Radio kanali u različitim dijelovima frekvencijskog spektra

Kako bismo pojasnili daljnje izlaganje, ovdje ćemo napraviti tehničku digresiju o značajkama različitih frekvencijskih raspona i principima izgradnje radijskih mreža povezanih s njima.

Moderne radio komunikacije rade na frekvencijama od stotina megaherca, tisuća megaherca (tj. gigaherca) pa čak i desetaka gigaherca. Radijski spektar podijeljen je u odjeljke posvećene širokom spektru primjena; radio komunikacija je samo jedna od njih. Raspodjelu spektra na međunarodnoj razini regulira relevantni međunarodni odbor, koji uključuje i Rusiju. U Rusiji ga regulira međuresorni Državni komitet za radiofrekvencije (SCRF). Na ovo ćemo se vratiti kasnije.

Svaki dio radio spektra je izrezan kanali ista "širina" (na primjer, 25 kiloherca za mobilnu telefoniju). Maksimalna brzina prijenosa podataka u danom kanalu ovisi samo o širini kanala, a ne o dijelu spektra u kojem se nalazi. Jasno je da će u frekvencijskom rasponu, recimo, od 8 gigaherca do 9 gigaherca, stati 10 puta više kanala određene širine nego u rasponu od 800 megaherca do 900 megaherca. Dakle, što su frekvencije veće, to je veći ukupni "kapacitet" raspona u smislu mogućnosti istodobnih prijenosa: ako zamislite raspon od 800 MHz kao tisuću jezgreni kabel, tada će pojas od 8 GHz već biti deset -tisućužilni kabel.

Načelo linije vidljivosti i mobilne mreže

Moglo bi se pretpostaviti da kolosalan kapacitet ultravisokofrekventnog (UHF) dijela radio spektra može riješiti sve probleme radio komunikacije. To je gotovo slučaj, ali postoji jedna čisto fizička značajka radio valova: što je veća frekvencija vala (tj. kraća je njegova duljina), manje je prepreke u stanju savijati oko sebe. Stoga, recimo, mobilne mobilne komunikacije mogu raditi na frekvencijama koje nisu veće od 2 gigaherca: na višim frekvencijama komunikacija je već strogo ograničena vidnom linijom (gotovo kao za svjetlosni snop), pa će komunikacija s mobilnim telefonom biti prekinuta poput svjetlosti od svjetiljke kad hodaš ispred palisade.

Na frekvencijama ispod 2 GHz, zahtjev za linijom vidljivosti nije tako strog: radio val se čak može savijati oko zgrada - ali ne i debljine zemlje, t.j. ne može izaći izvan horizonta. Ograničeni domet odašiljača horizontom vidljivom s visine njegove antene omogućuje organiziranje staničnu mrežu , tj. mreža u kojoj se isti frekvencijski kanali mogu koristiti više puta u nesusjednim područjima ("stanične ćelije").

Napomena 1: Kada ljudi govore o "mobilnom telefonu" ili "mobilnoj mreži", obično misle mobilna mobilna telefonska mreža ... Takve se mreže obično postavljaju u skladu s priznatim međunarodnim standardima; pokrivaju dio pojasa oko 450 MHz, 800 MHz i 900 MHz, a najnoviji standard predlaže frekvencije oko 1800 MHz (tj. 1,8 GHz). Mobilna mobilna telefonija je zasebna, posebno regulirana vrsta telekomunikacijske djelatnosti i ovdje se više nećemo doticati. Sam stanični princip izgradnje mreže nije izravno povezan s mobilnošću. je jednostavno način korištenja istih frekvencija iznova i iznova, čak i unutar ograničenog područja.

Napomena 2: Slika će biti nepotpuna bez spomena satelitske komunikacije ... Ovdje ostaju valjani svi argumenti o kapacitetu različitih frekvencijskih raspona, samo koncept "horizonta" gotovo nestaje, budući da je čak i satelit koji visi nad ekvatorom na prikladnoj zemljopisnoj dužini (ne na suprotnoj hemisferi) vidljiv iz polarnih područja. Jasno je da čak i usko usmjerena antena na satelitu daje "točku" na površini zemlje veličine stotine ili tisuće kilometara. Stoga, u usporedbi sa zemaljskim radio mrežama, sateliti koriste zrak vrlo neekonomično, ne mogu ponovno koristiti iste frekvencije, kao što se radi u staničnim mrežama. Satelitska komunikacija je također zasebna tema za razmatranje i nećemo se time ovdje baviti. Samo to trebate imati na umu vrlo značajan dio frekvencijskog spektra zauzimaju postojeće satelitske komunikacije ili je rezerviran za budućnost.

Usmjerenost antene

U radioprijenosnim mrežama koriste se kao usko usmjerena antene i antene sa širim sektorom pokrivenosti, do svesmjeran (kružni). Za vrstu veze od točke do točke koriste se dvije šiljaste (uske) antene; ovako npr. mikrovalni prijenosni vodovi , u kojem udaljenost između susjednih relejnih tornjeva može biti nekoliko desetaka kilometara. Antena uskog snopa fokusira radijski snop, povećavajući njegovu gustoću energije; dakle, odašiljač zadane snage "puca" na veću udaljenost.

Druga vrsta komunikacije ostvarit će se korištenjem samo višesmjernih antena. U tom slučaju će se postići povezanost svatko sa svakim ... Ova se topologija obično nalazi u malim uredskim mrežama raspoređenim na ograničenom području.

Konačno, ako stavite u središte "ćelije" bazna stanica sa svesmjernom antenom i opremiti sve pretplatnike koje ona opslužuje usmjerenim antenama usmjerenim na nju, tada dobivamo topologiju točka na mnogo točaka ... Ako i bazne stanice međusobno povežemo u određenoj hijerarhiji (bilo radio relejnim linijama ili jednostavno radio vezama točka-točka, ili kabelskim kanalima), tada ćemo dobiti cijelu mobilnu mrežu. U ovom slučaju to će biti fiksna mobilna mreža, budući da mobilni pretplatnik ne može imati usmjerenu antenu.

Komentar: Mobilna mobilna mreža izgrađena je na istom principu, ali uz korištenje neusmjerenih antena i za mobilne pretplatnike, koji se niti međusobno ne ometaju jer uvijek govore na različitim kanalima (ili se izmjenjuju na istom kanalu), i jer je signal s mobilnog uređaja puno slabiji od signala s bazne stanice i može ga ispravno primiti samo bazna stanica, ali ne i drugi mobilni uređaj.

Tehnologija širokopojasnog signala (BSS)

Za slanje radio signala velike snage u mikrovalnom rasponu potrebni su skupi odašiljač s pojačalom i skupa antena velikog promjera. Za primanje signala male snage bez smetnji potrebna je i skupa velika antena i skupi prijemnik s pojačalom.

To je slučaj kada se koristi konvencionalni "uskopojasni" radio signal, kada se prijenos odvija na jednoj određenoj frekvenciji, odnosno u uskom pojasu radio spektra koji okružuje tu frekvenciju (frekvencijski kanal). Slika je dodatno komplicirana raznim međusobnim smetnjama između uskopojasnih signala velike snage koji se prenose blizu jedan drugome ili na bliskim frekvencijama. Konkretno, uskopojasni signal može jednostavno biti ometen (slučajno ili namjerno) odašiljačem dovoljne snage podešenim na istu frekvenciju.

Upravo je ta ranjivost na smetnje s konvencionalnim radio signalima dovela do razvoja, prvo za vojne primjene, potpuno drugačijeg principa radio prijenosa, nazvanog tehnologija širokopojasni signal , ili signal sličan šumu(obje varijante izraza odgovaraju kratici SHPS ). Nakon dugogodišnje uspješne obrambene uporabe, ova tehnologija je našla i civilnu primjenu, te će se u tom svojstvu ovdje o njoj govoriti.

Utvrđeno je da se ova tehnologija, osim svojih karakterističnih svojstava (otpornost na intrinzičnu buku i nisku razinu generiranih smetnji), pokazala kao relativno jeftino za masovnu proizvodnju... Ekonomija proizlazi iz činjenice da je sva složenost širokopojasne tehnologije programirana u nekoliko mikroelektronskih komponenti („čipova“), a cijena mikroelektronike u masovnoj proizvodnji je vrlo niska. Što se tiče ostalih komponenti širokopojasnih uređaja - mikrovalne elektronike, antene - one su jeftinije i jednostavnije nego u uobičajenom "uskopojasnom" slučaju, zbog izrazito male snage korištenih radio signala.

Ideja NLS-a je da se za prijenos informacija koristi mnogo širi pojas nego što je potrebno za normalan (u uskom frekvencijskom kanalu) prijenos. Razvijene su dvije bitno različite metode korištenja tako širokog frekvencijskog pojasa - metoda širenja spektra izravne sekvence (DSSS) i metoda širenja spektra s skakanjem frekvencije (FHSS). Obje ove metode uključene su u standard 802.11 (Radio-Ethernet).

Metoda izravne sekvence (DSSS)

Ne ulazeći u tehničke detalje, metoda izravne sekvence (DSSS) može se zamisliti na sljedeći način. Cijeli korišteni "široki" frekvencijski pojas podijeljen je na određeni broj podkanala - prema standardu 802.11, tih kanala je 11, a to ćemo razmotriti u sljedećem opisu. Svaki preneseni bit informacije pretvara se, prema unaprijed određenom algoritmu, u slijed od 11 bitova, a tih 11 bitova se prenose istovremeno i paralelno, koristeći svih 11 podkanala. Nakon primitka, primljeni slijed bitova se dekodira istim algoritmom kao i kod kodiranja. Drugi par prijemnik-odašiljač može koristiti drugačiji algoritam kodiranja-dekodiranja, i može postojati mnogo takvih različitih algoritama.

Prvi očiti rezultat korištenja ove metode je zaštita odašiljanih informacija od prisluškivanja ("strani" DSSS prijamnik koristi drugačiji algoritam i neće moći dekodirati informacije s odašiljača koji nije njegov). Ali još jedno svojstvo opisane metode pokazalo se važnijim. Leži u činjenici da zahvaljujući 11-strukom viškovi prijenos se može odbaciti signal vrlo male snage (u usporedbi s razinom snage signala kada se koristi konvencionalna uskopojasna tehnologija), bez povećanja veličine antena .

Istodobno, omjer razine odašiljenog signala i razine je uvelike smanjen. buka, (tj. slučajne ili namjerne smetnje), tako da se odaslani signal već, takoreći, ne može razlikovati u općem šumu. Ali zahvaljujući 11-strukoj redundanciji, uređaj za primanje će ga i dalje moći prepoznati. Kao da nam je ista riječ napisana 11 puta, a neke kopije bi bile ispisane nečitljivim rukopisom, druge su napola izbrisane ili na izgorjelom papiru - ali ipak ćemo u većini slučajeva moći utvrditi što je ova riječ usporedbom svih 11 primjeraka...

Još jedno iznimno korisno svojstvo DSSS uređaja je ono zbog vrlo niske razine snage njegov signala, oni praktički ne ometaju konvencionalne radio uređaje (uskopojasne velike snage), budući da ovi potonji uzimaju širokopojasni signal za šum unutar prihvatljivog raspona. S druge strane, konvencionalni uređaji ne ometaju širokopojasne, budući da njihovi signali velike snage "šume" svaki samo u svom uskom kanalu i ne mogu u potpunosti prigušiti širokopojasni signal. Kao tankom olovkom, ali veliko napisano slovo bi bilo zasjenjeno podebljanim flomasterom - ako potezi nisu u nizu, moći ćemo pročitati slovo.

Kao rezultat, možemo reći da korištenje širokopojasnih tehnologija omogućuje korištenje istog dijela radio spektra dvaput- konvencionalni uskopojasni uređaji i "povrh njih" - širokopojasni uređaji.

Sumirajući, možemo istaknuti sljedeća svojstva NLS tehnologije, barem za metodu izravne sekvence:

· Imunitet na smetnje.

· Ne ometa druge uređaje.

· Povjerljivost prijenosa.

· Isplativo u masovnoj proizvodnji.

· Sposobnost ponovnog korištenja istog dijela spektra.

· Metoda skakanja frekvencije (FHSS)

Kod frekventnog kodiranja (FHSS), cijela propusnost dodijeljena prijenosu podijeljena je na nekoliko podkanala (prema standardu 802.11, tih kanala je 79). Svaki odašiljač koristi samo jedan od ovih podkanala u bilo kojem trenutku, redovito skačući s jednog podkanala na drugi. Standard 802.11 ne fiksira učestalost takvih skokova – može se postaviti drugačije u svakoj zemlji. Ovi skokovi se javljaju sinkrono na odašiljaču i prijamniku u unaprijed određenom pseudo-slučajnom nizu koji je oboje poznat; jasno je da je bez poznavanja redoslijeda prebacivanja također nemoguće primiti zupčanik.

Drugi par odašiljač-prijamnik također će koristiti drugačiji slijed skakanja frekvencije postavljen neovisno o prvom. Takvih sekvenci može biti mnogo u jednom frekvencijskom pojasu i na jednom području vidljivosti (u jednoj "ćeliji"). Jasno je da se s povećanjem broja istodobnih prijenosa povećava i vjerojatnost sudara, kada su, primjerice, dva odašiljača istovremeno skočila na frekvenciju 45, svaki u skladu sa svojim redoslijedom, i zaglušila jedan drugoga.

Prijenos diskretnih poruka putem AM, FM ili PM (OFM) obično se provodi jednostavnim signalima čija je osnova v=2 TF (2.1) ne prelazi nekoliko jedinica. Takvi signali su uskopojasni, budući da je širina pojasa odašiljenog signala F jednaka po redu veličine širini spektra izvornog signala (gdje je T- trajanje jednog izvornog signala). Istodobno, trenutno se koriste sustavi gdje se koriste složeni širokopojasni signali. s bazu od nekoliko stotina ili čak tisuća i sa širinom spektra F>> Fm. Jedan od načina za proširenje spektra odašiljenog signala je da je izvorni signal povezan sa složenim signalom koji se sastoji od velikog broja NS elementarni signali s trajanjem Budući da je baza odaslanog signala v= 2 TF= n>>1. Postoje i druge metode formiranja širokopojasnih signala temeljene na korištenju posebnih vrsta modulacije. Glavne prednosti širokopojasnih signala, koje su za njih izazvale povećan interes posljednjih godina, jesu da se takvi signali mogu učinkovito boriti protiv učinaka višestaznih i smetnji koncentriranih na spektar. U višestaznim kanalima, gdje je rezultirajući signal na mjestu prijema zbroj signala pojedinačnih snopova (5.74), osim zajedničkog zatamnjenja zbog interferencije tih zraka, moguća je i međusimbolna interferencija. Sastoji se u činjenici da se zbog velikih kašnjenja snopova međusobno, signali susjednih simbola preklapaju. Ako su ti simboli različiti i kašnjenje je istog reda veličine s trajanjem signala koji im odgovaraju, tada su moguća značajna izobličenja koja smanjuju otpornost komunikacije na buku. Objasnimo to na primjeru binarnog sustava, čiji se prijemni uređaj sastoji od dva usklađena filtra i sklopa odlučivanja (vidi sliku 5.7). Podsjetimo da je izlazni napon usklađenog filtra, zbog primljenog korisnog signala, funkcija autokorelacije signala. Odavde je trajanje izlaznog signala određeno intervalom korelacije signala, koji je približno jednak za uskopojasne signale i trajanje izlaznog napona je istog reda veličine kao i trajanje elementarne poruke . Na sl. 8.10.a kao primjer prikazuje ovojnice napona na izlazu usklađenih filtara pri primanju binarne sekvence 1011, kada je signal uskopojasni i formiran od tri snopa. Pune linije prikazuju napone koji odgovaraju prvoj zraci, a isprekidane linije - napone vezane za druge dvije zrake. Iz slike se vidi da u trenutku mjerenja maksimalne vrijednosti napona prvog snopa na suprotnom filteru postoje naponi iz drugih snopa. Dolazi do preklapanja signala koji istovremeno pristižu u rješavač iz dvaju filtera, a vjerojatnost pogreške dramatično raste. Ova okolnost ograničava brzinu prijenosa informacija, jer je za normalan rad potrebno da trajanje elementa poruke T mnogo puta premašio maksimalno kašnjenje zraka jedna u odnosu na drugu

Riža. 8.10. Binarno usklađeni filtri Izlazni odgovori: višestazni uskopojasni (a) i širokopojasni (b) signale

Drugačija slika uočava se u slučaju širokopojasnih signala, kada v>>1 i<<T (sl. 8.106). U tom se slučaju izlazni signali ne preklapaju ako . < T. Ovaj uvjet je manje strog, pa se čini mogućim značajno povećati brzinu rada u usporedbi s uskopojasnim sustavima. Razdvajanje snopa u širokopojasnim sustavima eliminira interferenciju između njih, što je jedan od uzroka blijeđenja signala. Štoviše, ovdje je moguće, dodatnom obradom, zbrajati sve odvojene grede i na taj način koristite višeslojni za poboljšanje otpornosti na buku.

