Ako električni krug sadrži nekoliko otpornika, tada je za izračunavanje njegovih osnovnih parametara (struja, napon, snaga) prikladno zamijeniti sve otporne uređaje s jednim ekvivalentnim otporom kruga. Samo za njega treba biti ispunjen sljedeći zahtjev: njegov otpor treba biti jednak ukupnoj vrijednosti otpora svih elemenata, odnosno očitanja ampermetra i voltmetra u konvencionalnom krugu i u pretvorenom ne bi se trebala mijenjati. Ovaj pristup rješavanju problema naziva se metoda preklapanja lanaca.

Pažnja! Proračun ekvivalentnog (ukupnog ili ukupnog) otpora u slučaju serijske ili paralelne veze provodi se prema različitim formulama.

Serijski spoj elemenata

U slučaju serijske veze, svi uređaji su međusobno povezani serijski, a sklopljeni krug nema grana.

S ovom vezom, struja koja prolazi kroz svaki otpornik bit će ista, a ukupni pad napona je zbroj ukupnih padova napona na svakom od uređaja.

Za određivanje ukupne vrijednosti u ovom slučaju koristimo Ohmov zakon koji je napisan na sljedeći način:

Iz gornjeg izraza dobivamo vrijednostR:

Budući da sa serijskom vezom:

• I = I1 = I2 =… = IN (2),
• U = U1 + U2 +… + UN (3),

formula za izračun ekvivalentnog otpora (RukupnoiliRekv) iz (1) - (3) imat će oblik:

• Req = (U1 + U2 +… + UN) / I,
• Req = R1 + R2 +… + RN (4).

Dakle, ako postojiNidentični elementi spojeni u seriju, tada se mogu zamijeniti jednim uređajem koji ima:

Rtot = N R (5).

S ovom vezom, ulazi iz svih uređaja su povezani u jednoj točki, izlazi - u drugoj točki. Te se točke u fizici i elektrotehnici nazivaju čvorovi. U električnim dijagramima čvorovi predstavljaju točke grananja vodiča i označeni su točkama.

Proračun ekvivalentnog otpora također se izvodi pomoću Ohmovog zakona.

U ovom slučaju, ukupna vrijednost jakosti struje je zbroj jakosti struja koje teku kroz svaku granu, a veličina pada napona za svaki uređaj i ukupni napon su isti.

Ako ijedanNotporni uređaji spojeni na ovaj način, tada:

I = I1 + I2 +… + IN (6),

U = U1 = U2 =… = UN (7).

Iz izraza (1), (6) i (7) imamo:

• Rtot = U / (I1 + I2 + ... + IN),
• 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / RN (8).

Ako imaNidentični otpornici s priključkom ove vrste, tada se formula (8) pretvara na sljedeći način:

Rtot = R R / N R = R / N (9).

Ako je spojeno više prigušnica, tada se njihova ukupna induktivna reaktancija izračunava na isti način kao i za otpornike.

Proračun s mješovitom vezom uređaja

U slučaju mješovite veze postoje sekcije sa serijskim i paralelnim spojevima elemenata.

Prilikom rješavanja zadatka koristi se metoda preklapanja lanca (metoda ekvivalentnih transformacija). Koristi se za izračun parametara u slučaju da postoji jedan izvor energije.

Pretpostavimo da imate sljedeći problem. Električni krug (vidi sliku ispod) sastoji se od 7 otpornika. Izračunajte struje na svim otpornicima ako imate sljedeće ulazne podatke:

• R1 = 1 Ohm,
• R2 = 2Ω,
• R3 = 3Ω,
• R4 = 6 Ohm,
• R5 = 9Ω,
• R6 = 18Ω,
• R7 = 2,8 Ohma,
• U = 32 V.

Iz Ohmovog zakona imamo:

gdje je R ukupni otpor svih uređaja.

Pronaći ćemo ga metodom preklapanja lanca.

ElementiR2 iR3 spojeni su paralelno pa se mogu zamijeniti sR2,3 , čija se vrijednost može izračunati po formuli:

R2,3 = R2 R3 / (R2 + R3).

R4 , R5 iR6 također su spojeni paralelno i mogu se zamijenitiR4,5,6 koji se izračunava na sljedeći način:

1 / R4,5,6 = 1 / R4 + 1 / R5 + 1 / R6.

