Ohmov zakon se često naziva osnovnim zakonom elektriciteta. Poznati njemački fizičar Georg Simon Ohm, koji ga je otkrio 1826. godine, uspostavio je odnos između glavnih fizikalnih veličina električnog kruga - otpora, napona i struje.
Strujni krug
Da biste bolje razumjeli značenje Ohmovog zakona, morate razumjeti kako električni krug radi.
Što je električni krug? Ovo je put kojim električno nabijene čestice (elektroni) putuju u električnom krugu.
Da bi struja postojala u električnom krugu, potrebno je u njemu imati uređaj koji bi stvarao i održavao razliku potencijala u presjecima strujnog kruga zbog sila neelektričnog porijekla. Takav uređaj se zove izvor konstantne struje, i snage - vanjske sile.
Električni krug u kojem se nalazi izvor struje, zovem T kompletan električni krug. Izvor energije u takvom krugu obavlja približno istu funkciju kao pumpa koja pumpa tekućinu u zatvorenom hidrauličnom sustavu.
Najjednostavniji zatvoreni električni krug sastoji se od jednog izvora i jednog potrošača električne energije, međusobno povezanih vodičima.
Parametri električnog kruga
Ohm je eksperimentalno zaključio svoj poznati zakon.
Napravimo jednostavan eksperiment.
Sastavimo električni krug, u kojem će baterija biti izvor struje, a ampermetar spojen serijski na krug kao uređaj za mjerenje struje. Opterećenje je žičana spirala. Napon će se mjeriti pomoću voltmetra spojenog paralelno sa spiralom. Završimo s pomoću ključa električni krug i zapišite očitanja uređaja.
Spojimo drugu bateriju s potpuno istim parametrima na prvu bateriju. Zatvorimo krug opet. Uređaji će pokazati da su se i struja i napon udvostručili.
Ako dodate još jednu istu na 2 baterije, struja će se utrostručiti, a napon će se također utrostručiti.
Zaključak je očit: struja u vodiču izravno je proporcionalna naponu primijenjenom na krajeve vodiča.
Prema našem iskustvu, veličina otpora je ostala konstantna. Promijenili smo samo veličinu struje i napona na presjeku vodiča. Ostavimo samo jednu bateriju. No, kao teret ćemo koristiti spirale izrađene od različitih materijala. Njihovi otpori su različiti. Povezujući ih jedan po jedan, također ćemo zabilježiti očitanja uređaja. Vidjet ćemo da je ovdje suprotno. Što je veća vrijednost otpora, to je niža jačina struje. Struja u krugu obrnuto je proporcionalna otporu.
Dakle, naše iskustvo nam je omogućilo da ustanovimo ovisnost jačine struje o veličini napona i otpora.
Ohmovo iskustvo je, naravno, bilo drugačije. U to vrijeme ampermetri nisu postojali, a za mjerenje jačine struje Ohm je koristio Coulombovu torzijsku vagu. Izvor struje bio je Volta element napravljen od cinka i bakra, koji su bili u otopini klorovodične kiseline. Bakrene žice stavljene su u čaše žive. Tamo su dovedeni i krajevi žica iz izvora struje. Žice su bile istog presjeka, ali različite duljine. Zbog toga se promijenila veličina otpora. Naizmjenično spajajući različite žice na lanac, promatrali smo kut rotacije magnetske igle u torzijskoj vagi. Zapravo, nije mjerena sama snaga struje, već promjena magnetskog djelovanja struje zbog uključivanja žica različitih otpora u krug. Om je to nazvao "gubitak snage".
Ali na ovaj ili onaj način, eksperimenti znanstvenika omogućili su mu da izvede svoj poznati zakon.
Georg Simon Ohm
Ohmov zakon za kompletan krug
U međuvremenu, formula koju je izveo sam Ohm izgledala je ovako:
Ovo nije ništa drugo nego formula Ohmovog zakona za kompletan električni krug: "Struja u krugu proporcionalna je EMF-u koji djeluje u krugu i obrnuto je proporcionalna zbroju otpora vanjskog kruga i unutarnjeg otpora izvora».
