Jedan od kitova na kojem se drže mnogi pojmovi u elektronici je koncept serijskog i paralelnog povezivanja vodiča. Jednostavno je potrebno znati glavne razlike između ovih vrsta povezivanja. Bez toga je nemoguće razumjeti i pročitati jedan dijagram.
Osnovni principi
Električna struja se kreće duž vodiča od izvora do potrošača (opterećenja). Najčešće se kao vodič odabire bakreni kabel. To je zbog zahtjeva za vodičem: mora lako otpuštati elektrone.
Bez obzira na način spajanja, električna struja se kreće s plusa na minus. U tom smjeru potencijal se smanjuje. U ovom slučaju, vrijedi zapamtiti da žica kroz koju struja teče također ima otpor. Ali njegov je značaj vrlo mali. Zato je zanemaren. Otpor vodiča se uzima jednak nuli. U slučaju da vodič ima otpor, obično se naziva otpornikom.
Paralelna veza
U ovom slučaju, elementi uključeni u lanac međusobno su povezani s dva čvora. Nemaju veze s drugim čvorovima. Dijelovi lanca s takvom vezom obično se nazivaju granama. Dijagram paralelnog povezivanja prikazan je na donjoj slici.
Ako govorimo razumljivijim jezikom, onda su u ovom slučaju svi vodiči povezani s jednim krajem u jedan čvor, a s drugim u drugom. To dovodi do činjenice da je električna struja podijeljena na sve elemente. Time se povećava vodljivost cijelog kruga.
Kada na ovaj način spojite vodiče u strujni krug, napon svakog od njih bit će isti. Ali jačina struje cijelog kruga bit će određena kao zbroj struja koje teku kroz sve elemente. Uzimajući u obzir Ohmov zakon, jednostavnim matematičkim izračunima dobiva se zanimljiv obrazac: inverzna vrijednost ukupnog otpora cijelog kruga definirana je kao zbroj vrijednosti inverznih otporima svakog pojedinog elementa. U ovom slučaju uzimaju se u obzir samo elementi spojeni paralelno.
Serijska veza
U tom su slučaju svi elementi lanca povezani na takav način da ne tvore jedan čvor. Kod ove metode povezivanja postoji jedan značajan nedostatak. Leži u činjenici da ako jedan od vodiča zakaže, svi sljedeći elementi neće moći raditi. Upečatljiv primjer ove situacije je uobičajeni vijenac. Ako jedna od žarulja izgori u njoj, tada cijeli vijenac prestaje raditi.
Redni spoj elemenata razlikuje se po tome što je jakost struje u svim vodičima jednaka. Što se tiče napona kruga, on je jednak zbroju napona pojedinih elemenata.
U ovom krugu vodiči su uključeni u krug jedan po jedan. To znači da će se otpor cijelog kruga sastojati od pojedinačnih otpora karakterističnih za svaki element. To jest, ukupni otpor kruga jednak je zbroju otpora svih vodiča. Ista se ovisnost može izvesti matematički koristeći Ohmov zakon.
Mješovite sheme
Postoje situacije kada na jednom dijagramu možete vidjeti istovremeno serijsko i paralelno povezivanje elemenata. U ovom slučaju govore o mješovitoj vezi. Izračun takvih shema provodi se zasebno za svaku skupinu vodiča.
Dakle, za određivanje ukupnog otpora potrebno je zbrojiti otpor paralelno spojenih elemenata i otpor elemenata u nizu. U ovom slučaju dominantna je serijska veza. Odnosno, računa se na prvom mjestu. I tek nakon toga određuje se otpor elemenata s paralelnim spojem.
Spajanje LED dioda
Poznavajući osnove dviju vrsta spojnih elemenata u krugu, možete razumjeti princip izrade dijagrama različitih električnih uređaja. Pogledajmo primjer. uvelike ovisi o naponu izvora struje.
S niskim mrežnim naponom (do 5 V), LED diode su spojene serijski. U ovom slučaju, prolazni kondenzator i linearni otpornici pomoći će u smanjenju razine elektromagnetskih smetnji. Vodljivost LED dioda povećava se korištenjem modulatora sustava.
