Imamo niz brojeva koji se sastoji od praktički neovisnih elemenata koji se pokoravaju danoj raspodjeli. Obično ravnomjerno raspoređeni.

Postoje različiti načini i načini generiranja slučajnih brojeva u Excelu. Razmotrite samo one najbolje.

Funkcija slučajnog broja u Excelu

1. Funkcija RAND vraća slučajni, ravnomjerno raspoređeni realni broj. Bit će manji od 1, veći ili jednak 0.
2. Funkcija RANDBETWEEN vraća nasumični cijeli broj.

Pogledajmo njihovu upotrebu na primjerima.

Uzorkovanje slučajnih brojeva pomoću RAND-a

Ova funkcija ne zahtijeva nikakve argumente (RAND ()).

Za generiranje slučajnog realnog broja u rasponu od 1 do 5, na primjer, primjenjujemo sljedeću formulu: = RAND () * (5-1) +1.

Vraćeni slučajni broj ravnomjerno je raspoređen u intervalu.

Svaki put kada se izračuna radni list ili promijeni vrijednost u bilo kojoj ćeliji na radnom listu, vraća se novi slučajni broj. Ako želite zadržati generiranu populaciju, formulu možete zamijeniti njenom vrijednošću.

1. Kliknemo na ćeliju s slučajnim brojem.
2. U traci formule odaberite formulu.
3. Pritisnite F9. I ULAZI.

Provjerimo ujednačenost distribucije slučajnih brojeva iz prvog uzorka pomoću histograma distribucije.

Raspon vertikalnih vrijednosti je frekvencija. Horizontalno - "džepovi".

RANDBETWEEN funkcija

Sintaksa za funkciju RANDBETWEEN je (donja granica; gornja granica). Prvi argument mora biti manji od drugog. U suprotnom, funkcija će prikazati pogrešku. Pretpostavlja se da su granice cijeli brojevi. Formula odbacuje frakcijski dio.

Primjer korištenja funkcije:

Slučajni brojevi s preciznošću 0,1 i 0,01:

Kako napraviti generator slučajnih brojeva u Excelu

Napravimo generator slučajnih brojeva s generiranjem vrijednosti iz određenog raspona. Koristimo formulu oblika: = INDEX (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).

Napravimo generator slučajnih brojeva u rasponu od 0 do 100 s korakom od 10.

Odaberite 2 nasumične vrijednosti s popisa tekstualnih vrijednosti. Pomoću funkcije RAND usporedite tekstualne vrijednosti u rasponu A1: A7 sa slučajnim brojevima.

Koristimo funkciju INDEX za odabir dvije nasumične tekstualne vrijednosti s izvornog popisa.

Za odabir jedne nasumične vrijednosti s popisa, primijenite sljedeću formulu: = INDEKS (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).

Normalna distribucija generator slučajnih brojeva

Funkcije RAND i RANDBETWEEN proizvode slučajne brojeve s ujednačenom distribucijom. Bilo koja vrijednost s jednakom vjerojatnošću može pasti u donju granicu traženog raspona iu gornju. To rezultira velikim rasponom od ciljne vrijednosti.

Normalna distribucija podrazumijeva da je većina generiranih brojeva blizu cilja. Ispravimo formulu RANDBETWEEN i napravimo niz podataka s normalnom distribucijom.

Trošak robe X je 100 rubalja. Cijela proizvedena serija podliježe normalnoj distribuciji. Slučajna varijabla također podliježe normalnoj distribuciji vjerojatnosti.

Pod ovim uvjetima, prosječna vrijednost raspona je 100 rubalja. Generirajmo niz i izgradimo graf s normalnom distribucijom sa standardnim odstupanjem od 1,5 rubalja.

Koristimo funkciju: = NORMINV (RAND (); 100; 1.5).

Excel je izračunao koje su vrijednosti u rasponu vjerojatnosti. Budući da je vjerojatnost proizvodnje proizvoda s cijenom od 100 rubalja maksimalna, formula pokazuje vrijednosti blizu 100 češće od ostalih.