U Ohmovim pokusima, količina x pokazao promjenu veličine struje. U modernoj formuli, odgovara trenutnoj snazija teče u lancu. Veličina a karakterizira svojstva izvora napona, što odgovara suvremenoj oznaci elektromotorne sile (EMF) ε ... Vrijednost količinel ovisila o duljini vodiča koji spajaju elemente električnog kruga. Ova vrijednost je analogna otporu vanjskog električnog krugaR ... Parametar b okarakterizirala svojstva cijele instalacije na kojoj je pokus izveden. U modernoj oznaci jestr - unutarnji otpor izvora struje.
Kako je izvedena moderna formula Ohmovog zakona za potpuni lanac?
EMF izvora jednak je zbroju padova napona na vanjskom krugu (U ) i na samom izvoru (U 1 ).
ε = U + U 1 .
Ohmov zakon ja = U / R slijedi to U = ja · R , a U 1 = ja · r .
Zamjenom ovih izraza u prethodni, dobivamo:
ε = I R + I r = I (R + r) , gdje
Prema Ohmovom zakonu, napon u vanjskom krugu jednak je umnošku jakosti struje i otpora. U = I R. Uvijek je manji od emf izvora. Razlika je jednaka vrijednosti U 1 = I r .
Što se događa kada baterija ili punjiva baterija rade? Kako se baterija prazni, njezin unutarnji otpor raste. Stoga se povećava U 1 i smanjuje se U .
Potpuni Ohmov zakon pretvara se u Ohmov zakon za dio kruga ako se iz njega uklone izvorni parametri.
Kratki spoj
Ali što se događa ako otpor vanjskog kruga iznenada postane nula? U svakodnevnom životu to možemo primijetiti ako je, primjerice, oštećena električna izolacija žica, a one su međusobno zatvorene. Postoji fenomen tzv kratki spoj... Zvala je struja struja kratkog spoja bit će izuzetno velika. To će osloboditi veliku količinu topline, što može dovesti do požara. Kako se to ne bi dogodilo, u krug se postavljaju uređaji koji se nazivaju osigurači. Konstruirani su na način da mogu prekinuti električni krug u trenutku kratkog spoja.
Ohmov zakon za izmjeničnu struju
U krugu izmjeničnog napona, osim uobičajenog aktivnog otpora, nailazi se na reaktanciju (kapacitivnost, induktivnost).
Za takve lance U = ja · Z , gdje Z - impedancija, uključujući aktivne i reaktivne komponente.
Ali snažni električni strojevi i elektrane imaju veliku reaktanciju. U kućanskim aparatima oko nas, reaktivna komponenta je toliko mala da se može zanemariti, a za izračune upotrijebite jednostavan oblik zapisa Ohmovog zakona:
ja = U / R
Snaga i Ohmov zakon
Ohm nije samo uspostavio odnos između napona, struje i otpora električnog kruga, već je izveo i jednadžbu za određivanje snage:
P = U · ja = ja 2 · R
Kao što vidite, što je više struje ili napona, to je veća snaga. Budući da vodič ili otpornik nije korisno opterećenje, snaga koja pada na njega smatra se gubitkom snage. Ide na zagrijavanje vodiča. I što je veći otpor takvog vodiča, to se više snage gubi na njemu. Kako bi se smanjili gubici topline, u krugu se koriste vodiči manjeg otpora. To se radi, na primjer, u snažnim zvučnim sustavima.
Umjesto epiloga
Mali savjet za one koji su zbunjeni i ne mogu se sjetiti formule Ohmovog zakona.
Podijelite trokut na 3 dijela. Štoviše, potpuno je nevažno kako to radimo. Upišimo u svaki od njih količine uključene u Ohmov zakon – kao što je prikazano na slici.
Zatvorimo vrijednost koju treba pronaći. Ako su preostale vrijednosti na istoj razini, onda ih je potrebno pomnožiti. Ako se nalaze na različitim razinama, tada se vrijednost koja se nalazi iznad mora podijeliti s nižom.
Ohmov zakon se široko koristi u praksi u projektiranju električnih mreža u proizvodnji iu svakodnevnom životu.