S mrežnim naponom od 12 V mogu se koristiti i serijski i paralelni naponi. U slučaju serijske veze koriste se sklopna napajanja. Ako je sastavljen lanac od tri LED diode, onda možete bez pojačala. Ali ako će krug uključivati više elemenata, tada je potrebno pojačalo.
U drugom slučaju, odnosno pri paralelnom povezivanju, potrebno je koristiti dva otvorena otpornika i pojačalo (s propusnošću većom od 3 A). Štoviše, prvi otpornik je instaliran ispred pojačala, a drugi poslije.
Kod visokog mrežnog napona (220 V) koristi se serijski priključak. U ovom slučaju dodatno se koriste operativna pojačala i silazna napajanja.
U mnogim električnim krugovima možemo pronaći dosljedne i. Dizajner krugova može, na primjer, kombinirati nekoliko otpornika standardne vrijednosti (E-serija) kako bi dobio potreban otpor.
Serijski spoj otpornika Je li veza u kojoj je struja koja teče kroz svaki otpornik ista, budući da postoji samo jedan smjer u kojem struja teče. Istodobno, pad napona bit će proporcionalan otporu svakog otpornika u serijskom krugu.
Serijski spoj otpornika
Primjer br. 1
Koristeći Ohmov zakon, potrebno je izračunati ekvivalentni otpor niza serijski spojenih otpornika (R1, R2, R3), kao i pad napona i snagu za svaki otpornik:
Svi podaci mogu se dobiti korištenjem Ohmovog zakona i radi boljeg razumijevanja prikazani su u obliku sljedeće tablice:
Primjer br. 2
a) bez priključenog otpornika R3
b) s priključenim otpornikom R3
Kao što vidite, izlazni napon U bez otpornika opterećenja R3 iznosi 6 volti, ali isti izlazni napon kada je spojen R3 postaje samo 4 V. Dakle, opterećenje spojeno na djelitelj napona izaziva dodatni pad napona. Ovaj učinak podnapona može se kompenzirati korištenjem fiksnog otpornika umjesto fiksnog otpornika, koji se može koristiti za ispravljanje napona na opterećenju.
Online kalkulator za izračun otpora serijski spojenih otpornika
Za brzo izračunavanje ukupnog otpora dva ili više otpornika u nizu, možete koristiti sljedeći online kalkulator:
Rezimirati
Kada su dva ili više otpornika spojena zajedno (izvod jednog je spojen na terminal drugog otpornika), onda je to serijski spoj otpornika. Struja koja teče kroz otpornike ima istu vrijednost, ali pad napona na njima nije isti. Određuje se otporom svakog otpornika koji se izračunava prema Ohmovom zakonu (U = I * R).
Dosljedan takav spoj otpornika naziva se kada je kraj jednog vodiča spojen na početak drugog itd. (Sl. 1). Kod serijske veze, jačina struje u bilo kojem dijelu električnog kruga je ista. To je zato što se naboji ne mogu akumulirati na čvorovima lanca. Njihovo nakupljanje dovelo bi do promjene jakosti električnog polja, a posljedično i do promjene jakosti struje. Tako
\ (~ I = I_1 = I_2. \)
Ampermetar A mjeri struju u krugu i ima nizak unutarnji otpor ( R A → 0).
Voltmetri uključeni V 1 i V 2 mjeri napon U 1 i U 2 na otpornicima R 1 i R 2. Voltmetar V mjeri dovod na terminale Μ i N napon U... Voltmetri pokazuju da kada su spojeni u seriju, napon U jednak je zbroju naprezanja u pojedinim dijelovima strujnog kruga:
\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)
Primjenjujući Ohmov zakon za svaki dio kruga, dobivamo:
\ (~ U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2, \)
gdje R je ukupni otpor serijski spojenog kruga. Zamjena U, U 1 , U 2 u formulu (1), imamo
\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ Strelica desno R = R_1 + R_2. \)
n serijski spojeni otpornici jednak je zbroju otpora ovih otpornika:
\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \), ili \ (~ R = \ zbroj_ (i = 1) ^ n R_i. \)
Ako su otpori pojedinih otpornika međusobno jednaki, t.j. R 1 = R 2 = ... = R n, zatim ukupni otpor ovih otpornika kada su spojeni u seriju n puta otpora jednog otpornika: R = nR 1 .