Tako se krug prikazan na gornjoj slici može zamijeniti ekvivalentnim, u kojem se umjesto otpornika R2, R3 i R4, R5, R6 koriste R2,3 i R4,5,6.

Prema gornjoj slici, kao rezultat transformacija dobivamo serijski spoj otpornika R1, R2,3, R4,5,6 i R7.

Rukupnomože se pronaći po formuli:

Rtot = R1 + R2,3 + R4,5,6 + R7.

Zamijenite numeričke vrijednosti i izračunajteRza određena područja:

• R2,3 = 2Ω 3Ω / (2Ω + 3Ω) = 1,2Ω,
• 1 / R4,5,6 = 1 / 6Ohm + 1 / 9Ohm + 1 / 18Ohm = 1 / 3Ohm,
• R4,5,6 = 3Ω,
• Req = 1 Ohm + 1,2 Ohm + 3 Ohm + 2,8 Ohm = 8 Ohm.

Sada nakon što je pronađenRekv, možete izračunati vrijednostja:

I = 32V / 8Ohm = 4A.

Nakon što smo dobili vrijednost ukupne struje, možemo izračunati struju koja teče u svakoj sekciji.

UkolikoR1 , R2,3,R4,5,6 iR7 spojeni u seriju, tada:

I1 = I2,3 = I4,5,6 = I7 = I = 4A.

• U2.3 = I2.3 R2.3,
• U2,3 = 4A · 1,2Ω = 4,8V.

Kako su R2 i R3 spojeni paralelno, ondaU2,3 = U2 = U3 , stoga:

• I2 = U2 / R2,
• I2 = 4,8 V / 2Ω = 2,4 A,
• I3 = U3 / R3,
• I3 = 4,8 V / 3Ω = 1,6 A.

• I2,3 = I2 + I3,
• I2.3 = 2.4A + 1.6A = 4A.

• U4,5,6 = I4,5,6 R4,5,6,
• U4,5,6 = 4A 3Ohm = 12V.

Budući da su R4, R5, Rb međusobno paralelno povezani, tada:

U4,5,6 = U4 = U5 = U6 = 12V.

RačunamoI4, I5, I6:

• I4 = U4 / R4,
• I4 = 12V / 6Ohm = 2A,
• I5 = U5 / R5,
• I5 = 12V / 9Ohm "1.3A,
• I6 = U6 / R6,
• I5 = 12V / 18Ohm "0,7A.

Provjeravamo ispravnost rješenja:

I4,5,6 = 2A + 1,3A + 0,7A = 4A.

Da biste automatizirali izračun ekvivalentnih vrijednosti za različite dijelove kruga, možete koristiti internetske usluge koje nude online izračune potrebnih električnih karakteristika na svojim web stranicama. Usluga obično ima ugrađeni poseban program - kalkulator, koji pomaže brzo izračunati otpor kruga bilo koje složenosti.

Dakle, korištenje metode ekvivalentnih transformacija u proračunu mješovitih spojeva različitih uređaja omogućuje pojednostavljenje i ubrzanje izračuna glavnih električnih parametara.

Video

Ova metoda je primjenjiva ili na pojedinačne dijelove složenog električnog kruga ili na električni krug u kojem radi jedan izvor. Provodeći ekvivalentne transformacije prema određenim pravilima, moguće je svesti električni krug na oblik:

Ovisi o načinu spajanja pasivnih elemenata.

Na svoju ruku!!! Razmotrite: serijski, paralelni, mješoviti i trokut i zvjezdasti spoj.

Plan svake veze:

- dijagram povezivanja;

- glavna svojstva ovog spoja;

- formule za ekvivalentne transformacije;

- primjer.

1. Volynsky V.A. i dr. "Elektrotehnika", 1987. (S. 37-41);

2. Elektrotehnika, ur. V.G. Gerasimov. S. 22-27.;

3. Kasatkin "Elektrotehnika".

Ovisno o namjeni električnog kruga, njegovi elementi (izvori, prijemnici, pomoćni elementi) mogu se spojiti na različite načine. Postoje četiri glavne vrste povezivanja elemenata: serijski, paralelni, "trokut", "zvijezda" i mješoviti.