Izvedeni su odnosi povezivanja amplituda izmjeničnih struja i napona na otporniku, kondenzatoru i induktoru: R I R = U R; 1 ω C I C = U C; ω L I L = U L.
Ovi omjeri na umu podsjećaju na Ohmov zakon za dio kruga istosmjerne struje, ali tek sada ne uključuju vrijednosti konstantnih struja i napona u dijelu kruga, već amplitudske vrijednosti izmjeničnih struja i napona.
Omjeri (*) izražavaju Ohmov zakon za dio kruga izmjenične struje koji sadrži jedan od elemenata R, L i C... Fizičke veličine R, 1 ω C i ω L nazivaju se aktivni otpor otpornika, kapacitet kondenzatora i induktivna reaktancija zavojnice.
Kada izmjenična struja teče kroz dio strujnog kruga, elektromagnetsko polje radi, a Jouleova toplina se oslobađa u krugu. Trenutna snaga u krugu izmjenične struje jednaka je umnošku trenutnih vrijednosti struje i napona: p = J ċ u... Od praktičnog interesa je prosječna vrijednost snage tijekom perioda izmjenične struje P = P cf = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯.
Ovdje ja 0 i U 0 - vrijednosti amplitude struje i napona na danom dijelu kruga, φ - fazni pomak između struje i napona. Traka znači znak prosjeka. Ako dio strujnog kruga sadrži samo otpornik s otporom R, zatim fazni pomak φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2.
Kako bi se ovaj izraz po izgledu podudarao s formulom za istosmjernu snagu, uvode se pojmovi efektivnih ili efektivnih vrijednosti struje i napona: I d = I 0 2; U d = U 0 2.
Prosječna snaga izmjenične struje u dijelu kruga koji sadrži otpornik jednaka je P R = I d U d.
Ako dio strujnog kruga sadrži samo kondenzator C, zatim fazni pomak između struje i napona φ = π 2. Dakle, P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.
Slično se to može pokazati P L = 0.
Dakle, snaga u krugu izmjenične struje dodjeljuje se samo na aktivnom otporu. Prosječna snaga izmjenične struje na kondenzatoru i induktoru je nula.
Razmotrimo sada električni krug koji se sastoji od serijski spojenog otpornika, kondenzatora i svitka. Krug je spojen na izvor izmjenične struje frekvencije ω. U svim serijski spojenim dijelovima strujnog kruga teče ista struja. Između napona vanjskog izvora e (t) i struja J (t) dolazi do pomaka faze za neki kut φ. Stoga možemo pisati J (t) = I 0 cos ωt; e (t) =ℰ 0 cos (ωt + φ).
Takav zapis trenutnih vrijednosti struje i napona odgovara konstrukcijama u vektorskom dijagramu (slika 2.3.2). Prosječna snaga koju razvija AC izvor je P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I d ℰ d cos φ.
Kao što možete vidjeti iz vektorskog dijagrama, U R =ℰ 0 cos φ, dakle P = I 0 U R 2. Stoga se sva snaga koju razvija izvor oslobađa u obliku Joule topline preko otpornika, što potvrđuje raniji zaključak.
U § 2.3 izveden je odnos između amplituda struje ja 0 i napon ℰ 0 za serijski RLC-lanci: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Vrijednost Z = R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 naziva se impedancija kruga izmjenične struje. Formula koja izražava odnos između vrijednosti amplitude struje i napona u strujnom krugu može se zapisati kao ZI 0 =ℰ 0 .
Taj se odnos naziva Ohmov zakon za krug izmjenične struje. Formule (*) dane na početku ovog odjeljka izražavaju posebne slučajeve Ohmovog zakona (**).
Koncept impedancije igra važnu ulogu u dizajnu AC krugova. Za određivanje impedancije kruga, u mnogim je slučajevima prikladno koristiti vizualnu metodu vektorskih dijagrama. Razmotrimo kao primjer paralelu RLC- krug spojen na vanjski izvor izmjenične struje (slika 2.4.1).
