| §1.3 Grafički informacijski modeli

4. lekcija
§1.3 Grafički informacijski modeli

Ključne riječi:

Shema
karta
crtanje
raspored
dijagram
graf
neto
stablo

1.3.1. Raznolikost grafičkih informacijskih modela

U grafičkim informacijskim modelima za vizualni prikaz objekata koriste se uvjetne grafičke slike (figurativni elementi), često dopunjene brojevima, simbolima i tekstovima (znakovi elementi). Primjeri grafičkih modela uključuju sve vrste dijagrama, karata, crteža, grafikona i dijagrama.

Dijagram je prikaz objekta općenito, glavne značajke pomoću simbola... Uz pomoć dijagrama može se prikazati i izgled objekta i njegova struktura. Shema kao informacijski model ne tvrdi da je potpuna u pružanju informacija o objektu. Uz pomoć posebnih tehnika i grafičkih oznaka, na njemu se uočljivije izdvaja jedno ili više obilježja predmetnog predmeta. Primjeri sklopova prikazani su na sl. 1.5.

Riža. 1.5. Primjeri sklopova koji se koriste u nastavi fizike, biologije, povijesti

Smanjenu generaliziranu sliku Zemljine površine na ravnini u jednom ili drugom sustavu simbola daje nam geografska karta.

Crtež je uvjetna grafička slika objekta s točnim omjerom njegovih dimenzija, dobivena metodom projekcije. Crtež sadrži slike, brojeve dimenzija, tekst. Slike daju predodžbu o geometrijskom obliku predmeta, brojevima - o veličini predmeta i njegovim dijelovima, natpisima - o nazivu, mjerilu u kojem su slike napravljene.

Graf je grafički prikaz koji daje vizualni prikaz prirode ovisnosti jedne veličine (na primjer, puta) o drugoj (na primjer, vremenu). Grafikon vam omogućuje praćenje dinamike promjena podataka.

Dijagram je grafički prikaz koji daje vizualni prikaz omjera bilo koje veličine ili više vrijednosti iste količine, promjene njihovih vrijednosti. Detaljnije, vrste grafikona i način njihove izrade razmotrit će se prilikom proučavanja proračunskih tablica.

1.3.2. Grafovi

Ako neke objekte prikažemo kao vrhove, a veze između njih kao linije, tada dobivamo informacijski model u obliku grafa. Vrhove grafa možemo predstaviti kružnicama, ovalima, točkama, pravokutnicima itd. Neusmjerena (bez strelice) linija koja povezuje vrhove grafa naziva se bridom. Usmjerena crta (sa strelicom) naziva se luk; u ovom slučaju, vrh iz kojeg polazi luk naziva se početni, a vrh u koji luk ulazi naziva se konačnim.

Graf se naziva neusmjerenim ako su njegovi vrhovi povezani bridovima (slika 1.6, a). Vrhovi usmjerenog grafa povezani su lukovima (slika 1.6, b). Put je niz bridova (lukova) duž kojih možete ići od jednog vrha do drugog.

Graf se naziva ponderiranim ako su njezini vrhovi ili bridovi karakterizirani nekim dodatnim informacijama - težinama vrhova ili bridova. Na sl. 1.6, pomoću ponderiranog neusmjerenog grafa prikazuje ceste između pet naselja A, B, C, D, E; utezi rubova - duljina cesta u kilometrima.

Put duž vrhova i bridova grafa, u kojem se bilo koji rub grafa pojavljuje najviše jednom, naziva se lanac. Lanac čiji se početni i krajnji vrhovi podudaraju naziva se ciklus.

Riža. 1.6. Grafovi

Graf s ciklusom naziva se mreža... Ako su junaci književnog djela predstavljeni vrhovima grafa, a veze koje postoje između njih predstavljene su bridovima, tada ćemo dobiti graf koji se naziva semantička mreža.

Grafovi poput informacijski modeli naći široku primjenu u mnogim područjima našeg života. Na primjer, postojeće ili novoprojektirane kuće, građevine, kvartovi mogu se prikazati kao vrhovi, a ceste, inženjerske mreže, dalekovodi itd., koji ih povezuju, mogu se prikazati rubovima grafikona. Pomoću takvih grafova možete planirati optimalne transportne rute, najkraće obilazne rute, lokaciju prodajnih mjesta i druge objekte.

Stablo je graf bez ciklusa, odnosno u njemu je nemoguće prijeći iz nekog vrha duž više različitih bridova i vratiti se u isti vrh. Posebnost stabla je da postoji samo jedan put između bilo koja dva njegova vrha.

Bilo koji hijerarhijski sustav može se predstaviti pomoću stabla... Stablo ima jedan glavni vrh, koji se zove njegov korijen. Svaki čvor stabla (osim korijena) ima samo jednog pretka, objekt koji je predak označio uključen je u jednu klasu najviše razine1 *. Bilo koji čvor stabla može iznjedriti nekoliko potomaka - čvorova koji odgovaraju klasama niže razine. Ovo načelo komunikacije naziva se "jedan prema više". Vrhovi koji nemaju izrijeđene vrhove nazivaju se listovima.

Zgodno je prikazati obiteljske veze između članova obitelji pomoću grafa. naziva obiteljsko stablo ili obiteljsko stablo.

Resurs "Živi rodovnik" (145555) - alat za formiranje i analizu obiteljskih stabala, koji sadrži primjere rodovnika. Uz njegovu pomoć možete proučavati rodoslovna stabla mnogih poznatih obitelji i izgraditi genealoško stablo svoje obitelji (http://sc.edu.ru/).

Klasa - skup objekata sa zajedničkim karakteristikama.

1.3.3. Korištenje grafova za rješavanje problema

Grafovi su prikladni za korištenje pri rješavanju nekih klasa problema..

Primjer 1... Na slici 1.7 prikazan je dijagram prometnica koje povezuju maloprodajne objekte A, B, C, D, E. Na svakoj cesti možete se kretati samo u smjeru označenom strelicom. Koliko različitih putova postoji od točke A do točke E?