Prijeđimo na građenje grafa. Prvo morate napraviti tablicu s kategorijama. Da bismo to učinili, podijelimo niz na točke:

Na temelju dobivenih podataka moći ćemo formirati dijagram s normalnom distribucijom. Os vrijednosti je broj varijabli u intervalu, os kategorije su razdoblja.

Itd., a koriste ga vlasnici računa za privlačenje nove publike u zajednicu.

Rezultat takvih izvlačenja često ovisi o sreći korisnika, budući da se primatelj nagrade određuje nasumično.

Za ovu odluku organizatori izvlačenja gotovo uvijek koriste online generator slučajnih brojeva ili unaprijed instaliran koji se distribuira besplatno.

Izbor

Vrlo često može biti teško odabrati takav generator, jer je njihova funkcionalnost prilično različita - za neke je značajno ograničena, za druge prilično široka.

Realizira se prilično velik broj takvih usluga, ali poteškoća je u tome što se razlikuju po opsegu.

Mnogi su, primjerice, svojom funkcionalnošću vezani uz određenu društvenu mrežu (primjerice, mnoge aplikacije generatora rade samo s poveznicama ove).

Većina jednostavnih generatora jednostavno nasumično odredi broj unutar zadanog raspona.

To je zgodno jer rezultat ne povezuje s određenom objavom, što znači da se može koristiti za igranje izvan društvene mreže i u raznim drugim situacijama.

Zapravo, nemaju drugu primjenu.

Savjet! Prilikom odabira najprikladnijeg generatora važno je uzeti u obzir svrhu za koju će se koristiti.

Tehnički podaci

Za najbrži proces odabira optimalne online usluge za generiranje slučajnih brojeva, u tablici u nastavku prikazane su glavne tehničke karakteristike i funkcionalnost takvih aplikacija.

Sve aplikacije navedene u tablici detaljnije su opisane u nastavku.

RandStuff

Ovu aplikaciju možete koristiti online slijedeći vezu na njezinu službenu web stranicu http://randstuff.ru/number/.

Ovo je jednostavan generator slučajnih brojeva, karakterizira brza i stabilna izvedba.

Uspješno se implementira i kao zasebna samostalna aplikacija na službenoj web stranici i kao aplikacija u.

Posebnost ove usluge je u tome što može odabrati slučajni broj iz navedenog raspona i s određenog popisa brojeva koji se mogu navesti na stranici.

• Stabilan i brz rad;
• Nedostatak izravne veze s društvenom mrežom;
• Možete odabrati jedan ili više brojeva;
• Možete birati samo između navedenih brojeva.

Korisničke recenzije ove aplikacije su sljedeće: „Preko ove usluge utvrđujemo pobjednike u grupama VKontakte. Hvala "," Vi ste najbolji "," Koristim samo ovu uslugu."

Cast Lots

Ova je aplikacija jednostavan funkcionalni generator implementiran na službenoj web stranici u obliku aplikacije VKontakte.

Tu je i widget generatora za ugradnju u vašu stranicu.

Glavna razlika od prethodne opisane aplikacije je u tome što vam omogućuje da onemogućite ponavljanje rezultata.

Provođenje raznih lutrija, nagradnih igara i sl. često se održava u mnogim grupama ili javnostima na društvenim mrežama, Instagramu itd., a koriste ga vlasnici računa kako bi privukli novu publiku u zajednicu.

Rezultat takvih izvlačenja često ovisi o sreći korisnika, budući da se primatelj nagrade određuje nasumično.

Za ovu odluku organizatori izvlačenja gotovo uvijek koriste online generator slučajnih brojeva ili unaprijed instaliran koji se distribuira besplatno.

Izbor

Vrlo često može biti teško odabrati takav generator, jer je njihova funkcionalnost prilično različita - za neke je značajno ograničena, za druge prilično široka.

Realizira se prilično velik broj takvih usluga, ali poteškoća je u tome što se razlikuju po opsegu.

Mnogi su, na primjer, svojom funkcionalnošću vezani uz određenu društvenu mrežu (na primjer, mnoge aplikacije za generatore na VKontakteu rade samo s vezama s ove društvene mreže).

Većina jednostavnih generatora jednostavno nasumično odredi broj unutar zadanog raspona.

To je zgodno jer rezultat ne povezuje s određenom objavom, što znači da se može koristiti za igranje izvan društvene mreže i u raznim drugim situacijama.

Zapravo, nemaju drugu primjenu.

<Рис. 1 Генератор>

Savjet! Prilikom odabira najprikladnijeg generatora važno je uzeti u obzir svrhu za koju će se koristiti.

Tehnički podaci

Za najbrži proces odabira optimalne online usluge za generiranje slučajnih brojeva, u tablici u nastavku prikazane su glavne tehničke karakteristike i funkcionalnost takvih aplikacija.

Sve aplikacije navedene u tablici detaljnije su opisane u nastavku.

<Рис. 2 Случайные числа>

RandStuff

<Рис. 3 RandStuff>

Ovu aplikaciju možete koristiti online slijedeći vezu na njezinu službenu web stranicu http://randstuff.ru/number/.

Ovo je jednostavan generator slučajnih brojeva, karakterizira brza i stabilna izvedba.

Uspješno se implementira i kao zasebna samostalna aplikacija na službenoj web stranici i kao aplikacija na društvenoj mreži VKontakte.

Posebnost ove usluge je u tome što može odabrati slučajni broj iz navedenog raspona i s određenog popisa brojeva koji se mogu navesti na stranici.

Prednosti:

• Stabilan i brz rad;
• Nedostatak izravne veze s društvenom mrežom;
• Možete odabrati jedan ili više brojeva;
• Možete birati samo između navedenih brojeva.

minusi:

• Nemogućnost držanja VKontakte crteža (za to je potrebna zasebna aplikacija);
• Aplikacije za VKontakte ne pokreću se u svim preglednicima;
• Rezultat se ponekad čini predvidljivim, budući da se koristi samo jedan algoritam izračuna.

Korisničke recenzije ove aplikacije su sljedeće: „Preko ove usluge utvrđujemo pobjednike u grupama VKontakte. Hvala "," Vi ste najbolji "," Koristim samo ovu uslugu."

Cast Lots

<Рис. 4 Cast Lots>

Ova je aplikacija jednostavan funkcionalni generator implementiran na službenoj web stranici u obliku aplikacije VKontakte.

Tu je i widget generatora za ugradnju u vašu stranicu.

Glavna razlika od prethodne opisane aplikacije je u tome što vam omogućuje da onemogućite ponavljanje rezultata.

Odnosno, kada se provodi nekoliko generacija zaredom u jednoj sesiji, broj se neće ponoviti.

• Prisutnost widgeta za ugradnju na web stranicu ili blog;
• Sposobnost onemogućavanja ponavljanja rezultata;
• Prisutnost funkcije "još više slučajnosti", nakon čije se aktivacije algoritam odabira mijenja.

Negativan:

• Nemogućnost određivanja nekoliko rezultata odjednom;
• Nemogućnost odabira s određenog popisa brojeva;
• Da biste odabrali pobjednika u javnosti, morate koristiti zasebni widget VKontakte.

Recenzije korisnika su sljedeće: "Radi stabilno, prilično je prikladan za korištenje", "Pogodna funkcionalnost", "Koristim samo ovu uslugu."

Slučajni broj

<Рис. 5 Случайное число>

Ova usluga se nalazi na http: // random number.rf/.

Jednostavan generator sa minimum funkcija i dodatnih značajki.

Može nasumično generirati brojeve u danom rasponu (maksimalno od 1 do 99999).

Stranica nema nikakav grafički dizajn, pa se stranica lako učitava.

Rezultat se može kopirati ili preuzeti pritiskom na jedan gumb.

Negativan:

• Nedostatak widgeta za VKontakte;
• Ne postoji mogućnost održavanja izvlačenja;
• Ne postoji način umetanja rezultata u blog ili web stranicu.

Evo što korisnici kažu o ovoj usluzi: "Nije loš generator, ali nema dovoljno funkcija", "Vrlo malo značajki", "Prikladno za brzo generiranje broja bez nepotrebnih postavki."

Randomus

<Рис. 6 Рандомус>

Možete koristiti ovaj generator slučajnih brojeva slijedeći vezu http://randomus.ru/.

Još jedan, dovoljno jednostavan, ali funkcionalni generator slučajnih brojeva.

Usluga ima dovoljnu funkcionalnost za određivanje slučajnih brojeva, ali neće biti prikladna za održavanje izvlačenja i druge složenije procese.

Negativan:

• Nemogućnost držanja crteža za ponovne objave posta itd.
• Nema VK aplikacije ili widgeta za web stranicu;
• Nije moguće isključiti ponavljanje rezultata.

S ovim generatorom možete stvoriti slučajne brojeve u bilo kojem rasponu. Ovaj generator će vam također omogućiti da nasumično odaberete ili identificirate broj s popisa. Ili stvorite niz slučajnih brojeva od 2 do 70 elemenata. Ovaj online alat ne samo da će vam omogućiti stvaranje jednog (1), dva (2) ili troznamenkastog (3) slučajnog broja, već i pet i sedam. Jednostavan za postavljanje. Svatko to može svladati. Također možete odabrati nasumične brojeve za online ili offline lutrije ili natjecanja. I bit će zgodno. Možete jednostavno stvoriti cijele tablice ili retke slučajnih brojeva. U djeliću sekunde dobit ćete nasumični broj ili njihov slijed (set) na vašem ekranu. Ako uzmete niz svojih brojeva, tada će algoritam odabrati nasumične ili nasumične, svaki može ispasti. Uz pomoć ovog alata i sami možete voditi izvlačenja. Odabirom, na primjer, istog raspona i broja brojeva kao rezultat, možete generirati slučajni niz (kombinaciju). Također možete odabrati nasumične kombinacije slova i riječi. Ovaj alat, kao i sve na našoj stranici, apsolutno je besplatan za korištenje (bez iznimaka).

Unesite brojeve u raspon

Promjena raspona za generiranje slučajnog broja

1..10 1..100 1..1000 1..10000 za lutriju 5 od 36 za lutriju 6 od 45 za lutriju 6 od 49 za lutriju 6 od 59

Broj slučajnih brojeva (1)

Uklonite ponavljanja

Odaberite nasumične vrijednosti s popisa (odvojite ih zarezima ili razmacima, ako se zarezi pronađu, podjelu će izvršiti oni, inače razmaci)

Što je slučajnost u računalu? Kako se radi generiranje slučajnih brojeva? U ovom članku pokušali smo dati jednostavne odgovore na ova pitanja.

U softveru, i općenito u tehnologiji, postoji potreba za reproducibilnom nasumičnošću: brojevi i slike koje se čine nasumičnima zapravo su generirane određenim algoritmom. To se zove pseudo-slučajnost, a mi ćemo pogledati jednostavne načine za stvaranje pseudoslučajnih brojeva. Na kraju članka formulirati ćemo jednostavan teorem za stvaranje ovih naizgled slučajnih brojeva.

Određivanje što je točno slučajno može biti prilično zastrašujući zadatak. Postoje testovi (kao što je složenost Kolmogorova) koji vam mogu dati točnu mjeru koliko je niz nasumičan. Ali nećemo se truditi, već jednostavno pokušati stvoriti niz brojeva koji će se činiti nepovezanim jedni s drugima.

Često vam nije potreban samo jedan broj, već nekoliko nasumičnih brojeva koji se kontinuirano generiraju. Stoga, s obzirom na početnu vrijednost, moramo stvoriti druge slučajne brojeve. Ova početna vrijednost se zove sjeme a kasnije ćemo vidjeti kako to dobiti. Za sada, usredotočimo se na generiranje drugih slučajnih vrijednosti.

Generiranje slučajnih brojeva iz sjemena

Jedan pristup mogao bi biti primijeniti neku ludu matematičku formulu na sjeme, zatim ga iskriviti tako da rezultat izgleda nepredvidivo, a zatim ga uzeti kao sjeme za sljedeću iteraciju. Pitanje je samo kako bi ova funkcija distorzije trebala izgledati.

Eksperimentirajmo s ovom idejom i vidimo kamo će nas odvesti.

Funkcija izobličenja će uzeti jednu vrijednost, a vratiti drugu. Nazovimo to R.

R (Ulaz) -> Izlaz

Ako je vrijednost našeg sjemena 1, tada će R stvoriti redak 1, 2, 3, 4, ... Ne izgleda nimalo slučajno, ali doći ćemo do toga. Sada neka R doda konstantu umjesto 1.

Ako je c jednako, na primjer, 7, tada dobivamo red 1, 8, 15, 22, ... Još uvijek nije isti. Očito, ono što nam nedostaje jest da se brojke ne samo da bi se povećale, već bi se trebale raspršiti u nekom rasponu. Želimo da se naš niz vrati na početak - krug brojeva!

Brojčani krug

Pogledajmo brojčanik sata: naš red počinje od 1 i ide u krug do 12. Ali budući da radimo s računalom, neka bude 0 umjesto 12.

Sada, počevši od 1, ponovno ćemo dodati 7. Napredak! Vidimo da se nakon 12 naš red počinje ponavljati, bez obzira od kojeg datuma da počnemo.

Ovdje dobivamo vrlo važno svojstvo: ako se naš ciklus sastoji od n elemenata, tada je maksimalni broj elemenata koji možemo dobiti prije nego što se počnu ponavljati je n.

Sada prepišimo R funkciju da odgovara našoj logici. Duljinu petlje možete ograničiti pomoću operatora modula ili operatora modula.

R (x) = (x + c)% m

U ovom trenutku možete primijetiti da neki brojevi nisu prikladni za c. Ako je c = 4, a počeli smo s 1, naš niz bi bio 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, ... što nam naravno ne odgovara, jer ovaj niz apsolutno nije nasumično. Postaje jasno da brojevi koje biramo za duljinu ciklusa i duljinu skoka moraju biti povezani na poseban način.

Ako isprobate nekoliko različitih vrijednosti, možete vidjeti jedno svojstvo: m i c trebaju biti relativno prosti.

Do sada smo "skakanje" radili zbrajanjem, ali što ako bismo koristili množenje? Pomnožiti x konstantom a.

R (x) = (ax + c)% m

Svojstva koja se moraju pridržavati da bi se formirao potpuni ciklus nešto su specifičnija. Da biste stvorili ispravnu petlju:

1. (a - 1) mora biti djeljiv sa svim prostim faktorima m
2. (a - 1) mora biti djeljivo sa 4 ako je m djeljivo sa 4

Ova svojstva, zajedno s pravilom da m i c moraju biti međusobno prosti, čine Hall-Dobella teorem. Nećemo razmatrati njegov dokaz, ali ako uzmete hrpu različitih vrijednosti za različite konstante, mogli biste doći do istog zaključka.

Odabir sjemena

Sada je vrijeme da razgovaramo o zabavnom dijelu: odabiru početnog sjemena. Mogli bismo to učiniti konstantom. Ovo može biti korisno u slučajevima kada trebate nasumične brojeve, ali želite da budu isti svaki put kada pokrenete program. Na primjer, stvaranje iste karte za svaku igru.

Drugi način je dobivanje sjemena iz novog izvora svaki put kada se program pokrene, kao u satu sustava. Ovo je korisno kada vam je potreban ukupan nasumični broj, kao u programu za bacanje kockica.

Konačni rezultat

Kada primijenimo funkciju na njezin rezultat više puta, dobivamo relaciju ponavljanja. Napišimo našu formulu pomoću rekurzije.