Paralelno RLC- krug
Prilikom konstruiranja vektorskog dijagrama treba imati na umu da pri paralelnom spoju napon na svim elementima R, C i L isti i jednak naponu vanjskog izvora. Struje koje teku u različitim granama kruga razlikuju se ne samo u vrijednostima amplituda, već i u faznim pomacima u odnosu na primijenjeni napon. Stoga je impedancija kruga ne može se izračunati prema zakonima paralelnog povezivanja istosmjernih krugova... Vektorski dijagram za paralelu RLC- kontura je prikazana na sl. 2.4.2.
Vektorski dijagram za paralelni RLC krug Iz dijagrama slijedi: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Prema tome, impedancija paralele RLC-kontura se izražava relacijom Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
S paralelnom rezonancijom ( ω 2 = 1 / LC) ukupni otpor kruga poprima maksimalnu vrijednost jednaku aktivnom otporu otpornika: Z = Z max = R.
Fazni pomak φ između struje i napona pri paralelnoj rezonanciji je nula.
Definicija 1
Neka je izvor izmjenične struje uključen u krug u kojem su induktivnost i kapacitet zanemarivi. Izmjenična struja se mijenja u skladu sa zakonom:
Slika 1.
Zatim, ako primijenimo Ohmov zakon na dio kruga ($ a R u $) (slika 1), dobivamo:
gdje je $ U $ napon na krajevima presjeka. Fazna razlika između struje i napona je nula. Amplitudna vrijednost napona ($ U_m $) jednaka je:
gdje se zove koeficijent $ R $ aktivni otpor... Prisutnost aktivnog otpora u krugu uvijek dovodi do stvaranja topline.
Kapacitet
Pretpostavimo da je kondenzator kapaciteta $ C $ uključen u dio kruga, a $ R = 0 $ i $ L = 0 $. Snagu struje ($ I $) smatrat ćemo pozitivnom ako ima smjer prikazan na sl. 2. Neka je naboj na kondenzatoru $ q $.
Slika 2.
Možemo koristiti sljedeće omjere:
Ako je $ I (t) $ definiran jednadžbom (1), tada se naboj izražava kao:
gdje je $ q_0 $ proizvoljni konstantni naboj kondenzatora, koji nije povezan sa strujnim fluktuacijama, pa možemo pretpostaviti da je $ q_0 = 0. $ Dobivamo napon jednak:
Formula (6) pokazuje da fluktuacije napona na kondenzatoru zaostaju za trenutnim fluktuacijama u fazi za $ \ frac (\ pi) (2). $ Amplituda napona na kondenzatoru je:
Količina $ X_C = \ frac (1) (\ omega C) $ naziva se reaktancijski kapacitet(kapacitivni otpor, prividni otpor kapacitivnosti). Ako je struja konstantna, tada je $ X_C = \ infty $. To znači da kroz kondenzator ne teče istosmjerna struja. Iz definicije kapacitivnog otpora može se vidjeti da su pri visokim frekvencijama vibracija mali kapaciteti mali otpori izmjenične struje.
Induktivni otpor
Neka dio kruga ima samo induktivitet (slika 3). Smatrat ćemo $ I> 0 $ ako je struja usmjerena od $ a $ do $ u $.
Slika 3.
Ako struja teče u zavojnici, tada se u induktivitetu pojavljuje EMF samoindukcije, stoga će Ohmov zakon imati oblik:
Prema hipotezi, $R = 0. \ mathcal E $ samoindukcija može se izraziti kao:
Iz izraza (8), (9) slijedi:
Amplituda napona u ovom slučaju je:
gdje je $ X_L- \ $ induktivna reaktancija (prividni otpor induktivnosti).
Ohmov zakon za krugove izmjenične struje
Definicija 2
Izraz kao:
se zovu ukupni električni otpor, ili impedancija, ponekad se naziva Ohmov zakon za izmjeničnu struju... Međutim, treba imati na umu da se formula (12) odnosi na amplitude struje i napona, a ne na njihove trenutne vrijednosti.