Riža. 1.7. Karta puta predstavljena usmjerenim grafom

Do vrha E moguće je doći samo iz vrhova C i D. Ako znamo broj putova od vrha A do vrha C i od vrha A do vrha D, tada, zbrajajući ih, dobivamo potreban broj putova od A do E. Doista, da bismo to došli od vrha A do vrha E, jednostavno dopunimo sve puteve od vrha A do vrha C s lukom CE i dodamo luk DE stazama od vrha A do vrha A vrh D. Ovo neće promijeniti broj staza. Dakle, broj putova od vrha A do vrha E jednak je zbroju putova od A do C i od A do P.

Možemo reći da se naš zadatak podijelio na dva jednostavnija zadatka. Riješimo svaku od njih posebno.

Do vrha C možete doći izravno iz vrha A i iz vrha B. Zauzvrat, postoji samo jedan put od vrha A do vrha B. Dakle, od vrha A do vrha C možete doći na dva načina: 1 (izravno iz A) + 1 (kroz B) = 2.

Pokušajte dokazati da postoji samo jedan put od A do B.

Što se tiče vrha D, to je konačni vrh za tri luka: BD, AD i CD. Prema tome, može se unijeti iz vrhova A, B i C:

Dakle, postoje četiri puta od vrha A do vrha D.

Sada izračunajmo putove od A do E:

2 (kroz C) + 4 (kroz D) = 6.

Rješenje problema bit će puno lakše ako prijeđete s vrha A (početka rute) na vrh E i zapišete težine vrhova - broj putova od A do trenutnog vrha (slika 1.8). U ovom slučaju, težina vrha A može se uzeti kao 1. Doista, postoji samo jedan način da dođete od A do A – ostati na mjestu.

Riža. 1.8. Karta puta predstavljena ponderiranim usmjerenim grafom

Primjer 2. Da biste zapisali sve troznamenkaste brojeve koji se sastoje od brojeva 1 i 2, možete koristiti graf (stablo) na Sl. 1.9.

Ne morate graditi stablo ako ne trebate zapisivati ​​sve moguće opcije, već samo trebate naznačiti njihov broj. U ovom slučaju morate razmišljati ovako: na mjestu stotina može biti bilo koji od brojeva 1 i 2, na mjestu desetica - iste dvije opcije, u kategoriji jedinica - iste dvije opcije. Dakle, broj različitih opcija je: 2 2 2 = 8.

Riža. 1.9. Stablo za rješavanje zadatka pisanja troznamenkastih brojeva

U općem slučaju, ako je broj mogućih izbora poznat u svakom koraku građenja grafa, tada se svi ti brojevi moraju pomnožiti kako bi se izračunao ukupan broj izbora. (Zapamtite pravilo množenja iz kombinatorike!)

Primjer 3... Razmotrimo malo modificiran klasični problem križanja.

Na obali rijeke je seljak (K) s čamcem, a do njega pas (C), lisica (L) i guska (G). Seljak se mora prekrižiti i prevesti psa, lisicu i gusku na drugu stranu. No, osim seljaka, u čamac se stavlja ili samo pas, ili samo lisica, ili samo guska. Nemoguće je ostaviti psa s lisicom ili lisicu s guskom bez nadzora seljaka - pas predstavlja opasnost za lisicu, a lisica za gusku. Kako bi seljak trebao organizirati prijelaz?

Da bismo riješili ovaj problem, sastavit ćemo graf čiji će vrhovi biti početni i konačni smještaj znakova na obalama rijeke, kao i sve vrste međustanja postignutih iz prethodnih u jednom koraku prijelaza. Svako stanje vrha križanja će biti označeno ovalom i povezano bridovima sa stanjima koja su nastala iz njega (slika 1.10).

Stanja koja su nedopustiva prema uvjetu zadatka označena su isprekidanom linijom; isključeni su iz daljnjeg razmatranja. Početno i konačno stanje križanja označeno je podebljanom linijom.

Grafikon pokazuje da postoje dva rješenja za ovaj problem. Ovdje je plan prijelaza koji odgovara jednom od njih:

1) seljak nosi lisicu;
2) seljak se vraća;
3) seljak nosi psa;
4) seljak se vraća s lisicom;
5) seljak prevozi gusku;
6) seljak se vraća;
7) seljak nosi lisicu.

Primjer 4. Razmotrite sljedeću igru: prvo, na hrpi je 5 šibica; dva igrača redom uklanjaju šibice, a u 1 potezu možete ukloniti 1 ili 2 šibice; pobjednik je onaj koji ostavi 1 šibicu na hrpi. Otkrijmo tko pobjeđuje ako je igra ispravna - prvi (I) ili drugi (II) igrač.

Igrač I mogu ukloniti jednu utakmicu (u ovom slučaju će ih biti 4) ili 2 odjednom (u ovom slučaju će ih biti 3).

Ako je igrač I ostavio 4 utakmice, igrač II može sam ostaviti 3 ili 2 utakmice. Ako se nakon prvog poteza igra igra. Ako preostaju 3 utakmice, drugi igrač može pobijediti uzimajući dvije utakmice i zadržavajući jednu.

Ako su nakon igrača II ostale 3 ili 2 utakmice, tada igrač I ima priliku pobijediti u svakoj od ovih situacija.

Dakle, uz pravilnu strategiju igre, prvi igrač uvijek pobjeđuje. Da bi to učinio, svojim prvim potezom mora uzeti jedan meč.

Na sl. 1.11 predstavlja graf koji se naziva stablo igre; odražava sve moguće opcije, uključujući pogrešne (gubitničke) poteze igrača.

Riža. 1.11. Stablo igre

NAJVAŽNIJA STVAR

U grafičkim informacijskim modelima za vizualni prikaz objekata koriste se uvjetne grafičke slike (figurativni elementi), često dopunjene brojevima, simbolima i tekstovima (znakovi elementi). Primjeri grafičkih modela uključuju sve vrste dijagrama, karata, crteža, grafikona i dijagrama, grafikona.

Graf se sastoji od vrhova povezanih linijama - rubovi ili lukovi... Graf se zove uravnotežen ako su njezini vrhovi ili bridovi (lukovi) karakterizirani nekim dodatnim podacima - težinama vrhova (brova, lukova).

Zove se graf hijerarhijskog sustava stablo... Posebnost stabla je da postoji samo jedan put između bilo koja dva njegova vrha.

Pitanja i zadaci

1. Pročitajte materijale prezentacije za odlomak sadržan u elektroničkom prilogu udžbenika. Što možete reći o oblicima prezentiranja informacija u prezentaciji i u udžbeniku? Koje slajdove možete dodati svojoj prezentaciji?

2. Koji se informacijski modeli smatraju grafičkim?

3. Navedite primjere grafičkih informacijskih modela s kojima imate posla:

a) prilikom studiranja drugih predmeta;
b) u svakodnevnom životu.

4. Što je graf? Koji su vrhovi i rubovi grafa na Sl. 1.6, u? Navedite primjere lanaca i ciklusa u ovom grafikonu. Odredite koje su dvije točke najudaljenije jedna od druge (dvije se točke smatraju najudaljenijim ako je duljina najkraćeg puta između njih veća od duljine najkraćeg puta između bilo koje druge dvije točke). Navedite duljinu najkraćeg puta između ovih točaka.

5. Navedite primjer sustava čiji se model može prikazati u obliku grafa. Nacrtajte odgovarajući grafikon.

6. Makadamski put prolazi uzastopno kroz naselja A, B, C i D. Dužina makadamske ceste između A i B je 40 km, između B i C - 25 km, a između C i D - 10 km. Ne postoji cesta između A i D. Između A i C izgrađena je nova asfaltna autocesta u dužini od 30 km. Procijenite minimalno moguće vrijeme putovanja za biciklista od točke A do točke B, ako je njegova brzina na zemljanoj cesti 20 km / h, na autocesti - 30 km / h.

7. Na slici je prikazan dijagram prometnica koje povezuju maloprodajne objekte A, B, C, D, D, B, K. Na svakoj cesti možete se kretati samo u smjeru označenom strelicom. Koliko različitih putova postoji od točke A do točke K?

8. Radeći u skupini, napravite semantičku mrežu na temelju jedne od ruskih narodnih priča: "Kolobok", "Ryaba Chicken", "Repa".

9. Što je stablo? Koji sustavi mogu poslužiti stabla kao modeli? Navedite primjer takvog sustava.

10. Koliko se troznamenkastih brojeva može napisati pomoću znamenki 2, 4, 6 i 8, s tim da broj ne smije sadržavati iste znamenke?

11. Koliko ima troznamenkastih brojeva koji su svi različiti?

12. Za sastavljanje lanaca koriste se perle, označene slovima A, B, C, D, E. Na prvom mjestu u lancu je jedno od perli A, C, E. Na drugom - bilo koji samoglasnik, ako prvo slovo je samoglasnik, i bilo koji suglasnik, ako je prvi suglasnik. Na trećem mjestu je jedna od perli C, D, E koja nije na prvom mjestu u lancu. Koliko lanaca možete stvoriti koristeći ovo pravilo?

13. Dva igrača igraju sljedeću igru. Pred njima leži hrpa od 6 kamenja. Igrači naizmjence uzimaju kamenje. U jednom potezu možete uzeti 1, 2 ili 3 kamena. Onaj tko uzme zadnji kamen gubi. Ako oba igrača igraju besprijekorno, tko pobjeđuje - igrač koji napravi prvi ili drugi potez? Koji bi trebao biti prvi potez pobjedničkog igrača? Obrazložite odgovor.

Koje primjere informacijskih modela možete dati za obrazovne ustanove? Kako ih odgajatelji mogu koristiti u svom radu? Pokušajmo zajedno pronaći odgovore na postavljena pitanja.

Što je model

Što su potpisani informacijski modeli? Njihove primjere u svom radu koriste svi učitelji koji poznaju suvremene informacijske tehnologije. Općenito, model su različiti načini predstavljanja analizirane stvarnosti.

Sorte

Mogu se navesti primjeri informacijskih modela materijala i idealnog tipa.

Prirodne opcije temelje se na objektivnom primjeru, postoje neovisno o osobi, njegovoj svijesti. Trenutno su podijeljeni na fizičke i analogne verzije, koje se temelje na fenomenima povezanim s proučavanim predmetom.

Idealni modeli povezani su s ljudskim razmišljanjem, percepcijom, maštom. Među njima možemo istaknuti one intuitivne, koji se ne uklapaju ni u jednu varijantu klasifikacije.

Prilikom navođenja primjera figurativnog informacijskog modela može se spomenuti jedan od takvih modela. Pogledajmo pobliže njihovu klasifikaciju.

Tekst Idealni modeli

Verbalne modele koriste učitelji humanitarnog ciklusa. Pomažu da se u slijednim rečenicama opiše određeno područje, pojava, predmet, događaj. Kako bi izgledao takav model informacija o nastavi? Uzmimo primjer iz tečaja književnosti. Proučavajući roman L. N. Tolstoja "Rat i mir", učiteljica opisuje sliku Nataše Rostove. Za to koristi tekstualni model. Dečki, slušajući učitelja, stvaraju na temelju njegove percepcije slike ove heroine, vlastitu sliku junakinje Tolstoja.

Ako učitelj povijesti pita svoje učenike: "Navedite primjere figurativnog informacijskog modela događaja koji su se zbili tijekom Kulikovske bitke, na temelju ulomaka koje su gledali", djeca stvaraju vlastitu sliku te bitke. Prenose ga u obliku rečenica povezanih u priču.

Možete navesti primjere informacijskih modela verbalnog tipa i iz kolegija fizike. Prilikom proučavanja teme "Pritisak krutih tvari" u sedmom razredu, učiteljica govori djeci kako je teško kretati se po rastresitom snijegu bez skija. Zatim se studenti pozivaju da objasne razlog ove pojave, da identificiraju parametre o kojima ovisi proučavana fizikalna veličina. Slika koja se pojavljuje u mislima djece nakon učiteljeve priče pomaže im odgovoriti na pitanje.

Primjeri takvog modela uključuju udžbenik, prometna pravila.

Matematički modeli

Smatraju se širokom klasom kultnih modela. Matematički modeli temelje se na korištenju odnosa, usporedbi i drugih metoda koje se koriste u ovoj znanosti. Kada se daju primjeri informacijskih modela temeljenih na matematičkim metodama, može se spomenuti rješenje kvadratnih jednadžbi, crtanje proporcija. Svi dijelovi geometrije, koji uključuju izvođenje i dokaz teorema, također su povezani s konstrukcijom matematičkog modela. Takav školski predmet kao što je ekonomija ne može bez njih.

Informacijski modeli

Smatraju se klasom znakovnih modela koji opisuju sve informacijske procese: pojavu, prijenos, promjenu, primjenu informacija u različitim sustavima. Primjeri tabličnih informacijskih modela u školi mogu se pronaći u kolegiju geografije 10. razreda. Prilikom proučavanja ekonomske geografije, tablični model pomaže vizualno vidjeti glavne karakteristike zemlje, koristiti materijal za sastavljanje cijele priče.

Osim toga, primjeri tabličnih informacijskih modela mogu se pronaći u bilo kojem školskom tečaju. U kemiji, ovo je tablica topivosti spojeva, kao i periodni sustav Mendeljejeva. U fizici bez tablica učitelju je teško objasniti osnovne pojmove koji se izučavaju u temi "Elektricitet". U povijesti se uz njihovu pomoć provodi sistematizacija znanja, dečki u jedan stupac unose važne povijesne datume, a u drugi opisuju događaje koji im odgovaraju.

Model odnosa

Postoji uvjetna granica između informacijskih, matematičkih i verbalnih modela. Sva 3 primjera informacijskih modela nalaze se u školskim disciplinama. Dakle, za matematiku, fiziku, informatiku, najpopularnije su matematičke i informacijske opcije. Ali bez verbalnog modela, dečki neće moći objasniti fenomene, algoritme, jednadžbe i nejednakosti.

Značajke modeliranja

Prije razmatranja primjera grafičkih informacijskih modela, otkrijmo značajke modeliranja. Model je umjetno stvoren objekt. To je neophodno kako bi se pojednostavila ideja o stvarnom objektu ili fenomenu. Model u potpunosti odražava sve značajke samog izvornog procesa. Ako je zadan zadatak: "Navedite primjer informacijskog modela", morate razumjeti bit procesa.

Riječ je o izgradnji modela koji je dizajniran za proučavanje informacijskih pojava i procesa. U informatici se programiranje može smatrati takvim predmetom. Koristeći određeni matematički programski jezik moguće je tekstualni materijal prikazati u grafičkom obliku.

Modeliranje uključuje izgradnju modela koji je dizajniran za istraživanje i proučavanje izvornog objekta, fenomena, procesa. Stvorena kopija je obdarena samo onim kvalitetama i svojstvima koja su karakteristična za izvorni predmet, ali dopušta neka odstupanja od ideala.

Pristup aktivnosti

Kompletni modeli mogu se dobiti sustavnim pristupom. To se posebno odnosi na obrazovne ustanove. Transformacije koje su zahvatile škole posljednjih godina omogućile su uspostavljanje logične veze između pojedinih disciplina.

Takva inačica treninga temeljena na aktivnostima pridonosi formiranju skladno razvijene osobnosti, koja razumije jedinstvo živog svijeta, međusobnu povezanost pojedinih procesa i pojava.

Ako se od učitelja zatraži: "Navedite primjer informacijskog modela", on može sigurno odabrati bilo koji predmet. Nema discipline koja ne koristi tablice, grafikone, dijagrame, prezentacije.

Značajke moderne škole

Novi standardi koji su uvedeni u ruske škole podrazumijevaju razmatranje jednog fenomena s različitih stajališta. Na primjer, iz tečaja fizike dečki će naučiti da su elektroni potrebni za protok električne struje u metalima. Primaju informacije o naboju ove negativne čestice, određivanje njihove količine u različitim metalima. Na satovima kemije učenici se poučavaju o vjerojatnosti postavljanja elektrona na energetske razine.

Proučavajući temu "Redoks reakcije", školarci stječu informacije o tome što se događa s tim negativnim česticama tijekom kemijske interakcije. Unatoč činjenici da se informacije pružaju s različitih pozicija, govorimo o jednom objektu - elektronima. Takav sustavni pristup omogućuje da se u umovima školaraca formira potpuno razumijevanje strukture materije, njezinih transformacija.

U navedenom primjeru predmet koji se proučava promatra se kao cjeloviti sustav, sastavni dio jedne cjeline (supstancije). Ovisno o akademskoj disciplini, koriste se određene karakteristike i dodaci. U slučaju sustavnog pristupa, na prvom mjestu nisu uzročna objašnjenja postojanja objekta, već potreba da se iz njega uključe i druge komponente.

Formiranje univerzalnih modela od posebne je važnosti tijekom eksperimentalne aktivnosti. Pomoću osobnog računala moguće je izvršiti izračune parametara koji će biti povezani s analiziranim objektom.

Takvo je modeliranje važno za znanstvenu spoznaju prirodnih pojava. U školskom kolegiju informatike takve se radnje nazivaju računski eksperiment, koji se temelji na tri važna koncepta: modelu, algoritmu i programu.

Korištenje osobnog računala u školi moguće je na tri glavna načina:

• obavljanje izravnih plaćanja putem računala;
• stvaranje baze podataka, pretvaranje u program ili određeni algoritam;
• održavanje sučelja između računala i učenika.

Značajke modela

Među najčešćim znakovima, po kojima je moguće klasificirati sve modele, izdvajamo: svrhu primjene, opseg znanja, vremenski faktor, mogućnost prezentacije.

Ovisno o tome koji je cilj postavljen modelu, postoje eksperimentalne, obrazovne, igraće, simulacijske, znanstvene i tehničke verzije modela. Tako, na primjer, u početnoj fazi školskog obrazovanja, najprimjenjivije i najsmislenije tehnologije igara, omogućujući djeci da se osjećaju kao učitelj, liječnik, policajac. Modeli igre kod djece od sedam do osam godina dobro su oblikovani, budući da se u predškolskim odgojno-obrazovnim ustanovama koriste kao obvezni element u formiranju osobnih kvaliteta djeteta.

Raznolikosti modela

Ovisno o području znanja za koje se model izrađuje, trenutno se razlikuju ekonomski, biološki, sociološki i kemijski tipovi. Primjerice, za prirodoslovni ciklus važno je formirati model koji bi omogućio objašnjenje pojava koje se događaju u živoj i neživoj prirodi. U sociologiji je naglasak na procesima koji se odvijaju u društvu.

Prema vremenskom faktoru razlikuju se statičke i dinamičke verzije modela. Statička verzija karakterizira parametre i strukturu objekta, omogućuje vam da opišete odabrani fenomen (objekt) u određenom vremenskom razdoblju, pomaže u dobivanju pouzdanih i pravovremenih informacija o njemu.

Svaki model ima određeni oblik, vrstu, mogućnost prezentacije, opis. Škola bi trebala razmatrati uglavnom materijalne i nematerijalne modele, ovisno o specifičnostima nastavne discipline.

Materijalni modeli podrazumijevaju stvarno utjelovljenje, u potpunosti ponavljaju unutarnju ili vanjsku strukturu samog objekta. Primjerice, u geografiji je takav reducirani model model globusa (globusa), na kojem su ucrtana sva mora i oceani, kontinenti i otoci. Ovi su modeli izravno povezani s istraživačkim pristupom podučavanju suvremenih školaraca. Neophodni su za poučavanje kemije, fizike, biologije, astronomije i geografije.

Nematerijalno modeliranje uključuje korištenje teorijskog načina spoznavanja.

Zaključak

Svaki informacijski model je zbirka informacija o pojavi, objektu, procesu. Uz njegovu pomoć moguće je okarakterizirati svaki proces koji se odvija u živoj i neživoj prirodi. Različiti grafikoni, karte, tablice, dijagrami, koje aktivno koriste učitelji na svim razinama obrazovanja, daju svoj pozitivan rezultat.

Intuitivno (mentalno) modeliranje pridonosi stvaranju prvog dojma o procesu koji se odvija u kemiji ili biologiji. Zahvaljujući ukupnosti svih varijanti informacijskih modela, mlađa generacija naše zemlje formira adekvatnu procjenu jedinstva živog i neživog svijeta. Maturanti mogu samostalno graditi bilo koje modele, koristiti ih za proučavanje, analizu, evaluaciju događaja i pojava.

Čujući riječi kao što su "modeliranje", "model", osoba zamišlja slike iz svog djetinjstva: modele kuća, malih automobila, aviona, globusa. Uz pomoć tako pojednostavljenih verzija odražavaju funkcije i karakteristike pravih predmeta i predmeta. Gledajući primjere informacijskih modela, puno je lakše razumjeti bit i svrhu samog originala.

Glavna svrha modeliranja

Primjeri grafičkih informacijskih modela uobičajeni su u svakodnevnom životu. Uz njihovu pomoć možete vizualno predstaviti složenost stvarnih procesa. Oni su slični stvarnim objektima, ali imaju samo one karakteristike koje će biti tražene u određenoj situaciji. Primjeri informacijskih modela pokazuju da ih nema smisla obdariti apsolutno svim karakteristikama stvarnog objekta. Uostalom, morat ćete značajno komplicirati strukturu, bit će je nezgodno koristiti.

Važno je razumjeti koja je glavna svrha stvaranja modela, u kojoj će se situaciji koristiti. Na temelju tih karakteristika, stvorena reducirana kopija stvarnog objekta obdarena je određenim parametrima. U modernom modeliranju pokušavaju se pridržavati jasnog slijeda. Uključuje stvaranje samog objekta, postavljanje cilja za stvaranje smanjene kopije, određivanje njegovih glavnih karakteristika.

Analiza sustava

Ako analizirate primjere informacijskih modela, potrebno je usredotočiti se na verbalne, grafičke, matematičke, tablične opcije. Pokušajmo identificirati najvažnije parametre koji su potrebni za modeliranje, kao i pronaći odnos između njih. Proces koji se odnosi na kompilaciju skupa svojstava stvarnog objekta kako bi se formirala njegova smanjena kopija obično se naziva analizom sustava.

Opcija prezentacije

Primjeri informacijskih modela različitih tipova potvrđuju važnost pronalaženja optimalnog oblika njihovog prikaza. Ona je ta koja je povezana s formiranjem određene slike o stvarnom objektu. Među glavnim zahtjevima koji se odnose na projekt, vodeća pozicija pripada jasnoći. Omogućuje ga informacijski grafički model. Razgovarajmo o tome detaljnije.

Dovoljno je lako dati grafičke primjere. To mogu biti karte određenog područja područja, električni dijagrami, razni crteži, grafikoni. Zanimljivo je uzeti u obzir činjenicu da se jedna te ista proučavana vrijednost, na primjer, prosječna dnevna temperatura zraka, može prikazati u različitim oblicima. Može se izraziti kao tablica, koordinatni sustav, tekst. Primjer izgradnje informacijskog modela na temelju istih podataka koristi se u općeobrazovnim ustanovama i u visokom obrazovanju.

Primjena modeliranja

Nakon što je prototip stvarnog objekta formiran, njegovi parametri se mogu koristiti za upoznavanje s originalom, predviđanje ponašanja proučavanog subjekta ovisno o uvjetima i provođenje potrebnih proračuna. Primjeri informacijskih modela objekata pokazuju da je često prikladnije koristiti mješovite verzije. Gdje možete pronaći takvu simbiozu? Primjeri mješovitih informacijskih modela uobičajeni su u konstrukciji. Omogućuju određivanje, preliminarnim matematičkim proračunima, optimalnih opterećenja na različitim dijelovima zgrade, kako bi se spriječilo "slijeganje" temelja.

Živopisni primjeri grafičkih informacijskih modela mješovitog tipa su različite geografske karte. Dopunjene su tablicama, objašnjenjima, topografskim posebnim simbolima. Osim toga, dijagrami, grafikoni i dijagrami često se koriste u geografiji. Potonji se dijele na grafove, blokove, karte.

O klasifikaciji modela

Da bi rad s stvorenim modelima bio prikladan, postoji uvjetna podjela na blokove:

• po područjima primjene;
• grane znanja;
• privremeni čimbenik;
• vrsta prezentacije.

Osim toga, moguće je podijeliti prema vrsti konstrukcije na mrežne, hijerarhijske, tablične prikaze. Ovisno o verziji prikaza podataka, postoje različiti primjeri grafičkih informacijskih modela znakovnog ili figurativno - znakovnog tipa. Pravi predmet se može razmatrati uz pomoć opisa njegovih svojstava ili analize principa njegova djelovanja.

Primjeri figurativnog informacijskog modela

Recimo da je učitelj dao zadatak učenicima na satu: navedite primjere grafičkih informacijskih modela. Što za to treba učiniti? Za početak, možete pokupiti opcije zabilježene na papiru. Mogu se smatrati bilo kojim zemljopisnim kartama, crtežima, fotografijama, grafikama. Takvih primjera u obrazovnim ustanovama ima puno. Doista, jedna od glavnih metoda vizualne nastave je pružanje proučavanog materijala u grafičkom i tabelarnom obliku.

Ne samo u nastavi geografije, učitelj svojim učenicima nudi brojne sheme i karte. Takva tema kao što je povijest također je usko povezana sa slikama, grafikonima i raznim tablicama. Ako učitelj povijesti svom učeniku kaže: "Navedite primjere grafičkih informacijskih modela koji se tiču ​​Staljingradske bitke", dijete samo treba otvoriti atlas na traženoj stranici. Svi vrhunci ovog legendarnog događaja odražavaju se na karti uz pomoć strelica i naglašene boje. Osim obrazovnih institucija, varijante figurativnog informacijskog modela nalaze se iu znanstvenim ustanovama specijaliziranim za podjelu objekata prema njihovim vanjskim karakteristikama.

Podjela modela prema vremenu

Postoje dinamičke i statične opcije. Oni se značajno razlikuju. Statički informacijski modeli pretpostavljaju objekt koji se proučava u određenom vremenskom intervalu. Primjeri toga mogu se naći u izgradnji zgrade. Konstrukcija pretpostavlja početne proračune čvrstoće, otpornosti na statičko opterećenje. U stomatologiji postoje i statične varijante. Opisujući stanje usne šupljine pacijenta tijekom liječničkog pregleda, liječnik bilježi prisutnost različitih nedostataka, broj punjenja.

Uz pomoć stomatologa analizirat će dinamiku promjena stanja zuba osobe kroz određeno vremensko razdoblje. Na primjer, za posljednju godinu ili od trenutka prethodnog prijema. Postoje dinamički informacijski modeli kada se radi s karakteristikama ili čimbenicima koji ukazuju na promjenu tijekom vremena. Među takvim parametrima mogu se spomenuti seizmičke fluktuacije, temperaturni skokovi, promjene vlažnosti zraka.

Verbalni informacijski modeli

Ova skupina je jasno ilustrirana primjerom studentskog informacijskog modela. Odgovarajući na pitanja koja sugerira učitelj, dijete koristi verbalni opis pojave, procesa. Primjerice, govoreći o pravilima ponašanja pješaka na cesti, učenik samostalno simulira situaciju, predlaže vlastiti način njezinog rješavanja. Ovoj kategoriji pripisuje se i rima koju pjesnik još nije uspio prenijeti na list papira. Verbalni informacijski model je deskriptivan. Primjer za to je proza ​​u djelima, tekstualni opis pojedinih predmeta i pojava.

Ikonični modeli

Kao još jedna karakteristika, može se prikazati prikaz pomoću formalnog jezika karakteristika objekta. S obzirom na 2 primjera informacijskog modela znakova, usredotočit ćemo se na tekstove i dijagrame. Oba načina predstavljanja predmeta koriste se u gotovo svim sferama suvremene ljudske djelatnosti. Postoji podjela ikoničkih modela na strukturne, posebne, verbalne, logičke, geometrijske tipove.

Matematički oblici

Glavna značajka matematičkog informacijskog modela je traženje odnosa između kvantitativnih karakteristika pri opisivanju objekta. Na primjer, znajući masu dotičnog tijela, možete pomoću formule izračunati brzinu njegovog kretanja za određeno vremensko razdoblje. Matematički informacijski modeli dijele se na vrste: diskretni, statički, oponašajući, kontinuirani, dinamički, logički, algoritamski, višestruki, igrovni, vjerojatnosni.

Tablični informacijski modeli

Ako su svojstva objekta, modeli predstavljeni u obliku popisa, a vrijednosti su u ćelijama, govorimo o tabličnom modelu. Smatra se jednim od najčešćih načina prijenosa informacija. Uz pomoć tablica formiraju se dinamičke i statičke informacijske karakteristike u raznim područjima primjene. U svakodnevnom životu osoba se suočava sa sličnim opcijama, analizirajući raspored prigradskih vlakova, proučavajući TV program, gledajući vremensku prognozu. Postoje binarne tablice koje predstavljaju dvije karakteristike procesa ili fenomena koji se razmatra.

Na primjer, da bi se nacrtao graf brzine, crta se podatkovna tablica. Sadrži parametre za kretanje i vrijeme. Tablice objekt-objekt trebale bi biti navedene u recima i stupcima njihovih naziva. Na primjer, može postojati naznaka naselja. Odnos između njih bit će kvalitativne karakteristike. Tablice varijante "objekt - svojstvo" sadrže podatke o događaju u nizu, podatke o njegovim karakteristikama u stupcu. Koristeći takve tablice, možete odrediti vremenske parametre: temperaturu, snagu vjetra, oborine za nekoliko dana. Prikladno je koristiti tablične modele u slučajevima kada predmetni objekt ima malo karakteristika. Ako je potrebno izraditi shemu metro linija, koja ima puno račva, križanja, potreban je mrežni informacijski model. Primjer hijerarhijskog informacijskog modela je obiteljsko stablo.

Zaključak

Brojni informacijski modeli pomažu suvremenoj osobi da racionalizira karakteristike predmeta i predmeta u prirodi, tehnologiju s kojom se susreće u svakodnevnom životu. Uz njihovu pomoć možete dobiti predodžbu o nekom stvarnom objektu, fenomenu, kako biste pronašli najbolje načine da ga koristite, da njime upravljate. Bez informacijskih modela različitih tipova problematično je raditi predstavnici mnogih struka.

Informacijski model- model objekta, predstavljen u obliku informacija koje opisuju parametre i varijable objekta koji su bitni za ovo razmatranje, veze između njih, ulaze i izlaze objekta, i koji omogućuje simulaciju moguća stanja objekta davanjem informacija modelu o promjenama ulaznih vrijednosti.

Informacijski modeli se ne mogu dodirnuti niti vidjeti, nemaju materijalno utjelovljenje, jer su izgrađeni samo na informacijama. Informacijski model – skup informacija koji karakteriziraju bitna svojstva i stanja predmeta, procesa, pojave, kao i odnos s vanjskim svijetom.

Informacijski model je formalni model ograničenog skupa činjenica, koncepata ili uputa dizajniranih da zadovolje specifične zahtjeve.

Za izgradnju informacijskog modela potrebno je proći kroz niz faza prikazanih u dijagramu 3. Proces koji se provodi od "objekta spoznaje" i "formalne konstrukcije" naziva se "formalizacija", a obrnuti proces - "interpretacija " - najčešće se koristi u spoznaji i učenju ...

Informacijsko modeliranje temelji se na tri postulata:

sve je sastavljeno od elemenata;

elementi imaju svojstva;

elementi su međusobno povezani odnosima.

Objekt na koji su ovi postulati primjenjivi može se predstaviti informacijskim modelom.

Faze izgradnje informacijskog modela.

F Predmet znanja I

O Kognitivni subjekti H

P Osobni koncept T

M Formirana misao E

"Živa" riječ P

L Napisana riječ P

I znanstveni tekst P

3 Formalne konstrukcije E

Klasifikacije informacijskih modela:

- prema opisu:

Uz pomoć formalnih jezika (jezik matematike, tablice, programski jezici, proširenje prirodnog jezika čovjeka itd.);

Grafički (dijagrami, dijagrami, grafikoni, itd.).

- prema namjeni stvaranja:

Klasifikacija (stablo, obiteljsko stablo, stablo imenika u računalu);

Dinamički (u pravilu se temelje na rješavanju diferencijalnih jednadžbi i koriste se za rješavanje problema upravljanja i predviđanja).

- po prirodi modeliranog objekta:

Deterministički (određeni), za koji su poznati zakoni, prema kojima se objekt mijenja ili razvija;

Probabilistički (obrada statističke nesigurnosti i nekih vrsta nejasnih informacija).

Povijesno podrijetlo i metodološki značaj pojmova modela i analogije.

Riječ "model" dolazi od latinske riječi "modulus", što znači "mjera", "uzorak". Njegovo izvorno značenje povezivalo se s umijećem građenja, a u gotovo svim europskim jezicima koristilo se za označavanje slike ili prototipa, ili stvari, u nečemu slične drugoj stvari.

Modeliranje u znanstvenim istraživanjima počelo se primjenjivati ​​još u antičko doba i postupno je zahvatilo nova područja znanstvenih spoznaja: tehničko oblikovanje, graditeljstvo i arhitekturu, astronomiju, fiziku, kemiju, biologiju i, konačno, društvene znanosti. 20. stoljeće donijelo je veliki uspjeh i priznanje metodi modeliranja u gotovo svim granama moderne znanosti. Međutim, metodologiju modeliranja dugo su razvijale zasebne znanosti neovisno jedna o drugoj. Nije postojao jedinstven sustav pojmova, jedinstvena terminologija. Tek se postupno počela shvaćati uloga modeliranja kao univerzalne metode znanstvene spoznaje.

Pojam "model" naširoko se koristi u različitim sferama ljudske djelatnosti i ima mnoga semantička značenja. U ovom dijelu ćemo razmotriti samo one modele koji su alati za stjecanje znanja.

Na ovaj način, model- pojednostavljeni prikaz stvarnog predmeta, procesa ili pojave. Model je takav materijalni ili mentalno zamišljeni predmet koji u procesu istraživanja zamjenjuje izvorni predmet tako da njegovo neposredno proučavanje daje nova saznanja o izvornom objektu.

Pod modeliranjem razumije se proces izgradnje, učenja i primjene modela. Usko je povezan s kategorijama kao što su apstrakcija, analogija, hipoteza itd. Proces modeliranja nužno uključuje konstrukciju apstrakcija, zaključivanje po analogiji i izgradnju znanstvenih hipoteza. Modeliranje- izgradnja modela za proučavanje i proučavanje predmeta, procesa, pojava.

Objektni modeli trebaju odražavati nešto što stvarno postoji. Stoga se modeli objekata često shvaćaju kao apstraktna generalizacija predmeta iz stvarnog života. Na primjer, modeli objekata mogu biti kopije arhitektonskih struktura, Sunčevog sustava, strukture parlamentarne moći u zemlji itd. Model može opisati fenomene žive i nežive prirode, i to ne samo jednu, već čitavu klasu pojava sa zajedničkim svojstvima. Modeli predmeta ili pojava odražavaju svojstva originala - njegove karakteristike, parametre.

Također možete kreirati modele procesa, tj. simulirati djelovanje na materijalne objekte: tijek, uzastopna promjena stanja, faze razvoja jednog objekta ili njihovog sustava. Primjeri za to su dobro poznati: to su modeli ekonomskih ili ekoloških procesa, razvoja svemira ili društva itd.

Metodološki okvir za modeliranje.

Teorija modeliranja temelji se na sustavnom pristupu. Sustavni pristup je da istraživač pokušava proučiti ponašanje sustava u cjelini, a ne koncentrirati svoju pozornost na njegove pojedine dijelove. Ovaj pristup temelji se na prepoznavanju da čak i ako svaki element ili podsustav ima optimalan dizajn ili funkcionalne karakteristike, onda rezultirajuće ponašanje sustava kao cjeline može biti samo suboptimalno zbog interakcije između njegovih pojedinačnih dijelova.

Sve veća složenost organizacijskih sustava i potreba za prevladavanjem te složenosti doveli su do toga da sistemski pristup postaje sve potrebnija istraživačka metoda.

Određeni skup elemenata razmatranog sustava može se predstaviti kao njegov podsustav. Smatra se da se neki dijelovi sustava koji neovisno funkcioniraju nazivaju podsustavima. Stoga je za pojednostavljenje postupka istraživanja u početku potrebno ispravno identificirati podsustave složenog sustava, odnosno odrediti njegovu strukturu. Struktura sustava je skup vremenski stabilnih međusobnih odnosa između njegovih komponenti (podsustava). A uz sustavni pristup, važan je korak odrediti strukturu proučavanog, opisanog sustava.

Sustav je cjelina sastavljena od dijelova. Sustav je skup elemenata koji su međusobno u odnosima i vezama i čine određenu cjelovitost i jedinstvo.

Računalni model.

Računalni model- model implementiran pomoću softverskog okruženja.

Kada radite s računalom kao alatom, morate imati na umu da ono radi s informacijama. Stoga treba polaziti od toga koje informacije i u kojem obliku računalo može percipirati i obraditi. Suvremeno računalo sposobno je raditi sa zvukom, videom, animacijom, tekstom, dijagramima, tablicama itd. Ali da biste koristili čitav niz informacija, potreban vam je i hardver i softver. Oba su alati za računalno modeliranje. Sada postoji širok raspon programa koji vam omogućuju stvaranje različitih tipova računalnih simboličkih modela: procesori teksta, uređivači formula, proračunske tablice, sustavi za upravljanje bazama podataka, profesionalni sustavi dizajna, kao i različita programska okruženja.

Suvremena računala pružaju široke mogućnosti za modeliranje različitih pojava i procesa. U obrazovnom procesu računalo ne bi smjelo jednostavno zamijeniti ploču, plakat, filmski i dijaprojektor ili prirodni eksperiment. Takva je zamjena preporučljiva samo kada će korištenje računala dati značajan dodatni učinak u odnosu na korištenje drugih nastavnih sredstava.

računalno modeliranje (CM) je obećavajuća metoda za unapređenje obrazovnog procesa. Sve više dobiva na važnosti u suvremenim znanstvenim spoznajama, a osim toga danas postaje popularno didaktičko sredstvo. Razmotrimo ovaj smjer detaljnije.

Predmet CM je proučavanje procesa i pojava pomoću računala, koje istovremeno djeluje i kao eksperimentalna postavka. Pri korištenju CM-a za rješavanje problema izdvajaju se faze postavljanja problema, izrade modela, računalnog (računskog) eksperimenta i analize rezultata modeliranja. Ako rezultati simulacije ne ispunjavaju cilj, tada postaje potrebno vratiti se na prethodne faze.

Matematički modeli.

Matematičko modeliranje omogućuje korištenje matematičkih simbola i ovisnosti za sastavljanje opisa procesa u tijeku.

Matematički model je skup matematičkih objekata i odnosa među njima, koji na odgovarajući način odražava svojstva i ponašanje predmeta koji se proučava. Model se smatra adekvatnim ako odražava ispitivana svojstva s prihvatljivom točnošću. Točnost se procjenjuje stupnjem podudarnosti vrijednosti izlaznih parametara predviđenih u procesu računskog eksperimenta na modelu s njihovim pravim vrijednostima.

Matematički model obuhvaća klasu nedefiniranih (apstraktnih, simboličkih) matematičkih objekata kao što su brojevi ili vektori, te odnos između tih objekata.

Matematička relacija je hipotetičko pravilo koje povezuje dva ili više simboličkih objekata. Mnogi odnosi mogu se opisati pomoću matematičkih operacija koje povezuju jedan ili više objekata s drugim objektom ili skupom objekata (rezultat operacije).

Matematički model će reproducirati odgovarajuće odabrane aspekte fizičke situacije ako je moguće uspostaviti pravilo korespondencije koje povezuje specifične fizičke objekte i odnose s određenim matematičkim objektima i odnosima. Izgradnja matematičkih modela za koje nema analoga u fizičkom svijetu također može biti poučna i/ili zanimljiva. Najčešći matematički modeli su sustavi cijelih i realnih brojeva te euklidska geometrija; Definirajuća svojstva ovih modela su manje-više izravne apstrakcije fizikalnih procesa (brojenje, sređivanje, usporedba, mjerenje).

Objekti i operacije općenitijih matematičkih modela često se povezuju sa skupovima realnih brojeva koji se mogu povezati s rezultatima fizičkih mjerenja.

Matematički objekti su brojevi, varijable, skupovi, vektori, matrice itd.

Klasifikacija matematičkih modela na temelju značajki primijenjenog matematičkog aparata.