1. Dosljedan naziva se veza u kojoj je struja u svakom elementu ista. Sa serijskom vezom n pasivni elementi kola. Ekvivalentni krug sa n otporni elementi mogu se zamijeniti ekvivalentnim sklopom s jednim otpornim elementom.

Na primjer:

2. Paralelno naziva se veza u kojoj su svi dijelovi strujnog kruga spojeni na jedan par čvorova, odnosno pod utjecajem su istog napona.

Riža. Ekvivalentni sklop strujnog kruga s paralelnim spojem pasivnih elemenata i njegov ekvivalentni sklop

Struja u svakoj grani određena je naponom i otporom:

.

Uvjeti ekvivalencije bit će ispunjeni ako je struja ekvivalentnog kruga jednaka struji u nerazgrananom dijelu strujnog kruga, tj.

Kao rezultat, dobivamo:

,

iz koje se dobiva formula za ekvivalentni otpor:

ili za ekvivalentnu vodljivost:

Ekvivalentni otpor paralelno spojenih elemenata obrnuto je proporcionalan njegovoj ekvivalentnoj vodljivosti:

stoga je uvijek manji od najmanjeg otpora u krugu.

Ako je spojen paralelno n grane s istim otporom R, tada će njihov ekvivalentni otpor biti u n puta manji otpor svake grane, tj.

Paralelna veza osigurava isti napon na svim uključenim prijemnicima.

3. Miješano spajanje otpornih elemenata. Ako u strujnom krugu postoji jedan izvor, vanjski dio strujnog kruga u većini slučajeva može se smatrati mješovitim (serijski paralelnim) spojem otpornih elemenata.

Za proračun takvog kruga prikladno je njegov ekvivalentni sklop pretvoriti u ekvivalentni sklop sa serijskim spojem otpornih elemenata.

Između čvorova a i b uključuje 3 otporna elementa s otporima, i.

Nakon zamjene paralelnog spoja otpornih elemenata s ekvivalentnim otpornim elementom s otporom

dobije se ekvivalentni sklop serijskim spojem dva otporna elementa i.

Nerazgranana struja: .

Struje u paralelnim granama:

4. U nekim složenim električnim krugovima postoje spojevi elemenata koji se ne mogu pripisati gore navedenom. Tipičan primjer tako složenog kruga je mosni sklop.

Riža. Ekvivalentni krug mostnog kruga i njegov ekvivalentni krug

U ovom slučaju, dio lanca tvori "trokut", čiji su vrhovi tri čvora ( a, b, c), a sa strane - tri grane s otporima,, uključene između ovih čvorova. Prikladno je izračunati takav lanac koristeći ekvivalentnu zamjenu tri grane povezane "trokutom" s tri grane povezane trokrakom "zvijezdom". Prilikom zamjene "trokuta" spoja grana s otporima,, grana s otporima,,, spojenih "zvijezdom", mosni krug se pretvara u strujni krug sa serijskim i paralelnim spojem elemenata.

Za određivanje otpora, grana spojenih "zvijezdom", potrebno je pronaći omjere koji ih povezuju s otporima grana povezanih "trokutom". U tu svrhu koristit ćemo opći uvjet ekvivalencije, prema kojem naponi i struje u granama koje nisu podvrgnute transformaciji trebaju ostati nepromijenjene u bilo kojem modusu, točno kada se otvore grane spojene na čvorove a, b, c.

Prilikom odspajanja grane s otporom iz čvora a struje, kao i napon jednaki su odgovarajućim strujama i naponu u krugu (b), odnosno otporu između točaka b i c jer su obje sheme (a) i (b) iste.

METODA EKVIVALENTNIH TRANSFORMACIJA

U mnogim slučajevima složene EC analize postaje potrebno transformirati sklop kako bi se pojednostavio, t.j. smanjenje broja elemenata kola. Pretvorba se smatra ekvivalentnom ako ne mijenja struje i napone u nepretvorenom dijelu strujnog kruga. Istodobno, promjena u EC topologiji ne mijenja njezina svojstva. Imajte na umu da ne samo vrste elemenata, već i topologija njihove kombinacije određuju svojstva EC-a.

