U mnogim električnim krugovima možemo pronaći dosljedne i. Dizajner krugova može, na primjer, kombinirati nekoliko otpornika standardne vrijednosti (E-serija) kako bi dobio potreban otpor.
Serijski spoj otpornika Je li veza u kojoj je struja koja teče kroz svaki otpornik ista, budući da postoji samo jedan smjer u kojem struja teče. Istodobno, pad napona bit će proporcionalan otporu svakog otpornika u serijskom krugu.
Serijski spoj otpornika
Primjer br. 1
Koristeći Ohmov zakon, potrebno je izračunati ekvivalentni otpor niza serijski spojenih otpornika (R1, R2, R3), kao i pad napona i snagu za svaki otpornik:
Svi podaci mogu se dobiti korištenjem Ohmovog zakona i radi boljeg razumijevanja prikazani su u obliku sljedeće tablice:
Primjer br. 2
a) bez priključenog otpornika R3
b) s priključenim otpornikom R3
Kao što vidite, izlazni napon U bez otpornika opterećenja R3 iznosi 6 volti, ali isti izlazni napon kada je spojen R3 postaje samo 4 V. Dakle, opterećenje spojeno na djelitelj napona izaziva dodatni pad napona. Ovaj učinak podnapona može se kompenzirati korištenjem fiksnog otpornika umjesto fiksnog otpornika, koji se može koristiti za ispravljanje napona na opterećenju.
Online kalkulator za izračun otpora serijski spojenih otpornika
Za brzo izračunavanje ukupnog otpora dva ili više otpornika u nizu, možete koristiti sljedeći online kalkulator:
Rezimirati
Kada su dva ili više otpornika spojena zajedno (izvod jednog je spojen na terminal drugog otpornika), onda je to serijski spoj otpornika. Struja koja teče kroz otpornike ima istu vrijednost, ali pad napona na njima nije isti. Određuje se otporom svakog otpornika koji se izračunava prema Ohmovom zakonu (U = I * R).
Za električara ne postoji ništa lakše od spajanja svjetiljke. Ali ako morate sastaviti luster ili svijećnjak s nekoliko nijansi, često se postavlja pitanje: "Koji je najbolji način povezivanja?" Da bismo razumjeli po čemu se razlikuje serijski i paralelni spoj žarulja, prisjetimo se tečaja fizike za 8. razred. Unaprijed se dogovorimo da ćemo kao primjer razmotriti rasvjetu u mrežama od 220 V AC, ova informacija vrijedi i za druge napone i struje.
Serijska veza
Ista struja teče kroz lanac serijski spojenih elemenata. Napon na elementima, kao i oslobođena snaga, raspoređuje se prema vlastitim otporima. U ovom slučaju struja je jednaka kvocijentu napona i otpora, tj.:
Gdje je Rtot zbroj otpora svih elemenata serijski spojenog kruga.
Što je veći otpor, to je niža struja.
Serijsko povezivanje potrošača
Za spajanje dva ili više izvora svjetlosti u seriju, trebate spojiti krajeve uložaka jedan s drugim kao što je prikazano na slici, t.j. vanjski patroni će imati jednu slobodnu žicu, na koju fazu (P ili L) napajamo nulom (N), a srednji patroni su međusobno povezani jednom žicom.
Kroz svjetiljku od 100 W, pri naponu od 220 V, struja teče nešto manja od 0,5 A. Ako ih spojite prema ovoj shemi, struja će pasti za polovicu. Svjetiljke će zasjati na pola žara. Potrošnja energije se neće zbrajati, već će se smanjiti na 55 (otprilike) od oba. I tako dalje: što je više lampi, manja je struja i svjetlina svake pojedinačne.
Prednost:
- povećava se resurs žarulja sa žarnom niti;
Nedostaci:
- ako jedan izgori, ostali ne izgaraju;
- ako koristite uređaje različite snage, oni veći praktički neće svijetliti, oni manji će svijetliti normalno;
- svi elementi moraju biti iste snage;
- u rasvjetno tijelo s takvim priključkom nemoguće je uključiti štedljive žarulje (LED i kompaktne fluorescentne svjetiljke).
Ova je veza izvrsna za situacije u kojima trebate stvoriti meko svjetlo, na primjer, za svjetiljke. Ovako se spajaju LED diode u vijencima. Ogroman nedostatak je što kada jedna poveznica pregori, ni druge ne blistaju.