Primjer 1
Vježba: Kolika je efektivna vrijednost struje u strujnom krugu. Krug izmjenične struje sastoji se od serijski spojenih: kondenzatora $ C $, induktora $ L $, otpora $ R $. Na stezaljke kruga se primjenjuje napon; radni napon je $ U $, čija je frekvencija $ \ nu $.
Riješenje:
Budući da su svi elementi kruga spojeni serijski, jačina struje u svim elementima je ista.
Izražava se vršna vrijednost struje "Ohmov zakon za izmjeničnu struju":
povezana je s efektivnom vrijednošću jakosti struje kao:
U uvjetima problema imamo efektivnu vrijednost napona $ U $, potrebna nam je amplituda napona u formuli (1.1), koristeći formulu:
Zamjenom formula (1.1) i (1.3) u formulu (1.2) dobivamo:
gdje je $ \ omega = 2 \ pi \ nu. $
Odgovor:$ I = \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ lijevo (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ desno)) ^ 2)).
Primjer 2
Vježba: Koristeći uvjete problema u prvom primjeru, pronađite RMS napone na induktoru ($ U_L $), otporu ($ U_R $), kondenzatoru ($ U_C $).
Riješenje:
Napon na aktivnom otporu ($ U_R $) je:
Napon kondenzatora ($ U_C $) definiran je kao:
Odgovor:$ U_L = 2 \ pi \ nu L \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ lijevo (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ desno)) ^ 2)), \ U_R = \ frac (UR) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ lijevo (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ desno)) ^ 2)), U_C = \ frac (1) (C2 \ pi \ nu) \ frac (U) (\ sqrt (R ^ 2 + (\ lijevo (2 \ pi \ nu L- \ frac (1) (2 \ pi \ nu C) \ desno)) ^ 2)).
Izmjenična električna struja. Ohmov zakon.
Naizmjenična struja, AC (eng. naizmjenično Trenutno- izmjenična struja) - električna struja koja se povremeno mijenja u veličini i smjeru.
Izmjenična struja također znači struju u konvencionalnim jednofaznim i trofaznim mrežama. U ovom slučaju, trenutne vrijednosti struje i napona se mijenjaju prema harmonijskom zakonu.
U uređajima koji troše istosmjernu struju, izmjeničnu struju često pretvaraju ispravljači u istosmjernu struju.
Ohmov zakon za izmjeničnu struju općenito ima isti oblik kao i za istosmjernu struju. To jest, s povećanjem napona u krugu, struja u njemu također će se povećati. Razlika je u tome što u krugu izmjenične struje takvi elementi kao što su induktor i kapacitet pružaju otpor. Uzimajući u obzir ovu činjenicu, zapisujemo Ohmov zakon za izmjeničnu struju.
Formula 1 - Ohmov zakon za izmjeničnu struju
gdje je z impedancija strujnog kruga.
Formula 2 - impedancija kruga
U općem slučaju, impedancija AC kruga sastojat će se od aktivnog kapacitivnog i induktivnog otpora. Jednostavno rečeno, struja u krugu izmjenične struje ovisi ne samo o aktivnom omskom otporu, već i o veličini kapaciteta i induktivnosti.
Slika 1 - krug koji sadrži omski induktivni i kapacitivni otpor
Ako je, na primjer, kondenzator uključen u istosmjerni krug, tada u krugu neće biti struje, budući da je istosmjerni kondenzator otvoreni krug. Ako se induktivnost pojavi u istosmjernom krugu, tada se struja neće promijeniti. Strogo govoreći, promijenit će se, budući da će zavojnica imati omski otpor. Ali promjena će biti zanemariva. Ako su kondenzator i zavojnica uključeni u krug izmjenične struje, tada će se oduprijeti struji proporcionalno vrijednosti kapaciteta, odnosno induktiviteta. Osim toga, u krugu će se uočiti fazni pomak između napona i struje. Općenito, struja u kondenzatoru je 90 stupnjeva ispred napona. U induktivnosti, međutim, zaostaje za 90 stupnjeva. Kapacitet ovisi o veličini kapacitivnosti i frekvenciji izmjenične struje. Ova ovisnost je obrnuto proporcionalna, to jest, s povećanjem frekvencije i kapaciteta, otpor će se smanjiti.