Kada su otpornici spojeni serijski, relacija \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) je istinita, tj. naponi na otpornicima izravno su proporcionalni otporima.
Paralelno takav spoj otpornika naziva se kada su jedni krajevi svih otpornika spojeni na jedan čvor, drugi krajevi - na drugi čvor (slika 2). Čvor je točka na razgranatom strujnom krugu u kojoj se konvergiraju više od dva vodiča. Paralelno spajanje otpornika na točke Μ i N spojen je voltmetar. Pokazuje da su naponi u pojedinim dijelovima strujnog kruga s otporima R 1 i R 2 su jednaka. To je zbog činjenice da rad sila stacionarnog električnog polja ne ovisi o obliku putanje:
\ (~ U = U_1 = U_2. \)
Ampermetar pokazuje da struja ja u nerazgranatom dijelu strujnog kruga jednak je zbroju struja ja 1 i ja 2 u paralelno spojenim vodičima R 1 i R 2:
\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)
To također proizlazi iz zakona održanja električnog naboja. Primjenjujemo Ohmov zakon na pojedine dijelove kruga i cijeli krug s ukupnim otporom R:
\ (~ I = \ frac (U) (R); \ I_1 = \ frac (U) (R_1); \ I_2 = \ frac (U) (R_2). \)
Zamjena ja, ja 1 i ja 2 u formulu (2), dobivamo:
\ (~ \ frac (U) (R) = \ frac (U) (R_1) + \ frac (U) (R_2) \ Desno \ frac (1) (R) = \ frac (1) (R_1) + \ frac (1) (R_2). \)
Recipročna vrijednost otpora kruga koji se sastoji od n paralelno spojeni otpornici jednak je zbroju vrijednosti inverznih otporima ovih otpornika:
\ (~ \ frac 1R = \ zbroj_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)
Ako otpor svih n paralelno spojeni otpornici su isti i jednaki R 1 tada \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). Odatle \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).
Otpor strujnog kruga koji se sastoji od n identični paralelno spojeni otpornici, in n puta manji otpor svakog od njih.
Kada su otpornici spojeni paralelno, relacija \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) je istinita, tj. jakosti struja u granama paralelno spojenog kruga obrnuto su proporcionalne otporima grana.
Književnost
Aksenovich L.A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. doplatak za ustanove koje osiguravaju primanje obs. okruženja, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
Sadržaj:U električnim krugovima koriste se različite vrste spojeva. Glavne su serijske, paralelne i mješovite sheme povezivanja. U prvom slučaju koristi se nekoliko otpora, povezanih u jedan lanac jedan za drugim. To jest, početak jednog otpornika spojen je na kraj drugog, a početak drugog spojen je na kraj trećeg, i tako dalje, do bilo kojeg broja otpora. Jačina struje kod serijske veze bit će ista u svim točkama i na svim dijelovima. Za određivanje i usporedbu drugih parametara električnog kruga treba uzeti u obzir druge vrste veza s vlastitim svojstvima i karakteristikama.
Serijski i paralelni spoj otpora
Svako opterećenje ima otpor koji sprječava slobodan protok električne struje. Njegov put teče od izvora struje, preko vodiča, do opterećenja. Za normalan prolaz struje, vodič mora imati dobru vodljivost i lako donirati elektrone. Ova će odredba biti korisna dalje kada se razmatra pitanje što je serijska veza.