Paralelna veza
U krugovima spojenim paralelno, puni napon napajanja primjenjuje se na svaki od elemenata. U ovom slučaju, struja koja teče kroz svaku od grana ovisi samo o njezinu otporu. Žice iz svakog uloška spojene su s oba kraja.
prednosti:
- ako jedna svjetiljka izgori, ostali će nastaviti obavljati svoje funkcije;
- svaki od sklopova svijetli punim sjajem, bez obzira na njegovu snagu, jer se na svaki primjenjuje puni napon;
- možete ukloniti tri, četiri ili više žica iz svjetiljke (nula i potreban broj faza do prekidača) i uključiti potreban broj svjetiljki ili skupinu;
- štedne žarulje rade.
Nema nedostataka.
Za uključivanje svjetla u skupinama, sastavite takav krug ili u tijelo svjetiljke ili u razvodnu kutiju.
Svaka od lampi se uključuje svojim prekidačem, u ovom slučaju su tri, a dvije su upaljene.
Zakoni serijskog i paralelnog povezivanja vodiča
Za serijski spoj važno je uzeti u obzir da struja kroz sve svjetiljke teče jednako. To znači da što je više elemenata u krugu, to manje ampera teče kroz njega. Napon na svakoj lampi jednak je umnošku struje i njenog otpora (Ohmov zakon). Povećanjem broja elemenata snizit ćete napon na svakom od njih.
U paralelnom krugu svaka grana preuzima potrebnu količinu struje, a napon se primjenjuje onaj koji osigurava izvor napajanja (na primjer, kućansko napajanje)
Mješovita veza
Drugi naziv za ovaj sklop je serijski paralelni krug. U granama paralelnog kruga nekoliko je potrošača spojeno u seriju, na primjer, žarulja sa žarnom niti, halogena ili LED. Takva se shema često koristi na LED matricama. Ova metoda ima nekoliko prednosti:
- spajanje pojedinih skupina žarulja na luster (na primjer, 6-kraka);
- ako lampa pregori, samo jedna grupa neće izgorjeti, samo će jedan serijski krug otkazati, ostali, koji stoje paralelno, će zasjati;
- skupne žarulje u nizu iste snage, a paralelni krugovi različiti, ako je potrebno.
Nedostaci su isti kao u serijskim krugovima.
Priključne sheme za druge vrste svjetiljki
Da biste pravilno povezali druge vrste rasvjetnih uređaja, najprije morate saznati njihov princip rada i upoznati se s dijagramom povezivanja. Svaka vrsta svjetiljke zahtijeva posebne radne uvjete. Proces filamenta uopće nije dizajniran da emitira svjetlost. U području velike snage i područja primjetno su ih gurnuli u stranu uređaji za ispuštanje plina.
Fluorescentne svjetiljke
Uz žarulje sa žarnom niti, često se koriste halogene i fluorescentne žarulje (LL). Potonji su uobičajeni u poslovnim zgradama, kabinama za farbanje automobila, garažama, industrijskim i poslovnim prostorima. Malo rjeđe se koriste kod kuće, na primjer, u kuhinji za osvjetljavanje radnog prostora.
LL se ne može spojiti izravno na mrežu od 220 V, potreban je visoki napon za paljenje, stoga se koristi poseban krug:
- prigušnica, starter, kondenzator (opcionalno);
- elektronički balast.
Prva shema se sve manje koristi, razlikuje se po nižoj učinkovitosti, zujanju gasa i treperenju svjetlosnog toka, što je često nevidljivo oku. Priključak elektroničkog balasta često je prikazan na kućištu.
Priključuje se ili jedna lampa, ili dvije u seriji, ovisno o situaciji i raspoloživosti, također s elektroničkim prigušnicama.
Kondenzator između faze i nule potreban je za kompenzaciju jalove snage induktora i smanjenje faznog pomaka, krug će se pokrenuti bez njega.
Obratite pažnju na to kako su žarulje spojene; u rasvjeti s fluorescentnim svjetlom ne možete koristiti ista pravila kao pri radu sa žaruljama sa žarnom niti. Slična je situacija i s DRL i DNAT svjetiljkama, ali se rijetko nalaze u svakodnevnom životu, češće u industrijskim radionicama i uličnim svjetiljkama.
Halogeni izvori svjetlosti
Ova vrsta se često koristi u reflektorima na spuštenim i spuštenim stropovima. Pogodno za osvjetljavanje mjesta s visokom vlagom, jer se proizvode za rad u krugovima sa smanjenim naponom, na primjer, 12 volti.
Za napajanje se koristi mrežni transformator od 50 Hz, ali su dimenzije velike i s vremenom počinje brujati. Za to je prikladniji elektronički transformator, dolazi 220 V s frekvencijom od 50 Hz, a gasi se 12 V AC frekvencije od nekoliko desetaka kHz. Ostatak veze je sličan žaruljama sa žarnom niti.
Zaključak
Pravilno sastavite strujne krugove u rasvjetnim tijelima. Ne spajajte štedne žarulje u seriju i držite se kruga za uključivanje fluorescentnih i halogenih žarulja. Štedne žarulje "ne vole" podnapon i brzo će pregorjeti, a fluorescentna lampa se možda uopće neće upaliti.
Za spajanje rasvjete prikladni su terminali ili Wago kopče, osobito ako je ožičenje aluminijsko, a žice svjetiljke bakrene. Glavna stvar je pridržavati se sigurnosnih pravila pri radu s električnim uređajima.
Zdravo.
Danas ćemo razmotriti serijsko i paralelno povezivanje otpora. Tema je vrlo zanimljiva i vezana uz naš svakodnevni život. U pravilu, s ovom temom počinje svaki objekt. U ostalom, sve u redu.
Prvo, shvatimo zašto "otpor". Sinonimi za ovu definiciju mogu biti: opterećenje ili otpornik. Budući da je riječ o električnoj mreži, dakle, struja teče kroz žice. Bez obzira koliko dobro struja teče kroz žice, i bez obzira od kojeg materijala su žice izrađene, na struju djeluje svojevrsna sila trenja. Odnosno, struja nailazi na neku vrstu otpora, a ovisno o materijalu, presjeku i duljini žice, taj otpor je jači ili slabiji. Dakle, na ruskom je usvojen izraz "otpor", što znači određeni element strujnog kruga koji stvara opipljivu prepreku prolasku struje, a kasnije se pojavio popularni izraz "opterećenje", odnosno element opterećenja, a izraz "otpornik" došao je iz engleskog. Shvatili smo koncepte, sada možete početi vježbati. A počnimo, možda, s paralelnim povezivanjem otpora, jednostavno zato što ih koristimo gotovo posvuda.
Paralelno spajanje otpornika
Kada su spojeni paralelno, svi otpori su spojeni na početku na jednu točku izvora napajanja, a na krajevima na drugu. Nećemo ići daleko, a pogledajte oko sebe. Sušilo za kosu, glačalo, perilica rublja, toster, mikrovalna pećnica i bilo koji drugi električni aparat imaju utikač s dva radna kraja i jednim zaštitnim (uzemljenjem). Napon na izlazu je naše napajanje. Koliko god električnih uređaja uključili u mrežu, sve ih spajamo paralelno na jedan izvor napajanja. Nacrtajmo dijagram da bude jasnije. 
Bez obzira na to koliko je potrošača dodano ovoj shemi, ništa se ne mijenja. Jedan kraj aparata spojen je na nultu sabirnicu, a drugi na fazu. Sada ćemo malo transformirati krug: 
Sada imamo tri otpora pred sobom:
Željezo 2,2 kW - R1 (22 Ohma);
Štednjak 3,5 kW - R2 (14 Ohm);
Žarulja 100 W - R3 (484 Ohma).
Ovo su stvarne vrijednosti otpora ovih potrošača na električnu struju. Uključujemo svoje potrošače u mrežu, a što se događa s brojilom? Tako je, brže nam počinje brojati novac u novčaniku. Sada se prisjećamo Ohmovog zakona, koji kaže da je jačina struje obrnuto proporcionalna otporu, i razumijemo da što je otpor manji, to je jačina struje veća. A kako biste još lakše razumjeli što se događa, zamislite koncertnu dvoranu s tri izlaza različitih veličina i gomilom ljudi. Što se vrata otvore veća, više ljudi može istovremeno proći kroz njih, a što se više vrata otvori, to će više povećati propusnost. Sada prijeđimo na formule.
Na svaki otpor primjenjuje se isti napon - 220 volti.
Iz kruga i iz prakse vidimo da se struje zbrajaju u jednu zajedničku, dakle, dobivamo sljedeću jednadžbu:
Ako pažljivo pogledate jednadžbu, primijetit ćete da je gornji dio jednadžbe za nas nepromijenjen i da se može uzeti kao jedinica, nakon što smo dobili sljedeću formulu:
Postoji i posebna formula za izračun dvaju paralelno spojenih otpora:
Pa, napravimo izračun u praksi.
I dobivamo ukupni otpor od 8,407 ohma.
U prethodnom članku sam pregledao i idemo to provjeriti.
Snaga lanca će biti:
Smatramo naše moći: 2000 + 3500 + 100 = 5600, što je gotovo jednako 5757, tako velika pogreška je zbog činjenice da sam zaokružio vrijednosti otpora na cijele brojeve.
Kakvi se zaključci mogu izvući. Kao što vidite, ukupni otpor (također se naziva i ekvivalent) uvijek će biti manji od najmanjeg otpora kruga. U našem slučaju, ovo je ploča s otporom od 14 ohma i ekvivalentom od 8,4 oma. Ovo je razumljivo. Sjećate li se primjera vrata u koncertnoj dvorani? Otpor se može nazvati širinom pojasa. Dakle, ukupan broj ljudi (elektrona) koji napuštaju dvoranu bit će ukupno veći od kapaciteta svakog pojedinog vrata. Odnosno, količina struje se povećava. Drugim riječima, za struju će svaki od otpora biti još jedna vrata kroz koja može teći.
Serijski spoj otpora
U serijskoj vezi kraj jednog otpora spojen je na drugi. Tipičan primjer takve veze je novogodišnji vijenac. 
Koliko je poznato iz školskog kolegija fizike, u zatvorenoj petlji teče samo jedna struja. Dakle, ono što imamo:
Žarulja 200 W - R1 (242 Ohma)
Žarulja od 100 vati - R2 (484 ohma)
Žarulja od 50 vati - R3 (968 ohma)
Vratimo se alegoriji i zamislimo koncertnu dvoranu, ali ovaj put iz nje vodi dugi hodnik s troja vrata. Sada struja (ljudi) ima samo jedan put kojim će uzastopno prijeći od jednih vrata do drugih. Da bismo riješili ovaj problem, morat ćemo se odgurnuti od napetosti. Na temelju činjenice da je količina na izvoru energije jednaka zbroju padova napona na otporima, dobivamo sljedeću formulu:
Iz čega slijedi:
Podijelimo obje strane jednadžbe s ukupnom vrijednošću, dolazimo do zaključka da je prilikom serijskog povezivanja, da bi se dobio ekvivalentni otpor kruga, potrebno zbrojiti sve otpore ovog kruga:
Provjeravam. R = 242 + 484 + 968 = 1694 Ohma
Kao što vidite, ravnoteža snaga je gotovo konvergirana. A sada, pozornost na jednu značajku koja će još jednom otkriti koncept "otpora". Imajte na umu da ćemo najveću snagu imati na najslabijoj žarulji:
Čini se da bi sve trebalo biti obrnuto, snažnija žarulja trebala bi sjati jače. Vraćamo se našoj alegoriji. Što mislite gdje će simpatija biti jača kod širokih vrata ili blizu uskih? Gdje će biti vruće? Naravno, blizu uskih vrata bit će gužva, a gdje je gužva, tamo će biti vruće, jer će ljudi pokušati brže proći. U struji, ulogu ljudi imaju elektroni. Ovdje se takav paradoks javlja kada su otpornici različitih denominacija uključeni u serijski krug, i zato pokušavaju koristiti iste žarulje u vijencima. Sada, poznavajući principe serijske veze otpora, možete izračunati bilo koji vijenac. Na primjer, imate žarulje za automobile od 12 volti. Znajući da je ukupni napon jednak zbroju padova napona, dovoljno je da 220 volti podijelimo s 12 volti i dobijemo 18,3 lampe. To jest, ako uzmete 18 ili 19 identičnih svjetiljki od 12 volti i spojite ih u seriju, onda se mogu uključiti na 220 volti i neće izgorjeti.
Da sumiramo
Kada su otpori spojeni paralelno, ekvivalentni otpor se smanjuje (koncertna dvorana se prazni tri puta brže, ugrubo govoreći, ljudi se razilaze po tri hodnika), a kada su spojeni u seriju, otpor raste (bez obzira na to kako ljudi žele izaći iz dvorane brže, to će morati učiniti samo duž jednog hodnika i što je hodnik uži to stvara veći otpor).
Trebate izračunati otpor serijskih, paralelnih ili kombiniranih krugova? Potrebno ako ne želite spaliti ploču! Ovaj članak će vam pokazati kako to učiniti. Prije čitanja, molimo vas da shvatite da otpornici nemaju "početak" i "kraj". Ove riječi se uvode kako bi se olakšalo razumijevanje prezentiranog materijala.
Koraci
Serijski otpor
Otpor strujnog kruga
Kombinirani otpor strujnog kruga
Neke činjenice
- Svaki električno vodljivi materijal ima neki otpor, što je otpor materijala na električnu struju.
- Otpor se mjeri u omima. Simbol za jedinicu Ohma je Ω.
- Različiti materijali imaju različite vrijednosti otpora.
- Na primjer, otpor bakra 0,0000017 Ohm / cm 3
- Otpor keramike oko 10 14 Ohm / cm 3
- Što je veća vrijednost otpora, to je veći otpor električne struje. Bakar, koji se često koristi u električnim žicama, ima vrlo mali otpor. S druge strane, otpornost keramike je vrlo visoka, što je čini izvrsnim izolatorom.
- Rad cijelog kruga ovisi o vrsti veze koju odaberete za spajanje otpornika u tom krugu.
- U = IR. Ovo je Ohmov zakon, koji je ustanovio Georg Ohm početkom 1800-ih. Ako su vam dane bilo koje dvije od ovih varijabli, lako možete pronaći treću.
- U = IR: Napon (U) je proizvod struje (I) * pomnožen otporom (R).
- I = U / R: Struja je kvocijent napona (U) ÷ otpora (R).
- R = U / I: Otpor je kvocijent napona (U) ÷ struje (I).
- Zapamtite: kod paralelnog spoja postoji nekoliko putova za protok struje kroz strujni krug, pa će u takvom krugu ukupni otpor biti manji od otpora svakog pojedinog otpornika. Kada je spojen u seriju, struja teče kroz svaki otpornik u krugu, pa se otpor svakog pojedinačnog otpornika dodaje ukupnom otporu.
- Ukupni otpor u paralelnom krugu uvijek je manji od otpora jednog otpornika s najmanjim otporom u tom krugu. Ukupni otpor u serijskom krugu uvijek je veći od otpora jednog otpornika s najvećim otporom u tom krugu.
U električnim krugovima koriste se različite vrste spojeva. Glavne su serijske, paralelne i mješovite sheme povezivanja. U prvom slučaju koristi se nekoliko otpora, povezanih u jedan lanac jedan za drugim. To jest, početak jednog otpornika spojen je na kraj drugog, a početak drugog spojen je na kraj trećeg, i tako dalje, do bilo kojeg broja otpora. Jačina struje kod serijske veze bit će ista u svim točkama i na svim dijelovima. Za određivanje i usporedbu drugih parametara električnog kruga treba uzeti u obzir druge vrste veza s vlastitim svojstvima i karakteristikama.
Serijski i paralelni spoj otpora
Svako opterećenje ima otpor koji sprječava slobodan protok električne struje. Njegov put teče od izvora struje, preko vodiča, do opterećenja. Za normalan prolaz struje, vodič mora imati dobru vodljivost i lako donirati elektrone. Ova će odredba biti korisna dalje kada se razmatra pitanje što je serijska veza.
Većina električnih krugova koristi bakrene vodiče. Svaki krug sadrži prijamnike energije - opterećenja s različitim otporima. Parametre povezivanja najbolje je vidjeti na primjeru kruga vanjskog izvora struje koji se sastoji od tri otpornika R1, R2, R3. Serijsko povezivanje uključuje naizmjenično uključivanje ovih elemenata u zatvoreni krug. To jest, početak R1 je povezan s krajem R2, a početak R2 povezan je s krajem R3, i tako dalje. U takvom lancu može biti bilo koji broj otpornika. Ovi se simboli koriste u izračunima.
U svim presjecima bit će isti: I = I1 = I2 = I3, a ukupni otpor kruga bit će zbroj otpora svih opterećenja: R = R1 + R2 + R3. Ostaje samo odrediti što će biti sa serijskom vezom. Prema Ohmovom zakonu, napon je jakost struje i otpora: U = IR. Iz toga slijedi da će napon na izvoru struje biti jednak zbroju napona na svakom opterećenju, budući da je struja svugdje ista: U = U1 + U2 + U3.
Uz konstantnu vrijednost napona, struja u serijskoj vezi ovisit će o otporu kruga. Stoga, kada se otpor promijeni barem na jednom od opterećenja, doći će do promjene otpora u cijelom krugu. Osim toga, struja i napon na svakom opterećenju će se promijeniti. Glavni nedostatak serijske veze smatra se prekidom rada svih elemenata kruga, ako čak i jedan od njih ne uspije.
Pri korištenju paralelne veze dobivaju se potpuno različite karakteristike struje, napona i otpora. U tom su slučaju počeci i krajevi opterećenja povezani u dvije zajedničke točke. Dolazi do svojevrsnog grananja struje, što dovodi do smanjenja ukupnog otpora i povećanja ukupne vodljivosti električnog kruga.
Da bi se ta svojstva prikazala, opet je potreban Ohmov zakon. U ovom slučaju, jačina struje u paralelnoj vezi i njena formula će izgledati ovako: I = U / R. Dakle, kada je n-ti broj identičnih otpornika spojen paralelno, ukupni otpor kruga bit će n puta manji od bilo kojeg od njih: Rtotal = R / n. To ukazuje na obrnuto proporcionalnu raspodjelu struja u opterećenjima u odnosu na otpore tih opterećenja. To jest, s povećanjem paralelno povezanih otpora, struja u njima će se proporcionalno smanjiti. U obliku formula, sve karakteristike su prikazane na sljedeći način: jačina struje - I = I1 + I2 + I3, napon - U = U1 = U2 = U3, otpor - 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.
Uz konstantnu vrijednost napona između elemenata, struje u tim otpornicima ne ovise jedna o drugoj. Ako se jedan ili više otpornika ukloni iz kruga, to neće utjecati na rad ostalih uređaja koji ostaju uključeni. Ovaj čimbenik je glavna prednost paralelnog povezivanja električnih uređaja.
Krugovi obično ne koriste samo serijski i paralelni spoj otpora, oni se koriste u kombiniranom obliku, poznatom kao. Za izračunavanje karakteristika takvih krugova koriste se formule obje opcije. Svi proračuni podijeljeni su u nekoliko faza, kada se prvo određuju parametri pojedinih dionica, nakon čega se zbrajaju i dobiva se ukupni rezultat.
Zakoni serijskog i paralelnog povezivanja vodiča
Glavni zakon koji se koristi u izračunu različitih vrsta spojeva je Ohmov zakon. Njegov glavni položaj je prisutnost struje na dijelu kruga, koja je izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu u ovom dijelu. U obliku formule, ovaj zakon izgleda ovako: I = U / R. Služi kao osnova za izračun električnih krugova spojenih serijski ili paralelno. Na slici je jasno prikazan redoslijed izračuna i ovisnost svih parametara o Ohmovom zakonu. Stoga se izvodi formula za serijsku vezu.
Složeniji izračuni koji uključuju druge veličine zahtijevaju primjenu. Njegov glavni stav je da će nekoliko serijski spojenih izvora struje imati elektromotornu silu (EMF), koja je algebarski zbroj EMF svakog od njih. Ukupni otpor ovih baterija bit će zbroj otpora svake baterije. Ako se izvede paralelno povezivanje n-tog broja izvora s jednakim EMF-om i unutarnjim otporima, tada će ukupna količina EMF-a biti jednaka EMF-u na bilo kojem od izvora. Vrijednost unutarnjeg otpora bit će rv = r / n. Ove odredbe su relevantne ne samo za izvore struje, već i za vodiče, uključujući formule za paralelno spajanje vodiča.
U slučaju da će EMF izvora imati drugačiju vrijednost, primjenjuju se dodatna Kirchhoffova pravila za izračunavanje jakosti struje u različitim dijelovima kruga.
