prolazeći kroz isti otpor kao i izmjenična struja, za isto vrijeme oslobađa istu količinu energije.

Električni mjerni instrumenti (ampermetri, voltmetri) spojeni na krug izmjenične struje pokazuju efektivne vrijednosti struje ili napona.

Prilikom konstruiranja vektorskih dijagrama prikladnije je nacrtati ne amplitudu, već efektivne vrijednosti vektora. Da bismo to učinili, duljine vektora se smanjuju za √ 2 puta. Ovo ne mijenja položaj vektora na dijagramu.

Električarska škola