Formula 3 - Kapacitivni otpor
Induktivna reaktancija izravno je proporcionalna frekvenciji i induktivnosti. Što su induktivnost i frekvencija veći, to će dati svitak dati veći otpor izmjeničnoj struji.
Neka izvor struje stvara izmjenični harmonički napon (slika)
U (t) = U o sinωt. (1)
Prema Ohmovom zakonu, jačina struje u dijelu kruga koji sadrži samo otpornik s otporom R povezan s ovim izvorom mijenja se tijekom vremena također prema sinusoidnom zakonu:
I (t) = U (t) / R = (U o / R) sinωt = I o sinωt,
Gdje I o = U o / R? vršna vrijednost struje u krugu.
Kao što možete vidjeti, struja u takvom krugu također se mijenja tijekom vremena prema sinusoidnom zakonu.
Količine U o i I o = U o / R nazivaju se amplitudnim vrijednostima napona i struje. Vrijednosti napona U (t) i jačine struje ja (t) vremenski ovisni nazivaju se trenutnim.
Poznavanje trenutnih vrijednosti U (t) i ja (t), možete izračunati trenutnu snagu P (t) = U (t) I (t), koji se, za razliku od istosmjernih krugova, mijenja tijekom vremena.
Uzimajući u obzir ovisnost jakosti struje o vremenu u krugu, prepisujemo izraz za trenutnu toplinsku snagu na otporniku u obliku
P (t) = U (t) I (t) = I 2 (t) R = I o 2 Rsin 2 ωt.
Budući da trenutna snaga varira s vremenom, izuzetno je nezgodno koristiti ovu vrijednost kao karakteristiku dugotrajnih procesa u praksi.
Napišimo formulu za snagu na drugačiji način:
P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2) U o I o (1? Cos2ωt) = U o I o / 2? (U o I o / 2) cos2ωt.
Prvi termin je neovisan o vremenu. Drugi termin? varijabilna komponenta? kosinusna funkcija dvostrukog kuta i njezina prosječna vrijednost tijekom razdoblja osciliranja jednaka je nuli (vidi sliku).
Stoga se prosječna vrijednost snage izmjenične električne struje u dužem vremenskom razdoblju može pronaći formulom
P cp = U o I o / 2 = I o 2 / R.
Ovaj izraz vam omogućuje da unesete efektivne (djelotvorne) vrijednosti struje i napona, koji se koriste kao glavne karakteristike izmjenične struje.
Struja(Efektivna) vrijednost jakosti izmjenične struje je jakost takve istosmjerne struje, koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao i ova izmjenična struja.
Budući da za istosmjernu struju
P post = I 2 R,
Zatim, uzimajući u obzir prethodno dobiveni izraz za prosječnu vrijednost izmjenične snage, efektivnu vrijednost jakosti struje
I d = I o /? 2.
Slično, možete unijeti efektivnu vrijednost za napon
U d = U o /? 2.
Dakle, izrazi za izračun potrošene snage u istosmjernim krugovima ostaju važeći za izmjeničnu struju, ako u njima koristimo efektivne vrijednosti struje i napona:
P = U d I d = I d 2 R = U d 2 / R, I d = U d / R.
41.1. Trokuti napona i otpora.
Amplitude komponenti ukupnog napona:
Važeće vrijednosti: 
Vektor ukupnog napona:
Da bismo pronašli vrijednost vektora U, konstruiramo vektorski dijagram (slika A). Za početni vektor dijagrama uzimamo vektor struje I. Smjer ovog vektora poklapa se s pozitivnim smjerom osi iz koje se mjere fazni kutovi.
Vektor u smjeru poklapa se s vektorom struje I, a vektor je usmjeren okomito na vektor I s pozitivnim kutom.
Dijagram pokazuje da je vektor ukupnog napona U ispred vektora struje I za kut > 0, ali< , а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения вактивном и индуктивном сопротивлениях и : =Ucos
Projekcija vektora napona U na smjer vektora struje naziva se aktivna komponenta vektora napona i označava se s Ua. Ua =
Projekcija vektora napona U na smjer okomit na vektor struje naziva se reaktivna komponenta vektora napona i označava se s Up. Gore =
Stranice naponskog trokuta, izražene u naponskim jedinicama, podijeljene su strujom I. Dobivamo sličan trokut otpora (slika B), čiji su kraci aktivni i induktivni otpor, a hipotenuza je vrijednost.
Omjer efektivnog napona i efektivne struje određenog kruga naziva se impedancija kruga. Stranice trokuta otpora ne mogu se smatrati vektorima, jer otpori nisu funkcije vremena.
Iz trokuta otpora slijedi: 
41.2. Impedancija.
Impedancija (Z) je vektorski zbroj svih otpora: aktivnih, kapacitivnih i induktivnih.
Impedancija strujnog kruga.
41.3. Fazni kut između napona i struje.
Argument kompleksnog otpora j je razlika između početnih faza napona i struje, ali se također može odrediti iz stvarne i imaginarne komponente kompleksnog otpora kao j = arktan ( x/R). Stoga, fazni pomak između napona i struje određen je samo parametrima opterećenja i ne ovisi o parametrima struje i napona u krugu
... Iz izraza 
proizlazi da pozitivne vrijednosti j odgovaraju faznom kašnjenju struje, a negativne vrijednosti odvodu.
41.4. Ohmov zakon za efektivne i vršne vrijednosti struje i napona.
U aktivnoj stavci r dolazi do nepovratne transformacije električne
energije u toplinsku energiju. Trenutne trenutne vrijednosti i i napon u povezani
Ohmov zakon:
Ako se struja mijenja sinusno tada je napon:
S druge strane, trenutna vrijednost napona:
Odavde se dobiva Ohmov zakon za vrijednosti amplitude: 
,
i Ohmov zakon za efektivne vrijednosti: 
42. Energetski proces. Trenutačni, aktivni, reaktivni i pune snage. Trokut snage. Faktor snage.
Trenutna snaga je proizvod trenutnih vrijednosti napona i struje u bilo kojem dijelu električnog kruga
Po definiciji, električni napon je omjer rada električnog polja, izvršenog tijekom prijenosa ispitnog električnog naboja od točke A do točke B, i vrijednosti ispitnog naboja. Odnosno, možemo reći da je električni napon jednak radu prijenosa jediničnog naboja od točke A do točke B. Drugim riječima, kada se jedinični naboj kreće duž dijela električnog kruga, izvršit će rad koji je brojčano jednak električnom naponu koji djeluje na dio strujnog kruga. Množenjem rada s brojem jediničnih naboja dobivamo rad koji ti naboji obavljaju pri kretanju od početka dijela lanca do njegovog kraja. Moć je, po definiciji, rad u jedinici vremena. Uvedemo oznaku: U- napon na dionici A-B (uzimamo ga konstantnim na intervalu Δ t), P- broj naboja koji su prošli od A do B tijekom vremena Δ t. A- rad na naplati P kada vozite dionicom A-B, P- moć. Zapisujući gornje obrazloženje, dobivamo:
Za sve naknade:
Uz pretpostavku da je vrijeme beskonačno malo, može se pretpostaviti da će se vrijednosti napona i struje tijekom tog vremena također beskonačno malo promijeniti. Kao rezultat, dobivamo sljedeću definiciju trenutne električne energije:
trenutna električna snaga str(t), koji se ističe u dijelu električnog kruga, umnožak je trenutnih vrijednosti napona u(t) i jačinu struje i(t) na ovoj stranici:
Aktivna snaga
Mjereno u W [W] Watt.