3.1. Bilo koji izvor struje (slika 1.2 b) može se zamijeniti ekvivalentnim izvorom napona (slika 1.2a) i obrnuto. U tom slučaju, izvor struje ekvivalentan izvoru napona mora generirati struju jednaku struji kratkog spoja izvora napona i imati paralelni unutarnji otpor jednak serijskom unutarnjem otporu izvora napona, t.j. sklopovi su ekvivalentni ako

ili .

Na primjer, nakon zamjene izvora struje izvorom napona (slika 1.3) u generaliziranoj grani, potonji će izgledati ovako:

= Slika 3.1 Slika 3.2

gdje . Imajte na umu da je smjer ekvivalentnog EMF izvora isti kao i napon izvora struje. U nastavku će biti prikazano da se ovaj dio lanca može pojednostaviti, kao što je prikazano na sl. (3.2), gdje je .

3.2. Serijski spoj otpornika s ekvivalentnom zamjenom zbraja se:

gdje je broj serijski spojenih otpornika. Uz danu vezu, uvijek postoji više od većeg otpora. U konkretnom slučaju, ako je svaki od otpora , onda .

Primjer. Odredite ekvivalentni otpor kruga na stezaljkama.

= Slika 3.4 Slika 3.5 . Slika 3.6

Evo, jer otvoreni krug između točaka i ima beskonačan otpor.

3.3. Kada je otpornik spojen paralelno, njihova se vodljivost zbraja, gdje je broj paralelno spojenih otpornika i. Kada je spojen paralelno, uvijek manji od donjeg otpora. U određenom slučaju, ako je svaki od otpora jednak, onda. U slučaju dva paralelno povezana otpora i:

= Slika 3.7 Slika 3.8 , ili .

Primjer. Samac na isječcima.

= Slika 3.9 Slika 3.10 a) . Slika 3.10

Evo, jer otpor kratkog spoja je nula.

PRORAČUNSKE FORMULE

Vrsta predmeta Serijski spoj m-elemenata Paralelno povezivanje m-elemenata Otpornici Kondenzatori Induktori

3.4. S mješovitim spojem otpornika, ekvivalentni otpor kruga određuje se sekvencijalnim pojednostavljivanjem kruga i "preklapanjem" na jedan otpor jednak. Prilikom izračunavanja struja u pojedinim granama, EC se "odmotava" obrnutim redoslijedom.

Primjer. Odredite u odnosu na stezaljke.

= = Slika 3.11 Slika 3.12 Slika 3.12 a) . = = Slika 3.13 Slika 3.14 Slika 3.15 b) , . = Slika 3.16 Slika 3.17 = Slika 3.18 Slika 3.19 v) , gdje .

U posljednjem primjeru otpor je kratko spojen, a otpori,, imaju samo jednu zajedničku točku sa strujnim krugom i stoga se ne uzimaju u obzir. Otpori i spojeni su u seriju i njihov ekvivalentni otpor, te su spojeni paralelno, dakle:

3.5. Pretvorite pasivni trokut otpora u ekvivalentnu trokraku zvijezdu. Krugovi će biti ekvivalentni ako su otpori između čvorova i, i, i u krugovima "zvijezda" i "trokut" isti:

= Riža. 3.20 Riža. 3.21

Zajedno rješavajući ove jednadžbe, dobivamo:

Obratna transformacija trokrake zvijezde u trokut:

Primjer... Odredite ekvivalentni otpor EC u odnosu na stezaljke.

= Slika 3.22 Slika 3.23 = Slika 3.24 Slika 3.25

Prvo, transformiramo trokut otpora,, u ekvivalentnu zvijezdu s tri zraka,,; zatim transformiramo serijski spojene otpornike, i, čiji su ekvivalentni otpori spojeni paralelno i mogu se zamijeniti jednim:

Otpornik je spojen paralelno s otpornicima i međusobno serijski. Dakle, ekvivalentni otpor cijelog EC-a u odnosu na stezaljke:

3.6. Pretvorba grana koje sadrže serijske i paralelne veze EMF i strujnih izvora.

= Slika 3.26 Slika 3.27 = Slika 3.28 Slika 3.29 = ili Slika 3.30 Slika 3.31 Slika 3.32 a) G) Ako . Dva izvora struje mogu se spojiti u seriju ako su jednaki i u istom smjeru, inače se ZTK neće izvesti na spoju dva izvora. ... Dva EMF izvora mogu se spojiti paralelno ako su jednaki i imaju isti polaritet. Ako ti uvjeti nisu ispunjeni, tada će ZNK biti povrijeđen u konturi koja sadrži te izvore. e) 3.7. Dio kruga, koji se sastoji od paralelnih grana EMF-a i vodljivosti, ekvivalentan je jednoj grani s vodljivošću i EMF-om:

ili dvije paralelne grane s istom vodljivošću i izvorom struje:

PRAVILO ZNAKOVA. Pojmovi se uzimaju s plusom kada se smjer EMF-a podudara, a ako se ne podudaraju, s minusom.

Primjer . Pretvorite krug s paralelnim granama koji sadrže EMF izvore u ekvivalentan.

= = Slika 3.33 Slika 3.34 Slika 3.35

Gdje):

Pomoću pronalaženja struja preko otpornika i (i):

Ostale struje se mogu pronaći pomoću ZTK za izvorni krug.

Nerazgranati električni krug karakterizira činjenica da u svim njegovim dijelovima teče ista struja, a razgranati sadrži jednu ili više čvornih točaka, dok u dijelovima strujnog kruga teku različite struje.

Pri proračunu nerazgrananih i razgrananih linearnih istosmjernih električnih krugova mogu se koristiti različite metode čiji izbor ovisi o vrsti električnog kruga.

Prilikom izračunavanja složenih električnih krugova, u mnogim je slučajevima preporučljivo pojednostaviti ih presavijanjem, zamjenom pojedinih dijelova kruga serijskim, paralelnim i mješovitim vezama otpora s jednim ekvivalentnim otporom pomoću metode ekvivalentne transformacije električni krugovi.

Riža. 1.1 Slika 1.2

Električni krug sa serijskim spajanjem otpora

(slika 1.1) u ovom slučaju zamjenjuje se krugom s jednim ekvivalentnim otporom R ekv (slika 1.2), jednak zbroju svih otpora kruga:

gdje R 1, R 2, R 3, ..., R n - otpor pojedinih dijelova strujnog kruga. U ovom slučaju, struja ja električni krug zadržava svoju vrijednost nepromijenjenu, sve otpore struji ista struja. Naponi (pad napona) na otporima kada su spojeni u seriju raspoređeni su proporcionalno otporima pojedinih dijelova:

Riža. 1.3 Sl. 1.4

Kada su otpori spojeni paralelno, svi otpori su pod istim naponom U (slika 1.3). Preporučljivo je zamijeniti električni krug koji se sastoji od paralelno spojenih otpora krugom s ekvivalentnim otporom R ekv (slika 1.2), što se određuje iz izraza:

inverzni otpori dijelova paralelnih grana električnog kruga (zbroj vodljivosti grana strujnog kruga); R za - otpor paralelnog dijela strujnog kruga; q ek − ekvivalentna vodljivost paralelnog dijela strujnog kruga,

n- broj paralelnih grana lanca. Ekvivalentni otpor dijela strujnog kruga koji se sastoji od identičnih paralelno povezanih otpora, kada su dva otpora spojena paralelno R 1 i R 2 ekvivalentni otpor

a struje su raspoređene obrnuto proporcionalno njihovim otporima, dok U = R 1 I 1 = R 2 I 2 = R 3 I 3 =… = R n I n .

S mješovitom vezom otpora (slika 1.4), odnosno u prisutnosti dijelova električnog kruga sa serijskim i paralelnim

spoj otpora, ekvivalentni otpor (sl.1.2) kruga

određuje se prema izrazu:

Književnost. GOST R 52002 - 2003; S. 15-18, 22-26;

S. 14 - 17; S. 18 - 23, 25 - 29 (prikaz, stručni).

Primjer rješenja

Odredite ukupni ekvivalentni otpor R ekv te raspodjela struja u istosmjernom električnom krugu (slika 1.5). Otpornici otpornika R1 = R2 = 1 Ohm; R3 = 6 Ohma; R5 = R6 = 1 Ohm; R4 = R7 = 6 Ohm; R8 = 10 Ohma; R9 = 5 Ohma; R 10 = 10 Ohma... Napon napajanja U = 120 V.