Većina električnih krugova koristi bakrene vodiče. Svaki krug sadrži prijamnike energije - opterećenja s različitim otporima. Parametre povezivanja najbolje je vidjeti na primjeru kruga vanjskog izvora struje koji se sastoji od tri otpornika R1, R2, R3. Serijsko povezivanje uključuje naizmjenično uključivanje ovih elemenata u zatvoreni krug. To jest, početak R1 je povezan s krajem R2, a početak R2 povezan je s krajem R3, i tako dalje. U takvom lancu može biti bilo koji broj otpornika. Ovi se simboli koriste u izračunima.
U svim presjecima bit će isti: I = I1 = I2 = I3, a ukupni otpor kruga bit će zbroj otpora svih opterećenja: R = R1 + R2 + R3. Ostaje samo odrediti što će biti sa serijskom vezom. Prema Ohmovom zakonu, napon je jakost struje i otpora: U = IR. Iz toga slijedi da će napon na izvoru struje biti jednak zbroju napona na svakom opterećenju, budući da je struja svugdje ista: U = U1 + U2 + U3.
Uz konstantnu vrijednost napona, struja u serijskoj vezi ovisit će o otporu kruga. Stoga, kada se otpor promijeni barem na jednom od opterećenja, doći će do promjene otpora u cijelom krugu. Osim toga, struja i napon na svakom opterećenju će se promijeniti. Glavni nedostatak serijske veze smatra se prekidom rada svih elemenata kruga, ako čak i jedan od njih ne uspije.
Pri korištenju paralelne veze dobivaju se potpuno različite karakteristike struje, napona i otpora. U tom su slučaju počeci i krajevi opterećenja povezani u dvije zajedničke točke. Dolazi do svojevrsnog grananja struje, što dovodi do smanjenja ukupnog otpora i povećanja ukupne vodljivosti električnog kruga.
Da bi se ta svojstva prikazala, opet je potreban Ohmov zakon. U ovom slučaju, jačina struje u paralelnoj vezi i njena formula će izgledati ovako: I = U / R. Dakle, kada je n-ti broj identičnih otpornika spojen paralelno, ukupni otpor kruga bit će n puta manji od bilo kojeg od njih: Rtotal = R / n. To ukazuje na obrnuto proporcionalnu raspodjelu struja u opterećenjima u odnosu na otpore tih opterećenja. To jest, s povećanjem paralelno povezanih otpora, struja u njima će se proporcionalno smanjiti. U obliku formula, sve karakteristike su prikazane na sljedeći način: jačina struje - I = I1 + I2 + I3, napon - U = U1 = U2 = U3, otpor - 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.
Uz konstantnu vrijednost napona između elemenata, struje u tim otpornicima ne ovise jedna o drugoj. Ako se jedan ili više otpornika ukloni iz kruga, to neće utjecati na rad ostalih uređaja koji ostaju uključeni. Ovaj čimbenik je glavna prednost paralelnog povezivanja električnih uređaja.
Krugovi obično ne koriste samo serijski i paralelni spoj otpora, oni se koriste u kombiniranom obliku, poznatom kao. Za izračunavanje karakteristika takvih krugova koriste se formule obje opcije. Svi proračuni podijeljeni su u nekoliko faza, kada se prvo određuju parametri pojedinih dionica, nakon čega se zbrajaju i dobiva se ukupni rezultat.
Zakoni serijskog i paralelnog povezivanja vodiča
Glavni zakon koji se koristi u izračunu različitih vrsta spojeva je Ohmov zakon. Njegov glavni položaj je prisutnost struje na dijelu kruga, koja je izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu u ovom dijelu. U obliku formule, ovaj zakon izgleda ovako: I = U / R. Služi kao osnova za izračun električnih krugova spojenih serijski ili paralelno. Na slici je jasno prikazan redoslijed izračuna i ovisnost svih parametara o Ohmovom zakonu. Stoga se izvodi formula za serijsku vezu.