Prosjek za razdoblje T vrijednost trenutne snage naziva se aktivnom snagom: 
U strujnim krugovima jednofazne sinusne struje gdje U i ja- efektivne vrijednosti napona i struje, φ - fazni kut između njih. Za strujne krugove koji nisu sinusoidni, električna snaga jednaka je zbroju odgovarajućih prosječnih snaga pojedinih harmonika. Aktivna snaga karakterizira brzinu nepovratne transformacije električne energije u druge vrste energije (toplinske i elektromagnetske). Aktivna snaga se također može izraziti kroz jakost struje, napon i aktivnu komponentu otpora strujnog kruga. r odnosno njegovu vodljivost g prema formuli U bilo kojem električnom krugu i sinusoidalne i nesinusoidalne struje, aktivna snaga cijelog kruga jednaka je zbroju aktivnih snaga pojedinih dijelova kruga; za trofazne krugove električna snaga određuje se kao zbroj snaga pojedinih faza. Puna moć S aktivno je povezano omjerom
Jalova snaga
Mjerna jedinica - reaktivni volt-amper (var, var)
Jalova snaga - vrijednost koja karakterizira opterećenja koja nastaju u električnim uređajima fluktuacijama energije elektromagnetskog polja u sinusoidnom krugu izmjenične struje, jednaka umnošku efektivnih vrijednosti napona U i struja ja pomnoženo sa sinusom kuta faznog pomaka φ između njih: (ako struja zaostaje za naponom, fazni pomak se smatra pozitivnim, ako je ispred - negativnim). Jalova snaga povezana je s ukupnom snagom S i aktivna snaga R omjer: 
.
Fizičko značenje jalove snage je energija koja se pumpa od izvora do reaktivnih elemenata prijemnika (induktori, kondenzatori, namoti motora), a zatim je ti elementi vraćaju natrag u izvor tijekom jednog perioda osciliranja, koji se odnosi na to razdoblje.
Treba napomenuti da je vrijednost sin φ za vrijednosti φ od 0 do plus 90 ° pozitivna vrijednost. Vrijednost sin φ za vrijednosti φ od 0 do −90 ° je negativna. Prema formuli P = korisničko sučelje sin φ, jalova snaga može biti pozitivna (ako je opterećenje aktivno-induktivno) ili negativna (ako je opterećenje aktivno-kapacitivno). Ova okolnost naglašava činjenicu da jalova snaga ne sudjeluje u radu električne struje. Kada uređaj ima pozitivnu jalovu snagu, uobičajeno je reći da je troši, a kada je negativnu, proizvodi, ali to je čista konvencija zbog činjenice da većina uređaja koji troše energiju (npr. asinkroni motori), kao npr. kao i čisto aktivno opterećenje povezano preko transformatora su aktivno-induktivni.
Sinkroni generatori instalirani u elektranama mogu proizvoditi i trošiti jalove snage, ovisno o veličini uzbudne struje koja teče u namotu rotora generatora. Zbog ove značajke sinkronih električnih strojeva regulira se zadana razina napona mreže. Za uklanjanje preopterećenja i povećanje faktora snage električnih instalacija provodi se kompenzacija jalove snage.
Korištenje suvremenih električnih mjernih pretvarača na mikroprocesorskoj tehnologiji omogućuje točniju procjenu količine energije koja se vraća iz induktivnog i kapacitivnog opterećenja na izvor izmjeničnog napona.
Mjerni pretvarači jalove snage koriste formulu P = korisničko sučelje sin φ, jednostavniji su i znatno jeftiniji od mikroprocesorskih mjernih pretvarača.
Puna moć
Jedinica ukupne električne snage je volt-amper (VA, VA)
Prividna snaga - vrijednost jednaka umnošku efektivnih vrijednosti periodične električne struje ja u krugu i naponu U na njezinim stezaljkama: S = U I; povezan s aktivnom i jalovom snagom omjerom: 
gdje R- aktivna snaga, P- jalova snaga (s induktivnim opterećenjem P> 0, a za kapacitivnu P < 0).
Vektorska ovisnost između ukupne, aktivne i jalove snage izražava se formulom: 
Prividna snaga je od praktične važnosti, kao vrijednost koja opisuje opterećenja koja potrošač stvarno nameće elementima opskrbne mreže (žice, kabeli, razvodne ploče, transformatori, dalekovodi), budući da ta opterećenja ovise o potrošenoj struji i ne na energiju koju potrošač stvarno koristi. Zbog toga se nazivne snage transformatora i centrala mjere u volt-amperima, a ne vatima.