Riješenje... Otpor presjeka lanca između čvorova 1 i 4 :

1" i 3 lanci:

Otpor presjeka između čvorova 1"" i 2 lanci:

Ekvivalentni otpor cijelog električnog kruga:

Struja u nerazgranatom električnom dijelu kruga:

Napon između čvorova 1 i 2 lancima prema II po Kirchhoffovom zakonu.

2.2. Paralelno spajanje elemenata
električni krugovi

Na sl. 2.2 prikazuje električni krug s paralelnim spojem otpora.

Riža. 2.2

Struje u paralelnim granama određuju se formulama:

gdje - vodljivost 1., 2. i n-te grane.

U skladu s prvim Kirchhoffovim zakonom, struja u nerazgrananom dijelu strujnog kruga jednaka je zbroju struja u paralelnim granama.

Ekvivalentna vodljivost električnog kruga koji se sastoji od n paralelno spojenih elemenata jednaka je zbroju vodljivosti paralelno spojenih elemenata.
Ekvivalentni otpor strujnog kruga recipročan je ekvivalentnoj vodljivosti

Neka električni krug sadrži tri paralelno spojena otpornika.
Ekvivalentna vodljivost

Ekvivalentni otpor kruga koji se sastoji od n identičnih elemenata je n puta manji od otpora R jednog elementa

Uzmimo sklop koji se sastoji od dva paralelno spojena otpornika (slika 2.3). Poznate su vrijednosti otpora i struje u nerazgrananom dijelu strujnog kruga. Potrebno je odrediti struje u paralelnim granama.

Riža. 2.3 Ekvivalentna vodljivost kruga

,

i ekvivalentni otpor

Ulazni napon kruga

Struje u paralelnim granama

Također

Struja u paralelnoj grani jednaka je struji u nerazgrananom dijelu strujnog kruga, pomnožena s otporom suprotne, strane paralelne grane i podijeljena sa zbrojem otpora strane i vlastite paralelne grane.

2.3 Pretvorba trokuta otpora
na ekvivalentnu zvijezdu

Postoje krugovi u kojima nema otpora spojenih serijski ili paralelno, na primjer, mostni krug prikazan na sl. 2.4. Nemoguće je odrediti ekvivalentni otpor ovog kruga u odnosu na granu s izvorom EMF-a pomoću gore opisanih metoda. Ako se trokut otpora R1-R2-R3, spojen između čvorova 1-2-3, zamijeni zvijezdom otpora s tri snopa, čije zrake odstupaju od točke 0 do istih čvorova 1-2-3, lako se određuje ekvivalentni otpor rezultirajućeg kruga.

Riža. 2.4 Otpor snopa zvijezde ekvivalentnog otpora jednak je umnošku otpora susjednih strana trokuta, podijeljen sa zbrojem otpora svih strana trokuta.
U skladu s navedenim pravilom, otpori zraka zvijezde određuju se formulama:

Ekvivalentna veza rezultirajućeg kruga određena je formulom

Otpornici R0 i Rλ1 spojeni su serijski, a grane otpora Rλ1 + R4 i Rλ3 + R5 paralelno.

2.4 Transformacija zvijezde otpora
u ekvivalentan trokut

Ponekad je korisno pretvoriti otpornu zvijezdu u ekvivalentnu deltu kako bi se pojednostavio krug.
Razmotrimo krug na sl. 2.5. Zamijenite zvijezdu otpora R1-R2-R3 s ekvivalentnim trokutom otpora RΔ1-RΔ2-RΔ3, spojenim između čvorova 1-2-3.

2.5. Transformacija zvijezde otpora
u ekvivalentan trokut

Otpor stranice ekvivalentnog trokuta otpora jednak je zbroju otpora dviju susjednih zraka zvijezde plus umnošku istih otpora podijeljen s otporom preostale (suprotne) zrake. Otpori stranica trokuta određuju se formulama:

Ekvivalentni otpor pretvorenog kruga je

VIJESTI NA FORUMU Vitezovi teorije etera

30.12.2019. - 19:19: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019. - 19:18: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019. - 16:46: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019. - 14:54: -> - Karim_Khaidarov. 29.12.2019. - 16:19: -> - Karim_Khaidarov. 26.12.2019. - 07:09: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019. - 07:44: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019 - 07:39: