Bit ekvivalentnih transformacija leži u činjenici da se dio električnog kruga zamijeni jednostavnijim krugom: ili s manje grana i otpora, ili s manje čvorova ili krugova. Konverzija se uzima u obzir ekvivalent, ako struje i naponi nepretvorenog dijela strujnog kruga ostanu isti, odnosno isti u izvornom i transformiranom krugu. Ekvivalentne transformacije same po sebi nisu metoda izračuna, ali pridonose pojednostavljenju izračuna.
Često se koriste sljedeće ekvivalentne transformacije:
1. Zamjena serijskog spoja otpora r 1 , r 2 , … rn jedan ekvivalent r e= .
2. Zamjena paralelnog spoja pasivnih grana s vodljivostima g 1 , g 2 , … gn jedan ekvivalent g E= .
3. Zamjena spoja mješovitog otpora sl. 1.35, ali jedan ekvivalent (Sl. 1.35, b), gdje r e = r 1 + , što proizlazi iz postupne primjene stavaka 2. i 1. ovih preporuka.
4. Ekvivalentne transformacije pasivnih mreža s tri ulaza - trokut (Sl. 1.36, a) i zvijezda (Sl. 1.36, b). U ovom slučaju, otpori ekvivalentnog trokuta
r 12 = r 1 + r 2 + , r 23 = r 2 + r 3 + ,r 31 = r 3 + r 1 + ,
a otpor ekvivalentne zvijezde r 1 = , r 2 = , r 3 = ,
 |
Gdje rD = r 12 + r 23 +r 31 - zbroj otpora grana trokuta.
5. U daljnjem izučavanju kolegija TOE predstavit će se formule za ekvivalentne zamjene pasivnih četveroterminalnih mreža s T- i P-krugovima, zamjenu krugova s raspodijeljenim parametrima s ekvivalentnim četveroterminalnim, eliminaciju induktivne sprege u krugovima. itd.
Posebno je pogodno koristiti metodu ekvivalentnih transformacija pri proračunu ulaznih i međusobnih otpora ili ulaznih i međusobnih vodljivosti krugova, koeficijenata prijenosa napona i struje koji ulaze na ulaz kruga tijekom prijenosa signala na potrošač, kada na njega djeluje samo jedan izvor energije. krug.
Riješenje
Provjeravamo stanje ravnoteže mosta:
r 2× r 3 = 40x60 = 2400; r 1× r 4 = 20x30 = 600.
Jer r 1× r 4¹ r 2× r 3, tada je most neuravnotežen, sve njegove struje su različite od nule.
Zamijenite trokut otpora r 2 -r 4 -r 5 s ekvivalentnim spojem u zvijezdu, dobivamo krug sa sl. 1.37, za koje
ra = = = 9 Ohm,
rb = = = 12 Ohm,
rc = = = 12 Ohm.
Ulazna impedancija kruga u odnosu na stezaljke izvora EMF
r in= r+ 
+ rb=
10 + 
+ 12 =
43,86 Ohm.
Ulazna struja mosta
ja 0 = = = 9,12 A.
Struje paralelnih grana kruga sl. 1.37
ja 1 = ja 0 × 
= 9,12× = 6,23 A,
ja 2 = ja 0 × 
= 9,12× = 2,89 A.
napon U 43 = ja 1× r s + ja 0 × rb= 6,23x12 + 9,12x12 = 184,2 B.
Vraćamo se na izvorni krug i izračunavamo struje trokuta otpora: ja 2 = = = 4,61 A,
ja 4 = ja 0 – ja 2 = 9,12 – 4,61 = 4,51 A,
ja 5 = ja 2 – ja 1 = 4,61 – 6,23 = -1,62 A.
ZADATAK 1.36. Odredite struje u krugu na sl. 1.38,a, koristeći ekvivalentne pretvorbe, ako je ulazni napon kruga Ušao si = 400 U, i parametri r 1 = 10 Ohm, r 2 = 60 Ohm, r 3 = 20 Ohm, r 4 = 100 Ohm, otpor opterećenja spojenog na izlazu kruga (izlaz mreže s četiri priključka), r 5 = 50 Ohm.
 |
Izračunajte i koeficijent prijenosa napona k U i omjer prijenosa struje k ja.
Riješenje. opcija 1
Zamijenimo mješoviti spoj otpora r 3 , r 4 , r 5 ekvivalentni otpor (Sl. 1.38, b) rac:
rac = r 3 + = 20 + = 53,33 Ohm.
Ulazna impedancija kruga:
r in = r 1 + = 10 + = 38,24 Ohm.
Ulazna struja kruga: ja unutra = ja 1 = = = 10,46 A.
Napon na grananju kruga sl. 1.38b:
U oglas = ja 1 x = 10,46 x = 295,4 B,
i struje ja 2 = = = 4,92 A, ja 3 = = = 5,54 A.
Napon na grananju desnog dijela strujnog kruga sl. 1.38,a s mješovitim spojem U bc = U van = I 3x=5,54x=184,6 B,
a struje paralelnih grana ja 4 = = = 1,85 A,
ja 5 = izlazim = = = 3,69 A.
Prijenosni omjer napona k U= = = 0,462.
Omjer prijenosa struje k ja= = = 0,353.
Riješenje. opcija 2
Krugovi s jednim izvorom napajanja (ovo se uvijek događa kada se proučavaju pitanja koja se odnose na prijenos signala od ulaza kruga do opterećenja) prikladno se izračunavaju metodom proporcionalne vrijednosti. Istodobno, postavljaju se proizvoljnom vrijednošću struje ili napona dijela koji je najudaljeniji od izvora napajanja - u našem slučaju uzet ćemo struju ja 5 = 10 A.
Zatim se pomoću Kirchhoffovih zakona izračunava ulazni napon (tzv udarac), koji proizvodi struju na izlazu ja 5 (tzv lančana reakcija), što je jednako prihvaćenoj vrijednosti:
U 5 = ja 5× r 5 = 10x50 = 500 B,
ja 4 = = = 5 A, ja 3 = ja 5 + ja 4 = 10 + 5 = 15 A,
U oglas = ja 3× r 3 + ja 5× r 5 = 15x20 + 500 = 800 B,
ja 2 = = = 13,33 A, ja 1 = ja 2 + ja 3 = 13,33 + 15 = 28,33 A,
Ušao si = ja 1× r 1 + U oglas= 28,33×10 + 800 = 1083 B.
Odredite koeficijent proporcionalnosti k= = = 0,369, na
koji se mora pomnožiti sa svim prethodno dobivenim izrazima da bi se dobile željene vrijednosti pri zadanom naponu Ušao si = 400 U.
Dobivamo ja 1 = ja 1× k= 28,33×0,369 = 10,46 A,
ja 2 = ja 2× k= 13,33×0,369 = 4,92 A,ja 3 = ja 3× k= 15×0,369 = 5,54 A,
ja 4 = ja 4× k= 5×0,369 = 1,85 A,ja 5 = ja 5× k= 10×0,369 = 3,69 A,
U oglas = U oglas× k= 800 x 0,369 = 295,4 B, U 5 = U van = U 5× k= 500×0,369 = 185 B,
što je isto kao opcija 1.
ZADATAK 1.38. Odrediti struje u granama kruga prikazanog na si. 1.39, zamjenjujući trokut otpora rab-rbc-rca ekvivalentna zvijezda ako: E A = 50 U, E B = 30 U, E C = 100 U,
r A = 3,5 Ohm, r B = 2 Ohm, r C = 7 Ohm, rab = 6 Ohm, rbc = 12 Ohm, rca = 6 Ohm.
Odgovori: ja A = -0,4 A, ja B = -4,4 A, I C = 4,8 A,
Iab = 2,1 A, Ibc = -2,3 A, Ica = 2,5 A.
ZADATAK 1.39. Izračunajte struje u krugu na sl. 1.40 metodom pretvaranja električnog kruga, provjerite BM ako: r 1 = r 2 = 6 Ohm,
r 3 = 3 Ohm, r 4 = 12 Ohm, r 5 = 4 Ohm, j = 6 A.
Odgovori: ja 1 = 1 A, ja 2 = 1 A, ja 3 = 2 A,
ja 4 = 1 A, ja 5 = 3 A.
ZADATAK 1.40. Riješite zadatak 1.19 koristeći ekvivalentne lančane transformacije.
ZADATAK 1.41. U krugu na Sl. 1.41 j = 50 mA, E = 60 U, r 1 = 5 kOhm, r 2 = 4 kOhm, r 3 = 16 kOhm, r 4 = 2 kOhm, r 5 = 8 kOhm. Izračunajte struju grane s otporom r 5, koristeći pretvorbu krugova s izvorima struje u ekvivalentne krugove s izvorima EMF i obrnuto.
Riješenje. opcija 1
Nacrtajmo ponovo dijagram na sl. 1.41 u obliku sl. 1.42, a. Ekvivalencija izvornog i novog kruga je očita: iste struje pristupaju odgovarajućim čvorovima obaju krugova. Konkretno, rezultirajuća struja koja se dovodi u čvor A, jednako nuli. Pretvorimo trenutne izvore j najnoviji sklop za izvore s EMF E 1 i E 3 (Sl. 1.42, b):
E 1 = ml 1 \u003d 50 10 -3 5 10 3 \u003d 250 U;
E 3 = ml 3 \u003d 50 10 -3 16 10 3 \u003d 800 U.
Dodavanjem odgovarajućih elemenata grana prikazujemo sl. 1.42, b na pogled na sl. 1.42, u, za koji E 6 = E – E 1 = 60 – 250 = -190 U;
r 6 = r 1 + r 2 = 9 kOhm; r 7 = r 3 + r 4 = 18 kOhm.
Transformirajmo dijagram na sl. 1.42, u krugu sa strujnim izvorima sl. 1,42, g:
j 6 = = - = -21,2 mA; j 7 = = = 44,4 mA.
Dodavanjem paralelnih elemenata dobivamo krug na sl. 1.42,d:
j EQ = j 6 + j 7 = -21,1 + 44,4 = 22,3 mA; r EQ = = = 6 kOhm.
 |
Do grane r 5 odvaja dio struje j EQ jednak
ja 5 = j EQ= 23,3 = 10 mA.
Prvi Kirchhoffov zakon
U bilo kojem čvoru električnog kruga algebarski zbroj struja je nula
Drugi Kirchhoffov zakon
U bilo kojem zatvorenom krugu električnog kruga, algebarski zbroj EMF-a jednak je algebarskom zbroju padova napona u svim njegovim dijelovima
Proračun električnog kruga pomoću Kirchhoffovih zakona. Ravnoteža snaga
Na temelju Ohmovih i Kirchhoffovih zakona može se izračunati apsolutno svaki električni krug. Ostale metode proračuna kruga dizajnirane su isključivo za smanjenje količine potrebnog izračuna.
Redoslijed:
Smjerovi strujanja u granama su proizvoljno zadani.
Proizvoljno dodijelite upute za zaobilaženje kontura.
Napišite U - 1 jednadžbu prema Kirchhoffovom I zakonu. (Y je broj čvorova u lancu).
Napišite B - Y + 1 jednadžbu prema Kirchhoffovom II zakonu. (B je broj grana u lancu).
Riješite sustav jednadžbi za struje i odredite veličinu padova napona na elementima.
Bilješke:
Pri sastavljanju jednadžbi pojmovi se uzimaju sa znakom "+" ako se smjer zaobilaženja kruga podudara sa smjerom pada napona, struje ili EMF-a. Inače sa znakom "-".
Ako se pri rješavanju sustava jednadžbi dobiju negativne struje, tada se odabrani smjer ne poklapa sa stvarnim.
Trebali biste odabrati one konture u kojima ima najmanje elemenata.
Ispravnost izračuna može se provjeriti sastavljanjem ravnoteža snaga. U električnom krugu zbroj snaga izvora jednak je zbroju snaga potrošača:
Treba imati na umu da jedan ili drugi izvor kruga možda neće generirati energiju, već ga trošiti (proces punjenja baterija). U ovom slučaju, smjer struje koja teče kroz dionicu s ovim izvorom je suprotan smjeru EMF-a. Izvori u ovom načinu rada trebaju ući u bilancu snage sa znakom "-".
Metoda struje petlje
Jedna od metoda analize električnih kola je metoda struje petlje. Temelji se na drugom Kirchhoffovom zakonu.
Prava struja u određenoj grani određena je algebarskom sumom struja petlje u koju je ta grana uključena. Pronalaženje stvarnih struja primarni je zadatak metode struja u petlji.
1. Proizvoljno biramo smjerove stvarnih struja I1-I6.
2.
Odaberemo tri kruga, a zatim označimo smjer struja kruga I11, I22, I33. Odabrat ćemo smjer kazaljke na satu. 
3. Određujemo vlastiti otpor strujnih krugova. Da bismo to učinili, zbrajamo otpore u svakom krugu.
R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ohma
R22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 Ohma
R33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 ohma
Zatim odredimo zajedničke otpore, zajedničke otpore je lako otkriti, pripadaju nekoliko krugova odjednom, na primjer, otpor R4 pripada krugu 1 i krugu 2. Stoga, radi praktičnosti, takve otpore označavamo brojevima sklopove kojima pripadaju.
R12=R21=R4=25 ohma
R23=R32=R6=35 ohma
R31=R13=R5=30 ohma
4. Prelazimo na glavnu fazu - sastavljanje sustava jednadžbi za struje petlje. Lijeva strana jednadžbi uključuje padove napona u krugu, a desna EMF izvora ovog kruga.
Budući da imamo tri konture, dakle, sustav će se sastojati od tri jednadžbe. Za prvi krug, jednadžba će izgledati ovako:
Struju prvog kruga I11 množimo s vlastitim otporom R11 istog kruga, a zatim oduzimamo struju I22 pomnoženu ukupnim otporom prvog i drugog kruga R21 i struju I33 pomnoženu ukupnim otporom prvog kruga. i treći krug R31. Ovaj izraz će biti jednak EMF E1 ovog kruga. Vrijednost EMF-a uzimamo s predznakom plus, budući da se smjer obilaznice (u smjeru kazaljke na satu) podudara sa smjerom EMF-a, inače bi ga bilo potrebno uzeti s predznakom minus.
Radimo iste radnje s dva druga kruga i kao rezultat dobivamo sustav:
U dobivenom sustavu zamijenimo već poznate vrijednosti otporai riješimo ga na bilo koji poznati način.
5. Posljednji korak je pronaći prave struje, za to morate napisati izraze za njih.
Struja petlje jednaka je stvarnoj struji koja pripada samo ovoj petlji.. Odnosno, drugim riječima, ako struja teče samo u jednom krugu, onda je ona jednaka krugu.
Ali, morate uzeti u obzir smjer zaobilaznice, na primjer, u našem slučaju, struja I2 ne podudara se sa smjerom, pa ga uzimamo s znakom minus.
Struje koje teku kroz zajedničke otpore definirane su kao algebarski zbroj strujnih struja, uzimajući u obzir smjer premosnice.
Na primjer, struja I4 teče kroz otpornik R4, njen smjer se podudara sa smjerom zaobilaženja prvog kruga i suprotno od smjera drugog kruga. Dakle, za njega će izraz izgledati
I za ostalo
Metoda ekvivalentnih transformacija
Neki složeni električni krugovi sadrže više odvoda, ali samo jedan izvor. Takvi se lanci mogu izračunati metodom ekvivalentnih transformacija. Ova se metoda temelji na mogućnosti pretvaranja dva serijski ili paralelno spojena otpornika R1 i R2 u jedan ekvivalent Req. Uvjet za ekvivalentnu pretvorbu trebao bi biti očuvanje struje i napona razmatrane sekcije: I = Ieq, U = Ueq. Za početni dio kruga, prema Kirchhoffovom II zakonu, uzimajući u obzir Ohmov zakon za svaki od dva serijski spojena elementa: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2)I. Za ekvivalentni element prema Ohmovom zakonu: Ueq = Reqv * Ieq. Uzimajući u obzir uvjete ekvivalentne transformacije U = Ueq = (R1 + R2)I = (R1 + R2)Ieq = Reqv* Ieq. Stoga Req = (R1 + R2). Ovaj omjer određuje otpornost elementa koja je ekvivalentna dvama serijski spojenim elementima. Za dva paralelno spojena elementa prema Kirchhoffovom I zakonu, uzimajući u obzir Ohmov zakon za svaki od dva paralelno povezana elementa: I = I1 + I2 = U/R1 + U/R2 = U(1/R1 + 1/R2 ). Za ekvivalentni element prema Ohmovom zakonu: Ieq = Ueq / Req. Uzimajući u obzir uvjete ekvivalentne transformacije I = Ieq = U(1/R1 + 1/R2) = Ueq(1/R1 + 1/R2) = Ueq/Req, stoga je 1/Req = 1/R1 + 1/ R2 (1,59) ili Req = (R1 R2)/(R1 + R2). Ovaj omjer definira otpor elementa koji je ekvivalentan dvama paralelno spojenim elementima. Odnosi omogućuju izvođenje postupnih ekvivalentnih transformacija složenog električnog kruga s nekoliko prijemnika i proračun takvog kruga. S obzirom na parametre svih elemenata kruga (E, R1, R2, R3), proračun se može provesti metodom ekvivalentnih transformacija kako slijedi. U prvom stupnju pretvorbe, dva paralelno spojena otpornika R1 i R2 zamjenjuju se jednim ekvivalentom s otporom Req12 jednakim Req12 = (R1 * R2)/(R1 + R2). (1.61) U ovom slučaju formira se nadomjesni krug koji sadrži dva serijski spojena otpornika Req12 i R3. Napon Uab u nadomjesnom krugu odgovara naponu Uab u izvornom krugu, a struja u nadomjesnom krugu odgovara struji u nerazgranatom dijelu izvornog kruga. U drugom stupnju pretvorbe dva serijski spojena otpornika Req12 i R2 zamjenjuju se jednim ekvivalentom s otporom Req123 jednakim Req123 = Req12 + R3. U ovom slučaju formira se jednostavan ekvivalentni krug koji sadrži jedan otpornik Req123. Struja u ovom krugu odgovara struji u nerazgranatom dijelu izvornog kruga i određena je Ohmovim zakonom: I = Uac/ Req123 = E/ Req123. Daljnji izračun provodi se prema Ohmovom zakonu, slijedeći faze ekvivalentnih transformacija obrnutim redoslijedom. Za ekvivalentni krug: Uab = I* Req12 ; Ubc = I* R3. Za izvorni krug: I1 = Uab/R1 ; I2 = Uab/R2 Dakle, opisana metoda ekvivalentnih transformacija omogućuje proračun složenog električnog kruga bez svođenja problema na rješavanje sustava jednadžbi, već uzastopnim proračunima. Međutim, ova metoda je primjenjiva na krugove koji sadrže samo jedan izvor EMF
Proračun složenog sklopa vrlo se često pojednostavljuje ako se u njegovom ekvivalentnom krugu provedu odgovarajuće ekvivalentne transformacije, što dovodi do značajnog pojednostavljenja konfiguracije tog sklopa. Razmotrite najčešće, jednostavne veze elemenata kruga: seriju, paralelno i mješovito.
Serijski spoj elemenata
Ako postoji skupina serijski spojenih elemenata R1, R2,…Rn(Slika 2.3, A), tada se uvijek može predstaviti u video elementu (Sl. 2.3, b), koji
R E \u003d R 1 + R 2 + ... + R n .. (2.20)
Uvjet za ekvivalentnost zamjene, u daljnjem tekstu, je da takva zamjena ne utječe na struju i napon na vanjskim stezaljkama ovog dijela strujnog kruga.
Paralelno povezivanje elemenata
Ako postoji skupina paralelno povezanih elemenata R1, R2,…Rn(Slika 2.4, A), tada se uvijek može prikazati kao jedan element (Sl. 2.4, b), koji
,
Gdje 
(2.21)
Za dva paralelno povezana elementa izraz (2.21) ima oblik:
Mješoviti spoj elemenata
Ako postoji grupa elemenata u dijagramu strujnog kruga, u kojoj su elementi spojeni u seriju i paralelno (slika 2.5), tada se također može svesti na jedan element pomoću transformacija korak po korak (2.20) i ( 2.21).
metoda preklapanja
Ova metoda (slika 2.6) temelji se na svojstvima linearnih sklopova, koji su podložni principu superpozicije (prekrivanja rješenja). To je zbog činjenice da za linearni krug parametri njegovih elemenata ne ovise o strujama i naponima koji u njima djeluju. Ako nekoliko EMF-a radi u linearnom krugu, tada se struja u bilo kojoj grani tog kruga može dobiti kao algebarski zbroj struja izazvanih u ovoj grani svakog od EMF-a posebno.
Pri određivanju parcijalnih komponenti struja treba uzeti u obzir i unutarnji otpor onih izvora, čiji je EMF isključen. Ako u krugu ostane samo jedan izvor (slika 2.6, b, s), na njega su primjenjive gore opisane transformacije. Željena struja kao rezultat određuje se kao zbroj privatnih struja, tj.
Svrha predavanja broj 3.
Nakon čitanja ovog predavanja studenti bi trebali znati:
Svrha transformacije električnih krugova.
Jasno razlikovanje serijskih i paralelnih dijelova kada se razmatra mješovita žična veza.
Biti u stanju pretvoriti vezu trokuta u ekvivalentnu zvijezdu i obrnuto.
Znati pretvoriti izvor napona u izvor struje i obrnuto.
Pretvaranje dijagrama električnih krugova.
Svrha pretvorbe električnih krugova je njihovo pojednostavljenje, to je potrebno za jednostavnost i praktičnost izračuna.
Jedna od glavnih vrsta pretvorbe električnih krugova je pretvorba krugova s mješovitom vezom elemenata. Mješoviti spoj elemenata je skup serijskih i paralelnih veza, o čemu će biti riječi na početku ovog predavanja.
serijska veza.
Na sl. 3-1 prikazuje granu električnog kruga u kojoj su otpori R 1, R 2, ..., R n spojeni u seriju. Kroz sve te otpore prolazi ista struja I. Napone u pojedinim dijelovima kruga označavamo s U 1, U 2, ..., U n.
Riža. 3-1 Serijska veza.
Prema ZNK napon na grani
U=U 1 +U 2 +…+U n = IR 1 +IR 2 +…+IR n =I (R 1 +R 2 +…R n)=IReq. (1)
Zbroj otpora svih dionica dane grane
nazvao ekvivalentni serijski otpor.
Budući da su naponi koji padaju na pojedinačne otpore proporcionalni tim otporima, može se reći da otpornici u seriji tvore "djelitelj napona". Koncept razdjelnika napona naširoko se koristi u tehnici.
Paralelna veza.
Na sl. 3-2 prikazuje dijagram električnog kruga s dva čvora, između kojih je spojeno n paralelnih grana s vodljivostima G 1, G 2, ..., G n. Napon između čvorova U, isti je za sve grane.
Slika 3-2 Paralelno povezivanje (prikaži pretvoreno).
Prema ZTK, ukupni je tada jednak zbroju struja pojedinih grana:
I=I 1 +I 2 +…+I n =G 1 U+G 2 U+…+G n U=U (G 1 +G 2 +…+G n)=UGekviv. (2)
Zbroj vodljivosti svih grana spojenih paralelno
nazvao ekvivalentna vodljivost.
U slučaju paralelnog otpora dviju grana (n = 2) obično se koriste izrazi koji uključuju otpore 
I 
.
Ekvivalentni otpor dvije paralelno spojene grane je:
.
(3)
Budući da je ukupna struja podijeljena na struje pojedinih grana razmjerno vodljivostima tih grana (ili, što je isto, obrnuto proporcionalno otporima tih grana), može se reći da paralelno spojeni otpori tvore "struju šestar". Koncept strujnog razdjelnika koristi se u tehnici.
Često kada se koristi "ručni" izračun električnih krugova, potrebno je odrediti kako je struja podijeljena na pojedinačne grane paralelno spojenih grana.
Iz formule (2) proizlazi da su struje paralelno spojenih grana proporcionalne vodljivostima tih grana, tj. struje se dijele na grane proporcionalno otporima tih grana, ili, što je isto, obrnuto proporcionalno otporima tih grana.
U slučaju dva paralelno spojena otpora njihov ukupni otpor (2) jednak je:
, zatim ukupna struja ja, koji teče kroz ovaj ekvivalentni otpor, stvorit će napon U jednak:
pronaći struju ja 1 u otporu R 1 , potrebno je izraz podijeliti na R 1 , i pronaći struju ja 2 u otporu R 2 pronaći podijeliti izraz po R 2:
Rezultirajući izrazi za struje ponekad se nazivaju "pravilo ramena", koje kaže: struja se dijeli između paralelno spojenih otpora (u razdjelniku struje) u obrnutom razmjeru s tim otporima.
(4)
Mješovita veza.
Slika 3-3 prikazuje spajanje mješovitog električnog kruga:
Sl.3-3 Mješoviti spoj.
Ova se shema lako svodi na jednu petlju. Otpori R 5 i R 6 spojeni su paralelno, pa je potrebno izračunati ekvivalentni otpor ovog odjeljka pomoću formule
Za razumijevanje dobivenog rezultata može se prikazati međushema (Sl. 3-4).
Otpori R3, R4 i R/ekv. spojen u seriju, a ekvivalentni otpor odsječka c-e-f-d je:
R ekv. =R3 + R ekv. ′ + R 4 .
Nakon ove faze transformacije, sklop poprima oblik na Sl. 3-5.
Zatim nalazimo ekvivalentni otpor c-d presjeka i zbrajamo ga s otporom R 1. Ukupni ekvivalentni otpor je:
.
Rezultirajući otpor je ekvivalentan otporu (Slika 3-6) izvornog kruga s mješovitom vezom. Koncept "ekvivalenta" znači da napon U na ulaznim stezaljkama i struja I ulazne grane ostaju nepromijenjeni tijekom svih transformacija.
Pretvori trokut u ekvivalentnu zvijezdu.
Pretvaranje trokuta u ekvivalentnu zvijezdu naziva se takva zamjena dijela strujnog kruga spojenog prema strujnom krugu trokuta, strujnog kruga spojenog prema strujnom krugu zvijezda, pri čemu struje i naponi u ostatku kruga ostaju nepromijenjeni.
To jest, pod ekvivalencijom trokuta i zvijezde, podrazumijeva se da su pri istim naponima između istih stezaljki struje uključene u iste stezaljke iste.
Riža. 3-7 (prikaz, ostalo). Pretvori trokut u zvijezdu.
Neka je R12; R23; R 31 - otpor stranica trokuta;
R1; R2; R 3 - otpor zraka zvijezde;
I 12; I 23; I 31 - struje u granama trokuta;
I 1 ; I 2 ; I 3 - struje prikladne za stezaljke 1, 2, 3.
Struje u granama trokuta izražavamo kroz odgovarajuće struje I 1, I 2, I 3.
Prema Kirchhoffovom zakonu naprezanja, zbroj padova napona u krugu trokuta je nula:
I 12 R 12 + I 23 R 23 + I 31 R 31 = 0
Prema zakonu Kirchhoffovih struja za čvorove 1 i 2
I 31 = I 12 + I 1 ; I 23 \u003d I 12 + I 2
Rješavanjem ovih jednadžbi za I 12 dobivamo:
Napon između točaka 1 i 2 dijagrama trokuta:
Napon između istih točaka kruga zvijezde je:
U 12 \u003d I 1 R 1 - I 2 R 2.
Jer govorimo o ekvivalentnoj transformaciji, tada naponi između zadanih točaka dva strujna kruga moraju biti jednaki, tj.
Ovo je moguće pod uvjetom:
(5)
Treći izraz je dobiven kao rezultat kružne zamjene indeksa.
Na temelju izraza (5) formulira se sljedeće pravilo:
Otpor zvjezdane grede jednak je umnošku otpora stranica trokuta koje graniče s tom gredom, podijeljenog zbrojem otpora triju stranica trokuta.
Pretvorite zvijezdu u ekvivalentni trokut.
Pri kretanju od zvijezde do trokuta poznati su otpori R1, R2, R3 zraka zvijezde. Vrijednosti otpora trokuta određuju se kao rezultat zajedničkog rješenja jednadžbi (5):
(6)
Otpor stranice trokuta jednak je zbroju otpora susjednih zraka zvijezde i njihovog umnoška, podijeljenog s otporom treće zrake.
2.2. Paralelno povezivanje elemenata
električni krugovi
Na sl. 2.2 prikazuje električni krug s paralelnim spojem otpora.
Riža. 2.2
Struje u paralelnim granama određuju se formulama:
Gdje 
- vodljivost 1., 2. i n-te grane.
Prema prvom Kirchhoffovom zakonu struja u nerazgranatom dijelu kruga jednaka je zbroju struja u paralelnim granama.
Ekvivalentna vodljivost električnog kruga koji se sastoji od n paralelno spojenih elemenata jednaka je zbroju vodljivosti paralelno spojenih elemenata.
Ekvivalentni otpor kruga recipročna je vrijednost ekvivalentne vodljivosti
Neka električni krug sadrži tri paralelno spojena otpornika.
Ekvivalentna vodljivost
Ekvivalentni otpor kruga koji se sastoji od n identičnih elemenata je n puta manji od otpora R jednog elementa
Uzmimo krug koji se sastoji od dva paralelno spojena otpornika (slika 2.3). Poznate su vrijednosti otpora i struja u nerazgranatom dijelu kruga. Potrebno je odrediti struje u paralelnim granama.
Riža. 2.3 Vodljivost ekvivalentnog kruga
,
i ekvivalentni otpor
Ulazni napon kruga
Struje u paralelnim granama
Na sličan način
Struja u paralelnoj grani jednaka je struji u nerazgranatom dijelu strujnog kruga, pomnoženoj s otporom suprotne, tuđe paralelne grane i podijeljenoj zbrojem otpora tuđice i njenih paralelnih grana.
2.3.Transformacija trokuta otpora
u ekvivalentnu zvijezdu
Postoje krugovi u kojima nema otpora spojenih u seriju ili paralelno, na primjer, krug mosta prikazan na sl. 2.4. Nemoguće je odrediti ekvivalentni otpor ovog kruga u odnosu na granu s izvorom EMF-a pomoću gore opisanih metoda. Ako se trokut otpora R1-R2-R3 između čvorova 1-2-3 zamijeni otpornom zvijezdom s tri zrake, čije zrake odlaze od točke 0 do istih čvorova 1-2-3, ekvivalentni otpor od rezultirajući sklop se lako određuje.
Riža. 2.4 Otpor grede ekvivalentne zvijezde otpora jednak je umnošku otpora susjednih stranica trokuta, podijeljenog zbrojem otpora svih stranica trokuta.
U skladu s ovim pravilom, otpornost zraka zvijezde određena je formulama:
Ekvivalentna veza dobivene sheme određena je formulom
Otpori R0 i Rλ1 spojeni su serijski, a grane s otporima Rλ1 + R4 i Rλ3 + R5 spojene su paralelno.
2.4.Transformacija zvijezde otpora
u ekvivalentni trokut
Ponekad je, radi pojednostavljenja kruga, korisno pretvoriti otpornu zvijezdu u ekvivalentni trokut.
Razmotrite dijagram na sl. 2.5. Zamijenimo zvijezdu otpora R1-R2-R3 s ekvivalentnim trokutom otpora RΔ1-RΔ2-RΔ3 spojenim između čvorova 1-2-3.
2.5. Pretvorba otporne zvijezde
u ekvivalentni trokut
Otpor stranice ekvivalentnog trokuta otpora jednak je zbroju otpora dviju susjednih zraka zvijezde plus umnožak istih otpora, podijeljen s otporom preostale (suprotne) zrake. Otpori stranica trokuta određuju se formulama:
Ekvivalentni otpor pretvorenog kruga je
FORUM VIJESTI  Vitezovi teorije etera | 30.12.2019 - 19:19: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 19:18: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 16:46: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 14:54: -> - Karim_Khaidarov. 29.12.2019 - 16:19: -> - Karim_Khaidarov. 26.12.2019 - 07:09: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019 - 07:44: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019 - 07:39: |