Složeniji izračuni koji uključuju druge veličine zahtijevaju primjenu. Njegov glavni stav je da će nekoliko serijski spojenih izvora struje imati elektromotornu silu (EMF), koja je algebarski zbroj EMF svakog od njih. Ukupni otpor ovih baterija bit će zbroj otpora svake baterije. Ako se izvede paralelno povezivanje n-tog broja izvora s jednakim EMF-om i unutarnjim otporima, tada će ukupna količina EMF-a biti jednaka EMF-u na bilo kojem od izvora. Vrijednost unutarnjeg otpora bit će rv = r / n. Ove odredbe su relevantne ne samo za izvore struje, već i za vodiče, uključujući formule za paralelno spajanje vodiča.
U slučaju da će EMF izvora imati drugačiju vrijednost, primjenjuju se dodatna Kirchhoffova pravila za izračunavanje jakosti struje u različitim dijelovima kruga.
Serijski spoj otpora
Uzmite tri nepromijenjena otpora R1, R2 i R3 i spojite ih u krug tako da je kraj prvog otpora R1 spojen na početak drugog otpora R 2, kraj drugog - na početak trećeg R 3 , a na početak prvog otpora i na kraj trećeg dovodimo vodiče iz izvora struje (slika 1.).
Takva veza otpora naziva se naizmjenična. Naravno, struja u takvom krugu bit će ista u svim njegovim točkama.
Riža jedan . Serijski spoj otpora
Kako pronaći ukupni otpor strujnog kruga ako već znamo sve otpore koji su u njemu uključeni? Koristeći stav da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbroju padova napona u dijelovima strujnog kruga, možemo zapisati:
U = U1 + U2 + U3
gdje
U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3
ili
IR = IR1 + IR2 + IR3
Izvadeći I iz zagrada na desnoj strani jednakosti, dobivamo IR = I (R1 + R2 + R3).
Dijelimo sada obje strane jednakosti s I, potpuno imamo R = R1 + R2 + R3
Tako smo zaključili da je kada su otpori naizmjenično spojeni, ukupni otpor cijelog kruga jednak zbroju otpora pojedinih dijelova.
Provjerimo ovaj zaključak na sljedećem primjeru. Uzmite tri nepromijenjena otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 ohma, R 2 = 20 ohma i R 3 = 50 ohma). Spojimo ih jedan po jedan (slika 2) i spojimo na izvor struje, čiji je EMF 60 V (zanemarujemo unutarnji otpor izvora struje).
Riža. 2. Primjer naizmjeničnog povezivanja 3 otpora
Izračunajmo koja očitanja trebaju dati uključeni uređaji, kao što je prikazano na dijagramu, ako zatvorimo krug. Odredite vanjski otpor kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Nađimo struju u krugu prema Ohmovom zakonu: 60/80 = 0,75 A
Poznavajući struju u krugu i otpor njegovih dijelova, određujemo pad napona u svakom dijelu kruga U 1 = 0,75x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37, 5 B.
Znajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupni pad napona u vanjskom krugu, tj. napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Dobili smo ga na način da je U = 60 V, odnosno nepostojeća jednakost EMF izvora struje i njegovog napona. To se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutarnji otpor izvora struje.
Nakon što smo sada zatvorili prekidač K, uređaji se mogu uvjeriti da su naši izračuni približno točni.
Uzmite dva nepromijenjena otpora R1 i R2 i povežite ih tako da su ishodišta ovih otpora uključena u jednu zajedničku točku a, a krajevi u drugu zajedničku točku b. Spojivši tada točke a i b s izvorom struje, dobivamo zatvoreni elektronički krug. Ova veza otpora naziva se paralelna veza.
Slika 3. Paralelno spajanje otpora
Pratimo protok struje u ovom krugu. Od pozitivnog pola izvora struje kroz spojni vodič struja će doći do točke a. U točki a se grana, jer se ovdje sam strujni krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu s otporom R1 i drugu s otporom R2. Označimo struje u tim granama kroz I1 odnosno I2. Bilo koja od tih struja će ići duž svoje grane do točke b. U ovom trenutku struje će se spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći na negativni pol izvora struje.
Dakle, kada su otpori spojeni paralelno, izlazi razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti omjer između struja u krugu koji smo sastavili.
Uključite ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i točke a i zabilježite njegova očitanja. Zatim uključivanjem ampermetra (prikazano na slici isprekidanom linijom) u žici koja povezuje točku b s negativnim polom izvora struje (-), napominjemo da će uređaj pokazati istu jačinu struje.
Sredstva struja u krugu prije grananja(do točke a) jednako je jačina struje nakon grananja strujnog kruga(nakon točke b).
Sada ćemo uključiti ampermetar naizmjenično u svakoj grani kruga, pamteći očitanja uređaja. Neka ampermetar u prvoj grani pokazuje jačinu struje I1, a u drugoj - I 2. Zbrajanjem ova dva očitanja ampermetra dobivamo ukupnu struju, jednaku jačini struje I prije grananja (do točke a).
ispravno, jačina struje koja teče do točke grananja jednaka je zbroju jakosti struja koje teku iz ove točke. I = I1 + I2 Izražavajući to formulom, dobivamo
Taj omjer, koji je od velike praktične važnosti, nosi naslov zakon razgranatog lanca.
Pogledajmo sada kakav će biti omjer između struja u granama.
Upalimo voltmetar između točaka a i b i vidimo što nam pokazuje. Najprije će voltmetar pokazati napon izvora struje, jer je on spojen, kao što se može vidjeti na sl. 3, točnije na stezaljke izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati pad napona U1 i U2 na otporima R1 i R2, jer je spojen na početak i kraj svakog otpora.
Kao što slijedi, kada su otpori spojeni paralelno, napon na stezaljkama izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.
To nam daje pravo da zapišemo da je U = U1 = U2,
gdje je U napon na stezaljkama izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Podsjetimo da je pad napona na dijelu strujnog kruga brojčano jednak umnošku struje koja teče kroz ovaj dio otpora presjeka U = IR.
Stoga za svaku granu možete napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ali zato što je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2.
Primjenjujući pravilo proporcije na ovaj izraz, dobivamo I1 / I2 = U2 / U1, tj. struja u prvoj grani bit će onoliko puta veća (ili manja) od struje u 2. grani, koliko je puta otpor prva grana je manji (ili veći) otpor 2. grane.
Dakle, došli smo do načelnog zaključka da kada su otpori spojeni paralelno, ukupna struja kruga grana se u struje koje su unatrag proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. Drugim riječima, što je veći otpor grane, to će kroz nju teći manja struja, i, naprotiv, što je manji otpor grane, to će kroz ovu granu teći veća struja.
Provjerimo ispravnost ove ovisnosti na sljedećem primjeru. Sastavimo sklop koji se sastoji od 2 paralelno spojena otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i U = 3 V.
Izračunajmo najprije što će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:
I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA
Ukupna struja u krugu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Naš izračun potvrđuje da kada su otpori spojeni paralelno, struja u krugu se grana natrag proporcionalno otporima.
Doista, R1 == 10 Ohm je upola manji od R 2 = 20 Ohm, uz sve to I1 = 300 mA je dvostruko veći I2 = 150 mA. Ukupna struja u krugu I = 450 mA razgranala se na dva dijela tako da je najveći dio (I1 = 300 mA) prošao kroz najmanji otpor (R1 = 10 Ohm), a najmanji dio (R2 = 150 mA) kroz veći otpor (R 2 = 20 ohma).
Ovo grananje struje u paralelnim granama slično je protoku vode kroz cijevi. Zamislite cijev A koja se u nekom trenutku grana u dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Budući da je promjer cijevi B veći od promjera cijevi C, više vode će proći kroz cijev B u isto vrijeme nego kroz cijev C, koja ima veći otpor prema vodenom ugrušku.
Riža. 4
Pogledajmo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog kruga koji se sastoji od 2 paralelno spojena otpora.
Ispod ovoga s ukupnim otporom vanjskog kruga, treba biti svjestan takvog otpora, koji bi se mogao promijeniti pri danom naponu kruga, oba paralelno spojena otpora, bez promjene struje prije grananja. Takav otpor se zove ekvivalentni otpor.
Vratimo se na sklop prikazan na sl. 3, i da vidimo koliki će biti ekvivalentni otpor 2 paralelno spojena otpora. Primjenjujući Ohmov zakon na ovaj krug, možemo napisati: I = U / R, gdje je I struja u vanjskom krugu (do točke grananja), U je napon vanjskog kruga, R je otpor vanjskog kruga krug, odnosno ekvivalentni otpor.
Na isti način, za svaku granu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon grane; R1 i R2 - otpori grana.
Razgranati lanac: I = I1 + I2
Zamjenom vrijednosti struja dobivamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Jer s paralelnom vezom U = U1 = U2, tada možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2
Provodeći U na desnoj strani jednakosti izvan zagrada, dobivamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Dijelimo sada obje strane jednakosti s U, u potpunosti ćemo imati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Prisjećajući se toga vodljivost je veličina koja je reverzibilna na otpor, možemo reći da je u stečenoj formuli 1 / R vodljivost vanjskog kruga; 1 / R1 vodljivost prve grane; 1 / R2 - vodljivost 2. grane.
Na temelju ove formule zaključujemo: kada je spojen paralelno, vodljivost vanjskog kruga jednaka je zbroju vodljivosti pojedinih grana.
ispravno, da biste pronašli ekvivalentni otpor otpora spojenih paralelno, morate pronaći vodljivost kruga i uzeti vrijednost, njegov promet.
Iz formule također proizlazi da je vodljivost kruga veća od vodljivosti svake grane, što znači da ekvivalentni otpor vanjskog kruga manji je od manjeg otpora spojenog paralelno.
S obzirom na slučaj paralelnog povezivanja otpora, uzeli smo običniji krug koji se sastoji od 2 grane. Ali u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od 3 ili više paralelnih grana. Što treba učiniti u tim slučajevima?
Ispada da svi odnosi koje smo stekli ostaju valjani za krug koji se sastoji od barem nekog broja paralelno povezanih otpora.
Da biste to potvrdili, razmotrite sljedeći primjer.
Uzmite tri otpora R1 = 10 ohma, R2 = 20 ohma i R3 = 60 oma i spojite ih paralelno. Odredite ekvivalentni otpor strujnog kruga (slika 5). R = 1/6 Kako slijedi, ekvivalentni otpor R = 6 oma.
Dakle, Makar, ekvivalentni otpor manji je od manjeg otpora koji je paralelno spojen u krugu, tj. manji otpor R1.
Pogledajmo sada je li ovaj otpor stvarno ekvivalentan, odnosno onaj koji bi mogao mijenjati otpore od 10, 20 i 60 Ohma spojene paralelno, bez promjene jačine struje prije grananja kruga.
Pretpostavimo da je napon vanjskog kruga i, kako slijedi, napon na otporima R1, R2, R3 12 V. Tada će jačina struja u granama biti: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U / R1 = 12/60 = 0,2 A
Ukupnu struju u krugu dobivamo pomoću formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Provjerimo, koristeći formulu Ohmovog zakona, hoće li se u krugu dobiti struja od 2 A, ako se umjesto 3 nama prepoznatljiva paralelno spojena otpora uključi jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.
I = U / R = 12/6 = 2 A
Kao što vidimo, otpor R = 6 Ohm koji smo pronašli je stvarno ekvivalentan za ovaj krug.
To se može provjeriti na mjernim uređajima, ako sastavite krug s otporima koje smo uzeli, izmjerite struju u vanjskom krugu (prije grananja), zatim promijenite paralelno spojene otpore s jednim otporom od 6 Ohma i ponovno izmjerite struju. Očitavanja ampermetra u oba slučaja bit će približno slična.
U praksi se mogu pojaviti i paralelne veze za koje je lakše izračunati ekvivalentni otpor, odnosno, bez prethodnog određivanja vodljivosti, odmah pronaći otpor.
Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može pretvoriti na sljedeći način: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 i, rješavajući jednakost s obzirom na R, dobiti R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. kada su 2 otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor kruga jednak je umnošku paralelno spojenih otpora, podijeljen s njihovim zbrojem.