Razmotrite rad sustava sa širokopojasnim signalima kada su izloženi aditivnim smetnjama. Na prvi pogled, korištenje širokopojasnih signala čini se nepraktičnim, jer dovodi do povećanja snage smetnji u pojasu signala i povećava vjerojatnost međusobne smetnje između signala susjednih u spektru. Međutim, to nije sasvim točno. Kod optimalnog prijema diskretnih poruka, otpornost na buku u kanalu s Gaussovim šumom, kao što je poznato, određena je samo omjerom energije signala i spektralne gustoće šuma, odnosno ne ovisi o širini spektra signala. Posljedično, otpornost na buku uskopojasnih i širokopojasnih sustava s fluktuacijskim šumom je ista. Ako se prijem provodi pomoću filtra usklađenog sa širokopojasnim signalom koji ima ravni spektar u pojasu F, zatim, prema (4.35), koeficijent prijenosa filtra k(f) može se uzeti jednako 1 u traci F i brojati k(f)=0 na drugim frekvencijama. Zatim, u skladu s (4.34), omjer snage signala i šuma na izlazu usklađenog filtra

(8.16)

što se poklapa s izrazom (4.3). Rezultirajuća dobit za faktor n posljedica je činjenice da ovdje, kao iu slučaju sinkrone akumulacije (vidi § 4.2), kao rezultat obrade složenog signala i šuma u usklađenom filtru, svi NS- elementarni signali dodaju se u naponu, a smetnje - u snazi.

Kada je izložen smetnjama koncentriranim duž spektra, a takve smetnje su bilo koji uskopojasni signal koji se nalazi u pojasu F, sve spektralne komponente interferencije će prijeći na izlaz usklađenog filtra. Stoga, zamjenom u (8.16), umjesto Rsh koncentrirana snaga interferencije RP, dobiti

Ako spektar signala sadrži m neovisne koncentrirane smetnje, onda, očito,

(8.17)

Iz ovoga slijedi da je omjer signala i šuma, uz sve ostale jednake stvari, izravno proporcionalan širini spektra signala F. Dakle, širokopojasni signali su učinkovitiji u rješavanju smetnji s grupom spektra nego uskopojasni signali. Ovdje, naravno, treba imati na umu da ako se povećanjem m ukupna snaga smetnje raste proporcionalno F, tada širenje spektra pobjedničkog signala ne daje

Prednosti širokopojasnih komunikacijskih sustava jasnije se otkrivaju općenitijom formulacijom pitanja međusobnih utjecaja signala. U nekim slučajevima prijenos informacija preko radijskih kanala otežan je zbog velike zagušenosti korištenih frekvencijskih raspona. U stvarnim uvjetima potrebno je uzeti u obzir kršenje regulacije frekvencija dodijeljenih za svaki signal, što je neizbježno iz različitih razloga. Često se odvija istovremeni prijenos signala s međusobno preklapajućim spektrima. Ograničavajući slučaj je situacija kada uopće nema regulacije frekvencija. Pretpostavimo da se u frekvencijskom području istovremeno prenosi NS uskopojasni signali, od kojih se svaki s istom vjerojatnošću može nalaziti bilo gdje u rasponu. Izračunajmo pod tim uvjetima omjer signala i šuma pri prijenosu dodatnog uskopojasnog ili širokopojasnog signala. Radi jednostavnosti, pretpostavit ćemo da sve NS uskopojasni signali imaju istu snagu RP i imaju isti frekvencijski pojas

S ujednačenim energetskim spektrom. Ako je spektar primljenog uskopojasnog signala, čija je širina pojasa također jednaka F, potpuno se preklapa k ometajućih signala, tada će omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtra u skladu s 1 (8.17) biti jednak:

Po uvjetu, sve vrijednosti k Osim toga, stupanj preklapanja spektra korisnih i ometajućih signala, a time i snaga smetnje, kontinuirana je slučajna varijabla. Dakle, omjer je slučajan i leži u intervalu

(8.18)

Riža. 8.11. Kumulativne distribucije omjera signal-interferencija u sustavima sa širokopojasnim i uskopojasnim signalima

Kumulativna distribucija, tj. vjerojatnost da ne prelazi određenu vrijednost q opisano kontinuiranom ovisnošću Na riža. 8.11 prikazuje primjer grafa ove funkcije za (8.18).

Izračunajmo sada omjer qNS,, ako se pod istim uvjetima odašilje širokopojasni signal umjesto željenog uskopojasnog signala. Pretpostavit ćemo da njegov spektar ravnomjerno zauzima cijeli raspon, t.j. F = FD. Prema (8.17), u ovom slučaju omjer qNS je konstanta

a integralna se raspodjela naglo mijenja pri. Zaplet ove distribucije za Rs =PNS također prikazano na sl. 8.11. Uspoređujući distribucije i qNS slijedi da postoji određena vjerojatnost vrijednosti koje su manje od qw0... Budući da se većina pogrešaka javlja pri malim omjerima signal/šum, onda u uvjetima velikog opterećenja raspona, kada je vjerojatnost je dovoljno velik, prijenos informacija uskopojasnim signalom u prosjeku ima manju otpornost na šum u usporedbi s prijenosom širokopojasnog signala. Postavlja se pitanje: što će se dogoditi ako sve stanice odašilju informacije u širokopojasnim signalima? Neka u rasponu frekvencija FD nalaze se n potpuno preklapajući širokopojasni signali, od kojih svaki ima širinu spektra F= FD i moć Rs. Ako se, pod ovim uvjetima, prenosi drugi sličan signal, tada će omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtra u skladu s (8.16) biti jednak:

(8.19)

gdje je energetski spektar signala.

Dakle, ovdje je kumulativna distribucija qNS također ima oblik skoka prikazanog na sl. 8.11. Iz toga proizlazi da su međusobne smetnje pri korištenju širokopojasnih signala u zauzetim pojasevima manje opasna nego kod prijenosa uskopojasnih signala. Zanimljivo je primijetiti da, unatoč potpunom preklapanju spektra, odgovarajući izbor trajanja signala T uvijek možete postići nužni njezin višak preko prepreke (8.19).

Širokopojasni signali imaju relativno nisku spektralnu gustoću, koja u nekim slučajevima može biti čak niža od gustoće šuma. Ova značajka omogućuje prikriveni prijenos širokopojasnih signala, kao i minimiziranje njihovog ometajućeg učinka na uskopojasne signale.

Uvod

Metode širokopojasnog prijenosa prvi put su korištene na kraju Drugog svjetskog rata u vojnim radio-tehničkim sustavima kako bi se osiguralo proširenje velikog dometa i borili protiv namjernog neprijateljskog smetnji. Trenutno su ove metode poboljšane, a mnogi nedostaci su otklonjeni. Sustavi s NLS (noise-like signals) postaju sve rašireniji zbog svojih kvaliteta, kao što su: otpornost na buku pod djelovanjem snažnih smetnji i kodno adresiranje velikog broja pretplatnika te njihovo odvajanje koda pri radu u zajedničkom frekvencijskom pojasu na u isto vrijeme.

Širokopojasni komunikacijski sustavi. Njihova svrha i karakteristike

Širokopojasni sustav – sustav čiji odaslani signal zauzima vrlo široki pojas, značajno premašujući minimalnu širinu pojasa koja je stvarno potrebna za prijenos informacija. Zapravo, jedan simbol je predstavljen dugim kodnim nizom, što omogućuje rad s visokom razinom šuma, jer čak i ako je dio tog niza izobličen bukom, može se vratiti na strani primatelja.

Najpoznatiji primjer širokopojasne modulacije je konvencionalna frekvencijska modulacija s indeksom modulacije većim od jedan. Širina pojasa koju zauzima FM signal funkcija je ne samo širine pojasa informacijskog signala, već i "dubine" modulacije. U svim širokopojasnim sustavima, povećanje omjera snage signal-šum postiže se tijekom modulacije i demodulacije. Kod FM signala, SNR na izlazu demodulatora je:

Gdje je najveća vrijednost indeksa frekvencijske modulacije;

SNR u osnovnom pojasu ili u pojasu informacijskog signala, gdje je S snaga signala; N je snaga buke.

Širokopojasni FM se može smatrati širokopojasnim načinom prijenosa, budući da primljeni visokofrekventni spektar (radiofrekvencijski spektar) ima širinu koja je znatno veća od širine frekvencijskog spektra koji zauzima informacijski signal.

Od svih mogućih vrsta širokopojasne modulacije, mogu se razlikovati sljedeće tri glavne vrste:

1. Modulacija nosača digitalnim kodnim nizom sa stopom ponavljanja simbola mnogo puta većom od širine pojasa informacijskog signala. Takvi se sustavi nazivaju jednofrekventnim pseudo-slučajnim signalnim sustavima.

2. Modulacija promjenom (pomicanjem) noseće frekvencije u diskretnim vremenskim trenucima za određeni iznos, čija je vrijednost postavljena kodnom sekvencom. Te promjene frekvencije nazivaju se "skakanje frekvencije". U tom slučaju u odašiljaču se događaju trenutni prijelazi s jedne frekvencije na drugu, od kojih je svaki odabran iz nekog unaprijed određenog skupa, a redoslijed korištenja frekvencija određen je kodnom sekvencom.

3. Linearni FM impulsi, uslijed kojih se frekvencija nosioca mijenja u širokom frekvencijskom pojasu za vrijeme jednako trajanju impulsa.

Metodu širokopojasnog prijenosa otkrio je K.E.Shannon, koji je prvi uveo u razmatranje koncept kapaciteta kanala:

gdje je C propusnost, bit/s; W je širina pojasa, Hz; S je jačina signala; N je snaga buke.

Ova jednadžba uspostavlja odnos između mogućnosti prijenosa informacija bez pogrešaka na kanalu s danim SNR-om i propusnosti dodijeljene za prijenos informacija.

Za bilo koji dati SNR, niska stopa pogreške u prijenosu postiže se povećanjem propusnosti dodijeljene za prijenos informacija.

Treba napomenuti da se sama informacija može umetnuti u širokopojasni signal na nekoliko načina. Najpoznatija metoda sastoji se u superponiranju informacija na širokopojasnu modulirajuću (slika 1.).

Sl. 1. Blok dijagram sustava s pseudoslučajnim jednofrekventnim signalima i valnim oblicima u različitim točkama.

Kodni slijed prije moduliranja nosioca radi dobivanja širokopojasnog signala. Ova metoda je prikladna za bilo koji širokopojasni sustav koji koristi kodni slijed za širenje spektra visokofrekventnog signala (jednofrekventni i višefrekventni pseudo-slučajni signalni sustavi). Očito, prenesena informacija u ovom slučaju mora biti predstavljena u nekom digitalnom obliku, budući da se nametanje informacije na sekvencu binarnog koda obično izvodi kao dodatak po modulu 2. U drugoj izvedbi, informacija se ne može koristiti za izravnu modulaciju " nosilac" prije širenja spektra... U ovom slučaju obično se koristi jedna od vrsta kutne modulacije, budući da je u širokopojasnim sustavima općenito poželjno da ovojnica izlaznog visokofrekventnog signala bude konstantna.

Treba napomenuti neka svojstva širokopojasnih sustava:

Sposobnost selektivnog adresiranja; mogućnost multipleksiranja na temelju kodne podjele za sustave višestrukog pristupa; osiguravanje tajnog prijenosa korištenjem signala niske spektralne gustoće snage; poteškoće u dekodiranju poruka tijekom slušanja; visoka rezolucija u mjerenju raspona; otpornost na buku.

Međutim, nemoguće je da sustav istovremeno posjeduje sva gore navedena svojstva. Na primjer, teško je očekivati ​​da se signal s dobrim stealthom može istovremeno primiti u pozadini intenzivnih smetnji. Međutim, sustav bi mogao zadovoljiti oba ova zahtjeva korištenjem načina prijenosa manje snage kada je potrebna skrivenost i načina prijenosa veće snage za suzbijanje smetnji.

Širokopojasni signali (signali proširenog spektra) koji se koriste za prijenos digitalnih informacija razlikuju se po tome što im je širina pojasa mnogo veća od informacijskog bita/s. To znači da je faktor širenja za širokopojasne signale mnogo veći od jedinice. Velika redundancija svojstvena širokopojasnim signalima potrebna je za prevladavanje visokih razina smetnji koje nastaju kada se digitalne informacije prenose preko nekih radio i satelitskih kanala. Budući da je kodirani signal također karakteriziran faktorom širenja većim od jedan, a kodiranje je učinkovita metoda uvođenja redundancije, slijedi da je kodiranje važan element u sintezi širokopojasnih signala.

Drugi važan element koji se koristi u sintezi širokopojasnog signala je pseudo-slučajnost, zbog čega signali izgledaju kao nasumični šum i teško ih je demodulirati od strane "vanzemaljskih" prijemnika. Ovaj faktor je usko povezan s korištenjem takvih signala.

Radi ispravnosti ističemo da se širokopojasni signali koriste za:

Suzbijanje ili suzbijanje štetnih učinaka ometajućih signala (ometanja), smetnji koje proizlaze od drugih korisnika kanala i vlastitih smetnji uzrokovanih širenjem signala,

Osiguravanje tajnosti signala odašiljanjem male snage, što otežava otkrivanje od strane nenamjernih slušatelja u prisutnosti osnovne buke,

· Postizanje zaštite poruke od drugih slušatelja.

Uz komunikaciju, širokopojasni signali se koriste za dobivanje preciznih raspona (kašnjenja signala u vremenu) i kretanja u radarskim i navigacijskim mjerenjima.

Radi kratkoće, ograničavamo našu raspravu na primjenu širokopojasnih signala na digitalne komunikacijske sustave.

Za suzbijanje namjernih smetnji (ometajućih signala) za one koji ulaze u komunikaciju, važno je da izvor ometajućeg signala, koji pokušava uništiti komunikaciju, nema a priori informacije o karakteristikama signala, isključujući vrijednosti ​​ukupnog frekvencijskog pojasa i vrste modulacije (PM, FM, itd.) koji se koriste. Ako su digitalne informacije kodirane kako je opisano u Poglavlju 8, sofisticirani ometač može lako simulirati željeni signal koji emitira odašiljač i tako uvelike naštetiti prijemniku. Da bi se to eliminiralo, odašiljač uvodi element slučajnosti (pseudo-slučajnosti) u svaki od odaslanih digitalnih signala, koji je poznat prijemniku, ali nepoznat ometaču. Kao posljedica toga, izvor ometajućeg signala prisiljen je sintetizirati i odašiljati svoj signal bez poznavanja pseudo-slučajnog uzorka.

Do smetnji od strane drugih korisnika dolazi u komunikacijskim sustavima s višestrukim pristupom u kojima određeni broj korisnika dijeli zajednički frekvencijski pojas. Ovi korisnici mogu istovremeno prenositi informacije u zajedničkom pojasu do odgovarajućih primatelja. Pod pretpostavkom da svi ovi korisnici koriste isti kod za kodiranje svojih odgovarajućih informacijskih sekvenci, odaslani signali u ovom zajedničkom pojasu mogu se razlikovati jedan od drugog korištenjem različitog pseudo-slučajnog uzorka za svaki odaslani signal, koji se također naziva kodom ili adresom. Dakle, privatni primatelj može povratiti prenesenu informaciju ako poznaje svoj pseudoslučajni uzorak, t.j. ključ koji koristi odgovarajući odašiljač. Ova vrsta komunikacijske tehnike, koja mnogim korisnicima omogućuje dijeljenje zajedničkog kanala za prijenos informacija, naziva se višestrukim pristupom s podjelom koda (CDMA ili CDMA - CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS). CDMA će se raspravljati u odjeljcima 13.2 i 13.3.

Višestruke komponente koje se pojavljuju tijekom širenja valova u disperzivnom kanalu s raspršenjem mogu se smatrati oblikom intrinzične interferencije. Ova vrsta smetnji također se može potisnuti uvođenjem pseudo-slučajnog uzorka u odaslani signal, kao što će biti opisano u nastavku.

Poruka se može "sakriti" u glavnom šumu raspršivanjem po širini pojasa kodiranjem i prijenosom rezultirajućeg signala na niskoj razini. Za prijenosni signal se kaže da je "zatvoren" zbog niske razine snage. Mala je vjerojatnost presretanja takvog signala (otkrivanje od strane slučajnog slušatelja, stoga se naziva i signal s malom vjerojatnošću presretanja (LPI).

Konačno, privatnost poruke može se postići uvođenjem pseudo-slučajnog uzorka u poslanu poruku. Poruku može otkriti primatelj koji poznaje pseudo-slučajni uzorak ili ključ koji se koristi u prijenosu, ali je ne mogu otkriti drugi primatelji koji ne znaju ključ.

U sljedećim odjeljcima opisujemo različite vrste širokopojasnih signala, njihove karakteristike i primjenu. Naglasak će biti stavljen na korištenje širokopojasnih signala za radio protumjere (RP ili ometanje) ili proturadio protumjere (ATM), za CDMA i za CWP. Opišimo ukratko vrste karakteristika kanala koje se pretpostavljaju za gore navedene aplikacije.

V.F.Popov

« METODE I UREĐAJI ZA FORMIRANJE I OBRADU ŠIRokopojasnih signala"

Vodič

Izdavačka kuća OmSTU

UDK 621.396 (075)

BBK 32.811ya73

Recenzenti:

V.I.Sedinin, dr. znanosti, prof., proč. Zavod za CAD

Sibirsko državno sveučilište za telekomunikacije i informatiku;

V.A. Algazin, dr. fizike i matematike, izvanredni profesor, zam. Direktor OFIM SORAN za informatizaciju

Popov V.F.

P58 Metode i uređaji za formiranje i obradu širokopojasnih signala: udžbenik. dodatak / V.F. Popov. - Omsk: Izdavačka kuća OmSTU, 2011, - 116 str.

ISBN978-5-8149-0817-9

Vodič postavlja osnovne teorijske odredbe formiranja, ocjene kvalitete i obrade FM i frekvencijsko diskretnih širokopojasnih signala (NLS) na temelju linearnih i nelinearnih pseudoslučajnih sekvenci (PSP). Ove odredbe potrebne su za rješavanje problema sinteze i analize suvremenih i budućih širokopojasnih radarskih sustava otpornih na zastoje ili komunikacije s kodnom podjelom pretplatnika i velikim volumenom NLS ansambla, koji se provode metodama izravnog širenja signala, pseudo- nasumično podešavanje frekvencije (PFC).

Priručnik sadrži primjere rješavanja zadataka i popis zadataka za samostalan rad učenika.

Priručnik je namijenjen redovitim i izvanrednim studentima specijalnosti 210402 "Sredstva komunikacije s mobilnim objektima" i 210302 "Radiotehnika", magistrima smjerova "Infokomunikacijske tehnologije i komunikacijski sustavi", "Telekomunikacije" i "Radio". inženjerstvo“, a može biti od koristi i radioinženjerima te studentima drugih specijalnosti.

Ponovno tiskano odlukom Uredničko-izdavačkog vijeća

Državno tehničko sveučilište u Omsku

UDK 621.396 (075)

BBK 32.811ya73

ISBN978-5-8149-0817-9 GOU VPO "Država Omsk

Tehničko sveučilište“, 2011

Uvod

Rješavanje problema statističke sinteze i analize uređaja za formiranje, prijam i obradu širokopojasnih šumovitog signala (BSS) širokopojasnih komunikacijskih sustava (BSS) i radara zahtijeva od studenata dovoljno visoku matematičku obuku i susreće se s određenim poteškoćama.

Svrha izdavanja udžbenika je upoznati studente sa suvremenim dostignućima domaćih i stranih znanstvenika u sintezi NLS i NLS sustava temeljenih na linearnim i nelinearnim pseudoslučajnim sekvencama (PSS) te razviti vještine učenika u sintezi. i analizu kvalitete NLS-a, NSS-a općenito i njegovih elemenata.

U priručniku su navedena osnovna svojstva, vrste NLS, metode za konstruiranje NLS, svojstva i metode formiranja i obrade linearnih i nelinearnih NLS s faznim pomakom (PM), diskretnih frekvencijskih signala (DFS). Osim toga, data je procjena otpornosti na buku asinkronog adresnog SCS-a s kodnom podjelom pretplatnika za različite vrste smetnji, razmatraju se metode za provedbu pretraživanja i sinkronizacije SCS-a, te procjene vremenskih troškova pretraživanja i daju se sinkronizacija.

Dodatak sadrži primjere sinteze usklađenih filtara (SF) NLS-a, kao i periodično ponavljajućih signala akumuliranih u recirkulatoru. Daju se teorijski podaci, preporuke za rješavanje zadataka i popis zadataka koji su namijenjeni za izradu domaće zadaće, kao i za korištenje u nastavi i projektima za sljedeće dijelove kolegija:

1. Sinteza izvedenih sustava FM, DCh ShPS s velikim ansamblom signala.

2. BSS s izravnim proširenim spektrom, pseudo-slučajnim frekvencijskim skokom (PFC) i kodiranjem za ispravljanje pogrešaka.

U izradi priručnika korišteni su materijali iz monografija, knjiga poznatih znanstvenika iz područja teorije komunikacija i radara: L.E. Varakin, J. Prokis i drugi, kao i materijali iz članaka Yu.V. Gulyaeva, V. Ya. Kislov i dr., objavljeni u časopisima na ovu temu, uključujući i rad autora udžbenika.

ŠIRokopojasni SIGNALI, SVOJSTVA, VRSTE,

ShPS svojstva

Širokopojasni signali omogućuju:

1). Osigurajte visoku otpornost na buku SHSS određena otpornošću na buku, energetskom i strukturnom tajnošću SHPS . Uz korelacijski prijem NLS-a ili prijem na usklađenom filtru (SF), povećanje omjera izlaznog signala i šuma (SNR)

glede unosa h u 2 = R s / R P jednaki 2B .

Za velike V moguće je osigurati visoku otpornost na buku kada h u 2<<1 (в отличие от пороговой ЧМ) и energetska tajna, budući da je vrijeme NLS detekcije s apriornom nesigurnošću prisutnosti signala proporcionalno NLS propusnosti

T rev ≈ a ∙ F, (1.4)

gdje a - konst ovisno o parametrima prijamnika radio inteligencije;

2). Organizirati simultani rad više pretplatnika u zajedničkom frekvencijskom pojasu asinkronog adresnog komunikacijskog sustava (AACC) s kodnom podjelom pretplatnika (CDMA), zbog velikog volumena L NLS sustava, definiranog jedinstvenim pravilom izgradnje... Za mali sustava L <V, normalanL =V , i za velika L >> V broj signala u sustavu jednak je:

gdje s n – konst i n> 1 .

Osim toga, izmjena ShPS-a iz ansambla L u komunikacijskoj sesiji pruža strukturna (parametarska) stealth SHSS .

Signali uključeni u sustav moraju osigurati minimum međusobne interferencije, određen razinom maksimalnih vrhova međukorelacijske funkcije (CCF) R ij signale i i j

, (1.6)

gdje α - vršni faktor VKF; manje α , što je bolji WCF;

3). Višesmjerni borbeni signal s cijepanjem snopa. Minimalno kašnjenje između zraka koje treba podijeliti određuje se širinom pojasa F ShPS:

(1.7)

gdje τ 0 - ACF širina R(τ ) SHPS;

4). Osigurati kompatibilnost prijenosa informacija s mjerenjem parametara udaljenosti i brzine kretanja objekta u mobilnim komunikacijskim sustavima. RMS pogreška mjerenja:

Udaljenost (kašnjenje signala) je jednaka

; (1.8)

Brzina (prema Dopplerovom pomaku frekvencije) je jednaka

, (1.9)

oni. ovise o komponentama NLS baze, koje se mogu samostalno mijenjati;

5). Osigurati elektromagnetsku kompatibilnost ShSS-a s uskopojasnim komunikacijskim sustavima (UPS). Otpornost NLS-a na buku u slučaju buke UPS-a je (1.3), gdje je h u 2 = R SHPS / R U, dok je poboljšanje obrade V.

Snaga NLS smetnje na izlazu UPS prijemnika je ( R SHPS / F)· F Y a otpornost na buku UPS-a također je jednaka (1.3), pri čemu je h u 2 = R U / R ŠPS i B = F / F Y .

1.2. Glavne vrste ShPS

Razlikovati: frekvencijsko modulirane (FM) signale; Višefrekventni (MF) signali; signali s faznim pomakom (PM), uključujući signale s kodnim faznim pomakom (QPSK signali); diskretni frekvencijski signali (DFS), uključujući signale s kodnom frekvencijskom modulacijom (CFM) i signale diskretne kompozitne frekvencije (DFS) (kompozitni signali s kodnom frekvencijskom modulacijom - CFM signali). Ponekad se PM signali nazivaju NLS, a DF signali se nazivaju "frekvencijskim skokovima".

Frekvencijski modulirani (FM) signali. Frekvencija signala

mijenja se prema zadanom zakonu Sl.1.1.

Riža. 1.1. FM signal s modulacijom prema V - zakonu na intervalu 2T, koji se sastoji od

dva signala s linearnim FM (chirp):, gdje

trenutna frekvencija, znak "-" za dijagram 1 i znak "+" za dijagram 2; a je brzina promjene cvrkuta; - devijacija frekvencije.

Slika prikazuje vremensku frekvenciju (f, t)- ravnina na kojoj zasjenjenje približno prikazuje raspodjelu energije FM signala u frekvenciji i vremenu. Osnova FM signala je

, (1.10)

gdje je devijacija frekvencije. Takvi signali se koriste u radaru, komunikaciji s prijemom SF na SAW.

Višefrekventni (MF) signali su zbroj N harmonijski signali u 1 (t),... u k (t) ..u N (t), čije su amplitude i faze određene u skladu sa zakonima modulacije signala, na primjer, OFDM signala.

Na vremensko-frekvencijskoj ravnini na slici 1.2, sjenčanje označava raspodjelu energije jednog elementa MF signala na frekvenciji f k... Svi elementi potpuno preklapaju kvadrat sa stranicama F i T... Baza signala B jednaka je površini kvadrata. Širina spektra elementa.

f

Riža. 1.2. MF signal na vremensko-frekvencijskoj ravnini.

Dakle, baza MF signala je:

(1.11)

poklapa se s brojem harmonijskih signala i za veliku bazu B potreban veliki broj frekvencijskih kanala N... Međutim, kako bi se smanjio učinak višestanja, OFDM signali s T >> vrlo su učinkoviti, zauzimaju veličinu B međupoložaj između SHPS-a i UPS-a. Nedostatak MF signala je veliki vršni faktor.

Signali s faznim pomakom (PM). predstavljaju slijed radio impulsa čije se faze mijenjaju prema zadanom zakonu (slika 1.3a)

Slika 1.3. Signali s faznim pomakom (PM).

Amplitudno i fazno modulirani radio signal može se snimiti u općem obliku

gdje polako varira prema zakonu modulirajućeg signala:

- A (t) omotnica AM signal (slika 10.3.b)

, (1.13)

gdje je Hilbertova transformacija u (t);

- ƨ (t) faza FM signala Slika 1.3. v(obično uzima vrijednosti 0 ili).

Signal (1.12) je stvarni dio kompleksnog signala

gdje je kompleksna ovojnica signala

(1.15)

a modul je ovojnica (1.13) signala u (t).

Omotnica U (t) FM signal pri vrijednostima i A (t)= 1 je stvarna funkcija vremena (imaginarna sinusna komponenta je nula) i uzima vrijednosti +1 i -1 (slika 1.3 G). Općenito, omotnica U (t) je složen, na primjer, za polifazne ili QAM signale, ali je uvijek LF video signal.

Dakle, FM radio frekvencijski signal (1.12) odgovara FM video signalu U (t), koji se sastoji od pozitivnih i negativnih impulsa (slika 1.4) sa simetričnim spektrom u odnosu na.

U (t) 1 2. ... ... ... ... ... N

F≈2 /

0 t

Riža. 1.4. Video signal s faznim pomakom i PVP.

Ako je broj impulsa N, tada je trajanje jednog impulsa, a širina njegovog spektra približno jednaka širini spektra signala ... Distribucija energije jednog elementa (pulsa) FM signala prikazana je sjenčanjem na vremensko-frekvencijskoj ravnini (FWP).

Svi elementi preklapaju odabrani kvadrat sa stranicama F i T... Baza signala je jednaka:

odnosno broj impulsa u signalu.

Primjena PM signala kao NLS s izravnim raširenim spektrom i bazom B = 10 4 ... 10 6 ograničeno uglavnom opremom za obradu i preciznošću sinkronizacije. Kada koristite SF na SAW, moguć je optimalan prijem FM signala s maksimalnom bazom B max = 1000 ... 2000... PM signali koji se obrađuju takvim filtrima imaju spektar 10 ... 20 MHz i relativno kratkog trajanja od 50..100 μs.

SF na uređajima spojenim na punjenje (CCD) omogućuju obradu signala s bazom 10 2 ...10 3 kod trajanja signala 10 -4 ... 10 -1 s... Digitalni korelator na CCD-u omogućuje obradu signala bez baze. Prilikom formiranja i primanja FM NLS-a široko se koriste metode digitalne obrade.

Diskretni frekvencijski signali(DCHS) predstavljaju slijed radio impulsa čije se noseće frekvencije mijenjaju prema zadanom zakonu. Ako je broj impulsa u DF signalu M, zatim trajanje impulsa i širinu njegovog spektra . Energija ovih signala nije ravnomjerno raspoređena po PVP-u. Baza DF signala

od baza pulsa.

Prednost DF signala u odnosu na MF signale je u tome što je vrijednost mnogo manja za dobivanje potrebne baze. Međutim, DFS signali su učinkovitiji.

Diskretni kompozitni frekvencijski signali(DSC) su DF signali, u kojima je svaki impuls zamijenjen pseudo-slučajnim NLS-om. Na sl. 1.5a prikazuje video FM signal, čiji se pojedini dijelovi prenose na različitim frekvencijama nositelja. Na sl. Distribucija energije DFS signala prikazana je sjenčanjem na slici 1.5b.

U (t)

f 2 f 3 f 7 f 1 f 5 f 6 f 4 a)

f

f 0 + F / 2

f 0 -F / 2

Riža. 1.5. DSCh-FM signal. (Kompozitni signal s kodom FM i PM (SCChM-PM)).

Područje je jednako broju impulsa PM signala u jednom frekvencijskom elementu DFS signala. Baza DFS signala

U tom slučaju je jednak broj impulsa kompletnog (u intervalu T) FM signala

Takav signal naziva se DFSM-FM signal. Poznati DFS-FM signali na temelju koda FM i frekvencijskog pomaka (DFS umjesto FM NLS).

Metode konstruiranja SCS-a.

NLS su pseudo-slučajni signali sa svojstvima slučajnog šuma i mogu se formirati prema determinističkim zakonima.

Oblik i svojstva NLS-a određeni su modulirajućim pseudo-slučajnim binarnim nizom (PSB) s elementima 0 i 1, koji se pretvara u binarni PSP s elementima +1 i -1 prema:

(1.19)

gdje b k, k=0,1,2..(N-1) - PSP simboli koji imaju vrijednost 0 ili 1;

a k =(2b k - 1) - PSP koeficijenti, uzimajući vrijednost od +1 ili -1;

q (t)- funkcija koja određuje oblik elementarnog simbola s trajanjem τ 0 pseudo-slučajni signal U (t).

U NSS-u s NLS-om širina spektra ovojnice moduliranog radio signala nije određena (za razliku od UPS-a) brzinom prijenosa informacija, već je određena propusnošću PSP-a.

Izravno prošireni spektar(PRS) u SHSS s FM-2 implementira se modulacijom informacijskog signala U inf. (t) BVN s amplitudama ± 1 BVN signala U (t) PSP (1.19), tj. množenje. BVN signal ovog djela U prs (t)=U inf. (t) U (t) s amplitudama ± 1 je modulirajući signal FM-2 SHPS s ORS i omotnica radio signala FM-2 SHPS s ORS, koji se može zapisati kao:

Blok dijagram ShSS FM-2 ShPS s ORS prikazan je na slici 1.6.

Riža. 1.6. ShSS s PRS FM-2 ShPS (baza V=): S- sinkronizator,

SM - mikser, U - pojačalo, RU - uređaj za odlučivanje, MF - sintetizator frekvencije.

Prilikom širenja spektra radio signala preskakanjem frekvencije (MF) frekvencija titranja nosioca mijenja se diskretno u vremenu (DCHS), poprimajući konačan broj različitih vrijednosti. Niz njegovih vrijednosti može se smatrati širinom pojasa, koji se formira u skladu s nekim kodom. Blok dijagram SHSS sa srednjim rasponom prikazan je na slici 1.7, a baza DShS signala određena je izrazom (1.17).

ShSS s DFS-FM signalom (slika 1.5) može se konstruirati kombinacijom FM SHPS oblikovanja (slika 1.6.) i DCHS ShPS (slika 1.7.): U početku se formira FM-2 ShPS, a zatim DCHS ShPS. Ostale opcije za implementaciju SCS-a s ORS-om i MF-om razmatraju se u radovima.

Signali

Maksimalne razine bočnih vrhova aperiodične ACF PSP-a konačnog trajanja mogu se smanjiti korištenjem polifaznih signala i signala s amplitudno-faznim pomakom.

Višefazni signali može se izgraditi uzorkovanjem analognih signala s FM, na primjer, linearnom frekvencijskom modulacijom (LFM). Na sl.2.8 prikazana je ovisnost faze θ o t ovojnice signala sa čirpom (slika 1.1) u obliku zapisa (1.15).

Slika 2.8. Ovisnost faze θ ovojnice signala s chirpom

Trajanje signala cvrkutanja T može se predstaviti kao slijed od N radio impulsa s trenutnom frekvencijom koja se linearno mijenja tijekom impulsa. Vrijednosti linearno prekinute aproksimirajuće diskretne funkcije podudaraju se s kontinuiranim θ (t) u točkama koje su višekratne vrijednosti τ 0, tj. θ n = θ (n τ 0), n= 0,1,…N-1.

Uzmemo li kao početne faze višefaznog FM signala

θ f n = (θ n + θ n +1) / 2, zatim početne faze n th puls polifaznog signala koji odgovara analognom chirp signalu jednak je:

θ f n = (n 2 + n) π / N. (2.41)

Promjenom β (oni. θ f n) dobivamo sustav polifaznih signala.

ACF modul takvog polifaznog signala je

. (2.42)

Kao analogni signal možete uzeti i signal s kvadratnom frekvencijskom modulacijom (CFM). Poznato je da su ACF moduli ovih analognih i odgovarajućih polifaznih signala blizu, a bočni vrhovi

Signali s amplitudnim pomakom faze (AFM). Na temelju (2.8) može se pokazati da idealan ACF FM PSP bez bočnih vrhova odgovara beskonačnom PSP-u. Stvarna konačna širina pojasa, smanjujući bočne vrhove propusnosti ACF znakova a n, n=0,1…N, može se konstruirati smanjenjem amplituda krajnje lijevih i odbačenih simbola beskonačnog PSP-a, mjereno od sredine PSP-a. Poznato je da je najbolji AFM signal PSR simbola na slici 2.9a s kvadratnim faznim spektrom Ψ (ω) (2.7) CP i ovojnice (1.13) s kosinusnim oblikom, tj. faktorom vrha.

Ako izvodite binarnu kvantizaciju (clipping) prema razini AFM signala (slika 2.9a), t.j. (slika 2.9b), tada ćemo dobiti FM signal, čiji će ACF imati velike, ali još uvijek prilično male bočne vrhove.

Slika 2.9. AFM signal ( a), FM signal (b), ACF FM signal ( v).

Na primjer, AFM signal s kvadratnim faznim spektrom na N = 37 ima maksimalni bočni ACF vrh od 1,5%. U ovom slučaju, maksimalni bočni vrh ACF-a FM signala (slika 2.9c) je 5/37 = 0,135, što je nešto manje Može se pokazati da je efektivna vrijednost bočnih vrhova ACF-a takvih PM signala (uz optimalan izbor njihovih parametara) jednaka t.j. takvi se signali mogu klasificirati kao optimalni (ili minimalni) FM signali.

Minimax FM signali se pozivaju signale u kojima su maksimalni bočni vrhovi ACF-a minimalni.

2.4.3 FM signalni sustavi

Prethodno je napomenuto da je za SHSS otporan na buku potreban veliki volumen L (1,5) normalnih i velikih FM NLS sustava.

Ovom volumenu se može pristupiti realizacijom signalnih sustava baziranih na, primjerice, Walshovih sustava ili izvedenih sustava PM signala temeljenih na M-sekvencijama.

Walshov signalni sustav... Mnogi PM signalni sustavi temelje se na Walshovim signalnim sustavima temeljenim na Hadamardovoj matrici

, (2.43)

gdje H N- Adamardova matrica reda N, a H 2 N- narudžba 2N.

Postavljanjem H 1 = 1 iz (2.43) možemo dobiti matrice reda 2

ili 4,8 ... 2 T, gdje T-cijeli broj. Na primjer, oko 8

(2.43")

Kao KP Walshovog sustava mogu se uzeti retki ili stupci Hadamardove matrice. Broj ovih CF-ova (volumen sustava) jednak je redu matrice N.

Označavamo j-ti Walshov kodni niz u (2.43") kao (W j), a njegov NS ti znak kroz W j ( NS). Na temelju jednadžbe ortogonalnosti za Hadamardove matrice , gdje je u uobičajenom umnošku matrica T je znak transpozicije, a I je matrica identiteta, možemo napisati jednadžbu ortogonalnosti Walshovog PSP-a

. (2.44)

Slika 2.10 prikazuje PRS Walshovog sustava prema H 8 matrici, koji su poredani po broju blokova μ u nizu.

Slika 2.10. Walshov signalni sustav.

Imajte na umu da broj blokova μ u različitim sekvencama varira od 1 do N, i ne slaže se dobro s blok strukturom SP koda (2.23), (2.27). Stoga Walshov signalni sustav ima loša svojstva korelacije, t.j. ACF i CCF imaju velike bočne vrhove.

U ovom slučaju, spektar (2.6) Walshovog koda PSP s μ = 1 ima maksimum (slika 2.1) pri ω = 0, i sa μ = N ima maksimum na ω = π/τ 0 a oba maksimuma su jednaka N... Sukladno tome, maksimalni PSD je N 2... Za ostatak širine pojasa, maksimumi su između ω = 0 i ω = π/τ 0 .

Na temelju Walshovih sustava mogu se izgraditi derivativni signalni sustavi.

Izvedeni signal nazovite signal formiran umnoškom simbol po simbol dva ili više Izvorna i proizvodnju signale koji mogu biti uskopojasni i širokopojasni.

Ovi sustavi uključuju:

-segmentni sustavi ostvareno odvajanjem segmenata (segmenata) koji se preklapaju ili se ne preklapaju iz PRP-a na temelju dugog M-sekvenca N;

- ciklički sustavi Golda, Kasami.

Izbor izlaznog signala ovisi o izvornom signalu. Ako je izvorni signal U širokopojasne mreže zatim generiraju V također širokopojasni s niskim razinama bočnih vrhova PN. Ako je izvorni signal uskopojasni, tada su za generiranje signala dovoljni višestruki višak izvorne širine pojasa signala i mala razina bočnih vrhova ACF-a.

Izvedeni segmentni signalni sustavi. Označavamo kompleksnu ovojnicu (1.15) izvornog M-niza U (t), gdje

0 ≤ t≤T, i modul ovojnice (1.13) generirajućeg signala V (t)=1, 0 ≤ t≤ T 0, gdje je T 0< T. В этом случае выделение сегмента из ПСП эквивалентно применению узкополосного производящего сигнала с прямоугольной огибающей и длительностью, равной длительности сегмента T 0 .

Izvedeni signal

S p (t) = U (t + t p) ∙ V (t) (2.45)

se zovu R-ti segment koji se nalazi na segmentu koji je odrezan od izvornog signala (PSP) na segmentu [ t p, t p + T 0]. Redoslijed segmenata tvori signalni sustav

s volumenom sustava sa susjednim segmentima i trajanjem segmenta .

CCF segmenata i maksimalni bočni vrhovi CCF segmenata jednaki su:

Prilikom projektiranja signalnog sustava postavlja se efektivna vrijednost CCF-a Za dati Q i poznat, na primjer, N PSP iz (2.46) određuju trajanje segmenta i volumen sustava .

Izvedeni signal se također može formirati s preklapajućim segmentima.

Derivati ciklički signalni sustavi . Neka se za cikličke sustave daju dva kodna PRS-a (A (ν)), (B (ν)), gdje je ν broj simbola u PRS-u, a simboli A (ν), B (ν) pripadaju multiplikativnom kompleksnom konjugatu R - dječja grupa.

Ako R > 2, onda ćemo nazvati polifazom signala... S ovim PSP-om možete staviti jedan-na-jedan digitalni kod PSP-a (a (ν)), (b (ν)),čiji simboli a (ν), b (ν) spadaju u aditiv R-I grupe.

Na R = 2 znaka PSP (A (ν)), (B (ν)) su 1 i -1, a digitalni PRS simboli su 0 i 1.

Formiranje CF (2.18) svodi se na množenje simbola A (ν) i B * (ν) uz naknadno zbrajanje , gdje je * znak kompleksne konjugacije.

Prilikom navigacije do simbola a (ν), b (ν) CF se određuje kroz razliku ovih simbola po mod str na temelju usporedbe (bilješka str. 23)

Oni. . (2.47)

Za cikličke sustave PM signali PRS (a (ν)), (b (ν)) moraju imati sljedeće cikličko svojstvo: razlika u mod str PSP (a (ν)) i njegovu cikličku permutaciju (a (ν + μ)) je još jedna ciklička permutacija (a (ν + λ)) izvorni memorijski pojas, t.j.

(a (ν)) - (a (ν + μ)) = (a (ν + λ)), (2.48)

gdje je λ ≠ 0 i λ ≠ μ (mod p). Također:

(b (ν)) - (b (ν + μ)) = (b (ν + λ)).

Jednadžbe (2.48) vrijede za M-nizove prema njihovim aditivno-cikličkim svojstvima.

Primjer. Ciklične permutacije dobivaju se na sljedeći način: izvorna širina pojasa (a (ν)) je napisan u obliku periodičnog beskonačnog PSP-a:

… a (N-2), a (N-1) , a (0), a (1),… a ( ν),… a (μ),… a (N-2), a (N-1 ), a (0), a (1), a (μ), ..

Oni. počinje s likom a (0) a završava likom a (N-1)... Ciklička permutacija (a (ν + μ)) počinje s likom a (μ) na ν = 0 i završava na ν = N-1 simbolom a (μ + N-1).

Ciklični signalni sustav sastoji se od sekvenci (S j (ν)), čiji su simboli definirani jednakošću

C j (ν) = a (ν) -b (ν + j),(2.49)

gdje

Svaka širina pojasa cikličkog sustava jednaka je razlici između širine pojasa (a (ν)) i PSP cikličke permutacije (b (ν + j)), oni.

(C j (ν)) = (a (ν) -b (ν + j)) (2.50)

Takvi ciklički sustavi su derivati, gdje je sekvencijalni sustav (b (ν + j)) je izvornik, i PSP

(a (ν))- proizvodnju.

Poznato je da je CCF signala cikličkog sustava određen periodičnim CCF, VFN generirajućih sekvenci. Stoga je za konstruiranje cikličkog sustava minimax signala (R max → min) potrebno da periodični CCF i VFN generirajućih signala imaju male bočne vrhove (R max (λ) → min). Ne postoji opća metoda za konstruiranje takvih signala.

Ciklični sustavi zlata... Prema Goldovoj metodi, generirajuća binarna ( p = 2) M-nizovi duljine N = 2 n -1 mora odgovarati primitivnim polinomima čiji su korijeni α -ν za prvi i ( α 2 l +1) -ν za druge sekvence, gdje l-bilo koji cijeli broj koprost sa NS.

Primitivno se zove nesvodivi (ne može se predstaviti kao proizvod) polinom, čiji je jedan od korijena primitivni element Galoisovog polja GF (2 n).

Korijen α se naziva primitivnim ako svi njegovi stupnjevi ( α 0, α 1, .. α N = α 0) daju različite elemente polja .

Takvi generatori PSP-a biraju se prema poznatim tablicama ireducibilnih polinoma, a periodični normalizirani CCF PSP cikličkog signalnog sustava su slučajne razine s

maksimalni bočni vrhovi

R max (λ) ≤ 1,4 /, (2,51)

što je 2 puta manje nego za cijeli kod (3 /).

Primjer ... Uz pretpostavku notacije n = k ekvivalentno, uzimamo kao generatore M-sljedova za koji par k= 5 CSP-ova željene duljine N = 2 k -1= 31, što odgovara polinomima 101001 i 111011 (vidi odjeljak 2.4.1):

f 1 (x) = a 0 x 5 + a 3 x 2 + 1

f 2 (x) = a 0 x 5 + a 1 x 4 + a 3 x 2 + a 4 x+1. (2.50")

Ovi PSP-ovi imaju periodični CCF na tri razine (-1, -t (k), t (k)-2), gdje je razina t (k) je definiran (2,32").

Iz ovog para PSP-ova (a ( ν )) i (b ( ν )), prema (2.50), činimo ansambl

sekvence ( C j (ν)}, duljina N svaki, uzimajući za svaki ciklički pomak j zbroj znakova po znak mod2 znakova niza (a ( ν )) i simboli ciklički pomaknuti za j PSP verzija (b ( ν + j)) ili obrnuto. Dakle, dobivamo N novi periodični nizovi s točkom N=2k-1.

Ako u ovaj ansambl uključimo i originalni PSP (a ( ν )) i (b ( ν )), tada dobivamo ansambl od (N + 2) = 33 PSP. Ti se PRP-ovi nazivaju zlatnim sekvencama, od kojih 31 PRP-ovi nisu sekvence maksimalne duljine. Dijagram implementacije generatora preferiranih M-sekvencija, koji odgovaraju primitivnim polinomima (2,50"), i generatora Goldovog PSP-a prikazan je na slici 2.10.

Slika 2.10 ". Shema implementacije generatora preferiranog

M-sekvencije (2,50") i odgovarajući Gold PSP

ACF-ovi ansambla od 31 Goldovog PSP-a nisu binarni, za razliku od M-sekvencija. Gold je pokazao da su CCF vrijednosti bilo kojeg para PSP-a ansambla (N + 2) Gold sekvenci i vršne vrijednosti nenormaliziranog ACF R max ternarne s mogućim vrijednostima (-1, - t(k), t k-2), gdje je razina t(k) je definiran (2,32 ").

Kasami petlje sekvence formiraju se sličnim postupcima prema (2.50), pri čemu, ako uvedemo kašnjenje D (j), tada se može napisati kao:

(C j (ν)) = (A (ν)) (D (j) B (ν)), (2.52)

gdje je simbol množenje nizova znak po znak (A (ν)) i (D (j) B (ν)), i rad D (j) B (ν) je simbol B (ν), pomaknut po j krpelja. Broj svih PSP-a je N+2 (N pomaci plus dvije početne širine pojasa).

Za mali Kasami sustavi s ansamblom

predlaže se uzeti originalne M - sekvence: (A (ν)) s točkom, i (B (ν)) s točkom i .

Primjer ... Razmotrimo postupak za generiranje Kasami PSP ansambla iz L=2k/ 2 binarni PSP razdoblja N=2k-1 kada k- čak.

U ovom postupku počinjemo s M-slijedom (a) i formiramo binarni niz (b), uzimajući svaki (2 k/ 2 +1) je znak iz (a), tj. slijed (b) formiran je decimacijom (stanjivanjem) (a) do (2 k/ 2 +1) znak. Rezultirajući niz (b) je periodičan s točkom (2 k/ 2 -1), na primjer, za k= 10 PSP razdoblje (a) je jednako N=2k-1 = 1023, a period (b) je (2 k-1) = 31. Stoga, ako promatramo 1023 znaka sekvence (b), vidjet ćemo 33 ponavljanja niza od 31 znakova.

Sada, uzimanje N=2k-1 simbol iz PRS-a (a) i (b), formiramo novi skup PRS-a zbrajanjem mod2 simbola iz (a) i simbola (b) i svih (2 k/ 2 -2) = 30 cikličkih pomaka simbola iz (b).

Uključujući PSP (a) u ansambl, dobivamo ansambl volumena iz L=2k/ 2 (1 PRP (a) +1 PRP (b) +30 PRP (b) ciklička permutacija) binarni PRP duljine N=2k-1 svaki, koji se nazivaju Kasami sekvence.

ACF i CCF (nenormalizirani) ovih PSP-a imaju vrijednosti iz serije: (-1, - (2 k / 2 +1), 2 k / 2 -1), a maksimalna vrijednost CCF-a za bilo koji par PSP-ova ovog ansambla je ... Ova količina zadovoljava donju granicu koju je pronašao Walsh za bilo koji par binarnih PRP-ova razdoblja N volumen velikog sustava naplate: ,

i na odnosno

Za velike NS bol u volumenu